和倍与差倍问题

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和倍问题差倍问题和差问题

和倍问题学法指导已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题,简称和倍问题。

首先我们要并清几个问题：两个数相比,以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。

它们之间的数量关系式是: 一倍数×倍数=几倍数t几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准)，即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总和相当于一倍数(较小的数）的多少倍,然后求出一倍数（较小的数)，再算出其他各数量。

和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍,甲、乙两车间各有工人多少人？【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题:乙车间:甲车间：从上图看出,甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份,甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3 =4份，把664人平均分成4份,l份就是乙车间的人数,3份就是甲车间的人数。

664÷（1+3) =166（人）166 x3 =498（人)或664 —166= 498（人）答：甲车间有工人498人，乙车间有166人.试一试1华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍。

华强和建军各有图书多少本？果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。

三种果树各多少棵?【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9倍。

可以先求出桃树有207÷9=23（棵)，苹果树有23×2 =46（棵),梨树就是46 x3 =138（棵）。

和倍问题差倍问题

和倍问题差倍问题
1、金鱼缸里有红金鱼、黑金鱼共24条，其中红金鱼的条数是黑金鱼的3倍。

两种金鱼各有多少条？
2、甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0。

如果把0去掉，就与乙数相同。

问甲乙两数各是多少？
3、学校体育室有排球和足球共33只。

其中排球只数比足球的5倍还多3只。

学校有排球和足球各多少只？
4、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。

甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？
5、庆祝教师节，四（1）班同学在教室里布置了红气球、黄气球和蓝气球共48个。

其中红气球是蓝气球个数的2倍，黄气球比红气球少2个。

三种颜色的气球各有多少个？
6、金鱼缸里红金鱼的条数是黑金鱼的3倍。

红金鱼比黑金鱼多12条。

两种金于各有多少条？
7、甲乙两数相差216，把乙数最后一位上的数字0去掉，两个数就相等。

问甲乙两数各是多少。

8、学校举行冬季跳踢比赛。

参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人。

跳绳人数比踢毽子人数多148人。

参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？
9、某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。

鸡比鸭多320只。

这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？
10、甲桶的油是乙桶的4倍。

如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。

两桶油原来各有多少千克？。

和倍差倍和差问题

和倍、差倍、和差问题一、熟练掌握线段图画法二、熟练掌握解答倍数问题※线段图画法画线段图非常非常非常重要，是解决中常用的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。

画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需要画图，可以说，会不会画图决定着你的解题能力，决定分数！!※和倍、差倍、和差问题公式和倍问题：两数之和÷（倍数+ 1）=小数差倍问题：两数之差÷（倍数- 1）=小数和差问题：（和+ 差）÷ 2 =大数（和- 差）÷ 2 =小数稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。

和倍问题线段图1.甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本（和倍）~2.甲班和乙班共有图书210本。

甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本（和倍）( 3.甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本（和倍）4.甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本（和倍），差倍问题线段图1.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本（差倍）2.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本（差倍）—3.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本（差倍）\和差问题线段图甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数比乙班的多20本，甲班和乙班各有图书多少本（和差）和倍问题习题（一）1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁"2．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁3．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁*4．小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍多4本,大书的本数有几本,小单线的书有几本5．小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本,小单线的书有几本&6．师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个\7．一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米8．一块长方形木板,长是宽的3倍少1厘米,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米：9．甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨-10．甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨11．小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍12．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍&13．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟花掉多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍14．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,姐姐再得到多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍—15．三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头16．;17．三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多6头,三个饲养场各养牛多少头18．三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头19．有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量和乙筐相等，求两筐原来各有多少千克】20．有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量比乙筐的2倍少12千克，求两筐原来各有多少千克21．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍'22．已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少23．甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨!24．甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少和倍问题习题（二）25．两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数、除数是多少《26．两个数相除商是6余数是7，被除数、除数、商与余数的和是125，求被除数、除数是多少27．两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。

小学和倍差倍问题

和倍差倍知识结构一、和倍问题（1）和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．（2）解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

（3）和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数（1）如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.（2）解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

二、差倍问题（1）差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．（2）差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

（3）解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量（4）差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数（5）解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．（6）年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

例题精讲【例 1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)，徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【答案】师傅80个，徒弟25个【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正．从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-=(本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47740-=(本)⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5⑶连环画有：4058÷=(本)⑷故事书有：84739⨯+=(本)【答案】连环画有8本，故事书有39本。

和倍差问题

和差倍问题
1、和差问题、和倍问题、差倍问题的区别与联系
2、计算两数之和与两数之差时必须是同一条件下的，且多减少加
3、常见倍数关系的描述：
1）甲是乙的3倍；
2）甲除以乙商为8-----------甲是乙的8倍；
4、常见两数和与两数差的描述：
1）甲乙两数和是10
甲乙两数共是10---------------- ---------------------- -------------------两数和是10
甲班原有20人，又转来（再增加）5人---------------------- --两数和是20+5=25 甲有20个，乙有30个---------------------- -------------------两数和是20+30=50 2）甲乙两数差是10；
甲比乙多10-------------------------------------- -------------------两数差是10
甲乙两人钱一样多，甲给乙了20元------------------ -----两数差是20
甲乙两人书一样多，甲取出30本，乙放入20本-------两数差：30+20=50 （甲卖出，乙买入）
甲乙两人书一样多，甲运走30本，乙运走20本-------两数差：30-20=10
甲比乙多20，乙运出30给甲-------------------------- -------两数差20+30+30=80 甲有60本书，乙有20本书，借出同样多本书----------两数差60-20=40
（调走同样多人）。

小学数学解题方法和倍问题差倍问题

和倍问题差倍问题和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。

根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径；理解和倍问题中各个量之间的关系。

和倍问题和+（倍数-1）=小数小数X倍数=大数差倍问题差。

（倍数-1）=小数小数X倍数=大数一、和倍问题例题例1：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？集体讨论：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？分析与解答：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：乙班〕本位3倍口本甲班（ -- ，.. •，1T本解：乙班：160+（3+1）=40 （本）甲班：40X3=120 （本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）120 + 40=3 （倍）。

例2：汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的 5 倍还多7辆，这7 辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。

列式为（115-7 ） + （5+1 ）=18 （辆）18 X 5+7=97 （辆）例3：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？集体讨论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？工班二p题本_________________：_ 、甲班（12 0本分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。

和差问题、和倍问题、差倍问题

一、和倍问题（一）例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？练习：1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽分别是多少？二、差倍问题例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。

问桌椅各多少元？例2：甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。

两桶酒原来各多少千克？作业：1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。

求两桶油原来各有多少千克？2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。

求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？4、小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？5、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？6、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，老猫比小猫多钓12条。

两只猫各钓了多少条鱼？7、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？三、和差问题：例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

和倍问题、差倍问题

和倍问题与差倍问题广州华美英语实验学校杨跃一、和差问题已知两个数的和与它们的差,求这两个数的应用题叫做和差问题。

解决和差问题的关键是选择大数或小数作为标准，把两个不相等的数变为两个相等的数.数量关系为：(和＋差）÷2=大数；（和－差）÷2=小数;大数－差=小数；小数＋差=大数准备题1、两堆苹果共有1000公斤，第一堆比第二堆多200公斤，两堆各有多少公斤?2、两个加数之和比一个加数大65，比另一个加数大52，求这两个加数的和与差各是多少?例题精解【例1】一间小学有新旧两图书馆，共存放书籍5000册,如果从新图书馆中搬出80册书放入旧图书馆，那么这时的新图书馆还比旧图书馆多1200册，问这两图书馆原来各有书籍多少册?【例2】小红参加期末考试时,语文和数学的平均分是89分，数学比语文高6分，他这次语文和数学各得了多少分？【做一做】同同的一次测试成绩如下：数学和英语的平均分是90分，语文和数学的平均分是96分,英语和语文的平均分是88分，问同同的各科成绩分别是多少分?【例3】一只船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行16千米,求这条船在静水中的航行速度和水流速度每小是各是多少千米？二、和倍问题已知两个数的和以及它们的倍数求两数的应用题叫和倍问题。

解答和倍应用题的关键是在已知条件中确定一个标准量，即单位“1”，然后根据已知条件确定其他几个数与标准数的关系,接着用除法求出标准数，再确定其他各数。

基本数量关系：和÷(倍数＋1）=小数，小数×倍数=大数。

准备题：果园里有桔子树、荔枝树和樱桃树共1800棵，其中桔子树的棵数是樱桃树的3倍，荔枝树的棵数是樱桃树的5倍，求桔子树、荔枝树和樱桃树各有多少棵？【例1】两数相除的商为11，余数为3,被除数、除数、商和余数的和为221，求被除数和除数各为多少?〖做一做1〗甲、乙两数的和是160，甲数除以乙数的商是3,甲、乙两数各是多少?〖做一做2〗两个数的和是858,其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同,这两个数各是多少？【例2】甲、乙两人共存款1000元,甲取出240元，乙存入240元，此时的乙存款数正好是甲的1。

和差、和倍、差倍问题

和差问题1、两个数的和是21，一个加数比另一个加数多5，求这两个数各是多少？2、甲乙两数和是72，甲数比乙数少12，求甲乙两数各是多少？3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是9，差是3，求这个两位数是多少？4、两年前哥哥与弟弟年龄相差3岁，今年兄弟两人年龄之和是29岁。

问今年兄弟两人各多少岁？5、王军花85元买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，买上衣花了多少元？6、李敏期末考试时语文和数学平均分是95分，数学比语文多4分，问她语文和数学各得多少分？7、两个连续单数之和为100，求这两个数分别是多少？8、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，其中减数比差大32，求差是多少？9、一个长方形的周长是70厘米，宽比长少5厘米。

问长和宽各是多少厘米？10、超市运来白糖和冰糖4820千克，白糖比冰糖多20袋，每袋多50千克。

超市运来白糖、冰糖各多少千克？11、甲乙共有58本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本，甲乙原来各有连环画多少本？和倍问题1、甲乙两数的和是72，甲数是乙数的3倍，甲乙两数各是多少？2、饲养场有母鸡和公鸡共720只，其中母鸡的数量是公鸡的5倍，求母鸡和公鸡各有多少只？3、长方形的周长60厘米，长是宽的4倍，求这个长方形的长和宽。

4、两数和是75，大数是小数的4倍，求这两个数。

5、草地上共有340只白羊和黑羊，其中白羊的只数比黑羊的3倍多20只。

求两种羊各有多少只？6、学校体育兴趣小组和歌咏兴趣小组共有64人，体育兴趣小组的人数比歌咏兴趣小组的3倍少8人。

体育兴趣小组和歌咏兴趣小组各有多少人？7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？8、甲乙丙三人共有邮票270枚，甲的枚数是乙的2倍，丙的枚数是甲的3倍，甲乙丙三人各有邮票多少枚？差倍问题1、希望小学男老师人数比女老师多54人，又知男老师人数是女老师人数的4倍，这个学校男女老师各有多少人？2、被除数比除数大252，商是7.被除数、除数各是多少？3、爸爸的身高是儿子身高的3倍，爸爸比儿子高120厘米，爸爸和儿子身高各是多少厘米？4、有两个乒乓球，第一盒比第二盒多35个，如果从第二盒中取出5个，这时第一盒的个数是第二盒的3倍，求两盒乒乓球原来各有多少个？5、甲的钱比乙的钱少90元，乙的钱比甲的钱多3倍。

和倍问题差倍问题和差问题

与倍问题学法指导已知两个数得与及它们之间得倍数关系,求这两个数各就是多少得应用题叫做与倍应用题,简称与倍问题、首先我们要并清几个问题:两个数相比,以被比得数为标准,这个被比得数称为一倍数,比得数里有几个这样得一倍数,就就是几倍数,我们就说一个数就是另一个数得几倍、它们之间得数量关系式就是: 一倍数×倍数=几倍数ｔ几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决与倍问题时,先要确定一个数为标准(通常以较小得数为标准),即一倍数,再根据较大得数与较小得数之间得倍数关系,确定总与相当于一倍数(较小得数)得多少倍,然后求出一倍数(较小得数),再算出其她各数量、与倍问题得数量关系式就是:与÷(倍数+1)=一倍数即较小得数与一较小得数=较大得数,或较小得数×倍数=较大得数甲、乙两车间共有工人66４人,甲车间得人数就是乙得3倍,甲、乙两车间各有工人多少人？【分析与解答】我们可以用线段图表示题中得已知条件与问题:乙车间:甲车间:从上图瞧出,甲车间得人数就是乙得３倍,那么把乙车间得人数瞧作1份,甲就有这样得3份,总人数664人占了1+3 =4份,把664人平均分成4份,l份就就是乙车间得人数,3份就就是甲车间得人数。

６６4÷(1+3) =１66(人)1６6 x3 =49８(人)或664 －１66= 49８(人)答:甲车间有工人498人,乙车间有166人、试一试1华强与建军共有图书8４本,华强得图书本数就是建军得3倍。

华强与建军各有图书多少本？【例题】果园里有梨树、苹果树、桃树共２07棵,其中梨树得棵数就是苹果树得３倍,苹果树得棵数就是桃树得2倍。

三种果树各多少棵？【分析与解答】我们把桃树得棵数瞧作１份,苹果树得棵数就就是这样得2份,梨树得棵数就就是桃树得2 ｘ３=6倍,三种果树得总棵数就就是桃树得6＋２+１=9倍、可以先求出桃树有２０7÷9=23(棵),苹果树有2３×2=4６(棵),梨树就就是4６x３=138(棵)。

和差,和倍,差倍问题公式

和差,和倍,差倍问题公式
和差问题、和倍问题和差倍问题是指在代数运算中，针对两个或
多个数的和、差、乘积之间的关系进行求解的问题。

1.和差问题公式：
(1)两个数的和：设两个数分别为a和b，那么它们的和为a+b。

(2)两个数的差：设两个数分别为a和b，那么它们的差为a-b。

2.和倍问题公式：
(1)一个数的n倍：将某个数a乘以n，即为a的n倍。

(2)两个数的和的n倍：设两个数分别为a和b，它们的和为a+b，那么它们的和的n倍为n(a+b)。

3.差倍问题公式：
(1)两个数的差的n倍：设两个数分别为a和b，它们的差为a-b，那么它们的差的n倍为n(a-b)。

拓展：
除了上述提到的和差问题、和倍问题和差倍问题，还有其他类似的代数问题，如积问题、商问题等。

这些问题涉及到数之间的乘积和除法运算，可以利用相应的公式来求解。

例如：
1.积问题公式：
(1)两个数的乘积：设两个数分别为a和b，它们的乘积为a*b。

2.商问题公式：
(1)两个数的商：设两个数分别为a和b，它们的商为a/b。

需要注意的是，除数b不能为零。

这些公式和问题常用于求解代数方程和解决实际问题，通过应用适当的公式，我们可以准确地计算出数之间的关系。

和倍、差倍问题

பைடு நூலகம்
02 差倍问题
定义
• 差倍问题是指两个数之间的差与它们的倍数之间的关系的问题。这类问题通常涉及到两个数的差和它们的倍数，需要找出这两个数的具体数值。
解题方法
建立数学模型
首先，需要建立一个数学模型来表示问题中的关系。通常，这涉及到使用代数方程来表示两个数的差和它们的倍数。
求解方程
验证解
和推理。
区别
和倍问题主要关注两个数的和与一个数的倍数关系，而差倍问题则关注两个数
的差与一个数的倍数关系。
在和倍问题中，通常需要找到两个数的和等于某个数的几倍，然后解出这两个数；在差倍问题中，通常需要找到两个数的差等于某个数的几倍，然后解出这
两个数。
解决和倍问题通常需要使用代数方程或不等式的方法，而解决差倍问题则可能需要使用因式分解或等差数列等数学工
首先根据题目条件列出方程式，然后解方程求出丁数是丙数的多少倍。
题目2解析
根据平均数的定义和题目条件列出方程式，解方程求出丙数。
题目3解析
根据和差问题列出方程式，解方程求出甲、乙两数。
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1. x - y = 10（差是10）
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2. x + y = 50（和是50）
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3. 解这个方程组，我们可以得到 x = 30 和 y = 20。
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结论：通过建立数学模型和求解方程，我们找到了这两个数的值分别是30和20。
最后，需要验证所找到的解是否符合问题的实际情况，并确保它们是有效的。
一旦建立了数学模型，就可以通过代数方法来求解方程，找出未知数的值。

和倍问题、差倍问题

和倍问题与差倍问题广州华美英语实验学校杨跃一、和差问题已知两个数的和与它们的差，求这两个数的应用题叫做和差问题。

解决和差问题的关键是选择大数或小数作为标准，把两个不相等的数变为两个相等的数。

数量关系为：（和＋差）÷2=大数；（和－差）÷2=小数；大数－差=小数；小数＋差=大数准备题1、两堆苹果共有1000公斤，第一堆比第二堆多200公斤，两堆各有多少公斤？2、两个加数之和比一个加数大65，比另一个加数大52，求这两个加数的和与差各是多少？例题精解【例1】一间小学有新旧两图书馆，共存放书籍5000册，如果从新图书馆中搬出80册书放入旧图书馆，那么这时的新图书馆还比旧图书馆多1200册，问这两图书馆原来各有书籍多少册？【例2】小红参加期末考试时，语文和数学的平均分是89分，数学比语文高6分，他这次语文和数学各得了多少分？【做一做】同同的一次测试成绩如下：数学和英语的平均分是90分，语文和数学的平均分是96分，英语和语文的平均分是88分，问同同的各科成绩分别是多少分？【例3】一只船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行16千米，求这条船在静水中的航行速度和水流速度每小是各是多少千米？二、和倍问题已知两个数的和以及它们的倍数求两数的应用题叫和倍问题。

解答和倍应用题的关键是在已知条件中确定一个标准量，即单位“1”，然后根据已知条件确定其他几个数与标准数的关系，接着用除法求出标准数，再确定其他各数。

基本数量关系：和÷（倍数＋1）=小数，小数×倍数=大数。

准备题：果园里有桔子树、荔枝树和樱桃树共1800棵，其中桔子树的棵数是樱桃树的3倍，荔枝树的棵数是樱桃树的5倍，求桔子树、荔枝树和樱桃树各有多少棵？【例1】两数相除的商为11，余数为3，被除数、除数、商和余数的和为221，求被除数和除数各为多少？〖做一做1〗甲、乙两数的和是160，甲数除以乙数的商是3，甲、乙两数各是多少？〖做一做2〗两个数的和是858，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？【例2】甲、乙两人共存款1000元，甲取出240元，乙存入240元，此时的乙存款数正好是甲的1.5倍，问甲、乙两人原来各存款多少元？【例3】某水厂，1事情水池有水2600立方米，2号水池有水1200立方米，如果1号水池里的水以每分钟23立方米的速度流入2号水池，那么多少分钟后，2号水池中的水是1号水池的4倍？三、差倍问题已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题。

五年级上册数学：和差、和倍、差倍问题

五年级上册-和差、和倍、差倍问题一、知识梳理和倍问题：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．和差问题：已知两个数的和与差,反过来求这两个数.二、方法归纳和倍问题：基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数.差倍问题：基本公式：差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.和差问题：基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系,以便于找到解题的途径.【和倍问题】例1甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？练习一、1.根据线段图列式：2.小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2倍？3.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？例2 有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米？练习二、4.有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长？5.二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走7本后,故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？例3 有两盘苹果,如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个?练习三、6.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米？7.5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍.每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？例4 师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个？练习四、8.实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【差倍问题】例5 李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？练习五、9．甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？例6 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人?【和差问题】例7王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分.问王亮的语文数学各得了多少分？练习七、10.两个数的和为36,差为22, 则较大的数为（）, 较小的数为（）.11. 在一个减法算式里, 被减数、减数与差三个数的和是388, 减数比差大16, 则减数等于( ).12. 两筐水果共重124千克, 第一筐比第二筐多8千克, 两筐水果各重( )千克和( )千克.例8 有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍.大中小三筐共有苹果多少千克?练习八、13.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重？四、讲练结合题1.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁？2.果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵？3.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,师、徒各生产多少个?4. 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?5. 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到科技书和故事书320笨,其中科技书是故事书的3倍,四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？6. 某车间共有工人77名,其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人,男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人,问：这个车间徒工,女工,男工各多少人？7.某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金？课后练习一1、明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花多少元.2.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年几岁.3.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花多少元.4.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃多少块.5.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文分,数学多少分.6.一个两位数是质数(除1与本身外,不能被其它数整除,这样的数叫质数)由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是多少.7.今年弟弟16岁,哥哥20岁,当两人的年龄和是52时,弟弟几岁.8.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克.9、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子多少千克.10.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客几人.课后练习二、1、学校图书馆有文艺书与科技书共605本,文艺书的本数比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本？2、禽养场今年养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今年的鸡鸭各多少只？3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。

和倍与差倍问题

练习：父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？ 11－（47－11）÷（5－1）
=11－36÷4
=11－9
=2（年）
答：2年前父亲的年龄是徐红的5倍。
思考题：有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3，十位上的数加上2就和个位上的数相等，这个两位数是多少？十位：2÷（ 3－1）
2
=2÷ 1 2
=较小数×倍数
练习：学校图书馆有科技书和文艺书共1200本，文艺书本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？
科技书：1200÷（4+1） =1200÷5 =240（本）
文艺书：1200－240=960（本）
答：科技书有240本，文艺书有 960本。
例2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？
和倍问题与差倍问题
例1、甲班和乙班共有图书 160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
乙班： 160÷（3+1）
=160÷4
=40（本）
甲班：160－40=120（本）
答：甲班有图书120本，乙班有图书 40本。
归纳：和倍问题：
较小数=和÷(倍数+1) 较大数=和－较小数
踢毽子：36÷（3－1）
=36÷2
=18（人）
跳绳：18×3=54（人）
答：跳绳有54人，踢毽有18人
练习：小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄比小花的6倍少 3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？
小花：（57+3）÷（6－1）
=60÷5
=12（岁）
爷爷：12+57=69（岁）

和倍和差倍问题

和倍和差倍问题一、基本知识1、和倍问题：如果在一道应用题中，已知几个未知量的和及它们的倍比关系，这样的应用题称为和倍问题。

解答和倍问题时，可以按下列方法思考：（1）、确定标准量，把标准量看作单位“1”。

（2）、找出其它未知量与标准量的倍比或分率关系。

（3）、利用“和÷倍数（分率）和”求出标准量。

特别注意的是，如果出现比标准量的几倍（几分之几）多几或少几，则在总量减几或加几，再按标准量的倍数（几分之几）计算。

2、差倍问题：两种量变化，它们的差不变，即已知了两个量的差及这两种量之的的倍比（分率）关系，这类问题称为差倍问题。

解答这类应用题时，按下列方法思考：（1）、确定标准量，把标准量看作单位“1”。

（2）、找出其它未知量与标准量的倍比或分率关系。

（3）、利用“差÷倍数（分率）差”求出标准量。

特别注意的是，如果出现比标准量的几倍（几分之几）多几或少几，则在总量减几或加几，再按标准量的倍数（几分之几）计算。

如果甲给乙a 时，甲乙此时相等，那么，甲乙的相差数应该是2a 。

3、变倍问题：在应用题中，如果甲是乙的n 倍或ab ，甲、乙两数同时增加（减少）。

要保证其倍比关系不变，如果乙增加（减少）K ，则甲必须增加（减少）Kn 或ab K 。

那么，在解答这一类问题时，可以按下列方法思考： 1、找出标准量，顺着原来的倍比关系，去假想变化的数值。

2、观察实际变化的量，寻找假想变化的量与实际变化的量的相差关系及其数量。

3、用“数量相差值÷变化的倍数差”求出变化后的标准数。

4、这类题目也可以列简易方程求解。

在列简易方程时，要注意：（1）、设其中一个未知量为x ，再用含有x 的式子来表示其它未知量。

（2）、根据题意布列简易方程或比例。

（3）、解方程或比例求答。

二、趣味练习1、从3829的分子、分母里减去同一个数得到32，减去的这个数为多少呢？ 2、已知A ＋1=B-2=C ×3=D ÷4，A 、B 、C 、D 四个数之和为77，那么，A 、B 、C 、D 各是多少呢？3、已知9.04.11.1z y x ==，且x+y+z=680，那么，x 、y 、z 各是多少呢？ 4、已知分数4111的分子、分母中都加上同一个数后为83，那么，加上的这个数为多少呢？5、三个数的和为1250，甲数的3倍等于乙数的2倍，丙数比甲数少10，这三个数分别是多少呢？6、（1）、一个数加上21的和与乘以21的各恰好相同，这个数是多少呢？（2）、某数与13的差再乘以13所得积与此数减去17的差再乘以17所得的积相等，则这个数为多少呢？7、有三个数，和为190，若甲数加乙、丙两数和的一半得20，若乙数加甲、丙两数和的51为90，则这三个数分另为多少呢？ 8、两数之和为1111110，大数千位和百位上的数字都是8，小数千位和百位上的数字都是2，如果用0代替这两个数中间的8和2，则所得的大数是小数的9倍，那么原来的大数和小数各是多少呢？9、有甲、乙两个数，甲是乙的91，两个数的和也是91，这两个数分别是多少呢？10、（1）、一个分数，它的分子加上1得21，分母加上1得31，这个数是多少呢？（2）、一个数，它的分子加上1得98，它的分子减去1为32，这个数是多少呢？11、从7949的分子、分母里，都减去一个相同的整数，就成了72，减去的这个数为多少呢？12、甲、乙两数的和为55，甲数减少本身的51，乙数减去最小的自然数，这时两个数相等，则甲数为多少呢？13、有一个分数，分子乘以2，分母加上24，所得分数为原分数的21，又知分子比分母少3，原分数是多少呢？14、有甲、乙两个数，甲数的72和乙数的103相等，又知甲数的31比乙数的41多6，那么，甲、乙两数各是多少呢？15、甲、乙两地相距360千米，甲地大米每千克1.25元，乙地大米每千克1.1元，今沿线有丙站，用火车运米，无论从甲地还是从乙地，成本相同，已知大米运费为每千克0.003元，丙站在沿线何处呢？16、甲、乙、丙、丁四个人共做了370个零件，如果甲多做10个，乙少做寿 20个，丙多做1倍，丁只做一半,则四个人做的零件数相等，那么，乙做了多少个零件呢？17、兄弟二人共有钱306元，今各捐给灾区一部分，兄捐的钱数是弟捐的钱数的41，两人共捐钱数是兄所有钱数的125，又知道兄余下的钱数的2倍和弟余下的钱数一样多，他们共捐了多少钱呢？18、某小学原有学生500名，学期终结时，减少一批毕业生，其中男生60名，女生40名，开学时招进男、女新生各90名，该校现在男生数比女生数的3倍少20名，原有男、女生各多少呢？19、少先队一、二、三中队共灭鼠200只，二中队是一中队灭鼠只数的2倍多5只，三中队灭鼠只数比一二中队之和多4只，三个中队各灭鼠多少只呢？20、师徒共做零件240个，如果徒弟给5个零件给师傅，则师傅的零件个数比徒弟的零件个数多1倍；如果师傅的零件给35个给徒弟，那么，两个的零件一样多，师、徒各做了多少零件呢？21、飞机制造厂三年共造飞机15000架，第二年比第一年的2倍少500架，第三年比第二年的2倍少1000架，飞机制造厂每年生产飞机各多少架？22、甲、乙、丙三组人员共180人，乙组人员是甲组的2倍，丙组人员是乙组的3倍，现在要求三组人数相等，须从丙组中移几人至乙组呢，又由乙组移几人至甲组呢？23、甲消灭苍蝇48只，乙消灭苍蝇12只，如果两人再消灭同样多的苍蝇，甲所消灭的苍蝇数是乙的3倍，再消灭了多少只苍蝇呢？24、某县用相同的资金投资办厂，开业一年后，甲厂盈利250000元，乙亏损30000元，因此，甲厂现有资金是乙厂的3倍，两厂原来的投资各多少元？25、东西两个粮库，东库存米1200吨，西库存米8000吨，每天往东库运走2吨，从西库运走12吨，这样，运了多少天后，东库存米是西库存米的5倍呢？26、爷爷给兄弟二人相同数目的零用钱，后来婆婆又给弟弟530元，给哥哥1100元，这样，哥哥的零用钱是弟弟的521倍，爷爷各给了他们多少钱呢？ 27、有两列火车，第一列的车皮比第二列多12节，如果每列摘去了节车皮，则第一列的车皮数是第二列的4倍，每列车皮各多少节？28、两个仓库，甲存货比乙存货多250袋，今从乙库运出151袋给甲库，甲库存货是乙库的312倍，问甲、乙两库原来各存货多少袋呢？ 29、甲库存粮32吨，乙库存粮57吨，甲库每天存入4吨，乙库每天存入9吨，几天后，乙库存货是甲库的2倍？30、甲、乙两人各有人民币若干元，若甲给乙24元，则甲、乙两人的钱数相等，若乙给甲27元，则甲的钱数是乙的2倍，问甲、乙各有钱多少元呢？31、甲库的存油量是乙库的6倍，若两油库各增加30吨，则甲油库的贮量是乙油库的3倍，两个油库的贮油量各多少吨呢？32、有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20米，那么，长的是短的4倍。

和差、和倍、差倍问题讲解

习题讲解和差问题和差公式：(和＋差)÷２＝大数(和－差)÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共1５0棵，桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?２.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成５0０千克的合金,铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

ﻫ和倍公式：和÷（倍数+1)=小数(１倍数) 小数×倍数＝大数（几倍数）和—小数=大数1、学校将３６0本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书?２、小红和小明共有压岁钱8０0元,小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将3６0本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本？差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。

ﻫ差倍公式:两数差÷（倍数—1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数)１、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。

小红买了兰花和月季各多少朵?2、甲存款数是乙的４倍,甲比乙多存６00元。

甲、乙两人各存款多少元？３、饲养场里养的白兔比灰兔多3２只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。

白兔、灰兔各养了多少只？例1、甲班和乙班一共有6０人。

如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的２倍。

求甲、乙两班原来的人数。

例2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是240,减数是差的5倍,则减数是多少?例3、两个自然数相除,商是4,余数是1。

如果被除数、除数、商及余数的和是５6,那么被除数等于多少？例4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人?例5、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的３倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。