浙江省桐乡市茅盾中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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浙江省桐乡高级中学高一上学期期中考试（数学）注意事项：考试时间：1；满分：100分.本场考试不得使用计算器，请考生用水笔或钢笔将所有试题的答案填写在答题纸上。

一．选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1．已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2,1,0,4,3,2,1,0 （ ▲ ）（A ）{}2 （B ）{}432，，（C ）{}3 （D ）{}4321,0，，， 2．下列图像中，不能作为函数)(x f y =的图像的是（ ▲ ）3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ▲ ）（A ）y=x -1和y =12-x x （B ）2x y =和()4x y =（C ）2log x y a =和x y a log 2= （D ）y=x 和xa a y log =4．已知集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x ，则=B A （ ▲ ）（A ）}1|{>y y （B ）}0|{>y y （C ）}131|{<<y y （D ）}310|{<<y y 5．方程033=--x x 的实数解落在的区间是（ ▲ ）（A ）[]0,1- （B ）[]1,0 （C ）[]2,1 （D ）[]3,26．如果奇函数)(x f 在区间]7,3[上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是（A ）增函数且最小值为-5 （B ）增函数且最大值为-5 （ ▲ ）（C ）减函数且最大值为5 （D ）减函数且最小值为-5 7．若函数()xa y 12-=在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是（ ▲ ）（A ）1>a （B ）1<<21a （C ）1≤a （D ）21>a 8．把函数4)1(2+--=x y 的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得图象对应的解析式为（ ▲ ）（A ）1)1(2++=x y （B ）1)3(2+--=x y （C ）4)3(2+--=x y （D ）1)1(2++-=x y 9．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ▲ ）（A ）b c a << （B ）c b a << （C ）c a b << （D ）a c b <<10．右面程序输出结果为S=23，则判断框中应填（ ▲ ）（A ）?10≥i （B ）?11≥i （C ）?11≤i （D ）?12≥i11．已知⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0,00,20,)(2x x x x x f 则)]}2([{-f f f 的值为（ ▲ ）（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）812．设集合M= {x|x ≤-2或x ≥4}，P= {x|a -1≤x ≤a+1}，若∅=P M ，则实数a 的取值范围是（ ▲ ）（A ）（-2，4）（B ）[-1，3] （C ）[-2，4] （D ）（-1，3）二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．函数y =)35(log 21-x 的定义域是为 ▲ ．14．已知()⎩⎨⎧≤+=0>,20,12x x x x x f ，若()10=x f ,则x = ▲ ．15．如果函数84)(2--=kx x x f 在区间[5,8]不是单调函数，那么实数k 的取值范围是▲ ．16．函数y=log 21(x2 -6x+17)的值域为 ▲ ． 17．函数|1|2--=x y 的单调增区间是 ▲ ．（第10题）18．使不等式()()612008<2132-+++axxx对一切不小于1的x都成立的最小正整数a的值为▲．三．解答题（本大题有6小题，共46分）19．（本题6分）求值：（1）21311613264-+--=）（）（a（2）25log20lg100+=b．本题6分）写出函数f(x)=⎪⎭⎫⎝⎛-+xx11ln的单调区间，并用定义证明之．21．（本题8分）已知f(x)=(k -2)x2+(k -1)x+3，（1）当函数f(x)是偶函数时，求f(x)的单调区间；（2）当k =3时，求函数f(x)在x∈[-2,4]上的最大值和最小值.22．（本题8分）函数f(x)对一切实数x、y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0．（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）当f(x)+2<logax，x⎪⎭⎫⎝⎛∈21,0恒成立时，求a的取值范围．23．（本题8分）已知关于x的方程()0122=+-+xkx在x[]0,1-∈内有且仅有一个实根，求实数k的取值范围．24．（本题10分）今年4月份以来，全球暴发甲型H1N1流感疫情。

浙江省桐乡市茅盾中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案

2015学年第二学期期中测试高一数学试题卷一、选择题：（本题共10题，每题3分，共30分） 1、=︒150cos( ▲ ) A. 21- B. 21 C. 23 D. 23-2、若54c o s -=α，α是第三象限的角，则=+)4sin(πα( ▲ ) A. 1027-B. 1027 C. 102- D. 102 3、在数列}{n a 中，n n n a a a +=++21，21=a ，52=a ，则6a 的值是 ( ▲ )A. 3-B. 11-C. 5-D. 19 4、设Rx x x f ∈-=),22sin()(π，则)(x f 是( ▲ )A.周期为π的奇函数B. 周期为π的偶函数C. 周期为2π的奇函数D. 周期为2π的偶函数 5、函数)3si n (2π+=x y 图象的一条对称轴是( ▲ ) A. 2π-=x B. 0=x C. 6π=x D. 6π-=x6、若)cos (sin 2cos sin θθθθ-=+，则=--)2si n ()s i n (θππθ ( ▲ ) A.43 B. 103± C. 103- D. 103 7、等差数列}{n a 中，43=++963πa a a ，则=++)4(c o s 102πa a( ▲ )A. 1-B. 22-C. 0D. 22 8、已知函数)0)(4sin()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π，将其图象向左平移ϕ个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的一个可能值是( ▲ ) A.2π B. 83π C. 4π D. 8π9、首项为24-的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( ▲ )A. 38>dB. 3<dC. 338≤<dD. 338<≤d10、函数)0)(sin()(>+=ωϕωx x f 一个周期内的图象如图，其中)0,2(),1,(),0,(πC b B a A ，且B A , 两点在y 轴两侧，则下列区间是)(x f 的单调区间的是 ( ▲ ) A. )2,0(πB. )34,2(ππC. )23,(ππD. )2,34(ππ二、填空题：（本题共7题，每题3分，共21分）11、在等差数列}{n a 中，若1,462==a S S ，则=5a 。

浙江省嘉兴市桐乡高中高一数学上学期期中试卷(创新班,含解析)

2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡高中高一（上）期中数学试卷（创新班）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．B．C．D．2．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．3．设向量=（cosα，），若的模长为，则cos2α等于（）A．﹣B．﹣C．D．4．平面向量与的夹角为，若，，则=（）A．B．C．4 D．125．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．6．为了得到g（x）=cos2x的图象，则需将函数的图象（）A．向右平移单位B．向左平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位7．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=﹣2，则λ=（）A．B．C．D．28．若sin2α=，sin（β﹣α）=，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α+β的值是（）A．B．C．或D．或二．填空题（本大题共7小题，第9-11小题每空3分，第12小题每空2分，第13-15小题每空4分，共36分）．9．已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），当∥时，k= ；当（﹣）⊥，则k= ．10．已知α为第二象限的角，sinα=，则= ，tan2α=．11．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=，cos∠BCF=．12．函数y=的图象如图，则k= ，ω=，φ=．13．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若对一切x∈R 恒成立，则①；②；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；④f（x）的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．14．已知，， =，则在上的投影的取值范围．15．已知，∠APB=60°，则的取值范围是．三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知向量，（1）当∥时，求2cos2x﹣sin2x的值；（2）求在上的值域．17．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求的值．18．已知函数f（x）=sin2（x+）﹣cos2x﹣（x∈R）．（1）求函数f（x）最小值和最小正周期；（2）若A为锐角，且向量=（1，5）与向量=（1，f（﹣A））垂直，求cos2A．19．已知向量=（cosα，sinα），=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．（1）若，求函数f（x）=•的最小值及相应x的值；（2）若与的夹角为，且⊥，求tan2α的值．20．定义向量的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx；函数f（x）=asinx+bcosx 的“相伴向量”为（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设，试判断g（x）是否属于S，并说明理由；（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；（3）已知M（a，b）是函数的图象上一动点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡高中高一（上）期中数学试卷（创新班）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】先利用诱导公式使tan600°=tan60°，进而根据求得答案．【解答】解：∵，∴．故选A【点评】本题主要考查了用诱导公式化简求值的问题．属基础题．2．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．【考点】平行向量与共线向量；单位向量．【专题】平面向量及应用．【分析】由条件求得=（3，﹣4），||=5，再根据与向量同方向的单位向量为求得结果．【解答】解：∵已知点A（1，3），B（4，﹣1），∴=（4，﹣1）﹣（1，3）=（3，﹣4），||==5，则与向量同方向的单位向量为=，故选A．【点评】本题主要考查单位向量的定义和求法，属于基础题．3．设向量=（cosα，），若的模长为，则cos2α等于（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】二倍角的余弦．【专题】三角函数的求值．【分析】由||==，求得cos2α=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α=2cos2α﹣1的值．【解答】解：由题意可得||==，∴cos2α=．∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查求向量的模，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．4．平面向量与的夹角为，若，，则=（）A．B．C．4 D．12【考点】向量的模；平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】分析由向量，求出向量，要求，先求其平方，展开后代入数量积公式，最后开方即可．【解答】解：由=（2，0），所以=，所以====12．所以．故选B．【点评】点评本题考查了向量的模及向量的数量积运算，考查了数学转化思想，解答此题的关键是运用．5．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．【解答】解：因为函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以排除选项B，由当x=时，，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0．由此可排除选项A和选项C．故正确的选项为D．故选D．【点评】本题考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，是基础题．6．为了得到g（x）=cos2x的图象，则需将函数的图象（）A．向右平移单位B．向左平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：∵y=sin（﹣2x+）=cos[﹣（﹣2x+）]=cos（2x+）=cos[2（x+）]，∴将函数y=sin（﹣2x+）图象上所有的点向右平移个单位，即可得到g（x）=cos2x的图象．故选：A．【点评】本题主要考查诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．7．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=﹣2，则λ=（）A．B．C．D．2【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意可得=0，根据=﹣（1﹣λ）﹣λ=（λ﹣1）4﹣λ×1=﹣2，求得λ的值．【解答】解：由题意可得=0，由于=（）•（）=[﹣]•[﹣]=0﹣（1﹣λ）﹣λ+0=（λ﹣1）4﹣λ×1=﹣2，解得λ=，故选B．【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．8．若sin2α=，sin（β﹣α）=，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α+β的值是（）A．B．C．或D．或【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．【专题】三角函数的求值．【分析】依题意，可求得α∈[，]，2α∈[，π]，进一步可知β﹣α∈[，π]，于是可求得cos（β﹣α）与cos2α的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案．【解答】解：∵α∈[，π]，β∈[π，]，∴2α∈[，2π]，又sin2α=＞0，∴2α∈[，π]，cos2α=﹣=﹣；又sin（β﹣α）=，β﹣α∈[，π]，∴cos（β﹣α）=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cos[2α+（β﹣α）]=cos2αcos（β﹣α）﹣sin2αsin（β﹣α）=﹣×（﹣）﹣×=．又α∈[，]，β∈[π，]，∴（α+β）∈[，2π]，∴α+β=，故选：A．【点评】本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着重考查两角和的余弦与二倍角的正弦，考查转化思想与综合运算能力，属于难题．二．填空题（本大题共7小题，第9-11小题每空3分，第12小题每空2分，第13-15小题每空4分，共36分）．9．已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），当∥时，k= ；当（﹣）⊥，则k= 0 ．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量．【专题】计算题；转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】利用向量的坐标运算和向量平行、垂直的性质求解即可．【解答】解：∵向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），∵∥，∴，解得k=．∵向量=（3，1），=（1，3），=（k，2），∴=（3﹣k，﹣1），∵（﹣）⊥，∴（3﹣k）•1+（﹣1）•3=0，解得k=0．故答案为：，0．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量平行和向量垂直的性质的合理运用．10．已知α为第二象限的角，sinα=，则= 3 ，tan2α=．【考点】二倍角的正切．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】先由已知求得的范围，求出tanα的值，再由正切函数的二倍角公式可得答案．【解答】解：∵α为第二象限的角，∴可得：∈（kπ，k），k∈Z，∴tan＞0，又∵sinα=，∴cosα=﹣，tanα==﹣，∴tanα=﹣=，整理可得：3tan2﹣8tan﹣3=0，解得：tan=3或﹣（舍去）．tan2α==．故答案为：3，．【点评】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式，同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能．11．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=，cos∠BCF=．【考点】三角形中的几何计算．【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．【分析】取AB中点D，连接CD，设AB=6，则AC=BC=3，由余弦定理求出CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF，由此能求出tan∠ECF．由半角公式求出cos∠DCF，sin∠DCF，再由cos∠BCF=cos（45°﹣∠DCF），能求出结果．【解答】解：取AB中点D，连接CD，设AB=6，则AC=BC=3，由余弦定理可知cos45°===，解得CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF===，∴sin，∴tan∠ECF==．cos∠DCF=cos==，sin∠DCF=sin==，cos∠BCF=cos（45°﹣∠DCF）=cos45°cos∠DCF+sin45°sin∠DCF=（）=．故答案为：，．【点评】本题考查角的正切值、余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理、余弦定理、半角公式的合理运用．12．函数y=的图象如图，则k= ，ω=，φ=．【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】由直线y=kx+1过点（﹣2，0）得k=；可确定=﹣=π，从而确定ω=，再代入点求φ即可．【解答】解：∵直线y=kx+1过点（﹣2，0），∴k=；∵=﹣=π，∴T=4π，∴ω==，（，﹣2）代入y=2sin（x+φ）得，sin（+φ）=﹣1，解得，φ=；故答案为：，，．【点评】本题考查了分段函数及数形结合的思想应用．13．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若对一切x∈R 恒成立，则①；②；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；④f（x）的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．以上结论正确的是①②③（写出所有正确结论的编号）．【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．【专题】计算题．【分析】先化简f（x）的解析式，利用已知条件中的不等式恒成立，得到是三角函数的最大值，得到x=是三角函数的对称轴，将其代入整体角令整体角等于kπ+求出辅助角θ，再通过整体处理的思想研究函数的性质．【解答】解：∵f（x）=asin2x+bcos2x=sin（2x+θ）∵∴2×+θ=kπ+∴θ=kπ+∴f（x）═sin（2x+kπ+）=±sin（2x+）对于①=±sin（2×+）=0，故①对对于②，=sin（），|f（）|=sin（），∴，故②正确．对于③，f（x）不是奇函数也不是偶函数对于④，由于f（x）的解析式中有±，故单调性分情况讨论，故④不对对于⑤∵要使经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且|b|＞，此时平方得b2＞a2+b2这不可能，矛盾，∴不存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交故⑤错故答案为：①②③．【点评】本题考查三角函数的对称轴过三角函数的最值点、考查研究三角函数的性质常用整体处理的思想方法．14．已知，， =，则在上的投影的取值范围．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】综合题；分类讨论；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由已知求出，再求出，代入投影公式，转化为关于t的函数，利用换元法结合配方法求得在上的投影的取值范围．【解答】解：∵=，且，，∴===．==4﹣2t+t2．∴在上的投影等于=．令4﹣t=m，则t=4﹣m，t2=16﹣8m+m2．∴上式=f（m）=．当m=0时，f（m）=0；当m＞0时，f（m）==∈（0，1]；当m＜0时，f（m）=﹣=﹣∈（，0）．综上，在上的投影的范围为（﹣，1]．故答案为：（﹣，1]．【点评】本题考查向量在几何中的应用，综合考查向量的线性运算，向量的数量积的运算及数量积公式，熟练掌握向量在向量上的投影是解题的关键，是中档题．15．已知，∠APB=60°，则的取值范围是．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；运动思想；数形结合法；平面向量及应用．【分析】由题意画出图形，取AB中点C，把问题转化为求的取值范围解决．【解答】解：如图，，∠APB=60°，取AB的中点C，连接PC，则===．由图可知，P为图中优弧上的点（不含A、B）．∴（PC⊥AB时最大），∴的取值范围是（0，]．故答案为：（0，]．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，由题意画出图形是解答该题的关键，是中档题．三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知向量，（1）当∥时，求2cos2x﹣sin2x的值；（2）求在上的值域．【考点】正弦函数的定义域和值域；三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）利用向量平行的坐标运算，同角三角函数间的关系，得到tanx的值，然后化简2cos2x﹣sin2x即可（2）先表示出在=（sin2x+），再根据x的范围求出函数f（x）的最大值及最小值．【解答】解：（1）∵∥，∴，∴，（3分）∴．（6分）（2）∵，∴，（8分）∵，∴，∴，（10分）∴，（12分）∴函数f（x）的值域为．（13分）【点评】本题主要考查平面向量的坐标运算．考查平面向量时经常和三角函数放到一起做小综合题．是高考的热点问题．17．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求的值．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，确定函数的周期，求出ω，确定ϕ的值，求出f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求出，，利用诱导公式化简，然后再用二倍角公式求出它的值．【解答】解：（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，∴T=2π，则．∴f（x）=sin（x+ϕ）．（2分）∵f（x）是偶函数，∴，又0≤ϕ≤π，∴．则 f（x）=cosx．（5分）（Ⅱ）由已知得，∴．则．（8分）∴．（12分）【点评】本题是中档题，考查函数解析式的求法，诱导公式和二倍角的应用，考查计算能力，根据角的范围求出三角函数值是本题的解题依据．18．已知函数f（x）=sin2（x+）﹣cos2x﹣（x∈R）．（1）求函数f（x）最小值和最小正周期；（2）若A为锐角，且向量=（1，5）与向量=（1，f（﹣A））垂直，求cos2A．【考点】二倍角的余弦；平面向量的综合题．【专题】解三角形．【分析】（1）根据二倍角的余弦公式变形、两角差的正弦公式化简解析式，由正弦函数的周期、最值求出结果；（2）根据向量垂直的条件列出方程，代入f（x）由诱导公式化简求出，由三角函数值的符号、角A的范围求出的范围，由平方关系求出的值，利用两角差的余弦函数、特殊角的三角函数值求出cos2A的值．【解答】解：（1）由题意得，f（x）=﹣﹣=cos2x﹣1=，∴函数f（x）最小值是﹣2，最小正周期T==π；（2）∵向量=（1，5）与向量=（1，f（﹣A））垂直，∴1+5f（﹣A）=0，则1+5[]=0，∴=＞0，∵A为锐角，∴，则，∴==，则cos2A=cos[（）﹣]=+=×+=．【点评】本题考查二倍角的余弦公式变形，两角差的正弦、余弦公式，向量垂直的条件，以及正弦函数的性质等，注意角的范围，属于中档题．19．已知向量=（cosα，sinα），=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．（1）若，求函数f（x）=•的最小值及相应x的值；（2）若与的夹角为，且⊥，求tan2α的值．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】（1）根据向量点乘表示出函数f（x）的解析式后令t=sinx+cosx转化为二次函数解题．（2）根据向量a与b的夹角为确定，再由a⊥c可知向量a点乘向量c等于0整理可得sin（x+α）+2sin2α=0，再将代入即可得到答案．【解答】解：（1）∵=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），，∴f（x）=•=cosxsinx+2cosxsinα+sinxcosx+2sinxcosα=．令t=sinx+cosx（0＜x＜π），则t=，则2sinxcosx=t2﹣1，且﹣1＜t＜．则，﹣1＜t＜．∴时，，此时．由于＜x＜π，故．所以函数f（x）的最小值为，相应x的值为；（2）∵与的夹角为，∴．∵0＜α＜x＜π，∴0＜x﹣α＜π，∴．∵⊥，∴cosα（sinx+2sinα）+sinα（cosx+2cosα）=0．∴sin（x+α）+2sin2α=0，．∴，∴．【点评】本题主要考查平面向量的坐标运算和数量积运算．向量一般和三角函数放在一起进行考查，这种题型是高考的热点，每年必考．20．定义向量的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx；函数f（x）=asinx+bcosx 的“相伴向量”为（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设，试判断g（x）是否属于S，并说明理由；（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；（3）已知M（a，b）是函数的图象上一动点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；压轴题；新定义；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）先利用诱导公式对其化简，再结合定义即可得到证明；（2）先根据定义求出其相伴向量，再代入模长计算公式即可；（3）先根据定义得到函数f（x）取得最大值时对应的自变量x0；再结合几何意义及基本不等式求出的范围，最后利用二倍角的正切公式及正切函数的单调性即可得到结论．【解答】（本题满分15分）解：（1）因为：，g（x）的相伴向量为（4，3），所以：g（x）∈S；（3分）（2）∵h（x）=cos（x+α）+2cosx=﹣sinαsinx+（cosα+2）cosx，∴h（x）的“相伴向量”为，．（7分）（3）的“相伴函数”，其中，当时，f（x）取得最大值，故，∴，∴，又M（a，b）是满足，所以，令，∴，m＞2∵在（1，+∞）上单调递减，∴（15分）【点评】本体主要在新定义下考查平面向量的基本运算性质以及三角函数的有关知识．是对基础知识的综合考查，需要有比较扎实的基本功．。

浙江省桐乡市茅盾中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018学年第一学期茅盾中学期中考试高二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．）1．已知直线n m ,和平面α，满足n m ,α⊂α⊥，则直线n m ,的关系是（）A ．平行B ．异面C ．垂直D ．平行或异面2．若直线03=++a y x 过圆04222=-++y x y x 的圆心，则a 的值为（） A ．﹣1 B ．1 C ．3 D ．﹣33．已知n m ,是两条不同直线，γβα,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若α⊥m ，α⊥n ，则m ∥n C ．若m ∥α，m ∥β，则α∥βD ．若γα⊥，γβ⊥，则α∥β4．直线03=+-y x 被圆2)2()2(22=-++y x 截得的弦长等于（）A ．26B ．3C ．32D ．6 5．如右图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（） A ．π23B ．π2C ．π3D ．π46．设一个球的表面积为1S ，它的内接正方体的表面积为2S ,则21S S 的值（） A ．π2B ．π6C ．6π D ．2π7．圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是（） A ．21)2()3(22=-++y x B ．21)2()3(22=++-y x C ．2)2()3(22=-++y x D ．2)2()3(22=++-y x8．已知圆1C ：0222=-+x y x ，圆014:222=--+y y x C ，两圆的相交弦为AB ,则圆心1C 到AB 的距离为（）A ．102 B ．105 C ．22 D ．101 9．正方体1111-D C B A ABCD 中，F E ,分别为棱1,CC AB 的中点，在平面11A ADD 内且与平面EF D 1平行的直线（） A ．有无数条 B ．有2条C ．有1条D ．不存在10．如图，在菱形ABCD 中，60=∠BAD ，线段BD AD ,的中点分别为F E ,。

浙江省桐乡市高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

浙江省桐乡市高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-2．设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥ 3．执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（）A.[0,2]e -B. (,2]e -?C.[0,5]D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．4．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞5．设F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，若OF 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||OF ，则双曲线的离心率为（）A． B ．3C ．D ．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想． 6．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D27．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0e ktP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.8．已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（）A ．3[,1)4B．1[,86 C ．31[,)162 D ．3[,3)89．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力. 10．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 11．已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（）A ．4 B． C ．8 D．12．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 14．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________．16．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。

浙江省2017_2018学年高一数学上学期期中试题(PDF,无答案)

绝密★考试结束前2017学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高一年级数学学科试题命题：海盐高级中学考生须知： 1．本卷共4页，满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}54321，，，，=U ，{}432，，=A ，{}521，，=B ，则=)(B C A U （）A ．{}4,3B ． {}3C ．{}4D ．{}432，，2．下列函数中，满足奇函数且在区间()+∞,1上为增函数的是（）A ．x y 21log =B ．x y 1=C ．x y 2=D ．3x y = 3．函数()32-=-x ax f ()10≠>a a ，且的图象恒过定点（） A ．()3,2- B ．()3,3- C ．()2,2- D ．()2,3-4．已知实数3223⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ，2332⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，23log 32=c ，则c b a ,,的大小关系是（） A ．c a b >> B ．c b a >>C ．b a c >>D ．a b c >> 5．已知函数()x f 的定义域为R ,值域为[]4,2，则函数()2-x f 的值域为（）A ．[]5,3B ．[]2,0C ．[]4,2D ．[]6,4 6．已知函数()12-=x x g ，且()[]x x x g f 22+=，则()=-1f （）A ．0B ．1C ．2D ．1-7．已知p =3log 4，q =25log 3，则5lg （用q p ，表示）等于（）A ．q p pq +B ．pq q p +C ．q p pq ++1D ．pqpq +1 扫扫查分8．已知()x f 是定义域为R 的偶函数，当0≤x 时，()x x x f 42+=，则()52>+x f 的解集为（） A ．()()+∞-∞-,55,B ．()()+∞-∞-,35,C ．()()+∞-∞-,37,D ．()()+∞-∞-,57, 9．已知函数()b ax x x f -+-=2（b a ，为实数）在区间[]22，-上最大值为M ，最小值为m ，则mM -（）A ．与a 有关，且与b 有关B ．与a 有关，但与b 无关C ．与a 无关，但与b 有关D ．与a 无关，且与b 无关 10．设方程01212=-+-x x 的根为1x ，函数()x f 的零点为2x ，若4121≤-x x ，则函数()x f 可以是（） A ． ()121-=x x f B ．()12-=x x fC ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=31ln x x f D ．()12-=x x f 非选择题部分（共80分）二、填空题（本大题共6小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共30分）11．计算：=+25lg 4lg ▲ ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-21016124 ▲ ．12．已知函数()⎩⎨⎧<≥-=002x x x x x f ，，，则()()=2f f ▲ ；若()9-=a f ，则实数=a ▲ ． 13．函数()()65log 231+-=x x x f 的定义域是 ▲ ，单调增区间是 ▲ ． 14．已知集合(){}01,=--=y x y x A ，集合(){}1,-==x y y x B ，集合(){}1,+==y x y x C ，请写出集合A ，B ，C 之间的关系 ▲ ．15．已知函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=-2，且对任意的[)()2121,1,x x x x ≠+∞∈时，恒有()()02121<--x x x f x f 成立，则当()()4222222+-<++a a f a a f 时，实数a 的取值范围为 ▲ ． 16．已知函数()()a x a x x f -++-=222，若集合(){}0<∈=x f N x A 中有且只有一个元素，则实数a 的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设全集R U =，集合{}121≥=-x x A ，{}0542<--=x x x B ，（I ）求B A ，()()B C A C U U ；（II ）设集合{}121-<<+=m x m x C ，若C C B = ，求实数m 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知实数0>a 且满足不等式142333++>a a ，（I ）解不等式()()x x a a 58log 23log -<+．（II ）若函数()()12log -=x x f a 在区间[]31，上有最小值为1-，求实数a 的值．。

浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2017-2018学年高一上学期期中生物试卷 Word版含解析

2017-2018学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高一（上）期中生物试卷一、选择题（共35小题，每小题2分，满分70分）1．在化学组成上脂质与糖类的主要区别是（）A．脂质分子中氧原子的比例高B．脂质主要有C、H、O组成C．脂质分子中C和H原子的比例高D．有的脂质物质中含有N、P2．下列是植物体特有的糖类是（）A．葡萄糖和蔗糖 B．乳糖和麦芽糖C．淀粉和脱氧核糖D．蔗糖和纤维素3．最能代表生物膜基本化学成分的一组化学元素是（）A．C、H、O、N B．C、H、O、N、P C．C、H、O、S、P D．C、H、O、Mg、Fe 4．人的体液中Ca2+含量过低时，肌肉和神经兴奋性提高而出现抽搐，这一事实说明Ca2+的生理功能之一是（）A．是细胞结构的组成成分 B．维持细胞正常的形态C．维持细胞正常的生理功能D．维持体内的酸碱平衡5．经检测，刚挤出的鲜牛奶中有两种分子，分子式分别为：C12H22O11和C1864H3012N168O221的化学物质，这两种物质分别是（）A．脂肪和核酸B．乳糖和蛋白质 C．乳糖和核酸D．蔗糖和蛋白质6．蛋白质具有而糖类不具有的功能是（）A．调节细胞代谢 B．构成细胞膜C．构成遗传物质 D．主要能源物质7．纤维素、纤维素酶、纤维素酶基因（基因是DNA上的片段）的基本组成单位依次是（）A．葡萄糖、葡萄糖和氨基酸B．葡萄糖、氨基酸和脱氧核苷酸C．氨基酸、氨基酸和脱氧核苷酸D．淀粉、蛋白质和DNA8．细胞溶胶是细胞结构的重要组成部分．下列关于细胞溶胶的叙述中，错误的是（）A．是活细胞进行新陈代谢的主要场所B．由水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等组成C．在活细胞内呈静止状态D．呈透明的胶质状态9．下列结构具有细胞壁的是（）A．花粉 B．红细胞C．胰岛细胞 D．流感病毒10．从细胞膜上提取了某种成分，用一定方法处理后，加入双缩脲试剂出现紫色；若加入本尼迪特试剂并加热，出现红黄色沉淀．该成分是（）A．糖脂 B．磷脂 C．糖蛋白D．脂蛋白11．生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验中，对实验材料的选择中，错误的是（）A．甘蔗茎的薄壁组织、甜菜的块根等，都含有较多的糖，且近于白色，因此可以用于进行还原糖的鉴定B．花生种子含脂肪多，且肥厚，是用于脂肪鉴定的理想材料C．大豆种子蛋白质含量高，是进行蛋白质鉴定的理想植物材料D．鸡蛋清含蛋白质多，是进行蛋白质鉴定的动物材料12．现有氨基酸800个，其中氨基总数为810个，羧基总数为808个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目依次分别为（）A．798、2和2 B．798、12和10 C．799、1和1 D．799、11和913．紫色水萝卜块根细胞的液泡中含有呈紫红色的花青素，将块根切成小块放入清水中，水的颜色无明显变化．若进行加热，随着水温的增高，水的颜色逐渐变红，其原因是（）A．细胞壁在加热的过程中受到破坏B．水温增高，花青素的溶解度加大C．加热使膜失去了选择透性D．加热使细胞壁失去了选择透性14．分泌蛋白出细胞的方式是（）A．主动运输 B．协助扩散 C．胞吞 D．胞吐15．将黑色公绵羊的体细胞核移入到一白色母绵羊去除细胞核的卵细胞中，再将此重组细胞植入一黑色母绵羊的子宫内发育，出生的小绵羊即是“克隆绵羊”．那么，此“克隆绵羊”为（）A．黑色公绵羊B．黑色母绵羊C．白色公绵羊D．白色母绵羊16．关于染色质或染色体，下列叙述中错误的是（）A．染色质和染色体的形态结构和化学成分不相同B．染色质是细胞核内容易被碱性染料着成深色的物质C．染色质或染色体的主要成分都是DNA和蛋白质D．染色体是由染色质高度螺旋化、缩短变粗形成的17．下列四组生物中，都属于真核生物的一组是（）A．病毒和青霉菌 B．细菌和草履虫 C．蓝藻和酵母菌 D．衣藻和变形虫18．唾液腺细胞中合成淀粉酶的细胞器是（）A．线粒体B．核糖体C．内质网D．高尔基体19．细胞学说揭示了（）A．植物细胞与动物细胞的区别B．细胞统一性和生物体结构统一性C．细胞之间的差异性D．原核细胞与真核细胞的区别20．在电子显微镜下观察某生物细胞，发现有叶绿体、高尔基体、线粒体等细胞器，由此可判断该细胞可能取自（）A．果蝇 B．水稻 C．家兔 D．大肠杆菌21．将红色荧光染料标记的小鼠细胞与绿色荧光染料标记的人细胞融合后，放到37℃的恒温箱中培养40min．其结果和说明的问题是（）A．两种荧光点均匀分布，细胞膜具有一定的流动性B．两种荧光点均匀分布，细胞膜流动性不受环境影响C．两种荧光点不均匀分布，细胞膜具有选择透过性D．两种荧光点不均匀分布，细胞膜流动性受温度影响22．图是某些细胞器的亚显微结构模式图，相关叙述错误的是（）A．①是中心体，与洋葱根尖细胞有丝分裂有关B．②是线粒体，是真核细胞有氧呼吸的主要场所C．③是叶绿体，是植物叶肉细胞进行光合作用的场所D．④是内质网，是细胞内蛋白质合成和加工的“车间”23．如图是植物细胞部分膜结构示意图，它们分别属于哪一部分，按①②③④顺序依次是（）A．细胞膜、高尔基体膜、线粒体膜、核膜B．细胞膜、叶绿体膜、线粒体膜、内质网膜C．线粒体膜、核膜、内质网膜、高尔基体膜D．叶绿体膜、细胞膜、线粒体膜、核膜24．一分子CO2从叶肉细胞的线粒体基质中扩散出来，进入一相邻细胞的叶绿体基质内，共穿越过的生物膜层数是（）A．5 B．6 C．7 D．825．若用同一显微镜观察同一标本四次，每次仅调整目镜或物镜和细准焦螺旋，结果如图．试问其中视野最亮的是（）A．B．C．D．26．如图所示，1、2为物镜长度，3、4为目镜长度；5、6为观察时物镜与切片的距离．欲获得最大放大倍数的观察效果，其正确组合是（）A．1、3、5 B．2、4、6 C．2、3、5 D．2、4、527．如图所示是在显微镜下观察到的几何图形，①～⑤是有关显微镜的几个操作步骤．要将图甲转化成图乙，所列A、B、C、D四种操作顺序中，正确的是（）①调节粗准焦螺旋②调节细准焦螺旋③转动转换器④向右上方移动玻片⑤向左下方移动玻片．A．①③④ B．⑤④③ C．④③② D．④②③28．每一个ADP分子中，含有腺苷、磷酸基团和高能磷酸键的数目依次是（）A．1、2、2 B．1、2、1 C．2、1、2 D．2、1、129．关于人体细胞内A TP的描述，正确的是（）A．ATP主要在线粒体中产生B．它含有三个高能磷酸键C．ADP转变为A TP的过程是一个释放能量的过程D．细胞内储有大量的ATP，以供生理活动的需要30．某离子不能通过纯粹由磷脂分子构成的膜，加入离子通道（蛋白质）后却能高速地顺着浓度梯度跨过人工膜．这种运输方式属于（）A．主动转运 B．简单扩散 C．易化扩散 D．胞吞作用31．如图所示，能正确表示显微镜下观察到的紫色洋葱表皮细胞质壁分离现象的是（）A．B．C．D．32．水稻细胞内合成的某物质，能够在常温下高效分解淀粉，该物质（）A．在4℃条件下易变性B．只含有C、HC．也能催化淀粉合成 D．含有羧基33．淀粉酶能催化淀粉水解，但不能催化蛋白质水解．该事实说明（）A．酶具有专一性 B．酶具有高效性C．酶的化学本质是RNA D．酶的作用受温度影响34．下列各图中，能正确表示温度对酶活性影响的是（）A．B．C．D．35．图甲表示酶催化反应过程的示意图，图乙表示在最适温度下该酶促反应生成氨基酸的量与时间的关系曲线．下列叙述错误的是（）A．图甲中b表示二肽B．图甲中a与b结合后，a的形状会发生变化C．适当降低温度，图乙中得M值不变D．图乙中c﹣d段形成的主要原因是酶的数量有限二、解答题（共4小题，满分30分）36．根据如图回答问题（1）图中A表示，D表示．（2）该化合物是由个氨基酸分子失去水分子而形成的，这种反应叫做．（3）图中表示R基的字母是，表示肽键的字母是．37．分析细胞内4种重要有机物的组成及功能，回答下列问题：（1）图中表示糖类的是，其中e在动物细胞中指．（2）图中指的是甘油和脂肪酸．（3）图中指的是核苷酸，核苷酸聚合形成了大分子（填字母），分成和两大类．（4）上述所有化合物的共同组成元素为．38．如图是某种生物的细胞亚显微结构示意图，试据图回答：（1）图中[2]的主要成分是，与其形成有关的细胞器是[ ] ．（2）非生物界的能量通过图中结构[ ] 的光合作用后，才能进入生物界．该细胞器内有上百个增加膜面积．（3）若该细胞是西瓜红色果肉细胞，则色素主要存在于[ ] 中．如果是植物的根毛细胞，则图中不应有的结构是[ ] ．（4）细胞进行生命活动所需的能量主要是由[ ] 供给，如果该细胞是低等植物细胞，则图中还应该有．39．如图为物质出入细胞膜的示意图，请据图回答：（1）A代表分子；B代表；C代表．（2）细胞膜从功能上来说，它是一层膜．（3）动物细胞吸水膨胀时B的厚度变小，这说明B具有．（4）在a～e的五种过程中，代表被动转运的是．（5）可能代表氧气转运过程的是图中编号；葡萄糖从肠腔进入小肠上皮细胞的过程是图中编号．2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高一（上）期中生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（共35小题，每小题2分，满分70分）1．在化学组成上脂质与糖类的主要区别是（）A．脂质分子中氧原子的比例高B．脂质主要有C、H、O组成C．脂质分子中C和H原子的比例高D．有的脂质物质中含有N、P【考点】脂质的种类及其功能；糖类的种类及其分布和功能．【分析】常见的脂质有脂肪、磷脂和固醇．脂肪是最常见的脂质，是细胞内良好的储能物质，还是一种良好的绝热体，起保温作用，分布在内脏周围的脂肪还具有缓冲和减压的作用，可以保护内脏器官．磷脂是构成细胞膜的重要成分，也是构成多种细胞器膜的重要成分．固醇类物质包括胆固醇、性激素和维生素D．胆固醇是构成细胞膜的重要成分，在人体内还参与血液中脂质的运输；性激素能促进人和动物生殖器官的发育以及生殖细胞的形成；维生素D能有效地促进人和动物肠道对钙和磷的吸收．据此分析解答．【解答】解：A、脂质分子中氧原子的比例比糖类中低，A错误；B、脂质和糖类的元素组成主要是C、H、O，B错误；C、脂质分子中C和H的比例高，C正确；D、有的脂质含有N和P，但不是与糖类的主要区别，D错误．故选：C．2．下列是植物体特有的糖类是（）A．葡萄糖和蔗糖 B．乳糖和麦芽糖C．淀粉和脱氧核糖D．蔗糖和纤维素【考点】糖类的种类及其分布和功能．【分析】糖类分为单糖、二糖和多糖，不同糖类在动植物细胞中的分布不同；植物细胞特有的糖类是果糖、蔗糖、麦芽糖和淀粉、纤维素；动物细胞特有的糖类是半乳糖、乳糖、糖原．【解答】解：A、葡萄糖在动植物细胞中都有，A错误；B、乳糖为动物二糖，B错误；C、脱氧核糖存在于动植物细胞中，C错误；D、蔗糖为植物二糖，纤维素为植物多糖，D正确．故选：D．3．最能代表生物膜基本化学成分的一组化学元素是（）A．C、H、O、N B．C、H、O、N、P C．C、H、O、S、P D．C、H、O、Mg、Fe 【考点】细胞膜的成分．【分析】细胞膜的主要成分是脂质和蛋白质，此外还有少量的糖类．组成细胞膜的脂质中，磷脂最丰富，磷脂构成了细胞膜的基本骨架．蛋白质在细胞膜行使功能时起重要作用，因此，功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多．【解答】解：细胞膜的主要成分是磷脂和蛋白质，其中磷脂的组成元素为C、H、O、N、P，蛋白质的组成元素是为C、H、O、N，所以最能代表生物膜基本化学成分的一组化学元素是C、H、O、N、P．故选：B．4．人的体液中Ca2+含量过低时，肌肉和神经兴奋性提高而出现抽搐，这一事实说明Ca2+的生理功能之一是（）A．是细胞结构的组成成分 B．维持细胞正常的形态C．维持细胞正常的生理功能D．维持体内的酸碱平衡【考点】无机盐的主要存在形式和作用．【分析】无机盐主要以离子的形式存在，其生理作用有：①细胞中某些复杂化合物的重要组成成分；如Fe2+是血红蛋白的主要成分；Mg2+是叶绿素的必要成分．②维持细胞的生命活动，如Ca可调节肌肉收缩和血液凝固，血钙过高会造成肌无力，血钙过低会引起抽搐．③维持细胞的酸碱平衡和细胞的形态．【解答】解：由题意可知，体液中Ca2+含量太低，导致神经和肌肉的兴奋性过高而出现抽搐，这说明钙离子浓度的相对稳定对于维持正常的生命活动有重要作用．故选：C．5．经检测，刚挤出的鲜牛奶中有两种分子，分子式分别为：C12H22O11和C1864H3012N168O221的化学物质，这两种物质分别是（）A．脂肪和核酸B．乳糖和蛋白质 C．乳糖和核酸D．蔗糖和蛋白质【考点】糖类的组成元素；氨基酸的分子结构特点和通式．【分析】分析题干可知，本题是通过分子式判断鲜牛奶中相应化合物的种类，糖类和脂肪的元素组成是C、H、O，但是在脂肪中H元素的含量高，氧元素的含量低，蛋白质的元素组成是C、H、O、N，核酸的元素组成是C、H、O、N、P，然后结合选项分析解答．【解答】解：A、C12H22O11中H含量较低，O含量较高，所以C12H22O11不是脂肪，C1864H3012N168O221中无P元素，不是核酸，A错误；B、分析C12H22O11可知，该化合物是二糖，又存在于牛乳汁中，因此是乳糖，C1864H3012N168O221是蛋白质，B正确；C、C1864H3012N168O221中无P元素，不是核酸，C错误；D、动物体内没有蔗糖，蔗糖存在于植物细胞中，D错误．故选：B．6．蛋白质具有而糖类不具有的功能是（）A．调节细胞代谢 B．构成细胞膜C．构成遗传物质 D．主要能源物质【考点】蛋白质在生命活动中的主要功能；糖类的作用．【分析】1、蛋白质是生命活动的承担者，担负着多种多样的功能，有些蛋白质是细胞和生物体的重要组成物质，有些蛋白质具有运输功能，有些蛋白质在具有催化作用，有些蛋白质具有信息传递的功能，有些蛋白质具有免疫功能．2、糖类可分为单糖、二糖和多糖，其中糖类是主要的能源物质，葡萄糖是细胞内的重要能源物质，核糖和脱氧核糖是核酸的组成成分，糖元是动物细胞储备的能源物质，淀粉是植物细胞储备的能源物质，纤维素是植物细胞壁的主要成分．【解答】解：A、某些激素为蛋白质，能调节细胞代谢，如生长激素，A正确；B、细胞膜主要是由蛋白质和脂质构成，还含有少量的糖类，B错误；C、糖类中的核糖和脱氧核糖是核酸的组成成分，而蛋白质不能构成遗传物质，C错误；D、糖类是主要的能源物质，蛋白质是生命活动的承担者，D错误．故选：A．7．纤维素、纤维素酶、纤维素酶基因（基因是DNA上的片段）的基本组成单位依次是（）A．葡萄糖、葡萄糖和氨基酸B．葡萄糖、氨基酸和脱氧核苷酸C．氨基酸、氨基酸和脱氧核苷酸D．淀粉、蛋白质和DNA【考点】生物大分子以碳链为骨架．【分析】本题是对大分子物质的基本单位的考查，多糖的基本单位是葡萄糖，蛋白质的基本单位是氨基酸，核酸的基本单位是核苷酸．【解答】解：纤维素属于多糖，其基本组成单位是葡萄糖；纤维素酶的本质是蛋白质，其基本组成单位是氨基酸；纤维素酶基因是DNA，其基本组成单位是脱氧核苷酸．故选：B．8．细胞溶胶是细胞结构的重要组成部分．下列关于细胞溶胶的叙述中，错误的是（）A．是活细胞进行新陈代谢的主要场所B．由水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等组成C．在活细胞内呈静止状态D．呈透明的胶质状态【考点】细胞器中其他器官的主要功能．【分析】细胞质主要包括细胞溶胶和细胞器，细胞质基质含有水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸、多种酶，在细胞质中进行着多种化学反应．【解答】解：A、细胞溶胶是活细胞进行新陈代谢的主要场所，A正确；B、由水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等组成，B正确；C、细胞溶胶在活细胞中是运动的，C错误；D、细胞溶胶呈透明的胶质状态，也称为细胞溶胶，D正确．故选：C．9．下列结构具有细胞壁的是（）A．花粉 B．红细胞C．胰岛细胞 D．流感病毒【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【分析】真核细胞中，植物细胞具有细胞壁，动物细胞没有细胞壁．病毒无细胞结构．【解答】解：A、花粉是植物雄配子，含有细胞壁，A正确；B、红细胞是动物细胞，无细胞壁，B错误；C、胰岛细胞是动物细胞，无细胞壁，C错误；D、流感病毒是病毒，无细胞结构，D错误．故选：A．10．从细胞膜上提取了某种成分，用一定方法处理后，加入双缩脲试剂出现紫色；若加入本尼迪特试剂并加热，出现红黄色沉淀．该成分是（）A．糖脂 B．磷脂 C．糖蛋白D．脂蛋白【考点】细胞膜的成分；检测蛋白质的实验；检测还原糖的实验．【分析】生物组织中化合物的鉴定：（1）斐林试剂可用于鉴定还原糖，在水浴加热的条件下，溶液的颜色变化为砖红色（沉淀）．斐林试剂只能检验生物组织中还原糖（如葡萄糖、麦芽糖、果糖）存在与否，而不能鉴定非还原性糖（如淀粉）．（2）蛋白质可与双缩脲试剂产生紫色反应．（3）脂肪可用苏丹Ⅲ染液（或苏丹Ⅳ染液）鉴定，呈橘黄色（或红色）．（4）淀粉遇碘液变蓝．【解答】解：细胞膜上提取的某种成分，用水解多糖的酶处理后，加入双缩脲试剂出现紫色，说明含有蛋白质，加入本尼迪特试剂并加热，出现红黄色沉淀，说明含糖，综上所述，该物质应该是糖蛋白．故选；C．11．生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验中，对实验材料的选择中，错误的是（）A．甘蔗茎的薄壁组织、甜菜的块根等，都含有较多的糖，且近于白色，因此可以用于进行还原糖的鉴定B．花生种子含脂肪多，且肥厚，是用于脂肪鉴定的理想材料C．大豆种子蛋白质含量高，是进行蛋白质鉴定的理想植物材料D．鸡蛋清含蛋白质多，是进行蛋白质鉴定的动物材料【考点】检测还原糖的实验；检测蛋白质的实验；检测脂肪的实验．【分析】鉴定类实验的操作流程模板：取材（应该选取无色且富含被鉴定物质的材料）→处理材料（制备组织样液或制片）→加鉴定剂（根据实验原理和要求，准确添加所需的鉴定试剂）→观察，得出结论（对应实验目的进行准确描述，并做出肯定结论）．【解答】解：A、甘蔗茎中所含的蔗糖是非还原糖，不可用于进行还原糖的鉴定，A错误；B、花生种子含脂肪多，且肥厚，是用于脂肪鉴定的理想材料，B正确；C、大豆种子蛋白质含量高，是进行蛋白质鉴定的理想植物材料，C正确；D、鸡蛋清含蛋白质多，是进行蛋白质鉴定的动物材料，D正确．故选：A．12．现有氨基酸800个，其中氨基总数为810个，羧基总数为808个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目依次分别为（）A．798、2和2 B．798、12和10 C．799、1和1 D．799、11和9【考点】蛋白质的合成——氨基酸脱水缩合．【分析】蛋白质水解后为氨基酸．脱下的水分子数=肽键数目=氨基酸数﹣肽链数．若有n个氨基酸分子缩合成m条肽链，则可形成（n﹣m）个肽键，脱去（n﹣m）个水分子，至少有氨基和羧基分别为m个．【解答】解：氨基酸800个，其中氨基总数为810个，羧基总数为808个，则游离的氨基为810﹣800=10个，游离的羧基为808﹣800=8个．这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键为800﹣2=798个，氨基至少为2和羧基至少为2，所以总的氨基为10+2=12个，总的羧基数目为8+2=10个．故选：B．13．紫色水萝卜块根细胞的液泡中含有呈紫红色的花青素，将块根切成小块放入清水中，水的颜色无明显变化．若进行加热，随着水温的增高，水的颜色逐渐变红，其原因是（）A．细胞壁在加热的过程中受到破坏B．水温增高，花青素的溶解度加大C．加热使膜失去了选择透性D．加热使细胞壁失去了选择透性【考点】生物膜的功能特性．【分析】生物膜具有选择透过性，将含有紫红色的花青素的块根切成小块放入清水中，水的颜色无明显变化，原因是花青素不能透过原生质层．加温后，细胞膜和液泡膜的选择透过性被破坏，花青素透过原生质层进入水中，从而水的颜色逐渐变紫．【解答】解：A、细胞壁原本就具有全透性，A错误；B、水温增高，花青素的溶解度固然会加大，但是这不会导致色素流出细胞，B错误；D、由于生物膜的选择透过性，花青素无法扩散细胞外，加热后生物膜失去选择透过性，花青素通过液泡膜和细胞膜扩散到细胞外，C正确；D、加温破坏了液泡膜的结构，同时也破坏了细胞膜的结构，D错误．故选：C．14．分泌蛋白出细胞的方式是（）A．主动运输 B．协助扩散 C．胞吞 D．胞吐【考点】胞吞、胞吐的过程和意义．【分析】细胞吸收物质的方式有：被动运输、主动运输和胞吞、胞吐，其中小分子物质一般是运输小分子物质的方式，大分子物质是通过胞吞或胞吐的方式运输的．胞吞和胞吐的生理基础是细胞膜的流动性，在此过程中需要消耗由细胞呼吸提供的ATP．分泌蛋白的分泌方式为胞吐．【解答】解：分泌蛋白为生物大分子，出细胞的方式是胞吐．故选：D．15．将黑色公绵羊的体细胞核移入到一白色母绵羊去除细胞核的卵细胞中，再将此重组细胞植入一黑色母绵羊的子宫内发育，出生的小绵羊即是“克隆绵羊”．那么，此“克隆绵羊”为（）A．黑色公绵羊B．黑色母绵羊C．白色公绵羊D．白色母绵羊【考点】动物细胞核移植技术；胚胎移植．【分析】动物体细胞核移植：将动物的一个细胞的细胞核移入一个去掉细胞核的卵母细胞中，使其重组并发育成一个新的胚胎，这个新的胚胎最终发育为克隆动物个体．据此答题．【解答】解：生物的性状主要受细胞核基因控制，少数性状受细胞质基因控制，而这头“克隆绵羊”的细胞核基因来自于提供细胞核的黑色公绵羊，细胞质基因来自于提供细胞质的白色母绵羊，因此其性别与性状主要与提供细胞核的黑色公绵羊相同．故选：A．16．关于染色质或染色体，下列叙述中错误的是（）A．染色质和染色体的形态结构和化学成分不相同B．染色质是细胞核内容易被碱性染料着成深色的物质C．染色质或染色体的主要成分都是DNA和蛋白质D．染色体是由染色质高度螺旋化、缩短变粗形成的【考点】细胞核的结构和功能．【分析】细胞核中有DNA和蛋白质紧密结合成的染色质．染色质是极细的丝状物，存在于细胞分裂间期，在细胞分裂期，染色质高度螺旋化，呈圆柱状或杆状，这时叫染色体．染色质和染色体是同一物质在不同时期的两种存在．【解答】解：A、染色体和染色质的主要成分是DNA和蛋白质，而形态结构不同，染色体是呈圆柱状或杆状，而染色质是极细的丝状物，A错误；B、染色质是细胞核内易被碱性染料染成深色，如龙胆紫或醋酸洋红，B正确；C、染色质或染色体的主要成分都是DNA和蛋白质，C正确；D、在细胞分裂期，染色质高度螺旋化，呈圆柱状或杆状，这时叫染色体，D正确．故选：A．17．下列四组生物中，都属于真核生物的一组是（）A．病毒和青霉菌 B．细菌和草履虫 C．蓝藻和酵母菌 D．衣藻和变形虫【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【分析】常考的真核生物：绿藻、衣藻、真菌（如酵母菌、霉菌、蘑菇）、原生动物（如草履虫、变形虫）及动、植物．常考的原核生物：蓝藻（如颤藻、发菜、念珠藻、蓝球藻）、细菌（如乳酸菌、硝化细菌、大肠杆菌等）、支原体、放线菌．此外，病毒既不是真核生物，也不是原核生物．【解答】解：A、病毒没有细胞结构，既不是真核生物，也不是原核生物；青霉菌是真菌，属于真核生物，A错误；B、细菌属于原核生物，草履虫属于真核生物，B错误；C、蓝藻属于原核生物，酵母菌属于真核生物，C错误；D、衣藻和变形虫都属于真核生物，D正确．故选：D．18．唾液腺细胞中合成淀粉酶的细胞器是（）A．线粒体B．核糖体C．内质网D．高尔基体【考点】细胞器中其他器官的主要功能．【分析】1、唾液淀粉酶的化学本质是蛋白质．2、氨基酸形成蛋白质的方式是脱水缩合，发生的场所是核糖体．【解答】解：A、线粒体是有氧呼吸的主要场所，A错误；B、唾液淀粉酶的化学本质是蛋白质，而蛋白质合成的场所是核糖体，B正确；C、内质网是有机物的合成“车间”，蛋白质运输的通道，C错误；D、高尔基体在动物细胞中与分泌物的形成有关，植物中与有丝分裂中细胞壁形成有关，D 错误．故选：B．19．细胞学说揭示了（）A．植物细胞与动物细胞的区别B．细胞统一性和生物体结构统一性C．细胞之间的差异性D．原核细胞与真核细胞的区别【考点】细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展．。

浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题4分，共30分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（∁U Q）=（）A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2}2．已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．5．设函数，观察：，，，…根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，f n（x）=f（f n（x））=（）﹣1A．B．C． D．6．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）7．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f （1）C．f（0）+f（2）≥2f（1）D．f（0）+f（2）＞2f （1）8．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x ﹣1，则有（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）9．若函数f（x）=x3﹣12x在区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3 B．﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3C．﹣2＜k＜2 D．不存在这样的实数k10．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．（，）D．[0，]二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．：“若a＞0，则a2＞0”的否是．12．已知函数f（x）=，则，f（f（2））=．13．计算：+lg25+2lg2+e ln2=．14．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为．15．已知函数为减函数，则a的取值范围是．16．已知一系列函数有如下性质：函数y=x+在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+（x＞0））的值域是[6，+∞），则实数m的值是．17．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．三、本大题（共5小题，共49分8+10+10+10+11）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.18．已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．19．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）=（x2+1）（x+a）（a∈R），当f′（﹣1）=0时，求函数y=f（x），在上的最大值和最小值．21．已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．22．已知函数f（x）=x2﹣ax+lnx+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0，求实数a，b的值；（2）若f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围．2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题4分，共30分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（∁U Q）=（）A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意，可先由已知条件求出C U Q，然后由交集的定义求出P∩（C U Q）即可得到正确选项．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}，∴∁U Q={1，2，6}，又P={1，2，3，4}，∴P∩（C U Q）={1，2}故选D．2．已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案．【解答】解：故选D3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由题意N⊆M，由子集的定义可选．【解答】解：设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，M⊇N，所以若“a∈M”推不出“a∈N”；若“a∈N”，则“a∈M”，所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件，故B．4．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】奇函数；函数的周期性．【分析】由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．5．设函数，观察：，，，…根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，f n（x）=f（f n（x））=（）﹣1A．B．C． D．【考点】归纳推理．【分析】观察所给的前四项的结构特点，先观察分子，只有一项组成，并且没有变化，在观察分母，有两部分组成，是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特点，得到结果．【解答】解：观察：，，，…：所给的函数式的分子不变都是x，而分母是由两部分的和组成，第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n﹣1，第二部分的数分别是2，4，8，16…2n∴f n（x）=f（f n（x））=﹣1故答案为：C6．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴不等式等价为f（|2x﹣1|），∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴，解得．故选A．7．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f （1）C．f（0）+f（2）≥2f（1）D．f（0）+f（2）＞2f （1）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由题意，当x≥1时，f′（x）≥0，当x＜1时，f′（x）≤0；从而可得f（x）在（﹣∞，1）上不增，在[1，+∞）上不减，故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；从而可得．【解答】解：∵（x﹣1）f′（x）≥0，∴当x≥1时，f′（x）≥0，当x＜1时，f′（x）≤0；故f（x）在（﹣∞，1）上不增，在[1，+∞）上不减，故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；故f（0）+f（2）≥2f（1），故选C．8．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x ﹣1，则有（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【分析】由题意可得，离直线x=1越近的点，函数值越小，由此判断答案．【解答】解：由题意可得，函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，再根据函数的图象关于直线x=1对称，可得函数在（﹣∞，1]上是减函数．故离直线x=1越近的点，函数值越小．|﹣1|=，|﹣1|=，|﹣1|=，∴f（）＜f（）＜f（），故选：B9．若函数f（x）=x3﹣12x在区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3 B．﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3C．﹣2＜k＜2 D．不存在这样的实数k【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】由题意得，区间（k﹣1，k+1）内必须含有函数的导数的根2或﹣2，即k﹣1＜2＜k+1或k﹣1＜﹣2＜k+1，从而求出实数k的取值范围．【解答】解：由题意得，f′（x）=3x2﹣12 在区间（k﹣1，k+1）上至少有一个实数根，而f′（x）=3x2﹣12的根为±2，区间（k﹣1，k+1）的长度为2，故区间（k﹣1，k+1）内必须含有2或﹣2．∴k﹣1＜2＜k+1或k﹣1＜﹣2＜k+1，∴1＜k＜3 或﹣3＜k＜﹣1，故选B．10．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．（，）D．[0，]【考点】函数的值；元素与集合关系的判断．【分析】利用当x0∈A时，f[f （x0）]∈A，列出不等式，解出x0的取值范围．【解答】解：∵0≤x0＜，∴f（x0）=x0 +∈[，1]⊆B，∴f[f（x0）]=2（1﹣f（x0））=2[1﹣（x0+）]=2（﹣x0）．∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（﹣x0）＜，∴＜x0≤．又∵0≤x0＜，∴＜x0＜．故选C．二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11．：“若a＞0，则a2＞0”的否是若a≤0，则a2≤0．【考点】四种．【分析】写出的条件与结论，再根据否的定义求解．【解答】解：的条件是：a＞0，结论是：a2＞0．∴否是：若a≤0，则a2≤0．故答案是若a≤0，则a2≤0．12．已知函数f（x）=，则，f（f（2））=3．【考点】函数的值．【分析】将x=2代入x≤3对应的解析式；再将x=f（2）代入x＞3对应的解析式求出函数值．【解答】解：f（2）=22=4f（f（2））=f（4）=4﹣1=3故答案为313．计算：+lg25+2lg2+e ln2=．【考点】对数的运算性质．【分析】先利用对数的运算法则进行计算，把化为分数指数幂的形式，根据对数的运算法则即可求得其值，对lg25+2lg2化简后提取公因式后利用lg5+lg2=1进行计算即可．【解答】解：+lg25+2lg2+e ln2=+2lg5+2lg2+2=+2（lg2+lg5）+2=+2+2=故答案为：．14．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为6．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】先求出f′（x），根据f（x）在x=2处有极大值则有f′（2）=0得到c的值为2或6，先让c=2然后利用导数求出函数的单调区间，从而得到x=2取到极小值矛盾，所以舍去，所以得到c的值即可．【解答】解：f（x）=x3﹣2cx2+c2x，f′（x）=3x2﹣4cx+c2，f′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f′（x）=3x2﹣8x+4，令f′（x）＞0⇒x＜或x＞2，f′（x）＜0⇒＜x＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为615．已知函数为减函数，则a的取值范围是（0，]．【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可知，y=a x递减，y=（a﹣3）x+4a递减，且a0≥（a﹣3）×0+4a，由此可得关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：因为函数f（x）为减函数，所以y=a x递减，y=（a﹣3）x+4a递减，且a0≥（a﹣3）×0+4a，所以，解得0＜a，故答案为：（0，]．16．已知一系列函数有如下性质：函数y=x+在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+（x＞0））的值域是[6，+∞），则实数m的值是2．【考点】归纳推理．【分析】由题意，3m=9，即可求出m的值．【解答】解：由题意，3m=9，∴m=2，故答案为：217．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（4）（填相应的序号）．【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】先理解已知两条性质反映的函数性质，①f（x）为奇函数，②f（x）为定义域上的单调减函数，由此意义判断题干所给四个函数是否同时具备两个性质即可【解答】解：依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，（1）f（x）=为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（﹣∞，0），（0，+∞），故排除（1）；（2）f（x）=x2为定义域上的偶函数，排除（2）；（3）f（x）==1﹣，定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；（4）f（x）=的图象如图：显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为（4）三、本大题（共5小题，共49分8+10+10+10+11）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.18．已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．【分析】设z=a+bi（a，b∈R），代入|z|=1+3i﹣z，根据复数相等的充要条件可得a，b方程组，解出a，b可得z，代入，利用复数代数形式的除法运算可得结果．【解答】解：设z=a+bi（a，b∈R），而|z|=1+3i﹣z，即，则，解得，z=﹣4+3i，∴==1．19．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．【考点】交集及其运算；补集及其运算．【分析】（1）解一元二次不等式化简集合A，B，然后利用集合端点值的关系列式求解；（2）求出B的补集，由A⊆∁R B，利用两集合端点值之间的关系列式求解．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R}={x|m﹣2≤x≤m+2}．（1）∵A∩B=[1，3]，∴，解得m=3．（2）∁R B={x|x＜m﹣2或x＞m+2}，∵A⊆∁R B，∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1．解得m＞5或m＜﹣3．20．已知函数f（x）=（x2+1）（x+a）（a∈R），当f′（﹣1）=0时，求函数y=f（x），在上的最大值和最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】由f（x）=x3+ax2+x+a，知f′（x）=3x2+2ax+1，故f′（﹣1）=3﹣2a+1=0，所以a=2．由此能求出函数y=f（x），在上的最大值和最小值．【解答】解：f（x）=x3+ax2+x+a，f′（x）=3x2+2ax+1，f′（﹣1）=3﹣2a+1=0，∴a=2.，由，得x＜﹣1，或x＞﹣；由，得．∴函数的递增区间是；函数的递减区间是．，∴函数f（x）在上的最大值为6，最小值．21．已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．【考点】函数解析式的求解及常用方法；奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）根据指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，即可求出y=g（x）的解析式；（2）由题意知f（0）=0，f（1）=﹣f（﹣1），解方程组即可求出m，n的值；（3）由已知易知函数f（x）在定义域f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．我们可将f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0转化为一个关于实数t的不等式组，解不等式组，即可得到实数t的取值范围．【解答】解：（1）∵指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，∴g（x）=2x；（2）由（1）知：f（x）=是奇函数．因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即，∴n=1；∴f（x）=，又由f（1）=﹣f（﹣1）知，∴m=2；（3）由（2）知f（x）=，易知f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．又因f（x）是奇函数，从而不等式：f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（k﹣2t2），因f（x）为减函数，由上式推得：t2﹣2t＞k﹣2t2，即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，从而判别式△=4+12k＜0，解得：k＜．22．已知函数f（x）=x2﹣ax+lnx+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0，求实数a，b的值；（2）若f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【分析】对函数求导，根据题意可得f（1）=1﹣a+b，f′（1）=3﹣a（1）由题意可得可求a，b（2）由题意可得≥0在x∈（0，+∞）恒成立即2x2﹣ax+1≥0，结合二次函数的性质可求a的范围；另解由题意可得≥0在x∈（0，+∞）恒成立，即a≤2x+，利用基本不等式求解2x+的最小值，进而可求a的范围．【解答】解：∵f（x）=x2﹣ax+lnx+b∴…∴f（1）=1﹣a+b，f′（1）=3﹣a…（1）∵函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0∴解得：a=4，b=0．…（2）f（x）=x2﹣ax+lnx+b的定义域为{x|x＞0}…∵f（x）在其定义域内单调递增∴＞0在x∈（0，+∞）恒成立（允许个别点处等于零）…∵＞0（x＞0）即2x2﹣ax+1＞0令g（x）=2x2﹣ax+1，则其对称轴方程是．当即a≤03时，g（x）在区间（0，+∞）上递增∴g（x）在区间[0，+∞）上有g（x）min=g（0）=1＞0，满足条件．…当＞0即a＞0时，g（x）在区间上递减，g（x）在区间上递增，则（a＞0）…解得：0＜综上所得，…另解：（2）f（x）=x2﹣ax+lnx+b的定义域为{x|x＞0}…∵f（x）在其定义域内单调递增∴＞0在x∈（0，+∞）恒成立（允许个别点处取到等号）…∵＞0（x＞0）即（允许个别值处取到等号）…令，则a≤g（x）min，…因为，当且仅当即时取到等号．…所以，所以…2016年6月6日。

浙江省桐乡市茅盾中学高一数学上学期期中试题

浙江省桐乡市茅盾中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请从A ，B ，C ，D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．） 1．已知全集{}{}542,7654321，，A ，，，，，，U ==,则A C U =( ) A ．∅ B ．{}642，， C ．{}7,6,3,1 D ．{}7,5,3,1 2．下列各组函数中，)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是（） A ． 2)(,)(x x g x x f == B ．33)(,)(x x g x x f == C ．0)1()(,1)(+==x x g x f D ．3)(,39)(2-=+-=x x g x x x f3．化简3a a 的结果是（） A ．a B ． aC ．2aD ．3a4.函数xx x x f 43)(2+--=的定义域为 ( )A ．[]1,4-B ．[)0,4-C ．(]1,0D ．[)(]1,00,4⋃- 5．下列函数中为偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（） A ．y =x 2+2x B ．3x y -= C ．y =|ln x | D ．xy 2=6.设a =0.32，b =log 20.3，c =20.3，则a ，b ，c 的大小关系，则（） A ． b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．c a b <<7. 若函数[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=1,0,40,1,41)(x x x f x x）（，则=)3(log 4f （） A ．31B ．3C ．41 D ．4 8.若函数f （x ）=a x+b 的图象如图，其中a ，b 为常数，则函数g （x ）=log a （x +b ）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．9. 函数322+-=tx x y 在[1,+∞）上为增函数，则t 的取值范围是 ( )A ．1≤tB ．1≥tC ．1-≤tD ．1-≥t10．设定义域为R 的函数⎩⎨⎧=≠=0,00,lg )(x x x x f ，则当a ＜0时，方程0)()(2=+x af x f的实数解的个数为（） A ．4 B ．5C ．6D ．7二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上） 11．若集合{}02=++=b ax x x A ，{}3=B ，且B A =，则实数=a ▲ ． 12．设⎩⎨⎧<≥+=0,20,1)(x x x x f x，则)1(-f 的值为 ▲ ．13．函数2+=x a y （a ＞0，且a ≠1）的图象经过的定点坐标是 ▲ ． 14．函数)4(log 22-=x y 的定义域为 ▲ ．15．已知函数)(x f y =在R 上为奇函数，且当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，则)3(-f = ▲ ． 16．函数[]4,2,112)(∈-+=x x x x f 的最小值是 ▲ ．域均为17．已知)(x f y =是偶函数，)(x g y =是奇函数，它们的定义[]3,3-，且它们在[]3,0∈x 上的图像如图所示，则不等式0)()(<x g x f 的解集是 ▲ ． 18．设函数c bx x x x f ++=)(，给出下列4个命题：①0,0>=c b 时，方程0)(=x f 只有一个实数根；②)(,0x f y c ==是奇函数；③)(x f y =的图象关于点()c ,0对称；④方程0)(=x f 至多有2个不相等的实数根．上述命题中的所有正确命题的序号是 ▲ ．三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题8分）求值（1）0132)87(3827-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--（2）51lg 5lg 34lg ++20．（本题8分）已知集合{}054|2≥--=x x x A ，集合{}22|+≤≤=a x a x B .（1）若1-=a ，求B A 和B A ；（2）若B B A = ，求实数a 的取值范围.21．（本题10分）已知函数(]⎪⎩⎪⎨⎧∈+--∈=4,1,1)2(]1,1[,2)(2x x x x f x（1）在给定的直角坐标系内画出)(x f 的图象； x 的值（2）写出)(x f 的单调递增区间和最值及取得最值时（不需要证明）；值范（3）若方程,0)(=-a x f 有三个实数根，求a 的取围．22．（本题10分）已知函数)1,0(,11log )(≠>-+=a a x x x f a．（1）当1>a 时，讨论)(x f 的奇偶性，并证明函数)(x f 在()+∞,1上为单调递减；（2）当)2,(-∈a n x 时，是否存在实数a 和n ，使得函数)(x f 的值域为()+∞,1，若存在，求出实数a 与n 的值，若不存在，说明理由．2016学年第一学期茅盾中学期中考试高一数学参考答案【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请从A ，B ，C ，D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．） 2二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上） 11．________-6_________________ 12．________21_________________ 13．__)1,2(-________ 14．______),2()2,(+∞⋃--∞_______ 15．_____-3____________________ 16．_________3________________ 17．_____)3,2()1,0()1,2(⋃⋃-- 18．_______①_②_③_____________ 三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题8分）求值（1）910)87(38270132=-+-⎪⎭⎫⎝⎛-- （2）251lg 5lg 34lg =++20．（本题8分）已知集合{}054|2≥--=x x x A ，集合{}22|+≤≤=a x a x B . （1）若1-=a ，求B A 和B A ；（2）若B B A = ，求实数a 的取值范围. （1）]1,2[--=B A ,(][)+∞⋃∞-=,51,B A （2）(]),2(3,+∞⋃-∞-∈a 21．（本题10分）已知函数(]⎪⎩⎪⎨⎧∈+--∈=4,1,1)2(]1,1[,2)(2x x x x f x（1）在给定的直角坐标系内画出)(x f 的图象；（2）写出)(x f 的单调递增区间和最值及取得最值时x 的值（不需要证明）；（3）若方程,0)(=-a x f 有三个实数根，求a 的取值范围．（1）略（2）)1,1(-和(]4,2，当1-=x ，21min =y ；当4=x ，5max =y （3）)2,1( 22．（本题10分）已知函数)1,0(,11log )(≠>-+=a a x x x f a．（1）当1>a 时，讨论)(x f 的奇偶性，并证明函数)(x f 在()+∞,1上为单调递减；（2）当)2,(-∈a n x 时，是否存在实数a 和n ，使得函数)(x f 的值域为()+∞,1，若存在，求出实数a 与n 的值，若不存在，说明理由．（1）()f x 的定义域为{}|11x x x ><-或关于原点对称，又11()log log ()11aa x x f x f x x x -+-==-=-+-，∴()f x 为奇函数法1：当1a >时，设121x x <<，则()()()()()()12121212121111log log log 1111aa a x x x x f x f x x x x x +-++-=-=---+()()()()()()()()()()121212121211111111111x x x x x x x x x x +-+---+-=-+-+()()()21122011x x x x -=>-+，()()()()121211111x x x x +-∴>-+，又1a >，()()()()121211log 011ax x x x +-∴>-+，()()12f x f x ∴>， ∴函数()f x 在(1,)+∞上为减函数法2：当1a >时，设121x x <<，令12111x t x x +==+--， ∴2112122()0(1)(1)x x t t x x --=>--12t t ⇒>，所以12log log a a t t >，∴函数()f x 在(1,)+∞上为减函数（2）令11x t x +=-，即122111x t x x -+==+--，(),2∈-x n a①当1a >时，要使()f x 的值域为(1,)+∞，则须(,)t a ∈+∞，令0011x a x +=-，解得011a x a +=-。

浙江省桐乡市第一中学高一上学期期中考试(数学).doc

桐乡一中第一学期期中测试高一数学试题卷考生注意：1、考试范围：必修1全册2、总分100分，时间1。

一、选择题：请将正确答案填入答卷中，本题共12题，每题4分，共48分。

1．设集合}0|{>∈=x N x A ，则（）A ．A ∉∅B ．A ∈0C ．A ∉0D ．A ⊆}0{ 2．若集合},{b a A =，集合}5,1{+=a B ，若}2{=⋂B A ，则B A ⋃=（） A ．}2,1{ B ．}5,1{ C ．}5,2{ D ．}5,2,1{3．函数21)(--=x x x f 的定义域为（） A ．),2()2.1[+∞⋃ B ．),1(+∞ C ．)2.1[ D ．),1[+∞ 4．下列各组函数)(x f 与)(x g 的图象相同的是（）A ．2)()(,)(x x g x x f == B ．242)(,)(xx x g x x f ==C ．0)(,1)(x x g x f == D ．⎩⎨⎧<-≥==)0()0()(,)(x x x x x g x x f5．下列函数，满足“对任意),0(,21+∞∈x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f >”的是（） A ．xx f 1)(=B ．2)1()(-=x x fC ．xe xf =)( D ．)1ln()(+=x x f 6．若二次函数c bx x x f ++=2)(的图象的对称轴是直线2=x ，则（） A ．)4()2()1(f f f << B ．)4()1()2(f f f << C ．)1()4()2(f f f << D ．)1()2()4(f f f <<7．已知⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x f ，若10)(=a f ，则a 的值是（）A ．3±B ．3±或5-C ．3-D ．3-或5- 8．如图，点P 在边长为1的正方形ABCD 边上运动，设点M 是边CD 的中点，点P 沿M C B A →→→运动时，经过的路程记为x ，APM ∆的面积为y ，则函数)(x f y =的图象只可能是（）9．已知)(x f 在实数集上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是（） A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+ B ．)()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+ D ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+ 10．方程022=-+x x的解所在的区间为（）A ．)0,1(-B ．)1,0(C ．)2,1(D ．)3,2(11．已知函数)(x f 在R 上是奇函数，且满足)()4(x f x f =+，当)2,0(∈x 时，22)(x x f =，则)7(f =（）A ．2-B ．2C ．98-D ．9812．已知函数)3(log )(ax x f a -=在]1,0[上是减函数，则a 取值范围是（） A ．)1,0( B ．)3,1( C ．)3,0( D ．),3[+∞二、填空题：请将正确答案填入答卷中，本题共6题，每题3分，共18分。

浙江省桐乡市茅盾中学2017-2018学年高二上学期第一次全校考试数学试卷Word版缺答案

2017学年第一学期茅盾中学第一次全校考试高二数学试卷命题人：高建恩审核人：朱棣清考生须知：本考卷分试卷I 、试卷II 和答题卷试卷 I一、选择题（每题只有一个正确答案。

每题4分，共40分） 1．经过空间任意三点作平面（ ▲ ）A ．只有一个B ．可作二个C ．可作无数多个D ．只有一个或有无数多个 2. 若直线//a α平面，则a α与平面的所有直线都（ ▲ ） A ．平行 B.异面 C. 不相交 D.不垂直 3．在空间中，下列命题正确的是（ ▲ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一直线的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两条直线平行 4．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ▲ ）A． B． C． D．5．设,,αβγ是三个互不重合的平面，,m n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ▲ ）A ．若//m α，//n β，αβ⊥，则m n ⊥B ．若//αβ，m β⊄，//m α，则//m βC ．若αβ⊥，m α⊥，则//m βD ．若,αββγ⊥⊥，则αγ⊥ 6. 在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ▲ ）俯视图正视图7．正方体1111D C B A ABCD -中，N M 、分别是BC CC ,1的中点，则过N M A 、、三点的正方体1AC 的截面形状是（ ▲ ）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．平行四边形D ．以上都不对 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ▲ ) A ．12 B ．18 C ．24D ．309．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，N M 、分别是11,CD BC 的中点，则下列判断错误的是（ ▲ ） A ．MN 与1CC 垂直 B ．MN 与AC 垂直 C ．MN 与11B A 平行D ． MN 与BD 平行10. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点，设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是（ ▲ ）A．[3 B．[3 C．3 D．[3试卷 II二、填空题(每题3分，共24分)11．已知球半径R=2,则球的体积是______▲______12．在△ABC 中，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是____▲____13．已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为 ▲ ．ABCD1A 1B 1C 1D M N第9题图14．已知b a //，，α//b ，则a 与平面α的位置关系是 ____▲___.15．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，M 和N 分别为BC 、1CC 的中点，那么异面直线MN与AC 所成的角等于____▲_____。

浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．）1．“若a＞0，则ac2≥0”的逆是（）A．若a＞0，则ac2＜0 B．若ac2≥0，则a＞0C．若ac2＜0，则a≤0 D．若a≤0，则ac2＜02．直线的倾斜角为（）A． 60° B． 30° C． 45° D． 120°3．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面4．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A． B． C． D．5．已知直线m，n和平面α，满足m⊂α，n∥α，则直线m，n的关系是（）A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面6．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（）A．﹣1 B． 1 C． 1或﹣1 D． 07．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A． 2π B． 4π C． 8π D． 16π8．设A：|x﹣2|＜3，B：x2﹣2x﹣15＜0，则A是B的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件9．如果AC ＜0，且BC ＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．下列不等式一定成立的是（）A ．B ．C ．（x ∈R ）D ．（x ＞0）11．下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，则能得出AB ∥平面MNP 的图形个数是（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个12．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是线段A 1C 1上的动点，则异面直线BM 与AB 1所成的角的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）13．不等式x 2﹣2x ＜0的解集为．14．设a ＞0，b ＞0且a+2b=1，则ab 的最大值为．15．点（2，﹣2）到直线y=x+1的距离为．16．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于cm3．17．已知直线l1：x+2ay﹣1=0与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是．18．已知直线a、b、c和平面α、β，则下列中真的是．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a、b异面，b、c异面，则a、c异面；④若a∥α，b∥α，则a∥b；⑤若a∥α，a∥β，且α∩β=b，则a∥b．19．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为．20．已知不等式组的整数解恰好有两个，求a的取值范围是．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．）21．求经过直线x+y﹣1=0与2x﹣y+4=0的交点，且满足下列条件的直线方程．（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．22．给定两个：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根；Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立．（1）若P为真，求实数a的取值范围；（2）若P，Q中有且仅有一个为真，求实数a的取值范围．23．已知实数x，y满足表示的平面区域为M．（1）当m=5时，在平面直角坐标系下用阴影作出平面区域M，并求目标函数z=的最小值；（2）若平面区域M内存在点P（x，y）满足2x+y﹣1=0，求实数m的取值范围．24．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=4，求异面直线PA与MN所成的角的大小．四、附加题（本大题共3小题，其中25、26题每小题0分，27题10分，共20分．）25．已知实数x，y满足：，则z=2|x|+y的取值范围是（）A． [0，11] B． [﹣5，11] C． [﹣1，11] D． [1，11]26．设x＞0，y＞0，且xy+2x+y=6，则x+y的最小值为．27．已知直线l：x﹣2y+4=0和两点A（0，4），B（﹣2，﹣4），点P（m，n）在直线l上有移动．（1）求m2+n2的最小值；（2）求||PB|﹣|PA||的最大值．2014-2015学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．）1．“若a＞0，则ac2≥0”的逆是（）A．若a＞0，则ac2＜0 B．若ac2≥0，则a＞0C．若ac2＜0，则a≤0 D．若a≤0，则ac2＜0考点：四种．专题：简易逻辑．分析：利用逆的定义即可得出．解答：解：“若a＞0，则ac2≥0”的逆是：若ac2≥0，则a＞0．故选：B．点评：本题考查了逆的定义，属于基础题．2．直线的倾斜角为（）A． 60° B． 30° C． 45° D． 120°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：因为直线的斜率等于倾斜角的正切值，所以先找出直线的斜率，根据特殊角的三角函数值得到倾斜角的度数．解答：解：设直线的倾斜角为α，0＜α＜180°，由直线的斜率为得到：tanα=，所以α=60°故选A．点评：此题为基础题，要求学生掌握直线的斜率等于倾斜角的正切值，牢记特殊角的三角函数值．3．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面考点：的真假判断与应用．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：不共线的三点确定一个平面；四边形有可能是空间图形；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形一定是平面图形；直线与直线外一点确定一个平面．解答：解：不共线的三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故A不正确；四边形有可能是平面图形，有可能是空间图形，故B不正确；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形一定是平面图形，故C正确；直线与直线外一点确定一个平面，直线与直线上一点确定无数个平面，故D不正确．故选C．点评：本题考查的真假判断，是基础题．解题时要注意平面的公理及其推论的灵活运用．4．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A． B． C． D．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：阅读型．分析：利用所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形．解答：解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，故选 D．点评：本题考查旋转体的结构特征，旋转体的轴截面的形状．5．已知直线m，n和平面α，满足m⊂α，n∥α，则直线m，n的关系是（）A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：根据直线与平面的位置关系，m⊂α，n∥α，得到m，n一定没有公共点，因此它们平行或者异面．解答：解：因为m⊂α，n∥α，所以直线m，n没有公共点，所以直线m，n平行或者异面．故选D．点评：本题考查了直线与直线、直线与平面的位置关系的判断，属于基础题．6．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（）A．﹣1 B． 1 C． 1或﹣1 D． 0考点：斜率的计算公式．专题：计算题．分析：把原点坐标（0，0）和点A的坐标（﹣2，﹣2）一起代入两点表示的斜率公式k=，即可得到结果．解答：解：根据两点表示的斜率公式得：k===1，故选 B．点评：本题考查用两点表示的斜率公式得应用，注意公式中各量所代表的意义，体现了代入的思想．7．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A． 2π B． 4π C． 8π D． 16π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；综合法．分析：由题意知，此球是正方体的内切球，根据其几何特征知，此求的直径与正方体的棱长是相等的，故可得球的直径为2，再用表面积公式求出表面积即可．解答：解：由已知球的直径为2，故半径为1，其表面积是4×π×12=4π，应选B点评：本题考查正方体内切球的几何特征，以及球的表面积公式，是立体几何中的基本题型．8．设A：|x﹣2|＜3，B：x2﹣2x﹣15＜0，则A是B的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：先求出关于A，B的集合，从而判断出A，B的关系．解答：解：∵A：{x|﹣1＜x＜5}，B：{x|﹣3＜x＜5}，∴A是B的充分不必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了集合之间的关系，是一道基础题．9．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：直线的一般式方程．专题：计算题．分析：先把Ax+By+C=0化为y=﹣，再由AC＜0，BC＜0得到﹣，﹣，数形结合即可获取答案解答：解：∵直线Ax+By+C=0可化为，又AC＜0，BC＜0∴AB＞0，∴，∴直线过一、二、四象限，不过第三象限．故答案选C．点评：本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化，以及学生数形结合的能力，属容易题10．下列不等式一定成立的是（）A． B．C．（x∈R） D．（x＞0）考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析： A．取x=，则=lgx；B．sinx＜0时不成立；C.≤1；D．平方作差即可比较出大小．解答：解：A．取x=，则=lgx，不成立；B．sinx＜0时不成立；C．∵x2≥0，∴≤1，不成立；D．∵x＞0，==≥0，∴，正确．故选：D．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．11．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：分别利用线面平行的判定定理，在平面MNP中能否寻找一条直线和AB平行即可．解答：解：在①中NP平行所在正方体的那个侧面的对角线，从而平行AB，所以AB∥平面MNP；在③中设过点B且垂直于上底面的棱与上底面交点为C，则由NP∥CB，MN∥AC可知平面MNP∥平行平面ABC，即AB∥平面MNP．故选B点评：本题主要考查线面平行的判定，利用线面平行的判定，只要直线AB平行于平面MNP 内的一条直线即可．12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是线段A1C1上的动点，则异面直线BM与AB1所成的角的取值范围是（）A． B． C． D．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题；空间角．分析：设正方体的边长为1，A1M=x（0≤x≤），以A为坐标原点，AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出A（0，0，0），B（1，0，0），B1（1，0，1），M（x，x，1），再由向量的夹角公式，计算即可得到．解答：解：设正方体的边长为1，A1M=x（0≤x≤），以A为坐标原点，AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（1，0，0），B1（1，0，1），M（x，x，1），即有=（1，0，1），=（x﹣1，x，1），则cos＜，＞===，由于0≤x≤，则，则0＜cos＜，＞≤，由于0＜＜，＞≤，则＜，＞≤，故选B．点评：本题考查空间异面直线所成的角的求法，考查运用坐标法借助向量的夹角解决的方法，考查运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）13．不等式x2﹣2x＜0的解集为{x|0＜x＜2} ．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：把原不等式的左边分解因式，再求出不等式的解集来．解答：解：不等式x2﹣2x＜0可化为x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2；∴不等式的解集为{x|0＜x＜2}．故答案为：{x|0＜x＜2}．点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照解不等式的一般步骤进行解答即可，是基础题．14．设a＞0，b＞0且a+2b=1，则ab的最大值为．．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵设a＞0，b＞0，∴a+2b=1，化为，当且仅当a=2b=时取等号．∴ab的最大值为．故答案为：．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．15．点（2，﹣2）到直线y=x+1的距离为．考点：点到直线的距离公式．专题：计算题；直线与圆．分析：先求出直线的一般式方程，然后根据点到直线的距离公式即可求值．解答：解：直线y=x+1可整理为x﹣y+1=0，故由点到直线的距离公式d==．故答案为：．点评：本题主要考察了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．16．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于 4cm3．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体为一直三棱柱，底面为等腰直角三角形，面积为2，棱柱的高为2，即可求出体积．解答：解：几何体为一直三棱柱，底面为等腰直角三角形，面积为2，棱柱的高为2，故体积为4，故答案为：4．点评：本题考查几何体的体积，确定几何体的形状是关键．17．已知直线l1：x+2ay﹣1=0与l2：（ 2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是0或．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a≠0时，两直线的斜率都存在，由=≠1，解得a的值．解答：解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=﹣1，显然两直线是平行的．当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由=≠1，解得：a=．综上，a=0或，故答案为：0或；点评：本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验．18．已知直线a、b、c和平面α、β，则下列中真的是①⑤．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a、b异面，b、c异面，则a、c异面；④若a∥α，b∥α，则a∥b；⑤若a∥α，a∥β，且α∩β=b，则a∥b．考点：的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离．分析：①，利用公理4（平行线的传递性）可判断①；②，利用空间中直线与直线的平行与垂直的位置关系，可判断②；③，作正方体图形，数形结合可判断③；④，利用空间线面平行的位置关系，可判断④；⑤利用线面平行的性质定理与公理4可判断⑤．解答：解：①，若a∥b，b∥c，则a∥c，由公理4（平行线的传递性）知①正确；②，若a⊥b，b⊥c，则a不一定与c垂直，可能a∥c，故②错误；③，如图，在正方体中，a、b异面，b、c异面，a、c共面，故③错误；④若a∥α，b∥α，则可能a与b相交，也可能a与b异面，也可能a∥b，故④错误；⑤若a∥α，a∥β，且α∩β=b，由线面平行的性质定理及平行线的传递性可知a∥b，故⑤正确；故答案为：①⑤．点评：本题考查空间直线与直线的位置关系、直线与平面平行的性质定理的应用，考查空间想象能力与作图能力，属于中档题．19．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱锥的结构特征．专题：计算题．分析：根据题意构造了以三条母线为侧棱的正三棱锥，再由母线长以及垂直关系、正弦定理对应三角形外接圆的半径公式，求出圆锥的底面半径，进而由弧长公式求出侧面展开图的圆心角度数．解答：解：设母线长为l，因圆锥有三条母线两两垂直，则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为l的正三角形的正三棱锥，故由正弦定理得，圆锥的底面直径2R=，解得R=，∴圆锥侧面展开图的圆心角为：=，故答案为：．点评：本题考查了正三棱锥的结构特征，正弦定理对应三角形外接圆的半径公式，以及弧长公式的应用，关键想象出圆锥内接几何体的特征，考查了空间想象能力．20．已知不等式组的整数解恰好有两个，求a的取值范围是（1，2] ．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：不等式组即，再由题意分①当a=1﹣a时、②当a ＞1﹣a时、③当a＜1﹣a时三种情况分别求得a的范围，再取并集，即得所求．解答：解：不等式组，即，①当a=1﹣a时，即a=时，x无解．②当a＞1﹣a时，即a＞时，不等式组的解集为（1﹣a，a），再根据此解集包含2个整数解，可得 1﹣a＜0，且a≤2，解得1＜a≤2．③当a＜1﹣a时，即a＜时，若0≤a＜，不等式组的解集为（1﹣2a，1﹣a），无整数解，不满足题意．若a＜0，不等式组的解集为∅，不满足题意．综上可得，1＜a≤2，故答案为：（1，2]．点评：本题主要考查其它不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．）21．求经过直线x+y﹣1=0与2x﹣y+4=0的交点，且满足下列条件的直线方程．（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：联立方程可得交点为（﹣1，2），（1）由平行关系可得所求直线的斜率为﹣2，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可；（2））由垂直关系可得所求直线的斜率为，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．解答：解：联立方程，解得，∴直线x+y﹣1=0与2x﹣y+4=0的交点为（﹣1，2），（1）∵直线2x+y+5=0的斜率为﹣2，∴由平行关系可得所求直线的斜率为﹣2，∴所求直线的方程为y﹣2=﹣2（x+1）化为一般式可得2x+y=0；（2））∵直线2x+y+5=0的斜率为﹣2，∴由垂直关系可得所求直线的斜率为，∴所求直线的方程为y﹣2=（x+1）化为一般式可得x﹣2y+5=0点评：本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，涉及直线的交点，属基础题．22．给定两个：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根；Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立．（1）若P为真，求实数a的取值范围；（2）若P，Q中有且仅有一个为真，求实数a的取值范围．考点：一元二次不等式的解法；复合的真假．专题：函数的性质及应用．分析：（1）：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根，即△≥0；（2）P真Q假或P假Q真．解答：解：（1）若：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根为真，则△=（2a）2﹣4（a+2）≥0，解得a≤﹣1或a≥2；（2）由（1）得P真时：a≤﹣1或a≥2；Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，Q为真时，，解得：0a＜4，∴当P真Q假时，即a≤﹣1或a≥4；当P假Q真时，即﹣1＜a≤0，综上：P，Q中有且仅有一个为真时，a≤0或a≥4．点评：本题考查的知识点是复合的真假判定，解决的办法是先判断组成复合的简单的真假，再根据真值表进行判断．23．已知实数x，y满足表示的平面区域为M．（1）当m=5时，在平面直角坐标系下用阴影作出平面区域M，并求目标函数z=的最小值；（2）若平面区域M内存在点P（x，y）满足2x+y﹣1=0，求实数m的取值范围．考点：简单线性规划．专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用．分析：（1）由题意作出平面区域，目标函数z=的几何意义是阴影内的点与原点连线的斜率，从而求最小值；（2）由题意作平面区域，从而化平面区域M内存在点P（x，y）满足2x+y﹣1=0为（﹣）+4﹣m≥0，从而求实数m的取值范围．解答：解：（1）当m=5时，平面区域M如下：目标函数z=的几何意义是阴影内的点与原点连线的斜率，故当过点A时，有最小值，由可得，，故点A（，），故目标函数z=的最小值为；（2）由题意作出平面区域如下：由题意得，，则点A的坐标为（﹣，4），则平面区域M内存在点P（x，y）满足2x+y﹣1=0可化为（﹣）+4﹣m≥0，则m≤．点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致，注意几何意义的应用，同时注意条件的转化，属于中档题．24．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=4，求异面直线PA与MN所成的角的大小．考点：直线与平面平行的判定；异面直线及其所成的角．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）取PD中点Q，连AQ、QN，根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ，根据直线与平面平行的判定定理可证得EF∥面PAD；（2）根据MN∥AQ，则∠PAQ即为异面直线PA与MN所成的角，然后解三角形PAQ，可求出此角即可．解答：（1）证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN，且AM=QN，∴四边形AMNQ为平行四边形∴MN∥AQ又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内∴MN∥面PAD；（2）解：∵MN∥AQ∴∠PAQ即为异面直线PA与MN所成的角∵MN=BC=4，PA=4，∴AQ=4，根据余弦定理可知cos∠AQD+cos∠AQP=0即解得x=4在三角形AQP中，AQ=PQ=4，AP=4∴cos∠PAQ==即∠PAQ=30°∴异面直线PA与MN所成的角的大小为30°．点评：本题主要考查了线面平行的判定定理，以及异面直线所成角，同时考查了空间想象能力，属于基础题．四、附加题（本大题共3小题，其中25、26题每小题0分，27题10分，共20分．）25．（2014•辽宁校级模拟）已知实数x，y满足：，则z=2|x|+y的取值范围是（）A． [0，11] B． [﹣5，11] C． [﹣1，11] D． [1，11]考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：将z=2|x|+y转化为分段函数，利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由，解得，即B（6，﹣1），由，解，即C（﹣2，﹣1），当x≥0时，z=2x+y，即y=﹣2x+z，x≥0，当x＜0时，z=﹣2x+y，即y=2x+z，x＜0，当x≥0时，平移直线y=﹣2x+z，（红线），当直线y=﹣2x+z经过点A（0，﹣1）时，直线y=﹣2x+z的截距最小为z=﹣1，当y=﹣2x+z经过点B（6，﹣1）时，直线y=﹣2x+z的截距最大为z=11，此时﹣1≤z≤11．当x＜0时，平移直线y=2x+z，（蓝线），当直线y=2x+z经过点A（0，﹣1）时，直线y=2x+z 的截距最小为z=﹣1，当y=2x+z经过点C（﹣2，﹣1）时，直线y=2x+z的截距最大为z=4﹣1=3，此时﹣1≤z≤3，综上﹣1≤z≤11，故z=2|x|+y的取值范围是[﹣1，11]，故选：C．点评：本题主要考查线性规划的应用，将目标函数转化为分段函数，利用两次平移，是解决本题的关键，难度较大．26．设x＞0，y＞0，且xy+2x+y=6，则x+y的最小值为4﹣2 ．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵x＞0，y＞0，且xy+2x+y=6，∴＞0，∴0＜x＜3．则x+y==x+1+﹣2≥﹣2=4﹣2，当且仅当x=﹣1时取等号．∴x+y的最小值为4﹣2．故答案为：4﹣2．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．27．已知直线l：x﹣2y+4=0和两点A（0，4），B（﹣2，﹣4），点P（m，n）在直线l上有移动．（1）求m2+n2的最小值；（2）求||PB|﹣|PA||的最大值．考点：两点间距离公式的应用．专题：计算题；直线与圆．分析：（1）点P（m，n）在直线l上有移动，可得m2+n2的最小值为原点到直线距离的平方；（2）求出A（0，4）关于直线l：x﹣2y+4=0的对称点，即可求出||PB|﹣|PA||的最大值．解答：解：（1）∵点P（m，n）在直线l上有移动，∴m2+n2的最小值为原点到直线距离的平方，即=；（2）设A（0，4）关于直线l：x﹣2y+4=0的对称点为（a，b），则，∴a=1.6，b=0.8，∴||PB|﹣|PA||的最大值为=6．点评：本题考查两点间距离公式的应用，考查学生的计算能力，比较基础．。

浙江省桐乡市高级中学高一数学上学期期中试题

浙江省桐乡市高级中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合}2,1,0{=M ,}023{2≤+-=x x x N ,则=⋂N M ( )A.}1{B.}2{C.}1,0{D.}2,1{2.函数23-+=x x y 的对称中心是（）A.)3,2(B. )1,2(C. )1,2(-D.)3,2(-3.已知函数⎩⎨⎧≤>=0,3;0,log )(2x x x x f x，则))41((f f 的值是（） A.9 B.-9 C.91 D.91-4.已知函数⎩⎨⎧>+≤-=1,log 1;1,12)(2x x x x f x ，则函数)(x f 的零点为（） A.0,21 B.0,2- C.21D.05.函数)4(log )(231x x f -=的单调递减区间是（）)0,2(- B.)2,0( C.)2,(--∞ D.),2(+∞6.已知)(x f ，)(x g 分别为定义在R 上的奇函数和偶函数，且3)()(2+-=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f （）A.5B.-5C.3D.-37.已知213=a ，21log 3=b ，21log 31=c ，则（）c b a >> B.b c a >> C.b a c >> D.a b c >>已知函数⎩⎨⎧>≤=,0),(,0),()(21x x f x x f x f 下列命题中正确的是（） A.若)(1x f 是增函数，)(2x f 是减函数，则函数)(x f 存在最大值B.若)(x f 存在最大值，则)(1x f 是增函数，)(2x f 是减函数C.若)(1x f 、)(2x f 是减函数，则函数)(x f 是减函数D.若函数)(x f 是减函数，则)(1x f 、)(2x f 是减函数若函数ax x x f -++=21)(的最小值为3，则实数a 的值为（）A. 4或-8B.-5或-8C. 1或-5D.1或4若函数1)(2++=mx mx xx f 的值域为R ,则m 的取值范围是（）)4,0[ B.)0,(-∞ C. ]0,(-∞ D.),4[]0,(+∞⋃-∞填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

2017-2018学年高一数学期中卷答案精品

2017-2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）13． 4 14．4115． -7 16． ②③三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解： (1) {}{2}42A ≤=≤=x x x x ……………………………………………2分}{41C U >≤=x x x B 或）（……………………………………………………3分 {} 1)(≤=x x B C A U ………………………………………………………5分（2）①当φ=C 时，即a a 4≥-，所以2a ≤，此时B C ⊆满足题意 2≤∴a ………………………………………………………………7分 ②当φ≠C 时，a a 4<-，即2a >时，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤≥->4142a a a ，解得：32≤<a ……………………………………………9分综上，实数a 的取值范围是}{3≤a a …………………………………………………10分（18）（本小题共12分）解：（1）设0>x 则0<-x所以x x x f 2)(2+-=-又因为)(x f 为奇函数，所以)()(x f x f -=-所以x x x f 2)(2+-=- 即x x x f 2)(2-= )0(>x …………………………2分所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-->-=0,202)(22x x x x x x x f ，　……………………………………………………3分图象略…………………………………………………………………………………6分（2）由图象得函数)(x f 的单调递增区间为]1,(--∞和),1[+∞……………………8分方程()=0f x m +在),0[+∞上有两个不同的实数根，所以函数)(x f y =与m y -=在),0[+∞上有两个不同的交点，……………10分由图象得01≤-<-m ，所以10<≤m所以实数m 的取值范围为)1,0[……………………………………………………12分评分细则说明：1.若单调增区间写成),1()1,(+∞--∞ 扣1分。