2016-2017学年河南省南阳市唐河县八年级(上)期末数学试卷

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唐河初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{-8}$2. 若a、b是方程$2x^2 - 3x + 1 = 0$的两个实数根，则a+b的值是（）A. 2B. $\frac{3}{2}$C. 1D. $\frac{1}{2}$3. 已知函数$f(x) = 2x - 3$，则$f(2)$的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点P（2，-1）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，1）B. （-2，1）C. （2，-1）D. （-2，-1）5. 下列各图中，是平行四边形的是（）A.B.C.D.6. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其外接圆半径R与内切圆半径r的关系是（）A. $R = \frac{\sqrt{3}}{2}a$，$r = \frac{a}{2}$B. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}a$，$r = \frac{a}{2}$C. $R = \frac{\sqrt{3}}{2}a$，$r = \frac{\sqrt{3}}{2}a$D. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}a$，$r = \frac{\sqrt{3}}{2}a$7. 已知函数$y = \frac{1}{x}$在定义域内（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增8. 下列命题中，正确的是（）A. 若$a > b$，则$ac > bc$B. 若$a > b$，则$a^2 > b^2$C. 若$a > b$，则$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$D. 若$a > b$，则$|a| > |b|$9. 已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 3^n - 2^n$，则$a_5$的值为（）A. 243B. 238C. 255D. 25210. 若一个正方体的体积为64立方厘米，则它的表面积为（）A. 96平方厘米B. 128平方厘米C. 256平方厘米D. 384平方厘米二、填空题（每题3分，共30分）11. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{4}{3}$，则$a + b$的值为______。

学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)

2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。

河南省南阳市八年级上学期数学期末考试试卷

河南省南阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·南和期中) 我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A . 1条B . 2条C . C．3条D . D．4条2. （2分）抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（）A . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位B . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3. （2分）(2017·锡山模拟) 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·江汉) 如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC ，直线CD交BA的延长线于点E ，连接BD ．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE ．其中正确结论的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）(2019·三门模拟) 正八边形的每-个内角的度数为（）A . 120°B . 60°C . 135°D . 45°6. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+2×20x=32×20-570C . (32-x)(20-x)=32×20-570D . 32x+2×20x-2x2=5707. （2分） (2016八上·杭州期末) 下列命题：①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形；其中正确的命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016九上·西湖期末) 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（）A . +1B . 2 ﹣2C . 2 ﹣2D . +19. （2分）(2019·瓯海模拟) 设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（）A . x1＝x2＝1B . x1＝0，x2＝1C . x1＝x2＝﹣1D . x1＝1，x2＝﹣210. （2分）如图，圆锥形冰淇淋的母线长是13cm，高是12cm，则它的侧面积是（）A . 10πcm2B . 25πcm2C . 60πcm2D . 65πcm211. （2分） (2017九上·浙江月考) 如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD=1，则a等于（）A .B .C . 1D . 212. （2分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，A1B1交AC于点D，若∠A1DC=90°，则∠A 的度数是（）A . 35°B . 50°C . 55°D . 60°二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________个．14. （1分）(2020·上城模拟) 某市A楼盘准备以每平方米10000元的价格对外销售，由于新政策出台，开发商对价格连续两次下调，决定以每平方米9300元的价格销售，平均每次下调的百分率为x，那么可列方程________.15. （1分）反比例函数y= 在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大，则满足条件的一个数值k为________．16. （1分） (2017·贾汪模拟) 已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若线段CD=2，且CD∥AB，则AD的长度等于________．17. （2分）(2019·泰山模拟) 如图，四条直线l1:y1= x，l2:y2= x,l3:y3=- x，l4：y4=-x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴交l1于点A2 ，再过点A2作A2A3⊥l1 ，交l2于点A3 ，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4.…，则点A2020的坐标为________.三、解答题 (共9题；共74分)18. （10分） (2019七上·广饶期中) 如图,直线MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路的垂直距离分别为AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,现要在A1,B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离.19. （5分）(2017·通州模拟) 计算：．20. （5分） (2017九上·大石桥期中) 解下列方程：（1） x2＋4x－5＝0（2） x(x－4)＝8－2x；21. （10分） (2016九下·广州期中) 小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．22. （2分）(2020·路北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣ x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象写出﹣ x＞的解集；（3）将直线l1：y＝﹣ x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC 的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．23. （15分） (2020九上·萧山月考) 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D 依次在同一直线上，且AB∥DE.（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长.24. （10分）(2020·铁东模拟) 如图，AB为直径，AC为弦，过外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且（1）求证：DC与相切；（2）若半径为4，，求AC的长.25. （2分） (2018九上·孝感期末) 2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价(元/件)．．．30405060．．．每天销售量(件)．．．200180160140．．．（1）已知上表数据满足以下三个函数模型中的一个：① ；②；③ 为常数，中，请你求出与的函数关系式（不必写自变量的范围）；（2）求工艺厂试销该工艺品每天获得的利润与的函数关系式，并求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）孝感市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过72元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？26. （15分）(2017·宜宾) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m 个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共74分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。

2016-2017学年初二上学期期末数学试卷(含答案)word版

EDCBA2016-2017学年初二上学期期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2. 下列计算正确的是（）A ．32x x x =+B ．632x x x =⋅C ．623)(x x =D ．339x x x =÷ 3.下列式子为最简二次根式的是（）A 、3B 、4C 、8D 、21 4．如果2-x 有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＜25．如图在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC =3 cm ，那么AE +DE 等于( )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm6．如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示 2222222222.()().()=2.()2.()()A a b a a b b a bB a b a ab bC a b a ab bD a b a b a b -=-+---++=++-=-+7．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（）A ． 1.x =B ． 1.x =-C ． 1.x =±D ． 1.x ≠ 8．若11,x x -=则221x x+的值是（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．49. 如图，△ABC中， AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．2D．二、填空题（本题共14分，每空2分）11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学技术法表示为．12. 如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .（添加一个条件即可）13．若22(3)16+-+是一个完全平方式，那么m应为 .x m x14．如图，Rt △ABC 的斜边AB 的中垂线MN 与AC 交于点M ，∠A=150，BM=2，则 △AMB 的面积为 .15.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有个． 16. 观察下列关于自然数的等式：514322=⨯- ① 924522=⨯- ② 1334722=⨯- ③根据上述规律解决下列问题：⑴完成第四个等式：；⑵写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）；三、解答题（本题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。

8年级数学2016-2017上期末试题卷

八年级上数学试题卷注意事项：1.全卷总分150分，A卷100分，B卷50分，考试时间120分钟.2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效.5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．125的立方根为±A．5B．5±C．35D．352．某中学演讲比赛中，进入决赛的七位选手的成绩分别为91、93、95、96、97、97、97，那么这组数据的众数和中位数分别是A．93，96 B．97，97 C．97，96 D．93，973．在平面直角坐标系xOy中，若点A（5-，m）在第二象限，则点B（m-，7）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在下列四个命题中，假命题是A．同角或等角的余角相等B．两点之间，线段最短C．两直线平行，同旁内角互补D．两边对应相等的两个三角形全等5．若0b<，则y kx bk≠，0=+的图象可能是A．B．C．D．6．若一正方形的面积为20平方米，边长为x米，则x的值介于下列哪两个整数之间A ．2，3B ．3，4C ．4，5D ．5，67．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A ．6，8，10B ．7，24，25C ．4，5，6D ．5，12，138．若一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的方程0kx b +=的解为 A ．2x =- B ． 1x = C ．1x =- D ． 2x =9．下列4组数值中，为方程210x y +=的解的是 A ．26x y =-⎧⎨=-⎩ B ．34x y =⎧⎨=⎩ C ．43x y =⎧⎨=⎩ D ．62x y =-⎧⎨=-⎩10．函数y ax b =+与y kx =的图象交于点P ，如图，则方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是A ．42x y =-⎧⎨=-⎩B ．24x y =-⎧⎨=-⎩C ．40x y =-⎧⎨=⎩D ．02x y =⎧⎨=-⎩二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=120°，那么∠2= ▲ ．12．已知一次函数(2)3y k x =-+的图象不经过第三象限，则k 的取值范围为 ▲ ． 13．如图，如果在象棋盘上建立直角坐标系xOy ，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位置点的坐标为 ▲ ．14．若关于x 、y 的二元一次方程组2x y b x by a +=⎧⎨-=⎩的解是1x y =⎧⎨=⎩，则a b -的值是 ▲ ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（本小题满分12分，每题6分）计算：（1）1722877-（2）2(21)21)21+(+（）16．（本小题满分6分）解方程组57311 x yx y+=⎧⎨-=⎩17．（本小题满分8分）一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点A处．升起云梯到发生火灾的窗口点C处．已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？18．（本小题满分8分）如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC（要求每步注明理由）；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．19．（本小题满分10分）某学校为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t ≤20 分钟的学生记为A 类，20分钟＜t ≤40分钟的学生记为B 类，40分钟＜t ≤60分钟的学生记为C 类，t ＞60分钟的学生记为D 类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m = ▲ %，这次共抽查了 ▲ 名学生进行调查统计；（2）求出C 类学生人数，并补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校D 类学生约有多少人？20．(本小题满分10分）如图，直线y kx b =+（0k ≠）与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，边长为2的等边△COD 的顶点C 、D 分别在线段AB 、OB 上，且DO=2DB ．（1）直接写出点B 的坐标；（2）求△COB 的面积；（3）求直线AB 的解析式．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）214x -x 的取值范围为 ▲ ．22．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如表所示：每人销售件数120 150 210 250 520 1800 人数235311则这15位营销人员该月销售量的平均数取整数为 ▲ ．23．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2324x y +=的解，则k 的值为 ▲ ． 24．在底面直径为2cm ，高为3cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A 至C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 ▲ cm ．（结果保留π）25．如图，在平面直角坐标系中，A 点为直线y x =上一点，过A 点作AB ⊥x 轴于B 点，若OB=4，E 是OB 边上的一点，且OE=3，点P 为线段AO 上的动点，则△BEP 周长的最小值为 ▲ ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分）某城市对居民用水实行阶梯收费，如果每户每月用水量未超过20吨，按每吨1.9元收费；如果每户每月用水量超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x 吨，应收水费为y 元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y 与x 间的函数关系式．（2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？27．（本小题满分10分）经验：如果你找到两个数m 、n ，使22m n a +=，并且mn2222()a m n mn m n ±=+±=±．因为222312121(1+=++=++⨯=+1= （1（2（3化简后的整数部分为x ，小数部分为y ，求6x y+的值．28．（本小题满分12分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元．（1）求x 、y 的值；（2）如果营业员月收入记为W 元，销售件数记为m ，写出W 与m 的关系式；（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？。

唐河初二数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-42. 已知x + 2 = 0，则x的值为（）A. -2B. 2C. 0D. 无法确定3. 下列各式中，正确的平方根是（）A. √9 = 3B. √16 = -4C. √25 = 5D. √36 = 64. 若a、b是实数，且a² + b² = 0，则a和b的关系是（）A. a = 0，b = 0B. a ≠ 0，b ≠ 0C. a = 0，b ≠ 0D. a ≠ 0，b = 05. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. -9D. 76. 下列各式中，等式成立的是（）A. (x + 1)(x - 1) = x² - 1B. (x + 1)(x + 1) = x² + 2x + 1C. (x - 1)(x + 1) = x² - 2x + 1D. (x + 1)(x - 1) = x² + 2x - 17. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -√4C. √9D. 08. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a² > b²B. a > bC. a² < b²D. a < b9. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则它的两个根分别为（）A. 2和3B. 3和2C. -2和-3D. -3和-210. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = xD. y = -x二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是_________。

12. 若a² = 4，则a的值为_________。

13. 函数f(x) = 2x - 3在x = 2时的函数值为_________。

20162017学第一学期期末测试卷

2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分（2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分当a =99时，原式=11991100=+．……………3分（2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分解得x =2．……………2分查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分（1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分（2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分（2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。

河南省南阳市唐河县2017-2018学年八年级数学上册期末复习试卷(含答案)

2017-2018学年八年级数学上册期末复习卷一、选择题：1.下列说法中，正确的是( )A.(﹣6)2的平方根是﹣6 B.带根号的数都是无理数C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的实数是﹣12.下列计算正确的是( )A.(-p 2q)3=-p 5q 3B.12a 2b 3c ÷6ab 2=2abC.3m 2÷(3m-1)=m-3m 2D.(x 2-4x)·x -1=x-43.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确的是( )A.如果∠A ﹣∠B=∠C ，那么△ABC 是直角三角形B.如果a 2=b ﹣2c 2，那么△ABC 是直角三角形且∠C=90°C.如果∠A ：∠B ：∠C=1：3：2，那么△ABC 是直角三角形D.如果a 2：b 2：c 2=9：16：25，那么△ABC 是直角三角形4.若A=42)9( a ，则A 的算术平方根是( )A.a 2+3B.(a 2+3)2C.(a 2+9)2D.a 2+95.如图，△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等的直角三角形有( )A.3对B.4对C.5对D.6对6.三角形的三边长为a ，b ，c ，且满足(a+b)2=c 2+2ab ，则这个三角形是( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形 7.如图，已知点P 到AE 、AD 、BC 的距离相等，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 在∠BAC ，∠CBE ，∠BCD 的平分线的交点上.其中正确的是( )A.①②③④B.①②③C.④D.②③8.如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为( )A.4.8B.8C.8.8D.9.8二、填空题：9.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A= 时，ED恰为AB的中垂线.12.如图，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，则S△ABD为.13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度.14.如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC 的面积= .15.如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形.其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用秒钟.三、解答题：16.计算题 (1) (2)﹣3x 2•(﹣2xy 3)2(3)a 2(a ﹣1)+(a ﹣5)(a+5) (4)[(ab+1)(ab ﹣1)﹣2a 2b 2+1]÷(﹣ab)17.已知：a ﹣b=﹣2017，ab=﹣20172016，求a 2b ﹣ab 2的值.18.先化简，再求值：(a﹣2b)(a+2b)+ab3÷(﹣ab)，其中a=，b=﹣1.19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，(1)求AB的长；(2)求CD的长.20.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积.佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处).如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上；(2)在图②中画△DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为、、，并判断这个三角形的形状，说明理由.21.在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)图①中a的值为；(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数(结果保留小数点后两位)；(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定7人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛.22.如图，已知△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.23.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP全等？参考答案1.答案为：D.2.答案为：D；3.答案为：B.4.答案为：D；5.答案为：D；6.答案为：C.7.答案为：A.8.答案为：D.解：从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP=x，则CP=5﹣x，在Rt△ABP中，BP2=AB2﹣AP2，在Rt△BCP中，BP2=BC2﹣CP2，∴AB2﹣AP2=BC2﹣CP2，∴52﹣x2=62﹣(5﹣x)2解得x=1.4，在Rt△ABP中，BP=4.8，∴AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8.故选D.9.答案为：30°.10.答案为：30°或150°.11.答案为：a(x-a)2；12.答案为：36.13.答案为：15.14.答案为：50.15.2.5秒.16.解：(1)原式=﹣2；(2)原式=﹣12x4y6；(3)原式=a3﹣25；(4)原式=ab.17.解：∵a2b﹣ab2=ab(a﹣b)，∴ab(a﹣b)=2016.18.解：(a﹣2b)(a+2b)+ab3÷(﹣ab)，=a2﹣4b2﹣b2，=a2﹣5b2，当a=，b=﹣1时，原式=()2﹣5×(﹣1)2=2﹣5=﹣3.19.(1)25；(2)12；20.解：(1)△ABC的面积=3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×3=；故答案为；(2)如图2，△DEF为所作，△DEF为直角三角形.理由如下：∵DE=，EF=，DF=，∴DE2+EF2=DF2，∴△DEF为直角三角形.21.解：(1)∵a%=1﹣(15%+30%+20%+10%)=25%，∴a=25，故答案为：25；(2)平均数为≈1.60(m)，1.55m出现次数最多，故众数为1.55m；19个数据的中位数为第10个数据，故中位数为1.60m；(3)由条形图知，分数从高到低1.70m的有2人，1.65m的有5人，共7人，∴初赛成绩为1.60m的运动员不能进入复赛.22.证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM(SAS)，∴MD=ME.23.解：(1)经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC中，AB=AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP(SAS).(2)设点Q的运动速度为x(x≠3)cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，②当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等；①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x=；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等.。

2016-2017人教版八年级上册数学期末试题及答案

2016—2017学年度八年级上数学期末试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题5分，共40分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 9 5．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACF B. 点D 在∠BAC 的平分线上 C. △BDF ≌△CDE D. 点D 是BE 的中点6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线FED CBAA.B.C.D.学校姓名班级上．第11题图BOA第12题图13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ． 14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是.第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题9分。

2016-2017学年初二人教版数学上册期末考试试题及答案word版

D CAB2016-2017学年初二人教版数学上册期末考试试题总分：150 时间：120分钟一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( ) A 、3<x<4 B 、x<4 C 、x>3 D 、无解 3、如果a>b ，那么下列各式中正确的是( ) A 、a 3<b 3-- B 、a b<33C 、a>b --D 、2a<2b -- 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS5、将五边形纸片ABCDE 按如图所示方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E ′，D ′，已知∠AFC=76°，则∠CFD ′等于（）A ．31°B ．28°C ．24°D ．22° 6、下列说法错误的是( )A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D 、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和8、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 5有解，那么m 的取值范围是 ( ）.A ． m >5B ． m ≥5C ． m<5D ． m ≤8C9、的整数部分为，的整数部分为，则的值是（）A. 1B. 2C. 4D. 91abABDFABO CD 10、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式2x-1>3的解集是__________________； 12、已知，则.13、在实数范围内因式分解 . 14、计算22142a a a -=-- ．15、如图，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是__________； 16、如图，AD 和BC 相交于点O ，OA=OD ，OB=OC ，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；17、若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是_______．第15题图第16题图18、如果记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)= （结果用含n 的代数式表示）．三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式x+1(x 1)12--≤，并把解集在数轴上表示出来。

2016-2017学年第一学期人教版八年级上册期末数学试卷含答案

2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．3a22．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是( )A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）23．解分式方程+=3时，去分母后变形为( )A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）4．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AB=DE D．∠ACB=∠F5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )A．85°B．80°C．75°D．70°6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为( )A．B．C．﹣3 D．8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：+=__________．10．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于__________．11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE 的大小是__________度．12．已知一个等腰三角形的一边长4，一边长5，则这个三角形的周长为__________．13．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为__________．14．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=__________．15．将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是__________cm2．三、解答题（共8小题，满分75分）16．利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式__________；（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．17．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2+2xy，其中x=（3﹣π）0．y=2．18．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．19．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）设∠B=α，∠C=β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式__________．20．如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是__________；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．22．随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？23．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上．（1）如图①，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标__________；（提示：过C作CD⊥y 轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如图②，若点A的坐标为（﹣6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．3a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是( )A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．故选D．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．3．解分式方程+=3时，去分母后变形为( )A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【考点】解分式方程．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．4．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AB=DE D．∠ACB=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出结论．【解答】解：∵AC=DF，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据AAS，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AB=DE时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形全等的HL定理．5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )A．85°B．80°C．75°D．70°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．【解答】解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，故选：A．【点评】本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．7．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为( )A．B．C．﹣3 D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由3x=4，9y=7与3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=．故选A．【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x﹣2y变形为3x÷（32）y是解此题的关键．8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：+=2．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式===2，故答案为：2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于﹣2．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE 的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．12．已知一个等腰三角形的一边长4，一边长5，则这个三角形的周长为13或14．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分4是腰长和底边两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形解答．【解答】解：①若4是腰长，则三角形的三边分别为4、4、5，能组成三角形，周长=4+4+5=13，②若4是底边，则三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长=4+5+5=14，综上所述，这个三角形周长为13或14．故答案为：13或14．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．13．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为19．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为19．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．14．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=4．【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质．【分析】作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【解答】解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF∥OB，∠AOE=∠BOE=15°∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°，∴∴EF=2EG=4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG=30°是解决问题的关键．15．将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是18cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面积公式即可求解．【解答】解：如图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°∴AB=AC=4cm，∴S△ABC=×6×6=18cm2．故答案是：18．【点评】本题考查了折叠的性质，发现当AC⊥AB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键．三、解答题（共8小题，满分75分）16．利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，2个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则2个矩形的面积为2ab，空白的是两个正方形，较大的正方形的边长为a，面积等于a2，小的正方形边长为b，面积等于b2，大正方形面积减去2个阴影矩形的面积就等于空白部分的面积．（2）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，4个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则4个矩形的面积为4ab，中间空心的正方形的边长为a﹣b，面积等于（a﹣b）2，大正方形面积减去4个阴影矩形的面积就等于中间空白部分的面积．【解答】解：（1）∵阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b，∴2个矩形的面积为2ab，∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形面积为（a+b）2，∴空白正方形的面积为a2和b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵四周阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b，∴四个矩形的面积为4ab，∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形面积为（a+b）2，∴中间小正方形的面积为（a+b）2﹣4ab，∵中间小正方形的面积也可表示为：（a﹣b）2，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．17．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2+2xy，其中x=（3﹣π）0．y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣y2+x2﹣2xy+y2+2xy=2x2，当x=（3﹣π）0=1时，原式=2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=2时，原式=4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）设∠B=α，∠C=β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式（β﹣α）．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求解即可．（2）同（1）即可得出结果．【解答】解：（1）∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=×80°=40°，∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣40°=50°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=50°﹣40°=10°；（2）∵∠B=α，∠C=β（α＜β），∴∠BAC=180°﹣（α+β），∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=90°﹣（α+β），∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣α，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=90°﹣α﹣[90°﹣（α+β）]=（β﹣α）；故答案为：（β﹣α）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．20．如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是∠B=∠F 或AB∥EF或AC=ED；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题；开放型．【分析】（1）本题要判定△ABC≌△EFD，已知BC=DF，AB=EF，具备了两组边对应相等，故添加∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED后可分别根据SAS、AAS、SSS来判定其全等；（2）因为AB=EF，∠B=∠F，BC=FD，可根据SAS判定△ABC≌△EFD．【解答】解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；（2）证明：当∠B=∠F时在△ABC和△EFD中∴△ABC≌△EFD（SAS）．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【考点】等边三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．22．随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1220﹣90）千米比普快走1220千米时间减少了8小时，据此列方程求解；（2）求出王先生所用的时间，然后进行判断．【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，﹣=8，解得：x=96，经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），从9：20到下午1：40，共计4小时＞4.25小时，故王先生能在开会之前到达．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上．（1）如图①，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标（0，2）；（提示：过C作CD⊥y 轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如图②，若点A的坐标为（﹣6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．【分析】（1）作CD⊥BO，易证△ABO≌△BCD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；（2）作EG⊥y轴，易证△BAO≌△EBG和△EGP≌△FBP，可得BG=AO和PB=PG，即可求得PB=AO，即可解题．【解答】解：（1）如图1，作CD⊥BO于D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO和△BCD中，，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=BO=2，∴B点坐标（O，2）；故答案为：（0，2）；（2）如图3，作EG⊥y轴于G，∵∠BAO+∠OBA=90°，∠OBA+∠EBG=90°，∴∠BAO=∠EBG，在△BAO和△EBG中，，∴△BAO≌△EBG（AAS），∴BG=AO，EG=OB，∵OB=BF，∴BF=EG，在△EGP和△FBP中，，∴△EGP≌△FBP（AAS），∴PB=PG，∴PB=BG=AO=3．【点评】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键．。

河南省南阳市八年级上学期数学期末考试试卷

河南省南阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2020·仙桃) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2020·河北) 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（）A . 9B . 8C . 7D . 63. （1分）周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A . 向北直走700米，再向西直走300米B . 向北直走300米，再向西直走700米C . 向北直走500米，再向西直走200米D . 向南直走500米，再向西直走200米4. （1分）(2016·十堰模拟) 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角、八个相等的钝角，每条边都相等，如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段AB 的长为（）A .B . 2C . ﹣1D . +15. （1分）(2019·江北模拟) 若x＝﹣4，则x的取值范围是（）A . 2＜x＜3B . 3＜x＜4C . 4＜x＜5D . 5＜x＜66. （1分） (2020八下·龙岗期中) 随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （1分） (2016八上·桐乡月考) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（）A . 9B . 16C . 20D . 258. （1分）(2018·余姚模拟) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）A . 以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多B . 以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米C . 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少D . 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=________。

2016-2017学年人教版八年级上册期末考试数学试题含答案

P RE图2图1第6题图D DBCBCA(Q)A2016—2017学年度第一学期终结性检测试题八年级数学一、选择题(本题共30分，每小题3分)下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.2的平方根是A．±2B．2C．−2D．42.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是．．轴对称图形的是A．B．C．D．3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是A．23B．25C．35D．14.已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．3 B．4 C．7 D．105.在0，π，722，2，0.021021021…这五个数字中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其中，△ABD≌△ACD的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的A．平均数B．中位数C．众数D ．频数8. 下列计算正确的是A．2a a= B ．a b a b+=+ C．()2a a= D．ab a b=⋅赵爽“勾股圆方图”lQABP160°45°mm mmD.C.B.A.MNNMNMNM图1图2B 2A 2D C D 1B 1C 1A 1BA D 2C 2D CA B A 1C1B 1D 1DCBA MN9.如图，△ABC 中，AC =3，BC =4，AB=5，BD 平分∠ABC ，如果 M 、N 分别为BD 、BC 上的动点，那么CM+MN 的最小值是 A ．2.4 B ．3 C ．4 D ．4.810.如图，直线m 表示一条河，点M 、N 表示两个村庄,计划在m 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）mNM二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.如果二次根式 1x - 有意义，那么 x 的取值范围是． 12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= ．13.已知x 1 和 x 2分别为方程220x x +-=的两个实数根，那么 x 1+x 2= ；12x x ⋅= ． 14. 计算： 2(23)26=-+ ．15. “已知点P 在直线 l 上，利用尺规作图过点P 作直线 PQ ⊥l ”的作图方法如下：①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A 、B 两点；②分别以A 、B 两点为圆心，以大于 12AB 的长为半径画弧，两弧交于点Q ； ③连接PQ ．则直线 PQ ⊥l ．请什么此方法依据的数学原理是．16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD 的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A 1B 1C 1D 1，则正方形A 1B 1C 1D 1的面积为；再把正方形A 1B 1C 1D 1的各边分别延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图2），如此进行下去，得到的正方形A n B n C n D n 的面积为（用含n 的式子表示，n 为正整数）．三、解答题(本题共30分，每题5分)17.计算：()313+2312+64---EC B A D18.用配方法解一元二次方程：x 2 + 6x = 919. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC④BE =CE 四个等式中选出两个作为条件，证明AED △是等腰三角形（写出一种即可）．20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：我区部分初中生课外阅读时间频数分布直方图我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图50分钟40分钟30分钟20分钟时间（分钟）50分钟 12% 分钟30分钟 44%分钟人数22018020024014010012060204080160O（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）分别补全两个统计图表；（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间．21.已知：关于x 的一元二次方程()22210k x x -++=有两个实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果k 为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k 的值．22. 对于正实数a 、b ，定义新运算a b ab a b *=-+．如果21661x *=，求实数x 的值．四、解答题(本题共21分)23. (本题5分)已知：关于x 的一元二次方程22(23)320x m x m m -++++=（m 为实数）的两个实数根分别是△ABC 的两边AB 、AC 的长，且第三边BC 的长为5．当m 取何值时，△ABC 为直角三角形？24．(本题5分)列方程解应用题：某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10m 的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m 2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m ？甬路25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每秒3cm的速度在射线．．BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．AC B26. (本题6分)（1）已知：图1中，△ABC为等边三角形，CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE．（2）图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由．ADE MAB ME图1图2CBCD2016—2017学年度第一学期终结性检测试题八年级数学答案及评分标准一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C A D B C D A 二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．x≥1 12．105°13．－2（2分），1（1分）；14．5 15．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．(仅回答前一句扣1分)（或等腰三角形三线合一）注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分16．5（1分），5n（2分）．三、解答题(本题共30分，每题5分)我区部分初中生课外阅读时间频数分布直方图50分钟40分钟30分钟20分钟时间（分钟）人数22018020024014010012060204080160O 20 分钟我我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图302050分钟 12% 40 分钟30分钟44%人221820241410126020408016OECBA D 17．解：原式=1+2323+4-- 4分 =733- 5分18．解：x 2 + 6x = 9x 2 +6x+9 = 9+9 1分(x +3)2 ＝18 2分x +3=±32 3分x 1 =－3+32，x 2=－3－32 5分注：此题用其他解法不给分19．选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA （或①③，①④，②③）1分证明：在△BAD 和△CDA 中∵B C BAD CDA AD DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩2分 ∴ BAD CDA ∆≅∆(AAS) 3分∴ A D B D A C ∠=∠ 4分即在△AED 中 A D E D A E∠=∠ ∴AE = DE ，△AED 为等腰三角形 5分 (注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分)20．解：(1)样本的容量为500 1分 (2)4分(3)208030220401405060500⨯+⨯+⨯+⨯=33.6答：我区初中生每天进行课外阅读的时间大约为33.6分钟． 5分21．解：（1）∵关于x 的一元二次方程()22210k x x -++=有两个实根∴k ≠2且△=()224242124b ac k k -=--=-≥0 1分 ∴k ≤3且k ≠ 2 2分（2）∵k 为正整数，∴k=1或3 3分又∵方程()22210k x x -++=的两个实根都为整数当k=1时，△ = 12－4k = 8，不是完全平方数，∴k=1不符合题意，舍去； 4分当k=3时，△ = 12－4k = 0，原方程为2210x x ++=符合题意∴k= 3 5分22．解：∵a b ab a b *=-+，且21661x *=，∴22161661x x -+= 1分当x ＞0时，得：241661x x -+=即24770x x +-= 2分解得：111x =-（舍去），27x = 3分当x ＜0时，得：241661x x --+=即24770x x --= 4分解得：311x =（舍去），47x =-∴x =±7 5分23．（1）∵a = 1，b = －(2m +3) ，c=m 2+3m+2 ∴ △= b 2－4ac=()()2223432m m m -+-++⎡⎤⎣⎦=2241294128m m m m ++--- = 1 ＞0∴无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根x40-2x 甬路由求根公式得：()2231422m b b ac x a +±-±-==即12x m =+，21x m =+ 2分不妨设AB=m+1，AC=m+2，则AB ＜ AC∵△ABC 为直角三角形且第三边BC =5，当BC 为直角边时，由勾股定理得：AB 2+ BC 2=AC 2∴()()222152m m ++=+，解得m =11 3分当BC 为斜边时，由勾股定理得：AB 2 +AC 2=BC 2 ∴()()222125m m +++=，解得m 1=2，m 2=－5当m =－5时，AB=m+1=－4，∴m =－5舍去 4分 ∴m =11或m =2时，△ABC 为直角三角形． 5分24．解：设该园地垂直于校墙的一边长为 x m ，则平行于墙的一边长为（40－2x ）m ，根据题意列方程得： 1分()402198x x -= 2分整理，得：220990x x -+=解得：111x =，29x = 3分 ∵11＞10，∴ 111x =不符合实际要求，舍去∴x = 9，此时40－2x = 22 4分答：这个长方形园地该园地垂直于校墙的一边长为9 m ，平行于墙的一边长为22m ． 5分25．解：在Rt △ABC 中，∵∠A CB =90°，AB =8 cm ，AC=4 cm ，∴BC=22AB AC -=43 cm∵点D 从点B 出发，以每秒3 cm 的速度在射线BC 上匀速运动，设当点D 运动t 秒时△ABD 为等腰三角形，则BD =（3t ）cm 1分如图所示：D 3CD 2BAD 1ABME图1C D F当 AB = AD 时，∵∠A CB = 90°， ∴BD =2 BC = 83 cm即3t = 83，解得 t 1=8 2分当 BD=AB 时，3t = 8，∴t 2 =8333分当 BD=AD 时，点D 在AB 的垂直平分线上，作AB 的垂直平分线交BC 于D ，在Rt △ACD 中， ∵∠ACD =90°，∴ AC 2+ CD 2= AD 2又∵AC=4 cm ，AD = BD=3t cm ， CD =BC －BD =(43－3t ) cm ，∴42+(43－3t )2 =（3t ）2解得 t 3 = 83 4分答：当点D 运动8秒，833秒，83秒时，△ABD 为等腰三角形． 5分26．证明：（1）在AB 上取点F ，使得AF=DC ，连接FD 1分 ∵等边△ABC ，∴AB =BC ，∠B = ∠ACB = 60°，∠ACM = 120° 又∵AF=DC∴BF=BD ，△FBD 为等边三角形 ∴∠BFD = 60°∴∠AFD = 120° ∵CE 平分∠ACM ，∠ACM = 120° ∴∠ECM = 60°，∠DCE =120°∴∠AFD =∠DCE∵∠ADC =∠B+ ∠BAD ，∠ADC =∠ADE+ ∠EDC 且∠B=∠ADE=60°∴∠BAD = ∠EDC 即∠FAD = ∠CDE 在△AFD 和△DCE 中∵AFD DCEAF DC FAD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AFD ≌△DCE (ASA)∴AD =DE 3分EM图2DBCAG(2) AD =DE 成立在AC 上取点G ，使GC=CD ，连接GD 4分 ∵∠ACB =60°，∴△CDG 为等边三角形，∴DG=DC ，∠DGC =∠GDC = 60°，∠AGD = 120° ∵(1)中已证明∠ECD =120° ∴∠AGD =∠ECD∵∠ADE =∠ADG+ ∠GDE=60°， ∠GDC =∠GDE+ ∠EDC =60°∴∠AD G = ∠EDC 在△ADG 和△EDC 中∵AGD ECD DG DC ADG EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADG ≌△EDC (ASA)∴AD =ED 6分备注：此评分标准仅提供有限的解法，其他正确解法仿此标准酌情给分。

2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题(含答案)

2016—2017学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分. 1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A. B. C. D.2．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为A．35° B．40° C．45°D．50°3．下列各图中，正确画出AC边上的高的是A. B. C. D.4．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为A．13 B．17 C．13或17 D．115．如图，△ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ，如果边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长为 A ．16cm B ．8cm C ．4cm D ．不能确定6．如图，△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，则下列结论：①AC =AF ，②EF =BC ，③∠F AB =∠EAB ，④∠EAB =∠F AC ，其中正确结论的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是A ．221aa +B ．21aa +C ．112+-a aD ．112+-a a 8．下列变形正确的是A ．11+=--y x y x B ．y x y x 11+-=-- C ．y x y x -=--11 D ．xyy x --=--11 9．已知03=-+y x ，则x2·y2的值是A ．6B ．﹣6C ．D ．8 10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP =5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则 ∠AOB 的度数是 A ．30° B ．35°C ．40°D ．45°第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.11．已知点A （x ，﹣4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x +y 的值为．（第5题图）（第6题图）（第10题图）ABMPON12．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是度． 13．如图，AB =AC =AD ，∠BAD =80°，则∠BCD = ．14．如图，用圆规以直角顶点O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A 、B 两点，再以A 为圆心，以OA 为半径画弧，与弧AB 交于点C ，则∠AOC 的度数是．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，直线BD 交AC 于D ，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C 落在斜边AB 上，如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A = ． 16．多项式62++mx x 因式分解得))(2(n x x +-，则m = ． 17．已知6=+y x ，2-=xy ，则=+2211y x ． 18．观察下列等式：1)1)(1(2-=+-x x x ， 1)1)(1(32-=++-x x x x ， 1)1)(1(423-=+++-x x x x x ，…据此规律，当0)1)(1(2345=+++++-x x x x x x 时，代数式12017-x的值为．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程. 19．计算：()()22017311932-⎪⎭⎫⎝⎛------. 20．计算：()()()()22352123b a b a b a a a b b a -÷+-+-+.（第13题图）（第14题图）（第15题图）ABCO21．分解因式：()()ab b a b a +--4.22.先化简，再求值： 12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx ，其中2-=x . 23.解方程：42121-=+--x xx x . 24.已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、CA 的延长线上，且DC =AE ，BE交DA 的延长线于点F ，求∠BFD 的度数.25. 过∠AOB 平分线上一点C 作CD ∥OB ，交OA 于点D ，E 是线段OC 的中点.（1）如图1，连接DE ，并延长DE 交OB 于点M ,若△OEM 的面积是6，则△ODC 的面积是；（2）如图2，过点E 的直线分别交射线OB 、线段CD 于点M 、N ，则线段OD 、DN 、OM 之间的数量关系是；（3）如图3，过点E 的直线分别交射线OB 、线段CD 的延长线于点M 、N ，探究线段OD 、DN 、OM 之间有怎样的数量关系？并证明你的结论.（第24题图）O （第25题图1）M（第25题图2）（第25题图3）2016—2017学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.7； 12．1800； 13．140°； 14．60°； 15．30°； 16.-5； 17．10； 18.0或－2. 三、解答题：（共46分） 19.解：()()22017311932-⎪⎭⎫⎝⎛------ =9131-+- ………………………………………… 4分= －10. ………………………………………… 5分 20．解：()()()()22352123b a b a b a a a b b a -÷+-+-+=24352224123b a b a ab a a b ÷+-+- ………………………………… 3分 =ab ab a a b 33222+-+- ………………………………… 4分 =.2b ………………………………… 5分 21．解：()()ab b a b a +--4=ab b ab ab a ++--2244 ………………………………… 2分 =2244b ab a +- ………………………………… 3分=.)22b a -（ ………………………………… 5分 22．解：12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx=)12()1()1()2()1)(1(2-+•+--+-x x x x x x x x x ………………………………… 3分=)12()1()1(122-+•+-x x x x x x ………………………………… 4分=.12xx + ………………………………… 5分当2-=x 时，原式=.41212122-=-+-=+）（x x ……………………………… 6分 23．解：原方程可化为 )2(2121-=+---x xx x ， ……………………………… 1分方程两边同乘以2（x -2），得x x x =-+--)2(2)12（，……………………………… 3分去括号，得x x x =-+-4222,移项，得2422-=-+-x x x , 合并同类项，得 2=-x ，系数化为1，得2-=x . ………………………………… 5分检验：当x =-2时，2（x -2）≠0，所以原方程的解是x =-2. ………………………………… 7分 24．解：∵△ABC 是等边三角形,∴AB =AC ，∠BAC =∠ACB =60°， ………………………………… 2分 ∴∠EAB =∠ACD =120°， ………………………………… 3分在△ABE 和△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC AE ACD EAB AC AB ∴△ABE ≌△ACD ， ………………………………… 5分 ∴∠E =∠D ， ………………………………… 6分 ∵∠EAF =∠CAD ，∠CAD+∠D =∠ACB =60°， ……………………… 7分 ∴∠EAF +∠E =60°，∴∠BFD=60°．………………………………… 8分25．解：（1）12；………………………………… 2分（2）OD=DN+OM；………………………………… 4分（3）线段OD、DN、OM之间的数量关系是OD= OM－DN. ……… 5分证明：∵E是OC的中点，∴OE=CE，………………………………… 6分∵CD∥OB，∴∠COM=∠DCO，………………………………… 7分又∠OEM=∠CEN，∴△OEM≌△CEN，∴OM=CN. ………………………………… 8分∵OC平分∠AOB，∴∠COM=∠COD，又∠COM=∠DCO，∴∠COD=∠DCO，………………………………… 9分∴OD=CD，∵CD=CN-DN，∴OD= OM－DN. ……………………………… 10分。

河南省南阳市八年级上学期期末数学试卷

河南省南阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019八上·天津月考) 下列运算，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C . 且D .4. （2分）(2019·祥云模拟) 下列等式一定成立的是（）A . a2+a3=a5B . （a+b）2=a2+b2C . （2ab2）3=6a3b6D . （x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab5. （2分）如图AB∥DE，∠1＝30°，∠C＝80°，则∠2＝（）A . 110°B . 150°C . 50°D . 无法计算6. （2分）如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小7. （2分）下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形一定全等B . 周长相等的两个三角形一定全等C . 顶角相等的两个等腰三角形一定全等D . 关于轴对称的两个三角形一定全等8. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A . AH=DH≠ADB . AH=DH=ADC . AH=AD≠DHD . AH≠DH≠AD二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2013·遵义) 计算：20130﹣2﹣1=________．10. （1分）(2017·深圳模拟) 将4x2﹣4分解因式得________．11. （1分）(2020·荆州模拟) 若点（1，k）关于y轴的对称点为（－1，1），则y关于x的函数的取值范围是________.12. （1分） (2017七下·泗阳期末) 如图：以五边形的五个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则阴影部分的面积和为________cm2.13. （1分） (2018八上·柳州期中) 等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则该等腰三角形的周长为________.14. （1分） (2019八上·夏津月考) 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△AB C的面积是________.15. （1分）(2017·邓州模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共76分)16. （5分） (2017八上·盂县期末) 解方程： + =1．17. （10分）计算：（1）；（2）．18. （10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A'B'C'D'的面积．19. （10分） (2017八下·盐城开学考) 已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）求∠AOB的度数．20. （5分）(2020·长春模拟) 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲，乙两种物品慰问贫困户。

2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分细则

2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案1.B2.B3.A4.D5.C6.C7.D8.B9.D 10.D11.2 12. 33x 13. 6± 14. ab 8 15. 9 16. 2317.解：两边同时乘以)1(2-x 得：3)1(2=+x ......4分解得： 21=x ， ......6分检验：当21=x 时，0)1(2≠-x ......7分∴原分式方程的解为21=x .......8分18.解：原式x x x x x x 2)3)(3(333+-⨯+-++= ......4分32)3)(3(32-=+-⨯+=x x xx x x ......8分19. 证明：∵BE=CF , ∴BE+E C=CF+EC ，即BC=EF, …………2分∵AB ∥DE, ∴∠DEF=∠B ， …………4分在△AB C 和△DE F 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EFBC DEF B DEAB ∴△AB C ≌△DE F (SAS) …… 7分∴AC=DF. ………… 8分20.（1）解：原式)21)(21(22a a a a -+++= ......2分22)1()1(-+=a a ......4分(2) 原式)16(22-=x a ......6分)4)(4(2-+=x x a ......8分21. 解：（1）图略略 ......2分 2(1C ，)1 ......3分(2) 痕迹图略 ......5分 2(P ，)0 ......6分（3）3-=a ，21=b ......8分22.解（1）设单独完成此项工程，甲需x 天，则乙需x 2天，由题意得：212155=+x x ,解得25=x ......3分检验：当25=x 时，02≠x ,∴原分式方程的解为25=x ，502=x ......5分答：甲需25天，乙需50天.(2)设乙每天的施工费用为y 万元，则甲每天的施工费用为)8.0(+y 万元，由题意得：2815)8.0(5=++y y , 2.1=y ，28.0=+y答：乙每天的施工费为2.1万元，甲每天的施工费用为2万元. ......7分(3) 20天或21天. ......10分23．(1) 证明：∵CA=CB ，∠CAB=900,点O 是AB 的中点,∴∠BCO=21∠CAB=450 , ∠A=∠B=450, ……2分∴∠BCO=∠B , ∴CO=OB. ……3分(2)连接CO,，在CB 上截取CQ=AM,连OQ, 可证△CQO ≌△AMO(SAS) ……4分 ∴OM=OQ,∠MOA ＝∠COD ，∵CO ⊥OA,∴MO ⊥OQ又∵△MON ≌△QON(SSS) ……5分∴∠MON=∠NOQ =21∠MOQ=450. ……6分(3)CQ=DQ, CQ ⊥DQ.证明：延长CQ 至H,，使QH=CQ,，连OH 、DH 、CD ，延长HQ 交AC 于I ，可证△OQH ≌△BQC(SAS) ∴OH ＝BC=AC, ∠QHO ＝∠BCQ, ……7分∴BC ∥HI, ∴∠AIO ＝∠ACB=900,∴在四边形ADOI 中，∠CAD+∠IOD=1800,又∠DOH+∠IDO=1800, ∴∠CAD ＝∠DOH, ……8分∴△CAD ≌△HOD(SAS) ∴DH ＝CD, ∠ADC ＝∠HDO,∵∠ADC+∠CDO=900, ∴∠HDO+∠CDO=900, ……9分∴CD ⊥DH,又点Q 是CH 的中点,∴DQ ⊥CQ ∴CQ=DQ. .....10分（另解：延长DO 交BC 于G ，连QD ，证△OGC ≌△QOD 亦可，参照给分.）24.解:（1）∵01)3(2=-++b a ,0)3(2≥+a ，01≥-b ， 0)3(2=+∴a ，01=-b 3-=∴a ，1=b ,3(-∴A ，)0，1(B ，)0 ......2分 4==∴BC AB ,∵∠CBA=600 , ∴∠ODB=300 ∴BD=2OB=2, ∴CD=BC-BD=4-2=2. ......4分（2）延长EB 交y 轴于F ，连CE,△CEP 为等边三角形，可证△CDE ≌△CAP(SAS) ......6分∴∠CEB=∠CPA, ∴∠EBP=∠ECP=600, ∴∠FBO=∠DBO=600, ∴∠BFO=∠BDO=300,∴BD=BF, ∵BO ⊥DF,∴DO=OF ......7分 ∴点D 、F 关于x 轴对称,∴直线EB 必过点D 关于x 轴对称的对称点. ......8分（3）过D 作DI ∥AB 交AC 于I ，则△CDI 为等边三角形, ∴DI=CD =DB, ......9分 ∴∠MID =1200=∠DBN,∴△MDI ≌△NDB(AAS) ......10分 ∴NB ＝MI ，∴AN-AM=(AB+NB)-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6. ......12分（另解：连AD ，在∠BDN 内作∠BDJ=300，DJ 交x 轴于J 亦可，参照给分.）。

2016-2017学年河南省南阳市唐河县八年级(上)期末数学试卷

唐河初二数学试卷

学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)

河南省南阳市八年级上学期数学期末考试试卷

2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016-2017学年初二上学期期末数学试卷(含答案)word版

8年级数学2016-2017上期末试题卷

唐河初二数学期末试卷

20162017学第一学期期末测试卷

河南省南阳市唐河县2017-2018学年八年级数学上册 期末复习试卷(含答案)

2016-2017人教版八年级上册数学期末试题及答案

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