基于优化的分数阶混沌系统的数字图像加密算法

合集下载

基于分数阶统一混沌系统的图像加密算法

基于分数阶统一混沌系统的图像加密算法毛骁骁;孙克辉;刘文浩【期刊名称】《传感器与微系统》【年(卷),期】2017(36)6【摘要】为了解决数字图像信息传输所面临的安全性问题,基于分数阶统一混沌系统,提出了一种新的图像加密算法.采用经典的置乱-扩散机制,整个加密策略分为图像像素位置置乱和像素值替代两个过程.在像素置乱的过程中,采用排序的方式分别对图像的行和列进行置乱.在像素值替代的过程中,通过与密钥序列进行异或运算来实现加密.而混沌系统则作为伪随机序列发生器,并作用于加密的各个阶段.安全性和时间复杂度分析表明:该算法具有高的安全性和低的时间复杂度,且能够抵御几种常见的攻击方式.%In order to solve the security problem during transmitting digital image information,a novel image encryption algorithm based on fractional order unified chaotic system is proposed.This algorithm utilizes the classical confusion and diffusion mechanism,and the whole encryption strategy can be divided into two stages:image pixel position permutation and pixel value substitution.In the first stage,each row and column of the image are respectively scrambled by the way of ranking.In the second stage,the pixel values of image are substituted by the XOR operation with key sequence.Besides,the chaotic system is used as pseudo-random sequence generator,and acts on the two stages.Security and time complexity analysis shows that the algorithm has high security and low time complexity,and can resist several common cryptogram attacks.【总页数】4页(P138-141)【作者】毛骁骁;孙克辉;刘文浩【作者单位】中南大学物理与电子学院, 湖南长沙 410083;中南大学物理与电子学院, 湖南长沙 410083;中南大学物理与电子学院, 湖南长沙 410083【正文语种】中文【中图分类】TN918.4【相关文献】1.基于多分数阶混沌系统的彩色图像加密算法 [J], 武相军;王春淋;阚海斌2.基于混沌系统和分数阶傅里叶变换的图像加密算法 [J], 左敬龙;余桂兰;崔得龙3.基于分数阶陈氏混沌系统的图像加密算法 [J], 王雅庆;周尚波4.基于优化的分数阶混沌系统的数字图像加密算法 [J], 朱林5.基于分数阶混沌系统和RNA编码的立体图像加密算法 [J], 李振宇;张昊;王莉;冯秀芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于分数阶Fourier变换的数字图像加密算法研究

ＷＡＮＧＹａｑｎ，Ｚ — ｉｇＨＯＵＳａｇｂｈｎ —ｏ
（ｏｅｅｏｏｐｔｃｎｅ＆ＥｇｎｅｉＣｌｇＣｍｕｅＳｉｃｌｆｒｅｎｉｒｇ，Ｃｏｇｉｎｖｒｔ，Ｃｏｇｉ００４ｈｎ）ｅｎｈｎｑｇＵｉｓｙｈｎｑｇ４０４，Ｃｉａｎｅｉｎ
ｄｉ１．９９ｊｉｓ．０１３９．０１０．９ｏ：０３６／．ｓｎ１０ —６５２１．７０６
ＲｅｅｒｈｏｉｉａｍａｅｅｃｙｔｏｌｏｉｈｂｓｄｏｓａｃｎｄｇｔｌｉｇｎｒｐｉｎａｇｒｔｍａｅｎｆａｔｏａｏｒｅｒｎｆｒｒｃｉｎｌＦｕｉｒｔａｓｏｍ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＴｉａｅｒｐｓｄａｎｗａｐｏｃｆｄｇｔｌｉｇｎｒｐｉｎｂｓｄｏｅｆａｔｎｌＦｕｉｒｒｎｆｒａｄｃａｓｈｓｐｐｒｐｏｏｅｅｐｒａｈｏｉｉａｍａｅｅｃｙｔａｅｎｔｒｃｉａｏｒａｓｍｎｈｏ．ｏｈｏｅｔｏＴｅａｇｒｔｍｏｌｅｓｍｍａｉｅｓｆｌｗｓｉｔ，ｓｒｍｂｅｈｇｉｏｉｔｈｏ，ａｄｔｅｏｉｅｔｈｌｏｉｈｃｕｄｂｕｒｚｄａｏｌ．ＦｒｌｏｓｙｃａｌｄｔｅｉｅｉｔｍｅｄｍａｎｗｉｃａｓｎｈｎｃｍｂｎｄｉｍａｎｈａｄｔｅｄｓｒｔｒｃｉｎｌｏｒｅｒｎｆｒｎＸｉｅｔｎｅｏｄｙｃａｌｄｔｅｉｇｂａｎｄｉｈｒｃｉｎｌＦｕｉｒｎｈｉｃｅｅｆｔａｕｉｒｔａｓｏｍｉｄｒｃｉ．Ｓｃｎｌ，ｓｒｍｂｅｈｍａｅｏｔｉｅｎｔｅｆｔａｏｒａｏＦｏａｏｅｄｍａｎｗｔｈｏ，ａｄｔｅｏｉｅｎｅｄｓｒｔｒｃｉｎｌｏｒｅｒｎｆｒｎＹｄｒｃｉｎｉａｌ，ｐｅｈｅｌｏｉｉｃａｓｎｈｎｃｍｂｎｄｉａｄｔｉｅｅｆａｔａｕｒｔｓｍｉｉｔ．ＦｎｌｍａｐｄｔｅｒａｈｔｈｃｏＦｉａｏｅｏｙａｄｉｇａｔｆｔｅｅｃｙｔｄｉｇｏｔｅＲｎｍａｅｐｒｏｎｒｐｅｍａｅｔｈＧＢ，ｆｒｎｏｏｍａｅｆｒｔｎｍｉｉｎｈｏｍｉｇａｃｌｒｉｇｏｒｓｓｏ．Ｔｅｅｐｒｎｅｕｔｈｗｔａａｓｈｘｅｍｅｔｒｓｌｓｏｈｔｉｓｔｅａｇｒｈｐｒｒｏｓｄｒｂｅｓｃｒｙ，ｗｉｈｈｓｌｒｓａｃａｕｎｐｌａｉｎｆｒｇｏｎｎｔｅｉｆｒａｉｎｓｃ — ｈｌｏｉｍｅｆｍｓｃｎｉｅａｌｅｕｔｔｏｉｈｃａｌｅｅｒｈｖｌｅａｄａｐｉｔｏｅｒｕｄｉｎｏｔｅｕｗｅｃｏｈｍｏｒｔｅｄｉｆｌ．ｙｉＫｅｒｓｉｇｎｒｐｉｎ；ｆａｔｎｌＦｕｉｒｔｎｆｒ；ｃａｓｙｗｏｄ：ｍａｅｅｃｙｔｏｒｃｉａｏｒａｓｍｏｅｒｏｈｏ

基于混沌算法的图像加密技术研究

基于混沌算法的图像加密技术研究图像加密技术是一种将数字图像转化为不可读的密文，以保护图像的安全性和隐私性的方法。

在信息传输和存储过程中，图像加密技术起到了至关重要的作用。

随着计算机技术的不断发展，混沌算法作为一种新型的加密技术，逐渐引起了研究者们的兴趣。

本文将以基于混沌算法的图像加密技术为研究主题，系统地介绍混沌算法在图像加密中的应用和研究成果。

首先，我们来了解一下混沌算法。

混沌是一种表现出无序、不可预测性和敏感性依赖于初始条件的动态行为的系统。

混沌算法通过利用这种系统的特性，将图像中的像素值进行随机重排或者替代，以实现对图像的加密。

在基于混沌算法的图像加密技术中，最常见的方法是混沌映射法。

混沌映射法通过选择适当的混沌映射函数，将图像中的像素值和密钥进行混淆，从而实现图像的加密。

常用的混沌映射函数有Logistic映射、Tent映射、Henon映射等。

这些映射函数具有迭代快速、初始值敏感等特点，能够有效地对图像进行加密。

在具体的图像加密过程中，混沌算法通常与其他加密算法结合使用。

最常见的是混合加密算法，即将混沌算法和传统的对称加密算法（如AES算法）结合使用。

首先，将图像进行分块处理，然后使用混沌算法生成随机数序列作为密钥，并将密钥和图像的像素值进行异或操作。

接下来，采用对称加密算法对密钥进行加密，进一步提高了图像的安全性。

在解密过程中，按照相反的步骤进行操作，即先使用对称加密算法解密密钥，再将密钥和密文进行异或操作，最后利用混沌算法恢复原始图像。

除了混淆像素值和密钥之外，基于混沌算法的图像加密技术还可以采用其他手段对图像进行加密。

例如，可以通过对图像进行像素位移、差分扩散、像素替代等操作，进一步增加图像的复杂性和随机性，提高加密强度。

此外，还可以引入模糊化技术和水印技术，使得加密后的图像满足一定的鲁棒性要求，以增强图像的安全性和可用性。

基于混沌算法的图像加密技术具有许多优点。

首先，混沌算法具有天然的随机性和不可预测性，能够充分满足图像加密的安全性要求。

基于混沌序列的通用数字图像加密算法

基于混沌序列的通用数字图像加密算法沌序列，然后根据子密钥及图像类型将其转换为无符号整数序列，最后再依次与对应的像素值进行异或运算以实现置换加用评价指标对加密效果与安全性进行分析。

理论分析与实验结果表明，该算法密钥空间大，具有良好的加密效果、安全统计特性，且抗干忧能力较强。

键词 :数字图像加密 ;像素置换 ;混沌序列 ;Logistic 映射Universal Digital Image Encryption Algorithm Base on Chaotic SequenceLU Shou-dong(School of Information and Statisticsof， FiGuangxinanceandUniversity Economics ，Nanning,Guangxi 530003，China ) stract: In order to protect digital aimage's universal digitalinformation, image encryption algorithm based on is chaoticpropo sequencetly, according tokey the and the size of image, a chaoticis generated. sequence Then, according to the sub-key and the type of im chaotic sequenceis converted to an unsigned integer sequence. Lastly, pixelwill permutation be realizedby usencryptioning theXOR opera ween the unsigned integer sequence and each turn.corresponding The effect piofxel encryption value inis and al s osecurity analyzed by u evaluation index. Theoretical analysis and experimental results show that the algorithm has aeff large space of key, a good encryptionrity and statistical characteristics,a strong anti -anoisebility.words: digital image encryption; pixel permutation; sequenc; Logistice chaoticmapping引言可改变图像的直方图，因此安全性更好。

基于分数阶Liu混沌系统的数字图像加密研究_林涛

（３）
而描述该系统的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程为
∑ ∫ ｘ（ｔ）＝
ｍ－１ｋ＝０
ｋｔｋ！ｘ０
（ｋ）＋Γ１（ｑ）
ｔ
ｑ－１
（ｔ－τ）ｆ（τ，ｘ（τ））ｄτ
０
（４）
图１固定其它参数时ｘ随ａ变化的分岔图
式（３）和式（４）本质上是等价的，若取ｈ＝ＮＴ，ｔｎ＝ｎｈ，ｎ＝０，１，２，…，Ｎ，Ｎ∈Ｚ＋，则式（４）可被离散为
２００２年，由Ｋ．Ｄｉｅｔｈｅｌｍ等人提出了用预估－校
正数值计算方法，即广义的Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ－
Ｍｏｕｌｔｏｎ方法，来计算分数阶微分方程。与Ｂｏｄｅ图
频域近似法求解分数阶微分方程的方法相比，预估－
校正法能够方便地用于任意阶数的分数阶微分方程
ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒＬｉｕｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍｉｓｒｅａｌｉｚｅｄｕｓｉｎｇｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｅｓｔｉｍａｔｅａｎｄｃｏｒ－ｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｃｈａｏｔｉｃｓｅｑｕｅｎｃｅａｓｓｃｒａｍｂｌｉｎｇｉｎｄｅｘ，ａｎｄｔｈｅｎｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｉｓｅｎｃｒｙｐｔｅｄａｎｄｄｅｃｒｙｐｔｅｄｗｉｔｈｃｈａｏｔｉｃｓｃｒａｍｂｌｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄａｎｔｉ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓａｎｄｏｒｄｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｆｏｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒＬｉｕｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍａｒｅｔｅｓｔｅｄｂｙｓｅｔｔｉｎｇｓｌｉｇｈｔｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｉｎｉ－ｔｉａｌｖａｌｕｅｓａｎｄｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｓｔｅｓｔｅｄｆｏｒｅｎｃｒｙｐｔｅｄｉｍａｇｅｗｈｏｓｅｐｉｘｅｌｓｈａｖｅｂｅｅｎｄａｍａｇｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｗｉｔｈｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒＬｉｕｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍ，ｋｅｙｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎｒｅｄｕｃｉｂｉｌｉｔｙｐｅｒｆｏｒｍｗｅｌｌ．

基于分数阶陈氏混沌系统的图像加密算法

Ｉｍａｇｅｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒＣｈｅｎｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍ
ＷＡＮＧＹａｑｉｎｇ，ＺＨＯＵＳｈａｎｇｂｏ，
行像素位置扰乱的逆操作，恢复明文图像。最后对提出的加密算法进行了安全性分析。实验结果表明，该加密算法安全性高，具有良好的研究价值和应用前景。关键词：分数阶陈氏系统；混沌；同步；图像加密；安全性
中图分类号：ＴＰ３０９；ＴＰ３９１．４１文献标志码：Ａ
ＣＯＤＥＮｊＹＩＩＤＵ
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｃａ．ｃｎ
文章编号：１００１— ９０８１（２０１３）４ —１０４３— ００４
ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１０８７．２０１３．０１４３０
摘
要：由于分数阶混沌动力学系统比整数阶系统具有更复杂的动力学特性，且能为图像加密方案提供更多的
自由度，基于分数阶陈氏混沌系统，提出了一种图像加密方法。在发送端，驱动系统产生混沌信号，利用混沌信号扰乱明文图像的像素位置，将扰乱后的图像掩盖在混沌信号中，得到传输的密文图像。在接收端，通过同步系统去掩盖，进
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ

基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法研究的开题报告

基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法研究的开题报告一、研究背景和意义随着网络技术的不断发展，信息交流变得越来越容易。

然而，信息安全问题也随之日益复杂。

在保护图像信息安全的相关领域中，图像加密算法是一种重要的手段。

目前，已经有很多图像加密算法被提出，例如基于传统密码学的算法、基于混沌系统的算法等等。

然而，这些算法要么容易被攻击，要么加密效率较低。

因此，近年来，研究者们开始尝试使用新的数学工具和方法来设计更安全和高效的图像加密算法。

混沌系统和分数阶傅里叶变换就是这样的数学工具之一。

混沌系统具有高度的随机性、非线性和灵敏性等特点，可以很好地保障数据的安全性。

而分数阶傅里叶变换则是一种新的频域变换方法，可以更准确地描述非平稳信号，适用于信号处理、图像压缩等领域。

因此，本文将研究一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法，旨在提高图像的安全性和加密效率，更好地保护图像信息。

二、研究内容和技术路线1.研究混沌系统和分数阶傅里叶变换的基本原理和特点；2.调研已有的基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法，并分析其优缺点；3.设计一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法，并用MATLAB进行模拟实现；4.对所设计的加密算法进行性能测试和安全性分析；5.最后，对所研究的算法进行总结和改进。

三、论文的创新点本文所研究的基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法具有以下创新点：1.本算法结合了混沌系统和分数阶傅里叶变换的优点，不仅具有高度的随机性和非线性，而且能够更准确地描述图像信号；2.本算法采用多种加密技术进行混合加密，能够提高加密的安全性，保护图像信息；3.本算法主要采用数学方法加密图像，比较适合对大量数据加密。

四、预期成果1.设计一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法；2.对所设计的算法进行性能测试和安全性分析，并与已有算法进行比较；3.发表本文的成果，并申请相关专利。

五、研究时间安排1. 前期文献调研和理论研究：10周；2. 算法设计和模拟实现：20周；3. 算法性能测试和安全性分析：6周；4. 论文撰写和答辩准备：12周。

基于分数阶统一混沌系统的图像加密

因为Ｃａｕｏ义方式适用于时域分析，并且其定义的初ｐｔ定始条件与整数阶微分类似，所以在物理意义以及实际分析
中有着更广泛地应用。Ｃｐｔ微分定义如下：ａｕｏ
ｄｆ。
一一
Ｊ
基于分数阶统一混沌系统的图像加密
本文以Ｗｕ在文献中提出的一种分数阶统一混沌等
沌系统；当 ∈（．１，系统（）０８］，３表现为ｃｅ混沌系ｈｎ
统。
系统为基础，利用此混沌系统产生的混沌序列分别进行了
普通的整数阶微分和积分向非整数阶的推广。在分数阶微积分理论中有关分数阶微分有几种不同的定义，其中ＪＣｐｔ定义方式在实际应用中的使用的比较广泛，这是ａｕｏ
模型集合了三种典型的混沌系统，因此也称为Ｌｎ — ｏｅｚｒＣｈｎｅ —Ｌ／ＬＬ系统。／（Ｃ）
（氏
００
一技一．新二务一新＝术一一业＝
图１系统（）值＝．８，＝．的仿真４取０９５０３
ｄｆ
近来，Ｗｕ等根据系统（）出了相对应的分数阶统一３提
混沌系统，如下：
＝
一
混沌系统属于高维混沌系统，并且相比于一般的整数阶
（５２
ｏ（）

基于混沌系统的数字图像加密算法

基于混沌系统的数字图像加密算法
罗军
【期刊名称】《计算机工程与设计》
【年(卷),期】2009(030)008
【摘要】提出了一种新的基于混沌系统的数字图像加密算法.首先对Lorenz系统产生的实值序列进行预处理得到伪随机的整数序列,然后利用预处理后的整数序列作为密钥流,对数字图像进行多轮的幻方变换和非线性变换,从而实现数字图像的加密,并对算法进行数字仿真和安全性分析.实验结果与理论分析表明,提出的数字图像加密算法具有较高的加密速度、良好的安全性能和抗攻击能力.
【总页数】3页(P1844-1845,1906)
【作者】罗军
【作者单位】重庆教育学院计算机与现代教育技术系,重庆400067
【正文语种】中文
【中图分类】TP309+.7
【相关文献】
1.基于一种广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的数字图像加密算法的性能研究 [J], 徐扬;黄迎久;李海荣
2.基于五维混沌系统的数字图像加密算法 [J], 王晓飞;王光义
3.一种基于四维超混沌系统的数字图像加密算法 [J], 章秀君;吴志强;方正
4.基于优化的分数阶混沌系统的数字图像加密算法 [J], 朱林
5.一种基于五维超混沌系统的数字图像加密算法 [J], 庄志本;刘静漪;李军;邱达;陈世强
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

混沌图像加密方法之基于分数傅里叶变换加密

混沌图像加密方法之基于分数傅里叶变换加密在以互联网为代表的数字信息技术飞速发展的今天，越来越多的场合需要用数字加密保护处理。

为此我们利用离散分数傅里叶变换(DFRFT)提出了一种数字图像文件加密变换算法。

分数傅里叶变换如今在光学信息处理领域已有比较广泛的应用。

数本文将这种加密算法同传统混沌加密方法相结合，能够获得较高的保密效果。

一、数字图像的分数傅里叶变换1、分数傅里叶变换的定义和性质以一维为例讨论，设输入信号为f(x)，则其p阶分数傅里叶变换定义为：其中，常数为：p(o<|p|<2)为分数阶，φ=p.（π/2）。

特别地，当p=1时，上述分数傅里叶变换即为普通傅里叶变换。

由此定义可得出分数傅里叶变换的两条重要性质：（1）可加性：fp1(fp2)=fp1+p2；（2）周期性：当p1+ p2=4n时，fp1+p2=f，其中n为整数。

2、分数傅里叶变换的数值计算对分数傅里叶变换的定义进行离散化处理，分数傅里叶变换的数值计算可通过7个步骤得到：（1）初始化；（2）由采样定理对输入信号和啁啾信号进行离散化处理得到f(n)，（-N／2<n<N／2），exp(iπn2cotφ)，其中N为总采样数；（3）信号f(n)乘以啁啾信号exp(iπn2cotφ)；（4）进行FFT运算；（5）进行尺度变换，系数为cscφ。

（6）再与同一啁啾信号相乘；（7）与常数位相因子相乘。

第（7）步可以略去，不会对理论分析造成影响，因为常数位相因子不改变分数傅里叶变换的分布，只是使位相增加了一个共同的移动。

算法的结果很容易扩展到二维可分离变量情况。

3、数字图像的离散分数傅里叶变换数字图像的离散分数傅里叶变换是二维的，变换过程可转换为两次一维离散分数傅里叶变换，转换步骤如下：（1）对数字图像的行向量进行一维离散分数傅里叶变换，变换阶数为px，得变换结果F1；（2）对F1的列向量进行一维离散分数傅里叶变换，变换阶数为py，得到变换结果F2；（3）对F2进行转置，得到的结果就是二维离散分数傅里叶的变换结果。

一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法

ａｄｇｅｔｐａｔａｉｔ．ｎｒａｒｃｉｂｌｙｃｉ
ＫｅｗｏｄＦａｔｏａｏｒｒｔａｓｏ，ａｔｃｓｑｅｃ，ｍａｅｅｃｙｔｎｙｒｓｒｃｉｎｌｆｕｉｒｎｆｒＣｈｏｉｅｕｎｅＩｇｎｒｐｉｅｍｏ
ｉｈｓｐｐｒｔｅｒｓｌｓｓｏｔａｈｓａｇｒｔｍｓｅｓｏｉｐｅｎｔａｔｓｅｄｏｎｒｐｉｎ，ａｇｅｐｃｎｔｉａｅ，ｈｅｕｔｈｗｈｔｔｉｌｏｉｈｉａｙｔｍｌｍｅｔｗｉｆｓｐｅｆｅｃｙｔｈｏｌｒｅｋｙｓａｅ
关键词分数阶傅里叶变换，沌序列，混图像加密
ＩａｅＥｎｒｐｔｏｌｏｉｈｓｄｏａｓａａｔｏａｌＦｏｒｅａｆ珊ｍｇｃｙｉｎＡｇｒｔｍＢａｅｎＣｈｏｎｄＦｒｃｉｎｕｉｒＴｒｎｓ０ＹＡＮＧｈｏＺｕＦＥＮＧｉ－ｈｏＦＪｕｃａＡＮＧｎｚＹｏｇ
于离散余弦变换（ｉｃｅｅＣｓｅＴｒｎｆＦ，ＸＴ）现算ＤｓｒｔｏｉａｓｏｉＩ；实ｎｎ法。随着分数阶傅里叶变换（ｒｃｉｎｌｅｒｒＴｒｎｆＦ，Ｆａｔａ・ｉａｓｉｏＦｕｅｏｎＦＦ）Ｏａｔｓ和ＭｅｄｏｉＲＴ经ｚｋａｎｌｖｃｓ于１９９３年首次引入到光学
ｒ４－。。
近几年来，人们开始利用混沌及分数阶傅里叶变换的相关特性对图像进行加密方面的研究。何俊发等人［分别用积４］分表达式得到的快速离散分数傅里叶变换算法［和基于厄米高斯函数展开的离散分数傅里叶变换算法［对图像的，，Ｙ方向实施不同阶的分数阶傅里叶变换得到了加密图像；然而，

基于混沌系统的图像加密算法研究

基于混沌系统的图像加密算法研究基于混沌系统的图像加密算法研究1.引言随着信息技术的快速发展，图像的加密与安全保护成为了一个重要的研究领域。

传统的加密算法在应对大数据和高效加密的需求时面临一定的挑战。

而混沌系统作为一种复杂且具有随机性的动力学系统，特别适合应用于图像加密领域。

本文旨在探讨基于混沌系统的图像加密算法，并研究其加密效果和性能。

2.混沌系统及其特点混沌系统是一类非线性动力学系统，具有高度敏感性和无周期性的行为，其数学特性决定了其在加密领域具有很高的应用潜力。

混沌系统有许多种类，如Logistic映射、Henon映射和Lorenz系统等，本文以Logistic映射为例进行讨论。

Logistic映射的数学表达式为：x(n+1) = λx(n)(1-x(n))其中，x(n)为第n次迭代后的值，λ为控制参数。

Logistic映射在不同的参数范围内可以表现出丰富的动力学行为，包括周期轨道、混沌轨道以及在吸引子的分岔等特征。

这使得其成为一种理想的加密工具。

3.基于混沌系统的图像加密算法设计与实现图像加密算法主要包括两个过程：加密过程和解密过程。

在加密过程中，首先需要对原始图像进行像素混淆，然后再对混淆后的图像进行像素扰动。

其具体步骤如下：（1）选择合适的控制参数。

不同的参数选择会导致不同的混沌效果，为了提高加密强度，选择适当的参数十分重要。

（2）初始化混沌系统。

选择一个合适的初始值，用于启动混沌系统，并进行一定次数的迭代，以消除系统的初始状态对后续加密过程的影响。

（3）像素混淆。

将原始图像的像素值与混沌序列进行异或运算，改变像素值的分布情况，使得原始图像的结构难以被察觉。

（4）像素扰动。

将混淆后的图像的像素值与混沌序列再次进行异或运算，进一步改变图像中像素值的位置，增加加密强度。

（5）产生密钥。

将加密过程中使用的混沌序列作为密钥保存，以便后续的解密过程使用。

解密过程与加密过程相似，仅需要将混淆与扰动的过程反向进行即可。

基于分数阶陈氏混沌系统的图像加密算法

基于分数阶陈氏混沌系统的图像加密算法王雅庆;周尚波【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2013(33)4【摘要】由于分数阶混沌动力学系统比整数阶系统具有更复杂的动力学特性,且能为图像加密方案提供更多的自由度,基于分数阶陈氏混沌系统,提出了一种图像加密方法.在发送端,驱动系统产生混沌信号,利用混沌信号扰乱明文图像的像素位置,将扰乱后的图像掩盖在混沌信号中,得到传榆的密文图像.在接收端,通过同步系统去掩盖,进行像素位置扰乱的逆操作,恢复明文图像.最后对提出的加密算法进行了安全性分析.实验结果表明,该加密算法安全性高,具有良好的研究价值和应用前景.%In this paper, a new image encryption algorithm was presented based on the fractional-order Chen chaotic system, for fractional-order chaotic dynamical systems have more complex dynamical behaviors than those of integer-order systems and can provide more freedom for image encryption schemes. In the transmitter, the positions of the image pixels were scrambled by the chaotic signal generated by the driving system firstly. Then the disturbed image was embedded into the chaotic signal and the encrypted image for transmission was obtained. In the receiver, the chaotic signal was removed by the synchronization system. Then the inverse process of pixel scrambling was carried out and the original image was recovered. The security of the proposed algorithm was analyzed in theend. The experimental results demonstrate that the encryption algorithm is of high security and has good research value and application prospects.【总页数】4页(P1043-1046)【作者】王雅庆;周尚波【作者单位】重庆大学计算机学院,重庆400044;重庆市计算机网络与通信技术重点实验室,重庆400030【正文语种】中文【中图分类】TP309;TP391.41【相关文献】1.基于分数阶统一混沌系统的图像加密算法 [J], 毛骁骁;孙克辉;刘文浩2.基于多分数阶混沌系统的彩色图像加密算法 [J], 武相军;王春淋;阚海斌3.基于混沌系统和分数阶傅里叶变换的图像加密算法 [J], 左敬龙;余桂兰;崔得龙4.基于优化的分数阶混沌系统的数字图像加密算法 [J], 朱林5.基于分数阶混沌系统和RNA编码的立体图像加密算法 [J], 李振宇;张昊;王莉;冯秀芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法及存储介质[发明专利]

专利名称：一种基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法及存储介质
专利类型：发明专利
发明人：苗瑾超,郭勤,张淑萍,贾倩,刘超,陈蒙
申请号：CN202111317025.0
申请日：20211109
公开号：CN114022339A
公开日：
20220208
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供了一种基于分数阶Lorenz混沌系统的图像加密方法及存储介质，属于图像处理领域，包括以下步骤：构造分数阶Lorenz混沌系统，并产生三个混沌序列；采用任意两个所述混沌序列对待加密图像P的像素位置进行置乱处理；取三个所述混沌序列中的片段组合对置乱后的图像像素值进行混沌加密。

本发明在利用新系统产生的混沌序列对对灰度图像进行加密，通过分析可知分数阶新系统在图像加密、通信保密等相关领域的应用更具有优势，具有更为复杂的动力学特性、更强的伪随机性和不可预测性、强的抗攻击性及更大的参数空间和更高的安全性。

申请人：新疆理工学院
地址：843000 新疆维吾尔自治区阿克苏地区温宿县学府西路1号
国籍：CN
代理机构：西安铭泽知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：姬莉
更多信息请下载全文后查看。

基于改进的混沌数字图像加密算法分析

科学技术创新2021.11基于改进的混沌数字图像加密算法分析成端祥（柳州铁道职业技术学院，广西柳州545616）改进的数字图像加密算法在使用过程中，可以将原有的图像完全以混沌数字的模式对其进行处理，而之后使得整幅图片采用肉眼观测时，完全无法识别图像中的关键性信息，同时如果采用计算机解析，也必须根据特定的解密算法才可以得到结果，可以说无论是在视觉方面还是在具体的解密方面，都具有极高的保密能力。

不过这类算法在具体的设计过程中具有一定的难度，需要对其进行运行原理方面的协调。

1常用的基于混沌数字图像加密算法1.1Lorenz 算法该算法的系统运行过程中，针对无量纲方差的计算方程如下：其中参数c 是整个系统中最为关键性的控制参数，该系统的控制参数通常选择为a 为18，b 为4，c 为48.56，在选定了各个系统运行参数的情况之下，整个系统会形成混沌现象，其中，三维Lorenz 算法体系作为研究混沌学的开端，可以保证具有高完整度，铜丝制定的数学模型极其典型，可以为后续的理论研究工作奠定基础。

1.2Logistic 算法该算法及常称的虫口模型，是一种更为常见的混沌映射关系，该映射关系通常较为简单，但是也能够产生特殊的动态活动，因为混沌映射可以采用如下的数学方程式表达：其中，如果μ的区间为（1,4],则成为控制参数x n 的区间为[0,1]，并且在运行过程相关参数呈现相关关系，此外在该系统运行过程，产生的动态行为和相关的控制参数也处于密切相关状态，而对于不同的控制参数，都可以对该系统的运行特性造成影响。

若μ的区间为（0.1]，则整个系统中的运行数值上，必然会产生一个为0的稳定解，并且无论初始值为那个数值，参数在经过了多次迭代之后，最终的序列数都会收敛于0。

如果μ区间为（1,3]，那么该过程中生成的稳态解参数为1-1μ和0，经过多次迭代之后，序列数会收敛于其中的一个数值。

而如果μ为(3,4]时，那么整个系统在表现上呈现出周期性特点。