江苏省泰州市白马中学中考数学二轮复习反比例函数的图像与性质导学案(无答案)
江苏省泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案专题 选择、填空(1)(无答案)
泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案《专项复习（选择、填空）》（1）一、课前热身1．（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为 ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②若四边形的两条对角线互相垂直，则它的面积等于两条对角线长的积的一半 ③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等④已知直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切⑤正多边形都是轴对称图形；⑥通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况； ⑦方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ； ⑧如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等⑨圆的切线垂直于经过切点的直径2．①（整体代入法）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+②（选项代入法） n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3 3. （特值法）①在△ABC 中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB 的值等于 ②如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（ ） A ．4 B ．163 C ．2π D ．8 二、例题讲解例1.（直接推理法）如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；（2）①图1，图2关于点O 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述）图1 图2例2（图解法）如图为二次函数y=a2x＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程a2x＋bx＋c=0的根是1x = －1, 2x = 3③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
八年级数学下册11反比例函数11.2反比例函数的图像与性质(2)导学案(无答案)苏科版(2021年
2017-2018学年八年级数学下册11 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质（2）导学案（无答案）（新版）苏科版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年八年级数学下册11 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质（2）导学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年八年级数学下册11 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质（2）导学案（无答案）（新版）苏科版的全部内容。
11。
2反比例函数的图像和性质。
江苏省泰州市白马中学中考数学二轮复习 分式方程及其
分式方程及其应用 知识梳理 1.分式方程的定义 （1）在方程 , 中，分式方程的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.分式方程根的意义（2）关于x 的方程m －1x －1－x x －1＝0有增根，则m= 。
3.解分式方程（3） 1x = 3x+2 （4） 214111x x x +-=-- （5）当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?4.利用分式方程解决实际问题（6）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.二、例题讲解例1．已知关于x 的分式方程 223242ax x x x +=--+ （1）当a 为何值时，会产生增根？（2）当a 为何值时，此方程无解？（3）当a 为何取值范围时,此方程有解？（4）当a 为何取值范围时，解是正数？例2.甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工.(1)问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？,123=-x x ,3222x x x =-3)3(41=-x x 121＝＋三、当堂检测 A 组 关于x 的方程x 2﹣4x +3=0与=有一个解相同，则a = ． 2.若关于x 的分式方程3111m x x+=--的解是正数，则m 的取值范围是_______． 3.已知关于x 的分式方程1x a a x +=-,①若方程有增根，则a 的值为__ __.②方程无解，则a 的值为_____. 4.解分式方程：（1）3231515=-x x （2） )1(516++=+x x x x （3） 1255523=-+-xx5.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
江苏省泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案专题 选择、填空(2)(无答案)
泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案《专项复习（选择、填空）》（2）一、课前热身1.（图解法）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）2.(数形结合法)①代数式m x x +-62恒有意义，则m 的取值范围是 。
②代数式21-++x x 取最小值时，相应的x 的取值范围是 。
③已知ab ＝4，若－2≤b ≤－1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－4B ．a ≥－2C ．－4≤a ≤－1D ．－4≤a ≤－23.（验证法）下列命题：①若0a b c ++=，则240b ac -≥；②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若240b ac ->，则二次函数c bx ax y ++=2的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 4.（动手操作法）将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（ ）A ．B ．C ．D ．9.（猜想归纳法）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102……猜想13+23+33+…+103= 二、例题讲解例）如图所示，直线12l l ⊥，垂足为点O ，A 、B 是直线1l 上的两点，且OB=2，．直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转，旋转角度为α（0180α<<）。
江苏省泰州市白马中学中考数学 4.2.3 一元二次方程的
4.2.3一元二次方程的解法教学目标:1.会用配方法二次项系数不为1的一元二次方程2.经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义3.在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。
教学重难点:经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义。
教学过程:一、课前准备1.用配方法解下列方程：(1)x 2-6x-16=0； (2)x 2+3x-2=0；2.方程x 2-25x+1=0与方程2x 2-5x+2=0有什么关系？二、新课学习如何解方程2x 2-5x+2=0？对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以先将两边同时除以二次项系数，再利用配方法求解三、例题讲解例1 解方程：01832=++x x例2 -01432=++x x例3一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h （m ）与抛出后小球运动的时间t （s ）有如下关系：h=24t-52t 。
经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m ？四、课堂小结五、课堂检测1.填空：(1)x 2-31x+ =(x- )2, (2)2x 2-3x+ =2(x- )2.（3）a 2+b 2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )22.用配方法解一元二次方程2x 2-5x-8=0的步骤中第一步是 。
3.方程2(x+4)2-10=0的根是 .4.用配方法解方程2x 2-4x+3=0，配方正确的是（ ）A.2x 2-4x+4=3+4B. 2x 2-4x+4=-3+4C.x 2-2x+1=23+1 D. x2-2x+1=-23+1 5.用配方法解下列方程：（1）04722=--t t ； （2）x x 6132=-（3）x x 10152=+ （4） 3y 2-y-2=06.已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.六、课后作业解下列方程：（1）22x -8x+1=0； （2）212x +2x-1=0；（3）22x +3x=0； （4）32x -1=6x教学反思。
最新中考数学考点总复习学案7
泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案《专项复习8（分类讨论、运动变化）》第一课时一、课前热身1.一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该_______2.若函数y ＝⎩⎨⎧x2＋2x≤2，2x x ＞2，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是_____3.在半径为1的圆O 中，弦AB 、AC 的长分别是3、2，则∠BAC 的度数是______________4.矩形ABCD 中，AD ＝8 cm ，AB ＝6 cm.动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2 cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1 cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x(单位：s)，此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 ( )5.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终 点B.已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点．连结MP ，MQ ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 ( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小6.如图，矩形OABC 的两条边在坐标轴上，OA ＝1，OC ＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n 次(n ＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n 的代数式表示)．二、例题讲解例一、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S 与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．例二、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）A．B．C．D．例三、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）A．B． C. D.例四、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，点B（10，0），C（7，4）．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB=22．动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．（1）点A的坐标为，直线l的解析式为；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．例五、点A、B、C都在半径为r的圆上，直线A D⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若BH=3AC，则∠ABC所对的弧长等于多少？例六、关于函数y=2k x2 -(4k+1)x-k+1(k是实数)，有下列四个结论，请你分别判断四条结论的真假，并说明理由。
苏科版八年级数学下册112《反比例函数图象与性质》导学案(无答案).docx
课题:11.2反比例函数图象与性质课型：新授课时：1 主备：钱梅琴审核：八年级数学备课组姓名_______ 时间：【学习目标】1、使学牛会作反比例函数的图象.2、能理解反比例函数的性质.3、培养提高学生的计算能力和作图能力.【重点、难点】作反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.【学习过程】一、课前准备(-)复习内容1、一次函数y二kx+b(kHO)的图象是__________2、画一次函数y=3x+6的图像时，-•般步骤是①. 请你画出一次函数y二3x+6的图像3、一般地，形如y二—( )的函数称为反比例函数，其中x是函数，k是比例系数.4、反比例函数的其他形式还有________(二)预习内容预习中通过画出反比例函数尸@的图象请你M答以下几个问题.① ________________________________________ 画出反比例函数尸仝的图象一般步骤是、1、列表：X• • •• • •6y=-X②X、y所取值的符号有什么关系？X、y的值可以为0吗？X能取100吗？x能取0. 3吗？你在列表时会取哪些点？你能告诉大家列表时应该注意些什么？2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.3、连线：用光滑的曲线顺次连结各点③相邻两点用线段连接还是用曲线连接？函数图象两端要延伸吗？你能告诉大家连线时应该注意些什么？④这个函数的图象是什么样子？为于哪几个象限？它是否经过坐标原点？这个函数的图象与X轴、y轴有交点吗？⑤它的图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗?二、探索新知活动一：1、作反比例函数尸兰的图象:x列表:X• • •■6・5・4・3・2・1123456• • •-6 y=一X⑥当x>0时，随着x的增大，y是怎样变化？当xVO时，随着x的增大y是怎样变化?⑦它的图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？5、归纳得出反比例函数图象特征：反比例函数y丄的图象是由两支Illi线组成的，当k>0时，两支Illi线分别位于___________ 象限内，当k<0时, X两支曲线分别位于笫____________ 彖限内。
最新中考数学考点总复习学案3
泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案《专项复习4（图表信息）》姓名班级一.课前热身1．(图像信息)某住宅小区6月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨2．（图表信息）某村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：1)． 3. （图形信息）某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项)．调查结果的部分数据如下表(图)所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表喜欢的运动项目人数统计图请根据统计表(图)解答下列问题：(1)本次调查抽取了多少名学生？(2)补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；(3)该校共有学生1 800人，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽子，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽子？二.例题讲解例1:在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1，y2(km)，y1，y2与x的函数关系如图所示．(1)填空：A，C两港口间的距离为__________ km，a＝__________；(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．例2：2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3 000元的部分不必纳税，超过3 000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算.(1)李工程师的月工薪为8 000元，则他每月应当纳税多少元？(2)若某纳税人的月工薪不超过10 000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．例3：某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与对应的学生数占被调查人数的百分比．（1）求与t=4相对应的y值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.三.课后检测：A 组1．如图，反比例函数y ＝mx的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点M ，N ，已知点M 的坐标为(1,3)，点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程mx＝kx ＋b 的解为( )A ．－3,1B ．－3,3C ．－1,1D ．3，－12.某校社会实践小组开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题． (1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．B组1.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年--2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；(2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，到2008年底达到18000元，求a的值．2．如图①，A，B，C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A，B，C三个容器内的水量分别为y A，y B，y C(单位：升)，时间为t(单位：分)．开始时，B容器内有水50升，y A，y C与t的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：图①图②(1)求t＝3时，y B的值；(2)求y B与t的函数关系式，并在图②中画出其函数图象；(3)求y A:y B:y C＝2:3:4时t的值．评分标准：65分以上为能力超强60~65分为能力强55~60分为能力较强50~55分为能力一般50分以下为能力差凡事发生，必有利我！因为凡事都是我赋予它意义，它才对我有意义。
初中数学《反比例函数的图象和性质》教学设计
初中数学《反比例函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是初中数学的重要内容，主要让学生了解反比例函数的图象和性质，理解反比例函数在实际生活中的应用。
通过学习，学生能够掌握反比例函数的定义，了解反比例函数的图象特点，理解反比例函数的性质，并能运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习《反比例函数的图象和性质》之前，已经学习了函数的概念，比例函数和一次函数的图象和性质。
但学生在学习过程中可能对反比例函数的概念和性质理解不深，对反比例函数的图象特点把握不准。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解反比例函数的概念，通过实际例子让学生感受反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解反比例函数的定义，理解反比例函数的图象和性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义2.反比例函数的图象和性质3.反比例函数在实际生活中的应用五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作探讨，理解反比例函数的图象和性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.反比例函数的图象和性质的相关资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入反比例函数的概念，如“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶1小时，行驶的路程是多少？”让学生思考并回答问题，引导学生认识到反比例函数在实际生活中的应用。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地感受反比例函数的特点。
同时，教师讲解反比例函数的定义，解释反比例函数的图象和性质。
3.操练（15分钟）让学生通过自主学习，理解并掌握反比例函数的定义，然后进行一些相关的练习题，让学生在实际操作中加深对反比例函数的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用反比例函数解决问题，巩固学生对反比例函数的理解。
江苏省泰州市白马中学中考数学二轮复习专题5阅读理解导学案(无答案)
阅读理解课前热身1.若定义：(,)(,f a b a b =-，(,)(,)g m n m n =-，例如(1,2)(1f =-，(4,5)(4,5)g --=-，则((2,3))g f -=（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)-- 2阅读下列材料：解答“已知x ﹣y =2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法： 解∵x ﹣y =2，∴x =y +2又∵x ＞1，∵y +2＞1．∴y ＞﹣1．又∵y ＜0，∴﹣1＜y ＜0． …①同理得：1＜x ＜2． …②.由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是 ．（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）．例题讲解例1：阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin （α±β）=sin αcos β±cosasin βtan （α±β）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan （45°﹣30°）===根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A 距离7米的C 处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC 为 1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据，）例２：阅读理解如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角。
江苏省泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案专题9 网格问题(无答案)
泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案《专项复习9（网格问题）》一、课前热身1. 已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）． A 、(－4，2) B 、(－4，－2) C 、(4，－2) D 、(4，2) ．2. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是( ).A 、43B 、34 C 、53 D 、54图2 图3 图4 图53. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则AC 边上的高是（ ）． ABCD4. 如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C 的位置．5. 如图,在由边长为1的小正方形构成的格点图中,格点线段AB 交线段CD 于点E,EF ⊥BC ,则EF =6. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则sin ∠APD 的值是___________二、例题讲解例1.问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示，这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上_________ABCα-1(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．若△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a ＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积．(3)若△ABC 三边的长分别为2216n m +、2249n m +、222n m + (m ＞0，n ＞0，且m ≠n )，试运用构图法求出这个三角形的面积．例2 .阅读下面材料：小明观察一个由11⨯正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1．他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值． 请回答：（1）如图1，A 、B 、C 是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D ，作出线段CD ，使得CD⊥AB ；（2）如图2，线段AB 与CD 交于点O ．为了求出AOD ∠的正切值，小明在点阵中找到了点E ，连接AE ，恰好满足AE CD ⊥于F ，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．请你帮小明计算：OC =________；tan AOD ∠=___________；C参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，计算：tan AOD ∠=___________．三、巩固练习A 组1.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A ，B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是_____个．图1 图2 图32.如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C 到AB 所在直线的距离等于_____ .3．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是__________．4. 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形， 每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点，则以这 三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”.以O 为坐 标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB 的 两个交点之间的距离为23，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线 的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的 抛物线条数是( )A. 16B. 15C. 14D. 135. 请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x ＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，则有x 2＝5，解得x 由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题： 现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．图5图4图1图2 图3B 组在正方形网格中以点A 为圆心，AB 为半径作圆A 交网格于点C (如图(1))，过点C 作圆的切线交网格于点D ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆交网格于点E (如图(2))． 问题：(1)求ABC ∠的度数；(2)求证：AEB ADC △≌△；(3)AEB △可以看作是由ADC △经过怎样的变换得到的？并判断AED △的形状(不用说明理由)．(4)如图(3)，已知直线a b c ，，，且a ∥b ，b ∥c ，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A B C '''，使三个顶点A B C '''，，，分别在直线a b c ，，上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．(3)。
江苏省泰州市白马中学中考数学二轮复习专题4开放探究导学案(无答案)
开放探究一.课前热身1.(条件开放探究)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是第1题第2题2.(结论开放探究)如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2.写出一个函数,使它的图象与正方形OABC有公共点,这个函数的表达式为.3.(条件与结论都开放探究)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．4.(编制开放探究)看图说故事．已知一对变量x、y满足下图的函数关系式，请赋予改图一个情境，要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．二.例题讲解例1．（动态开放探究）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．例 2.（规律开放探究）如图（*），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E 是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC就行了，请你帮小强写出证明过程；（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=E F仍然成立，请你证明这一结论．（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E 是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．例3.（存在性开放探究）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．三、课后检测：A组1.写出一个比－3大的无理数是________．2.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是整数”是假命题,你举的反例是x= (写出一个x的值即可).3.A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回结果甲、乙两人同时到达B地.请你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.4.如图,在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD,请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形.(要求:在答题卡的图中画出裁剪线即可)5.已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A(5，0)、B(m，2)、C(m-5，2). (1)问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.(2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值B组1.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=﹣2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．2.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l 为过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P 作PH⊥l，H为垂足．（1）求二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的解析式；（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．。
苏科版八年级下册11.2反比例函数的图像与性质(2) 学案(无答案)
第3课时11.2反比例函数的图像与性质(2)班级：______姓名：________学习目标：使学生对反比例函数图象和反比例函数的性质加深理解，掌握反比例函数与一次函数的综合应用．学习重点：反比例函数的图象及其性质．学习难点：利用反比例函数的图象解题．一、学前准备1．对于函数y＝6x-，下列说法正确的是()A．它的图像分布在一、三象限B．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小2．已知反比例函数2myx-=，当______m时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当______m时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小．二、合作探索1．已知反比例函数y＝mx的图像经过点（34，－4）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）点（－1，3）在这个函数的图像上吗？（3）该函数的图像在哪几个象限内?y随x怎样变化？（4）若P(1，a)，Q(2，b),比较a、b的大小；（5）若P (x 1，y 1),Q (x 2，y 2)，x 1<x 2<0，比较y 1与y 2的大小；（6）画出函数的图像，当2≤x ≤5时，利用图像求函数值y 的变化范围；（7）当x 1<0<x 2<x 3时，x 1、x 2、x 3分别对应的函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是怎样的？（8）当y ≤3时，求x 的取值范围．2．直线y 1＝k 1x ＋b 与双曲线y 2＝2k x相交于A(1，2)、B(m ，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)求△AOB 的面积；(3)观察图像，请直接写出不等式y 1>y 2的解集．三、当堂反馈：1．如图，是反比例函数y=2－mx的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围；(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小．yO x2．已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(－4，－2)和B(a，4)．(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值小于反比例函数的值？四、课后练习1．若双曲线y ＝k x 与直线y ＝2x ＋1的一个交点的横坐标为－1，则k 的值为()A ．－1B ．1C ．－2D ．22．点A(-2,a）,B(-1,b)，C(3,c)在双曲线y=k x （k>0）上，则a,b,c 的大小关系是．3．反比例函数y ＝2x 图像上有两个点为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，且x 1<x 2则下列关系成立的（）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定4．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＋b <2k x的解集是_______．5．设反比例函数y ＝2k x ，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图像上两点，若x 1<0<x 2，y 1>y 2，则k 的取值范围是_______．6．正比例函数y 1=2x 的图象与反比例函数y 2=xk 的图象有一个交点的横坐标是3，(1)求k 的值；(2)根据反比例函数的图象，当−3<x <−1时，求y 2的取值范围；(3)当−3<y 2<−1时，求x 的取值范围；(4)当x <3时，求y 2的取值范围；(5)当x 为何值时，y 1>y 2?当x 为何值时，y 1<y 2?7．如图，已知双曲线y ＝k x和直线y ＝mx ＋n 交于点A 和B ，B 点的坐标是(2，－3)，AC 垂直y 轴于点C ，AC ＝32．(1)求双曲线和直线的解析式；(2)求△AOB 的面积．。
苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图像与性质(1)》导学案
列出函数自变量与因变量的对应值表
根据反比例函数的解析式，选取一系列自变量$x$的值，并计算出对应
的因变量$y$的值，列出表格。
02
在坐标系中描点
根据表格中的自变量和因变量的值，在平面直角坐标系中描出对应的点
。
03
用平滑曲线连接各点
用平滑的曲线将描出的各点连接起来，得到反比例函数的图像。
描点法绘制图像技巧
对称性表现
反比例函数的图像关于原点对称，即如果点(x, y)在函数图像上，那么点(-x, -y)也在函数图像上。
证明过程
设点P(x, y)是反比例函数图像上的任意一点，则点P关于原点的对称点为P'(-x, -y)。由于点P在反比例 函数图像上，所以有xy=k（k为常数）。将x和y分别替换为-x和-y，得到(-x)(-y)=k，即-xy=k。这说 明点P'也在反比例函数图像上，因此反比例函数的图像关于原点对称。
性质。
理解反比例函数图像的变化规律 ，掌握反比例函数性质的运用。
02
教学难点
02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
01
02
一般地，形如 $y = frac{k}{x}$（$k$ 是常数，$k neq 0$）的函数 叫做反比例函数。其中 $x$ 是自变量，$y$ 是因变量，$k$ 是比例 系数。
反比例函数也可以写为 $xy = k$ 的形式，其中 $k$ 是常数且 $k neq 0$。
苏科版数学八年级下册11.2
《反比例函数的图像与性质
(1)》导学案
汇报人：XXX
汇报时间：2024-01-27
目录
• 课程介绍与目标 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数图像绘制方法 • 反比例函数性质探讨 • 典型例题解析与思路拓展 • 课堂小结与作业布置
江苏省泰州市白马中学中考数学二轮复习 实数的概念与
实数的概念与运算一、知识梳理1. 相反数、绝对值、倒数的含义 (1)3-的绝对值是 ；32-= ；213-的倒数是 (2)绝对值最小的数是______; 若 |a |<2，则a 的整数解为_______.．(3)下列各组数中，互为相反数的是 ( )A. -2与-21B.22-与C.2(-2)2-与D.38-2-与 2. 数轴的大小比较 (1)如果a <0，b >0，a +b <0，那么下列关系式中正确的是（ ）．A ．a >b >－b >－aB ．a >－a >b >－bC ．b >a >－b >－aD ．－a >b >－b >a(2)用 < 比较2，5 ，37的大小3. 平方根、立方根、算术平方根的概念16的平方根是 ； 16的算术平方根是 ；125的立方根是 ；= ；16的平方根是 4. 有理数、无理数、实数及其分类在实数00360sin 3.14, 0, ,)2( ,0.101001 ,64- ,3,722Λπ，3.1415926…中，整数有 ，无理数有 ，有理数有5. 近似数，科学记数法的表示方法(1) 用四舍五入法，精确到0.1，对5.699取近似值的结果是(2)据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_____ ______个；一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米6. 估算估计的值在（ ）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间7. 实数运算(1) （﹣）﹣2+﹣|1﹣| ； (2) ﹣24﹣+|1﹣4sin 60°|+（π﹣）0二、例题讲解例1：实数a ,b ,c 在数轴上的点如图所示，化简a +c b c b a ---+2．例2：已知（a+6）2+=0，求2b 2﹣4b ﹣a 的值。
江苏省泰州市白马中学中考数学 4.2.2 一元二次方程的
4.2.2一元二次方程的解法教学目标:1.掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法教学重难点:掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法.教学过程:一、课前准备1.请写出完全平方公式。
（a ＋b ）2 = （a -b ）2 =2.用直接开平方法解下例方程：（1）5)3(2=+x （2）134)5(2=+-x3.将下列各进行配方：⑴2x ＋10x ＋_____＝（x ＋_____）2 ⑵2x －6x ＋_____＝（x －_____）2 ⑶2x －45x ＋_____＝（x －____）2 ⑷2x +b x ＋_____＝（x ＋___）2 3.思考：如何解下例方程 （1）16442=+-x x （2）925102=+-x x二、新课学习如何解方程0462=++x x 呢？能否将方程0462=++x x 转化为（n m x =+2)的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式（其中m 、n 都是常数），如果n ≥0，再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。
三、例题讲解例1、解下例方程（1）2x －4x ＋3＝0. （2）x 2＋3x －1 = 0例2、解下列方程（1）2x －6x －7＝0； （2）2x ＋3x ＋1＝0.四、课堂小结五、课堂检测1.将下列各式进行配方：⑴2x ＋8x ＋_____＝ （ x + ____ ）2 ⑵2x －5x ＋_____＝（ x- ____ ）2（3）2x －62x ＋_____＝ （ x - _____ ）22.填空：（1）++x x 62（ ）＝（ ）2（2）2x －8x ＋（ ）＝（ ）2（3）2x ＋x ＋（ ）＝（ ）2 （4）42x －6x ＋（ ）＝4（ ）23.用配方法解方程：（1）2x ＋2x ＝5； （2）2x －4x ＋3＝0； （3）2x ＋8x －2＝0；（4）2x －5 x －6＝0； （5）276x x +=-六、课后作业1.解下列方程：（1）2x +2x-3=0； （2）2x +10x+20=0； （3）2x -6x=4 （4）2x -x=1；（5）2x -7x+12=0； （6）2x +6x-16=0； （7）2x -4x=2；（8）2x +5x+5=0；2.某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm ，面积是2002cm ，求这张包装纸的长河宽。
江苏省泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案专题6 数形结合(无答案)
第4题图泰州市白马中学九年级数学二轮复习导学案《专项复习6（数形结合）》一.课前热身1.（数表达形）如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）= （用n表示，n是正整数）2.（形表达数）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．3.（形与方程不等式）①如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，②直线y=kx+b经过点A（-1,2）和B（-5,0）两点，则不等式0<kx+b<-2x的解集为________.4.（函数图象与几何）如图，点P、Q是反比例函数kyx=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x 轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1_____S2．（填“>”或“<”或“=”）5.（代数方法与几何）∆ABC AB AC中，，=以AB为直径的圆交BC于D，交AC于F，DE切半圆于D，交AC于E，若AB：BC＝5：6，且AF＝7，求CE的长。
6.（借助图形解决代数式或函数最值问题）①解关于x的方程：︱x+1︱+︱x+3︱=6②求16)8(422+-++xx的最小值.第2题二.例题讲解例1(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的正方形，如图2．用两种不同的方法计算图2中正方形的面积你可以得出的一个等式为______________________.（2）如图3，现有若干张正方形硬纸片A、C和若干张长方形硬纸片B．如果要拼成一个长为（2a＋b）、宽为（a+2b）的新长方形，则需要正方形硬纸片A张、正方形硬纸片C张、长方形硬纸片B张．请在右边的方框内画出你所拼出的长方形图（注明相应字母）．（3）试用图3果为．例2如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．例3已知：抛物线y=+（2m －1）x+－1经过坐标原点，且当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．（1）求抛物线的解析式，并写出y ＜0时，对应x 的取值范围;（2）设点A 是该抛物线上位于x 轴下方的一个动点，过点A 作x 轴的平行线交抛物线于另一点D ，再作AB ⊥x 轴于点B ， DC ⊥x 轴于点C ． ①当BC=1时，直接写出矩形ABCD 的周长;②设动点A 的坐标为 （a ，b ），将矩形ABCD 的周长L 表示为a 的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A 的坐标;如果不存在，请说明理由．三.课后检测：A 组1.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）2.如图，已知函数y=x ﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P ，根据图象可得方程组的解是 ．3.A 、B 两地相距20A 分别表示甲、乙两人所走路程S(千米)与时刻 (小时)之间的关系。
苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图像与性质(2)》导学案
11.2反比例函数的图像与性质（2）学习目标1.进一步理解函数的三种表示方法.2.能根据图像分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法.3.会用待定系数法求反比例函数的关系式.学习过程一．自主学习1.情境引入观察课本（P128）的4个反比例函数图像，你有什么发现？2.探索活动1.探索图像的特征；（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？反比例函数图像的性质：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图像是二．乐学精思1.例题探究：例1. 已知反比例函数y=kx的图像经过A（2，—4）（1）求k的值.（2）这个函数图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像.（4）点B（12，—16）、C（—3，5）在这个函数的图像上吗？2.探索交流：在函数图像上的点A（4，-2），找出点A关于原点O的对称点A′,点A′在这个图像上吗？画出函数图像上任意一点B,找出点B关于原点O的对称点B′, 点B′在这个图像上吗？如果将反比例函数的图像绕原点旋转0180，你有什么发现？结论：反比例函数y=kx的图像是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的。
三.巩固反馈1.基础训练：P130-131页练习1、2；2、巩固提升：（1）已知反比例函数的图像经过点（3， 2）和（m，－2），则m的值是。
（2）从点A（－2,y1）与点B（－1，y2）都在反比函数y＝－2x的图像上，则y1与y2的大小关系是。
（3）反比例函数x my21-=（m为常数）当0<x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是。
四.学后反思：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反比例函数的图像与性质
知识梳理
1.反比例函数的概念
(1)下列函数：①y=2x-1；②y=5x -
；③y=x 2
+8x-2；④y=22x ；⑤y=121-x ；⑥y=a x
；7xy=3
中，y 是x 的反比例函数的有 （填序号）.
2.反比例函数的图像与性质 (2)已知函数6
y x
=
，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象分布在一、三象限 B ．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小
(3)若在函数图像上有两个点（x 1，y 1）、（x 2，y 2），且x 1＞x 2，则下式关系成立的是（ ）
A ．y 1＞y 2
B ．y 1＜y 2
C ．y 1=y 2
D ．不能确定 3.k 的几何意义
（4）如图，若点A 在反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象上，AM x ⊥轴
于点M ，AMO △的面积为3
，则k = ．
4.反比例函数解析式（5）反比例函数k
y x
=的图象与一次函数
y=2x+1
的图象的一个交点是（1，b ），求反比例函数的解析式．
二、例题讲解
例1.（1）如图1，已知A 点是反比例函数的图象上一点，AB ⊥y 轴于B ，且△
ABO 的面积为2，则k 的值为 ．
（2）如图2，在（1）的条件下，点C 、E 是反比例函数
的图象上点，且CD ⊥y
轴于D ，EF ⊥y 轴于F,则△COD 的面积为 ,△EOF 的面积为 .
（3）如图3，在（1）的条件下，过点A 作AM ⊥x 轴于M,则四边形ABOM 的面积为 . (4)如图4，点A 在双曲线4y x =
上，点B 在双曲线k
y x
=（k≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是8，则k 的值为 . 例 2.如图，过x 轴上点A 的一次函数y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝
x
k 2
相交于B 、C 两点，B 点坐标为（-3，2），AB ：AC ＝1：3.
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）连接OB 、OC ，求∆BOC 的面积。
图1 F E C
D 图2
M
图3
图4
（3）根据所给条件，请直接写出不等式k 1x ＋b ＞x
k 2
的解集.（4）若点P （p ，1y ），Q （－4，2y ）是函数x
k y 2
=图象上两点，且1y ≤2y ，求p 的取值范围.
三、当堂检测 A 组
1．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线1
y x =的交点的个数为 。
2.点（-1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数6
y x
=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系
是 . 3.如图，反比例函数k
y x
=
的图象与一次函数y =x +b 的图象交于点A （1，4）、点B （﹣4，n ）．
求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB 的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．
B 组
如图，点A 是反比例函数6
y x
=-
（x ＜0）的图象上的一点， 过点A 作□ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则 □ABCD 的面积为 .
2.如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数y =的图象上，OA =1，OC =6，则正方形ADEF 的边长为 ．。