单项式乘以单项式
《单项式乘以单项式》典型例题
《单项式乘以单项式》典型例题例1 计算)2(32343c ab b a -。
例2 计算：（1）)()3)(2(21c a ab b a n n -⋅--+（2）2232)(31)(6x y ab y x b a -⋅⋅-⋅-例3 计算232333])2[(]25.0[83ab c ab bc a -⋅-⋅．例4 计算：（1）523232)(4)3(b a b a -⋅-；（2）33233332332232])()[()(2)2()(z y y x yz yz x z y x z xy ⋅-⋅---⋅+-；例5 计算题：（1）)32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （2）3222)3()()2(xy y x y x n n m -⋅-⋅-例6 化简:（1）432)35(21)53(2x x xy -⋅--； （2）23322)()()(21)(2abc abc bc a bc a --⋅--。
参考答案例1 分析：积的系数是各单项式系数的积：6)2(3-=-⨯；相同字母相乘，依据同底数幂的乘法性质，得：73443,b b b a a a =⋅=⋅；作为只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，这个因式为2c 。
最后计算结果为3746c b a -。
解：)2(32343c ab b a -27423436))()(2(3c b a c b b a a -=⋅⋅-⨯=。
说明：凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉。
例2 分析：第（1）小题只要按单项式乘法法则去做即可；第（2）小题应把y x -与x y -分别看作一个整体，那么此题也是单项式乘法，要按照单项式乘法及法则计算。
解：（1）)()3)(2(21c a ab b a n n -⋅--+c b a cb b a a a n n n n 44216))()](1()3()2[(+++-=⋅⋅⋅-⨯-⨯-=（2）2232)(31)(6x y ab y x b a -⋅⋅-⋅- 。
单项式乘单项式
(2)4a³·a^4=4a¹²
(3)2x·5x²=10x²
(4)6ab·2a²=12a³
2、计算
(1)(-2a²b)·¼abc
(2)(-2xy²)·(3x²y)²
(3)-2a·½ab²·3a²bc
(4)(2xy²)(-3xy²)+(5xy³)(-xy)
布置作业
课本80页A组1、2、3题
定义三角
a 表示3abc,方框 x w
义务教育课程标准教科书
数学
七年级（下册）
《8.4整式的乘法》
单项式乘以单项式
遵化市第三中学 卞晓楠
下面是两幅宣传画：
3x
2b
4
（1）第一幅53 x画的面积是___43_x_·_3_53a_x___米2
（2）第二幅画的面积是_2_b_·_3_a_米2
问题1：题目中出现的 什么样的代数式？
3 4
x
，5 x
bc
yz
表示 4x y wz，
求
m
nm
×
n
3
2
5
(× ) (× ) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z (× )
（1）、 -½xy²·(-5xy) （2）、(-2x³yz)·xy²
例1 计算
(1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-2a2b3)·(-3ac)
例2 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例2 比例1多了什么 运算？
3
，3a,2b是我们学过的
3 4
x5 3
x
(3 5) 43
(x x)
5 4
x2
2b·3a =(2×3) ·b·a =6ab 类似的
单项式乘单项式PPT课件
(2)(2x) (3x2 y)
[(2) (3)] (x x2 ) y 6x3 y.
单独因式y别漏乘漏写
知识要点
单项式与单项式相乘 例2 计算：
有积的乘方怎么 办？运算时应先 算什么？
(1) 2a 1 ab2 3a2bc; 2
(2)(ab2 )2 5ab).
解：(1) 2a 1 ab2 3a2bc 2
C.3x2·4x2=12x2
D.5a3·3a5=15a15
知识要点
3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D ) A.8 B.7 C.6 D.5
知识要点
4.如果单项式－3x4n－by2与8x3yn+b是同类项，那么这两个单项 式的积是_－__2_4_x_6_y_4 __.
5.观察下列单项式： a,－2a2,4a3,－8a4,…,
2x 3a 6ax
a
a
知识要点
CONTENTS
2
知识要点
单项式与单项式相乘
问题1 京京用同样大小的纸，精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第
一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、
下方各留有 1 x m的空白.
8
xm
1x m
8
1.2x m
1x m
8
知识要点
单项式与单项式相乘
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
如何计算 单项式乘 单项式？
(1)3a²b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3)= 6a3b4； 乘法交换律、结合律 (系数与系数，相同字母分别相乘) (2) xyz ·y3z =x·(y·y3) ·(z·z)= xy4z2． (字母x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
第6课 单项式乘以单项式
3. (例 2)计算： (1) 3x4·5x3＝____1_5_x_7 _____； (2) (－9xy)·2x3＝－__1_8_x_4_y______； (3) 7a2b·(－a4)＝__－__7_a_6_b_____； (4) (－4a2b3)·(－5ab2)＝_2_0_a_3_b_5______； (5) (4x)2－8x·2x＝_0_______.
(1) 3a3·2a2＝6a6 ( × )
改正：6a5
(2) 2x2·3x2＝6x4 ( √ )
(3) 3x2·4x2 ＝ 12x2 ( × ) 改正：12x4
(4) 5y3·5y5＝25y15 ( × )
改正：25y8
8. 计算： (1) 3x2·5x5＝___1_5_x_7______； (2) 6x2·3xy＝__1_8_x_3_y______； (3) 8m4n5·(－7m3n2)＝__－__5_6_m_7_n_7___； (4) (－3a2b3)·(－2a3)＝__6_a_5_b_3______.
第2关 9. 计算：
(1) (－3a2)·(2a2b)3； 原式＝(－3a2)·8a6b3＝－24a8b3
(2) (－3a)2·(2a2b3). 原式＝9a2a2b2)2·－14ac2； 解：原式＝4a4b4·－14ac2＝－a5b4c2.
12. 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为 7.9×103 米/秒，则卫星运行 3×102 秒所走的路程约是多少？(结果 用科学记数法表示)
解：(7.9×103)×(3×102) ＝(7.9×3)×(103×102) ＝2.37×106 (米)
13. 计算 (2x3n)·(－2xn)3＋2x6n.
6.光年是一种长度单位 ，它表示光在一年中所通过的距 离．已知光每秒的速度为 3×105 千米，一年以 3×107 秒计 算．试计算 m 光年约为多少千米．
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。
学生们要学会按照特定的步骤运算，能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法，最后提出一些乘法规则，使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。
二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。
2.让学生学会按照特定的步骤运算，并能够熟练应用这些步骤。
3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。
4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题。
三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学：询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识，帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念，为进一步学习作准备。
2.示范教学：用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法，帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。
3.合作小组探究：利用合作小组的方法，鼓励学生积极思考，让他们自主讨论，推出单项式乘以单项式的乘法规则。
单项式乘以单项式课件
5
（ 1）b b； （2）a a ; （3）y y ；
3 2
n 3
2
3
2n
n 1
（4）( x ) ； 5 (a ) ;
(7) (ab) ;
4
（6）(a ) a；
(9) xy ;
3
2 3
5
(8) (2ab ) .
2 3
1、掌握单项式乘单项式的 运算法则。 2、能正确运用单项式乘单 项式的运算法则进行计算。
单项式的定义：
数字或字母因式的乘积
叫做单项式，单独的一 个数字或字母也叫单项 式
单项式与单项式相乘法则:
注意符号
(1)各单项式的系数相乘; (2)底数相同的幂分别相乘,用它们的 指数的和作为积里这个字母的指数， (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.
例2
解： 4a
2 5
(4) 3ab (4b ) [3 (4)] a (b b ) 12ab
2 2
3
=
4a x 3a bx
2 5 3
2 5
x 3a bx
3
2 3
22Βιβλιοθήκη =相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
4 3 a a x x b
5 2
12 a x b
5 7
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
单项式乘单项式练习题
单项式乘单项式练习题单项式乘单项式练习题在代数学中，单项式是由一个常数乘以一个或多个变量的乘积组成的表达式。
而单项式乘单项式是一种常见的代数运算，它可以帮助我们简化和求解各种代数问题。
本文将提供一些单项式乘单项式的练习题，帮助读者加深对这一概念的理解和应用。
练习题一：计算下列单项式的乘积：1. 3x * 2y2. -4a * 5b3. 2m^2 * 3n4. -3x^2 * 4y^3解答：1. 3x * 2y = 6xy2. -4a * 5b = -20ab3. 2m^2 * 3n = 6m^2n4. -3x^2 * 4y^3 = -12x^2y^3练习题二：计算下列单项式的乘积：1. (2x^2) * (3x)2. (-5a^2b) * (4ab^2)3. (2xy^2) * (-3xy)4. (3m^3n^2) * (-2mn^3)解答：1. (2x^2) * (3x) = 6x^32. (-5a^2b) * (4ab^2) = -20a^3b^33. (2xy^2) * (-3xy) = -6x^2y^34. (3m^3n^2) * (-2mn^3) = -6m^4n^5练习题三：计算下列单项式的乘积：1. (2x^3) * (3x^2)2. (-4a^3b^2) * (5a^2b^3)3. (2xy^4) * (-3xy^3)4. (-3m^4n^3) * (-2mn^4)解答：1. (2x^3) * (3x^2) = 6x^52. (-4a^3b^2) * (5a^2b^3) = -20a^5b^53. (2xy^4) * (-3xy^3) = -6x^2y^74. (-3m^4n^3) * (-2mn^4) = 6m^5n^7通过以上的练习题，我们可以看到单项式乘单项式的计算规律。
在进行计算时，我们只需要将系数相乘，并将变量的指数相加。
如果有负号，则将结果取负。
这种运算方法可以帮助我们简化代数表达式，使其更加简洁和易于计算。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。
让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
1.2 教学内容：定义单项式。
解释单项式乘以单项式的概念。
举例说明单项式乘以单项式的计算过程。
1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。
通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。
提供练习题让学生进行计算练习。
1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。
通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。
让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。
提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。
介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。
通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。
提供练习题让学生进行计算练习。
2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。
通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。
第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。
让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。
3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。
解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。
3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。
通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。
提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。
3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。
单项式乘以单项式教案设计
单项式乘以单项式教案设计一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义和乘法规则；掌握单项式乘以单项式的运算方法。
2.技能目标：能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的乘法规则。
2.教学难点：理解和应用单项式乘以单项式的运算规则。
三、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
2.学生准备：课本、笔记本及其他学习用具。
四、教学过程Step 1 导入新课1.教师可以从生活中引入问题，例如：“小明每天骑自行车上学，每天骑行的时间是2.5小时，一周上学5天，那么一周小明共骑行了多少小时？”引导学生思考该问题的解决方法。
2.学生回答完成后，教师引导学生总结表示“每天骑行的时间是2.5小时”的式子，例如使用字母t来表示时间，那么这个式子可以表示为：2.5t。
引导学生理解这是一个单项式。
Step 2 引入单项式乘以单项式1.教师将上述式子称为一个单项式，然后导出另一个单项式，例如2.5x，说明x代表什么含义。
引导学生理解单项式可以由数字和字母的乘积构成。
2.教师通过类似的例子，引入单项式乘以单项式的概念，例如(2.5t)(2.5x)。
引导学生思考如何计算这个式子的结果。
3.引导学生理解单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式。
Step 3. 讲解单项式乘以单项式的运算规则1.教师使用黑板和彩色粉笔，示范并解释单项式乘以单项式的运算规则。
2.整理运算规则：（1）单项式乘以单项式，将系数相乘，将字母乘积按字母顺序排列。
（2）当有多个字母相乘时，字母按顺序排列。
Step 4. 自主实践1.教师布置练习题，要求学生用前面学习的单项式乘以单项式运算规则计算题目。
2.学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。
Step 5. 练习和巩固1.教师提供更多的练习题，让学生熟练掌握单项式乘以单项式的计算方法。
2.学生独立完成练习，教师答疑解惑，并对学生的答案进行指导。
苏科版七年级下册数学课件单项式乘单项式(共17张)
❖（1）系数相乘 注意符号 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
知识延伸
1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积 是2x4y9的同类项,求m、n的值.
2.若(2anb· abm)3=8a9b15 求m+n的值
① (a2)2(—2ab); ② 5m·( 9 abm) ·(—am); ③ 0.5an—41bm—2c ·(— 0.2a2b3);
例题（1）
(3x2 y ) • (2xy3)
注意这里体现 了结合律及交 换律
解：原式=3 2 (x2 x)( y y3 )
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
6 x21 y13
6x3 y4
例题（2）
(2a2b3) • (3ac)
解：原式= (2)× (3) a2·a b3c.
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
6a3b3c
其余字母连同它的 指数不变
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 (2) -2x4·3x2= 6x6 6 (3) 2b3·4b3= 8b3
(× ) (×) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z ( × )
9.1 单项式乘单项式
你是如何计算（2×103）×（3×105）的？
单项式乘以单项式法则
单项式乘以单项式的法则是，将两个单项式的系数相乘，然后将两个单项式的指数相加。
例如，（3x^2）（4x^3）= （3*4）x^（2+3）= 12x^5。
注意，在乘法中，变量（例如x）的指数也会相加，而不是简单地相乘。
举个例子：（2x^3）（3x^4）= （2*3）x^（3+4）= 6x^7 （3x^2y^4）（4xy^3）= （34）x^（2+1）y^（4+3）= 12x^3y^7
对于常数的情况，也可以使用这种法则。
例如：(2)（3）= 6
希望这对你有帮助！如果你有其他问题，请随时告诉我。
单项式乘法的法则对于多项式也是适用的。
多项式乘法的法则是，对于两个多项式的每一项分别使用单项式乘法的法则进行计算，然后将结果相加。
例如，计算（2x^2 + 3x + 4）（x^2 + 2x + 3）：
（2x^2）（x^2）+ （2x^2）（2x）+ （2x^2）（3）+ （3x）（x^2）+ （3x）（2x）+ （3x）（3）+ （4）（x^2）+ （4）（2x）+ （4）（3）
使用单项式乘法的法则，可以得到：
2x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 3x^3 + 6x^2 + 9x + 4x^2 + 8x + 12
然后，将结果相加，得到：
2x^4 + 7x^3 + 13x^2 + 17x + 12
这就是（2x^2 + 3x + 4）（x^2 + 2x + 3）的结果。
希望这对你有帮助！如果你有其他问题，请随时告诉我。
单项式乘以单项式.PPT课件
学习目标
1、了解单项式乘法的意义； 2、能概括、理解单项式乘法法则； 3、会利用法则进行单项式的乘法
运算.
幂 的 乘 方 法则
幂 (am)n=amn (m,n都是正整数) 的 性 质 同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（n是正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方=
每个因式分别乘方后的积
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。
受他启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：
3x 4
2b
5x
3a
3
35
（1）第一幅画的面积是__4__x__· _3___x_米2
（2）第二幅画的面积是____2_b_·3_a____米2
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
6 x21 y13
6x3 y 4 做积的因式
(2a2b3) • (3ac)
解：原式= [(2)(3)] a2 a b3c
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指 数不变
6a3b3c
作为积的因式
下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
12
利用简便方法计算：
4×7×25×(-13)
解：原式＝ -（4 ×25） ×（7×13） (乘法的交换律与结合律)
＝- 1 0 0 × 9 1
＝- 9 1００
3 x 5 x (3 5) (x x) 5 x2
4 3 43
4
2b 3a (2 3) b a 6ab
2x3 5x2 (2 5) (x3 x2 ) 10x5
单项式乘以单项式课件
(2)
-6
(× ) ( × )
× (
(3)
6
) )
(4)-4x2y3· 5xy2z=-20x3y5
z
× (
例题精讲
例
计算：
1 2 a ( 6ab) 3
2
变式1.
－a (6ab)
单项式乘 以单项式
1 变式2. － a n 1 ( 6ab) 3 1 变式3. (－ 102 )( 6 107 ) 3 1 2 变式4. － a ( 6ab） 2bc 3
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16 ∴原式的值等于16。
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ②(a5)2=a7( ×) ③(ab ) =ab ( ×) ④m +m =m (×) ⑤ (-x) · (-x) =-x (√
① m2 · m3=m6 ( )
2 3 6 5 5 10 3 2 5
5 m 10 a
a3b6 5 2m
)
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）?
单项式乘以单项式
=-a5b3+36a5b3
=35a5b3
单项式乘以单项式
学习目标
探索单项式与单项式相乘的法则， 并运用法则进行运算． 培养独立思考、主动探索的习惯。
交流《学案》中的疑难问题.
如何计算4a2x5• (-3a3bx2)？由此你能总 结单项式乘法的法则吗？
4a x 3a bx 计算：
2 5 3
2
5 2
解： 4a
2 5
x 3a bx
3
2
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
=
4 3 a a x x b
2 3
=
12 a x b
5 7
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系 数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式.
？
下面计算对不 对？如果不对，请改正？ ⑴ 5a
2
2a 10a
3
5 6
⑵ 2 x 3x
78
4
5 6x
5
2s 66ss ⑷ 2 a a 2a ⑸ 2 2a 2 a
⑶ 3s
7 3 6 3
8
3
9
3
2.计算：3x3y· (-2y)2-(-xy)2· (-xy)-xy3· (-4x)2
解：原式=3xy3· 4y2-x2y2·(-xy)-xy3· 16x2
=12x3y3+x3y3-16x3y3
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4a x (3a bx ) 5 2 2 3 b x x ___ [_______] 4 (3) (______) a a (_______) 5 7 12a x b _____ . __________
2 5 3 2
归纳：4a 2 x5 3a3bx2
1 3 4 (2 x y ) 3xy ( x y ) 2
2 2
1 (4abc) ab 例1 计算： 2 1 1 11 11 (4abc) ab 4 a b c 解： 2 2
2a b c
2 2
注意：只在一个单项式里含有的字母要连同 它的指数写在积里( 不要把这个因式丢掉)
口答
2 2 3 5 1 3 4 × （ ） 2 a b abc a b c 5 6 3
2 3 6 5
—
1 2x
2
3x 6 5x
3
5
（ ×）
（×） 3 5a 2a 10a 2 3 4 4 y 2 xy 8 xy （×）
巩固练习：
计算：
（ 2）
2a (2a) (2a ) 5a
2 2 3
课堂小结：
单项式与单项式相乘，其结果还是 单项式吗？
所得积的系数与原来各因式的系数 有什么关系？ 所得积中各个字母幂的指数与原来 的指数有什么关系？
17
布置作业：
课堂：P65习题8.2第1题 第2题
家庭：同步训练基础练习1
思考：若单项式－5xm+3yn-2与3xn+1y2m-1的积与 单项式4x9y4是同类项，则m=____，n=____.
回顾与思考：
1.同底数幂相乘如何计算？
n m n m a a a
2.幂的乘方如何计算？
（m ，n为正整数)
(a ) a
m n
mn
(m，n为正整数)
3.积的乘方如何计算？
ab
n
a b
n n
(n为正整数)
回顾与思考：
4.同底数幂的除法如何计算？
a a a
m n
m n
(a≠0，m、n为正整数)
2
例2
计算：
3 5 4
（1） (2 10 )(8 10 ) 10
3
1 1 2 2 1 2 4 （2） ( 4ab )( ab ) ( ab ) ( a b ) 8 2 4
巩固练习：
计算：（1） (4 10 ) (5 10 ) (3 10 )
5 6 4
思考：
1100a 625a
(1100 625)( a a) 687500a
2
乘法的交换 律、结合律
你会算吗？
4 x y 3xy 2 2 y y 4 3 (_____) x x (_____) (_____) 3 3 12 x y __________ .
情景导入：
一位游客想测量天安门广场的面积：他从南 到北，记下所走的步数为1100步；再从东到西 ，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步 长来估算广场的面积。如果用字母a表示该游客 的步长，你能用含有a的代数式表示广场的面积 吗？
1100a 625a
这个结果可以表 示的更简洁吗？
单项式与单项式相乘
解： 4a 2 x5
=
3a bx
3 2
2 3
5 7
相同字母按同底 数幂的乘法计算
4 3 a a x x b = 12 a x b
5 2
各因式系数的 积作为积的系数
只在一个单项式里含 有的字母连同它的指 数作为积的一个因式
8
单项式的乘法法则：
单项式相乘, 把系数、同底数幂分别相 乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 因式。
注：单项式与单项式相乘，结果仍是 单项幂相乘 （3）只在一个单项式里含 有的字母，则连同它的 指数作为积的一个因式 。
拓展：
当三个或三个以上的单项式相乘时, 这个 法则还适用吗？
（ 1 ） 2 x 3x
2
3
3
2 2 3 5 （2） a b abc 5 6
2
3 2 （ 4 ） ( 3 x ) ( 5 x y) （3） (6ay ) (a )
（5） (2.5x ) (4 x)
2
2
1 3 （6） (4 x y )( xy )( y ) 2