例题教学后的反思-新课标整理(20201118155508)
例题教学后的反思-新课标[整理]
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用心
爱心
专心Βιβλιοθήκη 用心爱心专心
面都有极大的提高。 三、在情感体验处反思 因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能 训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、 哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既 品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明 又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过 合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集 体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养 学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴 趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利 于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学 生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好 的培养。 数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心 和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归 纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐 渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾 听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣， 交往的快慰!
用心 爱心 专心
个点上，因为乘以—4，所以要沿着数轴向相反方向移动四 次，每次移三格，故答案为 9。他的答案的确错了，怎么错 的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题 教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十 道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰 恰容易被我们所忽视。 计算是初一代数的教学重点也是难点，如何把握这一重 点， 突破这一难点?各老师在例题教学方面可谓 “千方百计” 。 例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、多 项式的乘除法时，笔者就设计了如下的两个例题： (1)请分别指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意义； (2)请辨析下列各式： ① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2 ③-a3 ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5 ④(-a)0 ÷a3=0 ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2 解后笔者便引导学生进行反思小结． (1)计算常出现哪些方面的错误? (2)出现这些错误的原 因有哪些? (3)怎样克服这些错误呢? 同学们各抒己见， 针对 各种“病因”开出了有效的“方子” 。实践证明，这样的例 题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方
例题教学后的反思
例题教学后的反思作者：谢建平来源：《新课程学习·中》2013年第07期“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的.善于做解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变、一题多问、一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的.我们可以将此例题进行一题多变、一题多解.一、一题多变例1.原题：函数y=lg（x+■）的图象关于原点对称.解：该函数定义域为R，且f（-x）+f（x）=lg（-x+■）+lg（x+■）=lg（-x+■）（x+■）=lg1=0∴f（-x）=-f（x），∴该函数图象关于原点对称.变题1：已知函数y=f（x）满足f（-x+1）=-f（x+1），则y=f（x）的图象关于（1，0）对称.解：∵f（-x+1）=-f（x+1），∴y=f（x+1）为奇函数，即y=f（x+1）的图象关于原点（0，0）对称，故y=f（x）的图象关于（1，0）对称.变题2：已知函数y=f（x）满足f（x）+f（-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（0，1）对称.解：由f（x）+f（-x）=2得，∴f（-x）-1=-[f（x）-1]，y=f（x）-1为奇函数，即y=f （x）-1的图象关于（0，0）对称，∴y=f（x）的图象关于（0，1）对称.变题3：已知函数y=f（x）满足f（x）+f（2+x）=2，则y=f（x）的图象关于（1，1）对称.解：令x=t-1，则-x=1-t，故由f（x）+f（2+x）=2得f（1+t）+f（1-t）=2，即f（x）满足f（1+x）+f（1-x）=2，即f（-x+1）-1=[f（x+1）-1]，∴y=f（x+1）-1的图象关于原点（0，0）对称，故y=f（x）的图象关于（1，1）对称.结论：若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（c-x）=b，则y=f（x）的图象关于■，■对称.变题4：已知f（x）=■求证：（1）f（x）+f（1-x）=1（2）指出该函数图象的对称中心并说明理由.（3）求f（■）+f（■）+…+f（■）的值.证明：（1）f（x）+f（1-x）=■+■=■+■=1，得证.（2）解：该函数图象的对称中心为（■，■），由f（x）+f（1-x）=1得f（■+x）+f（■-x）=1，即f（-x+■）-■=-[f（x+■）-■]，∴y=f（x+■）-■的图象关于原点中心对称，故y=f（x）的图象关于（■，■）对称.（3）解：∵f（x）+f（1-x）=1，故f（■）+f（■）=1，f（■）+f（■）=1，…，∴f（■）+f（■）+…+f（■）=500.变题5：求证：二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象没有对称中心.证明：假设（m，n）是f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称中心，则对任意x∈R，都有f（m+x）+f（m-x）=2n，即，a（m+x）2+b（m+x）+c+a（m-x）2+b（m-x）+c=2n恒成立，即有ax2+am2+bm+c=n恒成立，也就是a=0且am2+bm+c-n=0与a≠0矛盾，∴f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象没有对称中心.二、一题多解已知函数f（x）=■，x∈[1，+∞），（1）当a=■时，求函数f（x）的最小值；（2）若对于任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，试求实数a的取值范围，解：（1）当a=■时，f（x）=x+2+■≥2+2■，当且仅当x=■时取等号.由f（x）=x+■（k>0）性质可知，f（x）在[■，+∞）上是增函数.∵x∈[1，+∞），所以f（x）在[1，+∞）是增函数，f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为f（1）=■.（2）方法一：在区间上[1，+∞），f（x）=■>0恒成立？圳恒x2+2x+a>0成立，设y=x2+2x+a，∵x∈[1，+∞）y=x2+2x+a=（x+1）2+a-1在[1，+∞）上是增函数，∴x=1时，ymin=a+3，于是当且仅当ymin=a+3>0时，函数f（x）>0恒成立，故a>-3方法二：f（x）=x+■+2，x∈[1，+∞）当a≥0时，函数f（x）的值恒为正；当a0时，函数f（x）>0恒成，故a>-3，方法三：在区间[1，+∞）上，f（x）=■>0恒成立？圳x2+2x+a>0恒成立？圳a>-x2-2x恒成立，故a应大于u=-x2-2x，x∈[1，+∞）时的最大值为-3，∴a>-3，0≤a通过例题的层层变式一题多解，学生对恒成立的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性。
一道课本习题的教学反思
一道课本习题的教学反思
1.课题：因果关系
教学反思：
1、本节课的因果关系教学能够让学生从数学角度来理解和认识因果之间的联系；
2、从教学的过程来看，教师应该增加对学生的激发，多运用一些简单的学习游戏和趣味上的教学小技巧来吸引学生；
3、老师在教授这类课时应注重突出这类课后设置的具有实际意义的相关案例，让事例生动形象更好地突出用数学来表达因果之间的关系，这样加强学生对这一概念的理解和掌握；
4、可以安排更多有趣的练习和作业，让学生继续练习和学习，增强教学的效果。
初中数学例题教学后的反思
初中数学例题教学后的反思作者：王莹来源：《速读·下旬》2020年第02期摘要：初中阶段的数学学习对于学生而言，具有非常重要的作用。
例题教学是学生在教师指导下运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动，具有“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的功能。
它不仅可以提升学生的思维能力，同时也可以培养学生分析和解决问题的能力，以此为下一个阶段的数学学习夯实基础。
本文以初中数学例题教学后的反思为主题，进行分析和阐述。
关键词：初中数学;例题教学;反思通常，教师都会发出类似的疑问，针对某一数学知识讲解了很多遍，但是学生的解题能力仍旧较难达到预期效果。
另外从学生角度讲，也存在进行了多次的习题练习，却仍旧无法提高学习成绩。
这种情形的出现则说明，单纯的注重教学过程，却忽略了教学反思，也就出现了教学和学习的效果仅停留在表层，因此导致教师的教学效果以及学生的学习效果都较难得以提升。
一、反思解题规律，提高思维深度学而不思则罔，可见学生不仅应会学习，更要在学习过后进行思考，只有这样才可以对数学知识形成体系化的认知，进而促进学生数学学习综合素养的提升。
在初中数学课堂教学环节，教师可以引导学生通过解题后进行反思，从而确保学生对数学学习方法进行归类，并对数学学习技巧进行揣摩，然后在此基础上，还应引导学生以一题多问、一题多解、一题多变的模式进行数学知识的学习，进而对学生是思维深度进行提升。
例如，例题为：已知等腰三角形的底长为6cm，腰长为4cm，在这样的巳知条件下，可以转变之前的一种已知条件，只利用一种模式进行多种变式，使学生通过一题多变的解题模式进行解题，也就是根据同一已知问题进行变式。
根据这一已知问题，可以延伸出四种变式方法。
①已知等腰三角形的周长为14cm，腰长为4cm，求等腰三角形的底边长度？②已知等腰三角形的一条边长为6cm，另一条边长为4cm，求等腰三角形的周长？③已知等腰三角形的一条边长为6cm，另一条边长为3cm，求等腰三角形的周长？（注意，另一条边长也有可能是等腰三角形的底）④已知等腰三角形的腰长是x，求y作为底边长的取值范围？教师通过反思后，采取这种一题多变的教学引导，可以提升学生的逆向思维能力，同时也可以确保学生思维的严密性。
例题教学后的反思
数 学学 习与 研 究
２ １， ， ０Ｏ １ ７
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教 学 方 法
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在 教 学 过 程 中 ， 们 常 有 这 样 的感 觉 ， 是 老 师 讲 了 多 我 不
少 ， 生 就 能 掌 握 多 少 ， 至 是 反 复 训 练 之 后 ， 生 的 能 力 学 甚 学
縻殿
２ ４０ ） １２ ６
◎ 陆 平 （ 苏 省 宜 兴 市 东山 高 级 中学 江
望 的过 程 ． 这 个 角 度 上 讲 ， 题 教 学 的 解 后 反 思 应 该 成 为 从 例 例 题 教 学 的 一 个 重 要 内 容 ． 文 拟 从 以 下 三 个 方 面 做 些 本
探究．
一
对 现 在 的学 生 来 说 ， 算 是 他 们 的一 大 弱 点 ， 这 是 重 计 可 点 ， 是 难 点 ． 何 把 握 这 一 重 点 ， 破 这 一 难 点 ？ 各 老 师 也 如 突 在例题教学方面可谓“ 千方 百计 ” 例 如 ， 们 在 学 习对 数 的 ． 我
恰容易被我们所忽视．
意 思 引 申一 下 ， 们 也 就 不 难 理 解 例 题 教 学 为 什 么 要 进 行 我 解 后 反 思 了． 实 上 ， 后 反 思 是 一 个 知 识 小 结 、 法 提 炼 事 解 方 的 过程 ； 一 个 吸 取 教 训 、 步 提 高 的 过 程 ； 一 个 收 获 希 是 逐 是
我 们 可 以将 这 一 题 变 化 一 下 ： 变式 １ 已 知 ａ ＝２ ａ ＋ ， 一ａ ＝２ ｎ＋１ 求 ｛ ｝ ， ａ 的通 项
公式．
１ １
的例题教Байду номын сангаас是成功 的， 学生在计 算的准确 率、 计算 的速度 两
例题教学后的反思
变式 ２已知等腰三角形一边长为４另—边长为６求 ： ， ，
周长。（ 与前两题相比， 需要改变思维策略， 进行分类讨论）
变式 ３ 已知等腰三角形的一边长为 ３另一边长为 ６ ： ， ，
＠ａ ａ ａ ２ ％４ ＋ ②ｎ÷ ２ ＇＝ ４ ａａ ２ ＝ ÷
（ ａ・ ０２（０ 一 一 ３（ ） 一 ） 一 ＝ ＝
是主宰者， 而是学生学习的组织者 、 引导者 、 激励者。面对
决研究。 如何在更高的层面， 更广泛的 领域实施真正意义 上的研究性学习， 使学生真正实现由 学会到会学的转变， 还有待于我们进一步的探索和实践， 还需要我们进一步地
完善和发展。
新的学习方式． 面对新的课程标准， 面对新一轮的教学改 革， 我们要尽快提高认识， 转换角色， 自 使 己的 观念和行为 适应这一新的形势； 要改变 自 己的地位 ， 自 使 己真正成为 学生学习的组织者和引导者； 要改变自己的活动模式， 要
接受着那些经验型的知识。研究性学习课程的推 出， 正是 为了改变 当前这种僵化的教学局面， 为今后的教学注入新
有着深切的体会。在开始时， 由于我们一是对研究性学习
的意义认识不足 ， 稳” 乱 ” 求“ 怕“ 思想严重 ， 再就是固有教 学模式的惯性 ， 研究性学习活动迟迟开展不起来 ， 后来随
孔子云： 学而不思则罔。罔” “ 即迷惑而没有所得 ， 把其
Hale Waihona Puke 意思引申 一下， 我们也就不难理解例题教学为什么要进行 解后反思了。 事实上， 解后反思是一个知识小结、 方法提炼 的过程； 是一个吸取教训、 逐步提高的过程； 是一个收获希 望的过程。从这个角度上讲， 例题教学的解后反思应该成 为例题教学的一个重要内容。 本文拟从以下三个方面作些
初中数学例题教学反思
初中数学例题教学反思
初中数学而言，例习题教学是初中数学教学中重要的组成局部，是概念类教学的延伸和开展。
教材中的例习题都是编者精心筛选的，具有典型性和启发性，它们不仅是对根底知识的稳固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，以及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。
所以，在例习题的教学设计时，教师应该注重反思，不能只简单地给出解题过程，而是要关注它的分析过程和思维过程，使学生逐步掌握分析问题的思维方法。
培养学生的合情与演绎推理能力，要关注学生的差异性，循序渐进。
初中三年级整体一个要求是合情推理。
初一是要求能用语言表达推理，不过分注重格式。
初二形成推理格式。
初三可简化一些推理步骤。
另注意合情推理并不是不要逻辑推理，而只是在教学中不要要求太高，教学活动必须建立在学生的`认识开展水平和已有的知识根底上。
总之，通过这国培数学的，发现我们在实施这一节的教学中，要打破传统的教学观念和方法，用符合学生的新理念和新方法去进行教学。
例题解答后的反思
例题解答后的反思张建鹤【期刊名称】《陕西教育（教学）》【年(卷),期】2017(000)003【总页数】1页(P22)【作者】张建鹤【作者单位】陕西省山阳县城关街道九一小学【正文语种】中文在数学教学中，教师经常遇到这样的困惑：不光是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高！听到学生这样埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思。
孔子云：学而不思则罔。
“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们就不难理解例题教学为什么要进行反思了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个汲取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。
从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
本文从以下三个方面探究：例如：已知等腰三角形的腰长是4，底长是6,求它的周长。
我们可以对此题进行一题多变。
变式1：已知等腰三角形的腰长为4，周长为14，求底边的长。
（这是考察逆向思维的能力）变式2：已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为4，求周长（与前两题相比，要改变思维策略，进行分类讨论）变式3：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，求周长。
（显然“3”只能为底，否则与“三角形两边之和大于第三边”相矛盾，这有利于培养学生的思维严密性）变式4：已知等腰三角形的腰长为x,求底边的取值范围。
变式5：已知等腰三角形的腰长为x,底边长为y,周长为14。
请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标系内画出二者的图像。
通过例题的层层变式，学生对三边关系的理解认识又深了一步，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力；通过例题解法多变的教学打破了思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
有这样一个曾刊载于《中小学数学》（初中版）的案例：一位初一老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：-3×（-4）= ，A学生答案是“9”，教师一看：错了！于是请B学生回答，这位学生的答案是“12”。
对课本一道例题的课后反思
对课本一道例题的课后反思做为一名教师，常做课后教学反思，会有意想不到的收获。
在教学中学习和积累，形成经验，变成独到，步向学者专家。
而学会教学是反思教学的直接目的，教会学生学习是终极目的。
教师需要从学生学会学习的角度去思考，最终实现“两个学会”的统一。
课后反思作为五课活动的一个重要环节,在教师的教学中起着极为重要的作用。
所以我们教师应该经常反思自己的课堂教学,从反思中获得感悟,从反思中得到提高和升华。
下面是本人对《数学必修2》中《 4.2直线与圆的位置关系》例2的课后反思. 。
例2：已知过点M （-3，-3）的直线L 被圆021422=-++y y x 所截得的弦长为54 求直线L 的方程。
在讲授本例题时，我按照教材的解法进行讲解的，过程如下： 解：将圆的方程写成标准形式得：25)2(22=++y x 所以，圆心的坐标是O （0，-2）半径r=5，所以弦心距为：L 的距离为：5，又因为L 过点M （-3，-3）所以可设直线L 的方程为：)3(3+=+x k y 即033=-+-k y kx ，由点到直线的距离得圆心到直线的距离： d=13322+-+k k ，即 513322=+-+k k 得 02322=--k k解得，k=21- 或 k=2所以直线有两条，它们的方程分别为：092=++y x 或032=+-y x在讲解本例题时，本人用课本介绍的方法给学生进行了讲解。
但课后才发现，这种解法有点欠妥，如果在本题中把弦长改为8。
然后按在课堂上讲授的思路进行解题，过程如下： 解：弦心距为3)28(522=- 又因为L 过点M （-3，-3）所以可设直线L 的方程为)3(3+=+x k y 即 033=-+-k y kx 所以圆心到直线的距离为:13322+-+=k k d 因此 313322=+-+k k 即解得 34-=k所以所求直线方程为： 02134=++y x这样得到过点M （-3，-3）弦长为8的直线有一条。
例题教学后要进行反思
河 北理科教 学研 究
短 文集锦
行解 后反思 ， 则往 往能找 到“ 病根 ” 进 而对症 ， 下药 ， 常能 收到事半 功倍 的效果 ． 实验 版教材选 修 ２—１ 二 章 ６ 第 ７页 Ｂ组
第４ ： 题
解 后反 思 是一 个 知识 小 结 ， 方法 提 炼 的
展开 ．
解 ， 掘例题 的深 度和广 度 ， 大例题 的辐射 挖 扩
面 ， 疑对能 力 的提高 和 思维 的发展 是 大 有 无
裨益 的 ．
例： 已知 Ａ＝｛ Ｉ 一０ｌ ｝Ｂ＝｛ ｌ Ｊ ＜４ ， ｌ 一２ ＞３ ， ＵＢ＝Ｒ， 口的取值 范 围 ． ｌ ｝ 求
０５０ ６ ０ ０）
往和成 人不 同 ， 而其 表达方式 可能 又不准 确 ， 这就难 免有 “ ”例题 教学若 能从此 切入 ， 错 ． 进
・
４８ ・
摩， 再进 一步 作 一题 多 变 ， 一题 多 问 ， 题 多 一
错误缘 于对 韦达定 理认识 的不够 彻底 ． 韦达 定理 的作用 ， 并不 能保证方 程有 根 ， 在没 有根
的情 况下 它同样可 以求 出两根之 和 与积 ． 进 而， 韦达定理 的应 用必 须 结 合判 别 式 △ 同 时
①把条件 ４ Ｕ Ｂ＝Ｒ改 为 Ａ 是 Ｂ 的子
集．
３ 在 情感体 验处 反思 因为整个 的解题 过程 并非仅 仅 只是 一个 知识运 用 ， 能训 练的过 程 ， 技 而是 一个伴 随着 交往 ， 创造 ， 求 和喜 ， ， ， 的综合 过程 ， 追 怒 哀 乐 是学生 整个 内心世 界 的参 与 ． 间 既 品 尝 了 其 失败 的苦涩 ， 收 获 了 “ 又 山重 水 复 疑无 路 ， 柳 暗花 明又一 村” 的喜悦 ， 可能是 独立 思考所 他
新课标下教学实践反思(3篇)
第1篇随着教育改革的不断深入，我国教育部门陆续出台了一系列新的课程标准，旨在提高教育教学质量，培养学生的综合素质。
作为一名教育工作者，我深感新课标的实施对我们教师提出了更高的要求。
在此，我将结合自己的教学实践，对新课标下的教学进行反思。
一、新课标的特点1. 突出学生的主体地位新课标强调学生的主体地位，倡导学生自主、合作、探究的学习方式。
教师应充分尊重学生的个性差异，关注学生的需求，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
2. 注重培养学生的综合素质新课标要求教师关注学生的全面发展，不仅关注学生的学业成绩，还要关注学生的思想道德、身心健康、审美情趣等方面。
教师应通过多种途径，培养学生的综合素质，为学生的人生奠定坚实基础。
3. 强调实践与探究新课标强调实践与探究的重要性，鼓励学生在实践中学习，在探究中成长。
教师应引导学生积极参与实践活动，培养学生的动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。
4. 注重教师的专业发展新课标要求教师不断提高自身素质，适应教育教学改革的需要。
教师应关注教育教学研究，不断更新教育理念，改进教学方法，提高教育教学水平。
二、新课标下的教学实践反思1. 教学理念的转变在实施新课标的过程中，我深刻认识到，传统的“灌输式”教学已无法适应新时代的教育需求。
我努力转变教学理念，关注学生的主体地位，以学生为中心，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2. 教学方法的改进为了更好地适应新课标的要求，我不断改进教学方法，采用多种教学手段，如小组合作、探究式学习、案例教学等，让学生在轻松愉快的环境中学习，提高学习效果。
3. 教学评价的改革在实施新课标的过程中，我注重教学评价的改革，将形成性评价与终结性评价相结合，关注学生的学习过程和学习成果。
同时，我也关注学生的个性差异，尊重学生的独特性，使评价更加全面、客观。
4. 教师角色的转变新课标要求教师从知识的传授者转变为学习的引导者、合作者。
对一道例题教学设计的反思
对一道例题教学设计的反思《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动不应该只限于接受记忆，模仿和练习。
高中数学课程还应该倡导自主探究，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。
新课程理念也要求我们在日常教学中不应该是“结果”的教学，而应是“过程”的教学，数学活动的教学，即要把知识的形成，发展过程展现给学生。
笔者针对《高中代数》上册（必修）中一例题的教学设计来体现这些理念，谈谈自己的体会。
例题如下：求方程x+lgx=3的近似解。
书中的解答只有短短的三行：在同一坐标系中画出y=lgx和y=3-x的图像，求得交点的横坐标x2.6 ，这个x值近似地满足lgx=3-x，所以它就是原方程的近似解。
一、通过创设有效的情境，激发学生自主探究的欲望新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上，体现在教学中，有一个基本的前提条件，那就是要按照学科逻辑程序呈现的知识转化为学生待探究的问题或问题情境。
没有问题或问题情境做前提，自主学习、合作学习、探究学习等也就无从谈起了。
而新课程的实施核心就是改进学生的学习方式，课堂教学总的要求是：创设问题情境→提供知识背景→展示思维过程→培养数学能力→提高数学素养。
针对例题，教师设计：问题①先解方程x+2=0,；②求函数f(x)=x+2,g(x)=与x轴交点的横坐标；③不解方程，探讨方程有解吗？有几个解？学生解答后，师生总结：从函数观点来看，方程f(x)=0的实根，实际上就是函数y=f(x)的零点，即函数y=f(x)的图像与x轴交点的横坐标；而方程f(x)=g(x)的实根，就是两图像y=f(x)与y=g(x)交点的横坐标。
从而将函数思想渗透到解题中去，使学生能够体会到，用函数思想可以解决一些非函数问题，而且往往方法新颖、思路独特、直观明了，大大简化解题过程。
而利用图形直观解答问题③不正体现了数形相结合思想，“数”就是方程、函数、不等式等，“形”就是图形、图象、曲线等。
论文0
浅谈例题教学后的反思湖北长阳民高 郑春梅数学是思维的体操，问题是数学的心脏，例题是教材的典范，数学教学离不开问题教学，例题是知识由产生到应用的关键一步，能够起到抛砖引玉的作用，例题教学不是简单的例题加例题，而应积极的引导学生进行反思。
所谓反思，是指主动地对已完成的思维过程进行周密但有批判性的思考，是对已形成的数学思想、方法和知识从另一角度，以另一方式进行再认识，以求得到新的认识，或提出疑问，作为新的思考起点。
教师通过引导学生积极反思最佳解题思路，促使学生从不同方向、多角度观察事物，并寻求不同思路，逐渐使这种反思成为自觉的学习习惯，从而达到培养学生独立思考、敢于质疑和敢于积极创新的目的。
因此，在例题教学中不能只满足于获得正确答案，教师要更多的引导学生不断反思解题的思维过程，总结解题经验教训，完善解题程序，提高学生在继续学习中的探究能力。
一、 反思解题由于学生的智力差异，每道例题教学后，总有部分学生对例题所讲的思考方法、解题思路掌握得不牢固，因此，在例题教学后回顾和总结解题思路则显得十分必要。
在反思中，学生对例题进行再认识、再理解、再提高，既加深了学生对题中数量关系及数形关系的理解，又训练了学生思维的深刻性。
二、 反思一题多解对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。
在教学中，不失时机地通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使他们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性。
例题：已知ｘ，ｙ∈Ｒ＋且191=+yx ，求ｘ＋ｙ的最小值。
法1：“1”的妙用 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛===≥++=++=+时取等号时即当且仅当12,4916910)91)((y x y x x y yx x y y x y x y x法2：构造x+y 不等式法 可得得（由2)210(9)9)(1191-+≤=--=+y x y x y x 法3：换元后构造均值不等式法1619110199)1(199191≥-+-+=-++=+>-+==+x x x x y x x x y y x 所以得由 时取等号）即当且仅当4191(=-=-x x x 法4：三角代换法 16)(cot 9)(tan 10)csc 9(sec ,)(sin 9,)(cos 1222222≥++==+==θθθθθθ（＋）则令y x y x法5：导数法40),1(199=='>-++=x z x x x z 中， )(，此极值必为最值在区间内有一个极值点 三、 反思题目变式某些例题在教学后，还可引导学生多角度、多方位地改变题中的条件与问题，进行变式教学。
对高中数学例题教学的反思分析
2018.4.上MOTHERLAND论坛摘要：高中数学学习是学生学习的最关键时期，是决定学生能否顺利考入大学的重要课程。
例题教学是数学教学的重要内容，但从目前高中数学例题教学的现状来看，存在着多种弊端与误区，局限着学生数学学习兴趣及能力的提升。
因此，本文笔者对高中数学例题教学进行了深入的反思，也提出了能促进学生发展的积极对策，旨在为广大高中数学老师的教学提供借鉴。
关键词：高中数学例题教学反思对高中数学例题教学的反思分析文/郎苗刘楠楠对于高中数学这门课程而言，无论是概念、习题、复习、试卷讲评等多种内容，都完全离不开例题教学，例题教学效果是评价老师教学质量的重要标准，其重要性是不言而喻的。
例题教学可以将其看作是设计数学例题、讲解分析数学例题的整个过程，是教与学的重要活动。
通过此教学活动老师可以有计划的引导学生参与学习，使学生掌握与例题相关的基础知识与技能，能为学生数学综合能力的提升奠定扎实基础。
但是目前高中数学例题教学中存在着多种弊端，因此对其进行深入反思与研究十分的必要。
一、反思高中数学例题教学的弊端（一）选题不符合教学目标所谓选题不符合教学目标，是指老师在选择教学例题时，总是以试卷中的题目为中心，善于利用题海战术，过于重视例题的数量；还有些老师在选择例题时喜欢选择历年的高考题目，片面的认为利用高考题来教学最符合教学的新形势。
上述两种例题选择都存在不完善之处。
首先，课中例题所占比例较大，课中的主要发挥者是老师，而非学生，学生几乎没有发挥的空间，这样的课堂不可能活跃与高效；其次，老师未考虑将题聚集起来是否是好的例题教学，也未考虑例题是否顾学情、是否符合教学目标，例题教学是否顺应教学趋势，因此常出现例题教学效率低的情况。
（二）主次颠倒课堂例题教学的主体是学生，但较多老师由于受应试教育及自我教学经验的影响，总是存在严重的包办代替心理，学生很少有自我探究的空间。
比如：代替学生的自我思维过程，尤其是在拿“主意”、提“点子”、抽象、概括、表达方面；代替学生动手实践活动，代替学生的犯错过程。
例题式教学法心得体会
在当今教育改革的大背景下，各种教学方法层出不穷。
其中，例题式教学法以其独特的魅力受到了广大教师的青睐。
作为一名教育工作者，我有幸在教学中运用了例题式教学法，并从中获得了许多宝贵的经验和心得。
一、例题式教学法的定义例题式教学法是指教师在教学中，通过精选典型例题，引导学生分析、归纳、总结，培养学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力。
这种教学法强调以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的主观能动性。
二、例题式教学法的优势1. 提高学生的思维能力例题式教学法通过精选典型例题，引导学生从具体问题中发现规律，培养学生的抽象思维能力。
在解题过程中，学生需要分析问题、寻找规律、总结方法，从而提高自己的思维能力。
2. 培养学生的创新能力例题式教学法鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新意识。
在解题过程中，学生需要尝试不同的方法，寻找最佳解决方案，从而提高自己的创新能力。
3. 提高学生的学习兴趣例题式教学法通过丰富多样的例题，激发学生的学习兴趣。
学生在解决实际问题的过程中，能够感受到学习的乐趣，从而提高学习积极性。
4. 培养学生的团队协作能力例题式教学法鼓励学生进行小组讨论，共同分析问题、解决问题。
在讨论过程中，学生需要倾听他人意见，发表自己的观点，从而提高自己的团队协作能力。
三、例题式教学法的实施策略1. 精选例题教师在选择例题时，应充分考虑以下因素：（1）典型性：所选例题应具有代表性，能够反映学科知识的重点和难点。
（2）多样性：所选例题应涵盖不同题型、不同难度，以满足不同学生的学习需求。
（3）趣味性：所选例题应具有趣味性，激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生分析例题在讲解例题时，教师应引导学生分析解题思路、解题方法，让学生学会从问题中发现规律、总结方法。
3. 鼓励学生自主探究在例题讲解过程中，教师应鼓励学生自主探究，尝试运用不同的方法解决问题。
对于学生的创新思路，教师应给予肯定和鼓励。
4. 小组讨论与合作教师可以组织学生进行小组讨论，共同分析问题、解决问题。
数学例题教学反思与重构
数学例题教学反思与重构数学例题教学是数学教学的重要组成部分，对于学生掌握知识、培养能力具有重要意义。
本文将对数学例题教学进行反思，并提出相应的重构策略，以期提高教学效果。
一、教学反思1.例题选择方面在传统的数学教学中，教师往往根据自己的经验选择例题，但有时这些例题并不能很好地覆盖教学知识点，或者难度不适合学生的实际水平。
因此，我们需要对例题的选择进行反思，确保所选例题具有代表性、针对性和层次性。
2.教学方法方面在数学例题教学中，部分教师采用“一言堂”的教学方式，导致学生被动接受知识，缺乏独立思考。
这种教学方式不利于培养学生的数学思维能力。
因此，我们需要对教学方法进行反思，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流。
3.教学评价方面在数学例题教学中，评价方式往往过于单一，只关注学生的答案是否正确，而忽视了学生在解题过程中的思维方法和策略。
这种评价方式容易导致学生产生应试心理，不利于数学素养的提高。
因此，我们需要对教学评价进行反思，关注学生的思维过程和创新能力。
二、教学重构1.例题选择重构（1）结合教学目标，选择具有代表性的例题，确保学生掌握基本知识。
（2）根据学生的实际水平，适当调整例题难度，让学生在“最近发展区”内得到锻炼。
（3）注重例题的拓展性，引导学生从不同角度思考问题，培养发散思维。
2.教学方法重构（1）采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
（2）鼓励学生合作交流，分享解题思路，提高学生的合作能力。
（3）注重个别辅导，针对学生的薄弱环节进行针对性教学。
3.教学评价重构（1）关注学生在解题过程中的思维方法和策略，提高学生的数学素养。
（2）采用多元化的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面了解学生的学习情况。
（3）鼓励学生自我评价，培养学生的自主学习能力。
总之，通过对数学例题教学的反思与重构，我们可以提高教学效果，培养学生的数学素养和创新能力。
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例题教学后的反思
我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高! 也常听见学生这样的
埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。
诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉” ，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。
“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。
从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。
善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，
无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6 ；求周长。
我们可以将此例题进行一题多变。
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14 ，求底边长。
（这是考查逆向思维能力）
变式2 已等腰三角形一边长为4 ；另一边长为6 ，求周
长。
（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式3 已知等腰三角形的一边长为3 ，另一边长为6，求周长。
（显然“3 只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性）
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角形的腰长为X,底边长为y，周长是
14 。
请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。
（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0 v y v 2X的理解运用，是完成此问的关键）
再比如：人教版初三几何中第93 页例 2 和第107 页例
1 分别用不同的方法解答，这是一题多解不可多得的素材（A
B为O O的直径，C为O O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。
求证：AC平分/ DAB）
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，
而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错” 。
例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根” ，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中（教师）版200 4 年第5 期的案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：一3 X（—4）= ?, A学生的答案是“9 ”，老师一看：错了!于是马上请B 同学回答，这位同学的答案是
“ 12 ”，老师便请他讲一讲算法：……，下课后听课的老师对
给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在—3 这个点上，因为乘以—4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9 。
他的答案的确错了，怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契
机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
计算是初一代数的教学重点也是难点，如何把握这一重点，突破这一难点?各老师在例题教学方面可谓“千方百计” 。
例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、多项式的乘除法时，笔者就设计了如下的两个例题：
(1)请分别指出(—2) 2，— 2 2，— 2 -2，2-2的意义；(2)请辨
析下列各式：
① a2+a2=a4②a4+a2=a4*2=a2
③ -a3(-a)2=(-a) 3+2=-a 5
④ (-a)0十a3=0 ⑤(a-2)3a=a -2+3+1=a 2
解后笔者便引导学生进行反思小结．
(1)计算常出现哪些方面的错误? (2)出现这些错误的原因有哪些? (3)怎样克服这些错误呢? 同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子” 。
实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。
其间他既品尝了失败的苦
涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。
在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。
同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。
总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰!。