最新审定青岛版小学数学四年级上册商的变化规律优质课教学设计(精品)
小学四年级数学《商的变化规律》课时教案
师：你能再次举例验证你的发现吗?
学生举例验证。
三、巩固练习，应用规律
1.课件展示教科书P87“做一做”。
学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下面两题的商。
2.课件展示教科书P89“练习十七”第5题。
3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
教材分析
重点
通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。
难点
全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。
教具
课件
教 学 过 程
二次备课
一、引出规律
1.课件出示教科书P87例8中第(1)(2)小题。
师பைடு நூலகம்结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。
师：被除数和除数怎样变化，商才会不变?请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。
全班整理后汇报。
从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变。
从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商不变。
学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。
师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？
师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢?
师追问：这里的“几”可以是0吗?为什么?(不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。)
师：你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？
同桌交流后尝试汇报。
师小结：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。(板书)
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生通过观察、探究、发现商的变化规律，提高学生的自主学习能力。
（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）利用图片、实物等引导学生直观地感知商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
（2）培养学生主动探究、勇于创新的思维品质。
二、教学重点与难点：重点：让学生掌握商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
难点：引导学生发现并表达商的变化规律。
三、教学准备：1. 教具：PPT、图片、实物等。
2. 学具：练习本、笔。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾上节课所学的内容，复习除法的意义。
（2）提问：同学们，你们知道商的变化规律吗？今天我们就来学习商的变化规律。
2. 探究商的变化规律：（1）出示例题，让学生独立计算，并观察商的变化。
3. 巩固练习：（1）出示练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）教师点评，及时纠正学生的错误。
4. 应用拓展：（1）出示实际问题，让学生运用商的变化规律解决问题。
（2）学生分享解题过程，教师点评。
五、课堂小结：通过本节课的学习，我们发现了商的变化规律，并学会了如何运用规律解决实际问题。
希望同学们在今后的学习中，继续运用这一规律，提高计算的准确性。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究商的变化规律。
2. 运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识点。
3. 利用信息技术辅助教学，提高课堂趣味性。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生在练习题中的答案，评估学生对商的变化规律的掌握程度。
3. 课后作业评价：通过课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
八、教学反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、实践，找出商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用规律进行探究、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点：1. 引导学生发现商的变化规律。
2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解在除法算式中，为什么商不变。
2. 让学生理解在除法算式中，为什么商会随着被除数或除数的变化而变化。
第一章：引入新课1. 教学内容：通过讲解除法算式的特点，引导学生发现商的变化规律。
2. 教学方法：讲解法、观察法3. 教学步骤：a. 讲解除法算式的基本概念。
b. 引导学生观察除法算式，发现商的变化规律。
c. 让学生举例说明商的变化规律。
第二章：探究商的变化规律1. 教学内容：让学生通过实际操作，探究商的变化规律。
2. 教学方法：操作法、讨论法3. 教学步骤：a. 让学生进行除法算式的操作，观察商的变化。
c. 让学生分组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
第三章：运用商的变化规律解决问题1. 教学内容：培养学生运用商的变化规律解决实际问题。
2. 教学方法：实例分析法、练习法3. 教学步骤：a. 给学生提供实际问题，让学生运用商的变化规律解决。
c. 进行练习，巩固学生对商的变化规律的理解和运用。
2. 教学方法：讲解法、练习法3. 教学步骤：a. 讲解商的变化规律在实际生活中的应用。
b. 进行拓展训练，让学生运用商的变化规律解决更复杂的问题。
第五章：布置作业1. 教学内容：布置课后作业，巩固所学知识。
2. 教学方法：布置作业法3. 教学步骤：a. 布置有关商的变化规律的练习题。
b. 强调作业的重要性，提醒学生认真完成。
c. 鼓励学生及时巩固所学知识，提高自己的数学能力。
第六章：课堂小结1. 教学内容：回顾本节课所学内容，加深对商的变化规律的理解。
实用小学数学青岛版四年级上册商的变化规律教案
小学数学青岛版四年级上册教学目标：1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生[此文转于斐斐课件园]研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生[此文转于斐斐课件园]善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点：重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：一、创设情景，生成问题师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。
但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。
师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。
随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。
师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。
请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？生：算式不同，得数相同师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？（设计意图：“到底谁的进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。
）二、探索交流，解决问题。
1、探索商不变的规律1）独立思考，自主探索。
教师巡视，了解学生学习状况。
（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。
）2）小组交流师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。
老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。
学生互动交流，在小组内展示各自的想法，[内容来于斐-斐_课-件_园]比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充，形成小组意见。
教师巡视，积极参与学生的讨论。
3）集体交流教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。
师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？组间质疑、辩论。
四年级数学上册《商的变化规律及应用》优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个生活场景：小华和小明一起去水果店买水果，他们想买同样重的水果，但是价格不同，问他们如何分配才能使每个人得到的水果数量相同？
2.引导学生思考：在分配水果的过程中，我们用到了除法运算。那么，除法运算中有什么规律可以简化我们的计算呢？
3.通过这个情境导入新课，激发学生的兴趣，为学习商的变化规律奠定基础。
4.培养学生运用数学语言描述商的变化规律，增强表达和交流能力。
（二）过程与方法
1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现商的变化规律。
2.运用合作学习策略，让学生在小组讨论、交流中相互启发，共同探究商的变化规律。
3.设计丰富多样的教学活动，如数学游戏、实际操作等，让学生在实践中掌握商的变化规律。
3.通过实例和图示，让学生直观地理解商的变化规律。
4.引导学生总结商的变化规律，并运用数学语言进行描述。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.商不变规律在生活中的应用实例；
b.商的变化规律在解决问题时的作用；
c.如何运用商的变化规律简化计算？
2.每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
四年级数学上册《商的变化规律及应用》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育领域中，数学课程一直扮演着培养学生逻辑思维、抽象概括能力的重要角色。四年级数学上册《商的变化规律及应用》这一章节，旨在帮助学生掌握商的不变规律和变化规律，从而提高他们的运算技巧和解决问题的能力。为了使学生在轻松愉快的氛围中掌握这一知识点，本教学案例将结合实际生活情境，采用启发式教学法和合作学习策略，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究商的变化规律。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用商的变化规律解决实际问题，并为后续学习打下坚实基础。
青岛版小学数学四年级上册商不变的规律教学设计
青岛版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计一、课型：新讲课二、教学内容九年义务教育教科书数学（青岛版）四年级上册第84页商不变的性质。
三、教学目标1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。
2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探讨进程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的熟悉事物的进程和方式。
3．学生在探索的进程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。
四、教学重难点重点：引导学生发现、归纳商不变性质。
难点：让学生在探索的进程中，抽象、归纳商不变性质。
五、探讨新知（一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动学生们学习的踊跃性。
听说孙悟空西天取经回来后又回到了风光秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。
孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后赶紧摇头，嫌分得太少了，高声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空当即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”小猴子赶紧说：“太好了、太好了”！孙悟空听了哈哈大笑。
同窗们，你们知道孙悟空笑什么吗？你想不想知道他为何会笑？其实孙悟空是运用了一个商不变的规律在忽悠小猴，这节课咱们就来和小猴一路研究这个规律。
（二）、自主探讨商不变的规律。
1．师：竟然有这么巧的事：合法孙悟空给小猴们分桃子的时候猪八戒也来凑热闹了，他也想吃桃子，，孙悟空跟他说，你先填写下表，再回答问题。
若是我对你的表现满意我就给你桃子吃。
联合收割机工作情况猪八戒心想，工作总量、时间及每小时收割的数量有什么关系？这玩意我不会。
猪八戒想请咱同窗们帮忙，这个忙你乐意帮吗？下面请同窗们仔细观察上面的工作情况统计表，理出数量关系完成统计表填完表以后仔细观察表格中的数据，你发现了什么？，先自己独立思考，然后小组讨论，看哪个小组发现的最多？2．学生在小组内自主交流，探索规律（学生各抒己见）（学生可能会说工作总量别离是1二、24、4八、9六、192，工作时间别离是二、4、八、1六、32；2小时收割了12吨、4小时收割了24吨、8小时收割了48吨、16小时收割了96吨、32小时收割了192吨；工作时间越多，收获的吨数也越多等）师：“同窗们说得真好，知道了联合收割机的工作总量和时间，发现了工作是时间越长，工作总量越多，相反，工作时间越少，收获的吨数就越少。
优质课比赛 四年级上册《商不变的规律》教案
四年级上册《商不变的规律》教案【教学目标】1.知识与技能学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。
培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
2.程与方法使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
3.情感态度与价值观培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【教学重点】探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算。
【教学难点】引导学生自己发现并总结商的变化规律。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体【课时安排】1课时【教学过程】（一）情境导入师：同学们知道谁会72变？生：孙悟空师：孙悟空今天也来了我们的数学课堂和同学们一起学习。
师：大家一起看看孙悟空给我们变出什么魔法。
8÷2= 80÷20= 800÷200=生：汇报三道算式的得数。
师：这就是今天我们要来探讨的内容。
引出课题（二）探究新知1.探索商不变的规律。
师：请同学们认真观察以下算式。
出示自学提纲，学生自主观察探究。
（1）如果以第一个等式为标准，下面的第2、3个等式中的被除数、除数和商，什么变了（是怎样变化呢），什么没有变？8÷2=480÷20=4800÷200=4从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？小组汇报交流：从上到下观察，你发现了什么？8÷2=4（8×10）÷（2×10）=4（8×100）÷（2×100）=4被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。
（2）出示自学提纲，学生自主观察探究。
如果以第一个等式为标准，下面的第2、3个等式中的被除数、除数和商，什么变了（是怎样变化呢），什么没有变？48÷24=224÷12=26÷3=2小组汇报从上到下观察，你发现了什么？48÷24=2（48÷2）÷（24÷2）=2（48÷8）÷（24÷8）=2被除数和除数同时除以2或8……商不变。
2016-2017年新青岛版数学四年级上册商的变化规律(名校内部资料)
商的变化规律教案一、故事导入：安排老猴子分桃子的故事。
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？2、你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四、巩固练习：书P94、1（填空），书P942（填空），书P943、4。
五、总结：在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。
）。
四年级数学上册《商的变化规律及应用》教案、教学设计
4.家庭作业：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和创新实践题，要求学生在课后完成。家长协助检查，确保学生独立完成作业，并对错误进行及时纠正。
五、作业布置
为了巩固学生对《商的变化规律及应用》这一章节的学习，确保他们对知识点的掌握，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第45页的练习题1、2、3，这些题目主要考察学生对三位数除以一位数计算方法的掌握，以及商的变化规律的理解。
2.提高拓展题：完成课本第46页的提高题4、5、6，这些题目旨在提高学生的计算速度和准确率，培养他们运用商的变化规律解决实际问题的能力。
2.通过对商的变化规律的学习，让学生掌握分析问题、解决问题的方法，提高他们的逻辑思维能力。
3.设计丰富多样的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高计算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们学习数学的兴趣，使他们乐于探究、善于发现。
2.培养学生严谨、细心的学习习惯，让他们在计算过程中养成良好的检查习惯，提高解题质量。
3.培养学生的应用意识，使他们认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强他们运用数学知识解决实际问题的信心。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，让他们在愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。
二、学情分析
四年级的学生已经在之前的数学学习中掌握了两位数除以一位数的计算方法，具备了一定的计算基础。在此基础上，他们对三位数除以一位数的计算法则有了初步的了解，但可能在计算过程中存在速度慢、准确率不高的问题。此外，学生对商的变化规律有所接触，但尚不能熟练运用到实际计算中。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：引入新课1.1 教学目标让学生理解商的变化规律的概念。
培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
1.2 教学内容引入商的变化规律的概念。
通过例题引导学生观察和发现商的变化规律。
1.3 教学步骤1.3.1 导入利用实物或图片，引导学生思考如何计算两个数相除的结果。
提问：你们有没有发现，有时候相除的结果会发生变化？1.3.2 探究给出一个具体的例子，如12 ÷3 = 4，引导学生观察当除数变为6 时，商的变化情况。
让学生尝试解释为什么商会发生变化。
1.3.3 小结引导学生总结商的变化规律：当除数乘以一个数时，商也会乘以相同的数；当除数除以一个数时，商也会除以相同的数。
第二章：巩固练习2.1 教学目标让学生通过练习，巩固对商的变化规律的理解。
2.2 教学内容设计一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
2.3 教学步骤2.3.1 练习给出一些计算题，如18 ÷3 = 6，让学生计算当除数变为6 时，商的结果。
让学生尝试解释为什么商会发生变化。
2.3.2 反馈对学生的练习结果进行反馈，纠正错误并解答学生的疑问。
第三章：应用拓展3.1 教学目标让学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容通过实例，让学生运用商的变化规律解决实际问题。
3.3 教学步骤3.3.1 问题引入给出一个实际问题，如：小明有36 块糖，他想把它们平均分给他的4 个朋友，每个朋友会得到多少块糖？3.3.2 探究引导学生运用商的变化规律，计算每个朋友会得到的糖的数量。
3.3.3 反馈对学生的解答进行反馈，纠正错误并解答学生的疑问。
第四章：总结与反思4.1 教学目标让学生回顾本节课所学的商的变化规律，并思考如何更好地运用它。
4.2 教学内容让学生总结商的变化规律，并思考如何更好地运用它。
4.3 教学步骤4.3.1 总结让学生回顾本节课所学的商的变化规律，并引导学生总结。
小学数学四年级上册商的变化规律教案
小学数学四年级上册商的变化规律教案第一部分：教案设计概述一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律进行简便计算。
（2）培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。
（2）通过小组合作、交流讨论，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲。
（2）培养学生勇于探索、积极思考的良好品质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握商的变化规律。
（2）能够运用商的变化规律进行简便计算。
2. 教学难点：（1）理解并掌握商的变化规律。
（2）灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备：四年级上册数学课本、练习本、文具等。
四、教学过程1. 导入：（1）复习导入：回顾前三节课学习的除法知识，为新课学习做好铺垫。
（2）情境导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律。
2. 新课讲解：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。
（2）归纳总结商的变化规律，并给出数学表达式。
（3）举例说明商的变化规律在实际计算中的应用。
3. 课堂练习：（1）设计具有针对性的练习题，巩固学生对商的变化规律的理解。
（2）引导学生运用商的变化规律进行简便计算。
4. 小结：（1）让学生回顾本节课所学的内容，加深对商的变化规律的理解。
（2）强调商的变化规律在实际计算中的应用。
5. 作业布置：（1）课后练习：布置适量的课后练习题，巩固所学知识。
（2）预习：预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
第二部分：教学内容及方法详述一、教学内容1. 商的变化规律（1）被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：商的变化规律简介1.1 学习目标了解商的变化规律的概念和意义。
掌握商的变化规律的计算方法。
1.2 教学内容商的变化规律的定义和表述。
商的变化规律的计算方法和步骤。
商的变化规律的应用实例。
1.3 教学活动引入商的变化规律的概念，让学生通过观察和思考，发现商的变化规律。
讲解商的变化规律的计算方法，引导学生进行实际计算和验证。
提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
第二章：商的变化规律的计算方法2.1 学习目标掌握商的变化规律的计算方法。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容商的变化规律的计算步骤和方法。
商的变化规律的应用实例和练习。
2.3 教学活动讲解商的变化规律的计算步骤和方法，让学生进行实际计算和练习。
提供一些应用实例和练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
进行解答和讲解，帮助学生理解和掌握商的变化规律的计算方法。
第三章：商的变化规律的应用实例3.1 学习目标了解商的变化规律的应用实例。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容商的变化规律的应用实例和练习。
3.3 教学活动提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的应用实例。
提供一些练习题，让学生进行巩固练习和应用。
第四章：商的变化规律的综合练习4.1 学习目标综合运用商的变化规律解决实际问题。
4.2 教学内容商的变化规律的综合练习题。
4.3 教学活动提供一些综合练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的综合练习。
提供一些解答和讲解，帮助学生巩固和提高商的变化规律的应用能力。
第五章：商的变化规律的总结和复习5.1 学习目标总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
5.2 教学内容商的变化规律的概念和计算方法的总结和复习。
5.3 教学活动通过讲解和练习，帮助学生总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律进行计算和解决问题。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
第二章：教学内容2.1 商的变化规律的概念：学生将通过例题和练习了解商的变化规律的定义和特点。
2.2 商的变化规律的运用：学生将通过例题和练习学会如何运用商的变化规律进行计算和解决问题。
第三章：教学步骤3.1 导入：教师通过引入问题或情境，激发学生的兴趣和好奇心。
3.2 讲解：教师通过讲解商的变化规律的概念和特点，帮助学生理解和掌握。
3.3 示范：教师通过示范例题，展示如何运用商的变化规律进行计算和解决问题。
3.4 练习：学生通过练习题，巩固和应用商的变化规律的知识。
第四章：教学评价4.1 课堂评价：教师通过观察学生的参与程度和回答问题的准确性来进行评价。
4.2 练习评价：教师通过检查学生的练习答案和解决问题的能力来进行评价。
第五章：教学资源5.1 教材：教师可以使用教材中的例题和练习题进行教学。
5.2 教具：教师可以使用黑板、投影仪等教具进行教学展示。
5.3 学习材料：学生可以准备笔记本、铅笔等学习材料进行记录和复习。
第六章：教学活动6.1 小组讨论：学生分组进行讨论，分享自己对商的变化规律的理解和应用方法。
6.2 小组竞赛：学生分组进行竞赛，通过解决问题来测试自己对商的变化规律的应用能力。
第七章：拓展与延伸7.1 探索商的变化规律的其他情况：学生通过例题和练习，探索商的变化规律在其他情况下的应用，如分数、小数等。
7.2 解决问题：学生通过解决实际问题，运用商的变化规律进行计算和解决问题。
第八章：家庭作业8.1 练习题：学生完成教材或教师提供的练习题，巩固和应用商的变化规律的知识。
《商的变化规律》(教案)四年级上册数学青岛版
教案：《商的变化规律》年级：四年级上册科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握商的变化规律，并能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商的变化规律。
2. 运用规律进行计算。
教学难点：1. 观察和分析商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教学材料和教具。
2. 学生准备计算器和笔记本。
教学过程：一、导入1. 教师通过一个简单的除法算式，引导学生观察商的变化。
2. 学生通过观察和计算，发现商的变化规律。
二、探究1. 教师引导学生通过更多的例子，观察商的变化规律。
2. 学生通过观察和计算，总结商的变化规律。
3. 教师引导学生运用规律进行计算。
三、实践1. 教师给出一些实际问题，引导学生运用商的变化规律进行解决。
2. 学生通过计算和思考，解决实际问题。
四、总结1. 教师引导学生总结商的变化规律。
2. 学生通过总结，加深对商的变化规律的理解。
教学延伸：1. 教师可以引导学生通过更多的例子，进一步探究商的变化规律。
2. 学生可以通过自主学习和合作学习，深入研究商的变化规律。
教学反思：通过本节课的教学，学生掌握了商的变化规律，并能运用规律进行计算。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察和分析，培养学生的观察能力和分析能力。
同时，教师还要注重培养学生的运用能力，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，教师可以进一步拓展学生的知识面，让学生了解更多关于商的变化规律的知识。
重点关注的细节：商的变化规律商的变化规律是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的重要知识点。
在教学过程中，教师应该引导学生通过观察、计算和分析，发现并理解商的变化规律。
为了让学生更好地掌握这个规律，教师可以从以下几个方面进行详细的补充和说明。
一、商的变化规律的概念商的变化规律是指在除法算式中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。
四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计
四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计一、教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点1.教学重点：理解商的变化规律，并能运用规律进行计算。
2.教学难点：灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1.课件或黑板、粉笔2.练习题四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们在学习除法时，已经知道了被除数、除数和商的关系。
那么，当被除数和除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？这就是我们今天要学习的内容——商的变化规律。
2.探究商的变化规律（1）观察规律①12÷2=612÷4=312÷8=1.5②18÷3=618÷6=318÷12=1.5师：同学们，你们发现什么规律了吗？生：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍；除数扩大4倍，商缩小4倍。
（2）验证规律①24÷3=824÷6=?24÷12=?②36÷4=936÷8=?36÷16=?师：同学们，你们算出来了吗？结果符合我们刚才发现的规律吗？生：是的，符合规律。
3.运用规律解决问题①小明家的花园里种了12棵树，他想将这些树分成若干行，每行种几棵。
如果每行种2棵，可以分成几行？如果每行种4棵，可以分成几行？如果每行种6棵，可以分成几行？②一辆汽车行驶120公里，每小时行驶40公里。
如果每小时行驶速度变为80公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？如果每小时行驶速度变为60公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？师：同学们，你们算出来了吗？这些题目都是运用商的变化规律来解决的。
①判断题：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍。
（）②填空题：如果一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
《商的变化规律》(教案)四年级上册数学青岛版
《商的变化规律》（教案）四年级上册数学青岛版今天我要为大家分享的教学内容是《商的变化规律》（教案），这是四年级上册数学青岛版的一章节。
在这一章节中，我们将探讨在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律，以及除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外），以及被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大的规律。
教学目标：1. 让学生通过探究活动，发现商的变化规律，理解并掌握商的变化规律。
2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。
教学难点与重点：重点：商的变化规律。
难点：理解并掌握商的变化规律，能运用规律解决实际问题。
教具与学具准备：教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
教学过程：一、情境引入（5分钟）1. 引导学生观察一些除法算式，让学生发现其中的规律。
二、自主探究（10分钟）1. 学生分组进行探究，每组选择一个规律进行深入研究。
三、例题讲解（10分钟）1. 教师出示例题，引导学生运用商的变化规律解决问题。
2. 学生独立思考，教师引导学生分享解题过程和答案。
四、随堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 学生分享答案，教师点评。
五、板书设计（5分钟）1. 教师根据教学内容，设计板书，突出商的变化规律。
2. 学生观察板书，加深对商的变化规律的理解。
六、作业设计（5分钟）（1）已知一个数除以3的商是20，求这个数。
（2）已知一个数除以6的商是15，求这个数。
2. 作业答案：（1）这个数是60。
（2）这个数是90。
课后反思及拓展延伸：2. 拓展延伸：商的变化规律在实际生活中的应用非常广泛，可以解决购物、计算利率等问题。
引导学生在生活中发现和运用商的变化规律，提高学生的数学素养。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、情境引入环节的设计情境引入环节是激发学生兴趣、引起学生思考的重要环节。
四年级上册数学教案-5.5 《商变化的规律》 ︳青岛版
《商变化的规律》教学设计一、教学内容：《数学》四年级上册二、教学目标：1、通过分类、观察、比较、探讨，让学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，以及商不变的性质。
2、培养学生初步的抽象、概括能力，并让学生养成善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯。
3、让学生经历数学知识的产生过程，感受学习数学的成功体验。
三、教学重点：通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律以及商不变的性质。
四、教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
五、教具准备：小动物教学图片、数学王国城堡图、每组一份自学提纲、一个大信封。
六、教学过程：一、以境激趣，导入新课；（一）创设情境，激发兴趣。
师：今天我们班来了三位小客人，你们想知道它们是谁吗？你们看---（老师出示第一幅）这位小客人它叫什么名字？（被除数）（老师出示第二幅图）这位小客人它叫什么名字？（除数）（老师再出示第三幅图）这位小客人它叫什么名字？（商）这三位小客人是除法王国的特使，是给我们来送邀请信的，来邀请我们去参加下月的圣诞舞会，（老师出示第四幅图）看，这是除法王国的城堡，漂亮吗？（漂亮）你们想不想去参加舞会，（想）但是，小特使告诉我说，只有闯过它们给我们布置的三关才能得到它们的邀请信，你们有信心通过吗？（二）合作交流，探究规律。
1、出示进入第一关；（出示题目）200÷2=（100）200÷20=（10） 200÷40=（5）(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？学生说出答案后，师适时板书；（2）下面请同学们仔细观察这一组题，题中什么数发生了变化，什么数没有发生变化？（学生汇报）（3）小结并板书。
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
（4）请同学们想一想，为什么被除数不变，除数扩大了，商却缩小了；而除数缩小了，商反而扩大了呢？（5）全班同学齐读规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养合作和思考的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。
学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。
2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。
第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。
4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。
5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。
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商的变化规律教案
教学目标：
1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生[此文转于斐斐课件园]研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生[此文转于斐斐课件园]善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点：
重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
一、创设情景，生成问题
师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。
但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。
师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。
随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。
师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。
请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？
生：算式不同，得数相同
师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？
（设计意图：“到底谁的进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。
）
二、探索交流，解决问题。
1、探索商不变的规律
1）独立思考，自主探索。
教师巡视，了解学生学习状况。
（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。
）
2）小组交流
师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。
老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。
学生互动交流，在小组内展示各自的想法，[内容来于斐-斐_课-件_园]比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充，形成小组意见。
教师巡视，积极参与学生的讨论。
3）集体交流
教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。
师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？
组间质疑、辩论。
4）共同优化，形成结论
引导学生形成结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、反馈练习：
自主练习1、2、3、5、6
三、课堂小结：
总结商不变规律及其应用。
四、布置课后作业
完成课本自主练习4、7、8、9、10、11.。