您的位置：360文档中心› 新人教版七年级上数学二次测试题(§1.1-§1

新人教版七年级上数学二次测试题(§1.1-§1

合集下载

人教版七年级数学上册正数、负数和有理数测试试题(1.1-1

人教版七年级数学上册正数、负数和有理数测试试题(1.1-1

《正数、负数和有理数》专项测试题时间：40分钟满分：100分姓名班级成绩等级基础巩固一、精心选一选（只有一个是正确的，选出填在相应的括号中，4′×4=16′）1.下列各数中，一定是负数的是（）（A）. +5（B）.0（C）. -2（D）. 0.35 32.下列说法正确的是（）（A）.一个数不是正数就是负数（B）.大于0的数是负数（C）.一个数的前面添“-”得到的数是负数（D）. 0既不是正数也不是负数3.小明和小强玩一种游戏，小明向东走了30米记作+30米，那么小强向西走了20米的记法中，正确的是（）（A）. +20（B）.-20（C）. +20米（D）. -20米4.关于有理数的描述，错误的是（）（A）.正整数，0，负整数，正分数，负分数统称有理数（B）.整数和分数统称有理数（C）.正数，正分数，负分数统称有理数（D）.整数，正分数，负分数统称有理数二、细心填一填（4′×4=16′）5.大于0的数是正数，则是负数，因此，-5 0.（选“＜”，“＞”，“=”）6.今天广州的气温是零上18℃，记作+18℃，那么此时哈尔滨的气温是零下24℃，应该记作，不需要穿羽绒服的地方是 .7.已知A、B、C三种数,A大于B，B既不是A也不是C，且A,B,C统称一类数，根据的分析，推断的结论是： A是，B是， C是 .8.快乐幸福的暑假开始了，小明，小颖，小强三名同学的体重发生了明显的变化，小明不注意体育锻炼，体重增加了3kg，小颖注重减肥，结果体重从原来的54kg变为现在的52kg,小强的体重保持不变，则假期三名同学体重增长值分别为 .三、解答题（满分22′）9.（满分10分）下列哪些数是正数，哪些数是负数，哪些数是整数？请判断后填入相应的集合中.32, 0.25， -21， 0，43，32.5，-7.-39，-，89，0.55 5210.（满分12分）请你根据图中的有理数的特点，完成后面的问题解答.……（1）请你根据上面的填写规律，写出第10个图形和第100个图形；（2）如图4，是根据上面的规律填写一个图形，b是最大的四位数，分别求出a,b,c的值.能力提升一、精心选一选（3′×4=12′）11.（2018年浙江省绍兴市）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）（A）. +3m（B）. +2m（C）. -3m（D）. -2m12.观察以下一列数的特点：1,-6,11,-16,21,-26…，则第2019个数的描述正确的是（）（A）.是整数，个位上的数字是6（B）.是负数，个位上的数字是1（C）.是正数，个位上的数字是1（D）.是正数，个位上的数字是613.观察以下一列数的特点：0，-123，，-，…，则第11个数是（）234（A）.11111010（B）. -（C）.（D）. -12121111二、细心填一填（3′×4=12′）14.按一定规律排列的一列数依次为：数中的第100个数是15.某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,下列四袋面粉的质量如下：①25.5kg，②24.5kg，③23.5kg，④26.1kg，其中质量不合格的是 .16.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图5，可推算图6中所得的数值为．28111417，1，，，，，…，按此规律，这列3791113三、全心解一解（满分22′）17.（满分10分）阅读后，解答下面的问题：如果三正整数数依次相差1，且逐渐增大，这样的数组叫做连续递增数组.如12.13.14和50.51.52这样的数组都是连续递增数组.（1）请写出两个任意连续递增数组；（2）某一个连续递增数组中的一个数是2018，请你写出符合题意的所有连续递增数组；（3）一个连续递增数组的和能否为2018，若能，写出这个数组；若不能，说明理由.18.（满分12分）仔细观察下列图形中数字的变化规律，后完成后面的问题：…（1）写出第12个图形；（2）已知如下图形中的四个数分别为a,b,c,d，且其中一个数是12，求a,b,c,d的值并将它们填入相应数的集合中..参考答案：基础巩固一、1. C2. D3. D4. C二、细心填一填（4′×4=16′）5.解：小于0；＜6.解：记作-24℃，广州7.解：A是正整数，B是0， C是负整数.8.解：小明体重增长3kg，小颖体重增长-2kg，小强体重增长0kg.三、解答题（满分22′）9.解：答案如下：10.解：（1）第10个图形和第100个图形如下：（2）因为最大的四位数是9999，所以b=9999,a=-9998,c=-9999.能力提升一、精心选一选（3′×4=12′）11. C12. C13.C二、细心填一填（3′×4=12′）14.2992012993n-1，据此可得第100个数．2012n+1提示：第n个数为15.解：③，④16.解：-3三、全心解一解（满分22′）17.解：（1）答案不唯一，只要符合定义即可；（2）当2018是最大数时，这个连续递增数组为2016,2017,2018；当2018是最小数时，这个连续递增数组为2018,2019,2020；当2018是中间数时，这个连续递增数组为2017,2018,2019；（3）设中间连续递增数组中最小的数位n，则其余两个数是n+1,n+2,所以它们的和为：n+n+1+n+2=3n+3,当3n+3=2018时，解得n=和不能为2018.18.解：（1）第12个图形为：2015，不是正整数，所以一个连续递增数组的3（2）根据上述的规律，知a,b,d是正数，且a,b是整数，d是分数，因为12是整数，所以当a=12时，b=16,c=-43,d=,对应的集合为：34所以当b=12时，a=8,c= -32,d=,对应的集合为：23.。

人教版七年级上学期第二次质量检测数学试题含解析

人教版七年级上学期第二次质量检测数学试题含解析

人教版七年级上学期第二次质量检测数学试题含解析一、选择题1．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．62．下列各数中3.1415926，-39，0.131131113……，94，－117无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．若2(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3B ．3C ．－1D ．14．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n5．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 6．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间 B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间7．下列命题是假命题的是（ ）A ．0的平方根是0B ．无限小数都是无理数C ．算术平方根最小的数是0D ．最大的负整数是﹣18．3的平方根是（ ） A ．3B ．9 C 3D ．±9 9．4的平方根是（ ）A ．±16B ．2C ．﹣2D ．±210．7和6- ） A 76B 67C 76+D ．76)-二、填空题11．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是2223=--，-2的“文峰数”是()21222=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______ 12．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．13___________． 14．观察下列算式：16＋4＝20；40＋4＝44；…__________15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.16．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，1=，现对72进行如下操作：72→=8→2=→=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．17的算术平方根为_______．18．若x 、y 分别是8-2x -y 的值为________． 19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b ．例如8914*=，那么*(*16)m m =__________．20．若x ，y 为实数，且|2|0x +=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①31000100==，又1000593191000000<<，10100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，<<34<<，可得3040<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空． ①它的立方根是_______位数． ②它的立方根的个位数是_______． ③它的立方根的十位数是__________． ④195112的立方根是________． （2）请直接填写．．．．结果：=________．=________． 22．阅读下列解题过程：（12====；（2== 请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简： ......23．观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：… （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n 的式子表示第n 个等式：_____； （3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)24．七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下： （1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2 ； 因为22=4，所以22个位上的数字是4； 因为23=8，所以23个位上的数字是8； 因为24= _____ ，所以24个位上的数字是_____； 因为25= _____ ，所以25个位上的数字是_____；因为26= _____ ，所以26个位上的数字是_____；（2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_____；（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_____． 25．观察下列两个等式：112-2133=⨯+，225-5133=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+ 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）数对（-2，1），（3，12）中是“共生有理数对”吗？说明理由． （2）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（-n ，-m ）是“共生有理数对”吗？说明理由． 26．阅读下列材料： 问题：如何计算1111122334910++++⨯⨯⨯⨯呢？ 小明带领的数学活动小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下： 解：原式1111111(1)()()()22334910=-+-+-++- 1110=- 910=请根据阅读材料，完成下列问题： （1）计算：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯；（2）计算：111126129900++++； （3）利用上述方法，求式子111115599131317+++⨯⨯⨯⨯的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】首先从排列图中可知：第1排有1个数，第2排有2个数，第3排有3个数，然后抽象出第5排第4个数，第15排第8个数，然后可以得到答案． 【详解】解：(5,4)表示第5排从左往右第4，(15,8) 表示第15排第8个数，从上面排列图中可以看出奇数行1排在最中间，所以第15行最中间是1，且为第8个，所以1和．故本题选B ． 【点睛】本题是规律题的呈现，考查学生的从具体情境中抽象出一般规律，考查学生观察与归纳能力．2．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】32，3.1415926，－117是有理数，0.131131113……是无理数，共2个.故选B. 【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．3．C解析：C 【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】根据题意得，x-1=0，y+2=0， 解得x=1，y=-2， 所以x+y=1-2=-1． 故选：C ． 【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．B解析：B 【分析】根据n+p=0可以得到n 和p 互为相反数，原点在线段PN 的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】 解：∵n+p=0， ∴n 和p 互为相反数， ∴原点在线段PN 的中点处， ∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ． 故选B ． 【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．5．C解析：C 【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解. 【详解】由题意得：23522x -=， ∴29x =， ∵2(39)±=， ∴3x =±， 故选：C . 【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.6．C解析：C 【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45<<，即可求得答案．【详解】解：∵3464=，35125= ∴6465125<<∴45<．故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键．7．B解析：B 【分析】分别根据平方根的定义、无理数的定义、算术平方根的定义、负整数逐一判断即可． 【详解】解：A、0的平方根为0，所以A选项为真命题；B、无限不循环小数是无理数，所以B选项为假命题；C、算术平方根最小的数是0，所以C选项为真命题；D、最大的负整数是﹣1，所以D选项为真命题．故选：B．【点睛】本题考查平方根的定义、无理数的定义、算术平方根和负整数，掌握无理数指的是无限不循环小数是解题的关键．8．A解析：A【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【详解】解：∵（±3）2＝3，∴3的平方根是为±3．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．9．D解析：D【分析】根据平方根的定义以及性质进行计算即可．【详解】4的平方根是±2，故选：D．【点睛】本题考查了平方根的问题，掌握平方根的定义以及性质是解题的关键．10．C解析：C【分析】在数轴上表示7和-6，7在右边，-6在左边，即可确定两个点之间的距离．【详解】如图，7和67在右边，6在左边，7和67-（6）76．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，可以发现借助数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．二、填空题11．．【分析】先根据题意求得、、、，发现规律即可求解．【详解】解：∵a1=3∴，，，，∴该数列为每4个数为一周期循环，∵∴a2020=．故答案为：．【点睛】此题主要考查规律的探索，解析：43．【分析】先根据题意求得2a、3a、4a、5a，发现规律即可求解．【详解】解：∵a1=3∴222 23a==--，()321222a==--，4241322a==-，523423a==-，∴该数列为每4个数为一周期循环，∵20204505÷=∴a2020=44 3a=．故答案为：43．【点睛】此题主要考查规律的探索，解题的关键是根据题意发现规律．12．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．13．2【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解．【详解】解：，8的立方根是2，故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．解析：2【分析】8，根据立方根的定义即可求解．【详解】，8的立方根是2，8故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．14．【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解：= =1080+4 =1084．故答案为：1084． 【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可． 【详解】==1080+4 =1084． 故答案为：1084． 【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．15．403 【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2， 当k=2011时,=T()+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达解析：403 【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．16．255 【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．． 【详解】14=12=，的算术平方根为12；故答案为：1 2 .【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x＝4，小数部分y＝448=∴2x－y＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．19．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．20．1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得则故答案为：1．【点睛】本题考查了解析：1【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：2030x y +=⎧⎨-=⎩解得23x y =-⎧⎨=⎩则201220122012()(23)11x y +=-+==故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．三、解答题21．（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】（1）①根据例题进行推理得出答案；②根据例题进行推理得出答案；③根据例题进行推理得出答案；④根据②③得出答案；（2）①先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论； ②先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论.【详解】（1）①31000100==，10001951121000000<< ，∴10100<<，∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；②∵195112的个位数字是2，又∵38512=，∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；③如果划去195112后面三位112得到数195，<<∴56<<，可得5060<<，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；（2）①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，∴13824的立方根是24，故答案为：24；②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，∴175616的立方根是56，故答案为：56.【点睛】此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.22．（1-2）9【分析】（1）利用已知数据变化规律直接得出答案；（2）利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可.【详解】==解：（1（2......==-1+10=9【点睛】此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键.23．24-23=16-8=23 24﹣23=16﹣8=23 2n﹣2（n﹣1）═2（n﹣1）【解析】试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23，（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n个等式：2n-2（n-1）=2（n-1）；证明：2n-2（n-1），=2（n-1）×（2-1），=2（n-1）；（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．24．（1）16，6；32，2；64，4；（2）对；（3）6；（4）3．【分析】（1）利用乘方的概念分别求出24、25、26的结果，即可解决；（2）算出210的结果，即可知道个位数是多少，即可解决；（3）按照上述规律，以4为周期，个位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故能得出答案；（4）分别求出31，32，33，34，找出规律，个位数重复3，9，7，1，2013中是4的503倍，而且余1，故得出结论．【详解】解：（1）∵24=16、25=32、26=64∴24的个位数为6；25的个位数为2；26的个位数为4；（2）∵210=1024∴个位数是4，该说法对（3）可以知道规律，以4为周期，各位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故22012个位数刚好为6；（4）∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243；∴个位数重复3，9，7，1∵2013中是4的503倍，而且余1∴个位数为3．【点睛】本题主要考查了乘方的运算以及找规律，熟练乘方的运算以及找出规律是解决本题的关键．25．(1) (−2,1)不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是“共生有理数对”；理由见详解.(2)(−n,−m)是“共生有理数对”，理由见详解.【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可判断；【详解】(1)−2−1=−3，−2×1+1=1，∴−2−1≠−2×1+1，∴(−2,1)不是“共生有理数对”，∵1515 3,312222 -=⨯+=，∴1133122-=⨯+，∴(13,2)是“共生有理数对”；(2)是.理由：− n−(−m)=−n+m，−n⋅(−m)+1=mn+1∵(m,n)是“共生有理数对”∴m−n=mn+1∴−n+m=mn+1∴(−n,−m)是“共生有理数对”，【点睛】考查有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，等式的性质，读懂题目中“共生有理数对”的定义是解题的关键.26．（1）原式＝20192020（2）原式＝99100（3）原式＝417【分析】（1）类比题目中的拆项方法，类比得出答案即可；（2）先把原式拆分成题（1）原式的样子，再根据（1）的拆项方法，类比得出答案即可；（3）分母是相差4的两个自然数的乘积，类比拆成以两个自然数为分母，分子为1的两个自然数差的14即可．【详解】解：（1）原式＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（12019－12020）＝1－1 2020＝2019 2020；（2）原式＝1111 12233499100 ++++⨯⨯⨯⨯＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（199－1100）＝1－1 100＝99 100（3）原式＝14×（4444155********+++⨯⨯⨯⨯）＝14×（1－15＋15－19＋19－113＋113－117）＝14×（1－117）＝14×1617＝4 17【点睛】本题考查算式的规律，注意分子、分母的特点，解题的关键是根据规律灵活拆项，并进一步用规律解决问题．。

人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案

人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案

人教版七年级上学期第二次质量检测数学试卷含答案一、选择题1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25B ．49C ．64D ．812．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6 D ．6，73．下列数中，有理数是（ ）A ．﹣7B ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…4．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( ) A ．1.5 1.6a <<B ．1.6 1.7a <<C ．1.7 1.8a <<D ．1.8 1.9a <<5．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④ 6．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤7．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21B ．38-C ．33-D ．2278．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2-B ．2C ．21+D ．21-9．在实数13-，0.7，34，π，16中，无理数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．410．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．3和2(3)- B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C ．﹣38和38-D ．﹣2和12二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若449n =，则第201次“F”运算的结果是 ． 13．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．14．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 15．写出一个3到4之间的无理数____．16．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．18．已知a 、b 为两个连续的整数，且a 19b ，则a +b ＝_____． 19．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 20．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如89914*=，那么*(*16)m m =__________．三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c --+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________；②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．观察下列各式：111122-⨯=-+； 11112323-⨯=-+； 11113434-⨯=-+； … (1)你发现的规律是_________________.(用含n 的式子表示； (2)用以上规律计算：1111223⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11113420172018⎛⎫⎛⎫-⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．24．观察下列解题过程： 计算231001555...5+++++ 解：设231001555...5S =+++++① 则23410155555....5S =+++++②由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (5)4-+++++= 用学到的方法计算：2320191222...2+++++ 25．阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x ，符号[]x 表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ，当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，如[]33=，[]22-=-，[]2.52=，[]1.52-=-，则[]3.4=________，[]5.7-=________．（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？26．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．2．D解析：D【分析】直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．【详解】解：∵72＝49，82＝64，<<，∴78<<，∴6171的结果应该在自然数6，7之间．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据有理数的定义选出即可．【详解】解：A是无理数，故选项错误；B、﹣0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0．l51151115…是无理数，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．4．C解析：C 【分析】分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a 的范围. 【详解】解：∵222221.52.25,1.6 2.56,1.7 2.89,1.83.24,1.9 3.61===== 又2.89＜3＜3.24 ∴1.7 1.8a << 故选：C. 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键．5．C解析：C 【分析】首先理解新定义运算的算法，再根据新定义运算方法列出所求式子，计算得到结果 【详解】 ∵f （x ）＝1， ∴3x ﹣2＝1， ∴x ＝1，故①正确，f （x ）﹣f （﹣x ）＝3x ﹣2﹣（﹣3x ﹣2）＝6x ， ∵x ＞0，∴f （x ）＞f （﹣x ），故②正确，f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝3（x ﹣1）﹣2+3（1﹣x ）﹣2＝﹣4， 故③错误，∵f （a ﹣x ）＝3（a ﹣x ）﹣2＝3a ﹣3x ﹣2， a ﹣f （x ）＝a ﹣（3x ﹣2）， ∵a ＝2，∴f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ），故④正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查新定义运算，理解运算方法是重点，并且注意带入数据6．D解析：D 【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．7．C解析：C 【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答. 【详解】=1.1是有理数；，是有理数；是无理数；D.227是分数，属于有理数， 故选：C. 【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键.8．D解析：D 【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2， ∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜43， ∴a=2，b=422=-2∴1222122a b -==-=-． 故选D ． 【点睛】本题考查估算无理数的大小．9．B【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】13-，0.716π是无理数， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，熟练掌握定义是关键．10．B解析：B 【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可． 【详解】解：A 3，3B 、﹣||，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C 22D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题 11．8 【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8 【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：，由题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5解析：8． 【详解】第一次：3×449+5=1352，第二次：13522k，由题意k=3时结果为169； 第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1； 第五次：1×3+5=8； 第六次：82k，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为201是奇数，所以第201次运算结果是8． 故答案为8．13．0 【分析】由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，， 则， ，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.解析：0 【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<， 则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c =-+++-=--++-=，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 15．π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．解析：π（答案不唯一）．【解析】考点：估算无理数的大小．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．16．403【解析】当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达 解析：403【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．17．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．18．9【分析】首先根据的值确定a 、b 的值，然后可得a+b 的值．【详解】∵＜，∴4＜＜5，∵a＜＜b ，∴a＝4，b ＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的解析：9【分析】a、b的值，然后可得a+b的值．【详解】<∴45，∵a b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x＝4，小数部分y＝448=∴2x－y＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．20．+1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*（+1）=m*5=+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可．【详解】m*（m*16）=m*）=m*5=．．【点睛】此题考查实数的运算，解题的关键是要掌握运算法则．三、解答题21．（1）3（2）5 3（3）11 7 -【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．【详解】解：①根据题中的新定义得：3⊕()7-⊕113=()()1111 37373332---++-+=②当a-b-c≥0时， 原式()12a b c a b c a =--+++=, 则取a 的最大值，最小值即可， 此时最大值为89，最小值为67-； 当a-b-c≤0时， 原式()12a b c a b c b c =-+++++=+， 此时最大值为785993b c +=+=，最小值为6511777b c ⎛⎫⎛⎫+=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵586113977>>->- ∴综上所述最大值为53，最小值为117-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键．22．（1）111111n n n n -⨯=-+++；（2）20172018- 【分析】 （1）由已知的等式得出第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++； （2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可. 【详解】（1）∵第1个式子为111122-⨯=-+ 第2个式子为11112323-⨯=-+ 第3个式子为11113434-⨯=-+ ……∴第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++ 故答案为：111111n n n n -⨯=-+++ （2）由（1）知：原式1111111(1)()()()2233420172018=-++-++-++⋅⋅⋅+-+ 112018=-+20172018=- 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及数字规律，分析题目，找出规律是解题关键.23．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点；（2）由基准点的定义可知，22m n +=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ；【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1，∴n=1；故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4，∴n=4-m ；故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ，先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2，∵点M 与点N 互为基准等距变换点，∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)…∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8），∵若P 与Q n 两点间的距离是4，∴|m-[-2n+(m+8)]|=4，∴n=2或n=6．【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 24．22020−1【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解．【详解】设S ＝2320191222...2+++++①则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，②②−①得，S ＝（2＋22＋23＋…＋22019＋22020）-（2320191222...2+++++）=22020−1 即2320191222...2+++++=22020−1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键．25．（1）3；6-；（2）①2；3；6．②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得．【详解】（1）∵3 3.44<<∴[]3.43=∵6 5.75-<-<-∴[]5.76-=-故答案为：3；6-．（2）①∵3.074<∴3.07公里需要2元∵47.9312<<∴7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元∴7.93公里所需费用为：2+1=3（元）∵19.212174<<∴19.17公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；∴19.17公里所需费用为：2226++=（元）故答案为：2；3；6．②由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；∴乘坐24公里所需费用为：2226++=（元）∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里∴7元可以乘坐的地铁最大里程为：24+8=32（公里）∴这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里 答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键．26．（1）1021-；（2）21332-；（3）111n a a +-- 【分析】（1）设式子等于s ，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s ，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案； （3）设式子等于s ，将方程两边都乘以a 后进行计算即可.【详解】（1）设s=291222++++①， ∴2s=29102222++++②， ②-①得：s=1021-，故答案为：1021-；（2）设s=220333+++①， ∴3s=22021333+++②，②-①得：2s=2133-， ∴21332s -=, 故答案为： 21332-； （3）设s=231n a a a a ++++①， ∴as=231n n a a a a a +++++②，②-①得：（a-1）s=11n a +-，∴s=111n a a +--. 【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.。

人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)

适用精选文件资料分享人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)第二次月考测试范围：第一章～第三章时间：120分钟满分：120 分班级：姓名：得分：一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分) 1. 以下各式结果是负数的是()A. －( －3)B. －| －3|C.3D.(－3)2 2.以下说法正确的选项是()A.x2 ＋1 是二次单项式B. －a2 的次数是 2，系数是 1C. －23πab 的系数是－ 23 D. 数字 0 也是单项式 3. 以下方程：① 3x－y＝2；② x＋1x－2＝0；③12x＝ 12；④x2＋3x－2＝0. 此中属于一元一次方程的有() A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. 假如 ma＝mb，那么以下等式中不必定建立的是 () A.ma ＋1＝mb＋1 B.ma－3＝mb－3 C. －12ma＝－ 12mb D.a＝b 5. 以下计算正确的选项是 () A.3x2 －x2＝3 B.－3a2－2a2＝－ a2 C.3(a －1) ＝3a－1 D. －2(x ＋1) ＝－ 2x－2 6. 若x＝－ 1 是对于 x 的方程 5x＋2m－7＝0 的解，则 m的值是 () A.－1 B.1 C.6 D.－ 6 7. 假如 2x3nym＋4 与－ 3x9y6 是同类项，那么 m，n 的值分别为 () A.m ＝－ 2，n＝3 B.m＝2，n＝3 C.m＝－ 3，n＝2 D.m＝3，n＝2 8. 甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米 / 时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米 / 时. 假如两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则依据题意可列方程为() A.75 ×1＋ (120 －75)x ＝270 B.75×1＋ (120 ＋75)x ＝270 C.120(x －1) ＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x ＝270 9. 一家商铺将某种服饰按成本价提升 20%后标价，又以9 折优惠卖出，结果每件服装仍可赢利 8 元，则这类服饰每件的成本是 () A.100 元 B.105元 C.110 元 D.115 元 10. 定义运算 a b ＝a(1 －b) ，以下给出了对于这类运算的几个结论：① 2 ( －2) ＝6；② 2 3 ＝3 2 ；③若 a＝0，则 ab＝0；④若 2 x＋x －12＝3，则 x＝－ 2. 此中正确结论的序号是 () A. ①②③ B. ②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空题(每题3分，共 24 分) 11. 比较大小：－ 67－56. 12.“社会主义中心价值观”要求我们切记心间，小明在“百度”搜寻“社会主义中心价值观”，找到有关结果约为 4280000 个，数据 4280000 用科学记数法表示为. 13. 若 a＋12＝0，则 a3＝. 14. 若方程 (a －2)x|a| －1＋3＝0 是对于 x 的一元一次方程， a＝. 15.若 a，b 互相反数， c，d 互倒数， m的是 2， 2m－2017(a＋b) －cd 的是. 16. 若对于 a，b 的多式 3(a2－ 2ab－b2)－(a2 ＋mab＋2b2) 中不含有 ab ， m＝. 17.已知一列式－ x2,3x3 ，－ 5x4,7x5 ，⋯，若按此律摆列，第9 个式是. 18. 快八十大寿，小明想在日上把一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去爸爸，爸爸笑着：“在日上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于的年 . ” 小明的诞辰是号. 三、解答 ( 共 66分) 19.(12分) 算及解方程：(1)81 ÷( － 3)2－19×( － 3)3； (2) －12－12－23÷13×[ － 2＋( －3)2] ；(3)4x －3(20 －x) ＝－ 4； (4)2x －13－5－x6＝－ 1.20.(6 分) 先化，再求： 4(xy2 ＋xy) －13×(12xy － 6xy2) ，此中 x＝1，y＝－ 1.21.(8 分) 某种商品因季准打折销售，假如依据原价的七五折出售，每件将 10 元，而按原价的九折销售，每件将 38 元，求种商品的原价 .22.(8 分) 一个正两位数的个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2. (1) 用含 a 的代数式表示个两位数； (2) 把个两位数的十位上的数字与个位上的数字交地点获得一个新的两位数，明新数与原数的和能被 22 整除 .23.(10 分) 小明解方程 2x－13＝x＋a4－1，去分母方程右的－ 1 漏乘了 12，因此求得方程的解 x＝3，求 a 的，并正确求出方程的解 .24.(10 分) 用正方形硬板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个方形面和 2 个正三角形底面成 . 硬板以如所示两种方法裁剪 ( 裁剪后角料不再利用 ). A 方法：剪 6 个面； B 方法：剪 4 个面和 5 个底面 . 有 19 硬板，裁剪 x 用A方法，其他用 B方法 . (1) 分求裁剪出的面和底面的个数 ( 用含 x 的代数式表示 ) ；(2) 若裁剪出的面和底面恰巧所有用完，能做多少个盒子？25.(12 分) 以下资料，在数上A点表示的数 a，B 点表示的数为 b，则 A，B 两点的距离能够用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a. 请用这个知识解答下边的问题：已知数轴上 A， B两点对应的数分别为－ 2 和 4，P 为数轴上一点，其对应的数为 x. (1) 如图①，若 P到 A，B 两点的距离相等，则 P 点对应的数为；(2)如图②，数轴上能否存在点 P，使 P点到 A，B 两点的距离和为 10？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明原因 . 参照答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.B9.A 10.C 11. ＜12.4.28 ×10613. －1814. －2 15.3或－ 5 16. －6 17. －17x10 18.20分析：设那天是x 号，依题意得 x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得 x＝20. 19. 解：(1) 原式＝ 81÷9＋ 3＝9＋3＝12.(3 分) (2)原式＝－ 1＋16÷13×( － 2＋9) ＝－ 1＋12×7＝ 52.(6 分) (3)去括号，得 4x－60＋3x＝－ 4，移项、归并同类项，得 7x＝56，系数化为 1，得 x＝8.(9 分) (4) 去分母，得 2(2x －1) －(5 －x) ＝－ 6，去括号，得 4x－2－ 5＋x＝－ 6，移项、归并同类项，得 5x＝1，系数化为 1，得 x＝0.2.(12 分) 20. 解：原式＝ 4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分) 当 x＝1，y＝－ 1 时，原式＝ 6.(6 分) 21. 解：设这类商品的原价是x 元，依据题意得 75%x＋10＝90%x－38，解得 x＝320.(7 分) 答：这类商品的原价是 320 元.(8 分) 22. 解：(1) 这个两位数为 10(a ＋2)＋a＝11a＋20.(3 分) (2) 新的两位数为 10a＋a＋2＝11a＋2.(5 分)由于 11a＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a ＋1) ，a＋1 为整数，因此新数与原数的和能被 22 整除 .(8 分) 23. 解：由题意得 x＝3 是方程12×2x－ 13＝12×x＋ a4－1 的解，因此 4×(2 ×3－ 1) ＝3(3 ＋a) －1，解得 a＝4.(4 分) 将 a＝4 代入原方程，得 2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x －1) ＝3(x ＋4) －12，去括号，得 8x－4＝3x＋12－12，移项、归并同类项得 5x＝4，解得 x＝45.(10 分) 24. 解： (1) 由于裁剪时 x 张用 A 方法，因此裁剪时 (19 －x) 张用 B 方法 . 因此裁剪出侧面的个数为 6x＋4(19 －x) ＝(2x ＋76) 个，裁剪出底面的个数为 5(19 －x)＝(95 －5x) 个.(4 分) (2) 由题意得 2(2x ＋76) ＝3(95 －5x) ，解得 x＝7.(8 分) 则 2×7＋ 763＝30( 个).(9 分) 答：能做 30 个盒子 .(10 分) 25.解： (1)1(3 分) (2) 存在 .(4 分) 分以下三种状况：①当点 P 在点A左边时， PA＝－ 2－x，PB＝4－x. 由题意得－ 2－x＋4－x＝10，解得 x＝－ 4；(6 分) ②当点 P 在点 A，B 之间时，PA＝x－( －2) ＝x＋2，PB＝4－x. 由于PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为 10；(8 分) ③当点 P 在点 B 右边时， PA＝x＋2，PB＝x－4. 由题意得 x＋2＋x－4＝10，解得 x＝6.(10 分) 综上所述，当x＝－ 4 或 x＝6 时，点 P到 A，B 两点的距离和为 10.(12 分)。

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5 3．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 4．下列各数是无理数的为（ ）A ．-5B ．πC ．4.12112D ．0 5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ）①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 8．27 ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．下列说法中不正确的是( ) A ．2-是2的平方根B 22的平方根C ．22D ．22 10．下列运算中，正确的是（ ）A 93=±B 382=C |4|2-=-D 2(8)8-=- 二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2． 从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．15．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡⎤=⎣⎦，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．16．已知72m =-，则m 的相反数是________． 17．116的算术平方根为_______． 18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．19．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 24．对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎣a a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．25．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F（2）=12，故①正确；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小∴F（24）= 42=63，故②是错误的；∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=31=93，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．B解析：B【分析】根据a★b=a2-ab可得（x+2）★（x-3）=（x+2）2-（x+2）（x-3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，x2+4x+4-（x2-x-6）=5，x2+4x+4-x2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a★b=a2-ab所表示的意义．3．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x，y，然后再求x+y即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.4．B解析：B【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：A. -5是有理数，该选项错误；B. π是无理数，该选项正确；C. 4.12112是有理数，该选项错误；D. 0是有理数，该选项错误.故选：B【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方0.1010010001…，等. 5．C解析：C【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：①a*2=a+2-2a ，2*a=2+a-2a ，成立；②（-2）*a=-2+a+2a ，a*（-2）=a-2+2a ，成立；③（2*a ）*3=（2-a ）*3=2-a+3-3（2-a ）=2-a+3-6+3a=2a-1，2*（a*3）=2*（a+3-3a ）=2+a+3-3a-2（a+3-3a ）=2a-1，成立；④0*a=0+a-0=a ，成立．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.7．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．8．D解析：D【分析】用平方法进行比较，看27在哪两个整数平方之间即可.【详解】∵252527=＜，263627=＞∴5＜6故选：D【点睛】本题考查比较二次根式的大小，常见方法有2种：（1）将数字平方，转化为不含二次根号的数字比较；（2）将数字都转化到二次根式中，然后进行比较.9．C解析：C【详解】解：A. 是2的平方根，正确；是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2，正确．故选C ．10．B解析：B【分析】根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】，故该选项运算错误，2=，故该选项运算正确，2=，故该选项运算错误，8=，故该选项运算错误，故选：B ．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．二、填空题11．8【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．16．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：m 的相反数是2)2-=，故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．．【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339． 故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．19．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【解析：-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==--411123a ==+ …… 所以数列以13，32，2-三个数循环， 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为10，x=10时，第2次输出的结果为1105 2⨯=，x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，x=8时，第4次输出的结果为184 2⨯=，x=4时，第5次输出的结果为142 2⨯=，x=2时，第6次输出的结果为121 2⨯=，x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x=300，∵x＞0，∴x=∴AB=，BC=cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．初步探究：（1）12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a-；（3）-5.【分析】初步探究：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.【详解】解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=12（12）⑤=11111822222÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；故答案选择：C.深入思考：（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=415 （-12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21n a -（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭=23--=-5【点睛】本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.24．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1（2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4， 62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．25．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．26．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．。

七年级数学上学期第二次段考试题(含解析) 新人教版

七年级数学上学期第二次段考试题(含解析) 新人教版

浙江省温州市平阳县山门中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次段考试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．22．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（）A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y3．计算8×（﹣）的结果是（）A．16 B．﹣16 C．﹣4 D．44．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米5．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．2a2b与2ab2B．C．D．2a2b与﹣0.0001ba26．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=7．如果x=1方程ax+3x=2的解，那么a的值为（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．在，3.14，0.3131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），π，，1.，中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．的平方根是（）A．±2B．2 C．±4D．410．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．90元B．110元C．100元D．99元二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的绝对值是，的相反数是，﹣的倒数是．12．单项式﹣10x2y的系数是，次数是；多项式是次多项式．13．去括号a﹣（b﹣2）= ．14．计算：4×（﹣3）2= ．15．若a=﹣2，b=﹣3，则a3+b2= ．16．写出一个大于﹣3且小于0的无理数．17．规定一种新运算“*”，对于实数a，b，有a*b=﹣3ab，则2*（﹣5）= ．18．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a2015= ．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）4+3×（﹣2）2（2）﹣22+2×（+1）．20．化简（1）5+2（3﹣y）（2）3（x2﹣2）﹣2（1﹣3x2）21．解方程：（1）2x﹣1=5x﹣7（2）．22．求多项式的值，其中x=5，y=﹣8．23．为了开展阳关体育活动，某班需购买一批兵乒拍和兵乒球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的兵乒球拍和兵乒球．兵乒球拍每副定价30元，兵乒球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒兵乒球；乙店全部按定价的9折优惠．如该班需购买兵乒球拍6副，兵乒球x盒（大于6盒）（1）在甲商店购买则需付元；在乙商店购买则需付元（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当需购买15盒兵乒球时，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买兵乒球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（4）当需购买15盒兵乒球时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果有，请写出你的购买方案．浙江省温州市平阳县山门中学2015～2016学年度七年级上学期第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜1＜2，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（）A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y【考点】列代数式．【分析】首先根据题干语句可得：x的可表示为x，y的5倍可表示为5x，然后求两式之差，进而列出代数式．【解答】解：由题意可知：x的可表示为x，y的5倍可表示为5x，x的与y的5倍的差可表示为x﹣5y，故选A．【点评】本题主要考查列代数式得知识点，解答本题的关键是由题意确定运算符号和运算顺序，此题基础题，难度一般．3．计算8×（﹣）的结果是（）A．16 B．﹣16 C．﹣4 D．4【考点】有理数的乘法．【分析】两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．【解答】解：8×（﹣）=﹣（8×）=﹣4．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．4．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．2a2b与2ab2B．C．D．2a2b与﹣0.0001ba2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故选项错误；B、是同类项；C、是同类项；D、是同类项．故选A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．6．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x=，故选项错误．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．如果x=1方程ax+3x=2的解，那么a的值为（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入到方程ax+3x=2后即可求得a的值．【解答】解：∵x=1方程ax+3x=2的解，∴a+3×1=2得：a=﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，比较简单，属于基础题．8．在，3.14，0.3131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），π，，1.，中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.3131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），π，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．的平方根是（）A．±2B．2 C．±4D．4【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．10．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．90元B．110元C．100元D．99元【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据提价10%后又降价了10%，列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），则现在的价格为99元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的绝对值是 3 ，的相反数是，﹣的倒数是﹣4 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】分别利用倒数、相反数、绝对值的性质，直接得出即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，﹣的倒数是﹣4．故答案为：3；；﹣4．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值得性质，正确区分它们是解题关键．12．单项式﹣10x2y的系数是﹣10 ，次数是 3 ；多项式是四次多项式．【考点】多项式；单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．【解答】解：单项式﹣10x2y的系数是：﹣10，次数是：3；多项式是四次多项式．故答案为：﹣10，3，四．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．13．去括号a﹣（b﹣2）= a﹣b+2 ．【考点】去括号与添括号．【分析】依据去括号法则化简即可．【解答】解：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．14．计算：4×（﹣3）2= 36 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=4×9=36．故答案为：36【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若a=﹣2，b=﹣3，则a3+b2= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】此题可将a，b的值代入求出值即可．【解答】解：∵a=﹣2，b=﹣3，∴a3+b2=﹣8+9=1．故答案为1．【点评】本题考查了求代数式的值，直接把a，b的值代入计算即可．16．写出一个大于﹣3且小于0的无理数﹣．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】按要求找到﹣3到0之间的无理数须使负根式且使被开方数大于0小于9即可．【解答】解：答案不唯一，符合要求即可，如﹣．故答案为﹣．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分．17．规定一种新运算“*”，对于实数a，b，有a*b=﹣3ab，则2*（﹣5）= 30 ．【考点】实数的运算．【专题】新定义．【分析】根据题目所给的运算法则进行运算．【解答】解：2*（﹣5）=﹣3×2×（5）=30．故答案为：30．【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求解．18．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a2015= 65 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2015即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵2015÷3=671 (2)∴a2015=a2=65．故答案为：65．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）4+3×（﹣2）2（2）﹣22+2×（+1）．【考点】实数的运算．【分析】（1）先进行乘方，然后合并；（2）先进行乘方、开立方等运算，然后合并．【解答】解：（1）原式=4+12=16；（2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、开立方幂等知识，属于基础题．20．化简（1）5+2（3﹣y）（2）3（x2﹣2）﹣2（1﹣3x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5+6﹣2y=11﹣2y；（2）原式=3x2﹣6﹣2+6x2=9x2﹣8．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2016届中考的常考点．21．解方程：（1）2x﹣1=5x﹣7（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）直接移项合并同类项进而得出答案；（2）首先去分母，进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2x﹣1=5x﹣72x﹣5x=﹣7+1整理得：3x=6，解得：x=2；（2）6x﹣（x﹣1）=3（x+3）6x﹣x+1=3x+9整理得：2x=8，解得：x=4．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．22．求多项式的值，其中x=5，y=﹣8．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy+x2﹣3x2+xy=﹣2x2，当x=5时，原式=﹣50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．为了开展阳关体育活动，某班需购买一批兵乒拍和兵乒球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的兵乒球拍和兵乒球．兵乒球拍每副定价30元，兵乒球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒兵乒球；乙店全部按定价的9折优惠．如该班需购买兵乒球拍6副，兵乒球x盒（大于6盒）（1）在甲商店购买则需付150+5x 元；在乙商店购买则需付162+4.5x 元（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当需购买15盒兵乒球时，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买兵乒球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（4）当需购买15盒兵乒球时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果有，请写出你的购买方案．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍6副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍6副×90%+球数×5×90%；（2）根据（1）中的代数式，把x=15代入计算出钱数即可，（3）根据（1）中的代数式，把两个代数式相等列出方程解答即可．（4）根据（1）中的代数式，把x=15代入计算出钱数即可．【解答】解：（1）在甲店购买所需的费用：30×6+（x﹣6）×5=150+5x，在乙店购买所需的费用；30×6×90%+5x•90%=162+4.5x；故答案为：150+5x；162+4.5x；（2）当x=15时，在甲店购买所需的费用：150+5x=150+5×15=225（元），在乙店购买所需的费用；162+4.5x=162+4.5×15=229.5（元），∴在甲商店花钱少；（3）设当购买兵乒球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：150+5x=162+4.5x，解得：x=24，答：当购买兵乒球24盒时，两种优惠办法付款一样；（4）当x=15时，在甲店购买所需的费用：150+5x=150+5×15=225（元），在乙店购买所需的费用；162+4.5x=162+4.5×15=229.5（元），∴在甲商店花钱少．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用问题，关键是分清两个商店花钱的方式，列出代数式．。

2019-2020年七年级数学上学期第二次质检试卷(含解析) 新人教版

2019-2020年七年级数学上学期第二次质检试卷(含解析) 新人教版

2019-2020年七年级数学上学期第二次质检试卷（含解析）新人教版一、选择题（3*10=30分）1．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×1012 2．下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=85．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元6．下列不是同类项的是（）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．7．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°8．若关于x的方程3x+5=m与x﹣2m=5有相同的解，则x的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 9．下面说法正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5C．过两点有且只有二条直线D．两点之间，线段最短10．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形二、填空题（3*10=30分）11．﹣|4+（﹣6）|的相反数，倒数，绝对值．12．45°52′48″=，126.31°=°′″．13．已知|2a﹣3|+（﹣4b+8）2=0，则a b= ．14．已知：如图，线段AB=3.8cm，AC=1.4cm，D为CB的中点，则DB= cm．15．绝对值不大于3的非负整数有．16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖块；（2）第n个图案有白色地面砖块．17．一个多边形共有20条对角线，则该多边形是边形．18．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是℃．19．在有理数﹣3，2.7，﹣xx，0.15%，中，整数有，负分数有，非负数有．20．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为°．三、作图题（5*2=10分）21．用尺规在射线AC上作线段AB等于两倍的线段a．22．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．四、解答题23．计算①﹣14﹣2×（﹣3）2②|（﹣2）3×0.5|﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2③14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）④3a2b+{ab﹣[3a2b﹣2（4ab2+ab）]}﹣（4a2b+ab）．24．解方程①﹣=1②（x+1）=2﹣（x+2）25．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27．若多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，求：2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]的值．xx学年陕西省咸阳市渭城区道南学校七年级（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*10=30分）1．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，没有上下底面，故不能围成正方体；B、折叠后，缺少一个底面，故也不能围成正方体；C、折叠后能围成正方体；D、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故选C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=8【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元【考点】列代数式．【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x=a，解方程即可求解．【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x=a，解得x=．故选D．【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．6．下列不是同类项的是（）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选A．【点评】本题考查同类项的定义，理解定义是关键．7．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC 的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．8．若关于x的方程3x+5=m与x﹣2m=5有相同的解，则x的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】同解方程．【分析】此题可将两式的m用x来代替，然后令两式相等，即可解出x的值．【解答】解：3x+5=m，∴m=3x+5①；又x﹣2m=5，∴m=②；令①=②，∴3x+5=，6x+10﹣x+5=0，∴x=﹣3，故选：B．【点评】此题可根据两个方程有相同的解可知两式的x值相等，注意细心作答，否则很容易出错．9．下面说法正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5C．过两点有且只有二条直线D．两点之间，线段最短【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质解答即可．【解答】解：射线AB与射线BA不是同一条射线，A错误；线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5或1，B错误；过两点有且只有一条直线，C错误；两点之间，线段最短，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质，掌握射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质是解题的关键．10．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：C．【点评】本题考查正方体的截面，找出截面可能经过的面数是解题的关键．二、填空题（3*10=30分）11．﹣|4+（﹣6）|的相反数 2 ，倒数﹣，绝对值 2 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣|4+（﹣6）|的相反数2，倒数﹣，绝对值2，故答案为：2；﹣；2【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．45°52′48″=45.88°，126.31°=126 °18 ′36 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″进行换算即可．【解答】解：45°52′48″=45°+52′+0.8′=45°+0.88°=45.88°；（2）126.31°=126°+60′×0.31=126°+18.6′=126°+18′+60″×0.6=126°18′36″．故答案为：45.88°；126，18，36．【点评】本题考查了度分秒的换算，解答本题的关键是掌握：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13．已知|2a﹣3|+（﹣4b+8）2=0，则a b= ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，2a﹣3=0，﹣4b+8=0，解得，a=，b=2，则a b=，故答案为：．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．14．已知：如图，线段AB=3.8cm，AC=1.4cm，D为CB的中点，则DB= 1.2 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据图形求出CB的长，根据线段中点的定义计算即可．【解答】解：∵AB=3.8cm，AC=1.4cm，∴CB=2.4cm，∵D为CB的中点，∴DB=CB=1.2cm，故答案为：1.2．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．15．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖18 块；（2）第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．【解答】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，所以第4个图应该有4×4+2=18块，第n个图应该有（4n+2）块．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．17．一个多边形共有20条对角线，则该多边形是八边形．【考点】多边形的对角线．【分析】解：根据多边形的对角线公式，列出方程求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，则=20，∴n2﹣3n﹣40=0，（n﹣8）（n+5）=0，解得n=8，n=﹣5（舍去）．故答案为：八．【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键．18．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是﹣10 ℃．【考点】有理数的混合运算．【分析】审明题意，列出算式进行解答．【解答】解：10﹣5×4=﹣10℃．故本题答案为：﹣10【点评】本题是利用有理数的混合运算解答实际问题．19．在有理数﹣3，2.7，﹣xx，0.15%，中，整数有﹣3，﹣xx ，负分数有﹣，非负数有 2.7，0.15% ．【考点】有理数．【分析】整数包括正整数、0、负整数；非负数包括0，正数．【解答】解：故答案为：整数有﹣3，﹣xx；负分数有﹣；非负数有2.7，0.15%【点评】本题考查有理数分类，需要同学们熟悉有理数的两种分类方法．20．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为40 °．【考点】余角和补角．【分析】先求出∠AOD，再根据互余的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=140°﹣90°=50°，∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=90°﹣50°=40°．故答案为：40．【点评】本题考查了余角的概念，是基础题，准确识图是解题的关键．三、作图题（5*2=10分）21．用尺规在射线AC上作线段AB等于两倍的线段a．【考点】直线、射线、线段．【分析】以半径为a，画两次圆，其交点为B，则AB=2a．【解答】解：如图，以A为圆心，以线段a为半径画弧，以交点为圆心，以半径a再画圆，交射线AC于B，则AB=2a．【点评】本题考查了画一条线段等于已知线段的基本作图，基本作法是：以射线的端点为圆心，以已知线段为半径画孤即可得出．22．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．【解答】解：主视图和左视图依次如下图．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．四、解答题23．计算①﹣14﹣2×（﹣3）2②|（﹣2）3×0.5|﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2③14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）④3a2b+{ab﹣[3a2b﹣2（4ab2+ab）]}﹣（4a2b+ab）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式去括号合并即可得到结果；④原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣1﹣18=﹣19；②原式=4﹣0.64=3.36；③原式=14abc﹣28a+18a﹣6abc=8abc﹣10a；④原式=3a2b+ab﹣3a2b+8ab2+ab﹣4a2b﹣ab=﹣4a2b+8ab2+ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．解方程①﹣=1②（x+1）=2﹣（x+2）【考点】解一元一次方程．【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3；②去分母得：5（x+1）=20﹣2（x+2），去括号得：5x+5=20﹣2x﹣4，移项合并得：7x=11，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．25．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2=﹣3ab，当a=﹣，b=10时，原式=﹣3×（﹣）×10=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为（14﹣x）cm，根据题意得：x﹣2=（14﹣x）+4，解得：x=10，14﹣x=14﹣10=4．答：长方形的长为10cm，宽为4cm．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．27．若多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，求：2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]的值．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，合并同类项，求出m值，化简后代入求出即可．【解答】解：（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+1+4y2，∵多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，∴2m﹣6=0，∴m=3，∴2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]=2m3﹣3m2﹣4m+5﹣m=2m3﹣3m2﹣5m+5=2×33﹣3×32﹣5×3+5=17．【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求出m值是解此题的关键．。

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含解析

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含解析

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含解析一、选择题1．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )A ．5±B ．2-C ．5D ．5-2．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<3．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()a a=④C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 4．下列数中，有理数是（ ）AB ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…5．下列各数中3.1415926，0.131131113……，－117无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．0=，则x y +的值为( )A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 7．如果-1<x<0，比较x 、x 2、x -1的大小A ．x -1<x<x 2B ．x<x -1<x 2C ．x 2<x<x -1D ．x 2<x -1<x8．给出下列各数①0.32，②227，③π0.2060060006（每两个6之间依次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 9．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣710．有下列说法：（14； （2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号； （4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数； （6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345， 其中说法正确的有（ ）个 A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．已知M 是满足不等式a <<N 是满足不等式x ≤22的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．12．若实数a 、b 满足20a +=，则ab=_____． 13．观察下列各式：5=；11=；19=；a =，则a =_____．14．已知，x 、y 是有理数，且y 4，则2x +3y 的立方根为_____． 15．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 16．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 的值为______．19．若x 、y 分别是8-2x -y 的值为________． 20．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．三、解答题21．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．22．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得 读完以上材料，请你计算下列各题． （1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________． 23．观察下列各式，回答问题21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …． 按上述规律填空： （1）211100-＝ × ，2112005-＝ ×， （2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝ ． 24．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根． 25．让我们规定一种运算a b ad cb c d=-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x=- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）．26．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为()2M x .如()()22735111, 561101M M ==.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定: 0与 0相加得 0; 0与1相加得1;1与1相加得 0，并向左边一位进1.如735561、的“模二数”111101、相加的运算过程如下图所示.根据以上材料，解决下列问题:(1)()29653M 的值为______ ，()()22589653M M +的值为_(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如()()22124100,630010M M ==，因为()()()222124630110,124630110M M M +=+=，所以()()()222124*********M M M +=+，即124与630满足“模二相加不变”.①判断126597，，这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】首先根据平方根的定义求出a 、b 的值，再由ab ＜0，可知a 、b 异号，由此即可求出a-b 的值． 【详解】解：∵a 2=4，b 2=9， ∴a=±2，b=±3， 而ab ＜0，∴①当a ＞0时，b ＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5； ②a ＜0时，b ＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5． 故选：A ． 【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质、平方根的性质、倒数的性质、平方和立方的性质对各项进行判断即可． 【详解】若a a =则0a ≥，故A 错误； 若22a b =则a b =或=-a b ，故B 错误； 当0a b >>时11b a<，故C 错误； 若01a <<，则32a a a <<，正确， 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数性质的运算是解题的关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据定义依次计算判定即可． 【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a÷÷÷=⨯⨯⨯=； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确； 故选：C ． 【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．4．B解析：B 【分析】根据有理数的定义选出即可． 【详解】解：A 是无理数，故选项错误； B 、﹣0.6是有理数，故选项正确； C 、2π是无理数，故选项错误；D 、0．l51151115…是无理数，故选项错误． 故选：B ．本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】32，3.1415926，－117是有理数，0.131131113……是无理数，共2个.故选B. 【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．6．C解析：C 【分析】根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可； 【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0 ∴x=2，y=-8 ∴x+y=2+（-8）=-6 故答案为C. 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.7．A解析：A 【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合x 的取值范围得出答案. 【详解】 ∵-1＜x ＜0， ∴x -1＜x ＜x 2， 故选A. 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及实数的大小比较，正确利用x 的取值范围分析是解题的关键.8．D解析：D无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数，③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：无理数是③④⑤，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．9．A解析：A【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与y的值即可．【详解】解：∵|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a≈5.34，那么5.335≤a<5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，故选：B．【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．二、填空题11．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a<<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤22的最大整数，∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．12．﹣【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．13．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入12n=求解即可．【详解】由题意得()31n n=⨯++将12n=代入原式中12151181a==⨯+=故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．14．-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（解析：-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：20 20 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．2=-．故答案是：﹣2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．16．①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]解析：①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③.17．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．18．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴，∴的整数部分x ＝4，小数部分y ＝， ∴2x－y ＝8－4＋， 故答案为：． 【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x ＝4，小数部分y ＝448=∴2x －y ＝8－44=故答案为：4 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x ，y 的值．20．【分析】点对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长 即故答案为：． 【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键．解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即12π+故答案为：12π+．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点； （2）由基准点的定义可知，22m n+=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ； 【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1， ∴n=1； 故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4， ∴n=4-m ； 故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ， 先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2， ∵点M 与点N 互为基准等距变换点， ∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)… ∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8）， ∵若P 与Q n 两点间的距离是4， ∴|m-[-2n+(m+8)]|=4， ∴n=2或n=6． 【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 22．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可． 【详解】 ．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯． （2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++． 【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．23．（1）99101100100⨯，2004200620052005⨯；（2）10032005. 【分析】(1)观察已知等式可知等式右边为两个分数的积,其分母相等且与等式左边分母的底数相等，分子一个比分母小1,一个比分母大1,由此填空(2)根据(1)发现的规律将每个括号部分分解为两个分数的积再寻找约分规律. 【详解】 解：（1）211100-＝99101100100⨯，2112005-＝2004200620052005⨯．（2）2112⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 211 (3)⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112004⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112005⎛⎫- ⎪⎝⎭＝1322⨯ ×2433⨯ ×…×2003200520042004⨯×2004200620052005⨯ ＝12×20062005． ＝10032005．． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力,关键是根据已知等式由特殊到一般得出分数的拆分规律和约分规律.24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2 【分析】（1 （2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可． 【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数； 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0， ∴8﹣y+2y ﹣5＝0， 解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身， ∵x+5＝0， ∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8， ∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．25．（1）1；-7；-x ；（2）-7 【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论． 【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=；-3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935xx x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）．故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3）， =（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6）， =-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7．【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．26．（1）1011，1101；（2）①12，65，97，见解析，②38 【分析】(1) 根据“模二数”的定义计算即可；(2) ①根据“模二数”和模二相加不变”的定义，分别计算126597，，和12+23，65+23,97+23的值，即可得出答案②设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，根据a 、b 的奇偶性和“模二数”和模二相加不变”的定义进行讨论，从而得出与23“模二相加不变”的两位数的个数 【详解】解: (1) ()296531011M =，()()221010111108531596M M =+=+ 故答案为：1011,1101()2①()()222301,1210M M ==，()()()222122311,122311M M M +=+=()()()22212231223M M M ∴+=+，12∴与23满足“模二相加不变”.()()222301,6501M M ==，， ()()()222652310,652300M M M +=+= ()()()22265236523M M M +≠+， 65∴与23不满足“模二相加不变”.()()222301,9711M M ==，()()()2229723100,9723100M M M +=+=，()()()22297239723M M M +=+，97∴与23满足“模二相加不变”②当此两位数小于77时，设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，1a 70b 7≤≤<<，； 当a 为偶数，b 为偶数时()()2210002013,a b M M +==，∴()()()()22222301,102310(2)(3)1001M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有12个（28、48、68不符合） 当a 为偶数，b 为奇数时()()2210012013,a b M M +==，∴()()()()22222310,102310(2)(3)1000M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但27、47、67、29、49、69符合共6个 当a 为奇数，b 为奇数时()()2210112013,a b M M +==，∴()()()()222223100,102310(2)(3)1010M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但17、37、57、19、39、59也不符合 当a 为奇数，b 为偶数时()()2210102013,a b M M +==，∴()()()()22222311,102310(2)(3)1011M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有16个，（18、38、58不符合） 当此两位数大于等于77时，符合共有4个 综上所述共有12+6+16+4=38 故答案为：38 【点睛】本题考查新定义，数字的变化类，认真观察、仔细思考，分类讨论的数学思想是解决这类问题的方法．能够理解定义是解题的关键．。

七年级数学上学期第二次时期考试试题新人教版

七年级数学上学期第二次时期考试试题新人教版

2016秋季四校联考第二次时期考试七年级数学试题一、选择题（单项选择，每题3分，共21分）． 1．计算：|7|-＝（ ）．A ．7B ．－7C ．71 D ．71- 2．单项式3232b a -的次数是（ ）．A. 2B. 3C. 5D. 6 3．地球半径约为6400000米，则6400000米用科学记数法表示为（ ）． A ．64×510米 B ．×610米 C ．×710米 D ．×810米 4．以下各组单项式中，属于同类项的是（ ） A ． y x 22与2xyB ．ab 4与abc 4C ．mn 与mn-D ．26与2x5．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，假设现价为a 元， 那么这批服装的原价是（ ）． A.a 108元 B.a 8元 C. a %8元 D. a 45元6．以下计算正确的选项是（ ）A ．32522=-a a B ．2222a a a -=- C ．32532m m m =+ D ．2233a a =+7．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图，那么代数式a c a b b c +++--的值等于（ ）．A ．2aB ．2bC ．2cD ．0二、填空题（每题4分，共40分）． 8．-64的绝对值是 . 9．比较大小：53-2-（填入“＞”或“＜”号）． 10．近似数精准到 位.11．“比a 的3倍小2的数”用整式表示是 ． 12．化简：=-m m 35 ．a 0c b13．若62y x n 和625y x - 是同类项，那么n ＝ ． 14．假设代数式2ab m是三次单项式，那么m = . 15．将多项式y y x x xy 65323322-+-按y 的升幂排列:. 16．当代数式133++x x 的值为0时，代数式3623-+x x 的值为 ．17．关于有理数x ，咱们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-．那么①[]=98． ；②若[]153-=+x ，且x 是整数，那么x ＝ ． 三、解答题（共89分）．18．（6分）点A 、B 在数轴上的位置如下图：（1）点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ； （2）在原图中别离标出表示＋4的点C 、表示 2.5-的点D ；（3）在上述条件下，B 、C 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． 19．（15分，每题5分）计算：（1）5)2(12)3(22+-÷--⨯ （2）241)8712561(÷-+- （3）()2201411236⎡⎤-+⨯--⎣⎦20．（8分）归并同类项：22246375x xy x xy x -++-．21．（8分）先去括号，再归并同类项：)32(3)32(2b a a b -+-．22．（8分）先化简，再求值：)3141(2)315(2322y x y x x ++--，其中41-=x ，21-=y ．23．（9分）已知x x A 432-=，222y x x B -+=（1）当2-=x 时，试求出A 的值； （2）当21=x ，31-=y 时，请求出B A 3-的值．24.（9分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－2五、－13、＋2八、－2九、－16．（1）通过这6天，仓库里的水泥是增多仍是减少了？增多或减少了多少吨？（2）通过这6天，仓库治理员结算发觉库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）若是进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 25．（13分）据了解，我区实施阶梯电价制，居民生活用电（一户一表）价钱方案如下：档次 月用电量 电价（单位：元/度）第1档 月用电量≤200度 0．4983 第2档 200度＜月用电量≤400度0．5483 第3档月用电量＞400度0．7983例：假设某用户2013年9月份的用电量为300度，那么需缴交电费为：200×0．4983＋(300－200)×0．5483＝154．49（元）．（1）填空：若是小华家2013年9月份的用电量为100度，那么需缴交电费 元； （2）若是小华家2013年10月份的用电量为x 度（其中200＜x ≤400），那么需缴交电费多少元？（用含x 的代数式表示，并化简）（3）若是小华家2013年1一、12两个月共用电600度，已知12月份的用电量比11月份多．设11月份的用电量为a 度，那么小华家这两个月共需缴交电费多少元？ （结果可用含a 的代数式表示，并化简）26. （13分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm 抵达A 点，再向左移动3cm 抵达B 点，然后向右移动9cm 抵达C 点．⑴用1个单位长度表示1cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；⑵把点C 到点A 的距离记为CA ，那么CA = cm ．⑶假设点B 以每秒2cm 的速度向左移动，同时A 、C 点别离以每秒1cm 、4cm 的速度向右移动.设移动时刻为t 秒,试探讨：CA AB 的值是不是会随着t 的转变而改变？请说明理由．-22016年秋四校联考初一数学答案一、选择题（每题3分，共21分）1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．B ； 7．D. 二、填空题（每题4分，共40分）8．64； 9．>； 10．十分 ； 11．3a-2； 12． 2m ；； 14. 2； 15. 33225263y x xy y x ++--； 16. -5； 17. 8, -17. 三、解答题（共89分）18（6分）（1）、-4；1 （2）略 （3）3；819（15分）（1）解：原式=2⨯9-(-6)+5…………………………… 2分 = 18+6+5…………………………………4分= 29……………………………………5分（2）解：原式=24)8712561(⨯-+- ……………1分 =2487241252461⨯-⨯+⨯- ………………3分=21104-+- ………………4分 =15- …………………5分（3）解：原式＝[]11296-+⨯- ……………………3分＝()1176-+⨯- ……………………4分＝612-…………………………5分20（8分）解：原式=xy xy x x x 67435222+--+.........5 =xy x -24 (8)21（8分）解：原式=4b-6a+6a-9b …………………………………………… 5分 =-5b ……………………………………………… 8分22（8分） 解：原式=22322131523y x y x x +++-………3分 =23y x +- …………………………5分当41-=x ，21-=y 时， 原式=2)21()41(3-+-⨯-……………7分=1 …………8分23（9分）解：原式＝已知x x A 432-=，222y x x B -+=（1） 当2-=x 时 A=3×4+8=20………3分 （2） 当21=x ，31-=y 时，B A 3-= ………9分24（9分）解：（1）()()()20251328(29)(16)++-+-+++-+- ………………………2分＝202513282916--+-- ＝35- …………………………3分 答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨……………………………4分 （2）200(35)235--=（吨）…………………………5分答：6天前，仓库里存有水泥235吨………………………………6分（3）(|20||25||13||28||29||16|)5++-+-+++-+-⨯…………………8分 ＝1315⨯＝655（元）答：这6天要付655元的装卸费．………………………………………9分25（13分）解：（1）依照题意得：100×=（元）， 则需缴交电费元；故答案为：；………3分 （2）依照题意得：200×+（x-200）=+（元）；……6分（3）设11月份的用电量为a 度，12月份为（600-a ）度，根据题意得：600-a＞a ，即a ＜300，………8分分两种情形即可： 当a≤200时，600-a≥400，这两个月共需缴交电费为0.4983a+（600-a ）=-0.3a （元）；………11分当200＜a ＜300时，300＜600-a ＜400，这两个月共需缴交电费为×600=（元）．………13分26（13分）解：⑴如图：………3分⑵CA=6cm ……………6分 ⑶不变，理由如下： ……………8分 当移动时刻为t 秒时，点A 、B 、C 别离表示的数为t +-2、t 25--、t 44+ ……………10分 那么CA=(44)(2)=63t t t +--++，AB=(2)(52)33t t t -+---=+ ……………12分 ∵CA-AB=(63)(33)t t +-+=3∴CA-AB 的值可不能随着t 的转变而改变 ……………13分-2 AB。

七年级数学上学期第二次月考试卷(含解析) 新人教版

七年级数学上学期第二次月考试卷(含解析) 新人教版

2016-2017学年海南省昌江县民族中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜b D．a=b4．单项式2x2y2的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2y B．﹣3xy2C．2x3y D．5xy7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．28．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．69．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣110．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣111．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣113．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×10614．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a= ．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是．三、解答题19．计算：（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．20．计算：（1）a（a﹣b）+ab（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）21．先化简，再求值．3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），其中x=2，y=﹣1．22．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=﹣，求﹣2ab+x2的值．23．某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km） 1.80（1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（2）若出租车行驶的里程为x km（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（3）小胖同学身上仅有10元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．24．海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？2016-2017学年海南省昌江县民族中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜b D．a=b【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题；实数．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据题意得：|a|＞|b|，a＜b，故选C【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．单项式2x2y2的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，据此即可求解．【解答】解：次数是2+2=4．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．5．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：a×3a=3a2，故选：B．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2y B．﹣3xy2C．2x3y D．5xy【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：﹣3x2y与2x2y所含字母相同，相同字母的指数也相同，故：﹣3x2y与2x2y是同类项．故选：A．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数的混合运算．【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．【解答】解：（﹣1）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数．【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选A．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．9．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选C．【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．10．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【考点】数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．11．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、（﹣2）2=4＞0，A选项错误；B、（﹣2）3=﹣8＜0，B选项正确；C、（﹣2）﹣（﹣3）=10，C选项错误；D、（﹣2）×（﹣3）=6＞0，D选项错误．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1【考点】列代数式．【分析】由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．【解答】解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得，x=3，y=﹣2，则x+2y=﹣1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a= ﹣2a ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是 2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣1时，原式=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a 万元．【考点】列代数式．【专题】增长率问题．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，故答案为：（1+10%）a．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是﹣2018 ．【考点】代数式求值．【分析】依据等式的性质先求得2a﹣2b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵a﹣b=﹣1，∴2a﹣2b=﹣2．∴原式=﹣2﹣2016=﹣2018．故答案为：﹣2018．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a﹣2b的值是解题的关键．三、解答题（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）|﹣1|+18×（﹣）2=1+18×=1+2=3；（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2=4﹣6﹣1=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．（1）a（a﹣b）+ab（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）【考点】单项式乘多项式；整式的加减．【分析】（1）直接去括号，再合并同类项；（2）去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）a（a﹣b）+ab，=a2﹣ab+ab，=a2；（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1），=2a2﹣6﹣2a2+1，=﹣5．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．21．先化简，再求值．3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入求值．【解答】解：3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），=3x2﹣y2﹣3x2+2y2﹣6xy，=y2﹣6xy；当x=2，y=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣6×2×（﹣1）=13．【点评】本题考查了整式的加减及化简求值问题，注意去括号时，括号前是负数时，括号内的每一项都要变号；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘，还要注意确定积的符号．22．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=﹣，求﹣2ab+x2的值．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：c+d=0，ab=﹣，x=±1，然后代入求值即可．【解答】解：∵c、d互为相反数，且ab=﹣，x的绝对值是1，∴ab=，c+d=0，x=±1．当x=1时，原式=0﹣2×+1=2；当x=﹣1时，原式=0﹣2×+1=2．综上所述：﹣2ab+x2的值为2．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握相反数，绝对值的性质是解题的关键．23．（12分）（2016秋•昌江县校级月考）某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km） 1.80（1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（2）若出租车行驶的里程为x km（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（3）小胖同学身上仅有10元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据可以用含x的代数式表示出车费；（3）将x=6代入（2）中的代数式，即可求得所需要的车费，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，出租车行驶的里程为3km，则要付车费8元；（2）由题意可得，若出租车行驶的里程为x km（x＞3），车费为：8+（x﹣3）×1.8=1.8x+2.6，即若出租车行驶的里程为x km（x＞3），车费为：（1.8x+2.6）元；（3）故小胖同学身上仅有10元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费，理由；1.8×6+2.6=10.8+2.6=13.4＞10，故小胖同学身上仅有10元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24．（14分）（2016秋•昌江县校级月考）海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）甲方案：学生总价×80%，乙方案：师生总价×75%；（2）把m=40代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．【解答】解：（1）甲方案：m×30×80%=24m，乙方案：（m+5）×30×75%=22.5（m+5）；（2）当m=40时，甲方案付费为24×40=960元，乙方案付费22.5×45=1012.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．【点评】此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．。

七年级数学上学期第二次段考试题(含解析) 新人教版

七年级数学上学期第二次段考试题(含解析) 新人教版

福建省龙岩市永定二中2015-2016学年七年级数学上学期第二次段考试题一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分．）1．﹣9的倒数是（）A． B．C．﹣9 D．92．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2D．|﹣3|3．计算3ab﹣4ab=（）A．﹣1 B．7ab C．﹣7ab D．﹣ab4．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则D．若a=b，则a﹣2=2﹣b5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．6．如图所示的几何体，从正面看到的是（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的有（）（1）两点确定一条直线；（2）射线AB和射线BA是同一条射线；（3）若P点是线段AB中点，则AP=BP；（4）连接两点的线段叫做两点间的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则下列说法中正确的是（）A．a=﹣2014 B．b=﹣2013 C．c=﹣2015 D．无法确定9．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%10．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共21分）11．比较大小：﹣﹣．12．龙岩市是福建省地级市，它的面积约为19050平方千米，将19050用科学记数法表示为平方千米．13．如果单项式3x a y3与2x2y b是同类项，则a+b= ．14．若关于x的方程3x﹣a=1的解是x=2，则a= ．15．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．16．如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2，则线段AC= ．17．学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程．三、解答题：（共59分）18．如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画直线AB；（2）连接AC和DB，相交于点O；（3）画射线DC，并反向延长射线DC；（4）画线段BD，并延长线段BD到E，使得DE=BD．19．计算：（1）﹣8﹣4+20﹣6（2）﹣12+8÷（﹣2）2﹣（﹣3）×（﹣4）20．解方程：（1）2x﹣7=x﹣3（2）﹣1=．21．先化简，再求值：，其中x=﹣2．22．旺都超市进了一批货物，出售时要在进价的基础上加上一定利润，其数量x（千克）与（1）用含x的式子表示y，得y= ；（2）计算当售价y=33.6时，货物的数量是多少？23．如图，已知线段AB=13cm，BC=9cm，点M是线段AC的中点．（1）求线段AC的长度；（2）在线段CB上取一点N，使得NB=2CN，求线段MN的长．五.用方程知识解决下列问题24．用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？25．国庆期间，七年级研究性学习小组的成员在3名老师的带领下来到土楼博物馆研究参观．据了解博物馆的门票为：成人票每张60元；儿童票每张30元．经过协商博物馆有两种优惠方式：方式一是买一张成人票送一张儿童票；方式二是全部票价9折优惠．学生购买儿童票，3名老师购买成人票．（1）设小组成员是x名学生（x＞3），那么按方式一购票共需付元；按方式二购票共需付元．（2）当小组成员是多少名学生时，两种购票方式所付款一样？26．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：）之间存在的关系式是．（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．2015-2016学年福建省龙岩市永定二中七年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分．）1．﹣9的倒数是（）A． B．C．﹣9 D．9【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣9的倒数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2D．|﹣3|【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方的运算法则，对选项一一化简，再根据负数的定义求解．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，不符合题意；B、﹣|﹣3|=﹣3，符合题意；C、（﹣3）2=9，不符合题意；D、|﹣3|=3，不符合题意．故选B．【点评】本题考查了相反数、绝对值、负数的意义及乘方的运算法则．3．计算3ab﹣4ab=（）A．﹣1 B．7ab C．﹣7ab D．﹣ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：3ab﹣4ab=﹣ab，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，利用合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．4．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则D．若a=b，则a﹣2=2﹣b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、左边减5，右边加5，故A错误；B、两边都乘以c，故B正确；C、m=0时，两边都除以m无意义，故C错误；D、左边乘以1，右边乘﹣1，左边减2，右边加2，故D错误；故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据正方体展开图的特点，A、能折成正方体，正确；B、折起来出现重叠，不是正方体的表面展开图，故错误；C、D、都是“2﹣4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．如图所示的几何体，从正面看到的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】仔细观察几何体知该几何体是一个立方体，左上角有一个立方体的洞，由此可以得到其主视图．【解答】解：如图所示：从正面看到的是．故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，解决本题时应具有一定的空间想象能力．7．下列说法中正确的有（）（1）两点确定一条直线；（2）射线AB和射线BA是同一条射线；（3）若P点是线段AB中点，则AP=BP；（4）连接两点的线段叫做两点间的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）根据直线的性质，可得一个点可以确定无数条直线，两点确定一条直线，故正确；（2）射线AB和射线BA不是同一条射线，故错误；（3）根据线段中点的定义即可得到P点是线段AB中点，则AP=BP，故正确；（4）连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误．【解答】解：（1）两点确定一条直线，故正确；（2）射线AB和射线BA不是同一条射线，故错误；（3）若P点是线段AB中点，则AP=BP；故正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故错误；故选B．【点评】此题主要考查了射线的性质，线段的表示方法，以及两点间的距离的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，不能漏掉了“长度”．8．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则下列说法中正确的是（）A．a=﹣2014 B．b=﹣2013 C．c=﹣2015 D．无法确定【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】两数互为相反数，和为0．本题应对图形进行分析，可知a对应2013，b对应2014，c对应2015，由此可得a，b，c的值．【解答】解：依题意得：a=﹣2013，b=﹣2014，c=﹣2015，故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是正方体的平面展开图．9．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+40%）×80%=售价240元，根据此列方程即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%=240．故选B．【点评】此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．10．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】工程问题．【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．二、填空题：（每小题3分，共21分）11．比较大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．龙岩市是福建省地级市，它的面积约为19050平方千米，将19050用科学记数法表示为1.905×104平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将19050用科学记数法表示为：1.905×104．故答案为：1.905×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如果单项式3x a y3与2x2y b是同类项，则a+b= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式3x a y3与2x2y b是同类项，∴a=2，b=3，则a+b=2+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．若关于x的方程3x﹣a=1的解是x=2，则a= 5 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】直接把x=2代入方程3x﹣a=1，求出a的值即可．【解答】解：∵关于x的方程3x﹣a=1的解是x=2，∴6﹣a=1，解得a=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．15．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．16．如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2，则线段AC= 8 ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得DC的长，再根据线段中点的性质，可得AC的长．【解答】解：由点B为线段DC的中点，BD=2，得CD=2BD=2×2=4，由点D为线段AC的中点，得AC=2CD=2×4=8，故答案为：8．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．17．学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程（8﹣x）+3x=16 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设该队共胜了x场，则平了（8﹣x）场，根据得出总分为16分列出方程解答即可．【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（8﹣x）场，由题意得（8﹣x）+3x=16，解得：x=4．答：胜了4场，故答案为：（8﹣x）+3x=16【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，找出得分的计算方法是解决问题的关键．三、解答题：（共59分）18．如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画直线AB；（2）连接AC和DB，相交于点O；（3）画射线DC，并反向延长射线DC；（4）画线段BD，并延长线段BD到E，使得DE=BD．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）画直线AB，直线向两方无限延伸；（2）画线段AC和DB，线段不能向两方无限延伸，两线的交点为O；（3）画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；（4）画线段BD，再沿BD方向延长BD到E，使DE=BD．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能向两方无限延伸．19．计算：（1）﹣8﹣4+20﹣6（2）﹣12+8÷（﹣2）2﹣（﹣3）×（﹣4）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣4﹣6+20=﹣18+20=2；（2）原式=﹣1+2﹣12=﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）2x﹣7=x﹣3（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x=﹣3+7，解得：x=4；（2）去分母得：3（x+5）﹣6=2（7x﹣1），去括号得：3x+15﹣6=14x﹣2，移项合并得：﹣11x=﹣11，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣2x﹣2x2+x=x2﹣x，当x=﹣2时，原式=4+2=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．旺都超市进了一批货物，出售时要在进价的基础上加上一定利润，其数量x（千克）与（1）用含x的式子表示y，得y= 4.2x ；（2）计算当售价y=33.6时，货物的数量是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据8+0.4=4.2×2，12+0.6=4.2×3，16+0.8=4.2×4，20+1=4.2×5，即可得出规律得出答案即可；（2）将y=33.6代入求出x的值即可．【解答】解：（1）根据图表得出：8+0.4=4.2×2，12+0.6=4.2×3，16+0.8=4.2×4，20+1=4.2×5，故数量x表示售价y的式子为：y=4.2x；故答案为：4.2x；（2）当y=33.6时，33.6=4.2x，解得：x=8．答：当售价y=33.6时，货物的数量是8千克．【点评】此题主要考查了利用数字规律列代数式，根据图表得出数字变化规律是解题关键．23．如图，已知线段AB=13cm，BC=9cm，点M是线段AC的中点．（1）求线段AC的长度；（2）在线段CB上取一点N，使得NB=2CN，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）依据AC=AB﹣BC求解即可；（2）根据中点的定义可知MC=AC，由NB=2CN可知NC=BC，然后根据MN=MC+NC求解即可．【解答】解：（1）∵AB=13cm，BC=9cm，∴AC=AB﹣BC=13﹣9=4cm．（2）∵M是线段AC的中点，∴MC=AC==2cm．∵NB=2CN，∴CN=BC=3cm．∴MN=MC+NC=2+3=5cm．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间相关线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．五.用方程知识解决下列问题24．用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解．【解答】解法一：设计划天数x天，则20x+100=23x﹣20解得x=40，则服装有20×40+100=900套；解法二：设这批服装有x套，根据题意可得=．解这个方程得：x=900．==40．答：这批服装共900套，原计划40天完成．【点评】此题考查学生用方程或方程组解决问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．国庆期间，七年级研究性学习小组的成员在3名老师的带领下来到土楼博物馆研究参观．据了解博物馆的门票为：成人票每张60元；儿童票每张30元．经过协商博物馆有两种优惠方式：方式一是买一张成人票送一张儿童票；方式二是全部票价9折优惠．学生购买儿童票，3名老师购买成人票．（1）设小组成员是x名学生（x＞3），那么按方式一购票共需付30x+90 元；按方式二购票共需付162+18x 元．（2）当小组成员是多少名学生时，两种购票方式所付款一样？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种方式列出代数式进行解答即可；（2）根据题意列出方程进行解答即可．【解答】解：（1）设小组成员是x名学生（x＞3），按方式一购票共需付3×60+30（x﹣3）=30x+90元；按方式二购票共需付3×60×0.9+30×0.9x=162+18x元；故答案为：30x+90；162+18x；（2）设小组成员是x名学生，可得：30x+90=162+18x，解得：x=6，答：当小组成员是6名学生时，两种购票方式所付款一样．【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据两种方式列出方程解答．26．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：）之间存在的关系式是V+F﹣E=2 ．（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20 ．【考点】欧拉公式．【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）观察可得顶点数+面数﹣棱数=2；（3）代入（2）中的式子即可得到面数．【解答】解：（1）观察图形，四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；正十二面体的面数为12；（2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，关系式为：V+F﹣E=2；（3）由题意得：F﹣8+F﹣30=2，解得F=20．故答案为：（1）6，6，12；（2）V+F﹣E=2；（3）20．【点评】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．。

相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

七年级数学第二次测试题（§1.1-§1.3）
一.填空题（每小题3分，共30分）：
1、如果一个数的绝对值为2，则这个数是_______，得到的这两个数是_______ 的关系。

2、若数轴上的点A 和点B 分别表示相反的两个数，A 在B 的左侧，且A 、B 两点的距离等于7，那么这点A 、B 分别为 和
3、数轴上,点A 如果表示3,那么与A 点相距4个单位的点表示的数是 ;
4、绝对值不大于2的非负整数有_________．
5、把下列各数填入相应的集合里．
-3，│-5│，│-13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45
│． 整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
6.用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1）()3()0.754⎡⎤⎣⎦---+- （2）22 3.147
-- 7. 12345620012002-+-+-++- 的值是 。

8. 若| a-4 |+|b+3 |+|c+2 |=0，那么a －b+c= 。

9．如果a a =-，下列成立的是（ ）
（A ）0a > （B ）0a < （C ）0a >或0a =（D ）0a <或0a =。

10. . 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。

二、选择题（每题4分,共12分）
1、下列说法中正确的是 （ ）
A ．绝对值是它本身的数是正数
B ．- 1是最大的负数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数；
D ．零是整数
2、下列说法正确的是（ ）
A ．正数与负数互为相反数
B ．符号不同的两个数互为相反数
C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数
D ．任何一个有理数都有它的相反数
3、图1中所画的数轴，正确的是（ ）
-1210-2A 21543B -1210C -12
10D
三、解答题（第1题10分，第2题48分，共58分）：
1．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下： 9,3,5,4,8,6,3,6,4,10.+--+-+---+
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
2. 计算：（每小题6分，共48分）：
（1）. －0.5－（－341）＋2.75－（＋72
1）
（2） 712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（3）(– 143) － (＋631)－2.25＋3
10—|－5 |
（4） ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（5） ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（6）―0.8+1.2―0.7―2.1+0.8+3.5－2.5
(7)
3
8(4)2
4
⎛⎫
⨯-⨯--
⎪
⎝⎭
－0.25+2.45－|－6 |
（8)
3
8(4)(2)
4
-⨯-⨯-－1.75×（－4）。

相关文档
最新文档