(优质课)平行四边形的面积ppt
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人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件1
一个平行四边形的高是3.5cm，底是高 的2倍，它的面积是多少？
找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
平行四边形底边长：3.5×2=7(cm) 平行四边形的面积：7×3.5=24.5(cm²) 答：平行四边形的面积是24.5cm²。
四 培优训练 在平行四边形中，已知底和高，就可以运用公式求出面积。
=135 (cm²) S=a×h=a·h=ah
(12−3)×(12+3)
答：平行四边形的面积是135cm²。 要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
3 3
五 课堂小结
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
平行四边形面积 = 底 × 高
S=a×h=a·h=ah
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
4m
4m
6m
6m
根据数方格能完成下面的表格：
底 平行四边形
6m
长方形
长
6m
高 面积 4m 24m² 宽 面积 4m 24m²
你发现了什么？
底边和长相等；
高和宽相等；
平行四边形和 长方形的面积 相等。
底 平行四边形
6m
长方形
长
6m
高 面积 4m 24m² 宽 面积 4m 24m²
找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
平行四边形底边长：3.5×2=7(cm) 平行四边形的面积：7×3.5=24.5(cm²) 答：平行四边形的面积是24.5cm²。
四 培优训练 在平行四边形中，已知底和高，就可以运用公式求出面积。
=135 (cm²) S=a×h=a·h=ah
(12−3)×(12+3)
答：平行四边形的面积是135cm²。 要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
3 3
五 课堂小结
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
平行四边形面积 = 底 × 高
S=a×h=a·h=ah
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
4m
4m
6m
6m
根据数方格能完成下面的表格：
底 平行四边形
6m
长方形
长
6m
高 面积 4m 24m² 宽 面积 4m 24m²
你发现了什么？
底边和长相等；
高和宽相等；
平行四边形和 长方形的面积 相等。
底 平行四边形
6m
长方形
长
6m
高 面积 4m 24m² 宽 面积 4m 24m²
平行四边形的面积完美版 ppt课件
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘 米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
把数出的数据填在表格中。 观察表格的数据，
平行四边形 底 高
面积
6米 4米 24平方米
你发现了什么？
长方形 长 宽 面积
6米 4米 24平方米
5
平行四边形 转化成
长方形
转化思想：把没有学过的知识转 化成已经学过的知识。
6
操作提示：
• ①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线 段剪可以拼成长方形？
• ②转化成的长方形的面积与原来的平行四 边形的面积比较，有没有变化？为什么？
同底等高的平行四边形
面积相等。
24
总结：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为 长方形 ，转化后的＿
长＿方形＿的面积跟原平行四边形的面积＿相＿等 ，而且 长方形的长和平行四边形的底＿相＿等，长方形的 宽和平行四边形的高＿相＿等。
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘 米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
把数出的数据填在表格中。 观察表格的数据，
平行四边形 底 高
面积
6米 4米 24平方米
你发现了什么？
长方形 长 宽 面积
6米 4米 24平方米
5
平行四边形 转化成
长方形
转化思想：把没有学过的知识转 化成已经学过的知识。
6
操作提示：
• ①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线 段剪可以拼成长方形？
• ②转化成的长方形的面积与原来的平行四 边形的面积比较，有没有变化？为什么？
同底等高的平行四边形
面积相等。
24
总结：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为 长方形 ，转化后的＿
长＿方形＿的面积跟原平行四边形的面积＿相＿等 ，而且 长方形的长和平行四边形的底＿相＿等，长方形的 宽和平行四边形的高＿相＿等。
平行四边形的面积PPT课件(完美版)
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全国小学数学优质课一等奖精品课件--平行四边形的面积
人教版五年级上册
平行四边形的面积
你发现了哪些图形？
数格法：
一个方格代表1c㎡，不满一格都按半个算。
11 2 3 4 5 5 23 6 7 8 9 67 4 10 11 12 13 14 8
长方形的面积 是 18平方厘米。
上图是由好多个边长一厘米
的小正方形组成的，这个平 行Biblioteka Baidu边形占了 18 个整格，
m2)
m2)
m2)
解决问题
4、有一块地近似平行四边形，底是43米， 高是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？
（得数保留整数）
43米
解决问题
5.你能算出小明家这块菜地的面积吗？
30m
10m
15m
20m
拓展延伸：
6.下面两个平行四边形的面积相等吗？请分别求出它们的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(c2m ) S红=ah=3×4=12(c2m )
小组讨论：
1、原来的平行四边形和转化后的长方形相比，什 么变了？什么没变？
2、原来的平行四边形的底和高与转化后的长方形 的长和宽有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四 边形的面积计算公式吗？
高
宽
长 底
通过转化，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化 为长方形，转化后的长方形的面积跟原平行四边形的面 积相等，而且长方形的长和平行四边形的底相等，长方
平行四边形的面积
你发现了哪些图形？
数格法：
一个方格代表1c㎡，不满一格都按半个算。
11 2 3 4 5 5 23 6 7 8 9 67 4 10 11 12 13 14 8
长方形的面积 是 18平方厘米。
上图是由好多个边长一厘米
的小正方形组成的，这个平 行Biblioteka Baidu边形占了 18 个整格，
m2)
m2)
m2)
解决问题
4、有一块地近似平行四边形，底是43米， 高是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？
（得数保留整数）
43米
解决问题
5.你能算出小明家这块菜地的面积吗？
30m
10m
15m
20m
拓展延伸：
6.下面两个平行四边形的面积相等吗？请分别求出它们的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(c2m ) S红=ah=3×4=12(c2m )
小组讨论：
1、原来的平行四边形和转化后的长方形相比，什 么变了？什么没变？
2、原来的平行四边形的底和高与转化后的长方形 的长和宽有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四 边形的面积计算公式吗？
高
宽
长 底
通过转化，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化 为长方形，转化后的长方形的面积跟原平行四边形的面 积相等，而且长方形的长和平行四边形的底相等，长方
人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件9
了解割补法和转化思想。 答：平行四边形的高是4米。
引入新课 这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程 难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程 了解割补法和转化思想。
分层训练
等底等高的平行四边形面积相等。 五年级-上册-第六单元 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
五年级-上册-第六单元
平行四边形的面积
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程
目 录 这个长方形的长与平行四边形的底_______，
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
这个长方形的长与平行四边形的底__相__等___，这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
议一议
平行四边形
底 × 高 ＝ 面积
长方形
长 × 宽 ＝面积
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h
S=a · h
S=ah
三、分层训练，巩固提高
（1）基本练习 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？
S =ah
4m
=6 × 4
= 24（m2）
引入新课 这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程 难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程 了解割补法和转化思想。
分层训练
等底等高的平行四边形面积相等。 五年级-上册-第六单元 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
五年级-上册-第六单元
平行四边形的面积
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程
目 录 这个长方形的长与平行四边形的底_______，
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
这个长方形的长与平行四边形的底__相__等___，这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
议一议
平行四边形
底 × 高 ＝ 面积
长方形
长 × 宽 ＝面积
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h
S=a · h
S=ah
三、分层训练，巩固提高
（1）基本练习 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？
S =ah
4m
=6 × 4
= 24（m2）
《平行四边形面积》PPT课件
3厘米 厘米
2、下面平行四边形的面积是：C 、
A：30×25=750平方分米 ： × 平方分米 B：25×20=500平方分米 ： × 平方分米 C：30×20=600平方分米 ： × 平方分米
25分 米 分
注意： 面积公式当中的底和高必须是相对应的 注意： 面积公式当中的底和高必须是相对应的
3.有一块地近似平行四边形 底是 米,高是 有一块地近似平行四边形,底是 高是20.1米。 有一块地近似平行四边形 底是43米 高是 米 这块地的面积约是多少平方米？（ ？（得数保留整 这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整 数。）
S=ah =6×4 × =24(平方米 平方米) 平方米
6米
它的面积是24平方米 答:它的面积是 平方米。 它的面积是 平方米。
4米
1、计算出下面图形的面积。 、计算出下面图形的面积。
分米 5分米 分米 分米 3.6分米 分米
4厘米 厘米
４×３＝１２（平方厘米) １２（平方厘米 平方分米) ５×３.６=18(平方分米 ６ 平方分米 3 ×1.5=4.5(平方米 平方米) 平方米
同（等）底等高的平行四边形面积相等
已知一个平行四 边形的面积和底 如右图）， ），求 （如右图），求 高。
１５平方厘米 １５平方厘米
５厘米
１５÷ １５÷５＝３（厘米） 厘米
一块平行四边形钢板（如下图） 一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？ 它的面积是多少？（得数保留整 数）
平行四边形面积微课 ppt课件
60m
14
12
因为， 长方形的面积 = 长 × 宽
所以，
＝
＝＝
结论： 平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
13
前面老师出示的二儿子的这块平行四边形地，它 的实际底长6０米，高３０米，实际面积是多少？
30m
S＝ah
S=60×30=1800(平方米 ）
答：实际面积是 1800 平方米。
北师大版五年级数学上册北大附中深圳南山分校小学部1011121314上图是由好多个边长一厘米的小正方形组成的这个平行四边形占了格面积1818平方厘米不满一格的按半格计算长方形的面积18平方厘米最新版整理ppt6cm6cm3cm3cm18cm6m6m3m3m18m因为是不是演示1演示2演示3最新版整理ppt演示1最新版整理ppt演示2最新版整理ppt10最新版整理ppt11最新版整理ppt12演示3最新版整理ppt13最新版整理ppt14最新版整理ppt15最新版整理ppt16最新版整理ppt17还可以写成
北师大版五年级数学上册
北大附中深圳南山分校小学部 邓杰
1
长方形的面积 是 18平方厘米 。
11 2 3 4 5 5 23 6 7 8 9 67 4 10 11 12 13 14 8
上图是由好多个边长一厘米 的小正方形组成的，这个平 行四边形占了 18 格，面积 是 18平方厘米。
公开课平行四边形的面积PPT课件
的面积相（等
）。这个长方形的长与原平
行四边形的（ 底
）相等。这个长方形的
（ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相
等。因为长方形的面积等于（ 长×宽 ），
所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ） 。
3、有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）
43米
4m，它的面积是多少？
4米 6米
S=ah＝6 ×4＝24 (平方米）
答：它的面积是24平方米。
3m 7m
3m 7m
3mLeabharlann Baidu
3m
7m
7m
等底等高的平行四边形面积相等。
面积相等的平行四边形等底等高吗？
1、请同学们用手势判断“对”或 “错”。
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,
求面积的算式是1.2 ×0.8 。 (√ )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积
是320米 。
(× )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘
米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( × )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长
和宽相等,它们的面积一定相等。(√ )
2、填空：
任意一个平行四边形都可以转化成一
个（长方形 ），它的面积与原平行四边形
《平行四边形的面积》多边形的面积PPT优质课件
“割补”法
一剪 二拼
长方形的面积 = 平行四边形的面积
高(宽)
底 (长) 长× 宽 =底 × 高
“割补”法
一剪 二拼
长方形的面积 = 平行四边形的面积
高 (宽)
底 (长) 长× 宽 =底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？
高
宽
底
长
长方形的长相当于平行四边形的（底）； 长方形的宽相当于平行四边形的（高）； 这两个图形的面积相等。
平行四边形的面积 = 底×高
说一说
刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公 式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
wk.baidu.com
如果用S表示平行四边形的面积，用 a 表示平行
四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的
面积计算公式可以写成：
S = ah
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积 平行四边形的面积
情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它 们的面积吗？
长方形
平行四边形
想一想
两个花坛的面积哪个大？
长方形的特性
对边平行且相等 对角相等 具有不稳定性
计算下面长方形的面积。
平行四边形的面积公开课一等奖PPT课件
第3页/共20页
wenku.baidu.com示1
演示2
演示3
第4页/共20页
高 底
第5页/共20页
第6页/共20页
第7页/共20页
高 底
第8页/共20页
第9页/共20页
第10页/共20页
第11页/共20页
第12页/共20页
第13页/共20页
讨论：
1、转化成的长方形与原来的平行四边形比较，什 么变了，什么没有变？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、平行四边形的面积等于什么？
第17页/共20页
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m
10m
15m
20m
第18页/共20页
第19页/共20页
感谢您的观看。
第20页/共20页
平行四边形的面积拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法演示1演示2演示3拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种开口的空心件或将已制成的开口空心件加工成其他形状空心件的一种冲压加工方法1转化成的长方形与原来的平行四边形比较什么变了什么没有变
平行四边形的面积(完美版)PPT幻灯片
积。
举例说明
已知平行四边形的两条对角线长 度分别为d1和d2，则面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s = (d1+d2)/2，a、b、c分别为两
条对角线长度的一半。
复杂图形中平行四边形面积计算
• 方法介绍：对于复杂图形中的平行四边形，可以通过分割、补全等方法将其转化为简单的平行四边形，再计算面积。
04
平行四边形面积在生活中 的应用
农业：土地测量和规划
土地面积测量
使用平行四边形面积公式 计算不规则地块的面积， 为土地买卖、租赁和税收 提供依据。
农田规划
根据地形、土壤等条件， 利用平行四边形面积合理 规划农田布局，提高土地 利用效率。
水利工程设计
计算水流冲刷平行四边形 区域的面积，为水库、堤 坝等水利设施的规划和设 计提供数据支持。
02
平行四边形的对角相等 ，邻角互补
03
平行四边形的对角线互 相平分
04
平行四边形的面积等于 其一组邻边的长度与其 夹角的正弦值的乘积的 两倍
02
平行四边形面积计算公式 推导
基于矩形面积公式推导
• 引入矩形概念：矩形是一种特殊的平行四边形，其两组对边分别平行且 相等。
• 矩形面积公式：S = a × b，其中a和b分别为矩形的长和宽。 • 平行四边形与矩形关系：任意平行四边形可通过剪切和拼接转化为一个
举例说明
已知平行四边形的两条对角线长 度分别为d1和d2，则面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s = (d1+d2)/2，a、b、c分别为两
条对角线长度的一半。
复杂图形中平行四边形面积计算
• 方法介绍：对于复杂图形中的平行四边形，可以通过分割、补全等方法将其转化为简单的平行四边形，再计算面积。
04
平行四边形面积在生活中 的应用
农业：土地测量和规划
土地面积测量
使用平行四边形面积公式 计算不规则地块的面积， 为土地买卖、租赁和税收 提供依据。
农田规划
根据地形、土壤等条件， 利用平行四边形面积合理 规划农田布局，提高土地 利用效率。
水利工程设计
计算水流冲刷平行四边形 区域的面积，为水库、堤 坝等水利设施的规划和设 计提供数据支持。
02
平行四边形的对角相等 ，邻角互补
03
平行四边形的对角线互 相平分
04
平行四边形的面积等于 其一组邻边的长度与其 夹角的正弦值的乘积的 两倍
02
平行四边形面积计算公式 推导
基于矩形面积公式推导
• 引入矩形概念：矩形是一种特殊的平行四边形，其两组对边分别平行且 相等。
• 矩形面积公式：S = a × b，其中a和b分别为矩形的长和宽。 • 平行四边形与矩形关系：任意平行四边形可通过剪切和拼接转化为一个
平行四边形的面积公开课一等奖课件
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面对平行四边形面积的计算对吗？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
平行四边形可以剪、拼成长方形， 它们之间有什么关系呢？
x 8×7=56(平方分米)( )
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
选择题：
14米 10米
12米
15米
(1)求上面平行四边形面积正确列式是（ A ）。
A、15×10
B、12×14
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
6米
6米
他的分配公平吗？
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面对平行四边形面积的计算对吗？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
平行四边形可以剪、拼成长方形， 它们之间有什么关系呢？
x 8×7=56(平方分米)( )
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
选择题：
14米 10米
12米
15米
(1)求上面平行四边形面积正确列式是（ A ）。
A、15×10
B、12×14
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
6米
6米
他的分配公平吗？
平行四边形的面积优秀课件
20.1 米
23米
43米
王大爷：43 ×20.1 李大爷：43 ×23 请你判断一下谁对谁错。
√
第三关：想一想 计算出下面平行四边形的高
（1）由S=ah得： h=S÷a =15÷5 =3（分米）
a=5分米
S=15平方分米
解：设高为x分米，由平行四边 形的面积公式列方程得： 5x=15 5x÷5=15÷5 x=3
66 4
长 宽
4
24 24
面积
66
4 4 24 24
高
底
（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形 的面积有什么变化？为什么？ （2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边 形的底和高会有关系吗？
宽
高
底
长
平行四边形 底 高 面积
长方形
= = 底×高 长×宽
长 宽 面积
= 平行四边形的面积 ＝
长方形的面积
S =ah Байду номын сангаас6 × 4
6m
= 24（m2）
答：它的面积是 24 m2。
努 力 吧 ！
第一关：算一算
计算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米
5 4分米 分 米 S=ah=5x4=20(dm2)
3米 5米
S=ah=5x3=15(m2)
4厘米
S=ah=4x3=12(cm2)
《平行四边形的面积》多边形面积的计算PPT课件 (共52张PPT)
求平行四边形的面积，
必须知道什么？
底
和
高
底边上的高
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。 所以， 平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
应用练习
3、说说你最后得出了什么结论？
抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课
高 底
高 底
高 底
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 Baidu Nhomakorabea 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
=
宽
平行四边形的面积计算
高
平行四边形 宽
变成了
长方形
底
长
1.平行四边形的 底 和长方形的 长相等. 2.平行四边形的高 和长方形的宽 相等.
因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × × 宽 高
所以:平行四边形的面积就= 底
用
S表示平行四边形的面积，用a表示
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
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4×3=12
三、自主练习
5.有一块近似平行四边形的菜地。
平均每平方米 收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
（1）24×50＝1200(平方米）
答：这块菜地的面积是1200平方米。
（2）12×1200 ＝14400(千克） 答：这块菜地一共收白菜14400千克。
三、自主练习
7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？ 试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
等底等高 的平行四边形面积相等。
解决问题:
一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m ， 底是0.9m，它的面积是多少？
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?
3cm
S = ah = 1.7×3 = 5.1(cm2)
6m
S6厘米 = ah = 6×4 = 24(m2)
三、自主练习
3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
2.5×5=12.5(平方米） 答：它的面积是12.5平方米。
三、自主练习
4.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积
与图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
3×4=12
猜想 数格 转化 继续
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
7cm
猜测： 平行四边形的面积=边长×边长
7×5=35(cm2)
返回
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。
1cm2
先数满格的，一共有22格； 再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
返回
Leabharlann Baidu
平行四边形面积 ＝ 底 × 高
Ｓ ＝ a h
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积 ＝ 底 × 高
Ｓ ＝ a h
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什 么关系？ ②平行四边形的底、高分别与拼成的长方 形的长、宽有什么关系？ ③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
高
底
宽
长
长方形的面积
= 长× 宽 = 底× 高
平行四边形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
返回
用字母表示：S = ɑh
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的面积：
1.2×0.7 = 0.84 (平方米)
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
三、自主练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
20×16=320(m2)
它的面积（ Ｂ A、比原来大 C 、与原来相等 ），周长（ c B、比原来小 Ｄ、无法确定 ）
16m ∟
28×9=252(dm2)
8.5×14=119(cm2)
三、自主练习
2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？
算一算。
7cm 5cm 6cm 4cm 3cm 9cm
6cm 7cm 12cm (4) √
×
(1)
×
(2)
√
(3)
9×7=63（cm2）
12×6=72（cm2）
4m
4厘米
1.7cm
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。 ③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
选择题：
14米
10米
15米
12米
(1)求上面平行四边形面积正确列式是（ A ）。
A、15×10 B、12×14
三、自主练习
6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的
周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形， 周长和面积各有什么变化？
长方形周长：（20+16）×2＝72(cm） 长方形面积：20×16＝320(cm2） 平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm） 如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等， 面积比长方形的小。
单位换算
0.35米=（
）分米 =（ 150厘米=( )分米=(
3.9平方米=（
）厘米 )米
）平方分米 0.23平方分米=（ ）平方厘米 2800平方分米=（ ）平方米 3700平方厘米=（ ）平方分米
S=ab
S=a
2
复习:什么叫平行四边形?它有什么特征?
高
平行四边形特点： ①对边平行且相等 ②对角相等 ③相邻的角互补（即180°）
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）下面两个平行四边形的面积（ Ｂ ）
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（３）如图： 长方形面积（ Ｃ）平行四边形的面积。 A、大于 B、小于 C 、等于
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，
底
一、情境导入
平行四边形玻璃的 底是1.2米，高是0.7米。 这块玻璃的面积是多少 平方米？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的 面积，才能求出这块玻璃的面积。 想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
22 + 6 =28（平方厘米）
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？
验证：用转化的方法
温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的 图形。 2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形 有什么关系？ 3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？
二、合作探索
验证：用转化的方法
∟
∟ ∟
长方形面积 ＝ 长 × 宽