二元一次方程组加减法课件(20200830115726)

用加减法解二元一次方程组公开课PPT

温故而知新：
x y 22 2 x y 40
①
②
3、之前我们用什么方法解过下这个方程组？
y = 22 - x 2x + (22-x) y =40
二元
消元转化
一元
8.2 消元
加减消元法解二元一次方程组
学习目标
会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解
请同学们试着写出解这个方程组的具体步骤
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
学习任务一：温故而知新：
1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= b±c .(等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? 两个等式的左边之和（差）=右边之和（差） <2>若a=b,那么ac= bc .(等式性质2)
加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数
3x 2 y 8 (2) 3x 4 y 2
②
作业
1、必做题：
教材P10（1）、（2） 2、选做题：
18
当堂训练
一.填空题：
1.已知方程组
x+3y=17 两个方程 2x-3y=6 ② y 分别相加就可以消去未知数只要两边 25x-7y=16

用加减消元法解二元一次方程组ppt课件

所以这个方程组的解是：xy
0.6 0.1
探究3 你能归纳刚才的解法吗？
加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
知识回顾

1. 解二元一次方程组的基本思想：
二元一次方程组
消元
一元一次方程
2. 用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
探究1 还记得等式的性质1吗？
如果a＝b，那么a±c＝b ±c
除了用代入法求解外，还有其他方法吗？
1x y 10 ① 2x y 16 ②
这两个方程中有去用，什未②么知y－的关数①系系y可数吗？消?
两个方程中 y的系数相等
解：②－①，得
－(
)－
① － ②也能
解得: x＝6
消去未知数y ,
把 x＝6代入①得: y＝4 x 6 求出x吗?
所以这个方程组的解是：
y
4
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
探究2 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：
－y＝－2
y＝2
练习2
x 2y 9 ①
用加减消元法解方程组：(1)
3x
2
y
1
②
解：(1)
①＋② ，得： 4x＝8
x＝2
把 x＝2代入①，得：
2＋2y＝9
y7
2 x 2
所以这个方程组的解是：
y
7 2
1、方程组
2x 3y 5 2x 8y 3

人教版_数学下册解二元一次方程组加减法课件1PPT

人教版_数学下册解二元一次方程组加减法课件1PPT(优秀课件)
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1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
2.用代入法解方程的步骤是什么？
变形
代入
求解
写解
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上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路: 加减消元: 二元
一元.
主要步骤：加减
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组
2x y x 2 y
5, 4,
则x－y的值为
.
【解析】2xx+2yy==54，方，程②①①-②得x-y=1. 【答案】1
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通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.
①
x 2
1 4
y
2.
②
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1
把y= -1代入② ，解得: x 7 ,
2
所以，原方程组的解是
x

二元一次方程组的解法---加减法(课件格式)

x=4
D y=2
二、填一填.
1、已知方程组
5x+2y=4 ① 5x-3y=14 ②
可用 ① - ② 得到一元一次方程
5y=-10
__________
3x-2y=2 ①
2、方程组 3x+2y=6 ②
既
y + 可以用_①___②___消去未知数_______ ，
x - 也可以用_①___②___消去未知数_______ 。
①－ ②得
9y＝－18
① + ②，得 7x = 14
结论要点
将两个二元一次方程相加（或相减），消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
思考：
用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？
结论要点
相同未知数的系数相同时用减法，互为相反数时用加法。
学习目标
知识与能力 1.进一步理解解二元一次方程组的基本思想（消元）。 2.会用加减法解某个未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组．数学思考与问题解决经历解决数学问题的过程，培养观察、比较、类比、归纳、联想以及分析问题和解决问题的能力；通过对解决问题过程与方法的反思，获得解决问题的经验．情感与态度在独立思考的基础上学会交流，敢于发表个人见解，并能与他人共享成果，体验成功的快乐，同时锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心．
7x +7y ＝14, x－y＝- 4 则x +y ＝2
六、说一说:（能力拔高题.）
已知方程组 2x+5y=-26 和
ax-by=-4
方程组 3x-5y=36 ax+by=8

人教版七年级数学下册《解二元一次方程组(加减法)》PPT课件

2x 5y 7 2x 3y 1 解：由②-①得：8y 8.
数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
解得：y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得：x 1.
x 1,
所以方程组的解为
y
1.
注意:要检验哦!
巩固练习
解方程组
3x+2y=23 ① 5x+2y=33 ②
-11.
②
探究新知
把②变形得： x 5y 11 2
代入①，不就消去x了！
小彬
探究新知
把②变形得 5y 2x 11
可以直接代入①呀！
小明
探究新知
和的系数互为相反数……
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
小丽 3x+5y = 21 ，①
分析：
2x－5y = -11 . ②
（3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11)
是
两式相加/减
3. 请解出下列方程组：
(1)
x 3 2x
y y
4, 13;
代入法
解:
x 5,
(1)
y
3;
(2)
3x 6x
4y 5y
53, 2.
加减法
x 7,
(2)
y
8.
总结
解二元一次方程组的方法选择：
1. 优先代入法：任意一个未知数系数为 1 或 -1 时； 2. 优先加减法：同一个未知数系数系数相等(或相反)或成整数倍.
6x+7y=－19① 6x-5y=17 ② 应用（ B ）
B.①-②消去x D. 以上都不对
课堂检测
3.解方程组

北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组(加减法)》课件

(4)写解
写出方程组的解
作业
习题5.3，第1、3题．
想一想
用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4 y 17 ②
①×3得6x+9y=36 ③
分析
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的情势，即得到与原方程
②×2得6x+8y=34 ④ ③－④得:y=2
组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组
如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相等时，把一个或两个方程两边乘以一个适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解
1.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤。
7x－4y＝4
①
(1)
5x－4y＝－4 ②
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4，
5x 6 y 9 ① (4) 7x 4 y 5 ②
3.用不同的方法解下列方程组.
x+y＝7
①
5x＋3y＝31 ②
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：
(1)变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
(2)加减
消去一个元
(3)求解
分别求出两个未知数的值
分析：
视察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
举一反三
解方程组 2x－5y=7 ① 2x+3y=－1 ②
解： ②－①得: 8y＝－8

人教版加减法解二元一次方程组课件(共23张PPT)

②
【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用① + ② 得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1.
x5 【答案】 y 1
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组 2 x y 5, 则x－y的值为 .
x 2 y 4,
2x+y=5， ① 【解析】 x 2y=4，②
方程①-②得x-y=1.
【答案】1
5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正： ① 7x－4y＝4， ② 5x－4y＝－4. 3x－4y＝14， 5x＋4y＝2. ① ②
解:①－②，得 2x＝4－4， × x＝0 订正：解:①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解：
①－②，得
－2x＝12 x＝－6
解：①+②得：4x=20 x=5
把x=5代入①得： 2×5+5y=15 y=1
x 5 ∴原方程组的解是 y 1
按小丽的思路，除了用加法，你还有其他办法吗消去一个未知数吗？
2 x 5 y 15 2x 5 y 5
（2x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ ①左边 + ② 左边 = 15 + 5 ① 右边 + ②右边
请回顾一下你这节课学了什么新
知识?
课堂小结：
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
一、基本思路: 二元加减法代入法一元二、主要步骤: 消元
观察加减求解回代写解
是否有一个未知数的系数相同或互为相反数消去一个未知数化为一元一次方程
求出一个未知数的值
代入原方程求出另一个未知数的写出方程组的解
x y 10 ① x 3． 3 x y 16 ② 把 x=3 代入③，得解：由①，得：y 10 x. ③