苏科版数学八年级上64用一次函数解决问题同步练习有答案
苏科版-数学-八年级上册-5.4一次函数的应用 同步练习(含答案)
40
25
x/小时
0 3
图5.4-4
x
图5.4-2
1300800
图5.4-3 5.4一次函数的应用
你乘坐过飞机吗？你知道航空公司对旅客所携带的行李是如何收费的吗？事实上，航空公司公司托运行李的费用与托运行李的重量之间也是一次函数关系，如图5.4-1是某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量之间的关系图。小明想乘坐这家航空公司的飞机去旅行，你能帮他算一下他最多可以免费携带多少千克的行李吗？
解答：根据图象容易求出y 与x 之间的关系式为30600y x =-，要想免费携带行李，就是要使托运费为0，即0y =，此时20x =，也就是说小明最多可以免费携带20千克的行李.
一、选择题
1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长1
2 cm ，
写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） A 、y = 12 x + 12（0＜x≤15） B 、y = 1
2 x + 12（0≤x ＜15）
C 、y = 12 x + 12（0≤x≤15）
D 、y = 1
2
x + 12（0＜x ＜15）
2、如图5.4-2，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①②③
3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图5.4-3所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ） A 、310元 B 、300元 C 、290元 D 、280元
苏科版数学八年级上册 6.6用一次函数解决问题(1)销售问题 尖子生同步培优题典(原卷版)
2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题6.6用一次函数解决问题（1）销售问题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10 道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019秋•亭湖区校级月考）如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（）
A．x＜10B．x＝10C．x＞10D．x≥10
2．（2019•常州模拟）我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）
A．4小时B．4.3小时C．4.4小时D．5小时
3．（2018秋•扬中市期末）某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（）
A．20元B．32元C．35元D．36元
4．（2019春•江汉区期末）如图，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省（）
苏教版八上一次函数应用题含答案解析
八上一次函数应用题含解析
一．解答题（共15小题）
1．（2014•邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下．
信息一：工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月20天
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：
生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）
10 10 350
30 20 850
信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．
信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．
根据以上信息回答下列问题：
（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？
（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）
2．（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式_________ ；
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？
3．（2014•泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
八年级数学上第6章一次函数6.4用一次函数解决问题2用一次函数图像解决问题课苏科
10 【2020·绍兴】我国传统的计重工具——秤的应用，方 便了人们的生活．如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距 离来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤 砣到秤纽的水平距离为 x(厘米 )时 ， 秤钩所挂物重为 y(斤)，则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记 录的一些数据．
(1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误．在 图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
9 【2020·青岛】为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一 个游泳池，其容积为480 m3，该游泳池有甲、乙两个进水 口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打 开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y(m3)与注水时 间t(h)之间满足一次函数关系，其图像如图所示． (1)根据图像求游泳池的蓄水量y(m3)与注水时间 t(h)之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙 两个进水口的注水速度．
(1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
解：∵y1＝k1x＋b 的图像过点(0，30)，(10，180)， ∴b1＝ 0k31＋0，b＝180，解得kb1＝＝3105. ， k1＝15 表示的实际意义是：打六折后的每次健身费 用为 15 元， b＝30 表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享 卡的费用为 30 元．
【点拨】由题意知乙的速度为 1 500÷5＝300(米/分)，
设刚开始甲的速度为 x 米/分． 则有：300×25－20x＝2 500，解得 x＝250，
苏科版数学八年级上册6.4 用一次函数解决问题 学案
6.4用一次函数解决问题（1）
一、学习目标：
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；
2．会利用一次函数的关系式解决简单的实际问题．
二、学习重、难点：体会模型思想，感悟从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题.
三、预习体验：
（一）列函数关系式解决实际问题：
⑴某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值，那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为．
⑵某市电话的月租费是20元，可打200分钟免费电话，超过200分钟后，超过部分每分钟0.13元．
①每月电话费y (元)与通话时间x（分钟）之间的函数关系式为；
②月通话50分钟的电话费是；250分钟的电话费；
③如果某月的电话费是27.8元，该月通话的时间是．
（二）电脑情境展示：预习书P155“玉龙雪山”问题，试一试按下面思路来解决：（1）写出雪线海拔y（m）关于时间x(年)的一次函数关系式
（2）问题中的“几年后”是不是（1）中的x？“雪线----消失”就是y= .
既问题可转化为：当x= 时，y= 。
试一试完成解答：
设计意图：用生活中的事例情境引入，让学生感受到数学在生活中的应用，数学源自于生活，又服务于生活。
四、问题探究：
问题探究一（电脑展示）：阅读问题1，你能按上面解题思路分析吗？
问题1：某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
苏科版八年级数学上册第六章一次函数一次函数行程问题专题练习
苏科版八年级数学上册第六章一次函数一次函数行程问题专题
练习
一次函数行程问题
1.快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y （千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？
（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案．
2.某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家（小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）如图是两人离家的距离y（米）与小丽出发的时间x（分）之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：
（1）求线段BC的解析式；
（2）求点F的坐标，并说明其实际意义；
（3）与按原速度回家相比，妈妈提前了几分钟到家？并直接写出小丽与妈妈何时相距800米．
3.某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图(1)所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图(2)所示．（1）甲车间每天加工零件为________件，图中d值为________．（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？
苏科八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题(1)》课件
式；
②分别求出月通话50次、100次的电话费；
③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
例题讲解：
例1、暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出
发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。已知从宝应车站至京沪
高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里
程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，
例题讲解：
例2、参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片， 用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加 印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5 元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费， 超过部分按0.4元/张收费。 （1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关 系式；
当k＞0，y随x的增大而_增__大___;当k＜0,y随x的增大而 __减___小_.
2.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：
k>0，b>0→_一__、_三__、_二__ k<0，b>0→_二__、_四__、_一__ k>0，b<0→_一__、_三__、_四__ k<0，b<0→_二__、_四__、_三__
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2022-2023学年苏科版八年级数学上册《6-4用一次函数解决问题》解答题专题提升训练(附答案)
2022-2023学年苏科版八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题》
解答题专题提升训练（附答案）
1．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米，小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米），y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图所示．
（1）图中a＝，b＝；
（2）小明上山的速度米/分；小明下山的速度米/分；爸爸上山的速度米/分．
（3）小明的爸爸下山所用的时间．
2．小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．
（1）请直接写出小李、小王两人的前行速度；
（2）请直接写出小李、小王两人前行的路程y1（米），y2（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；
（3）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．
3．小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图所示．
（1）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x之间的关系式；
（2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？
4．如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往c地，两人行驶的路程y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》单元综合练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》单元综合练习题（附答案）一、选择题：（本大题共8小题，共24分）
1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）
A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量2．在下列四个函数中，是一次函数的是（）
A．y＝x3B．y＝3x+1C．D．y＝2x2+1
3．一次函数y＝2x+2的图象大致是（）
A．B．
C．D．
4．如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣3x+1上，那么m与n的关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
5．对于函数y＝﹣5x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．经过点（0，0）
C．y随着x增大而减小D．经过第一、第三象限
6．已知函数y＝k1x+b1与函数y＝k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（）
A．B．C．D．
7．如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（）
A．x＜10B．x＝10C．x＞10D．x≥10
8．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）
A．小明看报用时8分钟
B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米
D．小明从出发到回家共用时16分钟
二、填空题：（本大题共10小题，共30分）
用一次函数解决问题 同步练习 2021-2022学年苏科版八年级数学上册
八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题》同步练习题
1．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，给出结论①山的高度是720米，②l1表示的是爷爷爬山的情况，l2表示的是小强爬山的情况；③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每
小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两
人相距4km．其中正确的是（）
A．①③④B．①②③
C．①②④D．①②③④
3．如图，A．B两地之间的路程为6000米，甲、乙两人骑车都从A地
出发，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，乙在A、B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A 地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计）．在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）
①乙的速度为227.5米/分；②甲的速度为150米/分；③图中M点的坐标为（21，2940）；
④乙到达A地时，甲与B地相距3060米．
苏科版数学八年级上6.4用一次函数解决问题同步练习含答案
用一次函数解决问题
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：
①出发mh内小明的速度比小刚快；
②a=26；
③小刚追上小明时离起点43km；
④此次越野赛的全程为90km，
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿
这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：
①公交车的速度为400米/分钟；
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；
④小刚上课迟到了1分钟．
其中正确的个数是（）
八年级上册数学(苏科版)《一次函数》试题分类—填空题含答案
八年级上册数学（苏科版）《一次函数》试题分类——填空题
1．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣m+b＞0的解集是．
2．若函数y＝2x+3﹣m是正比例函数，则m的值为．
3．一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣1＜ax+3的解集是．
4．甲、乙两车从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向B地，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．已知两车到A地的距离y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系分别如图中线段OC和折线D﹣E﹣F﹣C所示，则图中点C的坐标为．
5．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线l n⊥x 轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别变于点A1，A2，A3，……A n；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别交于点B1，B2，B3，……B n，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2020＝．
6．一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表，则关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集是．
x…0123…
y1 (23)
211
2
…
x…0123…
y2…﹣3﹣113…
7．如图，OA和BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程（米）和时间（秒），根据图象判定快者比慢者每秒多跑米．
6.4 用一次函数解决问题同步练习 2022-2023学年苏科版数学八年级上册
2022-2023学年八年级上册数学同步练习
6.4用一次函数解决问题
一、选择题
1.如图所示，一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为（）
A B C D
2.已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y ＝10－2x，则其自变量x的取值范围是（）
3.甲骑自行车.乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过
程中路程与时间的函数关系的图象如图，从图象可知，当时间
x等于（）时，甲与乙相遇.
A．10分钟B．25分钟
C．20分钟D．30分钟
4.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销
售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（）
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元
5.“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程S（百米）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，
那么这天小明到家的时间为（）
A．17时15分B．17时14分
C．17时12分D．17时11分
二、填空题
6.某种茶杯每只2元，买这种茶杯x只，共花去y元，则y（元）与
x（只）之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
7.某校有125名教职工，在今年教师节庆祝活动中，工会拨款3000元，如果为每位教职工买一件价值x元的纪念品，尚余y元，则y（元）与x（元）之间的函数关系式是＿＿＿＿
八年级上册数学苏科版《一次函数》试题分类—解答题含答案
八年级上册数学（苏科版）《一次函数》试题分类—解答题
1．游泳池定期换水，某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为x 小时，游泳池内的存水量为y 立方米． （1）直接写出y 关于x 的函数表达式和自变量x 的取值范围； （2）放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？
2．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝﹣2x +6与坐标轴交于A ，B 两点，直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）与坐标轴交于点C ，D ，直线l 1，l 2与相交于点E ．
（1）当k ＝2时，求两条直线与x 轴围成的△BDE 的面积；
（2）点P （a ，b ）在直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）上，且点P 在第二象限．当四边形OBEC 的面积为23
3时．
①求k 的值；
①若m ＝a +b ，求m 的取值范围．
3．如图1所示，在A 、B 两地之间有汽车站C 站，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C 站的路程y 1，y 2（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A ，B 两地相距 千米；货车的速度是 千米/时； （2）求三小时后，货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数表达式； （3）试求客车与货两车何时相距40千米？
4．春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A 、B 两种水果进行销售，分别以每
箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱．
苏科版八年级数学上册第6章一次函数解决问题专项练习(含详细答案与解析)
苏科版八年级数学上册第6章一次函数解决
问题专项练习(含详
细答案与解析)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一次函数解决问题专项练习
1．甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y （米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1）（填“甲”或“乙”）先到达终点；甲的速度是米/分钟；
（2）求：甲与乙相遇时，他们离A地多少米？
2．为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min 发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y（m）与出发的时间x（min）的函数图象，根据图象解答下列问题：
（1）小亮在家停留了多长时间？
（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程y（m）与出发时间x（min）之间的函数解析式．
3．已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是甲乙两车离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离A地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若它们出发第5小时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y 乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
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用一次函数解决问题
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：
①出发mh内小明的速度比小刚快；
②a=26；
③小刚追上小明时离起点43km；
④此次越野赛的全程为90km，
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：
①公交车的速度为400米/分钟；
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；
④小刚上课迟到了1分钟．
其中正确的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）
A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2
5．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）
A．0.5千米B．1千米C．1.5千米D．2千米
6．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：
①甲车提速后的速度是60千米/时；
②乙车的速度是96千米/时；
③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；
④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（）
=40x
A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y
甲
B．乙组加工零件总量m=280
C．经过2小时恰好装满第1箱
D．经过4小时恰好装满第2箱
9．小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S （km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园
C．小明在距学校12km处追上小亮
D．9：30小明与小亮相距4km
10．如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（）
A．注水的速度为每分钟注入cm高水位的水
B．放人的长方体的高度为30cm
C．该容器注满水所用的时间为21分钟
D．此长方体的体积为此容器的体积的
二．填空题（共8小题）
11．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．
12．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒．
13．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前小时到达B地．
14．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元．