黄陂区2014年秋部分学校期中调研考试八年级数学试卷

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【解析版】2014-2015年黄陂区部分学校八年级上月考试卷(10月)

19．如图所示，已知 AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）△CAO≌△DBO．
20．如图，OC是∠AOB的角平分线，P 是 OC上一点．PD⊥OA交 OA于 D，PE⊥OB交 OB于 E，F 是 OC上的另一点，连接 DF，EF．求证：DF=EF．
21．已知：如图，△ABC中 AC= AB，AD平分∠BAC，且 AD=BD．求证：CD⊥AC．
2014-2015 学年湖北省武汉市黄陂区部分学校联考八年级（上）月考数学试卷（10 月份）
一、选择题 1．已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）
A．120° B．115° C．110° D．105° 2．如图，D 在 AB上，E 在 AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ ABE≌△ACD的是（）
三、解答题 17．=95°，∠B=50°，求∠A 和∠D．
18．如图，已知 Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与 DE相交于点 F，连接 CD， EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．
A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC 考点：全等三角形的判定．专题：推理填空题．
2014-2015 学年湖北省武汉市黄陂区部分学校联考八年级（上）月考数学试卷（10 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题 1．已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）
A．120° B．115° C．110° D．105° 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：利用三角形的内角和外角之间的关系计算．解答：解：∵∠B=45°，∠C=38°， ∴∠ADF=45°+38°=83°， ∴∠DFE=∠A+∠ADF=32°+83°=115°．故选 B．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和． 2．如图，D 在 AB上，E 在 AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ ABE≌△ACD的是（）

黄陂区2023~2024学年下学期八年级期中质量检测数学试卷(含答案)

2023~2024学年度第二学期部分学校八年级期中质量检测数学试题亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面以及 “答题卡”上的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，考试时间120分钟，满分120分．2．答题前，请将你的姓名、考号填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，请用2B 铅笔把 “答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不得答在．．．．“试卷．．”上．． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在．．“试卷．．”上无效．．．．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑，填在试题卷上无效． 1．实数9的值为（）.（A ）3 （B ）3 （C ）3± （D ）3± 2．下列二次根式中，最简．．二次根式是（）. （A ）8 （B ）5 （C ）4 （D ）0.2 3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，3，则斜边的长是（）. （A ）2 （B ）2 （C ）5 （D ）10 4．下列计算正确．．的是（）. （A ）532−= （B ）2222+= （C ）236⨯= （D ）633÷= 5．矩形是特殊的平行四边形，下列性质矩形具有而平行四边形不一定．．．具有的是（）. （A ）对边平行（B ）对边相等（C ）对角线互相平分（D ）对角线相等 6．如图，在□ABCD 中，AC =8，BD =12．则BC 边的长不可能．．．是（）. （A ）3 （B ）5 （C ）8 （D ）10yxD/C /O DCBA （第7题）ABC DO（第6题）7．四边形具有不稳定性，在如图所示平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB 固定在x 轴上，A （2−，0），B （4，0）.推动矩形得到平行四边形ABC D ''，点D 的对应点D '恰好落在y 轴上．若AD=4，则点C 的对应点C '的坐标为（）.（A ）（6，4）（B ）（6，23）（C ）（4，23）（D ）（5，32）8．正整数a ，b 满足a b ＞，且a 和b 是可以合并的二次根式，若75a b +=，27a b −=，则ba的值为（）. （A ）14 （B ）12（C ）3 （D ）19．如图，以点O 为圆心的三个同心圆把以OA 为半径的大圆的面积四等分，已知OA =2，以另外三个圆的半径OB ，OC ，OD 为边的三角形的面积为（）. （A ）2 （B ）12 （C ）22 （D ）3210．如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 上一点，将矩形的一角沿CE 向上折叠，点B 的对应点F 恰好落在边AD 上．若△AEF 的周长为6，△CDF 的周长为12，则AF 的长为（）. （A ）2 （B ）3 （C ）32（D ）1 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．二次根式2x −在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．12．如图，A ，B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC ，BC ．分别取AC ，BC 的中点D ，E ，测得DE 长为25m ，则AB 的长为 m ．（第9题）OB DAC（第10题）A BCDEF （第12题）ED（第13题）B CDA13．如图，在□ABCD 中，AB =5，BC =4，连接AC ，BD ，若∠ACB =90°，则BD 的长为． 14．学习了勾股定理之后，一天小明看着操场上的旗杆陷入了深思，有没有办法利用勾股定理测量旗杆的高度呢？通过观察，小明发现系在旗杆顶端的绳子垂下来距离地面1.6米，如图（1），于是他将绳子拉开一段距离至点P ，测得绳端到旗杆的水平距离为1.6米，到地面的垂直距离为1.8米，如图（2），则该旗杆的高度为米．15．如图，在矩形ABCD 中，BF ⊥AC 于点E ，交AD 于F ，CE =CD .下列说法：①EF =DF ；②BE =AF ；③已知512AF AD −=，则52BE EF =；④若BE =2，则221112AB BC +=.其中一定正确．．的结论有（填序号即可）. 16．任意一个二次根式p (p 为正整数)，都可以进行这样的分解:p a b =⋅（a ，b 都是正整数，且a b ≤），在p 的所有这种分解中，若b a −最小，我们就称a b ⋅是p 的最佳分解，并记为：()aF p b=．例如12可以分解成112⨯，26⨯或34⨯，显然34⨯是12的最佳分解，此时()3124F =．若正整数m ，n 满足()45F m =，()1F n =，且2025m n +＜＜，则mn 的值为________．三、解答题（共72 分）.17．（本题8分）计算：（1）12205⨯÷；（2）()124862⎛⎫−−+ ⎪ ⎪⎝⎭.18．（本题8分）如图，在□ABCD 中，分别过点A ，C 作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F .求证：BE =DF .F EBDCA（第15题）ABCDEF （第14题）（1）绳1.6P （2）绳1.81.619．（本题8分）已知：31a =+，31b =−．（1）直接写出a b +的值为，ab 的值为；（2）求11a b+的值．20．（本题8分）如图，在□ABCD 中，BE ⊥AD 于点E ，AE =AD ．（1）求证：四边形AEBC 为矩形；（2）F 为CD 的中点，连接AF ，BF ．若AB =6，∠BAC=∠FBC ，求BF 的长．21．（本题8分）在如图所示6×6小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上. 仅用无刻度的直尺在给定图形中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题．（1）如图1，点E 是AD 上一点，F 是DC 延长线上一点，在BC 上画点G ，DE =BG ，再在格线上画点H ，使四边形BCFH 为矩形；（2）在图2中画格点K ，使四边形BDCK 为平行四边形，再在CK 上画点P ，连接AP ，使222AP CP BD +=．图2B CA D图1D A C BE FFAB ECD22．（本题10分）背景知识：宽．与长．的比等于512−（约为0.618）的矩形称为黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙等．（1）如图，经测量，帕特农神庙的面宽约为31米，那么它的高度大约是_____米.（结果取整数）实验操作：折一个黄金矩形第一步，在矩形纸片的一端利用图1的方法折出一个正方形MNCB ，然后把纸片展平；第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平；第三步：折出内侧矩形的对角线AB ，并将AB 折到图3所示的AD 处；第四步，展平纸片，按照所得的点D 折出DF ，矩形BCDF 就是黄金矩形（如图4）. 问题思考：（2）图4中是否还存在其它黄金矩形，请判断并说明理由；（3）以图3中的折痕AQ 为边，构造黄金矩形，若MN =2，则这个矩形的面积是______（直接写出结果）．QDACNB E M 图3M N CB 图1N M E CBA 图2图4FDA CN BE M 高面宽23．（本题10分）在△ABC 中，AB ⊥AC ，AB=AC ．（1）如图1，点E ，F 分别在AB ，AC 上，AE=AF ，连接EF ，EC ，M ，N 分别为EF ，EC 的中点，请直接写出MN 和BE 的数量关系是______，位置关系是______；（2）如图2，E 是△ABC 内一点，△AEF 为等腰直角三角形，AF=EF ，连接EC ，BE ，点N 为EC 的中点，连接FN ，判断FN 与BE 的关系并证明；（3）如图3，E 是△ABC 外一点，△AEF 为等腰直角三角形，AF=EF ，点H 为BC 的中点，连接BE ，FH ，已知BE =10，直接写出FH 的值为________.24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A （a ，b ）满足6610b a a =−+−+，过点A 分别作AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ．（1）直接写出点A 的坐标；（2）如图1，已知点D 为x 轴正半轴上一点，若∠OAD=45°，求点D 的坐标；（3）如图2，点P ，Q 分别在线段OB ，OC 上（不与端点重合），OQ=2OP ，连接AQ ，PQ ，以AQ ，PQ 为边向右侧作□AQPH ，PH 交AB 于点G ．若13AHG AQPGS S ∆=四边形，求□AQPH 的周长.图2NFBCAEM NFECB A 图1 图3HFBCAE图1y xOABC图2GH QP C BAOxy2023~2024学年度第二学期部分学校八年级期中质量检测数学参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分）10.提示：由△AEF 的周长为6，△CDF 的周长为12可知矩形ABCD 的周长为18，则CF +CD =9，FD =3，()2299CF CF =−+，CF =AD =5，AF =2.二、填空题（每小题3分，共18分）11. x ≥2； 12. 50； 13 14. 8.1； 15.①②④； 16. 15.提示：①△FEC ≌△FDC ，∴EF =DF ，①正确；②△F AB ≌△BEC ，∴BE =AF ，②正确；③设1AF =,2AD BF ==，则1BE =,3EF =BE EF误；④由面积法有AB BC AC BE ⋅=⋅，则2222AB BC AC ⋅=，∵222AB BC AC +=，∴2222211AC BC AB AB BC +=⋅，∴222222211122AC AC AB BC AB BC AC +===⋅，故④正确. 三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）原式= ……2分= ……4分（2）原式=− ……6分……8分 18.（本题8分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB =CD ，∠ABD =∠CDB ， ……4分又AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB =∠CFD =90°， ……5分 ∴△ABE ≌△CDF （AAS ）， ……6分 ∴BE =DF . ……8分19.（本题8分）（1），2； ……4分（2）11b a a b ab++= ……6分2==. ……8分 20.（本题8分）（1） ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ， ……1分又AE =AD ，∴AE ∥BC ，AE =BC ，∴四边形AEBC 是平行四边形， ……3分又BE ⊥AD ，∴∠AEB =90°，∴四边形AEBC 是矩形. ……4分（2）∵四边形AEBC 是矩形，∴∠CAD =∠CAE =90°，又F 为CD 的中点，∴AF =CF =FD ，∠F AD =∠D =∠EAB ， ……5分∴∠BAC =∠F AC ，又∠BAC=∠FBC ， ∴∠F AC =∠FBC ，∴∠AFB =∠ACB =90°， ……7分由勾股定理得BF ……8分 21.（本题8分）22.（本题10分）（1）19； ……3分（2）图中矩形MNDF 也是黄金矩形， ……5分证明：设2MN a =，依题意，设ME BE a ==，AD EF ===， ……6分(2)(1)所以矩形MNDF的宽与长比为：12MNMF===，所以矩形MNDF也是黄金矩形；……8分（3），10+……10分提示：依题意，在直角三角形AQE中，)224110AQ=+=+①当AQAQ，则矩形面积为：(2111022AQ=⨯+=②当AQAQ=，则矩形面积为：(21010AQ=+=+.23.（本题10分）；（1）MN⊥BE，12MN BE=；……2分（2）FN⊥BE，12FN BE=，……4分证明：延长EF到G，使FG=EF，连接AG，CG，∵N为EC的中点，∴FN∥CG，12FN CG=，……5分易证△AEG为等腰直角三角形，易证△ABE≌△ACG（SAS），……7分∴BE=CG，延长BE交CG于H，易证CG⊥BE，∴FN⊥BE，12FN BE=；……8分（3）.……10分提示：延续（2）中思路，倍长构造中位线，同时构造“手拉手”全等三角形.HGFAEG24.（本题12分）（1）A的坐标是（6,10）；……3分（2）过点O作OE⊥OA，取OE=OA，连AE，交x轴于点D，过点E作EF⊥x轴于点F，易证△OEF≌△OAC，……4分∴OC=OF, AC=EF,∴F的坐标是（10,-6）；……5分由勾股定理可得2136OA=，()2122OAEOAS OD EF OD AB==⋅+⋅，求得172OD=，D的坐标是（172,0）；……7分（3）连接QG，由13AHGAQPGSS∆=四边形，又12AQGAQPHSS∆=四边形，则AGH PQGS S∆∆=，∴PG=GH, ……8分过点H作HK⊥AB于点K，延长QP，AB交于点N，易证△QOP≌△AKH，∴KH=OP, ……9分易证△PBG≌△HKG，∴PB=KH=OP=3, ……10分∴OQ=6, CQ=4,∴PQ==AQ==……11分∴□AQPH的周长……12分。

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级(上)期中数学模拟试卷(3)

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级（上）期中数学模拟试卷（3）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015秋•蜀山区期末）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）（2012•海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm3．（3分）（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°4．（3分）（2008•青海）一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形5．（3分）（2015秋•鞍山期末）如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC6．（3分）（2014•丰润区二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40°B．35°C．30°D．25°7．（3分）（2014春•鹿城区校级期末）到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（）的交点．A．三边中垂线B．三条中线C．三条高D．三条内角平分线8．（3分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，△ABC中，∠A=40°，BD、CE是角平分线，则∠BEC+∠BDC=（）A．130°B．140°C．150°D．160°9．（3分）（2011秋•莒南县期中）下列各组条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，AB=DE，∠C=∠DC．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DF10．（3分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，△ABC中，∠A=90°，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，IH⊥AB于H，下列结论：①∠DIF=45°；②CF+BE=BC；③AE+AF=2AH；④S四边形△BEDC=2S△IBC，其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014秋•防城区期末）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______．12．（3分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴，∠A=90°，∠AED=120°，∠C=50°，则∠BFC的度数为______．13．（3分）（2015•玉溪模拟）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是______cm．14．（3分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，E是△ABC外一点，D是AE上一点，AC=BC=BE，DA=DB，∠EBD=∠CBD，∠C=70°，则∠BED的度数为______．15．（3分）（2014秋•黄陂区校级期中）已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有______个．16．（3分）（2014秋•黄陂区校级期中）△ABC的高BD、CE所在的直线交于点H，若∠BHC=65°，则∠BAC的度数为______．三、解答题（共72分）17．（6分）（2014秋•黄陂区校级期中）一个等腰三角形的一边长为2cm，周长为10cm，求其他两边的长．18．（6分）（2015秋•十堰期中）如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求证：BC=ED．19．（6分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，已知A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），△ABC和△A1B1C1关于y轴对称．（1）写出点A1、B1的坐标A1______，B1______；（2）=______；（3）若△DBC与△ABC全等，点D的坐标为______．20．（7分）（2014秋•黄陂区校级期中）（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数；（2）若延长凸n边形A1A2…A n的各边得n个角，则得到n个角的和等于______．21．（7分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，已知AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB，求证：OA=OC．22．（8分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，点P是线段AB、CD垂直平分线的交点，AD、BC交于点O，若PO平分∠BOD，求证：AD=BC．23．（10分）（2014秋•黄陂区校级期中）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．（1）求证：∠BOC+∠BDC=180°；（2）若△ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：△DEF为锐角三角形．24．（10分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图，点P（2，2），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，A（5，0），∠APB=90°．（1）求点B的坐标；（2）如图2，点C在y轴正半轴上，作PD⊥PC，且PD=PC，过点P作x轴的平行线交y 轴于E，交AD于F，若C（0，m），求PF的长（用m表示）．25．（12分）（2014秋•黄陂区校级期中）如图1，在平面直角坐标系中，点B与点C关于x 轴对称，点D为x轴上一点，点A为射线CE上一动点，且∠BAC=2∠BDO，过D作DM ⊥AB于M．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠BAE；（3）当A点运动时（如图2），的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级（上）期中数学模拟试卷（3）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．C；3．D；4．C；5．B；6．A；7．A；8．C；9．B；10．C；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．利用三角形的稳定性；12．160°；13．19；14．35°；15．4；16．115°或65°；三、解答题（共72分）17．；18．；19．（2，3）；（5，0）；6；（-2，3）或（-4，3）或（-2，-3）或（-4，-3）；20．（n-4）•180°；21．；22．；23．；24．；25．；。

2014-2015年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级上学期数学期中模拟试卷与答案(1)

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级（上）期中数学模拟试卷（1）一、选择题（3×12=36′）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm4．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定5．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°6．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7．（3分）已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则S△BEF 为（）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm28．（3分）在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长9．（3分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD 的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm10．（3分）将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A ．31°B ．28°C ．24°D ．22°11．（3分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =36cm 2，AB=18cm ，BC=12cm ，则DE 的长是（）A ．2cmB ．4cmC ．1.2cmD ．2.4cm12．（3分）如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 点作PF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA ；③AH +BD=AB ；④S △ACD ：S △ABD =AC ：AB ，其中结论正确的序号是（）A ．①③B ．①②③④C ．①②③D ．②③二、填空题（3×6=18′）13．（3分）如图，已知∠A=∠D ，要使△ABC 与△DCB 全等．需添加的条件是（只写一个）．14．（3分）等腰三角形的周长为18，一条边长是5，则其他两边长是．15．（3分）等腰△ABC中，CA=CB，AD为高，∠CAD=40°，则∠ACB的大小为．16．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为．17．（3分）小明从A地出发，水平向右走100m后向左转20°，再沿直线前进100m，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．18．（3分）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．三、解答题（共66分）19．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．20．（6分）已知：如图，E，B，F，C四点在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠E=∠C．21．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是．（2）将△ABC向右平移6个单位后得△A1B1C1，则平移扫过的面积是．（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标为．22．（10分）等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AE，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°（1）求证：BD=CE；（2）求证：BD⊥CE．23．（10分）（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM 与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．24．（12分）如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=．（2）如图2，当α=90°时，①试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明②若AE与BC边交于F，试比较DF与（BD+CF）的大小，并写出证明过程．25．（14分）已知A（0，a）和B（b，0），且a、b满足（a﹣4）2+|b﹣4|=0（1）试通过计算判断△AOB的形状．（2）如图1，若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E，连DE，求证：AD=OE+DE．（3）如图2，M、N同时从D点出发，以相同的速度向x轴正方向和负方向运动到如图所示的位置，过O作AM的垂线交AB于E，连NE，求证：∠AMB=∠ONE．2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级（上）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（3×12=36′）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．（3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选：C．3．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7﹣3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故选：C．4．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定【解答】解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°．由∠A+∠B+∠C=180°，得：x+3x+5x=180，所以x=20，故∠C=20°×5=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选：B．5．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°【解答】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选：D．6．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选：B．7．（3分）已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则S△BEF 为（）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2【解答】解：∵E是AD中点，∴S=S△BDE，△AEB=S△CDE，∵D是BC中点，∴S△BDE=S△CDE=S△AEB=S△AEC，∴S△BDE∵S=4cm2，△ABC=S△CDE=1cm2∴S△BDE∵F是EC中点，∴S=（S△BDE+S△CDE）=1cm2，△BEF故选：B．8．（3分）在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长【解答】解：A、AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，角不是边的夹角，不能判定两三角形全等，故本选项错误；B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′，边不是对应边，不能判定两三角形全等，故本选项错误；C、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，没有对应边相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；D、AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长，根据周长可以求出AC=A′C′，符合“边边边”判定方法，能判定两三角形全等，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD 的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm【解答】解：∵AE=4cm，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC=22，∵△ABD的周长=AB+AD+BD，AD=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC=22故选：A．10．（3分）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°【解答】解：∵折叠前后部分是全等的又∵∠AFC+∠AFD=180°∴∠AFD′=∠AFD=180°﹣∠AFC=180°﹣76°=104°∴∠CFD′=∠AFD′﹣∠AFC=104°﹣76°=28°故选：B．11．（3分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（）A．2cm B．4cm C．1.2cm D．2.4cm【解答】解：如图，过点D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∵AB=18cm ，BC=12cm ，∴S △ABC =×18•DE +×12•DE=36，解得DE=2.4cm ．故选：D ．12．（3分）如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 点作PF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA ；③AH +BD=AB ；④S △ACD ：S △ABD =AC ：AB ，其中结论正确的序号是（）A ．①③B ．①②③④C ．①②③D ．②③【解答】解：在△ABC 中，AD 、BE 分别平分∠BAC 、∠ABC ，∵∠ACB=90°，∴∠A +∠B=90°，又∵AD 、BE 分别平分∠BAC 、∠ABC ，∴∠BAD +∠ABE=（∠A +∠B ）=45°，∴∠APB=135°，故①正确．易求∠BPD=45°，又∵PF ⊥AD ，∴∠FPB=90°+45°=135°，∴∠APB=∠FPB ，在△ABP 与△FBP 中，，∴△ABP ≌△FBP （AAS ），∴∠BAP=∠BFP ，AB=FB ，PA=PF ，故②正确．在△APH 和△FPD 中，，∴△APH ≌△FPD （AAS ），∴AH=FD ，又∵AB=FB ，∴AB=FD +BD=AH +BD ．故③正确．∵分别以AB 、AC 为底计算△ABD 的面积与△ACD 的面积，由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等），∴S △ACD ：S △ABD =AC ：AB ．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④．故选：B ．二、填空题（3×6=18′）13．（3分）如图，已知∠A=∠D ，要使△ABC 与△DCB 全等．需添加的条件是 ∠ABC=∠DCB 或∠ACB=∠DBC （只写一个）．【解答】解：∵∠A=∠D，BC=CB，∴添加∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC时，△ABC与△DCB全等．（AAS）故填∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC．14．（3分）等腰三角形的周长为18，一条边长是5，则其他两边长是8、5或6.5、6.5．【解答】解：①底边长为5，则腰长为：（18﹣5）÷2=6.5，所以另两边的长为6.5，6.5，能构成三角形；②腰长为5，则底边长为：18﹣5×2=8，底边长为8，另一个腰长为5，能构成三角形．因此其他两边长为8、5或6.5、6.5．故答案为：8、5或6.5、6.5．15．（3分）等腰△ABC中，CA=CB，AD为高，∠CAD=40°，则∠ACB的大小为50°或130°．【解答】解：图1中，∵AD为高，∴∠ADC=90゜∵∠CAD=40゜，∴∠ACB=90°﹣40°=50゜．图2中，∵AD为高，∴∠ADC=90゜∵∠CAD=40゜，∴∠ACB=90°+40°=130゜．故答案为：50°或130°．16．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为32．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．17．（3分）小明从A地出发，水平向右走100m后向左转20°，再沿直线前进100m，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了1800 m．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为20°，∴多边形的边数为360°÷20°=18，∴小明一共走了：18×100=1800米．故答案为：1800．18．（3分）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出7个．【解答】解：以AB为公共边有三个，以CB为公共边有三个，以AC为公共边有一个，所以一共能作出7个．故答案为：7．三、解答题（共66分）19．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=5×360°，解得n=12，所以，这个多边形是十二边形．20．（6分）已知：如图，E，B，F，C四点在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠E=∠C．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+BF=FC+BF，即EF=BC，∵∠A=∠D=90°，在RT△ABC和RT△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（HL），∴∠E=∠C．21．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．（2）将△ABC向右平移6个单位后得△A1B1C1，则平移扫过的面积是．（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标为（4，﹣3）．【解答】解：（1）A点关于y轴对称的点的坐标为（2，3）；（2）△ABC在平移过程中扫过的面积为S=+S△ABC=6×3+×5×3=；（3）所作图形如图所示，点A2的坐标为（4，﹣3）．故答案为：（2，3）；；（4，﹣3）．22．（10分）等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AE，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°（1）求证：BD=CE；（2）求证：BD⊥CE．【解答】证明：（1）∵△ABC与△ADE都为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠DAB=∠EAC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）延长CE，交BD于点F，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠ABD，∵∠ACE+∠BCE=45°，∴∠ABD+∠BCE=45°，∴∠FBC+∠BCF=∠ABC+∠ABD+∠BCF=90°，∴∠BFC=90°，则CF⊥BD，即BD⊥CE．23．（10分）（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM 与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．【解答】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），又∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=（∠C﹣∠B），即∠EAD=（∠C﹣∠B）；（2）如图，过点A作AD⊥BC于D，∵FM⊥BC，∴AD∥FM，∴∠EFM=∠EAD=（∠C﹣∠B）．24．（12分）如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=120°．（2）如图2，当α=90°时，①试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明②若AE与BC边交于F，试比较DF与（BD+CF）的大小，并写出证明过程．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=60°，∴△ABC和△DAE是等边三角形，∠BAD=∠CAE．∴AD=AE，∠BCA=60°，∠ABD=60°．在△ABD和△ACE中，．∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴∠ABD=∠ACE．∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠ABD=120°．故答案为：120°．（2）①∠BCE的度数不变，等于45°．证明：设AE与BC的交点为F，如图2．∵AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°，∴∠B=∠ACB=∠DAE=∠DEA=45°．∵∠AFC=∠DFE，∠ACF=∠DEF，∴△AFC∽△DFE．∴=．∵∠AFD=∠EFC，∴△AFD∽△CFE．∴∠DAF=∠ECF．∴∠ECF=45°，即∠BCE=45°．②DF＜BD+CF．证明：将线段AD绕着点A逆时针旋转90°到AG的位置，连接CG，FG，如图3．则有AG=AD，∠DAG=90°．∵∠BAC=∠DAG=90°，∴∠BAD=∠CAG．在△BAD和△CAG中，．∴△BAD≌△CAG（SAS）．∴BD=CG，∠ABD=∠ACG．∴∠FCG=∠FCA+∠ACG=∠FCA+∠ABD=90°．∵∠DAG=90°，∠DAE=45°，∴∠FAG=∠DAG﹣∠DAF=45°=∠DAF．在△DAF和△GAF中，．∴△DAF≌△GAF（SAS）．∴DF=GF．在Rt△FCG中，根据三角形的三边关系得：FG＜CG+CF．∵FG=DF，CG=BD，∴DF＜BD+CF．25．（14分）已知A（0，a）和B（b，0），且a、b满足（a﹣4）2+|b﹣4|=0（1）试通过计算判断△AOB的形状．（2）如图1，若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E，连DE，求证：AD=OE+DE．（3）如图2，M、N同时从D点出发，以相同的速度向x轴正方向和负方向运动到如图所示的位置，过O作AM的垂线交AB于E，连NE，求证：∠AMB=∠ONE．【解答】解：（1）∵A（0，a）和B（b，0），∴OA=a，OB=b，∵（a﹣4）2+|b﹣4|=0，∴a=4，b=4，∴OA=OB=4，∴△AOB是等腰直角三角形，（2）如图1，过B点作BF⊥OB交OE于F，∵AO⊥OB，OE⊥AD，∴∠BOF=∠DAO，在△AOD和△OBF中，，∴△AOD≌△OBF（AAS），∴AD=OF，OD=BF，∴DB=BF，∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠EBD=45°，∵BF⊥OB，∴∠EBD=∠EBF=45°，在△EBD和△EBF中，，∴△EBD≌△EBF（SAS），∴DE=EF，∴AD=OF=OE+EF=OE+DE．即AD=OE+DE．（3）设点M坐标为（m，0）则B（4，0），N（﹣m+4，0）直线AB解析式为：y=﹣x+4，直线AM解析式为y=﹣+4，∴tan∠M=∴直线OE的解析式为y=x，∴E点坐标为（，），∴tan∠N==，∴∠AMB=∠ONE．（对于还未学过三角函数的同学可以使用如下方法：过E点做垂线ED垂直MN，垂足为D，利用ED：AO=ND：MO，∠NDE=∠MOA=90°，先证明两个直角三角形相似，从而得出：∠AMB=∠ONE）具体过程有兴趣的自行探讨！。

湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级数学上学期期中试题

湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）2．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，7D ．4，5，103．五边形的对角线共有（）条A ．2B ．4C ．5D ．64．如图，△ABC ≌△DEF ，则∠E 的度数为（） A ．80°B ．40°C ．62°D ．38°5．如图，图中x 的值为（） A ．50°B ．60°C ．70°D ．75°6．如图，CD 丄AB 于D ，BE 丄AC 于E ，BE 与CD 交于O ，OB ＝OC ，则图中全等三角形共有（） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对7．在△ABC 与△DEF 中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（） A ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠FB ．AC ＝DE ，∠B ＝∠E ，∠A ＝∠FC ．AC ＝DF ，BC ＝DE ，∠C ＝∠DD ．AB ＝EF ，∠A ＝∠E ，∠B ＝∠F8．已知OD 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别在OM 、OD 、ON 上(点A 、B 、C 都不与点A 重合)，且AB=BC,AB C D图第5题图第6题图则∠OAB 与∠BCO 的数量关系为（）。

A ．∠OAB+∠BCO=180°B ．∠OAB=∠BCO C. ∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCO D. 无法确定9．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则 ∠B 的度数是( )A ．50°B ．45°C ．60°D ．55°10.如图，P 为∠AOB 内一定点，M 、N 分别是射线OA 、OB 上一点，当△PMN 周长最小时， ∠MPN=110°，则∠AOB=( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°二、填空题：(每题3分，共18分)11. 三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________。

武汉市2014年秋八年级上学期数学期中试卷

源-于-网-络-收-集GI CBA 武汉市2014年秋八年级数学期中试卷一、选择题：（3×10==30分）1.等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（） A.9cm B.12cm C.15cm D.12或15cm2.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等角三角形的顶角为（） A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°3. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面（） A.2π B.4π C. 6π D.8π4．如图，将△ABC 绕A 点逆时针旋转至如图所示的位置△ADE ，若∠1＝40º，则ADB ∠=（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°5.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB 沿x 轴依次绕点A 、B 、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（） A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）6、在△ABC 中，AB=AC=8，∠B=75°，则△ABC 的面积为（） A ．8 B ．16 C ．24 D ．327、等腰三角形的一个内角为68°，则它另外两个内角的角平分线的夹角的度数为（） A.124° B.112° C.124°或112° D.112°或136° 8、已知点P 1（a －1，5）和P 2（2，b －1）关于x 轴对称，则（a ＋b ）2012的值为（）A ．0B ．－1C ．1D ．（－3）20129．如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A 和点B 在小正方形的顶点上．点C 也在小正方形的顶点上，若△ABC 为等腰三角形，满足条件的C 点的个数为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．910．已知如图等腰△ABC ，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC ，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC 是等边三角形；③AC=AO+AP ；④S △ABC =S 四边形AOCP ．其中正确的有（）个．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题：（3×6=18分）11、三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________。

湖北省武汉市部分学校2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(word含答案)

2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1. 二次根式2+x 有意义，则x 的取值范围为A.x ＞－2B.x≥－2C. x≠－2D. x≥22.若b b -=-3)3(2，则b 满足的条件是A ．b>3B ．b<3C ．b≥3D ．b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A ．3)3()1(91)9)(1(=-⋅-=-⋅-=--； B.2)2(2-=-；347=+=； D.71724252425242522=⨯=-⋅+=-．4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是A ．6，7，8 .B ．5，6，7.C ．4，5，6.D ．3，4，5. 5．已知△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，则它的三条边之比为A ．1：1.B ．1 2 .C ．1D ．1：4：1.6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是A ．88°，108°，88°.B ．88°，104°，108°.C ．88°，92°，92° .D ．88°，92°，88°.7、平行四边形的一边长为10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是A.4cm 和 6cm .B.6cm 和 8cm.C.20cm 和 30cm .D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有A.1个 .B.2个 .C.3个.D.4个.9.A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD ；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有A.3种 .B.4种 .C.5种.D.6种. 10.已知ab ＜0,则b a 2化简后为A ．b a .B ． b a -.C ．b a - .D ．b a --.11. 如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，30QON ∠=︒．公路PQ 上A 处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒．B.16秒．C.20秒．D.24秒． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA 1=OC 2，OA 2=OC 3，OA 3=OC 4…，则依此规律，点A 2015的纵坐标为A.0.B. ﹣3×（）2013．C. （2）2014． D. 3×（）2013．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题(每题3分，共18分)13.在实数范围内分解因式22-x =14.已知正方形ABCD 的面积为8，则对角线AC =15.矩形的两条对角线的一个交角为60o ，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm.16.菱形的一个内角为︒120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的面积为 . 17.已知x =1﹣，y =1+，则x 2+y 2－xy －2x －2y 的值为．18. 如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，△ABC 是等边三角形，∠ADC ＝30°，AD ＝3，BD ＝5，则四边形ABCD 的面积为______ _.三、解答题(共8题，共66分)19．(本题满分8分)计算（1）204554-+ （2）32241÷20. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O,点E,F 在AC 上，且OE=OF.第20题图第12题图第11题图第18题图（1）求证BE=DF ；（2）线段OE 满足什么条件时，四边形BEDF 为矩形（不必证明）. 21.(本题满分8分) 如图，在直角坐标系中，A (0，4),C(3，0).(1) 以AC 为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为22OC OA +; (2) 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB,并计算点B 到AC 的距离.22. (本题满分10分) 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点，CE =41BC ，F 为CD 的中点，连接AF 、AE 、EF ，（1）判定△AEF 的形状，并说明理由；（2）设AE 的中点为O,判定∠BOF 和∠BAF 的数量关系，并证明你的结论.23. （本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,E,F 分别是AB,CD 的中点，求证EF=)(21BC AD +. 24. （本题满分10分) 小明在解决问题：已知a=321+,求1822+-a a 的值.他是这样分析与解的：∵a=321+=32)32)(32(32-=-+-，∴a-2=3-,∴,3)2(2=-a 3442=+-a a∴142-=-a a ,∴1822+-a a =2（1)42+-a a =2×（-1）+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简1191211571351131++++++++（2）若a=121-,①求1842+-a a 的值；②直接写出代数式的值1323++-a a a = ; 21522++-aa a = . 25. （本题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm,BC=20cm,E 是AD 的中点.动点PC第22题图从A 点出发，沿A-B-C 路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t 秒.将∆APE 以EP 为折痕折叠，点A 的对应点记为M.(1) 如图（1），当点P 在边AB 上，且点M 在边BC 上时，求运动时间t; (2) 如图（2），当点P 在边BC 上，且点M 也在边BC 上时，求运动时间t; (3) 直接写出点P 在运动过程中线段BM 长的最小值 .题号 1 2345答案 BD D D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13, )2)(2(-+x x ; 14. 4； 15.2； 16.316；17.3；18.63425- 三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分） 19.解：（1）原式=525354-+=55 …………………………………4分（2）原式=4123241=⨯ ………………………8分 20. （1）证四边形BEDF 是平行四边形或一对三角形全等；… …………5分（2）OE=OD ………………………8分 21.(1)略； …………………4分（2）AC=5，面积法求得点B 到AC 的距离524…………………8分 22.（1）设正方形的边长为4a,则22222225,5,20a AE a EF a AF === ∴222AE EFAF =+∴△AE F 是直角三角形。

2014年人教版八年级上期中考试数学试卷.doc

2014年秋季期中考试八年级数学试卷命题人：杨本强一、选择题（每题3分，计45分）（）1、下列计算错误的是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．(ab 2)3=a 3b 6C ．(x 2)3=x 6D ．a •a 2=a 3（）2、计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x -（）3．已知(1＋x)(2x 2＋ax ＋1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为 ( ) A ．－2 B ．1 C ．－4 D ．以上都不对（）4、如图，阴影部分的面积是( )A ．3.5xyB ．4.5xyC ．4xyD ．2xy （ )5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）度 A.60° B.120° C.60°或 120° D.30°（）6、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（）.A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定（）7、已知 △ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠C 等于（）.A.40°B.60°C.80°D.90°（）8、用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（）A ．AASB ．SSSC ．SASD ．ASA（）9、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）.A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形（）10、BD 、CE 分别是△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的平分线，且交于点O ，若O到AB 的距离为1，BC =3,则BOC S ∆=（） A.12 B. 1 C.32D. 3 （）11、如图，CD 是的中线，AC =9cm ，BC =3cm ， △ACD 和△BCD 的周长的差是（）. A ．3 cm B ．6cm C ．（）12、已知△ABC 与△DEF 全等,BC=EF=4cm,△ABC 的面积是12cm 2,则EF 边上的高是( ) .A ．3cm B ．4cm C ．6cm D ．无法确定（）13、．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 与N 的大小关系为( )A ．M>NB ．M<NC ．M ＝ND ．无法确定（）14. 下列各组图形中，是全等形的是（）A 、两个含60°角的直角三角形；B 、腰对应相等的两个等腰直角三角形；C 、边长为3和5的两个等腰三角形；D 、一个钝角相等的两个等腰三角形（）15.如图，已知P A ⊥OA 于A ，PB ⊥OM 于B ，且P A =PB , ∠MON =50°，∠OPC =30°，则∠PCA =（）A.45° B.55° C.65° D.75°二、解答题16、计算：(3x6=18分) (1) ()62)()(a a a -⋅-⋅- (2) (－3x 2y )·(213xy )（3）3223)()(x x -⋅- （4）34223()()a b ab ÷（5）))(()(2y x y x y x -+-+ (6)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--17、（4分）先化简，再求值：(a 2b-2ab 2-b 3)÷b-(a+b)(a-b)，其中．18、（4分）已知x m =3,x n =2,求3x m+2n 的值 19、（5分）如图AB=a ，P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作正方形，（1）设AP=x ，求两个正方形的面积之和S （用含x 的代数式表示，并注意化简）（2）设当x= a 时，两个正方形面积的和为S 1；当x= a 时，两个正方形的面积的和为S 2，试比较S 1与S 2的大小．EDOCBAADCB第11题图N MPA BOC 第15图20、（5分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为。

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级(下)月考数学试卷(5月份)

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2012•武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥32．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，，2 C．，3，6 D．6，8，103．（3分）（2015春•青山区期中）下列计算正确的是（）A．+=B．4﹣3=1 C．2= D．3÷=24．（3分）（2012春•临沂期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16 B．14 C．12 D．105．（3分）（2016春•安达市期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）A．∠BAC=∠DAC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC6．（3分）（2002•东城区）下列说法中错误的是（）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（）A．80°B．75°C．70°D．60°8．（3分）（2013•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2 B．4C．4 D．89．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为6根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（）A．60 B．84 C．96 D．11210．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）在矩形ABCD中，AB=8，BC=7，以CD为边在矩形外部作△CDE，且S△CDE=16，连接BE，则BE+DE的最小值为（）A．15 B．16 C．17 D．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）（2）2=．12．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：．13．（3分）（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=，菱形ABCD的面积S=．14．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=78°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F，求∠1的度数为．15．（3分）（2015春•黄陂区校级月考）如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，使D点落在D′点处，若CD′∥DB，∠ABD=66°，则∠DCE的度数为．16．（3分）（2014春•硚口区期末）如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（8分）（2015春•黄陂区校级月考）计算：（1）9+7﹣5（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．18．（8分）（2015春•黄陂区校级月考）如图，正方形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD上的点，CE=DF，AE、BF交于点H（1）求证：AE=BF；（2）若AB=4，CE=1，求AH的长．19．（8分）（2015春•黄陂区校级月考）等腰三角形的周长为20cm（1）求底边y（cm）与腰长x（cm）之间的函数解析式并写出自变量x的取值范围．（2）若底边长为4cm，求腰长．20．（8分）（2010•赤峰）两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．（1）在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C；（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B1落在AB边的什么位置）时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．21．（8分）（2015春•黄陂区校级月考）如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，按下面的要求画出以格点为顶点的三角形，并写出它的面积．（1）在图中画出三边长分别为、2、的格点△ABC；（2）计算△ABC的面积为．22．（10分）（2013•遵义）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．23．（10分）（2013•常德）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．24．（12分）（2015春•黄陂区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，1），点B（m，m），其中m＞1（1）若∠ABO=30°，求m的值；（2）点P是x轴上一点（不与原点重合），当PA⊥PB时①求证：PA=PB；②直接写出点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，AC⊥y轴于点C，AB交y轴于点K，求PK+KC﹣PO的值2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D；2．D；3．C；4．C；5．B；6．D；7．B；8．B；9．B；10．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．20；12．y=2x；13．1：2；16；14．39°；15．57°；16．4；三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．；18．；19．；20．；21．7；22．；23．；24．；。

【精品】2014-2015年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级(上)期中数学模拟试卷带答案(1)

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级（上）期中数学模拟试卷（1）一、选择题（3×12=36′）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm4．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定5．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°6．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7．（3分）已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则S△BEF 为（）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm28．（3分）在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长9．（3分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD 的周长是（）A ．22cmB ．20cmC ．18cmD ．15cm10．（3分）将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A ．31°B ．28°C ．24°D ．22°11．（3分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =36cm 2，AB=18cm ，BC=12cm ，则DE 的长是（）A ．2cmB ．4cmC ．1.2cmD ．2.4cm12．（3分）如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 点作PF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA ；③AH +BD=AB ；④S △ACD ：S △ABD =AC ：AB ，其中结论正确的序号是（）A ．①③B ．①②③④C ．①②③D ．②③二、填空题（3×6=18′）13．（3分）如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是（只写一个）．14．（3分）等腰三角形的周长为18，一条边长是5，则其他两边长是．15．（3分）等腰△ABC中，CA=CB，AD为高，∠CAD=40°，则∠ACB的大小为．16．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为．17．（3分）小明从A地出发，水平向右走100m后向左转20°，再沿直线前进100m，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．18．（3分）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．三、解答题（共66分）19．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．20．（6分）已知：如图，E，B，F，C四点在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠E=∠C．21．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是．（2）将△ABC向右平移6个单位后得△A1B1C1，则平移扫过的面积是．（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标为．22．（10分）等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AE，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°（1）求证：BD=CE；（2）求证：BD⊥CE．23．（10分）（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM 与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．24．（12分）如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=．（2）如图2，当α=90°时，①试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明②若AE与BC边交于F，试比较DF与（BD+CF）的大小，并写出证明过程．25．（14分）已知A（0，a）和B（b，0），且a、b满足（a﹣4）2+|b﹣4|=0（1）试通过计算判断△AOB的形状．（2）如图1，若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E，连DE，求证：AD=OE+DE．（3）如图2，M、N同时从D点出发，以相同的速度向x轴正方向和负方向运动到如图所示的位置，过O作AM的垂线交AB于E，连NE，求证：∠AMB=∠ONE．2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区泡桐二中八年级（上）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（3×12=36′）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．（3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选：C．3．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7﹣3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故选：C．4．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定【解答】解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°．由∠A+∠B+∠C=180°，得：x+3x+5x=180，所以x=20，故∠C=20°×5=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选：B．5．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°【解答】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选：D．6．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选：B．7．（3分）已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则S△BEF 为（）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2=S△BDE，【解答】解：∵E是AD中点，∴S△AEB=S△CDE，∵D是BC中点，∴S△BDE∴S=S△CDE=S△AEB=S△AEC，△BDE=4cm2，∵S△ABC∴S=S△CDE=1cm2△BDE∵F是EC中点，∴S=（S△BDE+S△CDE）=1cm2，△BEF故选：B．8．（3分）在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长【解答】解：A、AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，角不是边的夹角，不能判定两三角形全等，故本选项错误；B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′，边不是对应边，不能判定两三角形全等，故本选项错误；C、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，没有对应边相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；D、AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长，根据周长可以求出AC=A′C′，符合“边边边”判定方法，能判定两三角形全等，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD 的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm【解答】解：∵AE=4cm，∴AC=8，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC=22，∵△ABD的周长=AB+AD+BD，AD=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC=22故选：A．10．（3分）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°【解答】解：∵折叠前后部分是全等的又∵∠AFC+∠AFD=180°∴∠AFD′=∠AFD=180°﹣∠AFC=180°﹣76°=104°∴∠CFD′=∠AFD′﹣∠AFC=104°﹣76°=28°故选：B．11．（3分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（）A．2cm B．4cm C．1.2cm D．2.4cm【解答】解：如图，过点D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，∵AB=18cm，BC=12cm，∴S=×18•DE+×12•DE=36，△ABC解得DE=2.4cm．故选：D．12．（3分）如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 点作PF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA ；③AH +BD=AB ；④S △ACD ：S △ABD =AC ：AB ，其中结论正确的序号是（）A ．①③B ．①②③④C ．①②③D ．②③【解答】解：在△ABC 中，AD 、BE 分别平分∠BAC 、∠ABC ，∵∠ACB=90°，∴∠A +∠B=90°，又∵AD 、BE 分别平分∠BAC 、∠ABC ，∴∠BAD +∠ABE=（∠A +∠B ）=45°，∴∠APB=135°，故①正确．易求∠BPD=45°，又∵PF ⊥AD ，∴∠FPB=90°+45°=135°，∴∠APB=∠FPB ，在△ABP 与△FBP 中，，∴△ABP ≌△FBP （AAS ），∴∠BAP=∠BFP ，AB=FB ，PA=PF ，故②正确．在△APH 和△FPD 中，，∴△APH ≌△FPD （AAS ），∴AH=FD ，又∵AB=FB ，∴AB=FD +BD=AH +BD ．故③正确．∵分别以AB 、AC 为底计算△ABD 的面积与△ACD 的面积，由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等），∴S △ACD ：S △ABD =AC ：AB ．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④．故选：B ．二、填空题（3×6=18′）13．（3分）如图，已知∠A=∠D ，要使△ABC 与△DCB 全等．需添加的条件是 ∠ABC=∠DCB 或∠ACB=∠DBC （只写一个）．【解答】解：∵∠A=∠D ，BC=CB ，∴添加∠ABC=∠DCB 或∠ACB=∠DBC 时，△ABC 与△DCB 全等．（AAS ）故填∠ABC=∠DCB 或∠ACB=∠DBC ．14．（3分）等腰三角形的周长为18，一条边长是5，则其他两边长是 8、5或6.5、6.5 ．【解答】解：①底边长为5，则腰长为：（18﹣5）÷2=6.5，所以另两边的长为6.5，6.5，能构成三角形；②腰长为5，则底边长为：18﹣5×2=8，底边长为8，另一个腰长为5，能构成三角形．因此其他两边长为8、5或6.5、6.5．故答案为：8、5或6.5、6.5．15．（3分）等腰△ABC中，CA=CB，AD为高，∠CAD=40°，则∠ACB的大小为50°或130°．【解答】解：图1中，∵AD为高，∴∠ADC=90゜∵∠CAD=40゜，∴∠ACB=90°﹣40°=50゜．图2中，∵AD为高，∴∠ADC=90゜∵∠CAD=40゜，∴∠ACB=90°+40°=130゜．故答案为：50°或130°．16．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为32．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A 2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．17．（3分）小明从A地出发，水平向右走100m后向左转20°，再沿直线前进100m，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了1800 m．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为20°，∴多边形的边数为360°÷20°=18，∴小明一共走了：18×100=1800米．故答案为：1800．18．（3分）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出7个．【解答】解：以AB为公共边有三个，以CB为公共边有三个，以AC为公共边有一个，所以一共能作出7个．故答案为：7．三、解答题（共66分）19．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=5×360°，解得n=12，所以，这个多边形是十二边形．20．（6分）已知：如图，E，B，F，C四点在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠E=∠C．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+BF=FC+BF，即EF=BC，∵∠A=∠D=90°，在RT△ABC和RT△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（HL），∴∠E=∠C．21．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．（2）将△ABC向右平移6个单位后得△A1B1C1，则平移扫过的面积是．（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标为（4，﹣3）．【解答】解：（1）A点关于y轴对称的点的坐标为（2，3）；（2）△ABC在平移过程中扫过的面积为S=+S△ABC=6×3+×5×3=；（3）所作图形如图所示，点A2的坐标为（4，﹣3）．故答案为：（2，3）；；（4，﹣3）．22．（10分）等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AE，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°（1）求证：BD=CE；（2）求证：BD⊥CE．【解答】证明：（1）∵△ABC与△ADE都为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠DAB=∠EAC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）延长CE，交BD于点F，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠ABD，∵∠ACE+∠BCE=45°，∴∠ABD+∠BCE=45°，∴∠FBC+∠BCF=∠ABC+∠ABD+∠BCF=90°，∴∠BFC=90°，则CF⊥BD，即BD⊥CE．23．（10分）（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM 与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．【解答】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），又∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=（∠C﹣∠B），即∠EAD=（∠C﹣∠B）；（2）如图，过点A作AD⊥BC于D，∵FM⊥BC，∴AD∥FM，∴∠EFM=∠EAD=（∠C﹣∠B）．24．（12分）如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=120°．（2）如图2，当α=90°时，①试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明②若AE与BC边交于F，试比较DF与（BD+CF）的大小，并写出证明过程．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=60°，∴△ABC和△DAE是等边三角形，∠BAD=∠CAE．∴AD=AE，∠BCA=60°，∠ABD=60°．在△ABD和△ACE中，．∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴∠ABD=∠ACE．∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠ABD=120°．故答案为：120°．（2）①∠BCE的度数不变，等于45°．证明：设AE与BC的交点为F，如图2．∵AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°，∴∠B=∠ACB=∠DAE=∠DEA=45°．∵∠AFC=∠DFE，∠ACF=∠DEF，∴△AFC∽△DFE．∴=．∵∠AFD=∠EFC，∴△AFD∽△CFE．∴∠DAF=∠ECF．∴∠ECF=45°，即∠BCE=45°．②DF＜BD+CF．证明：将线段AD绕着点A逆时针旋转90°到AG的位置，连接CG，FG，如图3．则有AG=AD，∠DAG=90°．∵∠BAC=∠DAG=90°，∴∠BAD=∠CAG．在△BAD和△CAG中，．∴△BAD≌△CAG（SAS）．∴BD=CG，∠ABD=∠ACG．∴∠FCG=∠FCA+∠ACG=∠FCA+∠ABD=90°．∵∠DAG=90°，∠DAE=45°，∴∠FAG=∠DAG﹣∠DAF=45°=∠DAF．在△DAF和△GAF中，．∴△DAF≌△GAF（SAS）．∴DF=GF．在Rt△FCG中，根据三角形的三边关系得：FG＜CG+CF．∵FG=DF，CG=BD，∴DF＜BD+CF．25．（14分）已知A（0，a）和B（b，0），且a、b满足（a﹣4）2+|b﹣4|=0（1）试通过计算判断△AOB的形状．（2）如图1，若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E，连DE，求证：AD=OE+DE．（3）如图2，M、N同时从D点出发，以相同的速度向x轴正方向和负方向运动到如图所示的位置，过O作AM的垂线交AB于E，连NE，求证：∠AMB=∠ONE．【解答】解：（1）∵A（0，a）和B（b，0），∴OA=a，OB=b，∵（a﹣4）2+|b﹣4|=0，∴a=4，b=4，∴OA=OB=4，∴△AOB是等腰直角三角形，（2）如图1，过B点作BF⊥OB交OE于F，∵AO⊥OB，OE⊥AD，∴∠BOF=∠DAO，在△AOD和△OBF中，，∴△AOD≌△OBF（AAS），∴AD=OF，OD=BF，∴DB=BF，∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠EBD=45°，∵BF⊥OB，∴∠EBD=∠EBF=45°，在△EBD和△EBF中，，∴△EBD≌△EBF（SAS），∴DE=EF，∴AD=OF=OE+EF=OE+DE．即AD=OE+DE．（3）设点M坐标为（m，0）则B（4，0），N（﹣m+4，0）直线AB解析式为：y=﹣x+4，直线AM解析式为y=﹣+4，∴tan∠M=∴直线OE的解析式为y=x，∴E点坐标为（，），∴tan∠N==，∴∠AMB=∠ONE．（对于还未学过三角函数的同学可以使用如下方法：过E点做垂线ED垂直MN，垂足为D，利用ED：AO=ND：MO，∠NDE=∠MOA=90°，先证明两个直角三角形相似，从而得出：∠AMB=∠ONE）具体过程有兴趣的自行探讨！。

湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级(下)期中数学试卷

过 F 作 FG⊥DF 交 BC 于点 G，若 FD＝FG，BF＝3 ，BG＝4，则点 B 到 FG 的距离
为
．
三、解答题（共 72 分） 17．（8 分）计算：（1）
（2） 18．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO＝CO，BO＝DO，
且∠ABC+∠ADC＝180．（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF 的度数．
A．20+
B．
C．12+
D．12﹣
10．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将△ABE 沿直线 BE 折叠后得到△GBE，
延长 BG 交 CD 于点 F．若 AB＝6，BC＝4 ，则 FD 的长为（）
A．2
B．4
C．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
A．65°
B．50°
C．60°
D．75°
6．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD＝8cm，∠AOD＝120°，则 AB 的长为（）
A． cm
B．2cm
C．2 cm
D．4cm
7．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，∠CBD＝90°，BC＝4，
BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形 ABCD 的面积为（）
23．（12 分）如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段 AM 上的一点（不与 A、M 点重合）．DE ∥AB 交 AC 于点 F，CE∥AM，连接 AE．
（1）如图 1，求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）如图 2，延长 BD 交 AC 于点 H，若 BH⊥AC，且 BH＝AM，求∠CAM 的度数；（3）在（2）的条件下，当 DM＝1，AB2＝时，求 DH 的长．

湖北省武汉市黄陂区2013-2014学年八年级下期末数学试卷解析版

湖北省武汉市黄陂区2013-2014学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10个小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，答在试题卷上无效.1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2D．x≤22．（3分）下列计算正确的是（）A．=±2B．C．2﹣=2 D．3．（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A．3B．C．D．4．（3分）为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双）1 2 3 2 2A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，265．（3分）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定6．（3分）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2．A．12 B．18 C．20 D．367．（3分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．939．（3分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角…，依此规律，则点A8的坐标是（）线OA2作正方形OA1A2B1，10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：= _________ ．12．（3分）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_________ ．13．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为_________ ．14．（3分）已知点A（﹣3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为_________ ．15．（3分）在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为_________ m？16．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为_________ ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）化简：．18．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点A（﹣2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．19．（6分）已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．20．（7分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A 的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．21．（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工_________ 人，每人所创年利润的众数是_________ ，平均数是_________ ；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？22．（8分）如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．23．（10分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为元，求（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．24．（10分）四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG 于点E．（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF；（2）如图2，在（1）条件下，AG=BG，求；（3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE= _________ （直接写出结果）25．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+=0（1）直接写出：a= _________ ，b= _________ ；（2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；（3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10个小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，答在试题卷上无效.1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2D．x≤2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）下列计算正确的是（）A．=±2B．C．2﹣=2 D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C、D进行判断．解答：解：A、原式=2，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项正确；C、原式=，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．3．（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A．3B．C．D．考点：实数与数轴；勾股定理．分析：先在直角△OAB中，根据勾股定理求出OB，再根据同圆的半径相等即可求解．解答：解：∵在直角△OAB中，∠OAB=90°，∴OB===，∴OC=OB=．故选D．点评：本题考查了实数与数轴，勾股定理等知识点的应用，关键是求出OB长，题目比较好，难度适中．4．（3分）为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双）1 2 3 2 2A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，26考点：众数；中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）÷2=26；故选D．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格．5．（3分）已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把各点代入一次函数y=﹣1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3）在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，∴y1=﹣1.5×（﹣3）+3=7.5；y2=﹣1.5×（﹣1）+3=1.5；y3=﹣1.5×2+3=0，∵7.5＞1.5＞0，∴y1＞y2＞y3．故选A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．（3分）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2．A．12 B．18 C．20 D．36考点：菱形的性质．分析：已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．解答：解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×4cm×9cm=18cm2，故选：B．点评：本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键，难度一般．7．（3分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t 变化而分三个阶段．解答：解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓陡，用时较短，故选C．点评：本题考查了函数的图象，解决本题的关键是根据三个容器的高度相同，粗细不同得到用时的不同．8．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93考点：加权平均数．分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解答：解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选B．点评：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．9．（3分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）考点：规律型：点的坐标．分析：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A 3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．解答：解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，∵从A到A3经过了3次变化，∵45°×3=135°，1×（）3=2．∴点A 3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（2，﹣2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（0，2），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），故选：D．点评：本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）A．B．C．D．考点：正方形的性质．分析：过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，可得∠KBM=45°，作∠MBN=45°交DC的延长线于N，求出∠ABK=∠CBN，然后利用“角边角”证明△ABK和△CBN全等，根据全等三角形对应边相等可得BN=BK，AK=CN，利用勾股定理列式求出AK，过点M作MP⊥BN于P，可得△BMP是等腰直角三角形，设GH=BM=x，表示出MP，然后利用∠N的正切值列出方程求解即可．解答：解：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK=EF=，BM=GH，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠KBM=45°，∴∠ABK+∠CBM=90°﹣45°=45°，作∠MBN=45°交DC的延长线于N，则∠CBN+∠CBM=45°，∴∠ABK=∠CBN，在△ABK和△CBN中，，∴△ABK≌△CBN（ASA），∴BN=BK，AK=CN，在Rt△ABK中，AK===1，过点M作MP⊥BN于P，∵∠MBN=45°，∴△BMP是等腰直角三角形，设GH=BM=x，则BP=MP=BM=x，∵tan∠N==，∴=，解得x=，所以GH=．故选B．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形和等腰直角三角形是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：= 5．考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式可得出答案．解答：解：原式=2+3=5．故答案为：5．点评：本题考查二次根式的加减法，比较简单，注意先将二次根式化为最简．12．（3分）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 4 ．考点：算术平均数；众数．分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．解答：解：∵3，a，4，5的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4；故答案为：4．点评：此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式．13．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为20cm或22cm．考点：平行四边形的性质．分析：根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解．解答：解：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①当BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm，则周长为20cm；②当BE=4cm时，CE=3cm，AB=4cm，则周长为22cm．故答案为：20cm或22cm．点评：本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定．注意有两种情况，要进行分类讨论．14．（3分）已知点A（﹣3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为a=8﹣3b．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把点A（﹣3，a），B（1，b）代入一次函数y=kx+2，再用加减消元法消去k即可得出结论．解答：解：∵点A（﹣3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，∴，①+②×3得，a+3b=8，即a=8﹣3b．故答案为：a=8﹣3b．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．（3分）在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为2050 m？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．分析：设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s，然后根据100s后两人相遇和两人到达终点的路程列出关于x、y的二元一次方程组，求解后再根据小明所跑的路程等于越野赛的全程列式计算即可得解．解答：解：设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s，由题意得，由①得，y=x+1.5③，由②得，4y﹣3=6x④，③代入④得，4x+6﹣3=6x，解得x=1.5，故这次越野赛的赛跑全程=1600+300×1.5=1600+450=2050m．故答案为：2050．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题目信息，仔细观察图形确定出追击问题的两个等量关系，然后列出方程组是解题的关键．16．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为（﹣2，1），（2，﹣1）或（2，1）．考点：平行四边形的判定；一次函数图象上点的坐标特征．分析：首先求得A的坐标，根据平行四边形的对角线互相平分，分OA 是对角线，OB是对角线、OC是对角线三种情况讨论，利用中点公式即可求解．解答：解：A的坐标是（0，1），当OA是对角线时，对角线的中点是（0，），则BC的中点是（0，），设C的坐标是（x，y），的（2+x）=0，且（0+y）=，解得：x=﹣2，y=1，则C的坐标是（﹣2，1）；同理，当OB是对角线时，C的坐标是（2，﹣1）；当OC是对角线时，此时AB是对角线，C的坐标是（2，1）．故答案是：（﹣2，1），（2，﹣1）或（2，1）．点评：本题考查了平行四边形的性质：对角线互相平分，以及中点公式，正确进行讨论是关键．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）化简：．考点：二次根式的加减法．分析：先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．解答：解：原式=2+3﹣2=3．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．18．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点A（﹣2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：首先将已知点的坐标代入到直线y=kx﹣2中求得k值，然后代入不等式即可求得x的取值范围．解答：解：∵将点A（﹣2，0）代入直线y=kx﹣2，得：﹣2k﹣2=0，即k=﹣1，∴﹣4x+3≤0，解得x≥．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：先画出函数图象，然后观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想．19．（6分）已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用平行四边形的性质得出∠DAE=∠BCF，AD=BC，∠D=∠B，进而结合平行线的性质和全等三角形的判定方法得出答案．解答：证明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，又AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BCF，在△DAE和△BCF中，，∴△DAE≌△BCF（ASA），∴AE=CF．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，得出∠DAE=∠BCF是解题关键．20．（7分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）把S=12代入（1）中的关系式即可．解答：解：（1）如图所示：∵点P（x，y）在直线x+y=8上，∴y=8﹣x，∵点A的坐标为（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）当24﹣3x=12时，x=4，即P的坐标为（4，4）点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．21．（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工50 人，每人所创年利润的众数是8万元，平均数是8.12万元；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图．（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数．（3）优秀员工=公司员工×10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比．解答：解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取员工总数为：4÷8%=50（人）5万元的员工人数为：50×24%=12（人）8万元的员工人数为：50×36%=18（人）（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）每人所创年利润的众数是8万元，平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元故答案为：50，8万元，8.12万元．（3）1200×=384（人）答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．考点：矩形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．分析：（1）求出∠BAE=90°，根据矩形的判定推出即可；（2）求出△BGE面积，根据三角形面积公式求出BG，得出EG长度，根据勾股定理求出GH，求出BE，得出BC长度，即可求出答案．解答：（1）证明：∵F为BE中点，AF=BF，∴AF=BF=EF，∴∠BAF=∠ABF，∠FAE=∠AEF，在△ABE中，∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°，∴∠BAF+∠FAE=90°，又四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为矩形；（2）解：连接EG，过点E作EH⊥BC，垂足为H，∵F为BE的中点，FG⊥BE，∴BG=GE，∵S△BFG=5，CD=4，∴S△BGE=10=BG•EH，∴BG=GE=5，在Rt△EGH中，GH==3，在Rt△BEH中，BE==4=BC，∴CG=BC﹣BG=4﹣5．点评：本题考查了矩形的判定，勾股定理，三角形的面积，线段垂直平分线性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，题目比较好，有一定的难度．23．（10分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为元，求（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．专题：计算题．分析：（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x），然后整理即可；（3）根据题意得到，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．解答：解：（1）x+3x+7+y=100，所以y=93﹣4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）=﹣160x+14790；（3）依题意得，解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=﹣160x+14790，因为k=﹣160＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22×（﹣160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．点评：本题考查了一次函数的运用：从一次函数图象上获取实际问题中的量；对于分段函数在不同区间有不同对应方式的函数，特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．也考查了一元一次不等式的应用和一次函数的性质．24．（10分）四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG 于点E．（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF；（2）如图2，在（1）条件下，AG=BG，求；（3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE= （直接写出结果）考点：四边形综合题．分析：（1）利用△AED≌△BFA求得AE=BF，再利用线段关系求出AF ﹣BF=EF．（2）延长AG与DC交于点F，设BG=t先求出AB，再利用△ABG≌△FCG及直角三角形斜边上的中点，求出；（3）连接DG，作EM⊥BC于M点，利用直角三角形求出DG，CD的长，再利用ABG∽△DEA，求出AD，再运用△EMG∽△DEA求出EM和MG，再运用勾股定理即可求出CE的长．解答：（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，AB=BC，∴四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，又DE⊥AG，BF∥DE，∴∠AED=∠AFB=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠BAE+∠ABF=90°，∴∠DAE=∠ABF，在△AED和△BFA中，∴△AED≌△BFA（AAS），∴AE=BF，∴AF﹣BF=EF，（2）如图2，延长AG与DC交于点F，∵AG=BG，设BG=t，则AG=t，在Rt△ABG中，AB==2t，∴G为BC的中点，在△ABG和△FCG中，∴△ABG≌△FCG（AAS），∴AB=FC=CD，又∵DE⊥AG，在Rt△DEF中，C为斜边DF的中点，∴EC=CD=CF，∴==（3）如图3，连接DG，作EM⊥BC于M点，∵DE⊥AG，DE=2，GE=1，∴在RT△DEG中，DG===，∵CG=CD，∴在RT△DCG中，∠CDG=∠CGD=45°，∴CD=CG==，∵∠BAG+∠GAD=90°，∠EDA+∠GAD=90°，∴∠BAG=∠EDA，∵∠ABG=∠DEA=90°，∴△ABG∽△DEA，∴=，设AD=x，则AE==，AG=+1，∴=，解得x 1=，x2=﹣2（舍去）∴AE==，又∵∠BAG=∠MEG，∴∠EDA=∠MEG，∴△EMG∽△DEA∴==，即==解得EM=，MG=，∴CM=CG+MG=+=，∴CE===．故答案为：．点评：本题主要考查了四边形综合题，解题的关键是正确作出辅助线，运用三角形相似求出线段的长度．此题难度较大，考查了学生计算能力．解题是一定要细心．25．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+=0（1）直接写出：a= ﹣1 ，b= ﹣3 ；（2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；（3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据非负数是性质来求a、b的值；（2）如图1，过点O作OF⊥OE，交BE于F．构建全等三角形：△EOC≌△FOB（ASA），△AOC≌△DOB（ASA），易求D（0，﹣1），B（3，0）．利用待定系数法求得直线BE的解析式y=x﹣1；（3）如图2，过点M作MG⊥x轴，垂足为G，过点N作NH⊥GH，垂足为H．构建全等三角形：△GOM≌△HMN，故OG=MH，GM=NH．设M（m，m﹣1），则H（m，﹣m﹣1），N（m﹣1，﹣m﹣1），由此求得点N的横纵坐标间的函数关系．解答：解：（1）依题意得a+1=0，b+3=0，解得a=﹣1，b=﹣3．故答案是：﹣1；﹣3；（2）如图1，过点O作OF⊥OE，交BE于F．∵BE⊥AC，OE平分∠AEB，∴△EOF为等腰直角三角形．∵在△EOC与△FOB中，，∴△EOC≌△FOB（ASA），∴OB=OC．∴在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（ASA），∴OA=OD，∵A（﹣1，0），B（0，﹣3），∴D（0，﹣1），B（3，0）∴直线BD，即直线BE的解析式y=x﹣1；（3）依题意，△NOM为等腰Rt△，如图2，过点M作MG⊥x轴，垂足为G，过点N作NH⊥GH，垂足为H，∵△NOM为等腰Rt△，则易证△GOM≌△HMN，∴OG=MH，GM=NH，由（2）知直线BD的解析式y=x﹣1，设M（m，m﹣1），则H（m，﹣m﹣1），∴N（m﹣1，﹣m﹣1），令m﹣1=x，﹣m﹣1=y，消去参数m得，y=﹣x﹣即直线l的解析式为y=﹣x﹣．（说明：此题用取特殊点计算的方法求解析式也行）点评：本题考查了一次函数综合题型．熟练掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及旋转的性质．。

黄陂区部分学校联考八年级数学试题.docx

初中数学试卷桑水出品黄陂区部分学校联考八年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm2．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（）3．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A ．30°B ．75°C ．105°D ．30°或75°4．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图，AB ＝AC ，∠AEB ＝∠ADC ＝90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE ≌△ACD （）A ．AASB ．HLC ．SSSD ．SAS6．如图，△ABE ≌△ACD ，AB ＝AC ，BE ＝CD ，∠B ＝50°，∠AEC ＝120°，则∠DAC 的度数的等于（）A ．120°B ．50°C ．60°D ．70°BCDA7．如图，AD、BE为锐角△ABC的高，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58. 下列说法中不正确的是（）①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．A．④⑤ B．③⑥ C．④⑥ D．③④⑤⑥9．如图9，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（• ）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）10. 如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD、CE相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．∠AOC＝120°B．OE＝ODC．BE＝BDD．S△AEO ＋S△CDO＝S△ACO二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________ ．12．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=_度．第9题图13．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 14．如上图14：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________．15．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于A 1，得∠A 1、∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2；…；∠A 2015BC 与∠A 2015CD 的平分线相交于点A 2016，得∠A 2016，则∠A 2016＝_________16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 的平分线交于O ，OD ⊥AB 于D ，若AC =3，BC =4，AB =5，则AD = .三、解答题(8小题，共72分)17．(8分) 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．18．(8分)如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，BC ＝EC ，求证：AB ＝DE.19．(8分)如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 的延长线于点F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。