新人教版数学七年级上册期末总复习
七年级数学人教版(上册)期末复习(一)有理数
每年减少 10%的过度包装纸的用量，那么可减排二氧化碳 4 280 000
t．把数 4 280 000 用科学记数法表示为 4.28×106
．
用科学记数法将一个数表示成 a×10n 形式的方法：(1)确定 a， |a|大于或等于 1 且小于 10；(2)确定 n，当原数的绝对值大于或等于 10 时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减 1.
1 解：(3)相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，3.
1 绝对值分别为 0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，3.
13．(20 分)计算： (1)0.125×(－7)×8. 解：原式＝0.125×8×(－7) ＝1×(－7) ＝－7.
(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4. 解：原式＝－9－(－8)×(－1)÷1 ＝－9－8 ＝－17.
(2)如果振子每振动 1 mm 用时 0.02 s，那么完成 8 次振动共需要 多少秒？
【解答】 (2)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7.5|＋|－6|＋|＋8| ＋|－7|＝10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5(mm)．
61.5×0.02＝1.23(s)． 答：完成 8 次振动共需 1.23 s.
|a＋b| 当 m＝2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0＋2－3＝－1；
|a＋b| 当 m＝－2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0－2－3＝－5.
15．(14 分)如图，数轴上有 A，B，C 三点，它们分别表示数 a， b，c，已知|a＋24|＋(b＋10)2＝0，且 b，c 互为相反数．
(1)求 a，b，c 的值． 解：(1)因为|a＋24|＋(b＋10)2＝0， 所以 a＋24＝0，b＋10＝0，解得 a＝－24，b＝－10. 因为 b，c 互为相反数，所以 b＋c＝0.所以 c＝10.
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第一章有理数总复习一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。
有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。
在数的研究上它起着重要的作用。
它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。
但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。
借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。
2、相反数是指只有符号不同的两个数。
零的相反数是零。
互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。
有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。
3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
对于任何有理数a，都有a≥0 。
4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。
—有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。
5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；（2）两个正数，绝对值大的数较大；（3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。
7、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。
|二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
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新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。
B。
-1 C。
2016 D。
-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。
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5、分配律： a(b c) ab ac
有理数混合运算的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如果有括号就先算括号里面的。
同级运算从左到右进行。
（4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数）， 如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
• 2、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个 相等关系；（关键的一步）
• 3、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程 应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位 要相同；题中条件应充分利用；
• 4、求出所列方程的解； • 5、检验后明确地、完整地写出答案（注意单位）
这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程 成立，又能使应用题有意义。
⑷交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们 就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
6、射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。 ①表示方法：端点字母必须写在前 ②射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同---端点相同、延伸方向也相同。
7.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个 点叫做线段的端点。
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新人教版 七年级数学上册 （各章知识点课件）
第一章 有理数
1.1正数和负数
（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，…，69。 负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，…，-25。 零： 零既不是正数也不是负数 整数：正数、0、负数
（2）用正负数表示两个意义相反的量。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是
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人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】
【篇一】第一章有理数
--------------1.1正数与负数
①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
-------------1.2数轴
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表
15。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？2．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。
(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？(2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．(1)两班各有多少人？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？9． “双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进3件A 和4件B 需支付2400元，若购进1件A 和1件B 则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？10．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这 批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．(1)求这批冬帽共有多少件？(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高20%．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？11．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．(1)设长方形的长为cm x ，请列出关于x 的方程．(2)说明8x =是（1）中所列方程的解，而10x =不是它的解．(3)设长方形的宽是cm y ，请列出关于y 的方程．(1)若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？14．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍．(1)求树苗保障组的人数；(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人．①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；a ，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数②若46是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？15．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km/h v 、2km/h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？（直接写出答案）______16．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A 类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B 类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．(1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？(2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A 、B 两类卡收费标准分别可以通话多长时间？(3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？17．用80m 的篱笆围成一个长方形场地.(1)如果长比宽多6m ，求这个长方形的面积；(2)如果一边靠墙，墙长为32m ，长比宽多11m （长边与墙平行），这样设计是否可行？请说明理由.18．请列一元一次方程解决下面的问题：某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？(2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？参考答案：1．(1)2小时(2)20千米2．(1)这批新产品共有960件．(2)甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见解析．3．(1)每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元(2)购买贴纸40袋，购买小红旗50袋4．(1)买卡合算，小张能节省400元(2)这台冰箱的进价是2480元5．(1)第一批购进文具盒40个，则第二批购进文具盒30个．(2)第二批文具盒中按标价售出的有7个．6．(1)七年级（1）班47人，（2）班58人(2)两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元7．(1)用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗；(2)再增加3个人做1小时可以刚好完成8．(1)6(2)5天9．(1)A、B两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元(2)个体商户打折销售的羽绒服是5件10．(1)这批冬帽共有960件(2)乙工厂共加工22天(2)售完这批钢笔一共可以获利7500元钱。
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。
2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。
正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。
4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。
5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
6、3的相反数的倒数是。
7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。
8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，，倒数即是它自己的数是。
9、如图，如果a＜，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3- b）2=0，则a b =。
ab二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。
例3（1）若a＜，a2=4,b3=－8,求a+b的值。
（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b的值；3、操演升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那末-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。
3、某天气温上升了－2℃的意义是。
5、12的相反数与－7的绝对值的和是。
6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= .9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第个三角形数为_______。
人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】
【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。
数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。
下⾯是⽆忧考为您整理的⼈教版七年级数学上册期末复习⼤纲【五篇】，仅供⼤家查阅。
【篇⼀】第⼀章有理数 --------------1.1正数与负数 ①⼤于0的数叫正数。
②在正数前⾯加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;⾼低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和⼀元⼀次⽅程出题)，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥⾮负数就是正数和零;⾮负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相⽐较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相⽐较的数的代数和÷个数(写出原数，也可⽤⼩学知识解答);“⾮基准”题：⽆固定的基准数，如明天和今天⽐，后天和明天⽐。
-------------1.2数轴 ①通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点，不都是表⽰有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。
(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0) ⑤数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从⼏何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(⽆⽅向性，有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本⾝;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。
⑧|a|≥0(即⾮负性);绝对值等于⼀个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5 -------------1.3有理数的⼤⼩ ①数轴上不同的两个点表⽰的数，右边点表⽰的数总⽐左边点表⽰的数⼤。
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一：有理数的意义一、双基回顾1.前进8米的相反数是后退8米，盈利50元的相反数是亏损50元。
2.向东走5m记作+5m，则向西走8m记作-8m，原地不动用0表示。
3.把下列各数填入相应的大括号中：正数{7，11/2，0.25}；负数{-9.25，-301，-7/3}；分数{11/2，-7/3，0}；整数{7，-9，-301，0}；非负整数{0，7，11/2}；非正数{-9.25，-301，-7/3，0}。
4.与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是-4.5.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2.6.3的相反数的倒数是-1/3.7.最小的自然数是1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1.8.相反数等于它本身的数是0，绝对值等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是1，立方等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1.9.如图，如果a0，那么-a>b>-b>a。
10.已知|a+2|+(3-b)²=0，则a=-2，b=3/2.二、例题导引例11) 大于-3且小于2.1的整数有-2，-1，0，1.2) 绝对值大于1小于4.3的整数的和是-3+2+1+3+4=7.例2由a、b互为相反数可得a+b=0，由m、n互为倒数可得mn=1，代入(a+b)²-3mn+2|x|的式子中得(-6)²-3+6=33.例31) 由a²=4得a=±2，由b³=-8得b=-2，故a+b=0.2) 由|a|=2，|b|=5得a=-2，b=5，故a-b=-7.三、练升华1.判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反数是零下6℃，而不是零下8℃。
（错误）②如果a是负数，那么-a就是正数。
（正确）③正数与负数互为相反数。
（正确）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数。
(新)人教版七年级数学上册期末常考题型总结
第一章有理数一、正负数的运用）范围内保存才合适．2、我县2011 年12 月21 日至24 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12 月23 日5℃－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是【 】A ．12 月21 日B ．12 月22 日C ．12 月23 日D ．12 月24 日】A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4B A 20 a b A ．a ＋b>0C ．D ．）b aa b ＜ ＜ ＜b a ba＜ ＜ ＜A ． ＜B ． D ．ab-1 01 C ． ＜ ＜＜）a1 ab bA ．B ．C ．D ．b o 图39、如图所示，直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数ac.是 ．三、相反数 （相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）)C ．2四、倒数 （互为倒数的两数的积为1） 11、－3 的倒数是________．五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a =±b ） 12、等于（ ）A ．－2B ．C ．2D ．13、若ab≠0，则等式成立的条件是______________15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a22奇 偶16、下列计算中正确的是（）B ．C ．2 3 a a 5 223 3 2 217、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为_________________平方千米．，下列说法中正确的是【 】B ．2.58 精确到百分位D ．10000 精确到万位表示为“1 万”或“1×10 ”4 21 34 321 23 1 ÷÷ (－3) 2 －0.25 (－ ) (－1) ( －3.7 5) 24÷× × 2 2（4） 2 432 212 （5）(－1) － ×[2－(－3) ] ．（6）计算： 1 4 3 ( 2) 4 5 3 2 3 4十、综合应用2 21、已知 4 个数中：(―1) ， ，－(－1．5)，―3 ，其中正数的个数有（）．2005 2 A ．1B ．2C ．3D ．422、下列说，其中正确的个数为（） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a一定在原点的左边。
新人教版七年级数学上册重点知识复习资料(全册)
新人教版七年级数学上册重点知识复习资
料(全册)
单元一：整数
- 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成。
- 整数的比较：比较整数大小时，先比较绝对值大小，再根据
正负确定大小关系。
- 整数的加法和减法：同号相加减取结果的绝对值，符号与原
值相同；异号相加减取结果的绝对值，符号与较大数相同。
- 整数的乘法和除法：同号相乘除结果为正，异号相乘除结果
为负。
单元二：分数
- 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示真数、假数和零。
- 分数的相等：两个分数相等表示代表同一量的两个数。
- 分数的大小比较：分数大小比较可以通过求公共分母，比较
分子大小进行。
- 分数的加法和减法：分数加减法可以通过通分，然后对分子进行加减。
- 分数的乘法：分数乘法可以直接对分子和分母进行相乘。
- 分数的除法：分数除法可以先求倒数，再进行相乘。
单元三：代数式
- 代数式的概念：含有变量的数学式子称为代数式。
- 代数式的运算：代数式的运算包括加法、减法和乘法。
- 代数式的化简：对代数式进行合并同类项、提取公因式、运用分配律等方法进行化简。
...
(继续写下去，覆盖全册)。
人教版七年级数学上册期末总复习课件(共20张PPT)
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
点C在线段AB上（A，B除外）； 不可以；理由：两点之间线段最短.
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
•பைடு நூலகம்
（2）当COD绕着点O不停地旋转（比如旋转到图 2 的位置），你原来的猜想还成立吗？
（2）成立．
题组训练
最基本题组：
4．“嫦娥一号”在一次变轨中环绕月亮运行 14 圈，
其长度约为 591000000 千米，用科学计数法表示为
人教版七年级上册期末综合复习数学测试题(含答案)
人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B． C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A．一B．起C．向D．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（）度．A．20 B．120 C．90 D．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ） A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ）A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。
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七年级寒假作业期末复习一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。
2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。
3、把下列各数：7，－9.25，-301, 0, , 11/2, 0.25,-7/3， 填入相应的大括号中。
正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。
4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。
5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
6、3的相反数的倒数是。
7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。
8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。
9、如图，如果a＜0，b ＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3- b ）2 =0，则a b = 。
二、例题导引例1 （1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。
例3 （1）若a＜0，a2=4,b3=－8,求a+b的值。
（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b 的值；三、练习升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8 ℃（）②如果a是负数，那么-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（）⑤若a=b，则︱a︱= ︱b︱;若︱a︱= ︱b︱,则a=b （）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm) 表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。
3、某天气温上升了－2 ℃的意义是。
4、在－5，－1/10，－3.5，－0.01，－2中，最大的数是。
5、12的相反数与－7的绝对值的和是。
6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A、a-b<0B、a-b>0C、a-b=0D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是0，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= .9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第12个三角形数为_______。
10、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。
|-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。
11、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有0.０２毫米的误差．抽查５只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：(1)指出哪些新产品是合乎要求的?(2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些?期末复习二有理数的运算一、双基回顾1、计算：3+（—5）－3/2= ；－3×5÷（—3/2）= 。
2、（－2）3中底数是_____，指数是，幂是_____。
3、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_____个。
4、长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为米。
5、下列说法①近似数1.7和1.70是一样的；②近似数6百和近似数600的精确度是相同的；③近似数3.14×105精确到千位；④近似数 1.04×103有两个有效数字中，错误的是。
6、2006年龙岩市城镇居民人均可支配收入为13971.53元，若把它保留两个有效数字，则应为____元；若精确到百位，则应为。
二、例题导引例1 （1）25×3/4―(―25)×1/2＋25×(－1/4)；（2）（－56）÷（－12+8）+（－2）×5；1)÷3×[2―(―3)2]；（3）(－1)3－(1－2（4）－36×（1/4－1/9－1/12）÷2。
例2某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。
检修班的记录员把当天行车情况记录下：（1）求J地与起点之间的路程有多少？（2）若汽车每1千米耗油1.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J 地，一共耗油多少？（精确到0.1升）三、练习长华1、下列运算：①（－2）－（+2）＝0；②（－6）＋（＋4）＝－2；③0－3＝3；④5/6+（-1/6）-2/3=0中，正确是 。
2、下列各式中，不相等的是[ ]A 、（－3）2 和－32B 、 （－3）2和32C 、 （－2）3 和－23D 、︱－2︱3和︱－233、当a ＝－4，b ＝－5，c ＝－7时，a －b －c ＝4、某天股票A 开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价是 。
5、北冰洋的面积为14750000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米。
6、近似数4.10×105精确到 ，有 个有效数字。
7、6574500精确到千位的近似数是 ，精确到万位是 。
8、计算：（1）17-8÷（-2）+4×（-5） （2）（3）（4）－1－[2－（1－1/3×0.5）] ×[32－（－2）2]9、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？2210.533⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭119÷÷（ 1832+32(2)(4)5---⨯÷÷期末复习三 整 式一、双基回顾1、下列各式：0.5，-x 2y ，2x 2-3x+1，-2/a ，1/3(x －1)，x/5中，单项式是 ；多项式是 。
2、 单项式-5/8πab 3的系数是 ,次数是 .3、 多项式4x －2x 2－x 3y+5y 3－7是_______次_______项式，二次项是 ，常数项是 。
4、下面各组中是同类项的一组是（ ）。
A. xy 2与-1/2x 2y B.3x 2y 与-4x 2yz C. a 3与b 3D. －5a 3b 与1/2ba 35、下面的运算正确的是（ ）A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D. 1/2 y 2-1/3 y 2=1/66、 若2x my 3和-7xy2n -1是同类项，则m= , n= 。
7、一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 。
8、若x=1/4，y=-2，则代数式（4x －5y ）-2( 3x -y)的值是 。
二、例题导引例1 计算：（1）2（a 2b-3ab 2）- 3（2a 2b-7ab 2）（2）-8m 2-［4m-2m 2-(3m-m 2-7)-8］例2 当│x +5│+(y -1/2) 2= 0时，求（4x-2y 2）-［ 5x - (x - y 2) ］－x 的值。
例3 已知当x=2时，多项式ax 3+bx+4的值为8，试问：当x=－2时，这个多项式的值是多少？三、练习升华1、下列说法中正确的是[ ]A 、（x －y ）/2 是单项式B 、3x 2y 3z 的次数是5C 、单项式ab 2的系数是0D 、x 4－1是四次二项式2、单项式5xy 2,－3xy 2,－4xy 2的和为 .3、结合日常生活实际，用语言解释代数式2a+b 的意义是_________________ 。
4、已知从甲地向乙地打电话，前3分钟收费2.4元，3分钟后每分钟加收费1元，则通话时间t(3≥3)分钟时所需费用是 元。
5、若M+N=x 2-3，M=3x-3，则N 是( ) 。
A. x 2+3x-6B.-x 2+3x C. x 2-3x-6 D.x 2-3x6、观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
7、若多项式2y 2+3x 的值是－3，则多项式4y 2+6x －9的值是 。
8、a 、b 两个实数的位置如图所示， 化简│a-b │+│a+b │得 [ ] A. 2a B. -2a C. 0 D.2b9、计算：（1）(2xy －y)－3(－y+xy) (2) 2x 2 + y 2 +(2 y 2-3x 2 ) – 2( y 2 - 2x 2 )(3) 21x-2(x-31y 2)-(23x-31y 2) (4 ) 2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦10、求3a 2b －[2 a 2b －(2abc －a 2c )－4 a 2c ]－abc 的值，其中a =－4,b=－3,c=111、某中学新建一座多功能阶梯教室，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，求第排的座位数。
若该教室一共有22排，且第一排的座位数也是22，那么该教室能容纳多少人？期末复习四 解一元一次方程一、双基回顾1、下列式子：①4x －3, ②x-2y=1, ③0.5×4＝2, ④1/2x+1=0,⑤3/y －1=5y ，⑥x 2－3x=1中，方程有 ，一元一次方程有 .2、若x= －2是方程mx －x = 4的解，则m= .3、下列变形错误的是〔 〕A 、若x=y,则x －2a=y －2aB 、若x=y,则2x ＋b=2y ＋bC 、若m 2x=m 2y, 则x=yD 、若x=y ，则m 2x=m 2y注意：等式的性质是解方程的基础。
4、若（n －2）x ︱3-n ︱＋2n=1是一元一次方程，则n= . 5、解方程的一般步骤：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。
注意：这些步骤的顺序根据具体情况可以变动。
二、例题导引 例1解方程：（1）)3(23)1(73++=--x x x （2）53210232213+--=-+x x x例2 若x ＝－3是方程ax －8＝20－a 的解，求关于y 的方程ay ＋3＝a －2y 的解. 三、练习提高1、写出一个解为－2/3的一元一次方程 。
2、解方程（x －1）/3－(x+2)/6=2去分母正确的是[ ]A 、2x －1－x+2=2B 、2x －1－x+2=12C 、2x －2－x －2=6D 、2x －2－x-2=12 3、若x3+2a＋2a= 1是一元一次方程，则a = .4、下列变形中正确的是[ ]A 、从2x+1=－x+2得2x+x=1+2B 、从x －2(x －1)+2=0得x －2x －2+2=0C 、从(0.1x －0.03)/0.02=1得(10x －3)/2=1D 、从1/2－3/2x=8得1-3x=85、某同学在解方程5x －1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=—4/3，则该同学把□看成了 。