预习下的高中数学课堂探究
高中数学应该如何进行课前预习？
高中数学应该如何进行课前预习？哎呦喂，说到高中数学的课前预习，这可是个老生常谈的问题了，也是我经常和学生们唠叨的事儿。
前两天，我上课讲函数，讲到复合函数的时候，我发现不少学生都一脸懵圈，眼睛里写满了“这是什么鬼东西？”。
我当时就纳闷了，函数这种东西，其实从初中就开始接触了，怎么到了高中就突然变复杂了呢？后来，我问了一下班里的一个学习比较好的学生，他说他之前没怎么预习，上课的时候就只能跟着老师的思路走，老师讲完之后就觉得懂了，可是没过多久就又忘了。
说到这儿，我就想起我上高中的时候，有一次学物理，老师讲到一个叫做“动量守恒定律”的东西，当时我听着挺明白了，也记下了笔记。
但是，没过几天，就又忘记了它的具体公式和应用场景。
后来我才明白，那是因为我课前没有预习，没法理解老师讲课的逻辑，只是单纯地记住了几个公式而已。
课前预习真的太重要了，就像我们去一个陌生的城市旅行，提前看地图，做攻略，心里就有底气多了，到了目的地也不至于手忙脚乱。
而没有预习就相当于没看地图，直接就去旅行，虽然也能走走看看，但肯定比不上做足了功课的人。
高中数学的课前预习，首先要做的就是看课本，不要以为这很简单，其实有很多细节都需要仔细琢磨。
比如，每个公式的推导过程，你要弄清楚它是怎么来的，为什么这样定义，有什么意义。
还有，每个定义、定理都要多思考，把它和生活中常见的事物联系起来，这样更容易理解记忆。
举个例子，比如我们学到“函数”这个概念，你可以把它想象成一个机器，你往机器里放一个东西，机器就会吐出一个东西，而这个机器的运作方式就是函数的图像。
这样一来，你对函数的概念理解起来也就不那么抽象了。
当然，预习完课本之后，你还可以做一些习题来检验自己的理解程度。
这时候，不要急于做难题，先做一些基础题，把基本概念和公式都弄清楚了，再去做一些拓展题。
最后，我再给大家说个小建议，预习不要太依赖答案，你可以先尝试自己做，遇到困难再查答案，这样你的理解会更加深刻。
高中数学需要提前预习吗？
高中数学需要提前预习吗？高中数学要提前预习吗？高中数学作为基础学科，其学习内容和难度都有显著提升，因此提前预习是否必要一直是家长和学生普遍关注的问题。
作为教育专家，我对这一观点持肯定态度，但同时也必须强调预习的科学性和有效性。
一、提前预习的必要性：1. 降低学习难度，提高学习效率: 预习可以帮助学生提前了解即将学习的知识点，构建初步的认知框架，课堂上更容易理解老师讲解的内容，避免跟不上学习进度。
2. 增强课堂参与度: 提前预习后，学生对知识点有了大致了解，更容易理解问题并参与课堂讨论，提高学习主动性和积极性。
3. 提高学习兴趣和信心: 预习可以帮助学生发现学习的乐趣，提高学习的信心，避免课上感到迷茫和畏惧，使他们更加积极主动地投入学习。
4. 为深度学习打好基础: 认真预习可以帮助学生提前掌握基础知识，为更深入的学习做好准备，尽量避免后期出现知识断层和理解障碍。
二、科学有效的课前预习方法:1. 重视基础知识的提前预习: 课前预习要以教材为主线，重点关注基础概念、公式和例题，不要过于追求深入和拓展。
2. 提高课前预习效率: 可以在阅读教材、观看视频、查阅资料等方面选择适合自己的方法，增加课前预习效率。
3. 带着问题去预习: 提前预习时可以找出自己不明白的知识点和疑难问题，带着问题去上课，更容易提高学习效果。
三、提前预习不是万能药:1. 提前预习只是学习的起点，不能代替课堂学习: 课堂学习是学习的主要途径，学生要认真听讲，积极参与，及时吸收消化知识。
2. 预习要方法得当，避免误区: 不要单纯地背公式，要注重理解和思考，并及时参与总结和归纳。
3. 要根据自身情况灵活调整课前预习策略: 不同学生学习能力和基础有所不同，预习的深度和广度也应该有所区别。
总结:高中数学提前预习是提高学习效率、增加学习兴趣和信心的有效方法，但要特别注重科学性和有效性。
建议学生根据自身情况制定合理的预习计划，并结合课堂学习，提升最佳的学习效果。
高中数学常用教学方法(精选)
高中数学常用教学方法(精选)高中数学常用教学方法以下是高中数学常用的一些教学方法：1.讲授法：这是最常用的一种教学方法，教师通过口头语言向学生传授知识、培养能力、进行思想教育等。
2.讨论法：教师组织学生集体讨论，鼓励学生发表独立见解，以实现教学目的的一种教学方法。
3.直观演示法：通过引导学生实际观察、操作，获得感性认识的教学方法。
4.练习法：学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。
5.自主探究法：学生在教师指导下，通过独立的探索和研究活动，获得知识、培养能力的方法。
6.问答法：在教师指导下，由学生根据课文或课外教材中的有关问题进行问答的教学方法。
7.实验法：学生在教师指导下，利用一定的设备和材料，通过动作或操作，进行观察和研究的一种教学方法。
8.程序教学法：按照一定的教学顺序，循序渐进地教学的方法。
9.发现法：教师引导学生通过观察、实验、分析、综合、比较、抽象和概括等方法，发现概念或规律的教学方法。
10.系统教学法：把教学内容组织成一个层次清晰、联系紧密的整体，分阶段逐级深入地学习的方法。
高中数学老师自学教学方法作为一名高中数学老师，自学教学方法可以帮助您更好地教授数学知识。
以下是一些建议：1.阅读教育心理学书籍：了解学生的学习过程和心理，可以帮助您更好地设计教学计划和教学方法。
2.参加教育研讨会：参加教育研讨会可以了解最新的教育理念和教育技术，与其他教师交流教学经验。
3.参加在线课程：参加在线课程可以学习新的教学技术和教学方法，提高自己的教学水平。
4.反思自己的教学：在每节课后，反思自己的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
5.参加教育实践：参加教育实践可以让学生参与教学，提高学生的参与度和学习效果。
6.不断学习：作为一名教师，不断学习新的知识和技能是非常重要的，可以保持自己的教学水平和竞争力。
总之，自学教学方法需要不断学习和实践，才能成为一名优秀的教师。
高中数学高效课堂技巧
高中数学高效课堂技巧高中数学是一门重要的科目，对于学生的未来学习和职业发展都具有重要意义，因此高中数学的学习需要付出更多的心血和努力。
为了使数学课堂更加高效，在学习中能够取得更好的成绩，需要掌握一些高效的课堂技巧。
一、提前预习在上课前提前预习老师要讲的内容是十分重要的。
预习可以让学生提前了解知识点，轻松掌握课程内容。
预习时可以先通读课本，了解课程基本内容，学习前快速预习一遍，明确知识点和难点，有助于理解和消化更深层次的数学知识。
二、了解应试知识点高中数学的教学内容十分繁杂，但是在考试中，重点的是对应试知识点的熟悉和理解程度。
通过老师的讲解和阅读考纲，了解掌握各个知识点，对于提高数学成绩，至关重要。
三、积极参与课堂高中数学课程是讲述性与实践性相结合的课程，在课堂上，积极的听、听老师讲解、思考问题、整理笔记以及和同学交流，是取得好成绩的重要环节。
通过和老师与同学的交互探讨，不仅能更好地理解数学知识点，也可以辅助培养思维能力和创造性思维，提高对解决数学问题的能力。
四、做好笔记笔记是每堂课程的重要组成部分，好的笔记能培养思维能力，帮助记忆和理解新授知识、巩固复习老知识，提高梳理归纳的能力。
记笔记要注重要点、重点、难点的记录，以及自己的归纳总结。
对于记忆不好的学生，还可以通过互相分享、讨论加深记忆，更好的掌握课程内容。
五、积极考试考试是测试学生学习效果的重要方法。
积极参加模拟考试，可以提升自己的应试水平，在考试中给自己充足的发挥空间，尽量减少考试的心理负担和紧张感。
六、关注题目易错点数学作业中经常有一些经典的案例题，这类题目往往是课堂知识的最佳实践，有助于为考生理解和巩固知识点。
但更为困难的是经典案例题中会包含一些易错点，如果把复习和关注这些易错点做得好，可以让学生更加深刻理解体会数学知识点，更完整、更全面地掌握知识点。
七、适时巩固知识数学是一个需要重复和巩固的学科，当一些知识点反复告诉后，就有可能忘记其中的一些知识点。
基于预习的高中数学课堂教学模式
基于预习的高中数学课堂教学模式作者：孙向东来源：《数学教学通讯·中等教育》2013年第05期摘要：新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，而培养学生良好的学习方式，学会预习是关键.预习新课不是走马观花地泛读，要注意预习概念、预习定理、预习公式、预习例题等.这些概念、定理、公式、例题等比较零散，理解、记忆的难度也较大，由此，本文提出了一种基于预习的高中数学课堂教学模式——“学案导学”教学模式。
关键词：预习；学案导学；教学模式苏霍姆林斯基说过：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者.在学生的精神世界中，这种需求特别强烈.但如果不向这种需求提供养料，即不积极接触事实和现象，缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也与之一道熄灭。
” 可见，学生是有自求得知的能力的.新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，而培养学生良好的学习方式，学会预习是关键。
那么，高中数学从哪些方面预习呢？在学习新课之前，要先对教材进行预习.预习新课不是走马观花地泛读，要注意以下几点：1.预习概念.要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉，有什么后果？力争对概念进行完整的理解.2.预习定理.要找出定理的条件、结论，分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱，会有什么结果？3.预习公式.要抓住公式的结构特征、使用条件，了解公式的求解对象，思考能否对公式进行变形，变形后有什么新的功能？4.预习例题.思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。
5.在预习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，理解了多少，哪些知识点是难点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧等，对本节课做一个简单的总结。
只注意以上几点还是远远不够的，因为这些概念、定理、公式、例题等比较零散，理解、记忆的难度也较大，所以教师应当事先给出学生一个预习提纲，从以“备教”为主改为以“备学”为主，把传统的“教案”改为“学案”，用“学案”引导学生自主学习.由此，本文提出一种基于预习的高中数学课堂教学模式——“学案导学”教学模式。
高中数学课堂中“三疑三探”教学模式研究探索
2019第7期下(总第307期)“三疑三探”的教学模式将数学课堂教学分为三个阶段，第一阶段是设疑自探环节，在课堂上教师为学生提出问题，让学生自主学习然后解决问题。
第二阶段是解疑互探环节，通过互动以及合作学习，学生探究、解决问题。
第三个阶段是质疑再探阶段，由老师为学生提供拓展性的问题或者让学生提出不同的问题，通过教师的引导让学生深刻理解数学知识。
一、高中数学课堂中“三疑三探”教学模式的重要性(一)提高学生的自主学习能力“三疑三探”的教学模式主要是培养学生的探究能力以及提高学生的自主学习能力。
高中数学教师通过借助三疑三探的教学方式，可以充分发挥学生的主观能动性，转变传统在高中数学课堂上以教师为主的教学方式，发挥学生的主体地位，为学生提供更多的研究空间。
将学生被动接受转变为学生自主思考，自主研究，从而提高了学生的自主学习能力，为以后的数学探究奠定了基础。
(二)调动学生的学习积极性三疑三探的教学模式，丰富了教师的教学内容，加强了师生之间以及学生之间的互动交流，让教师能够清楚的了解到学生的学习动态，从而根据每个学生的学习能力制定出适合的教学计划，对学生进行因材施教，分层次教学，让每个学生都能够感受都数学学习的乐趣。
增强了学生对数学学习的信心，调动了学生的学习积极性。
让学生能够主动投身到数学学习中。
(三)有助于培养学生的发散性思维在传统的数学教学中，教师通常会让学生将主要的公式强行记忆，学生虽然记住了数学公式，如果遇到简单的题目时，学生会使用记忆的公式进行解决，但是，如果遇到较为复杂的数学题目时，学生很难借助公式解决问题。
通过“三疑三探”的教学，学生在自主学习的过程中，培养了学生的发散性思维，学生借助数学公式不仅能够解决同类型的题目，还可以根据公式的推导过程，探究其他类型的数学题目，从而有效的提高了数学教学的课堂效率。
二、高中数学课堂中“三疑三探”教学的策略(一)营造探究学习的教学情境良好的学习情境能够快速的将学生带入学习的氛围中，避免学生因为注意力不集中而难以紧跟教师思路的情况出现。
浅谈预习在高中数学学习中的作用
浅谈预习在高中数学学习中的作用发表时间：2019-07-19T08:54:49.713Z 来源：《创新人才教育》2019第4期作者：韦金平[导读] 摘要：数学教师如果可以指导高中二年级理科生进行课前预习，那么则可以提升他们对课程知识进行自主学习的能力，也能帮助其树立团队合作的意识，稳定提升学科教育的质量。
广西横县中学韦金平 530300摘要：数学教师如果可以指导高中二年级理科生进行课前预习，那么则可以提升他们对课程知识进行自主学习的能力，也能帮助其树立团队合作的意识，稳定提升学科教育的质量。
本文主要结合当前学术研究的成果，分析数学教师对高中学生实施预习指导的积极作用，给相关研究提供借鉴。
希望通过开展本次教学分析，可以让更多的数学教师认知到预习所呈现的积极作用，以此构建更优质的知识学习平台，从而培养班级学生养成健康的学习态度和自学能力。
关键词：数学教师；高中生；课前预习；知识学习；听课效率前言：如果高中生可以在课程讲解之前对教材知识进行自主学习，那么他就能得到一定的知识理解，在进行知识讨论时能阐述自己的学习观点，获得成就感。
同时，高中生通过开展预习也能分析自己对课程知识的理解情况，积极培养自主学习以及思考的学习思维，以此对课程知识进行独立性的分析和深度思考。
为此，预习在课堂教学中占据较大的作用，需要数学教师指导学生开展高质量的课堂预习，培养班级学生独立学习以及深度思考的能力。
一、预习可以强化班级学生的自主学习能力受到传统教学思维等因素的影响，数学教师将更多的教学精力放在对具体课堂教学中，而没有指导学生开展课前预习，这样不能更好的提升知识教育的成效性。
预习对当前的学科教育起到积极影响，首先可以强化班级学生的自主学习能力，值得数学教师对此进行思考。
数学教师在课程教育之前给班级学生提供良好的导学案，这样可以让学生能有计划地的开展课堂预习，可以对重难点知识进行深度的分析。
数学教师应该掌握学生的课程基础，根据具体学习情况制定针对性的导学案，可以让知识实现问题化的展示，也能对问题进行层次的划分[1]。
高中数学学习中的注意事项与技巧
高中数学学习中的注意事项与技巧在高中数学学习中，掌握一些注意事项与技巧是十分重要的。
本文将从课前准备、课堂学习、课后复习等方面，为大家介绍几点关于高中数学学习的小技巧和注意事项。
一、课前准备1.预习概念：在上课前，预习是必不可少的一项工作。
预习时，可以先阅读教科书上的相关概念，了解基本定义和公式，对于不理解的地方可以做一些标记，以便在课堂上请教老师或同学。
2.查漏补缺：对于之前学习的知识点，需要时常进行回顾和巩固。
可以通过查阅课外资料或做一些相关练习，弥补知识的不足，加深理解。
3.准备工具：在上数学课时，要准备好必要的工具，如铅笔、直尺、圆规等。
这些工具能够帮助我们更好地绘制图形，进行计算等操作，提高学习效率。
二、课堂学习1.积极参与：在课堂上，要积极参与，主动提问和回答问题。
通过与老师和同学们的交流，可以提高自己的理解能力和记忆效果。
2.做好笔记：对于老师在课堂上讲解的重点内容，要做好笔记。
可以用重点标记、图示等方式将知识点整理出来，方便日后的复习和记忆。
3.解题技巧：在老师讲解例题和习题时，要着重掌握解题的技巧和方法。
对于不同类型的题目，要学会运用相应的方法，培养自己的问题解决能力。
三、课后复习1.复习及时：课后及时进行复习是巩固知识的关键。
可以根据课堂笔记，对当天学习的内容进行回顾，加深理解和记忆。
2.总结归纳：在复习过程中，可以总结和归纳一些重要的知识点和解题技巧。
将这些内容整理成笔记或思维导图，方便后续的查阅和温习。
3.练习题目：除了复习课本知识，做一些相关的习题也是非常有帮助的。
可以选择一些难度适当的题目进行练习，提高解题能力和应用能力。
总结：以上是高中数学学习中的一些注意事项与技巧。
通过课前准备、课堂学习和课后复习的合理安排，我们可以提高自己的数学学习效率和成绩。
希望大家能够积极学习，克服困难，取得好的成绩。
【优化指导】高中数学(基础预习 课堂探究 达标训练)341 三角函数的周期性以及函数y=Asinx,
3.4.1 三角函数的周期性以及函数y ＝Asin x ，y ＝sin ωx 的图象与性质学习目标重点难点1．知道什么是周期函数，什么是函数的周期以及最小正周期；2．能说出函数y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的最小正周期；3．能分析y ＝A sin x ，y ＝sin ωx 的图象与y ＝sin x 图象的关系； 4．会解决函数y ＝A sin x ，y ＝sin ωx 的性质问题.重点：周期函数的定义以及正弦函数、余弦函数、正切函数的周期．分析函数y ＝A sin x ，y ＝sin ωx 的图象与性质；难点：周期函数的定义；疑点：函数y ＝A sin x ，y ＝sin ωx 的图象与函数y ＝sin x 图象的关系.1．三角函数的周期性(1)一般地，对于函数y ＝f (x )，如果存在非零常数T ，使得当x 取定义域内每一个值时，x ±T 都有定义，并且f (x ±T )＝f (x )，则这个函数y ＝f (x )称为周期函数，T 称为这个函数的一个周期．如果周期函数y ＝f (x )的所有的周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数就称为这个函数的最小正周期，我们也常常将“最小正周期”简称为“周期”．(2)y ＝sin x 是周期函数，2k π(k ∈Z ，k ≠0)都是它的周期，最小正周期是2π. (3)y ＝cos x 是周期函数，2k π(k ∈Z ，k ≠0)都是它的周期，最小正周期是2π. (4)y ＝tan x 是周期函数，k π(k ∈Z ，k ≠0)都是它的周期，最小正周期是π. 预习交流1能否由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋π4＝sin π4，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋5π4＝sin 5π4等说明π2是y ＝sin x 的周期？提示：不能，周期函数中的定义中应要求对定义域中的每一个x ，都满足f (x ＋T )＝f (x )，如果只有个别x 的值满足f (x ＋T )＝f (x )，则不能说f (x )的周期为T .预习交流2所有的周期函数都具有最小正周期吗？ 提示：并不是所有周期函数都存在最小正周期．例如，常数函数f (x )＝C (C 为常数)，x ∈R ，当x 为定义域内的任何值时，函数值都是C ，即对于函数f (x )的定义域内的每一个值x ，都有f (x ＋T )＝C ，因此f (x )是周期函数，由于T 可以是任意不为零的常数，而正数集合中没有最小者，所以f (x )没有最小正周期．2．函数y ＝A sin x (A ＞0，A ≠1)的图象与性质(1)一般地，对任意A ＞0，A ≠1，函数y ＝A sin x 的图象可以由y ＝sin x 的图象上每一点的横坐标不变，纵坐标乘以A 得到．(2)函数y ＝A sin x 的周期是2π，值域是[－A ，A ]，最大值和最小值分别为A 和－A ． 预习交流3函数y ＝A sin x (A ＞0，A ≠1)的奇偶性、单调区间是怎样的？提示：函数y ＝A sin x (A ＞0，A ≠1)仍然是奇函数，它的单调区间与y ＝sin x 的单调区间也完全相同．3．函数y ＝sin ωx (ω＞0，ω≠1)的图象与性质(1)函数y ＝sin ωx (ω＞0，ω≠1)的图象可以由y ＝sin x 的图象上每一点(x ，sin x )的纵坐标不变，横坐标伸长(0＜ω＜1)或缩短(ω＞1)为原来的1ω得到．(2)函数y ＝sin ωx (ω＞0，ω≠1)的周期是T ＝2πω，值域为[－1,1]．预习交流4你能由周期函数的定义说明y ＝sin ωx (ω＞0，ω≠1)的周期为什么是2πω吗？提示：由于sin(ωx ＋2π)＝sin ωx ，即sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2πω＝sin ωx ，因此y ＝sin ωx 的周期为2πω.预习交流5若对于函数f (x )定义域中的每个值x ，都有f (2x ＋T )＝f (2x )，能否说f (x )的周期为T? 提示：不能．从周期函数的定义式f (x ＋T )＝f (x )可知，自变量x 本身增加的常数才是周期．当f (2x ＋T )＝f (2x )时，有f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋T 2＝f (2x )，所以f (x )的周期不是T ，而是T2.在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点 我的学疑点一、求三角函数的周期求下列函数的周期：(1)y ＝－3sin x ；(2)y ＝cos 5x ；(3)y ＝3tan 3x .思路分析：利用三角函数的周期以及周期的定义求解．解：(1)由于－3sin x ＝－3sin(x ＋2π)，所以y ＝－3sin x 的周期T ＝2π；(2)由于cos 5x ＝cos(5x ＋2π)＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤5⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2π5，所以y ＝cos 5x 的周期T ＝2π5； (3)由于3tan 3x ＝3tan(3x ＋π)＝3tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3，所以y ＝3tan 3x 的周期T ＝π3.1．函数y ＝cos(－4x )的最小正周期为__________．答案：π2解析：y ＝cos(－4x )＝cos 4x ，而cos 4x ＝cos(4x ＋2π)＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤4⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π2，所以函数的最小正周期为π2.2．已知y ＝2sin ωx (ω＞0)的周期为4π，则ω＝__________.答案：12解析：依题意应有2πω＝4π，所以ω＝12.一般地，函数y ＝A sin(ωx ＋φ)及函数y ＝A cos(ωx ＋φ)(A ≠0，ω≠0)的周期为2π|ω|，函数y ＝A tan(ωx ＋φ)的周期为π|ω|.二、三角函数的图象变换画出函数y ＝2sin 12x 的图象，并说明由这个函数的图象怎样得到函数y ＝sin x 的图象？思路分析：利用五点作图法画函数y ＝2sin 12x 的图象，然后通过横、纵坐标的变换得到函数y ＝sin x 的图象．解：令12x 分别取0，π，π，3π，2π，列表如下：x 0 π 2π 3π 4π 12x 0 π2 π 3π22πy ＝2sin 12x 02 0 －2 0 描点、连线即得函数y =2sin 2x 在一个周期上的图象，然后根据周期性，将其向左、右扩展，即得y =2sin 12x ，x ∈R 的图象．将y =2sin 12x 的图象上每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的12，可以得到函数y =sin 12x的图象，然后再将y =sin 12x 图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，即可得到函数y =sin x 的图象．1．(2012浙江高考，文6)把函数y ＝cos 2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( )．答案：A解析：y ＝cos 2x ＋1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y 1＝cos x ＋1，再向左平移1个单位长度得y 2＝cos(x ＋1)＋1，再向下平移1个单位长度得y 3＝cos(x ＋1)，故相应图象为A ．2．为了得到函数y ＝sin x 的图象，应将函数y ＝13sin x 的图象上每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的( )倍即可．A ．3B ．13C ．1D ．32答案：A1．画函数y ＝A sin ωx (A ＞0，ω＞0)的图象时，仍然可以用“五点法”，但应先作变量代换，令ωx ＝0，π2，π，3π2，2π，求得x 相应的值，然后根据x ，y 的值描点，连线画出函数的图象．2．进行图象变换时，一是要牢记横坐标与纵坐标的变化规则，二是要分清哪是变换前的函数，哪是变换后的函数．三、函数y ＝A sin ωx 的性质已知函数f (x )＝3cos(2x ＋φ)，其中0＜φ＜π，若f (x )是奇函数． (1)求φ的值；(2)求f (x )的单调区间．思路分析：结合诱导公式求φ的值，根据φ的值，将f (x )解析式化简，然后求其单调区间．解：(1)由于cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝－sin 2x . 而y ＝－sin 2x 是奇函数，从而y ＝－3sin 2x 也是奇函数，故当φ＝π2时，f (x )＝3cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝－3sin 2x 是奇函数，即φ的值为π2. (2)由(1)知f (x )＝－3sin 2x .令2k π－π2≤2x ≤2k π＋π2解得k π－π4≤x ≤k π＋π4，k ∈Z ，所以f (x )的单调减区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π4，k π＋π4(k ∈Z )； 令2k π＋π2≤2x ≤2k π＋3π2解得k π＋π4≤x ≤k π＋3π4，所以f (x )的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π4，k π＋3π4(k ∈Z )．若函数f (x )＝14sin ωx (ω＞0)的周期为3π，则其递减区间为__________．答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤3k π＋3π4，3k π＋9π4(k ∈Z ) 解析：由于f (x )的周期为3π，所以2πω＝3π，ω＝23.于是f (x )＝14sin 23x .令2k π＋π2≤23x ≤2k π＋3π2，解得3k π＋3π4≤x ≤3k π＋94π，k ∈Z .故f (x )的减区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤3k π＋3π4，3k π＋9π4(k ∈Z )．求y ＝A sin ωx 的单调区间，可以把ωx 看作一个整体(保证ω＞0)放入y ＝sin x 的单调区间内，解不等式求得．1．函数y ＝－sin x 的周期为( )A ．π B．2π C．4π D．π2答案：B2．函数y ＝－3cos 2x 的最大值是( ) A ．－1 B ．－3 C ．1 D ．3 答案：D3．要得到函数y ＝sin 4x 的图象，只须将函数y ＝sin x 的图象上每一点的( ) A ．横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍 B ．纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍C ．横坐标不变，纵坐标变为原来的14倍D ．纵坐标不变，横坐标变为原来的14倍答案：D4．函数y ＝sin 3x 的图象，可以由函数y ＝12sin 3x 的图象上每一点( )得到．A ．横坐标变为原来的3倍B ．纵坐标变为原来的12倍C ．横坐标变为原来的13倍D ．纵坐标变为原来的2倍 答案：D5．若函数y ＝－5cos ωx (ω＞0)的周期为4，则其递增区间是__________． 答案：[4k,4k ＋2](k ∈Z )解析：依题意有2πω＝4，所以ω＝π2，即y ＝－5cos π2x .令2k π≤π2x ≤2k π＋π，解得4k ≤x ≤4k ＋2，k ∈Z ，因此函数的递增区间是[4k,4k ＋2](k ∈Z )．。
高中数学探究性教案
高中数学探究性教案
教学目标：
1. 理解数列的定义和概念
2. 掌握数列的常见性质
3. 能应用所学知识解决问题
教学内容：
1. 数列的定义
2. 数列的类型（等差数列、等比数列）
3. 数列的通项公式
4. 数列的前n项和公式
教学步骤：
第一步：引入问题
老师出示一道简单的数列问题：“1, 4, 7, 10, ... ，请问下一个数是多少？”让学生思考并讨论解题方法。
第二步：引入概念
老师引导学生讨论数列的定义，并介绍等差数列和等比数列的概念及特点。
第三步：探究性学习
1. 学生自行探究等差数列和等比数列的通项公式，并在小组讨论中总结规律。
2. 学生尝试应用所学知识解决实际问题，如计算数列的前n项和等。
第四步：展示总结
学生展示他们的研究成果，并讨论数列的常见性质及应用。
第五步：巩固练习
老师布置一些相关的练习题，让学生在课后巩固所学内容。
评估方式：
1. 学生在学习过程中的表现和参与程度
2. 学生在练习中的答题情况和解题思路
3. 学生对于数列概念的理解和应用能力
拓展延伸：
1. 学生可以进一步研究Fibonacci数列及其性质
2. 学生可以尝试探究其他特殊数列的规律和性质，如素数数列、斐波那契数列等。
高中数学课堂教学中探究学习研究报告
高中数学课堂教学中探究学习研究报告华安一中黄建财[摘要]:本课题以基础教育课程改革的精神为理念,以新课程标准为标准,以高中数学新教材（实验修订本)为素材，以学生在实际学习中遇到的困惑和问题为切入点，努力探索高中数学知识结构的演绎流程及其多层多元迁移的运作规律，模拟、体悟学生学习中可能遭遇的跌宕顿挫的情状和感受，使实践和研究在教学过程中反复交替、互相渗透,从而初步构建了“自主探究”的教学策略和学习方式。
这样，在教师转变角色、以人为本的背景下让学生自觉自主并快速有效地提升数学素养。
[关键词]:高中数学、课堂教学、探究学习一、课题研究的背景在我省全面实施普通高中数学新大纲、使用新教材之际，我们提出并初步实施了本课题的研究工作。
高中数学新教材具有鲜明的基础性、时代性、实践性和可读性，为全面提高学生素质,特别对创新意识和综合实践能力的培养等方面提供了导向的牵引作用和操作的科学依据,体现了为学生的终身发展打基础，为每一个人的发展提供机会的现代教育思想。
我们在普通高中数学教学研究上进行了一些探索，在提高数学教学质量上做出了一定的成绩,但在教学中还会体现如下问题: １、现代教育观念与传统观念的矛盾；２、学生终身发展的要求与现行教学模式的矛盾；3、现代教学新思路与传统教学方法的矛盾；4、先进的教学模式与实际教学的可操作性的矛盾。
因此，我们在认真学习和研究“尝试教学法”、“自学辅导法”、“问题解决教学”等研究成果的基础上,结合高中学生的认知水平和思维能力的特点，同时考虑到创设情景，让探究性学习走进课堂，真正改变学生的学习方式等要素,进行了“高中数学探究教学”的课题实践与探索。
我们把研究的突破口放在数学课堂教学上，重点是新教材的教学，于20０7年2月在我校高一年级重点实践，在高二、高三年级根据教材特点、学生和任课教师的情况也进行了局部的实践研究。
二、课题研究的内容与目标学校“自主探究学习”,是指学生在教师的科学指导下，学生主动参与,自主构建、创造性地获取知识,发展创新意识和综合实践能力的学习活动。
高中数学教学中预习情况的调查与分析
表 １无锡市省级重点高中数学教 学实验预 习情况调查统计
结果 统 计 （ ＾
调 查 项 目
供 选 答 案
数
百分比）பைடு நூலகம்
对 预 习的 ． 习是 学 习过 程 中的 一 个 重要 环 节 Ａ预 认识 Ｂ 预习对提 高学习成 绩有一 些作 用 ．
５＿ １３ ３． ４５
陈 曦
（ 锡市辅 仁 高级 中学 ， 无 江苏
一
无锡
２４ ２ ） １ ０ ３
、
问题 的提 出
环 节上 下功 夫 。
在 数 学 教 学 中 ， 过 指 导 学 生 进 行 预 习 ， 助 学 生 通 帮 学 会 阅 读 、 考 、 讨 和 探 究 ， 而 掌 握 自我 获 取 知 识 思 研 从
讲 义 ， 发 到学 生 手 中 ， 学 生依 据 预 习提 纲进 行 有 目 分 让 的 的 、 重 点 的预 习 和研讨 ， 成 课 堂教 学 之 前 的一个 有 形
笔 者 以 我 市 几 所 省 级 重 点 中 学 高 中 三 个 年 级 的不
同 班 级 的学 生 共 １ ０ ０ ０人 作 为 调 查 对 象 ， 过 问 卷 调 查 通 和 访 谈 了解 的 方 式 ，对 目前 高 中 数 学 教 学 中 实 施 预 习 的 有 关 情 况 进 行 了 调 查 研 究 ，具 体 内 容 及 相 应 数 据 如
Ｃ 预 习对提 高学习成绩无关紧要 ． 学 对预 习的 很有兴趣 Ａ．
生 兴趣 Ｂ 兴 趣 不 大 ．
１． ４２ ４． １４
４． ８７
Ｃ 没有兴趣 ． 万 开展 预 习 ． 常 预 习 Ａ经
维普资讯
第 ７期 ２０ ０ ８年 ７月
重视预习,提高高中数学课堂实效性
元、 一个章节 、 一本 书的整体认识 。例如 ， 在 引导学生预 习《 函数 的 情况 。 “ 问” 和“ 答” 的形式灵活多样 ： 可 以提问 ， 可 以学习小组竞赛 ， 概念》 （ 《 山东人 民教育 出版社》 Ａ版＜ 必修 １ ＞ ， ２ ０ ０ ７年 １月第 ２版 ， 可 以分组板演等 ， 从而激发学生积极 思考 、 合作 探究的潜能 ， 提高 第一册 ， 第一章 ） 时， 考虑到多数高中学生 的认知特点 ， 为了有助于 学生 的思维能力。 学生不再是被动接受枯燥 的新知识 ， 而能充分发 他 们对函数概念本质 的理解 ， 我设计 了这样 的预 习作业 ：
通过 具体 实例 ， 体会数 集之 间的一种特殊的对应 关系） 于接受 、 记忆 、 模仿 和练习 ， 倡 导学生 自主探索 、 动手 实践 、 合作 交 题 ， ３ ． 函数有几个要素 ， 结合你举 的例子 ， 讨论怎样整体把握 函数 概念 。（ 像 函数 这样的核心概念 需要 多次接 触、 反复体会、 螺旋上
流， 那么他必然会受到学生的尊敬与欢 迎 ， 进而在无形 中缩短 了教
升英语课 堂教学 的有效性 。 综上所述 ， 要想提升高 中英语 的有效教学 ， 教师就必须 充分结
４ ． 构建本 节 的“ 知识树 ” （ 可 以借 助 于“ 知识树 ” 将 整 体 所把 握
逐步加 深理 解， 才能真正掌握 ， 灵活应 用。） 数学是一 门锻炼 人的逻辑思维 和探索能力 的科 学 ， 所 以我们 升 ，
的知识建构起来， 使各个知识点、 重点、 难点有一种一 目了然的感觉） 。
２ ０ １ ３ － ０ ８
教 学实践
重视 预 习 ， 提高高 中数学课堂 实效性
文任 志 华
摘
2024《高中数学课堂教学有效性的探究》课题研究开题报告
2024《高中数学课堂教学有效性的探究》课题研究开题报告各位领导、专家，老师们：我主持的《高中数学课堂教学有效性的研究》市级微课题研究，是延安市基础教育教学20**年微课题研究。
经延安市教研中心评审该课题于20**年4月予以立项，今天开题，我将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：一、课题研究的背景实施新课程改革以来，我校教师的教育观念、教育行为等都发生了很大的变化，数学课堂教学也发生了明显的改观，但是数学课堂教学依然存在着很多问题，依然会看到老师教的很辛苦，学生学得很痛苦的现象。
特别是时代变迁，教育教学要面对信息化、全球化、个性化的时代要求，所以，对于数学课堂教学的有效性的深入研究显得尤为迫切。
高中数学知识点数量较多且较为琐碎，概念抽象，学生自主学习兴趣低。
因此提高数学课堂教学的有效性，可以使琐碎、抽象的数学概念等知识脉络更为清晰，突出重难点和考点，提高学生学习数学的兴趣，取得明显的教学效果。
通过《高中数学课堂教学有效性的研究》课题的研究，探讨有效教学过程的意义、目标、内容和方法，为在高中数学教学中，真正体现面向全体学生，使学生得到全面、主动的发展，切实有效地实施素质教育，探索有效的途径。
通过研究，改革数学教学模式，优化课堂教学结构，提高课堂效益，减轻学生过重的课业负担，激发学生的学习潜力，养成学生独立自主的学习意识，培养学生受用终身的学习能力，使不同层次学生得到充分的发展。
实现“课堂教学素质化”。
所以本课题的研究成果适合在其他学科普遍推广。
二、课题研究的依据数学课堂教学的有效性对于数学教学有着很重要的作用，它不仅可以让学生轻松地学，而且还能让老师轻松地教，提高了学生自主学习能力，促进了教师的专业发展，营造了良好的教学氛围，符合新课程改革的要求。
《中国教育发展纲要》指出；“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民的素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展，办出各自的特色。
高中数学课堂中对数学实验的探究
高中数学课堂中对数学实验的探究摘要：数学实验的探究，主要是在课堂教学中，在教师的组织、引导和帮助下，通过学生亲自动手，独立地发现问题，在实验、操作、搜集、处理信息、表达与交流等活动中解决问题。
本文分析了关于数学实验探究这一问题的提出，总结了开展数学实验的优点和原则。
关键词：数学实验探究优点原则《新课程标准》中指出：“动手实践，自主探究，合作交流是学生学习的重要方式”，“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。
为使学生的数学素养得以更全面地提高，就要在教与学的过程中，去建立以培养学生的创新精神和实践能力为重点，关注学生体验、感悟和实践过程，去体现“以学生发展为本”的教学理念。
而数学实验的探究正是朝着这个方向前进的一种努力，也能更好地解决这一问题。
本文中对数学实验的探究，主要是在课堂教学中，像化学物理一样，在教师的组织、引导和帮助下，通过学生亲自动手，独立地发现问题，在实验、操作、搜集、处理信息、表达与交流等活动中解决问题。
一﹑问题的提出长期以来，只有在物理、化学课上才有实验，且实验设施比较完善。
当然，这是由于学科本身有自己的特点，实验基础比较雄厚。
但数学实验还停留在一个起步的阶段，探究的旅程也有很大困难，可以借鉴的东西很少，这是造成数学实验事实难的一个根本原因。
另外，高中学生的数学成绩也偏低，学习的积极性不高，而教师的教学模式基本上还是填鸭式，教师总埋怨学生素质差，能力低。
如何有效地改变这种陈旧的内容、陈旧的方法、陈旧的观念、缺乏生气的课堂，让数学满足信息化、数学化时代的需求,使数学教学更快地适应新的课改要求，更好地体现素质教育与创新教育思想，已严峻地摆在我们面前。
数学教育家波利亚说：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨学科，但是另一方面在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳学科。
”高中生数学素养参差不齐，教学成败的关键在于学生的主观因素，是否对数学的学习有兴趣，兴趣来自于亲自体验，来自于积极、主动地探索、发现，成为学习的主人。
高中数学预习方法有哪些
高中数学预习方法有哪些预习的内容既可以是将要学习的新知识，也应包括与所要学习内容相关的旧知识。
下面是小编为大家整理的关于高中数学预习方法，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!1高中数学预习方法首先要把握好度:在课前积极预习的过程中，既不能太细，也不能太粗，太细没必要，因为许多知识老师还要在课堂上具体的降到，这样既浪费时间，有不利于专心听课。
可是太粗了也不行，就会造成自己在课堂上不知道具体要去听什么，从而在听课中没有针对性。
这就有一个度的问题，那么怎么把握合适的度呢?建议大家在课前积极预习中只要做到点到为止，既只要把重点，难点和疑点在课本上用不同的记号标出来，以及对哪些知识点还要在课堂上深入细致的了解做到心中有数即可。
课前预习不能过于超前:在课前预习一定要走在老师的前面，但是也不恩能够太超前了，只要时刻保持领先一步就可以了。
否则就会脱节，因时间拉的太长，预习的内容就在脑海中淡忘，预习的效果就会大大下降。
2高中数学预习方法首先，课前明确预习的任务。
预习的内容既可以是将要学习的新知识，也应包括与所要学习内容相关的旧知识。
特别要提醒学生注意新旧知识之间的某些重要的联系。
课前预习的要求也就是将书“看一看”，“做一做”，课上再来“说一说”。
然后在课前几分钟或是课上前几分钟检查预习情况。
看一看课本有没有“看一看”，“做一做”的痕迹。
通过课上“说一说”的实际反映来及时地鼓励那些真正认真预习的学生，从而触动所有的人更加认真地预习。
再加之课后及时的有针对性的对预习情况不太理想的学生进行个别的指导，端正其预习思想，巩固其预习方法，督促其预习行为。
这样坚持下去，当全体学生都养成了良好的预习习惯时，课堂上的学习效率就必将大大提高。
3高中数学预习方法要明确任务。
预习总的任务是先感知教材，初步处理加工，为新课的顺利进行扫清障碍。
具体任务，要根据不同科目、不同内容来确定。
一般有：①巩固复习旧概念，查清理解新概念，查不清、理解不透的记下来。
高中数学探究课教案
高中数学探究课教案
课时安排：2课时
教学目标：
1. 了解数列的概念和基本性质。
2. 掌握常见数列的求解方法。
3. 能够应用数列进行实际问题求解。
教学内容：
1. 数列的基本概念：数列的定义、首项、公差、通项公式等。
2. 常见数列：等差数列、等比数列等。
教学准备：
1. 教师准备课件、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备笔记本、笔等学习工具。
教学过程：
第一课时：
1. 导入：介绍数列的概念并举例说明，激发学生对数列的兴趣。
2. 学习：讲解数列的基本性质，引导学生理解首项、公差、通项公式等概念。
3. 练习：让学生做一些简单的数列运算题，巩固所学内容。
4. 总结：复习本课所学内容，提出下节课的学习任务。
第二课时：
1. 复习：回顾上节课的内容，解答学生提出的疑问。
2. 学习：介绍常见数列的求解方法，如等差数列、等比数列等。
3. 练习：让学生做一些实际问题求解题，帮助他们应用所学知识解决实际问题。
4. 总结：总结本节课的学习内容，鼓励学生多加练习，提高数列题目的解题能力。
拓展活动：
1. 让学生自主探究其他类型的数列，并进行讨论分享。
2. 组织数列比赛，激发学生的学习兴趣。
教学反思：
1. 教师要根据学生的实际情况进行灵活教学，注重巩固基础知识，帮助学生理解数列的概念和性质。
2. 要引导学生运用数列解决实际问题，培养他们的综合运用能力和解决问题的思维能力。
如何有效地预习高中数学？
如何有效地预习高中数学？高中数学是高中阶段难度和学习强度都特别显著的科目，提前预习显得尤为重要。
快速有效的预习不仅能帮助学生提前掌握新知识，更能提高课堂效率，为深入学习打下坚实基础。
那么，要如何才能高效地预习高中数学呢？以下从教育专家的角度，提供一些建议：一、课前预习：明确方向，点燃兴趣1. 通读教材：认真仔细阅读教材，了解即将学习的内容框架和重点知识。
特别是章节目录、引言和学习总结部分，这些地方通常可以概括本节的知识脉络和学习目标，有助于学生理解学习方向。
2. 思考预习问题：教材中大多数会设置一些预习题或思考题，学生要认真思考并尝试解答。
这不仅能帮助学生提前理解概念，也能锻炼逻辑思维能力，激发学习兴趣。
3. 查阅资料：遇到难以理解的概念或知识点，可以查阅相关资料，如课本上的附录、网络资源、参考书等，拓宽知识面，加深理解。
4. 提前预习笔记：将预习过程中遇到的问题、不解和思考点及时记录下来，方便上课时针对性地提问，提高学习效率。
二、课堂学习：主动参与，高效吸收1. 带着问题去听课：预习过程中，学生已经对学习内容的框架有所了解，因此上课时要带着预习问题积极思考，并将重点放在解决疑问和加深理解上，提高课堂效率。
2. 积极主动参与互动：课堂上要积极参与老师的提问和讨论，愿意表达自己的观点和想法，并与其他同学交流学习心得，加深对知识的理解和记忆。
3. 及时整理笔记：课堂上要认真记录老师讲解的重点内容和学习方法，并及时整理成清晰的笔记，方便课后复习巩固。
三、课后复习：巩固知识，培养运用1. 及时复习：课后要及时复习课堂内容，巩固当天所学知识，防止遗忘。
可以使用笔记、教材等资料进行复习，也可以做一些练习题来加深理解和巩固。
2. 查缺补漏：复习过程中，要注重及时查漏补缺，针对预习和课堂学习中遇到的问题进行重点复习，确保知识点的完整性和准确性。
3. 举一反三：数学学习注重灵活运用，在复习时要特别注重举一反三，将所学知识运用到不同类型的题目中，提升解题能力和应变能力。
在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究
在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究发布时间：2022-08-11T01:30:51.236Z 来源：《中小学教育》2022年7期作者：陆光燏[导读] 在现代教育理念下，数学的学习不仅是对课本知识的掌握与应用，陆光燏黔东南州民族特殊教育高级中学556000摘要：在现代教育理念下，数学的学习不仅是对课本知识的掌握与应用，更重要的是通过所学知识能够解决现实中的问题以及培养数学逻辑思维能力。
传统的教学方式更注重的是课本知识的传递以及以考试为导向的做题能力的提高，并不关注学生学科素养的提升。
而自主合作探究教学就可以很好地解决这个问题，它可以让学生有了独立思考的空间。
另外，教师可以通过小组合作探究的方式来培养学生的数学思维能力，提高学生处理问题以及解决问题的能力。
关键词：高中数学;自主;合作探究;教学模式;一、自主合作探究教学模式的特点分析（一）自主性传统的教学方式更加注重以教师为主体进行教学，在教学过程中主要是教师进行相关知识的传授，学生被动接受知识。
这样的方式一方面不利于学生数学学习兴趣的养成，另一方面也限制了学生在学习过程中的探究思考能力的提升。
这对学生长远的发展也是非常不利的。
自主合作探究教学主要是提倡以学生为主体进行教学。
在教学的过程中，学生可以在教师的引导下进行自主的学习，不再是被动接受知识，而是主动地获取知识。
同时，学生可以根据自己的兴趣和意愿用最适合自己的方式开展学习并且进行思考与探究。
这种学习方式可以使学生感受到学习带给自己的成就感，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性和主动性。
（二）民主性自主合作学习追求的是学生作为教学的主体进行学习，打破了以往以教师为主体教学的局面。
传统的教学方式是教师对知识点进行讲授，而学生只是被动地接受知识，整个过程也是以高考作为导向，解题方法和解题思路基本都是以流程化的方式教授给学生，学生没有太多自身思考的空间，主要是对知识点与解题方法进行重复练习。
浅谈预习在高中数学学习中的作用
浅谈预习在高中数学学习中的作用作者：何哲宇来源：《东方教育》2018年第03期摘要：在我们学习生涯中，预习是十分重要的一个环节，特别是在高中数学学习中，由于课程难度大，课程数量多，这就要求我们需要投入更多的时间进行预习，通过预习不仅能对课堂学习知识有所了解，同时还能培养我们学生的自律性，这对于我们学生行为的规范有极大帮助。
对此，下面就预习在高中数学学习中的重要作用进行全面分析。
关键词：预习；高中数学；作用前言在高中数学学习过程中，我们可以利用课前预习对课本知识进行提前掌握，同时能根据预习中不懂的知识，进行相关资料查询，无形中开阔了我们的学习视野。
此外，我们在完成了预习任务后，在课堂上听老师讲解时，效果更加明显，通过预习一方面提高了我们的学习效率，另一方面也促进了我们自身自学能力、独立思考能力的提高。
1.预习在高中数学学习中的作用1.1加深对知识的理解在高中数学学习中，预习发挥着十分重要的作用，通过预习，我们可以对数学知识提前进行了解，并产生独特的感受，在课堂学习中，我们可以对比自己预习时的思路与老师讲题时的思路，从而全面了解自身的预习效果。
同时预习可以让我们对高中数学知识形成独特的理解，可以更好的将这些知识转变成认知，有助于我们对这些知识的掌握。
此外，在预习中，当我们的想法与老师的讲解存在差异时，我们能针对具体的问题与教师进行探究讨论，促使我们在探究中发现自身的不足，加深我们对知识的理解。
1.2提高自学能力对我们高中生来说，预习本身就是一个自学的机会，预习的好坏与我们自身的自觉性有很大关联。
虽然在课堂上老师会布置相应的预习任务，但是有很多同学都没有认真的完成，对我们来说，预习的知识都是我们之前没有学习过的，对这些新东西进行预习，其实就是自我学习的一个过程。
我们高中生之前的学习都是由老师督促着进行，但是在升入大学后，很少有老师督促我们学习，这时就需要我们自学，而预习对我们自學能力的提升有十分明显的作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预习下的高中数学课堂探究姜堰市张甸中学王伟【摘要】通过几年来的不断实践，在学生基本已经养成了课前预习的良好习惯基础上，我们又认真对待学生通过预习所反映上来的信息，来实施有效预习下的数学课堂，不仅能大幅度的提高课堂容量，使得上课的针对性更强，学生学得更有信心，教师虽然要在课前多花些时间，但是随之长期的执行下去，学生学习数学的兴趣也会越来越浓，变“要他学”为“他要学”，在师生的共同努力下实现师生共长。
本文笔者从“了解认知基础，架构已知与未知间的桥梁”和“形成矛盾冲突，激发学生的学习兴趣”两方面就预习下的高效数学课堂做了一些探索与思考。
【关键词】预习设计高效课堂认知基础俗话说：“好的开头是成功的一半”，那么也就可以说，“好的预习就是教学成功的一半”。
预习是学习过程中的一个重要环节,是培养学生自学能力的重要途径。
新课标中倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。
在高中数学教学中,有针对性地做好课前预习是非常关键的,然而在有效的课前预习后，又该如何展开课堂教学呢？这成为困扰很多教师的又一难题。
我校近几年来开始了预习下高中数学课堂的探究。
实践证明：预习下的课堂，如果能够能够充分利用预习这一前提，认真把握和组织教学，不仅能大幅度的提高课堂效率，还能调动学生的学习积极性，激发他们学习数学的兴趣，提升学习数学的信心，充分体现教师在教学中的主导性和学习在学习中的主体性。
有教师认为：如果学生在预习的过程中很充分，在课堂上学生的学习兴趣和探究的欲望就可能降低，甚至会出现教师没有课“表演”的空间了，上课听讲只是成为课前预习的一种重复劳动，有些学生甚至会产生“自己都会了，就不要听老师讲了”的念头，以上这些想法的出现其实都是由于对课前预习的结果没有进行充分的分析，没有利用好课前预习的成果，笔者就预习下的高中数学课堂，如何进行课堂教学做了一些探索与思考。
了解认知基础，架构已知与未知间的桥梁一些学生在预习后认为：知识感觉很难，预习后仍然是茫然一片，造成这种结果主要是由于学生的认知基础和所预习内容之间还存在较大的距离，在这种情况出现在预习后，我们的老师就要了解学生所要学习的知识与学生现有的认知基础之间的联系，抓住这些联系，让学生能更好的建立从已知到未知的桥梁，引导其“上桥”，顺利的掌握新知识。
如在讲授《函数单调性》这一节新授课时就遇到这样的问题，众所周知函数的单调性的定义，是高中数学的重点和难点，因此能否很好地掌握其定义对于函数性质的进一步研究以及后面函数单调性的证明都会比较大的影响。
预习学案：1. 分别作出函数212,2,,y x y x y x y x=+=-+==的图像，并且观察自变量x 变化时，函数值有什么样的变化规律？2. 能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数？3. 判断：①若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 在区间R 上的单调增函数。
②若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 在区间R 上不是单调增函数。
③若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间[)0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在区间R 上的单调增函数。
④若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间()0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在区间R 上的单调增函数。
[1]预习后的反馈信息：1.学生都能比较准确的画出第一题中的图像，规律为“y 随x 的增大而增大（或减小）”，2.第二题的答案基本上是：单调递增的定义“在某个范围内，y 随x 的增大而增大”，单调递减的定义“在某个范围内，y 随x 的增大而减小”3.第三题错误率比较高。
从反馈信息中得到的学生的认知基础：1.学生对于初中所学的几类基本函数的图像掌握的比较好，可以以图像为媒介引入函数的概念；2.学生对于单调递增以及单调递减的定义停留在初中的定义中；3.从第三题的错误率比较高可以知道，学生对于课本上单调性的定义理解得不透彻，不完整由分析得到的学生的认知基础制定出具体的授课方案：1.画函数图像以及对函数图像走势的分析2.引导学生将“在某个范围内，y 随x 的增大而增大”转化成符号语言“若12x x <则12()()f x f x <”再通过对课前预习作业第三题①的反例的分析强调定义中的“任意”最后通过类比得到单调减函数的定义。
3.学生通过课前的预习以及上课的分析后初步掌握了单调性的定义，然后让学生再来完成前预习作业第三题的②③④三题，这次做完后正确率明显高了许多通过《函数单调性》这一节课的讲授，反思这几年的教学生活，像《函数单调性》这样的对学生来说掌握有难度的概念不少，往往处理起来比较草率，学生只是被动的死记硬背或者是照葫芦画瓢，并不能很好的掌握这些概念的实质，这样导致的结果就是遗忘率很高而且应用起来不够灵活，其实主要原因就是教师没有能够掌握学生的认知基础，没有能充分利用好课前预习这一工具，没有能从中找出学生已经会什么，要学什么，这之间的距离是多少，需要怎样建立一支未知间的桥梁，而我们的教师往往是一厢情愿，而或略了学生的认知水平，这样导致教师教得很累，学生学得很累，教学效果还不是很好，而在掌握学生认知基础的基础之上，给学生以知识的桥梁，大胆让学生自己去走，这不正是体现了新课程理念中强调的教师的主导作用于学生的主体地位，因此在以后的教学中我还会继续下去，以此来提高课堂效率和学生的学习质量。
[2]形成矛盾冲突，激发学生的学习兴趣一些学生在预习后认为：知识很简单好像都会了，感觉上课听不听讲无所谓，其实都会了只是一种假象，其实是在预习后的一种自我陶醉，而实际是很多知识掌握得并不到位，很多细节的东西并没有注意，如果在课堂上真的不去好好听的话，长此以往数学成绩会有一个大的滑坡，同时这样的学生也容易滋生骄傲自满的性格。
如果这样的情况出现在预习后，教师应在上课的开始阶段抛出一个或一串问题，让学生的结论多样化，让他们的产生矛盾，形成冲突，激发他们进一步学习的兴趣，在寻求问题答案的过程中学会新知识。
同样也可以多采用变式训练，让学生积极参与，积极思考，提高学生课堂的参与度。
如在《函数的单调性与奇偶性的应用》这一节课中我们设计了如下的预习学案：1.已知函数()y f x =是R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x x =+，试求当0x <时函数()y f x =的解析式。
2.已知函数2()2f x x x =--，试画出函数()f x 的图像。
3.已知定义在()1,1-上的奇函数()y f x =在整个定义域上是单调减函数，若(1)(13)0f a f a -+-<，求实数a 的取值范围。
预习后的反馈信息：第1,2题学生完成的效果都比较好，第3题正确率很低，基本上没有学生能完整的做出来由学生预习信息制定出具体的授课方案：1. 第一题学生的正确率比较高，绝大部分学生都是用图像法，根据该函数是奇函数先画出函数的图像，再根据图像写出当0x <时函数()y f x =的解析式，因此在讲授该题时：首先引导学生将图像的方法符号化，即采用“取值，反带”的方法来解决该类题目；其次将该题目的求解部分改为“求函数()y f x =在R 上的解析式”引导学进一步去思考，得出一个初步结论“若函数()y f x =为奇函数，则有(0)0f =”同事项学生提出问题“是否是所有的奇函数都有(0)0f =，能否找到一个具体的例子呢？”从而给出最终的结论“若函数()y f x =为奇函数（函数在“0”出有意义），则有(0)0f =”再给出一个具体的例子。
2. 第二题学生的正确率也比较高，该题在讲授完后提醒学生小结“函数()y f x =与()y f x =的图像之间的关系”，然后再次提出问题“能否画出函数2()2f x x x =--的图像” 小结“函数()y f x =与()y f x =的图像之间的关系”3. 第三题的正确率很低，主要是考虑该题学生不知道如何入手，因此在讲授该题时让学生先完成下面的两个问题：问题1：已知定义在R 上的函数()y f x =在整个定义域上是单调减函数，若(1)(31)f a f a -<-，求实数a 的取值范围。
问题2：已知定义在()1,1-上的函数()y f x =在整个定义域上是单调减函数，若(1)(31)f a f a -<-，求实数a 的取值范围。
通过这两个问题的讲授，再让学生去完成第三题，这样学生完成起来就水到渠成，学生自己发现的解决问题的方法，相信会记得更加牢靠。
通过《函数的单调性与奇偶性的应用》这一节课的讲授，不难发现本来学生以为第一、二题都会了可听可不听，通过及时的提问与变式训练，把学生的尽力再次集中到题目上来，让他们积极思考，对这两个题目及其变式有个更好的认识，让学生知道做题目时，不仅要知其然还要知其所以然。
第三道题对学生来说是道难题，所以要给出问题1,2这两级“楼梯”，这样学生才能顺利的站到解决这道题的“台阶”上，而所有这些都是基于对学生有效预习的认真分析，从而才能制定出完整的授课方案。
通过几年来的不断实践，学生基本已经养成了课前预习的良好习惯，在有了此良好习惯的基础之上，我们又认真对待学生通过预习所反映上来的信息，来实施有效预习下的数学课堂，不仅能大幅度的提高课堂容量，使得上课的针对性更强，学生学得更有信心，教师虽然要在课前多花些时间，但是随之长期的执行下去，学生学习数学的兴趣也会越来越浓，变“要他学”为“他要学”在师生的共同努力下实现师生共长。
古语有云：“凡事预则立，不预则废。
”提倡尊重学生自主预习，培养良好的学习习惯，有方法指导预习过程，实现预习的评价机制，方能调动学生参与性和积极性，从而塑造语文素养，我们有理由相信学生的主动预习会使我们的课堂教学达到事半功倍的效果。
罗杰斯：“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高”高效的预习下，科学有效的组织课堂教学，能在“山雨欲来风满楼”时，激发学生“欲上青天揽明月”的斗志，从而“学友所求”，捷足先登知识的高峰。
[3]【参考文献】[1]《数学（必修1）》，江苏教育出版社，2012.6 单墫[2]《尊重学生的认知基础改善学生的思维品质》高中数学教与学，2011,12陆建花[3]《预习：从形式走向高效》教育研究与评论 2012.5 仇锦华。