面向结构图的分汊河道截流过程仿真与优化研究

2007年11月水 利 学 报SHUILI XUEBAO 第38卷 第11期收稿日期:2007-07-31基金项目:国家杰出青年科学基金(50525927);国家自然科学基金委员会和二滩水电开发公司雅砻江水电开发联合研究基金(50539120)作者简介:钟登华(1963-)男,江西赣州人,教授,主要研究方向是水利水电工程仿真与优化研究。

E -mail:dzhong@ 文章编号:0559-9350(2007)11-1377-06面向结构图的分汊河道截流过程仿真与优化研究钟登华,郑家祥,黄 伟,宋 洋(天津大学建筑工程学院,天津 300072)摘要:采用面向结构图的仿真方法,基于Matlab P Simulink 软件平台,提出了分汊河道截流过程仿真与优化方法。

结合截流情况建立截流系统仿真模型,并采用混合遗传算法对模型进行求解,在仿真基础上对截流系统进行优化分析。

该方法实现了建模与仿真的模块化、结构化和可视化,并且模块可重用性强便于模型的修改和集成。

面向工程实例,根据河道汊口处两江水位相等的特征,建立了目标函数方程并采用混合遗传算法求解,该算法求解精度高、收敛速度快,仿真结果证明了以上方法的科学性和有效性。

关键词:分汊河道截流;混合遗传算法;结构图;Matlab P Simuli nk中图分类号:TV13411文献标识码:A目前对大型水利水电截流的研究,一般采用VC P VB 等软件平台进行计算[1~3]。

VC P VB 加数据库编程使得截流计算方便、快捷,提高了计算的效率。

但运用VC P VB 等其他软件平台编制截流计算程序时,由于系统结构的复杂性,特别是本文中截流工程处于分汊河道上,程序设计存在很大难度;而且编制的程序可重用性差,针对不同的截流工程需要编制不同的计算程序。

截流计算涉及微分、偏微分方程或代数方程,但求其稳态解后,大部分都能转化为四则运算和指数运算。

因此,可选用Matlab P Simulink 作为平台,对截流进行仿真建模。

Matlab 是一种高级数学分析和计算软件,在仿真领域、数值计算等方面应用十分广泛,尤其是其中的Simulink 软件包,有着友好的人机界面,非常方便系统建模、仿真。

利用Simulink 众多强大的功能模块,可任意组合搭建不同的计算模型,操作方便、快捷。

采用面向结构图的仿真方法,通过表示截流系统中各个环节的结构图来拼装系统的仿真模型,并把仿真计算可视化集成于结构图程序中或作为系统的一个独立环节建立结构图,实现了仿真模型的高度结构化、模块化,且仿真计算实时可视、简单直观[4,5]。

1 截流系统仿真建模某水利枢纽位于珠江流域西江干流浔江下游河段,枢纽坝轴线横跨两岛(长洲岛、泗化洲岛)三江(外江、中江、内江)。

河道内有江心洲,在这些江心洲上建纵向围堰,各期共用,再分期建横向围堰。

工程截流分3期进行,一年截一江。

以二期内江截流为例,水流通过中江河道和外江泄水闸下泄。

内江截流平面布置如图1所示。

通过分析该工程截流系统,在非均匀流条件下,为一个典型的非线性系统。

对系统进行抽象和模块化,截流系统包括河道来流量、泄流河道、截流龙口、外江泄水闸和松脂厂水文站(提供水位资料)。

天然河道由各支汊和江心洲组成,通过沿程水力断面和汊口环节可构建天然河道泄流模型。

对于截流系统中的任何环节或子系统,均可以一个结构图来表示[6]。

对于通常的动态系统,在状态)1377)图1 内江截流平面布置图2 结构图的基本元素空间模型中,各环节一般由3个基本元素组成:输入变量、状态变量和输出变量,结构图如图2所示,其中输出变量又是输入变量、采样时间以及状态变量的函数[7]。

它们之间的数学关系式如下:y =f 0(t ,x ,u )(1)Ûx c =f d (t ,x ,u )(2)x d k +1=f u (t ,x ,u )(3)x =x c +x d (4)式中:y 为输出变量,Ûx c 为连续变量,x d k +1为离散状态变量,t 为采样时间,u 为输入变量,x 为状态变量。

对于单纯的连续环节或离散环节,式(1)~(3)分别表示结构图中输出变量、连续状态变量及离散状态变量与采样时间、状态变量以及输出变量的关系。

对于连续)离散混合环节,状态变量由连续状态变量和离散状态变量两部分组成,对不同的环节,环节的基本元素不同,同时对某些特殊环节,环节的基本元素可能只有其中的一到两个。

对系统中的各个环节,由环节数学模型即可得到环节结构图中各基本元素之间的以上函数关系。

作为复杂系统仿真模型中的一部分,环节结构图须通过输入、输出与其他各种环节结构图相连才能组成系统的仿真模型,因此确定合理的结构图的输入及输出变量对建立环节的结构图具有重要的意义,它是环节结构图组成系统仿真模型的基础。

采用面向结构图的数字仿真方法,首先必须建立截流系统各环节的数学模型,以数学模型为基础,确定结构图的仿真计算程序,同时根据环节之间的协调参数,确定结构图的输入与输出,之后在Simulink 平台上即可构造各环节的结构图,并建立结构图的参数输入界面,在仿真时通过鼠标双击结构图即通过参数界面输入参数。

截流系统仿真模型的建立,根据环节之间的关系流程,通过数据线链接将各个环节的结构图有机地组合在一起,并依照其数学模型设定好各个模块参数就可以方便地进行动态仿真。

形成的截流系统仿真模型将所有计算过程形象化地组合在一起,所有的参数输入都在一个统一的集成界面进行。

采用人机交互和界面图形化设计,允许用户根据需要随时修改参数,且可以方便地修改环节的数学模型,实现所见即所得的形象化设计,如图3所示。

2 模型混合遗传算法求解截流工程处于分汊河道上,江心岛将河道分为外、中、内三江,截流计算首先需要确定各江的分流)1378)图3截流系统结构量。

如图1,在泗化岛头水力断面(11+350)P sh处三江水位相等,即求解满足图3仿真模型输出的水位相等,三江的流量。

可用数学模型表示为目标函数:min E=abs(Z w-Z c)+abs(Z z-Z n)+abs(Z n-Z w)(5)满足约束条件:Z=f(Q);0[Q n[Q0;0[Q z[Q0-Q n;Q w=Q0-Q n-Q z式中:Z n,Z z,Z w为水力断面(11+350)P sh处外、中、内江水位;Q n,Q z,Q w为外、中、内江流量;Q0为上游来流量。

基于简单遗传算法改进的混合遗传算法用于该模型求解。

简单的遗传算法在求解中存在不少问题,尤其对复杂的多变量优化问题效率并不高,有时并不收敛或者出现/早熟现象0,故提出一种混合遗传算法[8]。

梯度法、爬山法、模拟退火法等一些优化算法具有很强的局部收搜能力,而另一些含有问题相关的启发知识的启发式算法的运行效率也比较高。

如果融合这些优化方法的思想,构成一种新的混合遗传算法(hybrid genetic algorithm),是提高遗传算法运行效率和求解质量的一个有效手段。

混合遗传算法的求解流程如图4所示。

对简单遗传算法做了如下改进:(1)适应值函数调整。

在遗传进化初期,通常会出现一些超常的个体,为避免/早熟现象0,应将适应度值进行适当调整以降低选择强度,在此采用Paul L.Stoffa提出的模拟退火法对适应值函数进行拉伸:))1379图4 混合遗传算法流程f i =e f i P T E M i =1e f i P T (6)T =T 0(0.99g-1)(7)式中:f i 为第i 个个体适应度值;M 为种群个体总数;g 为遗传代数;T 为温度;T 0为初始温度。

从式中可以看出,在温度高时(即进化前期),适应度相近的个体产生后代的概率相近,而当温度不断下降后,拉伸作用加强使得适应度相近的个体间的差异放大,从而使优秀的个体优势更明显。

(2)自适应调整p c 和p m 。

在简单遗传算法中,交叉概率p c 和变异概率p m一般取为恒定值,在进行复杂多变量优化问题时,效率并不高,主要是因为:p c过大遗传模式被破坏的可能性就会增加,使得具有高适应度值的个体结构很快被破坏,p c 过小会使搜索缓慢而停滞不前;p m 过大,那么遗传算法就变成了纯粹的随机搜索算法;p m 过小,就不易产生新的个体。

因此如何选择p c 和p m 是保证算法成功的关键。

根据Srinvivas 等提出的自适应遗传算法(AGA),经过改进,p c 和p m 计算表达式如下:p c =p c 1-(p c 1-p c 2)(f c -f avg )f max -f avg ,f c \f avg p c 2,f c <f avg (8)p m =p m 1-(p m 1-p m 2)(f -f a vg )f max -f a vg ,f \f avg p m 1,f <f avg (9)式中:f max 为每代群体中最大的适应度值;f avg 为每代群体的平均适应度值;f c 为要交叉的两个个体中较大的适应度值;f 为要变异个体的适应度值;p c 1=0.9,p c 2=0.6,p m 1=0.1,p m 2=0.001。

(3)种群选择的精英策略。

在基本遗传算法中,种群的选择往往是根据适应度值的大小来进行的,适应度值大的选入下一代种群,适应度值小的被淘汰,这样做最大的缺点在于种群很容易收敛至局部最优。

为了保证种群的多样性,防止种群早熟,本文采用了精英策略,即适应度值最大的个体无需遗传操作直接进入下一代种群,其余个体按适应度值大小决定进入下一代种群的概率。

(4)Metrolpis 接受准则。

从统计物理学获得的Metrolpis 接受准则应用于确定从当前解i 到新解j 转移的概率p k :p k (i ]j )=1,当f (i )[f (j )exp f (i )-f (j )t,当f (i )>f (j )(10) 开始时让t 取较大的值,在进行足够多的状态转移后,缓慢减小t 的值,如此反复,直至满足某个停止准则时算法终止。

根据混合遗传算法的流程图(如图4)确定各运算环节之间的输入输出关系,然后根据其数学模型建立环节的结构图,通过数据线链接将各个环节的结构图有机地组合在一起,并依照其数学模型设定好模块参数,即可建立混合遗传算法结构图。

首先建立混合遗传算法循环体的结构图如图5所示,然后将其封装成模块与遗传算法的初始种群产生和最优个体选择结构图连接构建混合遗传算法结构图如图6所示。

3 模型结果分析二期内江截流设计时段为11月上旬,截流设计标准为旬平均5年一遇,流量为4850m 3P s 。

内江截)1380)图5混合遗传算法循环体结构图6混合遗传算法结构流时的分流口为外江和中江,截流后由外江泄水闸和中江天然河道导流,中江通航。