精选最新版2019概率论与数理统计期末测试版题库200题(含答案)
新版精选2019概率论与数理统计期末考试题库200题(含答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．设)(x Φ为标准正态分布函数，100, ,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.6P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
令∑==1001i iX Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（B ）。
A. )(y ΦB.Φ C.(60)y Φ- D.60()24y -Φ2．设随机变量X ～N(μ，9)，Y ～N(μ，25)，记}5{},3{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。
A. p1<p2B. p1＝p2C. p1>p2D. p1与p2的关系无法确定3．设随机变量X, Y 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）。
A. X YB. （X, Y ）C. X — YD. X + Y4．连续型随机变量X 的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。
A. 0() 1B.C. () 1D. lim ()1x f x f x dx f x +∞-∞→+∞≤≤==⎰在定义域内单调不减5．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。
今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为x =10.48cm 。
假设方差不变，问在0.05α=显著性水平下，该切割机工作是否正常? 0.050.050.025((16)=2.12, (15)=2.131, 1.960 )t t U =已知：解： 待检验的假设为 0:H 10.5μ=选择统计量x U =当0H 成立时， U ～ ()0,1N 0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}。
精选最新2019概率论与数理统计期末考核题库完整版200题(含参考答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．已知连续型随机变量X 的概率密度为求（1）k ；（2）分布函数F (x)； （3）P (1.5 <X <2.5) 解：22200(1) ()(1)()|22 1 21/2 k f x dx kx dx x x k k +∞-∞=+=+=+==-⎰⎰ 2020 ()()0 02 ()()(0.51) 4 2 ()() 1 xx x xx F x f t dt x x F x f t dt t dt x x F x f t dt -∞-∞-∞<==≤<==-+=-+≥==⎰⎰⎰⎰（）当时，当时，当时，20, 0 (), 0241, 2x x F x x x x <⎧⎪⎪=-+≤<⎨⎪≥⎪⎩故(3) P （1.5<X<2.5）=F(2.5)—F(1.5)=1/162．设)(x Φ为标准正态分布函数，100, ,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.7P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
令∑==1001i iX Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y ΦB.ΦC.(70)y Φ-D.70()21y -Φ3．随机抽取某种炮弹9发做实验，测得炮口速度的样本标准差S=3(m/s)，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的方差2σ的置信度为0.95的置信区间。
22220.0250.9750.0250.975((8)17.535, (8) 2.18(9)19.02, (9) 2.7)χχχχ====已知：； 因为炮口速度服从正态分布，所以 ⎩⎨⎧≤≤+=其它 ,020 ,1)(x kx x f。
最新版精选2019概率论与数理统计期末考核题库200题(含答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．已知随机变量X ～N （0，1），求随机变量Y ＝X 2的密度函数。
解：当y ≤0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝0； 当y>0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝)(y X y P ≤≤-＝dxedx ex yx yy2/02/2221221---⎰⎰=ππ因此，f Y (y)＝⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0. 0,0, , 2)(2/y y y e y F dy d y Y π2．若事件321,,A A A 两两独立，则下列结论成立的是（ B ）。
A. 321,,A A A 相互独立B.321,,A A A 两两独立C.)()()()(321321A P A P A P A A A P =D.321,,A A A 相互独立3．连续型随机变量X 的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。
A. 0() 1B.C. () 1D. lim ()1x f x f x dx f x +∞-∞→+∞≤≤==⎰在定义域内单调不减4．已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令32+-=X Y ，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ A ）。
A. )23(21---y f X B. )23(21--y f X C. )23(21+--y f X D. )23(21+-y f X 5．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则=)(XY E （ A ）。
A. 3B. 6C. 10D. 126．已知随机向量（X ，Y ）的协方差矩阵V 为 1 11 4⎛⎫ ⎪⎝⎭－－ 求随机向量（X —Y ， X ＋Y ）的协方差矩阵与相关系数矩阵。
解：D(X-Y)= DX+DY-2Cov(X, Y)=1+4-2*(-1)= 7 D(X+Y)= DX+DY+2Cov(X, Y)=1+4+2*(-1)=3Cov(X-Y, X+Y)= DX-DY =1-4= -32133*73)()(),(,-=-=+-+-=+-Y X D Y X D Y X Y X Cov Y X Y X ρ所以，（X —Y ， X ＋Y ）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为 7 -3-3 3⎛⎫ ⎪⎝⎭ 和⎛⎪⎪⎭求随机向量（X ＋Y ， X —Y ）的协方差矩阵与相关系数矩阵。
精选最新版2019年概率论与数理统计期末完整版考核题库200题(含参考答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．已知随机变量X ～N （0，1），求随机变量Y ＝X 2的密度函数。
解：当y ≤0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝0； 当y>0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝)(y X y P ≤≤-＝dxedx ex yx yy2/02/2221221---⎰⎰=ππ因此，f Y (y)＝⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0. 0,0, , 2)(2/y y y e y F dy d y Y π2．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。
今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为x =10.48cm 。
假设方差不变，问在0.05α=显著性水平下，该切割机工作是否正常? 0.050.050.025((16)=2.12, (15)=2.131, 1.960 )t t U =已知：解： 待检验的假设为0:H 10.5μ=选择统计量x U =当0H 成立时， U ～()0,1N0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}由已知10.4810.580.5330.151541.960U U -====< 接受H ，即认为切割机工作正常。
3．7 15.1 14.8 15.0 15.3 14.9 15.2 14.6 15.1已知方差不变。
问在0.05α=显著性水平下，新机器包装的平均重量是否仍为15？0.050.050.025((15)=2.131, (14)=2.145, 1.960 )t t U =已知：解：待检验的假设是0:15H μ= 选择统计量X U =在0H 成立时~(0,1)U N0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}经计算 919114.967i i x x ===∑14.967150.330.3/3U -=== 1.960U <接受0H ，即可以认为袋装的平均重量仍为15克。