数学故事之有余数的除法(上传)
有余数的除法
试商
根据乘法口诀，用除 数去除被除数的最高 位或前几位，确定商 的首位数字。
减积
将试商结果与除数相 乘，得到积后从被除 数中减去，得到余数 。
调商
若余数比除数大，说 明商小了，需调大； 若余数比除数小，说 明商大了，需调小。
确定商和余数
经过试商和调商后， 最终确定商和余数。
估算策略在有余数除法中应用
随着科技的发展，可能会出现新的教 学方法和工具来帮助学生更好地理解 和掌握有余数的除法。
THANKS
感谢观看
近似估算法
将被除数和除数近似为接近的整十、 整百数进行估算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
位数估算法
规律估算法
利用除法中的规律进行估算，如“除 数是一位数的除法，先看被除数的最 高位，最高位不够除，就看前两位” 等。
根据被除数和除数的位数，估算出商 的位数和大致范围。
常见问题及解决方法
商的定位问题
在列竖式计算时，需确保商与 被除数的数位对齐，避免错位
对未来发展趋势预测和展望
随着数学教育的不断深入，有余数的 除法将在更广泛的领域得到应用，如 计算机科学、物理学等。
未来可能会出现更多与有余数除法相 关的数学竞赛和挑战，这将为学生提 供更多的学习和实践机会。
在实际应用中，有余数的除法可能会 涉及到更复杂的计算和问题，需要学 生不断提高自己的数学素养和解决问 题的能力。
余数性质
余数总是小于除数；余数是非负 的。
余数表示方法
在除法运算中，余数通常用“r” 表示，如“a ÷ b = c...r”表示a 除以b的商为c，余数为r。
与无余数除法对比分析
结果差异
无余数除法中，被除数能被除数 整除，结果为一个整数；而有余 数除法中，被除数无法被除数整 除，结果为一个商和一个余数。
有余数的除法 趣味故事
有余数的除法趣味故事《嘿，有余数的除法，真有趣！》嘿，大家好呀！今天咱来唠唠“有余数的除法”这个有意思的事儿。
你可别小瞧了这有余数的除法，它就像是生活中的小惊喜，时不时地就冒出来给你添点乐子。
我记得有一次啊，我和小伙伴们玩分糖果的游戏。
那时候我们也不懂什么有余数的除法，就瞎分。
一堆糖果，每个人都想分得多一点，结果分到最后，还剩下几颗可怜巴巴地躺在那儿。
我们都傻眼了，这咋回事儿啊！后来学了有余数的除法才知道，原来这就是它在作祟呢！有了这个知识，我突然觉得自己好像有了超能力。
就像我去买东西，看到价格和数量，我能迅速算出要找多少钱，还带余数的那种。
嘿，别提多得意了！还有一次，家里来了好多亲戚，妈妈准备了一堆水果。
我看着那堆水果，脑子一转，嘿，用有余数的除法算一下每人能分几个。
结果算出还多了几个水果，我就偷偷给自己留了几个，心里想着这余数还挺有用的嘛！而且啊，学习有余数的除法还能让你锻炼思维呢！你得想着怎么把那些数巧妙地安排，怎么让余数也发挥作用。
有时候算起来还挺烧脑的，但一旦算出来了，那成就感，简直爆棚！就拿做数学题来说吧，遇到那些有余数的除法题目，刚开始可能会觉得有点头疼，这余数可咋处理呀。
但一旦你掌握了窍门，就像打通了任督二脉，轻松解决。
然后你会感叹，哇，原来这么简单！总之啊，有余数的除法就像是生活中的调味剂，给我们的学习和生活带来了不少乐趣和惊喜。
它让我们学会更灵活地思考问题，也让我们在面对那些小小的余数时，能找到解决的办法。
所以啊，朋友们，可别小瞧了这看似普通的有余数的除法，它背后藏着的可是无尽的趣味和智慧呢！让我们一起继续在有余数的除法世界里畅游吧，说不定还能发现更多的乐趣和惊喜呢！哈哈！。
《有余数的除法》PPT优质课件
28÷4＝ 7 25÷5＝ 5 35÷5＝ 7
课后习题
4. 连一连。 17÷4
30÷7
39÷6
44÷8
余数是2
余数是3
余数是4
余数是1
课后习题
5. 想一想，填一填。 （1）15里面最多有（ 7 ）个2；15里面最多有（ 3 ）个4；15 里面最多有（ 2 ）个6。 （2）32里面最多有（ 6 ）个5；32里面最多有（ 4 ）个7；32 里面最多有（ 3 ）个9。
课题引入
3. 有13根小棒，每5根捆一捆，可以捆（ ）捆，还剩 （ ）根？
13根小棒
思考：该 怎样分呢？
课题引入
算式：１３÷５＝２（捆） … ３（根） 答：13根小棒，每5根捆一捆，可以捆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ２）捆，还剩（３）根。
教学新知
有余数 的除法 算式。
7÷2＝3（盘）… 1（个）
余数 1和
3。
１３÷５＝２（捆） … ３（根）
6. 一个数除以8有余数，余数最大是（ 7 ），最小是（ 1 ）。
课后习题
【讲解】：一个数除以8有余数，根据余数要小于除数，因此余数最大是 7，最小是1。
7. 学校图书室买来60本《童话大王》，发给一年级35本后，剩 下的平均分给二年级的4个班，每班可以分到几本？还剩下几本？
【参考答案】60－35＝25（本）；25÷4＝6（本）……1（本）。
【讲解】：先求出剩下的有多少本，再将剩下的本数平均分。
课后习题
8. 有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个小朋友，还 余下2块，每个小朋友可能分到多少块？一共有多少块糖？
【参考答案】3 26 讲解：这些糖的块数在20和30之间，运用8 的乘法口诀可知每个小朋友应分到3块，8×3＝24块，加上余下 的块数可求出一共的块数即24＋2＝26块。
有余数的除法数学PPT课件
5
商
除数
4 22
被除数
20
除数4和商5的积
2
22减20的差
探索新知
5
35 5
5
35 5
计算时要认真，商要对着被除数的个位
探索新知
这几题计算
4 3 17
12
5×
6 2 13
√ 1 2 1 5
正确吗？
3 18
15
3×
04 教学过程
教后练习
1）43只兔子平均住在下面的兔笼里，每个兔 笼住（ 8 ）只，还剩（3 ）只。
情景导入
每6只穿一串， 正好穿成5串。
30÷ 6=5（串）
情景导入
每7只穿成一串，能 穿4串，还剩2只
30÷7=4（串）……2（只）
情景导入
30÷7可以写成竖式计算
探索新知
有余数的除法 用竖式计算
探索新知
5
40 2
5
35 5
7
35 3
用竖式计算
20÷5=
24÷6=
商要对着被 除数的个位
除数
5
4 20 20
0
商
被除数
商和除数的积 被除数——商和除数 的积
用竖式计算 20÷5= 4 24÷6=4
商要对着被 除数的个位
除数
6
4 24 24
0
商 被除数
商和除数的积
探索新知
5
2
4×( 5) ﹤22 ( )内最大能填几？
根据乘法口诀：四五二十
读作：22除以4商5余2.
探索新知
用竖式可以这样算
有余数的除
2
教学目标 教学重点
3
4
教学过程 教后练习
有余数的除法(例1)(教案)2023-2024学年数学 二年级下册 西师大版
教案：有余数的除法（例1）2023-2024学年数学二年级下册西师大版一、教学目标1. 让学生掌握有余数的除法计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与课堂讨论的良好习惯。
二、教学内容1.有余数的除法概念2.有余数的除法计算方法3.有余数的除法在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：有余数的除法计算方法，以及如何运用有余数的除法解决实际问题。
2. 教学难点：理解有余数的含义，掌握除法计算过程中余数的处理方法。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解有余数的除法的概念。
例如：小明有12个苹果，他想平均分给4个小朋友，每人可以分到几个苹果？学生会发现，每人可以分到3个苹果，但还剩下1个苹果无法平均分配。
这就是有余数的除法。
2. 探究新知（1）引导学生观察并发现，当被除数不能被除数整除时，会产生余数。
（2）通过实例，让学生尝试进行有余数的除法计算，总结计算方法。
（3）引导学生发现，有余数的除法计算过程中，余数必须比除数小。
3. 实践应用设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的有余数的除法知识进行解答。
例如：小明有18个糖果，他想平均分给5个小朋友，每人可以分到几个糖果？还剩下几个糖果？4. 课堂小结通过本节课的学习，学生能够理解有余数的除法的概念，掌握有余数的除法计算方法，并能运用有余数的除法解决实际问题。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题。
2. 让学生回家后，向家长介绍今天学习的有余数的除法，并尝试用所学知识解决一些实际问题。
六、教学反思通过本节课的教学，教师需要关注学生在计算过程中是否掌握了有余数的除法计算方法，以及是否能够正确处理余数。
同时，教师还需要关注学生在实际应用中是否能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“有余数的除法计算方法，以及如何运用有余数的除法解决实际问题”。
三年级数学《有余数的除法》教学故事
三年级数学《有余数的除法》教学故事三年级数学《有余数的除法》教学故事《有余数的除法》这个内容在三年级的整个教学中占有十分重要的位置，今年第二次教学，但心里还是没有什么把握上好，可是孩子们的表现让我吃惊。
虽然现在全国都在搞新课程，新课程中特别强调的有什么情景创设啊等等，而我觉得的，落实学生的基础也还是同样的重要。
课的一开始，我复习了一下上一节课的内容：师：8÷2=4表示什么意思？生1：有8个苹果分给4个小朋友，每人分到2个。
生2：有8个苹果，每组分4个，可以分给2个组成。
师：2位同学都是分苹果，但是我们细细听来还是不一样的，一个告诉我们每份是多少，而另一个是要我们求每份是多少，那谁能来列一个竖式？学生很愿意把自己的才能表现出来，一个个都想板演。
这个复习看着简单，其实从孩子们的表现来看，他们喜欢这样，因为这样会让他们有成功的喜悦。
同时我要教学的基础是学生要会列除法竖式，而这一个环节正好可以了解一下。
随后，我规定，8表示8根小棒，用来搭正方形，怎么解释？学生争先恐后，个个都想回答。
看学生来劲时我马上问：9根小棒能搭几个正方形？学生动手操作。
师：这个过程你能用算式来表示一下吗？学生动手写。
我老师收集学生信息，大致有这样几种：2×4+1=9 （1）9－1÷4=2 （2）9÷4=2+1 （3）9÷4=2……1 （4）当学生列出这么多式子时，我真得十分佩服孩子们的能干！师：这4个算式你们最想说一说哪一个？生1：老师，我觉得（3）号不对的。
师：噢，哪不对了，你能说仔细一下吗？生1：等号后面1+2=3而前面9÷4不是等于3的。
[page]-->众生开始点头表示同意了。
师：看来大都数学生都同意这一位同学的说法了，那我们来听一听原来的小主人他是怎么想的。
生：后面的1是多出来的1根小棒，我就在后面+1了。
有余数的除法1
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23
÷
5
5
4 2 3 2 0 3
=
4(组)
‥‥‥3(盆) ‥‥‥ ‥‥‥
这个除法 算式怎样 读呢？
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4组，余3盆。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
做一做：
13÷3= 4
‥‥‥
1
47÷6= 7
‥‥‥
5
3
4 1 3 1 2 1
பைடு நூலகம் 一起来购物
我有20元，都买矿泉水，最多 可以买 6 瓶，还剩 2 元。
6
3
2
1
0
8 2
一起来购物
我有15元，要去买 东西，可我能买些 什么呢？
如果是你有15元， 你会买些什么呢？
聪 明 小 博 士
直接写出下题中的商和余数。 4 1 （1）33÷8＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 4 （2）34÷5＝＿＿‥‥‥＿＿ 7 1 （3）64÷9＝＿＿‥‥‥＿＿
除数
5
1 1
3 5 5 0
商
被除数
5和3的积
小 试 身 手
把下面除法算式写成竖式。 27÷3= 9 3 9 2 7 2 7 0 28÷4= 7
你 真 聪 明
4
7 2 8 2 8 0
一共有23盆花， 每组摆5盆， 动手摆一摆。
真棒!
一共有23盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
9 1 （4）28÷3＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 3 （5）45÷7＝＿＿‥‥‥＿＿ 8 4 （6）52÷6＝＿＿‥‥‥＿＿
一根绳子长19米，剪8米做一根长跳 绳，剩下的每2米做一根短跳绳。
有余数的除法PPT
高
3＋1 = 4(次)
答：至少要运4次才能运完这些菠萝。
做一做
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几
巩
个？
固
提
10÷3 = 3(个)……1(元)
高
答：最多能买3个，剩余1元。
做一做
巩
用这些钱能买几个4元的面包，说说理由？
固 提
10÷4 = 2(个)……2(元)
高
答：最多能买2个4元的面包，
剩下的2元钱不够买一个。
பைடு நூலகம்
做一做
按照前面红旗蓝旗摆放规律往下摆，
巩
第27面小旗应该是什么颜色？
固
提
27÷3 = 9(组)
高
答：第27面小旗是一组的最后一个，
应该是蓝色的。
• 第四 部分
课堂小结
1 至少需要几组的实际问题。
课
22÷4 = 5(条)……2(人)
堂
5＋1 = 6(条)
小
结
2 找规律解决问题。
解
少个筐？
决 问
27÷8 = 3(筐)……3(个)
题
3＋1 = 4(筐)
答：至少需要4个筐。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
探
索
新
知
你发现了什么摆放规律？
小旗是按照1面红旗，两面蓝旗的规律摆的。
利用有余数的除法
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答
解
决
问 题
16÷3 = 5(组)……1(面)
4
在学习过程中，培养学生初步的应用意 识和热爱数学的良好情感。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，
课
有余数的除法趣味数学故事
有余数的除法趣味数学故事
本篇文章通过一个有趣的数学故事，介绍有余数的除法概念，以及如何运用有余数的除法解决实际问题。
有一天，小明去参加数学竞赛。
其中一道题目是：如果小明有 15 个糖果，他要将它们平均分给 3 个朋友，请问每个人可以分到几个糖果，还剩下几个糖果？
小明想了想，发现这道题目并不难。
他将 15 个糖果平均分给 3 个朋友，每人可以分到 5 个糖果，剩下 0 个糖果。
但是，当小明看到下一道题目时，他有点困惑了。
这道题目是：如果小明有 17 个糖果，他要将它们平均分给 3 个朋友，请问每个人可以分到几个糖果，还剩下几个糖果？
小明开始思考，他知道 17 除以 3 不是整除，也就是说，每个人分到的糖果数不可能是整数。
那么，如何求出每个人分到的糖果数呢？
这时，小明想起了有余数的除法。
他将 17 个糖果平均分给 3 个朋友，每人可以分到 5 个糖果，剩下 2 个糖果。
这 2 个糖果就是余数。
小明恍然大悟，他明白了有余数的除法的概念。
他可以将 17 个糖果分成 3 份，每人分到 5 个糖果，剩下 2 个糖果。
也可以将 17 个糖果分成 3 份，每人分到 6 个糖果，剩下 1 个糖果。
小明越来越喜欢数学了，他觉得数学是一门有趣而又神秘的学科。
数学-有余数的除法（通用8篇）
数学 - 有余数的除法（通用8篇）数学 - 有余数的除法篇1［教学内容］九年义务教育六年制小学数学教科书（浙江版）第四册第50－51页例1、例2。
［教学目标］1、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。
2、掌握有余数除法的计算方法。
3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。
［教学重点、难点］理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。
掌握试商方法是教学的难点。
［教学准备］学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。
［教学过程］一、基础训练（出示小黑板）：1、口算。
2×6 4×8 27÷9 24÷84×2 3×5 16÷2 24÷32、口答。
（）里最大能填几？你是怎样想的？（）×2く7 6×（）く25 （）×2く13（）×4く27 （）×8く42 3×（）く303、竖式计算。
4）8 4）16 9）45二、动手操作导入新课。
1、摆一摆。
请小朋友拿出10个圆片，按照老师的要求动手摆一摆。
（1）10个圆片，每组2个，可放几组？（2）10个圆片，每组5个，可放几组？（3）10个圆片，每组3个，可放几组？还剩余几个？（4）10个圆片，每组4个，可放几组？还剩余几个？根据学生操作后汇报的结果，填出下表：图片个数每组个数组数余下个数1025105 210 3 3 110 4 2 22、导入新课以上分圆片有两种不同的结果：一种正好分完，一种是分后还有剩余。
这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做“余数”。
今天这节课，我们就来学习“有余数的除法”。
（板书课题：有余数的除法）三、进行新课1、出示尝试题。
（投影仪）（1）老师有8个梨，每人分2个，可以分给几人？操作：用小圆片代替梨来摆一摆，看谁摆后能很快写出一道算式。
学生口述算式和计算过程，教师进行板书：8÷2=442）88（可以分给4人，没有剩余。
有余数的除法课件
有余数的除法课件除法是数学中的基本运算之一，它是指将一个数（被除数）分成若干份，每份的大小相等（除数），求出有多少份（商）以及剩下多少（余数）。
一般来说，我们所学习的除法都是不带余数的，即被除数可以整除除数，商是一个整数，余数为零。
但是，在实际生活中，有时候我们会遇到一些除法问题，其中被除数不能整除除数，商是一个非整数，余数不为零。
这种情况下，就需要用到有余数的除法。
有余数的除法是什么？有余数的除法是指，在进行除法运算时，被除数不能整除除数，商是一个非整数，余数不为零的情况下，所采用的一种除法方法。
这种除法方法在数学中也被称为带余除法。
有余数的除法的步骤有余数的除法的步骤包括以下几个方面：1. 确定被除数和除数，将它们写在除法框内。
2. 用除数去除被除数，看商是否为整数，如果是整数，则计算结束，商就是除法的结果。
3. 如果商不是整数，则将商分成整数部分和小数部分，整数部分是商的整数部分，小数部分是商的小数部分。
4. 将整数部分乘以除数，得到一个整数，将这个整数减去被除数，得到一个新的被除数。
5. 将新的被除数和除数再次进行除法运算，得到一个新的商。
6. 重复第3-5步，直到商的小数部分达到给定的精度要求为止。
7. 最后，商的整数部分和余数就是除法的结果。
例如，我们要计算19÷6的结果，按照上述步骤进行有余数的除法运算，具体过程如下：1. 确定被除数和除数，将它们写在除法框内：2. 用除数6去除被除数19，得到商3余1，看商是否为整数，因为商不是整数，所以继续进行下一步计算。
3. 将商3分成整数部分和小数部分，整数部分是3，小数部分是0.5。
4. 将整数部分3乘以除数6，得到18，将这个整数减去被除数19，得到新的被除数1。
5. 将新的被除数1和除数6再次进行除法运算，得到商0余1。
6. 重复第3-5步，直到商的小数部分达到给定的精度要求为止。
在这个例子中，我们可以计算到小数点后一位，即商3.1。
有余数的除法
有余数的除法在数学中，除法是一种基本的运算符，用于将一个数（即被除数）分成等式（即商）和余数两部分。
通常，在除法中，我们会将一个数被另一个数除，以求出商和余数。
然而，有时候除法运算会出现余数，即除数不能整除被除数，这就是有余数的除法。
接下来的文档将介绍有余数的除法的概念、算法和应用。
概念有余数的除法是指，当被除数不能被除数整除时，所得到的结果中不仅包括商，还包括余数。
在数学中，我们通常使用除号（÷）或斜杠符号（/）来表示除法运算。
有余数的除法可以表示为：被除数 ÷ 除数 = 商…余数其中，“被除数”是需要被除的数，而“除数”是用来除去被除数的数。
“商”表示被除数可以被除数整除的次数，“余数”表示在无法整除时所剩下的数。
算法有余数的除法的算法在计算机编程中扮演了重要的角色。
下面是一种常见的用于计算有余数的除法的算法：1.初始化除数（记为a）和被除数（记为b）。
2.使用循环来重复以下步骤，直到被除数小于除数：–根据被除数和除数计算商（记为q）。
–根据被除数和除数计算余数（记为r）。
–更新被除数的值为余数。
3.返回最终的商和余数。
下面是一个示例的算法实现：function divisionWithRemainder(dividend, divisor) {let quotient = 0;let remainder = 0;while (dividend >= divisor) {quotient++;remainder = dividend - divisor;dividend = remainder;}return [quotient, remainder];}应用有余数的除法在现实生活和计算机科学中都有广泛的应用。
算术运算在数学中，有余数的除法常用于计算商和余数。
例如，当我们将一个数分成若干份时，可以使用有余数的除法来确定每份的数量。
校验有余数的除法还可以用于数据校验。
有余数的除法
举个具体的例子来说吧！
例如有八个人，他们打了二十只小兔子，一个人分到两只，还会剩下4只。 这样，我们就可以列出算术式： 20÷8＝2∙∙∙∙∙∙4 那么，省略号后面的“4”就表示剩下的小兔子的数量， 我们就把它叫做“余数”。
有26位 来宾
每张沙 发只能 坐3人
至少要准备பைடு நூலகம்少张沙发?
26÷3=8(张) ……2（人） 8+1=9（张）
答：至少要准备9张沙发。
生活中的数学
有余数的除法
数学故事：“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人，他们 以打猎为生。可是猎物常常太少，他们必须把食物平 均分开，否则就会有人饿死。但是在分食物的时候， 人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还 会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这 就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数。
有余数的除法小故事
有余数的除法小故事
《有余数的除法》的小故事
在学习有余数的除法时，第二课时第3题是15个篮球，每4个装一筐，需要多少筐,上课时我只讲了15? 4=3(个)……3(个)答:需要4个筐。
而后,在上作业时,一个平时很聪明的学生,把式子写成了15?4=4(个),我生气地把他叫到面前说:“李德威昨天刚讲过这道题，今天你怎么就写错了呢”。
李德威接着反驳到老师:“你上课时就这么讲得，你讲得就是用4个筐的”。
这时我才恍然大悟，学生提醒得我对呀，这题站在学生的角度看这题讲得不够明白，少讲了一步式子，应该是:15?4=3(个)……3(个)3+1=4(个)答:需要4个筐。
通过这事使我认识到二年级的小学生已经有了自己的观点，在数学课上应该让学生主动发言，提出自己的见解或不明白的地方。
这样师生共同进步，共同成长。
有余数的除法教学故事
《有余数的除法》教学故事记得在教学《有余数的除法》时，由于学生刚接触那个知识点，比较难明白得,因此常常显现一些错误。
于是我安排学生完成几道看似平常的改错题，如：由于咱们班的学生超级活泼外向，那时课堂气氛十分活跃，于是我顺势将话题一转：“今天，有几个数学病人疑心自己生病了，来到咱们班求医，看看哪位数学医生的医术高，为他们解决病痛？”话音一落，课堂气氛一下子进入了新的高潮，学生们纷纷埋头认真分析，并专门快地举手，嘴里喊着：“教师，我明白该怎么给他们治病了，让我来吧！”有的坐在前排的学生乃至都离开座位，把手举到我的眼前来了，一副惟恐我不让他们“治病”似的。
于是，我叫了其中一名学生，名叫周熙宇：“周医生，请你上来为第一个病人看看。
”周熙宇同窗一听到我这么称号她，刚开始一楞，后来马上领会了我这么称号他的用意，超级快乐地上台，开始分析“病情”：“那个病人的病因出在：余数比除数大。
余数5里面还有一个3，商应该增加1，正确的结果应该是商5余2。
”一边说，一边更正竖式，说：“如此就治好了。
”这时，还没等我发言，下面的学生已经纷纷说道：“对了，对了，和我的观点一样。
”既然学生们都已经发表了观点，而且那个“病人”的确治好了病，我就顺势夸奖：“看来咱们班有许多和周医生一样医术精湛的医生，谢谢周医生。
”周熙宇同窗十分快乐地回到座位，其他同窗这时竟然也一个个都称号她为“周医生”，弄得周熙宇同窗一副“英雄凯旋归来”的样子，气氛既烈火又有趣。
到第二、三题时，由于适才那题营造的气氛还笼罩着学生们，学生们举手更踊跃了，咱们陆续请学生“看病、治病”，取得了令人中意的成效。
最后，做总结时，我对学生说道：“其实咱们在应用新知识解决问题时不免会犯错，关键在于咱们是不是是一名合格的数学医生，及时地找出病因，然后对症下药，幸免小病变成大病，也幸免下次再生一样的病。
固然，是不是能及时地发觉问题，与咱们的检查适应有关。
关于那些没有做错的题目，咱们就看成给他免费体检一次吧！同窗们，希望大伙儿不仅能做好他人的数学医生，更能做好自己的医生，好吗？”学生们异口同声地回答：“好！”声音响亮，但其中那种坚决而又自信的语气更令我感动。
《有余数的除法》精品课件
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。
三年级数学教学故事《有余数的除法》
三年级数学教学故事302班张小芳在教学弟五册第四单元《有余数的除法》的时候，我是这样教学的，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。
尤其是小学生，直观的、具体的、形象的方式对他们更具吸引力，因此我在课堂教学中创设学生学习概念，一般从感知具体事物，获得感知性认识，所以在教学设计中我联系生活实际，例如在教学《有余数的除法》中，我是通过分小棒，分小正方体的感性操作使学生感受到余数是怎样产生的。
再通过把分的过程尝试列出除法算式，通过展示。
汇报，让学生去观察，辨认哪种算式最能表示清楚，使人对分的过程和结果能一目了然。
最后得出算式的写法。
在认识余数后认出余数一定比除数小，不是告诉学生这规律，而是让学生动手操作，从操作的过程中学生总结出了余数一定要比除数小的规律。
由于学生二年级的时候学过表内除法，所以对于本单元的内容完全可以运用迁移学习方法，通过自己尝试计算，然后比较交流总结方法，充分发挥了学生的主体作用和自主学习能力的培养；我认为在课堂上，把问题交还给学生，激励学生在互动中解决问题。
教学中能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师尽可能不说；能让学生做的教师绝对不包办；能让学生自己发现找出合理答案的教师给与肯定。
只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明，教师不必要将自己的结论强加给学生。
这样做师生间的距离近了，感情增加了。
而积极的情感又能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。
在教学有余数的除法来解决实际问题的时候，先是举例子我们班有40个人去秋游，在游乐园我们一起去坐船，每条船坐6人，我们班至少要几条船？有的学生说要6条，有的说要7条，就这样把这节课的课题引出来了。
然后让学生列出算式，余下的4个人怎么办，学生就说还要再租一条船，所以要租7条船。
练习，扇叶总数是29片，每3片扇叶可装一台，也就是说3片扇叶就可以表示一台电扇。
小学数学：《有余数的除法》课件(人教版三年级上)
②剩下的钱最多可以买几本故事书？ 13 ÷ 3 = 4（本）······1（元）
4
3 ）13 12
1
答：最多可以买4本。
课外训练
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课外深化
小明带了20元钱，到书店买了3本故 事书，每本故事书3元，剩下的钱买了 01 5本作业本，钱还有剩余，作业本多少 钱一本？（提示：该题答案有多种， 根据实际情况，只要有道理都对）
02
返回
再见！
谢谢指导！
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51页“做一做”。
2
教材P53页第2题。
算一算：把我们班的同学平均分成6个
3
小组，每个小组多少人？还剩多少人？
4
返回
5
提高
提高练习
小明带了20元钱，到书店买 了一本字典，用去了7元，剩下 的钱买3元钱一本的故事书，最 多可以买几本？
①还剩下多少钱？ 20 – 7 = 13（元）
04
练习
02
分组讨论
05
结论
03
提高
06
对比分析
分组汇报
摆法1：每组分3个，可 分7组，剩2 个。
23÷3=7（组）······2（个）
7 3 ）23
21
2
没有分完 （余数）
摆法3：每组分5个，可 分4组，剩3 个。
23÷5=4（组）······3（个）
4 5 ）23
20
3
摆法2：每组分4个，可 分5组，剩3 个。
有余数的除法
上课 汇报人姓名
复习
1、开火车背 诵表内乘法。
0
2、算一算：（用竖式计算）
1
48÷6=
24÷3=
25÷5= 49÷7=
数学故事之有余数的除法(上传)
看图说故事，并 能根椐故事提出 问题？
你能解答出提 出的问题吗？
（1）35÷4＝8（张）……3（只） （2）4×9＝36（只），36＞35
8＋1＝9（ห้องสมุดไป่ตู้）
学我爱数 数学我爱
爱数学我 我爱数学
解决问题
1.有47个苹果，每盒装6个，至少需要几个盒子？
47÷6=7（个）· · · · · · 5（个） 答：至少需要8个盒子。 7+1=8（个）
数学小故事
班本课程
*
来！看谁算得快.可要写漂亮啊。
32÷5 =（ 6）……（ 2 ） 27÷6 = （ 4 ）……（ ） 16÷3 = （ 5 ）……（1 ） 57÷9 =（ 6 ）……（3） 34÷6 = （ 5 ）……（4 ）
表演者：董卿 罗博文 相雨彤 金思奇
说说你的收获：
• 故事中，说了什么事？ • 约等号说的对吗？ • 你认为应用有余数的除法解决问题，什么 情况加一，什么情况不加呢？ • 你还有什么想说的吗？
慢羊羊老师出了一道题，懒羊羊看 了后，糊涂了．“只给商和余数，不给 除数，却叫人求被除数，简直是在开玩 笑啊！” 那道题是：在一道有余数的除法中， 除数是一位数，商是9，余数是8．求被 除数是多少． 站在旁边的喜羊羊哈哈大笑，说：
可是，小山羊左思右想，怎么也找不到除数的踪 影．一位数从0到9共有10个，谁知道除数是哪一 个一位数呢？ “除数就躲在‘一位数’三个字的背后．” 猴哥开导小山羊说：“我们也学过，在有余数的 除法中，余数一定要比除数小，反过来说，除数 一定要比余数大．题目中的余数是8，除数一定 要8大．大多少呢？题目告诉我们除数是一位 数．比余数大的一位数是多少呢？” “我知道了，除数是9！”小山羊拿起笔， “刷刷刷”一下子把算式列了出来（ ） “对！对！”猴哥连声夸奖道．小山羊写的 是什么？
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慢羊羊老师出了一道题，懒羊羊看 了后，糊涂了．“只给商和余数，不给 除数，却叫人求被除数，简直是在开玩 笑啊！” 那道题是：在一道有余数的除法中， 除数是一位数，商是9，余数是8．求被 除数是多少． 站在旁边的喜羊羊哈哈大笑，说：
可是，小山羊左思右想，怎么也找不到除数的踪 影．一位数从0到9共有10个，谁知道除数是哪一 个一位数呢？ “除数就躲在‘一位数’三个字的背后．” 猴哥开导小山羊说：“我们也学过，在有余数的 除法中，余数一定要比除数小，反过来说，除数 一定要比余数大．题目中的余数是8，除数一定 要8大．大多少呢？题目告诉我们除数是一位 数．比余数大的一位数是多少呢？” “我知道了，除数是9！”小山羊拿起笔， “刷刷刷”一下子把算式列了出来（ ） “对！对！”猴哥连声夸奖道．小山羊写的 是什么？
2.做一件衣服需要6颗纽扣，47颗纽扣最多可以做几件衣服？
47÷6=7（件）· · · · · · 5（颗） 答：最多可以做7件衣服。
3.元宵节挂彩灯，按红、黄、蓝、绿的顺序排列，第28个 彩灯是什么颜色？第33个呢？
28÷4=7（组） 答：第28个彩灯的颜色是绿色。 33÷4=8（组）· · · · · · 1（个）答：第33个颜色是红色。
数学小故事
班本课程
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来！看谁算得快.可要写漂亮啊。
32÷5 =（ 6）……（ 2 ） 27÷6 = （ 4 ）……（ ） 16÷3 = （ 5 ）……（1 ） 57÷9 =（ 6 ）……（3） 34÷6 = （ 5 ）……（4 ）
表演者：董卿 罗博文 相雨彤 金思奇
说说你的收获：
• 故事中，说了什么事？ • 约等号说的对吗？ • 你认为应用有余数的除法解决问题，什么 情况加一，什么情况不加呢？ • 你还有什么想说的吗？
看图说故事，并 能根椐故事提出 问题？
你能解答出提 出的问题吗？
（1）35÷4＝8（张）……3（只） （2）4×9＝36（只），36＞35
8＋1＝9（张）
学我爱数 数学我爱
爱数学我 我爱数学
解决问题
1.有47个苹果，每盒装6个，至少需要几个盒子？
47÷6=7（个）· · · · · · 5（个） 答：至少需要8个盒子以解决生活中的什么数学问题？