2011年浙江省湖州市中考数学试卷及答案
2011湖州数学中考卷(初二可做题)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）A. 0B. πC. √2D. 52. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. (3)²C.|3|D.(3)3. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x²B. y=|x|C. y=x³D. y=x²+x4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 直角三角形5. 下列命题中，真命题是（）A. 对顶角相等B. 相等的角是对顶角C. 同位角相等D. 两条平行线上的对应角相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个无理数相加一定得无理数。
（）2. 任何两个实数都可以比较大小。
（）3. 一次函数的图像是一条直线。
（）4. 两条平行线的同旁内角互补。
（）5. 任何多边形的外角和都是360°。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知a=3，b=2，则a+b=______。
2. 若|3x|=2，则x的值为______或______。
3. 一次函数y=kx+b的图像是一条______。
4. 两条平行线的同旁内角______。
5. n边形的对角线有______条。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 解释无理数的概念。
3. 什么是一次函数？4. 简述平行线的性质。
5. 什么是轴对称图形？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某数的平方是25，求这个数。
2. 已知一个等腰三角形的底边长为10，腰长为13，求这个三角形的周长。
3. 解方程：2x3=7。
4. 计算下列图形的面积：（1）矩形，长15cm，宽10cm；（2）正方形，边长12cm。
5. 已知一个四边形的四个内角和为360°，其中三个内角分别为90°、80°和100°，求第四个内角的度数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析有理数和无理数在生活中的应用。
2011年湖州中考试卷
浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）社会·思品试题卷友情提示：1．全卷分试题卷（卷Ⅰ、卷Ⅱ）和答题卷，试题卷共26题。
试题卷的答案必须全部涂、写在答题卷相应的位置上。
2．全卷满分80分，考试时间80分钟。
全卷实行开卷考试。
卷Ⅰ一、选择题（本题有21小题，其中1-10题每题1分，11-21题每题2分，共32分）请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中的对应字母方框涂黑。
不选、多选、错选，均不给分。
1．2011年1月14日国家科学技术奖励大会在北京举行。
▲、▲荣获2010年度国家最高科学技术奖。
A．师昌绪王振义 B．谷超豪孙家栋C．袁隆平徐光宪 D．闵恩泽吴征镒人口普查，利国利民。
回答2-3题。
2．右图是我国第▲次全国人口普查的标志。
A．四B．五C．六D．七3．分析最近两次人口普查部分数据（见右表），从中可看出我国人口A．数量不断增大B．文化素质不高C．增长率不断提高D．老龄化趋势加剧4．北魏孝文帝改革A．是古代汉族政权实施的改革 B．促进了长江流域的经济发展C．加快了北方民族融合的步伐 D．为唐的统一奠定了政治基础5．世界反法西斯战争期间发生的历史事件，不包括．．．A．凡尔登战役 B．南京大屠杀 C．签署《联合国家宣言》 D．斯大林格勒战役6．右图说明，在我国醉酒驾驶机动车者将A．受到行政处罚B．受到纪律处分C．承担民事责任D．受到刑罚处罚7．“骏马能历险，犁田不如牛；坚车能载重，渡河不如舟；舍长以就短，智者难为谋。
”这一谚语告诉我们A．每个人的优点和缺点都是一成不变的B．每个人只能通过他人才能了解自己C．每个人都有长处和短处、优点和缺点D．每个人只能通过自己才能了解自己2011年4月14日，金砖国家领导人第三次会晤在我国海南三亚举行，会后发表了《三亚宣言》。
右图为金砖国家分布示意图。
回答8-10题。
8．“金砖国家”的前身是“金砖四国”，由于▲的加入，“金砖四国”升级为“金砖国家”。
浙江省湖州市中考数学真题试题
浙江省 初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷试卷满分120分，考试时间120分钟参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是（a b 2-，a b ac 442-） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 实数π，51，0，-1中，无理数是 A. π B. 51 C. 0 D. -1 2. 计算236x x ⋅的结果是A. x 6B. 56xC. 66x D. 96x3. 若正比例函数kx y =的图象经过点（1，2），则k 的值是A. 21- B. -2 C. 21 D. 2 4. 如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°5. 在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是A. 3元B. 5元C. 6元D. 10元6. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 正三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 平行四边形7. 在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是A. 4πB. 3πC. 22πD. 2π8. 一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球。
从布袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为A. 21B. 61C. 32D. 31 9. 如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连结DE ，若DE:AC=3:5，则AB AD 的值 A. 21 B. 33 C.32 D. 22 10. 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。
浙江省湖州市中考数学试题分类解析 专题 01 实数
浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 01 实数一、选择题1. （2002年浙江湖州3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是【 】 A ．2 B ．4 C ．8 D ．62. （2002年浙江湖州3分）16的平方根是【 】 A ．4 B ．±4 C．－4 D ．±83. （2003年浙江湖州3分）－2的相反数是【 】 A ．－2 B ．2 C ．－21 D ．214. （2003年浙江湖州3分）纳米是一种长度单位，1纳米＝0.000 000 001米，用科学记数法表示2.75纳 米是【 】A ．2.75×810-米 B ．2.75×910-米 C ．0.275×810-米 D ．275×810-米5. （2004年浙江湖州3分）2的倒数是【】A. 12B.12C. －2D. 0.26. （2005年浙江湖州3分）－1的相反数是【】A、－1B、0C、0.1D、17. （2006年浙江湖州3分）2的倒数是【】A、－2B、12C、－12D、18. （2007年浙江湖州3分）－3的绝对值是【】。
A、－3B、3C、13- D、±39. （2007年浙江湖州3分）2的值是在【】。
A、5和6之间B、6和7之间C、7和8之间D、8和9之间10. （2008年浙江湖州3分）2的相反数是【】A．－2 B．2 C．12-D．1211. （2008年浙江湖州3分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是【】A．32 B．16 C．8 D．412. （2009年浙江湖州3分）下列各数中，最大的数是【】A ．1-B ．0C ．1 D13. （2009年浙江湖州3分）4的算术平方根是【 】A ．2B ．2-C ．2±D ．1614. （2009年浙江湖州3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为【 】A ．40.2110-⨯B ．42.110-⨯C ．52.110-⨯D ．62110-⨯15. （2010年浙江湖州3分）3的倒数是【 】 A ．－3 B ．13- C ． 13D ．316. （2010年浙江湖州3分）2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元．近似数2.781亿元的有效数字的个数是【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．417. （2011年浙江湖州3分）－5的相反数是【 】A ．5B ．－5C ． 1 5D ．－ 1518. （2011年浙江湖州3分）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为【 】A ．2.89×104B ．2.89×105C ．2.89×106D ．2.89×10719. （2012年浙江湖州3分）－2的绝对值等于【】A．2 B．－2 C．12D．±220.（2013年浙江湖州3分）实数π，15，0，－1中，无理数是【】A．π B．15C．0 D．－1二、填空题1. （2002年浙江湖州3分）－2的绝对值是▲ ．2. （2002年浙江湖州3分）计算 = ▲ ．3. （2003年浙江湖州3分）计算：2－3＝▲ 。
湖州中考数学试卷真题
湖州中考数学试卷真题一、选择题1. 设等差数列{a_n}的公差为d，首项为a_1，若其前n项和S_n满足S_n = n^2，则该等差数列的首项a_1为A. -2B. -1C. 0D. 1E. 2解析：根据等差数列的前n项和公式Sn = (a_1 + a_n)n/2，代入题目中的条件Sn = n^2，得到(a_1 + a_n)n/2 = n^2。
由于等差数列的首项为a_1，公差为d，第n项为a_n = a_1 + (n-1)d，代入得到(a_1 + a_1 + (n-1)d)n/2 = n^2，化简得到(2a_1 + (n-1)d)n = 2n^2。
根据选项的限定，由于n为正整数，去除掉负数选项(A和B)，继续化简得到2a_1n = 2n^2，去掉分母2，得到a_1n = n^2。
由此可知，首项a_1一定等于n。
由于等差数列的首项可以是任意整数，所以答案为C. 0。
2. 在△ABC中，∠ACB = 90°，D为BC上的动点，P为∠BAD的平分线与AC的交点，Q为∠DAC的平分线与AB的交点。
若APBQ构成平行四边形，求证：∠BCD = 60°。
解析：在△ABC中，根据角平分线的性质，有∠PAQ = ∠CAB。
由于APBQ是平行四边形，所以AP // BQ，根据平行四边形的性质，有∠PAB = ∠BQD。
再由于PD是∠PAD的平分线，所以∠PDB = ∠PDA = ∠PAD/2。
同理，QD是∠QAD的平分线，所以∠QDB = ∠QDA = ∠QAD/2。
又因为∠PAD = ∠QAD，所以∠PDB = ∠QDB。
综上所述，△PDB ≌△QDB，由此可知PB = QB。
再观察△BCD和△PBD，根据条件可以得知∠DBC = ∠BPD，且∠CBD = ∠PDB。
由于PB = QB，所以BD = CD（平行四边形的性质），即△BCD为等腰三角形。
由于∠BCA = 90°，所以∠BCD = 60°。
2011浙江湖州中考数学(word)
2011年浙江省湖州市中考试题数 学一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题拳上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．(2011 浙江湖州，1，3)－5的相反数是A ．5B ．－5C ．15D ．-1【答案】A2．(2011 浙江湖州，2，3)计算23a a ，正确的结果是A ．62aB ．52aC ．6aD ．5a 【答案】D3．(2011 浙江湖州，3，3)根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为 A ．2. 89×104 B ．2.89×105 C ．2.89×106 D ．2 89×107 【答案】C4．(2011 浙江湖州，4，3)如图，已知在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC =2，则tan A的值为A ．2B ．12C D【答案】B5．(2011 浙江湖州，5，3)数据1，2，3，4，5的平均数是A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C6．(2011 浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是A ．掷一枚硬币，正面朝上．B ．a 是实数，l a l ≥0．C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 【答案】B7．(2011 浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是【答案】D8．(2011 浙江湖州，8，3)如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°【答案】A9．(2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC＝OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是A．12B．1C．2 D．3【答案】C10．(2011 浙江湖州，10，3)如图，已知A、B是反比例面数kyx=(k>0,x>0)图象上的两点，BC∥x轴,交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形0MPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【答案】A二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. (2011 浙江湖州，11，4)当x＝2时，分式11x-的值是【答案】112．(2011 浙江湖州，12，4).如图，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝度．【答案】6013. (2011 浙江湖州，13，4)某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是____ 【答案】1214．(2011 浙江湖州，14，4)如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOD 与△BOC 的面积之比为1：9，若AD =1，则BC 的长是 ．【答案】315．(2011 浙江湖州，15，4)如图，已知抛物线2y x bx c =++经过点（0，－3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b 的值是 ．【答案】如12-（答案不唯一）16．(2011 浙江湖州，16，4)如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形． 【答案】4三、解答题（本题有8小题，共66分）17. (2011 浙江湖州，17，6)计算：0022sin30)π-- 【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 18. (2011 浙江湖州，18，6)8因式分解：39a a - 【答案】解：原式＝2(9)(3)(3)a a a a a -=+-19．(2011 浙江湖州，19，6) 已知：一次函数y kx b =+的图象经过M (0，2)，(1，3)两点． (l) 求k 、b 的值；(2) 若一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点为A (a ，0)，求a 的值．【答案】(1)由题意得23b k b =⎧⎨+=⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，∴k ，b 的值分别是1和2.(2)由(1)得2y x =+，∴当y ＝0时，x ＝－2，即a ＝－2.20. (2011 浙江湖州，20，8) 如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠AOC =60°，OC =2． (1) 求OE 和CD 的长；(2) 求图中阴影部分的面积．【答案】解：(1)在△OCE 中，∵∠CEO ＝90°，∠EOC ＝60°，OC ＝2，∴112OE OC ==，∴CE ==∵OA ⊥CD ，∴CE ＝DE ，∴CD =.(2) ∵11422ABC S AB CE ∆==⨯∴21222S ππ⨯阴影＝－－21．(2011 浙江湖州，21，8) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ． (1) 请根据图1，回答下列问题：① 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； ② 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次．(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【答案】解：(1)①40；2；5 ②4；5．(2)发言次数增加3次的学生人数为：40(120%30%40%)4()⨯---=人.全班增加的发言总次数为40%40130%4024316241252⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=（次）. 22. (2011 浙江湖州，22，8) 如图已知E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ．(1) 求证：四边形AECF 是平行四边形； (2) 若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长 ．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，且AD=BC ，∴AF ∥EC ，∵BE=DF ，∴AF=EC ，∴四边形AECF 是平行四边形.（2）∵四边形AECF 是，∴AE ＝CE ，∴∠1＝∠2，∵∠BAC ＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，∴∠3＝∠4，∴AE ＝BE ，∴BE ＝AE ＝CE ＝12BC ＝5.23．(2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：(1) 2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？ （收益＝销售额－成本）(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg ，桂鱼每亩需要饲料700kg ．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg ?【答案】解：（1）2010年王大爷的收益为：20.+.⨯⨯（3－24）10（25－2）＝17（万元） （2）设养殖甲鱼x 亩，则养殖桂鱼（30－x ）亩．由题意得2.42(30)70,x x +-≤解得25x ≤，又设王大爷可获得收益为y 万元，则0.60.5(30)y x x =+-，即11510y x =+. ∵函数值y 随x 的增大而增大，∴当x ＝25，可获得最大收益. 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a kg ，由（2）得，共需饲料为50025+700516000⨯⨯＝（kg ），根据题意，得160001600022a a-=，解得4000()a kg =.答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.24．(2011 浙江湖州，24，14)如图1．已知正方形OABC 的边长为2，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上,M 是BC 的中点．P (0，m )是线段OC 上一动点（C 点除外），直线PM 交AB 的延长线于点D ．(1) 求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）； (2) 当△APD 是等腰三角形时，求m 的值；(3) 设过P 、M 、B 三点的抛物线与x 轴正半轴交于点E ，过点O 作直线ME 的垂线，垂足为H （如图2）．当点P 从点O 向点C 运动时，点H 也随之运动．请直接写出点H 所经过 的路径长．（不必写解答过程）【答案】解：（1）由题意得CM=BM ，∵∠PMC ＝∠DMB ，∴Rt △PMC ≌Rt △DMB ，∴DB＝PC ，∴DB ＝2－m ，AD ＝4－m ，∴点D 的坐标为（2，4－m ）. （2）分三种情况：①若AP ＝AD ，则224(4)m m +=-，解得32m =. ② 若PD ＝P A ，过P 作PF ⊥AB 于点F （如图），则AF ＝FD,11(4)22AF FD AD m ===-，又OP ＝AF ，∴1(4)2m m =-，解得43m =， ③ 若DP ＝DA ，∵△PMC ≌△DMB ，∴11(4)22PM PD m ==-，∵222PC CM PM+=，∴221(2)1(4)4m m -+=-， 解得122,23m m ==（舍去）. 综上所述，当△APD 是等腰三角形时，过m 的值为342233或或.（3）点H .。
2011年湖州中教育集团学业考试数学模拟试卷
ABCD2011年初中毕业班综合测试（一）数 学 试 卷第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3-的相反数是（ ） A ．3B ．3-C ．13-D ．132．广州市发改委最近发布2010-2011年《广州经济社会形势与展望》白皮书中指出：今年全年重点建设项目完成投资82 600 000 000元。
这个数用科学记数法表示为（ ） A ．9106.82⨯元B ．101026.8⨯元C ．1110826.0⨯ 元D ．以上三种表示都正确 3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若∠A =34°，则∠A 的余角的度数为（ ） A ．54° B ．56° C ．146° D ．66°5．已知一次函数1+=kx y ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 6．如图，DE 是ABC ∆的中位线，则ADE ∆与ABC ∆的 面积之比是（ ） A ．1：2 B ．1：4 C ．1：3D ．2:17．下列运算正确的是（ ） A ．24±= B ．336a a a += C ．9132=-D ．222)(n m n m -=-8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）9．如图，BD 是⊙O 的直径，CBD ∠=30，则∠A 的度数为（ ） A ．30 B ．45C ．60D ．75BACED （第6题图）（第18题图）10．已知关于x 的方程xkx =+12有一个正的实数根， 则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0 B ．k ＞0C ．k ≤0D ．k ≥0第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．函数=y 1x -中自变量x 的取值范围是 .12．某班50名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，•则该班在这个分数段的学生有_________人．13．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是14．方程组⎩⎨⎧=+=-836032y x y x 的解是 .15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若ABC ∆与△111A B C 是位似图形，且顶点都 在格点上，则位似中心的坐标是 ． 16．观察下列的等式:39211==-（即3×1）331089221111==-（即3×11） 333110889222111111==-（即3×111）由此猜想=-个个2011402222211111 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解不等式x 23-≤12x+． 18．（本小题满分9分）如图，已知平行四边形ABCD ．（1）用直尺和圆规作出ADC ∠的平分线DE ，交AB 于点E ， （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：AD AE =．19．（本小题满分10分）（第23题图）（第22题图）已知0142=+-a a ,求代数式)2)(2(2)2(2-+-+a a a 的值．20．（本小题满分10分）如下图，小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一张数字为a 的卡片，再从小明袋子中抽出一张数字为b 的卡片，两张卡片中的数字，记为),(b a 。
2011年浙江省湖州市中考数学试卷
2011年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分．1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5 B．C．﹣5 D．【考点】M111 相反数【难度】容易题【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，则﹣5的相反数是5．故选A．【解答】A．【点评】本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．2．（3分）（2011•湖州）计算a2•a3，正确的结果是（）A．2a6B．2a5C．a6D．a5【考点】M11N 整式运算M11O 指数幂【难度】容易题【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加得a2•a3=a2+3=a5．故选D．【解答】D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．3．（3分）（2011•湖州）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（）A．2.89×104 B．2.89×105 C．2.89×106 D．2.89×107【考点】M11C 科学记数法【难度】容易题【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．则将2890000用科学记数法表示为2.89×106．故选C．【解答】C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2011•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A．2 B．C．D．【考点】M32B 锐角三角函数【难度】容易题【分析】根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA==．故选B．【解答】B．【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键．5．（3分）（2011•湖州）数据1，2，3，4，5的平均数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】M212 平均数【难度】容易题【分析】根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可得（1+2+3+4+5）÷5=3．故选C．【解答】C．【点评】此题主要考查了平均数的求法，此题比较简单注意认真计算即可得出答案．6．（3分）（2011•湖州）下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品【考点】M221 事件【难度】容易题【分析】一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答得：A、是随机事件，故不符合题意，B、是必然事件，符合题意，C、是不可能事件，故不符合题意，D、是随机事件，故不符合题意．故选B．【解答】B．【点评】本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中．7．（3分）（2011•湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）A． B． C．D．【考点】M419 几何体的展开图【难度】容易题【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题得：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体；D、有“田”字格，不能折成正方体．故选D．【解答】D．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．（3分）（2011•湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A．150°B．120°C．90°D．60°【考点】M326 等腰三角形性质与判定M327 等边三角形性质与判定M328 直角三角形性质与判定M413 图形的旋转【难度】容易题【分析】∠AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解得：旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°．故选A．【解答】A．【点评】本题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的性质，正确理解旋转角是解题的关键．9．（3分）（2011•湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）A．B．1 C．2 D．3【考点】M32F 相似三角形性质与判定M341 圆的有关概念M342 圆的有关性质【难度】中等题【分析】如图，连接OD，∵AB是⊙O的直径，BC=OB，∴OA=OB=BC，∵CE是⊙O的切线，∴OD⊥CE，∵AE⊥CE，∴OD∥AE，∴△COD∽△CAE，∴==，∴=2．故选C．【解答】C．【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．10．（3分）（2011•湖州）如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．【考点】M131 平面直角坐标系M13A 函数的动点问题M142 一次函数的图象、性质M152 反比例函数的图象、性质M31B 平行线的判定及性质M338 四边形的面积,周长【难度】中等题【分析】通过两段的判断即可得出答案，①点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积S=K，保持不变，故排除B、D；②点P在BC上运动时，设路线O→A→B→C的总路程为l，点P的速度为a，则S=OC×CP=OC×（l﹣at），因为l，OC，a均是常数，所以S与t成一次函数关系．故排除C．故选A【解答】A【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答此类题目并不需要求出函数解析式，只要判断出函数的增减性，或者函数的性质即可，注意排除法的运用．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2011•湖州）当x=2时，分式的值是．【考点】M11L 求代数式的值M11T 分式运算【难度】容易题【分析】将x=2代入分式，即可求得原式==1．故答案为：1．【解答】1．【点评】本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握．12．（4分）（2011•湖州）如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=°．【考点】M317 角平分线的性质与判定M31B 平行线的判定及性质【难度】容易题【分析】已知CD平分∠ACB，∠ACB=2∠1；DE∥AC，可推出∠ACB=∠2，易得：∠2=2∠1，由此求得∠2=60°．故答案为：60．【解答】60．【点评】本题应用的知识点为两直线平行，同位角相等以及角平分线的定义。
2011年浙江省湖州市中考数学试卷及答案
浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷友情提示：1． 全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。
2． 试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。
3． 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。
4． 参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--. 卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。
1． －5的相反数是A ．5B ．－5C ．15D ．15-2．计算23a a ，正确的结果是A ．2a 6B ．2a 5C ．a 6D ． a 53．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为A ．2.89×104B ．2.89×105C ．2.89×106D ．2.894．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，AC =2，则tanAA ． 2B ．12C ．D 5．数据1，2，3，4，5的平均数是A ．1B ．2C ．3D ．4 6．下列事件中，必然事件是A ．掷一枚硬币，正面朝上B ．a 是实数，︱a ︱≥0C ．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 7．下列图形中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是8．如图，已知△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC =OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是C ．D ．ABC（第4题图）A（第8题图）A ．150°B ．120°C ．90°D ．60° 9．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC =OB ，CE 是⊙O 的切线，切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ：DE 的值是A ．12B ．1C ．2D ．310．如图，已知A 、B 是反比例函数ky x=（k ＞0，x ＜0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C 。
浙江省湖州市中考数学真题试题含答案
浙江省湖州市 初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1. −5的绝对值是( )A . −5B . 5C . −D . 2. 当x =1时，代数式4−3x 的值是( )A . 1B . 2C . 3D . 4 3. 4的算术平方根是( )A . ±2B . 2C . −2D . 4. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm ，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( ) A . 6cm B . 9cmC . 12cmD . 18cm5. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )A . 9B . 3C .D . 6. 如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( )A . 10B . 7C . 5D . 47. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A .B .C .D .8. 如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD =2，tan ∠OAB =，则AB 的长是( )A . 4B . 2C . 8D . 4第10题第9题第8题第6题A DBCEBC ADOA BC DFO C 'GO A 'AC 'B xy C9. 如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，☉O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且☉O 的半径长为1，则下列结论不成立的是( )A . CD +DF =4B . CD −DF =2−3C . BC +AB =2+4D . BC −AB =210. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，点A 是函数y =(x <0)图象上一点，AO 的延长线交函数y =(x >0，k 是不等于0的常数)的图象于点C ，点A 关于y 轴的对称点为A ′，点C 关于x 轴的对称点为C ′，连接CC ′，交x 轴于点B ，连结AB ，AA ′，A ′C ′，若△ABC 的面积等于6，则由线段AC ，CC ′，C ′A ′，A ′A 所围成的图形的面积等于( )A . 8B . 10C . 3D . 4二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 计算：23×()2=_______________________________12. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s (千米)与所用时间t (分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_________________________千米/分钟第16题第15题第14题第12题……A B D 1D 2D3D 4D 10A 1A 2A 3A 9C 1C 2C 3C 4C 9C 10120°A O BDCs (千米)2Ot (分钟)OB NC 2C 1MAxy13.评分(分) 80 85 90 95 评委人数1252则这10位评委评分的平均数是_________________________分14. 如图，已知C ，D 是以AB 为直径的半圆周上的两点，O 是圆心，半径OA =2，∠COD =120°，则图中阴影部分的面积等于___________________________15. 如图，已知抛物线C 1：y =a 1x 2+b 1x +c 1和C 2：y =a 2x 2+b 2x +c 2都经过原点，顶点分别为A ，B ，与x 轴的另一个交点分别为M 、N ，如果点A 与点B ，点M 与点N 都关于原点O 成中心对称，则抛物线C 1和C 2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C 1和C 2，使四边形ANBM 恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_______________________和__________________________16. 已知正方形ABC 1D 1的边长为1，延长C 1D 1到A 1，以A 1C 1为边向右作正方形A 1C 1C 2D 2，延长C 2D 2到A 2，以A 2C 2为边向右作正方形A 2C 2C 3D 3(如图所示)，以此类推⋯，若A 1C 1=2，且点A ，D 2，D 3，⋯，D 10都在同一直线上，则正方形A 9C 9C 10D 10的边长是__________________________ 三、简答题(本题有8小题，共66分) 17. (6分)计算：−18. (6分)解不等式组19. (6分)已知y 是x 的一次函数，当x =3时，y =1；当x =−2时，y =−4，求这个一次函数的解析式20. (8分)如图，已知BC 是☉O 的直径，AC 切☉O 于点C ，AB 交☉O 于点D ，E 为AC 的中点，连结DE1) 若AD =DB ，OC =5，求切线AC 的长 2)求证：ED 是☉O 的切线OCBDE A21. (8分)为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向 文学鉴赏科学实验 音乐舞蹈手工编织 其他所占百分比 a 35%b 10%c根据统计图表中的信息，解答下列问题：1) 求本次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值2) 将条形统计图补充完整(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数104070104070社团其他手工编织音乐舞蹈科学实验人数(人)某校被调查学生选择社团意向条形统计图文学鉴赏22. (10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件 1) 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23. (10分)问题背景：已知在△ABC 中，AB 边上的动点D 由A 向B 运动(与A ，B 不重合)，点E 与点D 同时出发，由点C 沿BC 的延长线方向运动(E 不与C 重合)，连结DE 交AC 于点F ，点H 是线段AF 上一点文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1)初步尝试：如图1，若△ABC 是等边三角形，DH ⊥AC ，且点D ，E 的运动速度相等，求证：HF =AH +CF小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，先证GH =AH ，再证GF =CF ，从而证得结论成立 思路二：过点E 作EM ⊥AC ，交AC 的延长线于点M ，先证CM =AH ，再证HF =MF ，从而证得结论成立 请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)2) 类比探究：如图2，若在△ABC 中，∠ABC =90°，∠ADH =∠BAC =30°，且点D ，E 的运动速度之比是：1，求的值3)延伸拓展：如图3，若在△ABC 中，AB =AC ，∠ADH =∠BAC =36°，记=m ，且点D 、E 的运动速度相等，试用含m 的代数式表示(直接写出结果，不必写解答过程)图3图2图1A H F DEC BAHDFECBC MEF G H DA24. (12分)已知在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，线段AB 的两个端点A (0，2)，B (1，0)分别在y 轴和x 轴的正半轴上，点C 为线段AB 的中点，现将线段BA 绕点B 按顺时针方向旋转90°得到线段BD ，抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过点D 1)如图1，若该抛物线经过原点O ，且a =− ① 求点D 的坐标及该抛物线的解析式② 连结CD ，问：在抛物线上是否存在点P ，使得∠POB 与∠BCD 互余？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由2)如图2，若该抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过点E (1，1)，点Q 在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD 互余，若符合条件的Q 点的个数是4个，请直接写出a 的取值范围图2图1y xDA B O C EC O B A Dxy参考答案12345678910BA B C D C D C A B11. 212.0.213.8914.15.答案不唯一，如y=−2+2和y=2+216.(或写成)17.a+b18.1<x<619.y=x−220.10；略21.30%；略；42022.原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天；原计划安排的工人人数为480人23.略；2；24.D(3，1)，y=−2+；P1(，)，P2(，−)；a<−或a>。
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浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷友情提示：1． 全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。
2． 试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。
3． 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。
4． 参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--. 卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。
1． －5的相反数是A ．5B ．－5C ．15D ．15-2．计算23a a ，正确的结果是A ．2a 6B ．2a 5C ．a 6D ． a 53．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为A ．2.89×104B ．2.89×105C ．2.89×106D ．2.89×1074．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，AC =2，则tanAA ．2B ．12C ．5D ．55．数据1，2，3，4，5的平均数是A ．1B ．2C ．3D ．4 6．下列事件中，必然事件是A ．掷一枚硬币，正面朝上B ．a 是实数，︱a ︱≥0C ．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 7．下列图形中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是8．如图，已知△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC =OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°9．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC =OB ，CE 是⊙O 的切线，C ．D ．ABC（第4题图）A（第8题图） A （第9题图）切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ：DE 的值是 A ．12B ．1C ．2D ．310．如图，已知A 、B 是反比例函数ky x=（k ＞0，x的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C 。
动点P 从坐标原点O出发，沿O （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C 。
过P 作PM ⊥x 轴，垂足分别为M、N 。
设四边形OMPN 的面积为S ，P点运动时间为t的函数图象大致为卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分， 共24分）11．当x =2时，分式11x -的值是 ▲ 。
12．如图，已知CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，∠1=30°，则∠2= ▲ 度。
13．某校对初三（2）班40根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ▲ 。
14．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOD 与△BOC 的面积之比为1：9，若AD =1，则BC 的长是 ▲ 。
15．如图，已知抛物线2y x bx c =++经过点（0，－3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。
你确定的b 的值是 ▲ 。
16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。
现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 ▲ 张才能用它们拼成一个新的正方形。
三、解答题（本题共有8小题，共66分）17．（本小题6分）计算：︱－2︱－2sin 300)πB CE （第12题图）CB（第14题图）（第16题图）甲 乙 丙18．（本小题6分）因式分解：a 3－9a 19．（本小题6分）已知：一次函数y =kx ＋b 的图象经过M （0，2），（1，3）两点。
⑴求k ，b 的值；⑵若一次函数y =kx ＋b 的图象与x 轴交点为A （a ，0），求a 的值。
20．（本小题8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠AOC =60°，OC =2。
⑴求OE 和CD 的长；⑵求图中阴影部队的面积。
21．（本小题8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）。
⑴请根据图1，回答下列问题：① 这个班共有 ▲ 名学生，发言次数是5次的男生有 ▲ 人、女生有 ▲ 人； ② 男、女生发言次数的中位数分别是 ▲ 次和 ▲ 次；⑵通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。
图1 （第21题） 图2 22．（本小题10分）如图，已知E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE =DF 。
⑴求证：四边形AECF 是平行四边形；是菱形，求BE 的长。
23 ⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。
若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？ 24．（本小题？分）AB（第20题图）B AC E F （第22题图）第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图增加3次的人数增加2次的人数次数不变的人数20%前一天男、女生发言次数的频数分布折线图0123456712345如图1，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点。
P （0，m ）是线段OC 上一动点（C 点除外），直线PM 交A B 的延长线于点D 。
⑴求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）； ⑵当△APD 是等腰三角形时，求m 的值；⑶设过P 、M 、B 三点的抛物线与x 轴正半轴交于点E ，过点O 作直线ME 的垂线，垂足为H （如图2），当点P 从点O 向点C 运动时，点H 也随之运动。
请直接写出点H 所经过的路径长。
（不必写解答过程）浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）答案一、选择题（每小题3分，共30分）11． 1 12． 6013．1214．315．如12-（答案不唯一）16．4 17．（本小题6分） 解：原式=122212-⨯++…………………………………………………………4分 =4 …………………………………………………………………………2分18．（本小题6分） 解：原式=2(9)a a -………………………………………………………………………3分=(3)(3).a a a +-………………………………………………………………3分19．（本小题6分）解：⑴由题意得23b k b =⎧⎨+=⎩………………………………………………………………2分解得12k b =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………2分∴k ，b 的值分别是1和2⑵由⑴得2,y x =+∴当y =0时，x =－2，……………………………………………………………………1分 即a =－2……………………………………………………………………………………1分 20．（本小题6分） 解：⑴在△OCE 中，（第24题图）∵∠CEO =90°，∠EOC =60°，OC =2 ∴ OE =12OC =1………………………………………………………………………………2分 ∴CE=2OC…………………………………………………………………………1分 ∵OA ⊥CD∴CE =DE ………………………………………………………………………………………1分 ∴CD=1分⑵∵11422ABC S AB CE ==⨯⨯=△2分 ∴21222S ππ=⨯-=-阴影1分 21．（本小题8分）解：⑴①40；2；5…………………………………………………………………………3分②4；5………………………………………………………………………………2分 ⑵发言次数增加3次的学生人数为：40×（1－20%－30%－40%）=4（人）……………………………………………………………………………2分 全班增加的发言总次数为:40%×40×1＋30%×40×2＋4×3 =16＋24＋12=52次………………………………………………………………………………1分 22．（本小题10分）⑴证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，且AD =BC ，…………………………………………………………………2分 ∴AF ∥EC ，………………………………………………………………………………1分 ∵BE =DF ，∴AF =EC ……………………………………………………………………………………1分 ∴四边形AECF 是平行四边形……………………………………………………………1分 ⑵解：∵四边形AECF 是菱形，∴AE =EC ，………………………………………1分 ∴∠1=∠2，…………………………………………1分∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1， ∴∠3=∠4，∴AE =BE ，…………………………………………2分 ∴BE =AE =CE =12BC =5………………………………1分 23．（本小题10分）解：⑴2010年王大爷的收益为：20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）……………………………………………………2分 =17（万元）…………………………………………………………………………2分 ⑵设养殖甲鱼x 亩，则养殖桂鱼（30－x ）亩 则题意得2.4x ＋2（30－x ）≤70解得x ≤25，……………………………………………………………………………………2分 又设王大爷可获得收益为y 万元， 则y =0.6x ＋0.5（30－x ）, 即y =11510x +.…………………………………………………………………………………1分 BA CEF （第22题图）43 2 1∵函数值y 随x 的增大而增大， ∴当x =25时，可获得最大收益。