八年级数学图形的位似1
初中数学 什么是位似
初中数学什么是位似位似是初中数学中的一个重要概念，它是指由两个图形通过平移、旋转、翻转或者这些变换的组合而得到的相似图形。
在本文中，我们将详细介绍位似的定义、性质以及一些例子来帮助理解这个概念。
首先，让我们来定义位似。
如果有两个图形，它们的形状和大小是相似的，但位置可能不同，那么我们可以说这两个图形是位似的。
换句话说，位似是指通过平移、旋转、翻转或者这些变换的组合，将一个图形变换为另一个图形。
接下来，我们来讨论位似的性质。
位似具有以下性质：1. 形状相似：位似图形的形状是相似的，即它们的对应角相等，对应边的比例相等。
2. 大小相似：位似图形的大小是相似的，即它们的对应边的比例是相等的。
3. 位置可能不同：位似图形的位置可能不同，它们可以通过平移、旋转、翻转或者这些变换的组合来得到。
4. 变换保持相似性：位似图形之间的变换（如平移、旋转、翻转）保持它们的相似性，即变换前后仍然是位似图形。
让我们来看一些例子来帮助理解位似。
例子1：考虑两个三角形ABC和DEF，其中∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
如果我们通过将三角形ABC沿顺时针方向旋转90度，并将它平移到DEF的位置，那么我们可以说三角形ABC和DEF是位似的。
它们具有相似的形状和大小，但位置可能不同。
例子2：考虑一个正方形和一个矩形，它们的边长比例是相等的，但是它们的形状和位置不同。
通过将正方形进行翻转或者旋转，我们可以得到一个与原正方形位似但位置不同的矩形。
例子3：考虑一个正三角形和一个等腰梯形，它们的形状和位置都不同，但是它们的对应边的比例相等。
通过将正三角形进行翻转或者旋转，我们可以得到一个与原正三角形位似但位置不同的等腰梯形。
通过这些例子，我们可以看到位似的性质和应用。
位似可以帮助我们在研究图形的形状和大小时，通过变换来得到相似的图形，从而简化问题的求解。
此外，位似也可以帮助我们理解和应用其他几何概念，如相似三角形、比例关系等。
【初中数学】初中数学知识点：位似
【初中数学】初中数学知识点：位似位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，那么这两个图形叫做位似图形。
位似图形对应点连线的交点是位似中心，这时的相似比又称为位似比。
注：①位似图形是相似图形的特例；②位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形；③位似图形的对应边互相平行或共线。
位似图形的性质：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
1.位似图形对应线段的比等于相似比。
2.位似图形的对应角都相等。
3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。
4.位似图形面积的比等于相似比的平方。
5.位似图形高、周长的比都等于相似比。
6.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。
位似图形作用：利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。
位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。
根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。
作图步骤：（位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比）①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。
位似变换：把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。
物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心。
位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
图形的位似变换课件
位似中心
进行位似变换的点，通常 选取原图形上的一个点作 为位似中心。
位似比
表示图形放大或缩小的比 例，通常用大于1的实数 表示放大，小于1的实数 表示缩小。
位似变换的性质
保持图形间的相对位置不变
位似变换只改变图形的大小，不改变图形上各点间的相对位置关系。
保持图形的形状不变
位似变换不会改变图形的形状，只是大小发生变化。
位似变换的应用习题
01 02
题目
在平面直角坐标系中，已知点A（$- 2$，$3$），以点A为位似中心， 相似比为$1:2$，把$bigtriangleup ABC$缩小，则缩小后B点对应点坐 标为____．
题目
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把矩形ABCD放大为原来的 两倍，则放大后点B对应点坐标为____．
03
题目
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把线段AB缩小为原来的
$frac{1}{2}$倍，则缩小后B点对应点坐标为____．
位似变换的难题解析
题目
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把线段AB缩小为原来的$frac{1}{2}$倍，若缩 小后A点对应点坐标为$(2sqrt{2}，2)$，则缩小后B点对应点坐标为____．
详细描述
选取一个固定点，将图形进行位 似变换，观察变换后的图形与原 图形的相似性和对应边、对应角 的变化规律。
绕任意点的位似变换实例
总结词
通过具体实例展示绕任意点的位似变 换过程，帮助学生理解位似变换的灵 活性和应用。
详细描述
选取一个任意点，将图形进行位似变 换，观察变换后的图形与原图形的相 似性和对应边、对应角的变化规律。
VS
详细描述
绕固定点的位似变换可以用矩阵表示，其 中矩阵元素描述了缩放和旋转的几何特性。 通过矩阵变换，可以将一个图形上的点映 射到另一个位置，实现图形的缩放和旋转。
初中数学《位似》知识全解
《位似》知识全解
课标要求
理解位似图形的概念及性质，并会利用位似将一个图形放大或缩小。
知识结构
（1）位似图形：对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行的两个相似图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似形的有关性质：①两个位似形一定是相似形；②各对对应顶点所在的直线都经过同一点；③各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比．（2）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应的坐标的比等于k或-k．
内容解析
位似变换是一种特殊的相似变换，此时对应顶点的连线交于一点，对应边也是互相平行的．教科书在本节重点研究了这种变换，教科书在给出位似变换概念的基础上，重点研究了如何利用位似变换将一个图形放大或缩小，以及在平面直角坐标系下位似图形的对应点坐标的变化．最后教科书简单对学生学过的四种变换进行了总结，要求学生在一个图形中辨析这些变换，并能综合利用这些变换进行一些图案设计．
重点难点
利用位似变换将一个图形放大或缩小．
教法导引
教师要引导学生亲自动手按要求画已知图形的位似图形,观察总结规律．教师可以利用《几何画板》等教学软件进行直观演示，培养学生应用数学变换进行绘图的意识．学法建议
注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质．。
图形位似说课稿
《图形位似》说课稿本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！《图形的位似》说课稿各位老师，下午好，今天我说课的课题是《图形的位似》。
图形的位似是科版教材八年级下册第十章《图形的相似》第六节容。
《图形的相似》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要容之一。
这一单元是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。
而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。
本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。
理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。
基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为：.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2.经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。
3.利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
下面说说我的设计思路:设计理念本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。
整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。
图形的位似(1)PPT课件
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4
判断下面的正方形是不是位似图形？
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2、画出下列位似图形的位似中心
o
o
o
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概念与性质
2. 位似图形的性质
性质：位似图形上任意一 对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.
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2.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE
图 形 的 位 似
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1
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2
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每
组对应点所在的直线都经过同一
点,对应边互相平行(重合),那么
这样的两个图形叫做位似图形,这
个点叫做位似中精心选ppt .
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辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五 边形A′B′C′D′E′；
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作法三：如图4，在四边形ABCD内任 取一点O；
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课堂小结
位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所 在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫 做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又 称为位似比.
位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比
放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知
OA=10cm，OA′=20cm，则
AB:A′B′=
，五边形ABCDE的周
长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是
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八年级数学图形的位似
专题19 图形的相似与位似的核心知识点精讲(讲义)-备战2024年中考数学一轮复习考点帮
专题19 图形的相似与位似的核心知识点精讲1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．2.探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．3.掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．4.掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出 它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置。
考点1：比例线段1. 比例线段的相关概念 如果选用同一长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ，n ，那么就说这两条线段的比是，或写成a ：b=m ：n.在两条线段的比a ：b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项.在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.若四条a ，b ，c ，d 满足或a ：b=c ：d ，那么a ，b ，c ，d 叫做组成比例的项，线段a ，d 叫做比例外项，线段b ，c 叫做比例内项.如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a ：b=b ：c ，那么线段b 叫做线段a ，c 的比例中项. 2.比例的基本性质：①a ：b=c ：d ad=bc ②a ：b=b ：c .3.黄金分割把线段AB 分成两条线段AC ，BC （AC>BC ），并且使AC 是AB 和BC 的比例中项，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AC=AB ≈0.618AB. 考点2：相似图形1. 相似图形：我们把形状相同的图形叫做相似图形.也就是说：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.(全等是特殊的相似图形).2.相似多边形：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形叫做相似多边形.n m b a =cb b a =⇔ac b =⇔2215-3.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成的比相等.相似多边形的周长的比等于相似比，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.4.相似三角形的定义：形状相同的三角形是相似三角形.5.相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.(2)相似三角形对应边上的高的比相等，对应边上的中线的比相等，对应角的角平分线的比相等，都等于相似比.(3)相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.6.相似三角形的判定：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；(4)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等，那么这两个三角形相似.考点3：位似图形1.位似图形的定义两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，不经过交点的对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心.2.位似图形的分类(1)外位似：位似中心在连接两个对应点的线段之外.(2)内位似：位似中心在连接两个对应点的线段上.3.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.4.作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线；第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；第四步：顺次连接截取点.【注意】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.【题型1：相似三角形的相关计算】【典例1】（2023•雅安）如图，在▱ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为（）A．4B．6C．8D．101．（2023•吉林）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD＝2，BD ＝3，则的值是（）A．B．C．D．2．（2023•内江）如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH的长为（）A．1B．C．2D．33．（2023•东营）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°．若BD＝4D C，DE＝2.4，则AD的长为（）A．1.8B．2.4C．3D．3.24．（2023•绵阳）黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，将正方形ABCD的底边BC取中点E，以E为圆心，线段DE为半径作圆，其与底边BC的延长线交于点F，这样就把正方形ABCD延伸为矩形ABFG，称其为黄金矩形．若CF＝4 a，则AB＝（）A．（﹣1）a B．（﹣2）a C．（+1）a D．（+2）a5．（2023•哈尔滨）如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO：OB＝1：2，AC＝12，则MN的长为（）A．2B．4C．6D．8【题型2：相似三角形的实际应用】【典例2】（2022•广西）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是米．1．（2023•南充）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为（）A．6.4m B．8m C．9.6m D．12.5m2．（2023•达州）如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为cm．（结果保留根号）3．（2023•潍坊）在《数书九章》（宋•秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB、CD、EF在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知AC＝20米，CE＝10米，CD＝7米，EF＝1.4米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为米．【题型3：位似】【典例3】（2023•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（1，1）B．（4，4）或（8，2）C．（4，4）D．（4，4）或（﹣4，﹣4）1．（2023•浙江）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的坐标是（）A．（2，4）B．（4，2）C．（6，4）D．（5，4）2．（2023•长春）如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上．若OA：AA′＝1：2，则△ABC与△A'B'C'的周长之比为．3．（2023•烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形P A1A2A3，正方形P A4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形P A1A2A3的顶点坐标分别为P（﹣3，0），A1（﹣2，1），A2（﹣1，0），A3（﹣2，﹣1），则顶点A100的坐标为（）A．（31，34）B．（31，﹣34）C．（32，35）D．（32，0）一．选择题（共10小题）1．已知，则的值是（）A．B．C．3D．2．如图，△ABC∽△ADE，若∠A＝60°，∠ABC＝45°，那么∠E＝（）A．75°B．105°C．60°D．45°3．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝4cm，则线段AC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm4．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cmC．2cm，3cm，4cm，6cm D．3cm，4cm，6cm，9cm5．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高16 5cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若AB：BC＝5：3，DE＝15，则E F的长为（）A．6B．9C．10D．258．△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），C（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A'B'O，则点A′的坐标是（）A．（1，2）B．（1，2）或（﹣1，﹣2）C．（2，1）或（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4B．3：1C．9：1D．9：1610．小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（）A．B．C．D．2二．填空题（共5小题）11．如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为．12．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.4m，则楼高CD为m．13．如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C 是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为米．14．《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步．问勾中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为．15．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则AE的长为．三．解答题（共5小题）16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是．17．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若AB＝6，BD＝3，求CD的长．18．如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．（1）求证：△ABM∽△EMA；（2）若AB＝4，BM＝3，求ME的长．19．某数学兴趣小组要完成一个项目学习，测量凌霄塔的高度AB．如图，塔前有一棵高4米的小树CD，发现水平地面上点E、树顶C和塔顶A恰好在一条直线上，测得BD＝57米，D、E之间有一个花圃距离无法测量；然后，在E处放置一平面镜，沿BE后退，退到G处恰好在平面镜中看到树顶C的像，EG ＝2.4米，测量者眼睛到地面的距离FG为1.6米；已知AB⊥BG，CD⊥BG，FG⊥BG，点B、D、E、G 在同一水平线上．请你求出凌霄塔的高度AB．（平面镜的大小厚度忽略不计）20．如图，已知AD，BC相交于点E，且△AEB∽△DEC，CD＝2AB，延长DC到点G，使CG＝CD，连接AG．（1）求证：四边形ABCG是平行四边形；（2）若∠GAD＝90°，AE＝2，CG＝3，求AG的长．一．选择题（共10小题）1．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，∠ADE＝60°，AB＝4，CD＝1，AE＝（）A．3B．C．D．2．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠ADE＝60°，若AD＝4，＝，则DE的长度为（）A．1B．C．2D．3．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则的值是（）A．B．C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为线段BC上一点，以AD为一边构造Rt△ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE，下列说法正确的是（）①∠BAD＝∠EDC；②△ADO∽△ACD；③；④2AD2＝BD2+CD2．A．仅有①②B．仅有①②③C．仅有②③④D．①②③④5．凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的（）A．B．C．D．6．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC＝75°；②CF＝2AE；③；④△FPD∽△P HB．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．17．如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在AD边上，AE＝2，CE交BD于点F，则DF的长为（）A．B．C．D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AC＝5，AE平分∠BAC，点D是AC的中点，AE与BD 交于点O，则的值为（）A．2B．C．D．9．如图，有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）A．B．C．D．10．如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．点P 的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，BP的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝5，AC＝6，点D、E分别是AC、AB边上的动点，折叠△ADE得到△A′DE，且点A′落在BC边上，若△A′DC恰好与△ABC相似，AD的长为．12．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC上，DE交AC于点F，若DF＝2，EF＝4，则C D的长是．13．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝1，CD＝4，则AD的长为．14．如图，一张矩形纸片ABCD中，（m为常数），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在BC边上的点H处，点D的对应点为点M，CD与HM交于点P．当点H落在BC的中点时，且，则m＝．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AE平分∠BAC交BC于点E，连接CD交AE 于点F．若AC＝5，BC＝12，则EF的长是．16．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，0），C（0，1），在坐标轴上有一点P，它与A、C两点形成的三角形与△ABC相似，则P点的坐标是．三．解答题（共3小题）17．如图，点P在△ABC的外部，连结AP、BP，在△ABC的外部分别作∠1＝∠BAC，∠2＝∠ABP，连结PQ．（1）求证：AC•AP＝AB•AQ；（2）判断∠PQA与∠ACB的数量关系，并说明理由．18．如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，AD与BE相交于点O，且AB＝AD，AE2＝OE•B E．（1）求证：①∠EAD＝∠ABE；②BE＝EC；（2）若BD：CD＝4：3，CE＝8，求线段AE的长．19．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察与猜想】（1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB、AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，求证△AED≌△DFC．【类比探究】（2）如图②，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，点E是边AD上一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，求的值．【拓展延伸】（3）如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC边上，连结AD，过点C作CE⊥AD于点E，CE的延长线交AB边于点F．若AC＝3，BC＝4，，求CD的值．20．（2023•武汉）问题提出如图（1），E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF是等腰三角形，AE＝EF，∠AEF＝∠ABC＝α（α≥90°），AF交CD于点G，探究∠GCF与α的数量关系．问题探究（1）先将问题特殊化，如图（2），当α＝90°时，直接写出∠GCF的大小；（2）再探究一般情形，如图（1），求∠GCF与α的数量关系．问题拓展将图（1）特殊化，如图（3），当α＝120°时，若，求的值．1．（2023•徐州）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB的中点．若点E在边AC 上，且，则AE的长为（）A．1B．2C．1或D．1或22．（2023•济南）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（）A．∠BCE＝36°B．BC＝AEC．D．3．（2023•阜新）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3，则△ABC和△DEF的面积比是．4．（2023•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、DE交于点F．若，则＝．5．（2023•北京）如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则的值为．6.（2023•大庆）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M 恰好落在边DC上，则图中与△NDM一定相似的三角形是．7．（2023•辽宁）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，交DA的延长线于点E，连接OE，交AB于点F，则四边形BCOF的面积与△AEF的面积的比值为．8．（2022•东营）如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高，BC＝8，AD＝6，那么EH的长为．9．（2023•湘潭）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高．（1）证明：△ABD∽△CBA；（2）若AB＝6，BC＝10，求BD的长．10．（2023•攀枝花）拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品．某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高度．东塔的高度为AB，选取与塔底B在同一水平地面上的E、G两点，分别垂直地面竖立两根高为1.5m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为46m，并且东塔AB、标杆EF和GH在同一竖直平面内．从标杆EF后退2m到D处（即E D＝2m），从D处观察A点，A、F、D在一直线上；从标杆GH后退4m到C处（即CG＝4m），从C处观察A点，A、H、C三点也在一直线上，且B、E、D、G、C在同一直线上，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出东塔AB的高度．11．（2023•上海）如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠F AC＝∠ADE，AC＝AD．（1）求证：DE＝AF；（2）若∠ABC＝∠CDE，求证：AF2＝BF•CE．12．（2023•菏泽）（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE⊥DF，垂足为点G．求证：△ADE∽△DCF．【问题解决】（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF，延长BC到点H，使CH＝DE，连接DH．求证：∠ADF＝∠H．【类比迁移】（3）如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF＝11，DE＝8，∠AED＝60°，求CF的长．。
八年级数学暑假专题 图形的相似 北师大版
初二数学暑假专题 图形的相似北师大版【本讲教育信息】一．教学内容：暑假专题——图形的相似二．教学目标：1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割．2．了解相似多边形的性质，掌握两个三角形相似的条件．3．了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小，利用图形的相似解决一些实际问题．三．知识要点分析： 1．线段的比（1）比例的性质：①a b ＝c d ⇔ad ＝bc ；②a b ＝c d ⇒b a ＝d c ；③a b ＝c d ⇒a ±b b ＝c ±d d ；④a b ＝cd＝e f ＝…＝mn （b ＋d ＋f ＋…＋n ≠0）⇒a ＋c ＋e ＋…＋m b ＋d ＋f ＋…＋n ＝a b． （2）点C 把线段AB 分成AC 和BC 两条线段．如果AC AB ＝BCAC ，那么称线段AB 被点C黄金分割．点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比． 2．相似三角形的判定、性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例．（2）两个三角形相似的条件：①两角对应相等的两个三角形相似；②三边对应成比例的两个三角形相似；③两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似． 3．相似多边形的性质（1）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比． （2）相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．4．位似图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 5．本讲内容结构如下：线段的比黄金分割形状相同的图形相似多边形的概念相似三角形及其判定条件的探索相似的综合应用，测量旗杆的高度相似多边形的性质图形的放大与缩小【典型例题】知识点1：线段的比例1．已知a 2＝b 3＝c 4＝d5≠0，求a ＋b ＋c ＋d b ＋c的值．题意分析：本例考查比例的性质，从已知和所求来看不能直接利用比例的性质解题． 思路分析：根据已知比例式的特点，设一个参数表示出a 、b 、c 、d ，再代入所求代数式求解．或利用比例的性质把已知和所求变形，以寻求中间比． 解：∵a 2＝b 3＝c 4＝d5≠0，∴a ＋b ＋c ＋d 2＋3＋4＋5＝a 2，b ＋c 3＋4＝b 3＝a 2， ∴a ＋b ＋c ＋d 14＝b ＋c 7，∴a ＋b ＋c ＋d b ＋c＝147＝2．解题后的思考：本例是等比性质与反比性质的综合运用．例2．已知线段AB ＝6，C 为AB 的黄金分割点，求AC －BC 的值．题意分析：黄金分割点把已知线段分成的较长线段与原线段的比是黄金比．思路分析：由黄金比和AB 的长度可求出AC 、BC 的长度，再求差即可．但应注意点C 的位置有两个．解：（1）若AC ＞BC ，如图所示：AB C∵点C 是线段AB 的黄金分割点，∴AC ＝5－12·AB ＝5－12×6＝35－3，BC ＝AB －AC ＝6－（35－3）＝9－35． ∴AC －BC ＝（35－3）－（9－35）＝65－12． （2）若AC ＜BC ，如图所示：ABC则BC ＝5－12·AB ＝35－3． ∴AC ＝AB －BC ＝6－（35－3）＝9－35， ∴AC －BC ＝（9－35）－（35－3）＝12－65． 综上所述，AC －BC 的值为65－12或12－65．解题后的思考：本例极容易忽视一条线段上有两个黄金分割点，即AC 不一定是较长线段，应分情况计算．注意，本例两种情况下的结果可分析出是互为相反数，因此可先计算其中一种的结果，另一种取其相反数即可．小结：解决比例问题除了要熟练掌握比例的性质，还有一种重要方法，那就是引入比值k 的方法．利用这种方法可以很方便地推导出比例的性质、解决比例式求值问题．知识点2：相似图形例3．如图所示，△ABC ∽△DBA ，∠BAC ＝80°，∠C ＝70°，AB ＝5cm ，AC ＝3cm ，BC ＝6cm ，求∠BDA 、∠BAD 、∠DAC 、BD 、AD 、DC ．BCD题意分析：本题根据相似三角形的性质求相似三角形的对应角的度数和对应边的长度． 思路分析：把已知的角、线段和所求的角、线段分类，化归到相应的相似三角形中，其中∠DAC 和DC 不能转化为相似三角形的角和边，应利用求差的方法来解．解：∵△ABC ∽△DBA ，∴∠BDA ＝∠BAC ＝80°，∠BAD ＝∠C ＝70°． ∴∠DAC ＝∠BAC －∠BAD ＝80°－70°＝10°．∵△ABC ∽△DBA ，∴AB DB ＝BC BA ＝ACDA．即5BD ＝65＝3AD ，解得BD ＝256，AD ＝52， ∴DC ＝BC －BD ＝6－256＝116．解题后的思考：解决相似三角形的性质问题时，注意对应位置上的字母必须对应，这样才能保证其中的角、线段的对应关系．例4．如图所示，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF ⊥BE ，交CD 于F ，连接BF ，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（ ）A ．△EFBB ．△DEFC ．△CFBD ．△EFB 与△DEFAB CDEF题意分析：要判定两个三角形是否相似，只需看这两个三角形是否具备相似条件，另外还要注意矩形的四个角都是直角这一隐含条件．思路分析：由题中给的已知条件可知，∠EAB ＝∠FDE ＝90°，∠DEF ＋∠EFD ＝∠DEF ＋∠BEA ＝90°，故∠EFD ＝∠BEA ，所以△ABE 与△DEF 相似，选项A 、C 中均没有△DEF ，故可排除，而我们又无法找到△EFB 与△ABE 相似所具备的条件，因此选项B 是正确的．解：B解题后的思考：一般情况下，在判断两个三角形是否相似时，若不知道两个三角形各边长度关系时，应考虑两角是否对应相等．小结：判断两三角形相似的方法有三种，其中“两角对应相等，两三角形相似”最简单，也最常用．知识点3：相似图形的应用例5．有一块三角形形状的铁板，如图所示，其中，AB ＝90cm ，AC ＝60cm ，BC ＝45cm ，现要在AB 、AC 上确定两点D 、E ，然后沿DE 将上面部分剪去，使剩下的四边形部分BDEC 为梯形，且DE ＝15cm ，如何确定点D 和点E 的位置？B CDE题意分析：欲确定点D 、E 的位置，只要求出AD 、AE 的长即可．思路分析：由已知条件，较易推出△ADE ∽△ABC ，利用其对应边成比例，即可求出AD 、AE 的长．解：由四边形BDEC 为梯形，得DE ∥BC ，所以∠ADE ＝∠B ，∠AED ＝∠C ，△ADE ∽△ABC ．所以DE BC ＝AD AB ＝AE AC ，即1545＝AD 90＝AE 60．因此AD ＝30（cm ），AE ＝20（cm ）．即点D 应距顶点A30cm ，点E 应距顶点A20cm ．解题后的思考：本题利用相似三角形的性质求出AD 、AE 的长，进而确定点D 和点E 的位置．题中要求“使剩下的四边形部分BDEC 为梯形”，如果将这一要求去掉，又该如何剪呢？例6．如图，电影胶片上每一个图片的规格为cm ×cm ，放映银幕的规格为2m ×2m ，若放映机的光源S 距胶片20cm 时，问银幕应在离镜头多远的地方才能使放映的图像刚好布满整个银幕？S题意分析：如图所示，可以看作一个正四棱锥．光源S 到胶片的距离正好是点S 到胶片中心的距离，光源S 到银幕的距离正好是点S 到银幕中心的距离．思路分析：设胶片和银幕两个正方形的中心（对角线交点）分别为O 2、O 1．则SO 1SO 2＝SD 1SD 2＝A 1D 1A 2D 2． B 1C 1D 1SA 1O 1O 2B 2A 2C 2D 2解：设银幕距镜头xcm ，根据题意，得2m ＝200cm ． x 20＝200，解得x ＝80007． 80007cm ＝807m ． 答：银幕距镜头807m 时，放映的图像刚好布满整个银幕．解题后的思考：解决此类问题首先应建立数学模型，把实物立体图形转化为平面几何图形，从而构造出相似三角形．小结：图形相似与现实世界有着密切的联系，常见的应用问题有两类：一是阳光下测量物体的高度．二是从某一点观测物体．总结：学习本讲应注意两点：一是利用比例的性质、相似图形的性质解决一些计算类的题目；二是在判断三角形相似或说明角相等、线段之间的关系时逐步加强逻辑推理的力度，认识和把握更为复杂的图形，提高研究“空间与图形”的水平．【预习导学案】（暑假专题——证明）一．预习前知1．什么是定义、命题、定理、公理、推论、证明？2．平行线的性质有哪些？如何判定两直线平行？3．三角形内角和定理及其推论是什么？二．预习导学1．下列语句中不是命题的是（）A．相等的角不是对顶角B．两直线平行，内错角相等C．两点之间线段最短D．过点O作线段MN的垂线2．地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲乙：4号是亚洲，2号是大洋洲丙：1号是亚洲，5号是非洲丁：4号是非洲，3号是大洋洲戊：2号是欧洲，5号是美洲地理老师说：“你们每个人都认对了一半。
图形的位似
图形的位似
图形的位似是一种数学概念，用于描述两个图形之间的相似程度。
在几何图形中，位似是指两个图形的形状和大小相似，只是其中一个图形经过了缩放、旋转或平移等变换。
要判断两个图形是否位似，主要需要比较它们的比例关系和形状。
比例关系表示两个图形的对应部分的边长或面积的比值是相等的；形状表示两个图形的边长和角度之间的关系是相等的。
图形的位似可以用于解决很多实际问题。
例如，当我们要放大或缩小一个图形时，可以利用位似的概念来确定新图形的尺寸；当我们需要判断两个地图或建筑物是否相似时，也可以采用位似的方法来比较它们的形状和比例关系。
在实际应用中，通常可以通过计算两个图形的相似比来确定它们的位似程度。
相似比是两个图形的对应边长的比值。
如果两个图形的相似比相等，则它们是位似的。
例如，假设有两个三角形ABC和DEF，它们的对应边长比为a:b:c和d:e:f，如果a/b=c/d=e/f，则可以判断三角形ABC和DEF是位似的。
当然，在实际中判断图形的位似还有其他方法和指标。
例如，可以通过计算两个图形的面积比或计算它们的角度之间的差值来判断它们的位似程度。
不同的方法可以根据具体的问题进行选择和应用。
总之，图形的位似是一种数学概念，用于描述和比较两个图形之间的相似程度。
通过比较两个图形的比例关系和形状
等特征，可以判断它们的位似程度。
在解决实际问题时，可以利用位似的概念来确定图形的尺寸和形状，并进行比较和分析。
初中数学 如何判断两个图形是否位似
初中数学如何判断两个图形是否位似要判断两个图形是否位似，我们可以通过比较它们的形状和大小来进行判断。
在初中数学中，有几种方法可以判断两个图形是否位似。
在本文中，我们将介绍三种常用的方法：比较对应角、比较对应边的比例和使用位似判定定理。
方法一：比较对应角如果两个图形的对应角相等，那么它们很可能是位似的。
对应角是指两个图形中对应的角度相等。
例如，对于两个三角形，如果它们的对应角相等，那么它们很可能是位似的。
可以通过测量角度来比较对应角。
方法二：比较对应边的比例如果两个图形的对应边的比例相等，那么它们很可能是位似的。
对应边的比例是指两个图形中对应的边的长度之比相等。
例如，对于两个三角形，如果它们的对应边的比例相等，那么它们很可能是位似的。
可以通过测量边长来比较对应边的比例。
方法三：使用位似判定定理位似判定定理是判断两个图形是否位似的重要定理。
根据位似判定定理，如果两个三角形的一个角相等，而另外两个对应边的比例也相等，那么它们是位似的。
也就是说，如果∠A = ∠D，AB/DE = BC/EF = AC/DF，那么三角形ABC和DEF是位似的。
通过上述方法，我们可以判断两个图形是否位似。
下面举一个例子来说明。
例子：判断以下两个三角形是否位似。
三角形ABC，∠A = 60°，∠B = 70°，∠C = 50°，AB = 4 cm，BC = 5 cm，AC = 6 cm。
三角形DEF，∠D = 60°，∠E = 70°，∠F = 50°，DE = 8 cm，EF = 10 cm，DF = 12 cm。
方法一：比较对应角由于两个三角形的对应角度相等，∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F，它们很可能是位似的。
方法二：比较对应边的比例计算两个三角形的对应边的比例：AB/DE = 4/8 = 1/2BC/EF = 5/10 = 1/2AC/DF = 6/12 = 1/2由于两个三角形的对应边的比例相等，它们很可能是位似的。
八年级数学图形的位似1
4.8图形的位似(教案)
此外，学生小组讨论环节，大家的表现让我感到惊喜。学生们提出了很多有创意的想法，将位似图形应用到实际生活中。这说明学生们已经能够运用所学知识解决问题，这是我最希望看到的结果。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间观念：通过本节课的学习，使学生能够理解和运用位似变换，提高对图形形状和大小的感知能力，进一步发展几何直观和空间观念。
2.培养学生的逻辑思维与推理能力：让学生掌握位似图形的性质和判定方法，学会运用逻辑推理解决问题，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.培养学生的数学建模与解决问题能力：使学生能够运用位似知识解决实际问题，建立数学模型，提高分析和解决问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“位似图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了位似图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对位似图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
八年级数学图形的位似
[单选]与神学相区别的哲学起源于纪元前六世纪的（）。A、罗马B、希腊C、巴比伦 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》曰："女子七岁，肾气盛"，表现为（）A.月事以时下B.真牙生而长极C.齿更发长D.身体盛壮E.筋骨坚 [单选,A2型题,A1/A2型题]李某，女，47岁，16岁初潮，45岁绝经，月经周期为30～32天，经期3天，以下正确的表达方式是（）ABCDE [单选]下列（）方法可以减小渠道整体受冲刷的程度。A、用混凝土衬砌，取代土渠B、多采用弯道，降低流速C、拆除跌水、采用明渠直连D、拆除衬砌，采用土渠 [单选]根据《中华人民共和国消防法》的规定，单位占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口或者有其他妨碍安全疏散行为，应责令改正，处（）罚款。（）A、一千元以上一万元以下B、五千元以上五万元以下C、八千元以上八万元以下D、一万元以上十万元以下 [单选]X线照片上所指的关节间隙，代表解剖学上的()A．关节腔B．关节囊C．关节软骨D．关节囊和关节腔E．关节腔和关节软骨 [单选,A1型题]有关RNA的叙述，错误的是（）A.tRNA是氨基酸的载体B.hnRNA主要存在于胞质C.rRNA参与核糖体组成D.mRNA具有多聚A尾结构E.mRNA分子中含有遗传密码 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致二尖瓣狭窄患者死亡的主要原因是（）A.栓塞B.肺部感染C.心肌梗死D.心力衰竭E.呼吸衰竭 [判断题]口蹄疫的消毒可用1%～2%氢氧化钠或1%～2%甲醛溶液进行。A.正确B.错误 [单选]()未经县级以上建设行政主管部门审查批准，不得使用。A.施工安全技术措施B.施工组织设计C.勘察文件D.施工图设计文件 [单选]用户进行长途通信时.用户访问的正确路径是（）.A.用户所在地网络—传送网—交换网—接入网B.用户所在地网络—接入网—交换网—传送网C.用户所在地网络—交换网—接入网—传送网 [单选]在信息系统建设中，建设方与承建方合同的作用体现在以下（）方面。①作为监理工作的基本依据②规定了总监理工程师的职责③确定了项目的工期④规定了双方的经济关系⑤规定了扣除招标公司费用的比例A.①②③B.①③④C.②③④⑤D.①②③④⑤ [单选]下列不会引起下消化道出血的疾病是（）A.急性细菌性痢疾B.缺血性结肠炎C.右膈下脓肿D.结肠息肉E.结肠癌 [单选]下列各项中，会导致企业资产负债率下降的是()。A.收回应收款项B.计提资产减值准备C.盈余公积转增资本D.接受股东追加投资 [单选]计入残疾人福利企业安排残疾人就业人数之内的残疾人，应当（）。A、在福利企业挂名B、在福利企业不定期上班C、在福利企业从事全日制工作D、在福利企业领取适当补助 [单选]受皮区的血液供应影响皮肤移植成活，以下哪项是错误的()A．颜面部血供好，植皮较易成活B．胫前部血供好，植皮较易成活C．陈旧性肉芽创面血供差，游离植皮成活率低D．老年人或糖尿病患者受皮区血供较一般差，皮肤移植成活率低E．放射性损伤创面除表面损伤外有深部组织损害， [单选,A2型题,A1/A2型题]下列先天性胆总管囊肿的临床特点中，正确的是（）A.诊断小儿先天性胆总管囊肿，首选的检查方法是IVPB.先天性胆总管囊肿的3个典型症状为腹痛、黄疸、呕吐C.胆总管囊肿的最主要病因是胆道发育不良和病毒感染D.先天性胆总管囊肿切除应在2岁以下儿童施行E.治疗 [单选]ISO105-C10：2006耐洗色牢度测试规定的洗涤程序有（）A.4种B.5种C.10种D.15种 [单选]甘草中具有解毒、抗炎、抗癌、抑制艾滋病病毒复制作用的化学成分是A.甘草次酸B.甘草苷C.甘草酚D.甘草甜素E.甘草香豆素 [单选]某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目报酬率的标准差小于乙项目报酬率的标准差。有关甲、乙项目的说法中正确的是（）。A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲 [单选]沿绝缘子串进入法只适用于（）kV及以上电压等级的输电线路。A、110B、220C、330D、500 [单选]港口与航道工程施工总承包一级资质企业，企业有职称的工程技术人员不少于（）人。A.50B.100C.150D.250 [单选]下列哪种反应不属于光致化学作用（）A.光致分解B.光致氧化C.光致聚合D.光致化合E.光致敏化 [单选]下列哪些因素不是癔症的发病原因（）。A.遗传因素B.个性特征C.精神因素D.幼年的创伤性经历E.受教育程度 [单选,A1型题]下列何种降血糖药易引起乳酸血症（）。A.正规胰岛素B.阿卡波糖C.格列本脲D.甲苯磺丁脲E.苯乙双胍 [问答题,简答题]在钢管生产中，定减径机的作用是什么？一套定减径机一般由几架组成？ [单选]Afullyloadedmotor-propelledlifeboatmustbecapableofattainingaspeedofatleast（）.A.3knotsinsmoothwaterB.6knotsinsmoothwaterC.3knotsinroughwaterD.6knotsinroughwater [单选]已知企业年末"应付账款"贷方余额为5000元，"预付账款"贷方余额为2000元，那么，在年末资产负债表中"应付账款"项目应填列的金额是（）元。A.-3000B.7000C.3000D.5000 [问答题,案例分析题]病例摘要：杜某，女，59岁，已婚，退休，于2013年3月21日就诊。患者于2年前与家人争吵后出现间断性头痛，伴头晕，无肢体活动障碍及语言不利，当时测血压高于正常值，患者经休息症状好转。此后上述症状间断出现，最高血压195/110mmHg，多次测量血压均高于正常值 [判断题]一般来说,人们随着知识,能力的提高和增强,会自己作出肯定的回答和评价,也希望别人认可并得到他人,集体和社会的尊重与爱护,这就产生了自尊心理.在这里,自我承认往往比社会承认更重要.A.正确B.错误 [填空题]一般照明用电为（），通过人体的安全电压为（）。 [单选]低钾血症的临床表现正确的是()A．腱反射亢进B．神经肌肉兴奋性降低C．神经肌肉兴奋性增高D．心电图T波高尖E．低钾低氯性碱中毒，尿液均呈碱性 [单选]男性，26岁，突然出现阵发性抽搐，历时2分钟，自然缓解，抽搐从一侧手指开始向腕部、臂部、肩部、下肢扩散，神志始终清楚。诊断最可能的是（）。A.大发作B.精神运动性发作C.小发作D.Jackson发作E.感觉性发作 [单选]下列关于口服降糖药物的叙述都是正确的，除了（）A.有酮症倾向的1型糖尿病忌用磺脲类降糖药物B.肾功能不全忌用格列本脲C.格列喹酮5%从肾脏排泄D.高乳酸血症和乳酸酸中毒表示磺脲类降糖药物治疗无危险，特别是有肾病和肝病时E.磺脲类降糖药物依赖30%以上有功能的B细胞 [单选]飞机在平飞过程中，当速度减小至比最大升阻比对应的速度小的速度范围时，总阻力将如何变化？（）A.由于诱导阻力增加而引起总阻力增加B.由于寄生阻力增加而引起总阻力增加C.由于诱导阻力减小而引起总阻力减小 [多选]目前常用的周界报警设备有（）报警器。A、红外对射B、被动红外C、激光对射D、泄漏电缆E、电子围栏 [单选]在我国，高血压病最常见的并发症是（）.A.尿毒症B.高血压危象C.心力衰竭D.主动脉夹层E.脑血管意外 [单选]在WAIS-RC的实施中，一般按照（）的顺序进行。A.先言语测验、后操作测验B.先操作测验、后言语测验C.言语测验和操作测验交替D.随机 [单选]MPEG是数字存储（）图像压缩编码和伴音编码标准。A.静态B.动态C.点阵D.矢量 [单选]湿陷性黄土一般呈黄色或黄褐色，其中粉土含量常占()以上。A．50%B．60%C．70%D．80%
《位似图形》教学设计及反思.docx
学生了解
学生观察讨论并证明
学生观察分析
引导学生说出每一步的理论依据，
（1）通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能通过图片的相似以及大小的变化，让学生联想到以此为思路探求放大或缩小一个多边形的方法。并由此引出位似多边形的概念。
（2）为引出绘制位似多边形的方法打好理论基础。
（3）让学生了解位似多边形形态上的多样化，又通过分类总结，从多样化中找到相互的联系与规律，方便学生从感性认识上升到理性认识。
学生学习活动评价设计
评分项目
评分细则
教师评价
学生评价
预习
学生能够在课前认真阅读教材内容，并根据学习目标自主完成预习卡，且正确率较高.（3分）学生能够在课前阅读教材内容并根据学习目标自主完成预习卡.
（2分）
学生能够在课前阅读教材内容，完成部分预习卡.
（1分）
自主学习
小组讨论时，小组成员能够积极、大胆地发表自己的看法，并认真倾听别人的意见，气氛较为热烈，完成全部讨论任务.（3分）
2020年XX市初中教师职务培训
教学设计
学校
科目
数学
设计者
教学对象
九年级
教材版本
北师大版
设计时间
课题（本学科组确定的研究主题）
4.8图形的位似（一）
（《信息技术支持下的初中数学教学应用中有效性的研究》）
一、教学内容分析(简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性)
新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。
八年级数学图形的位似(1)1-2-1
研究人员可开发新型的能源或者利用可再生能源，现在的时代正向新能源时代发展，新能源是更好的清洁能源，所以为了让建筑利润达到最大化，而且可再生能源对环境比较友好，对环境起到一个很好 的保护作用， 克服了传统建筑的许多缺点，更有利于当今时代的发展。
结语2.5水下混凝土的浇灌
作为成桩的关键，水下混凝土的浇灌管理尤为主要。不成功的浇灌会 导致裹泥、断桩等现象发生。和易性好是对水下混凝土的基本要求，坍落 度要保持在200毫米左右。为确保灌注结果，混凝土的初存 量要符合相关 规定要求，灌注后的导管埋入长度要超过2毫米。导管埋入的深浅，会直 接影响浇灌效果。埋入过深会让钢筋笼上浮，过浅则会引起泥浆回流，出 现断桩。通常情况下，埋管深度以2-6毫 米为宜。如发生钢筋笼上浮情况， 要立即减缓或停止浇灌，以此来降低上浮力，再使用其它重物压回。施工 过程中导致钢筋笼上浮的原因有很多，上浮高度能达到几米。原材料送达 不及时导致的浇筑 时间延误、导管拆除时间过长等都是造成钢筋笼上浮的 原因。为减免此类现象发生，要确保原材料及时入场，混凝土初凝时间要 长于3小时，同时还可以加大加粗钢筋笼i车险
导致部分工程质量不合格，导致工期推迟，令公司遭受巨大的经济损失。由于原材料采购工作复杂，需要采购人员了解各类材料的质量鉴别方式，为避免上述情况的发生，需要加强原材料的采购管理， 培养专业的材料鉴别人才，并对采购回来的材料进行质量鉴定，从而保证原材料能够满足建筑需求。其次出于对经济支出的考虑原材料的数量与重量比较大，建筑公司必须与原材料供应商签订合同保证 原材料的质量和运输安全。最后由于原材料数量比较大，不会在短期内用完，为方便工程的使用，各类材料常常堆放在建筑工地上，但因施工现场人员复杂情况混乱，各类材料如果没有专人负责很容易 遭到破坏， 影响材料质量。对此，施工方可以依照各类材料的使用先后顺序与每次的使用量，将材料分批堆放，并派遣专人进行看管，避免材料的浪费与变质。 3.4城市规划发展要与城乡结合部共同协调规划
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[单选]《企业劳动争议处理条例》和（）的相继制定与实施，形成了以协商、调解、仲裁、诉讼为主要环节的劳动争议处理制度。A.《劳动合同法》B.《劳动法》C.《劳动争议调解仲裁法》D.《国营企业实行劳动合同制暂行规定》 [单选,A1型题]脑出血最好发的部位是（）。A.脑叶B.小脑C.脑室D.脑桥E.基底节区出血 [单选]调查某“时点”的患龋率时，该时点的长度一般不应超过()A．1小时B．1月C．1周D．1天E．1年 [问答题,简答题]简述分馏塔启动前的操作步骤？ [单选]心肌不发生完全强直性收缩是因为心肌（）A.缺Ca2+B.有效不应期长C.无低常期D.“全或无”收缩特性E.心肌的自律性低 [判断题]储蓄存款利率由国家财政部拟订，经国务院批准后公布，或者由国务院授权国家财政部制定、公布。A.正确B.错误 [单选]要约人在要约发生法律效力之前，（）行为是取消要约的意思表示。A.要约的撤回B.要约的撤销C.要约的取消D.要约的撕毁 [单选]“科学技术是条一生产力”这一论断对职业道德建设的启示是（）A.增强自主性道德观念B.增强学习创新的道德观念C.增强竞争的道德观念D.增强以利益为导向的道德观念 [问答题,案例分析题]背景材料： [单选,A2型题,A1/A2型题]诊断颅内血管疾病最有价值的检查是（）。A.CTB.MRIC.脑血管造影D.头X-rayE.MRA [单选]企业下列支出中，在计算企业所得税应纳税所得额时准予扣除的是（）。A：工商机关所处的罚款B：银行对逾期贷款加收的罚息C：税务机关加收的滞纳金D：司法机关没收的财物 [单选,A1型题]哪项不能体现医疗机构从业人员“优质服务、医患和谐”的行为规范（）A.自觉遵守国家法律法规，遵守医疗卫生行业规章和纪律B.加强与患者的交流与沟通C.积极带头控烟，自觉维护行业形象D.言语文明，举止端庄E.以上都是 [单选]一级航行通告中，应填写了“PERM”，这表明（）.A.该通告的有效时间为永久B.该通告的结束时间待进一步通知C.该通告的有效时间为预计1个月 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于切线投影的叙述，错误的是（）A.中心线从被检部位边缘通过，称切线投影B.此法可使相邻部分X线吸收差异减小C.某些病变于边缘凸出，可采用此法D.某些病变边缘凹陷，可采用此法E.某些病变表面病灶，可采用此法 [单选]下列关于Hailey-Hailey病的描述，错误的是()A．是一种常染色体显性遗传病B．致病基因定位于3q21-q22C．预后常留有瘢痕D．一般10～30岁发病 [单选]为保证油轮的安全引航、靠泊和防止海域污染，所有进港的空载油轮留存的压舱水不得少于该油轮载重量的（）。A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6 [单选]一段较长的土质路堑纵向开挖，采用沿路堑全宽，以深度不大的纵向分层进行挖掘作业，这种作业方法称作（）。A．分层纵挖法B．通道纵挖法C．分段纵挖法D．混合式纵挖法 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于心前区疼痛最常见的原因，正确的是（）。A.各型心绞痛、急性心肌梗死B.急性心包炎C.急性主动脉夹层动脉瘤D.心血管神经症E.肋间神经损伤 [问答题,简答题]常用口罩特点 [单选,B1型题]Rett综合征的特征性表现（）A.智力和言语发育大多正常B.三、四岁以前发育正常，之后出现明显的倒退C.持续的注意事物的局部D.手部刻板的扭转动作E.多动、冲动、注意力不集中 [判断题]咳嗽是呼吸道受到刺激的结果。（）A.正确B.错误 [填空题]测量煤泥水流量的薄壁堰，按照堰口形状可分为（）、（）、（）三种。 [单选]卵巢实质性恶性肿瘤临床表现与声像图特点，下列哪一项是错误的A.主要见于儿童及青年B.多发生于生殖细胞的肿瘤C.肿瘤形态不规则，内部回声强弱不一D.彩色多普勒超声检查常可显示较丰富血流E.频谱多普勒仅能探测到静脉血流 [单选]超限车辆行驶公路的危害，一是严重损害（）等道路基础设施；二是诱发了大量的道路交通安全事故；三是导致运输市场的恶性竞争；四是影响了汽车生产工业的健康发展，造成“大吨小标”车辆泛滥。A、路基B、路桥C、路肩 [单选]为加强鄱阳湖生态经济区生活污染防治，对污水处理厂出水规定要达到几级排放标准？（）A、三级B、二级C、一级 [单选]下列关于肿瘤坏死因子拮抗剂治疗类风湿关节炎说法正确的是（）。A.仅有抗炎作用B.既有抗炎作用又有防止骨破坏的作用C.缓解关节症状的速度较其他慢作用抗风湿药慢D.不会诱发或加重感染E.不宜与其他慢作用药物联用 [单选,A1型题]患儿，3个月。查体见口唇及睑结膜稍苍白，红细胞3.0×1012/L，血红蛋白110g／L，该患儿可能是（）A.生理性贫血B.营养性缺铁性贫血C.营养性巨幼红细胞性贫血D.营养性混合性贫血E.再生障碍性贫血 [单选,A2型题,A1/A2型题]rt-PA溶栓入选标准不包括（）A.年龄18～80岁B.确诊为缺血性脑卒中CT检查发现高密度病灶D.卒中症状持续至少30分钟E.CT检查未见特殊发现 [单选]关于大疱性先天性鱼鳞病样红皮病描述，错误的是()A．患者出生时即有皮肤发红、湿润和表皮剥脱B．红斑及水疱随年龄增长而逐渐减轻C．1/3患者有眼睑及口唇外翻D．屈侧易受累并可出现浸渍 [单选,A2型题,A1/A2型题]冲突人际关系观点建立于（）A.20世纪40～70年代B.20世纪40～60年代C.20世纪40～50年代D.20世纪30～40年代E.20世纪20～30年代 [单选,A2型题,A1/A2型题]卵圆孔位于（）A.额骨B.颞骨C.蝶骨D.筛骨E.枕骨 [单选]女性劳动者（）与男性劳动者平等的获取劳动报酬的权利。A、享有B、不一定要享有C、看情况而定是否享有D、无权享有 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于X线造影方式的说法不正确的是（）A.静脉肾盂造影是直接造影法B.钡剂造影是直接造影法C.T管造影是直接造影法D.经尿道膀胱造影是直接造影法E.心导管造影是直接造影法 [问答题,简答题]倒油标准化条例。 [单选]对于烟气能量回收系统的特点，下列选项中关于烟气描述错误的是（）。A、流量大B、压力高C、温度高D、催化剂细粉含量较高 [配伍题,B1型题]宫颈不典型增生、原位癌或浸润癌具有鉴别诊断价值的检查</br>宫颈癌普查筛选首要方法为</br>确定宫颈癌临床分期必要的检查</br>确诊宫颈癌的方法</br>A.妇科三合诊检查B.子宫颈刮片细胞学检查C.阴道镜检查D.宫颈多点活检和宫颈管刮术病检E.碘试验 [判断题]在中性点直接接地的电网中，大约85%的故障是接地短路。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]糖尿病多尿的原因是（）A.高血糖引起的渗透性利尿B.体内产生水过多C.水中毒D.水过多E.抗利尿激素减少 [单选]《沿海小船船舶法定检验规则（2007）》适用于船长的沿海小型船舶。（）A、10米以下B、20米以下C、5-10米以下D、5-20米以下 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关自杀者的神经生物学研究正确的是（）A.自杀未遂者脑脊液中5-HT的代谢产物5-羟吲哚乙酸（5-HIAA.升高B.5-HIAA降低程度与致死性或自杀未遂的严重性呈正相关C.抑郁症患者对芬氟拉明激发的催乳素分泌反应越敏感，自杀企图越强烈D.尿中游离可的松升高和去甲