连云港宿迁徐州盐城四市2016届高三第一学期期末调研考试

合集下载

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市联考2016届高三(上)期末语文试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市联考高三（上）期末语文试卷一、语言文字运用1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）恽寿平的花鸟画北宋徐崇嗣，了明代花鸟画中的写意法，笔触洒脱飘逸，以清秀柔丽代替了以往浓艳富丽的画风，饶有机趣，画作。

A．取法融汇精妙绝伦B．效法融汇美轮美奂C．效法融会美轮美奂D．取法融会精妙绝伦2．下列各句中没有语病的一项是（）A．中央经济工作会议关于化解房地产库存的说法引发了人们高度关注，住建部要求各地进一步取消或降低公积金贷款门槛．B．中共十八大五中全会明确提出，要完善人口发展战略，促进人口均衡发展，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极应对人口老龄化行动．C．媒体做电商，要借鉴和吸收电商行业发展的先进成果，走自己特色的“媒体电商”之路，而不是照搬互联网企业模式，否则可能会水土不服．D．我校研究院发布的“退休版城市幸福指数”，采用指数形式，通过以退休人群生活品质为主线，全面衡量城市应对老龄化的建设情况．3．下列诗句涉及我国传统节日，诗句与节日对应恰当的一项是（）①莫将边地比京都，八月严霜草已枯。

今日登高樽酒里，不知能有菊花无。

②香帐簇成排窈窕，金针穿罢拜婵娟。

铜壶漏报天将晓，惆怅佳期又一年。

③未泯生前恨，而追没后踪。

沅湘碧潭水，应自照千峰。

④火树银花合，星桥铁锁开。

暗尘随马去，明月逐人来。

A．①中秋②除夕③端午④元宵B．①中秋②元宵③重阳④七夕C．①重阳②七夕③端午④元宵D．①重阳②除夕③元宵④中秋4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（）那是一个最容易受影响的年代，我们好歹要崇拜一个什么人，。

当然，同时它也是一个征兆，我们早期着迷的书的性质大致显示了我们的精神类型，预示了我们后来精神生活的走向。

①而初恋对象不过是把我们引入精神世界的一个诱因罢了②但我们不必惭愧③如果没有，就崇拜一本什么书④事实上那是我们的精神初恋⑤并且诧异当初何以使自己如此心醉神迷⑥后来重读这本书，我们很可能会对它失望。

2016-2017年江苏苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)联考高三上学期数学期末试卷与解析

2016-2017学年江苏省苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）联考高三（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）已知集合A={﹣2，0}，B={﹣2，3}，则A∪B=．2．（5分）已知复数z满足（1﹣i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的模为．3．（5分）某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下4个分数的方差为．4．（5分）根据如图所示的伪代码，则输出S的值为．5．（5分）从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和能被3整除的概率为．6．（5分）若抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数a的值为．7．（5分）已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为．8．（5分）若函数的最小正周期为，则的值为．9．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若S2=2a2+3，S3=2a3+3，则公比q 的值为．10．（5分）已知函数f（x）是定义R在上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣3，则不等式f（x）≤﹣5的解集为．11．（5分）若实数x，y满足，则的最小值为．12．（5分）已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为．13．（5分）已知A，B是圆上的动点，，P是圆上的动点，则的取值范围为．14．（5分）已知函数，若函数f（x）的图象与直线y=x有三个不同的公共点，则实数a的取值集合为．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤）15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．（1）求角A的值；（2）若，求sin（B﹣C）的值．16．（14分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四边形ABCD 为矩形，EA⊥EB，点M，N分别是AE，CD的中点．求证：（1）直线MN∥平面EBC；（2）直线EA⊥平面EBC．17．（14分）如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1km处，tan∠BAN=，∠BCN=，现计划铺设一条电缆联通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元∕km、4万元∕km．（1）求A，B两镇间的距离；（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且右焦点F到左准线的距离为6．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设A为椭圆C的左顶点，P为椭圆C上位于x轴上方的点，直线PA交y轴于点M，过点F作MF的垂线，交y轴于点N．（i）当直线PA的斜率为时，求△MFN的外接圆的方程；（ii）设直线AN交椭圆C于另一点Q，求△PAQ的面积的最大值．19．（16分）已知函数．（1）解关于x（x∈R）的不等式f（x）≤0；（2）证明：f（x）≥g（x）；（3）是否存在常数a，b，使得f（x）≥ax+b≥g（x）对任意的x＞0恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．20．（16分）已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且a1=a，（a n+1）（a n+1+1）=6（S n+n），n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若对于∀n∈N*，都有S n≤n（3n+1）成立，求实数a取值范围；（3）当a=2时，将数列{a n}中的部分项按原来的顺序构成数列{b n}，且b1=a2，证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列{b n}．附加题[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分0分）21．如图，AB为半圆O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点，求证：AB•BC=2AD•BD．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分0分）22．已知矩阵A=的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为=，求实数a，b的值．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分0分）23．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l：ρsin（θ﹣）=m（m∈R），圆C的参数方程为（t为参数）．当圆心C到直线l的距离为时，求m的值．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）24．已知a，b，c为正实数，+++27abc的最小值为m，解关于x的不等式|x+l|﹣2x＜m．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25．甲、乙、丙分别从A，B，C，D四道题中独立地选做两道题，其中甲必选B 题．（1）求甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率；（2）设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数，求X的概率分布和数学期望E（X）．26．已知等式（1+x）2n﹣1=（1+x）n﹣1（1+x）n．（1）求（1+x）2n﹣1的展开式中含x n的项的系数，并化简：+C+…+；（2）证明：（）2+2（）2+…+n（）2=n．2016-2017学年江苏省苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）联考高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）已知集合A={﹣2，0}，B={﹣2，3}，则A∪B={﹣2，0，3} ．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={﹣2，0}，B={﹣2，3}，∴A∪B={﹣2，0，3}．故答案为：{﹣2，0，3}．2．（5分）已知复数z满足（1﹣i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的模为．【分析】由（1﹣i）z=2i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：由（1﹣i）z=2i，得=，则z的模为：．故答案为：．3．（5分）某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下4个分数的方差为14．【分析】求出剩下的4个分数平均数，代入方差公式，求出方差即可．【解答】解：剩下的4个分数是：42，44，46，52，平均数是：46，故方差是：（16+4+0+36）=14，故答案为：14．4．（5分）根据如图所示的伪代码，则输出S的值为20．【分析】根据条件进行模拟计算即可．【解答】解：第一次I=1，满足条件I≤5，I=1+1=2，S=0+2=2，第二次I=2，满足条件I≤5，I=2+1=3，S=2+3=5，第三次I=3，满足条件I≤5，I=3+1=4，S=5+4=9，第四次I=4，满足条件I≤5，I=4+1=5，S=9+5=14，第五次I=5，满足条件I≤5，I=5+1=6，S=14+6=20，第六次I=6不满足条件I≤5，查询终止，输出S=20，故答案为：205．（5分）从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和能被3整除的概率为．【分析】基本事件总数n=，再用列举法求出所取2个数的和能被3整除包含的基本事件个数，由此能求出所取2个数的和能被3整除的概率．【解答】解：从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机地取2个数，基本事件总数n=，所取2个数的和能被3整除包含的基本事件有：（1，2），（1，5），（2，4），（3，6），（4，5），共有5个，∴所取2个数的和能被3整除的概率p=．故答案为：．6．（5分）若抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数a的值为1．【分析】求得抛物线的焦点，双曲线的右焦点，由题意可得方程，解方程即可得到a的值．【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线的右焦点为（，0），由题意可得为=2，解得a=1．故答案为：1．7．（5分）已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为．【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可．【解答】解：∵圆锥的底面直径与高都是2，∴母线长为：=，∴圆锥的侧面积为：πrl=．故答案为：．8．（5分）若函数的最小正周期为，则的值为﹣．【分析】利用正弦函数的周期性求得ω，再利用诱导公式求得的值．【解答】解：∵函数的最小正周期为=，∴ω=10，则=sin（10π•﹣）=sin=sin=﹣sin=﹣，故答案为：．9．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若S2=2a2+3，S3=2a3+3，则公比q 的值为2．【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．【解答】解：∵S2=2a2+3，S3=2a3+3，∴a1=a1q+3，a1（1+q）=+3，∴q2﹣2q=0，q≠0．则公比q=2．故答案为：2．10．（5分）已知函数f（x）是定义R在上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣3，则不等式f（x）≤﹣5的解集为（﹣∞，﹣3] ．【分析】根据函数奇偶性的性质求出当x＜0的解析式，讨论x＞0，x＜0，x=0，解不等式即可．【解答】解：若x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=2x﹣3，∴当﹣x＞0时，f（﹣x）=2﹣x﹣3，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=2﹣x﹣3=﹣f（x），则f（x）=﹣2﹣x+3，x＜0，当x＞0时，不等式f（x）≤﹣5等价为2x﹣3≤﹣5即2x≤﹣2，无解，不成立；当x＜0时，不等式f（x）≤﹣5等价为﹣2﹣x+3≤﹣5即2﹣x≥8，得﹣x≥3，即x≤﹣3；当x=0时，f（0）=0，不等式f（x）≤﹣5不成立，综上，不等式的解为x≤﹣3．故不等式的解集为（﹣∞，﹣3]．故答案为：（﹣∞，﹣3]．11．（5分）若实数x，y满足，则的最小值为8．【分析】实数x，y满足，可得x=∈，解得y＞3．则=y+3+=y﹣3++6，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵实数x，y满足，∴x=∈，解得y＞3．则=y+3+=y﹣3++6≥+6=8，当且仅当y=4（x=）时取等号．故答案为：8．12．（5分）已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为．【分析】利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，余弦定理，数形结合求得与夹角的余弦值．【解答】解：非零向量满足，不妨设=1，设与夹角为θ，如图所示：设=，=，=+，则OA=OB=OC=1，设=2=2，则=2﹣，∠ODB即为θ，△OAC和△OBC都是边长等于1的等边三角形．利用余弦定理可得BD==，cosθ==，故答案为：．13．（5分）已知A，B是圆上的动点，，P是圆上的动点，则的取值范围为[7，13] ．【分析】求出AB的中点的轨迹方程，即可求出的取值范围．【解答】解：取AB的中点C，则=2||，C的轨迹方程是x2+y2=，|C1C2|=5由题意，||最大值为5+1+=，最小值为5﹣1﹣=．∴的取值范围为[7，13]，故答案为[7，13]．14．（5分）已知函数，若函数f（x）的图象与直线y=x有三个不同的公共点，则实数a的取值集合为{﹣20，﹣16} ．【分析】因为y=sinx （x＜1）与y=x有1个交点，故只需函数f（x）=x3﹣9x2+25x+a （x≥1）的图象与直线y=x有2个不同的公共点即可，只需g（x）=x3﹣9x2+24x+a （x≥1）与x轴有2个交点即可，【解答】解：因为y=sinx （x＜1）与y=x有1个交点，故只需函数f（x）=x3﹣9x2+25x+a（x≥1）的图象与直线y=x有2个不同的公共点即可，令g（x）=x3﹣9x2+24x+a（x≥1），g′（x）=3x2﹣18x+24=3（x2﹣6x+8）=3（x﹣2）（x﹣4），当x∈（1，2），（4，+∞）时g（x）单调递增，当x∈（2，4）时g（x）单调递减，依题意只需g（x）=x3﹣9x2+24x+a（x≥1）与x轴有2个交点即可，∵g（4）=16+a，g（1）=16+a∴只需g（1）=16+a=0，g（2）=20+a=0，∴a=﹣20或a=﹣16．故答案为{﹣20，﹣16}二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤）15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．（1）求角A的值；（2）若，求sin（B﹣C）的值．【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得2cosAsinA=sinA，结合sinA≠0，可求，结合范围A∈（0，π），可求A的值．（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，利用倍角公式可求sin2B，cos2B，由sin（B﹣C）=sin（2B﹣），利用两角差的正弦函数公式即可计算得解．【解答】（本题满分为14分）解：（1）由正弦定理可知，2cosA（sinBcosC+sinCcosB）=sinA，…（2分）即2cosAsinA=sinA，因为A∈（0，π），所以sinA≠0，所以2cosA=1，即，…（4分）又A∈（0，π），所以．…（6分）（2）因为，B∈（0，π），所以，…（8分）所以，，…（10分）所以=…（12分）==．…（14分）16．（14分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四边形ABCD 为矩形，EA⊥EB，点M，N分别是AE，CD的中点．求证：（1）直线MN∥平面EBC；（2）直线EA⊥平面EBC．【分析】（1）取BE中点F，连结CF，MF，证明四边形MNCF是平行四边形，所以MN∥CF，即可证明直线MN∥平面EBC；（2）证明BC⊥平面EAB，得到BC⊥EA，又EA⊥EB，BC∩EB=B，EB，BC⊂平面EBC，即可证明直线EA⊥平面EBC．【解答】证明：（1）取BE中点F，连结CF，MF，又M是AE的中点，所以MF=AB，又N是矩形ABCD边CD的中点，所以NC=AB，所以MF平行且等于NC，所以四边形MNCF是平行四边形，…（4分）所以MN∥CF，又MN⊄平面EBC，CF⊂平面EBC，所以MN∥平面EBC．…（7分）（2）在矩形ABCD中，BC⊥AB，又平面EAB⊥平面ABCD，平面ABCD∩平面EAB=AB，BC⊂平面ABCD，所以BC⊥平面EAB，…（10分）又EA⊂平面EAB，所以BC⊥EA，又EA⊥EB，BC∩EB=B，EB，BC⊂平面EBC，所以EA⊥平面EBC．…（14分）17．（14分）如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1km处，tan∠BAN=，∠BCN=，现计划铺设一条电缆联通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元∕km、4万元∕km．（1）求A，B两镇间的距离；（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？【分析】（1）由tan∠BAN=，∠BCN=，得到|AD|，|DB|、|AB|间的关系，然后利用直角三角形的性质求解；（2）方案①：总铺设费用为5×4=20（万元）．方案②：设∠BPD=θ，则，其中θ0=∠BAN，在Rt△BDP中，，，则总铺设费用为．设，则，，求出函数的极小值，即函数的最小值得答案．【解答】解：（1）过B作MN的垂线，垂足为D，如图示：在Rt△ABD中，，所以，在Rt△BCD中，，所以CD=BD．则，即BD=3，所以CD=3，AD=4，由勾股定理得，（km）．所以A，B两镇间的距离为5km．…（4分）（2）方案①：沿线段AB在水下铺设时，总铺设费用为5×4=20（万元）．…（6分）方案②：设∠BPD=θ，则，其中θ0=∠BAN，在Rt△BDP中，，，所以．则总铺设费用为．…（8分）设，则，令f'（θ）=0，得，列表如下：θf'（θ）﹣0+f（θ）↘极小值↗所以f（θ）的最小值为．所以方案②的总铺设费用最小为（万元），此时．…（12分）而，所以应选择方案②进行铺设，点P选在A的正西方向km处，总铺设费用最低．…（14分）18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且右焦点F到左准线的距离为6．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设A为椭圆C的左顶点，P为椭圆C上位于x轴上方的点，直线PA交y轴于点M，过点F作MF的垂线，交y轴于点N．（i）当直线PA的斜率为时，求△MFN的外接圆的方程；（ii）设直线AN交椭圆C于另一点Q，求△PAQ的面积的最大值．【分析】（1）由题意可知：离心率e==，则a=c，右焦点F到左准线的距离c+=6，即可求得c和a的值，则b2=a2﹣c2=8，即可求得椭圆方程；（2）（i）设直线方程为：y=（x+4），求得M点，即可求得NF的方程和N的坐标，则丨MN丨=6，则以MN为圆心（0，﹣1），半径为3，即x2+（y+1）2=9；（ii）设直线方程为：y=k（x+4），代入椭圆方程，求得P点坐标，求得直线PF 方程，则求得N点坐标，则直线AN：y=﹣﹣，代入椭圆方程，求得M 点坐标，求得丨AM丨，△PAQ的面积S===≤=10．【解答】解：（1）由题意可知：椭圆C：+=1（a＞b＞0）焦点在x轴上，由离心率e==，则a=c，由右焦点F到左准线的距离c+=6，解得：c=2，则a=4，由b2=a2﹣c2=8，∴椭圆的标准方程为：；（2）（i）由（1）可知：椭圆的左顶点（﹣4，0），F（2，0），设直线方程为：y=（x+4），即y=x+2，则M（0，2），k MF==﹣，则k NF=，直线NF：y=（x﹣2）=x﹣4，则N（0，﹣4），丨MN丨=6，则以MN为圆心（0，﹣1），半径为3，即x2+（y+1）2=9，（ii）设直线方程为：y=k（x+4），∴，整理得：（1+2k2）x2+16k2x+32k2﹣16=0，解得：x1=﹣4，x2=，则y2=，则P（，），∴k MF==﹣k，由M（0，4k），F（2，0），∴k NF=，则NF：y=（x﹣2），则N（0，﹣），则直线AN：y=﹣x﹣，代入椭圆方程：整理得：（1+）x2+x+﹣16=0，解得：x1=﹣4，x2=，则y2=﹣，则Q（，﹣），直线PQ的斜率k PQ=，则直线PQ方程y﹣=（x﹣），点A（﹣4，0）到直线PQ的距离d=，由两点之间的距离公式丨PQ丨=，则△PAQ的面积S，S=丨PQ丨•d=×•==≤=8，当且仅当2丨k丨=，即k=时，取最大值，△PAQ的面积的最大值8．19．（16分）已知函数．（1）解关于x（x∈R）的不等式f（x）≤0；（2）证明：f（x）≥g（x）；（3）是否存在常数a，b，使得f（x）≥ax+b≥g（x）对任意的x＞0恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）通过讨论a的范围，求出不等式的解集即可；（2）设h（x）=f（x）﹣g（x），求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值，证出结论即可；（3）假设存在，得到对任意的x＞0恒成立，根据函数的单调性判断即可．【解答】解：（1）当a=0时，，所以f（x）≤0的解集为{0}；当a≠0时，，若a＞0，则f（x）≤0的解集为[0，2ea]；若a＜0，则f（x）≤0的解集为[2ea，0]．综上所述，当a=0时，f（x）≤0的解集为{0}；当a＞0时，f（x）≤0的解集为[0，2ea]；当a＜0时，f（x）≤0的解集为[2ea，0]．…（4分）（2）设，则．令h'（x）=0，得，列表如下：xh'（x）﹣0+h（x）↘极小值↗所以函数h（x）的最小值为，所以，即f（x）≥g（x）．…（8分）（3）假设存在常数a，b使得f（x）≥ax+b≥g（x）对任意的x＞0恒成立，即对任意的x＞0恒成立．而当时，，所以，所以，则，所以恒成立，①当a≤0时，，所以（*）式在（0，+∞）上不恒成立；②当a＞0时，则，即，所以，则．…（12分）令，则，令φ'（x）=0，得，当时，φ'（x）＞0，φ（x）在上单调增；当时，φ'（x）＜0，φ（x）在上单调减．所以φ（x）的最大值．所以恒成立．所以存在，符合题意．…（16分）20．（16分）已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且a1=a，（a n+1）（a n+1+1）=6（S n+n），n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若对于∀n∈N*，都有S n≤n（3n+1）成立，求实数a取值范围；（3）当a=2时，将数列{a n}中的部分项按原来的顺序构成数列{b n}，且b1=a2，证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列{b n}．【分析】（1）当n=1时，（a1+1）（a2+1）=6（S1+1），故a2=5；当n≥2时，（a n﹣1+1）（a n+1）=6（S n﹣1+n﹣1），可得（a n+1）（a n+1﹣a n﹣1）=6（a n+1），因此a n+1﹣a n﹣1=6，分奇数偶数即可得出．（2）当n为奇数时，，由S n≤n（3n+1）得，恒成立，利用单调性即可得出．当n为偶数时，，由S n ≤n（3n+1）得，a≤3（n+1）恒成立，即可得出．（3）证明：当a=2时，若n为奇数，则a n=3n﹣1，所以a n=3n﹣1．解法1：令等比数列{b n}的公比q=4m（m∈N*），则．设k=m（n﹣1），可得5×4m（n﹣1）=5×[3（1+4+42+...+4k﹣1）+1]，=3[5（1+4+42+ (4)﹣1）+2]﹣1，…．因为5（1+4+42+…+4k﹣1）+2为正整数，可得数列{b n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，进而证明结论．解法2：设，所以公比．因为等比数列{b n}的各项为整数，所以q为整数，取，则q=3m+1，故，由得，，n≥2时，，可得k n 是正整数，因此以数列{b n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，即可证明．【解答】解：（1）当n=1时，（a1+1）（a2+1）=6（S1+1），故a2=5；当n≥2时，（a n﹣1+1）（a n+1）=6（S n﹣1+n﹣1），所以（a n+1）（a n+1+1）﹣（a n﹣1+1）（a n+1）=6（S n+n）﹣6（S n﹣1+n﹣1），即（a n+1）（a n+1﹣a n﹣1）=6（a n+1），又a n＞0，所以a n+1﹣a n﹣1=6，…（3分）所以a2k﹣1=a+6（k﹣1）=6k+a﹣6，a2k=5+6（k﹣1）=6k﹣1，k∈N*，故…（5分）（2）当n为奇数时，，由S n≤n（3n+1）得，恒成立，令，则，所以a≤f（1）=4．…（8分）当n为偶数时，，由S n≤n（3n+1）得，a≤3（n+1）恒成立，所以a≤9．又a1=a＞0，所以实数a的取值范围是（0，4]．…（10分）（3）证明：当a=2时，若n为奇数，则a n=3n﹣1，所以a n=3n﹣1．解法1：令等比数列{b n}的公比q=4m（m∈N*），则．设k=m（n﹣1），因为，所以5×4m（n﹣1）=5×[3（1+4+42+…+4k﹣1）+1]，=3[5（1+4+42+…+4k﹣1）+2]﹣1，…（14分）因为5（1+4+42+…+4k﹣1）+2为正整数，所以数列{b n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，因为公比q=4m（m∈N*）有无数个不同的取值，对应着不同的等比数列，故无穷等比数列{b n}有无数个．…（16分）解法2：设，所以公比．因为等比数列{b n}的各项为整数，所以q为整数，取，则q=3m+1，故，由得，，而当n≥2时，，即，…（14分）又因为k1=2，5m（3m+1）n﹣2都是正整数，所以k n也都是正整数，所以数列{b n}是数列{a n}中包含的无穷等比数列，因为公比q=3m+1（m∈N*）有无数个不同的取值，对应着不同的等比数列，故无穷等比数列{b n}有无数个．…（16分）附加题[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分0分）21．如图，AB为半圆O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点，求证：AB•BC=2AD•BD．【分析】证明△ABD∽△BDE，即可证明结论．【解答】证明：因为D为弧BC的中点，所以∠DBC=∠DAB，DC=DB，因为AB为半圆O的直径，所以∠ADB=90°，又E为BC的中点，所以EC=EB，所以DE⊥BC，所以△ABD∽△BDE，所以，所以AB•BC=2AD•BD．…（10分）[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分0分）22．已知矩阵A=的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为=，求实数a，b的值．【分析】由条件知，Aα=2α，从而，由此能求出a，b的值．【解答】解：∵矩阵A=的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为a=，∴由条件知，Aα=2α，即，即，…（6分）∴，解得∴a，b的值分别为2，4．…（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分0分）23．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l：ρsin（θ﹣）=m（m∈R），圆C的参数方程为（t为参数）．当圆心C到直线l的距离为时，求m的值．【分析】根据极坐标方程，参数方程与普通方程的关系求出曲线的普通方程，利用点到hi直线的距离公式进行求解即可．【解答】解：由ρsin（θ﹣）=m得ρsinθcos﹣ρcosθsin=m，即x﹣y+m=0，即直线l的直角坐标方程为x﹣y+m=0，圆C的普通方程为（x﹣1）2+（y+2）2=9，圆心C到直线l的距离，解得m=﹣1或m=﹣5．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）24．已知a，b，c为正实数，+++27abc的最小值为m，解关于x的不等式|x+l|﹣2x＜m．【分析】根据基本不等式的性质求出m的值，从而解不等式即可．【解答】解：因为a，b，c＞0，所以=，当且仅当时，取“=”，所以m=18．…（6分）所以不等式|x+1|﹣2x＜m即|x+1|＜2x+18，所以﹣2x﹣18＜x+1＜2x+18，解得，所以原不等式的解集为．…（10分）【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25．甲、乙、丙分别从A，B，C，D四道题中独立地选做两道题，其中甲必选B 题．（1）求甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率；（2）设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数，求X的概率分布和数学期望E（X）．【分析】（1）利用古典概率计算公式、相互独立事件概率计算公式即可得出．（2）利用互斥事件概率计算公式、相互独立事件概率计算公式即可得出．【解答】解：（1）设“甲选做D题，且乙、丙都不选做D题”为事件E．甲选做D题的概率为，乙，丙不选做D题的概率都是．则．答：甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率为．（2）X的所有可能取值为0，1，2，3．，，，．所以X的概率分布为X0123PX的数学期望．26．已知等式（1+x）2n﹣1=（1+x）n﹣1（1+x）n．（1）求（1+x）2n﹣1的展开式中含x n的项的系数，并化简：+C+…+；（2）证明：（）2+2（）2+…+n（）2=n．【分析】（1）（1+x）2n﹣1的展开式中含x n的项的系数为，由可知，（1+x）n ﹣1（1+x）n的展开式中含x n的项的系数为．即可证明．（2）当k∈N*时，=．即可证明．【解答】（1）解：（1+x）2n﹣1的展开式中含x n的项的系数为，由可知，（1+x）n﹣1（1+x）n的展开式中含x n的项的系数为．所以．（2）证明：当k∈N*时，=．所以=．由（1）知，即，所以．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0) nna a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()0,,,mm m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质函数名称指数函数定义函数(0xy a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象1a >01a <<定义域R值域 (0,)+∞过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：lo glo g (0,1)logbab N N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a >01a <<定义域 (0,)+∞ 值域 R过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=。

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末生物试卷含解析

2015-2016学年江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三（上)期末生物试卷一、单项选择题：本部分包括20小题，每小题2分,共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项最符合题意．1．关于组成生物体化合物的叙述,正确的是( ）A．核糖核苷酸是构成DNA的基本单位B．RNA是HIV的主要遗传物质C．构成生物膜基本支架的物质是磷脂D．所有脂质的组成元素均含有磷2．关于ATP的叙述，正确的是( ）A．大肠杆菌细胞产生ATP的主要场所是线粒体B．细胞连续分裂时，伴随着ATP与ADP的相互转化C．T表示胸腺嘧啶,因而ATP的结构与核苷酸很相似D．ATP分子由1个腺嘌呤和3个磷酸基组成3．如图是物质P和Q运出细胞的示意图，相关叙述正确的是( ）A．物质P可能是二氧化碳B．物质Q可能表示神经递质C．物质P和Q运出细胞都需要ATPD．物质P和Q运出细胞都可能需要载体4．关于细胞呼吸原理应用的叙述，正确的是（）A．水果的保鲜要求零下低温、低氧、适宜的湿度B．夜晚适当降低大棚内的温度可以提高蔬菜产量C．用透气的纱布包扎伤口可避免组织细胞缺氧死亡D．稻田定期排水可防止无氧呼吸产生的乳酸对细胞造成毒害5．关于植物细胞的分化、衰老、凋亡的叙述，正确的是（）A．细胞分化过程中将导致遗传物质发生改变B．幼小的植物体内一般不存在衰老的细胞C．细胞凋亡是各种不利因素引起的细胞死亡D．已分化的细胞仍具有发育成完整个体的潜能6．关于“提取和分离叶绿体中的光合色素”实验的叙述,正确的是( ）A．色素在层析液中的溶解度越高，在滤纸上扩散速度越快B．研磨叶片时,加入CaCO3的目的是为了研磨充分C．用无水乙醇作溶剂,提取的叶绿体色素中无胡萝卜素D．在滤纸条上画出一条滤液细线后，紧接着重复画线2～3次7．关于“噬菌体侵染细菌实验"的叙述,正确的是( ）A．噬菌体吸收和利用培养基中含有35S的氨基酸而被标记B．用35S和32P标记的噬菌体分别侵染未标记的大肠杆菌，长时间保温培养C．用32P标记噬菌体的侵染实验中，上清液出现较强放射性可能是侵染时间过长D．用35S标记的噬菌体侵染实验能够证明蛋白质不是遗传物质8．某动物细胞中的染色体及基因组成如图1所示，观察装片时发现了图2、图3所示的细胞．相关叙述正确的是（）A．图2、图3细胞中染色体组数分别是4和2B．等位基因B与b的碱基数目一定不同C．图3细胞分裂可产生2种类型的生殖细胞D．图1细胞形成图2细胞过程中会发生基因重组9．关于几种育种方法的叙述，正确的是（）A．多倍体育种中，常用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗B．单倍体育种中，常先筛选F1的花粉再进行花药离体培养C．诱变育种中,获得的突变体多数表现出优良性状D．杂交育种中,用于大田生产的优良品种都是纯合子10．关于“观察植物细胞质壁分离”实验的叙述,错误的是（）A．洋葱根尖分生区不宜作为该实验的实验材料B．用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察C．紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素,有利于实验现象的观察D．用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的细胞质壁分离程度可能不同二、多项选择题：共5题，每题3分,共计15分．11．自然界中蝴蝶的性别决定方式为ZW型．有一种极为罕见的阴阳蝶，是具有一半雄性一半雌性特征的嵌合体．如图是其成因遗传解释示意图，则阴阳蝶的出现是早期胚胎细胞发生了（）A．基因突变 B．基因重组C．染色体结构变异D．染色体数目变异12．关于现代生物进化理论的叙述,正确的是（）A．一个池塘内所有生物构成生物进化的基本单位B．进化的原材料只能由基因突变和基因重组产生C．二倍体草莓与四倍体草莓存在生殖隔离D．若种群中显隐性个体的数量保持不变,则没有发生进化13．下列生物学实验操作能达到较理想实验效果的是（）A．探究温度影响酶的活性实验中,可选择H2O2作为底物B．用光学显微镜观察染色较深的玻片标本时，可选用凹面镜和大光圈C．水浴加热条件下，蔗糖与斐林试剂发生作用生成砖红色沉淀D．鉴定组织样液是否含有蛋白质，应先后加入等量的双缩脲试剂A液和B液14．如图是人体组织局部切片示意图,其中①③⑤表示某种体液，②④表示细胞,①⑤所在位置是某些管道的横切面．相关叙述正确的是（）A．②的内环境是血液和组织液B．正常情况下，在③中可以检测到淀粉酶C．若①中蛋白质含量升高，会引起组织水肿D．与①相比，③⑤中蛋白质的含量比较少15．关于生长素及生长素类似物的应用，相关叙述正确的是（）A．用生长素类似物催熟凤梨，可以做到有计划的上市B．用生长素类似物处理获得的无籽番茄，性状能够遗传C．植物顶端优势、根的向地性都能体现生长素作用的两重性D．油菜开花期遭遇大雨,喷洒适宜浓度的生长素类似物可以减少损失16．关于种群和群落的叙述，正确的是（）A．预测黑线姬鼠种群数量变化趋势的主要依据是性别比例B ．使鱼群的种群数量保持在水平,可持续获得最大捕捞量C．草原中，群落只存在水平结构不存在垂直结构D．群落演替过程中，地衣等低等生物逐渐消失17．关于生物多样性及全球性生态环境问题的叙述，正确的是（）A．生物多样性就是指生态系统中丰富的动植物资源B．将其他受灾地的珍稀动物迁入自然保护区属于就地保护C．全球气候变暖和生物多样性锐减属于全球性生态环境问题D．对生态系统稳态的调节功能属于生物多样性的直接价值18．乳糖酶可催化乳糖水解．有两项与此相关的实验，实验中无关变量相同且适宜，实验结果如下表．相关叙述正确的是（)实验一（乳糖浓度为10％) 酶浓度0 1％2％3% 4% 相对反应速率0 25 50 100 200实验二（酶浓度为2％）乳糖浓度0 5% 10% 15% 20% 相对反应速率0 25 50 65 65A．实验一若继续增加酶浓度，相对反应速率不再加大B．实验一若增加乳糖浓度，相对反应速率将降低C．实验二若继续增大乳糖浓度，相对反应速率不再加大D．实验二若将反应温度提高5℃，相对反应速率将增大19．中东呼吸综合征（MERS）最常见的临床表现是发热、咳嗽、气短等．MERS病毒首次侵入人体后，机体产生一系列免疫反应．相关叙述正确的是（）A．吞噬细胞对该病毒进行识别、吞噬和处理B．浆细胞增殖、分化产生抗体与该病毒结合C．T细胞分泌的淋巴因子使靶细胞裂解死亡D．记忆细胞能够迅速增殖分化形成浆细胞20．有关生物学实验或调查的叙述,正确的是（）A．调查某水稻田中稻飞虱的种群密度时常用标志重捕法B．调查血友病的遗传方式,可在学校内对同学进行随机抽样调查C．用苏丹Ⅲ染液处理含脂肪较多的细胞,显微镜下可见橘黄色的脂肪颗粒D．探究酵母菌细胞呼吸方式，先将葡萄糖溶液煮沸的主要目的是除去CO2二、多项选择题：本部分包括5小题，每小题3分，共15分．每小题给出的四个选项中,有不止一个选项符合题意．每小题全选对的得3分，选对但不全的得1分，错选的不得分．21．人体内含有多种多样的蛋白质，每种蛋白质（）A．都是生物体的能源物质 B．都由氨基酸脱水缩合形成C．都具有一定的空间结构 D．都能催化生物化学反应22．关于遗传实验和遗传规律的叙述,正确的是( )A．孟德尔遗传定律实质涉及的过程发生在有丝分裂中B．孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的基因型C．F2出现一定性状分离比依赖于雌雄配子的随机结合D．杂合子与纯合子基因组成不同，但性状表现可以相同23．如图是某种遗传病的调查结果，相关叙述正确的是（）A．该病的遗传方式不可能是伴X染色体显性遗传B．若该病为常染色体隐性遗传，则7患病的概率是C．若该病为常染色体显性遗传,则1、3均为杂合子D．若该病为伴X染色体隐性遗传，则7为患病男孩的概率是24．如图表示反射弧和神经纤维局部放大的示意图,相关叙述正确的是（）A．在⑤处给予适宜刺激，可以在③处检测到电位变化B．一定强度的刺激才能导致b处的电位变化C．a、c处电位形成的原因是Na+外流D．完成反射所需时间长短主要取决于⑥的数量25．关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，错误的是( ）A．实验前,应对培养液和培养用具进行灭菌处理B．制片前，应轻轻振荡试管后取样计数，否则实验数据会偏大C．取样时,应在每天的不同时间从同一培养瓶中吸出等量培养液D．制片时，先将培养液滴在计数板上，轻轻盖上盖玻片以防止产生气泡三、非选择题:本部分包括8小题，共65分．26．下面是分泌蛋白合成、加工、运输、分泌的过程示意图．回答有关问题：（1）该过程发生在（填“原核”“真核"）细胞中，图中具有双层膜的细胞结构有（填序号）．(2）核膜、和等结构，共同构成细胞的生物膜系统．（3）图中的分泌蛋白最初在（填序号)中合成，合成后通过运输到④中进一步修饰加工．该过程体现了细胞内各种生物膜在上紧密联系．（4）研究表明，硒对线粒体膜有稳定作用．可以推测人体缺硒时，受影响最大的细胞是．A．脂肪细胞 B．汗腺细胞 C．心肌细胞 D．口腔上皮细胞．27．如图所示，图l为某绿色植物细胞内部分代谢活动图解,其中①～⑤表示代谢过程，A～F 表示代谢过程中产生的物质；图2为该植物在CO2浓度为0。

语文-淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末调研考试语文试题(含附加题)(DOC)

江苏省苏北四市2016届高三第一学期期末调研考试语文试题一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）恽寿平的花鸟画▲北宋徐崇嗣，▲了明代花鸟画中的写意法，笔触洒脱飘逸，以清秀柔丽代替了以往浓艳富丽的画风，饶有机趣，画作▲。

A.取法融汇精妙绝伦B.效法融汇美轮美奂C.效法融会美轮美奂D.取法融会精妙绝伦2.下列各句中没．有．语病的一项是（3分）A.中央经济工作会议关于化解房地产库存的说法引发了人们高度关注，住建部要求各地进一步取消或降低公积金贷款门槛。

B.中共十八大五中全会明确提出，要完善人口发展战略，促进人口均衡发展，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极应对人口老龄化行动。

C.媒体做电商，要借鉴和吸收电商行业发展的先进成果，走自己特色的“媒体电商”之路，而不是照搬互联网企业模式，否则可能会水土不服。

D.我校研究院发布的“退休版城市幸福指数”,采用指数形式，通过以退休人群生活品质为主线，全面衡量城市应对老龄化的建设情况。

3.下列诗句涉及我国传统节日，诗句与节日对应恰当的一项是（3分）①莫将边地比京都，八月严霜草已枯。

今日登高樽酒里，不知能有菊花无。

②香帐簇成排窈窕，金针穿罢拜婵娟。

铜壶漏报天将晓，惆怅佳期又一年。

③未泯生前恨，而追没后踪。

沅湘碧潭水，应自照千峰。

④火树银花合，星桥铁锁开。

暗尘随马去，明月逐人来。

A. ①中秋②除夕③端午④元宵B. ①中秋②元宵③重阳④七夕C. ①重阳②七夕③端午④元宵D. ①重阳②除夕③元宵④中秋4.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）那是一个最容易受影响的年代，我们好歹要崇拜一个什么人，▲。

当然，同时它也是一个征兆，我们早期着迷的书的性质大致显示了我们的精神类型，预示了我们后来精神生活的走向。

①而初恋对象不过是把我们引入精神世界的一个诱因罢了②但我们不必惭愧③如果没有，就崇拜一本什么书④事实上那是我们的精神初恋⑤并且诧异当初何以使自己如此心醉神迷⑥后来重读这本书，我们很可能会对它失望A．②③④⑥⑤① B．③⑥⑤②④① C．④①③⑥⑤② D．③④⑥⑤①②5.下图是A.国际油价。

【真题】2015-2016年江苏省苏北四市(徐州、连云港、淮安、宿迁)高三(上)期末数学试卷与答案

2015-2016学年江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安、宿迁）高三（上）期末数学试卷一、填空题1．（2分）已知集合A={0，a}，B={0，1，3}，若A∪B={0，1，2，3}，则实数a的值为．2．（2分）已知复数z满足z2=﹣4，若z的虚部大于0，则z=．3．（2分）交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50﹣90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有辆．4．（2分）运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为．5．（2分）函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，若AB=5，则ω的值为．6．（2分）若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为．7．（2分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线=1渐近线的距离为．8．（2分）已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC ⊥平面BAC，则三棱柱D﹣ABC的体积．9．（2分）若公比不为1的等比数列{a n}满足log2（a1•a2…a13）=13，等差数列{b n}满足b7=a7，则b1+b2…+b13的值为．10．（2分）定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=log2（x+2）+（a ﹣1）x+b（a，b为常数），若f（2）=﹣1，则f（﹣6）的值为．11．（2分）已知||=||=，且•=1，若点C满足|+|=1，则||的取值范围是．12．（2分）已知函数f（x）=若关于x的不等式f（x）＜π的解集为（﹣∞，），则实数a的取值范围是．13．（2分）已知点A（0，1），B（1，0），C（t，0），点D是直线AC上的动点，若AD≤2BD恒成立，则最小正整数t的值为．14．（2分）设a，b，c是正实数，满足b+c≥a，则的最小值为．二、解答题15．（14分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=，tan（A﹣B）=﹣．（1）求tanB的值；（2）若b=5，求c．16．（14分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E 为棱PD的中点．（1）求证：PB∥平面EAC；（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．17．（16分）如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xOy，则曲线符合函数y=x+（1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．（1）求f（x）解析式；（2）当x为多少时，总造价f（x）最低？并求出最低造价．18．（16分）已知各项均为正数的数列{a n}的首项a1=1，s n是数列{a n}的前n项和，且满足：a n S n+1﹣a n+1S n+a n﹣a n+1=λa n a n+1（λ≠0，n∈N•）（1）若a1，a2，a3成等比数列，求实数λ的值；（2）若λ=，求S n．19．（16分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．（1）求椭圆C的方程；（2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值．20．（16分）已知函数f（x）=e x[x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；（2）关于x的不等式f（x）＜﹣e x在（﹣∞，2）上恒成立，求a的取值范围；（3）讨论函数f（x）极值点的个数．【选修4-1：几何证明选讲】21．（10分）如图，∠PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．【选修4-2：矩阵与变换】22．已知矩阵A=，求矩阵A的特征值和特征向量．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，已知，P为圆C上一点，求△PAB面积的最小值．【选修4-5：不等式选讲】24．设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+≥2y+3．解答题（共2小题，满分20分）25．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，点P是棱BB1上一点，满足（0≤λ≤1）．（1）若λ=，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．26．（10分）已知数列{a n}满足a n=3n﹣2，f（n）=++…+，g（n）=f（n2）﹣f（n﹣1），n∈N*．（1）求证：g（2）＞；（2）求证：当n≥3时，g（n）＞．2015-2016学年江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安、宿迁）高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（2分）已知集合A={0，a}，B={0，1，3}，若A∪B={0，1，2，3}，则实数a的值为2．【解答】解：∵集合A={0，a}，B={0，1，3}，且A∪B={0，1，2，3}，则有a=2，故答案为：2．2．（2分）已知复数z满足z2=﹣4，若z的虚部大于0，则z=2i．【解答】解：由z2=﹣4，则z2=（±）2∴z=±2i，又z的虚部大于0，∴z=2i．故答案：2i．3．（2分）交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50﹣90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有75辆．【解答】解：由频率分布直方图，得速度在70km/h以下的汽车所点频率为（0.02+0.03）×10=0.5，∴从速度在50﹣90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，则速度在70km/h以下的汽车有：150×0.5=75（辆）．故答案为：75．4．（2分）运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为9．【解答】解：模拟程序运行，可得S=1，I=1满足条件I＜5，S=3，I=2满足条件I＜5，S=5，I=3满足条件I＜5，S=7，I=4满足条件I＜5，S=9，I=5不满足条件I＜5，退出循环，输出S的值为9．故答案为：9．5．（2分）函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，若AB=5，则ω的值为．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（ωx+φ），图象中AB两点距离为5，设A（x1，2），B（x2，﹣2），∴（x2﹣x1）2+42=52，解得：x2﹣x1=3，∴函数的周期T=2×3=，解得：ω=．故答案为：．6．（2分）若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为．【解答】解：随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，∵甲与丙都不在第一天值班，∴乙在第一天值班，∵第一天值班一共有3种不同安排，∴甲与丙都不在第一天值班的概率p=．故答案为：．7．（2分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线=1渐近线的距离为．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），双曲线=1渐近线为3x±4y=0，∴抛物线y2=4x的焦点到双曲线=1渐近线的距离为：d==．故答案为：．8．（2分）已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC⊥平面BAC，则三棱柱D﹣ABC的体积．【解答】解：过B作BE⊥AC于E，∵AB=4，BC=3，∴AC=5，BE==，∵平面DAC⊥平面BAC，平面DAC∩平面BAC=AC，BE⊥AC，BE⊂平面ABC，∴BE⊥平面DAC，=V棱锥B﹣ACD=S△ACD•BE==．∴V棱锥D﹣ABC故答案为．9．（2分）若公比不为1的等比数列{a n}满足log2（a1•a2…a13）=13，等差数列{b n}满足b7=a7，则b1+b2…+b13的值为26．【解答】解：∵公比不为1的等比数列{a n}满足log2（a1•a2…a13）=13，∴log2（a1•a2…a13）=log2（a7）13=13•log2a7=13，解得a7=2，∴b7=a7=2，由等差数列的性质可得b1+b2…+b13=13b7=26故答案为：2610．（2分）定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=log2（x+2）+（a ﹣1）x+b（a，b为常数），若f（2）=﹣1，则f（﹣6）的值为4．【解答】解：∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（0）=1+b=0，解得：b=﹣1，∴当x≥0时，f（x）=log2（x+2）+（a﹣1）x﹣1，∵f（2）=﹣1，∴f（2）=2+2（a﹣1）﹣1=﹣1，∴a=0∴f（x）=log2（x+2）﹣x﹣1，∴f（﹣6）=﹣f（6）=4．故答案为：4．11．（2分）已知||=||=，且•=1，若点C满足|+|=1，则||的取值范围是[﹣1，+1] ．【解答】解：∵•=1，∴×cos＜＞=1，∴cos＜＞=．∴的夹角为．设，=（，），设=．则==（，），∴||=，∵|+|=1，∴|+﹣|=1，即|﹣|=||=1．∴C在以D为圆心，以1为半径的圆上，∴||的最小值为，||的最大值是+1．故答案为[﹣1，+1]．12．（2分）已知函数f（x）=若关于x的不等式f（x）＜π的解集为（﹣∞，），则实数a的取值范围是a＞﹣2．【解答】解：由x≥0时，f（x）=2x+cosx的导数为f′（x）=2﹣sinx＞0，即f（x）在x＞0递增，可得f（x）＞f（0）=2，若关于x的不等式f（x）＜π的解集为（﹣∞，），则当x＜0时，f（x）=x（a﹣x）＜π恒成立，即a＞在x＜0时恒成立，令g（x）=，则当x=﹣时，g（x）取最大值﹣2，故a＞﹣2，故答案为：a＞﹣213．（2分）已知点A（0，1），B（1，0），C（t，0），点D是直线AC上的动点，若AD≤2BD恒成立，则最小正整数t的值为4．【解答】解：设D（x，y），由D在AC上，得：，即x+ty﹣t=0，由AD≤2BD得：+≥，依题意，线段AD与圆+=，至多有一个公共点，∴，解得：t≥2+或t≤2﹣，∵t是使AD≤2BD恒成立的最小正整数，∴t=4，故答案为：4．14．（2分）设a，b，c是正实数，满足b+c≥a，则的最小值为．【解答】解：∵a，b，c是正实数，满足b+c≥a∴≥+=+=（+﹣（当且仅当b+c=a且时取等号）故答案为：．二、解答题15．（14分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=，tan（A﹣B）=﹣．（1）求tanB的值；（2）若b=5，求c．【解答】解：（1）锐角三角形ABC中，sinA=，∴cosA=，tanA=；又tan（A﹣B）===﹣，∴解得tanB=2；（2）∵tanB=2，∴=2，sinB=2cosB；∴sin2B+cos2B=4cos2B+cos2B=5cos2B=1，∴cosB=，sinB=；∴sinC=sin[π﹣（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=×+×=；又b=5，且=，∴c===．16．（14分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E 为棱PD的中点．（1）求证：PB∥平面EAC；（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．【解答】证明：（1）连接BD，交AC于F，由E为棱PD的中点，F为BD的中点，则EF∥PB，又EF⊂平面EAC，PB⊄平面EAC，则PB∥平面EAC；（2）由PA⊥平面PCD，则PA⊥CD，底面ABCD为矩形，则CD⊥AD，又PA∩AD=A，则有CD⊥平面PAD，由CD⊂平面ABCD，则有平面PAD⊥平面ABCD．17．（16分）如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xOy，则曲线符合函数y=x+（1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．（1）求f（x）解析式；（2）当x为多少时，总造价f（x）最低？并求出最低造价．【解答】解：（1）在如图所示的直角坐标系中，因为曲线C的方程为，所以点P坐标为，直线OB的方程为x﹣y=0，…（2分）则点P到直线x﹣y=0的距离为，…（4分）又PM的造价为5万元/百米，PN的造价为40万元/百米．则两条道路总造价为．…（8分）（2）因为，所以，…（10分）令f'（x）=0，得x=4，列表如下：x（1，4）4（4，9）f'（x）﹣0﹣f（x）单调递减极小值单调递增所以当x=4时，函数f（x）有最小值，最小值为．…（13分）答：（1）两条道路PM，PN总造价f（x）为（1≤x≤9）；（2）当x=4时，总造价最低，最低造价为30万元．…（14分）（注：利用三次均值不等式，当且仅当，即x=4时等号成立，照样给分．）18．（16分）已知各项均为正数的数列{a n}的首项a1=1，s n是数列{a n}的前n项和，且满足：a n S n+1﹣a n+1S n+a n﹣a n+1=λa n a n+1（λ≠0，n∈N•）（1）若a1，a2，a3成等比数列，求实数λ的值；（2）若λ=，求S n．【解答】解：（1）∵a1，a2，a3成等比数列，可设公比为q，则a2=q，a3=q2．∵a n S n+1﹣a n+1S n+a n﹣a n+1=λa n a n+1（λ≠0，n∈N•），∴当n=1时，a1S2﹣a2S1+a1﹣a2=λa1a2，即（1+q）﹣q+1﹣q=λq，化为2﹣q=λq，当n=2时，a2S3﹣a3S2+a2﹣a3=λa2a3，化为：2﹣q=λq2，联立解得λ=q=1．∴λ=1．（2）λ=，则a n S n+1﹣a n+1S n+a n﹣a n+1=a n a n+1，∵S n+1=S n+a n+1，∴（a n﹣a n+1）S n++a n﹣a n+1=0．化为S n++1=0，∵a1=1，令n=1，则1++1=0，解得a2=，同理可得a3=．猜想．下面利用数学归纳法证明：①当n=1时，a1==1，成立；②假设当n≤k（k∈N*）时成立，，则S k==．∵S k++1=0，∴++1=0，解得a k+1=．因此当n=k+1时也成立，综上可得：对于n∈N*都成立．由等差数列的前n项和公式可得：S n=．可得a n+1=，S n==，S n+1=．代入a n S n+1﹣a n+1S n+a n﹣a n+1=a n a n+1，验证成立．∴S n=．19．（16分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．（1）求椭圆C的方程；（2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值．【解答】解：（1）∵椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，左顶点为A （﹣4，0），∴a=4，又，∴c=2．…（2分）又∵b2=a2﹣c2=12，∴椭圆C的标准方程为．…（4分）（2）直线l的方程为y=k（x+4），由消元得，．化简得，（x+4）[（4k2+3）x+16k2﹣12）]=0，∴x1=﹣4，．…（6分）当时，，∴．∵点P为AD的中点，∴P的坐标为，则．…（8分）直线l的方程为y=k（x+4），令x=0，得E点坐标为（0，4k），假设存在定点Q（m，n）（m≠0），使得OP⊥EQ，则k OP k EQ=﹣1，即恒成立，∴（4m+12）k﹣3n=0恒成立，∴，即，∴定点Q的坐标为（﹣3，0）．…（10分）（3）∵OM∥l，∴OM的方程可设为y=kx，由，得M点的横坐标为，…（12分）由OM∥l，得=…（14分）=，当且仅当即时取等号，∴当时，的最小值为．…（16分）20．（16分）已知函数f（x）=e x[x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；（2）关于x的不等式f（x）＜﹣e x在（﹣∞，2）上恒成立，求a的取值范围；（3）讨论函数f（x）极值点的个数．【解答】解：（1）函数f（x）=e x[x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]的导数为f′（x）=e x•（x3﹣x2+ax﹣a），图象在x=0处的切线斜率为﹣a，切线与直线x+y=0垂直，可得﹣a=1，解得a=﹣1；（2）关于x的不等式f（x）＜﹣e x在（﹣∞，2）上恒成立，即为x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣＜0在x＜2恒成立．即有x3﹣2x2+4x﹣＜a（2﹣x），令x﹣2=t（t＜0），可得﹣a＜，令g（t）=，t＜0，g′（t）==＜0，即g（t）在t＜0递减，可得g（t）＞0，可得﹣a≤0，即a的取值范围是[0，+∞）；（3）由f（x）的导数为f′（x）=e x•（x3﹣x2+ax﹣a），令h（x）=x3﹣x2+ax﹣a，由h（x）=0，即为a（x﹣1）=x2﹣x3，若x=1时，方程不成立；若x≠1时，a=，令m=x﹣1，可得h（m）===，h′（m）=，当m＞0即x＞1时，h（m）递减，m＜﹣1时，h（m）递增，﹣1＜m＜0时，h（m）递减．则当a=0时，f′（x）=x2（x﹣1），显然x＞3，f（x）递增，x＜0或0＜x＜3时，f（x）递减，即有x=3为极值点；当a＞0时，a=h（m）有一个解，f（x）有一个极值点；当a＜0时，a=h（m）有三个解，f（x）有三个极值点．综上可得，a=0时，f（x）有一个极值点；a＞0时，f（x）有一个极值点；a＜0时，f（x）有三个极值点．【选修4-1：几何证明选讲】21．（10分）如图，∠PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．【解答】证明：连结OT．因为AT是切线，所以OT⊥AP．…（2分）又因为∠PAQ是直角，即AQ⊥AP，所以AB∥OT，所以∠TBA=∠BTO．…（5分）又OT=OB，所以∠OTB=∠OBT，…（8分）所以∠OBT=∠TBA，故BT平分∠OBA．…（10分）【选修4-2：矩阵与变换】22．已知矩阵A=，求矩阵A的特征值和特征向量．【解答】B．矩阵A的特征多项式为，…（2分）由f（λ）=0，解得λ1=2，λ2=3．．…（4分）当λ1=2时，特征方程组为故属于特征值λ1=2的一个特征向量；…（7分）当λ2=3时，特征方程组为故属于特征值λ2=3的一个特征向量．…（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，已知，P为圆C上一点，求△PAB面积的最小值．【解答】解：∵圆C的极坐标方程为，∴=，∴圆C的直角坐标方程为，即．…（4分）又∵，∴A（0，﹣1），B（0，﹣3），∴AB=2．…（6分）P到直线AB距离的最小值为，…（8分）所以△PAB面积的最小值为．…（10分）【选修4-5：不等式选讲】24．设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+≥2y+3．【解答】证明：由题设x＞y，可得x﹣y＞0；∵2x+﹣2y=2（x﹣y）+=（x﹣y）+（x﹣y）+；又（x﹣y）+（x﹣y）+，当x﹣y=1时取“=“；∴2x+﹣2y≥3，即2x+≥2y+3．解答题（共2小题，满分20分）25．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，点P是棱BB1上一点，满足（0≤λ≤1）．（1）若λ=，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．【解答】解：（1）以A为坐标原点O，分别以AB，AC，AA1所在直线为x轴、y 轴、z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz．∵AB=AC=1，AA1=2，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，2），B1（1，0，2），P（1，0，2λ）．…（1分）由得，，，，设平面A1BC的法向量为=（x1，y1，z1），由，得取z1=1，则x1=y1=2，从而平面A1BC的一个法向量为=（2，2，1）．…（3分）设直线PC与平面A1BC所成的角为θ，则sinθ=|cos＜＞|==，∴直线PC与平面A1BC所成的角的正弦值为．…（5分）（2）设平面PA1C的法向量为=（x2，y2，z2），，由，得取z2=1，则x2=2﹣2λ，y2=2，平面PA1C的法向量为=（2﹣2λ，2，1）．…（7分）则cos＜＞==，又∵二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，∴，…（9分）化简得λ2+8λ﹣9=0，解得λ=1或λ=﹣9（舍去），故λ的值为1．…（10分）26．（10分）已知数列{a n}满足a n=3n﹣2，f（n）=++…+，g（n）=f（n2）﹣f （n ﹣1），n ∈N *．（1）求证：g （2）＞；（2）求证：当n ≥3时，g （n ）＞．【解答】证明：（1）g （2）=f （4）﹣f （1） =1+++﹣1=++=＞；（2）当n ≥3时，g （n ）=f （n 2）﹣f （n ﹣1） =1++…+﹣（1++…+）=++…+，运用数学归纳法证明．当n=3时，g （3）=+++…+＞成立；假设n=k 时，g （k ）＞，即有++…+＞，则n=k +1时，g （k +1）=+…+=++…+++…+﹣=g （k ）++…+﹣，可得+…+﹣＞0，又g （k ）＞，即有n=k +1时，g （k +1）＞．故当n ≥3时，g （n ）＞．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k f xy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0)(<k f xy1x 2x 0>a O∙kx y1x 2x O∙k<a 0)(>k f④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+．（Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p = (Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =x>O-=f(p) f (q)()2b f a-x>O-=f (p)f (q)()2b f a-x>O-=f (p)f (q)()2bf a-xx x(q)0x①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x。

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试语文试题(图片版)

2015～2016学年度高三期末调研考试语文答案及评分标准1.（3分）D（取法：取以为法则；效法：仿照别人的做法去做。

融汇：侧重于“汇集”“汇聚”；融会：侧重于把几种不同的事物聚集起来有机地合成一体。

精妙绝伦：形容精美巧妙到了极点；美轮美奂：原本多形容建筑物雄伟壮观、富丽堂皇，现在也用来形容雕刻或建筑艺术的精美效果）2.（3分）A（B项成分残缺，在“积极”后加“开展”；C项搭配不当，“借鉴和吸收”“成果”； D项句式杂糅，“通过……”和“以……为主线”杂糅）3.（3分）C（各诗分别为：①(唐)王缙《九日作》；②(唐) 罗隐《七夕》；③（宋）梅尧臣《五月五日》；④（唐）苏味道《正月十五夜》）4.B (③应紧承上句，据此可排除A、C；④①相连，故选B)5．（3分）D（两条曲线有些部分重合或接近，即国内与国际价格有时相同或相近）6.（3分）A（登记）7.（3分）C（佛法被天下人推重，除了自身经义，还有僧众们的努力推广）8（1）（4分）于是让他的门徒拿着簿册到民间化缘，一有收入就登记在上面，再小的施舍也没有不接受的。

（“乃”“乞”“得”各1分，“乞民间”句式1分）（2）（4分）用这样的思想相互熏染，所以经过了一千多年，即使有贤者出现，也不能在这种环境中实现志向啊。

（“相薰以此”“得志于其间”句式各1分，“以此”“作”各1分）9.（4分）勤奋努力，专心致志，认真扎实，循序渐进，持之以恒。

（每点1分，答出其中四点即可）【参考译文】庆历八年的四月，抚州有个菜园僧，法名可栖，得到同州人高庆、王明、饶杰等人一起出资，率领民众在他的院子里建成了佛殿，把佛像安放在里面，然后过来要我写文章来作记念。

起初，菜园在尚书省有登记，在城南五里有块土地，但是地里长满了草木，牛羊随意践踏，想找个能住人的房子，都找不到。

和尚可栖来到这里，却高兴的说：“这是世间荒废的土地，世人都不来争抢，我得到这里用来养老，这就足够了。

”于是靠行医从世人那里收集资金，然后靠近这个地方建立起寝庐、讲堂、重门、斋庖等房舍和客房，于是召集他的门徒住进去。

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试数学试题

淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三期末调研数学Ⅰ 2016.1一、填空题1．已知集合},0{a A =，}3,1,0{=B ，若}3,2,1,0{=B A ，则实数a 的值为． 2．已知复数z 满足42-=z ，若z 的虚部大于0，则=z ．3．交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在h km /9050-的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在h km /70以下的汽车有辆． 4．运行如图所示的伪代码，则输出的结果S 为．频率组距速度（km/h ）90807060500.040.030.020.01SW h i l e E n d I I S S I W h i l e I S i n t Pr 12511+←+←<←←-22Oxy AB5．函数)sin(2)(ϕω+=x x f )0(>ω的部分图像如图所示，若5=AB ，则ω的值为． 6．若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为．7．抛物线x y 42=的焦点到双曲线191622=-y x 渐近线的距离为． 8．已知矩形ABCD 的边4=AB ，3=BC 若沿对角线AC 折叠，使得平面DAC ⊥平面BAC ,则三棱柱ABC D -的体积为．9．若公比不为1的等比数列}{n a 满足13)(log 13212=⋯a a a ，等差数列}{n b 满足77a b =，则1321b b b +⋯++的值为．10．定义在R 上的奇函数)(x f 满足当0≥x 时，b x a x x f +-++=)1()2(log )(2（a ，b 为常数），若1)2(-=f ，则)6(-f 的值为．11．已知2||||==OB OA ，且1=⋅OB OA ，若点C 满足1||=+CB OA ，则||OC 的取值范围是． 12．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0)(0cos 2)(x x a x x x x x f ，若关于x 的不等式π<)(x f 的解集为)2,(π-∞，则实数a 的取值范围是．13．已知)1,0(A ，)0,1(B ，)0,(t C ，点D 是直线AC 上的动点，若BD AD 2≤恒成立，则最小正整数t 的值为．14．设c b a ,,是正实数，满足a c b ≥+，则ba cc b ++的最小值为．二、解答题15．在锐角三角形ABC 中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，已知53sin =A ，21)tan(-=-B A ，（1）求B tan ；（2）若5=b ，求c .16．如图，在四棱锥ABCD P -中，已知底面ABCD 为矩形，⊥PA 平面PDC ,点E 为棱PD 的中点，求证：（1）//PB 平面EAC ；（2）平面⊥PAD 平面ABCD .17．如图，OA 是南北方向的一条公路，OB 是北偏东045方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C ．为方便游客光，拟过曲线C 上的某点分别修建与公路OA ,OB 垂直的两条道路PN PM ,，且PN PM ,的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xoy ，则曲线符合函数)91(242≤≤+=x x x y 模型，设x PM =，修建两条道路PN PM ,的总造价为)(x f 万元，题中所涉及的长度单位均为百米. （1）求)(x f 解析式;（2）当x 为多少时，总造价)(x f 最低？并求出最低造价．MNP y BAOPABCDE18．已知各项均为正数的数列}{n a 的首项11=a ，n S 是数列}{n a 的前项和，且满足：).0(*1111N n a a a a S a S a n n n n n n n n ∈≠=-+-++++λλ.（1）若1a ，2a ，3a 成等比数列，求实数λ的值; （2）若21=λ，求n S .19. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率21=e ，左顶点为)0,4(-A ，过点A 作斜率为)0(≠k k 的直线l 交椭圆C 于点D ，交y 轴于点E . （1）求椭圆C 的方程;（2）已知P 为AD 的中点，是否存在定点Q ，对于任意的)0(≠k k 都有EQ OP ⊥，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在说明理由;（3）若过O 点作直线l 的平行线交椭圆C 于点M ，求OMAEAD +的最小值.20．已知函数]42)4(231[)(23--++-=a x a x x e x f x，其中R a ∈，e 为自然对数的底数（1）若函数)(x f 的图像在0=x 处的切线与直线0=+y x 垂直，求a 的值．（2）关于x 的不等式xe xf 34)(-<在)2,(-∞上恒成立，求a 的取值范围．（3）讨论)(x f 极值点的个数．P DMAOxy E附加题部分21．【选做题】A ．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，PAQ ∠是直角，圆O 与射线AP 相切于点T ，与射线AQ 相交于两点,B C ．求证：BT 平分OBA ∠．B ．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵1214A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，求矩阵A 的特征值和特征向量．C ．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为28sin()1303πρρθ--+=，已知33(1,),(3,)22A B ππ，P 为圆C 上一点，求PAB ∆面积的最小值．D ．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）设,x y 均为正数，且x y >，求证：2212232x y x xy y +≥+-+．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC ∆是直角三角形，1AB AC ==，点P 是棱1BB 上一点，满足1(01)BP BB λλ=≤≤．（1）若13λ=，求直线PC 与平面1A BC 所成角的正弦值；（2）若二面角1P AC B --的正弦值为23，求λ的值．23.（本小题满分10分）已知数列{}n a 满足21211132,(),()()(1)n na n f n g n f n f n a a a =-=+++=-- ，*n N ∈．（1）求证：1(2)3g >；（2）求证：当3n ≥时，1()3g n >．数学I 参考答案及评分标准一、填空题1. 2；2. 2i ； 3．75； 4．9； 5．3π； 6.13； 7．35； 8. 245； 9．26； 10. 4； 11．[61,6+1]-； 12．()2,-π∞+； 13．4； 14. 122-．二、解答题15．（1）在锐角三角形ABC 中，由3sin 5A =，得24cos 1sin 5A A =-=， …………2分所以sin 3tan cos 4A A A ==.……………………………………………………………4分由tan tan 1tan()1tan tan 2A B A B A B --==-+⋅，得tan 2B =. ………………7分（2）在锐角三角形ABC 中，由tan 2B =，得25sin 5B =，5cos 5B =，……9分所以115sin sin()sin cos cos sin 25C A B A B A B =+=+=，…………………11分由正弦定理sin sin b c B C =，得sin 11sin 2b Cc B ==. ………………14分16．(1) 连接BD 与AC 相交于点O ，连结OE ．………2分因为四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 中点．因为E 为棱PD 中点，所以PB ∥OE ．………4分因为PB ⊄平面EAC ，OE ⊂平面EAC ，所以直线PB ∥平面EAC ．……………………6分(2) 因为PA ⊥平面PDC ，CD ⊂平面PDC ，所以 PA ⊥CD ． …………………8分因为四边形ABCD 为矩形，所以AD ⊥CD ．…………………………………10分因为 PA ∩AD ＝A ，PA ，AD ⊂平面PAD ，所以 CD ⊥平面PAD ．…………12分因为CD ⊂平面ABCD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ． …………………14分17． (1)在如图所示的直角坐标系中，因为曲线C 的方程为()242=+19y x x x ≤≤，PM x = 所以点P 坐标为242,x x x ⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭， OPABCDE直线OB 的方程为0x y -=， ……………………………………………………2分则点P 到直线0x y -=的距离为2224242422x x x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭==，………………4分又PM 的造价为5万元／百米，PN 的造价为40万元／百米．则两条道路总造价为()22432()540519f x x x x x x ⎛⎫=+⋅=+ ⎪⎝⎭≤≤． …………8分 (2) 因为22432()5405f x x x x x ⎛⎫=+⋅=+ ⎪⎝⎭，所以 333645(64)()=51x f x x x -⎛⎫'-= ⎪⎝⎭， ………………………10分令()0f x '=，得4x =，列表如下：所以当4x =时，函数()f x 有最小值，最小值为()232454304f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭．……13分答：（1）两条道路PM ,PN 总造价()f x 为232()5f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()19x ≤≤；（2）当4x =时，总造价最低，最低造价为30万元． ……………………14分（注：利用三次均值不等式3223232()555383022x x f x x x x ⎛⎫⎛⎫=+=++⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，当且仅当23222x x x==，即4x =时等号成立，照样给分．） 18.（1）令1n =，得221a λ=+．令2n =，得23322323a S a S a a a a λ--=+，所以()()324121a λλλ=+++．…………2分由2213a a a =，得()()22241121λλλλ⎛⎫=⎪⎝⎭++++，因为0λ≠，所以1λ=．………4分 x 1,4（）44,9（）()f x ' -+()f x单调递减极小值单调递增（2）当12λ=时，111112n n n n n n n n a S a S a a a a ++++--=+，所以11111112n n n n n n S S a a a a ++++--=+，即111112n n n n S S a a ++-=++，………………………6分所以数列1n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭+是以2为首项，公差为12的等差数列，所以()11212n n S n a =-⋅++， ……………………………………………………8分即3122n n n S a ⎛⎫= ⎪⎝⎭++，①当2n ≥时，113122n n n S a --⎛⎫= ⎪⎝⎭++，②①-②得，13222n n n n n a a a -=-++，……………………………………………10分即()()112n n n a n a -=++，所以()1221n n a an n n -=++≥， ………………………12分所以2n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭+是首项为13是常数列，所以()123n a n =+. ……………………14分代入①得2351226n n n n n S a +⎛⎫=-= ⎪⎝⎭+. ……………………16分19. （1）因为左顶点为(40)A -，，所以4a =，又12e =，所以2c =.…………………2分又因为22212b a c =-=，所以椭圆C 的标准方程为2211612x y +=. ………………………………………4分（2）直线l 的方程为(4)y k x =+，由2211612(4),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消元得，22[(4)]11612x k x ++=. 化简得，22(4)[(43)1612)]0x k x k +++-=，所以14x =-，222161243k x k -+=+. ……………………………………………………6分当22161243k x k -+=+时，222161224(4)4343k ky k k k -+=+=++，所以222161224,4343()D k k k k -+++.因为点P 为AD 的中点，所以P 的坐标为2221612,4343()k kk k -++，则3(0)4OP k k k-=≠.…………………………………………………………………………8分直线l 的方程为(4)y k x =+，令0x =，得E 点坐标为(0,4)k ，假设存在定点(,)(0)Q m n m ≠，使得OP EQ ⊥，则1OP EQ k k =-，即3414n k k m--⋅=-恒成立，所以(412)30m k n +-=恒成立，所以412030m n +=⎧⎨-=⎩，，即30m n =-⎧⎨=⎩，，因此定点Q 的坐标为(3,0)-. …………………………………………10分（3）因为OM l ，所以OM 的方程可设为y kx =，由2211612x y y kx⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得M 点的横坐标为24343x k =±+，………………………………………12分由OM l ，得2D A E A D AM Mx x x x x x AD AE OM x x -+--+==2222216121494343343483k k k k k -++=++⋅++= …………………………………………………14分 2216)2(243343k k +=++≥，当且仅当2264343k k +=+即32k =±时取等号，所以当32k =±时，AD AE OM+的最小值为22． …………………………16分 20. (1) 由题意，321()e 3x f x x x ax a ⎛⎫'=-+- ⎪⎝⎭， …………………………………………2分因为()f x 的图象在0x =处的切线与直线0x y +=垂直，所以(0)=1f '，解得1a =-. ……………………………4分(2) 法一：由4()e 3x f x <-，得3214e 2(4)24e 33x x x x a x a ⎡⎤-++--<-⎢⎥⎣⎦，即326(312)680x x a x a -++--<对任意(2)x ∈-∞，恒成立，……………………………6分即()32636128x a x x x ->-=-对任意(2)x ∈-∞，恒成立，因为2x <，所以()()322612812323x x x a x x -++>=----， ……………………………8分记()21()23g x x =--，因为()g x 在(2)-∞，上单调递增，且(2)0g =，所以0a ≥，即a 的取值范围是[0)+∞，． ………………………………………10分法二：由4()e 3x f x <-，得3214e 2(4)24e 33x x x x a x a ⎡⎤-++--<-⎢⎥⎣⎦，即326(312)680x x a x a -++--<在(2)-∞，上恒成立，……………………………6分因为326(312)680x x a x a -++--<等价于2(2)(434)0x x x a --++<，①当0a ≥时，22434(2)30x x a x a -++=-+≥恒成立，所以原不等式的解集为(2)-∞，，满足题意． …………………………………………8分 ②当0a <时，记2()434g x x x a =-++，有(2)30g a =<，所以方程24340x x a -++=必有两个根12,x x ，且122x x <<，原不等式等价于12(2)()()0x x x x x ---<，解集为12()(2)x x -∞ ，，，与题设矛盾，所以0a <不符合题意．综合①②可知，所求a 的取值范围是[0)+∞，．…………………………………………10分 (3) 因为由题意，可得321()e 3x f'x x x ax a ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，所以()f x 只有一个极值点或有三个极值点. ………………………………………11分令321()3g x x x ax a =-+-，①若()f x 有且只有一个极值点，所以函数()g x 的图象必穿过x 轴且只穿过一次，即()g x 为单调递增函数或者()g x 极值同号．ⅰ）当()g x 为单调递增函数时，2()20g'x x x a =-+≥在R 上恒成立，得1a ≥…12分 ⅱ）当()g x 极值同号时，设12,x x 为极值点，则12()()0g x g x ⋅≥，由2()20g'x x x a =-+=有解，得1a <，且21120,x x a -+=22220x x a -+=，所以12122,x x x x a +==，所以3211111()3g x x x ax a =-+-211111(2)3x x a x ax a =--+- 11111(2)33x a ax ax a =---+-[]12(1)3a x a =--，同理，[]222()(1)3g x a x a =--，所以()()[][]121222(1)(1)033g x g x a x a a x a =--⋅--≥，化简得221212(1)(1)()0a x x a a x x a ---++≥，所以22(1)2(1)0a a a a a ---+≥，即0a ≥，所以01a <≤．所以，当0a ≥时，()f x 有且仅有一个极值点； …………………14分 ②若()f x 有三个极值点，所以函数()g x 的图象必穿过x 轴且穿过三次，同理可得0a <；综上，当0a ≥时，()f x 有且仅有一个极值点，当0a <时，()f x 有三个极值点． …………………16分数学Ⅱ（附加题）参考答案及评分标准21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题．．．．．．．．，并．在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21A ．连结OT ．因为AT 是切线，所以OT AP ⊥．………………………2分又因为PAQ ∠是直角，即AQ AP ⊥，所以AB OT ，所以TBA BTO ∠=∠． ………………………………… 5分又OT OB =，所以OTB OBT ∠=， …………………8分所以OBT TBA ∠=∠，即BT 平分OBA ∠． …………………………………10分 21B ．矩阵A 的特征多项式为()2125614f λλλλλ--==--+， ……………2分由()0f λ=，解得12λ=，23λ=．. …………………………………………4分当12λ=时，特征方程组为20,20,x y x y -=⎧⎨-=⎩故属于特征值12λ=的一个特征向量121α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦；………………………………7分当23λ=时，特征方程组为220,0,x y x y -=⎧⎨-=⎩故属于特征值23λ=的一个特征向量211α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦． …………………………10分21C ．圆C 的直角坐标方程为22434130x y x y ++-+=，即22(23)(2)3x y ++-=． ………………………………………………4分又(0,1),(0,3)A B --,所以2AB =．……………………………………………6分P 到直线AB 距离的最小值为2333-=，………………………………8分所以PAB ∆面积的最小值为123=32⨯⨯．…………………………………10分 21D ．因为x ＞0，y ＞0，x －y ＞0，22211222()2()x y x y x xy y x y +-=-+-+-，…………………………………4分=21()()()x y x y x y -+-+-23213()3()x y x y -=-≥， ……………………8分所以2212232x y x xy y ++-+≥． ……………………………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.以A 为坐标原点O ，分别以AB ，AC ，1AA 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -．因为=1AB AC =，12AA =，则(0,0,0)A ，(1,0,0)B ，(0,1,0)C ，1(0,0,2)A ，1(1,0,2)B ，(1,0,2)P λ．……………………………………………1分（1）由13λ=得，2(1,1,)3CP =- ，1(1,02)A B = ，-，1(0,1,2)AC =- ，设平面1A BC 的法向量为1111(,,)x y z =n ，由11110,0A B A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，n n 得111120,20.x z y z -=⎧⎨-=⎩ 不妨取11z =，则112x y ==，从而平面1A BC 的一个法向量为1(2,2,1)=n ．……………………………………3分设直线PC 与平面1A BC 所成的角为θ，则11122sin |cos ,|33||||CP CP CP θ⋅=<>==⋅ n n n ，所以直线PC 与平面1A BC 所成的角的正弦值为2233．…………………………5分（2）设平面1PA C 的法向量为2222(,,)x y z =n ， 1(1,022)A P λ= ，-，由21210,0A C A P ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，n n 得222220,(22)0.y z x z λ-=⎧⎨+-=⎩ 不妨取21z =，则22222x y λ=-=，，所以平面1PA C 的法向量为2(22,2,1)λ=-n ．……………………………………7分则12294cos ,3489λλλ-<>=-+n n ，又因为二面角1P AC B --的正弦值为23，所以2945=33489λλλ--+，………………………………………………………9分化简得2+890λλ-=，解得1λ=或9λ=-（舍去），故λ的值为1． …………………………10分23．（1）由题意知，32n a n =-,2121111()n n n n g n a a a a ++=++++ ， …………1分当2n =时，234111111691(2)47101403g a a a =++=++=>． ……………2分（2）用数学归纳法加以证明：①当3n =时，34591111(3)g a a a a =++++ 11111117101316192225=++++++1111111()()7101316192225=++++++ 1111111()()8161616323232>++++++133131181632816163=++>++>，所以当3n =时，结论成立．………………………………………………4分②假设当n k =时，结论成立，即1()3g k >，则1n k =+时，(1)g k +()g k =22212(1)1111()k k k k a a a a +++++++- …………6分 22212(1)11111()3kk k k a a a a +++>++++- 21(21)133(1)232k k k +>+-+-- 221(21)(32)[3(1)2]3[3(1)2][32]k k k k k +--+-=++--2213733[3(1)2][32]k k k k --=++--，由3k ≥可知，23730k k -->，即1(1)3g k +>．所以当1n k =+时，结论也成立．综合①②可得，当3n ≥时，1()3g n >． …………………10分。

江苏省连云港市2016届高三第一学期期末调研考试数学试题

绝密★启用前连云港市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试数学I 参考答案及评分标准一、填空题1. 2；2. 2i ； 3．75； 4．9； 5．3π； 6.23； 7．35； 8. 245； 9．26； 10. 4； 11．； 12．()-∞+； 13．4； 14.12．二、解答题15．（1）在锐角三角形ABC 中，由3sin 5A =，得4cos 5A =， …………2分所以sin 3tan cos 4A A A ==.……………………………………………………………4分由tan tan 1tan()1tan tan 2A B A B A B --==-+⋅，得tan 2B =. ………………7分（2）在锐角三角形ABC 中，由tan 2B =，得sin B =，cos B =9分所以sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=，…………………11分由正弦定理sin sin b c B C =，得sin 11sin 2b Cc B ==. ………………14分 16．(1) 连接BD 与AC 相交于点O ，连结OE ．………2分因为四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 中点．因为E 为棱PD 中点，所以PB ∥OE ．………4分因为PB ⊄平面EAC ，OE ⊂平面EAC ，所以直线PB ∥平面EAC ．……………………6分(2) 因为P A ⊥平面PDC ，CD ⊂平面PDC ，所以 P A ⊥CD ． …………………8分因为四边形ABCD 为矩形，所以AD ⊥CD ．…………………………………10分因为 P A ∩AD ＝A ，P A ，AD ⊂平面P AD ，所以 CD ⊥平面P AD ．…………12分因为CD ⊂平面ABCD ，所以平面P AD ⊥平面ABCD ． …………………14分17． (1)在如图所示的直角坐标系中，因为曲线C的方程为)=19y x x ≤≤，PM x = 所以点P坐标为,x x ⎛+ ⎝⎭， O P A B C D E直线OB 的方程为0x y -=， ……………………………………………………2分则点P 到直线0x y -=24x ==，………………4分又PM 的造价为5万元／百米，PN 的造价为40万元／百米．则两条道路总造价为()22432()540519f x x x x x x ⎛⎫=+⋅=+ ⎪⎝⎭≤≤． …………8分 (2) 因为22432()5405f x x x x x ⎛⎫=+⋅=+ ⎪⎝⎭，所以 333645(64)()=51x f x x x -⎛⎫'-= ⎪⎝⎭， ………………………10分令()0f x '=，得4x =，列表如下：所以当4x =时，函数()f x 有最小值，最小值为()232454304f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭．……13分答：（1）两条道路PM ,PN 总造价()f x 为232()5f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()19x ≤≤；（2）当4x =时，总造价最低，最低造价为30万元． ……………………14分（注：利用三次均值不等式223232()5553022x x f x x x x ⎛⎫⎛⎫=+=++⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，当且仅当23222x x x ==，即4x =时等号成立，照样给分．） 18.（1）令1n =，得221a λ=+．令2n =，得23322323a S a S a a a a λ--=+，所以()()324121a λλλ=+++． (2)分由2213a a a =，得()()22241121λλλλ⎛⎫= ⎪⎝⎭++++，因为0λ≠，所以1λ=．………4分（2）当12λ=时，111112n n n n n n n n a S a S a a a a ++++--=+，所以11111112n n n n n n S S a a a a ++++--=+，即111112n n n n S S a a ++-=++，………………………6分所以数列1n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭+是以2为首项，公差为12的等差数列，所以()11212n n S n a =-⋅++， ……………………………………………………8分即3122n n n S a ⎛⎫= ⎪⎝⎭++，① 当2n ≥时，113122n n n S a --⎛⎫= ⎪⎝⎭++，② ①-②得，13222n n n n n a a a -=-++，……………………………………………10分即()()112n n n a n a -=++，所以()1221n n a a n n n -=++≥， ………………………12分所以2n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭+是首项为13是常数列，所以()123n a n =+. ……………………14分代入①得2351226n n n n n S a +⎛⎫=-= ⎪⎝⎭+. ……………………16分 19. （1）因为左顶点为(40)A -，，所以4a =，又12e =，所以2c =.…………………2分又因为22212b a c =-=，所以椭圆C 的标准方程为2211612x y +=. ………………………………………4分（2）直线l 的方程为(4)y k x =+，由2211612(4),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消元得，22[(4)]11612x k x ++=. 化简得，22(4)[(43)1612)]0x k x k +++-=，所以14x =-，222161243k x k -+=+. (6)分当22161243k x k -+=+时，222161224(4)4343k k y k k k -+=+=++，所以222161224,4343()D k k k k -+++.因为点P 为AD 的中点，所以P 的坐标为2221612,4343()k k k k -++，则3(0)4OP k k k-=≠.…………………………………………………………………………8分直线l 的方程为(4)y k x =+，令0x =，得E 点坐标为(0,4)k ，假设存在定点(,)(0)Q m n m ≠，使得OP EQ ⊥，则1OP EQ k k =-，即3414n k k m--⋅=-恒成立，所以(412)30m k n +-=恒成立，所以412030m n +=⎧⎨-=⎩，，即30m n =-⎧⎨=⎩，，因此定点Q 的坐标为(-. …………………………………………10分（3）因为OM l ，所以OM 的方程可设为y kx =，由2211612x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得M点的横坐标为x =12分由OM l ，得2D A E A D A M Mx x x x x x AD AE OM x x -+--+==22216128k -+=+=…………………………………………………14分=≥k =时取等号，所以当k =时，AD AE OM+的最小值为 …………………………16分 20. (1) 由题意，321()e 3x f x x x ax a ⎛⎫'=-+- ⎪⎝⎭， …………………………………………2分因为()f x 的图象在0x =处的切线与直线0x y +=垂直，所以(0)=1f '，解得1a =-. ……………………………4分(2) 法一：由4()e 3x f x <-，得3214e 2(4)24e 33x x x x a x a ⎡⎤-++--<-⎢⎥⎣⎦，即326(312)680x x a x a -++--<对任意(2)x ∈-∞，恒成立， (6)分即()32636128x a x x x ->-=-对任意(2)x ∈-∞，恒成立，因为2x <，所以()()322612812323x x x a x x -++>=----， ……………………………8分记()21()23g x x =--，因为()g x 在(2)-∞，上单调递增，且(2)0g =，所以0a ≥，即a 的取值范围是[0)+∞，． ………………………………………10分法二：由4()e 3x f x <-，得3214e 2(4)24e 33x x x x a x a ⎡⎤-++--<-⎢⎥⎣⎦，即326(312)680x x a x a -++--<在(2)-∞，上恒成立，……………………………6分因为326(312)680x x a x a -++--<等价于2(2)(434)0x x x a --++<，①当0a ≥时，22434(2)30x x a x a -++=-+≥恒成立，所以原不等式的解集为(2)-∞，，满足题意． (8)分②当0a <时，记2()434g x x x a =-++，有(2)30g a =<，所以方程24340x x a -++=必有两个根12,x x ，且122x x <<，原不等式等价于12(2)()()0x x x x x ---<，解集为12()(2)x x -∞ ，，，与题设矛盾，所以0a <不符合题意．综合①②可知，所求a的取值范围是[0)+∞，．…………………………………………10分(3) 因为由题意，可得321()e 3x f'x x x ax a ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，所以()f x 只有一个极值点或有三个极值点. ………………………………………11分令321()3g x x x ax a =-+-，①若()f x 有且只有一个极值点，所以函数()g x 的图象必穿过x 轴且只穿过一次，即()g x 为单调递增函数或者()g x 极值同号．ⅰ）当()g x 为单调递增函数时，2()20g'x x x a =-+≥在R 上恒成立，得1a ≥…12分 ⅱ）当()g x 极值同号时，设12,x x 为极值点，则12()()0g x g x ⋅≥，由2()20g'x x x a =-+=有解，得1a <，且21120,x x a -+=22220x x a -+=，所以12122,x x x x a +==，所以3211111()3g x x x ax a =-+-211111(2)3x x a x ax a =--+-11111(2)33x a ax ax a =---+-[]12(1)3a x a =--，同理，[]222()(1)3g x a x a =--，所以()()[][]121222(1)(1)033g x g x a x a a x a =--⋅--≥，化简得221212(1)(1)()0a x x a a x x a ---++≥，所以22(1)2(1)0a a a a a ---+≥，即0a ≥，所以01a <≤．所以，当0a ≥时，()f x 有且仅有一个极值点； …………………14分 ②若()f x 有三个极值点，所以函数()g x 的图象必穿过x 轴且穿过三次，同理可得0a <；综上，当0a ≥时，()f x 有且仅有一个极值点，当0a <时，()f x 有三个极值点． …………………16分。

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试数学试题含解析

一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1。

已知集合},0{a A =，}3,1,0{=B ，若}3,2,1,0{=B A ，则实数a 的值为．【答案】2 【解析】试题分析：由题意得，2B ∉，则2A ∈，则2a = 考点：元素与集合关系 2.已知复数z 满足42-=z ，若z 的虚部大于0，则=z ．【答案】2i 【解析】试题分析：设222(,,0),24z a bi a b R b z a b abi =+∈>=-+=-则，因此 20,4,2a b b =-=-=±，又0b >则2,2b z i == 考点：复数概念3。

交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在h km /9050-的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在h km /70以下的汽车有辆．频率组距速度（km /h ）0.040.030.020.01【答案】75 【解析】试题分析：由频率分布直方图得，速度在h km /70以下的汽车所占频率为(0.020.03)100.5+⨯=，则速度在h km /70以下的汽车有1500.575⨯=辆考点：频率分布直方图4。

运行如图所示的伪代码，则输出的结果S 为．【答案】9 【解析】试题分析：第一次循环，123,112S I =+==+=,第二次循环，322,213S I =+==+=,第三次循环,527,314S I =+==+=，第四次循环，729,415S I =+==+=,则9S =考点：循环结构流程图5。

函数)sin(2)(ϕω+=x x f )0(>ω的部分图像如图所示,若5=AB ，则ω的值为．【答案】3π 【解析】试题分析：2254()2T AB ==+,解得26,3T ππωω===考点：三角函数图像与性质6.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为．【答案】13【解析】试题分析:随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，共有6种不同的安排方法，其中丙在第一天的安排方法有两种,则甲与丙都不在第一天的概率为2163= 考点：古典概型概率7。

【英语】江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试

淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试英语试题第一部分听力理解（共两小节：满分20分）第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the speakers do next？A . Eat some bread B．Go out to eat C．Make some soup2. Where are the speakers？A. In a storeB. On the busC. In a bank3. What is the relationship between the speakers？A．Husband and wife B．Teacher and student C．Brother and sister．4. What does the man think of the actor’s performance?A ．Great B．Just so-so C. Terrible5. What seems to be the man’s opinion？A ．Mary will be a good teacher．B．Mary can express her ideas clearly．C ．The students won’t understand Mary very well．第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试政治试题 (扫描版)(附答案)

连云港市2015—2016学年度高三第一次质量检测政治试题参考答案一、单项选择题：本大题共33小题,每小题2分,共计66分。

在每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题意的。

1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.D9.C 10.D 11.A12.C 13.C 14.A 15.A 16.B 17.B 18.C 19.D 20.C 21.A 22.A23.A 24.D 25.B 26.B 27.C 28.B 29.D 30.D 31.A 32.B 33.D二、简析题：本大题共3小题，每小题12分。

共计36分。

请运用所学知识对所提问题进行简明扼要的分析和说明。

34.（1）宪法是国家的根本法，是治国安邦的总章程，具有最高的法律地位。

(2分) 国家机关及其工作人员的权力由法律授予，行使权力必须依据宪法和法律规定。

(2分) 中国共产党坚持依法治国、依法执政，党员干部是推进依法治国的责任主体和重点群体。

(2分) （2）传统文化具有鲜明的民族性，是民族生存发展的精神根基。

因此对传统文化要心存敬畏，要坚守和传承。

(2分) 敬畏传统文化不等于一味坚守传统，正确对待传统文化要取其精华去其糟粕，批判继承，古为今用。

(2分)敬畏传统文化还必须在继承的基础上发展，要推陈出新、革故鼎新，这样才能更好地实现文化创新。

(2分)35.（1）商品是使用价值与价值的统一体。

国内许多产品在质量上还不能满足消费者的需要。

（2分）随着经济发展，人们的消费水平不断提高，消费结构不断改善。

而生产者没有及时调整经营战略实现产品的升级与结构的调整。

（2分）国内生产者在产品的品牌、服务、信誉等方面还存在不足，良好的企业形象还没有树立起来。

（2分）（2）完善社会主义市场经济体制，为“内需回流”创造良好生产的环境。

（2分）进行科学的宏观调控，助力企业消化和淘汰过剩产能，加快调整产品结构。

（2分）实施创新驱动发展战略，大力发展战略性新兴产业，助力企业创新发展。

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三英语上学

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the speakers do next？A ．Eat some bread B．Go out to eat C．Make some soup2. Where are the speakers？A.In a storeB. On the busC. In a bank3. What is the relationship between the speakers？A．Husband and wife B．Teacher and student C．Brother and sister．4. What does the man think of the actor’s performance?A ．Great B．Just so-so C. Terrible5. What seems to be the man’s opinion？A ．Mary will be a good teacher．R ．Mary can express her ideas clearly．C ．The students won’t understand Mary very well．第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

2015-2016年江苏省苏北四市(徐州、连云港、淮安、宿迁)高三上学期数学期末试卷与解析

2015-2016 学年江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安、宿迁）高三（上）期末数学试卷
一、填空题 1．（2 分）已知集合 A={0，a}，B={0，1，3}，若 A∪B={0，1，2，3}，则实数 a 的值为．．
2．（2 分）已知复数 z 满足 z2=﹣4，若 z 的虚部大于 0，则 z=
二、解答题 15．（14 分）在锐角三角形 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 sinA= ， tan（A﹣B）=﹣ ．（1）求 tanB 的值；
第 2 页（共 26 页）
（2）若 b=5，求 c． 16．（14 分）如图，四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA⊥平面 PDC，E 为棱 PD 的中点．（1）求证：PB∥平面 EAC；（2）求证：平面 PAD⊥平面 ABCD．
（1）若 λ= ，求直线 PC 与平面 A1BC 所成角的正弦值；（2）若二面角 P﹣A1C﹣B 的正弦值为，求 λ 的值．
26．（10 分）已知数列{an}满足 an=3n﹣2，f（n）= ﹣f（n﹣1），n∈N*．（1）求证：g（2）＞；（2）求证：当 n≥3 时，g（n）＞．
9．（2 分）若公比不为 1 的等比数列{an}满足 log2 （a1•a2…a13） =13，等差数列{bn} 满足 b7=a7，则 b1+b2…+b13 的值为．
10．（2 分）定义在 R 上的奇函数 f（x）满足当 x≥0 时，f（x）=log2（x+2）+（a ﹣1）x+b（a，b 为常数），若 f（2）=﹣1，则 f（﹣6）的值为 11．（2 分）已知| 的取值范围是 |=| |= ．若关于 x 的不等式 f（x）＜π 的解．，且 • =1，若点 C 满足| + ． |=1，则| |

【全国市级联考】江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试物理试题解析(

注意：本试卷满分120分，考试时间100分钟。

请将答案填涂在答题纸上，直接写在试卷上不得分。

一、单项选择题：（本题共5小题，每小题3分，满分15分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。

现保持B 板不动，适当移动A 板，发现静电计指针张角减小，则A 板可能是A ．右移B ．左移C ．上移D ．下移【答案】A考点：电容器的动态分析【名师点睛】对于电容器动态变化分析问题，关键根据电容的决定式4S C kd επ=和定义式C Q U=结合进行分析，同时要抓住不变量。

2．甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动，其v -t 图象如图所示。

下列说法正确的是A ．第1s 末，两质点相遇B．第2s末，甲的加速度方向发生改变C．第4s末，两质点相距20mD．0～2s内，两质点间的距离越来越大【答案】C考点：匀变速直线运动的图像【名师点睛】在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。

3．如图所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。

下列说法正确的是A．电流计中的电流先由a到b，后由b到aB．a点的电势始终低于b点的电势C．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量D．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度【答案】D【解析】试题分析：当磁铁N极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向下，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋而下，螺线管下端相当于电源的正极．所以通过G的电流方向为从b到a，当S极离开螺线管时，穿过线圈的磁通量变小，且方向向下，则螺线管上端相当于电源的正极，所以通过G的电流方向为从a到b，则a点的电势先低于b点的电势，后高于b点电势，故AB错误；磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量和磁铁的动能，故C错误；磁铁刚离开螺线管时，正在远离螺线管，磁铁受到的磁场＜，故D正确。

江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试英语试题扫描版含答案

连云港市2016届高三期末调研考试英语试题参考答案第一部分：听力(每小题1分，满分20 分)1-5 BACAC 6-10 ACBAC 11-15 BBABC 16-20 ACBAB第二部分(共两节，满分35分)第一节单项填空(每小题1分，满分15分)21-25 BDACD 26-30 ADDBA 31-35 DBDBA第二节完形填空(每小题1分，满分20 分)36-40 DCABC 41-45 BDDAB 46-50 DCBDA 51-55 ADACB第三部分：阅读理解(每小题2分，满分30分)56-57 BD 58-60 DCC 61-64 CABA 65-70 DBDBDC第四部分：任务型阅读(每小题l分，满分l0分)71. written 72. complicated/complex 73. communication 74. trend75. evidencing/proving 76. decreased/declined/fallen/dropped 77. turn/move78. Conclusion(s)/Summary/Summaries 79. replaced 80. unlikely第五部分：书面表达(满分25分)Possible version 1 :The above descriptions and picture show us that cultural differences can be often experienced. People from different countries behave in different ways, for example, interpersonal communication, greetings, and table manners. (30Ws) Frankly speaking, it’s necessary for us to acknowledge cultural differences. For example, it’s polite for a receiver to open the gift up on receiving it abroad while it’s a different story in China. Unlike Chinese, American people care more about personal space when keeping a conversation with others.Personally, we can’t highlight the importance of cultural differences enough. People should accumulate as much information about cultures as possible through reading or the Internet, thus avoiding unintentional offense while in contact with people from different cultures, especially in the era of globalization. What’s more, we should bear in mind that mutual understanding and respect matter in the globalvillage, and enjoy a very “When in Rome, do as the Romans do” mentality. (120Ws）Possible version 2 :When traveling, greeting and even taking a party in a different country, we easily feel embarrassed. Obviously there exist cultural differences between countries in interpersonal communication, greetings and table manners. (30)Lots of phenomenon account for cultural differences. For example, Chinese people don’t have the same concept of privacy as Americans do. They talk about topics such as ages or income, which Americans think is annoying. Chinese leave-taking is very short and qu ick but western people think it’s so abrupt that they haven’t prepared for it. Lacking awareness of cultural differences may cause misunderstanding.People should accumulate enough information about cultures through reading or the Internet, thus avoiding unintentional offense while in contact with people from different cultures, especially in the era of globalization. We should bear in mind that mutual understanding and respect matter in the global village, and enjoy a very “When in Rome, do as the Romans do” mentality. (120Ws）书面表达评分标准与建议一、评分原则：本题总分为25分，按5个档次给分。

2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷(带解析)

试卷第1页，共7页绝密★启用前2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：227分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）试卷第2页，共7页第II 卷（非选择题）一、填空题（题型注释）1、设是正实数，满足，则的最小值为．2、已知，，，点是直线上的动点，若恒成立，则最小正整数的值为．3、已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．4、已知，且，若点满足，则的取值范围是．5、定义在上的奇函数满足当时，（，为常数），若，则的值为．6、若公比不为1的等比数列满足，等差数列满足，则的值为．7、已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面,则三棱锥的体积为．8、抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为．试卷第3页，共7页9、若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为．10、函数的部分图像如图所示，若，则的值为．11、运行如图所示的伪代码，则输出的结果为．12、交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有辆．13、已知复数满足，若的虚部大于0，则．试卷第4页，共7页14、已知集合，，若，则实数的值为．二、解答题（题型注释）15、已知数列满足，．（1）求证：；（2）求证：当时，．16、如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，点是棱上一点，满足．（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的正弦值为，求的值．17、设均为正数，且，求证：．试卷第5页，共7页18、在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，为圆上一点，求面积的最小值．19、[选修4—2：矩阵与变换]已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量．20、如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点．求证：平分．21、已知函数，其中，为自然对数的底数（1）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值．（2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．（3）讨论极值点的个数．22、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．试卷第6页，共7页（1）求椭圆的方程；（2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．23、已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前n 项和，且满足：．（1）若，，成等比数列，求实数的值;（2）若，求．24、如图，是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路，且的造价分别为万元/百米，万元/百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米．试卷第7页，共7页（1）求解析式; （2）当为多少时，总造价最低？并求出最低造价．25、如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面,点为棱的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面．26、在锐角三角形中，角的对边为，已知，，（1）求；（2）若，求．参考答案1、2、43、4、5、46、267、8、9、10、11、912、7513、14、215、（1）详见解析（2）详见解析16、（1）（2）的值为17、详见解析18、19、属于特征值的一个特征向量属于特征值的一个特征向量20、详见解析21、（1）（2）（3）当时，有且仅有一个极值点，当时，有三个极值点．22、（1）；（2）；（3）23、（1）（2）24、（1）（2）当时，总造价最低，最低造价为30万元25、（1）详见解析（2）详见解析26、（1）（2）【解析】1、试题分析：，，令当且仅当时取“=”，则的最小值为考点：基本不等式求最值2、试题分析：，，化简得对任意总成立，则化简得，解得或，因此最小正整数的值为4考点：不等式恒成立3、试题分析：由题意得对任意总成立，即对任意总成立，而，当且仅当时取“=”，则实数的取值范围是考点：基本不等式求最值4、试题分析：，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则,令,,则点的运动轨迹是以点为圆心，1为半径的圆，而，则的取值范围为考点：向量数量积，动点轨迹5、试题分析：由“定义在上的奇函数”，得，，考点：函数性质6、试题分析：由得，，考点：等差与等比数列性质7、试题分析：因为平面平面,所以D到直线BC距离为三棱柱的高，考点：三棱锥体积8、试题分析：抛物线的焦点为，双曲线渐近线为，所求距离为考点：双曲线渐近线9、试题分析：随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，共有6种不同的安排方法，其中丙在第一天的安排方法有两种，则甲与丙都不在第一天的概率为考点：古典概型概率10、试题分析：,解得考点：三角函数图像与性质11、试题分析：第一次循环，,第二次循环，，第三次循环，，第四次循环，，则考点：循环结构流程图12、试题分析：由频率分布直方图得，速度在以下的汽车所占频率为，则速度在以下的汽车有辆考点：频率分布直方图13、试题分析：设，因此，又则考点：复数概念14、试题分析：由题意得，,则,则考点：元素与集合关系15、试题分析：（1）由题意得，因此（2）利用数学归纳法证明，先找出与相互关系：，再根据递减放缩得，最后通分化简得试题解析：（1）由题意知，,，当时，．（2）用数学归纳法加以证明：①当时，，所以当时，结论成立．②假设当时，结论成立，即，则时，，由可知，，即．所以当时，结论也成立．综合①②可得，当时，．考点：数学归纳法16、试题分析：（1）利用空间向量求线面角，先建立恰当的空间直角坐标系，设出各点坐标，从而有，再利用方程组求出平面的一个法向量，根据向量数量积求两向量夹角余弦值，最后根据线面角与向量夹角的关系得结论（2）同上利用方程组求出平面的法向量，再根据向量数量积求两向量夹角余弦值，根据二面角与向量夹角的关系得等量关系，解出试题解析：以为坐标原点，分别以，，所在直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系．因为，，则，，，，，．（1）由得，，，，设平面的法向量为，由得不妨取，则，从而平面的一个法向量为．设直线与平面所成的角为，则，所以直线与平面所成的角的正弦值为．（2）设平面的法向量为，，由得不妨取，则，所以平面的法向量为．则，又因为二面角的正弦值为，所以，化简得，解得或（舍去），故的值为．考点：利用空间向量求线面角，利用空间向量研究二面角，17、试题分析：作差再利用均值不等式得=试题解析：因为x＞0，y＞0，x－y＞0，，=，所以．考点：均值不等式18、试题分析：利用将极坐标及极坐标方程化为直角坐标及直角坐标方程，，从而直线方程为y轴，到直线距离的最小值为，而，所以面积的最小值为．试题解析：圆的直角坐标方程为，即．又,所以．到直线距离的最小值为，所以面积的最小值为．考点：极坐标方程化为直角坐标方程19、试题分析：由特征多项式为=0解得两个特征值，．再代入得对应特征方程组，因此属于特征值的一个特征向量，属于特征值的一个特征向量．试题解析：矩阵的特征多项式为，由，解得，．当时，特征方程组为故属于特征值的一个特征向量；当时，特征方程组为故属于特征值的一个特征向量．考点：特征值及特征向量20、试题分析：由是切线，是直角得，因此．半径得，因此，即平分．试题解析：连结．因为是切线，所以．又因为是直角，即，所以，所以．又，所以，所以，即平分．考点：平行线内错角相等21、试题分析：（1）利用导数几何意义得，而，因此（2）不等式恒成立问题，一般利用变量分离，转化为对应函数最值：，因此（3）先求函数导数：，这是一个三次函数与指数函数的乘积，因此导函数的零点为一个或三个，即只有一个极值点或有三个极值点．再分类讨论：当与x轴有且仅有一个交点时，分两种情形，一是为单调递增函数（无极值），二是极值同号．当与x轴有且仅有三个交点时，极值异号．试题解析：（1）由题意，，因为的图象在处的切线与直线垂直，所以，解得．（2）法一：由，得，即对任意恒成立，即对任意恒成立，因为，所以，记，因为在上单调递增，且，所以，即的取值范围是．法二：由，得，即在上恒成立，因为等价于，①当时，恒成立，所以原不等式的解集为，满足题意．②当时，记，有，所以方程必有两个根，且，原不等式等价于，解集为，与题设矛盾，所以不符合题意．综合①②可知，所求的取值范围是．（3）因为由题意，可得，所以只有一个极值点或有三个极值点．令，①若有且只有一个极值点，所以函数的图象必穿过x轴且只穿过一次，即为单调递增函数或者极值同号．ⅰ）当为单调递增函数时，在上恒成立，得 (12)分ⅱ）当极值同号时，设为极值点，则，由有解，得，且，所以，所以，同理，，所以，化简得，所以，即，所以．所以，当时，有且仅有一个极值点；②若有三个极值点，所以函数的图象必穿过x轴且穿过三次，同理可得；综上，当时，有且仅有一个极值点，当时，有三个极值点．考点：利用导数求函数最值，利用导数研究函数极值22、试题分析：（1）确定椭圆标准方程，只需两个独立条件即可：一个是左顶点为，所以，另一个是，所以，（2）实质利用斜率k表示点，P，E，假设存在定点，使得，因此，即恒成立，从而即（3）利用斜率k表示点M，因此，本题思路简单，但运算量较大．试题解析：（1）因为左顶点为，所以，又，所以又因为，所以椭圆C的标准方程为．（2）直线的方程为，由消元得，．化简得，，所以，．当时，，所以．因为点为的中点，所以的坐标为，则．直线的方程为，令，得点坐标为，假设存在定点，使得，则，即恒成立，所以恒成立，所以即因此定点的坐标为．（3）因为，所以的方程可设为，由得点的横坐标为，由，得，当且仅当即时取等号，所以当时，的最小值为．考点：直线与椭圆位置关系23、试题分析：（1）因为，，成等比数列，所以，因此由分别求出，，代入化简得（2）当时，，变形构造成一个特殊数列是本题关键及难点：，，所以数列是以为首项，公差为的等差数列，解得，再利用与关系得到数列递推关系，，即数列是首项为是常数列，所以．因此试题解析：（1）令，得．令，得，所以．由，得，因为，所以．（2）当时，，所以，即，所以数列是以为首项，公差为的等差数列，所以，即，①当时，，②①②得，，即，所以，所以是首项为是常数列，所以．代入①得．考点：构造数列求通项，利用与关系求通项24、试题分析：（1）研究函数实际问题的关键在于建立函数关系式：,因此解题关键转化为确定PN，即点到直线OB距离：点P 坐标为，直线OB 的方程为，则点P 到直线的距离为，最后明确函数定义域（2）利用导数求函数最值：先确定定义区间，再求导函数，明确导函数再定义区间上的零点，最后列表分析单调趋势，确定函数最值．，（1）在如图所示的直角坐标系中，因为曲线C 的方程为试题解析：所以点P 坐标为，直线OB 的方程为，则点P 到直线的距离为，又PM 的造价为5万元／百米，PN 的造价为40万元／百米．则两条道路总造价为．（2）因为，所以，令，得，列表如下：所以当时，函数有最小值，最小值为．答：（1）两条道路PM ,PN 总造价为；（2）当时，总造价最低，最低造价为30万元．（注：利用三次均值不等式，当且仅当，即时等号成立，照样给分．）考点：函数实际问题，利用导数求函数最值25、试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理进行论证，即从线线平行出发，而线线平行的证明一般从平面几何条件寻求，本题利用中位线性质得PB ∥OE ．（2）面面垂直的证明，一般利用线面垂直给予证明，即需证明CD ⊥平面PAD ．而线面垂直的证明，需多次利用线面垂直的判定及性质定理进行转化论证：先由PA ⊥平面PDC 转化为线线垂直PA ⊥CD ，再由AD ⊥CD ，转化为线面垂直CD ⊥平面PAD．试题解析：（1）连接BD与AC相交于点O，连结OE．因为四边形ABCD为矩形，所以O为BD中点．因为E为棱PD中点，所以PB∥OE．因为PB平面EAC，OEÌ平面EAC，所以直线PB∥平面EAC．（2）因为PA⊥平面PDC，CDÌ平面PDC，所以PA⊥CD．因为四边形ABCD为矩形，所以AD⊥CD．因为PA∩AD＝A，PA，ADÌ平面PAD，所以CD⊥平面PAD．因为CDÌ平面ABCD，所以平面PAD⊥平面ABCD．考点：线面平行判定定理，线面垂直的判定及性质定理26、试题分析：（1）由得，利用两角差的正切公式求，因此先求，这可由同角三角函数关系求：由，A为锐角，得，，从而（2）已知三角一边求一边，应用正弦定理，所以关键转化为利用同角三角函数关系求及由两角和的正弦公式求．试题解析：（1）在锐角三角形中，由，得，所以．由，得．（2）在锐角三角形中，由，得，，所以，由正弦定理，得．考点：两角差的正切公式，两角和的正弦公式，正弦定理，同角三角函数关系。

江苏省宿迁、淮安、连云港、徐州四市联考2016届高三化学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年江苏省宿迁、淮安、连云港、徐州四市联考高三（上）期末化学试卷单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分．每小题只有一个选项符合题意．1．2015年巴黎气候变化大会召开，旨在保护环境造福人类．下列说法不正确的是（）A．扩大铅蓄电池、汞锌锰干电池的生产，满足消费需求B．采用碳捕集和储存技术，逐步实现二氧化碳的零排放C．对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放D．催化处理汽车尾气，减轻氮氧化物污染和光化学烟雾2．下列有关氮元素及其化合物的表示正确的是（）A．质子数为7、中子数为8的氮原子： NB．溴化铵的电子式：C．氮原子的结构示意图：D．间硝基甲苯的结构简式：3．下列说法正确的是（）A．Fe在少量Cl2中燃烧生成FeCl2B．石油的裂解、煤的干馏都是化学变化C．化学反应的焓变与反应的途径有关D．等质量的铜按a、b两种途径完全转化为硝酸铜，途径a、b消耗的硝酸一样多途径a：Cu CuO Cu（NO3）2；途径b：Cu Cu（NO3）24．H2S在O2中不完全燃烧生成S和H2O．下列说法正确的是（）A．氧元素的单质存在同素异形体B．微粒半径：O2﹣＞S2﹣C．还原性：H2S＜H2OD．该反应中化学能全部转化为热能5．短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X在元素周期表中原子半径最小，Y原子在周期表中处于族序数等于周期序数3倍的位置，Z是最外层电子数最少的金属元素，W与Y属于同一主族．下列叙述正确的是（）A．原子半径：W＞Z＞YB．元素W最高价氧化物的水化物为强酸C．化合物X2Y、Z2Y中化学键的类型相同D．元素Y的简单气态氢化物的热稳定性比W的弱6．常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是（）A．pH=1的溶液：Ag+、Al3+、Cl﹣、SO42﹣B．能使酚酞试液变红的溶液：Na+、K+、HCO3﹣、S2﹣C． =10﹣12的溶液：NH4+、Cu2+、NO3﹣、Cl﹣D．水电离产生的c（OH﹣）=10﹣12mol•L﹣1的溶液：K+、Fe2+、SO42﹣、NO3﹣7．如图实验操作正确的是（）A．用装置甲收集SO2B．用装置乙制备AlCl3晶体C．中和滴定时，锥形瓶用待装液润洗D．使用分液漏斗和容量瓶时，先要检查是否漏液8．给定条件下，下列选项中所示的物质间转化均能一步实现的是（）A．S SO2BaSO4B．SiO2H2SiO3Na2SiO3（aq）C．MgCl2•6H2O MgCl2MgD．CuSO4（aq）Cu（OH）2悬浊液Cu2O9．下列指定反应的离子方程式正确的是（）A．用氨水吸收足量的SO2气体：2OH﹣+SO2═SO32﹣+H2OB．NaAlO2溶液中AlO2﹣的水解：AlO2﹣+2H2O═Al（OH）3↓+OH﹣C．加入NaClO将污水中的NH3氧化成N2：3ClO﹣+2NH3═N2↑+3Cl﹣+3H2OD．NaHCO3溶液中加少量Ba（OH）2溶液：HCO3﹣+Ba2++OH﹣═BaCO3↓+H2O10．一种微生物燃料电池如图所示，下列关于该电池说法正确的是（）A．a电极发生还原反应B．H+由右室通过质子交换膜进入左室C．b电极反应式为：2NO3﹣+10e﹣+12H+═N2↑+6H2OD．电池工作时，电流由a电极沿导线流向b电极不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分．每小题只有一个或两个选项符合題意．若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项•只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分，11．下列说法正确的是（）A．铁表面镀铜时，铁与电源的正极相连，铜与电源的负极相连B．向氨水中不断通入CO2，随着CO2的增加，不断增大C．3C（s）+CaO（s）=CaC2（s）+CO（g）在常温下不能自发进行，说明该反应的△H＞0 D．合成氨时，其他条件不变升高温度，反应速率v（H2）和氢气的平衡转化率均增大12．青蒿酸是合成青蒿素的原料，可以由香草醛合成：下列叙述正确的是（）A．青蒿酸分子中含有4个手性碳原子B．在一定条件，香草醛可与HCHO发生缩聚反应C．两种物质分别和H2反应，最多消耗H24mol和3molD．可用FeCl3溶液或NaHCO3溶液鉴别化合物香草醛和青蒿酸14．常温下，下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（）A．将等体积、等物质的量浓度的CH3COONH4与CH3COONa溶液混合：c（CH3COO﹣）＞c（Na+）＞c（NH4+）＞c（OH﹣）B．将等体积、等物质的量浓度的NH4HCO3与NaCl溶液混合，析出部分NaHCO3晶体后的溶液：c（H+）+c（H2CO3）=c（OH﹣）+c（CO32﹣）+c（NH3•H2O）C．向饱和氯水中加入NaOH溶液至pH=7，所得溶液中：c（Na+）＞c（ClO﹣）＞c（Cl﹣）＞c（OH﹣）D．向0.10mol•L﹣1 Na2CO3溶液中通入少量CO2的溶液中：c（OH﹣）=c（H+）+c（HCO3﹣）+2c （H2CO3）15．利用CO和H2在催化剂的作用下合成甲醇，发生的反应如下：CO（g）+2H2（g）═CH3OH （g）．在体积一定的密闭容器中按物质的量之比1：2充入CO和H2，测得平衡混合物中CH3OH 的体积分数在不同压强下随温度的变化如图所示．下列说法正确的是（）A．该反应的△H＜0，且p1＜p2B．反应速率：ν逆（状态A）＞ν逆（状态B）C．在C点时，CO转化率为75%D．在恒温恒压条件下向密闭容器中充入不同量的CH3OH，达平衡时CH3OH的体积分数也不同二、解答题16．工业上处理含铬（主要成分是HCrO4﹣）污水并制备磁性铁铬氧体工艺流程如图1：（1）还原过程中HCrO4﹣转化为Cr3+的离子方程式为；（2）当沉淀池中c（Fe2+）：c（Fe3+）=2：1时，能生成铁铬氧体．通入压缩空气是形成铁铬氧体的必要条件之一，通入压缩空气的目的是、．在加NaOH溶液之前通入的空气量不宜过多，若过多必须向沉淀池中增补的物质可能为：．（填字母）A．FeSO4 B．Cu C．H2O2 D．Fe（3）已知三价铬[Cr（Ⅲ）]在水溶液中的存在形态随pH 的变化如图2，为尽可能除去铬元素实现清液达标排放，沉淀池中pH要控制在；若pH过高，溶液中残留铬量增大，其原因为．17．酮洛芬是一种良好的抗炎镇痛药，可以通过以下方法合成：（1）酮洛芬中含氧官能团的名称为和（2）化合物E的结构简式为由C→D的反应类型是（3）写出B→C的反应方程式（4）写出同时满足下列条件的A的一种同分异构体的结构简式Ⅰ．能发生银镜反应Ⅱ、与FeCl3发生显色反应Ⅲ、分子中含有5种不同化学环境的氢（5）请写出以甲苯和乙醇为原料制备化合物的合成路线流程图（无机试剂可任选）．合成路线流程图示例如图：H2C═CH2CH3CH2Br CH3CH2OH ．18．以碳酸镁（含少量FeCO3）为原料制取硫酸镁晶体，并测定Mg2+含量：将原料完全溶于一定量的稀硫酸中，加足量的H2O2后用氨水调节溶液的pH，静置后过滤，除去滤渣，将滤液晶体得硫酸镁晶体．（1）30.00mL5.00mol•L﹣1的稀硫酸至少能溶解原料质量为（2）加入H2O2时反应的离子方程式为（3）己知：K sp[Fe（OH）3]=1.0×10﹣39，K sp[Mg（OH）]=1.0×10﹣12室温下，若溶液中c（Mg2+）=0.01mol．L﹣1，欲使溶液中的c（Fe3+）≤1×10﹣6mol．L﹣1，而调节溶液pH范围为（4）常采用下列方法测定结晶硫酸镁中Mg2+的含量己知：①在pH为9～10时，Mg2+、Zn2+均能与EDTA（H2Y2﹣）形成配合物②在pH为5～6时，Zn2+除了与EDTA反应，还能将Mg2+与EDTA形成配合物中的Mg2+“置换”出来：Zn2++MgH2Y═ZnH2Y+Mg2+步骤1：准确称取得到的硫酸镁晶体1.50g加入过量的EDTA成lOOmLpH在9～10之间溶液A 步驟2：准确移取25.00mL溶液A于锥形瓶中，用0.10mol•L﹣1Zn2+标准溶液滴定，滴定到终点，消耗Zn2+标准溶液的体积为20.00mL步骤3：准确移取25.00mL溶液A于另一只锥形瓶中，调节pH在5～6用0.10mol•L﹣1Zn2+标准洛液滴定，滴定至终点，消耗Zn2+标准溶液的体积为30.00mL计算该结晶硫酸镁中Mg2+的质量分数（请给出计算过程）．19．硫酰氯（SO2Cl2）常作氯化剂或氯磺化剂，用于制作药品、染料、表面活性剂等．有关2SO，请回答有关问题：（1）仪器A冷却水的进口为（填“a”或“b”）．（2）仪器B中盛放的药品是．（3）实验时，装置丁中发生反应的离子方程式为．（4）装置丙的作用为，若缺少装置乙，则硫酰氯会水解，该反应的化学方程式为．（5）少量硫酰氯也可用氯磺酸（ClSO3H）分解获得，该反应的化学方程式为：2ClSO3H═H2SO4+SO2Cl2，此方法得到的产品中会混有硫酸．①从分解产物中分离出硫酰氯的方法是．②请设计实验方案检验产品中有硫酸（可选试剂：稀盐酸、稀硝酸、BaCl2溶液、蒸馏水、石蕊溶液）：．20．为保护环境，应减少二氧化硫、氮氢化物和二氧化碳等物质的排放量（1）用CH4催化还原煤燃烧产生的氮氧化物，可以消除污染•己知：CH4（g）+2NO2（g）=N2（g）+CO2（g）+2H2O（g）△H=﹣867.0kJ/molNO2（g）=N2O4（g）△H=﹣28.5kJ/mol写出CH4催化还原N2O4（g）生成CO2、N2和H2O（g）的热化学方程式（2）一定条件下，将NO2与SO2以体积比1：2置于恒温恒容的密闭容器中，发生 N02（g）+S02（g）⇌S03（g）+N0（g），测得反应达到平衡时NO2与SO2体积比为1：5，则平衡常数K= （填数值）（3）如图1是一种用NH3、02脱除烟气中NO的原理，该原理中NO最终转化为H2O和（填化学式），当消耗1molNH3和0.5molO2时，除去的NO在标准状况下的体积为（4）研究CO2在海洋中的转移和归宿，是当今海洋科学研究的前沿领域，有人利用图2所示装置（均为惰性电极）从海水中提取C02（海水中无机碳95%以HCO存在），有利于减少环境中温室气体含量①a室的电极反应式为②b室中提取C02的反应的离子方程式为③b室排出的海水（pH＜6）不可过直接排回大海，需用该装罝中产生的物质对b室排出的海水进行处理，合格后才能排回大海．处理的方法是．[物质结构与性质】21．将过量的氨水加到硫酸铜溶液中，溶液最终变成深蓝色，继续加入乙醇，析出深蓝色的晶体[Cu（NH3）4]SO4•H2O．（1）Cu2+基态核外电子排布式为；[Cu（NH3）4]SO4•H2O中，与Cu2+形成配位键的原子是（填元素符号）．（2）乙醇分子中O原子轨道杂化类型为．与NH3互为等电子体的一种阳离子为（填化学式）．（3）N、O、S第一电离能由大到小的顺序为．（4）某含有结晶水的铜的氯化物的晶胞结构如图所示，该化合物的化学式是．[实验化学】22．（2015秋•淮安期末）[实验化学]乙酰苯胺为无色晶体，有“退热冰”之称．其制备原理为：+CH3COOH+H2O步骤1：在下图1装置的圆底烧瓶中，加入6.0mL苯胺、9.0mL冰醋酸及0.2g锌粉．步骤2：控制温度计示数约105℃，小火加热回流1h．步骤3：趁热将反应混合物倒入盛有100mL冷水的烧杯中，抽滤，洗涤，得到粗产品．步骤4：通过重结晶提纯粗产品后，获得无色片状晶体，干燥后得目标产品．（1）仪器a的名称为．（2）步骤1中加入锌粉的作用是．（3）步骤2中控制温度计示数约105℃的原因是．（4）步骤3中，抽滤装置如图2所示，仪器c的名称是，当过滤的溶液具有强酸性、强碱性或强氧化性时要用代替布氏漏斗，停止抽滤时的操作为．2015-2016学年江苏省宿迁、淮安、连云港、徐州四市联考高三（上）期末化学试卷参考答案与试题解析单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分．每小题只有一个选项符合题意．1．2015年巴黎气候变化大会召开，旨在保护环境造福人类．下列说法不正确的是（）A．扩大铅蓄电池、汞锌锰干电池的生产，满足消费需求B．采用碳捕集和储存技术，逐步实现二氧化碳的零排放C．对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放D．催化处理汽车尾气，减轻氮氧化物污染和光化学烟雾【分析】A．加大铅酸蓄电池、含汞锌锰干电池的生产，使用后的废弃物影响环境；B．推广碳捕集和储存技术，逐步实现二氧化碳零排放，减少温室效应；C．对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放，符合社会可持续发展理念；D．光化学烟雾的形成与汽车尾气中的氮氧化物有关．【解答】解：A．加大铅酸蓄电池、含汞锌锰干电池的生产，废旧电池含有的铅、汞、锌、锰污染和废旧蓄电池电解液污染，会造成污染，不符合社会可持续发展理念，故A错误；B．二氧化碳气体是产生温室效应的主要气体，推广碳捕集和储存技术，逐步实现二氧化碳零排放，减少了二氧化碳的排放，符合社会可持续发展理念，故B正确；C．水污染主要来自工业、农业、生活污染物的排放，工业废水生活污水经过处理后可以节约资源，保护水源，符合社会可持续发展理念，故C正确；D．光化学烟雾的形成主要是汽车尾气排放出的氮氧化物发生复杂的变化造成的，故D正确；故选A．2．下列有关氮元素及其化合物的表示正确的是（）A．质子数为7、中子数为8的氮原子： NB．溴化铵的电子式：C．氮原子的结构示意图：D．间硝基甲苯的结构简式：【分析】A．质量数=质子数+中子数，元素符号的左上角表示质量数，左下角表示质子数；B．溴化铵的电子式中，溴离子为阴离子，需要标出其最外层电子；C．氮原子的核电荷数为7，最外层含有5个电子；D．甲基和硝基位于苯环的间位碳原子上．【解答】解：A．质子数为7、中子数为7的氮原子的质量数为14，该原子的正确表示方法为：147N，故A错误；B．溴化铵为离子化合物，铵根离子和溴离子都需要标出所带电荷及原子的最外层电子，溴化铵正确的电子式为：，故B错误；C．，氮原子的原子核内质子数为7，核外有2个电子层，第一层上有2个电子，第二层上有5个电子，其原子结构示意图为：，故C错误；D．间硝基甲苯中，硝基和甲基位于苯环的间为碳原子上，其结构简式为：，故D正确；故选D．3．下列说法正确的是（）A．Fe在少量Cl2中燃烧生成FeCl2B．石油的裂解、煤的干馏都是化学变化C．化学反应的焓变与反应的途径有关D．等质量的铜按a、b两种途径完全转化为硝酸铜，途径a、b消耗的硝酸一样多途径a：Cu CuO Cu（NO3）2；途径b：Cu Cu（NO3）2【分析】A．Fe与氯气反应生成氯化铁；B．石油裂解得到甲烷、乙烯等，煤的干馏得到苯等；C．焓变与反应的途径无关，与起始状态有关；D．a中硝酸只作酸，b中硝酸作氧化剂和酸．【解答】解：A．Fe在少量Cl2中燃烧生成FeCl3，与量无关，故A错误；B．石油裂解得到甲烷、乙烯等，煤的干馏得到苯等，均有新物质生成，则均为化学变化，故B正确；C．焓变与反应的途径无关，与起始状态有关，故C错误；D．a中硝酸只作酸，b中硝酸作氧化剂和酸，则等量Cu制备硝酸铜时，b消耗的硝酸多，故D错误；故选B．4．H2S在O2中不完全燃烧生成S和H2O．下列说法正确的是（）A．氧元素的单质存在同素异形体B．微粒半径：O2﹣＞S2﹣C．还原性：H2S＜H2OD．该反应中化学能全部转化为热能【分析】A．氧气、臭氧为氧元素的不同单质；B．离子的电子层越多，离子半径越大；C．H2S在O2中不完全燃烧生成S和H2O，S失去电子，H2S为还原剂；D．燃烧放出能量，并发光发热．【解答】解：A．氧气、臭氧为氧元素的不同单质，二者互为同素异形体，故A正确；B．离子的电子层越多，离子半径越大，则离子半径为O2﹣＜S2﹣，故B错误；C．H2S在O2中不完全燃烧生成S和H2O，S失去电子，H2S为还原剂，由还原剂的还原性大于还原产物的还原性可知，还原性：H2S＞H2O，故C错误；D．燃烧放出能量，并发光发热，则该反应中化学能不能完全转化为热能，故D错误；故选A．5．短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X在元素周期表中原子半径最小，Y原子在周期表中处于族序数等于周期序数3倍的位置，Z是最外层电子数最少的金属元素，W与Y属于同一主族．下列叙述正确的是（）A．原子半径：W＞Z＞YB．元素W最高价氧化物的水化物为强酸C．化合物X2Y、Z2Y中化学键的类型相同D．元素Y的简单气态氢化物的热稳定性比W的弱【分析】短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X在元素周期表中原子半径最小，则X为H元素；Y原子在周期表中处于族序数等于周期序数3倍的位置，只能处于第二周期，为VIA族元素，故Y为O元素；W与Y属于同一主族，则W为S元素；Z是最外层电子数最少的金属元素，处于IA族，原子序数大于氧，故Z为Na．【解答】解：短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X在元素周期表中原子半径最小，则X为H元素；Y原子在周期表中处于族序数等于周期序数3倍的位置，只能处于第二周期，为VIA族元素，故Y为O元素；W与Y属于同一主族，则W为S元素；Z是最外层电子数最少的金属元素，处于IA族，原子序数大于氧，故Z为Na．A．同周期自左而右原子半径减小，同主族自上而下原子半径增大，故原子半径Z（Na）＞W （S）＞Y（O），故A错误；B．元素W最高价氧化物的水化物为硫酸，硫酸属于强酸，故B正确；C．H2O只含有共价键，而Na2O只含有离子键，故C错误；D．非金属性Y（O）＞W（S），故元素Y的简单气态氢化物的热稳定性比W的强，故D错误，故选：B．6．常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是（）A．pH=1的溶液：Ag+、Al3+、Cl﹣、SO42﹣B．能使酚酞试液变红的溶液：Na+、K+、HCO3﹣、S2﹣C． =10﹣12的溶液：NH4+、Cu2+、NO3﹣、Cl﹣D．水电离产生的c（OH﹣）=10﹣12mol•L﹣1的溶液：K+、Fe2+、SO42﹣、NO3﹣【分析】A．pH=1的溶液，显酸性，离子之间结合生成沉淀；B．能使酚酞试液变红的溶液，溶液显碱性；C. =10﹣12的溶液，显酸性；D．水电离产生的c（OH﹣）=10﹣12mol•L﹣1的溶液，为酸或碱溶液．【解答】解：A．pH=1的溶液，显酸性，Ag+分别与Cl﹣、SO42﹣结合生成沉淀，不能大量共存，故A错误；B．能使酚酞试液变红的溶液，溶液显碱性，碱溶液中不能大量存在HCO3﹣，故B错误；C. =10﹣12的溶液，显酸性，该组离子之间不反应，可大量共存，故C正确；D．水电离产生的c（OH﹣）=10﹣12mol•L﹣1的溶液，为酸或碱溶液，碱溶液中不能大量存在Fe2+，酸溶液中Fe2+、NO3﹣发生氧化还原反应，不能共存，故D错误；故选C．7．如图实验操作正确的是（）A．用装置甲收集SO2B．用装置乙制备AlCl3晶体C．中和滴定时，锥形瓶用待装液润洗D．使用分液漏斗和容量瓶时，先要检查是否漏液【分析】A．二氧化硫密度比空气大；B．氯化铝水解生成氢氧化铝；C．中和滴定中，锥形瓶不能润洗；D．具有塞子或活塞的仪器使用时要检验是否漏液．【解答】解：A．二氧化硫密度比空气大，应用向上排空气法收集，故A错误；B．加热条件下，氯化铝水解生成氢氧化铝，不能得到氯化铝，故B错误；C．中和滴定中，锥形瓶不能润洗，否则造成实验误差，故C错误；D．具有塞子或活塞的仪器使用时要检验是否漏液，则使用分液漏斗和容量瓶时，首先要查漏，故D正确．故选D．8．给定条件下，下列选项中所示的物质间转化均能一步实现的是（）A．S SO2BaSO4B．SiO2H2SiO3Na2SiO3（aq）C．MgCl2•6H2O MgCl2MgD．CuSO4（aq）Cu（OH）2悬浊液Cu2O【分析】A、二氧化硫与氯化钡不反应；B、二氧化硅不溶于水；C、MgCl2•6H2O要在氯化氢的氛围中加热得到氯化镁固体；D、硫酸铜和氢氧化钠反应生成氢氧化铜，氢氧化铜和葡萄糖加热反应生成氧化亚铜红色沉淀．【解答】解：A、二氧化硫与氯化钡不反应，弱酸不能制强酸，故A错误；B、二氧化硅不溶于水，二氧化硅与水不反应，故B错误；C、MgCl2•6H2O要在氯化氢的氛围中加热得到氯化镁固体，故C错误；D、硫酸铜和氢氧化钠反应生成氢氧化铜，CuSO4+2NaOH=Cu（OH）2↓+Na2SO4，氢氧化铜和葡萄糖加热反应生成氧化亚铜红色沉淀，C6H12O6+2Cu（OH）2CH2（OH）（CHOH）4COOH+Cu2O↓+2H2O，所以能实现转化，故D正确；故选D．9．下列指定反应的离子方程式正确的是（）A．用氨水吸收足量的SO2气体：2OH﹣+SO2═SO32﹣+H2OB．NaAlO2溶液中AlO2﹣的水解：AlO2﹣+2H2O═Al（OH）3↓+OH﹣C．加入NaClO将污水中的NH3氧化成N2：3ClO﹣+2NH3═N2↑+3Cl﹣+3H2OD．NaHCO3溶液中加少量Ba（OH）2溶液：HCO3﹣+Ba2++OH﹣═BaCO3↓+H2O【分析】A．二氧化硫足量，反应生成亚硫酸氢铵；B．偏铝酸根离子水解程度较小，生成的氢氧化铝不能使用沉淀符号；C．次氯酸钠具有强氧化性，能够将氨气氧化成氮气；D．氢氧化钡少量，反应生成碳酸钡、碳酸钠和水．【解答】解：A．用氨水吸收足量的SO2气体，反应生成亚硫酸氢铵，正确的离子方程式为：OH﹣+SO2═HSO3﹣+H2O，故A错误；B．NaAlO2溶液中AlO2﹣的水解生成氢氧化铝和氢氧根离子，正确的离子方程式为：AlO2﹣+2H2O═Al（OH）3+OH﹣，故B错误；C．NaClO将污水中的NH3氧化成N2、氯化钠和水，反应的离子方程式为：3ClO﹣+2NH3═N2↑+3Cl ﹣+3H2O，故C正确；D．碳酸氢钠溶液中加少量Ba（OH）2溶液，反应生成碳酸钡沉淀、碳酸钠和水，正确的离子方程式为：2HCO3﹣+Ba2++2OH﹣═BaCO3↓+2H2O+CO32﹣，故D错误；故选C．10．一种微生物燃料电池如图所示，下列关于该电池说法正确的是（）A．a电极发生还原反应B．H+由右室通过质子交换膜进入左室C．b电极反应式为：2NO3﹣+10e﹣+12H+═N2↑+6H2OD．电池工作时，电流由a电极沿导线流向b电极【分析】A、b极上N元素的化合价降低，所以b是正极发生还原反应，a是负极，发生氧化反应；B、原电池中阳离子从负极移向正极；C、b极上N元素的化合价降低，所以b是正极发生还原反应；D、原电池中电流从正极流向负极，据此回答．【解答】解：A、b极上N元素的化合价降低，所以b是正极发生还原反应，故A错误；B、原电池中阳离子从负极移向正极，即H+由左室通过质子交换膜进入右室，故B错误；C、b极上N元素的化合价降低，b是正极，发生还原反应，电极反应式为：2NO3﹣+10e﹣+12H+═N2↑+6H2O，故C正确；D、原电池中电流从正极流向负极，电流由B电极沿导线流向A电极，故D错误．故选C．不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分．每小题只有一个或两个选项符合題意．若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项•只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分，11．下列说法正确的是（）A．铁表面镀铜时，铁与电源的正极相连，铜与电源的负极相连B．向氨水中不断通入CO2，随着CO2的增加，不断增大C．3C（s）+CaO（s）=CaC2（s）+CO（g）在常温下不能自发进行，说明该反应的△H＞0 D．合成氨时，其他条件不变升高温度，反应速率v（H2）和氢气的平衡转化率均增大【分析】A．电镀池中，作阳极的是镀层金属，做阴极的是待镀金属；B．向氨水中不断通入CO2，一水合氨浓度减小，铵根离子浓度增大，结合电离常数分析；C．根据反应自发进行的判断依据△H﹣T△S＜0分析解答；D．合成氨反应为放热反应．【解答】解：A．在铁件的表面镀铜的电镀池中，作阳极的是镀层金属铜，与电源的正极相连，阳极上金属铜失电子发生氧化反应，阴极上铜离子得电子生成铜单质，铁与电源的负极相连做阴极，故A错误；B．向氨水中不断通入CO2，一水合氨浓度减小，铵根离子浓度增大，由于是常数，所以不断减小，故B错误；C．3C（s）+CaO（s）=CaC2（s）+CO（g）在常温下不能自发进行，已知△S＞0，由△H﹣T△S ＜0可知，说明该反应的△H＞0，故C正确；D．合成氨反应为放热反应，升高温度反应速率加快，平衡逆向移动，所以氢气的转化率减小，故D错误；故选C．12．青蒿酸是合成青蒿素的原料，可以由香草醛合成：下列叙述正确的是（）A．青蒿酸分子中含有4个手性碳原子B．在一定条件，香草醛可与HCHO发生缩聚反应C．两种物质分别和H2反应，最多消耗H24mol和3molD．可用FeCl3溶液或NaHCO3溶液鉴别化合物香草醛和青蒿酸【分析】A．手性碳原子连接4个不同的原子或原子团；B．香草醛羟基邻位只有1个H原子；C．香草醛中苯环、醛基可与氢气发生加成反应，青蒿酸中只有碳碳双键与氢气发生加成反应；D．香草醛含有酚羟基，青蒿酸含有羧基，结合酚羟基和羧基的性质判断．【解答】解：A．手性碳原子连接4个不同的原子或原子团，如图所示，共4个，故A正确；B．香草醛羟基邻位只有1个H原子，不能发生缩聚反应，故B错误；C．香草醛中苯环、醛基可与氢气发生加成反应，青蒿酸中只有碳碳双键与氢气发生加成反应，两种物质分别和H2反应，最多消耗H24mol和2mol，故C错误；D．香草醛含有酚羟基，青蒿酸含有羧基，可用FeCl3溶液或NaHCO3溶液鉴别，故D正确．故选AD．【分析】A．碘单质遇淀粉试液变蓝色；B．同一化学反应中，氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性；C．铵盐能使蛋白质发生盐析，重金属盐能使蛋白质发生变性；D．溶度积常数大的物质能转化为溶度积常数小的物质．【解答】解：A．碘单质遇淀粉试液变蓝色，碘酸钾中不含碘单质，所以与淀粉实验不反应变色，故A错误；B．KI和FeCl3溶液发生氧化还原反应生成亚铁离子和碘，碘极易溶于四氯化碳中，四氯化碳和水不互溶，且密度大于水，所以下层溶液显紫红色，该反应中氧化剂是铁离子、氧化产物的碘，所以Fe3+的氧化性大于I2，故B正确；C．硫酸铵能使蛋白质发生盐析，但氯化铜能使蛋白质发生变性，二者原理不同，故C错误；D．将0.1mol•L﹣1MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，说明NaOH完全反应，再滴加0.1mol•L﹣1CuSO4溶液，先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀，说明发生了沉淀的转化，溶度积大的物质向溶度积小的物质转化，所以Cu（OH）2的溶度积比Mg（OH）2的小，故D正确；故选BD．14．常温下，下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（）A．将等体积、等物质的量浓度的CH3COONH4与CH3COONa溶液混合：c（CH3COO﹣）＞c（Na+）＞c（NH4+）＞c（OH﹣）B．将等体积、等物质的量浓度的NH4HCO3与NaCl溶液混合，析出部分NaHCO3晶体后的溶液：c（H+）+c（H2CO3）=c（OH﹣）+c（CO32﹣）+c（NH3•H2O）C．向饱和氯水中加入NaOH溶液至pH=7，所得溶液中：c（Na+）＞c（ClO﹣）＞c（Cl﹣）＞c（OH﹣）D．向0.10mol•L﹣1 Na2CO3溶液中通入少量CO2的溶液中：c（OH﹣）=c（H+）+c（HCO3﹣）+2c （H2CO3）【分析】A．盐的水解程度较小，则醋酸根离子浓度最大，钠离子的浓度大于铵根离子；B．反应后溶液可以看作NH4Cl、NaHCO3的混合液，根据混合液中的物料守恒和电荷守恒判断；C．反应后溶液的pH=7，则c（H+）=c（0H﹣），由电荷守恒可知：c（Na+）=c（ClO﹣）+c（Cl﹣）=c（ClO﹣）+c ﹣），反应后溶质为NaCl、NaClO、HClO，由Cl2+H2O⇌HClO+HCl可知，c（Cl（HClO），则c（Cl﹣）＞c（ClO﹣）；D．反应后溶质为碳酸钠和碳酸氢钠的混合物，结合碳酸钠溶液中的质子守恒分析．【解答】解：A．将等体积、等物质的量浓度的CH3COONH4与CH3COONa溶液混合，由于盐的水解程度较小，则：c（CH3COO﹣）＞c（Na+）＞c（NH4+），溶液中离子浓度大小为：c（CH3COO+）＞c（OH﹣），故A正确；﹣）＞c（Na+）＞c（NH4B．将等体积、等物质的量浓度的NH4HCO3与NaCl溶液混合，可以看作为NH4Cl、NaHCO3的混合液，析出部分NaHCO3晶体后，根据物料守恒可得：c（Cl﹣）=c（NH4+）+c（NH3•H2O）、c（Na+）=c（HCO3﹣）+c（CO32﹣）+c（H2CO3），溶液中存在电荷守恒：c（Na+）+c（H+）+c（NH4+）=c （OH﹣）+c（HCO3﹣）+2c（CO32﹣）+c（Cl﹣），物料守恒和电荷守恒结合可得：c（H+）+c（H2CO3）=c（OH﹣）+c（CO32﹣）+c（NH3•H2O），故B正确；C．在饱和氯水中加入NaOH使pH=7，c（H+）=c（0H﹣），由电荷守恒可知，c（Na+）=c（ClO﹣）=c ﹣）+c（Cl﹣），反应后溶质为NaCl、NaClO、HClO，由Cl2+H2O⇌HClO+HCl可知，c（Cl（ClO﹣）+c（HClO），则c（Cl﹣）＞c（ClO﹣），溶液中离子浓度大小为：c（Na+）＞c（Cl﹣）＞c（ClO﹣）＞c（HClO），故C错误；D．0.10mol•L﹣1 Na2CO3溶液中通入少量CO2的溶液中，碳酸钠溶液中满足c（OH﹣）=c（H+）+c（HCO3﹣）+2c（H2CO3），而通入二氧化碳气体后氢氧根离子浓度减小，碳酸氢根离子离子浓度增大，则c（OH﹣）＜c（H+）+c（HCO3﹣）+2c（H2CO3），故D错误；故选AB．15．利用CO和H2在催化剂的作用下合成甲醇，发生的反应如下：CO（g）+2H2（g）═CH3OH （g）．在体积一定的密闭容器中按物质的量之比1：2充入CO和H2，测得平衡混合物中CH3OH 的体积分数在不同压强下随温度的变化如图所示．下列说法正确的是（）A．该反应的△H＜0，且p1＜p2。