北师大版五年级上册数学好玩的尝试与猜测的教学设计

尝试与猜测

学习内容：新北师大版五年级上册第99—100的内容。

学习目标：

1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。

2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。

3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶与感染。

学习重点：学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。

学习难点：用列表法解决较复杂的“鸡兔同笼”问题。

学习准备：PPT课件、学习单

教学过程：

一、情境导入

课件出示：三字经、弟子规、千字文、百家姓

师：这些是我们耳熟能详的国学经典，它们教会了我们做人做事的道理，也学到了许多知识。除此之外，在数学领域也哟一些经典名著？你想了解吗？

生：想。

课件出示：孙子算经、九章算术。

师：这些就是我国古代在数学领域的名著，尤其是《孙子算经》里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这节课我们就来研究我国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。

刚才这道题数据有点大，为了方便我们研究解决问题的方法，我们先从简单的问题入手。请同学们看题。

二、探究新知

1、课件出示：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？

师：针对“鸡兔同笼”问题，谁来说一说你的想法？

生回答。

根据学生回答引出用列表法解决这个问题。(板书：列表法)

师：谁能试着猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（板书：尝试与猜测）

生尝试着猜想。

课件出示：

师：这是我们的好朋友笑笑列出的表格。你能看的懂吗？

生回答。

师：那你能接着写下去吗？直至到解决这个问题。

小组交流，教师巡视，了解学生掌握的情况，辅导学困生。

引导学生明白按照一定的顺序列表能做到不重不漏，比较方便发现其中的规律。

集体交流、反馈。

引导学生发现只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2只。

师：看来学生们真的很棒，用列表法解决了鸡兔同笼问题，你还知道我们刚才是如何做的吗？

生回答。（让学生明白解决解决鸡兔同笼这类问题只要按照“猜想——验证——逐一列举”（板书）这个步骤做下去，无论头数和腿数如何变化，都能解决，从而体会列表法的作用）

2、课件出示：《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

师：读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？

生回答，引导学生继续用列表法解决问题。

小组合作探究。

全班汇报、交流。在交流时，先让学生汇报列表的方法，明确各种方法名称（板书：逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法），体会每种方法的特点。（逐一举例法比较慢，跳跃、取中列表能更快的接近目标，从中让学生体会在解决数据较大的问题时，不一定要把所有的情况都列出来，只要找到答案就行了。在此基础上，可组织学生讨论：取中后篥确定调整的方向？明白这些方法不是截然不同的，可以

综合起来运用，这样能够更快的解决问题。）

3、师：我们已经学会了用列表的方法解决问题，那么我们的生活中还有哪些问题可以用列表法来解决呢？

生讨论并举例说明

三、巩固练习

课件出示：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？

师：这个问题你能用列表法解决吗？请你试一试。

（生独立完成后全班交流算法。）

四、总结提升

通过这节课共同学习，想必大家都有所收获。分享是一种美德（课件出示：分享是一种美德），谁愿意和大家分享你的收获？

生说自己的收获。

尝试与猜测的学习单

小试牛刀：

鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？谁能试着猜一猜鸡、兔可能各有多少只？

大刀阔斧：

《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

类题思考：

乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？

分享是一种美德！