【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学(上)(浙江教育版)期末测试题(含详解)

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2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）．C D．C＜C，cm，2cm，cm8．（3分）根据图象可得不等式组（m＞0的常数）的解为（）10．（3分）如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h 与倒水时间t 的函数图象是（）． C D ．11．（3分）如图，梯子AB 斜靠在墙面上，墙壁AC 与地面BC 互相垂直，且此时AC=BC ，当梯子的顶端A 下滑a 米时，梯足B 沿CB 方向滑动了b 米，则a 与b 的大小关系是（）12．（3分）有一块两条直角边长分别为3m 和4m 的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直 mC 10+）二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）对于任意实数a ，用不等号连结|a| _________ a （填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）14．（3分）若点（0，y 1），（﹣2，y 2）在一次函数y=﹣2x+b 的图象上，则y 1，y 2的大小关系是 _________ ．15．（3分）（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： _________ ．16．（3分）如图，已知∠ABC=130°，∠C=50°，AB ∥DE ，则∠D= _________ ．17．（3分）如图，△ABO中，AO=AB，点B（10，0），点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且CD=6.5，则A点坐标为_________．18．（3分）已知一次函数y=﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l经过点O，且l∥AB，点F在l上，且AF=AB，则OF=_________．三、解答题（第19、20题各6分，第21题7分，第22、23题各8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）解不等式组，把解表示在数轴上，并与出它的整数解．20．（6分）已知：如图，B，C，B三点在同一条直线上，AC∥DE，AB=CD，∠ACD=∠B．若AC=3，DE=5，求BE 的长．21．（6分）已知l1：直线y=﹣x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标；（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．22．（8分）如图，坐标平面内等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣1，1），BC∥x轴，AB=2．（1）写出B、C两点的坐标；（2）画出△ABC向右平移2个单位后的△A′B′C′，写出点C′的坐标；（3）若点P是线段BC上任一点，用恰当的方法表示点P的坐标．23．（8分）已知线段a，b．（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b；（2）若a=10，b=8，求△ABC的面积．24．（9分）水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打6折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（2）为使总利润不低于3400元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：5折、6折等）？25．（10分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；（2）求出a的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．26．（12分）如图，点B是x轴正半轴上一动点，点A是线段OB垂直平分线上的点，P为y轴正半轴上一动点，且∠OPB=∠OAB=α（α为锐角）．（1）求证：∠AOP=∠ABP；（2）如图1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的长；②PA的长．（3）已知，点A的纵坐标是3，问当点B在x轴正半轴上移动时（如图2），PO+PB的长是否会发生改变？若不变，求出PO+PB的值；若会改变，请说明理由．2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）．C D．C＜=≠C，cm，2cm，cm）），∴cm7．（3分）下列条件中，△ABC与△DEF不一定全等的是（）8．（3分）根据图象可得不等式组（m＞0的常数）的解为（）解：根据图象可知，不等式﹣9．（3分）（2006•仙桃）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（）10．（3分）如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h 与倒水时间t 的函数图象是（）． C D．11．（3分）如图，梯子AB 斜靠在墙面上，墙壁AC 与地面BC 互相垂直，且此时AC=BC ，当梯子的顶端A 下滑a 米时，梯足B 沿CB 方向滑动了b 米，则a 与b 的大小关系是（）12．（3分）有一块两条直角边长分别为3m和4m的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直C10+）m；=2+5==2（=5+5+2=10+2二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）对于任意实数a，用不等号连结|a|≥a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）14．（3分）若点（0，y1），（﹣2，y2）在一次函数y=﹣2x+b的图象上，则y1，y2的大小关系是y1＜y2．15．（3分）（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．16．（3分）如图，已知∠ABC=130°，∠C=50°，AB∥DE，则∠D=100°．17．（3分）如图，△ABO中，AO=AB，点B（10，0），点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且CD=6.5，则A点坐标为（5，12）．OB=×AC=18．（3分）已知一次函数y=﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l经过点O，且l∥AB，点F在l上，且AF=AB，则OF=±1．）AF=AF=故答案为三、解答题（第19、20题各6分，第21题7分，第22、23题各8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）解不等式组，把解表示在数轴上，并与出它的整数解．，．20．（6分）已知：如图，B，C，B三点在同一条直线上，AC∥DE，AB=CD，∠ACD=∠B．若AC=3，DE=5，求BE 的长．21．（6分）已知l1：直线y=﹣x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标；（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．22．（8分）如图，坐标平面内等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣1，1），BC∥x轴，AB=2．（1）写出B、C两点的坐标；（2）画出△ABC向右平移2个单位后的△A′B′C′，写出点C′的坐标；（3）若点P是线段BC上任一点，用恰当的方法表示点P的坐标．23．（8分）已知线段a，b．（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b；（2）若a=10，b=8，求△ABC的面积．BD=24．（9分）水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打6折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（2）为使总利润不低于3400元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：5折、6折等）？≈25．（10分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；（2）求出a的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．，，=﹣26．（12分）如图，点B是x轴正半轴上一动点，点A是线段OB垂直平分线上的点，P为y轴正半轴上一动点，且∠OPB=∠OAB=α（α为锐角）．（1）求证：∠AOP=∠ABP；（2）如图1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的长；②PA的长．（3）已知，点A的纵坐标是3，问当点B在x轴正半轴上移动时（如图2），PO+PB的长是否会发生改变？若不变，求出PO+PB的值；若会改变，请说明理由．。

2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷

=4x -4x(y+3)+(y+3) ........4分
=4x -4xy-12x+y +6y+9 ........6分
20.解：原式=（ ﹣ ）÷
= ........2分
= ........4分
= - ........6分
21.解：去分母，得： ........2分
2x -4x+2x-4-x -2x=x -2 ........3分
在△OBD中
∴OB=OD........5分
∵AD=BC
∴OA=OC...பைடு நூலகம்....6分
24.解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD........2分
∴∠A=∠DBA=30 ........3分
∵∠CDB是△CBD的外角
∴∠CDB=60 ........4分
在△CBD中。∠CBD=30 DC=2
∴DB=4........6分
2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷
评分标准及参考答案
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请把正确的选项填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
D
A
B
B
B
D
二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 15 12. (-3, 4) 13. 25-4b 14. -2y(a-b) 15. 16. _
-4x=4-2 ........4分
-4x=2
解得： ........5分
经检验：是原方程的解. ........6分

(中学教材全解)2013-2014学年八年级数学上学期期末检测题冀教版

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若y x 3=则222272)(yxy x y xy y x ++-+-的值为（） A.0 B.21C. 319D.12.下列二次根式中，化简后能与2合并的是( ) A.21B. C. D. 3.如图，每个小正方形的边长为1，那么△的三边长的大小关系为（） A. B. C. D.4.如图，在△中，，∠∠∠∠∠则∠（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（） A.822-=B.27129413-=-=C.(25)(25)1-+=D.62322-= 6.若，则的立方根是（） A B. C. D. 7.16的算术平方根和25的平方根的和是（） A. B. C. D.8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④的算术平方根是；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 9.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和510.将△的三个顶点的横坐标都乘，纵坐标不变，则所得图形（）A.与原图形关于轴对称B.与原图形关于轴对称C.与原图形关于原点对称D.向轴的负方向平移了一个单位11.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA12.直角三角形两直角边的和为7，面积为6，则斜边长为（） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.1)(2________. 14.若分式2102a a a -=+-，则____________．15.如图，在△中，，是∠的平分线，，∠，则 ∠______.16.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形A ，B 的面积和是_________． 17.如果一个正数的平方根是与,则这个正数是______. 18.当时，=___________.19.已知0113=-++b a ，则________.20.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 . 三、解答题（共60分） 21.（5分）如图，在△中，垂直平分线段，，△的周长为，求△的周长.22.(5分)如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.23.（5分）用反证法证明：等腰三角形两底角必为锐角． 24.(5分）比较与的大小． 25.（8分）计算：（1） E A C DB第21题图第22题图第11题图（2）.26.（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3⋅⋅⋅+27.（8分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足4b =，求此三角形的周长.28.（6分）如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE =AB ，AF =AC . 求证：（1）EC =BF ；（2）EC ⊥BF.29.（10分）如图所示，在△ABC 中，∠C =90°， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于E ，F 在AC 上，BD =DF . 求证：（1）CF =EB ；（2）AB =AF +2EB．第29题图第28题图期末检测题参考答案1.C 解析：()().31931937332372)(2222222222==+⋅⨯+-⋅⨯+-=++-+-y y yy y y y y y y y y xy x y xy y x 2.A 解析：因为，55512.0，5220不能再化简，22，2221====所以只有A 项化简后能与2合并.故选A. 3.C 解析：因为，，，所以．故选C ． 4.D 解析：因为，∠所以，所以所以因为∠∠所以所以，所以所以∠，故选D.5. 解析：，故正确；错误；，故B 333323331227=-=-()()()错误；，故C 15452525222-=-=-=+-.D 1232226226错误，故-=-=- 6.A 解析：负数的立方根是负数,任意一个数的立方根都可表示成,故选A.7.C 解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为.8.C 解析：负数没有算术平方根，故①不正确；0的算术平方根是0，故②不正确；可能是负数，如果是负数，则不成立，故③不正确；是负数，一个非负数的算术平方根是非负数，故④不正确；⑤正确.9.C 解析：∵∴故选C. 10.A 解析：根据轴对称的性质，知将△的三个顶点的横坐标都乘，就是把横坐标变成其相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于轴对称.故选A ．11. D 解析：∵ △ABC 和△CDE 都是等边三角形， ∴ BC =AC ，CE =CD ，∠BCA =∠ECD =60°，∴ ∠BCA +∠ACD =∠ECD +∠ACD ，即∠BCD =∠ACE ， ∴ 在△BCD 和△ACE 中，∴ △BCD ≌△ACE （SAS ），故A 成立. ∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠DBC =∠CAE . ∵ ∠BCA =∠ECD =60°，∴ ∠ACD =60°. 在△BGC 和△AFC 中，∴ △BGC ≌△AFC ，故B 成立.∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠CDB =∠CEA ，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立.故选D．12.A 解析：设直角三角形的两条直角边的长分别为斜边长为，则，所以，所以13.2解析：14.1 解析：由题意，得所以当时，分式无意义，舍去；当时，所以所以15.解析：因为，∠，所以∠.因为是∠的平分线，所以∠因为，所以∠所以∠16.25解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.17.49 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，解得，所以这个正数的平方根是,这个正数是.18.解析：当时，19.解析:由，得，所以.20.23解析：由题意知21.解：因为垂直平分线段，所以，.因为，所以，所以.因为△的周长为，所以，所以，故△的周长为.22.解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得，所以，．23.证明：①设等腰三角形底角∠B，∠C都是直角，则∠B+∠C=180°，而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．②设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，则∠B+∠C＞180°，而∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．综上所述，假设①，②错误，所以∠B，∠C只能为锐角．故等腰三角形两底角必为锐角24.解：因为所以. 所以，所以.25.解：（1）224525292145051183-+=-+2822229=-+=. （2）1217125134519169161=+=⨯+=⨯++=.26.解：（1）671+1(76)(76)(76)⨯-=+-=76-.（2）1(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-.（3）122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++27.解：由题意可得即所以3a =，332364b =-⨯-4=. 当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.28. 证明：(1)∵ AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，∴ ∠EAB =90°=∠FAC ， ∴∠EAB +∠BAC =∠FAC +∠BAC .又∵ ∠EAC =∠EAB +∠BAC ，∠BAF =∠FAC +∠BAC .∴ ∠EAC =∠BAF . 在△EAC 与△BAF 中，∴ △EAC ≌△BAF. ∴ EC =BF.(2)∵ ∠AEB +∠ABE =90°，又由△EAC ≌△BAF 可知∠AEC =∠ABF ，∴ ∠CEB +∠ABF +∠EBA =90°，即∠MEB +∠EBM =90°，即∠EMB =90°，∴ EC ⊥BF . 29. 证明：（1）∵ AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴ DE =DC ．又∵ BD =DF ，∴ Rt△CDF ≌Rt△EDB （HL ），∴ CF =EB . （2）∵ AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ， ∴ △ADC ≌△ADE ，∴ AC =AE ，∴ AB =AE +BE =AC +EB =AF +CF +EB =AF +2EB ．。

2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初二数学

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

2013～2014学年度八年级上期末调研数学试题及答案2

第17题2013～2014学年度第一学期八年级数学期末调研试题一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里． 1．下列图案中轴对称图形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（）A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 4．下列运算正确的是（）A ．()222b a b a +=+ B ．()3362a a -=-C ．()3532b a ba = D ．()()437a a a =-÷-5．如()m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．—3B ．3C ．0D ．1 6．由m (a +b +c )=ma +mb +mc ，可得：(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3+b 3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是（） A ．(x +4y )(x 2－4xy +16y 2)=x 3+64y 3 B ．(2x+y )(4x 2－2xy+y 2)=8x 3+y 3 C ．(a +1)(a 2＋a +1)=a 3+1 D ．x 3+27=(x +3)(x 2－3x +9)7．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°8．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（）A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确有（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． ()02-的值为．12．若5,3==b a x x ，那么________=-ba x ．13．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若5=+b a ，3=ab ，则22b a +＝． 17. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是．（说明：点D 与点C 不重合） 18.已知12=-+m m ，则2012223++m m = ．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共两小题，满分10分）BA第10题第15图第14题 a －ba －baabb图甲 ADBCE第8题B'CB AA'第7题第9题D CB A第13题计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a ab b a ab -++÷-2248422320．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_________． 21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标．（2）在x 轴上画出点P ，使PA+PB 最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个．．作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：AED △是等腰三角形．证明：23．（本题满分8分）如图某市有一块长为)3(b a +米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3==b a 时的绿化面积． 24．（本题满分8分）如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =. （1）求证：BCE ∆≌DCF ∆；（2）若9,17==AD AB ，求AE 的长.25．（本题满分9分）已知，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB 、AC 为边，向形外作等边△ABD 和等边△ACE ．（1）如图1，连接线段BE 、CD ．求证：BE=CD ；（2）如图2，连接DE 交AB 于点F ．①EF FD （填“>”、“<”或“=”）； ②请证明你的结论．. 第20题BDAE2013～2014学年度第一学期期末调研试题八年级数学（参考答案及平分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．纸相应位置．．．．．上． 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． 1 12．53 13． 032 14．()()22b a b a b a -=-+ 15．0135 16．19 17． ()()()1,1,3,1,1,4---- 18．2013三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a b a 2322-+-- 解：（1）原式=()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⋅ab b a b a 3254222…1分（2）原式=()()22242a b ab b ---…4分 =⎪⎭⎫⎝⎛-÷ab b a 322034……2分 =22242a b ab b +--……5分 =2330b a -……4分 =242a ab +-…6分20.解：（1）作图如右，点P 即为所求作的点．评分参考：线段的垂直平分线……2分；角平分线……2分；结论……1分. （2）P （3，3）．…………2分21.（1）画图正确……2分A ’（-1，2）B ’ (-3，1)C ’(-4，3) …………3分（2）先找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”B 交x 轴于点P ，（或找出B 点关于x 轴对称的点B ”（3， -1），连接B ”A 交x 轴于点P ）画图正确……2分 22．已知：①③（或①④，或②③，或②④（添一个即可）……………2分证明：在ABE △和DCE △中，B CAEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABE DCE ∴△≌△（AAS ）……………6分 AE DE ∴=，即AED △是等腰三角形 ……………7分23.解：2)()2)(3(b a b a b a S +-++＝绿化……………………3分22222236b ab a b ab ab a ---+++=ab a 352+=（平方米）…………5分当2,3==b a 时，23395352⨯⨯+⨯=+ab a ……7分 63=（平方米）………8分答：绿化面积为63平方米（注：没写单位没答不扣分）．24．（1）证明：∵AC 平分∠BAD （2）∵Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE C E ⊥AB ，CF ⊥AD ∴DF=BE∴CE=CF ………4分 ∵AC 平分∠BAD 在Rt ⊿CDF 与Rt ⊿CBE 中 ∴∠FAC=∠EAC⎩⎨⎧==CECF CBCD ∵C E ⊥AB ，CF ⊥AD∴Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE(HL) ………4分 ∴∠F=∠CEA 在⊿ACF 与Rt ⊿ACE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC CEA F EACFAC∴ ⊿ACF ≌Rt ⊿ACE(AAS) ………6分 ∴AF=AE设x BE DF == 则x x +=-917 解得4=x∴AE=17-4=13………6分（其他解法根据具体情况得分）25．略解：（1）证明⊿EAB≌⊿CAD………3分得到：BE=CD………4分（2）①EF=FD………5分②过D作D H⊥AB于点H，证明⊿ABC≌⊿DAH得到DH=AE………7分证明⊿AEF≌⊿HDF,得到EF=DF………9分（其他解法根据具体情况给分）以上答案仅供参考，如有疑问，请以阅卷组讨论答案为准！！。

2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

111---a a a 11-+a a1--aa 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm 3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（）A 、B 、C 、 -1D 、1-a 5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)()⎪⎭⎫⎝⎛∙-b a ab 243853-x 22322=--+x x x =a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B∥CD,BC∥DA。

其中正确的结论有（）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算：=10、当x时，分式有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2，则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 313118、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简：，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。

2014浙教版八上数学期末测试(含详解)

一．选择题（共10小题）1．下列图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx ﹣（m ﹣3）的图象的是（） A ． B ． C ． D ．2．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（）3．在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A （2，3），B （4，1），A ，B 两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）4．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A ，B ，C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（）5．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（）6．如图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2．AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ．则与三角形PBC 的面积相等的长方形是（）7．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（） A ． 27 B ． 36 C ． 27或36 D ．18 8．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为（）A ．AB=DEB ． ∠B=∠EC ．EF=BCD ．EF ∥BCA ．（1，0）B ．（5，4）C ．（1，0）或（5，4）D ．（0，1）或（4，5）A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个A ．B．C．D．A ．B．C．D ．A．B．C．D．9．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p 的取值范围是（）A ．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞110．已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A ．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+= _______．12．如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_________对．12题13题14题13．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是_________天．14．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．15．若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________．三．解答题（共10小题）16．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果点P在直线y=x ﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”．（1）判断点C（）是否是线段AB的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q（m，n）是线段AB的“临近点”，求m的取值范围．18．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）20．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．21．在直角坐标系中，C（2，3），C′（﹣4，3），C″（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．（1）结合坐标系用坐标填空．点C与C′关于点_________对称；点C与C″关于点_________对称；点C与D关于点_________对称；（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．22．我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：交通工具途中平均速度（单位：千米/时）途中平均费用（单位：元/千米）装卸时间（单位：小时）装卸费用（单位：元）汽车60 4 1 600火车80 3 2 1200若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好？（即运输所需费用与损耗之和较少）23．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．（1）求点D的坐标．（2）求直线BC的解析式．（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．25．在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l 上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．2014浙教版八上期末测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2000•辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（）A ．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：压轴题．分析：分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可．解答：解：A、由函数图象可知，，解得，0＜m＜3；B、由函数图象可知，，解得，m=3；C、由函数图象可知，，解得，m＜0，m＞3，无解；D、由函数图象可知，解得，m＜0．故选C．点评：此题比较复杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组．2．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A ．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC考点：全等三角形的判定．分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．解答：解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF ，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；WORD完整版----可编辑----教育资料分享点评：本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．3．（2010•遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A ．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）考点：坐标确定位置．专题：压轴题．分析：根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答．解答：解：设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，则（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，化简得x﹣y=1；又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．故选C．点评：本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度题．4．（2006•日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A ．3个B．4个C．5个D．6个考点：三角形的面积．专题：网格型．分析：怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏，按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个．解答：解：C点所有的情况如图所示：故选：D．WORD 完整版----可编辑----教育资料分享点评：此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏．5．（2014•玉林）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A ．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．解答：解：①t≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y=×1×=，②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，y=（2﹣x）×=x2﹣x+，③当x=2时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为0，故选：B．点评：本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体．6．（2014•丰南区二模）如图所示，三角形ABC的面积为1cm 2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）A ．B．C．D．考点：面积及等积变换．专题：数形结合．分析：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．解答：解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，WORD完整版----可编辑----教育资料分享∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm2，选项中只有B的长方形面积为cm2，故选B．点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，过P点作PE⊥BP是解答本题的关键，证明出三角形PBC的面积和原三角形的面积之间的关系很重要，本题是一道非常不错的习题．7．（2014•潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A ．27 B．36 C．27或36 D．18考点：等腰三角形的性质；一元二次方程的解．专题：分类讨论．分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．解答：解：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32﹣12×3+k=0，解得k=27．将k=27代入原方程，得x2﹣12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144﹣4k=0，解得k=36．将k=36代入原方程，得x2﹣12x+36=0，解得x=6．3，6，6能够组成三角形，符合题意．故k的值为36．故选：B．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．8．（2014•乐山）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）WORD完整版----可编辑----教育资料分享A ．B．C．D．考点：勾股定理；三角形的面积．专题：计算题．分析：利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得BD的长度．解答：解：如图，由勾股定理得AC==．∵BC×2=AC•BD，即×2×2=×BD∴BD=．故选：C．点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积．利用面积法求得线段BD的长度是解题的关键．9．（2002•徐州）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A ．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．专题：压轴题．分析：把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．解答：解：①×3﹣②×2得：x=8﹣5p，把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p，∵x＞y，∴8﹣5p＞10﹣7p，∴p＞1．故选D．点评：主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．10．已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A ．B．C．D．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题；压轴题．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：A、不等式组的解集大于1，不等式组的解集不同，故本选项错误；B、∵m＞0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同；但m＜0时，不等式组的解集是＜x＜1，∴此时不等式组的解集相同，故本选项正确；C、不等式组的解集大于1，故本选项错误；D、∵m＞0时，不等式组的解集是＜x＜1，m＜0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同，故本选项错误；故选B．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．二．填空题（共5小题）11．（2005•包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=1．考点：一次函数的性质．专题：计算题．分析：由一次函数y=ax+1﹣a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．解答：解：∵一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵它的图象与y轴交于正半轴，∴1﹣a＞0，即a＜1，故0＜a＜1；∴原式=1﹣a+a=1．故填空答案：1．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．12．（2007•南宁）如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有2对．考点：全等三角形的判定；七巧板．分析：根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．解答：解：根据给出的七巧板拼成的一艘帆船，可知图形中有5个等腰直角三角形，1个平行四边形，1个正方形．通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有2对．点评：本题考查了三角形全等的判定方法；题目比较容易，考查识别图形的全等．掌握全等三角形的判断方法是关键．13．（2008•成都）某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是4天．考点：函数的图象．分析：根据题意和分析图象可知，甲乙合作的播种速度是150亩/天，所以600÷150=4天，由此即可求出答案．解答：解：由图形可得：甲播种速度200÷2=100亩/天，乙播种速度为（350﹣300）÷1=50亩/天，∴甲乙合作的播种速度为150亩/天，则乙播种参与的天数是600÷150=4天．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．14．（2014•黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为或5或10cm2．考点：作图—应用与设计作图．专题：计算题．分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上，（2）一腰在矩形的宽上，（3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论．（1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF，再代入面积公式求解；（3）先求出AE边上的高DF，再代入面积公式求解．解答：解：分三种情况计算：（1）当AE=AF=5厘米时，∴S△AEF=AE•AF=×5×5=厘米2，（2）当AE=EF=5厘米时，如图BF===2厘米，∴S△AEF=•AE•BF=×5×2=5厘米2，（3）当AE=EF=5厘米时，如图DF===4厘米，∴S△AEF=AE•DF=×5×4=10厘米2．故答案为：，5，10．点评：本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论．15．（2005•襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是1＜k≤2．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：若函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则此函数的x的系数小于0，b≤0．解答：解：∵函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，∴2（1﹣k）＜0，k﹣1≤0，∴1＜k≤2．点评：一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0．三．解答题（共10小题）16．（2009•雅安）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．．考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可．解答：解：，∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：，∵不等式组的整数解为﹣1，0，1，∴不等式组所有整数解的和是：﹣1+0+1=0．点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点的应用，关键是求出不等式组的解集，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．17．（2012•厦门）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”．（1）判断点C（）是否是线段AB的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q（m，n）是线段AB的“临近点”，求m的取值范围．考点：一次函数综合题．专题：计算题．分析：（1）根据A、B的坐标得出AB∥x轴，根据点P到直线AB的距离小于1，求出当纵坐标y在2＜y＜4范围内时，点是线段AB的“临近点”，看点的纵坐标是否在y的范围内即可；（2）根据线段AB的“临近点”的纵坐标的范围是2＜n＜4，把n=2和n=4分别代入n=m﹣1，求出相应的m值，即可得出点的横坐标m的范围．解答：解：（1）点C（）是线段AB的“临近点”．理由是：∵点P到直线AB的距离小于1，A、B的纵坐标都是3，∴AB∥x轴，3﹣1=2，3+1=4，∴当纵坐标y在2＜y＜4范围内时，点是线段AB的“临近点”，点C的坐标是（），∴y=＞2，且小于4，∵C（，）在直线y=x﹣1上，∴点C（）是线段AB的“临近点”．（2）∵点Q（m，n）是线段AB的“临近点”，由（1）可以得出：线段AB的“临近点”的纵坐标的范围是2＜n＜4，把n=2代入y=x﹣1（即n=m﹣1）得：m=3，n=4代入y=x﹣1（即n=m﹣1）得：m=5，∴3＜m＜5，即m的取值范围是3＜m＜5．点评：本题考查了有关一次函数的应用，通过做此题培养了学生的阅读能力和计算能力，此题是一道非常好、比较典型的题目．18．（2012•泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．专题：证明题；几何综合题．分析：（1）根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA 证出△DBH≌△DCA即可；（2）根据DB=DC和F为BC中点，得出DF垂直平分BC，推出BG=CG，根据BE⊥AC和∠ABE=∠CBE得出AE=CE，在Rt△CGE中，由勾股定理即可推出答案．解答：证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．（2）连接CG，由（1）知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2﹣GE2=CE2，∵CE=AE，BG=CG，∴BG2﹣GE2=EA2．点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，等腰三角形具有三线合一的性质，主要考查学生运用定理进行推理的能力．19．（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）考点：等腰三角形的判定与性质；作图—基本作图．专题：作图题；压轴题．分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F．（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案．解答：解：（1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，即△ADF是直角三角形，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，∴∠EAF=∠B，∴AF∥BC，∴∠AFD=∠FDC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，∴AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形．点评：本题考查了作图﹣基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中．20．（2014•河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．专题：销售问题．分析：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）①据题意得，y=﹣50x+15000，②利用不等式求出x的范围，又因为y=﹣50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m﹣50=0，y=15000，③当50＜m＜100WORD完整版----可编辑----教育资料分享时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．解答：解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，33≤x≤70①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，∴当x=70时，y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．点评：本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．21．（2012•大庆）在直角坐标系中，C（2，3），C′（﹣4，3），C″（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．（1）结合坐标系用坐标填空．点C与C′关于点（﹣1，3）对称；点C与C″关于点（2，2）对称；点C与D关于点（﹣1，2）对称；（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．WORD完整版----可编辑----教育资料分享考点：坐标与图形变化-对称；坐标与图形性质；三角形的面积．专题：压轴题；数形结合．分析：（1）根据对称的性质，分别找出两对称点连线的中点即可；（2）先求出点P的坐标，再利用△APB所在的梯形的面积减去两个直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．解答：解：（1）由图可知，点C与C′关于点（﹣1，3）对称；点C与C″关于点（2，2）对称；点C与D关于点（﹣1，2）对称；故答案为：（﹣1，3），（2，2），（﹣1，2）；（2）点C关于点（4，2）的对称点P（6，1），△PAB的面积=（1+a）×6﹣a2﹣×1×（6﹣a）=5，整理得，a2﹣7a+10=0，解得a1=2，a2=5，所以，a的值为2或5．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣对称，以及坐标与图形的性质，明确两点关于这两点连线的中点对称是解题的关键，（2）中△PAB的面积用所在梯形的面积减去两个直角三角形的面积表示是解题的关键．22．（2010•铜仁地区）我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：交通工具途中平均速度（单位：千米/时）途中平均费用（单位：元/千米）装卸时间（单位：小时）装卸费用（单位：元）汽车60 4 1 600火车80 3 2 1200若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好？（即运输所需费用与损耗之和较少）考点：一次函数的应用．专题：优选方案问题．分析：设运输路程为x（x＞0）千米，利用“时间=路程÷速度”表示出运输涂中所用时间，计算出损耗，再分别表示出途中平均费用，相加即得表达式．解答：解：设运输路程为x（x＞0）千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元．y1=（+1）×120+4x+600=6x+720．y2=（+2）×120+3x+1200=4.5x+1440．（1）当y1＞y2时，即6x+720＞4.5x+1440，。

2013-2014学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷

杭州市八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）5．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解是（）6．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）7．（3分）甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是（）B C D9．（3分）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB′，则点C到B′的距离是（）210．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC 于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）二、认真填一填（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）证明命题“x（x﹣5）=0，则x=5”是假命题，反例是_________．13．（3分）直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是_________．14．（3分）（2004•金华）△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是_________．15．（3分）（2014•宝坻区二模）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为_________．16．（3分）无论a取什么实数，点P（2a﹣1，a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（m﹣2n﹣1）2的值为_________．三、全面答一答（共7小题，满分0分）17．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．18．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置，并求△ABC的周长．19．尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．20．如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形，D、E、G、H均在边上（1）写出图中与∠AGF必定相等的所有角．（2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF相等．21．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y的值是9，当x=2时，y的值是﹣3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；（3）若函数图象上有一点P（m，n），点P到x轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围．22．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号（每种至少购买1台）的污水处理设备共10台，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，每台设备处理污水量如下表所示（1）求A、B两种型号设备的价格各为多少万元？（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过148万元，问有几种购买方案？哪种方案每月能处理的污水量最多？污水量最多为多少吨？23．如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC．（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连结EA，EP；①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．2013-2014学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）3．（3分）（2013•宾阳县一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）．B C．D5．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解是（）7．（3分）甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是（）=0.028．（3分）（2012•江干区一模）将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边长y与腰长x之间的函数关．B C．D9．（3分）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB′，则点C到B′的距离是（）210．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）OBA=（∠∠﹣∠（•二、认真填一填（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）证明命题“x（x﹣5）=0，则x=5”是假命题，反例是x=0．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=40°．13．（3分）直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是5．则斜边长为=10故斜边的中线长为14．（3分）（2004•金华）△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是（3，4），（﹣3，4），（﹣3，﹣4），（3，﹣4）．15．（3分）（2014•宝坻区二模）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为6﹣6．×﹣×﹣6=9﹣6=66倍，以及平行线间的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各图形的性质是解题的关键．16．（3分）无论a取什么实数，点P（2a﹣1，a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（m﹣2n﹣1）2的值为16．，则，解得x，∴=n三、全面答一答（共7小题，满分0分）17．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．18．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置，并求△ABC的周长．=BC==+4+19．尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．20．如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形，D、E、G、H均在边上（1）写出图中与∠AGF必定相等的所有角．（2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF相等．21．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y的值是9，当x=2时，y的值是﹣3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；（3）若函数图象上有一点P（m，n），点P到x轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围．代入得：则直线与坐标轴围成的面积为22．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号（每种至少购买1台）的污水处理设备共10台，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，每台设备处理污水量如下表所示（1）求A、B两种型号设备的价格各为多少万元？（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过148万元，问有几种购买方案？哪种方案每月由题意得，，23．如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC．（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连结EA，EP；①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t 的函数关系式．，∠CM=PM=，在+，通过解直角三角形即可求得AB=BC=2，∠CM=MP=CP=；BM=BC+CM=2+BE=BM=+）+t2+tS=S tt+2。

2013-2014学年上学期八年级期末测试数学试卷(浙教版)

2013-2014学年上学期八年级期末测试数学试题卷 201401一、选择题：（本题有5个小题，每小题4分，共20分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1. 已知x =3是不等式m mx 412-<+的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是A ．－1B ．0C ．1D ．－2 2. 如图，正方形ABCD 的面积为256，点E 在AD 上，点F 在AB 的延长线上，EC ＝FC ，△CEF 的面积是200，则BF 的长是（A ）15 （B ）12 （C ）11 （D ）103. 如图，是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中的小正方体共有（）块。

A 、7B 、8C 、9D 、104. 如图，两个边长都为2的正方形ABCD 和OPQR ，如果O 点正好是正方形ABCD 的中心，而正方形OPQR 可以绕O 点旋转，那么它们重叠部分的面积为（） A 、4 B 、2 C 、1 D 、21主视图左视图俯视图5. 某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示．在下面的论断中：①5点到6点，打开两个进水口，关闭出水口；②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；④10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：（本题有5个小题，每小题4分，共20分）6.如图,把ABC∆纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是___________________.7. 某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有_______人。

2013-2014学年浙江省杭州市上城区八年级第一学期期末数学试卷带答案

2013-2014学年浙江省杭州市上城区初二（上）期末数学试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）以下平面图形，其中不是轴对称图形的是（）A．圆B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形2．（3分）下列句子中是命题的是（）①三个角对应相等的两个三角形全等②负数都小于0③过直线l外一点作l的平行线④a＞b，a＞c，那么a=c．A．②B．②③④C．②④D．①②④3．（3分）已知等腰△ABC，∠A的相邻外角是130°，则这个三角形的顶角为（）A．65°或80°B．80°C．50°或80°D．50°4．（3分）对于函数y=k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．经过一、三象限或二、四象限$B．过点（，k）C．是一条直线D．y随着x的增大而增大5．（3分）下列判断正确的是（）A．若|﹣a|＜|﹣b|，则a＞b B．若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则b＜1C．若a≠b，则a2一定不等于b2D．若a＜0，则2a＜a6．（3分）如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，D，C分别是垂足，E为AB的中点，则△CDE一定是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形7．（3分）将直线；l1：y=﹣2（x+2）经过适当变换后得到直线l2，要使l2经过原点，则（）A．l1向上平移2个单位B．l1向下平移两个单位C．l1向左平移2个单位D．l1向右平移2个单位8．（3分）如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度AC=30米，要使靠墙的一边不小于25米，那么与墙垂直的一边的范围为（）A．0≤x≤5B．C．D．9．（3分）已知a，b为实数，则解集可以为﹣2014＜x＜2014的不等式组是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△ABO，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．下列结论正确的有（）个：（1）△OBC≌△ABD；（2）点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是（0，）；（3）∠DAC的度数随着点C位置的变化而改变；（4）当点C的坐标为（m，0）（m＞1）时，四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为S=m2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是，常量是．12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣1）位于第象限．13．（4分）在棱长为5cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁，在H处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，那它沿立方体表面所走的最短路程是cm．14．（4分）若不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．15．（4分）如图，等腰三角形△ABC中，AB=BC，底边AC=8cm，腰长为5cm，一动点P以每秒0.25cm的速度沿底边从点A向点C运动，则点P运动到使PB与一腰垂直时所花的时间是．16．（4分）如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x 的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…，A n；函数y=2x 的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点B1，B2，B3，…，B n．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形A n A n+1B n+1B n的面积记作S n，那么S2=，S2014=．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分17．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）（1）画一个等腰△ABC，使底边长BC为a，BC上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知）；（2）在（1）中，若a=6，h=4，求△ABC的周长．19．（8分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD ⊥CE，垂足为D，（1）判断直线BE与AD的位置关系是；BE与AD之间的距离是线段的长；（2）若AD=6cm，BE=2cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明BD=2EC；（3）如果AB=5，求AD的长．21．（10分）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？22．（12分）如图1，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．（1）判断AD与BE是否相等，请说明理由；（2）如图2，若AB=8，点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5，试求PQ的长；（3）在第（2）小题的条件下，当点D在线段AM的延长线（或反向延长线）上时．判断PQ的长是否为定值，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由．23．（12分）已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．（1）求一次函数的解析式；（2）过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，求点E的坐标；（3）点F是线段OB（不与点O、点B重合）上一动点，在线段OF的右侧作正方形OFGH，连接AG、BG，设线段OF=t，△AGB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．2013-2014学年浙江省杭州市上城区初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）以下平面图形，其中不是轴对称图形的是（）A．圆B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．2．（3分）下列句子中是命题的是（）①三个角对应相等的两个三角形全等②负数都小于0③过直线l外一点作l的平行线④a＞b，a＞c，那么a=c．A．②B．②③④C．②④D．①②④【解答】解：①三个角对应相等的两个三角形全等，是命题；②负数都小于0，是命题；③过直线l外一点作l的平行线，不是命题；④a＞b，a＞c，那么a=c，是命题；故选：D．3．（3分）已知等腰△ABC，∠A的相邻外角是130°，则这个三角形的顶角为（）A．65°或80°B．80°C．50°或80°D．50°【解答】解：∵∠A的相邻外角是130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，①∠A是顶角时，顶角为50°，②∠A是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，所以，这个三角形的顶角为50°或80°．故选：C．4．（3分）对于函数y=k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．经过一、三象限或二、四象限$B．过点（，k）C．是一条直线D．y随着x的增大而增大【解答】解：对于函数y=k2x（k是常数，k≠0）的图象，∵k2＞0，∴直线y=k2x经过第一、三象限，y随x的增大而增大，∵当x=时，y=k，∴直线y=k2x经过点（，k）．故选：A．5．（3分）下列判断正确的是（）A．若|﹣a|＜|﹣b|，则a＞b B．若a＞0，且（1﹣b）a＜0，则b＜1C．若a≠b，则a2一定不等于b2D．若a＜0，则2a＜a【解答】解：A、若|﹣a|＜|﹣b|，则a＞b不一定成立，故本选项错误；B、∵a＞0，且（1﹣b）a＜0，∴1﹣b＜0，∴b＞1，故本选项错误；C、若a与b互为相反数，则a2=b2，故本选项错误；D、若a＜0，则a+a＜a，得2a＜a，故本选项正确．故选：D．6．（3分）如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，D，C分别是垂足，E为AB的中点，则△CDE一定是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形【解答】解：∵AD⊥BD，AC⊥BC，D，E为AB的中点，∴DE=AB，CE=AB，∴DE=CE，∴△CDE一定是等腰三角形．故选：A．7．（3分）将直线；l1：y=﹣2（x+2）经过适当变换后得到直线l2，要使l2经过原点，则（）A．l1向上平移2个单位B．l1向下平移两个单位C．l1向左平移2个单位D．l1向右平移2个单位【解答】解：设直线l2的解析式为y=﹣2x+b，将原点（0，0）代入，得b=0，即直线l2的解析式为y=﹣2x，所以将直线l1向右平移2个单位，即可得到直线l2．故选：D．8．（3分）如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度AC=30米，要使靠墙的一边不小于25米，那么与墙垂直的一边的范围为（）A．0≤x≤5B．C．D．【解答】解：设与墙垂直的一边的长为x米，根据题意得：，解得：≤x≤5；故选：D．9．（3分）已知a，b为实数，则解集可以为﹣2014＜x＜2014的不等式组是（）A．B．C．D．【解答】解：A、所给不等式组的解集为﹣2014＜x＜2014，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得：x＞，x＜，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故A项错误；B、∵所给不等式组的解集为﹣﹣2014＜x＜2014，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故B错误；C、∵所给不等式组的解集为﹣2014＜x＜2014，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故C错误；D、∵所给不等式组的解集为﹣2014＜x＜2014，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜，x＞，∴原不等式组有解，可能为﹣2014＜x＜2014，把2个数的符号全部改变后也如此，故D正确；故选：D．10．（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△ABO，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．下列结论正确的有（）个：（1）△OBC≌△ABD；（2）点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是（0，）；（3）∠DAC的度数随着点C位置的变化而改变；（4）当点C的坐标为（m，0）（m＞1）时，四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为S=m2．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）∵△AOB是等边三角形，∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，又∵△CBD是等边三角形∴BC=BD，∠CBD=60°，∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC ≌△ABD （SAS ）；（1）正确；（2）∵△OBC ≌△ABD ，∵∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣∠OAB ﹣∠BAD=60°，∴Rt △OEA 中，∵∠OAE=60°，∴∠AEO=30°，∴AE=2OA=2，∴OE==，∴点E 的位置不会发生变化，E 的坐标为E （0，）；（2）正确；（3）∵∠OAE=60°，∴∠DAC=60°，∴∠DAC 的度数不会随着点C 位置的变化而改变；（3）错误；（4）∵△OBC ≌△ABD ，∴四边形ABDC 的面积S=S △ACD +S △ABD =S △ACD +S △OBC=AC•ADsin ∠DAC +OB•OCsin ∠BOC=×（m ﹣1）m ×+×1×m ×=m 2，故（4）正确；故选：C ．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为C=2πr ，其中变量是 C 、r ，常量是 2π ．【解答】解：∵在圆的周长公式C=2πr 中，C 与r 是改变的，π是不变的； ∴变量是C ，r ，常量是2π．故答案为：C ，r ；2π．12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣1）位于第四象限．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣1）位于第四象限，故答案为：四．13．（4分）在棱长为5cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁，在H处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，那它沿立方体表面所走的最短路程是5cm．【解答】解：如图所示：∵AB=BC=CH=5cm，∴AH===5cm．故答案为：5．14．（4分）若不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【解答】解：由题意得：，∴不等式组的解集为a≤x＜，由解集的整数解有5个，得到﹣4＜a≤﹣3．故答案为：﹣4＜a≤﹣315．（4分）如图，等腰三角形△ABC中，AB=BC，底边AC=8cm，腰长为5cm，一动点P以每秒0.25cm的速度沿底边从点A向点C运动，则点P运动到使PB与一腰垂直时所花的时间是7秒或25秒．【解答】解：如图，过点B作BD⊥AC于点D．∵在等腰△ABC中，AB=BC，AC=8cm，∴AD=CD=AC=4cm．∴在直角△ABD中，根据勾股定理得到：BD===3（cm）．分两种情况：①如图1，当点P运动t秒后有PB⊥BC时，易证△PBD∽△BCD，则=，即=，解得t=7．即点P运动到使PB与BC垂直时所花的时间是7秒；②如图2，当点P运动t秒后有PB⊥AB时，易证△PBD∽△BAD，则=，即=，解得t=25．即点P运动到使PB与AB垂直时所花的时间是25秒；综上所述，点P运动的时间为7秒或25秒．故答案是：7秒或25秒．16．（4分）如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x 的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…，A n；函数y=2x 的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点B1，B2，B3，…，B n．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形A n A n+1B n+1B n的面积记作S n，那么S2=，S2014=2014．【解答】解：由题意得：点A1（1，1），A2（2，2），A3（3，3），…，A n（n，n），点B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），…，B n（n，2n），∴△OA1B1的面积S=×（2﹣1）×1=，△OA2B2的面积为×（4﹣2）×2=2，∴四边形A1A2B2B1的面积记作S1=2﹣=；又∵△OA3B3的面积为×（6﹣3）×3=，∴四边形A2A3B3B2的面积记作S2=﹣2=；以此类推，四边形A n A n+1B n+1B n的面积S n=，则四边形A2014A2015B2015B2014的面积S2014==2014．故答案为：；2014．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分17．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≥﹣1，不等式组的解集为：﹣1≤x＜4，在数轴上表示为：．18．（8分）（1）画一个等腰△ABC，使底边长BC为a，BC上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知）；（2）在（1）中，若a=6，h=4，求△ABC的周长．【解答】解：（1）已知：底边长BC=a，高BC=h，如图所示；（2）如图所示：∵a=6，h=4，AD⊥BC，∴BD=CD=3，∴AB==5，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=5+5+6=16．19．（8分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD ⊥CE，垂足为D，（1）判断直线BE与AD的位置关系是平行；BE与AD之间的距离是线段ED 的长；（2）若AD=6cm，BE=2cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．【解答】解：（1）∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴BE∥AD，即直线BE与AD的位置关系是：平行；BE与AD之间的距离是线段ED的长度；（2）∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△CBE与△ACD中，，∴△CBE≌△ACD（AAS），∴BE=CD，EC=AD，∴BE与AD之间的距离ED=6﹣2=4 （cm ）．又∵AC=BC=，∴AB=4（cm）．故答案是：平行；ED．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明BD=2EC；（3）如果AB=5，求AD的长．【解答】证明：（1）△ABD≌△ACF．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠FAC=∠BAC=90°，∵BD⊥CE，∠BAC=90°，∴∠ADB=∠EDC，∴∠ABD=∠ACF，∵在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（ASA），（2）∵△ABD≌△ACF，∴BD=CF，∵BD⊥CE，∴∠BEF=∠BEC，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠FBE=∠CBE，∵在△FBE和△CBE中，，∴△FBE≌△CBE（ASA），∴EF=EC，∴CF=2CE，∴BD=2CE．（3）过D作DM⊥BC，设AD=DM=MC=x，则DC=x由AB=AC=AD+DC可得：x+x=5，解得：x=5﹣5，即如果AB=5，则AD的长为5﹣5．21．（10分）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？【解答】解：（1）由图1可得，当0≤t≤30时，设市场的日销售量y=kt，∵点（30，60）在图象上，∴60=30k，∴k=2，即y=2t；当30＜t≤40时，设市场的日销售量y=k1t+b，∵点（30，60）和（40，0）在图象上，∴解得k1=﹣6，b=240．∴y=﹣6t+240．综上可知，当0≤t≤30时，市场的日销售量y=2t；当30＜t≤40时，市场的日销售量y=﹣6t+240．（2）方法一：由图2得：当0≤t≤20时，每件产品的日销售利润为z=3t；当20＜t≤40时，每件产品的日销售利润为z=60．∴当0≤t≤20时，产品的日销售利润z=3t×2t=6t2；∴当t=20时，产品的日销售利润z最大等于2400万元．当20＜t≤30时，产品的日销售利润z=60×2t=120t．∴当t=30时，产品的日销售利润z最大等于3600万元；当30＜t≤40时，产品的日销售利润z=60×（﹣6t+240）；∴当t=30时，产品的日销售利润z最大等于3600万元．综上可知，当t=30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．方法二：由图10知，当t=30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t=30（天）时产品的日销售利润达到最大60元/件，所以当t=30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元．22．（12分）如图1，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．（1）判断AD与BE是否相等，请说明理由；（2）如图2，若AB=8，点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5，试求PQ的长；（3）在第（2）小题的条件下，当点D在线段AM的延长线（或反向延长线）上时．判断PQ的长是否为定值，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由．【解答】解：（1）AD=BE．理由如下：∵△ABC，△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°，∠BCE+∠BCD=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）如图，过点C作CN⊥BQ于点N，∵CP=CQ，∴PQ=2PN，∵△ABC是等边三角形，AM是中线，∴CM⊥AD，CM=BC=×8=4，∴CN=CM=4（全等三角形对应边上的高相等），∵CP=CQ=5，∴PN===3，∴PQ=2PN=2×3=6；（3）PQ的长为定值6．∵点D在线段AM的延长线（或反向延长线）上时，△ACD和△BCE全等，∴对应边AD、BE上的高线对应相等，∴CN=CM=4是定值，∴PQ的长是定值．23．（12分）已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．（1）求一次函数的解析式；（2）过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，求点E的坐标；（3）点F是线段OB（不与点O、点B重合）上一动点，在线段OF的右侧作正方形OFGH，连接AG、BG，设线段OF=t，△AGB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．【解答】解：（1）把点C（2，4）代入一次函数y=mx+2m+8得：2m+2m+8=4，解得m=﹣1，则一次函数解析式为y=﹣x+6；（2）点E在OB上时，E1（0，2），E2（0，6）；作出CD的垂直平分线，交直线AB于E4，交x轴于E3，如图3所示，可得出点E在OA上时，E3（1，0）；点E在AB上时，E4（1，5）；过E5作E5M⊥CD，△E5MC为等腰直角三角形，∵E5C=CD=2，∴E5M=MC=E5C=，∴E5（2﹣，4+）同理E6（2+，4﹣）；（3）分两种情况考虑：①当0＜t＜3时，如图1所示；∵四边形OFGH是正方形，∴OF=OH=FG=GH=t，AH=BF=OB﹣OF=6﹣t，则S=S△AOB﹣S△FBG﹣S△AHG﹣S正方形=18﹣t（6﹣t）﹣t（6﹣t）﹣t2=18﹣6t；△ABG=S△FBG+S△AHG+S正方形﹣S△AOB=6t﹣18．②当3＜t＜6时，如图2所示，同理得到S△ABG附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

2013-2014学年浙教版数学八年级上期末模拟检测卷B（详细解析考点分析名师点评）

2013-2014学年浙教版数学八年级上期末模拟检测卷B参考答案与试题解析一、仔细选一选.（每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．1．（2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5的实数C．x≠﹣5的实数D．x＞﹣5考点：函数值．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+5≠0，解得x ≠﹣5．故选C．点评：本题考查了自变量的取值范围，主要考查了分式有意义，分母不等于0．2．（2分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）某鞋厂为提高市场占有率而进行调查时，他最应该关注鞋码的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差考点：统计量的选择．分析：鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的鞋号．解答：解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最关注的是销售量最多的鞋号即众数．故选C．点评：本题考查学生对统计量的意义的理解与运用．要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．（2分）下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）考点：点的坐标．分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．解答：解：纵观各选项，第四象限的点是（2，﹣3）．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．8，15，17 C．1，，2 D．2，2，考点：勾股定理的逆定理．专题：探究型．分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵62+82=100=102，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+152=289=172，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵12+（）2=4=22，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵22+22=8≠（2）2，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意．故选D．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6．（2分）已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A 的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（）A．（4，3）B．（4，1）C．（﹣2，3）D．（﹣2，1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．解答：解：∵A（﹣1，0）平移后对应点A1的坐标为（2，﹣1），∴A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，∴B（1，2）平移后的坐标是：（4，1）．故选B．点评：此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．7．（2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°或100°B．120°C．20°或120°D．36°8．（2分）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A（﹣2，0），B（0，2），当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2考点：一次函数与一元一次不等式．分析：根据一次函数与x轴的交点坐标（﹣2，0），结合图象即可得出答案．解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象经过A（﹣2，0），∴当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣2，故选B．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．9．（2分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则满足条件的点P 有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质；矩形的性质．分析：题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，分别求得点P的坐标，即可求解．解答：解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）；若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM=═=3，当P在M的左边时，CP=CM﹣PM=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=CM+PM=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．所以满足条件的点P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故选C．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用，注意正确地进行分类，考虑到所有的可能情况是解题的关键．二、认真填一填：（每题3分，共30分）请把答案直接写在题中的横线上．10．（3分）不等式2x﹣1＞5的解集是x＞3．11．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=35°，那么∠2的度数是55°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由AB与CD垂直，利用垂直的定义得到∠BMC为直角，得到∠1与∠3互余，由∠1的度数求出∠3的度数，即为∠2的度数．解答：解：∵直线l1∥l2，∴∠2=∠3，∵AB⊥CD，∴∠CMB=90°，∴∠1+∠3=90°，又∠1=35°，∴∠3=55°，则∠2=55°．故答案为：55°点评：此题考查了平行线的性质，平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．12．（3分）某学校的平面示意图如右所示，如果实验楼所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为（﹣1，2），则图书馆所在位置的坐标为（﹣4，3）．考点：坐标确定位置．分析：根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标．解答：解：由实验楼所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为（﹣1，2），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．从而可以确定图书馆所在位置的坐标（﹣4，3）．故答案填：（﹣4，3）．点评：考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．13．（3分）如图，这个几何体的名称是五棱柱，它是由7个面，15条棱，10个顶点组成的．考点：认识立体图形．分析：根据棱柱的特性即可解．n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．解答：解：几何体的名称是五棱柱，它是由7个面，15条棱，10个顶点组成的．故答案为：五棱柱，7，15，10．点评：本题考查了五棱柱，解题关键是熟悉五棱柱的构造特点．14．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=940，S2=1080，则S3= 2020．考点：勾股定理．分析：先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S3的值．解答：解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=940，S2=b2=1080，S3=c2，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S3=S1+S2=940+1080=2020．故答案为：2020．点评：本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．15．（3分）将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=40°，则∠α的度数是70°．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．解答：解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=40°，由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+40°=180°，解得α=70°．故答案为：70°．点评：本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．16．（3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．当汽车到达目的地时，摩托车距B地120km．三、耐心解一解：（共50分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17．（6分）如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、点C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度数．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：证明题．分析：根据两直线a∥b推知，内错角∠2=∠4；然后由三角形的外角性质及等量代换求得∠3的度数即可．解答：解：∵a∥b，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），又∵∠4=∠1+∠3（外角定理），∠1=20°，∠2=65°，∴∠3=∠2﹣∠1=45°，即∠3=45°．点评：本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角的性质．解答该题的关键的根据图示，找到图中的联系∠1与∠2的纽带∠4与∠2的关系．18．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．19．（6分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．解答：（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．点评：本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；根据BE=CF得到BF=CE是证明三角形全等的关键．20．（6分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，平移△ABC，使点B与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并写出A、C两点的对应点A1、C1的坐标．考点：作图-平移变换．分析：点B与坐标原点O是对应点，故平移规律为：向左平移4个单位，向下平移3个单位，按平移规律作出A、C的对应点A1，C1，顺次连接O、A1、C1，即可得相应图形，写出所求的点的坐标即可．解答：解：如图所示：A1（﹣2，﹣4），C1（﹣3，﹣1）．点评：此题主要考查了图形的平移，找到一对对应点的平移规律即可．21．（8分）如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，CE⊥AD于点F交AB于点E，CH是AB上的高交AD于点G．（1）找出图中的全等三角形；（2）找出与∠ADC相等的角，并请说明理由．考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．分析：（1）根据等腰直角三角形的性质以及利用点D是BC的中点和CE⊥AD以及CH是AB上的高分别得出全等三角形即可；（2）首先根据全等三角形的判定得出△ACG≌△BCE以及△DCG≌△DBE，即可得出∠CDG=∠BDE．解答：解：（1）①△ACH≌△BCH；②△ACG≌△CBE；③△AHG≌△CHE；④△CDG≌△BDE；（2）∠ADC=∠ACF=∠BDE，理由：∵∠ACD=90°，∠AFC=90°，∴∠ADC=∠ACF，∵等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，CH是AB上的高，∴AC=BC，CH=AH=BH，∠CAH=∠ACH=∠BCH=∠B=45°，∵CE⊥AD，∴∠BCE+∠ACF=∠CAD+∠ACF=90°，∴∠BCE=∠CAD在△ACG和△BCE中，∴△ACG≌△BCE，∴CG=BE，∵点D是BC的中点，∴CD=BD．在△DCG和△DBE中，∴△DCG≌△DBE，∴∠CDG=∠BDE．点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，根据已知得出△ACG≌△BCE是解题关键．22．（10分）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：（1）已知一次函数y=﹣2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．考点：一次函数综合题．分析：（1）直线l2的解析式是一次函数，一次项系数是﹣2，则直线l2的解析式为y=﹣2x+b，把点P（1，4）代入即可求得b的值，则函数的解析式即可求解；（2）首先求得OA、OB的长度，依据S△OAB=OA•OB=AB•OC，即可求得OC的长度；（3）B关于y轴的对称点B′（﹣3，0），连结B′P交y轴于Q，即可求解．解答：解：（1）∵l1∥l2，∴设直线l2的解析式为y=﹣2x+b，把点P（1，4）代入得，4=﹣2+b，解得：b=6，∴y=﹣2x+6，画图如图所示：（2）直线l2与y轴、x轴的交点A、B的坐标，分别为（0，6）（3，0）；所以OA=6，OB=3，则AB=3，因为OA×OB=AB×OC，所以OC==；（3）∵B关于y轴的对称点B′（﹣3，0），连结B′P交y轴于Q，∴QP+QB的最小值为4，∵直线B′P的解析式为y=x+3，∴Q（0，3）．点评：本题是待定系数法求函数的解析式，以及直角三角形的面积，轴对称的综合应用，正确确定Q的位置，理解平行的条件是关键．。

2013-2014学年浙教版数学八年级上期末模拟检测卷A（详细解析考点分析名师点评）

2013-2014学年浙教版数学八年级上期末模拟检测卷A参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．解答：解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．点评：本题考查的知识点是；在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．2．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A．50°B．60°C．30°D．40°考点：三角形内角和定理；平行线的性质．专题：计算题．分析：根据三角形内角和定理和平行线的性质计算．解答：解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°﹣∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故选D．点评：本题主要考查了三角形内角和定理和平行线的性质．解题的关键是对这些基本性质的掌握．3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据俯视图是从上面向下看得到的识图解答．解答：解：从上向下看，从左向右共3列，左边一列3个正方形，向右依次是一个正方形，且上齐．故选B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上向下看得到的识图，要注意分清小正方形的列数与每一列的排列情况．4．（3分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，其中=13cm，=3.6cm2；=13cm，=15.8cm2，则长得比较整齐的小麦是（）A．甲B．乙C．甲与乙一样整齐D．无法比较5．（3分）如果a＞b，那么下列不等式中不正确的是（）A．a﹣6＞b﹣6 B．C．a+5＜b﹣1 D．﹣3a＜﹣3b＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：根据不等式的性质，可得，A、∵a＞b，∴a﹣6＞b﹣6，故本选项正确，不符合题意；B、∵a＞b，∴＞，故本选项正确，不符合题意；C、∵a＞b，∴a+5＞b+5或a﹣1＞b﹣1，故本选项错误，符合题意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．熟练应用这些性质，是解答本题的关键，难度适中．6．（3分）点M（m+1，m+3）在x轴上，则m=（）A．﹣1 B．﹣3 C．0D．不能确定分析：让点M的纵坐标为0列式求值即可．解答：解：由题意得：m+3=0，解得m=﹣3，故选：B．点评：此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．7．（3分）等腰三角形一边长为2，周长为5，那么它的腰长为（）A．3B．2C．1.5 D．2或1.58．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．分析：理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．解答：解：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以＞0，解得k＞﹣4；＜1，解得k＜0．所以﹣4＜k＜0．故选A．点评：当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．9．（3分）如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，且a∥b∥c，其中a与b之间的距离是6，b与c之间的距离是8，则△ABC的面积是（）A．24 B．100 C．50 D．48考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形．△ABF≌△BCE，可得CE=BF=8，在Rt△BCE中求出BC，继而可得△ABC的面积．解答：解：过点B作a、b、c的垂线，交a与点E，交c与点F，，则可得∠BCE=∠ABF（同角的余角相等），在Rt△ABF和Rt△BCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△BCE，∴BF=EC=8，在Rt△BCE中，BE=6，EC=8，∴BC==10，∴S△ABC=AB×BC=50．故选C．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是构造全等三角形，注意掌握全等三角形的对应边、对应角分别相等．10．（3分）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠前后得到对应线段相等，对应角相等判断各式正误即可．解答：解：∵∠BDC′=22.5°，∠C′DE=45°，∴①错误；根据折叠的性质知，△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，∴∠DC′E=∠DCE=45°，C′E=CE=DE=AD=a，CD=DC′=a，∴AC=a+a，BC=AC=，∴②正确；∵∠ABC=2∠DBC，∴∠DBC=22.5°，∠DC′C=∠DBC′+∠BDC′，∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°，∴BC′=DC′，故③正确；∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC，故选C．点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②等腰直角三角形，三角形外角与内角的关系，等角对等边等知识点．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如图，∠1=54°，那么当∠2=54°时，a∥b．12．（3分）数据3，2，﹣1，4，2，5的中位数是 2.5．考点：中位数．分析：先把3，2，﹣1，4，2，5从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．解答：解：把3，2，﹣1，4，2，5从小到大排列为：﹣1，2，2，3，4，5，最中间两个数的平均数是：（2+3）÷2=2.5；则这组数据的中位数是：2.5；故答案为：2.5．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的定义是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．13．（3分）二次根式中字母x的取值范围是x≥1．考点：二次根式有意义的条件．分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．14．（3分）方程（x﹣1）2=9的解是x=﹣2或x=4．15．（3分）一个印有“神八对接天宫”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“宫”字面相对的面上印有接字．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：由正方体的展开图特点可得：“神”和“对”相对；“八”和“天”相对；“接”和“宫”相对；故答案为：接．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是P1（﹣2，﹣3）．17．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b ＜k2x的解集为x＜﹣1．18．（3分）如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+PE=3．考点：等腰三角形的性质；三角形的面积．专题：计算题．分析：可连接AP，由图得，S ABC=S ABP+S ACP，代入数值，解答出即可．解答：解：连接AP，由图可得，S ABC=S ABP+S ACP，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，∴6=×4×PD+×4×PE，=2（PD+PE），∴PD+PE=3；故答案为3．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现19．（3分）把若干个苹果分给一个班小朋友，如果每人3个，则余8个；如果每人5个，则最后一名小朋友能分到苹果但不足5个．则这个班小朋友有5或6个．20．（3分）如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是12.5．考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积；梯形．专题：计算题．分析：分别把x=1，x=2，x=3，x=4，x=5代入解析式，求出梯形或三角形的边长，根据面积公式求出即可．解答：解：把x=1分别代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1﹣a=1，∴AQ=a+2﹣（a+1）=1，同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，2﹣1=1，3﹣2=1，4﹣3=1，5﹣4=1，∴图中阴影部分的面积是×1×1+×（1+2）×1+×（2+3）×1+×（3+4）×1+×（4+5）×1=12.5，故答案为：12.5．点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，梯形等知识点的理解和掌握，能根据题意三、解答题（共40分）21．（9分）（1）计算：×+（）（）（2）解不等式组：（3）解方程：x2﹣3x﹣10=0．22．（6分）在平面直角坐标系中找出所有的点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，且C点的横坐标与纵坐标为自然数．画出C点的位置并写出C点的坐标．考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．分析：根据等腰三角形的性质，分别从AB=BC与AB=AC时，去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，①当AB=BC时，点C1（5，1），C2（4，2），C3（2，2）；②当AB=AC时，点C4（3，2），C5（2，3），C6（0，3）．综上可得：C1（5，1），C2（4，2），C3（2，2），C4（3，2），C5（2，3），C6（0，3）．点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．23．（8分）已知：如图，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．求证：（1）ED=CD，（2）AD⊥EC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据EF∥BC可得∠1=∠3，再根据条件EC平分∠DEF，可得∠1=∠2，由等量代换可得∠2=∠3，再根据等角对等边可得ED=DC；（2）首先证明△ACD≌△AED，根据全等三角形对应角相等可得∠4=∠5，再根据等腰三角形的三线合一的性质可得AD⊥EC．解答：证明：（1）∵EF∥BC，∴∠1=∠3，∵EC平分∠DEF，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴DE=DC；（2）∵在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（SSS），∴∠4=∠5，∴AD⊥EC．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的判定与性质，关键是掌握等腰三角形底边上24．（8分）已知羊角塘服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产乙型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？25．（9分）已知：在平面直角坐标系中，点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（﹣1，0），O为坐标原点．（1）求直线BC的函数解析式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线BC上找一点D，使得△ABD的面积为6，求D点的坐标．考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，将B与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线BC的解析式；（2）由A与C坐标分别得出OA与OC的长，由OA+OC求出AC的长，由B坐标求出OB的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可；（3）设D纵坐标为b，三角形ABD以AB为底边，|b|为高，表示出面积，根据已知的面积列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，即可确定出D的坐标．解答：解：（1）设直线BC解析式为y=kx+b，将B（0，1），C（﹣1，0）代入得：，解得：k=b=1，则直线BC解析式为y=x+1；（2）∵点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（﹣1，0），∴OA=2，OB=OC=1，∴AC=OA+OC=3，∴S△ABC=AC•OB=；（3）设D纵坐标为b，由OA=2，OB=1，得到AB=3，∵S△ABD=AB•|b|=6，即|b|=4，∴b=4或﹣4，将x=4代入y=x+1中得：y=5；将x=﹣4代入y=x+1得：y=﹣3，则D坐标为（4，5）或（﹣4，﹣3）．点评：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。

2013-2014学年上学期期末试卷八年级数学试题卷(浙教版含答案)

2013-2014学年上学期期末试卷八年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分共30分）1、在平面直角坐标系中，点P （1，3）在第（）象限。

A 、一 B 、二 C 、三 D 、四2、如图，把一快含有450角的直角三角板的两个顶点在放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 3、下列图形，经过折叠不能折成立方体的是（）4、不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（）5、已知点P 1（-4，3）和P 2（-4，-3），则关于P 1和P 2（）A 、关于原点对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于x 轴对称 D 、不存在对称关系6、已知数据x 1、x 2、…x n 的平均数，则一组数据x 1+7，x 2+7，…x n +7的平均数是（）A 、4 B 、3 C 、7 D 、117、如图所示，ΔABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则AD 的长度是（）A 、58 B 、54C 、512 D 、522 8、在方差的计算公式S2=101[（x 1-20）2+（x 2-20）2+…+（x n -20）2]中，数字10和20表示的意义分别是（）A 、平均数和数据的个数 B 、数据的方差和平均数 C 、数据的个数和方差 D 、数据的个数和平均数9、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）A 、150或750B 、150C 、750D 、1500和30010、点A 的坐标为（—2，0），点B 在直线y=x 动，当线段AB 为最短时，点B 的坐标为（）A 、（22，—22） B 、（—21，—21）C 、（-22，-22） D 、（0，0）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分共24分）11、在ΔABC 中，若∠A+∠B=∠C ，那么ΔABC 是三角形。

【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学(上)(浙江教育版)第5章一次函数检测题(含详解)

第5章一次函数检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.对于圆的周长公式C =2R ，下列说法正确的是（）A ．、R 是变量，2是常量B ．R 是变量，C 、是常量 C ．C 是变量，、R 是常量D ．C 、R 是变量， 2、是常量 2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（）A.32-B.23-C.32D.23 3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）4.已知直线=k －4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（）A ．=－－4B ．=－2－4C ．=－3+4D ．=－3－4 5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（）A.B.C.D.6.小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B 地的距离（km ）与已用时间（h ）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A ．3 km/h 和4 km/hB ．3 km/h 和3 km/hC ．4 km/h 和4 km/hD ．4 km/h 和3 km/hyxOyxO yxOy xO ABCD7.若甲、乙两弹簧的长度 cm 与所挂物体质量 kg 之间的函数表达式分别为=k 1+1和=k 2+2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg 时，甲弹簧长为1，乙弹簧长为2，则1与2的大小关系为（）A.1>2 B.1=2 C.1<2 D.不能确定 8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）A.21B.21C. D.9.若函数和有相等的函数值，则的值为（）A.21 B.25 C.1 D.25 10.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（） A.B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是 .13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米. 14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________.15.如图所示，一次函数y =k +b （k ＜0）的图象经过点A ．当y ＜3时，的取值范围是 . 16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.O y x46 第11题图tO 42 B A CD第13题图第15题图17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则=+ba a________. 18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.三、解答题（共46分） 19.（6分）已知一次函数的图象经过点A （2，0）与B （0，4）．（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数的值在－4≤≤4范围内，求相应的的值在什么范围内．20.（6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．21.（6分）已知一次函数.（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.22.（7分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.23.（7分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.24.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm ，椅子的高度为 cm ，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（cm ） 40 37 课桌高度（cm ）7570（1）请确定与的函数关系式．（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高为78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？25.（7分）某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？第25题图参考答案一、选择题1.D 解析：C 、R 是变量，2、是常量．故选D ．2.A 解析：由，得32． 3.A 解析：∵ 一次函数中随着的增大而减小，∴.又∵，∴.∴ 此一次函数图象过第一、二、四象限，故选A ．4.B 解析：直线=k －4（k ＜0）与两坐标轴的交点坐标为（0，－4）（，0）， ∵ 直线=k －4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， ∴ 4×（－）×=4，解得k =－2，则直线的表达式为y =－2－4．故选B ．5.C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得.又的值随值的增大而减小，则，故选C.6.D 解析：理由:∵ 通过图象可知的方程为=3，的方程为=－4+11.2, ∴ 小敏行走的速度为11.2÷2.8=4(km/h)，小聪行走的速度为4.8÷1.6=3(km/h). ∴ 故选D.7.A 解析：∵ 点（0，4）和点（1，12）在y =k 1x +b 1上， ∴ 得到方程组解得∴ y 甲=8x +4．∵ 点（0，8）和点（1，12）在y =k 2x +b 2上， ∴ 得到方程组解得∴y 乙=4x +8．当时，，，∴．故选A ．8.A 解析：由题意可知，故21. 9.B 解析：依题意得：，解得25，即两函数值相等时，的值为25，故选B ． 10.C 二、填空题 11.623解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入即可求出，的值.12.（2，0）（0，4） 13.23解析：由题意可知甲的图象是，乙的图象是，因为过点（0，0），（2，4），所以．因为过点（2，4），（0，3），所以.当时，（千米）．14.16 解析：将（，8）分别代入和得⎩⎨⎧+=+-=,8,8b m a m 两式相加得.15.x ＞2 解析：由函数图象可知，此函数图象y 随x 的增大而减小，当y =3时，x =2，故当y ＜3时，x ＞2．故答案为x ＞2． 16. 解析：过点（0，8）和点（，0）的直线为，将点（，4）代入得. 17.解析：在一次函数中，令，得到2a.在一次函数中，令，得到3b -，由题意得=2a 3b-.又两图象交于轴上原点外一点，则，且，可以设=2a 3b -，则，，代入得ba a+．18. 解析：直线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是（0，），根据三角形的面积是，得到21，即42b ，解得．三、解答题19.解：（1）由题意得20,2,4,4,a b a b b +==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得∴ 这个一次函数的表达式为，函数图象如图所示．（2）∵，－4≤≤4， ∴ －4≤≤4，∴ 0≤≤4．20.解：（1）将点（4，）代入正比例函数，解得.（2）将点（4，2）、（，）分别代入，得⎩⎨⎧-=+-=+,42,24b k b k 解得⎩⎨⎧-==.2,1b k （3）因为直线交轴于点（0，），又直线与交点的横坐标为4，所以围成的三角形的面积为21．21.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数关系式即可．解：（1）∵ 图象经过原点，∴ 点（0，0）在函数图象上，代入解析式得：，解得：．又∵是一次函数，∴，∴．故符合．（2）∵ 图象经过点（0，），∴ 点（0，）满足函数解析式，代入得，解得．22.解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，所以.根据题意，知一次函数的图象如图所示.因为，，所以，所以；同理求得.第19题答图第22题答图（1）当一次函数的图象经过点（，0）时，有，解得；（2）当一次函数的图象经过点（1，0）时，有，解得.所以一次函数的表达式为或.23.分析：（1）根据与成正比例，设出函数的关系式，再根据时，求出的值．（2）将代入解析式即可.解：（1）设，∵时，，∴，解得，∴与的函数关系式为. （2）将代入，得.24.分析：（1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解．解：（1）依题意设，则⎩⎨⎧+=+=,3770,4075b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,325,35b k ∴325. （2）不配套.理由如下：当时，，∴ 一把高39 cm 的椅子和一张高为78.2 cm 的课桌不配套． 25.解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是；乙生产线生产时对应的函数关系式为．（2）令，解得，可知在第20天结束时，两条生产线的产量相同，故甲生产线所对应的函数图象一定经过点（0，200）和（20，600）；乙生产线所对应的函数图象一定经过点（0，0）和（20，600）．作出图象如图所示．由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产线的总产量高．第25题答图。

2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数学试卷(含答案)

2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数学抽测注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．9的平方根是（）A ．3B ．±3 C．-3 D ．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A ．对角相等 B ．对边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等 4．已知下列各式：①x1＋y ＝2， ②2x －3y ＝5， ③y=3x －10， ④x ＋y ＝z －1， ⑤21+x ＝312-x ， ⑥xy=2其中是二元一次方程的有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个 5．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b>0D ．k<0，b<06.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）8．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4． B．数据0，1，2，5，a的中位数是2．C．一组数据的众数和中位数不可能相等．D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0．9．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（）．90，向右平移A．顺时针旋转090，向右平移B．逆时针旋转090，向左平移C．顺时针旋转090，向左平移D．逆时针旋转010．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C． 7 D． 811. 如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）12．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩13.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为( )A.2 3B. 332C. 3D.614．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（）A 。