第五章 时间数列
合集下载
统计学原理 第五章 时间序列
a
a1 a2 an a n
a
n
【例1】 1994-1998年中国能源生产总量 年份 1994 1995 1996 1997 1998 能源生产总量（万吨标准煤） 118729 129034 132616 132410 124000
a 118729 129034 132616 132410 124000 a N 5 127357 .8万吨标准煤
月份 实际产值 a 计划产值 b 计划完成程度 c
四 100 90 111
五 120 100 120
六 125 100 125
% 第二季度计划完成程度
实际产值a 计划产值b 100 120 125 90 100 100 118 .96%
% 第二季度计划完成程度
②由间断时点数列计算
※间隔相等 时，采用首末折半法 一季 度初 二季 度初 三季 度初
每隔一段时间登记 一次，表现为期初 或期末值 四季 度初 次年一 季度初
a1
a1 a2 2
a2
a2 a3 2
a3
a3 a4 2
a4
a5
a4 a5 2
an a1 a 5 1 a1 a2 a2 a3 aa a a a 3 4 4 5 a2 a n a a a 2 31 4 2 2 2 2 2 2 2 2 一般有： a 5-1 n 1 5 1
第五章 1 (时间数列)
第五章 时间数列分析
第二节 时间数列的分析指标
第二节 时间数列的分析指标
时间数列虽描述了现象的发展过程和结 果，但它还不能直接反映现象各期的增 减数 量、变动速度和规律性，为深刻揭 示现象的这些方面，需运用一系列的动 态分析指标。常用的动态分析指标有： 发展水平、平均发展水平、增长量、平 均增长量、发展速度、增长速度、平均 发展速度和平均增长速度等。
7 3 .7 1 7 6 .1 4 9 8 .2 5 1 0 6 .8 6
7 790 2 8 1 810 870 885 2
0 .1 0 （ 万 元 ） 8
(三)增长量
增长量是表明某种现象在一段时期内增 长的绝对量 。 增长量 = 报告期水平一基期水平 按采用的基期不同，增长量可分为逐期 增长量和累计增长量。 1、逐期增长量 逐期增长量＝ a i a i 1
2 f 1 f 2 f n 1
[5—4]
【例5-4】计算表5—4中某企业2006年平 均每月的商品库存额。
表5-4 某企业2006年商品库存额 单位：万元
1月1日 3月1日 8月1日 10月1日 12月31日
时间
库存额
1420
1400
1200
1250
1460
时间数列分析
第五章时间数列分析
、填空题:
1、时间数列有两个特点：一是_____________ ,二是 ______________ O
2、时间数列按指标表现形式的不同可以分为: ___________ 、___________ 和
___________ O按指标值来源可以分为____________ 和___________ O
3、各环比发展速度的____________ 等于相对应的定基发展速度，各环比（逐期）增长
量 ___________ 等于定基（累计）增长量。
4、年距增长量为____________ o
5、在计算平均发展速度时，若侧重点是从最后水平（报告期水平）出发研究问题时,
一般采用 ____________ 计算，若侧重点是从各年发展水平累计总和出发来研究问
题时，一般采用 _____________ 计算。
6、使用最小平方法的两个基本前提（两点要求）是____________ 和____________ o
7、在趋势直线Yc=a+bx中，b的含义是____________ o
& 年据发展速度的作用是消除______________ 的影响。
9、如果时间数列_____________ 大体相同，可拟合直线，如果时间数列 ______________
大体相同，可拟合二次曲线，如果时间数列 _____________ 大体相同，可拟合指数
曲线。
、单项选择题:
1、我国历年粮食产量属于（）
A时期数列B时点数列C相对数时间数列D平均数时间数列
2、下列资料中属于时点数列的是（）。
A我国历年石油产量B我国历年全民所有制企业数
课件5时间序列
(i 1,2,, n)
11 - 33
经济、管理类 基础课程
平均发展速度与平均增长速度
（算例）
统计学
【例11.6】 根据表11.4中的有关数据，计算1994～ 1998年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展 速度和年平均增长率 平均发展速度
Yi R n 4 120.2% 113.8% 117.7% 108.6% Yi 1 26104.3 114.99% 14930.0
Y
i 1
n
i
n
428885.5 47653.94 （亿元） 9
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
统计学
时点序列— 间隔不相等
Y1 T1 Y2 T2 Y3 Y4 T3 Yn-1 Tn-1 Yn
11 - 16
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
i 1
11 - 17
经济、管理类 基础课程
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
统计学
时点序列—间隔相等
Y1 Y2 Y3 Yn-1 Yn
当间隔相等(T1 = T2= …= Tn-1)时，有
Yn Y1 Y2 Yn 1 2 Y 2 n 1
11 - 18
经济、管理类 基础课程
第五章-时间数列分析
1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）
30000
25000
可以反映社会经济现象发展变化的过程 可以计算动态分析指标,考察社会经济现 象发展变化的方向、速度、趋势及其变 化的规律性,并据此进行统计预测. 将相互联系的时间数列进行对比,可以研 究现象的联系程度.
52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 98
二、时间数列的种类
三、时间数列的编制原则
时间数列分析
STAT
第一节
时间数列概述
一、时间数列的概念和意义
二、时间数列的种类
三、时间数列的编制原则
时间数列分析
STAT
一、时间数列的概念
㈠时间数列 ㈡编制时间数列的意义
时间数列分析
STAT
一、时间数列的概念
㈠时间数列 ㈡编制时间数列的意义
时间数列分析
收盘价 16.2元 16.7元
a a
n 16.2 16.7 17.5 18.2 17.8 17.28(元) 5
2000 126326
时间数列分析
STAT
第五章第三节时间数列速度分析指标PPT课件
wenku.baidu.com即：
ai / ai1 ai a0 a0 ai1
C、举例说明： 见例1
4、年距发展速度： 基期选择上年同期水平，消除季节影响
2021/6/7
5
二、增长速度：
（一）概念：也称增减速度
增长速度＝
增长量 ＝报告期水平－基期水平
基期水平
基期水平
（二）种类： ＝发展速度－1
1、定基增长速度：
A、计算公式： 定基增长速度＝
A、这种方法侧重于考察最末一期的发展水平 B、这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况
若将各期环比发展速度换成平均发展速度 x
依次推算各期发展水平（称为各期计算水
平）a 0 x i( i 1 ,2 , ,n ，)则各期计算水平与各
期实际水平 a i 并不相等，但最末一期的计算
水平 a 0 x n与最末一期的实际水平 a n 相等。
2021/6/7
10
例3:已知我国社会消费品零售总额1995－2000年的 总发展速度为1.656，则其平均发展速度为：
xnR51.651 61 .6% 0
例4、1982年末我国人口是10.15亿人，人口净增 长率14.49‰，如果按此速度增长，2000年末将 有多少亿人？
a 20 0 a 109 x1 8 8 2 1.1 0 1 5 .011 4 81.4 1 39 5
《统计学》_第五章_时间数列
第五章 时间数列
(一)填空题
1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系就是累积增长量就是相应的逐期增长量之与。
2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列(绝对数时序)、相对指标时间数列(相对数时序)、平均指标时间数列(平均数时序)三种,其中总量指标时间数列就是基本数列。
3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平,又称序时平均数。
4、计算平均发展速度的方法有水平法与累计法。且两种方法计算的结果一般就是不相同的。必须按照动态数列的性质与研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平,采用水平法为好;如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总与,宜采用累计法。
5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。
(二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案)
1、某企业2000年利润为2000万元,2003年利润增加到2480万元,则2480万元就是( A )
A 、 发展水平
B 、 逐期增长量
C 、 累积增长量
D 、 平均增长量
2、对时间数列进行动态分析的基础就是( A )
A 、发展水平
B 、发展速度
C 、平均发展水平
D 、增长速度
3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%,7%,8%,则该企业这三年的平均增长速度为 ( D )
A 、
B 、
C 、
4、序时平均数又称作( B )
A 、平均发展速度
B 、平均发展水平
C 、平均增长速度
D 、静态平均数
5
、假定某产品产量2002年比1998年增加50%,那么1998-2002
第五章 时间序列
指标称谓
最初水平 “基期”水平
中间水平
中间水平
中间水平
中间水平
最末水平 “报告期”水平
发展水平是计算其他动态分析指 标、进行动态分析的基础，它既可以用 总量指标来表示，也可以用相对指标或 平均指标来表示。
期水平和报告期水平。
在动态分析中，常将两个时期的发展水平进行对比，这时将作为比较基 准用的基础时期的发展水平称为基期水平或基数，而将所研究的那一时期的 发展水平称为报告期水平或计算期水平（见下表）。
指标 销售额/万元
7月份 3 000
8月份 4 050
9月份 4 030
10月份 4 060
11月份 4 090
4. 不规则变动（I）
是一种无规律可循的偶然性的变 动，包括严格的随机变动和不规 则的突发性影响很大的变动两种 类型。比如股票的价格波动。
前三种都是可以解释的变 动，只有不规则变动是无法解 释的。
传统的时间序列分析的主 要内容就是将这些成分从时间 序列中分离出来，然后将它们 之间的关系用一定的数学关系 式予以表达，并进行分析。
四、时间序列的编制原则
保证序列中各指标数值之间的可比性，是编制时间序列应遵循的基本原则。可比性的具体要求是：
（一）
指标数值所属的时期长短 或时间间隔最好一致
指标数值所属的总 体范围应该一致
（二）
第5章时间数列分析
计划产量（b） 计划完成%（c） 实际产量 （a）=（b） （c）
28
实际完成数 产量计划完成程度 计划任务数
实际产量 计划产量 计划完成程度
各季度平均产量计划完成程度
bc
a c b n n
bc b b
2590 101.57% 2550
29
例：某公司2000年各季度产量资料
第五章 时间数列
1
第一节 时间数列分析的意义
一、时间数列的概念和作用 （一）概念 将某一个统计指标数值按时间（年、季、 月、日）先后顺序排列形成的统计数列。 （二）构成要素： 1、现象所属的时间； 2、指标数值。
2
要素一：时间t
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
设f1 f 2 f 3 f n1
a 2 a3 a n 1 a n a1 a 2 f1 f2 f n 1 2 2 2 a f1 f 2 f n 1 a n 1 a n a1 a 2 a 2 a3 f( ) 2 2 2 f (n 1)
36
三、增长量 （一）概念 现象报告期水平与基期水平的差数。 （二）计算
增长量=报告期水平 - 基期水平
增长量=0，说明现象发展水平保持不变 增长量<0，说明现象发展水平下降
第五章时间数列
实际发展速度、实际增长率 ——剔除价格因 素影响后计算出的值
为了衡量相对变化的绝对效果，常使用每增长 百分之一的绝对值，常将其记作 %
每增长百分之一的绝对值=
增长量 增长速度
基期水平 100
该指标表示增长速度每变化一个百分点，现象 在数量上变化的绝对数额。
平均发展速度
平均发展速度——时间数列中各期环比发展速 度的平均数，用以表明现象在一个较长时期内 发展变化的平均程度。
半数平均法适用于现象近似呈线性变化趋势的 时间数列
据前半部分数列确定的点记为（ t1 ，y1 ）
据后半部分数列确定的点记为（ t2 ，y2 ）
其中 t1 ，t2 是前半部分和后半部分的均值
y1，y2是前半部分和后半部分指标的均值
然后将两点的值代入两点直一方程：
y y1 y2 y1 t t1 t2 t1
Y=T×S×C×I
一般认为，乘法模型比加法模型更为合理，前 者更为切合实际。
百度文库
长期趋势分析
长期趋势分析的目的 1.根据时间数列资料，找出现象在过去一段相当长的时 期内持续向上增长或向下降低的发展趋势；
2.从数量上研究现象发展的规律性，据此建立数学模型， 对现象的未来发展进行预测；
3.测定长期趋势，暂时消除原时间数列中长期趋势的影 响，以便更好地研究季节变动等
为了衡量相对变化的绝对效果，常使用每增长 百分之一的绝对值，常将其记作 %
每增长百分之一的绝对值=
增长量 增长速度
基期水平 100
该指标表示增长速度每变化一个百分点，现象 在数量上变化的绝对数额。
平均发展速度
平均发展速度——时间数列中各期环比发展速 度的平均数，用以表明现象在一个较长时期内 发展变化的平均程度。
半数平均法适用于现象近似呈线性变化趋势的 时间数列
据前半部分数列确定的点记为（ t1 ，y1 ）
据后半部分数列确定的点记为（ t2 ，y2 ）
其中 t1 ，t2 是前半部分和后半部分的均值
y1，y2是前半部分和后半部分指标的均值
然后将两点的值代入两点直一方程：
y y1 y2 y1 t t1 t2 t1
Y=T×S×C×I
一般认为，乘法模型比加法模型更为合理，前 者更为切合实际。
百度文库
长期趋势分析
长期趋势分析的目的 1.根据时间数列资料，找出现象在过去一段相当长的时 期内持续向上增长或向下降低的发展趋势；
2.从数量上研究现象发展的规律性，据此建立数学模型， 对现象的未来发展进行预测；
3.测定长期趋势，暂时消除原时间数列中长期趋势的影 响，以便更好地研究季节变动等
统计学之时间数列分析法
一、影响动态数列变动的主要因素 二、长期趋势的分析 三、季节变动的分析 四、不规则变动的分析
一、影响动态数列变动的主要因素 动态数列各期发展水平 y=T·S·IC
二、长期趋势的分析
（一）长期趋势的概念 （二）长期趋势的测定（T）
1.时距扩大法： 2.移动平均法： 3. 数学模型法： ① 直线修匀法（直线趋势配合法） ②曲线修匀法（曲线趋势配合法）
218人 调出18人 调入6人 调入9人 调出4人 问：1月份该单位职工在册人数是多少？
解：日平均在册人数
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(B)
（B）在掌握间隔不等的连续时点资料时
例（C）
假定某企业1997年第三季度各时点的职工人数资 料如下 ：
6月30日 7月31日 8月31日 9月30日
1200人
（二）增长速度
1.概念 增长速度是表明现象增长程度的相对指标，
是报告期增长量对比基期水平而得。 2.分类：
由于采用的基期不同，增长速度可分为
3.在统计实务中，为消除季节变动的影响，还使 用年距发展速度和年距增长速度。
4.为进一步对比分析现象的增长情况，需运用“增 长1%的绝对值指标”指标。
3.年距发展速度和年距增长速度
3.作用：
①通过研究现象发展的水平、速度及规律性，以此 作趋势预测，为社会经济服务；
②研究各种现象之间的内在联系和依存关系；
一、影响动态数列变动的主要因素 动态数列各期发展水平 y=T·S·IC
二、长期趋势的分析
（一）长期趋势的概念 （二）长期趋势的测定（T）
1.时距扩大法： 2.移动平均法： 3. 数学模型法： ① 直线修匀法（直线趋势配合法） ②曲线修匀法（曲线趋势配合法）
218人 调出18人 调入6人 调入9人 调出4人 问：1月份该单位职工在册人数是多少？
解：日平均在册人数
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(B)
（B）在掌握间隔不等的连续时点资料时
例（C）
假定某企业1997年第三季度各时点的职工人数资 料如下 ：
6月30日 7月31日 8月31日 9月30日
1200人
（二）增长速度
1.概念 增长速度是表明现象增长程度的相对指标，
是报告期增长量对比基期水平而得。 2.分类：
由于采用的基期不同，增长速度可分为
3.在统计实务中，为消除季节变动的影响，还使 用年距发展速度和年距增长速度。
4.为进一步对比分析现象的增长情况，需运用“增 长1%的绝对值指标”指标。
3.年距发展速度和年距增长速度
3.作用：
①通过研究现象发展的水平、速度及规律性，以此 作趋势预测，为社会经济服务；
②研究各种现象之间的内在联系和依存关系；
第五章 时间序列
a 0 a1 a n a n 1 a1 a 2 f1 f 2 fn 2 2 2 a n fi
i 1
例题
某城市2006年的人口情况 月份 人口数（万人） 1月31日 3月31日 7月31日 11月30日 45 46 44 45 12月31日 43
设1995年12月31日城市人口数为44万人，计算该城市平均每月人口 数。
第五章 时间序列分析
1978—2003年GDP和最终消费（亿元） 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0
GDP 最终消费
年 份 1979 1981 1983 1985
1987 1989 1991 1993
1995 1997 1999 2001
第一节 时间序列概述
各期理论发展水平之和与各期实际发展水平
之和相一致，即：
解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但 是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此， 在实际工作中，往往利用己经编好的《平均增长 速度查对表》来计算。 由此可见，用方程法计算平均发展速度，侧重于 考察中长期计划各期水平的总和，亦即计划期间 的累计总量。这种方法适用于计算基本建设投资 额、新增固定资产额、住宅建筑面积、造林面积 等;指标的平均发展速度。
﹡1%
甲乙两旅游用品商店实现利税情况 基期（万元） 甲商店 乙商店 报告期（万元） 发展速度 （%） 180 180
i 1
例题
某城市2006年的人口情况 月份 人口数（万人） 1月31日 3月31日 7月31日 11月30日 45 46 44 45 12月31日 43
设1995年12月31日城市人口数为44万人，计算该城市平均每月人口 数。
第五章 时间序列分析
1978—2003年GDP和最终消费（亿元） 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0
GDP 最终消费
年 份 1979 1981 1983 1985
1987 1989 1991 1993
1995 1997 1999 2001
第一节 时间序列概述
各期理论发展水平之和与各期实际发展水平
之和相一致，即：
解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但 是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此， 在实际工作中，往往利用己经编好的《平均增长 速度查对表》来计算。 由此可见，用方程法计算平均发展速度，侧重于 考察中长期计划各期水平的总和，亦即计划期间 的累计总量。这种方法适用于计算基本建设投资 额、新增固定资产额、住宅建筑面积、造林面积 等;指标的平均发展速度。
﹡1%
甲乙两旅游用品商店实现利税情况 基期（万元） 甲商店 乙商店 报告期（万元） 发展速度 （%） 180 180
第五章 时间数列
(3)由时期数列和时点数列对比所 组成的相对数动态数列计算序时平均数 组成的相对数动态数列计算序 时平均数: 时平均数:
c =
其计算方法很简单,仍按所由组成 的两个数列的平均数对比来计算的: ∑a a b
=
∑b
单位:万元 1月 2月 143 65 2.2 3月 289 85 3.4 平均 184 70 2.63
c =
a
b
=
5.3(人) 人
上年末
第一季末
第二季末
第三季末 第四季末 年平均
零售企业数(b) 零售企业数 职工人数(a) 职工人数 每企业职工人 数(c)
250 1,400 5.6
256 1,408 5.5
255 1,479 5.8
304 1,520 5.0
320 1,536 4.8
275 1,469ຫໍສະໝຸດ Baidu5.3
二,时间数列的种类
根据统计指标的性质和表现形式不同,时间数列 可以区分为绝 对数时间数列,相对数时间数列和平均数 时间数列三种.其中,绝对数时间数列是基本数列, 而相对数时间数列和平均数时间数列则是绝对 数时间数列 的 派生数列. 派生数列.
(一)绝对数时间数列
把一系列总量指标,按时间先后顺序排列所组成的 时间数列,叫 绝对数时间数列. 根据数列中各项指标值特点的不同,可分为时期数列 和时点数列.
第五章 时间数列
f
i 1
n 1
i
B、间隔相等情况下：
a1
a2
a3
an-1
an
间隔相等，即f1 = f2= …= fn-1)，则有
an a1 a2 an 1 2 a 2 n 1
这种方法称为首尾折半简单算术平均法。
实例：设某种股票2004年各统计时点的收盘价如下表， 计算该股票2004年的年平均价格
某一指标在不同时间上的指标值 按时间先 后顺序排列而成的数列。 时间可以是年份、季度、月份或其他。
时间数列的构成要素： 一个是时间要素，即被研究对象所属的 时间；
另一个是反映该现象的统计指标及其在 不同时间上的数值，称为时间数列的发 展水平。
二、时间数列的意义
1、时间数列可以描述社会经济现象的量 变过程
计算公式为
报告期水平 发展速度 100 % 基期水平
说明现象在观察期内相对的发展变化程度。
种类：由于基期选择的不同，可分为
环比发展速度 定基发展速度
1、环比发展速度：以报告期前一期为基期。
ai xi ai 1
如，年销售额当然比该年中一个季度或 一个月的销售额大得多。
2、时点数列
时点数列是指由时点指标组成的动态数 列，反映现象在连续时点上的发展变化 的状态及其水平。 如表7.1所示的我国1991—1998年的年末 人口数就是一个时点数列。
第5章时间数列分析
例:下表列示了我国1990～1999年年末人口的 部分年份资料，计算年平均人口数 中国1990－1999年部分年份年末人口数
解：对资料进行观察分析，属间隔不等的间 断时点资料，采用“间隔加权”方法
a0 a1 a1 a2 an1 an ...... 2 2 a 2 n
=120355.33(万人)
②由间隔不等的连续时点数列求序时平均数 时间单位仍然是1天，只在指标值发生 变动时记录一次。 采用加权算术平均数的方法求解，权 数是每一指标值的持续天数。
例：
某种商品5月份库存资料
计算该商品5月份平均日库存量
解：
该商品5月份平均日库存量为
③由间隔相等的间断时点数列求序平均数 “首尾折半法”
1 1 a0 a1 ...... an1 an 2 2 a N 1
例：某商业企业2012年第二季度某种商品的 库存量如下表，试求该商品第二季度月平 均库存量。
某商业企业2012年第二季度某商品库存量
解： 第二季度平均库存量
=
= 67.67（百件）
④由间隔不等的间断时点数列求序平均数 “两两平均法”
a0 a1 a1 a2 an1 an ...... 2 2 a 2 n
2、相对指标时间数列 由相对指标按时间的顺序排列而成的数列， 反映社会经济现象之间相互联系的发展过 程、状态和趋势。 例：第三产业所占比率 3、平均指标时间数列 由平均指标按时间的顺序排列而成的数列， 反映社会经济现象一般水平的发展趋势。 例：人均国内生产总值
第五章 时间数列
bc c (已知b,c) ，则平均计划完成%： b
500 100% 600 103% 700 105% c 500 600 700
（2）由两个时点数列各对应指标的比值所形成的 ①由两个连续性时点数列 间隔相等： 公式同时期 af 间隔不等： a
c b
时间数列由两个基本要素组成：一是现 象所属时间（t），二是反映现象不同时间上 的指标数值（Y）。即时间数列由两个互相对 应的两个数列构成：时间顺序变化数列和统 计指标变化数列。
例：
时 间
我国历年国民经济状况
1994 70176 46.3 4538 1995 91894 47.3 5500 1996 99595 46.1 122389 6210 1997 113734 49.0 123626 6470 1998 119693 49.3 124810 7479
㈢平均数动态数列
把一系列同类的平均指标按时间先后顺序 排列起来所形成的动态数列称为平均数动态数 列。平均指标是由两个总量指标派生而来的。 平均数动态数列中各个指标值不能相加。例
三、时间数列数列的编制原则
编制时间数列的目的，是通过各个时期指标 值的对比，来研究社会经济现象的发展变化及其 规律性。因而各时期指标值的可比性是编制时间 数列数列的基本条件。其可比性具体如下： (一)时间长短统一。不论时期数列还是时点数列都 应尽量保持时间数列的时间的可比性，包括时期 数列的时期跨度和时点数列的时点间隔的一致性。 但这个原则不能绝对化，有时在特殊的研究目的 下，可将时期不同的指标编成为动态数列进行比 较。例如，为反映我国钢产量的发展情况，可以 把“六五”、“七五”计划时期的钢产量同第一 个五年计划和解放前旧中国几十年的钢产量总和 进行对比分析。
500 100% 600 103% 700 105% c 500 600 700
（2）由两个时点数列各对应指标的比值所形成的 ①由两个连续性时点数列 间隔相等： 公式同时期 af 间隔不等： a
c b
时间数列由两个基本要素组成：一是现 象所属时间（t），二是反映现象不同时间上 的指标数值（Y）。即时间数列由两个互相对 应的两个数列构成：时间顺序变化数列和统 计指标变化数列。
例：
时 间
我国历年国民经济状况
1994 70176 46.3 4538 1995 91894 47.3 5500 1996 99595 46.1 122389 6210 1997 113734 49.0 123626 6470 1998 119693 49.3 124810 7479
㈢平均数动态数列
把一系列同类的平均指标按时间先后顺序 排列起来所形成的动态数列称为平均数动态数 列。平均指标是由两个总量指标派生而来的。 平均数动态数列中各个指标值不能相加。例
三、时间数列数列的编制原则
编制时间数列的目的，是通过各个时期指标 值的对比，来研究社会经济现象的发展变化及其 规律性。因而各时期指标值的可比性是编制时间 数列数列的基本条件。其可比性具体如下： (一)时间长短统一。不论时期数列还是时点数列都 应尽量保持时间数列的时间的可比性，包括时期 数列的时期跨度和时点数列的时点间隔的一致性。 但这个原则不能绝对化，有时在特殊的研究目的 下，可将时期不同的指标编成为动态数列进行比 较。例如，为反映我国钢产量的发展情况，可以 把“六五”、“七五”计划时期的钢产量同第一 个五年计划和解放前旧中国几十年的钢产量总和 进行对比分析。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总之，编制动态数列的目的是为了比较某一现象在不同时间上的连续 变动过程，研究现象变化发展的规律，揭示现象间的相互关系。
二、时间数列的种类 按构成吋间数列的指标表现形式的不同，吋间数列可分为三类： 总量指标时间数列，相对指标时间数列和平均指标时间数列（亦 称为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列）。其中， 总量指标时间数列是最基本的原始数列，后两种是以总量指标时间数 列为基础计算得出的，称为派生数列。
年 份 2006 2007 2008 企业生产比重 25.5 26.2 26.8 （%) 市场占有率 30.2 26.0 17.4 （%)
表5-3
某家用电器厂生产、销售比重
上述资料表明： (1) 2006年该厂产品的竞争能力相当强，市场占有率远大于生产比 率。 (2) 2007年该厂产品的竞争能力迅速下降，市场占有率由30.2% 降 至2 6 % ，与生产比率相当，说明此时该厂产品在市场还能勉强站住 脚。 (3)2008年该厂产品的竞争能力严重下降。若照此速率下降，两三 年后，该厂产品在市场将无立足之地。 (三）平均指标时间数列 平均指标时间数列是由不同时间上的同类平均指标按先后顺序排列 而成的动态数列，可用以分析某一现象的一般水平的变化过程和发展趋 势。如由某地区历年粮食平均亩产量所組成的时间数列,表明了该地区 平均亩产的变化过程。平均指标时间数列是依据两个吋间数列计算出来 的，如工人劳动生产率时间数列是根据产品产量数列和工人
第五章 时间数列 教学重点： 1、掌握时间数列概念及编制原则； 2、理解时间数列的作用； 3、掌握时间数列不同的种类和特点； 4、掌握有关动态发展的水平方面指标的计算分析； 5、掌握有关动态发展的速度方面指标的计算分析；并能依据现实资料 对动态数列反映的长期趋势和季节变动情况进行正确的分析。 教学难点：有关时间数列的计算分析 第一节时间数列概述
平均人数数列对比计算而得出的。
平均指标时间数列分成两种：一种是由一般平均数所组成的时间数 列；另一种是由动态平均数所组成的时间数列。由平均数所组成的时间 数列,各个指标不能直接相加，相加起来没有经济意义。如表5-4 所 示。
表5 - 4
时间 平均月销售额（万元)
一季度 —季度
800
850
三季度 860
〔1 〕时期数列中的每个指标都是通过连续不断的登记取得 的，数列中的每个指标反映现象在相应的时期内发展变化的总量。
〔2〕时期数列中毎个指标都是反映某现象在一定时期内发展
变化的总量的，因而各个指标值可以相加，相加的合计数表示观察
现象在更长时期内的变化总量，如月产量是当月各日的生产量加总
得到的。
〔3〕数列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直
接关系。在—般情况下，时期越长，指标值越大；反之，时期越
短，指标值越小。如年销售额当然比该年中个季度或1个月的销售
额大。
时问
1月1日 3月1日 8月31日 10月1日 1 2 月 31日
人口数（人） 1 819 1 825 1 827 1 830 1 832
2008年某地区人口数
2.时点数列
时点数列是指由时点指标组成的动态数列，反映现象在不同时点上 的发展变化的状态及其水平。如表5 ―2所示的某地区2008年内人口数 就是一个时点数列。
列；相对指标时间数列还可以根据一个时期数列和一个时点数列的指标 对比计算得出，如商品流转次数的相对指标时间数列。
相对指标时间数列中的各个指标都是相对数,其计算基础不同，不 能直接相加。
【例5-1】某家用电器厂生产的某产品在本市同类企业生产的 同种产品中所占比重（即企业生产比重）与市场占有率资料如表53所示。
(三)时间长短应该一致 在时间数列中，指标所反映的不仅是现象的数量方面，还有―定的 质的经济内容，应注意时间数列中各个指标内容的同质性。有时，时间 数列的指标名称相同，但经济内容不尽相同，如果仍然机械地进行对比 分析，必然导致错误的结论。特别是对比不同的社会制度或者研究重大 变革时期的经济发变化情况时，尤其要注意指标值反映的经济内容是否 一致的问题，不能只看指标名称而不了解它们的内容在历史上的变化。 例如，乡镇工业企业和现代工业企业在性质上是有差别的，不能将两类 企业的数目混―起，编制一个时间数列进行分析研究。
四季度 900
某商场销售额资料表
三、编制时间数列的原则 编制时间数列的重要目的是为了进行动态分析，通过同类观察值在 不同时间上的数值对比，来研究社会经济现象的发展变化过程或趋势。 因此,保证数列中各观察值之间的可比性，就是编制时间数列应遵循的 基本原则，要满足指标值的可比性的要求，在编制时间数列时必须遵循 以下原则。 (1） 总体范囤应该前后一致
编制时间数列时，常涉及总体范围的问题，即被研究对象所包括的 地区范围、隶属关系范围、分组划分范围等是否前后一致。若总体范围 前后不一致，则前后期的指标值不能直接对比，必须将资料进行适当的 调整。如某一地区的行政区划发生变化，该地区的人口数、土地面积、 工农业总产值等都要做相应的调查，才能保证编制的时间数列具有可比 性,才能正确说明所研究的问题。
揭示其变化的规律性
根据时间数列的数值资料，通过对各期发展水平进行观察和比 较， |可以反映社会经济现象发展变化的方向、趋势和程度，从而揭 示现象的规律及现象间的相互联系。如表5- 1中的数据说明我国的国 内生产总值是逐年增长的趋势。
(三） 通过时间数列资料的研究，可以对某些社会经济现象 进行预测
动态数列也是积累历史资料的一种方法，而通过对历史资料的观 察和分析，可找出现象发展变化的规律，在此基础上结合各种统计方 法，预计和推测现象发展变化的数量表现与趋势。如根据某类产品过 去和现在的销售资料，对其未来的市场情况进行预测分析。
(四） 利用时间数列可以在不同地区和国家之间进行对比分 析
利用时间数列，不同地区和国家间既然可以进行相同时期上的比 较，也可以进行发展全过程的纵向比较。前者如1990〜1999年我国国 民生产总值与美国国民生产总值的对比，后者如我国社会主义制度建立 初始50年间人均收入与美国资本主义制度建立初始50年间人均收入的 对比。
（3）在时点数列中，两个相邻的指标数值之间的时间距离称为间 隔，数列中每一指标的大小与时间间隔没有直接关系。因此，时间间隔 可长可短。在一般情况下，变动较大或较频繁的现象，选取的间隔应短 些 ；反之，则可长些，但也不宜太长，以免难以正确反映现象的变化 过程。
(二）相对指标时间数列 相对指标时间数列是由不间时间上的同类相对数按先后顺序排列而 成的动态数列，用来说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变 化过程，能更清晰地表明某些现象数量对比关系的发展变化及规律性。 相对指标时间数列是根据总量指标吋间数列计算出来的。相对指标 时间数列可以根据两个时期数列派生而来，如某厂各月工业产值计划完 成情况的数列，是由各月实际工业总产值与计划工业总产值这两个时期 数列对比计算出来的；相对指标时间数列也可以根据两个时点数列派生 而来，如某院校教师数在全部员工人数中所占比重的相对指标时间数
及在此基础上的计算、分析、研究，在经济活动和统计工作中都有着
重要的作用。
Leabharlann Baidu(一） 时间数列可以描述社会经济现象的量变过程
通过时间数列的数值资料，可以视察现象的发展变化，可以观察
现象在连续的一段时间上的量变过程。例如，通过表5 - 1这个时间
数列，可以反映出这5年我国GDP是如何变动的。
(二） 通过时间数列可以研究现象的发展程度和发展趋势，
(4) 各項指标值的计算方法、计算阶格和计算单位应该一致 在指标名称、总体范围和经济内容一致的前提下，采用什么方法计
算，按照何种价格或单位进行计量,各个指标值都要保持前后― 致。例 如，研究工业企业劳动生产率，产量可以用实物量计算，也可以用价值 量计算，人数可以是全部职工数，也可以是生产工人数，对此编制时间 数列时要有明确指示，以保前后各期的统一。如果按实物指标计算，就 应采取统―的计量单位，否则就违背了指标值可比性的原则！如果按价 值量计算，就涉及以现行价格或不变价格进行计算的问题，在同―时间 数列中，各指标值的计算价格应该保持一致。
(2） 时间长短应该一致 时期数列中的指标值反映现象在一段时期内发展变化的结果，每个 指标值的大小与其对应的时期长短直接相关，因此，在同一时期数列 屮，各个指标值所属时期长短应保持一致，否则就不能比较。但是这个 原则不能绝对化，有时为了某种特殊的研究目的，也可以编制时期 不等的时期数列。 对于时点数列而言，每个指标值的大小与其对应的时点间隔的长短 没有直接关系，因此各个指标值之问的间隔应否相等，可根据实际情况 和研究需要而定。但为了更明显地反映实际情况，反映现象的变化过程 和规律性，各个指标值之间的间隔应尽可能前后-致。
(一）总量指标时间数列 总量指标时间数列是指将反映现象各个时期或时点上的总量指标 按时间先后顺序排列而成的数列，如某院校自成立以来毎年招收新生 的人数组成的数列。总量指标时间数列按其所所反映的社会经济现象 的时间状况不同，又可以分为时期指标数列和时点指标数列，简称时 期数列和时点数列。
1.时期数列 时期数列是由反映某一现象在-段时间内发展变化的时期指标编制 而成的时间数列。如表5 - 1中所列近几年间我国GDP 就是一个时期数 列。时期数列的特点有三个：
时点数列亦有三个主要特点：
(1)时点数列中毎个指标值都是间断登记，-次取得的。
(2)数列中每一个指标值表明现象在一定时点上所达到的水平， 因 此各个时点上的指标值不能相加。如果把各个时点上的数值相加， 就 会产生重复计算，所得的数值不能反映实际情况，没有任何意义。如表 5 – 2中8月末8月31日的人口数1 827万人与年末（12月31 日）1 832 万人相加总和得到3 659万人,这一数据没有任何意义。
210
246 619
产总值（亿 823 878 868
871
元）
从表5-1可以看出，一个时间数列一般在构成时须具备两方面的
基本要素:一个是时间要素，即被研究对象所属的时间；另一个是指
标数值，即被研究对象在不同时间上所表现的不同的统计指标数
值，称为时间数列的发展水平。
时间数列是对现象进行动态分析的基本方法之一。编制动态数列
时间数列是指同一现象的统计观察数值按其发生的时间先后顺 序而形成的数列。时间数列亦称为动态数列，或时间序列。
如表5 - 1即是反映我国近5年国内生产总值的数量变化的时间数 列.
我国2003〜2007年国内生产总值
表5-1
年
2003 2004 2005 2006
2007
份
国内生 135 159 183
二、时间数列的种类 按构成吋间数列的指标表现形式的不同，吋间数列可分为三类： 总量指标时间数列，相对指标时间数列和平均指标时间数列（亦 称为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列）。其中， 总量指标时间数列是最基本的原始数列，后两种是以总量指标时间数 列为基础计算得出的，称为派生数列。
年 份 2006 2007 2008 企业生产比重 25.5 26.2 26.8 （%) 市场占有率 30.2 26.0 17.4 （%)
表5-3
某家用电器厂生产、销售比重
上述资料表明： (1) 2006年该厂产品的竞争能力相当强，市场占有率远大于生产比 率。 (2) 2007年该厂产品的竞争能力迅速下降，市场占有率由30.2% 降 至2 6 % ，与生产比率相当，说明此时该厂产品在市场还能勉强站住 脚。 (3)2008年该厂产品的竞争能力严重下降。若照此速率下降，两三 年后，该厂产品在市场将无立足之地。 (三）平均指标时间数列 平均指标时间数列是由不同时间上的同类平均指标按先后顺序排列 而成的动态数列，可用以分析某一现象的一般水平的变化过程和发展趋 势。如由某地区历年粮食平均亩产量所組成的时间数列,表明了该地区 平均亩产的变化过程。平均指标时间数列是依据两个吋间数列计算出来 的，如工人劳动生产率时间数列是根据产品产量数列和工人
第五章 时间数列 教学重点： 1、掌握时间数列概念及编制原则； 2、理解时间数列的作用； 3、掌握时间数列不同的种类和特点； 4、掌握有关动态发展的水平方面指标的计算分析； 5、掌握有关动态发展的速度方面指标的计算分析；并能依据现实资料 对动态数列反映的长期趋势和季节变动情况进行正确的分析。 教学难点：有关时间数列的计算分析 第一节时间数列概述
平均人数数列对比计算而得出的。
平均指标时间数列分成两种：一种是由一般平均数所组成的时间数 列；另一种是由动态平均数所组成的时间数列。由平均数所组成的时间 数列,各个指标不能直接相加，相加起来没有经济意义。如表5-4 所 示。
表5 - 4
时间 平均月销售额（万元)
一季度 —季度
800
850
三季度 860
〔1 〕时期数列中的每个指标都是通过连续不断的登记取得 的，数列中的每个指标反映现象在相应的时期内发展变化的总量。
〔2〕时期数列中毎个指标都是反映某现象在一定时期内发展
变化的总量的，因而各个指标值可以相加，相加的合计数表示观察
现象在更长时期内的变化总量，如月产量是当月各日的生产量加总
得到的。
〔3〕数列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直
接关系。在—般情况下，时期越长，指标值越大；反之，时期越
短，指标值越小。如年销售额当然比该年中个季度或1个月的销售
额大。
时问
1月1日 3月1日 8月31日 10月1日 1 2 月 31日
人口数（人） 1 819 1 825 1 827 1 830 1 832
2008年某地区人口数
2.时点数列
时点数列是指由时点指标组成的动态数列，反映现象在不同时点上 的发展变化的状态及其水平。如表5 ―2所示的某地区2008年内人口数 就是一个时点数列。
列；相对指标时间数列还可以根据一个时期数列和一个时点数列的指标 对比计算得出，如商品流转次数的相对指标时间数列。
相对指标时间数列中的各个指标都是相对数,其计算基础不同，不 能直接相加。
【例5-1】某家用电器厂生产的某产品在本市同类企业生产的 同种产品中所占比重（即企业生产比重）与市场占有率资料如表53所示。
(三)时间长短应该一致 在时间数列中，指标所反映的不仅是现象的数量方面，还有―定的 质的经济内容，应注意时间数列中各个指标内容的同质性。有时，时间 数列的指标名称相同，但经济内容不尽相同，如果仍然机械地进行对比 分析，必然导致错误的结论。特别是对比不同的社会制度或者研究重大 变革时期的经济发变化情况时，尤其要注意指标值反映的经济内容是否 一致的问题，不能只看指标名称而不了解它们的内容在历史上的变化。 例如，乡镇工业企业和现代工业企业在性质上是有差别的，不能将两类 企业的数目混―起，编制一个时间数列进行分析研究。
四季度 900
某商场销售额资料表
三、编制时间数列的原则 编制时间数列的重要目的是为了进行动态分析，通过同类观察值在 不同时间上的数值对比，来研究社会经济现象的发展变化过程或趋势。 因此,保证数列中各观察值之间的可比性，就是编制时间数列应遵循的 基本原则，要满足指标值的可比性的要求，在编制时间数列时必须遵循 以下原则。 (1） 总体范囤应该前后一致
编制时间数列时，常涉及总体范围的问题，即被研究对象所包括的 地区范围、隶属关系范围、分组划分范围等是否前后一致。若总体范围 前后不一致，则前后期的指标值不能直接对比，必须将资料进行适当的 调整。如某一地区的行政区划发生变化，该地区的人口数、土地面积、 工农业总产值等都要做相应的调查，才能保证编制的时间数列具有可比 性,才能正确说明所研究的问题。
揭示其变化的规律性
根据时间数列的数值资料，通过对各期发展水平进行观察和比 较， |可以反映社会经济现象发展变化的方向、趋势和程度，从而揭 示现象的规律及现象间的相互联系。如表5- 1中的数据说明我国的国 内生产总值是逐年增长的趋势。
(三） 通过时间数列资料的研究，可以对某些社会经济现象 进行预测
动态数列也是积累历史资料的一种方法，而通过对历史资料的观 察和分析，可找出现象发展变化的规律，在此基础上结合各种统计方 法，预计和推测现象发展变化的数量表现与趋势。如根据某类产品过 去和现在的销售资料，对其未来的市场情况进行预测分析。
(四） 利用时间数列可以在不同地区和国家之间进行对比分 析
利用时间数列，不同地区和国家间既然可以进行相同时期上的比 较，也可以进行发展全过程的纵向比较。前者如1990〜1999年我国国 民生产总值与美国国民生产总值的对比，后者如我国社会主义制度建立 初始50年间人均收入与美国资本主义制度建立初始50年间人均收入的 对比。
（3）在时点数列中，两个相邻的指标数值之间的时间距离称为间 隔，数列中每一指标的大小与时间间隔没有直接关系。因此，时间间隔 可长可短。在一般情况下，变动较大或较频繁的现象，选取的间隔应短 些 ；反之，则可长些，但也不宜太长，以免难以正确反映现象的变化 过程。
(二）相对指标时间数列 相对指标时间数列是由不间时间上的同类相对数按先后顺序排列而 成的动态数列，用来说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变 化过程，能更清晰地表明某些现象数量对比关系的发展变化及规律性。 相对指标时间数列是根据总量指标吋间数列计算出来的。相对指标 时间数列可以根据两个时期数列派生而来，如某厂各月工业产值计划完 成情况的数列，是由各月实际工业总产值与计划工业总产值这两个时期 数列对比计算出来的；相对指标时间数列也可以根据两个时点数列派生 而来，如某院校教师数在全部员工人数中所占比重的相对指标时间数
及在此基础上的计算、分析、研究，在经济活动和统计工作中都有着
重要的作用。
Leabharlann Baidu(一） 时间数列可以描述社会经济现象的量变过程
通过时间数列的数值资料，可以视察现象的发展变化，可以观察
现象在连续的一段时间上的量变过程。例如，通过表5 - 1这个时间
数列，可以反映出这5年我国GDP是如何变动的。
(二） 通过时间数列可以研究现象的发展程度和发展趋势，
(4) 各項指标值的计算方法、计算阶格和计算单位应该一致 在指标名称、总体范围和经济内容一致的前提下，采用什么方法计
算，按照何种价格或单位进行计量,各个指标值都要保持前后― 致。例 如，研究工业企业劳动生产率，产量可以用实物量计算，也可以用价值 量计算，人数可以是全部职工数，也可以是生产工人数，对此编制时间 数列时要有明确指示，以保前后各期的统一。如果按实物指标计算，就 应采取统―的计量单位，否则就违背了指标值可比性的原则！如果按价 值量计算，就涉及以现行价格或不变价格进行计算的问题，在同―时间 数列中，各指标值的计算价格应该保持一致。
(2） 时间长短应该一致 时期数列中的指标值反映现象在一段时期内发展变化的结果，每个 指标值的大小与其对应的时期长短直接相关，因此，在同一时期数列 屮，各个指标值所属时期长短应保持一致，否则就不能比较。但是这个 原则不能绝对化，有时为了某种特殊的研究目的，也可以编制时期 不等的时期数列。 对于时点数列而言，每个指标值的大小与其对应的时点间隔的长短 没有直接关系，因此各个指标值之问的间隔应否相等，可根据实际情况 和研究需要而定。但为了更明显地反映实际情况，反映现象的变化过程 和规律性，各个指标值之间的间隔应尽可能前后-致。
(一）总量指标时间数列 总量指标时间数列是指将反映现象各个时期或时点上的总量指标 按时间先后顺序排列而成的数列，如某院校自成立以来毎年招收新生 的人数组成的数列。总量指标时间数列按其所所反映的社会经济现象 的时间状况不同，又可以分为时期指标数列和时点指标数列，简称时 期数列和时点数列。
1.时期数列 时期数列是由反映某一现象在-段时间内发展变化的时期指标编制 而成的时间数列。如表5 - 1中所列近几年间我国GDP 就是一个时期数 列。时期数列的特点有三个：
时点数列亦有三个主要特点：
(1)时点数列中毎个指标值都是间断登记，-次取得的。
(2)数列中每一个指标值表明现象在一定时点上所达到的水平， 因 此各个时点上的指标值不能相加。如果把各个时点上的数值相加， 就 会产生重复计算，所得的数值不能反映实际情况，没有任何意义。如表 5 – 2中8月末8月31日的人口数1 827万人与年末（12月31 日）1 832 万人相加总和得到3 659万人,这一数据没有任何意义。
210
246 619
产总值（亿 823 878 868
871
元）
从表5-1可以看出，一个时间数列一般在构成时须具备两方面的
基本要素:一个是时间要素，即被研究对象所属的时间；另一个是指
标数值，即被研究对象在不同时间上所表现的不同的统计指标数
值，称为时间数列的发展水平。
时间数列是对现象进行动态分析的基本方法之一。编制动态数列
时间数列是指同一现象的统计观察数值按其发生的时间先后顺 序而形成的数列。时间数列亦称为动态数列，或时间序列。
如表5 - 1即是反映我国近5年国内生产总值的数量变化的时间数 列.
我国2003〜2007年国内生产总值
表5-1
年
2003 2004 2005 2006
2007
份
国内生 135 159 183