第五章 时间数列

列；相对指标时间数列还可以根据一个时期数列和一个时点数列的指标 对比计算得出，如商品流转次数的相对指标时间数列。
相对指标时间数列中的各个指标都是相对数,其计算基础不同，不 能直接相加。
【例5-1】某家用电器厂生产的某产品在本市同类企业生产的 同种产品中所占比重（即企业生产比重）与市场占有率资料如表53所示。
编制时间数列时，常涉及总体范围的问题，即被研究对象所包括的 地区范围、隶属关系范围、分组划分范围等是否前后一致。若总体范围 前后不一致，则前后期的指标值不能直接对比，必须将资料进行适当的 调整。如某一地区的行政区划发生变化，该地区的人口数、土地面积、 工农业总产值等都要做相应的调查，才能保证编制的时间数列具有可比 性,才能正确说明所研究的问题。
平均人数数列对比计算而得出的。
平均指标时间数列分成两种：一种是由一般平均数所组成的时间数 列；另一种是由动态平均数所组成的时间数列。由平均数所组成的时间 数列,各个指标不能直接相加，相加起来没有经济意义。如表5-4 所 示。
表5 - 4
时间 平均月销售额（万元)
一季度 —季度
800
850
三季度 860
接关系。在—般情况下，时期越长，指标值越大；反之，时期越
短，指标值越小。如年销售额当然比该年中个季度或1个月的销售
额大。
时问
1月1日 3月1日 8月31日 10月1日 1 2 月 31日
人口数（人） 1 819 1 825 1 827 1 830 1 832
2008年某地区人口数
2.时点数列
时点数列是指由时点指标组成的动态数列，反映现象在不同时点上 的发展变化的状态及其水平。如表5 ―2所示的某地区2008年内人口数 就是一个时点数列。
时间数列是指同一现象的统计观察数值按其发生的时间先后顺 序而形成的数列。时间数列亦称为动态数列，或时间序列。
如表5 - 1即是反映我国近5年国内生产总值的数量变化的时间数 列.
我国2003〜2007年国内生产总值
表5-1
年
2003 2004 2005 2006
2007
份
国内生 135 159 183
第五章 时间数列 教学重点： 1、掌握时间数列概念及编制原则； 2、理解时间数列的作用； 3、掌握时间数列不同的种类和特点； 4、掌握有关动态发展的水平方面指标的计算分析； 5、掌握有关动态发展的速度方面指标的计算分析；并能依据现实资料 对动态数列反映的长期趋势和季节变动情况进行正确的分析。 教学难点：有关时间数列的计算分析 第一节时间数列概述
（3）在时点数列中，两个相邻的指标数值之间的时间距离称为间 隔，数列中每一指标的大小与时间间隔没有直接关系。因此，时间间隔 可长可短。在一般情况下，变动较大或较频繁的现象，选取的间隔应短 些 ；反之，则可长些，但也不宜太长，以免难以正确反映现象的变化 过程。
(二）相对指标时间数列 相对指标时间数列是由不间时间上的同类相对数按先后顺序排列而 成的动态数列，用来说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变 化过程，能更清晰地表明某些现象数量对比关系的发展变化及规律性。 相对指标时间数列是根据总量指标吋间数列计算出来的。相对指标 时间数列可以根据两个时期数列派生而来，如某厂各月工业产值计划完 成情况的数列，是由各月实际工业总产值与计划工业总产值这两个时期 数列对比计算出来的；相对指标时间数列也可以根据两个时点数列派生 而来，如某院校教师数在全部员工人数中所占比重的相对指标时间数
(一）总量指标时间数列 总量指标时间数列是指将反映现象各个时期或时点上的总量指标 按时间先后顺序排列而成的数列，如某院校自成立以来毎年招收新生 的人数组成的数列。总量指标时间数列按其所所反映的社会经济现象 的时间状况不同，又可以分为时期指标数列和时点指标数列，简称时 期数列和时点数列。
1.时期数列 时期数列是由反映某一现象在-段时间内发展变化的时期指标编制 而成的时间数列。如表5 - 1中所列近几年间我国GDP 就是一个时期数 列。时期数列的特点有三个：
总之，编制动态数列的目的是为了比较某一现象在不同时间上的连续 变动过程，研究现象变化发展的规律，揭示现象间的相互关系。
二、时间数列的种类 按构成吋间数列的指标表现形式的不同，吋间数列可分为三类： 总量指标时间数列，相对指标时间数列和平均指标时间数列（亦 称为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列）。其中， 总量指标时间数列是最基本的原始数列，后两种是以总量指标时间数 列为基础计算得出的，称为派生数列。
及在此基础上的计算、分析、研究，在经济活动和统计工作中都有着
重要的作用。
(一） 时间数列可以描述社会经济现象的量变过程
通过时间数列的数值资料，可以视察现象的发展变化，可以观察
现象在连续的一段时间上的量变过程。例如，通过表5 - 1这个时间
数列，可以反映出这5年我国GDP是如何变动的。
(二） 通过时间数列可以研究现象的发展程度和发展趋势，
(4) 各項指标值的计算方法、计算阶格和计算单位应该一致 在指标名称、总体范围和经济内容一致的前提下，采用什么方法计
算，按照何种价格或单位进行计量,各个指标值都要保持前后― 致。例 如，研究工业企业劳动生产率，产量可以用实物量计算，也可以用价值 量计算，人数可以是全部职工数，也可以是生产工人数，对此编制时间 数列时要有明确指示，以保前后各期的统一。如果按实物指标计算，就 应采取统―的计量单位，否则就违背了指标值可比性的原则！如果按价 值量计算，就涉及以现行价格或不变价格进行计算的问题，在同―时间 数列中，各指标值的计算价格应该保持一致。
(2） 时间长短应该一致 时期数列中的指标值反映现象在一段时期内发展变化的结果，每个 指标值的大小与其对应的时期长短直接相关，因此，在同一时期数列 屮，各个指标值所属时期长短应保持一致，否则就不能比较。但是这个 原则不能绝对化，有时为了某种特殊的研究目的，也可以编制时期 不等的时期数列。 对于时点数列而言，每个指标值的大小与其对应的时点间隔的长短 没有直接关系，因此各个指标值之问的间隔应否相等，可根据实际情况 和研究需要而定。但为了更明显地反映实际情况，反映现象的变化过程 和规律性，各个指标值之间的间隔应尽可能前后-致。
年 份 2006 2007 2008 企业生产比重 25.5 26.2 26.8 （%) 市场占有率 30.2 26.0 17.4 （%)
表5-3
某家用电器厂生产、销售比重
上述资料表明： (1) 2006年该厂产品的竞争能力相当强，市场占有率远大于生产比 率。 (2) 2007年该厂产品的竞争能力迅速下降，市场占有率由30.2% 降 至2 6 % ，与生产比率相当，说明此时该厂产品在市场还能勉强站住 脚。 (3)2008年该厂产品的竞争能力严重下降。若照此速率下降，两三 年后，该厂产品在市场将无立足之地。 (三）平均指标时间数列 平均指标时间数列是由不同时间上的同类平均指标按先后顺序排列 而成的动态数列，可用以分析某一现象的一般水平的变化过程和发展趋 势。如由某地区历年粮食平均亩产量所組成的时间数列,表明了该地区 平均亩产的变化过程。平均指标时间数列是依据两个吋间数列计算出来 的，如工人劳动生产率时间数列是根据产品产量数列和工人
(四） 利用时间数列可以在不同地区和国家之间进行对比分 析
利用时间数列，不同地区和国家间既然可以进行相同时期上的比 较，也可以进行发展全过程的纵向比较。前者如1990〜1999年我国国 民生产总值与美国国民生产总值的对比，后者如我国社会主义制度建立 初始50年间人均收入与美国资本主义制度建立初始50年间人均收入的 对比。
揭示其变化的规律性
根据时间数列的数值资料，通过对各期发展水平进行观察和比 较， |可以反映社会经济现象发展变化的方向、趋势和程度，从而揭 示现象的规律及现象间的相互联系。如表5- 1中的数据说明我国的国 内生产总值是逐年增长的趋势。
(三） 通过时间数列资料的研究，可以对某些社会经济现象 进行预测
动态数列也是积累历史资料的一种方法，而通过对历史资料的观 察和分析，可找出现象发展变化的规律，在此基础上结合各种统计方 法，预计和推测现象发展变化的数量表现与趋势。如根据某类产品过 去和现在的销售资料，对其未来的市场情况进行预测分析。
210
246 619
产总值（亿 823 878 868
871
元）
从表5-1可以看出，一个时间数列一般在构成时须具备两方面的
基本要素:一个是时间要素，即被研究对象所属的时间；另一个是指
标数值，即被研究对象在不同时间上所表现的不同的统计指标数
值，称为时间数列的发展水平。
时间数列是对现象进行动态分析的基本方法之一。编制动态数列
(三)时间长短应该一致 在时间数列中，指标所反映的不仅是现象的数量方面，还有―定的 质的经济内容，应注意时间数列中各个指标内容的同质性。有时，时间 数列的指标名称相同，但经济内容不尽相同，如果仍然机械地进行对比 分析，必然导致错误的结论。特别是对比不同的社会制度或者研究重大 变革时期的经济发变化情况时，尤其要注意指标值反映的经济内容是否 一致的问题，不能只看指标名称而不了解它们的内容在历史上的变化。 例如，乡镇工业企业和现代工业企业在性质上是有差别的，不能将两类 企业的数目混―起，编制一个时间数列进行分析研究。
四季度 900
某商场销售额资料表
三、编制时间数列的原则 编制时间数列的重要目的是为了进行动态分析，通过同类观察值在 不同时间上的数值对比，来研究社会经济现象的发展变化过程或趋势。 因此,保证数列中各观察值之间的可比性，就是编制时间数列应遵循的 基本原则，要满足指标值的可比性的要求，在编制时间数列时必须遵循 以下原则。 (1） 总体范囤应该前后一致
〔1 〕时期数列中的每个指标都是通过连续不断的登记取得 的，数列中的每个指标反映现象在相应的时期内发展变化的总量。
〔2〕时期数列中毎个指标都是反映某现象在一定时期内发展
变化的总量的，因而各个指标值可以相加，相加的合计数表示观察