chp16_错误检测和校正
QP-16纠正与预防措施控制程序
1.0目的为查明和消除存在的或潜在的不合格原因，实施有效的纠正、预防和改进措施，确保质量管理体系达到有效预防和持续改进目的。
2.0适用范围适用于公司产品过程、服务和质量体系有关的不合格纠正、预防和改进措施的制订、实施与验证的控制。
3.0职责3.1品管部：负责在出现质量问题时向责任部门发出《纠正与预防措施报告》并进行跟踪验证其实施效果。
必要时组织相关部门召开专题会议解决问题并对《纠正与预防措施报告》归档管理。
3.2当内审和外审出现不合格时，由审核员发出审核不符合报告，并进行跟踪验证其实施效果。
3.3当管理评审或其它情况出现不合格时，由行政部发出《纠正与预防措施报告》，品管部进行跟踪验证。
3.4管理者代表：定期检查各部门改进措施实施效果。
4.0名词术语4.1纠正措施：为消除不合格原因，防止不合格再次发生所采取的措施。
4.2预防措施:为消除潜在不合格的原因，防止不合格的发生所采取的措施。
5.0 作业程序5.1 纠正、预防措施的提出5.1.1物料采购出现批次不合格；5.1.2 生产过程、成品检验出现批量不合格；5.1.3成品出货接到客户对质量问题投诉，经分析属公司系统性原因；5.1.4内部、外部、管理评审出现不合格时；5.1.5其它不符合质量方针、质量目标情况。
5.2纠正预防措施的填写5.2.1发出部门收到不合格信息并加以确认后，准确填写《纠正与预防措施报告》。
详细描述不合格现象,必要时提供不良样板，知会责任部门；5.2.2责任部门收到《纠正与预防措施报告》后立即组织相关部门、人员进行原因分析，制订纠正与预防措施。
确定执行时间、完成时间和责任人并详细记录在《纠正与预防措施报告》上。
5.3纠正与预防措施的执行情况跟踪与验证5.3.1品管部根据《纠正与预防措施报告》对其纠正及预防方法、执行时间、完成时间、效果进行跟踪。
跟踪结果记录在《纠正与预防措施报告》内或书面形式附在背面；5.3.2若《纠正与预防措施报告》的结果达到预期效果则措施有效，关闭报告并存档；5.3.3若《纠正和预防措施报告》的结果未达到预期效果，则要重新发出《纠正与预防措施报告》。
通信协议中的错误检测与纠正技术
通信协议中的错误检测与纠正技术在通信领域中，错误检测与纠正技术起着至关重要的作用。
由于传输媒介的限制或设备的故障，通信过程中可能会出现数据传输错误。
为了确保数据能够正确可靠地传输，通信协议中引入了错误检测与纠正技术。
本文将详细介绍通信协议中常见的错误检测与纠正技术及其步骤。
一、奇偶校验奇偶校验是一种简单但常用的错误检测技术。
它通过统计数据传输位中1的个数来确定校验位的值，从而实现错误检测功能。
步骤：1. 发送方根据数据位的值计算出校验位的值（奇数校验时校验位为1的个数为奇数，偶数校验时校验位为1的个数为偶数）。
2. 发送方将原始数据和校验位组合后发送给接收方。
3. 接收方根据接收到的数据和校验位计算出校验位的值，并与接收到的校验位进行比较。
4. 如果接收方计算出的校验位与接收到的校验位不一致，则说明传输过程中发生了错误。
二、海明码海明码是一种常用的错误检测和纠正技术。
通过添加冗余信息来检测和纠正数据传输中的错误。
步骤：1. 发送方将需要传输的数据分成若干组，并按照海明码规则，添加冗余位。
2. 发送方将带有冗余位的数据发送给接收方。
3. 接收方根据接收到的数据进行海明码计算，提取冗余位。
4. 如果计算出的冗余位与接收到的冗余位不一致，则说明传输过程中发生了错误，并进行纠正。
5. 如果无法纠正错误，接收方将请求发送方重新发送数据。
三、循环冗余校验（CRC）循环冗余校验是广泛应用于计算机网络和存储设备中的错误检测技术。
它通过在发送方和接收方之间进行多项式的运算来检测和纠正数据传输中的错误。
步骤：1. 发送方根据多项式生成循环冗余校验码，并将校验码附加到数据帧后面。
2. 发送方将带有循环冗余校验码的数据帧发送给接收方。
3. 接收方根据接收到的数据帧和多项式进行除法运算，并计算出余数。
4. 如果余数为0，则说明传输过程中没有错误发生；如果余数不为0，则说明传输过程中发生了错误，并进行纠正。
5. 如果无法纠正错误，接收方将请求发送方重新发送数据。
秋月p-16校准
秋月p-16校准摘要：I.秋月p-16 校准的背景和重要性A.秋月p-16 的简介B.为什么需要进行校准II.秋月p-16 校准的过程A.前期准备1.工具和材料2.环境要求B.校准步骤1.连接设备2.运行校准程序3.校准结果的分析和处理III.秋月p-16 校准后的维护和使用A.校准后的注意事项B.设备维护建议C.提高设备使用效率的方法IV.结论A.秋月p-16 校准的意义B.对设备使用者的建议正文：秋月p-16 是我国一款非常受欢迎的测量设备，广泛应用于各种领域。
然而，随着时间的推移和设备的老化，秋月p-16 的测量结果可能会出现偏差，这就需要进行定期的校准。
那么，秋月p-16 校准的具体流程是怎样的呢？首先，进行秋月p-16 校准需要做一些前期准备。
一是准备相关的工具和材料，例如校准仪、标准器等；二是要确保校准的环境符合要求，例如温度、湿度等。
接下来，就是正式的校准过程。
首先，需要连接设备，将校准仪与秋月p-16 连接起来。
然后，运行校准程序，校准仪会自动对秋月p-16 进行校准。
在校准过程中，要确保设备稳定，避免因设备移动导致校准结果出现偏差。
校准完成后，会得到一份校准结果报告，需要对报告进行分析，看是否在设备允许的误差范围内。
如果超出误差范围，就需要对设备进行调整。
在校准完成后，还需要注意一些事项。
例如，避免在高温、高湿的环境中使用设备，定期进行设备维护等。
同时，还要掌握一些提高设备使用效率的方法，例如正确操作设备，避免过度使用等。
总的来说，秋月p-16 校准是一个既重要又复杂的过程。
只有经过准确的校准，才能保证设备的测量结果准确无误。
最详细易懂的CRC16校验原理附源程序
最详细易懂的CRC16校验原理附源程序最详细易懂的CRC-16校验原理（附源程序）1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0'和‘1'取值的多项式一一对应。
例642532+x+1对应的代码101111+x+x+1，而多项式为x。
+x如：代码对应的多项式为x +x+x 标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式* 标准引用CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI,IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP3、CRC-16校验码的使用：现选择最常用的CRC-16校验，说明它的使用方法。
根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：地址功能码数据信息校验码1byte 1byte nbyte 2byteCRC校验是前面几段数据内容的校验值，为一个16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。
1010，校验字段为：: 1011001信息字段代码为例如：发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段校验字段接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，则信息正确。
药物分析学第6章药物的含量测定自测题
总论第六章药物的含量测定自测题一、最佳选择题1.API含量如未规定上限，系指不超过A.100.1%B.101.0%C.100.0%D.100%E.110.0%2.根据Lambert-Beer定律，由E%1值法计算得到的浓度C的单位是cm1A. mg/mlB. g/mlC. mg/100 mlD.g/100 mlE. g/ml3.荧光法测定的是A.吸光度的强弱B.发射光的强弱C.透射光的强弱D.激发光的强弱E.散射光的强弱4.原子吸收分光光度仪使用的光源是A.氙灯B.氘灯C.卤素灯D.空心阴极灯E.空心阳极灯二、多选题1．紫外分光光度仪需要定期校正，ChP规定需对仪器进行哪些校正和检定A. 波长B.分辨率C.杂散光D.最大吸收波长E.吸光度准确度2．色谱法的系统适用性试验一般要求A.重复性RSD应不大于2.0%（n=5）B.固定相和流动相组成适当C.分离度R应大于1.5D.峰高法定量时，拖尾因子T应在0.95-1.05之间E.流动相的流速应大于2 ml/min3．高效液相色谱法中流动相的pH调节通常采用A.磷酸盐缓冲液B.硫酸C. 冰醋酸D.醋酸盐缓冲液E.盐酸4．液相色谱仪常用的检测器A. 氮磷检测器B.蒸发光散射检测器C.电子捕获检测器D.紫外检测器E.荧光检测器三、配伍选择题[1-4] 正确选用基准物A.对氨基苯磺酸B.三氧化二砷C.重铬酸钾D.邻苯二甲酸氢钾E.氯化钠1．标定高氯酸滴定液2．标定氢氧化钠滴定液3．标定亚硝酸钠滴定液4．标定硫代硫酸钠滴定液[5-9] 选择合适的方法A 、电位法指示终点B 、加Hg(AC)2处理C 、加Ba(Ac)2D 、加HgCl 2处理E 、直接滴定5．非水碱量法测定水杨酸毒扁豆碱6．非水碱量法测定氢溴酸东茛菪碱7．非水碱量法测定盐酸吗啡8．非水碱量法测定磷酸可待因9．非水碱量法测定硝酸毛果芸香碱[10-12].以下公式表示的意义A.拖尾因子B.分离度C.比移值D.容量因子E.分配系数11． 105.02d W T h =[13-15] 选择GC 色谱柱的性能A.非极性柱B.极性柱C.中等极性柱D.弱极性柱E.水溶性柱13． HP-114． 50%二苯基-50%二甲基聚硅氧烷R = 2（t R2 -t R1） W 1 + W 2 10．15．HP-20M四、问答题1.有机酸类药物的酸碱滴定多在中性乙醇溶液中进行，这是为什么？何谓中性乙醇？如何制备？2.水分测定与干燥失重有何区别？ChP收载的水分测定法除费休氏外，还有哪些方法？3.什么是RP-HPLC？什么是NP-HPLC？分别说明RP-HPLC和NP-HPLC的最常用固定相和流动相。
AMBE-1000手册(中文)
AMBE－1000 用户手册版本1.0南京梧桐微电子中心1. 概述根据对语音构成的分析，应运而生了多种对音频信号的压缩编码算法，如CELP、RELP、VSELP、MP-MLQ、LPC-10、MBE等，它们通过不同的算法，实现对音频信号的压缩。
这些压缩编码算法的压缩率、语音质量各有所长，其中美国DVSI（Digital Voice System Inc）公司提出的先进多带激励AMBE （Advanced Multi-Band Excitation）压缩编码算法是其中的杰出代表。
AMBE是基于MBE技术的低比特率、高质量语音压缩算法，具有语音音质好和编码速率低等优点，AMBE-1000是一款高性能多速率语音编码/解码芯片，语音编码解码速率可以在2400～9600bps之间以50bits的间隔变化，即使在2400bps的时候，仍能保持自然的声音质量和语音可懂度。
在芯片内部有相互独立的语音编码单元和解码单元，可同时完成语音的编码和解码任务。
并且所有的编码和解码操作都能在芯片内部完成，不需要额外的存储器。
这些特性使它非常适合于数字语音通信、语音存储以及其它需要对语音进行数字处理的场合。
2. AMBE－1000应用设计的概述2.1 基本操作AMBE-1000最基本的组成部分就是一个编码器和一个解码器，两者相互独立。
编码器接收8KHZ采样的语音数据流（16bit线性，8bit A律，8bit u律）并以一定的速率输出信道数据。
相反，解码器接收信道数据并合成语音数据流。
编码器和解码器接口的时序是完全异步的。
AMBE-1000采用A/D-D/A芯片作为语音信号的接口。
输入输出的语音数据流的格式必须是相同的（16bit 线性的，8bit A律，8bit u律），信道接口采用8位或16位的微控制器。
芯片可选择的功能包括回声抵消，VAD（语音激活检测），电源模式，数据/前向纠错率的选择等，这些功能由外围管脚或输入到解码器的命令帧来决定。
基因扩增仪PCR仪测温系统校准规范
基因扩增仪（PCR仪）测温系统校准规范1 范围本规范适用于48孔或96孔孔板结构的测量范围为（0～120）℃的多通道基因扩增仪（PCR仪）测温系统或者单通道基因扩增仪（PCR仪）测温仪的的校准，其他孔板结构和温度范围的基因扩增仪（PCR仪）测温系统的温度校准可以参考本规范。
2引用文件本规范引用下列文件：JJF 1071-2000 《国家计量校准规范编写规则》JJF 1007-2007 《温度计量名词术语及定义》JJF 1527-2015 《聚合酶链反应分析仪校准规范》YY/T 1173-2010《聚合酶链反应分析仪》ITS-90 1990年国际温标凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本规范。
3术语3.1 基因扩增仪（PCR仪），即聚合酶链反应分析仪polymerase chain reaction analyzer基于PCR（聚合酶链反应）技术原理，模拟DNA或RNA的复制过程，在模板、引物、校验和没等存在的条件下，特异扩增已知序列，对其进行检测分析的仪器设备。
[YY/T 1173-2010 3.2]3.2 基因扩增仪（PCR仪）测温系统temperature measuring system for Polymerasechain reaction analyzer用于基因扩增仪（PCR仪）的专用温度校准装置。
3.3 温度校准专用等温块与配件isothermal block and accessory for temperaturecalibration与标准恒温槽配套使用并提供基因扩增仪测（PCR仪）温系统温度校准的洁净温场的辅助装置。
3.4 温度校准专用等温块测试孔testing hole for temperature calibration模拟基因扩增仪控温块内的结构，提供基因扩增仪（PCR仪）测温系统探头布放插孔的专用等温块。
chp测试系统基本特性
来表示，但有时当输出电压（或电流）对输入电
压（或电流）的比值为输出功率对输入功率比值的平方根时，也把电压 输出电压（或电流） （或电流）放大倍数称为电压（或电流）增益，以此来表示输出功率对 输入功率比值的分贝值，即表示成 20lg dB） 。 线性系统的静态灵敏度
输入电压（或电流）
（单位：分贝 非线性系统的静态灵敏度
激励 x(t)
h(t) 系统 H(s) X(s)
响应 y(t)
Y(s)
二．测试系统的基本要求
2．理想测试系统的“要求”：
对于静态测量： 对于静态测量 ： 测试系统的这 这种线性关 种线性关系虽总是 系虽是希望的， 希望的，但不是必 但不是必须的。 须的。 因为： 因为 ： 此时用函数校 此时校正补 正或用输出补偿技 偿非线性尚不困 术做非线性矫正尚 难 。 不困难
5.频率不变原理
d 2 xt 2 2 2 x t x t xt 0 2 故此时有： dt d 2 y t 2 y t 0 则相应的也就应有： 2 dt 于是这种方程中的输出量唯一的一种可能解便就是：
理想的线性测试系统可用（2 – 1）式的“常系数线性 微分方程式”作为数学模型来描述其输入和输出的关系， 称为“时不变线性系统”（线性时不变系统、定常系统、 常系数线性系统）：
d n y( t ) d n 1 y( t ) dy( t ) an a a a0 y( t ) n 1 1 n n 1 dt dt dt d m x( t ) d m1 x( t ) dx( t ) bm b b b0 x( t ) m 1 1 m m 1 dt dt dt
PD16产品检验和试验控制程序
1 目的为验证产品是否满足规定的要求，特制定本程序。
适用范畴本程序适用于质量治理体系所覆盖的采购产品（包括顾客财产）、过程产品、最终产品的检验和试验,包括X2交流抗干扰电容器所用的关健材料的检验和试验及定期确认。
职责品管部负责：a) 组织、和谐检验和试验文件的编制工作，并组织工艺验证试验；b) 产品检验、试验技术文件（包括采购产品的入厂检验和试验文件）编制；c) 组织检验、试验工作的实施，仲裁检验、试验的正确性。
检验员负责：产品检验和试验的具体实施，对产品进行符合性判定，负责废品隔离，检验状态标识，对检验、试验数据和符合性结论、记录的正确性、完整性负责。
产品生产单位负责：产品自检，作好产品标识及状态治理、记录。
3．4 认证联络工程师/质量负责人负责：制定本程序，确保本公司供应商提供的关键材料满足认证所规定的要求。
4 程序4.1 检验、试验文件要求4.1.1 检验、试验文件包括：产品标准、详细规范或技术条件；检验卡（分采购产品、半成品、成品检验卡）；质量打算等。
4.1.2 检验、试验文件应有以下内容：抽样方法；检验、试验项目及其方法；测量设备及其测试范畴、精度要求；检查水平及其合格质量水平（AQL值）；记录方式。
4.1.3 采购产品的检验、试验文件中，检验、试验方法应尽量与供方保持一致，其内容应针对我公司产品要求的性能指标和测试能力有所增减，当采购合同技术协议有要求时，应将要求纳入技术文件中。
4.1.4对过程和最终产品，应将合同评审、或产品不合格引起的纠正措施涉及到的要求能够用临时更换通知的形式（可采纳《联络单》）进行补充，作为检验内容之一实施。
4.2 检验、试验的差不多要求4.2.1 产品检验、试验的依据是：产品检验标准、试验文件、产品图纸或样品。
4.2.2 未经检验或试验、经检验或试验不合格而未经批准让步放行的产品，过期而未经复检符合要求的产品，不得投料、转序、入库、放行。
经检验或试验不合格的产品应作好标识，隔离存放并报主管领导，按《不合格品操纵程序》进行处理。
2022年武汉工程大学708药学考研真题电子版
武汉工程大学2022年全国硕士研究生招生考试考试科目代码及名称：708药学一、单选题（本大题共 48 小题，每小题 2 分，共 96 分）1. 药物与受体结合后，激动或阻断受体取决于药物的（）A. 亲和力B. 内在活性C. 效应强度D. 脂溶性2．某弱酸性药在pH=4的液体中有50%解离，其pKa值约为（）A．2 B．3 C．4 D．53．首关消除大、血药浓度低的药物，其（）A 治疗指数低 B．活性低 C．排泄快 D．生物利用度小4. 下列哪种不良反应与剂量无关（）A. 副作用B. 超敏反应C. 毒性反应D. 后遗效应5. 常用的表示药物安全性的参数是（）A.半数致死量B.半数有效量C.治疗指数D.最小有效量6. 阿托品用于治疗感染性休克的主要机制是（）A. 兴奋心脏B. 阻断M 胆碱受体C. 中枢兴奋D. 扩张血管, 改善微循环7. 下列药物中, 属于α、β受体激动药的是（）A. 间羟胺B. 甲氧明C. 去氧肾上腺素D. 多巴胺8.肾上腺素升压作用可被哪类药物所翻转（）A. M 胆碱受体阻断药B. N 胆碱受体阻断药C. α肾上腺素受体阻断药D. β肾上腺素受体阻断药9. 吗啡急性中毒的主要特征是（）A. 恶心、呕吐B. 瞳孔缩小似针尖C. 戒断症状D. 血压升高10.临床常选用对乙酰氨基酚治疗（）A. 感冒发烧B. 急性痛风C. 类风湿性关节炎D. 急性风湿热11. 西咪替丁抑制胃酸分泌的作用机制是（）A．阻断N胆碱受体 B．阻断H2受体 C．阻断H1受体 D．保护胃粘膜12. 头孢菌素类与青霉素类抗生素不同的是（）A. 基本化学结构B. 抗菌原理C. 毒副作用D. 抗菌谱13. 对热原性质的正确描述为（）A．相对耐热，不挥发 B．耐热，不溶于水C．挥发性，但可被吸附 D．溶于水，不耐热14. 制备Vc注射液时应通入气体驱氧，最佳选择的气体为（）A．氢气 B．氮气 C．二氧化碳 D．环氧乙烷15. 关于片剂中药物溶出度，下列哪种说法是错误的（）A．亲水性辅料促进药物溶出。
11药物制剂分析2第二军医大学rlf
28
ChP2005年版---分光光度法
【含量测定】 对照品溶液的制备 精密称取左炔诺孕酮对照品 15mg，…摇匀(每1ml中含左炔诺孕酮75μg、炔雌醇15μg)。
供试品溶液的制备 取本品5片，置分液漏斗中，加水6ml，振摇使崩 解，用氯仿振摇提取5～6次，每次约7～8ml，提取液经同一棉花滤入 50ml量瓶中,加氯仿稀释至刻度,摇匀即得。
如3只家兔中有1只体温升高0.6℃或0.6℃以上，或3只 家兔体温升高均低于0.6℃，但体温升高的总和达 1.4℃或1.4℃以上，应另取5只家兔复试。
结果判断
4
注射剂含量测定
1、注射剂中主药含量大，附加成分不 干扰，可直接测定
葡萄糖酸钙的原料药和注射剂：络合滴定法；
2、主药遇热不稳定而易分解，常采用 有机溶剂提取后测定
19
注射剂含量测定结果计算
注射剂标示量%
供试体积中测得量(g) 供试量(ml) 标示量(g/ml)
100%
容量分析法：
标示量%=
VTF
× 100%
V样 标示量（g/ml)
紫外分光光度法：
A/ E 稀释倍数
标示量%=
× 100%
100 标示量（g/ml)
20
例：马来酸氯苯那敏注射液的含量测定 精密量取本品2.5mL（标示量1ml:10mg），
6
附加剂
附加剂一般有渗透压调节剂、pH值调节剂、增溶剂、抗氧剂、 抑菌剂等。
抗氧剂有亚硫酸钠、亚硫酸氢钠、焦亚硫酸钠等。 常用的抑菌剂及其浓度(g/ml)为苯酚0.5%、甲酚0.3%、三氯叔
丁醇0.5%等。 抑菌剂用量应能抑制注射液内微生物的生长。加有抑菌剂的注
射液，仍应用适宜的方法灭菌。
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GF(23)域元素 α3 α4 α5 α6
二进制对代码 (011) (110) (111) (101)
用同样的方法可建立GF(28)域中的256个元素与8位 二进制数之间的一一对应关系
2013年9月9日
第16章 错误检测和校正
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16.2 RS编码和纠错算法(续3)
伽罗华域中的加、减、乘和除运算
5 取对数：log( ) 5
这些运算的结果仍然在GF(23)域中
2013年9月9日
第16章 错误检测和校正
16/43
16.2 RS编码和纠错算法(续4)
16.2.2 RS的编码算法
RS的编码就是计算信息码符多项式M(x)除以校验码 生成多项式G(x)之后的余数 在GF(2m)域中，符号(n，k)RS的含义如下
xnk M ( x) Q( x)G( x) R( x)
因模2多项式的加法和减法运算结果相同，故可把上式写成
xnk M ( x) R( x) Q( x)G( x)
2013年9月9日
第16章 错误检测和校正
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16.1 CRC错误检测原理与检测码(续5)
xnk M ( x) R( x) 代表新的代码多项式，它是
2013年9月9日
第16章 错误检测和校正
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16.1 CRC错误检测原理与检测码
CRC错误检测原理
代码多项式
在纠错编码代数中，把以二进制数字表示的一 个数据系列看成一个多项式。例如，二进制数 字序列10101111，用多项式可以表示成
M ( x) a7 x7 a6 x6 a5 x5 a4 x 4 a3 x3 a2 x 2 a1x1 a0 x 0 x7 x5 x3 x 2 x1 1
M ( x) m3 x m2 x m1x m0
3 2
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第16章 错误检测和校正
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16.2 RS编码和纠错算法(续6)
假设RS校验码的2个符号为Q1和Q0， 剩余多项式为 R( x) Q1 x Q0
M ( x) x n k M ( x) x 2 G ( x) G ( x)
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第16章 错误检测和校正
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16.2 RS编码和纠错算法(续2)
用二进制数表示域元素的对照表见表16-1
3 表16-1 GF(23)域中与二进制代码对照表( P( x) x x 1 ）
GF(23)域元素 0 α0 α1 α2
二进制对代码 (000) (001) (010) (100)
EDC
字节号
x24－x31
2064
x16－x23
2065
X8－x15
2066
x0－x7
2067
2013年9月9日
第16章 错误检测和校正
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16.2 RS编码和纠错算法
16.2.1. GF(2m)域
CD-ROM中的数据、地址、校验码等都可看成是属 于GF(2m) = GF(28)中的元素或称符号。GF(28)表示 域中有256个元素，除0和1之外的254个元素由本原 多项式(primitive polynomial)P(x)生成。本原多项式 P(x)的特性是 ( x2 1 1) / P( x) 得到的余式等于0 CD-ROM用来构造GF(28)域的P(x)是
经过整理可以得到用矩阵表示的(6，4)RS码的 校验方程为
T H Q VQ 0 5 4 3 2 1 HQ 2 5 ( ) ( 2 ) 4 ( 2 )3 ( 2 ) 2 ( 2 )1 V m m m m Q Q 3 2 1 0 1 0 Q
写到盘上的信息代码和CRC 码是4D6F746FB994，它能被 G( x) 11021(H) 除尽
错误检测
从盘上把这块数据读出时， 用同样的CRC码生成多项式 去除，其结果是：(1) 余数为 0，表示读出没有错误；(2) 余数不为0，表示读出有错
第16章 错误检测和校正 11/43
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G( x) ( x K0 i ) ( x 0 )( x 1 )
i 0
K 1
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第16章 错误检测和校正
m
P( x) x8 x4 x3 x2 1
而GF(28)域中的本原元素(primitive element)为 α = (0 0 0 0 0 0 1 0)
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第16章 错误检测和校正
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16.2 RS编码和纠错算法(续1)
[例16.1] 假设构造GF(23) 域的本原多项式P(x)为 P( x) x 3 x 1 α定义为P(x) = 0的根，即 α3＋α＋1 = 0和 α3 = α＋1 GF(23)中的元素计算如 右表
M n k t 符号大小，如m= 8表示符号由8位二进制数组成 码块的长度， 码块中的信息长度 能够纠正的错误数目
K=n-k=2t 校验码的符号数
例如，(28，24)RS码表示码块的长度为共28个符号，其中 信息代码长度为24个符号，检验码有4个检验符号，可纠正 其中出现的2个分散的或2个连续的符号错误，但不能纠正3 个或3个以上的符号错误
以GF(23)域中的运算为例， 0 3 001+011 = 010 = 1 加法例： 减法例：与加法相同 乘法例： 5 4 (5+4) mod 7 2 除法例： 5 / 3 2 3 / 5 -2 (-2+7) 5
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16.1 CRC错误检测原理与检测码(续6)
CD盘上的错误检测码
CD-DA盘上的q通道使用的CRC校验码生成多项式
G( x) x x x 1
16 12 5
若用二进制表示，则为
G( x)=10001000000100001(B) = 11021(H) 假定要写到盘上的信息代码M(x)为 M ( x)=4D6F746F (H)
16.2 RS编码和纠错算法
16.3 CIRC纠错技术
16.3.1 交插技术 16.3.2 交叉交插技术
16.4 RSPC码
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第16章 错误检测和校正——前言
光盘存储器需要纠错
由于光盘材料性能、光盘制造技术水平、驱动器性能和使 用不当等诸多原因，从盘上读出的数据不可能完全正确
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第16章 错误检测和校正
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16.2 RS编码和纠错算法(续7)
当用x=α和x=α2代入上式时，得到下面的方程组
m3 5 m2 4 m1 3 m0 2 Q1 Q0 0 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 m3 ( ) m2 ( ) m1 ( ) m0 ( ) Q1 ( ) Q0 0
代码多项式的模2加法和模2减法运算所得的结果相同， 所以可用加法来代替减法
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第16章 错误检测和校正
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16.1 CRC错误检测原理与检测码(续2)
模2多项式的除法用长除法
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第16章 错误检测和校正
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16.1 CRC错误检测原理与检测码(续3)
代码多项式的结构
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16.2 RS编码和纠错算法(续5)
对一个信息码符多项式M(x) ，RS校验码生成多项式 的一般形式为
G ( x) ( x K0 i )
i 0
K 1
式中，K0是偏移量，通常取K0 = 0或K0 = 1，而(nk)≥2t (t为要校正的错误符号数) [例16.2] 假设在GF(23)域中的元素对应表见表16-1，(6， 4)RS码中的4个信息符号为m3， m2 ， m1和m0 ，信息 码符多项式为，
如果一个k位的二进制信息代码多项式为M(x) ， 增加(n－k)位的校验码后，信息代码多项式在新 的数据块中就表示成xn-kM(x)，见图16-1
图16-1 信息代码结构
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第16章 错误检测和校正
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16.1 CRC错误检测原理与检测码(续4)
错误检测原理
如果用一个校验码G(x)生成多项式去除代码多项 式M(x) ，得到的商假定为Q(x)，余式为R(x)，则 可写成 R( x) n k M ( x) x Q( x ) G ( x) G ( x)
式中, xi表示代码的位置或某个二进制数位的位置， 前面的系数ai表示码的值，取值为0或1。M(x)称 为信息代码多项式
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第16章 错误检测和校正
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16.1 CRC错误检测原理与检测码(续1)
模2多项式代数运算规则
1xi 1xi 0 1xi 1xi
模2多项式的加法和减法
能够被校验码生成多项式G(x)除尽的，即它 的余项为0
在盘上写数据时，将xn-kM(x)表示的信息代码和 表示的余数R(x)代码一起写到盘上 从盘上读数据时，将信息代码和余数代码一起读 出，然后用相同的校验码生成多项式G(x)去除 通过判断余数是否为0来确定数据是否有误
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第16章 错误检测和校正
16.1 CRC错误检测原理与检测码(续8)