小学五年级数学YZ第8讲 打卡题(学生版)
小五数学第8讲：比例模型(学生版)
小五数学第8讲：比例模型(学生版)第八讲比例模型1鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．鸟头模型：有相等（或互补）的内角的两个三角形，其面积比等于相等（或互补）内角的夹边乘积之比.A DD AE EB CBC即有关系式。
2、风筝模型 （蝶形定理）任意四边形中的比例关系： ①或者②蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +． 3相似模型GF E ABCD① ②A BCDOb a S3S 2S 1S4正确识别各种图形所属的模型，并正确熟练运用比例模型中的关系例1如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADES=△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBA例 2 已知DEF△的面积为7平方厘米，,2,3BE CE AD BD CF AF===，求ABC △的面积．FED CBA例3 如图，长方形ABCD 的面积是36，E 是AD 的三等分点，2AE ED =，则阴影部分的面积为．OBDNMOBDE例4 如图，已知5CD =，7DE =，15EF =，6FG =，线段AB 将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是．GFE DC BAABC DE FG例5 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)．如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍．ABC DO例6 如图， ABC △中，DE ，FG ，BC 互相平行，AD DF FB ==， 则::ADEDEGFFGCBS SS =△四边形四边形 ． EGF A D CBA1如图，三角形ABC 的面积为3平方厘米，其中:2:5AB BE =，:3:2BC CD =，三角形BDE 的面积是多少？AB ECDDC EB A2 如图，平行四边形ABCD ，BE AB =，2CF CB =，3GD DC =，4HA AD=，平行四边形ABCD 的面积是2， 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比．HGAB CD EFHGAB CD EF3如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D在BC 上，且:1:2BD DC =，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC的面积等于．FED CBA4 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC ？A BDG3215 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF△、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGFEDCBAB6如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．ABCDEF GABCD EF G7 如图，正方形ABCD 面积为3平方厘米，M 是AD 边上的中点．求图中阴影部分的面积．G CBA8 在下图的正方形ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD相交于F 点，三角形BEF 的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD 面积是平方厘米．ABCDEF9 已知ABCD 是平行四边形，:3:2BC CE ，三角形ODE 的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．OABDOABD10右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)阴影部分的面积是平方厘米．21ABD9421ABDO94C11右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．1682ABCDO 1682ABC D12 在四边形ABCD 中，其对角线AC 、DB 交于E 点。
小学数学五年级思维奥数寒假讲义-第8讲 牛吃草问题进阶(学生版)
第8讲牛吃草问题进阶【知识梳理】1、英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长。
后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”。
2、“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。
“牛吃草”问题是小学应用题中的难点。
3、解“牛吃草”问题的主要依据：草的每天生长量不变每头牛每天的食草量不变草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值新生的草量=每天生长量⨯天数4、同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度5、“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题。
【典例精讲】一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？北京密云水库建有10个泄洪洞，现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在以一个不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪的速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时以后水位降至安全线；若同时打开两个泄洪闸，10个小时后水位降至安全线．根据抗洪形势，需要用2个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为多少个？画展8:30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人排队；如果开5个入场口，8点45分就没有人排队。
第8讲数学拓展(学生版)
数学拓展一、“牛吃草”问题“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例1 .一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完？例2 .一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。
求17人几小时可以淘完？练习题:1牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周?练习：一水库存水量一定，河水均匀入库。
用5台抽水机连续20天可抽干；用6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？二、鸡兔同笼问题这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例3.长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？练习：2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？例4.李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元。
第8讲 小数的性质与小数点的移动(学生版)
个性化教学辅导教案1、0.6＋0.6＋0.6 =（）×（）2、0.8×4 =（）＋（）＋（）＋（）3、直接写得数.0.9×6 = 7×0.08 = 1.92×102 =0.25×2 = 4×0.25 = 60×0.8 = 4、怎样简便就怎样计算.9.8×25 0.78×101 1.50×1028.7×17.4-8.7×7.4 12.5×0.4×2.5×81、分母是10．100．1000……的分数可以用小数来表示.2、小数是十进制分数的另一种表现形式.3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1；0.01；0.001……4、每相邻两个计数单位间的进率是10.5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数.6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等.7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……8、小数的大小比较：（1）统一单位.（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位………9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的10、生活中常用的单位：（牢记）质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克（相邻都是“1000”）长度：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分时间：1小时=60分1分=60秒1、填空题：（1）小数点向（）移动（）位，原来的数就扩大10倍.（2）小数点向（）移动（）位，原来的数就缩小100倍.（3）把7.9变成0.79，小数点向（）移动了（）位，这样7.9就（）了（）倍.（4）把0.002变成0.2，小数点向（）移动了（）位，这样0.002就（）了（）倍.（5）把4.29的小数点去掉，就是把小数点向（）移动了（）位，这样4.29就（）了（）倍.（6）9.1扩大100倍是（），5.74缩小1000倍是（）.（7）把2.503的小数点向右移动三位后，再缩小100倍，这时的小数应是（），比原数（）倍.（8）把一个小数先扩大1000倍，再缩小10倍后是24.9，这个小数原来是（）.（9）把1.502的小数点去掉，它的值就（）倍.（10）把6.7扩大（）倍是670.（）缩小1000倍是0.032.把（）缩小10倍是0.86.（11）（5）三辆汽车同时从甲站开往已站．第一辆汽车每小时行40．1千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米．请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．（6）五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小兵15.6秒，高飞15秒，张红15.06秒，李聪16.3秒．把他们的成绩按照名次排列起来．一、小数基本性质1、小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了.2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个记数单位间的进率是（10 ）.3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10.二、小数点的移动与单位换算（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动.（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动.（3）常用进率1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1吨=1000千克1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米一、填空题：1、小数的（）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质.2、小数点左边第二位是（）位，小数点右边第三位是（）位.3、15个0.01是（），24个0.1是（）.4、0.08里面有（）个百分之一，0.5里面有（）个百分之一.5、由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（）.6、把1.2改写成以百分之一为单位的数是（），把5改写成计数单位是0.001的数是（）.7、1里面有()个0.1，0.1里面有()个0.001．8、要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（）移动（）位即可.9、把下面的数改写成以"元"为单位的数．9分=（）18角=（）9元8角5分=（）10、4个十分之一，九个百分之一, 组成的数是（），它的计数单位是（）．11、化简下面小数．0.090＝() 0.750米＝( ) 0.30＝()1.350＝() 140.00元＝()12、与5.7相邻的两个整数分别是()，()．13、零点二零五，写作：（），保留一位小数约是()．14、2.508读作：()，这个小数四舍五入到百分位约是()15、写出大于5，小于6的一位小数两个是()，()．二、化简下面的小数：2.00= 1.4000=0.050= 0.800=40.040=10.000= 4.070= 59.30200=三、不改变数的大小，把下面的各数写成三位小数0.8= 3.0700= 13= 6.24=5.45= 2.7= 8.4000= 10.7=一、把下面的数改写成以“元“或”米“做单位的两位小数：4元6角＝8分＝8角＝2角8分＝2元零1分＝4分米=1元5角2分＝5元3分= 10元5角8分=1米6分米=2分米5厘米=38厘米=二、用8、8、0、0和小数点写出符合要求的所有小数.1、可以去掉1个0而不改变大小的小数2、可以去掉两个0而不改变大小的小数.3、一个0也不能去掉的小数.三、用0、1、2、3、4这五个数字，组成最大的三位小数是（），最小的三位小数（）四、一个小数，它的计数单位是千分之一，整数部分是最大的两位数，百分位是最小的一位数，其余各位是最小的自然数.这个小数是（），改写成大小不变的两位小数，是（）.五、按要求给40001添上小数点，并填空1、只读一个0（），（）到了它原来的（）2、读出两个0 （）,( )到了它原来的（）3、读出三个0 （），（）到了它原来的（）。
第8讲 有理数的减法(学生版)
2023年人教版小升初数学衔接同步真题汇编拔高检测卷第8讲有理数的减法考试时间：90分钟试卷满分：100分一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）1．（2022秋•东莞市期末）武汉地区冬季某日最高气温5℃，最低﹣4℃，则最高气温比最低气温高（）A．9℃B．1℃C．﹣1℃D．20℃2．（2022秋•中山市期中）计算﹣3﹣3的结果是（）A．0 B．﹣6 C．3 D．63．（2022秋•榕城区校级月考）已知|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，则x﹣y值为（）A．±5 B．±11 C．5或11 D．5或﹣114．（2022秋•阳东区期中）如图所示的是某地12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（）A．当日温差为19℃B．当日温差为10℃C．最低气温为零下10℃D．最低气温为零下19℃5．（2022秋•香洲区期中）某市冬季中的一天，中午12时的气温是﹣3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（）A．10℃B．﹣10℃C．4℃D．﹣4℃6．（2021秋•从化区期末）超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg7．（2023•惠城区校级开学）若|a|＝7，c是最大的负整数，则a﹣c等于（）A．8 B．﹣6或8 C．﹣6 D．6或﹣88．（2022秋•南海区校级月考）北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（）A．凌晨1点B．凌晨3点C．17：00 D．13：009．（2022秋•越秀区校级期末）我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是27℃，而最北端的漠河镇气温是﹣16℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（）A．11℃B．43℃C．﹣11℃D．﹣43℃10．（2022秋•荔湾区校级期末）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或311．（2022秋•荔湾区校级期末）若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．3或﹣13 B．13或3C．﹣3或13D﹣13或﹣3二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）12．（2022秋•东莞市校级期中）温度﹣4℃比﹣9℃高℃．13．（2022秋•罗湖区期中）若|x|＝4，|y|＝5，则x﹣y的值为．14．（2021秋•清城区期中）某市12月份的最高气温是8℃，最低气温是﹣5℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是．15．（2022秋•高州市校级月考）中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是℃．16．（2022秋•香洲区校级期中）某冬天中午的温度是5℃，下午上升到8℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．17．（2017秋•紫金县校级月考）计算：﹣5﹣3＝．（2022秋•高州市月考）鱼台冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣1℃，那么当天的温差是．18．19．（2021秋•台山市期末）某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是℃．20．（2017秋•番禺区期中）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．三．解答题（共8小题，满分51分）21．（6分）（2022秋•南海区期中）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？22．（6分）（2018秋•阳江月考）如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．（1）比较大小：﹣b c，d﹣a c﹣b；（2）化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．23．（5分）（2021秋•高州市校级月考）已知|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，求|a﹣b|的值．24．（6分）（2023•惠阳区校级开学）有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a|．25．（6分）（2019秋•蓬江区校级月考）若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a﹣b的值．26．（6分）（2023•五华县校级开学）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．27．（8分）（2022秋•禅城区校级月考）观察下面一组等式：|2﹣1|＝2﹣1＝1，|1﹣2|＝2﹣1＝1；|（﹣2）﹣（﹣5）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3，|（﹣5）﹣（﹣2）|＝（﹣2）﹣（﹣5）＝3；|6.4﹣（﹣3.5）|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9，|（﹣3.5）﹣6.4|＝6.4﹣（﹣3.5）＝9.9；……解决下列问题：（1）化简|（﹣5）﹣2|的结果是，化简|3﹣π|的结果是．（2）求．28．（8分）（2022秋•海珠区校级期末）现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列第二列第一排 1 2第二排 4 3然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．例如，以上分组方式的“M值”为M＝|1﹣4|+|2﹣3|＝4．（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．。
数学五年级-预习第八讲-小数除法-基础版(学生版)北师大版
第8讲小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法那么与整数除法的法那么根本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法那么进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数局部或小数局部哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保存的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变〞的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法那么进行计算．一个数的小数局部，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
典例精讲【典例1】〔2021秋•牡丹区期末〕28.7÷8是〔〕A．一种关系B．一种运算C．一个数D．不能确定【典例2】〔2021秋•济南期末〕5.6÷0.08＝〔〕A．70B．0.75C．1D．7.5【典例3】〔2021秋•济南期末〕3.373737…是小数，它的循环节是，用简便写法记作。
【典例4】〔2021春•大洼区月考〕竖式计算。
3.64÷52＝44.8÷8＝0.06×1.7＝ 1.7×0.45≈〔保存两位小数〕综合练习一．选择题1．〔2021秋•雨花区期末〕保存一位小数，也就是精确到〔〕位。
A．十B．个C．十分D．百分2．〔2021秋•金台区期末〕下面算式中〔〕的商小于1。
A ．7.5÷2.6B ．0.42÷0.24C ．3.23÷3.43．〔2021秋•宁城县期末〕1.666666666是〔 〕小数。
A ．混循环B ．纯循环C ．无限D ．有限4．〔2021秋•和平区期末〕在3.87、3.7⋅8⋅、3.8777…、3.8⋅7⋅中，最大的数是〔 〕A ．3.87B ．3.7⋅8⋅C ．3.8777…D ．3.8⋅7⋅5．〔2021秋•路北区期末〕下面各题的商小于1的是〔 〕A ．43.5÷29B ．45÷36C ．0.84÷3.5D ．15÷0.066．〔2021秋•长春期末〕如图算式中表示的是〔 〕 A ．35个一B ．35个0.1C ．35个0.017．〔2021秋•长春期末〕竖式中“□〞圈上的40表示40个〔 〕A ．1B ．0.1C ．0.018．〔2021秋•铁东区期末〕循环小数1.3567567567…用简便形式写是〔 〕A ．1.3567B ．1.35⋅6⋅7⋅C ．1.35⋅67⋅二．填空题9．〔2021秋•雨花区期末〕计算100÷99，得到的循环小数用简便形式表示是0⋅1⋅，它的循环节是。
人教版五年级数学下册第8讲分数与除法的关系及运用专题精讲练习试题及答案
【专题讲义】人教版五年级数学下册第8讲分数与除法的关系及运用专题精讲（学生版）知识要点梳理页1考点1 分数与除法的关系除法的关系可以表示为：a÷b=a（b≠0）b求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。
记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。
（一）分数与除法的关系例1．把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？【随堂演练一】【A类】页2页 31. 把1个蛋糕平均分给4个小朋友,每人分得多少块?2.把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？3.把相等的除法算式和分数用线连接起来。
3÷7 2315 176 3÷10 15÷23179 103 90÷38 9÷1773 389 6÷17 4.一个长方形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的）（）（............... ，宽是长的）（）（...............。
【随堂演练一】【B 类】 1.用分数表示除法的商。
3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()(1÷37=)()( 2.把下面的分数用除法表示。
43＝( )÷( ) 127＝( )÷( ) 4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( )页 43.把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。
3分米＝(3÷10)=103米 23分＝(23÷60)=6023时 59分米²＝( ÷ ) ＝( )米² 12分＝( ÷ ) ＝( )时 9cm ＝( )m 23kg ＝( )T 16秒＝( )分 （二）分数与除法意义上的区别例2．把9米长的绳子平均分成6段，每段长( )米，每段占全长页 5【随堂演练二】【A 类】 1．54米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）. 2．把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的)()(，其中2段长（ ）米.1.除法的关系可以表示为：a ÷b =ab（b ≠0） 求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。
北师大版 五年级下册 第8讲 长方体、正方体综合 学生版
第 1 页 共 13 页教学辅导教案一、计算下列各题（1）52412132⨯-÷ （2）322691362-÷-（3）2091095221÷+⨯ （4）527210395÷+⨯（5）5410183⨯÷ （6）45854583⨯+⨯二、应用题 1. 一根绳子长5米，先用去51，再用去51米，这时还余（ ）米． 2.小光喝了一杯橙汁的41，然后加满水，又喝了这杯水的125，再加满水，又喝了这杯水的31，再加满水，最后把这杯都喝光了．小光喝的橙汁多还是水多？3.一条长109千米的公路，修路队每天修21千米，几天可以修完？1.一.学校有一幢长方体形状的教学楼（如图）．现准备买彩灯线装饰教学楼的地面外的8条棱，学校至少应买几捆彩灯线？2.做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？3.一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？4.正方体的棱长为1cm 在下列图中加入一个小正方体，体积和表面积怎么变化？5.把一个长12分米的长方体，切成三段，表面积增加了24平方分米，这个长方体的体积是多少？6.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2．8dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少？7.一根长方体木料长是5米，宽是0.4米，厚是0.15米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？1.长方体最多只能有4个面是正方形．同样的最多只能有8条棱相等．2.正方体的棱长扩大2倍，表面积会扩大4倍，体积会扩大8倍．表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长3．长方体的高扩大2倍，表面积不会成倍增加，体积会扩大2倍．【例2】（1）为两个相同的正方体（棱长4cm），（2）（3）（4）为拼和体，则其体积和表面积怎么变化，各为多少？（1）（2）（3）（4）3、长方体切割【例1】（切割)沿虚线把长为15cm的长方体分成2段，表面积增加了160cm2，求原来长方体的体积是多少？4、容器里面加石块引起的问题1．常用公式：正方体：体积=棱长×棱长×棱长；长方体：体积=长×宽×高=底面积×高；高=体积÷底面积=体积÷长÷高2．关于石块放入水里的问题石块体积+原有水的体积＞容积---水会溢出；石块体积+原有水的体积≤容积---水不会溢出※ 底面积×水面升高的高度=石块的体积；※ 水面升高的高度=石块的体积÷底面积【例1】一个体积为64立方厘米的正方体，表面积是多少？【例2】一个装着水的、棱长为4dm正方形玻璃容器，把一块长2dm、宽1dm、高1dm 的小长方体放入水中且不会溢出，水面会上升吗？上升多少厘米？【例3】数学小组的同学为弄清一个不规则物体的体积，先给一个长6分米，宽4分米、高5分米的长方体容器中装了一些水，然后将此物体沉没在水中，通过测量，水面比原来升高了2.5厘米．你能求出这个物体的体积吗？体积是多少？1．一个正方体的棱长之和是48分米，它的体积是多少立方分米？2.要挖一个长方形储水池，长为6米，宽为3.5米，要使这个储水池的容积为42立方米，应挖多深？3.制作一个如图的长方体灯箱框架，至少需要多少厘米的木条？4.用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？5．一块石头浸没在长50厘米，宽45厘米的玻璃水缸中，把石头从水中取出，水面下降了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？6．下图是长方体的展开图，量出有关数据，求出这个长方体的表面积和体积。