2019年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲

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2019普高升高职考试数学考试说明(理科)

2019年重庆市普通高中毕业生参加高职分类考试招生文化素质考试数学（理工农医类）考试说明一、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只需直接填写结果，不必写出计算步骤或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题，要求考生写出文字说明、演算步骤或推理过程．题型、题量及赋分情况如下：试题按其难度分为容易题、中档题和难题．容易题、中档题、难题三种试题的分值比例约为6:3:1．二、考核目标与要求1．知识要求知识是指《普通高中课程方案（实验）》以下简称《课标》中所规定的必修课程、选修课程系列2中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能．对知识的要求由低到高依次是了解、理解、掌握三个层次．（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能在有关的问题中识别和认识它．这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别，模仿、会求、会解等．（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力．这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象，比较、判别、初步应用等．（3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决．这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等．2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和应用能力．（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．（2）抽象概括能力：能从具体的实例中舍去非本质属性，抽象出问题的本质，从给定的信息中概括出主要结论．（3）推理论证能力：能根据已知条件和已有的数学结论，论证新结论的真实性．（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理．能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算．（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，并作出判断．（6）应用能力：能将实际问题抽象为数学问题，并运用数学知识及数学方法解决问题．三、考试范围与要求数学科（理工农医类）考试内容为《课标》的必修和选修系列2的内容．结合重庆市的实际情况，具体要求如下：1．集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的关系（属于或不属于）．②能用集合的表示方法（如列举法、描述法）描述不同的具体问题．（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单的集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用韦恩（Venn ）图表达集合的关系及运算．2．函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数①了解函数的定义域、对应法则和值域，会求一些简单函数的定义域和值域． ②在实际情境中，会选择恰当的方法（图像法、列表法、解析法）表示函数． ③了解分段函数的含义，并能简单应用（函数分段不超过三段）．④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义． ⑤会运用函数的图像分析函数的性质．（2）指数函数①理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． ②理解指数函数的概念及其单调性，知道指数函数图像通过的特殊点． ③了解指数函数模型的实际背景．（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．②理解对数函数的概念及其单调性，知道对数函数图像通过的特殊点． ③了解指数函数y=a x 与对数函数y=log a x 互为反函数（0a >，且1a ≠）．（4）幂函数①了解幂函数的概念．②结合函数y x =，2y x =，3y x =，xy 1=，21x y =的图像，了解它们的变化情况．（5）函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数．（6）函数模型及其应用了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的应用．3．立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．②能识别简单空间几何体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图所表示的立体模型．③了解球、柱体、锥体的表面积和体积的计算公式．（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下的公理和定理：●公理如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内．●公理过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．●公理如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．●公理平行于同一条直线的两条直线互相平行．●定理空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．理解以下判定定理：●如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．●如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行．●如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．●如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．理解并能够证明以下性质定理：●如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．●如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．●垂直于同一个平面的两条直线平行．●如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．③能证明有关点、直线、平面之间的位置关系的简单命题．4．平面解析几何初步（1）直线与方程①理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．②能根据两条直线的斜率判定这两条直线是否平行或垂直．③掌握确定直线位置的几何要素．掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．④能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．⑤掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线之间的距离．（2）圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据两个圆的方程判断两圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．（3）空间直角坐标系①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．②会简单应用空间两点间的距离公式．5．算法初步（1）算法的含义、程序框图①了解算法的含义．②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．（2）基本算法语句了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．6．统计（1）随机抽样会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、中位数、众数、极差和标准差），并给出合理的解释．④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．（3）变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系（正相关、负相关、不相关）．②能根据给出的线性回归方程系数公式建立一元线性回归方程． 7．概率（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．了解概率的意义，了解频率与概率的区别．②了解两个互斥事件的概率加法公式．（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 8．基本初等函数Ⅱ（三角函数）（1）任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念．②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．（2）三角函数①理解任意角的正弦、余弦和正切的定义． ②理解π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式和2απ±的正弦、余弦的诱导公式，能画出sin y x =，cos y x =，tan y x =的图像，了解三角函数的周期性．③理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点等），理解正切函数在区间,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭内的单调性．④理解同角三角函数的以下两个基本关系式：sin 2 x+ cos 2 x=1，x xxtan cos sin =.⑤了解函数)sin(ϕω+=x A y 的物理意义；能画出)sin(ϕω+=x A y 的图像，了解参数A ，ω，ϕ对函数图像变化的影响．⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．9．平面向量（1）平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景．②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．③理解向量的几何表示．（2）向量的线性运算①掌握向量的加法和减法运算，并理解其几何意义．②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义；理解两个向量共线的含义．③了解向量线性运算的性质及其几何意义．（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义．②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．④理解用坐标表示的平面向量共线的条件．（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义．②了解平面向量的数量积与向量投影的关系．③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．（5）向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．②会用向量方法解决简单的实际问题．10．三角恒等变换（1）和与差的三角函数公式①掌握两角和与差的正弦、余弦公式．②理解两角和与差的正切公式．③理解二倍角的正弦、余弦、正切公式．（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的三角恒等变换． 11．解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 12．数列（1）数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和两种简单的表示方法（列表、通项公式）． ②了解数列是一类特殊的函数，即自变量为正整数的函数．（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念．②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式．③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系． 13．不等式（1）一元二次不等式①会解一元二次不等式，能从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．②通过二次函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．（2）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①能从实际情境中抽象出二元一次不等式组．②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． ③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．（3）基本不等式①了解基本不等式,02a b a b +⎛⎫≥ ⎪⎝⎭的证明过程．②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题． 14．常用逻辑用语（1）命题及其关系①理解命题的概念．②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析这四种命题的相互关系．③理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．（2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．（3）全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的含义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．15．圆锥曲线与方程①掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性及与焦点、顶点、离心率、抛物线的准线等相关的性质）．②了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性及与焦点、顶点、离心率、渐近线等相关的性质）．③了解圆锥曲线的简单应用．④理解数形结合的思想．16．空间向量与立体几何（1）空间向量及其运算①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示，能判断向量的共线．③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的垂直．（2）空间向量的应用①理解直线的方向向量与平面的法向量．②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系．③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）．④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题．17．导数及其应用（1）导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际背景． ②理解导数的几何意义．（2）导数的运算 ①了解下列求导公式：0)(='C （C 为常数）；1()()n n x nx n -+'=∈N ；211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭；'=x x cos )(sin ='；x x sin )(cos -='；x x e )(e ='；a a a x x ln )(=' （0a >，且1a ≠）；1(ln )x x '=；1(log )ln a x x a '=（0a >，且1a ≠）． ②了解导数的四则运算法则：[]()()()()f x g x f x g x '''±=±；[]()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+；2()()()()()(()0)()()f x f x g x f x g x g x g x g x '''⎡⎤-=≠⎢⎥⎣⎦．③能利用上面给出求导公式和导数的四则运算法则求函数的导数． ④能求形如()f ax b +的复合函数的导数．（3）导数在研究函数中的应用①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．（4）导数在实际问题中的应用会利用导数解决某些实际问题． 18．复数（1）复数的概念①理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．②了解复数的代数表示法及其几何意义．（2）复数的四则运算①会进行复数代数形式的四则运算．②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 19．计数原理（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理 ①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．（2）排列与组合①理解排列、组合的概念． ②能解决简单的实际问题．（3）二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题． 20．概率与统计（1）概率①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性，会求一些简单离散型随机变量的分布列．②了解两个事件相互独立的概念，理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．③理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．④利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．（2）统计案例①了解回归分析的基本思想．②会根据所给数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y 求出一元线性回归方程ˆˆˆybx a =+，其中1122211()()ˆ,()ˆˆ,nni i i ii i nni ii i x x y y x ynx yb x x xnxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑这里11n i i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑．③会利用回归系数ˆb 判定x 与y 之间的相关性（正相关、负相关或不相关）．④会利用回归方程ˆˆˆybx a =+求0x x =时y 的预测值0ˆy ．附录部分概念、术语、符号界定由于不同版本教材使用数学概念、术语、符号时存在差异，本说明对部分概念、术语、符号作出了界定．1．集合韦恩（Venn ）图：用平面上封闭曲线的内部代表集合所形成的图称为集合的韦恩图，也译为维恩图．2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）函数的单调性：设函数()f x 在区间I 上有定义，如果对于任意的12,x x I ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x <，则称函数()f x 在区间I 上是递增函数（也可称为增函数或单调递增函数），有时也称函数()f x 在区间I 上是递增的，此时区间I 为函数()f x 的递增区间；设函数()f x 在区间I 上有定义，如果对于任意的12,x x I ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x >，则称函数()f x 在区间I 上是递减函数（也可称为减函数或单调递减函数），有时也称函数()f x 在区间I 上是递减的，此时区间I 称为函数()f x 的递减区间．3．立体几何初步正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图，也称为主视图．左视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的左视图，也称为侧视图．4．解析几何初步倾斜角：当直线l 与x 轴相交时，它的倾斜角α就是x 轴绕交点沿逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角．当直线与x 轴平行或重合时，规定倾斜角0α=，因此0απ≤<．5. 算法初步条件分支结构：在一个算法中，先根据条件是否成立做出判断，再决定执行哪一种操作，从而使算法流程产生不同流向的结构称为条件分支结构，也称为选择结构．常见的条件分支结构可用程序框图表示为如下两种形式：常见的循环结构可用程序框图表示为如下两种形式：6. 统计求和符号∑：121.ni n i x x x x ==+++∑一元线性回归方程记为 ˆˆˆybx a =+． 7. 概率对立事件A ：事件A 的对立事件记作A ．并事件A B ：事件A 与事件B 的并事件（又称和事件）记作A B 或A B +；类似地，12n A A A 也可记作12n A A A +++．交事件AB ：事件A 与事件B 的交事件（又称积事件）记作AB 或A B ；类似地，12n A A A 也可记作12n A A A ．古典概型中，事件A 的概率计算公式为()()().包含的基本事件数基本事件的总数A m m P A n n== 8．基本初等函数Ⅱ（三角函数）周期函数：对于函数()f x ，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域D 内的每一个值时，都有x T D +∈，且()()f x T f x +=，那么函数()f x 就叫做周期函数．非零常数T 叫做函数()f x 的周期．9．平面向量向量的投影：已知两个非零向量a 与b ，θ是a 与b 的夹角，cos θa 叫做向量a 在b 方向上的投影．向量的投影又叫做射影，或者称为向量a 在b 方向上的投影值．14．常用逻辑用语:p q ∧ p 且q ． :p q ∨ p 或q ．:p ⌝ p 的否定；非p ．:p q ⇒ 若p 则q ．:p q ⇔ p q ⇒，且q p ⇒；p 等价于q ．,()x M p x ∀∈：对于每一个属于M 的x ，()p x 成立． 00,()x M p x ∃∈：存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立．15．圆锥曲线与方程双曲线的实、虚半轴长：双曲线22221x y a b-=中，a 为实半轴长，又称为半实轴长；b 为虚半轴长，又称为半虚轴长．16．空间向量与立体几何二面角：从一条直线l 出发的两个半平面,αβ所组成的图形叫做二面角，记作l αβ--．也可以在两个半平面各取不在l 上的点A ，B ，将二面角记作A l B --．l αβ--(或）A lB --也表示二面角的大小．夹角：直线与直线，直线与平面，平面与平面的夹角均指它们所成的角，夹角大小的取值范围为0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦．20. 概率与统计离散型随机变量X 的概率分布(),1,2,,.i i P X x p i n ===可用表格表示如下：又称为X 的概率分布列，简称X 的分布列．期望()E X ：随机变量X 的数学期望（简称期望或均值）()E X 也可记为EX ．方差()D X ：随机变量X 的方差()D X 也可记为DX ．。

招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲数学

招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲数学考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计第一部分：考试内容及要求高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 :lim x→0sin xx=1,limx→∞(1+1x)x=e函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6．掌握极限的性质及四则运算法则。

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性。

微分中值定理洛必达LHospital法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率半径。

2019年黑龙江职业学院单独招生语文考试大纲

2019年黑龙江职业学院单独招生语文考试大纲Ⅰ.考试性质黑龙江职业学院单独招生语文考试，依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求，结合高职特点，采用适当难度，本着公平、公正原则，进行统一考试。

Ⅱ.考试要求一、考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化课素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定单独招生语文考试考核目标和要求。

要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。

A．识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。

B．理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。

C．分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。

D．鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展的能力层级。

E．表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展的能力层级。

F．探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解、分析综合的基础上发展的能力层级。

对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。

二、考试范围与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定语文科目考试内容。

按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中分为诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列。

考试内容分阅读和表达两部分，阅读部分包括现代文阅读和古诗文阅读，表达部分包括语言文字应用和写作。

考试的各部分内容均可有难易不同的考查。

（一）现代文阅读阅读一般记叙性文章和议论性文章。

阅读和鉴赏中外文学作品，了解诗歌、散文、小说等文学体裁的基本特征和主要表现手法。

2019年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲

2019 年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲Ⅰ. 考试性质黑龙江职业学院单独招生数学考试，依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求，结合高职特点，采用适当难度，本着公平、公正原则，进行统一考试。

Ⅱ. 考试要求一、考核目标与要求（一）知识要求知识是指《普通高中数学课程标准( 实验 ) 》 ( 以下简称《课程标准》) 中所规定的必修课程、选修课程系列 2 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

1．了解要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能( 或会 ) 在有关的问题中识别和认识它。

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。

2．理解要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。

3．掌握要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。

（二）能力要求1．空间想象能力2．抽象概括能力3．推理论证能力4．运算求解能力5．数据处理能力6．应用意识二、考试范围与要求（一）集合1．集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

单招数学考试内容

1．平面向量考试内容：向量、向量的加减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示，线段的定比分点、平面向量的数量积、平面两点的
距离、平移
2 集合，简易逻辑考试内容：集合、子集、交集、补集、交集、并集
3 .函数，映射、函数的单调性、奇偶性，反函数及图像关系，对数的运算、对数函数
4.不等式的基本性质、证明、解法，含绝对值的不等式
5.三角函数，单位圆中的三角函数、正余弦函数、正切函数及其图像，正弦定理、余弦定理。

6.数列：等差、等比数列及其通向公式，前 N 项和公式
7.直线和圆的方程，直线的倾斜角和斜率，点斜式和两点式、一般式平行线与垂直的关系，点到线的距离。

8.圆锥曲线方程：椭圆的几何性质和参数方程，双曲线、抛物线的标准方程和基本性质。

9.直线、平面、简单几何体，直线和平面的判定，距离，三垂线定理。

10.排列组合：排列、数列数公式，组合、组合数公式，二项式定理展开式。

11.概率，随机事件的概率、可能性事件的概率。

2018年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲

2018年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲Ⅰ.考试性质黑龙江职业学院单独招生数学考试，依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求，结合高职特点，采用适当难度，本着公平、公正原则，进行统一考试。

Ⅱ.考试要求一、考核目标与要求（一）知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。

3．掌握要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。

（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

数学高职考试大纲

数学高职考试大纲2019(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高等职业技术教育招生数学考试大纲(2019届毕业生使用，此为讨论稿，以省考试院公布为准)一.考试形式及考卷结构考试方法为闭卷、笔试。

试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

（一）试卷内容比例代数约50%三角约20%立体几何约10%平面解析几何约20%（二）题型比例选择题(四选一型的单项选择题) 约30%填空题约20%解答题（含简答题、计算题和应用题）约50%（其中简单建模题约30%，涵盖上述三种题型）（三）试题难易比例容易题约60%中等题约30%较难题约10%二.考试内容和要求高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的《数学趣园》，浙江大学出版社出版的《浙江省中等职业学校实验教材·数学》，高等教育出版社、人民教育出版社出版的《数学》教材为参考教材。

数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。

本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。

三个层次分别为：了解：要求学生对学过的知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。

理解：要求学生对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。

掌握：要求学生对所列知识在理解的基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单实际问题。

【代数】（一）集合1.了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、⊆、=、∈、∉的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算.2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。

哈职院单招考试大纲

哈职院单招考试大纲
一、考试性质和范围。

1.本次考试旨在测试考生在逻辑推理、数学、英语及思想政治等方面
的能力。

2.考试大纲将按特定的科目及深度划分，由蒙古工业大学哈职院考试
中心依据相关要求发布。

二、考试项目。

1.逻辑推理：考生需要熟练掌握和应用逻辑规则，运用逻辑能力解决
问题。

2.数学：考生要能够解决复杂的数学问题，并能够考察学生对数学知
识的应用能力。

3.英语：考生需要熟练掌握英语听说读写能力，完成阅读理解、完型
填空、语法结构、翻译等题型。

4.思想政治：考生需要熟悉有关思想政治知识，掌握对当今世界有关
社会热点事件的分析能力以及熟练运用政治思考和解决问题的能力。

三、考试要求。

1.考生必须按照考试大纲完成各项测试，遵守考试规定。

2.考试成绩取决于所考项目的正确性、准确性和完成情况。

3.考试期间不得使用任何包括但不限于计算器、电子词典等电子设备。

4.考试期间不得与他人沟通。

2019年单独招生面试大纲

2019年单独招生面试大纲
一、基本形式及要求
采用面试的形式，时间为5分钟，满分150分。

二、内容
1.整体素质考察
通过自我介绍，主要考察考生仪表仪态、表达、交流、沟通能力、精神面貌、心理素质和思维品质，以及个人特长、及爱好等综合素质。

2.学习能力考察
通过考生对所报专业的了解、已有的学习基础等，考察对所报专业背景及相关基础知识掌握情况。

3.发展能力考察
通过入学动机、学业发展规划、职业理想、职业发展规划等，考察考生综合发展能力。

三、适用专业。

2019年黑龙江单招数学考试试题

2019年黑龙江单招数学模拟试题【试题内容来自于相关单招网站和学校提供】工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程，下列判断正确的是 ( )　①劳动生产率为1千元时，工资约为130元　②劳动生产率提高1千元时，月工资约提高80元　③劳动生产率提高1千元时，月工资约提高130元　④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元A、① ②　B、① ② ④　C、② ④　D、① ② ③ ④答案B解析试题分析：解：∵回归直线方程为 =80x+50，∴劳动生产率为1千元时，工资约为130元，故①正确；当x增加1时，y要增加80元，∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元，故②正确，③错误；当月工资为210元时，即80x+50=210，∴x=2，∴劳动生产率约为2千元，故④正确。

综上知，正确的有①②④,故选B考点：线性回归方程点评：本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是理解线性回归方程系数的含义。

某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下：经检验, 这组样本数据具有线性相关关系, 那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量, 下列判断正确的是（）A、成正相关, 其回归直线经过点（30, 76）B、成正相关, 其回归直线经过点（30, 75）C、成负正相关, 其回归直线经过点（30, 76）D、成负相关, 其回归直线经过点（30, 75）加工零件数x(个)10203050答案D解析试题分析：根据题意，由于根据数据作出散点图可知，样本数据具有线性相关关系，且，样本中心点（30,75）那么随着x的增大而减小，那么可知为负相关，故答案为D.考点：回归直线点评：主要是考查了回归直线方程的求解以及性质的运用，属于基础题。

某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）之间有如下对应数据:（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.（参考数据：参考公式：线性回归方程系数：，）2458答案（1）（2）销售收入大约为82.5万元（3）解析试题分析：（1）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程。

黑龙江职业学院单招数学模拟试题(附答案)

黑龙江职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,答案涂在答题卡上）．设为全集，、是的两个子集，且P M P P M C U ⋂=⋂则,)(等于（）．．．．○、若函数()的定义域是［－］,则(－)的定义域为（）.［,25］ .［－］ .［－］ .［－］.若三点O 、A 、B 不共线,则“存在唯一一对实数1λ、2λ,使12OP OA OB λλ=+”是“P 点在直线AB 上”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为（）．．．．．已知椭圆2214x y n +=与双曲线2218x y m-=有相同的准线，则动点(,)P n m 的轨迹为（）．椭圆的一部分．双曲线的一部分．抛物线的一部分．直线的一部分 . 函数()()()()0cos sin >+⋅+=ωϕωϕωx x x f 以为最小正周期，且能在时取得最大值，则φ的一个值是（）、π43- 、π45- 、π47、2π . .给出下列四个命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱； ②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱。

其中正确的命题的个数为（）个、、、、．满足不等式()()*1221223log log N n n x x n ∈-≥-⋅+-的正整数x 的个数记为n a ，数列{}n a 的前n 项和记为n S ，则n S = （）．12-+n n ．12-n ．12+n ．12--n n、如图所示是年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有( )种种种种.如图所示,面积为的平面凸四边形的第i 条边的边长记为(1,2,3,4),i a i =此四边形内任一点到第i 条边的距离记为(1,2,3,4)i h i =，若4312412,()1234i i a a a a Sk ih k ======∑则.类比以上性质，体积为三棱锥的第i 个面的面积记为(1,2,3,4)i S i =，此三棱锥内任一点到第i 个面的距离记为(1,2,3,4)i H i =，若431241,()1234i i S S S S K iH ======∑则（）. 4V K . 3VK .2V K . V K二、填空题．已知正方体1111ABCD A B C D -,E 为11A B 的中点，则异面直线DE 与1B C 所成角的余弦是 .. .已知满足条件20y x x y y ⎧≤⎪+≤⎨⎪≥⎩，则的取值范围. 如图，半径为的半球内有一内接正六棱锥P ABCDEF -，则此正六棱锥的侧面积是．．设命题p ：⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-->-+06208201243y x y x y x （R y x ∈,），命题q ：222r y x ≤+（0,,,>∈r R r y x ），若命题q 是命题p ⌝的充分非必要条件，则r 的取值范围是 ..已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，若它的一条准线与抛物线24y x =的准线重合.设双曲线与抛物线的一个交点为P ,抛物线的焦点为F ，则||PF = .．非空集合关于运算⊕满足：（）对任意的,M b ∈，都有M b a ∈⊕；（）存在M e ∈，使得对一切M a ∈，都有a a e e a =⊕=⊕，则称关于运算⊕为“理想集”．现给出下列集合与运算：①＝{非负整数}，⊕为整数的加法；②＝{偶数}，⊕为整数的乘法；③＝{二次三项式}，⊕为多项式的加法；④＝{平面向量}，⊕为平面向量的加法；其中关于运算⊕为“理想集”的是．（只需填出相应的序号）三、解答题．（本小题满分分）已知向量a ＝（cos ,sin θθ）, b ＝（cos 2,sin 2θθ），c ＝（－，）, d ＝（，）．（）求证：a ⊥（b c ） )(πθk ≠其中;（）设()f θ=a ·（b －d ）,且(0,)θπ∈,求()f θ的值域． .(本小题满分分)已知直线1y kx =+与双曲线2231x y -=有、两个不同的交点. （）如果以为直径的圆恰好过原点，试求的值；（）是否存在，使得两个不同的交点、关于直线2y x =对称？试述理由..（本大题满分分）如图，在五面体中，四边形为矩形，对角线的交点为，△和△为等边三角形，棱∥ 为的中点， ①求证：⊥平面； ②求二面角－－的大小； ③求点到平面的距离。

2019《高等数学》考纲

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y=ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。