杨氏模量(2)
杨氏模量实验报告 (2)
实验报告【实验名称】拉伸法杨氏模量【实验目的】1.掌握拉伸法测量杨氏模量的方法2.学习用光杠杆放大微小位移量的方法3.练习用最小二乘法处理数据和评定测量不确定度【实验仪器】ZKY-YM 数显近距转镜式杨氏模量仪(包含测试架、数字拉力计、光杠杆和望远镜等)，钢卷尺，游标卡尺，螺旋测微器，待测金属丝等。
【实验操作】1.调节测试架1) 将拉力传感器信号线接入数字拉力计信号接口，用DC 连接线连接数字拉力计电源输出孔和背光源电源插孔。
2) 打开数字拉力计电源开关，预热10min。
显示的为重量，需乘以g = 9.8N/kg。
3) 旋转光杠杆上的小型测微器的微分筒，使得光杠杆常数D为设定值。
旋转施力螺母，给金属丝施加一定的预拉力，将金属丝原本存在弯折的地方拉直。
2.调节望远镜1) 将望远镜移近并正对实验架平台板。
调节望远镜使镜筒中心大致与反射镜转轴等高。
同时调节支架上的三个螺钉，直到从目镜中看去能看到背光源发出的明亮的光，且无视差。
2) 调节目镜视度调节手轮，使得十字分划线清晰可见。
调节调焦手轮，使得视野中标尺的像清晰可见。
3) 调节支架螺钉，使十字分划线横线与标尺刻度线平行，并对齐≤2.0cm 的刻度线。
水平移动支架，使十字分划线纵线对齐标尺中心。
3.数据测量1)测量L、H、D、d此处的d为十次不同位置测量取平均值。
2)测量标尺刻度x 与拉力F，分别测加减力时候的数值，注意此过程旋钮不能回旋。
且要控制不要超过最大加力值。
3)实验完成后，旋松施力螺母，使金属丝自由伸长，并关闭数字拉力计。
【实验数据】1.金属丝原长（用米尺测量）：L=737.6mm2.反射镜转轴到标尺的垂直距离（用米尺测量）：H=699.2mm3.光杠杆常数（游标卡尺和本身的螺旋测微器）：游标卡尺读数：28.94mm螺旋测微器读数：0.165mm得D=29.105mm4.金属丝的直径（千分尺测得）：测量不同部位的十次结果如下（单位：mm）：取平均值：d=0.7022mm5.x随F的变化：数据处理：1.利用最小二乘法求曲线斜率：斜率α≈0.000448r−2≈0.99832.计算杨氏模量E=2.041∗1011 N/m2由公式得：E=Lπ4d2∙KLδX=8LHπd2Dα=8∗0.7376∗0.6992π∗0.0007022∗0.029105∗0.0004480 =2.041∗1011 N/m23.计算不确定度u(L)=u(H)=0.5×10−3mu(D)=Δ仪√3=0.02√3=1.15×10−5mu A (d )=√110×91.29×10−8mu B (d )=√3=√3mu (d )=√u A (d )2+u B (d )2=1.3×10−5mu(α)=|α|√r −2−1N−2==0.0004480∗√0.9983−2−111−2=2.313×10−5 u (E )=E √(u (L )L )2+(u (H )H )2+(u (D )D )2+(2u (d )d )2+(μ(α)α)2=7.776∗109N/m 2【误差分析】[偶然误差]：a. 测量数据的不准确；b. 关于样品直径d,标尺位置X, 标尺至反射镜中心距离H, 光杠杆常数D, 金属丝长度L 等的读数误差[系统误差]：计算过程中作的两个近似处理a. 当金属丝拉长δL ，反射镜转过的角度为:b. 反射光线与标尺的交点(即望远镜中看到的标尺位置)的移动量为:。
杨氏模量公式
杨氏模量公式
杨氏模量是应力/应变之比，单位是pa或mpa
杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
当一条长度为l、截面积为s的金
属丝在力f作用下伸长δl时，f/s叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；δl/l叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。
形变与快速反应的比叫弹性模量。
δl就是微小变化量。
杨氏模量（young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。
杨氏模量衡量的是一
个各向同性弹性体的刚度（stiffness），定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和
单轴形变之间的比。
与弹性模量就是涵盖关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。
young's modulus e, shear modulus g,
bulk modulus k, 和poisson's ratio ν 之间可以展开折算，公式为：
e=2g(1+v)=3k(1-2v)。
杨氏模量
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
1、在测量过程中不要碰桌面以保持读数的稳定。
2、金属棒的下端一定要和底座接触好，上端要和光杠杆的后面支点末端接触好。
这时视野中的直尺可能会部分布清晰，若上下不清晰要调节望远镜的倾斜角度，若左右不清晰要稍稍的旋转尺读望远镜底座的角度。
然后再看一下起初是否看到的是直尺上高度和望远镜镜筒轴线处于同样高度的位置，若不是说明光杠杆的平面镜不够竖直，要调节光杠杆的平面镜；
2、记录初始温度和望远镜叉丝位置上的读数（ ）；
3、打开蒸汽电源，让蒸汽通入金属筒（或玻璃筒）内，观察温度变化和尺度望远镜读数变化，待尺度望远镜读数不变时，记下温度和尺度望远镜读数（ ）；
次数
项目
1
2
3
4
5
6
=
直接读数
=
测量值
=
=_____（ ）（根据 来确定有效数字的位数）
（ ）
【注意事项】
1、调好实验装置记下初读数 后，在实验过程中不可再移动实验装置，否则整个测量系统就被破坏，所测数据无效，实验应从头做起。
2、增加砝码时，砝码的缺口槽要交错放置。
3、加减法码时要轻拿轻放，并待稳定后再读数；读数时不能下压放置望远镜的桌面。
（2）按图1放置好光杠杆，仔细调整光杠杆的长度 ，使光杠杆的两前足放在平台上的直线形凹槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上，镜面调竖直，再将望远镜置于光杠杆前1～1.5m处。
二维杨氏模量
二维杨氏模量在材料科学和物理学中，杨氏模量是一个描述材料在应力作用下的刚度的物理量。
传统的杨氏模量主要应用于描述三维材料的弹性行为。
然而，近年来随着二维材料的兴起，二维杨氏模量的研究也逐渐受到关注。
二维杨氏模量，也称为表面杨氏模量或层状杨氏模量，主要描述了材料在平面内抵抗变形的能力。
这一概念尤其适用于那些厚度远小于其其他尺寸的材料，如石墨烯、氮化硼等。
与三维杨氏模量的测量方式不同，二维杨氏模量的测量需要特殊设计的实验装置。
在测量过程中，通常会在材料的边缘施加力，导致材料发生弯曲。
通过测量这种弯曲，可以推导出材料的二维杨氏模量。
二维杨氏模量的值通常远大于其三维对应值，这是因为二维材料的平面内刚度远大于其垂直方向的刚度。
这一特性使得二维材料在承受应力时更易发生弯曲，而不是在平面内发生形变。
在实际应用中，了解二维杨氏模量对于设计基于二维材料的结构和器件至关重要。
例如，在制造柔性电子设备或可穿戴设备时，需要充分考虑材料的弹性行为以确保设备的稳定性和耐用性。
二维杨氏模量的测量和计算可以帮助工程师更好地理解材料的性能，从而优化设计。
值得注意的是，二维杨氏模量的研究仍面临许多挑战。
由于二维材料的尺寸限制和易受环境影响的特性，精确测量其杨氏模量并非易事。
此外，理论模型和计算方法也需要进一步完善以准确描述二维材料的力学行为。
尽管如此，随着科研技术的不断进步和对二维材料应用的不断深入探索，我们对二维杨氏模量的理解将更加深入。
这不仅有助于推动相关领域的发展，也将在未来为新型材料和器件的开发提供重要支持。
总之，二维杨氏模量的研究是一个充满挑战和机遇的领域。
随着研究的深入，我们有望更好地理解二维材料的力学行为，并为其在各个领域的应用提供有力支持。
同时，这一领域的发展也将推动相关学科的进步，为未来的科技发展奠定基础。
实验二 杨氏模量讲义
实验二杨氏模量的测定杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
用拉伸法测杨氏模量实验，在调节、测量以及数据处理方面都有丰富的内容。
一、实验目的（1）学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的方法。
（2）掌握用光杠杆装置测量微小长度变化量的原理和方法。
（3）学会用逐差法和作图法处理数据。
二、实验仪器YMC-1型杨氏模量仪（图3-9）、千分尺、钢直尺、钢卷尺和水平仪。
三、实验原理1.拉伸法测量杨氏弹性模量物体受到外力作用时要发生形变，撤除外力后物体的形变随之消失，物体完全恢复原状的形变，称为弹性形变。
若形变超过一定限度，撤除外力后物体不能完全恢复原状，仍有剩余形变，称为范性形变。
本实验仅限于弹性形变内。
设一根长为L ，横截面积为S 的均匀直金属钢丝，在受到沿长度方向的外力mgF =的作用下伸长了L ∆。
把单位截面积上所受的作用力S F /称为应力（胁强），单位长度的伸长LL ∆称为应变（胁变）。
根据胡克定律在弹性限度内应力与应变成正比，即L L Y S F ∆= 或 LS FL Y ∆= (3-3) 其中，Y 是杨氏模量，仅决定于材料本身性质，是表征固体性质的一个物理量。
在(3-3)式右边各个量中，唯有L ∆用一般长度量具无法测量（如一根长约１m 的钢丝，在外力作用下产生微小伸长，约0.2mm 的数量级）。
为此，本实验用光杠杆原理测量L ∆。
12a 3bc 0n 1n O 图3-10 光杠杆1-平面镜；2-后足；3-前足l l ∆ 2.光杠杆测量微小长度变化原理用光杠杆测量微小长度L ∆其原理见图3-10所示。
设开始平面镜的法线0on 在水平位置，在标尺上的标度线0n 发出的光通过平面镜反射后进入望远镜的像被观察到。
当金属丝伸长后，光杠杆的后足随金属丝下落L ∆，带动平面镜转一角α，法线o on 也转同一角度α。
根据光的反射定律，入射光线和反射光线的夹角为α2，于是在望远镜中可观察到标度线1n 的像。
杨氏模量各个值的单位
杨氏模量各个值的单位杨氏模量（Young's modulus），也称为弹性模量，是描述物质在受力作用下变形程度的物理量。
它是指在材料线弹性阶段，单位截面积受力后产生的单位应变。
杨氏模量可以用来衡量材料的刚度和弹性性质，是材料力学性质的重要指标。
本文将从不同单位的杨氏模量的角度，探讨其在不同领域的应用。
一、GPa（千兆帕）GPa是杨氏模量的常见单位，表示杨氏模量的量级较大。
GPa常用于描述金属、陶瓷、复合材料等工程材料的力学性质。
例如，钢铁在室温下的杨氏模量约为200 GPa，而铝的杨氏模量约为70 GPa。
这些数值可以帮助工程师选择合适的材料用于不同领域的应用，比如建筑结构、航空航天、汽车制造等。
二、MPa（兆帕）MPa是杨氏模量的另一常见单位，也表示杨氏模量的量级较大。
MPa常用于描述混凝土、岩石等材料的力学性质。
例如，混凝土的杨氏模量约为30-50 MPa，岩石的杨氏模量则在1-100 GPa不等。
这些数值对于建筑工程、地质勘探等领域的专业人士非常重要。
三、kPa（千帕）kPa是杨氏模量的较小单位，表示杨氏模量的量级较小。
kPa常用于描述软组织、纤维素材料等生物材料的力学性质。
例如，人体肌肉、皮肤的杨氏模量都在几kPa到几十kPa之间。
这些数值有助于医学研究人员了解生物材料的机械性能，指导医学器械的设计和使用。
四、Pa（帕斯卡）Pa是杨氏模量的最小单位，表示杨氏模量的量级较小。
Pa常用于描述弹性体、弹簧等微小尺度的力学性质。
例如，弹簧的杨氏模量约为10^6 Pa。
这些数值对于微机械、纳米技术等领域的研究人员具有重要意义。
五、其他单位除了以上常见单位外，杨氏模量还可以用其他单位表示，比如N/m^2。
这些单位常用于学术研究中，用于描述特殊材料的力学性质，如石墨烯等。
总结：杨氏模量是描述材料力学性质的重要参数，不同单位的杨氏模量适用于不同领域的应用。
GPa和MPa常用于工程材料和建筑结构的设计与选择，kPa常用于生物材料的研究与医学应用，而Pa常用于微小尺度和特殊材料的研究。
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。
杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告【实验名称】：杨氏模量测量实验【实验目的】：1.了解杨氏模量的定义和物理意义；2.掌握用实验方法测量杨氏模量的原理和步骤；3.熟练掌握实验仪器的使用方法和注意事项；4.学会分析处理实验数据，计算出被测物体的杨氏模量。
【实验仪器】：万能试验机、游标卡尺、数显卡尺、电子天平等。
【实验原理】：杨氏模量是描述物体抗拉性质的一个重要指标，它可以衡量物体在受到拉伸或压缩作用下的刚性程度。
在实验中，我们采用悬挂法来测量杨氏模量，具体步骤如下：1. 将被测物体悬挂在两个支点之间，保持水平，使其自由悬挂；2. 加上一定的负荷，在达到恒定的应力状态后，记录物体的长度变化量；3. 根据胡克定律，计算出物体所受的拉力大小，并根据形变和拉力的关系求出物体的杨氏模量。
【实验步骤】：1.准备工作(1)清洗被测物体表面，去除污垢和氧化层。
(2)使用游标卡尺或数显卡尺等测量被测物体的直径、长度等尺寸参数，并记录下来。
(3)悬挂被测物体到万能试验机的上夹具，保证其自由悬挂并水平。
2.实验操作(1)在万能试验机上加负荷，使被测物体达到恒定的应力状态。
(2)记录被测物体的长度变化量，并计算出拉力大小。
(3)根据拉力和形变的关系，求出被测物体的杨氏模量。
3.数据处理(1)根据实验所得数据，绘制出应力-应变曲线。
(2)通过斜率法或者曲线拟合法，求出被测物体的杨氏模量。
4.实验注意事项(1)掌握好实验仪器的使用方法，严格按照实验流程进行操作，以免发生意外。
(2)保持被测物体的表面光滑干净，避免影响实验结果。
(3)在实验过程中，需要注意对温度、湿度等因素的控制，以保证实验结果的准确性。
【实验结果】：本实验所测得被测物体的杨氏模量为XXX。
根据计算结果和应力-应变曲线，可以看出所测物体具有较好的抗拉性能和刚性特性。
钢丝杨氏模量的测定_2
实验2 钢丝杨氏模量的测定固体材料受力后发生形变，在弹性限度内，材料的正应力与相应的正应变之比是一个常数，叫杨氏模量。
它描述材料抵抗形变能力的大小，与材料的结构、化学成分及制造方法有关，是工程技术中常用的力学参数。
测量杨氏模量有静力学拉伸法、弯曲法和动力学共振法等，本实验采用拉伸法测定杨氏模量，并且将综合运用多种测量长度的方法。
【实验目的】1. 学会用拉伸法测量钢丝的杨氏模量。
2. 掌握用光杠杆放大的原理测量微小长度变化。
3. 学会用逐差法处理实验数据。
【实验原理】固体材料在外力作用下会产生形变，当外力去掉之后，若材料能恢复到原来的形状，该形变则称为弹性形变。
衡量材料的弹性，我们常用材料的“模量”[1] 这个物理参数来描述，而且对应于不同的形变类型，我们定义了不同的模量[1]。
比如，“杨氏模量”用来表征线性材料沿其长度方向上的拉伸或压缩的弹性大小；“切变模量”表征材料发生剪切形变时的弹性大小；“体变模量”表征各向同性的材料在环境压力变化时抵抗整体体积压缩（或膨胀）形变的弹性大小。
杨氏模量常用“Y ”表示，可通过下式定义：LLY S F ∆= （1）其中L 为线性待测物体的原长，S 为横截面积，在外力F 作用下，其长度变化（伸长或缩短）为L ∆。
SI 单位制中，杨氏模量的单位为帕斯卡（21 1-⋅=m N Pa ）。
杨氏模量已成为材料力学和工程技术中一个的基本力学参数，其最常见的两个用处为：（I ）由于杨氏模量Y 的数值与待测物体的具体尺寸无关，只依赖于待测材料本身的物理性质。
对应于弹性不同的材料发生线性形变时，若需比较他们产生形变的难易程度，我们可以用杨氏模量作为一个定量的参数来进行衡量和比较。
（II ）在工程设计中，若需要从理论上计算某个线性工件的弹性系数k 时，利用工程数据手册中该种材料的杨氏模量Y ，再结合该工件的具体尺寸（长度L 和截面积S ），就能很方便地由下式得出k 的数值：LYSk =（2）测量杨氏模量的方法有静力学拉伸法和动力学共振法两种。
实验二 杨氏弹性模量的测定实验报告
用一般测量长度的工具不易精确测量长度的微小变化，也难保证其精度要求。光杠杆是
一种应用光放大原理测量被测物微小长度变化的装置，它的特点是直观、简便、精度高。目
前光杠杆原理已被广泛地应用于其他测量技术中，光杠杆装置还被许多高灵敏度的测量仪器
(如灵敏电流计、冲击电流计和光点检流计等)用来显示微小角度的变化。
减重时读 数 Ri(cm)
1.00
—0.01
—0.05
两次读数的 平均值
Ri (cm)
—0.03
2.00
0.88
0.92
0.90
3.00
1.83
1.91
1.87
4.00
2.81
2.88
2.84
5.00
3.77
3.75
3.76
6.00
4.74
——
4.74
每增重 3kg 时读 数差 Ni(cm)
N1R4 R12.87
分别记录相应的标尺读数。
逐次增加1kg 的砝码，共 6 次。依次记下每一次标尺读数 R1 、 R2 、……、 R6 。再逐次 减去1kg 砝码，测得相应的读数 R5 、… R1 ，记入表 2。
读出尺度望远镜中的上丝、下丝读数，计算出光杠杆镜面到标尺距离 D D 50 上丝读数-下丝读数
50 —2.19 cm — 2.18 cm
光杠杆镜面到标尺的距离的不确定度U D U B 仪 0.01cm
218.50cm
次序
1 2 3 4 5
6
表 2：标尺士数及数据处理
砝码重
F (9.8N )
增重时读 数 Ri(cm)
【实验目的】
1.学会用拉伸法测定杨氏弹性模量；
2014,10.3杨氏模量 演示文稿 (2) (1)资料
物理实验教学中心
拉伸法测杨氏模量
物理实验教学中心
实验背景
杨氏模量是工程材料重要的物理性能参数，也是
选择工程材料的一个重要依据，故其测量具有重要意
义。 杨氏模量——描述材料抵抗弹性形变能力的物理量。
测量方法：如静态拉伸法、共振法、简支梁法、悬
臂梁法、脉冲波传输法等。
本实验—拉伸法，涉及长度微小变化测量。
数分钟后，再依次减载1kg，分别记录读数
，n3 ，n2 ，n1 ，n0 ...., n4 n9
——每减少1kg载荷的标尺读数 注意：实验中不能再调望远镜，保证实验桌不震 动，施力螺母不要回旋。金属丝最大拉力不超过12公 斤。 （2）其他量测量 卷尺测金属丝长 L
L、d、D、b
。卷尺始端于金属丝上夹
（2）加卸载荷标尺读数记录表格；
（3）D、L、b测量记录表格 二、用逐差法处理N数据
为什么要用逐差 法处理数据？ （绪论）
三、计算杨氏模量平均值、不确定度，表达测量 结果。 8MgLD 如何计算不确定度？ Y 2 d bN （间接测量）
物理实验教学中心
8MgLD Y d 2bN
各 直 接 测 量 量 不 确 定 度 计 算
P
法 码
物理实验教学中心
n2
2 1
tg 2 2
b
L
n1
D
令N n2 n1
n2 n1 N = 根据反射定律及几何关系得： tg 2 2 D D bN L 2D
L b
物理实验教学中心
n2
2 1
tg 2 2
b
L
n1
D
杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度、泊松比简介
杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度、泊松比简介“模量”可以理解为是一种标准量或指标。
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标。
杨氏模量(Young's Modulus)：杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011N·m-2。
弹性模量（Elastic Modulus）E：弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
剪切模量G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
杨氏模量数据处理 (2)
杨氏模量数据处理引言杨氏模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料在受力时的刚度和弹性性质。
通过测量材料在应力下的应变，可以得到杨氏模量的值。
本文将介绍如何处理杨氏模量的数据，主要包括数据采集、数据处理和结果分析等步骤。
数据采集在进行杨氏模量的数据采集前，首先需要选择合适的测量方法和设备。
常用的杨氏模量测量方法包括静态拉伸试验、共振法和压电共振法等。
根据具体实验条件和材料特性，选择适合的测量方法。
在进行静态拉伸试验时，可以使用拉伸试验机进行测试。
首先，将材料样本固定在拉伸试验机的夹持装置上，然后通过加载系统施加拉力，同时测量样本在不同拉力下的长度变化。
根据拉力和长度变化的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。
在进行共振法测量时，需要使用共振频率计测量材料在固定长度的情况下的共振频率。
通过改变材料的长度，可以得到不同长度下的共振频率。
根据共振频率和长度的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。
在进行压电共振法测量时，可以使用压电材料作为传感器。
将压电传感器粘贴在材料样本上，然后通过施加外加力，触发压电传感器的共振。
通过改变外加力，可以得到不同力下的共振频率。
根据共振频率和外加力的关系，可以计算出样本的应力和应变数据。
数据处理在得到材料的应力和应变数据后，可以进行杨氏模量的数据处理。
主要包括数据清洗、曲线拟合和结果计算等步骤。
数据清洗是指对原始数据中的异常值和噪声进行处理。
可以通过观察数据分布和趋势，剔除异常值和噪声点。
同时，还可以对数据进行平滑处理，如使用滑动平均法或低通滤波器。
曲线拟合是指将实际测量得到的应力和应变数据拟合成合适的曲线。
常用的拟合方法包括线性拟合、多项式拟合和指数拟合等。
根据实际情况和测量数据的分布，选择合适的拟合方法，并得到拟合曲线的参数。
结果计算是指根据拟合曲线的参数和材料的几何特性，计算出杨氏模量的数值。
对于拉伸试验得到的数据，可以使用杨氏模量计算公式E = σ/ε 计算。
电子一班 杨氏模量与温度的关系(2)
燕山大学课程设计说明书题目：杨氏模量与温度的关系学院（系）理学院年级专业：09级电子信息科学与技术1班学号：0901********学生姓名：李慧指导教师：杜会静王锁明教师职称：讲师实验师燕山大学课程设计（论文）任务书年月日燕山大学课程设计评审意见表杨氏模量与温度的关系李慧理学院09级电子信息科学与技术1班摘要：本文通过研究杨氏模量与温度的关系，探究金属在特定温度情况下抗拉的特性杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，也是工程上极为重要的常用参数。
实验中，运用拉伸法测定杨氏模量值大小。
研究多个温度下杨氏模量值，通过对其值的大小，判断其抵抗形变的能力，进步研究其与温度大小的线性关系。
关键字：杨氏模量拉伸法温度线性关系物理实验The relationship between Y oung’modulus and TempretureLi huiAbstract：T his paper, through studying young's modulus and temperature, explores the relationship between metal under specific temperature circumstance tensile propertiesYoung's modulus is to describe a solid material deformation resistance, but also the important physical ability in engineering extremely important common parameters. Experiments, apply for determination of young's modulus value tensile size. Research multiple temperature young modulus value, through its value of size, judge its ability to resist deformation temperature, further study it with the size of the linear relationship.Keywords：Young’s modulus;Stretching method;Temprature;Linear ralationship; Physics experiment1.引言杨氏弹性模量，简称杨氏模量，是反映材料形变与内应力关系的物理量，是选择机械构件材料的依据，是工程技术上常用的参数，用Y表示。
实验2 杨氏模量
实验二 用拉伸法测量钢丝的弹性模量[实验目的]1．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理；2．学习用拉伸法测量金属的弹性模量；3．学会用逐差法和作图法处理数据。
[实验原理]任何物体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是沿外力作用的方向伸长或缩短。
根据胡克定律，在拉力F 不太大的情况下，物体的形变是弹性形变，即取消拉力作用后,物体又能恢复到原来的形状。
设均匀材料的原长度为L ，当它的两端受到拉力作用时，长度变为L+ΔL ；对于同一种材料，在相同的拉力作用下，若长度不同，则绝对伸长ΔL 也不相同，长度L 越大，ΔL 也越大，但是单位长度的伸长量ΔL/L 是确定的数值，称之为“相对伸长”，或材料的“拉伸应变”。
另一方面，在相同拉力作用下，材料的截面积（粗细）不同，其长应变也是不同的，把单位横截面积上所受的拉力的大小F /S 称为钢丝的“拉伸应力”；在弹性形变范围内，物体的拉伸应力与长应变成正比，其比例系数E 称为材料的弹性模量（又称为杨氏模量）。
它们之间的数学关系式为：LL E S F ∆= 式中拉力F 的单位是N ，截面积S 的单位是m 2，长度L 和绝对伸长量ΔL 的单位是m ，则弹性模量E 的单位是N ／m 2。
任何材料的杨氏模量E 都仅与材料性质有关，与其长度、截面积无关；这个量表明物体在外力作用下发生形变的难易程度，其大小为：LS FL L L S F E ∆=∆= （1） 本次实验要测量的是钢丝的杨氏模量，钢丝的长度约1m ，直径约为0.8mm ；利用若干个质量为1kg 的砝码的重量对钢丝产生拉力使其形变。
由于伸长量ΔL 微小（小于1mm ），不能用米尺直接测量，需要借用光学放大法来提高测量精度，即用光杠杆原理间接测量伸长量ΔL 。
光杠杆是由平面反射镜M 、望远镜T 和标尺W 所组成的，如图l （a ）所示平面反射镜M 到标尺W 的水平距离为D ，反射镜M 到钢丝伸长端点的距离为I （大约几个cm ）。
杨氏模量的物理意义
杨氏模量的物理意义杨氏模量（Young's modulus）是材料力学性质的一个重要参数，通常用于描述材料的刚性和弹性行为。
它被定义为物体在受到外力作用时，沿受力方向变形的大小与初始长度之比，单位为帕斯卡（Pa）。
首先，杨氏模量可以用来衡量材料的刚性。
刚性是指材料在受力作用下的抵抗变形的能力。
对于刚性材料而言，即使受到很大的外力，也几乎不会产生变形。
杨氏模量越大，说明材料越刚性，它可以提供更大的抵抗变形的能力。
相反，当杨氏模量较小时，材料更容易变形，刚性较低。
另外，杨氏模量也可以用来描述材料的弹性。
弹性是指材料能够恢复到原来形态的能力。
当材料受到外力而发生变形时，在外力撤离后，如果材料能够恢复到原来的形态，我们称该材料具有弹性。
杨氏模量越大，说明材料的弹性越好，材料受力后恢复到原来形态的能力越高。
相反，当杨氏模量较小时，材料的弹性较差，变形难以恢复。
此外，杨氏模量还与材料的变形行为和应力有关。
根据胡克定律（Hooke's Law），在弹性范围内，材料的应力与应变成正比。
应变是指在受到外力作用下发生的物体的相对长度变化。
应力是指单位面积上承受的力的大小。
杨氏模量就是描述这种应力-应变关系的比例系数。
具体而言，它表示单位长度内应变所产生的应力大小，也可以理解为单位面积内的应变所承受的力大小。
因此，杨氏模量可以用来度量材料受到外力作用时的应力程度。
最后，杨氏模量还与材料的挠度和弹性势能有关。
挠度是指在材料受到外力作用下弯曲或扭转时，物体产生的变形程度。
弹性势能是指材料在受到外力作用产生变形时所储存的能量。
根据弹性理论，挠度与受力、杨氏模量以及材料尺寸有关。
当挠度越大或杨氏模量越小时，材料所储存的弹性势能也就越大。
总结来说，杨氏模量的物理意义可以从刚性、弹性、变形行为、应力、挠度和弹性势能等多个方面加以理解和解释。
它可以用来描述物体的刚性和弹性行为，衡量材料的抗变形能力和恢复能力，说明材料受力时的应力大小，以及描述材料的变形程度和储存的弹性势能。
2.杨氏模量测量
标尺
金属丝 水平卡座
垂直卡座
望远镜
光杠杆
数字拉力计
拉力传感器
施力螺母
图 2 杨氏模量系统示意图
1. 实验架 实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝通过一夹头与拉力传感器相连，采用螺 母旋转加力方式，加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受 到的拉力值。光杠杆的反射镜转轴支座被固定在一台板上，动足尖自由放置在夹头表面。反射镜转 轴支座的一边有水平卡座和垂直卡座。水平卡座的长度等于反射镜转轴与动足尖的初始水平距离 （即小型测微器的微分筒压到 0 刻线时的初始光杠杆常数） ，该距离在出厂时已严格校准，使用时 勿随意调整动足与反射镜框之间的位置。旋转小型测微器上的微分筒可改变光杠杆常数。实验架含 有最大加力限制功能，实验中最大实际加力不应超过 13.00kg。 2. 望远镜系统 望远镜系统包括望远镜支架和望远镜。望远镜支架通过调节螺钉可以微调望远镜。望远镜放大 倍数 12 倍，最近视距 0.3m，含有目镜十字分划线（纵线和横线） 。望远镜如图 3 所示。
3) 4.
数据记录
表 1 一次性测量数据
L(mm) H(mm) D(mm)
表 2 金属丝直径测量数据
螺旋测微器零差 d0= 序号 i 直径视值 d 视 i(mm) 1 2 3 4 5 6 mm 平均值
表 3 加减力时标尺刻度与对应拉力数据
序号 i 拉力视值 mi (kg) 加力时标尺刻度 xi+ (mm) 减力时标尺刻度 xi− (mm) 平均标尺刻度 (mm) xi =( xi++ xi−)/2 标尺刻度改变量 (mm) Δxi=xi+5−xi 1 0.00 2 3 4 5 6 7 8 9 10
杨氏模量实验讲解及数据处理
E E N %
四. 测量结果表示:
E E E
0.683
E N% E
课后作业: 思考题 1.2.3
数据处理－逐差法
r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 加砝码 减砝码 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 平均值 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7
r4 r0 r5 r1 r6 r2 r7 r3 l
4
为增加4个砝码铁丝拉伸量Δl的光杠杆放大量
2 2
B
仪器误差 3
A B
0.683
三. 测量结果的不确定度与相对不确定度:
E F L D 2d l N% E F L D d l
实验原理
2、光杠杆测量长度的微小变化： 杨氏模量测定仪： 核心部件是光杠杆
系统（由光杠杆镜
架与望远镜组成）。
杨氏模量仪示意图
1-金属丝
2-光杠杆
3-平台
4-挂钩
5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜
光杠杆原理
f3 b f1 f2
光杠杆常数 b
l
θ θ
△L
θ b B
光杠杆放大原理图
光杠杆放大原理图
注意事项
1．保持光学镜面清洁，不得用手触摸，镜面有 灰尘时，应以软毛刷轻拭，且用毕应盖好物镜罩； 2．调节望远镜时，动作要轻，且尽量不靠微 动手轮瞄准目标，伸长仪及望远镜尺组应避免撞 击和剧烈振动； 3．应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜，严禁 磕碰和跌落；其固定螺丝不得旋得过紧，以防平 面镜变形； 4．测像移过程中不得碰动仪器的任何部位， 且加减砝码时动作要轻，防止砝码托摆动，以提 高测量精度。
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。
杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
杨氏模量
杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F 作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。
应力与应变的比叫弹性模量。
ΔL是微小变化量。
杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。
杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness），定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。
与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。
Young's modulus E, shear modulus G, bulk modulus K, 和Poisson's ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v). 表达式E = σ / ε定义: 杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。
1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(ThomasYoung,1773-1829)所得到的结果而命名。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。
杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
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杨氏模量
杨氏模量(Young's modulus)是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。
F/S叫胁强，其物理意义是金属数单位截面积所受到的力；ΔL/L叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。
胁强与胁变的比叫弹性模量：即。
ΔL是微小变化量。
目录
概述
杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。
1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。
杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
简介
英文名称：modulus of elasticity
定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
单位：牛每平方米。
意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小
说明:又称杨氏模量。
弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。
是物体弹性t变形难易程度的表征。
用E表示。
定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。
E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。
模量的性质依赖于形变的性质。
剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。
模量的倒数称为柔量，用J表示。
拉伸试验中得到的屈服极限бS和强度极限бb，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。
一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：
式中A0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。
因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。
纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。
弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。
弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。
它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。
各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。
定义
弹性模量（modulus of elasticity），又称弹性系数，杨氏模量，是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，也是物体变形难易程度的表征，用E表示。
定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。
它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。
对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
胡克定律和杨氏弹性模量
固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力撤去后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。
应力Tensile stress（ζ）单位面积上所受到的力（F/A
A=cross-sectional area=S 面积）。
应变Tensile strain （ε）：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长e/L e=extension=△L）它反映了物体形变的大小。
胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为E）。
用公式表达为：
E=(F·L)/(A·△L)
E在数值上等于产生单位应变时的应力。
它的单位是与应力的单位相同。
杨氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关，取决于材料的组成。
举例来说，大部分金属在合金成分不同、热处理在加工过程中的应用，其杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
杨氏模数(Young's modulus )是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。
公式记为
E = ζ / ε
其中，E 表示杨氏模数，ζ表示正向应力，ε表示正向应变。
杨氏模量大，
说明在压缩或拉伸材料时，材料的形变小。
杨氏模量的单位
杨氏模量的因次同压力，在SI单位制中，压强的单位为Pa也就是帕斯卡。
但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡（MPa）或十亿帕斯卡（GPa）作为其单位。