山东省重点高中高二数学寒假作业10 Word版含答案

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高二数学寒假作业10

高二数学寒假作业10 班级姓名座号1．等比数列}{n a 中31=a ，244=a ，则=++543a a a （）．A ．33B ．72C ．84D ．1892．在等比数列}{n a 中，若4a 、8a 是方程0342=+-x x 的两个根，则=6a （）．A ．3±B ．3-C ．3D ．3±3．已知}{n a 是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和，若1642=⋅a a ，73=S ，则=4S （）．A ．2713B ．15C ．31D ．634．在等比数列}{n a 中，01>a ，则“63a a <”是“20232021a a <”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．数列}{n a 满足122log 1log +=-n n a a (+∈N n )，若n n a a a 21231=+⋅⋅⋅++-，则)(log 26422n a a a a +⋅⋅⋅+++的值是（）．A ．1-nB ．1-nC ．12-nD ．12+n6．在数列}{n a 中，已知42=a ，153=a ，且数列}{n a n +是等比数列，则=n a ．7．若等比数列}{n a 满足2042=+a a ，4053=+a a ，则公比=q ；前n 项和=n S ．8．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n (+∈N n )等于．9．在等比数列}{n a 中，若81510987=+++a a a a ，8998-=⋅a a ，则=+++109871111a a a a ．10．数列}{n a 的前n 项和为n S ，若31=a ，n n S a 41=+(+∈N n )，则=5a ．11．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，31=a ，4329a a a a ⋅⋅=，则公比q 的值为（）．A ．2B ．3C ．2D ．312．在等比数列}{n a 中，3115=⋅a a ，4133=+a a ，则=515a a （）． A ．3-或31- B ．31- C ．31或3 D ．313．一个项数为偶数的等比数列}{n a ，全部各项之和为偶数项之和的四倍，前3项之积为64，则=1a （）．A ．11B ．12C ．13D ．1414．已知数列}{n a 是等比数列，22=a ，415=a ，则=⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅++21432321n n n a a a a a a a a a ．15．在等比数列}{n a 中，31=a ，且对任意的+∈N n ，点)(1+n n a a ，在直线23-=x y 上，则=n a ．16．已知在等比数列}{n a 中，12=a ，则其前3项的和3S 的取值范围是．17．若数列}{n a 首项为1，数列}{n b 为等比数列，且nn n a a b 1+=，21110=⋅b b ，则=21a ．18．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，已知1642=⋅a a ，326=a ，记1++=n n n a a b ，则数列}{n b 的前五项和5S 为．19．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积数列”，若正项等比数列}{n a 是一个“2020积数列”，且11>a ，则其前n 项的积最大时n 的值为（）．A ．1008或1009B ．1009或1010C ．1010或2020D ．202020．在等比数列}{n a 中，0>n a (+∈N n )，公比)1,0(∈q ，且252825351=⋅+⋅+⋅a a a a a a ，又3a 与5a 的等比中项为2，n n a b 2log =，数列}{n b 的前n 项和为n S ，则当n S S S n +⋅⋅⋅++2121最大时，n 的值等于（）． A ．8B ．8或9C ．16或17D ．1721．在正等比数列}{n a 中，215=a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a ⋅⋅⋅⋅>+⋅⋅⋅++2121的n 的最大正整数的值为（）．A ．8B ．9C ．11D ．12 22．在等比数列}{n a 中，5121=a ，公比21-=q ，用n T 表示它的前n 项积，即n n a a a T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=21，则1T 、2T 、…、n T 中最大的是．。

高二数学寒假作业练习题及答案(Word版)

高二数学寒假作业练习题及答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|2.若f(x)=，则f(x)的定义域为()A.B.C.D.(0，+∞)3.设函数f(x)(xR)满足f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则y=f(x)的图象可能是()图2-14.函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.1.已知函数f(x)=则f=()A.B.eC.-D.-e2.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=2x-x，则有()A.f0，且a≠1)，则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()图2-25.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有>0，则()A.f(3)1的解集为()A.(-1,0)(0，e)B.(-∞，-1)(e，+∞)C.(-1,0)(e，+∞)D.(-∞，1)(e，+∞)4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)=log(1-x)，则f(2010)+f(2021)=()A.1B.2C.-1D.-21.函数y=的图象可能是()图2-42.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=()A.1B.C.-1D.-3.定义两种运算：ab=，ab=，则f(x)=是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数4.已知函数f(x)=|lgx|，若02的解集为()A.(2，+∞)B.(2，+∞)C.(，+∞)D.6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a>0)，对x1∈[-1,2]，x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，则a的取值范围是()A.B.C.[3，+∞)D.(0,3]7.函数y=f(cosx)的定义域为(kZ)，则函数y=f(x)的定义域为________.8.已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f=-f(x)，且函数y=f 为奇函数，给出以下四个命：(1)函数f(x)是周期函数;(2)函数f(x)的图象关于点对称;(3)函数f(x)为R上的偶函数;(4)函数f(x)为R上的单调函数.其中真命的序号为________.(写出所有真命的序号)专集训(二)A【基础演练】1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.2.A【解析】根据意得log(2x+1)>0，即01，解得x>e;当x1，解得-10时，y=lnx，当x或log4x2或02等价于不等式f(|log4x|)>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x2或00，所以a的取值范围是.7.【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx 的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.8.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f 为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数.【篇二】1.(2021·浙江高考)已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i解析：选B(-1+i)(2-i)=-1+3i.2.(2021·北京高考)在复平面内，复数i(2-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限.3.若(x-i)i=y+2i，x，yR，则复数x+yi=()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i解析：选B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.4.(2021·新课标全国卷)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为()A.-4B.-C.4D.解析：选D因为|4+3i|==5，所以已知等式为(3-4i)z=5，即z=====+i，所以复数z的虚部为.5.(2021·陕西高考)设z是复数，则下列命题中的假命题是()A.若z2≥0，则z是实数B.若z2<0，则z是虚数C.若z是虚数，则z2≥0D.若z是纯虚数，则z2<0解析：选C设z=a+bi(a，bR)，则z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得则b=0，故选项A为真，同理选项B为真;而选项D为真，选项C 为假.故选C.。

高二数学上学期寒假作业10(精品文档)

高二数学寒假作业（10）时间120分钟；总分 150分命题人：审核人：一、选择题（每小题各5分, 共60分）1．设x 是10021,,,x x x 的平均数，a 是4021,,,x x x 的平均数，b 是1004241,,,x x x 的平均数，则下列各式中正确的是 ( )A. 4060100a b x +=B. 6040100a b x +=C. x a b =+D. 2a bx +=2.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（） 80 B ．0.8 C ．20 D ．0.23.某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A 打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若统计员计算无误，则数字x 应该是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．94. 下列各数中与)4(1010相等的数是（） A ．)9(76 B ．)8(103 C ．)3(2111 D ．)2(10001005. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是（）A ．32- B ．2 C ．52 D ．46. 在长为10的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间]81,36[的概率为（）Ａ．209 Ｂ．15 Ｃ．310Ｄ．257. 从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人，则这54人中，每人入选的概率（）A ．都相等，且等于101B ．都相等，且等于545C ．均不相等D ．不全相等8. 把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。

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高二数学寒假作业答案解析
1.已知集合，，则 ( C )
A. B. C. D.
2. 设是定义在上的奇函数，当时，，则 ( A )
A. B. C.1 D.3
3. 已知向量满足，则 ( D )
A.0
B.1
C.2
D.
4.设是等比数列，则是数列是递增数列的( B )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5. 设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是( B )
A.若，，则
B.若，，则
C.若，，则
D.若，，，则 [来
6. 函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的
图象，则的一个可能的值为( A )
A. B. C. D.
7.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为( D )
A. B. C. D.
8.设函数，则的值为( A )。

高二数学上学期寒假作业10 理-人教版高二全册数学试题

高二数学寒假作业101.已知抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为( )A.x2=-28yB.y2=28xC.y2=-28xD.x2=28y2.设P是椭圆=1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( )A.4B.5C.8D.103.以椭圆=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程是( )A.=1B.=1C.=1或=1D.以上都不对4.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m,则m取最大值时,P点坐标是( )A.(5,0)或(-5,0)B.C.(0,3)或(0,-3)D.5.双曲线=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是( )A.2B.C.D.6.动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过点( )A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)7.若双曲线=1(b>0)的渐近线方程为y=±x,则b等于.8.若中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0),离心率为,则椭圆的标准方程为.9.椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为,则这个椭圆方程为 . 10．已知定点(2,3)A -，F 是椭圆2211612x y +=的右焦点，在椭圆上求一点M ，使2AM MF +取得最小值。

11．k 代表实数，讨论方程22280kx y +-=所表示的曲线12．双曲线与椭圆1362722=+y x 有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。

答案101.答案:B2.答案:D 3答案:C 4答案:C 5.答案:C 6答案:B7解析:由题意知,解得b=1.答案:1 8.答案:=1或=1 9答案:=1或=110．解：显然椭圆2211612x y +=的14,2,2a c e ===，记点M 到右准线的距离为MN 则1,22MFe MN MF MN ===，即2AM MF AM MN +=+ 当,,A M N 同时在垂直于右准线的一条直线上时，2AM MF +取得最小值，此时y y M A ==2211612x y +=得x M =±而点M在第一象限，M ∴11．解：当0k <时，曲线22184y x k-=-为焦点在y 轴的双曲线；当0k =时，曲线2280y -=为两条平行的垂直于y 轴的直线；当02k <<时，曲线22184x y k+=为焦点在x 轴的椭圆；当2k =时，曲线224x y +=为一个圆；当2k >时，曲线22184y x k+=为焦点在y 轴的椭圆。

新课标高二数学寒假作业10(必修5选修23)

新课标高二数学寒假作业10（必修5选修23）数z是:(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?15.已知函数.(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围. 16.(本小题满分12分)如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线. (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围. 选修2-3参考答案1.D2.C3.C4.B5.B6.B解析 f(x)的定义域为(0，+)，f(x)=ln x+1，由f(x0)=2，即ln x0+1=2，解得x0=e.答案 B7.D8.B9.2-2cos210.11.12.略13.(1)∵方程有两等根，则即若则或1.事件包含基本事件的个数是2个，可得所求事件的概率为. 6分(2)函数的图象的对称轴为，当且仅当2ba且a0时，函数在区是间[1，+)上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域满足. 构成所求事件的区域为三角形部分. 由得交点坐标为所求事件的概率为. 12分14.由于mR,复数z可表示为z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1)当m2-3m+20,即m2且m1时,z为虚数.(3分)(2)当即m=-时,z为纯虚数.(3分)(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.(4)15.(I)1分由得, .(II),若,得即在上单调递增,若或(舍去)- 0 + 单调减单调增的单调减区间是,单调增区间是 , (Ⅲ)由(2)得在上是减函数,,即值域又 , ,时在上递增. 的值域由使得,即 ,以上就是查字典数学网为大家提供的2019年高二数学寒假作业，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

山东省重点高中高三数学寒假作业10Word版含答案

新课标高三数学寒假作业10一、选择题.1.已知命题p ：?x ∈R ，sinx ≤１，则￢p 为() A ．?x ∈R ，sinx ≥１B ．?x ∈R ，sinx ≥１C ．?x ∈R ，sinx ＞1D ．?x ∈R ，sinx ＞1 2.已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(|x f 的解集是（）A ．（1，4）B ．（-1，2）C ．),4[)1,(D ．),2[)1,(3.若{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和，且，则tana 6的值为() A ．B ．C ．D ．4.log 2sin +log 2sin +log 2sin π=( )A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．35.已知向量=（2，2），=（4，1），点P 在x 轴上，则?取最小值时P 点坐标是( )A ．（﹣3，0）B ．（1，0）C ．（2，0）D ．（3，0）6.若实数经，x ，y 满足，则z=y ﹣x 的最小值为（）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 37.某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为( )A ．3+3B ．8+3C ．6+6D ．8+68.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（）A ．B ．C ．D ．9.（5分）已知O 为坐标原点，A 、B 为曲线y=上的两个不同点，若?=6，则直线AB 与圆x 2+y 2=的位置关系是（） A ．相交 B ．相离 C ．相交或相切 D ．相切或相离10.双曲线221x ym 的离心率3e ，则以双曲线的两条渐近线与抛物线2y mx 的交点为顶点的三角形的面积为A ．42B ．122C ．82D ．162二．填空题.11.在数列n a 中，已知111,(1)cos(1)n n n a a a n ，记n S 为数列n a 的前n 项和，则2015S . 12.已知ABC 中，设三个内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，且6,3,1A b a , 则c =．13.点M(x ，y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，使z ＝y －2x 的值取得最小的点为A(x 0，y 0)，则(O 为坐标原点)的取值范围是________．14.（5分）设变量x，y满足，则z=|x﹣3y|的最大值为．三、解答题.15.（13分）函数．（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为，求实数a的值；（2）若f（x）在x=1取得极值，求函数f（x）的单调区间．16.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=12x 的焦点，且?=0，2+=0．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k （k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．17.（14分）（2007?天津）设函数f（x）=﹣x（x﹣a）2（x∈R），其中a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a≠０时，求函数f（x）的极大值和极小值；（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈，使得不等式f（k﹣cosx）≥ｆ（k2﹣cos2x）对任意的x∈R恒成立．。

高中寒假作业：高二数学寒假作业答案

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。所以直线l和⊙C相交.
高中寒假作业：高二数学寒假作业答案
高中寒假作业：高二数学寒假作业答案
三.解答题
17.(本小题满分12分)
解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
由余弦定理得cosADC=AD2+DC2-AC22ADDC
=100+36-1962106=-12，ADC=120，
ADB=60.
在△ABD中，AD=10，B=45，ADB=60，
(2)由(1)可知an=3-2n，
所以Sn=n[1+3-2n]2=2n-n2.
由Sk=-35，可得2k-k2=-35，
即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5.
又kN*，故k=7.
两边同乘以得2=2(sin +cos )，
得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2，
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

高二数学寒假作业有答案

高二数学寒假作业一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为（）（A ）3π （B ）56π （C ）34π （D ）23π2、已知命题2:,10,p x R x ∃∈+<则p ⌝是（）（A ）2,10x R x ∀∈+≥ （B ）2,10x R x ∃∈+≥（C ）2,10x R x ∀∈+> （D ）2,10x R x ∃∈+>3、已知a,b,c ∈R ，下列推证正确的是 (A). 22a b am bm ⇒ (B).a ba b c c⇒(C). 3311,0a b aba b⇒(D). 2211,0a b abab⇒4、一个数列{}n a 的首项11a =，121(2)n n a a n -=+≥，则数列{}n a 的第4项是（）（A ）7 （B ）15 （C ）31 （D ）125、若点A 的坐标为(3,2),F 为抛物线22y x =的焦点,点P 在该抛物线上移动,为使得PA PF +取得最小值,则P 点的坐标为（）.（A ）（3，)6 （B ）（2，2）（C ）（0.5，1）（D ）（0.5，－1） 6、已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（）（A ）．64（B ）．81（C ）．128（D ）．2437、若向量a =(cos ,sin αα)，b =(cos ,sin ββ)，则a 与b 一定满足（） (A).a 与b 的夹角等于α－β? (B)．(a ＋b )⊥(a －b )(C)．a ∥b(D)．a ⊥b8、若1,a ，则11a a +-的最小值是（）9、若F 1,F 2是椭圆22194x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，且12:2:1PF PF =，则⊿12PF F 的面积为(A). 4 (B). 6 (C).10、若),24(16960cos sin ππ<<=⋅A A A 则A tan 的值等于( ）（A ）43（B ）34 （C ）125 （D ）51211、下列各组命题中，满足“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假，“⌝p ”为真的是 (A). p ：0 ≠ ∅ ；q ：0∈ ∅(B). p ：在⊿ABC 中，若cos2A=cos2B ，则A=B; q ：y=sinx 在第一象限是增函数(C). :,)p a b a b R +≥∈；q ：不等式2x x 的解集是(,0)(1,)-∞+∞(D).p ：椭圆2212516x y +=的面积被直线y=x 平分；q ：双曲线221x y -=的两条渐近线互相垂直12、已知抛物线2y ax =的焦点为F ，准线l 与对称轴交于点R ，过抛物线上一点P(1,2)，作PQ ⊥l 垂足为Q ，则梯形PQRF 的面积为(A). 74 (B). 118 (C). 516 (D). 1916二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、若x,y 满足，则2x+y 的最大值为＿＿＿＿＿14、设命题p ：431x -≤，命题q ：2(21)(1)0x a x a a -+++≤，若⌝p 是⌝q 的必要条件，但不是充分条件，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿＿ 15、函数sin()cos 6y x x π=-的最小值________。

高二数学寒假作业十：函数 Word版含答案

数学寒假作业（十）测试范围：函数使用日期：正月十一测试时间：100分钟一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，则A ∪B ＝( ) A ．{2} B ．{1,2,2,4} C ．{1,2,4} D ．∅2．设全集U ＝{1,2,3,4}， M ＝{1,3,4}，N ＝{2,4}， P ＝{2}，那么下列关系正确的是( )A ．P ＝(∁U M )∩NB ．P ＝M ∪NC ．P ＝M ∩(∁U N )D ．P ＝M ∩N3．设全集U ＝R ，集合M ＝{y |y ＝x 2＋2，x ∈U }，集合N ＝{y |y ＝3x ，x ∈U }，则M ∩N 等于( )A ．{1,3,2,6}B ．{(1,3)，(2,6)}C ．MD ．{3,6}4．设全集U ＝{(x ，y )|x ，y ∈R }，集合M ＝{(x ，y )|y －3x －2＝1}，N ＝{(x ，y )|y ≠x ＋1}，则∁U (M ∪N )等于( )A ．∅B ．{(2,3)}C ．(2,3)D ．{(x ，y )|y ＝x ＋1}5．已知偶函数f (x )的定义域为R ，且在(－∞，0)上是增函数，则f (－34)与f (a 2－a ＋1)的大小关系为( )A ．f (－34)<f (a 2－a ＋1) B ．f (－34)>f (a 2－a ＋1) C ．f (－34)≤f (a 2－a ＋1) D ．f (－34)≥f (a 2－a ＋1)6．函数f (x )＝cx 2x ＋3(x ≠－32)，满足f [f (x )]＝x ，则常数c 等于( ) A ．3B ．－3C ．3或－3D ．5或－37．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)等于( )A ．3B ．1C ．－1D ．－38．已知函数f (x )的定义域为(0,1)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( )A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(0,3) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，09．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)等于( )A ．3B ．1C ．－1D ．－310．已知函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是( )A ．f (1)≥25B ．f (1)＝25C ．f (1)≤25D ．f (1)>2511．如果奇函数y ＝f (x )(x ≠0)在x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝x －1，那么使f (x －1)<0成立的x 的取值范围是( )A ．x <0B ．1<x <2C ．x <0或1<x <2D ．x <2且x ≠012．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，且f (1)＝0，则不等式x <0的解集为( ) A ．{x |－1<x <0或x >1} B ．{x |x <－1或0<x <1} C ．{x |x <－1或x >1} D ．{x |－1<x <0或0<x <1} 二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知A ＝{x |x ≤1或x >3}，B ＝{x |x >2}，则(∁R A )∪B ＝________. 14．函数y ＝x 2＋2x －3的单调递减区间是________．15．已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x ＋2)＝－f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝x 2，则f (7)＝________.16．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －1|0<x <22－|x －1|x ≤0，或x ≥2则函数y ＝f (x )与y ＝12的图象的交点个数是________．三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．18．(12分)已知集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}． (1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围； (2)若A ∩B ＝A ，求a 的取值范围．19．(12分)已知函数f(x)＝－2x＋m，其中m为常数．(1)求证：函数f(x)在R上是减函数；(2)当函数f(x)是奇函数时，求实数m的值．20．(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－4x＋3.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的解析式．21．(12分)已知函数f (x )＝2x ＋1x ＋1.判断函数在区间上的最小值．22．(12分)已知函数f (x )的定义域为R ，对任意的实数x ，y 都有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )＋12，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，当x >12时，f (x )>0.(1)求f (1)；(2)判断函数f (x )的增减性，并证明你的结论．家长签字：日期：数学寒假作业（十）答案1、答案：C2、答案：A3、答案：A 解析：M ＝＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1.4、B [集合M 表示直线y ＝x ＋1上除点(2,3)外的点，即为两条射线上的点构成的集合，集合N 表示直线y ＝x ＋1外的点，所以M ∪N 表示直线y ＝x ＋1外的点及两条射线，∁U (M ∪N )中的元素就是点(2,3)．]5、D [设x 1>x 2>0，则－x 1<－x 2<0， ∵f (x )在(－∞，0)上是增函数，∴f (－x 1)<f (－x 2)，又∵f (x )是R 上的偶函数， ∴f (x 1)<f (x 2)，即f (x )在(0，＋∞)上为减函数．又∵a 2－a ＋1＝(a －12)2＋34≥34，∴f (a 2－a ＋1)≤f (34)＝f (－34)．]6、B [cf (x )2f (x )＋3＝x ，f (x )＝3x c －2x ＝cx2x ＋3，得c ＝－3.]7、D [因为奇函数f (x )在x ＝0处有定义，所以f (0)＝20＋2×0＋b ＝b ＋1＝0，b ＝－1.∴f (x )＝2x ＋2x －1，f (1)＝3，从而f (－1)＝－f (1)＝－3.]8、答案：D 解析：令0<2x ＋1<1，∴－12<x <0.故选D.9．D [因为奇函数f (x )在x ＝0处有定义，所以f (0)＝20＋2×0＋b ＝b ＋1＝0，b ＝－1.∴f (x )＝2x＋2x －1，f (1)＝3，从而f (－1)＝－f (1)＝－3.]10．A [函数f (x )的增区间为[m 8，＋∞)，函数在区间[－2，＋∞)上是增函数，所以m8≤－2， m ≤－16，f (1)＝4－m ＋5≥25.]11、答案：C 解析：画出y ＝f (x )的图象如图(1)所示，向右平移得到f (x －1)的图象，如图(2)所示．故由f (x －1)<0，得x <0或1<x <2.也可以利用整体代换，x －1<－1或0<x －1<1，得x <0或1<x <2.故选C.12、答案：D 解析：x >0时，f (x )－f (－x )<0，f (x )<f (－x )＝－f (x )，即f (x )<0，又f (1)＝0，∴0<x <1.x <0时，f (x )－f (－x )>0，f (x )>f (－x )＝－f (x )，即f (x )>0，又f (－1)＝－f (1)＝0 ∴－1<x <0. 故－1<x <0或0<x <1. 13、答案：{x |x >1} 解析：∁R A ＝{x |1<x ≤3}， (∁R A )∪B ＝{x |x >1}． 14、答案：(－∞，－3]解析：由x 2＋2x －3≥0，得x ≥1或x ≤－3， ∴函数减区间为(－∞，－3]． 15、答案：－1解析：由题意，f (2－x )＝－f (2＋x )，f (7)＝f (2＋5)＝－f (2－5)＝－f (－3)＝f (2＋1)＝－f (2－1)＝－f (1)＝－1.16、答案：4解析：函数y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝f (x )与y ＝12的图象的交点个数是4.17、解：(1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6} ＝{x |1<x ≤8}． ∁U A ＝{x |x <2或x >8}． ∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}． (2)∵A ∩C ≠∅，∴a <8.18、解：(1)由A ∩B ＝∅，得⎩⎪⎨⎪⎧a ≥－1，a ＋3≤5.解得－1≤a ≤2.(2)由A ∩B ＝A 知A ⊆B ，∴a ＋3<－1或a >5. 解得a <－4或a >5.19、解：(1)证明：设x 1，x 2是R 上的任意两个实数，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝(－2x 1＋m )－(－2x 2＋m )＝2(x 2－x 1)，∵x 1<x 2，∴x 2－x 1>0.∴f (x 1)>f (x 2)．∴函数f (x )在R 上是减函数．(2)∵函数f (x )是奇函数，∴对任意x ∈R ，有f (－x )＝－f (x )． ∴2x ＋m ＝－(－2x ＋m )．∴m ＝0.20、解：(1)∵f (－1)＝－f (1)＝0，∴f ＝f (0)． ∵f (x )为R 上的奇函数， ∴f (0)＝0，∴f ＝0.(2)当x ＝0时，由奇函数的性质知f (0)＝0. 当x <0时，－x >0， ∴f (x )＝－f (－x )＝－＝－x 2－4x －3.综上所述，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ＋3x >00x ＝0－x 2－4x －3x <0.21、最小值为f (1)＝2×1＋11＋1＝32.22、解：(1)令x ＝y ＝12，得f (1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋12＝12.(2)f (x )在R 上为增函数．证明如下：任取x 1，x 2∈R ，且x 2>x 1，即Δx ＝x 2－x 1>0，则Δy ＝f (x 2)－f (x 1)＝f (x 1＋Δx )－f (x 1)＝f (Δx )＋f (x 1)＋12－f (x 1)＝f (Δx )＋12＝f (Δx )＋12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫Δx ＋12，又Δx >0，∴Δx ＋12>12，由题意知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫Δx ＋12>0，即f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在R 上是增函数．。

高二数学寒假作业及答案详解

高二数学寒假作业一．选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上. 1. 点)2,1,3(-关于xoy 平面对称点是 ( )A. )2,1,3(-B. )2,1,3(--C. )2,1,3(--D. )2,1,3( 2.与直线230x y -+=关于x 轴对称的直线方程为 ( )A ．230x y +-=B ．230x y ++=C ．230x y -+=D ．230x y --=3.对满足A B 的非空集合A 、B 有下列四个命题：①若任取x ∈A ，则x ∈B 是必然事件； ②若x ∉A ，则x ∈B 是不可能事件； ③若任取x ∈B ，则x ∈A 是随机事件；④若x ∉B ，则x ∉A 是必然事件，其正确命题的个数为 ( )A ．4B ．3C ．2D ．14.已知圆C ：x 2＋y 2＝1，点A (-2,0)及点B (2，a )，从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则a 的取值范围是 ( )A ．),1()1,(+∞---∞B ．),2()2,(+∞--∞C ．),334()334,(+∞--∞ D ．),4()4,(+∞--∞ 5.某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一高二高三跑步 a b c 登山 x y z其中5:3:2::=c b a ，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取 ( )A ．36人B ．60人C ．24人D ．30人6. 过点(2，-2)且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线的方程是 ( ) A ．12422=-y x B ．12422=-x y C ．14222=-y x D ．14222=-x y7．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为 ( )A ．19,13B ．13,19C ．20,18D ．18,208．阅读下面的程序框图，则输出的S 等于 ( )A ．14B ．20C ．30D ．559.若椭圆)2(1222>=+m y m x 与双曲线)0(1222>=-n y n x 有相同的焦点21,F F ，P 是椭圆与双曲线的一个交点，则21PF F ∆的面积是（）A ．4B ．2C ．1D ．2110.设P 为抛物线)0(22>=p px y 上任意一点，F 为抛物线焦点，定点)3,1(A ，且PF PA +的最小值为10，则抛物线方程为（）A ．x y )110(42-= B ．x y )110(22-= C ．x y 42= D ．x y 82=二、填空题: 本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上 11．把89化为五进制数是________;12.已知点),(y x P 在以原点为圆心的单位圆122=+y x 上运动，则点),(xy y x Q +的轨迹所在的曲线是（在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）; 13.极坐标方程52sin42=θρ化为直角坐标方程是__________;14.先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a ，b .将a ，b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________;15.双曲线x 2a 2－y 2b2＝1 (a >0，b >0)的两个焦点为F 1、F 2，若P 为双曲线上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线离心率的取值范围为________．三．解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.据统计，从5月1日到5月7日参观上海世博会的人数如下表所示：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数(万)21 23 13 15 9 12 14其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日．(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到0.1)(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率．始开束结S 出输1,0==i S 2i S S +=1+=i i ?4>i 否是17.设21,F F 是双曲线1422=-y x 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使0)(22=∙+P F OF OP （O 为原点坐标）且21PF PF λ=，则λ的值为已知圆C 的圆心在射线03=-y x )0(≥x 上，圆C 与x 轴相切，且被直线0=-y x 截得的弦长为72 ，则(1)求圆C 的方程；(2)点),(y x P 为圆C 上任意一点，不等式0≥++m y x 恒成立，求实数m 的取值范围。

高二数学上学期寒假作业10理word版本

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业10 理一、选择题：1．已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是( ) A．6和2.4 B．2和2.4C．2和5.6 D．6和5.62．设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是( ) A．E(X)＝0.01B．P(X＝k)＝0.01k×0.9910－kC．D(X)＝0.1D．P(X＝k)＝Ck10×0.01k×0.9910－k3．甲、乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论( )C．两人的产品质量一样好D．无法判断谁的质量好一些4．节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理．根据前5年节日期间对这种鲜花销售情况需求量X(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则期望利润是( )A.706元 B．690元C二、填空题：5．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝__________.6．某个部件由三个元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为__________．7．由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以代替)，其表如下：8．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：请小王同学计算ξ断定这两个“？”处的数值相同．据此，小王给出了正确答案E (ξ)＝__________. 三、解答题：9． 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？ (2)从2号箱取出红球的概率是多少？10．某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列．1.解析：由题意Eξ＝6，Dξ＝2.4，又η＝8－ξ，则Eη＝E(8－ξ)＝8－Eξ＝8－6＝2，Dη＝D(8－ξ)＝Dξ＝2.4.答案：B2.解析：该试验为独立重复试验，故E(X)＝0.1，D(X)＝10×0.01×0.99＝0.099，P(X＝k)＝Ck10×0.01k×0.9910－k，故选D.答案：D3.解析：∵E(X甲)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1，E(X乙)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＋3×0＝0.9.∵E(X甲)＞E(X乙)，∴乙的产品质量比甲的产品质量好一些．答案：B4.解析：节日期间这种鲜花需求量X的均值为E(X)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340(束)．设利润为Y，则Y＝5X＋1.6(500－X)－500×2.5＝3.4X－450，所以E(Y)＝3.4E(X)－450＝3.4×340－450＝706(元)．答案：A5.解析：P (X ≤6)＝P (X ＝4)＋P (X ＝6)＝C44＋C34C13C47＝1335.答案：13356.解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为A ，B ，C ，显然P (A )＝P (B )＝P (C )＝12，∴该部件的使用寿命超过1 000小时的事件为(A B ＋A B ＋AB )C . ∴该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×12＋12×12＋12×12×12＝38. 答案：387.解析：由0.20＋0.10＋0. 5＋0.10＋0.1 ＋0.20＝1知，两个方框内数字分别为2、5，故E (X )＝3.5.答案：3.58.解析：由分布的性质可知2？＋！＝1，E (ξ)＝？＋2！＋3？＝4？＋2！＝2(2？＋！)＝2.答案：29.解：记事件A ：最后从2号箱中取出的是红球；事件B ：从1号箱中取出的是红球．P (B )＝42＋4＝23， P (B )＝1－P (B )＝13.(4分)(1)P (A |B )＝3＋18＋1＝49.(6分)(2)∵P (A |B )＝38＋1＝13，∴P (A )＝P (A ∩B )＋P (A ∩B ) ＝P (A |B )P (B )＋P (A |B )P (B ) ＝49×23＋13×13＝1127.(12分)10.解：(1)设X 为射手在5次射击中击中目标的次数，则X ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫5，23.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率P (X ＝2)＝C25×⎝ ⎛⎭⎪⎫232×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－233＝40243.(4分)(2)设“第i 次射击击中目标”为事件A i (i ＝1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A ，则P (A )＝P (A 1A 2A 3A4A 5)＋P (A 1A 2A 3A 4A 5)＋P (A1A 2A 3A 4A 5)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫233×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＋13×⎝ ⎛⎭⎪⎫233×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132×⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝881.(8分) (3)由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6.P (ξ＝0)＝P (A 1A 2A 3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫133＝127；P (ξ＝1)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝23×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＋13×23×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132×23＝29；P (ξ＝2)＝P (A 1A 2A 3)＝23×13×23＝427；P (ξ＝3)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232×13＋13×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝827；P (ξ＝6)＝P (A 1A 2A 3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝827.(12分)所以ξ的分布列是。

山东省2016年高二数学寒假作业10Word版含答案

【KS5U 】新课标2016年高二数学寒假作业10一、选择题.1.数列}{n a 的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式是（）A 、 12-=n a nB 、 12+=n a nC 、 14-=n a nD 、 14+=n a n2.数列 ,513,57,0-的一个通项公式是（） A ．11)1(231+--+n n n B ． 11)1(23+--n n n C ．11)1(231+---n n n D ． 11)1(33+--n n n 3.等差数列{}n a 满足1234345661525=a a a a a a a a S +++=+++=，，则A.12B.30C.40D.254.已知数列{}n a ，若点()()*,n n a n N ∈在经过点()8,4的定直线l 上，则数列{}n a 的前15项和15S 为（）A.12B.32C.60D.120 5.已知双曲线﹣=1（a ＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（） A ． B ． C ． D ．26.双曲线=1的渐近线方程是（） A ．y=±x B ．y=±x C ．y=±x D ．y=±2x7.已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB|=( )A ．3B ．6C ．9D ．128.已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆x 2+y 2﹣4x ﹣5=0相切，则p 的值为( )A ．10B ．6C ．4D ．29.如图，已知直线l ：y =k(x +1)(k>0)与抛物线C ：y 2=4x 相交于A 、B 两点，且A 、B 两点在抛物线C准线上的射影分别是M 、N ，若|AM|=2|BN|，则k 的值是(A) 13 (B) (C) (D)10.已知动点(,)P x y 在椭圆2212516x y +=上,若A 点坐标为(3,0),||1AM =,且0PM AM ⋅=则||PM 的最小值是（）A B C ．2 D ．3二．填空题.11.若数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n ，则数列{a n }的通项公式a n = ．12.已知等比数列{a n }的各项均为正数，若a 1=3，前三项的和为21，则a 4+a 5+a 6= ．13.若等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，1442=+a a ，770S =，则数列}{n a 的通项公式为 .14.已知数列}{n a 的首项)(1,1*11N n a a a a nn n ∈+==+，数列}{n a .的通项公式_______________ 三、解答题.15.（本小题满分12分）设ABC ∆是锐角三角形，三个内角A ，B ，C 所对的边分别记为a ，b ，c ，并且 )3sin()3sin()sin )(sin sin (sin B B B A B A +-=+-ππ.（Ⅰ）求角A 的值；（Ⅱ）若12=⋅AC AB ，72=a ，求b ，c （其中c b <）．16.（本小题满分13分）已知点()0,2H -，椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>F 是椭圆E 的右焦点，直线HF. （I ）求椭圆E 的方程；（II ）点A 为椭圆E 的右顶点，过B （1，0）作直线l 与椭圆E 相交于S,T 两点，直线AS,AT 与直线3x =分别交于不同的两点M,N ，求MN 的取值范围.17.已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=3a n +1．（Ⅰ）证明{a n +}是等比数列，并求{a n }的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．【KS5U】新课标2016年高二数学寒假作业10参考答案1.C2.B3.B4.C5.A【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得斜率为的渐近线的倾斜角为，由tan=，求得a的值，可得双曲线的离心率．【解答】解：双曲线﹣=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，可得斜率为的渐近线的倾斜角为，∴tan==，求得a=，∴双曲线的离心率为==，故选：A．【点评】本题主要考查双曲线的标准方程和简单性质，属于基础题．6.B【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】直接利用双曲线方程求渐近线方程即可．【解答】解：双曲线=1可得，所以双曲线的渐近线方程为：y=±x．故选：B．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，基本知识的考查．7.B【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，即可求解所求结果．【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=﹣2，由，解得y=±3，所以a（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）．|AB|=6．故选：B．【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．8.D【考点】圆与圆锥曲线的综合；直线与圆的位置关系；抛物线的简单性质．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】将圆化成标准方程，得到圆心为C（2，0），半径r=3．再将抛物线化成标准方程，得到抛物线的准线为x=﹣，根据准线与圆相切建立关于p的等式，解之即可得到p的值．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣5=0化成标准方程，得（x﹣2）2+y2=9，∴圆心为C（0，2），半径r=3，又∵抛物线y2=2px（p＞0），∴抛物线的准线为x=﹣，∵抛物线的准线与圆相切，∴准线到圆心C的距离等于半径，得|2﹣（﹣）|=3，解之得p=2（舍负）．故选：D．【点评】本题给出抛物线的准线与已知圆相切，求p的值．着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系和抛物线的标准方程与简单性质等知识，属于中档题．9.C10.BAM 可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，试题分析：由||1过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，PM的值最小，则要PA的值最小，而PA的最小值为a-c=2，∴要使得||PM＝3B．此时||考点：椭圆的定义．11.2n考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件利用公式，能求出a n．解答：解：∵数列{a n}的前n项和S n=n2+n，∴a1=S1=1+1=2，a n=S n﹣S n﹣1=（n2+n）﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，当n=1时，上式成立，∴a n=2n．故答案为：2n．点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．12.168【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由题意可得公比，而a 4+a 5+a 6=（a 1+a 2+a 3）•q 3，代入求解可得．【解答】解：可设等比数列{a n }的公比为q ，（q ＞0）由题意可得a 1+a 2+a 3=3+3q+3q 2=21，解之可得q=2，或q=﹣3（舍去）故a 4+a 5+a 6=（a 1+a 2+a 3）•q 3=21×8=168故答案为：168【点评】本题考查等比数列的性质，整体法是解决问题的关键，属中档题．13.32n a n =-（*N n ∈）在等差数列中，设公差为d ，则由2414a a +=，770S =得12414a d +=，71767702S a d ⨯=+=，即1310a d +=，解得11,3a d ==，所以13(1)32,n a n n =+-=-*N n ∈。

高二数学-寒假作业(含答案解析)

高二寒假作业一、选择题1．若0a b >>，0c d <<，则一定有（） A ．a c b d +<+B ．a c b d +>+C ．a b d c< D ．a b d c> 2．不等式2230x x −−≥的解集为（） A ．[]1,3−B ．[]3,1−C ．(][)31−∞−+∞,, D ．(][),13,−∞−+∞3．下列命题中，正确的是（） A ．若a b >，c d >，则a c b d −>− B ．若a b >，c d >，则ac bd > C ．若ac bc >，则a b >D ．若22a bc c<，则a b < 4．若不等式220mx x +−<解集为R ，则实数m 的取值范围为（） A ．108m −<≤B ．18m <−C ．18m >−D ．18m <−或0m =5．若110a b<<，则下列结论不正确的是（） A ．22a b < B ．2ab b < C ．2b aa b+> D ．a b a b −=−6．已知关于x 的不等式20x ax b −−<的解集是()2,3，则a b +的值是（） A ．11−B ．11C ．1−D ．17．设x ，y =−z =x ，y ，z 的大小关系是（） A ．x y z >>B ．z x y >>C ．y z x >>D ．x z y >>8．若0m <，则不等式22352x mx m −<的解集为（） A ．,75m m ⎛⎫− ⎪⎝⎭B ．,57m m ⎛⎫− ⎪⎝⎭C ．,,75m m ⎛⎫⎛⎫−∞−+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．,,57m m ⎛⎫⎛⎫−∞−+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．若01a <<，1b c >>，则（）A ．1ab c ⎛⎫< ⎪⎝⎭B ．c a cb a b−>− C ．11a a c b −−<D ．log log c b a a <10．已知不等式250ax x b ++>的解集是{}23x x <<，则不等式 250bx x a +>−的解集是（）A ．{}32x x x <−>−或B ．1123x x ⎧⎫<−>−⎨⎬⎩⎭或xC ．1123x x ⎧⎫−<<−⎨⎬⎩⎭D ．{}32x x −<<11．已知实数a ，b ，c 满足1a b >>，01c <<，则（） A ．()()cca cbc −<− B ．()()log 1log 1a b c c +>+ C ．log log 2a c c a +≥D ．22224a c b c c >>12．若关于x 的不等式220x ax +−>在区间[]1,5上有解，则a 的取值范围是（） A ．23,5⎛⎫−+∞ ⎪⎝⎭B ．23,15⎡⎤−⎢⎥⎣⎦C ．()1,+∞D ．23,5⎛⎤−∞ ⎥⎝⎦二、填空题 13．不等式201x x −<+的解集为____________．14．下列四个不等式：①0a b <<；②0b a <<；③0b a <<；④0b a <<成立的充分条件有________．15．已知24a <<，35b <<，那么2a b +的取值范围是__________， ab的取值范围是__________． 16．若1421x x m ++>+对一切实数x 成立，则实数m 的取值范围是_________．三、解答题17．已知12a b ≤−≤，24a b ≤+≤，求42a b −的取值范围． 18．已知函数()212af x x x =−+．（1）若()0f x ≥，在R 上恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若[]1,2x ∃∈，()2f x ≥成立，求实数a 的取值范围．答案解析一、选择题 1．【答案】C【解析】由于0c d <<，∴11c d >，进一步求出：110c d<−<−，由于0a b >>，则11a b d c−⋅>−⋅，即a b d c <，故选C ．2．【答案】D【解析】不等式2230x x −−≥化为()()130x x +−≥，解得1x ≤−或3x ≥， ∴不等式的解集为(][),13,−∞−+∞．故选D ．3．【答案】D【解析】对于A ，同向不等式，只能相加，不能相减，故不正确；对于B ，同向不等式均为正时，才能相乘，故不正确；对于C ，c 的符号不定，故不正确；对于D ，20c >，故正确．故选D ． 4．【答案】B【解析】当0m =时不满足题意，当0m ≠时，∵不等式220mx x +−<解集为R ， ∴00m ∆<⎧⎨<⎩，即0180m m <⎧⎨+<⎩，解得18m <−，∴实数m 的取值范围为18m <−．故选B ．5．【答案】D 【解析】由题110a b<<，不妨令1a =−，2b =−，可得22a b <，故A 正确； 2ab b <，故B 正确；1222b a a b +=+＞，故C 正确． 1a b −=−，1a b −=，故D 不正确．故选D ． 6．【答案】C【解析】由题意，关于x 的不等式20x ax b −−<的解集是()2,3，则2，3是方程20x ax b −−=的根，∴5a =，6b =−，则1a b +=−，故选C ． 7．【答案】D【解析】y =z =0>>，∴z y >．∵0x z −===>，∴x z >．∴x z y >>．故选D ． 8．【答案】B【解析】∵()223520x mx m m −<<，∴()()()223525700x mx m x m x m m −−=−+<<，解得57m m x <<−，∴不等式的解集为,57m m ⎛⎫− ⎪⎝⎭．故选B ． 9．【答案】D【解析】对于A ，∵1b c >>，∴1b c >，∵01a <<，则1ab c ⎛⎫> ⎪⎝⎭，故错误，对于B ，若c a cb a b−>−，则bc ab cb ca −>−，即()0a c b −>，这与1b c >>矛盾，故错误，对于C ，∵01a <<，∴10a −<，∵1b c >>，则11a a c b −−>，故错误，对于D ，∵1b c >>，∴log log c b a a <，故正确，故选D ． 10．【答案】C【解析】由题意可知，250ax x b ++=的根为2，3，∴52323a b a ⎧+=−⎪⎪⎨⎪⨯=⎪⎩，解得1a =−，6b =−，不等式250bx x a +>−可化为26510x x ++<，即()()21310x x ++<，解得1123x −<<−，故选C ．11．【答案】D【解析】∵函数c y x =在()0,+∞上单调递增，0a c b c −>−>， ∴()()cca cbc −>−，A 不正确；∵当1x >时，log log a b x x <，11c +>，∴()()log 1log 1a b c c +<+，B 不正确； ∵log 0a c <，log 0c a <，∴log log 2a c c a +≥不成立，C 不正确； ∵222a b c >>，201c <<，∴22224a c b c c >>，D 正确．故选D ． 12．【答案】A【解析】关于x 的不等式220x ax +−>在区间[]1,5上有解， ∴22ax x >−在[]1,5x ∈上有解即2a x x>−在[]1,5x ∈上成立，设函数()2f x x x=−，[]1,5x ∈，∴()2210f x x '=−−<恒成立，∴()f x 在[]1,5x ∈上是单调减函数，且()f x 的值域为23,15⎡⎤−⎢⎥⎣⎦，要2a x x >−在[]1,5x ∈上有解，则235a >−，即a 的取值范围是23,5⎛⎫−+∞ ⎪⎝⎭，故选A ．二、填空题 13．【答案】()1,2−【解析】原不等式等价于()()210x x −+<，解为12x −<<，故答案为()1,2−． 14．【答案】①②④【解析】②110b a a b <<⇒<；③110b a a b <<⇒>；④110b a a b<<⇒<．故答案为①②④． 15．【答案】()7,13；24,53⎛⎫⎪⎝⎭【解析】∵24a <<，35b <<，∴428a <<，11153b <<．故7213a b <+<，2453a b <<．故填()7,13，24,53⎛⎫ ⎪⎝⎭． 16．【答案】[)1,+∞【解析】∵1421x x m ++>+对一切实数x 成立，∴1421x x m +−<+−对一切实数x 成立，令()()21421212x x x f x +=+−=+−，∵20x >，∴()22121x +−>−，即()1f x >−，∴1m −≤−，即1m ≥．故答案为[)1,+∞．三、解答题 17．【答案】[]5,10【解析】设()()42a b m a b n a b −=−++，∴42m n m n +=⎧⎨−+=−⎩，解得31m n =⎧⎨=⎩，∵12a b ≤−≤，∴3336a b ≤−≤，又由24a b ≤+≤得54210a b ≤−≤． 18．【答案】（1）[]4,4−；（2）(],3−∞．【解析】（1）由题意得()2102af x x x =−+≥在R 上恒成立， ∴2404a ∆=−≤，解得44a −≤≤，∴实数a 的取值范围为[]4,4−．（2）由题意得[]1,2x ∃∈，2122a x x −+≥成立，∴[]1,2x ∃∈，12a x x≤−成立．令()1g x x x=−，[]1,2x ∈，则()g x 在区间[]1,2上单调递增， ∴()()max 322g x g ==，∴322a ≤，解得3a ≤，∴实数a 的取值范围为(],3−∞．。

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全新寒假作业：高中高二数学寒假作业答案全新寒假作业：高中高二数学寒假作业答案【】查字典数学网为大家带来全新寒假作业：高中高二数学寒假作业答案，希望大家喜欢下文!、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A A D B D B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应横线上.)11. 12. 180 13. 14. 为参数) 15. 480三、解答题(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分6分)解：(Ⅰ)直线的方程可化为，即化为直角坐标方程为，将点代人上式满足，故点在直线上. 2分(Ⅱ)直线的参数方程为为参数)， 3分曲线的直角坐标方程为，将直线的参数方程代人曲线的方程并整理得，所以 6分17. (本小题满分8分)解：(Ⅰ)当时，当时，可化为，解得 ;当时，可化为，解得 .综上可得，原不等式的解集为 4分(Ⅱ) 6分函数有最小值的充要条件为即 8分18. (本大题满分8分)解：(1)设选手甲答对一个问题的正确率为，则故选手甲回答一个问题的正确率 2分(2)选手甲答了4道题进入决赛的概率为 ; 3分选手甲答了5道题进入决赛的概率为 ; 5分选手甲答了6道题进入决赛的概率为 ; 7分故选手甲可进入决赛的概率 8分19.(本小题满分8分)解(Ⅰ)男生女生合计收看 10 6 16不收看 6 8 14合计 16 14 30由已知数据得:所以,没有充足的理由认为通过电视收看世界杯与性别有关 . 4分(Ⅱ) 的可能取值为， 6分所以的分布列为:0 1 2的均值为: 8分20. ,因为 .所以切线方程是 3分(Ⅱ)函数的定义域是当时，令得 5分① 当，所以在上的最小值是，满足条件，于是 ;②当，即时，在上的最小值是，不合题意;③当，即时，在上单调递减，所以在上的最小值是，不合题意.综上所述有， . 10分考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。