汽轮机转子的传热分析和热应力计算_唐军

文章编号: 1672- 5549( 2010) 03- 0184- 03
Heat Transfer Analysis and Calculation of Thermal Stress of Turbine Rotor
T A N G J un1, 2 , J I J ia 2 , LI U H ui 2
T=
E 1-
vK S- E(T -
T S)
( 11)
式中, K S - E = K T = 应力集中因子。
对空心旋转圆柱转子, 由离心力导致的切向
应力 T1 可表示为:
T1=
(3+ v) 8
g w~ 2
r
2 S
+
r
2 B
+
r2S r r2
2 B
-
( 1+ ( 3+
3v ) v)
r
2
( 12) 式中, 为转子材料的比重, g 为重力加速度, w~ 为
摘 要: 详细给出了某 300M W 机型的汽轮机转子温度 分布计算 方法, 推导了 应力计 算模型 并定义 了有效 温
差的概念, 由此可将汽轮机应力控制问题转化成 有效温差的控制问题, 对实际应用具有重要意义。
关键词: 转子温度; 应力控制; 汽轮机自动控制
中图分类号: T K 262
文献标识码: A
可得:
T S = C1 hT stm + C2 T 1 + C3 T S
( 2)
式中, C1 =
SS VS c
t, C2=
S1k VS c
t r
,
C3 = 1-
hS VS
S
c
+
V
S1k Sc
r
t
同理, 对转子内任意一个体积单元 V j , 在时 间间隔 t 后的新温度值 T j 可表示为:
T
j=
kSj Vj c
; SC3 =
E 1-
v[
1+
k] = SC1 + SC2 ; T U : 转子最靠近沟槽底部的单元
点温度;
k
=
KT
r r
2 S 2 G
-
1; K T : 轴向应力集中因子。
设:
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S S
C1 C3
=
( 1+ k ) -
1+
k 2
( 1+ k )
rS- rG Ur
,
并且
K TEE =
KT
r r
2 S
2 G
绝热的, 可以得到其温度新值 T B 与其前一 时间 点温度 T B 以及其紧邻的体积元温度 T n 的关系
式如下:
T
B=
CXT n+
CYT B , CX =
S nk VB c
t r
,
CY =
1-
S nk VB c
t r
=
1-
CX
某点的温度不可能对其本身产生副作用, 故
式( 2) 中的系数 C3 必须大于等于零, 即:
大型汽轮机在启动、停机、加减负荷等过程中, 如果变化速度不加限制, 将由于热应力过大而产生 裂缝, 严重影响汽轮机的设计寿命。转子是汽轮机 中的关键部件, 由于其表面频繁经历大幅度的温度 变化, 造成转子体内较大的温度梯度, 从而产生较 大的热应力, 因而转子也是最脆弱的部件[ 1] 。转子 表面温度主要依赖于周围的蒸汽温度和转子表面
Abstract: In this paper, the det ailed calculation of tur bine r oto r temperatur e distr ibution is g iv en, the
models for ther mal str ess are der ived, and the concept of effect ive temper ature differ ence is defined. T hus, the pr oblem of contro lling t he therma l stress of t ur bine r oto r can be conver ted t o a pro blem of contr olling the effective temper ature difference, which is o f gr eat significant fo r actual applicatio n. Key words: roto r temperatur e; stress contro l; auto matic turbine co nt rol
2 R
, 则式( 14) 简化为:
T=
E 1-
vK S- E[ T -
T s+
N
2 R
]
( 16)
如果将两种类型沟槽转子的应力计算式( 9) 和计算式 ( 15) 中括号内 的表达式定义 为有效温 差, 则显然 Z 和 T 都正比于该有效温差值。
一般而言, 应力的检测是有困难的, 但根据上 述结果, 我们可以将应力控制问题, 也即汽轮机的 寿命管理问题, 转变为转子温度及其分布问题, 显 然这是很有工程实际意义的。
( 1. Automation Department, School of Electr onics, Informati on and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China;
2. Shanghai Electrical Power Generation Equipment Co., Ltd. Shanghai Turbi ne Plant, Shanghai 200240, China)
计算的方程个数 n。
2 转子有效温差的确定
在热应力计算中, 一般认为转子表面的轴向 和切向热应力 S 的大小正比于转子表面温度 T S
与体积平均温度T 的差值, 即:
S=
-
E 1-
v(T S-
T)
( 8)
其中, E 为弹性模 量, 为热膨胀 系数, v 为泊松
比。
在上节中推导了各体积单元的温度计算式, 由此不难得到体积平均温度T 。
式转子底部的裂纹都与轴向垂直, 因此这个位置 上的轴向 应力是最主要的。此时 轴向热应力 Z 的计算方程式为:
Z = - S C1 T S - S C2 T U + S C3 T
( 9)
式中: S C1 =
E 1-
v
( 1+ k ) -
1+
k 2
r S- rG Ur
;
SC2=
E 1-
v
1+
k 2
rS - r G Ur
1 转子温度计算模型
转子的示意图见图 1, 按 径向将转 子分成 n 个部分( 其半径差为 r ) , 转子表面半径为 r S, 轴 孔半径为 rB , SS 为表面面积, T S 为表面温度, SB
图 1 转子径向分割示意图
收稿日期: 2009- 11- 06 修改日期: 2010- 02- 10 作者简介: 唐军( 1975- ) , 男 , 2000 年毕业于燕山大学机械学院, 工程师, 长期从事大型汽轮机调节保安系统设计开发工作。目前就读上
由于大部分转子表面的断裂发生在固定叶轮
的沟槽底部, 下面分别给出计算 T 型根槽式( T-
Ro ot Groove ) 转 子 和 侧 进 槽 式 ( Side- Ent ry
Groov e) 转子总弹性应力( 热应力加离心应力) 的 方程式。
2. 1 T 型根槽式转子 实践表明, 所有 T 型根 槽式转子, 即圆周槽
的传热系数。研究表明, 正是转子表面温度与其体 积平均温度的差异导致了表面热应力。
从目前的技术条件看, 直接测量高速转子内 外表面的温差还是有困难的, 只能按照传热学的 原理, 建立数学模型, 以蒸汽的温度、压力、放热系 数及转子材料 的物理性能参数 等为计算原始 数
据, 利用计算机进行转子温度分布的实时在线跟 踪计算, 并以此为依据优化机组的运行[ 2] 。本文 详细介绍和推导了某 300M W 机型的汽轮机的温 度分布计算模型及算法实现。
rtT j- 1 +
kSj+ 1 Vj c
rtT j+ 1 +
1-
kS Vj
j
c
+
kS j+ 1 Vj c
t r
Tj
( 3)
式中, T j - 1 和 T j+ 1 分别为与 体积单元 V j 紧邻 的 外层体积单元 V j- 1 和紧邻的内层体积单元 V j + 1
的温度。
对最里面的一层体积单元 V B , 假定转子孔是
类型的叶片固定沟槽几何结构的不同, 它们相应 的 K TEE 和 值通常是不一样的。实际上, 现有的 侧进式沟槽转子具有整体轮盘, 其转子中心线到 叶片沟槽底部的距离 r G 大约等于转子表面的半 径 r S 。如果设定 rG = rS , 则式( 9) 中的 = 1, K TEE = K T , 侧进式沟槽底部的切向热应力由下式给 定:
考虑到实际汽轮机转子的温度分布计算十分 复杂, 影响因素很多, 如果采用多维计算模型, 势 必导致计算量巨大[ 3] , 难以满足实时在线的要求, 因此合理地简化模型是必要的。
目前对实际运转的汽轮机转子, 采用直接的 应力检测还有比较大的困难[ 4] , 因此通过某些温 度点的检测以及模型的计算, 控制其有效温差, 同 样可以达到对应力控制的要求, 从而实现对汽轮 机从启动、变负荷、停机等全过程的自动控制, 并 可在此基础上进行优化。
海交通大学电子信息与电气工程学院控制工程工程硕士。
184
汽轮机转子的传热分析和热应力计算
热 力透平
为轴孔面的面积, T B 为轴孔面温度, T Stm 为 第一
级蒸汽温度。
由热量衡算可知, 在 t 时间内, 转子最外层
环形体积 V S 获得的热量将等于通过表面边界 S S 从第一级区域获得或损失的热量加上通过共有表
CF =
( 3+ v) 4
g w2
r
2 B
+
( 1( 3+
v) v)
r 2S
+
(
r
2 S
+
r2B )
rs
r
2 S
-
r 2B
( 14)
将离心力导致的应力和热应力相加, 即得到
转子沟槽底部总的切向应力 T 为:
T= KS- E
E 1-
v(T-
T S )+
CF
NR NR
2
( 15)
让=
CF /
E 1-
vN
转子旋转速度。
转子由于外部负载( 如台架、叶片部件、围带
等) 的离心力而导致的切向应力 T2 为:
T2=
r
r2
rs S
2 S
-
r 2B
1+
r
2 B
r2
( 13)
式中, rs 为周边的向外的径向应力。
故此, 由离心体作用力和外部负载导致的总
切向应力为 T1 和 T2 两者之和。在转子表面, 将
其中的半径 r 用 r S 代替, 该总应力 CF 为:
,
则
(
8)
式
变为:
185
第3期
汽轮机转子的传热分析和热应 力计算
Z=
E 1-
vK
TEE [ T -
T S + ( - 1) T U ]
( 10)
2. 2 侧进式( Side- Ent ry Groov e) 沟槽转子
对侧进式沟槽转子, 叶轮固定槽是轴向的, 因 而关注的应力在圆周方向或切线方向。因为两种
=2
rS -
r 2
l, l 为选取的某段转子长度, 代入
( 5) 式有:
t
c ( r rS - r 2/ 4) 2 hrS + k( r S / r- 0. 5)
( 6)
用( 6) 可以计算出满足要求的 r 和 t 。
n= ( r S - rB ) / r
( 7)
由( 7) 计算出所转子分层的个数即计算机要
第 39 卷 第 3 期 2010 年 9 月
热 力 透平
THERMAL TURBIN E
V ol. 39 N o. 3 Sept. 2010
汽轮机转子的传热分析和热应力计算
唐 军1, 2 , 季 佳2 , 刘 慧2
( 1. 上海交 通大学电子信息与电气学院自动化系, 上海 200030; 2. 上海电气电站设备有限公司上海汽轮机厂, 上海 200240)
面边界S 1 从内层体积 V 1 获得或损失的热量, 即:
V S c ( T S - T S ) = hS S t ( T stm - T S ) +
S1 k r
t(T 1- T S )
( 1)
式中, T S 为转 子表面经 过 t 时间间 隔后的 温
度, 和 c 分别为转子的比重和比热, h 为传热系 数, S S, k 为转子材料导热系数。由( 1) 式求解 T S
3 结论
本文详细给出了某 300M W 机型的汽轮机转 子温度分布计算模型, 针对两种类型的热应力计 算方法, 即 T 型根槽式( T- Root Groov e) 转子和 侧进式( Side- Ent ry Groo ve) 沟槽转子, 分别推导 了计算其相应应力的计算公式。从这些计算公式 可知, 转子表面应力的大小是与相应的有效温差 成正比的, 在一定的转子材料情况下, 对应力的控 制问题可以转变为对有效温差的控制。
1-
hS VS
S
c
+
S1 k VS c
r
t0
( 4)
适当整理( 4) 式, 可得:
t
1/
hS VS
S
c
+
S1 k VS c
r
( 5)
其中 SS =
2r s
l, V S =
(
r
2 S
-
r
2 1
)
l, VS=
(
r
2 S
-
r21 )
l, r1= rs-
r 2
,
V
S
=
( rS
r-
r2 / 4) l , S 1 = 2r1 l