一个因数是11的乘法怎样速算规律课件
数乘11的规律
数乘11的规律
许多人知道在乘法运算中，乘以11这个特殊数字可以让计算变得简单便捷，称之为“乘11规律”。
其实，这个规律并不是依照某种印象方式发明出来的，而是存在推导规律与理论性基础的。
从数学的角度去解释，乘以11的本质是在被乘数的每一位上，增加其原本相应位数值的两倍和前一位数值的和。
比如3×11，就是3的两倍加上前一位（也就是0）的和，等于6；13×11，则是13的两倍加上前一位（也就是1）的和，等于24。
如果被乘数的最后一位是9，则它的结果是两数和等于进位，比如99×11，即99的两倍加上前一位（也就是9）的和，等于109。
因此，理论上，任何一个二位数、三位数……都可以按此规律来计算。
此外，在很多算术考试中，考生也会经常遇到乘以11的这一类题目，使用这一简单的规律便可以让繁琐的计算变得轻而易举，特别是比较长的乘法口诀，如果按照原来的形式慢慢地算，会耗费大量的时间。
若把算术能力当作是身份的象征，那么什么时候掌握这一法则，就可以证明自己拥有这样的能力，通过这种技巧计算反而能表现出与众不同的数学技艺。
就此而言，“乘11规律”功能的显著性让它被很多的人所津津乐道：它既可以帮助考生在考试中取得优异的成绩，也可以让大家在日常生活中津津乐道，突显自身聪明的一面。
11的乘法巧算方法
11的乘法巧算方法
嘿，你问11的乘法巧算方法啊？那可老有门道嘞。
咱先说个简单的，要是两位数乘以11。
比如说34乘以11吧，你就先把34这俩数字分开，3和4。
然后呢，把这俩数字相加，3加4等于7。
这时候啊，就把这个7放在3和4中间，嘿，答案就是374。
再比如56乘以11，5加6等于11，这时候可注意喽，满十了得进一位，5加1等于6，答案就是616。
要是三位数乘以11呢，也有法儿。
就拿123乘以11来说吧。
先把123这三个数字分别写好，最前面的1还是1，然后1加2等于3，2加3等于5，最后那个3还是3，所以答案就是1353。
要是中间相加的时候满十了，也跟刚才似的进位就行。
四位数乘以11也差不多这法儿。
比如说1234乘以11，先是1还是1，1加2等于3，2加3等于5，3加4等于7，4还是4，答案就是13574。
这巧算方法可好用咧。
能省不少时间嘞。
你想想哈，要是考试的时候遇到11的乘法，用这法儿多快啊。
不用在那
老老实实地列竖式，算半天还容易出错。
俺给你说个事儿哈。
俺家那小外甥，上小学三年级。
有一回他们考试就有一道题是45乘以11。
这小家伙一开始不会做，在那瞎算。
后来回家俺就教给他这个巧算方法。
嘿，再遇到这种题，他可快就做出来了。
他可高兴咧，说这个方法真好使。
所以说啊，这11的乘法巧算方法真不错。
咱要是学会了，不管是做题还是平时算账，都能派上用场。
可别小瞧这小方法，关键时刻能省不少事儿嘞。
11与一个数相乘的技巧
列竖式计算： 12×11 34×11 45×11 62×11
上面是11和一个两位数相乘， 观察比较积和第一个因数，说说 你发现了什么规律？
11与一个两位数相乘的规律是：把两位数 的十位上数字写在积的百位上,个位上的数 字写在积的个位上,两位数的两个数字的和 写在积的十位上(满十向百位进一),也就是 我们所谓的“两边拉,中间加”。
对齐，再用23的（ ）位和（ ）位上的数分
别去乘89，最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将乘积（
）得出结果。
2、两位数乘两位数，第一部分的积是142，第 二部分的积是670，这道题的结果是（ ）。
52×11 =5（5+2）2 =572
89×11 =8（8+9）9 =979
用你发现的规律，直接写出下 面各题的结果。
13×11 15×11 23×11
36×11 45×11 82×11
任选一题用竖式算一算，看看你写出的结果正确吗？ 自己编出三个这样类型的题目，写出结果，并用竖式 验算。
1、用竖式计算89×23时，要先将（ ）数位
11乘11的规律口诀
11乘11的规律口诀在数学中，我们经常会遇到乘法运算。
其中，11乘11是我们在小学时就学过的基本乘法口诀之一。
那么，11乘11有什么规律呢？我们来看一下11乘11的计算过程。
将11乘11写成竖式，我们可以得到如下的计算过程：```1 1× 1 1------1 11 1------1 2 1```从上面的计算过程中，我们可以看出11乘11的规律。
首先，个位数相乘，得到1；然后，十位数和个位数相加，得到2；最后，百位数为1。
因此，11乘11等于121。
那么，我们可以推广这个规律，得到任意两个相同的两位数相乘的结果。
例如，22乘22等于484，33乘33等于1089，44乘44等于1936，依此类推。
除了两位数相乘的规律，我们还可以通过观察，找到更多的规律。
例如，我们可以将11乘11写成平方的形式。
11乘11等于11的平方，即11的2次方，记作11的平方等于121。
同样地，22乘22等于22的平方，记作22的平方等于484；33乘33等于33的平方，记作33的平方等于1089；44乘44等于44的平方，记作44的平方等于1936。
通过观察，我们可以发现，两位数乘以自己，得到的结果是这个两位数的平方。
这是一个非常有趣的规律。
除了两位数相乘的规律，我们还可以探索更多的规律。
例如，我们可以将11乘11写成连加的形式。
11乘11等于1加10再加1，即11等于1加10再加1，记作11等于1加10再加1。
同样地，22乘22等于2加20再加2，即22等于2加20再加2；33乘33等于3加30再加3，即33等于3加30再加3；44乘44等于4加40再加4，即44等于4加40再加4。
通过观察，我们可以发现，两位数乘以自己，得到的结果是这个两位数的个位数和十位数按位相加后再加上两个相同的数字。
这也是一个有趣的规律。
除了以上的规律，我们还可以继续寻找更多的规律。
例如，我们可以将11乘11写成平方差的形式。
11乘11等于（10加1）的平方减去9，即11等于（10加1）的平方减去9。
乘数是11的乘法怎样计算比较简便
乘数是11的乘法，怎样计算比较简便？
一个数乘以11，等于这个数用1乘了一次，又用10乘了一次。
用1乘了之后，仍得原数，用10乘了之后，所得的数是原数后面添一个“0”。
形成了两个被乘数错位相加的情况。
例如：18×11
1 8
× 1 1 1+10
1 8 18×1
1 8 0 18×10
1 9 8 18+180
通过这个例题可以看出：一个两位数乘以11，积的首位数字就是被乘数的十位数字，积的末位数字就是被乘数的个位数字，积的中间数字恰恰是被乘数十位数字与个位数字的和。
这个速算的规律是：被乘数首尾数字不变，在中间插入首尾数字的和，就是所求的积。
简单地概括为：“两头一拉，中间一加”。
上述这个基本的速算规律，在实际应用时，还要注意以下两点。
（1）当中间数字（首尾相加的和）满10时，要向前一位进1。
例如：46×11=506
4 6
× 1 1 1+10
4 6 46×1
4 6 0 46×10
5 0
6 46+460
（2）遇到多位数乘以11时，这个规律也是适用的，即：首尾拉开后，相邻两数依次相加，顺序将结果写在中间，遇到满10的时候，仍向前一位进1。
现分别举例如下：。
任何数乘以11的规律口诀
任何数乘以11的规律口诀1. 引言乘法运算是数学中重要的基础运算之一，对于学习数学的学生来说，掌握乘法运算的规律和口诀是非常重要的。
本文将详细介绍乘以11的规律以及相关的口诀，帮助读者更好地理解和记忆乘以11的运算规则。
2. 乘以11的规律乘以11的规律是十分简单和易于记忆的。
实际上，当我们将一个两位数乘以11时，我们只需要将这个两位数的十位数和个位数相加，并将结果放在中间，即可得到答案。
下面是一些例子来说明这个规律：•12 × 11 = 1(1+ 2)2 = 132•34 × 11 = 3(3 + 4)4 = 374•56 × 11 = 5(5 + 6)6 = 616从上面的例子中我们可以看到，乘以11的结果由三部分组成，即原来的十位数、十位数和个位数的和，并且这三部分的数字按照从左到右的顺序排列。
对于三位数和更多位数的数乘以11也是类似的。
我们只需要将每一位数字与前一位数字相加，并将结果放在中间。
下面是几个例子：•123 × 11 = 1(1 + 2)(2 + 3)3 = 1353•456 × 11 = 4(4 + 5)(5 + 6)6 = 5016•789 × 11 = 7(7 + 8)(8 + 9)9 = 86793. 乘以11的口诀除了上述的规律之外，我们还可以通过记忆特定的口诀来简化乘以11的运算过程。
下面是一个常用的口诀：“一对一、个位不变、前后相加、中间拆分”具体来说，口诀的解释如下：•“一对一”：指的是将原来的数字拆分成两个相同的数字对。
•“个位不变”：指的是乘以11时，个位数不发生变化。
即便原来的个位数是0，乘以11后，个位数依旧是0。
•“前后相加”：指的是将原来的数字的前一位数与后一位数相加得到新的两位数。
•“中间拆分”：将新的两位数从中间拆分开，放在原来的两个数字之间。
通过记忆和运用这个口诀，我们可以更快地进行乘以11的运算。
数学巧算11
数学巧算1数学中往往有一部分题目看起来很复杂，其实计算起来并不是怎么太难，今天就在此简单谈谈在我的教学中出现的一些小窍门，结合部分老师的经验总结于此，与大家一起分享。
因数11与其他任何数的乘积：一、11与一位数的乘积没有必要再这里重复了，太简单，不在啰嗦。
二、11与两位数的乘积其实也是很简单的。
其口诀是：“两边一拉，中间一加。
”（注：因数11不管，拉的是另一个因数，加的也是另一个因数的数字）到底是怎么个拉法和怎么个加法。
下面就举个例子与大家一起分享，如有雷同，纯属有缘。
如：11×11吧。
其中的一个11不变，另一个一拉，变成1 1，中间一加，1+1=2，将其填在中间，即：11×11=121；再如：11×54，其中的11不管，将54拉开，变成5 4，中间一加，5+4=9，将其填在中间，即：11×54=594.注意：以上所举例子都是因数相加小于十的，如果两个因数相加大于十，就将大于十的一加在前面一个数上。
如：11×68=？同样的口诀“两边一拉，中间一加。
”68拉开变成6 8，但是中间的6+8=14，这是中间不能写成6148，那样就错了，而是将6+8所得的14的1加在前面那个数字6上，即：6+1=7.也就是百位上会变成7而不是6了。
所以11×68=748.三、11与三位数以及以上的口诀也是这样，只不过比较复杂而已。
只不过只要掌握了方法，还是比较简单的。
下面就举个例子吧。
如：11×675=？口诀不变，拉的是两边的6和5，中间有三个数字6、7、5.加的时候应分别加。
即：6+7=13、7+5=12.满10的时候前面的进1即可。
11×675=7425.。
三位以上的以此类推，往上加即可。
大家不妨也将自己在教学中的好经验、好方法说出来，大家一起分享。
这不是为了自己，而是为了学生，既然做了老师，就应该为学生一个交代、给学生家长一个交代、同时给自己也算是一个交代吧。
乘法速算：一个整数乘11、乘25、乘15的速算
一、一个整数乘11
例题1：42×11＝462
解析：①积的个位数与这个乘数的个位数相同（即是2）②积的十位数等于这个乘数个位数加十位数的和（即是
2+4=6）
③积的百位数与这个乘数的十位数相同（即是4）
例题2：568×11=6248
解析：①积的个位数与这个乘数的个位数相同（即是8）②积的十位数等于这个乘数个位数加十位数的和（即是
8+6=14，写4向百位上进1）
③积的百位等于这个乘数十位数加上百位数的和（即是
6+5=11，写2，因为第②步向百位上进了1，在向千位上进1）
④积的千位数与这个乘数的百位数相同（即是5，但是第③步向千位上进1，所以千位上是6）
二、一个整数乘25
例题3：24×25=600
解析：①求出这个乘数中有多少个4（即24÷4=6，有6个4）②6×100=100
例题4：102×25=2550
解析：①求出这个乘数中有多少个4（即102÷4=25余2，有25个4余2）
②25×100=2500
③因为余2，即2×25=50（余1加25，余2加50，余3加75）
④2500+50=2550
三、一个整数乘15
例题5：52×15=780
解析：①求出这个乘数的一半并加上这个乘数（即是52÷2=26，26+52=78）
②加得到的结果×10（即78×10=780）
例题6：486×15=7290
解析：①求出这个乘数的一半并加上这个乘数（即是486÷2=243，243+486=729）
②加得到的结果×10（即729×10=7290）。
和11相乘的数的规律 -回复
和11相乘的数的规律-回复中括号内的内容是“和11相乘的数的规律”。
在这篇文章中，我将逐步回答这个主题。
首先，我们先来探讨一下11的乘法表。
如果我们将11乘以1、2、3、4等数字，会出现什么规律呢？1 x 11 = 112 x 11 = 223 x 11 = 334 x 11 = 445 x 11 = 55...10 x 11 = 110从上面的乘法表中可以看出，当两个数相乘时，得到的结果的个位数与原数的个位数相等，而十位数等于原数的个位数与十位数之和。
这是因为11是一个两位数，所以乘以一个个位数时，得到的结果中包含两部分：原数的个位数和十位数。
通过这个规律，我们可以推导出更大的数与11相乘的规律。
接下来，我们来观察一下11的乘方。
我们得到以下结果：11²= 12111³= 133111⁴= 14641从上面的结果中，我们可以看到，11的乘方的结果也是一个特殊的数列。
我们发现，这个数列的一些规律如下：- 结果的最高位和最低位数字都是1。
这是因为11的乘方的结果的最高位和最低位的数字都是11本身。
- 第一项（11的平方）的十位数是1。
这是因为11的平方的十位数等于1加上个位数1。
- 第二项（11的立方）的百位数是1。
这是因为11的立方的百位数等于1加上十位数1。
- 第三项（11的四次方）的千位数是1。
这是因为11的四次方的千位数等于1加上百位数1。
通过这些规律，我们可以推断出更大乘方的11的规律。
例如，第四项的万位数就等于1加上千位数1。
然而，我们还可以进一步研究11的乘方的具体形式。
我们可以将11表示为10+1，然后进行展开和相乘。
(10 + 1)²= (10 + 1) x (10 + 1) = 100 + 20 + 1 = 121(10 + 1)³= (10 + 1) x (10 + 1) x (10 + 1) = 1000 + 300 + 30 + 1 = 1331通过展开和相乘，我们可以清楚地看到11乘方中每一项的系数。
第三讲11与两位数的速算方法
第三讲11与两位数的速算方法
我们已经学习了一些加减法中的速算方法,下面我们来学习乘除法中的一些速算方法。
例3：计算下面各题。
（1）11×23= 11×45= 11×44=
（2）11×78= 11×77= 11×59=
分析：像11和一个两位数相乘时，可以根据竖式的特点（以11为乘数列竖式）得出以下速算方法。
“两边拉，中间加”。
这些和11相乘的两位数，计算时，把这个两位数左边的数字拉到百位上，右边数字拉到个位上，两个数字的和放到中间十位上，这就叫“两边拉，中间加”。
题（1）乘法中与11相乘的两个数字和都不超过10，百位上的数可以直接“拉”出。
题（2）和11相乘的数，两个数字相加作十位上的数时，满10了，需要向“拉”出的百位数字加1，在口算时可以先对百位加1进行估算。
解：（1）11×23=2[2＋3]3=253
11×45=4[4＋5]5=495
11×44=484
（2）11×78=[7][7＋8][8]=[7][15][8]=858
11×77=847
11×59=649
好啦！
请先复习一下今天学习的内容，然后开始做练习吧！
练习：
6、口算：
11×34 = 11×22 =
11×88= 11×67=。
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人教版四年级上一个两位数乘11的规律是：把两位数的 首尾两个数字写在积的百位和个位，乘 积的十位上的数就是把这两个数的和(满十向百位进一),即“两边拉,中间加”。
算一算：18×11= 19×11=
12×33= 先算12×3=36 再算36×11= 396
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一个三位数乘11的规律是：把三位数的 首尾两个数字写在积的千位和个位， 乘积的百位上的数就是把三位数的百位与十位数之和，十上位的数就是这三
位数个位和十位两个数之和(满十向前一位进一),即“两边拉,中间加”。
算一算：121×11= 134×11=
158×11= 167×11=
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