全等三角形专题复习

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全等三角形总复习

专题总复习（一）全等三角形、轴对称

一、复习目标：

1、理解全等三角形概念及全等多边形的概念.

2、掌握并会运用三角形全等的判定和性质，能应用三角形的全等解决一些实际问题.

3、通过复习，能够应用所学知识解决一些实际问题，提高学生对空间构造的思考能力.

二、重难点分析：

1、全等三角形的性质与判定；

2、全等三角形的性质、判定与解决实际生活问题.

三、知识点梳理：

知识点一：全等三角形的概念——能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

知识点二：全等三角形的性质.

（1）全等三角形的对应边相等. （2）全等三角形的对应角相等.

知识点三：判定两个三角形全等的方法.

（1）SSS （2）SAS （3）ASA （4）AAS （5）HL（只对直角三形来说）

知识点四：寻找全等三形对应边、对应角的规律.

①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边.

②全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角.

③有公共边的，公共边一定是对应边.

④有公共角的，公共角一定是对应角.

⑤有对顶角的，对顶角是对应角.

⑥全等三角形中的最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）.

知识点五：找全等三角形的方法.

（1）一般来说，要证明相等的两条线段（或两个角），可以从结论出发，看它们分别落在哪两具可能的全等三角形中.（常用的办法）

（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等.

（3）可以从已知条件和结论综合考虑，看它们能否一同确定哪两个三角形全等.

（4）如无法证证明全等时，可考虑作辅助线的方法，构造成全等三角形.

(完整版)中考专题复习全等三角形(含答案)

中考专题复习全等三角形

知识点总结

一、全等图形、全等三角形：

1.全等图形：能够完全的两个图形就是全等图形。

2.全等图形的性质：全等多边形的、分别相等。

3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

二、全等三角形的判定：

1.一般三角形全等的判定

（1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“”）。

（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“”)。（3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“”)。（4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“”)。

2.直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“”)．注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

3.性质

1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。

2、全等三角形的对应边上的高对应相等。

3、全等三角形的对应角平分线相等。

4、全等三角形的对应中线相等。

5、全等三角形面积相等。

6、全等三角形周长相等。

(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)

三、角平分线的性质及判定：

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。

中考数学专题复习《全等三角形复习》课件

四
①AB=DE，②AD=C如F，图③：∠△AB＝BE∠的E边，B④E和∠△AA＝C∠D EDF.
请学用问其题中，三并BB个写作出D为解条答的件过边，程C余。D下相一交个于作点为O结，论，编一道数
A
O D 若AB＝AC,BO＝CO,
C E 试说明△ABE≌△ACD
C
A
E
D
B
A
C
D
B
C
B
A D E
D
那么AD是否也平分P∠BDC？2
模式二
3
A
E
D
如图，△BEF的一个顶点EC落在 △ABD的边AD上，AB与EF相交于点P. 若∠1=∠2=∠3，AB＝BF, D 试说明：AD=EF.
B
E
1
A
2
D 模式三
A
D
C
F
C
B
如图，在模 △ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上，有下式列四个论断：
（2）如图，某小区有一个直角梯形花园，AD∥BC,CB⊥AB，已知AB=20m，∠DEC=90°，DE=EC,则该花园的面积为_______m2.
（3）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离是2， l2,l3之间的距离为3，则△ABC的面积为____________

全等三角形专题复习学案

全等三角形专题复习

一、知识要点

1．全等三角形及其相关概念_____________________________________________. 2．全等三角形的性质（1）____________________.（2）_____________________; （3）________________________________________.

3．全等三角形的判定方法(共5个)_________________________________________. 5．说明全等三角形的思路

(ASA)(AAS)⎧⎧⎪⎪

⎨⎪

⎪⎪⎩

⎪⎪⎧⎪⎪

⎧⎪⎪

⎨⎨⎪

⎨⎪⎪

⎪⎪⎪⎩⎩⎪

⎪⎧⎨⎪

⎩⎪

⎪⎩

找夹角已知两边找直角找另一边边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边(SAS)

(HL)(SSS) (AAS)(SAS)(ASA)(AAS) 6．应注意的问题

（1）要正确区分“对应边”与“对边”、“对应角”与“对角”的不同含义；

（2）符号“≌”表示的双重含义：①“∽”表示形状相同；②“=”表示大小相等；（3）表示两个三角形全等时，表示对应的顶点的字母要写在相对应的位置上；（4）要正确区分判定三角形全等的结论的不同含义；

（5）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等．

二、思想方法

1．转化思想：应用全等三角形的知识解决测河宽、测池塘宽、测工件内径等实际问题就是转化思想的运用．

2．运动变化思想：在研究三角形全等时，经常会出现三角形按照某种特定的规律变化，需要运用运动变化的思想进行解决．

三角形全等专题复习ppt课件

B
C
已知：
AB=DC,AC=BD. 求证： △ABC≌△DCB
图中隐藏条件二 ------ 公共角
A
B
Βιβλιοθήκη Baidu
C
E
D
已知： AB=AC,∠D=∠E.
求证： △ABD≌△ACE
图中隐藏条件三 --- 对顶角
C
OB A
已知：
D
AO=BO,CO=DO.
求证：△AOC≌△BOD
转化条件一 ------ 部分公共边
A
A
BE CF
A D
F
B
C
E
已知：
D
AB=DF,∠B=∠F,
BE=CF.
求证：
△ABC≌△DFE
B
E
C
F
已知：
AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证：△ABC≌△DEF
D
已知：
AB=DE,AC=DF,BF=CE. 求证：△ABC≌△DEF
转化条件二 ------ 部分公共角
D A
C E
B
已知： AB=DB,∠C=∠E,∠ABD＝∠CBE. 求证： △ABC≌△DBE
B
D
A E
C
已知： AC=DC,BC=EC,∠ACD＝∠BCE. 求证：△ABC≌△DFE
等量+等量=等量+等量（等式的性质）

全等三角形复习专题

一、全等三角形基本概念与性质

全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，即形状相同和大小相等的三角形。全等三角形的性质是全等三角形的边、角及其对应线段之间具有一些特殊的数量关系和位置关系。如全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应线段相等，以及全等三角形的中点连线等于其一边。

二、全等三角形的判定

全等三角形的判定是全等三角形研究的核心内容，主要有以下五个判定方法：

1、边角边定理（SAS）：若两个三角形的两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。

2、角边角定理（ASA）：若两个三角形的两个角及其夹边对应相等，则这两个三角形全等。

3、边边边定理（SSS）：若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等。

4、角角边定理（AAS）：若两个三角形的两个角及其一边对应相等，

则这两个三角形全等。

5、斜边直角边定理（HL）：若两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，则这两个直角三角形全等。

三、全等三角形的应用

全等三角形在数学、几何、物理等领域中都有广泛的应用。如证明线段相等、角相等、平行四边形、矩形、菱形、正方形等几何图形的性质和判定，以及解决一些实际问题等。

四、全等三角形的复习策略

1、掌握全等三角形的基本概念和性质，理解判定方法的意义和适用范围。

2、熟练掌握全等三角形的判定方法，能够根据题目条件选择合适的判定方法解决问题。

3、熟悉全等三角形的应用，能够将全等三角形的知识应用到实际问题和数学问题中。

4、多做练习题，熟悉各种题型和解题方法，提高解题能力和思维水平。

5、注意对易错点和难点进行重点复习和强化训练，避免出现常见的

全等三角形判定-专题复习50题（含答案解析）

全等三⾓形判定-专题复习50题（含答案解析）全等三⾓形判定

⼀、选择题：

1.如图所⽰，亮亮书上的三⾓形被墨迹污染了⼀部分，很快他就根据所学知识画出⼀个与书上完全

⼀样的三⾓形，那么这两个三⾓形完全⼀样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

2.⽅格纸中,每个⼩格顶点叫做⼀个格点，以格点连线为边的三⾓形叫做格点三⾓形.如图,在4×4的

⽅格纸中,有两个格点三⾓形△ABC、△DEF,下列说法中成⽴的是（）

A．∠BCA=∠EDF B．∠BCA=∠EFD

C.∠BAC=∠EFD D．这两个三⾓形中，没有相等的⾓

3.如图所⽰，△ABD≌△CDB，下⾯四个结论中，不正确的是（）

A．△ABD和△C DB的⾯积相等B．△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC

4.下列判断中错误

．．的是（）

A．有两⾓和⼀边对应相等的两个三⾓形全等

B．有两边和⼀⾓对应相等的两个三⾓形全等

C．有两边和其中⼀边上的中线对应相等的两个三⾓形全等

D．有⼀边对应相等的两个等边三⾓形全等

5.使两个直⾓三⾓形全等的条件是（）

A．⼀个锐⾓对应相等B．两个锐⾓对应相等

C．⼀条边对应相等D．两条边对应相等

6.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF

7.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下⾯判断中错误的是( )

中考数学复习《全等三角形》专题训练-附带有答案

一、选择题

1．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（）

A．3 B．4 C．7 D．8

2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A．带①去B．带②去

C．带③去D．①②③都带去

3．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=60°，∠ACB= 40°然后在BC的同侧找到点M使∠MBC=60°，∠MCB=40°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA

4．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

5．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（）.

A．0.4 cm2B．0.5 cm2C．0.6 cm2D．不能确定

6．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立是（）

A．PA=PB B．PO平分∠APB

C．OA=OB D．AB垂直平分OP

7．如图，△ABC中∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.则下列结论中正确的个数（）

①BP平分∠ABC ②∠ABC+2∠APC=180°③∠CAB=2∠CPB④S△PAC=S△MAP+S△NCP．

全等专题复习

全等三角形专题复习

一．选择：

1.对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（）

A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

C．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

2.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O

自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定

△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边

3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块

完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

4.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是

（）

A．2 B．5 C．10 D．20

5.已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，

和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙

6用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的

依据是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相

等

7.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，

则∠DAE等于（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

8.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若

∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）

最新九年级中考数学专题复习：全等三角形

锐角一线三等角
钝角一线三等角
结论：△CAP≌△PBD.
2.两个三角形在直线异侧，点P在BA(或AB)的延长线上，已知：∠1＝∠2＝∠3，CP＝PD.
锐角一线三等角
钝角一线三等角
结论：△CAP≌△PBD.
模型应用
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且 BP＝CD，∠APD＝∠B，若∠APB＝120°，则∠CDP的度数为( C ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
模型六、手拉手模型
知识点3：全等模型
模型展示
解题思路
证明三角形全等的关键：(1)共顶点：加(减)共顶点的公共角∠BAE得一组对应角相等；(2)利用已知两组边相等或者等腰、等边、正方形、菱形等得到两组对应边相等
结论 △CAE≌△BAD(SAS)，BD＝CE，∠BPC＝∠BAC＝α(“8字型”证角相等)
在△EDM和△FDN中，
∠EDM ∠FDN
DM
DN
,
∠DME ∠DNF
∴△EDM≌△FDN(ASA)，
∴DE＝DF.
点
解题思证明三角形全等的关键：(1)加(减)共线部分CE，得BC＝EF；(2)利用平路行线性质找对应角相等
模型二、轴对称(翻折)模型
知识点3：全等模型
有公共边模型展示

人教版数学八年级上册第十二章全等三角形章节专题复习

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 1

全等三角形专题复习

1、全等三角形的性质：

对应边相等，对应角相等，对应的高线、中线相等，对应的面积相等 2、全等三角形：

题型一全等三角形的性质

1.如图，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M ，则∠DCE=（）

判定方法条件

注意

⑴边边边公理（SSS ）三边对应相等

三边对应相等

⑵边角边公理(SAS)

两边和它们的夹角对应相等（“两边夹一角”）

必须是两边夹一角，不能是两边对一角

⑶角边角公理(ASA) 两角和它们的夹边对应相等（“两角夹一边”）

不能理解为两角及任意一边

⑷角角边公理(AAS) 两角和其中一角的对边对应相等（5）HL （直角三角形）一条直角边、一条斜边

必须在直角三角形中

知识梳理

A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB

2.如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E

3.如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

4.已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）

A．3B．5C．6D．10

5.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，

③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

全等三角形判定专题复习50题含问题详解

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文案大全全等三角形判定

一、选择题：

1.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个

与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

2.方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,下列说法中成立的是（）A．∠BCA=∠EDF B．∠BCA=∠EFD C.∠BAC=∠EFD D．这两个三角形中，没有相等

的角

3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）

A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC

4.下列判断中错误

．．的是（）

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

5.使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等 D．两条边对应相等

6.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，

BC=BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C∠AFB D．2∠ABF

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文案大全7.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下面判断中错误的是( ) A．若添加条件AC=A/C/,则△ABC≌△△A/B/C/

中考数学总复习《全等三角形解答题》专题训练-附含答案

中考数学总复习《全等三角形解答题》专题

训练-附含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．如图，在四边形ABCD 中，AC 是四边形ABCD 的对角线AB AD >，CB=CD ，且180ABC ADC ∠+∠=︒．

(1)如图1，求证：AC 平分BAD ∠；

(2)如图2，若AB AD AC +=，求DAC ∠的度数；

(3)如图3，延长AB 、DC 相交于点E ，再过点E 作射线EF 交AD 的延长线于点F ．若DEF DEA ∠=∠，求证：BE DF EF +=．

2．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，AC ⊥CE ，AB=CD ．

(1)求证：ABC CDE △≌△．

(2)若37ACB ∠=︒，求AED ∠的度数．

3．已知，如图，AD 是ABC 的角平分线DE AB ⊥，DF AC ⊥垂足为E 、F ．求证：AD 垂直平分EF ．

4．在矩形ABCD 中::=AB AD m n ，点H 在边DC 上（不与点C ，D 重合），连接BH ，过点C 作CF BH ⊥于点G ．

(1)当:3:2m n =时，求BH CF

； (2)当:1m n =时，延长BH 与AD 交于点P ，延长CF 与BA 交于点E ，连接PE ． ①求证：=AE DP ；

①判定BF 与AH 的位置关系，并说明理由．

5．在ABC 中,90AB BC ABC =∠=，点D 是边AC 上一点，连接DB ，过点C 作直线BD 的垂线，垂足为点E

全等三角形专题复习(含答案)

全等三角形专题复习

一、选择题

1.如图, Rt △ABC 中,AB ⊥AC ,AD ⊥BC ,平分∠ABC ，交A D 于E ，EF ∥AC ，下列结论一定成立的是（）

A.AB =BF

B.AE =ED

C.AD =DC

D.∠ABE =∠DFE ，

A B D

2.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( )

(A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，

BC=EF

3．如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180°，得△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．

A ．

33 B ．43 C ．63 D ．8

4.如图，有两个三角锥ABCD 、EFGH ，其中甲、乙、丙、丁分别表示❒ABC 、❒ACD 、 ❒EFG 、❒EGH 。若∠ACB =∠CAD =∠EFG =∠EGH =70︒，∠BAC =∠ACD =∠EGF =∠EHG =50︒，则下列叙述何者正确？ ( )

(A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等

5.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出

APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出APC APD △≌△的是（） A ．BC BD =

中考数学专题复习全等三角形复习优质课件含中考真题

全等三角形判定测试：
∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE
证明:∵AE＝BF,∴AE+EF＝BF+EF,即 AF＝BE.
∵AC∥BD,∴∠CAF＝∠DBE. AC＝BD,
在△ACF 和△BDE 中, ∠CAF＝∠DBE, AF＝BE,
∴△ACF≌△BDE(SAS).
旋转型：
证明:∵∠BAE＝∠BCE＝90° AB＝DE
求证:(1)BF=CG;
(2)判定AB+AC与AF的关系.
2.垂直平分线上点向两端连线段
3.已知在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.
求证:AB=AC+CD. 3.截长补短
A
E
12
B
D
C
F 在AB上取点E使得AE=AC,连接DE. 在AC的延长线上取点F使得CF=CD,连接DF.
4.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AB、 BC的中点,连接AF、DE相交于点G，连接CG. (1)求证:AF⊥DE; (2)求证:CG=CD.
D
CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若 O
A
∠B=20°,CD=5cm，则
∠C=
,BE= .说说理由.
C
E 图（2）
3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若 A
D
AB=3cm，则CD=

全等三角形专题复习(含练习讲评)

一、全等三角形1．判定和性质

一般三角形

直角三角形

判定

边角边（SAS ）、角边角（ASA ）角角边（AAS ）、边边边（SSS ）

具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（

HL ）

性质

对应边相等，对应角相等

对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等

注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②

全等三角形面积相等．

2．证题的思路：

）

找任意一边（）

找两角的夹边（

已知两角

）

找夹已知边的另一角（

）

找已知边的对角（）找已知角的另一边（

边为角的邻边

）

任意角（若边为角的对边，则找

已知一边一角

）

找第三边（）找直角（）

找夹角（已知两边

AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 例1：如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O.

求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .

例2：如图所示，已知正方形ABCD 的边BC 、CD 上分别有点E 、点F ，且BE ＋DF

＝EF ，试求∠EAF 的度数．

D E

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