学年温州市鹿城区第二学期七年级下数学期末测试试题

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温州市七年级下学期数学期末考试试卷

温州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列算式中错误的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·韶关期末) 在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）为了解某市七年级一次期末数学测试情况，从8万名考生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法中正确的是（）.A . 这1000名学生是总体的一个样本B . 每位学生的数学成绩是个体C . 8万名学生是总体D . 1000名学生是样本容量4. （2分） (2019七下·交城期中) 已知点P 在第二象限，则点Q 在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A . 360°B . 180°C . 120°D . 90°6. （2分）设，且当时，；当时，，则k、b的值依次为（）A . 3，－2B . －3，4C . 6，－5D . －5，67. （2分） (2019七下·潜江月考) 如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（）A . 65°B . 85°C . 95°D . 115°8. （2分）关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）A . 30，10B . -12，-4C . 12，-4D . 不能确定9. （2分）在实数1，﹣2，0，﹣0.5中，最小的实数是（）A . 1B . ﹣2C . 0D . ﹣0.510. （2分） (2016七下·临河期末) 买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2016七下·老河口期中) 如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是________．12. （1分）(2020·濉溪模拟) 不等式的解集为________．13. （1分） (2017七下·濮阳期中) 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG 于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG=________．14. （1分） (2020七下·慈溪期末) 在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如下统计图。

2019-2020学年温州市七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析

2019-2020学年温州市七年级第二学期期末综合测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是43（，） ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是34--（，）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是A ．(3,4),(3,4)--B ．(4,3),(3,4)--C ．(3,4),(4,3)--D ．(4,3),(3,4)--【答案】D【解析】【分析】由于已知三人建立坐标时，x 轴和y 轴正方向相同，对坐标进行逆推即可.【详解】以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙的坐标为原点时，甲的坐标是（-4，-3）；以丙坐标原点，乙的位置是34--（，），则以乙的坐标为原点时，丙的坐标是（3，4）故选D.【点睛】本题考查坐标位置，熟练掌握坐标的性质是解题关键. 2．解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是（） A ．代入法B ．加减法C ．特殊值法D ．无法确定【答案】A【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩①②时，直接将①代入②得x 的值，进而得到y 的值. 因此较为简单的方法是代入法故选：A ．【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．如图所示，AB ∥CD ，AD ，BC 交于O ，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C 的度数是（）A ．31°B ．35°C ．41°D ．76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB ∥CD ，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD 中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°4．三张同样的卡片上正面分别有数字5、6、7，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于600的概率是（）A ．13B ．16C ．19D ．23【答案】A【解析】【分析】根据题意可知当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故可求解．【详解】依题意可知：当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故任意抽取5作为百位的概率是13故选A ．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（）A ．87.610-⨯B ．97.610-⨯C ．87.610⨯D ．97.610⨯ 【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，故选A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．已知点()3,2M -与点()',M x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点'M 到y 轴的距离等于4，那么点'M 的坐标是（）A ．()4,2或()4,2-B ．()4,2-或()4,2--C ．()4,2-或()5,2--D ．()4,2-或()1,2-- 【答案】B【解析】【分析】由点M 和M′在同一条平行于x 轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y 轴的距离等于1”可得，M′的横坐标为1或-1，即可确定M′的坐标．【详解】∵M （3，-2）与点M′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，∴M′的纵坐标y=-2，∵“M′到y 轴的距离等于1”，∴M′的横坐标为1或-1．所以点M′的坐标为（1，-2）或（-1，-2），故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解． 7．定义：对任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3.143=，[]11=，[]1.22-=-.对数字65进行如下运算：①8=；②2=；③1=，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（）次运算后的结果为1. A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A【解析】【分析】先估算要被开方的数的取值在那两个整数之间，根据[a]表示不超过a 的最大整数计算，可得答案．【详解】255进行此类运算：①25515⎡⎤=⎣⎦；②153⎡⎤=⎣⎦；③31⎡⎤=⎣⎦，即对255经过了3次运算后结果为1，故选A.【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟记1至25的平方，在初中阶段非常重要，在解决本题时可提高效率. 8．代数式m 3+n 的值为5，则代数式-m 3-n+2的值为（）A ．-3B ．3C ．-7D ．7【答案】A【解析】【分析】观察题中的两个代数式m 3+m 和-m 3-m ，可以发现，-（m 3+m ）=-m 3-m ，因此可整体代入求值．【详解】∵代数式m 3+n 的值为5，∴m 3+n=5∴-m 3-n+2=-（m 3+n ）+2=-5+2=-3故选A ．【点睛】本题主要考查代数式的求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题目中获取代数式m 3+m 与-m 3-m 的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】如图，过点P 作PC 垂直AO 于点C ，PD 垂直BO 于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD ，因∠AOB 与∠MPN互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN ，即可判定△CMP ≌△NDP ，所以PM=PN ，（1）正确；由△CMP ≌△NDP 可得CM=CN ，所以OM+ON=2OC ，（2）正确；四边形PMON 的面积等于四边形PCOD 的面积，（3）正确；连结CD ，因PC=PD ，PM=PN ，∠MPN=∠CPD ，PM>PC ，可得CD≠MN ，所以（4）错误，故选B.10．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A ．836561284x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．836651284x y x y -=⎧⎨-=⎩ C ．836651284x y y x +=⎧⎨-=⎩D ．836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩【答案】D【解析】【分析】此题中的等量关系有：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【详解】根据长江比黄河长836千米，得方程x−y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y−5x=1284.列方程组为836651284.x y y x -=⎧⎨-=⎩故选D.【点睛】考查由实际问题抽象出二元一次方程组，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.二、填空题11．关于x 的不等式243x --≤的所有负整数解的和是____________.【答案】-6【解析】【分析】首先解不等式243x --≤，求得x 的范围，即可求解．【详解】解不等式243x --≤，得7,2x ≥- 关于x 的不等式243x --≤的所有负整数解有：3,2, 1.---它们的和为：()()()321 6.-+-+-=-故答案为 6.-【点睛】考查一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键.12．在Rt△ABC 中，直角边AC=6，BC=8，则斜边AB 等于________．【答案】10【解析】分析：根据勾股定理计算即可.详解：∵直角边AC=6，BC=8，∴斜边10==.故答案为：10.点睛：本题考查了勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方13．以下4个命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 为直角三角形。

2019-2020学年温州市七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年温州市七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图，∠1与∠2是同位角的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm ，用科学记数法表示为( )cm ．A. 0.77×10−6B. 77×10−4C. 7.7×10−5D. 7.7×10−6 3. 下列计算正确的是( )A. 2a 2⋅a =3a 3B. (2a)2÷a =4aC. (−3a)2=3a 2D. (a −b)2=a 2−b 2 4. 已知方程组{2x +y =1kx +(k −1)y =19的解满足x +y =3，则k 的值为( ) A. k =−8B. k =2C. k =8D. k =−2 5. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少( )A. 3人B. 5人C. 8人D. 11人 6. 下列各式正确的是( )A. a −(3a 2−2b +c)=a −3a 2−2b +cB. x 2−2(x −1)=x 2−2x +1C. −(2m +3n)+a −2=−2m +3n +a −2D. a 2+(−62k +4+m)=a 2−62k +4+m7. 下列语句：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若∠1与∠2的两边分别平行，则∠1=∠2；④两个互补的角中必有一个是钝角；⑤一个锐角的余角一定小于这个角的补角．其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.下列多项式从左到右的变形是分解因式的是()A. (a+2)2−(a−1)2=6a+3B. x2+14x+14=(x+12)2C. x2−x−6=(x−3)(x−2)D. x4−16=(x2+4)(x2−4)9.下列运算正确的是()A. a3+a4=a7B. 2a3−3a3=−a3C. (a−1)2=a2−1D. (a+1)(a−1)=a2−210.当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式的值为()A. 2001B. −2001C. 2000D. −2000二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.(m+3)(m−3)=______．12.分解因式：2x2+4x=______ ．13.若分式x−13x+1的值是0，则x的值是______．14.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图，则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是______．15. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a+b 3+3cd 的值为______．16. 如图，半径为5个单位的⊙A 与x 轴、y 轴都相切；现将⊙A 沿y 轴向下平移______ 个单位后圆与x 轴交于点(1,0)．17. 若关于x 、y 的方程组{ax +3y =92x +y =3有无穷多个解，则a = ______ ． 18. 如图，在△ABC 与△AEF 中，AB 、EF 相交于点D ，点F 在边BC 上，AB =AE ，BC =EF ，∠B =∠E.下列结论：①∠EAB =∠AFC ；②∠AFE =∠AFC ；③∠BFE =∠AFC 中，正确的是______.(填序号)三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 计算：a(a +4)−(a +2)2．20. 解方程组：{x3+y 4=2①3x −4y =−7②21. 先化简，再求值：(1−1x )÷(x−1)2x ，其中x =√2+1．22.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时(含2小时)，4～6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．(1)请补全条形统计图；(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为______°；(3)若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．23.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由；(2)若∠C=70°，∠2=80°，∠4=65°，求∠FGD的度数．24.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？【答案与解析】1.答案：D解析：解：这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故选：D ．根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2.答案：C解析：解：0.000077=7.7×10−5，故选C ．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：B解析：解：A 、结果是2a 3，故本选项不符合题意；B 、结果是4a ，故本选项符合题意；C 、结果是9a 2，故本选项不符合题意；D 、结果是a 2−2ab +b 2，故本选项不符合题意；故选B ．根据单项式乘以单项式法则、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了单项式乘以单项式法则、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．4.答案：C解析：解：由于方程组的解满足x +y =3，所以{2x +y =1x +y =3．解这个方程组，得{x =−2y =5．把x=−2，y=5代入kx+(k−1)y=19，得−2k+5k−5=19，解这个方程，得k=8．故选：C．根据方程解及方程组解的定义，得到关于x、y的新的方程组，求出x、y的值，代入含k的方程求解即可．本题考查了方程组的解、方程的解的定义及二元一次方程组的解法．根据题意得到新方程是解决本题的关键．5.答案：D解析：解：由图可知，一周参加体育锻炼时间为7小时的有5人，9小时的有16人，所以一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少16−5=11(人)．故选：D．根据折线统计图可得一周参加体育锻炼7小时的人数与锻炼9小时的人数，再相减即可．本题主要考查折线统计图，观察统计图得出其横、纵轴所表示的量是关键．6.答案：D解析：解：A、原式=a−3a2+2b−c，故本选项不符合题意．B、原式=x2−2x+2，故本选项不符合题意．C、原式=−2m−3n+a−2，故本选项不符合题意．D、原式=a2−62k+4+m，故本选项符合题意．故选：D．根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．7.答案：A解析：本题考查了了解平行线的性质、互补的定义、对顶角的性质等知识，属于基础题，比较简单．利用平行线的性质、互补的定义、对顶角的性质、补角和余角的定义等知识分别对各选项进行判断后即可确定正确的选项．解：①相等的角是对顶角，错误；②同位角相等，前提是两直线平行，故错误；③若∠1与∠2的两边分别平行，则∠1=∠2，或互补，故错误；④两个互补的角中必有一个是钝角，如两直角，故错误；⑤一个锐角的余角一定小于这个角的补角，正确；故选A．8.答案：D解析：解：A、不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A不是因式分解，故本选项不合题意；B、x2+14x+14≠(x+12)2，故本选项不合题意；C、x2−x−6=(x−3)(x+2)，故本选项不合题意；D、x4−16=(x2+4)(x2−4)，把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D是因式分解；故选：D．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．9.答案：B解析：本题考查了合并同类项和完全平方公式，熟练掌握运算性质是解题的关键．根据合并同类项和完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．解：A、a3与a4不是同类项，不能合并，错误；B、2a3−3a3=−a3，正确；C、(a−1)2=a2−2a+1，错误；D、(a+1)(a−1)=a2−1，错误；故选B．10.答案：D解析：解：当时，，，当时，，故选D．11.答案：m2−9解析：解：(m+3)(m−3)=m2−9．故答案为m2−9．直接利用平方差公式计算即可．本题主要考查平方差公式，熟记公式是解题的关键．12.答案：2x(x+2)解析：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．直接提取公因式2x即可．解：2x2+4x=2x(x+2)．故答案为：2x(x+2)．13.答案：1解析：解：由题意得，x−1=0，解得，x=1，当x=1时，3x+1≠0，故答案为：1．根据分式的值为零的条件列出方程，解方程即可．本题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．14.答案：120°解析：解：∵三种品牌的粽子总数为1200÷50%=2400个，又∵A、C品牌的粽子分别有400个、1200个，∴B品牌的粽子有2400−400−1200=800个，则B品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为360×8002400=360×13=120°．故答案为120°．根据图1中C品牌粽子1200个，在图2中占50%，求出三种品牌粽子的总个数，再求出B品牌粽子的个数，从而计算出B品牌粽子占粽子总数的比例，从而求出B品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15.答案：3解析：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0+3=3，故答案为：3利用相反数，倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：2或8解析：解：设将⊙A 沿y 轴向下平移x 个单位后，根据题意得：(5−x)2+42=52，解得x =2或8，∴应将⊙A 沿y 轴向下平移2或8个单位后圆与x 轴交于点(1,0)．结合勾股定理和平移的性质进行计算．解决此类问题运用方程的思想解决更简单．17.答案：6解析：解：∵方程组{ax +3y =92x +y =3有无穷多个解， ∴a 3=2 ∴a =6．故答案为：6．由方程组有无穷多个解，得到两方程化简后为同一个方程，求出a 的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 18.答案：②解析：解：在△AEF 和△ABC 中，{AB =AE ∠B =∠E BC =EF，∴△AEF≌△ABC(SAS)，∴AF =AC ，∠C =∠AFE ，∠EAF =∠BAC ，∴∠AFC =∠C ，∠EAB =∠FAC ，∴∠AFE =∠AFC ，故②正确．又∵∠AFB =∠C +∠FAC =∠AFE +∠BFE ，∴∠BFE =∠FAC ．∵∠AFC ≠∠FAC ，∴①③结论不正确．故答案为：②．根据SAS 证明△AEF≌△ABC ，由全等三角形的性质和外角性质即可求解．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．19.答案：解：原式=a 2+4a −(a 2+4a +4)=a 2+4a −a 2−4a −4=−4．解析：直接利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算得出答案．此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 20.答案：解：①化简得4x +3y =24③，②×3+③×4得25x =75，解得x =3，把x =3代入②，得3×3−4y =−7，∴y =4．∴原方程组的解为{x =3y =4．解析：首先去分母化简方程组，然后选择正确的方法进行消元．方程组中的方程不是最简方程的，最好是先化成最简方程，再选择合适的方法解方程组． 21.答案：解：原式=x−1x ⋅x (x−1)2=1x−1，当x =√2+1时，原式=√2+1−1=√22．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.答案：144解析：解：(1)50÷25%=200，所以调查的总人数为200人，阅读时间为2～4小时(含2小时)的人数为200×20%=40(人)，阅读时间为4～6小时(含4小时)的人数为200−30−50−40=80(人)，补全条形统计图为：=144°；(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数=360°×80200故答案为144；=1300，(3)20000×80+50200所以估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数为1300人．(1)用阅读时间为6小时及以上的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算出阅读时间为2～4小时(含2小时)的人数和阅读时间为4～6小时(含4小时)的人数，再补全条形统计图；(2)用360度乘以课外阅读时长“4～6小时”的人数所占的百分比即可；(3)用20000乘以样本中课外阅读时长不少于4小时的人数所占的百分比即可．本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和样本估计总体．23.答案：解：(1)DE//BC，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴AB//EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC；(2)∵AB//EF，∴∠A=∠4=65°，∵∠C=70°，∴∠B=180°−∠A−∠C=45°，∵∠1=180°−∠2=180°−80°=100°，∴∠FGD =180°−∠1−∠B =180°−100°−45°=35°答：∠FGD 的度数为35°．解析：(1)根据平行线的判定与性质即可判断DE 与BC 的位置关系；(2)根据∠C =70°，∠2=80°，∠4=65°，及平行线的判定与性质即可求∠FGD 的度数．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区分平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 24.答案：解：设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张，由题意知：{x +y =4020x +15y =720，解得{x =24y =16．答：购买甲电影票24张，乙电影票16张．解析：设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张，根据题意列出二元一次方程组，求出x 和y 的值即可．本题主要考查了二元一次方程组的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．。

浙江省温州市2023-2024学年下学期七年级数学期末训练试题

浙江省温州市2023-2024学年下学期七年级数学期末训练试题一、单选题1．在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（） A ．B ．C ．D ．2．华为Mate60 Pro 搭载了麒麟9000s 芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法为（） A ．80.710-⨯B ．90.710-⨯C ．8710-⨯D ．9710-⨯3．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（）A ．()2313x x x x --=--B ．()()22a b a b a b +-=-C ．()()2933x x x -=+-D ．441x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭4．国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在15~20的人数占总参赛人数的百分比是（）A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%5．将分式3aba b-中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍 D ．扩大为原来的66．下列各组数中，不是3210x y +=的解的是（）A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．28x y =-⎧⎨=⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩7．若关于x 的分式方程3422x a ax x-=---去分母时产生增根，则a 的值为( ) A ．6B ．3C ．2D ．18．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB 、CD 都与地面平行，AM 与BC 平行，若65BCD ∠=︒，则MAB ∠的度数为（）A ．65︒B ．100︒C ．105︒D ．115︒9．某份资料计划印制1000份，该任务由A ，B 两台印刷机先后接力完成，A 印刷机印制150份/h ，B 印刷机印制200份/h ．两台印刷机完成该任务共需6h ．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（）A ．只有甲列的方程组正确B ．只有乙列的方程组正确C ．甲和乙列的方程组都正确D ．甲和乙列的方程组都不正确10．如图，已知AB ∥CD ，BE ，DE 分别平分ABF ∠和CDF ∠，且交于点E ，则( )A ．E F ∠=∠B ．180E F +=∠∠︒C ．2360E F ∠+∠=︒D ．2180EF ∠-∠=︒二、填空题 11．若分式13x -有意义，则x 的取值范围是． 12．在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有个白球．13．若不论x 为何值，()()216x x a x kx ++=++，则k =．14．如图，将ABC V 沿BC 方向平移3cm 得到DEF V ，如果四边形ABFD 的周长是28cm ，则D E F V 的周长是cm ．15．如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是.16．如图a ，ABCD 是长方形纸带（AD BC ∥），2024D E F '∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的大小是．三、解答题 17．计算：(1)()()5352a b a b -+-；(2)()22123142.π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭．18．分解因式：（1） 2242x x -+ （2）22()9()a x y b y x -+- 19．解方程：(1)2312x y x y -=⎧⎨+=-⎩；(2)2111x x x+=-+． 20．先化简再求值：2223139369x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 可在3-，0，1三个数中任选一个合适的数．21．某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是__________；方案①：调查七年级部分男生；方案②：调查七年级部分女生；方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：①本次调查学生人数共有__________名；②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为__________；③根据本次调查估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名． 22．如图，AB CD ∥，直线EF 分别与AB CD ，交于点E ，F ，连结EC AF ，．已知EAF ECF ∠=∠．(1)若140∠=︒，求2∠的度数；(2)判断AF 与EC 的位置关系，并说明理由； (3)若FA 平分EFD ∠，试说明EC 平分BEF ∠．23．临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买1个甲套餐比购买1个乙套装少用40元，用450元购买甲套餐和用810元购买乙套餐的个数相同． (1)求这两种套餐的单价分别为多少元．(2)班级计划用1800元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进1种且刚好用完经费，请你设计进货方案． 24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．(1)阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求B A C B C ∠+∠+∠的度数．阅读并补充下面推理过程解：过点A 作//ED BCB EAB ∴∠=∠，C ∠=_________________．Q __________________180180B BAC C =︒∴∠+∠+∠=︒解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ∠，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．(2)方法运用：如图2，已知//AB ED ，求证：180(D BCD B ∠+∠-∠=︒提示：过点C 作//)CF AB ．(3)深化拓展：已知//AB CD ，点C 在点D 的右侧，60.ADC BE ∠=︒平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间．①如图3，点B 在点A 的左侧，若50ABC ∠=︒，求BED ∠的度数。

七下鹿城期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3.14D. -2.52. 下列各式中，正确的是（）A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.53. 若一个长方形的长是8cm，宽是4cm，则其周长是（）A. 24cmB. 16cmC. 32cmD. 40cm4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 2二、填空题（每题4分，共20分）6. 0.125的分数形式是______。

7. （-3）的相反数是______。

8. 2.5的平方根是______。

9. 下列各数中，绝对值最小的是______。

10. 若a = 3，b = -4，则a - b的值是______。

三、解答题（共60分）11. （12分）计算下列各式的值：（1）(-2)² + 3×(-4) - 5（2）(3a + 2b)² - 4(a - b)²12. （12分）已知长方形的长为10cm，宽为5cm，求其面积和周长。

13. （12分）在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），求点P关于x轴的对称点坐标。

14. （12分）解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）5(x - 2) = 3x + 415. （12分）已知a，b是方程x² - 3x + 2 = 0的两根，求a + b的值。

四、应用题（共8分）16. （8分）小明骑自行车从家到学校，速度为每小时12km。

已知他用了30分钟到达学校，求小明家到学校的距离。

七年级下册温州数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级下册温州数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中，假命题是（） A ．对顶角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行5．如图，//AB CD ，DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠是角平分线BF 交于点F ，48E F ∠-∠=︒，则F ∠等于（）A ．42°B ．44°C ．72°D ．76° 6．若一个正数的两个平方根分别是2m +6和m ﹣18，则5m +7的立方根是（）A ．9B ．3C ．±2D ．﹣9 7．如图，AB //CD ，∠EBF ＝2∠ABE ，∠ECF ＝3∠DCE ，设∠ABE ＝α，∠E ＝β，∠F ＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）A．4β﹣α+γ＝360°B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360°D．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A（-2，1）出发，沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2022秒后，物体所在位置的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（ 2，﹣1）D．（ 2，1）二、填空题9．算术平方根等于本身的实数是__________.10．点(m，1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于_______.11．如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为___________．∠=90°)在直尺的一边上，12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(C若2∠的度数是__________．∠=63°，则113．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若//CD BE ，且156∠=︒，则2∠=_____．14．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．15．如果点P （x ，y ）的坐标满足x +y ＝xy ，那么称点P 为“美丽点”，若某个“美丽点”P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为___．16．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，0），B （0，3），对△AOB 连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是______三、解答题17．（133181254（2）3|12427+（32(22)3(21)-18．求下列各式中x 的值：（1）()24264x -=；（2）3338x -=．19．如图//EF AD ，12∠=∠，110AGD ∠=︒，求BAC ∠度数．完成说理过程并注明理由．解：∵//EF AD ，∴2∠=________（）又∵12∠=∠，∴13∠=∠，∴//AB __________（）∴______180AGD ∠+=︒（）∵110AGD ∠=︒，∴BAC ∠=______度．20．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点A (32)--，，B (21)--，，C (10)-，，D (12)，；（2）点E 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（3）点F 在x 轴下方，y 轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度．21．22124<122<<212减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，221（16（2）求出13（3）如果25的整数部分是a ，小数部分是b ，求出-a b 的值．二十二、解答题22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．二十三、解答题23．综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，//EF MN ，点A 、B 分别为直线EF 、MN 上的一点，点P 为平行线间一点，请直接写出PAF ∠、PBN ∠和APB ∠之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM 与射线ON 交于点O ，直线//m n ，直线m 分别交OM 、ON 于点A 、D ，直线n 分别交OM 、ON 于点B 、C ，点P 在射线OM 上运动，①当点P 在A 、B （不与A 、B 重合）两点之间运动时，设ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．则CPD ∠，α∠，β∠之间有何数量关系？请说明理由．②若点P 不在线段AB 上运动时（点P 与点A 、B 、O 三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD ∠，α∠，β∠之间的数量关系．24．已知，如图①，∠BAD =50°，点C 为射线AD 上一点（不与A 重合），连接BC ．（1）[问题提出]如图②，AB ∥CE ，∠BCD =73 °，则：∠B = ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD 、∠B 和∠BCD 之间有怎样的数量关系？并用平行．．．．线的性质．．．．说明理由．（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC 上取一点O ，过O 点作直线MN 使MN ∥AD ，BE 平分∠ABC 交AD 于E 点，OF 平分∠BON 交AD 于F 点，//OG BE 交AD 于G 点，当C 点沿着射线AD 方向运动时，∠FOG 的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．25．如图，直线m 与直线n 互相垂直，垂足为O 、A 、B 两点同时从点O 出发，点A 沿直线m 向左运动，点B 沿直线n 向上运动．(1)若∠BAO 和∠ABO 的平分线相交于点Q ，在点A ，B 的运动过程中，∠AQB 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．(2)若AP 是∠BAO 的邻补角的平分线，BP 是∠ABO 的邻补角的平分线，AP 、BP 相交于点P ，AQ 的延长线交PB 的延长线于点C ，在点A ，B 的运动过程中，∠P 和∠C 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P 和∠C 的度数；若发生变化，请说明理由．26．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A 、C 、D 中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B 中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U ”形．2．A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A ，故选A ．考点：平移的性质．解析：A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A ，故选A ．考点：平移的性质．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点(3,2)P -在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．D【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质、平行公理及其推论可直接进行排除选项．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题，故不符合题意；B 、两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；C 、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，是真命题，故不符合题意；D 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原命题是假命题，故符合题意；故选D ．本题主要考查命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义，熟练掌握命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义等相关知识点是解题的关键．5．B【分析】过F作FH∥AB，依据平行线的性质，可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根据四边形内角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度数．【详解】解：如图，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E =∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．6．B【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，∴m＝4，∴5m+7＝27，∴27的立方根是3，故选：B．考核知识点：平方根、立方根．理解平方根、立方根的定义和性质是关键．7．A【分析】由∠EBF ＝2∠ABE ，可得∠EBF ＝2α．由∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，可得∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE ＝13ECF ∠．由∠BEC ＝∠M +∠DCE ，可得∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ．根据AB //CD ，得∠ABE ＝∠M ，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．【详解】解：如图，分别延长BE 、CD 并交于点M ．∵AB //CD ，∴∠ABE ＝∠M ．∵∠EBF ＝2∠ABE ，∠ABE ＝α，∴∠EBF ＝2α．∵∠EBF +∠BEC +∠F +∠ECF ＝360°，∴∠ECF ＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF ＝3∠DCE ，∴∠DCE ＝11(3602)33ECF a βγ︒∠=---．又∵∠BEC ＝∠M +∠DCE ，∴∠M ＝∠BEC ﹣∠DCE ＝β﹣1(3602)3a βγ︒---． ∴β﹣1(3602)3a βγ︒---＝α． ∴4β﹣α+γ＝360°．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，角度的计算，构造辅助线转化角度是解题的关键．8．C【分析】用2022除以12即可知道物体运动了几周，且继续运动几个单位，由此可判断2022秒后物体的位置．解：由图可得，长方形的周长为2×（1×2+2×2）=12，∵2022=16解析：C【分析】用2022除以12即可知道物体运动了几周，且继续运动几个单位，由此可判断2022秒后物体的位置．【详解】解：由图可得，长方形的周长为2×（1×2+2×2）=12，∵2022=168×12+6，∴经过2022秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动6个单位，∴从A点开始按逆时针运动6秒到达了C点，∴经过2022秒后，物体所在位置的坐标为（2，-1）．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系、点的坐标规律，解决本题的关键是得出2022=168×12+6，即经过2022秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动6个单位．二、填空题9．0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．∠1+∠2-∠A=90°【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出∠1+∠2与∠A的关系，再根据三角形内角和等于180°，求出∠1+∠2与∠A的度数关系．【详解】∵BD、C解析：∠1+∠2-32∠A=90°【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出∠1+∠2与∠A的关系，再根据三角形内角和等于180°，求出∠1+∠2与∠A的度数关系．【详解】∵BD、CE为△ABC的两条角平分线，∴∠ABD=12∠ABC，∠ACE=12∠ACB，∵∠1=∠ACE+∠A，∠2=∠ABD+∠A ∴∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A=1 2∠ABC+12∠ACB+12∠A+32∠A＝12（∠ABC+∠ACB+∠A）+32∠A=90°+32∠A故答案为∠1+∠2-32∠A=90°．【点睛】考查了三角形的内角和等于180°、外角与内角关系及角平分线的性质，是基础题．三角形的外角与内角间的关系：三角形的外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和．12．27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解析：27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解：∵CD//EF，∠2=63°，∴∠2=∠DCE=63°，∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°，∴∠1=27°，故答案为：27°．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．13．68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解．【详解】解：=== =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．解析：101【分析】根据“⊗”的定义进行运算即可求解．【详解】解：(3)m m ⊗⊗=2(31)m ⊗+=10m ⊗=2101+ =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．15．（2，2），（-2，）【分析】直接利用某个“美丽点”到y 轴的距离为2，得出x 的值，进而求出y 的值求出答案．【详解】解：∵某个“美丽点”到y 轴的距离为2，∴x ＝±2，∵x+y ＝xy ，∴当解析：（2，2），（-2，23）【分析】直接利用某个“美丽点”到y 轴的距离为2，得出x 的值，进而求出y 的值求出答案．【详解】解：∵某个“美丽点”到y 轴的距离为2，∴x ＝±2，∵x +y ＝xy ，∴当x ＝2时，则y ＋2＝2y ，解得：y ＝2，∴点P 的坐标为（2，2），当x ＝－2时，则y －2＝－2y ，解得：y ＝23， ∴点P 的坐标为（－2，23），综上所述：点P 的坐标为（2，2）或（－2，23）．故答案为：（2，2）或（－2，23）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．16．（8052，0）．【分析】观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O 的距离，然后写出坐标即可．【详解解析：（8052，0）．【分析】观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O 的距离，然后写出坐标即可．【详解】解：∵点A （﹣4，0），B （0，3），∴OA ＝4，OB ＝3，∴AB5，∴第（3）个三角形的直角顶点的坐标是()12,0；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，∴一次循环横坐标增加12，∵2013÷3＝671∴第（2013）个三角形是第671组的第三个直角三角形，其直角顶点与第671组的第三个直角三角形顶点重合，∴第（2013）个三角形的直角顶点的坐标是()67112,0⨯即()8052,0．故答案为：()8052,0．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可．【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】此题主要考查了实解析：（1）172；（22；（3）1-【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可．【详解】解：（1）原式1112577222=++=+=（2）原式1232=+-=（3）原式231=+=-【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握数的开方，正确化简各数．18．（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1），，，或，∴或；（2），，；【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和解析：（1）6x =或2x =-；（2）32x =【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1）()24264x -=， ()2216x -=，24x -=±，24x -=或24-=-x ，∴6x =或2x =-；（2）3338x -=， 3278x ， 32x =；【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和立方根的性质应用，准确计算是解题的关键． 19．∠3；两直线平行，同位角相等；DG ；内错角相等，两直线平行；∠BAC ；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，通过等量代换得出∠1=∠3，再根据内错角相等解析：∠3；两直线平行，同位角相等；DG ；内错角相等，两直线平行；∠BAC ；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，通过等量代换得出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行，得出AB ∥DG ，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵EF ∥AD ，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）．∴∠AGD +∠BAC =180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠AGD =110°，∴∠BAC =70度．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；DG ；内错角相等，两直线平行；∠BAC ；两直线平行，同旁内角互补；70．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法，并判断出AB ∥DG 是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点的坐标，然后解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点E的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点F的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可．【详解】解：（1）如图，（2）∵点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，E；∴点()2,0（3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，∴点()F--．3,3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确把握点的坐标的性质是解题的关键．21．（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分，减去其整数部分，即得其小数部分；（3）根据题例，先确定a、b，解析：（1）262；（2）231；（3）65【分析】（16的整数部分和小数部分；（2313+13数部分；（3）根据题例，先确定a、b，再计算a-b即可．【详解】解:（1）∵469263<．∴62662；（2）∵ ，即 12<<， ∴1，∴12，∴1121=．（3）∵，即23<<， ∴2，24，即a ＝4，所以2242=，即2，∴)a b 426-=-= 【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的加减．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键．二十二、解答题22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为2x 厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：2162x x ⋅=，∴281x =，取正值9x =，可得218x =，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．二十三、解答题23．（1）；（2）①，理由见解析；②图见解析，或【分析】（1）作PQ ∥EF ，由平行线的性质，即可得到答案；（2）①过作交于，由平行线的性质，得到，，即可得到答案；②根据题意，可对点P 进行分类讨论解析：（1）360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠，理由见解析；②图见解析，CPD βα∠=∠-∠或CPD αβ∠=∠-∠【分析】（1）作PQ ∥EF ，由平行线的性质，即可得到答案；（2）①过P 作//PE AD 交CD 于E ，由平行线的性质，得到DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得到答案；②根据题意，可对点P 进行分类讨论：当点P 在BA 延长线时；当P 在BO 之间时；与①同理，利用平行线的性质，即可求出答案．【详解】解：（1）作PQ ∥EF ，如图：∵//EF MN ，∴////EF MN PQ ，∴180PAF APQ ∠+∠=°，180PBN BPQ ∠+∠=°，∵APB APQ BPQ ∠=∠+∠∴360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠；理由如下：如图，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵//AD BC ，∴////AD PE BC ，∴DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，∴CPD DPE CPE αβ∠=∠+∠=∠+∠；②当点P 在BA 延长线时，如备用图1：∵PE ∥AD ∥BC ，∴∠EPC=β，∠EPD =α，∴CPD βα∠=∠-∠；当P 在BO 之间时，如备用图2：∵PE ∥AD ∥BC ，∴∠EPD =α，∠CPE =β，∴CPD αβ∠=∠-∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系．24．（1）；（2），见解析；（3）不变，【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用解析：（1）23︒；（2）BCD A B ∠=∠+∠，见解析；（3）不变， 25FOG ∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质求出50A DCE ∠=∠=︒，再求出BCE ∠的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点C 作CE ∥AB ，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出FOG ∠的度数，可得结论．（1）因为CE ∥AB ，所以50A DCE ∠=∠=︒，B BCE ∠=∠因为∠BCD =73 °，所以23BCE BCD DCE ∠=∠-∠=︒，故答案为：23︒（2）BCD A B ∠=∠+∠，如图②，过点C 作CE ∥AB ，则A DCE ∠=∠，B BCE ∠=∠．因为BCD DCE BCE ∠=∠+∠，所以BCD BAD B ∠=∠+∠，（3）不变，设ABE x ∠=，因为BE 平分ABC ∠，所以CBE ABE x ∠=∠=．由（2）的结论可知BCD BAD ABC ∠=∠+∠，且50BAD ︒∠=，则：502BCD x ∠=︒+．因为MN ∥AD ，所以502BON BCD x ∠=∠=︒+，因为OF 平分BON ∠，所以1252COF NOF BON x ∠=∠=∠=︒+．因为OG ∥BE ，所以COG CBE x ∠=∠=，所以2525FOG COF COG x x ∠=∠-∠=+-=︒︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．25．(1)∠AQB 的大小不发生变化，∠AQB ＝135°；(2)∠P 和∠C 的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO 与∠BAO 的和，由角平分线和角的和差可求出∠BA 解析：(1)∠AQB 的大小不发生变化，∠AQB ＝135°；(2)∠P 和∠C 的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO 与∠BAO 的和，由角平分线和角的和差可求出∠BAQ 与∠ABQ 的和，最后在△ABQ 中，根据三角形的内角各定理可求∠AQB 的大小．第(2)题求∠P 的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解．解：(1)∠AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠BAQ＝12∠BAC，∠ABQ＝12∠ABO,∴∠BAQ+∠ABQ＝12 (∠ABO+∠BAO)＝190452⨯=又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如图2所示：①∠P的大小不发生变化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分别是∠BAE和∠ABP的角平分线，∴∠PAB＝12∠EAB，∠PBA＝12∠ABF，∴∠PAB+∠PBA＝12 (∠EAB+∠ABF)＝12×270°＝135°，又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不变，其原因如下：∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝180°﹣135°，又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180°∠ABQ＝∠QBO＝12∠ABO，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF，∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°，又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°，∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°，∴∠C＝180°﹣90°﹣45°＝45°【点睛】本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有益于培养学生的思维几何综合题．26．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-1802n︒-=1002n︒+，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．。

学年温州市鹿城区第二学期七年级下数学期末测试试题

学年温州市鹿城区第二学期七年级下数学期末测试试题The following text is amended on 12 November 2020.2017学年温州市鹿城区第二学期七年级（下）期末测试试题数学试题1.本次测试科目为数学，范围是浙教版七年级下册1-6单元。

分试题卷（4页）和答题卷（3页）;2.本试卷共三大题，24小题，考试时间为80分钟，满分为100分;卷①（选择题部分）一．精心选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不选、多选、错选均不给分，请将答案填涂在答题卡上）1．下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是(▲)A． B． C．D．2．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(▲)第2题图A．∠3=∠4 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCED．∠1=∠23．下列计算正确的是(▲)A．（a2）3=a5 B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4aD．aa3=a44．化简的结果是(▲)A．x+1 B． C．x﹣1D．5．下列各对x，y的值是方程3x﹣2y=7的解是(▲)A． B． C．D．6．若3×9m×27m=316，则m的值是(▲)A．3 B．4 C．5D．67．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是(▲)A． B． C．D．8．下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个．则本周“百姓热线”共接到热线电话有(▲) A．350个 B．200个 C．180个 D．150个9．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是(▲)A．（ab﹣1）（ab+1） B．（2x﹣1）（﹣1+2x）C．（﹣2x﹣y）（2x﹣y） D．（﹣a+5）（﹣a﹣5）10．五张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(▲)A．a=b B．a=2b C．a=3bD．a=4b第8题图第10题图卷②（填空题部分）二、细心填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卷上）11.如果2m ＝a ，2n ＝b ，那么28m n +＝ ▲ 12.若a +b ＝9，ab ＝－10，则a 2+b 2＝ ▲13.计算：22x x -+42x-＝ ▲ 14.分解因式：ax 3+x 2－ax －1＝ ▲15.一组数据共分5组，第一、250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为，则这组数据的总频数为 ▲ 个.16.若分式方程22x -+24mx x -＝32x +有增根，则m 的值为 ▲17.如图所示，同旁内角一共有 ▲ 对.第17题图第18题图卷③（解答题部分）三．耐心解答（本大题共6小题，共46分，请将解题过程清楚地写在答题卷上）19.（8分）计算下列各题（1）2-+(－13)－1×(π－3)0－152×(－5)－2+(－1)2015 .（2）(a +3)(a －2)－2a (a +3)+(a +2)2 .20. （10分）解方程（1）21x -－3x x -＝1－21(1)(3)x x x --- （2）56 2 34 2 x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②21.（6分）先化简，再求值：222a b a ab --÷(a +22ab b a+)，其中a ＝－2，b ＝1. 22.（5分）如图，直线AB ,CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，FG 平分∠EFD . 若∠1=54° ，求∠2的度数解：∵AB ∥CD （已知）∴∠ ▲ = 180 ° －∠1（ ▲ ）∵ FG 平分∠EFD ，∠1=54°（已知）∴∠GFD=21∠EFD = ▲ ° ∵ AB ∥CD∴∠2 = ▲ －∠GFD = ▲ °（两直线平行，同旁内角互补）23.（5分）作∠FGB 的角平分线GH 交CD 于点H . 若GH ∥EF 时，求∠1的度数.第22，23题图24．(12分)我区有甲、乙两个社区乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1～39套（含39套） 40～69套（含69套） 70套及以上每套服装的价格80元 70元 60元经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46人，不大于70人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6300元．（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元（4分）G C（2）甲、乙两个乐团各有多少名成员（4分）（3）现从甲乐团抽调a抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由（4分）。

2017学年温州市鹿城区第二学期七年级(下)数学期末测试试题参考答案

2017学年温州市鹿城区第二学期七年级（下）数学期末测试试题数学答案一．精心选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不选、多选、错选均不给分，请将答案填涂在答题卡上）二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. a 6b 3； 12. 101； 13. x +2； 14. (ax +1)(a +1)(a －1)； 15. 400； 16. －6或4； 17. 5； 18.124. 三．解答题19.解：（1）2-+(－13)－1×(π－3)0－152×(－5)－2+(－1)2015＝2+(－3)×1+152×21()5－1＝2－3+9－1 ＝7（2）(a +3)(a －2)－2a (a +3)+(a +2)2 .＝a 2－2a +3a －6－2a 2－6a +a 2+4a +4 ＝(a 2－2a 2+a 2)+(－2a +3a －6a +4a )+(－6+4) ＝－a －220.解：（1）原方程变形为：21x --+3x x -＝1－21(1)(3)x x x ---，把方程两边都乘以(x －1)(x －3)，得：－2(x －3)+x (x －1)＝x 2－4x +3－(2x －1) ，去括号，得：－2x +6+x 2－x ＝x 2－4x +3－2x +1, 移项，合并同类项，得：3x ＝－2，解得：x ＝－23，检验：把x ＝－23代入(x －1)(x －3)≠0，∴x ＝－23是原分式方程的解，故原方程的解为x ＝－23.（2）①×3得：15x －18y ＝6 ③， ②×5得：15x －20y ＝－10 ④， ③－④得：2y ＝16， ∴y ＝8，把y ＝8代入①得：5x －6×8＝2， ∴x ＝10，所以原方程组的解为108x y =⎧⎨=⎩.21.解：222a b a ab --÷(a +22ab b a +)＝()()()a b a b a a b +--÷2()a b a+＝a b a+×2()aa b + ＝1a b+当a ＝－2，b ＝1时，原式＝121-+＝－1. 22．解：（1）∵AB ∥CD （已知）∴∠ EFD = 180 ° －∠1 （两直线平行，同旁内角互补）∵ FG 平分∠EFD ，∠1=54°（已知） ∴∠GFD=21∠EFD = 63 °∵ AB ∥CD∴∠2 = 180° － ∠GFD = 117 °（两直线平行，同旁内角互补）…..每空1分（2）∵ GH 平分∠BGF ∴∠FGH = ∠BGH ∵ EF ∥GH ∴∠FGH = ∠EFG ∵ AB ∥CD ∴∠EGF = ∠GFH ∵ FG 平分∠EFD ∴∠EFG = ∠GFH∴∠EGF = ∠GFH = ∠BGH =18031⨯° =60 °∵ EF ∥GH∴∠1 =∠BGH = 60 ° …..3分（注：只写出答案给1分，用方程思想计算出结果同样给分） 24.（本题8分）解：解：（1）买80套所花费为：85×60=5100（元），……1分最多可以节省：6300﹣5100=1200（元）． ……1分（2）解：设甲乐团有x 人；乙乐团有y 人． ①当46≤x ≤70时 10≤y ≤39根据题意，得⎩⎨⎧=+=+6300807085y x y x ……2分解得⎩⎨⎧==3550y x ……1分②当x ≥70时答：甲乐团有50人；乙乐团有35人．（3）由题意，得5a+3b=75C变形，得a=25﹣b因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：⎩⎨⎧==512b a 、⎩⎨⎧==109b a 或⎩⎨⎧==156b a ……3分所以共有三种方案：从甲乐团抽调12人，从乙乐团抽调5人；从甲乐团抽调9人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调6人，从已乐团抽调15人．。

鹿城期末数学试卷答案初一

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 21C. 23D. 25答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。

选项中，只有23符合条件。

2. 下列算式中，结果是正数的是（）A. (-3) × (-2) = 6B. (-3) × 2 = -6C. (-3) ÷ (-2) = 1.5D. (-3) ÷ 2 = -1.5答案：C解析：在乘法和除法中，同号得正，异号得负。

因此，只有C选项的结果是正数。

3. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是多少cm？（）A. 15cmB. 23cmC. 33cmD. 40cm答案：D解析：长方形的周长公式为：周长 = (长 + 宽) × 2。

将长和宽代入公式得：周长= (8 + 5) × 2 = 23cm。

4. 小明家到学校的距离是400米，他每分钟走80米，那么他走完这段路程需要几分钟？（）A. 5分钟B. 6分钟C. 7分钟D. 8分钟答案：B解析：根据题意，小明每分钟走80米，所以走完400米需要的时间为：400 ÷ 80 = 5分钟。

但选项中没有5分钟，所以选择最接近的6分钟。

5. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：D解析：分数的大小可以通过通分后比较分子的大小来判断。

将所有分数通分后，分子最大的是4/5，因此D选项的分数最大。

二、填空题（每题2分，共20分）1. 0.25的小数点向右移动两位后是______。

答案：25解析：小数点向右移动两位，相当于原数乘以100。

2. 下列数中，最小的整数是______。

答案：-5解析：整数部分越小，数值越小。

3. 下列图形中，是轴对称图形的是______。

答案：正方形解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

4. 下列算式中，结果是偶数的是______。

温州市七年级下册数学期末试题及答案解答

温州市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）A ．114°B ．126°C ．116°D ．124° 2．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 3．若a >b ,则下列结论错误的是( )A ．a −7>b −7B ．a+3>b+3C ．a 5>b 5D ．−3a>−3b4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-35．下列线段能构成三角形的是（）A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，6 6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 7．若25a=，23b =，则232a b -等于（） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．25278．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm9．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-10．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（） A ．4 B ．5 C ．6D ．8二、填空题11．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________．12．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______13．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为32x m >-，则m 的取值范围是__________． 14．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.15．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．16．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.17．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.18．下列各数中： 3.14-，327-，π2，17-，是无理数的有______个． 19．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．20．计算：2m·3m=______．三、解答题21．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．22．如图1，在△ABC 的AB 边的异侧作△ABD ，并使∠C ＝∠D ，点E 在射线CA 上．（1）如图，若AC ∥BD ，求证：AD ∥BC ；（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．23．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a+b）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．24．水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）老徐有甲、乙两家店铺，每出售一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店，由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？+=？②若老徐希望获得总利润为1000元，则a b25．如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的点，DF∥AC，∠BFD=∠CED，请写出∠B与∠CDE之间的数量关系，并说明理由．26．计算：（1）203211(5)(5)36-⎛⎫⎛⎫-++-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()3242(3)2a a a -⋅+-27．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与''A C 的位置关系是：；（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是：．28．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠2=∠3，∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，∴∠3=124°，∴∠2=∠3=124°，故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．B解析：B【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++ 218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC 为直角三角形，故选：B ．【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．3．D解析：D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A ．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A 选项正确；B ．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B 选项正确；C ．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C 选项正确；D ．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a ＜﹣3b ，故D 选项错误．故选D ．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5．B解析：B【解析】试题分析：A 、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B 、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C 、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D 、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B ．考点：三角形三边关系．6．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．所以()()a b a b +-22=a b -故选A ．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．7．D解析：D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解．【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a ab b b -=== 故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)．8．D 解析：D【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为xcm ，根据三角形的三边关系：4343x -<<+，解得：17x <<．故选项ABC 能构成三角形，D 选项1cm 不能构成三角形，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．9．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A 、属于因式分解，故本选项正确；B 、因式分解不彻底，故B 选项不符合题意；C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意；D 、是整式的乘法，故D 不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．10．C解析：C【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，由题意得，2180x x +=︒，解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=，故选：C ．【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．二、填空题11．【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：，∴，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关解析：4-【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++， ∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩，解得：74n m =-⎧⎨=-⎩，故答案为：4-．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键． 12．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.13．m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．解析：m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．14．2【分析】设圆珠笔x支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x的值即可.【详解】设圆珠笔x支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，，故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=，故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.15．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10±【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m ）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学解析：1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为整数）.17．28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52解析：28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.18．【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个．故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．解析：2【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在 3.14-，π，17-五个数中，无理数有π，两个．故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键． 19．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．6m2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．解析：6m 2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：2236m m m ⋅=．故答案为：26m ．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题21．（1）m ＝﹣3，n ＝﹣5；（2）x 3+5x 2+8x +4=（x +1）（x +2）2．【解析】【分析】（1）根据x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），得出有关m ，n 的方程组求出即可；（2）由把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），中，分别令x ＝0，x ＝1，即可求出：m ＝﹣3，n ＝﹣5（2）把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，用上述方法可求得：a ＝4，b ＝4，所以x 3+5x 2+8x+4＝（x+1）（x 2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．22．（1）见解析；（2）35°；（3）117°【分析】（1）由AC ∥BD 得∠D ＝∠DAE ，角的等量关系证明∠DAE 与∠C 相等，根据同位角得AD ∥BC ；（2）由BD ⊥BC 得∠HBC ＝90°，余角的性质和三角形外角性质解得∠C 的度数为35°；（3）由BF ∥AD 得∠D ＝∠DBF ，垂直的定义得∠DBC ＝90°，三角形的内角和定理，角的和差求得∠DBA ＝∠CBA ＝45°，由已知条件∠EFB ＝7∠DBF ，角的和差得出∠BAD 的度数为117°．【详解】解：（1）如图1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如图2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如图3所示：∵BF∥AD，∴∠D＝∠DBF，又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠D＝∠DBF，又∵BD ⊥BC ，∴∠DBC ＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD ＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC ＝180°．∠BAC ＝∠BAD ，∴∠DBA ＝∠CBA ＝45°，又∵∠EFB ＝7∠DBF ，∠EFB ＝∠FBC+∠C ，∴7∠DBF ＝2∠DBF+∠DBC ，解得：∠DBF ＝18°，∴∠BAD ＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质，三角形的内角和性质，三角形的外角性质，角的和差等相关知识点，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和和外角的性质是解题的关键．23．（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①81；②64【分析】（1）根据杨辉三角的数表规律解答即可；（2）由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，据此解答即可； ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3－1)6，据此解答即可．【详解】解：（1）()4432234464a b a a b a b ab b +=++++；故答案为：++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81；故答案为：81；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=(3－1)6=26=64；故答案为：64．【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．24．（1）草莓35箱，苹果25箱；（2）①340元，②53或52【分析】（1）抓住题中关键的已知条件，老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元，设未知数列方程组，求解方程即可；（2）①由题意列二元一次方程，可得到34120a b +=，列式求出他在乙店获利；②根据老徐希望获得总利润为1000元，建立关于a 、b 的二元一次方程，整理可得18034a b -=，再根据a 、b 的取值范围及a 一定是4的整数倍，即可求出结果；【详解】（1）解：设草莓购买了x 箱，苹果购买了y 箱，根据题意得：6060403100x y x y ⎧+=⎨+=⎩，解得3525x y ⎧=⎨=⎩．答：草莓购买了35箱，苹果购买了25箱；（2）解：①若老徐在甲店获利600元，则1520600ab +=，整理得：34120a b +=，他在乙店的获利为：()()12351625a b -+-， =()820434a b -+，=820-4120⨯，=340元；②根据题意得：()()1520123516251000a b a b ++-+-=，整理得：34180ab +=，得到18034ab -=，∵a、b 均为正整数，∴a 一定是4的倍数，∴a 可能是0，4,8…，∵035a ≤≤，025b ≤≤， ∴当且仅当a=32，b=21或a=25，b=24时34180ab +=成立， ∴322153a b +=+=或28+24=52．故答案为340元；53或52．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意列式是解题的关键．25．见解析【分析】由DF ∥AC ，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED ，有等量代换得到∠A=∠CED ，从而可得DE ∥AB ，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF ∥AC ，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED ，∴∠A=∠CED.∴DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．26．（1）5；（2）6a【分析】（1）先算负整数指数幂，乘法和同底数幂的除法，最后进行加法运算即可；（2）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项即可.【详解】解：（1）233211(5)(5)36-⎛⎫⎛⎫-++-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭232(3)1(5)-=-++-91(5)=++-105=-5=（2）()3242(3)2a a a -⋅+-()24698a a a =⋅+- 6698a a =- 6a =【点睛】此题主要考查了实数的运算和积的乘方运算，整式的加法等，正确掌握相关计算法则是解题关键．27．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A B C '''即可；（2）根据平移的性质可得出AC 与A C ''的关系；（3）先取AB 的中点E ，再连接CE 即可；（4）线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC 扫过的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；（2）由平移的性质可得，AC与A C''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE即为所求；（4）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA C C''的面积，由图可得，线段AC扫过的面积4728=⨯=．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．28．（1）18-；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）2 1122⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫-⎪⎝⎭18=-；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．。

浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．如图，BC ，DE 被AB 所截，则B ∠的同位角是（）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．230x +=B ．31x y +=C ．13x y +=D ．21x x += 3．石墨烯是一种具有超强导热性、导电性和光学性能的材料，厚度大约为0.00000034mm ，该数据用科学记数法表示为（）A ．60.3410-⨯B ．73.410-⨯C ．83410-⨯D ．934010-⨯ 4．计算(－a 3)2的结果是（）A ．－a 5B ．a 5C ．a 6D ．－a 65．某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（）A ．12人B ．18人C ．27人D ．30人二、多选题6．若分式328x x -+的值为0，则实数x 的值是（） A ．3 B ．3- C ．4 D ．4-三、单选题7．下列因式分解正确的是（）A ．()222x x x x -=+B ．()22242x x x -+=+C ．()()2122x x x -=-+D ．()()23212x x x x ++=++ 8．将一副直角三角板（45B ∠=︒，30E ∠=︒）按如图所示摆放，点D 在BC 上且点F 在AC 的延长线上．若AB DE ∥，则CFD ∠的度数为（）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒9．某校组织七年级学生到距离学校30千米的实践基地研学．一部分学生乘慢车前往，需要的时间比预计时间多了15分钟，剩余学生乘快车前往，需要的时间比预计时间少了6分钟，已知快车的速度是慢车的2倍，设预计时间为x 分钟，则可列方程（）A ．30302615x x =⨯-+ B ．303016152x x =⨯-+ C ．30302615x x =⨯+- D ．303016152x x =⨯+- 10．把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A 和B 两部分（B 为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A 纸片的面积为1S ，一张B 纸片的面积为2S ，若1210S S -=，则图2中阴影部分面积为（）A ．10B ．12C ．14D ．16四、填空题11．分解因式:23m m -=.12．计算：()3262a b a b ÷=．13．某校组织数学小论文比赛，共有21人获奖，获奖率为0.6，则参加此次比赛的学生有人．14．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程47mx y +=的一个解，则m 的值是． 15．已知x ，y 都是实数，观察表中的运算：则代数式223x y xy +-的值为．16．图1是瑞瑞在跑步机上健身，其示意图如图2所示．折线B D E --是固定支架，且DE AB ⊥，显示屏EF BD ∥，65ABC ∠=︒，则DEF ∠=度．当眼睛视线PF EF ⊥，且瑞瑞身体PQ AB ⊥时，FPQ ∠=度．五、解答题17．计算：(1)()0211322-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭． (2)()()()112x x x x +---．18．解下列方程（组）：(1)20324x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)53122x x+=--． 19．如图，在55⨯的方格纸中，每个小方格的边长为1．已知点D 和三角形ABC 的顶点都在格点上．平移三角形ABC ，使点A 落在点D ，点B 对应点是点E ．(1)画出平移后的三角形DEF ．(2)连接AD ，BE ，求四边形ABED 的面积．20．先化简，再求值：24933x x x x x x-⎛⎫+⋅ ⎪-+⎝⎭，其中2x =． 21．某校开展以“珍爱生命”为主题的防溺水知识问答，评定为A ，B ，C ，D 四个等级．随机抽取了部分学生的测评结果进行抽样调查，并制作统计图如图所示．(1)求本次抽样调查学生的总人数，并补全条统计形图．(2)为提高学生防溺水安全意识，该校决定对C ，D 等级的学生进行防溺水安全知识再宣传，已知该校七年级共有300名学生，求该校七年级进行安全知识再宣传的学生有多少人？ 22．如图，已知AB CD ∥，DE 平分ADC ∠，且ADE ABC =∠∠．(1)请说明DE BC ∥的理由．(2)连结BD ，若BD AD ⊥，且CBD CDB ∠=∠，求A ∠的度数．23．综合与实践：设计纸盒制作方案．素材1：某实践小组欲制作尺寸如图1所示的横式和竖式两种无盖纸盒．素材2：如图2，现有长150cm ，宽30c m 的纸板60张．需要对该纸板进行裁切做成30cm 30cm⨯的正方形和30cm 40cm ⨯的长方形，裁切时不计损耗但不浪费纸板．问题1：用1张150cm 30cm ⨯纸板能裁切正方形纸板和长方形纸板各多少张？问题2：若制作后无材料剩余，设制作横式无盖纸盒()0x x >个，竖式无盖纸盒()0y y >个． ①用x ，y 的代数式分别表示正方形和长方形的总数量．②确定纸盒的所有制作方案，求出x ，y 的值．。

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2023年温州市七年级下册学业水平期末检测
数学全真模拟试卷
1．如图所示，直线a 、
b 被直线
c 所截，∠1与∠2是（）
A ．内错角
B ．同位角
C ．同旁内角
D ．对顶角
A ．1.810⨯
B ．1.810⨯
C ．1.810⨯
D ．1810⨯ 5．要使分式16
x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．6x ≠ B ．6x ≠- C ．66x -<< D ．6x ≠±
那么BC 的长是（）
A ．9
B ．6
C ．5
D ．3
数为（）
A ．60°
B ．65°
C ．72°
D ．75°
楠溪江的有（）
A．90人B．180人C．270人D．360人
（）
4981
二、填空题（每题3分，共24分）
11．因式分解：2
x-=___________．
312
12．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有___________人．
17．已知A、B两地相距1200千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的2.5倍，乘坐“和22
三、解答题（46分）
使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
23．（8分）如图，已知AGF ABC
∠=∠，12180
∠+∠=︒．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
5。

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