第4章 模拟调制系统

图4-2 AM信号的频谱
AM信号的频谱 SAM ( ) 由载频分量和 上、下两个边带组成，上边带的频谱结构 与原调制信号的频谱结构相同，下边带是 上边带的镜像。
因此，AM信号是带有载波的双边带 信号，它的带宽是基带信号带宽 f H 的两 倍，即 BAM 2 f H 。 产生AM信号的调制器原理框图如图 4-3所示。
调制可分为数字调制和模拟调制。根 据调制器的频谱变换特性的不同，调制可 分为线性调制和非线性调制。
线性调制的已调信号频谱结构和调制 信号的频谱结构相同，只是调制信号频谱 沿频率轴平移的结果。 非线性调制其已调信号的频谱结构已 经和调制信号频谱结构有很大不同，除了 频谱搬移之外，还增加了许多新的频率成 分。
1 SVSB ( ) [M ( c ) M ( c )]H ( ) 2 （4-16）
H ( c ) H ( c ) K,
≤H
（4-22）
若调制器中的滤波器特性满足式（422）条件，则相干解调器的输出可无失真 恢复m(t)。 满足上述条件的 H ( ) 的可能形式有 两种：低通滤波器形式和带通（或高通） 滤波器形式，如图4-10所示。
（4-40）
图4-13 贝塞尔函数
已调信号的带宽实际上大部分的功率 集中在以载频为中心的有限带宽内。 当调频指数 mf 1 时，由图4-13可 见，除 J 0 (mf ) 和 J1 (mf )外，其他分量都可 以忽略不计。 这时已调信号的带宽基本等于AM时 的已调信号带宽2m。
我们把调制指数 mf 0.5 的频率调制 称为窄带频率调制。 当调频指数增大时，已调信号的带宽 也随之增大。 这时的调制称为宽带频率调制。
则由贝塞尔函数的曲线可以看出， n>mf（n取整数）的那些Jn(mf)可以忽略。 这样，频率调制时的已调信号带宽B 可以近似取为 B 2( m ) (Rad/s) （4-44） 2(f f m ) (Hz) （4-45）
调制信号有许多频率分量时，式（445）中fm的应是调制信号的最高频率分量 的频率。
为
SDSB (t ) m(t )cos ct
则它在解调器中和相干载波相乘后， 得到b点波形为
1 1 m(t )cos ct cos ct m(t ) m(t )cos 2ct 2 2
它经过LPF滤波后，除去了二倍载频 的高频成分，只保留低频成分，故解调器 输出信号为 1 （4-11） m0 (t ) m(t )
4.1 线 性 调 制
线性调制的种类包括：常规调幅、双 边带、单边带、残留边带等。
4.1.1 常规调幅
常规调幅（AM）是将已调信号的包 络与基带信号的变化成比例。 m（t ）是不含分量的基带信号其波形 如图4-1（a）。
图4-1 AM信号的产生
AM信号的时域和频域表示式分别为
sAM (t ) [ A0 m(t )]cos ct A0 cos ct m(t )cos ct
频率调制时的已调信号表示式为
sFM (t ) Acos[ct c kf m(t )dt ] （4-35）
从式（4-31）和式（4-35）可以看出， 在相位调制中载波瞬时相位随调制信号m(t) 线性地变化，而在频率调制中载波瞬时相 位随调制信号的积分线性地变化。
在图4-12中举例示出了角度调制的波
2 A0
2
式（4-7）表明，AM信号的总功率 PAM包括载波功率PC和边带功率PS两部分。 但是只有边带功率才携带信息，载波 功率在接收信号中是不包含信息量的。
我们把边带平均功率与总平均功率的 比值称为功率利用率，用符号 AM 表示
AM P / PAM S
m (t )
2 A0
2
m (t )
第4章 模拟调制系统
4.1
线性调制
4.2
非线性调制
调制就是使载波的某个参量随基带信 号的规律变化。 与调制相对应，在通信系统的接收端 则需要解调，通过解调恢复出发送的基带 信号。 对载波进行调制的信号称为调制信号， 经过调制的带通信号称为已调信号。
调制有如下目的：第一，通过调制把 基带信号变为带通信号，即把信号的频谱 变换到载波频率附近。 第二，通过调制提高信号通过信道传 输的抗干扰能力。 第三，通过调制可以实现多路信号复 用，在同一条线路中实现多路信号的传输。
图4-3 AM调制器原理框图
AM信号的解调有两种方法。 一种是非相干解调法，通常采用包络 检波器实现非相干解调，其原理框图如图 4-4（a）所示。 另一种是采用相干解调器，其原理框 图如图4-4（b）所示。
图4-4 AM信号解调器框图
下面给出采用相干解调器的工作原理： 设相干解调器输入的AM信号是
4.1.4 残留边带调制
VSB调制属于线性调制。 图4-9所示为VSB调制器的原理框图。
图4-9 VSB调制器原理框图
图4-9中相乘器的输出信号频谱表示式
为
1 SAM ( ) [M ( c ) M ( c )] 2 （4-15）
在经过其滤波后得出的残留边带信号 sVSB(t)的频谱应为
线性调制时，角度调制使载波的频率 和相位随调制信号而变；载波是具有恒定 振幅、恒定频率和恒定相位的正（余）弦 波。 设一个载波可以表示为 c(t ) A cos (t ) A cos(ct c )（4-25）
(t ) 随调制信号m(t)变化，则统称其
为角度调制。 按照它随调制信号变化的规律不同， 角度调制可分为下列两种。
图4-8 单边带信号的频谱
图4-8 单边带信号的频谱（续）
单边带信号的解调也必须采用相干解 调，SSB解调器的原理框图和DSB信号解 调器的原理框图完全一样（如图4-7（a） 所示）。
SSB信号与DSB信号相比，能够进一 步节省发送功率和占用频带，所以在模拟 通信中是一种应用较广泛的传输体制。
按照上两式画出的DSB信号波形和频 谱如图4-6所示。
图4-6 DSB信号的波形图和频谱图
图4-6 DSB信号的波形图和频谱图
DSB信号的相干解调器原理框图和调 制信号为正弦波时的解调器各点波形如图 4-7（a）和（b）所示。
图4-7 DSB相干解调器原理框图及其各点波形
由式（4-9），设解调器a点输入信号
sFM (t ) A cos[ct kf cosmt dt ]
A cos[c t ( / m )sinmt ]
（4-39）
式（4-39）中， m＝f / fm为最 大频率偏移和调制信号频率之比，称为调 频指数mf
f kf mf f m m m
由式（4-33）可知，用此调制信号调 频得到的瞬时角频率等于
i (t ) c kf m(t ) c kf cosmt
（4-37）
式（4-37）表示相对于载波角频率的 最大角频偏为 kf (rad/s) （4-38）
设式（4-35）中 c 0 ，则这时的已 调信号表示式为
d i (t ) c k p m(t ) dt
（4-32）
式（4-32）表示，在相位调制中瞬时 角频率 i (t) 随调制信号的导函数线性地变 化。
（2）频率调制
若使瞬时角频率 i (t) 随调制信号线 性地变化，则得到频率调制。 这时，瞬时角频率为 i (t ) c kf m(t ) （4-33）
即若调制信号为m1(t)时，已调信号为 s1(t)，调制信号为m2(t)时，已调信号为a2(t)， 则当调制信号为时a1m1(t)+a2m2(t)，已调信 号为a1s1(t)+a2s2(t)，其中a1和s1为任意常数。
非线性调制，其调制信号和已调信号 之间是非线性关系。 非线性调制是将调制信号附加到载波 的相角上，使载波的频率和相位随调制信 号而变，故又称角度调制。
图4-10
H() 的两种形式
4.1.5 线性调制器原理模型
线性调制器的一般模型如图4-11所示。
图4-11 线性调制器的一般模型
若调制信号 m(t ) 的频谱为 M ( ) ，滤波 器的传输函数为 H (，冲激响应为h(t)，则 ) 该模型输出已调信号的时域和频域一般表 示式为 Sm (t ) [m(t )cos ct ] h(t ) （4-23）
形。 其中图4-12（a）所示是已调信号的瞬 时角频率i和时间的关系，它在0到20间 作线性变化；图4-12（b）所示是已调信号 的波形。
图4-12 角度调制波形
4.2.2 已调信号的频谱和带宽
各种线性调制信号的带宽在调制信号 带宽的一倍至两倍之间。 角度调制信号的带宽却可能比调制信 号的带宽大很多。 设调制信号m(t)是一个余弦波 （4-36） m(t ) cosmt
1 Sm () [M ( c ) M c )] H ( )（4-24） 2
由式（4-23）和式（4-24）可见，在 频域上，已调信号的频谱完全是基带信号 频谱在频域内平移构成的，因此属于线性 调制。
4.2 非线性调制
4.2.1 基本原理
线性调制是因为在调制信号和已调信 号之间存在线性关系。 所谓线性关系是指两者之间满足叠加 原理。
2
（4-8）
4.1.2 抑制载波双边带调制
为了提高AM信号的功率利用率，可 以抑制掉不携带信息的载波，只发送两个 边带。 双边带（DSB）信号。 时域和频域表示式分别为 SDSB (t ) m(t ) cosct （4-9）
1 SDSB ( ) [M ( c ) M ( c )] （4-10） 2
（1）相位调制
若使相位 (t ) 随m(t)线性变化，即令
(t ) ct c k p m(t )
（4-30）
式（4-30）中，kp是常数，则称其为 相位调制。 这时，已调信号的表示式为 sPM (t ) A cos[ct c kp m(t )] （4-31）