八年级数学上册 第14章 全等三角形双休作业九课件 (新版)沪科版
合集下载
沪科版八年级上册数学三角形全等【课件】
(1)有公共边的，公共边也是对应边.
(2)有公共角的，公共角也是对应角.
(3)有对顶角的，对顶角也是对应角. (4)最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角). 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.
❖ 总结提升
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识 全？等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 2、找全等三角形对应边、对应角的方法.
思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？
2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？
当堂训练
有什么办法判断两个三角形全等？，用数学式子表
示两个三角形全等，并指出对应角、对应边
A
D
E
F
B
C
平移
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF
对应角是 ：
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
小结：最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角).
如图△AOC≌△BOD
D
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
旋转
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
翻折
(2)有公共角的，公共角也是对应角.
(3)有对顶角的，对顶角也是对应角. (4)最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角). 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.
❖ 总结提升
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识 全？等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 2、找全等三角形对应边、对应角的方法.
思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？
2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？
当堂训练
有什么办法判断两个三角形全等？，用数学式子表
示两个三角形全等，并指出对应角、对应边
A
D
E
F
B
C
平移
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF
对应角是 ：
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
小结：最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角).
如图△AOC≌△BOD
D
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
旋转
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
翻折
八年级数学上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定1两边及其夹角分别相等的两个三角形授课课沪科
证明：∵AE＝FC，
∴AE＋EF＝FC＋EF，即AF＝CE.
∵AD∥BC，
∴∠A＝∠C.
AF CE，
在△ADF和△CBE中， A C ， AD CB，
∴△ADF≌△CBE(SAS)． ∴∠BEC＝∠DFA. ∴BE∥DF.
知2－讲
知2－讲
总结
本题可运用分析法寻找证明思路，分析法就 是执果索因，由未知看须知，思维方式上就是 从 问题入手，找能求出问题所需要的条件或可行 思 路，若问题需要的条件未知，则把所需条件当 成 中间问题，再找出解决中间问题的条件．
△ABC与△ADC的边AC＝AC，CB＝CD，其中 ∠A 是CB，CD的对角，但△ABC与△ADC不全 等．
例1 已知：如图，AD∥CB，AD=CB. 求证：△ADC ≌△CBA.
证明：∵AD∥CB，（已知） ∴∠DAC=∠BCA.(两直线平行，内错角相等） 在△ADC 和△CBA中，
AD CB，（已知） ∵ DAC BCA，（已证）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例4 如图,在湖泊的岸边有A, B两点,难以直接量出A，B两点 间的距离.你能设计一种量出A，B两点之间距离的方 案吗？说明你这样设计的理由.
解：在岸上取可以直接到达A，B的 一点C，连接AC， 延长AC到点
A′，使A′C=AC；
八年级数学上册第14章全等三角形双休作业九课件(新版)沪科版
义务教育教科书（沪科版）八年级数学 上册
第一页，共10页。
第二页，共10页。
第三页，共10页。
第四页，共10页。
第五页，共10页。
第六页，共10页。
第Hale Waihona Puke Baidu页，共10页。
第八页，共10页。
第九页，共10页。
略翻书(fān shū)数则，便不愧三餐。
第十页，共10页。
第一页，共10页。
第二页，共10页。
第三页，共10页。
第四页，共10页。
第五页，共10页。
第六页，共10页。
第Hale Waihona Puke Baidu页，共10页。
第八页，共10页。
第九页，共10页。
略翻书(fān shū)数则，便不愧三餐。
第十页，共10页。
初二数学《全等三角形》PPT课件
1、能够
的两个图形叫做
全等图形。两个三角形重合时，互
相
的顶点叫做对应顶点。
记两个全等三角形时，通常把表示
顶点的字母写在
的位置上。
2、如图△ABC≌ △ADE若
∠D= ∠B，
∠C= ∠AED，则
D
∠DAE=
；
∠DAB=
。
B
A
E
C
3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等；
1、观察上图中的全等三角形应表示为： △ ABC ≌ △ DEF 。
2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对 应角的关系？请完成下面填空：
∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。
注意：表示时通常把对应顶点的字母写 在对应的位置上。
A
D
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是
，对应角是
；
O
C
B
A
2、若△ABD≌△ACD，对应边
是 ，对应角是 ；
B
D
Cຫໍສະໝຸດ Baidu
3、若△ABC≌△CDA,对应 A
D
边是 ，对应角是
八年级数学上册14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形习题课件(新版)沪科版
第五页，共15页。
7．(4 分)如图，AD＝AE，BD＝CE，∠1＝∠2，∠2＝110°，∠ BAE＝60°.那么∠CAE 等于( A )
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．(4 分)如图，B，F，C，E 在同一直线上，且∠1＝∠2，BF＝
EC，若要使△ABC≌△DEF，则还必须补充一个条件： AC＝DF ．
第四页，共15页。
5．(4 分)如图所示，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还 需补充条件( B )
A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充
6．(4 分)如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F 是 BD 上两点且 BE＝
DF.则图中全等的三角形有( C )
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
则∠EDF 的度数是_5_0_°_．
第十一页，共15页。
16．如图所示，已知 AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，BD＝
7 cm，则 CE＝__7__ cm.
17．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC，∠AEC＝100°，
∠BAE＝60°，那么∠CAE＝_4_0_°_．
第十二页，共15页。
①CE＝BF； ②△ABD和△ACD面积(miàn jī)相等； ③BF∥CE； ④△BDF≌△CDE，其中正确的有( D) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(4 分)如图，AD＝AE，BD＝CE，∠1＝∠2，∠2＝110°，∠ BAE＝60°.那么∠CAE 等于( A )
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．(4 分)如图，B，F，C，E 在同一直线上，且∠1＝∠2，BF＝
EC，若要使△ABC≌△DEF，则还必须补充一个条件： AC＝DF ．
第四页，共15页。
5．(4 分)如图所示，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还 需补充条件( B )
A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充
6．(4 分)如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F 是 BD 上两点且 BE＝
DF.则图中全等的三角形有( C )
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
则∠EDF 的度数是_5_0_°_．
第十一页，共15页。
16．如图所示，已知 AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，BD＝
7 cm，则 CE＝__7__ cm.
17．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC，∠AEC＝100°，
∠BAE＝60°，那么∠CAE＝_4_0_°_．
第十二页，共15页。
①CE＝BF； ②△ABD和△ACD面积(miàn jī)相等； ③BF∥CE； ④△BDF≌△CDE，其中正确的有( D) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
初二数学《全等三角形》PPT课件
典型例题解析与讨论
1 2
例题选择原则 具有代表性、涵盖多种证明方法、难度适中。
例题解析步骤 已知条件分析、证明思路梳理、详细证明过程。
3
例题讨论环节 总结证明方法、提炼解题技巧、引导学生思考类 似问题的解决方法。
04
全等三角形在生活中的 应用
测量问题中的应用
利用全等三角形测量距离
通过构造全等三角形，可以间接测量出难以直接测量的距离，如 河宽、塔高等。
测量角度
利用全等三角形的性质，可以测量出某些难以直接测量的角度，如 山的坡度、建筑物的倾斜角等。
解决实际问题
在测量问题中，全等三角形的应用可以帮助我们快速准确地解决一 些实际问题，如定位、导航等。
建筑设计中的应用
建筑设计中的对称美
全等三角形在建筑设计中常被用来创造对称美，如古希腊建筑中的 三角形山墙、中国古建筑中的斗拱等。
注意事项
在应用AAS判定法时，需要确保两个角和其中一个角的对边分别对应相等。同时，需要注意 的是，AAS判定法和ASA判定法的区别在于，AAS判定法中的两个角不是夹边所对的角，而 是任意两个角。
03
全等三角形证明技巧
已知条件梳理与分析
已知条件分类
01
边、角、高、中线、角平分线等。
已知条件之间的关系
定义
两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等。
沪科版八年级上册数学课件(第14章 全等三角形)
2.几种常用的全等变换方式：平移、翻折、旋转．
知1－讲
例1 如图中是全等形的是__①__和__⑨__、__②__和__③__、__④__和__⑧__、__⑪__和__⑫ __．
导引：上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩ 大小、形状都不同；①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方 向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形， ④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等形．
知3－讲
(2)在应用全等三角形性质时，要先确定两 个条件： ①两个三角形全等；②找对应元素；
(3)全等三角形的性质是证明线段、角相等 的常用方法．
2.易错警示：周长相等的两个三角形不一定 全等，面积相等的两个三角形也不一定全等．
例5 如图，已知点A，D，B，F在同一 条直线上，△ABC≌△FDE，AB ＝8 cm，BD＝6 cm.求FB的长．
知3－讲
例6 如图，Rt△ABC≌Rt△CDE， ∠B＝∠D＝90°，且B，C，D 三点在一条直线上，求∠ACE
的 导引：要度求数∠．ACE，求∠ACB、∠ECD或∠ACB＋ ∠ECD即可．由于∠ACB和∠ECD无法求出， 因此必须求∠ACB＋∠ECD.由Rt△ABC≌ Rt△CDE，可知∠BAC＝∠DCE，结合直角 三角形两锐角互余的性质，可求∠ACB与 ∠ECD的度数和，再根据平角的定义可求 ∠ACE的度数．
知3－讲
∴S△ABD＋S△BCD＝S△ECD＋S△BCD， 即S梯形ABCD＝S△BED. 方法二：相等． ∵△ADC≌△ECD，∴AD＝EC. 又∵AD∥BE， ∴S△ECD＝S△ABD(等底等高的两个三角形
知1－讲
例1 如图中是全等形的是__①__和__⑨__、__②__和__③__、__④__和__⑧__、__⑪__和__⑫ __．
导引：上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩ 大小、形状都不同；①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方 向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形， ④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等形．
知3－讲
(2)在应用全等三角形性质时，要先确定两 个条件： ①两个三角形全等；②找对应元素；
(3)全等三角形的性质是证明线段、角相等 的常用方法．
2.易错警示：周长相等的两个三角形不一定 全等，面积相等的两个三角形也不一定全等．
例5 如图，已知点A，D，B，F在同一 条直线上，△ABC≌△FDE，AB ＝8 cm，BD＝6 cm.求FB的长．
知3－讲
例6 如图，Rt△ABC≌Rt△CDE， ∠B＝∠D＝90°，且B，C，D 三点在一条直线上，求∠ACE
的 导引：要度求数∠．ACE，求∠ACB、∠ECD或∠ACB＋ ∠ECD即可．由于∠ACB和∠ECD无法求出， 因此必须求∠ACB＋∠ECD.由Rt△ABC≌ Rt△CDE，可知∠BAC＝∠DCE，结合直角 三角形两锐角互余的性质，可求∠ACB与 ∠ECD的度数和，再根据平角的定义可求 ∠ACE的度数．
知3－讲
∴S△ABD＋S△BCD＝S△ECD＋S△BCD， 即S梯形ABCD＝S△BED. 方法二：相等． ∵△ADC≌△ECD，∴AD＝EC. 又∵AD∥BE， ∴S△ECD＝S△ABD(等底等高的两个三角形
沪科版八年级上册数学：直角三角形全等的判定定理(HL)(公开课课件)
模型
特征
其顶点的两角之和相等
例4. [2015安徽23(1)题5分]如图，在四边形ABCD中，
点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线， 过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、 GC、GD、EF，若∠AGD＝∠BGC.
求证：AD＝BC.
证明：∵点E、F分别是AB、CD的中
点，且GE⊥AB，GF⊥CD， ∴GE、GF分别是线段AB、CD的垂
知识点回顾：
定义： 能够完全重合的图形
全等图形
性质： 形状相同、大小相等
特 殊 情 况
全等三角形
性质：全等三角形的对应边、对应 角相等
判定：
一 SAS 般 ASA 三 角 SSS 形
AAS
直角三角形
HL
• 例1（2016年江苏淮安）如图， △ABD≌△CBD，∠A=80°， ∠ABC=70°，则∠ADC的度数 为.
证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝90°， ∴∠AFB＋∠ABF＝90°， ∵BF⊥CE，垂足为G， ∴∠BEC＋∠ABF＝90°，
∴∠AFB＝∠BEC， 在△AFB和△BEC中，
∴△AFB≌△BEC(AAS)，
∴AF＝BE.
[2017安徽23(1)①题4分]已知正方形 ABCD，点M为边AB的中点．如图，点G为线段 CM上的一点，且∠AGB＝90°，延长AG，BG
特征
其顶点的两角之和相等
例4. [2015安徽23(1)题5分]如图，在四边形ABCD中，
点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线， 过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、 GC、GD、EF，若∠AGD＝∠BGC.
求证：AD＝BC.
证明：∵点E、F分别是AB、CD的中
点，且GE⊥AB，GF⊥CD， ∴GE、GF分别是线段AB、CD的垂
知识点回顾：
定义： 能够完全重合的图形
全等图形
性质： 形状相同、大小相等
特 殊 情 况
全等三角形
性质：全等三角形的对应边、对应 角相等
判定：
一 SAS 般 ASA 三 角 SSS 形
AAS
直角三角形
HL
• 例1（2016年江苏淮安）如图， △ABD≌△CBD，∠A=80°， ∠ABC=70°，则∠ADC的度数 为.
证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝90°， ∴∠AFB＋∠ABF＝90°， ∵BF⊥CE，垂足为G， ∴∠BEC＋∠ABF＝90°，
∴∠AFB＝∠BEC， 在△AFB和△BEC中，
∴△AFB≌△BEC(AAS)，
∴AF＝BE.
[2017安徽23(1)①题4分]已知正方形 ABCD，点M为边AB的中点．如图，点G为线段 CM上的一点，且∠AGB＝90°，延长AG，BG
沪科版八年级数学上册第14章-全等三角形知识例题讲解与练习
第14章 全等三角形
【知识剖析】
一、全等形：能够完全重合的两个图形，叫做全等形. 二、全等三角形的有关概念
1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.
2、全等三角形的对应元素：全等三角形中，互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角；互相重合的顶点叫做对应顶点.
3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
注：用全等符号“≌”表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
[例1] 如图，将△ABC 绕其顶点B 顺时针旋转一定角度后得到△DBE ，请说出图中两个全等三角形的对应边和对应角.
[例2] （1）如图，△ABE 与△CED 是全等三角形，可表示为△ABE ≌_______，其中∠A=30°，∠B=70°，AB=3cm ，则∠D=_____，∠DEC =_____，CD=_____.
（2）如图，△ABC ≌△DCB ，若CD=4cm ，∠A=28°，∠DBC=35°，则AB=_____，∠D=_____，∠ABC=_______.
（3）如图，△AOB ≌△COD ，若CD=2cm ，∠B=45°，则AB=_____，∠D=______.
[例3] 如图，△ACB ≌△A /CB /，∠A /CB=30°，∠ACB
/=110°，则∠ACA
/
=______.
[例4] 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，且AC=BC=4cm ，已知△BCD ≌△ACE ，则四边形AECD 的面积是_________.
[例5] 如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为_______.
三角形全等的判定-认识全等三角形课件沪科版数学八年级上册
三、全等三角形判定定理的选择
情形三：已知条件中有两组对应角相等
对策
再找一组对应边相等，可选择ASA或AAS证明全等。
情形四：综合选择合适的判定定理来证明三角形全等。
例 如图，B是AC上一点，△ABD≌△EBC，B,E,D在同一条直线上，AB=2cm，BC=5cm，
求：（1）DE 的长 D
（2）求证：DB⊥AC
求：（1）DE 的长
（2）求证：DB⊥AC D
证明： （2）∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD=∠EBC，
E
∵B、E、D在一条直线上, B是AC上一点
∴∠ABD+∠EBC=180°， ∴∠ABD=∠EBC=90°，
A
B
C
∴ DB⊥AC
全等三角形的定义
例
如图，AEA=CA=DA,要B（使∠得A△EACB=D∠≌A△DBA或CE∠，B请=∠你C增)加一个条件是：
A. △MPN≌△MQN
B．OP=OQ C．MO=NO
详解：
MP ∵在△MPN和△MQN中，MN
MQ MN
PN QN
D．∠MPN=∠MQN
P
∴△MPN≌△MQN(SSS)，故A正确；
∴∠PMN=∠QMN
M
O
N
∠MPN=∠MQN，故D正确；
∵在△MPO和△MQO中，
MP MQ
沪科版八年级数学上册：14.2.1两边及其夹角分别相等的两个三角形课件
在△ABC与△FED中 AB ＝EF （ 已 知 ） B＝C（ 已 知 ）
∴∠1＝∠2（ ） ∴∠3＝∠4（ ）
∴AC∥FD（内错角
BC＝ED（已证） 相等，两直线平行
∴△ABC≌△FED（灿S若寒A星S）
例7.(1) 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判
断BC=AD吗？说明理由。
2. 在射线AM上截取AB= 3cm
3. 在射线AN上截取AC=4cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相灿若重寒星合吗？
探究4 先任意画出一个△ABC，再画出一个
△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC， ∠A=∠A′。 画法： 1. 画∠DA′E= ∠A 2. 在射线A′D上截取A′B′= AB
C
AE=AD (已知)
D
∠A = ∠A (公共角)
AC = AB (已知)
A
E
B
∴ △AEC≌△ADB（ SAS ）
灿若寒星
例 8: 如 图 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， AD 平 分 ∠BAC，求证： △ABD≌△ACD．
证明: ∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD＝∠CAD． 在△ABD与△ACD中，
C
F
A 40°
B
40°
2022秋沪科八年级数学上册 点拨 第14章 习题课件
错角相等或同旁内角互补；证垂直的方法是转化为证
明它们的夹角为90°或三角形的两内角互余．
感悟新知
知3－练
解题秘方：通过求AC，CE 夹角的度数判断其位置关系. 解：AC ⊥ CE. 证明如下： ∵ Rt △ ABC ≌ Rt △ CDE， ∴∠ BAC= ∠ DCE. ∵∠ BAC+ ∠ ACB=90°， ∴∠ DCE+ ∠ ACB=90° . ∴∠ ACE=180°－(∠ DCE+ ∠ ACB)=180°－90°=90°. ∴ AC ⊥ CE.
感悟新知
2. 全等三角形的表示方法
知2－讲
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”，记两个三
角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位
置上.
感悟新知
示图
知2－讲
如图14.1－2 中的△ ABC 和△ DEF 全等， 记作△ ABC
≌△ DEF，读作 “△ ABC 全等于△ DEF”，其中点A
和点D，点B 和点E，点C 和点F 是对应顶点，AB 和DE，
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业提 升
感悟新知
知识点 1 基本事实“边边边”或“SSS”
知1－讲
1. 基本事实 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写 成“边边边”或“SSS”).
感悟新知
2.书写格式 如图14.2-5， 在△ ABC 和△ A′B′C′中，
三角形全等的判定AAS-八年级数学上册课件(沪科版)
但 △ABC 和 △ABD 不全等.
B
C
D
探究新知
ㄨ (1) AAA —— 三个角 分别相等 ㄨ (2) SSA —— 两边 和 其中一边的对角 分别相等
√ (3) AAS —— 两角 和 其中一角的对边 分别相等
想一想，满足上面三组条件中任意一组的两个三角形，是 全等三角形吗？
第(3)组 中的条件 能判断 两个三角形全等. 理由：
△ABC≌△DCB，这个条件可以是
∠A=∠D
。
或∠ACB=∠DBC
或AB=DC
A
D
B
C
3、如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE． 求证：AB=AC．
证明：∵∠BAC=∠DAE (已知)
∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
(等式的性质)
即 ∠BAD=∠CAE 在 △ABD 和 △ACE 中
∴ ∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD
BF
(两直线平行，内错角相等)
在 △ABC 和 △EDF 中
∠B＝∠D (已证）
CD E
∵ ∠ACB＝∠EFD (已证）
AB =ED (已知）
∴ △ABC ≌ △EDF （AAS ）
1、已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，
∠1=∠2 . 求证：DB=EC.
SAS，ASA，SSS，AAS
沪科版八年级上册数学精品教学课件 第14章 全等三角形 两个直角三角形全等的判定
【方法总结】判定三角形全等的关键是找对应边和 对应角，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对 应角，因此要分类讨论，以免漏解．
课堂小结
内容
“斜边、 直角边”
前提 条件
使用 方法
斜边和一条直角边分别相 等的两个直角三角形全等
在直角三角形中
只须找除直角外的两个条件即可 (两个条件中至少有一个是一对边 相等)
当堂练习
1. 判定两个直角三角形全等的方法不正确的有 ( D ) A. 两条直角边分别相等
B. 斜边和一锐角分别相等
C. wenku.baidu.com边和一条直角边分别相等
D. 两个锐角分别相等
2. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，CE
A
⊥AB 于点 E，AD、CE 交于点 H，已知 EH ＝EB＝3，AE＝4，则 CH 的长为 ( A )
画图思路
N
A
A′
B
C M B′
C′
（3）以点 B′ 为圆心，AB 为半径画弧，交射线 C′N 于 A′
画图思路
N
A
A′
B
C M B′
C′
（4）连接 A′B′ 思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
知识要点 “斜边、直角边”判定方法
文字语言：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
(简记为“斜边、直角边”或“HL”).
课堂小结
内容
“斜边、 直角边”
前提 条件
使用 方法
斜边和一条直角边分别相 等的两个直角三角形全等
在直角三角形中
只须找除直角外的两个条件即可 (两个条件中至少有一个是一对边 相等)
当堂练习
1. 判定两个直角三角形全等的方法不正确的有 ( D ) A. 两条直角边分别相等
B. 斜边和一锐角分别相等
C. wenku.baidu.com边和一条直角边分别相等
D. 两个锐角分别相等
2. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，CE
A
⊥AB 于点 E，AD、CE 交于点 H，已知 EH ＝EB＝3，AE＝4，则 CH 的长为 ( A )
画图思路
N
A
A′
B
C M B′
C′
（3）以点 B′ 为圆心，AB 为半径画弧，交射线 C′N 于 A′
画图思路
N
A
A′
B
C M B′
C′
（4）连接 A′B′ 思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
知识要点 “斜边、直角边”判定方法
文字语言：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
(简记为“斜边、直角边”或“HL”).
相关主题