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人教版七年级第二学期第二次月考检测数学试题含答案

人教版七年级第二学期第二次月考检测数学试题含答案一、选择题1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②②-①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是A ．201811a a --B ．201911a a --C ．20181a a-D ．20191a -2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2a ba b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（）①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22aa b c b c +=+ A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②④3．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞04．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．2-与12-B ．|2-2C 2(2)-38-D 38-38-5．下列实数中的无理数是（） A 1.21B 38-C 33-D ．2276．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.⎡=⎣=按照此规定, 101⎡⎤⎣⎦的值为（）A 101B 103C 104D 101+7．若a 16b 64a+b 的值是（） A ．4B ．4或0C ．6或2D ．68．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 2和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A ．12+B ．22+C ．221-D ．221+9．在实数：3.14159，364，1.010010001....，4.21••，π，227中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．2的平方根为（）A ．4B ．±4C ．2D ．±2二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．12．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是2223=--，-2的“文峰数”是()21222=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______13．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________．14．x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.16．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__． 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”）19．将2π，9，3-272这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 20．已知2(21)10a b ++-=，则22004a b +=________．三、解答题21．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”．（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．(2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫-⎪⎝⎭是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）． 22．观察下列两个等式：112-2133=⨯+，225-5133=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+ 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”．（1）数对（-2，1），（3，12）中是“共生有理数对”吗？说明理由．（2）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（-n ，-m ）是“共生有理数对”吗？说明理由． 23．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程) (2)这个图形的目的是为了说明什么?(3)这种研究和解决问题的方式体现了的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)A ．数形结合B ．代入C ．换元D ．归纳24．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是2,37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．25．在已有运算的基础上定义一种新运算⊗：x y x y y ⊗=-+，⊗的运算级别高于加减乘除运算，即⊗的运算顺序要优先于+-⨯÷、、、运算，试根据条件回答下列问题．（1）计算：()53⊗-= ；（2）若35x ⊗=，则x = ；（3）在数轴上，数x y 、的位置如下图所示，试化简：1x y x ⊗-⊗；（4）如图所示，在数轴上，点A B 、分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A 向正方向运动，点B 向负方向运动，t 秒后点A B 、分别运动到表示数a 和b 的点所在的位置，当2a b ⊗=时，求t 的值．26．阅读下面的文字,解答问题:2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而12＜2212的小数部分.请解答下列问题：(121_______，小数部分是_________；(2)7的小数部分为15a ，b ，求7a b +(3)已知:100110x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求11024x y +-的平方根。

陕西省西安市灞桥区滨河学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

陕西省西安市灞桥区滨河学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A ．9710-⨯B ．8710-⨯C ．90.710-⨯D ．80.710-⨯ 3．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（）A ．13B ．29C ．23D ．494．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 为AB 的中点，连接DE ，若24AB =，6CD =，则DBE V 的面积为（）A ．18B ．24C ．36D ．725．下列对△ABC 的判断，错误的是（）A ．若123ABC ∠∠∠=::::，则ABC V 是直角三角形B ．若30A ∠=︒，50B ∠=︒，则ABC V 是锐角三角形C ．若AB AC =，40B ∠=︒，则ABC V 是钝角三角形D ．若22A B C ∠=∠=∠，则ABC V 是等腰直角三角形6．点P 在AOB ∠的平分线上，点P 到OA 边的距离等于7，点Q 是OB 边上的任意一点，下列选项正确的是（）A ．7PQ <B ．7PQ >C ．7PQ ≥D ．7PQ ≤7．如图，在Rt V ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，若∠BDE ＝56°，则∠DAE 的度数为（）度．A ．23B ．28C ．52D ．568．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度()h cm 与注水时间()t min 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知CAE BAD ∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠．其中能使ABC AED ≌△△的条件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，已知在四边形ABCD 内，DB DC =，60DCA ∠=︒，78DAC ∠=︒，24CAB ∠=︒，则ACB =∠（）A ．15︒B ．18︒C ．20︒D ．12︒二、填空题11．若35A ∠=︒，则A ∠的余角等于度．12．“任意买一张电影票座位号是偶数”，此事件是（填“不可能事件”或“必然事件”或“随机事件”）．13．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝8cm ，DE 是BC 边上的垂直平分线，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的面积是cm 2．14．已知三角形的三边长为410x 、、，化简：|5||15|x x -+-=．15．如图，在ABC V 中，点D ，E ，F 分别为BC AD CE ，，的中点，且12ABC S =△，则阴影部分AEF △的面积为．16．如图，在四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，在B C C D ，上分别找一点M ，N ，使A M N V 周长最小，此时80MAN ∠=︒，则BAD ∠的度数为．三、解答题17．计算：(1)202401(π 3.14)|2|---+-； (2)()()23422132m n m n mn ⎛⎫-⋅÷- ⎪⎝⎭； (3)()()()223352x y x y x y +---；(4)用简便方法计算：2202320202026-⨯．18．先化简，再求值：()()()()2254226x y y y x x y y x x ⎡⎤+----+÷⎣⎦，其中2x =，1y =． 19．尺规作图：已知△ABC ，在△ABC 内求作一点P ，使P 到∠A 的两边AB 、AC 的距离相等，且PB =P A ．20．如图，在ABC V 中，40B ∠=︒，30C ∠=︒．边AB 的垂直平分线分别交BC AB 、于点D 和点F ，连接AD ，作CAD ∠的平分线交BC 于点E ，求DAE ∠的度数．21．在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后．(1)求摸出的球是红球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去同样的红球和黄球共7个，求再放入的红球的个数．22．如图，在ABC V 中，D 是AB 边上的点，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，EF AC ∥交AB 于点F ，已知A BCD ∠=∠．(1)试说明：EF EC =；(2)若110BEF ∠=︒，求ACD ∠的度数．23．科学家一直以来都在不断探索地球奥秘的路途中，经过大量的模拟实验，发现地表以下岩层的温度()C y ︒与所处深度()km x 的关系如表所示．(1)表中，自变量为______，因变量为______；(2)请求出地表以下岩层的温度与所处深度()km x 的关系式；(3)当岩层的温度为1280℃时，求所处深度．24．【数学思考】（1）在数学活动课上．老师让同学们就三角形的中线进行进一步的探究：如图1，AD 是ABC V 的中线，过点B 作AC 的平行线，交AD 的长线于点E ，发现DE 的长恰好等于中线AD 的长，请验证这一结论；【深入探究】（2）如图2，ABC V 中，点D ，E 在BC 边上，CD DE =，过点E 作EF AB ∥，交BAC ∠的角平分线AD 于点F ，试判断EF 与AC 的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠，点E 为BC 边的中点，过点E 作EF AD ∥，交AC 于点F ，交BA 的延长线于点G ，若16ABC S =V ，6CF =，则AG 的长度．。

2019-2020年七年级下学期第二次月考数学试题含答案解析

P 2P 1POCB AD 11题2019-2020年七年级下学期第二次月考数学试题含答案解析6.若不等式组⎩⎨⎧<≥b x ax 无解，则有（）A 、a b >B 、a b <C 、a b =D 、b ≤a 7.已知a>b>c>0，则以a 、b 、c 为三边组成三角形的条件是（） A.b+c>a B.a+c>b C.a+b>c D.以上都不对 8.下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（） A.正八边形和正三角形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正五边形9.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形10.现用甲.乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（） A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆 11.已知,如图,点P 关于OA 、OB 的对称点分别是P 1,P 2, 分别交OA 、OB 于C,D,P 1P 2=6cm,则△PCD 的周长为( ) A.3cm B.6cm C.12cm D.无法确定二、填空题（每题3分，7题共21分）12.把方程2x-3y+5=0写成用含有y 的代数式表示x 的形式为__________________；13.已知方程组{2x+y=7x+2y=8，则x －y ＝，x ＋y ＝。

14.一个两位数,两个数位上的数字一个是另一个的2倍,若把此两位数的两个数字对调,所得新数比原数大27,则此两位数是 .15..若不等式()327m x -<的解集为13x >-，则m 的值为 .16.、过m 边形的顶点能作7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，则（m-k ）n =___.17．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .18.一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是边形．三、作图题题目一二三四总分得分19.（6分）如图,直线a ⊥b,请你设计两个不同的轴对称图形,使a 、b 都是它的对称轴.abba20．（3分）将上图中的小船向左平移5格，画出平移后的小船．21.（3分）如图,A 、B 、C 三点表示三个镇的地理位置,随着乡镇工业的发展需要, 现三镇联合建造一所变电站,要求变电站到三镇的距离相等 ,请画出变电站的位置(用P 点表示),并简单说明理由.四、解答题22．解方程(组)（每题6分，共12分）（1）142312-+=-y y （2）5615.2320.4x y x y +=⎧⎨-=-⎩23.（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--<+2123932x x ，并把解集在数轴上表示出来24.（8分）已知正多边形的内角和与其外角和的和为900°，求边数及每个内角的度数CBA13题25.（8分）如图，在⊿ABC中，∠B=75º，∠C=45º，AD是高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．26.（8分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、单选题1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)-2．4的算术平方根是（） A ．2B ．±2C ．16D ．±163．下列实数中，最大的数是（）A ．πB C ．2-D ．34．如图，将一张含有30︒角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=︒，则1∠的大小为（）A ．14︒B ．16︒C ．24︒D ．30︒5．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程5x my +=的解，则m 的值为（）A ．2B ．3C ．5D ．76．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（） A ．32000名学生是总体 B ．1600名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体 D ．以上调查是普查7．若m n >，则下列结论正确的是（）A ．22mc nc >B ．22m n >C ．22m n > D ．20232023m n -<-8．两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（） A ．210x -≥-B ．210x <C ．210x ->D ．210x -≤-9．已知,a b 均属于同一类数，a b +不一定属于该类数，则这类数可以是（） A ．正有理数B ．负实数C ．整数D ．无理数10．如图，将一副三角板如图放置，则下列结论： ①13∠=∠；②如果245∠=︒，则有BC ∥AE ； ③如果230∠=︒，则有DE ∥AB ； ④如果245∠=︒，必有4E ∠=∠．其中正确的有（）A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④二、填空题1112．如图，点C 在射线BD 上，请你添加一个条件，使得AB ∥CE ．13．为了鼓励学生开展课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了本校所有学生意见，“赞成”、“反对”、“无所谓”三种意见人数比为8:1:3，并画出如图所示的扇形统计图，则图中“赞成”对应扇形的圆心角度数为．14．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本，则这些书有本．15．如图是一款长臂折叠LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管AB 恰好与桌面MN 平行时，120DEF ∠=︒，110BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为︒．16．在平面直角坐标系xOy 中，点()2,1A 、(),0B b 、()4,0C b -，其中点B 在点C 左侧．连接AB ，AC ，若在AB 、AC 、BC 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6，则b 的取值范围是．三、解答题172．18．解方程组：54233x y x y ì-=ï-í=ïïïî 19．解不等式组313622x x x x -≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并在数轴上表示解集．20．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位参与调查的学生均要完成两项调查），并对数据进行了收集、整理与描述，形成了如下调查报告：每周校外体育锻炼的方式调查统计表请根据以上调查报告，解答下列问题；(1)参与本次抽样调查的学生有_____________人，这些学生中选择“跑步”的学生有____________人；(2)估计该校1200名学生中，平均每周校外体育锻炼时间“不少于6小时”的人数；21．如图，平面内点A，B沿同一方向，平移相同距离分别得到点C，D，连接AB，BC，延长AC 到点E ，连接BE ，DE ，BC 恰好平分ABE ∠．(1)若100ACB ∠=︒，40CBE ∠=︒，求EBD ∠的度数； (2)若AED ABC EBD ∠=∠+∠，求证：BC DE ∥． 22．阅读材料：两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点()()1122,,A x y B x y 、，那么AB 、两点的距离AB =()()2221212AB x x y y =-+-．例如：若点()()4,1,3,2A B ，则AB若点()(),1,3,2A a B ，且AB =222(3)(12)a =-+-．根据实数章节所学的开方运算即可求出满足条件的a 的值．根据上面材料完成下列各题： (1)若点()()232A B m -，，， ①若1m =，则AB 、两点间的距离是______． ②若AB y ∥轴，则AB 、两点间得距离是______． (2)若点()23A -，，点B 在x 轴上，且A B 、两点间的距离是5，求B 点坐标． 23．利用方程（组）或不等式（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．已知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需要275元．(1)求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？(2)学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进《论语》和《孟子》两种书共50本，其中《论语》不少于38本．正逢书店“优惠促销”：《论语》的单价打8折，《孟子》单价优惠4元．如果此次学校买书的总费用不超过1500元，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？说明理由．24．在平面直角坐标系中，点(,5)A a ，(,0)B b ，a ，b |1|0a +=．(1)求点A ，B 的坐标；(2)如图1，平移线段AB 至EF ，使点A 的对应点E 落在y 轴正半轴上，连接BF ，AF ．若6ABF S ∆=，求点E 的坐标；(3)如图2，平移线段AB 至EF ，点A 的对应点E 的坐标为(3,6)，EF 与y 轴的正半轴交于点H ，求点H 的坐标．25．已知：点A 在直线DE 上，点B C 、都在直线PQ 上（点B 在点C 的左侧），连接AB ，AC ，AB 平分CAD ∠，且ABC BAC ∠=∠．(1)如图1，求证：DE PQ ∥；(2)如图2，点K 为线段AB 上一动点，连结CK ，且始终满足290EAC BCK ∠-∠=︒， ①当CK AB ⊥时，在直线DE 上取点F ，连接FK ，使得12FKA AKC ∠=∠，求此时AFK ∠的度数．②在点K 的运动过程中，AKC ∠与EAC ∠的度数之比为定值，请直接写出这个定值，不需要说明理由．。

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在下列各数0.51525354⋯，0，3π，227，6.1，316，√2中，无理数的个数是( )A.4B.3C.2D.12. 一个正数x的两个平方根分别用a+1与a−3表示，则a的值可能是( )A.2B.−1C.1D.03. 若x，y都是实数，且√2x−1+√1−2x+y=4，则xy的值为( )A.0B.12C.2D.不能确定4. 下列说法不正确的是( )A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B.射线OP和射线PO表示的不是同一条射线C.连接两点间的线段，叫做这两点的距离D.直线AB和直线BA表示同一条直线5. 已知M=√2×√8+√5，则M的取值范围是（）A.8<M<9B.7<M<8C.6<M<7D.5<M<66. 如图，已知：∠AOB=60∘，点A，B分别在∠AOB两边上，直线l，m，n分别过A，O，B三点，且满足直线l//m//n，OB与直线n所夹的角为25∘，则∠α的度数为( )A.25∘B.45∘C.35∘D.30∘7. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠C=120∘，则∠CDE的度数为（）A.120∘B.140∘C.150∘D.160∘8. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48∘，则∠2的度数为( )A.111∘B.121∘C.132∘D.138∘9. 将一块含45∘角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点C落在直线a上，点B落在直线b上，a//b，∠1=25∘，则∠2的度数是（）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘10. 如图OA⊥OB，∠BOC=30∘，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）度．A.60B.40C.30D.20卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）11. √16的平方根是________.12. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a−3和a−2，则a的值是________.13. 对于有理数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a<b时，min{a,b}=a，当a>b时，min{a,b}=b．例如：min{1,−2}=−2，min{3,−1}=−1．已知min{√21,a}=√21，min{√21,b}=b，且a和b是两个连续的正整数，则a+b=________．14. 已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a−b|＝________．15. 直线y=−x+1与x轴和y轴围成的三角形的面积是________.16. 如图，直线AB//CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD=80∘，则∠ADC的度数为________．17. 如图所示是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130∘，那么∠2=________∘．18. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8点P是对角线BD上一动点，将纸片折叠，使点C与点P重合，折痕为EF，折痕EF的两端分别在BC、DC边上（含端点），当△PDF为直角三角形时，FC的长为________．19. 如图，AB//CD，EF⊥AB于点F，若∠EPC=46∘，则∠FEP的度数为________.20. 探究并尝试归纳：探究1 如图1，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线形成一个角∠A，试求∠1+∠2+∠A的度数，请加以说明；探究2 如图2，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线增加一个折，形成两个角∠A和∠B，请直接写出∠1+∠2+∠A+∠B=________度．探究3 如图3，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线每增加一个折，就增加一个角．当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和=________.【结果用含有n的代数式表示，n是正整数，不用证明】三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21. 计算：3√−8+√36−√3+|1−√3|.22.(1)12x3=32 ；(2)13x2−12=0.23. 任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．（1）用含m的代数式表示该程序的运算过程．（2）当实数m+的一个平方根是-时，求输出的结果．24. 如图，已知EF//AD，∠1=∠2．求证∠DGA+∠BAC=180∘．请将下列证明过程填写完整．证明：∵EF//AD（已知），∴∠2=________(________)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3，(________)，∴AB//________(________)，∴∠DGA+∠BAC=180∘(________).25. 如图1，点A、C，B不在同一条直线上，AD//BE．(1)求证：∠B+∠ACB−∠A=180∘；(2)如图2，HQ，BQ分别为∠DAC，∠EBC的平分线所在的直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系. 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−3,5)，点B的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,5)，将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．动手操作(1)直接写出B的对应点D的坐标；(2)连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；(3)若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD=∠CAD，请求出∠ADB:∠AEB的值，并写出推理过程．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】无理数的识别【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.51525354…是无理数；0是整数，属于有理数；3π是无理数；227是分数，属于有理数；6.1是有限小数，属于有理数；316是分数，属于有理数；√2是无理数；∴无理数有0.51525354…，3π，√2，共3个．故选B.2.【答案】C【考点】平方根【解析】根据平方根的性质来解答即可.【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+1与a−3，∴(a+1)+(a−3)=0，解得a=1.故选C.3.【答案】C【考点】非负数的性质：算术平方根【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2x−1≥0，1−2x≥0，解得：x≥12，x≤12，∴x=12，∴y=4，则xy=2.故选C．4.【答案】C【考点】直线、射线、线段两点间的距离【解析】根据“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离，既可解答．【解答】解：A，经过两点有且只有一条直线，故选项A正确；B，射线OP和射线PO不是同一条射线，因为它们的端点不同，故选项B正确；C，连接两点间的线段长度，叫做这两点间的距离，故选项C错误；D，直线AB和直线BA是同一条直线，故选项D正确.故选C.5.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】M=√2×√8+√5=4+√5，∵2<√5<3，∴6<4+√5<7，∴6<M<7，6.【答案】C【考点】先根据m//n求出∠BCD的度数，再由△ABC是等边三角形求出∠ACB的度数，根据l//m即可得出结论．【解答】解：如图，∵m//n，边BO与直线n所夹的角为25∘，∴∠1=25∘．∵∠AOB=60∘，∴∠2=60∘−25∘=35∘．∵l//m，∴∠α=∠2=35∘．故选C.7.【答案】C【考点】角平分线的定义平行线的判定与性质【解析】由题可得∠ABD=∠BDC，∠ABC+∠C=180∘，即可得到∠ABC=60∘，根据BE平分∠ABC，可得∠ABD=∠ABC2=30∘，则∠BDC=30∘，即可得解∠CDE=180∘−∠CBD.【解答】解：∵AB//CD，∴∠ABD=∠BDC，∠ABC+∠C=180∘，∴∠ABC=180∘−∠C=180∘−120∘=60∘，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC2=30∘，∴∠BDC=30∘，∴∠CDE=180∘−∠CBD=180∘−30∘=150∘.故选C.8.【答案】A【考点】翻折变换（折叠问题）直接利用长方形的性质结合平行线的性质得出∠3=∠6=∠4，再利用四边形内角和定理得出答案．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD//BC ，∴∠3=∠6，∵把一张长方形纸片ABCD 折叠后，点C 、点D 的对应点分别为点C ′和点D ′，∴∠3=∠4=∠6，∵∠1=48∘，∴∠5=132∘，∴∠6=∠4=360∘−90∘−132∘2=69∘，∴∠2=180∘−69∘=111∘．故选A ．9.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】利用两直线平行，同旁内角互补进行求解即可.【解答】解：如图：∵a//b ，∴∠FBC +∠ECB =180∘，∴∠1+90∘+∠2+45∘=180∘，又∵∠1=25∘，∴∠2=20∘.故选B.10.【答案】C【考点】角平分线的定义垂线【解析】此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用．【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=30∘，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120∘，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=60∘，∴∠BOD=∠AOB−∠AOD=30∘．故选C．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）11.【答案】±2【考点】平方根算术平方根【解析】根据平方根及算术平方根，立方根的概念解答即可.【解答】解：∵，且{\left(\pm2\right)^2=4}，{\therefore\sqrt{16}}的平方根是{\pm2}.故答案为：{\pm2}.12.【答案】{\dfrac{5}{3}}【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是{2a-3}和{a-2}，∴{2a-3+a-2=0}，解得：{a=\dfrac{5}{3}}.故答案为：{\dfrac{5}{3}} .13.【答案】{9}定义新符号估算无理数的大小【解析】根据已知和{4\lt \sqrt{21}\lt 5}得出{a}、{b}的值，再求出{a+ b}的值，最后根据平方根的定义得出即可．【解答】解：∵{\min \{\sqrt{21},\, a\} = \sqrt{21}}，{\min \{\sqrt{21},\, b\}=b}，且{a}和{b}为两个连续正整数，{4\lt \sqrt{21}\lt 5}，∴{a=5}，{b=4}，∴{a+ b=9}.故答案为：{9}.14.【答案】{b-a}【考点】数轴绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】{\dfrac{1}{2}}【考点】一次函数图象上点的坐标特点三角形的面积【解析】当{x=0}时，求出与{y}轴的交点坐标；当{y=0}时，求出与{x}轴的交点坐标；然后即可求出一次函数{y=-x+1}与坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：当{x=0}时，{y=1}，则与{y}轴的交点坐标为{\left( 0, 1\right)}，当{y=0}时，{x=1}，则与{x}轴的交点坐标为{\left( 1, 0\right)}，则三角形的面积为{{\dfrac12}\times1\times1={\dfrac12}}．故答案为：{\dfrac12}．16.【答案】{50^{\circ }}角平分线的定义平行线的性质【解析】依据平行线的性质，即可得到{\angle BAC}的度数，再根据角平分线的定义，即可得到{\angle DAC}的度数，再根据三角形内角和定理可得{\triangle ADC}的度数．【解答】解：{\because AB//CD}，{\angle ACD=80^{\circ }}，{\therefore \angle ACD+\angle BAC=180^{\circ }}，{\therefore \angle BAC=100^{\circ }}.又{\because AD}平分{\angle BAC}，{\therefore \angle BAD=\dfrac{1}{2}\angle BAC=50^{\circ }}，{\therefore \angle ADC=\angle BAD=50^{\circ }}．故答案为：{50^{\circ }}．17.【答案】{65^{{\circ}} }【考点】平行线的判定与性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：∵长方形的对边互相平行，又根据折叠的性质，{\therefore}{\angle1=2\angle2}(两直线平行，内错角相等).∵{\angle1=130^\circ}，∴{\angle2={\dfrac12}\angle1=65^\circ}.故答案为：{65^\circ}.18.【答案】{\dfrac{24}{7}}或 {\dfrac{8}{3}}【考点】平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：设{FC= x}，由翻折知 {PF= CF= x}，∴{DF= 6- x}，∴{BD= \sqrt{AB^{2}+ AD^{2}}= \sqrt{6^{2}+ 8^{2}}= 10}，①当 {\angle DPF= 90^{\circ }}时，∵{\angle PDF= \angle BDC, \angle DPF= \angle DCB= 90^{\circ }}，∴{\triangle DPF\sim \triangle DCB}，∴{ \dfrac{PF}{BC}= \dfrac{DF}{BD}}，即{\dfrac{x}{8}= \dfrac{6- x}{10}}，∴{10x= 48- 8x}，解得{x=\dfrac{8}{3}}.②当 {\angle DFP= 90^{\circ }}时，∵{\angle PDF= \angle BDC, \angle DFP= \angle DCB= 90^{\circ }}，∴{\triangle DPF\sim \triangle DBC}，∴{\dfrac{PF}{BC}= \dfrac{DF}{DC}},∴{\dfrac{x}{8}= \dfrac{6- x}{6}}，解得{x= \dfrac{24}{7}}.故答案为：{\dfrac{8}{3}}或{\dfrac{24}{7}}.19.【答案】{136^\circ }【考点】平行线的性质垂线【解析】作{EM\parallel CD}，则可求出{\angle1=\angle EPC=46^\circ}，{EM\parallel CD\parallel AB},由{EF\perp AB},求出{\angle FEM=90^\circ}，即可得答案.【解答】解：如图，作{EM// CD}，则{\angle PEM=\angle EPC=46^\circ}，{EM// CD//AB}.∵{EF\perp AB},∴{\angle BFE=90^\circ}，∴{\angle FEM=90^\circ}，∴{\angle FEP=\angle PEM+\angle FEM=90^\circ+46^\circ=136^\circ}.故答案为：{136^\circ}.20.【答案】解：探究一：如图{1}，过{A}作{AB\,//\,}直线{a}，则{AB\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A= 360^{{\circ} }}.探究二：如图{2}，过{A}作{AC\,//\,}直线{a}，{BD\,//\,}直线{a}，则{AC\,//\,BD\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 5+ \angle 6= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A+ \angle B= 540^{{\circ} }}，故答案为：{540}.探究三：由探究一，探究二知，当形成{n}个折时，所有角与{\angle 1}、{\angle 2}的总和{= 180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}，故答案为：{180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}．【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：探究一：如图{1}，过{A}作{AB\,//\,}直线{a}，则{AB\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A= 360^{{\circ} }}.探究二：如图{2}，过{A}作{AC\,//\,}直线{a}，{BD\,//\,}直线{a}，则{AC\,//\,BD\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 5+ \angle 6= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A+ \angle B= 540^{{\circ} }}，故答案为：{540}.探究三：由探究一，探究二知，当形成{n}个折时，所有角与{\angle 1}、{\angle 2}的总和{= 180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}，故答案为：{180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21.【答案】解：原式{=-2+6-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{=3}.【考点】绝对值平方根立方根的性质【解析】暂无【解答】解：原式{=-2+6-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{=3}.22.【答案】解：{(1)}{\dfrac{1}{2}x^{3}=32}，{x^{3}=64}，{x^{3}=4^{3}}，{x=4}.{(2)}{\dfrac{1}{3}x^{2}-12=0}，{\dfrac{1}{3}x^{2}=12}，{x^{2}=36}，{x=\pm6}.【考点】立方根的应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：{(1)}{\dfrac{1}{2}x^{3}=32}，{x^{3}=64}，{x^{3}=4^{3}}，{x=4}.{(2)}{\dfrac{1}{3}x^{2}-12=0}，{\dfrac{1}{3}x^{2}=12}，{x^{2}=36}，{x=\pm6}.23.【答案】根据题意得：{(m^{2}+ m)\div m-2 \rm{m} }＝{m+ 1-2 \rm{m} }＝{-m+ 1}；根据题意得：{m+ }＝（-）{^{2}}，即{m}＝{3-}，则{-m+ 1}＝{-3+ 1}＝{-2}．【考点】平方根实数的运算【解析】（1）根据程序中的运算列出关系式即可；（2）根据题意求出{m}的值，代入原式计算即可求出值．【解答】根据题意得：{(m^{2}+ m)\div m-2 \rm{m} }＝{m+ 1-2 \rm{m} }＝{-m+ 1}；根据题意得：{m+ }＝（-）{^{2}}，即{m}＝{3-}，则{-m+ 1}＝{-3+ 1}＝{-2}．24.【答案】{\angle 3},两直线平行，同位角相等,等量代换,{DG},内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：∵{EF\,//\,AD}，（已知）∴{\angle 2= \angle 3}．（两直线平行，同位角相等）又∵{\angle 1= \angle 2}，（已知）∴{\angle 1= \angle 3}，（等量代换）∴{AB\,//\,DG}，（内错角相等，两直线平行）∴{\angle DGA+ \angle BAC= 180^{{\circ} }}（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：{\angle 3}；两直线平行，同位角相等；等量代换；{DG}；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.25.【答案】{(1)}证明：过点{C}作{CF//AD}，则{CF//BE}，{\because}{CF//AD//BE}，{\therefore}{\angle ACF=\angle A}，{\angle BCF+\angle B=180^{\circ}}，{\therefore}{\angle B+\angle ACB-\angle A}{=\angle B+\angle BCF+\angle ACF-\angle A}{=\angle B+\angle BCF=180^{\circ}}.{(2)}解：过点{Q}作{QM//AD}，则{QM//BE}，{\because}{QM//AD}，{QM//BE}，{\therefore}{\angle AQM=\angle HAD}，{\angle BQM=\angle EBQ}，{\because}{HQ}平分{\angle CAD}，{BQ}平分{\angle CBE}，{\therefore}{\angle HAD=\dfrac{1}{2}\angle CAD}，{\angle EBQ=\dfrac{1}{2}\angle CBE}，{\therefore}{\angle AQB=\angle BQM-\angle AQM=\dfrac{1}{2}(\angle CBE-\angle CAD)}，{\because}{\angle C=180^{\circ}-(\angle CBE-\angle CAD)=180^{\circ}-2\angle AQB}，{\therefore}{2\angle AQB+\angle C=180^{\circ}}．【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】{(1)}过点{C}作{CF//AD}，则{CF//BE}，根据平行线的性质可得出{\angle ACF=\angle A}、{\angle BCF+\angle B=180^{\circ}}，代入{\angle B+\angle ACB-\angle A}即可算出角度；{(2)}过点{Q}作{QM//AD}，则{QM//BE}，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出{\angle AQB=\dfrac{1}{2}(\angle CBE-\angle CAD)}，结合{(1)}的结论可得出{2\angle AQB+\angle C=180^{\circ}}．【解答】{(1)}证明：过点{C}作{CF//AD}，则{CF//BE}，{\because}{CF//AD//BE}，{\therefore}{\angle ACF=\angle A}，{\angle BCF+\angle B=180^{\circ}}，{\therefore}{\angle B+\angle ACB-\angle A}{=\angle B+\angle BCF+\angle ACF-\angle A}{=\angle B+\angle BCF=180^{\circ}}.{(2)}解：过点{Q}作{QM//AD}，则{QM//BE}，{\because}{QM//AD}，{QM//BE}，{\therefore}{\angle AQM=\angle HAD}，{\angle BQM=\angle EBQ}，{\because}{HQ}平分{\angle CAD}，{BQ}平分{\angle CBE}，{\therefore}{\angle HAD=\dfrac{1}{2}\angle CAD}，{\angle EBQ=\dfrac{1}{2}\angle CBE}，{\therefore}{\angle AQB=\angle BQM-\angle AQM=\dfrac{1}{2}(\angle CBE-\angle CAD)}，{\because}{\angle C=180^{\circ}-(\angle CBE-\angle CAD)=180^{\circ}-2\angle AQB}，{\therefore}{2\angle AQB+\angle C=180^{\circ}}．26.【答案】{(1)}解：点{D}的坐标为{\left(7,1\right)}.{(2)}证明：∵{AB}平移后得到线段{CD}，∴{AB//CD}，{AC//BD}，∴{\angle ABD+\angle BDC=180^{\circ }}，{\angle BAC+\angle ABD=180^{\circ }}，∴{\angle BAC=\angle BDC}.{(3)}解：{ADB:\angle AEB=1:2}，理由如下：如图，∵{AC//BD}，∴{\angle CAD=\angle ADB}，{\angle AEB=\angle CAE}，∵{\angle EAD=\angle CAD}，∴{\angle CAE=2\angle CAD}，∴{\angle AEB=2\angle ADB}，即{ \angle ADB:\angle AEB=1:2}.【考点】作图－平移变换平行线的判定与性质平行线的性质【解析】（1）利用{A}、{C}点的坐标确定平移的方向与距离，从而得到{D}点坐标；(2)利用平移的性质得到{AB//CD}，{AC//BD}，再根据平行线的性质得{\angle ABD+\angle BDC=180^\circ,\angle BAC+\angle ABD=180^\circ}，所以{\angle BAC=\angle BDC}.(3)先由{AC//BD}得到{\angle CAD=\angle ADB,\angle AEB=\angle CAE}，再由{\angle EAD=\angle CAD}，然后利用等量代换可确定{\angle AEB=2\angle ADB}.【解答】{(1)}解：点{D}的坐标为{\left(7,1\right)}.{(2)}证明：∵{AB}平移后得到线段{CD}，∴{AB//CD}，{AC//BD}，∴{\angle ABD+\angle BDC=180^{\circ }}，{\angle BAC+\angle ABD=180^{\circ }}，∴{\angle BAC=\angle BDC}.{(3)}解：{ADB:\angle AEB=1:2}，理由如下：如图，∵{AC//BD}，∴{\angle CAD=\angle ADB}，{\angle AEB=\angle CAE}，∵{\angle EAD=\angle CAD}，∴{\angle CAE=2\angle CAD}，∴{\angle AEB=2\angle ADB}，即{ \angle ADB:\angle AEB=1:2}.。

人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷【含答题卡】

人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B.C. D ． 02=-y x 21=-y x 12=-y x 01=-xy 2．“与3的和不大于6”用不等式表示为( )a A. B. C. D ．63<+a 63≤+a 63>+a 63≥+a 3.若，则下列不等式不成立的是（）b a <A ． B ． C ． D ．11+<+b a b a 22<b a -<-33b a <4.已知单项式与是同类项，那么的值分别是（）322y xm -m n y x -,m n A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==13n m ⎩⎨⎧==13n m ⎩⎨⎧=-=13n m ⎩⎨⎧-=-=13n m 5.若，则的值分别为（）0)3(12=--+-+y x y x y x ,A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==03y x 6.二元一次方程的正整数解有（）个72=+y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）x 1)1(->-a x a 1>x a A ． B ． C ． D ．0<a 0>a 1<a 1>a 8.不等式的非负整数解有（）个x x -≤-5)1(3A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（）支笔A ．3B ．4C ．5D ．610.已知三年前，A 的年龄是B 的年龄的5倍，现在A 的年龄是B 的年龄的4倍，则A 现在的年龄是（）岁．A ．48B ．45C ．12D ．9二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.把方程化为用含的代数式来表示：= ．42=-y x x y y 12.写出一个解为的二元一次方程组：．⎩⎨⎧=-=21y x13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是．x 23+=+x mx m 14.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对道题．15.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是：△＝a b ba -2已知不等式△的解集为，则．x 1≥m 1-≥x =m 16.已知为整数且关于、的二元一次方程组有整数解，m x y ⎩⎨⎧=+=-7422y x my x 则= ．m 三、耐心做一做（共86分）17．（12分）解方程组：（1）（2）⎩⎨⎧=--=533y x x y 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（8分）解不等式并在数轴上表示出其解集：63)2(2<-+x x 19.（8分）已知：且当时，；当时，；b kx y +=1-=x 2=y 2=x 7-=y 求：当时，的值；2-=x y 20．（8分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？21.（8分）当为何正整数时代数式的值不小于的值？x 41+x 1312--x 22.（8分）某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨货物一次性装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？23.（10分）若关于、的二元一次方程组的解满足，x y ⎩⎨⎧=++=-my x m x y 52322>+y x 求的取值范围m 24．（10分）若关于、的二元一次方程组与有相同的解，x y ⎩⎨⎧=+=+822by ax y x ⎩⎨⎧-=-=-41023ay bx y x 求的值2017)2(b a +25．（14分）某商场销售A、B两种型号的计算器，A型的计算器进价为30元/台，B型的计算器进价为40元/台，商场销售3台A型的计算器和2台B型的计算器，可获利润68元；销售2台A型的计算器和3台B型的计算器，可获利润72元；（1）求A、B两种型号的计算器在该商场的售价分别是多少元/台？（2）某天商场只有2120元的进货资金，王经理又想购进这两种型号的计算器共70台，请问：①王经理有哪几种进货方案？②王经理怎样进货可使商场销售完这70台计算器获得的利润最大？最大利润为多少？并说明理由。

人教版七年级下学期数学第二次月考试卷A卷

人教版七年级下学期数学第二次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 已知是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=42. （2分）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（）A . 1B . 3C . -3D . -13. （2分）下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（）A . 3个B . 2个C . 1个4. （2分）已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为（），周长为（）.A . 6，30B . 16，25C . 14，30D . 12，305. （2分）在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4．6. （2分） (2019八下·余杭期中) 若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数（）A . 增加B . 减少C . 不变D . 不能确定7. （2分） (2018八上·台州期中) 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）B . AC＝BDC . ∠A＝∠DD . ∠ABC＝∠DCB8. （2分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为（）A . ADB . GAC . BED . CF二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·福建期中) 如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=________．10. （2分）给出下列四种图形：矩形、线段、正五边形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是________．不能单独密铺地面的多边形是________ ．11. （1分） (2019八上·南浔月考) 三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为________.12. （1分） (2018八上·汉滨期中) 如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD ＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．13. （1分） (2019七下·东台期中) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=6cm2 ，则S△BEF=________cm2.14. （1分） (2019九上·惠城期末) 如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．三、解答题 (共10题；共64分)15. （10分） (2018七下·钦州期末) 解下列方程组：（1）（2）16. （10分） (2019七下·大连期中) 解下列方程组或不等式组.（1）解方程组；（2）解不等式组 (并把解集在数轴上表示出来).17. （5分） (2019七上·中山期末) 解方程：﹣＝118. （5分）已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．19. （5分）某次数学竞赛共有15道题，下表对做对n（n＝0，1，2，…，15）个题的人数的一个统计：如果又知其中做对4个题和4个题以上的学生平均每人做对6个题，做对10个题和10个题以下的学生平均做对4个题，问这个表统计了多少人？20. （5分） (2019七下·昭通期末) 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝46°，求∠CDE的度数．21. （5分） (2019八下·泰兴期中) 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为36cm，求AE的长.22. （2分） (2016八上·东城期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标.（2）求△A′B′C′的面积.23. （10分） (2016八上·开江期末) 阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①代入③得：2×3+y=5∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x、y满足方程组①求x2+4y2的值；②求的值．24. （7分） (2019七上·姜堰期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O.（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；（2）若∠BOE=110°，求∠AOC的度数.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题 (共10题；共64分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A ．9710-⨯B ．8710-⨯C ．90.710-⨯D ．80.710-⨯ 2．下列计算正确的是（）A ．22(1)1a a -=-B ．()2236a b a b -=-C ．632a a a ÷=D ．()326a a = 3．意大利面根根筋道，看起来极易折断，棉花糖柔软、容易固定．利用意大利面做架子，棉花榶做连接，能搭建出“又高又稳”的建筑．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（）A ．三角形具有稳定性B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短4．如图，在ABC V 和DEF V 中，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，ACB DFE ∠=∠，BF EC =，添加下列一个条件，不能判定ABC DEF ≌△△的是（）A ．AB DE = B ．AC DF = C ．AD ∠=∠ D ．BE ∠=∠ 5．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，四边形ABCD 为长方形纸带，点E F 、分别在边AB CD 、上，将纸带沿EF 折叠，点A D 、的对应点分别为A ''、D ，若140∠=︒，则CFD '∠的度数为（）A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．50︒7．如图，已知AB ⊥BC ，垂足为B ，AB ＝3，点P 是射线BC 上的动点，则线段AP 长不可能是( )A ．2.5B ．3C ．4D ．58．在△ABC 中，AB ＝10，BC ＝1，并且AC 的长为偶数，则△ABC 的周长为（） A ．20 B ．21 C ．22 D ．239．如图①，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿B C D A ---方向匀速运动至点A停止，已知点P 的运动速度为2cm/s ，设点P 的运动时间为()s t ，PAB V 的面积为()2cm y ，若y 关于t 的函数图象如图②所示，则长方形ABCD 的面积为（）A ．2108cmB ．254cmC ．248cmD ．236cm10．如图，在ABC V 中，D ，E 分别是BC AD ，的中点，点F 在BE 上，且2EF BF =，若22cm BCF S =V ，则ABC S =V （）A ．3B ．6C ．8D ．12二、填空题11．计算：()2024202340.25⨯-=．12．正方形是轴对称图形，它共有条对称轴．13．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的关系式是．14．如图，AB ∥CD ，则∠B+∠D+∠P ＝．15．如图，在ABC V 中，9068ACB AC BC ∠=︒==，，．点P 从点A 出发，沿折线AC CB -以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动，点Q 从点B 出发沿折线BC CA -以每秒3个单位长度的速度向终点A 运动，P 、Q 两点同时出发，分别过P 、Q 两点作PE l ⊥于E ，QF l ⊥于F ，当PEC V 与QFC V 全等时，CQ 的长为．三、解答题16．计算：(1)()()()3121x x x x ----；(2)()()22021011 3.143π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 17．尺规作图：已知∠α，求作：∠A 使∠A=∠α（不写作法，保留痕迹）18．化简，求值：()()()()2223x y x y x y x x y -+-+-+，其中1x =-，2y =．19．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼700m ，食堂离教学楼1000m ．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了7min （分钟）到图书馆；在图书馆停留16min 借书后，匀速走了5min 到食堂；在食堂停留30min 吃完饭后，匀速走了10min 返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离()m y 与离开教学楼的时间()min x 之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)图中自变量是，因变量是；小亮从教学楼到图书馆的速度为 m /m i，小亮从图书馆到食堂的速度为 m /m i ；(2)填上表20．如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上，点A ，D 在l 的两侧，,,∥∠=∠=AB DE A D AB DE ．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若10,3BE BF ==，求FC 的长．21．从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）．A ．()2222a ab b a b -+=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2a ab a a b +=+（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值；（3）计算：22222111111111123420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅-- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 22．已知：如图，在ABC V 、ADE V 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ．(1)求证：BAD CAE V V ≌；(2)请判断BD 、CE 有何大小、位置关系，并证明．23．【初步探索】（1）如图1，在四边形ABCD 中， 90AB AD B ADC ∠∠===︒，， E ， F 分别是BC CD ，上的点，且EF BE FD =+，探究图中BAE FAD EAF ∠∠∠，，之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使DG BE =．连接AG ，先证明ABE ADG △≌△，再证明AEF AGF V V ≌，可得出结论，则他的结论应是．【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD 中， 180AB AD B D E F =∠+∠=︒，，，分别是BC CD ，上的点，且EF BE FD =+，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形 ABCD 中， 180ABC ADC AB AD ∠+∠=︒=，，若点E 在CB 的延长线上，点F 在CD 的延长线上，且仍然满足EF BE FD =+，请写出EAF ∠ 与DAB ∠的数量关系，并给出证明过程．。

吉林省长春市九台区九郊中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题(含答案)

吉林省长春市九台区九郊中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，不是无理数的是( )A B ．0.5 C ．2π D2．计算63a a ÷，正确的结果是（） A ．3B ．3aC ．2aD ．3a 【答案】B【分析】根据同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：63633a a a a -÷==．故选B ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．3．下列各数中，比3-小的数是（）A ．π-B C ． D ．83-故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.4．若a b ，且a 与b 为连续整数，则a 与b 的值分别为（）A ．1；2B ．2；3C ．3；4D ．4；55，0，2270.1010010001⋯（每相邻两个1之间依次多1个0），2π中无理数有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【详解】解：342,=0，227，30.125中无理数有：0.1010010001（每相邻两个【点睛】本题考查的是无理数的定义与识别，掌握6．下列计算正确的是（）A ．236x x x ⋅=B ．633x x x ÷=C ．3362x x x +=D ．()3326x x -= 【答案】B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，合并同类项逐项分析判断即可求解．【详解】解：A 、235x x x ，则此项错误，不符题意；B、633÷=，则此项正确，符合题意；x x xC、333+=，则此项错误，不符题意；x x x2D、()33-=-，则此项错误，不符题意．x x28故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．7．若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是()A．-2B．2C．-1D．任意数【答案】A【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值．【详解】（-2x+a）（x-1）=-2x2+（a+2）x-a，由结果中不含x的一次项，得到a+2=0，即a=-2．故选A．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A．4B．8C．4或﹣4D．8或﹣89．已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是()A．8B．16C．32D．64【答案】D【分析】根据完全平方公式，即可解答．【详解】解：∵ y(y−16)+a=(y−8)2，∵y2−16y+a=y2−16y+64∵a=64，故选D ．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．10．已知x ，y 满足3135x y x y +=-⎧⎨-=⎩，则229x y -的值为（） A ．—5B ．4C ．5D ．25 【答案】A【分析】根据题意利用平方差公式将229x y -变形，进而整体代入条件即可求得答案.【详解】解：2222(59(3)(3))315x x y y x y x y ==+-=---⨯=-.故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握平方差公式的运用以及结合整体思维分析是解题的关键.11．计算20212020(2)(2)-+-的值是（）A ．2-B ．20202-C ．20202D ．2 【答案】B【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可．【详解】解：()20212020202202200200(2)(2212)(2)(2)=⨯-+=-=--+---．故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 12．若定义表示3xyz ，表示2b d a c -，则运算的结果为（）A ．3412m n -B ．256m n -C ．4312m nD ．3412m n【答案】A 【分析】根据新定义列出算式进行计算，即可得出答案．【详解】解：根据定义得：=3×m ×n ×2×（-2）×m 2×n 3=-12m 3n 4，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，根据新定义列出算式是解决问题的关键． 13．x 为正整数，且满足11632326x x x x ++⋅-=，则x =（）A ．2B ．3C ．6D ．12 【答案】C【分析】先逆用同底数幂的乘法法则，将原式变形，再提取公因式，然后逆用积的乘方，即可得到x 的值．【详解】原式可化为63323226x x x x ⋅⋅-⋅=，提取公因式，得632(32)6x x ⋅-=，∵6(32)6x ⨯=，∵x ＝6．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算：同底数幂的法则的逆用、积的乘方的逆用，解题的关键是掌握幂的运算的法则．14．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x 为81时，输出的y 是（）AB ．9C ．3D ．15．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a 、b 的恒等式为（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()()224a b a b ab -=+-D ．()2a ab a a b +=+ 【答案】C【分析】用两种方法正确的表示出阴影部分的面积，再根据图形阴影部分面积的关系，即可直观地得到一个关于a 、b 的恒等式．【详解】解：方法一：阴影部分的面积为：()2a b -，方法二：阴影部分的面积为：()24a b ab +-，所以根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a 、b 的恒等式为()()224a b a b ab -=+-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是用两种方法正确的表示出阴影部分的面积．16．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和()na b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”计算()9a b +的展开式中第三项的系数为（）A ．22B ．28C ．36D ．56【答案】C【分析】根据图形中的规律不难发现()n a b +的第三项系数为()()12321n n +++⋯+-+-，据此即可求出()9a b +的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现()3a b +的第三项系数为312=+；()4a b +的第三项系数为6123=++； ()5a b +的第三项系数为101234=+++；…… ∵不难发现()na b +的第三项系数为()()12321n n +++⋯+-+-， ∵()9a b +第三项系数为1234567836+++++++=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解题的关键．二、填空题17．81的平方根是_____．【答案】±9【分析】直接根据平方根的定义填空即可．【详解】解：∵（±9）2＝81，∵81的平方根是±9．故答案为：±9．【点睛】本题考查了平方根，理解平方根的定义是解题的关键．183______．0（填“＞”、“＝”或“＜”）．193=，则x =______．20．已知二次三项式223(25)()x x k x x a +-=-+，则=a _____，k =_____．【答案】 4 20【分析】先将等式右边进行化解，再根据多项式的项、项数或次数的定义建立二元一次方程组，解方程组即可得到答案．【详解】解：由223(25)()x x k x x a +-=-+得22232(25)5x x k x a x a +-=+--，∵2535a a k -=⎧⎨-=⎩，解得：420a k ==，，故答案为：4，20．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意建立正确的方程组． 21．若2412x x k -+是完全平方式，则k 的值为______________．【答案】9【分析】根据完全平方公式求出k =32，再求出即可．【详解】解：∵多项式4x 2-12x +k 是一个完全平方式，∵（2x ）2-2•2x •3+k 是一个完全平方式，∵k =32=9，故答案为：9．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a 2+2ab +b 2和a 2-2ab +b 2．22．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块．【答案】4【分析】根据222(2)44a b a ab b +=++，即可得．【详解】解：∵222(2)44a b a ab b +=++∵甲纸片1块，再取乙纸片4块，取丙纸片4块，可以拼成一个边长为a+2b 的正方形，故答案为：4．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式．三、解答题23．已知一个正数a 的两个平方根分别是x ＋3和2x －15，求x 和a 的值．【答案】x =4，a =49【分析】根据正数的平方根互为相反数列方程求解即可．【详解】解：由题意得，x +3=-（2x -15），解得x =4，a =（4+3）2=49，∵x =4，a =49．【点睛】本题主要考查平方根的知识，熟练根据正数的平方根互为相反数列方程求解是解题的关键．24．（1）已知2139273m m ⨯⨯=，求()()3232m m m -÷⋅的值．（2）已知1124273,x y y x ，求x y -的值．【答案】（1）4-；（2）3【分析】（1）先将已知等式化为同底数幂乘积的形式，利用同底数幂相乘求出m ，再代入计算即可；（2）根据幂的乘方逆运算，将已知等式化为22312233x y y x +-==，，求出x ，y ，代入计算即可．【详解】解：（1）2139273m m ⨯⨯=，23213333m m ⨯⨯=（）（），23213333m m ⨯⨯=，1232133m m ++=，12321m m ，解得：4m =，()()3232m m m -÷⋅65m mm =-，当4m =时，原式4=-；（2）∵1124273,x y y x ，∵21312233x y y x +-==（），（），∵22312233x y y x +-==，，∵22,31x y y x =+=-，解得：4,1x y ==，∵413x y -=-=．【点睛】此题考查了幂的性质，熟记同底数幂乘法计算法则，幂的乘方计算法则是解题的关键．25．先化简，再求值：(1)()()()232x y x y x y ---+，其中12x =，1y =-． (2)()23325466x y x y x x -+÷，其中2x =-，2y =．26．（1）已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x ；（2）定义新运算⊗：对于任意实数m ，n ，都有()m n m m n n ⊗=-+，若()()319x -⊗-=，求x 的值．【答案】（1）143x m n =；（2）x 的值为1【分析】（1）根据n m n m a a a +⨯=，把14x 化简为：95x x ⨯，即可；（2）根据定义新运算：()m n m m n n ⊗=-+的运算法则，即可求出x ．【详解】（1）∵3x m =，5x n =，∵()31495353x x x x x m n =⨯=⨯=；（2）∵()m n m m n n ⊗=-+，∵()()31x -⊗-()()()()3311x x =----+-⎡⎤⎣⎦()()()3311x x =---++-()()()321x x =---+-631x x =++-54x =+，∵549x +=，∵1x =．【点睛】本题考查幂的运算，一元一次方程的知识，解题的关键掌握幂的运算法则，理解定义新运算的运算．27．小华和小明同时计算一道整式乘法题(2)(3)x a x b ++．小华抄错了第一个多项式中a 的符号，即把a +抄成了a -，得到结果为261110x x +-；小明把第二个多项式中的3x 抄成了x ，得到结果为22910x x -+．(1)你知道式子中a ，b 的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果．【答案】(1)5a =-，2b =-(2)61910xx -+【分析】（1）根据题意可得(2)(3)x a x b -+261110x x =+-；(2)()x a x b ++22910x x =-+，从而得出231129b a a b -=⎧⎨+=-⎩，解二元一次方程组即可；（2）将,a b 的值代入，然后根据多项式乘以多项式运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：根据题意得：(2)(3)x a x b -+26(23)x b a x ab =+--261110x x =+-；(2)()x a x b ++22(2)x a b x ab =+++22910x x =-+，∵231129b a a b -=⎧⎨+=-⎩，解得：5a =-，2b =-；（2）正确的算式为2(25)(32)61910x x x x --=-+．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则以及解二元一次方程组，读懂题意，根据题意列出二元一次方程组求出,a b 的值是解本题的关键．28．如图，将长方形ABCD 与长方形CEFG 拼在一起，B C E ，，三点在同一直线上，且11=22AB BC a EF CE b ==,=连接BD BF ，．（1）请用a b ，表示图中阴影部分的面积；（2）若8,10a b ab +==求阴影部分的面积． BCD BEF CEFG S S S -长方形＋即可列式求解；）根据完全平方公式变形代入即可求解．12a EF CEb ==,= BCD BEF CEFG S S S +-长方形()12222a b b b a b +⋅-+ 2ab b --。

七年级下学期数学月考试卷真题

七年级下学期数学月考试卷一、单选题1. 下列数中，是无理数的是（）A .B .C . 0.123456D . 22. 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 了解某个班级学生的视力情况B . 调查某批次日光灯的使用寿命C . 调查市场上矿泉水的质量情况D . 调查某市成年人的学历水平4. 点在数轴上和表示2的点相距个单位长度，则点表示的数为（）A . 或B .C .D .5. 已知，，则以下式子正确的是（）A .B .C .D .6. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是（）A . 这1000名考生是总体的一个样本B . 近4万名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 1000名学生是样本容量7. 已知是方程组的解，则的值是（）A .B . 1C .D . 58. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A .B .C .D .9. 如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能：① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是（）A . 100B . 1C . 0.01D . 10二、填空题10. 的平方根是________．11. 由方程组，可得与的关系是________．12. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：）的最大值为186，最小值为155.若取组距为3，则可以分成________组.13. 为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼________条．14. 如图，点表示的实数是________．15. 要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分张做侧面，另一部分张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为________．三、解答题16.（1）计算：（2）解方程：（3）解方程组：（4）解方程组：17. 在等式中，当时，；当时，．求当时，的值．18. 某工厂去年的利润（总产值总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，支出比去年减少了10%，今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？19. 调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（1）班60位学生为样本进行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下组别次数频数（人数）第1组16第2组8第3组第4组16第5组6请结合图表完成下列问题：（1）求表中的的值；（2）已知该校七年级共有学生720人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有多少名？20. 已知，都是关于，的二元一次方程的解，且，求的值．21. 某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材．如图甲所示．（单位）（1）列出方程（组），求出图甲中与的值；（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的型与型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？。

新人教版七年级数学下册第二次月考数学试题

新人教版七年级数学下册第二次月考数学试题说明：本试卷共6页,答题时间90分钟,满分150分,答案填写在答题卡上,在试卷上作答无效。

一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.下列各组图形,可经平移变换,由一个图形得到另一个图形的是(2.如图,△ABC 平移到'''C B A △位置，下列结论不成立的是第2题第7题A.''B A AB ∥B.'-'='CC BB AAC.''='C B BBD.'''CC BB AA ∥∥3.估计13的值在A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4.25的值为A.25B.5±C.-5D.55.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是A B C D6.下列命题中是假命题的是A.如果3=-a ，那么9-=aB.如果3=a ，那么9=a C.如果23=-a ，那么8-=a D.如果23-=-a ，那么8=a 7.如图,AC ⊥BC,AC=3，P 是边PC 上的动点，则AP 长不可能是A.2.5B.3C.4D.58.在同一平面内，有8条互不重合的直线8321l l l l 、、、、⋯，若433221l l l l l l ⊥⊥，∥，，54l l ∥…，以此类推，则7l 和8l 的位置关系是A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.计算：=38______.10.命题“如果同位角相等,那么这两条直线平行”的题设是_____________。

11.如图，OA ⊥OB,OC ⊥OD ，若∠AOD=150°，则∠BOC=_______.第11题第12题第13题12.如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得AB ∥CD ，则符合要求的其中一个条件可以是__________.13.如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，且∠BOD=76°，则∠BOM=______.14.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=_______.第14题第16题15.一个人从点A 点出发间北偏东60°方向走到B 点，再从B 点由方向南偏西15°方向走到C 点,那么∠ABC=__________.16.已知如图，AB ∥CD ，直线l 分别截AB 、CD 于P 、C 两点，PE 平分∠BPC 交CD 于点E ，PF 平分∠BPE 交CD 于点F ，若∠PCD=︒α，则∠PFC=___________°.三、解答题(本题共4小题,其中17、18题各10分,19题7分,20小题12分,共39分)17.计算：(1)32716-+ (2)()()121222---+-18.如图,三条直线AB 、CD 、FF 交于一点O,且OF 平分∠BOD.试问：OE 是不是∠AOC 的平分线？为什么?19.完成下面的证明：已知:如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠1+∠2=90°.求证:AB ∥CD证明:∵DE 平分∠BDC(已知)∴∠BDC=2∠1(___________________)∵BE 平分∠ABD(已知)∴∠ABD=_______(角平分线的性质)∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(______________)∵∠1+∠2=90°(已知）∴∠BDC+∠ABD=______(_____________)∴AB ∥CD(_________________________)20.如图,在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到'''C B A △.(1)画出'''C B A △；(2)过点C 画直线AB 垂线CE ，垂足为E(利用网格点和直尺画图).四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)21.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB.(1)如果∠AOD=140°，那么根据______，可得∠BOC=_______度；(2)如果∠EOD=2∠AOC,求∠AOD 的度数。

人教版七年级下学期第二次月考数学试卷(含答案解析)

人教版七年级下学期第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（2x）3＝6x3C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b22．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．SAS B．HL C．SSS D．ASA5．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD＝BD＝BC D．点D是线段AC的中点。

人教版七年级下册第二次月考数学测试题

人教版七年级下册第二次月考数学测试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等2 . 四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞RC．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q3 . 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝a，则∠BDC的度数为（）A．2aC．90°－a D．180°－3aB．45°＋a4 . 下列说法正确的是（）A．位置相同的两个三角形全等B．完全重合的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等5 . 不等式|x-1|＜1的解集是（）A．x＞2B．x＜0C．1＜x＜2D．0＜x＜26 . 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A．B．C．D．二、填空题7 . 不等式组的解集在数轴上表示为8 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O于边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为_________9 . 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______.10 . 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=48，则图中阴影部分的面积是____11 . 命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．12 . 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为_____．13 . 若的值使得成立，则的值是________．14 . 纳米是一种单位长度，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为______米15 . 已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=________．三、解答题16 . 如题：“当，时，求代数式的值”时，聪聪认为此题实在是太复杂了，你能帮聪聪求出代数式的值吗，写下你的答案．17 . 《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有牛五、羊二，直金十两。

陕西省西安高新逸翠园初级中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

陕西省西安高新逸翠园初级中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg 左右，0.00003用科学记数法可表示为（）A ．40.3310-⨯B ．4310-⨯C ．5310-⨯D ．53010-⨯ 3．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB AC =，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，DM ，EM 是连接弹簧和伞骨的支架，且=DM EM ，已知弹簧M 在向上滑动的过程中，总有ADM AEM △△≌，其判定依据是（）A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS4．如图，AD 是ABC V 的角平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，7ABC S =△，2DE =，4AB =，则AC 的长是（）A ．6B ．5C ．4D ．35．如图，同学们将平行于凸透镜主光轴的红光AB 和紫光CD 射入同一个凸透镜，折射光线BM DN ，交于点O ，与主光轴分别交于点1F ，2F ，由此发现凸透镜的焦点略有偏差．若165ABM ∠=︒，160CDN ∠=︒，则12FOF ∠的度数为（）A ．165︒B ．160︒C ．155︒D ．145︒6．等腰三角形的两边a 、b 满足22614580a b a b +--+=，，则这个三角形的周长为（） A ．13 B ．15 C ．17 D ．13或177．如图，已知Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒．在直线BC 或AC 上取一点P ，使得PAB V 是等腰三角形，则符合条件的P 点有（）处．A ．6B ．7C ．8D ．38．如图，在锐角△ABC 中，∠ACB ＝50°；边AB 上有一定点P ，M 、N 分别是AC 和BC 边上的动点，当△PMN 的周长最小时，∠MPN 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二、填空题9．嘉淇同学周末去公园踏青，看到了一座色彩鲜艳的高塔（下图），为了测量古塔底部的底角AOB ∠的度数，嘉淇设计了如下测量方案：作AO ，BO 的延长线OC ，OD ，量出COD ∠的度数，从而得到AOB ∠的度数，这个测量方案的依据是．10．学校举行“爱我中华"知识竞赛，某班从5名男生和4名女生（含小云）中选6名学生参加这次竞赛．若选择男生n 名，则当n =时，小云参加这次竞赛是必然事件．11．如图，在ABC V 中，40B ∠=︒，30C ∠=︒，D 为边BC 上一点，将ADC △沿直线AD 翻折后，点C 落到点E 处．若DE AB ∥，则ADB ∠的度数为．12．如图，AD ，AE 分别是ABC V 的高线和角平分线，若38B ∠=︒，70C ∠=︒，则D A E ∠=．13．如图，点 C 在线段 BD 上，AB ⊥BD 于 B ，ED ⊥BD 于 D ．∠ACE ＝90°，且 AC ＝5cm ，CE ＝6cm ，点 P 以 2cm/s 的速度沿 A→C→E 向终点 E 运动，同时点 Q 以 3cm/s 的速度从 E 开始，在线段 EC 上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P 到达终点时，P ，Q 同时停止运动．过 P ，Q 分别作 BD 的垂线，垂足为 M ，N ．设运动时间为 ts ，当以 P ，C ，M 为顶点的三角形与△QCN 全等时，t 的值为．三、解答题14．计算： (1)()()320190121 3.142π-⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭ (2)用简便方法计算：2202320222024-⨯15．化简：(1)22232()()x x y xy y x x y x y ---÷；(2)2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+．16．化简求值：已知2230a a --=，求2(23)(23)(21)a a a +-+-的值．17．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒请用尺规作图法，在AB 边上求作一点P ，使得PA PC AB +=．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知ABC V 的三个顶点都在格点上．(1)画出ABC V 关于直线DE 的轴对称图形111A B C △；(2)求111A B C △的面积．19．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：（1）按表格数据格式，表中的=a ______；b =______；（2）请估计：当次数s 很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．20．如图，在ABC V 中，点E 是边BC 上一点，连接AE ，延长EA 至点D ，连接CD ，B D ∠=∠，BAC ∠+180CAE ∠=︒，求证：BC DC =．21．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且BD ＝DE ，连接AE .(1)若∠BAE ＝30°，求∠C 的度数；(2)若△ABC 的周长为13cm ，AC ＝6cm ，求DC 的长．22．目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：(1)一户家庭人口为3人，年用气量为3200m，则该年此户需缴纳燃气费用为__________元；(2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为3m(1200)x x>，该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；(3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到31m）23．【初步探索】截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系；【灵活运用】（2）如图2，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为BC边上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE＝60°．求证：CD＋CE＝CA；【延伸拓展】（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．。

新人教版七年级数学第二次月考试卷A卷

哈密市第九中学2010-2011学年第二学期七年级数学5月份月考试卷A 卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）2．在同一平面内，若a ⊥b ，c ⊥b 则a 与c 的关系是（）A 、平行B 、垂直C 、相交D 、以上都不对 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A 、 3，4，8B 、 5，6，11C 、 1，2，3D 、 5，6，10 4.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A 、三角形B 、四边形C 、五边形D 、六边形 5. 点A （4,3-）所在象限为（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6.点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A 、（3,2）B 、（3,2--）C 、（2,3-）D 、（2,3-） 7.若2(5)10|x y y x +--+和|32的值互为相反数，则 ( )3205....2350x x x x A B C D y y y y =-===⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩8.用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（）A ．24x x --=B ．224x x --=C ．224x x -+=D ．24x x -+=9. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（）A ．11a b =-⎧⎨=-⎩B ．11a b =⎧⎨=⎩C ．11a b =-⎧⎨=⎩D ． 11a b =⎧⎨=-⎩10.如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2二、填空题：（每空4分，共40分）1.如图，在△ABC 中，∠BAC=600，∠B=450，AD 是△ABC 的一条角平分线，则∠DAC= 0，∠ADB= 02. 点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是。

吉林省靖宇县2021-2022学年数学人教版七年级下册第二次调研单元综合月考试卷(含答案)

吉林省靖宇县2021-2022学年数学人教版七年级下册第二次调研单元综合月考试卷一、单选题1．计算下列各式，值最小的是（）A．B．C．D．2．若关于的不等式组无解，则的取值范围是( )A．B．C．D．3．若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与25．下列命题中，是真命题的有（）①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则A等于（）A．70°B．0°C．0°D．55°7．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A．B．C．D．8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．9．如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C又∵∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝▲∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB二、填空题11．在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点，则点的坐标为________．12．含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．13．已知的平方根是，是的整数部分，求的值为______．14．在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．15．如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．三、解答题16．对于任意实数m、n，定义关于“⊕”的一种运算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；（2）若y⊕6＞10，求y的最小整数解．17．解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：（）2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.（）（）4x－2－15x－3≤6.（）（）4x－15x≤6＋2＋3.（）（）－11x≤11.（）x≥－1.（）这个不等式的解集在数轴上表示如下:18．已知，求的算术平方根．19．解不等式组：20．解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解．21．已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．22．解不等式组并写出不等式组的整数解．23．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？参考答案与试题解析1．A2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．A9．C10．C11．12．三元一次方程组13．14．15．4816．（1）x＝﹣1015；（2）817．去分母，不等式的性质2 去括号分配率移项等式的性质1 合并同类项系数化1 等式的性质3；18．．19．．20．，解集在数轴上表示见解析；整数解为：0，1，2．21．走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）．（答案不唯一）．这几种走法的路程相等．22．不等式组的解集是，整数解是．23．（1）每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元；（2）学校最多可购买甲种词典5本。

河南省新乡市原阳县2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题【含答案】

河南省新乡市原阳县2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1．2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）A．B．C．D．2．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）A．5或6B．6或7C．5或6或7D．6或7或8 3．一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合（）A．正四边形B．正六边形C．正八边形D．正三角形n6n 4．若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成个三角形，则边形的对角线条数为（）A ．B ．C ．D ．201918175．如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，，则等于（）AD EF ∥α∠A ．50°B ．55°C ．60°D ．6．如图，四边形ABCD 中，∠1=93°，∠2=107°，∠3=110°，则∠D 的度数为（）A ．125°B ．130°C ．135°D ．140°7．如图，与关于直线对称，若，，则ABC AED l 30B ∠=︒95C ∠=︒（）DAE =∠A ．B ．C ．D ．30°95︒55︒65︒8．如图，在三角形中，，，，把三角形平移三角ABC 6BC =70A ∠=︒50B ∠=︒ABC 形位置，若，则下列结论中错误的是（）DEF 4CF =A ．AB DE B ．C ．D ．∥70D ∠=︒4EC =4BE =9．如图，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，与关于直线CE 对称，若ABCCEF △CED的面积是8，则面积为（）CEF △A ．8B ．6C ．4D ．210．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB 的角平分线与∠ABC 的邻补角的平分线相交于点P ，且∠D +∠C ＝210°，则∠P ＝（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．40°评卷人得分二、填空题11．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．12．如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，A B C D E AB BC CD DE EA 若，则______度．90BCD ∠=︒A B D E ∠∠∠∠+++=13．一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，这个多边形共有______条对角线3180︒14．如图，在直角三角形中，，将直角三角形沿着射线方向平ABC 90C ∠=︒ABC BC 移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为______8cm '''A B C 3cm BC =6cm AC =．2cm15．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m 块正三角形，n 块正六边形，则m+n ＝______．评卷人得分三、解答题16．某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地如图（上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成圆和正方形的）（个数的和要求个以上，多不限，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在图中画出3）你的设计方案．17．已知在方格纸中，每个小格均为边长是的正方形，的位置如图所示，88⨯1ABC 请按照要求完成下列各题：(1)将向右平移格，向上平移格后，得到，请画出．ABC 45111A B C △111A B C △(2)连接，，判断与的关系，并求出四边形的面积．1BB 1CC 1BB 1CC 11B BCC 18．简答(1)若多边形的内角和为，求此多边形的边数；1620︒(2)一个边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为：，求n 31的值．n 19．如图，在直角三角形中，，将沿射线方向平移得到ABC 90ABC ∠=︒ABC BC ，，，的对应点分别是，，．DEF A B C D E F(1)若，求的度数．56DAC ∠=︒F ∠(2)若，当时，则______．6cm BC =2AD EC =AD =20．已知如图1，线段AB ，CD 相交于O 点，连接AD ，CB ，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A ，∠B ，∠C ，∠D 之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，计算∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数．21．已知：一个多边形所有的内角与它的一个外角的和等于2011°．(1)求这个外角的度数；(2)求它的边数.22．如图，在四边形中，，，的平分线交于ABCD 100A ∠=︒140D ∠=︒BCD ∠CE AB 点．E(1)若，则________；B BCD ∠=∠B ∠=︒(2)若，求的大小．CE AD ∥B Ð23．如图，在三角形ABC 中，∠ABC =90°，边BC =12cm ，把三角形ABC 向下平移至三角形DEF 后，AD =5cm ，GC =4cm ，请求出图中阴影部分的面积．答案：1．B【分析】根据平移的定义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．【详解】解：根据平移的性质可知，平移只改变图形的位置，而图形的形状及大小不变所以图形平移后得到的是B选项，故选：B．本题考查生活中的平移现象，解题关键是理解平移的定义及性质．2．C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7．故选C本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．3．D【分析】根据密铺同一顶点角的和等于360°进行判决即可．【详解】解：A .正四边形的每个内角为90°，它与150°的角无法拼成360°，故选项A 不符合题意；B . 正六边形的每个内角为120°，它与150°的角无法拼成360°，故选项B 不符合题意；C . 正八边形的每个内角为135°，它与150°的角无法拼成360°，故选项C 不符合题意；D . 正三角形的每个内角为60°，它与150°的角可以拼成360°，故选项D 符合题意；故选D此题主要考查了正多边形的密铺（镶嵌）问题，一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°；两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．4．A【分析】经过n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n -2）个三角形，根据此关系式求边数，再求对角线条数即可．【详解】解：依题意有，26n -=解得．8n =对角线条数是，∴85202⨯=故选：A ．本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．5．C【分析】根据多边形的内角和及平行线的性质即可求解．【详解】解：∵六边形ABCDEF 的内角都相等，∴，()621801206F FAB -⨯︒∠=∠==︒∵，AD EF ∥∴，180F FAD ∠+∠=︒∴，18060FAD F ∠=︒-∠=︒∴，60FAB FAD α∠=∠-∠=︒故选：C此题考查了多边形内角和，熟记多边形的内角和公式及平行线的性质是解题的关键．6．B【分析】先根据平角的定义求出，再根据四边形的内角和即可87,73,70BAD ABC BCD ∠=︒∠=︒∠=︒得到答案．【详解】∠1=93°，∠2=107°，∠3=110°，，， 1+180BAD ∠∠=︒2+180ABC ∠∠=︒3+180BCD ∠∠=︒87,73,70BAD ABC BCD ∴∠=︒∠=︒∠=︒在四边形ABCD 中，360BAD ABC BCD D ∠+∠+∠+∠=︒130D ∴∠=︒故选：B ．本题考查了平角的定义及四边形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．7．C【分析】根据轴对称的性质以及三角形的内角和定理解决问题即可．【详解】解：与关于直线对称，ABC AED l≌，ABC ∴ AED ，DAE BAC ∴=∠∠，180180309555BAC B C ∠∠∠=︒--=︒-︒-︒=︒ ．55DAE ∠∴=︒故选：C ．本题考查轴对称，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．C【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：∵把△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，BC =6，∠A =70°，∠B =50°，∴∠D =∠A =70°，CF =BE =4，AB DE ，∥∴CE =BC -BE =2，A 、B 、D 正确，不符合题意；C 错误，符合题意，故选：C ．本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．9．D【分析】根据D 、E 分别是BC 、AD 的中点，可得，，再由对142ADC ABC S S ==△△122EDC ADC S S == 称即可求得．2CEF EDC S S == 【详解】解：∵D 别是BC 的中点，∴，12DC BC =∴的底是DC ，的底是BC ，ADC ABC 又∵和的高相同，ADC ABC ∴，142ADC ABC S S ==△△∵E 别是AD 的中点，∴，12DE AD =∴的底是DE ，的底是AD ，EDC △ADC 又∵和的高相同，EDC △ADC ∴，122EDC ADC S S == 又∵与关于直线CE 对称，CEF △CED ∴，2CEF EDC S S == 故选D ．本题考查了三角形面积的等积变换，解题的关键是掌握两个三角形的高（或底）相等，面积比等于底（或高）之比．10．B【分析】利用四边形内角和是可以求得．然后由角平分线的性质，邻补角的360︒150DAB ABC Ð+Ð=°定义求得的度数，所以根据的内角和定理求得的度数即可．PAB ABP Ð+ÐABP ∆P ∠【详解】解：，，210D C Ð+Ð=° 360DAB ABC C D Ð+Ð+Ð+Ð=°．150DAB ABC \Ð+Ð=°又的角平分线与的外角平分线相交于点，DAB ∠ ABC ∠P ，111(180)90()165222PAB ABP DAB ABC ABC DAB ABC \Ð+Ð=Ð+Ð+°-Ð=°+Ð+Ð=°．180()15P PAB ABP \Ð=°-Ð+Ð=°故选：B ．360本题考查了三角形内角和定理、多边形的内角与外角．熟知“四边形的内角和是”是解题的关键．11．5【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解．【详解】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形，共有5种情形，故5．本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．12．270【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB 的和，即可得到结果．【详解】解：连接BD，∵∠BCD=90°，∴∠CBD+∠CDB=180°-90°=90°，∴∠A +∠ABC +∠E +∠CDE =360°-∠CBD -∠CDB =360°-90°=270°，故270．本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．13．14【分析】根据多边形的内角和公式、多边形的外角和等于360°，求出多边形的边数，进而求得多边形的对角线的条数．【详解】解：设这个多边形的边数为，x 由题意得：180°×（x -2）=360°×3-180°，，7x ∴=这个多边形的边数为，∴7从这个多边形的一个顶点出发引出的对角线条数为7-3=4，∴这个多边形的对角线的条数为7×4÷2=14（条），∴故14．本题主要考查多边形的内角和、多边形的外角和、多边形的对角线，熟练掌握多边形的内角和公式、多边形的外角和等于360°、多边形的对角线的定义是解决本题的关键．14．39【分析】根据求解即可．ABB A ABC S S S ''=- 阴影【详解】解：由题意平行四边形的面积，，''ABB A ()26848cm =⨯=()21369cm 2ABC S =⨯⨯= ∴，()2=48-9=39cm ABB A ABC S S S ''=- 阴影故．39本题考查平移的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．4或5【分析】先求出正三角形和正六边形的内角大小，然后列出关于m、n的二元一次方程，然后确定m、n的值，最后求m+n即可．【详解】解：∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°∴60°m+120°n=360°，即m+2n=6∴当n=1时，m=4；当n=2时，m=2；∴m+n=5或m+n=4．故4或5．本主要考查了正多边形的组合能否进行平面镶嵌，掌握位于同一顶点处的几个角之和能否为360°成为解答本题的关键．16．见解析（答案不唯一）【分析】①作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：先确定图形的关②③键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点．【详解】解：如图所示：本题主要考查了轴对称图形的性质．解答此题要明确轴对称的性质．17．(1)见解析(2)平行，12【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用平行四边形的面积公式求解．（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；（2）四边形B1BCC1的面积=3×5=15．本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形的面积．18．(1)11(2)8【分析】（1）根据多边形的内角和计算公式作答；（2）先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．（1）解：设此多边形的边数为n ，则（n −2）•180°=1620，解得n =11．∴此多边形的边数为11；（2）设多边形的一个内角为3x 度，则一个外角为x 度，依题意得3x +x =180，解得x =45．360°÷45°=8．故这个多边形的边数是8．本题考查了多边形的内角和定理，多边形的内角和外角的关系，外角和是固定的360°．19．(1)56°(2)4cm【分析】（1）先根据平移的性质得到AC ∥DF ，再利用平行线的性质得到∠ACB =∠F ，由AD ∥BF 得到∠ACB =∠DAC ，然后利用等量代换得到结论；（2）根据平移的性质得到AD =BE =CF ，设AD =x ，则CE =x ，BE =CF =x ，则利用BC =612得到x +x =6，然后解方程即可．12（1）解：∵△ABC 沿射线BC 方向平移，得到△DEF ，∴AC ∥DF ，AD ∥BF ，∴∠ACB =∠F ，∴∠ACB =∠DAC ，∴∠DAC =∠F =∠DAC =56°；（2）∵△ABC 沿射线BC 方向平移，得到△DEF ，∴AD =BE =CF ，设AD =x ，则BE =CF =x ，∵AD =2EC ，∴CE =x ，12∵BC =6，∴x +x =6，12解得x =4，即AD 的长为4cm ．本题考查平移的基本性质和平行线的性质，掌握：经过平移，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对应线段平行且相等是解决问题的关键．20．(1)；理由见解析A DBC ∠+∠=∠+∠(2)360︒【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出与，再根据对顶角相等可得AOD ∠BOC ∠，然后整理即可得解；AOD BOC ∠=∠（2）根据“8字形”的结构特点，连接，根据四边形的内角和等于可得AD 360︒，根据“8字形”的关系可得，然360BAD B C ADC ∠+∠+∠+∠=︒E F DEA FAD ∠+∠=∠+∠后即可得解．（1）解：在中，，AOD ∆180AOD A D ∠=︒-∠-∠在中，，BOC ∆180BOC B C ∠=︒-∠-∠（对顶角相等），AOD BOC ∠=∠ ，180180A D B C ∴︒-∠-∠=︒-∠-∠；A DBC ∴∠+∠=∠+∠（2）解：如图3，连接，则，AD 360BAD B C ADC ∠+∠+∠+∠=︒根据“8字形”数量关系，，E F DEA FAD ∠+∠=∠+∠．360A B C D E F ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒本题考查了三角形内角和定理，多边形的内角和定理，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键．21．(1)这个外角的度数是31°；(2)边数为13【分析】根据多边形的内角和公式，用2011°除以180°，商加上2就是这个多边形的边数，余数是这个多边形的一个外角度数求解即可．（1）解：∵一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2011°，2011°÷180°=11…31°，∴这个外角的度数是31°；（2）解：∵一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2011°，2011°÷180°=11…31°，∴这个多边形的边数为：11+2=13．此题考查了多边形的内角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．22．(1)60(2)40B ∠=︒【分析】（1）根据多边形的内角和求解即可；（2）先由平行线的性质求出∠DCE ，再由角平分线的定义求出∠BCD ，然后根据多边形的内角和求解；（1）解：∵，，，100A ∠=︒140D ∠=︒B BCD ∠=∠∴，360100140602B -︒-︒∠=︒=︒故60；（2）解：∵，CE AD ∥∴，180DCE D ∠+∠=︒∴．180********DCE D ∠=︒-∠=︒-︒=︒∵平分，CE BCD ∠∴，280BCD DCE ∠=∠=︒∴．()3601001408040B ∠=︒-︒+︒+︒=︒本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，以及多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键．23．502cm 【分析】先根据平移的性质求出BG ，EF ，BE 的长，然后根据阴影部分面积=梯形BGFE 的面积求解即可．【详解】解：∵Rt △ABC 沿AB 方向平移得到Rt △DEF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∴BC =EF =12cm ，BE =AD =5cm ，△ABC 的面积=△DEF 的面积，∵阴影部分面积=△ABC 的面积-△BDG 的面积，梯形BGFE 的面积=△DEF 的面积-△BDG 的面积，∴阴影部分面积=梯形BGFE 的面积，∵GC =4cm ，∴BG =12-4=8cm ，∴阴影部分面积=×(8+12) ×5=50cm 2．12本题考查了平移的性质，梯形的面积公式，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．。