4爬楼梯问题
上楼梯问题练习及答案
习题三1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？8.A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到4层楼时，B 恰好跑到3层楼，照这样计算，A 跑到16层楼时，B 跑到几层楼？9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？习题三解答1.解：每截一次需要：6÷（3-1）=3（分钟），截成7段要3×（7-1）=18（分钟）答：截成7段要18分钟。
2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）台阶。
答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1 楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：16×5=80 （级）台阶。
答：从1楼到6楼共走80级台阶。
4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼）答：小英家住在楼的第5层。
5.解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟。
小学三年级奥数上楼梯问题
小学三年级奥数上楼梯问题当甲到4层楼时，乙到3层楼，因此甲上3层楼梯时，乙上2层楼梯。
当甲到16层时共上了15层楼梯，而乙上了2+2+2+2+2=10（层）楼梯，到10+1=11（层）。
所以甲跑到6层楼时，乙跑到11层楼。
2、冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？答案与解析：冬冬家在11楼，从底楼到11楼其实走了11-1=10（层）。
每层有25级要从底楼走到11楼的台阶数，其实就是求10个25是多少。
（1）冬冬从底楼走到家要走几层楼梯？11-1=10（层）（2）冬冬从底楼走到家要走几级楼梯？10*25=250（级）答：从底楼到冬冬家一共有250级。
2.小学三年级奥数上楼梯问题1、妈妈上楼，从1楼走到3楼需要走40级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么妈妈从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解析：要求妈妈从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有40÷2=20（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯。
解：每一层楼梯有：40÷（3-1）=20（级台阶）妈妈从1层走到6层需要走：20×（6-1）=100（级）台阶。
答：妈妈从第1层走到第6层需要走100级台。
2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？答案与解析：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6-1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。
（1）敲3下钟声之间有几个间隔？3-1=2（个）（2）每个间隔用多少秒？6÷2=3（秒）（3）敲6下钟声之间有几个间隔？6-1=5（个）（4）敲6下钟声用了多少时间？5*3=15（秒）答：15秒钟敲完。
3.小学三年级奥数上楼梯问题1、小美要到高层建筑的11层去找她爸爸，她走到6楼一看刚好用了100秒，如果她按照这样的速度继续往上走，问她还需走多少秒才能到达11层？分析：“从一层走到6层”，实际上是爬了5层楼梯，共需要100秒，从6楼走到11楼又需要爬11-6=5层楼梯，因为她爬楼的速度不变，所以爬5层还是需要100秒，由此即可解答。
上楼数列问题 人教版
上楼数列问题人教版一、规律解析一个看似简单的问题：上楼梯中的数学。
请问叶子从1楼到3楼上了几段楼梯？这个问题看似特别简单，但其实蕴含着很重要的数学思想。
大部分小朋友看见问题就说出了答案是3段，但是如果仔细想想，就会发现哪里出了错。
从1楼到2楼只爬了一段楼梯，从2楼到3楼又爬了一段楼梯，所以总共爬了两端楼梯。
其实上楼梯问题它的本质依然是两端植树问题，以楼层开始，以楼层结束，所以楼层数要比段数多1。
这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
例.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？分析要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要： 48÷（4-1） =16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。
到这里问题就可以解决了。
解：上一层楼梯需要： 48÷（4-1） =16（秒）从4楼走到8楼共走： 8-4=4（层）楼梯还需要的时间： 16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
例：晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？分析要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。
解：每一层楼梯有： 36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走： 18×（6-1） =90（级）台阶。
小学三年级奥数上楼梯问题
【导语】学习奥数要有⼀个计划，每个年级都有不同的内容，所以，我们⼀定要制定好计划，不要滞后，也不要超前，按照⼤纲进度学习适合⾃⼰的内容。
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1.⼩学三年级奥数上楼梯问题 1、甲⼄两⼈⽐赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，⼄恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16层楼时，⼄跑到⼏层楼？ 【答案】当甲到4层楼时，⼄到3层楼，因此甲上3层楼梯时，⼄上2层楼梯。
当甲到16层时共上了15层楼梯，⽽⼄上了2+2+2+2+2=10（层）楼梯，到10+1=11（层）。
所以甲跑到6层楼时，⼄跑到11层楼。
2、冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家⼀共有多少级台阶？ 答案与解析：冬冬家在11楼，从底楼到11楼其实⾛了11-1=10（层）。
每层有25级要从底楼⾛到11楼的台阶数，其实就是求10个25是多少。
（1）冬冬从底楼⾛到家要⾛⼏层楼梯？11-1=10（层） （2）冬冬从底楼⾛到家要⾛⼏级楼梯？10*25=250（级） 答：从底楼到冬冬家⼀共有250级。
2.⼩学三年级奥数上楼梯问题 1、妈妈上楼，从1楼⾛到3楼需要⾛40级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么妈妈从第1层⾛到第6层需要⾛多少级台阶？ 解析： 要求妈妈从第1层⾛到第6层需要⾛多少级台阶，必须先求出每⼀层楼梯有多少台阶，还要知道从⼀层⾛到6层需要⾛⼏层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每⼀层楼梯有40÷2=20（级）台阶，⽽从1层⾛到6层需要⾛6-1=5（层）楼梯。
解：每⼀层楼梯有：40÷（3-1）=20（级台阶） 妈妈从1层⾛到6层需要⾛：20×（6-1）=100（级）台阶。
答：妈妈从第1层⾛到第6层需要⾛100级台。
2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，⼏秒钟敲完？ 答案与解析：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔⽤了6秒，由此可知每个间隔⽤了 6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6-1=5个间隔，所⽤时间就是5个3秒。
上楼梯问题练习题
上楼梯问题小明的家住在4楼，每上1层楼要1分钟。
他从1楼到4楼要用几分钟？如果你的答案是4分钟就错了，正确答案应该是3分钟，为什么呢？这就是下面要讲的上楼梯问题。
例：小明家住在7楼。
他从1楼爬到3楼需要10分钟，那么他从1楼爬到7楼需要多少分钟？分析：从1楼到3楼实际上只爬了两层楼，需要10分钟，也就是爬1层楼需要5分钟。
小明从1楼到7楼需要爬6层楼。
课堂练习：1、把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段，要几分钟？2、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了48秒。
用同样的速度走到8楼，还要多少长时间？3、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？综合练习一、口算13×17= 22×28= 31×61= 11×42= 37×33= 46×55= 19×17= 99×8=15×12= 32×38= 21×51= 11×245=二、填空1、今天是7月17日，小花的生日是12月5日，再过（）天是小花的生日。
2、小明生病了，医生要小明准时吃药，每隔8小时吃一次，一共要吃8次。
小明今天早上7：00第一次吃药，那么，小明最后一次吃药在（）。
3、根据数字排列的规律填空（1）1，5，9，（），（），21；（2）1，4，16，（），256；（3）1，2，4，7，（），（）；（4）1，1，2，6，24，（）。
三、应用题1、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。
问这排男生排列的长度有多少米？2、一根木料锯成3段要6分钟。
如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多少分钟？3、一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。
某人从1层到17层，要走多少级台阶？4、某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。
如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？5、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。
(新四年级暑假班)第3讲爬楼梯中的数学
5．庆祝六一儿童节，星星艺校在校门口的两边插彩旗，每两面彩旗中间相距3米，从头到尾一共插了24面彩旗，这条路长多少米？
●课外知识链接
爬楼梯、敲钟、切木头中的数学问题其实来自我们将来要学习的“植树问题”中的一种——种一行树，6棵中间有5个间隔。这类问题我们生活中无处不在，仔细观察你会发现其中的奥秘，我们要善于应用。下面的几道生活中的趣题也属于“植树问题”，你能画图来探索其中的奥秘吗？
▓例题1米奥住的这幢楼共有6层（一楼就有住户的），每层有18级楼梯，他家住在4楼，米奥每次回家要走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
试一试1奕奕家住在空港国际9楼，她发现从5楼走到6楼要走20级台阶，从2楼走到奕奕家一共有多少级台阶？
▓例题2米奥家住在4楼，她从三楼走到四楼用1分钟，那么她从一楼走到家中要用几分钟？
试一试4时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟才能敲完？
▓例题5为庆祝青少年宫建馆20周年，青少年活动中心舞蹈队编排了一个大型舞蹈，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个舞蹈队形全长多少米？
试一试5靖江一小组织同学去看电影，四（1）班40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。四（1）班的队伍长多少米？
试一试2东东家住在空港国际5楼，他从四楼到五楼需要40秒，他从底楼（一楼）到五楼需要多少秒？
▓例题3把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
试一试3把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
▓例题4时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完；12点钟敲12下，几秒钟敲完？
课内练习
1．欢欢家住在4楼，她每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少级台阶？
甲乙两人比赛爬楼梯,甲爬到4楼时乙到3楼
甲乙两人爬楼，甲到四层时乙恰好到三层甲跑到20层乙跑到几层？其实这样的问题总是存在很多争议，因为它没有考虑现实的情况，人不可能保持匀速的速爬在20楼。
所以不管多么合乎数学逻辑的答案，都不能称之为准确答案！所以我们我们只能把它当做一道娱乐题来解决。
先来补充条件
首先对于此题我们必须保证甲乙两人是同时出发的，并且甲乙两人始终保持匀速的上楼速度。
再来呈现答案
当甲爬到20楼时，乙爬到了13到14楼之间。
此题易错地方
甲到4层时乙到3层，其实考虑实际情况，我们应该清楚4是3楼的顶部，3楼是2楼的顶部，所以甲乙的速度比是3:2
解决此题
因为甲乙的速度比是3:2
而甲爬到20层，实际的高度是19层楼的高度，所以甲花的时间可以表示为19÷3,所以乙实际爬的高度为19÷3×2≈12.67，而实际所在
的楼层应该是加一层也就是13.67，所以当甲爬在20楼时，乙爬在了13和14楼之间。
年龄、排队、锯木头、爬楼梯问题,一年级数学思维拓展练习题
一年级数学思维拓展练习题年龄、排队、锯木头、爬楼梯问题1、一本书，小红第一天读10页，以后每天都比前一天多读一页，到第四天，一共读了（）页。
2、小明从一楼上到二楼用了1分钟，他从一楼上到六楼，要几分钟？3、小强家住4楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬（）级楼梯。
4、把一根木头锯成2段要2分钟，锯成6段要几分钟？5、小玉有32张卡片，小婷有24张卡片，小玉给小婷多少张卡片，两人的卡片就一样多了？6、小洁今年8岁，今年妈妈比她大25岁，十年后，妈妈比她大几岁？7、小雅今年7岁，去年她比妈妈小23岁，五年后，妈妈比她大几岁？8、一列队伍，丹丹前面有35名同学，丹丹后面有21位同学，这一列队伍一共有多少人？9、一口深7米的枯井，一只在井底的蜗牛每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米，请问：蜗牛几天后能爬出枯井？10、学校插了16面旗，在两面红旗之间又插了黄旗，黄旗插了（）面。
参考答案1、10+11+12+13=46（页）。
2、一楼到二楼实际上只要爬一层楼梯，所以一层楼梯1分钟，一楼到六楼实际上是五层楼梯，所以是5分钟。
3、4楼实际上只有3层楼梯，题中得知每一层楼梯有7级楼梯，所以是21级楼梯。
4、锯成2段用了2分钟，说明锯1次需要2分钟，6段要锯5次，所以5个2分钟就是10分钟。
5、32-24=8，因为要一样多，所以要给4张。
6、不管过多少年，她妈妈永远都比她大25岁。
7、不管过多少年，她妈妈永远都比她大23岁。
8、35+1+21=57。
9、求高度即可.第一天：白天爬3米,晚上掉到3-2=1米第二天：白天爬1+3=4米,晚上掉到4-2=2米第三天：白天爬2+3=5米,晚上掉到5-2=3米第四天：白天爬3+3=6米,晚上掉到6-2=4米第五天：早上到4+3=7米,爬出井口因此答案是5天。
10、算式：16—1=15(面）。
中班数学教案爬楼梯
中班数学教案爬楼梯（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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爬楼类型练习题
爬楼类型练习题一、题目描述假设你现在站在一座楼梯前，楼梯共有N个台阶。
你每次只能向上爬1个或2个台阶，若要到达第N个台阶，共有多少种不同的爬楼方式。
二、解题思路该问题可以使用动态规划来解决。
我们设dp[i]表示到达第i个台阶的爬楼方式总数。
1. 初始化：dp[0] = 1，dp[1] = 1，表示到达第0个台阶和第1个台阶的爬楼方式都只有1种。
2. 状态转移方程：对于第i个台阶，可由第i-1个台阶爬一步到达，也可由第i-2个台阶爬两步到达。
因此，dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。
3. 边界条件：当N=0或N=1时，只有1种爬楼方式。
4. 计算顺序：从2开始逐步计算dp[i]，一直计算到dp[N]。
5. 最终结果：返回dp[N]，即到达第N个台阶的爬楼方式总数。
三、代码实现```pythondef climbStairs(n):if n == 0 or n == 1:return 1dp = [0] * (n + 1)dp[0] = 1dp[1] = 1for i in range(2, n + 1):dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]return dp[n]N = 10num_of_ways = climbStairs(N)print("到达第{}个台阶的爬楼方式总数为：{}".format(N,num_of_ways))```四、结果分析我们以N=10为例进行结果分析。
根据上述代码，将10代入计算，得到第10个台阶的爬楼方式总数为89。
即到达第10个台阶，共有89种不同的爬楼方式。
五、总结本题使用动态规划的思想，通过状态转移方程和边界条件，计算出到达第N个台阶的所有爬楼方式总数。
通过实际应用场景的分析，我们发现动态规划在解决一些具有重叠子问题的问题时，具有高效性和准确性。
因此，掌握动态规划的思想和应用方法，对于解决类似的问题具有重要的指导意义。
四年级爬楼梯的应用题
四年级爬楼梯的应用题上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数+1楼梯层数=楼数－12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数+1次数=段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数+1间隔数=次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？例2、冬冬住在11楼，他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例3、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？例4、许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例5、把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例6、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？例7、时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？例8、六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？例9、某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？例10、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？第二讲上楼梯的问题谁都上过楼梯，但是同学们可能想不到，上楼梯中也有数学问题。
这一讲就向大家介绍这方面的知识。
例1:小明家住在六楼，小华家住在四楼，每层楼之间楼梯的级数都相同。
小华回家要走48级楼梯，小明回家要走多少级楼梯？由于一楼不必走楼梯，所以小华回家只走4-1=3（层）楼梯。
上楼梯的数学题
上楼梯的数学题(中英文版)Title: A Mathematics Problem Regarding Climbing StairsTitle: 爬楼梯的数学问题One fine day, a young boy named Jack was climbing a set of stairs when he realized that he could count the steps.Intrigued, he decided to figure out the total number of steps he climbed.一天，一个名叫杰克的年轻男孩在爬楼梯时，他意识到他可以数出楼梯的台阶数。
好奇心起，他决定计算出他爬了多少级台阶。
Upon reaching the top, he counted a total of 36 steps.However, he noticed that he had counted 3 additional steps while going up than what he actually did while coming down.到达顶部后，他数出一共是36级台阶。
然而，他注意到在往上爬时，他数了3个额外的台阶，比下来时多。
To find the exact number of steps, Jack decided to reverse the process and count down from the top.To his surprise, he found that the total number of steps while coming down was 33.为了找出确切的台阶数，杰克决定反过来，从顶部开始往下数。
令他惊讶的是，他发现下来的总数是33个台阶。
ow, Jack was confused.How could the number of steps be different while going up and coming down? He sat down, thought about it, and came up with a solution.现在，杰克感到困惑。
三年级上册数学必考重点锯木头和爬楼梯问题(1)
三年级上册数学必考重点锯木头+爬楼梯问题[基础巩固]1.静静把一根木头锯成10段用了18分钟，以同样的速度，静静把- -根木头锯成7段要用多少分钟?答：锯成10段要锯9次，用18分钟，每次用2分钟。
锯成7段要锯6次，用12分钟。
2.将一根木头锯成4段需要15分钟，以同样的速度，把一根木头锯成10段需要多少分钟?答:锯成4段要锯3次，用15分钟，每次用5分钟。
锯成10段要锯9次，用45分钟。
3.将一根木头锯成5段需要16分钟，以同样的速度，把一根木头锯成12段需要多少分钟?答:锯成5段要锯4次，用16分钟，每次用4分钟。
锯成12段要锯11次，用44分钟。
4.工人师傅15分钟能把一根木头锯成4段，现在如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段?答:锯成4段要锯3次，用15分钟，每次用5分钟。
30分钟能锯6次，锯成了7段。
5.小狗爬楼梯时保持速度不变，它从1层爬到4层用了45秒，那么从1层爬到6层要用多少秒?答：1层到4层的楼梯段数: 4-1=3 (段)每段要花的时间: 45÷3=15 (秒)1层到6层的楼梯段数: 6-1=5 (段)1层到6层的时间: 5X15=75 (秒)6.狸米从2楼爬到4楼需要20秒，按照这个速度，狸米从4楼爬到9楼需要多少秒?答：2楼到4楼的楼梯段数: 4-2=2 (段)每段要花的时间: 20÷2=10 (秒)4楼到9楼的楼梯段数: 9-4=5 (段)4楼到9楼的时间: 5X10=50 (秒)[考查点]爬楼梯问题7.狸米从1层开始向上爬楼梯，且速度保持不变，他爬到5层用了32秒。
那么狸米从5层爬到11层要用多长时间? 答：1层到5层的楼梯段数:5-1=4 (段)每段要花的时间: 32÷4=8 (秒)5层到11层的楼梯段数: 11-5=6 (段)5层到11层的时间: 6X8=48 (秒)[考查点]爬楼梯问题8.东东从3楼到6楼用了9分钟，按照这个速度，他从1楼到家需要24分钟，东东家在几楼?3楼到6楼的楼梯段数: 6-3=3 (段)每段要花的时间: 9÷3=3 (分)24分钟爬的段数: 24÷3=8 (段)所以东东家住9楼。
小学数学 上楼梯问题专项解析
4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
解：火车的总长度为：
5×20+1×（20-1）=119（米），
火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）
答：需要10分钟。
5.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）
答：33秒钟敲完。
6.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
解：每上一层楼梯需要：
第五级：…有3+5=8种；
可以发现从第三次开始，后一种情况总是前两种情况的和；
答：还需要64秒才能到达8层。
例：晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
分析要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。
专项练习题（1）
1.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
2.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
3.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
上楼梯问题(二)
【解答】每次间隔时间为：12÷（4-1）=4 （秒） 敲 6下共用的时间为：4×（6-1）＝20（秒） 答：时钟敲6下共用20秒。
例2 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停 电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请 问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
【分析】要求还需要多少秒才能到达，必须先求 出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼 共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16 （秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到 这里问题就可以解决了。
解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些 差别，再选择恰当的解题方法。
例1 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟 敲6下，几秒钟敲完？
【分析】如果盲目地计算：12÷4=3（秒）， 3×6=18 （秒），认为敲6下需要18秒钟就错了。请看下图：
时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）； 时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为： 4×5=20 （秒）。
若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内 接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳 动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦 佩的。祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果， 已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有 些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。祖冲之博览当时的名 家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对 比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十 三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。祖 冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用 巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原 理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之 间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两 个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理， 在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才 由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献， 大家也称这原理为"祖暅原理"。
爬楼梯问题
1.小明与奶奶爬楼梯，小明的速度是奶奶的3倍，当奶奶到4楼时，小明已经到达几楼？
2.小芳从一层走到走到4层共走了48个台阶，当她走到第144个台阶时，她走到第几层？（每层之间台阶数相同）
3.甜甜家住在10楼，每上一层楼需要2分钟，那么从1楼到5楼需要多少分钟？
4.喵喵住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道喵喵走多少台阶才能走到自己住的哪一层呢？
5.晨晨家住10楼，她从一楼爬到二楼用了2分钟，那么她从一楼到家要多久？
6.小明从一楼爬到四楼用了9分钟，他从12楼爬到17要多久？
7.小浦和小陶爬楼梯，小浦爬到3楼时，小陶爬到了5楼，照这样计算，小浦爬到9楼时，小陶爬到了几楼？
8.哥哥爬楼速度是弟弟的2倍，当弟弟爬到7楼时，哥哥到了几楼？
9.小樱从底楼到5楼共爬了36级楼梯，那她从10楼到19楼要爬多少级楼梯？
10小齐从底楼爬到4楼用了6分钟，那他继续向上爬，到13楼还要多久？。
三年级爬楼梯问题经典题目
三年级爬楼梯问题经典题目
一、题目示例
1. 小明从1楼走到3楼用了30秒，照这样计算，他从1楼走到6楼需要多少秒？
二、题目解析
1. 首先分析从1楼走到3楼的情况：
从1楼到3楼，实际上走的楼梯间隔数是公式（个）。
已知走这2个楼梯间隔用了30秒，那么走一个楼梯间隔所用的时间是公式（秒）。
2. 接着看从1楼走到6楼的情况：
从1楼到6楼，楼梯间隔数是公式（个）。
因为走一个楼梯间隔需要15秒，所以走5个楼梯间隔需要的时间是公式（秒）。
2. 小红家住在5楼，她每上一层楼需要20秒，她从1楼到家需要多少秒？
二、题目解析
1. 从1楼到5楼的楼梯间隔数：
楼梯间隔数为公式（个）。
2. 计算总时间：
每上一层楼需要20秒，那么上4层楼需要的时间就是公式
（秒）。
3. 小辉爬楼梯，他爬到4楼时用了12分钟，那么他爬到8楼需要多少分钟？（假设小辉爬楼梯的速度不变）
二、题目解析
1. 先计算从1楼到4楼的楼梯间隔数：
从1楼到4楼，楼梯间隔数是公式（个）。
已知爬3个楼梯间隔用了12分钟，那么爬一个楼梯间隔所用时间是公式（分钟）。
2. 再计算从1楼到8楼的楼梯间隔数：
从1楼到8楼，楼梯间隔数是公式（个）。
因为爬一个楼梯间隔需要4分钟，所以爬到8楼需要的时间是公式
（分钟）。
数学走楼梯规律公式
数学走楼梯规律公式
爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。
例1：某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
分析：
要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。
到这里问题就可以解决了。
解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：16×4=64（秒）
答：还需要64秒才能到达8层。
例2：
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
分析：要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。
解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）
晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。