2010年3月南溪一中高一下学期必修4月考数学试卷

南溪一中高2012级C部高一下期三月月考数学试卷时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本题共12个题，每小题5分，共60

项符合题目要求。）

1．若点A(,)

x y是0

600角终边上异于原点的一点，则

y

x

(A)

3

(B)

3

-

α

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件

(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

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中小学教育资源站 级C 部数学组 7. 已知5

2cos sin =

⋅θθ，且θθcos cos 2-=，则θθcos sin +的值是 （ ）A ．553-

B ．553±

C ． 55- D

8.

α为第三、

四象限角，且m

m --=43

2sin α，则m A ．(1,0)- B ．31,

⎡⎫

-⎪⎢ C ．)3,1(- D 9．如果

0α<<α应

等于（ ）

A

6π 10．函数)(x f A π 11、将函数y =8

个单位，得到的函数的一个对称中心是 （ ） B. (4π,0) C. (9

π,0) D. (16π,0)

是定义在(],4-∞上的减函数，且对任意的R x ∈，恒有

⎪⎭

⎫

⎝⎛--x x f 2cos sin 245成立，则实数m 的取值范围是

(A) ()3,3- (B) 9

,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦

(C) [)0,5- (D) (]3,0-

①函数

班级：___________________姓名：____________________考号：________________________

(2)

。

18． (本小题满分12分)

已知

1

sin()

2

αβ

+=，

1

sin()

3

αβ

-=，

求cot

αβ的值．

19． (

已知函数(f x0）的最大值为3

（I）求函数f

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中小学教育资源站 级C 部数学组 20. （本题满分12分）已知12

cos(),sin(),0,2923

β

ααβαπ-

=--=<< 0,cos()2

π

βαβ<<

+求的值.

21．(

已知函数()f x （I ）若1a =（II ）若函数a 的值．

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22．(本小题满分14分) 已知函数2

()4sin sin (

)cos 242

x

f x x x π

=⋅++. （I ）设常数

ω求ω的取值范围；

（II ）设集合，若

A B ⊆

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13．

25

14

． 15. 22R . . 16．①②④⑤

17.（1） 解：c o s 43c o s 77

c o s 313c o

+ =sin13

cos 43cos13sin 43+=()

sin 1343-=sin(30)-=1

2

-

（2）解：原式00

18.12（1

3

（ ∴sin α12

5tan cot αβ=

2=…12分

19.解：（Ⅰ）

()3f x a a π⎫=+⎪⎭

，

0a >，()max 3f x a =，即1a =； 1a =，()2sin 213f x x π⎛

⎫∴=++ ⎪⎝

⎭，

令23

x k π

π+

()k Z ∈，得26

k x ππ

=

-()k Z ∈所以函数()f x 的对称,16π⎫

-⎪⎭()k Z ∈；…………..6分 （II ）当()32222

3

2

k x k k Z π

π

π

ππ+

≤+

≤+

∈时，

函数()f x 单调递减，

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故函数()f x 的单调递减区间()7,12

12k k k Z π

πππ⎡⎤

+

+

∈⎢⎥⎣

⎦

．…12分 20．解：因为0,02

π

α

πβ<<<<

，

所以可知：421cos 029π

βαπβα⎧-<-<⎪⎪

⎨⎛⎫⎪-=-< ⎪⎪⎝

⎭⎩ 得：

22πβαπ<-<

所以cos

所以

21x t ⎡⇒∈⎣2

1sin cos 2

t x x -⇒= 21

2

t t --=21(1)12t --，112y ∴-≤≤，故函数的最大值

1-5分

（II ）令sin cos t x x t ⎡=+⇒∈⎣， 2

2

11()22

a y t a +∴=--．