2015-2016学年江苏省苏州市太仓市七年级(上)期末数学试卷解析

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2015-2016学年苏教版七年级上数学期末考试卷(含答案)(1)

2015-2016学年苏教版七年级上数学期末考试卷姓名得分一、选择题1、在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是( ）2、在()()22007228,1,3,1,0,,53π--------中,负有理数共有（） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜"连接，其中正确的是（ )A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a - 4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A ．13107.4⨯元B ．12107.4⨯元C ．131071.4⨯元D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是( ) A ．单项式732xy 的系数是3,次数是2 B ．单项式m 的次数是1,没有系数 C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ) A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x xC ．13413=+--x xD ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14％，则该手机的原售价为（）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是( )A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x 9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米。

,2015 – 2016 学年七年级第一学期期末考试试卷及答案(苏科版)

2015 – 2016 学年七年级第一学期期末考试试卷数学试题 2016.1，22一．选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上.1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动5m 记作5m +，那么向左运动5m 记作A. 5m -B. 5mC. 10mD. 10m -2. 下列计算正确的是A. 32a a a -=B. 23523a a a +=C. 222235a a a +=D. 2221a a -=3.下列各组中，不是同类项的是A. 23与32B. 3ab -与baC. 20.2a b 与215a b D. 23a b 与32a b - 4. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A. 0a b +<B. a b -<0C. a b >D. 0b a> 5. 如图，AB ∥CD ，EF 平分AEG ∠，若40FGE ∠=︒，那么FEG ∠的度数为A . 35︒B . 40︒C . 70︒D . 140︒6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是A. 5或6或7B. 6或7C. 7或8D. 6或7或87. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA OE ⊥，则1∠和2∠的关系是A. 相等B. 互补C. 互余D. 以上三种都不是8. 若320x y ++-=，则x y +的值为A. 5B. -5C. 1D. -19. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同, 2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，若2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元10. 有理数a 、b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b -++的结果为A. 2a -B. 2aC. 2bD. 2b -二. 填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位上.11. 2014年常熟市的人均可支配收入约为38300元，将38300用科学记数表示为 .12. 多项式223xy xy -+的次数是次.13. 已知1x =-是方程310ax a =+的解，则a = .14. 如果代数式8a b +的值为5-，那么代数式()()3252a b a b --+的值为 .15. 已知一个锐角为5521︒'，则这个锐角的补角是 .16. 如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿数轴匀速爬向B 点的过程中，到达C 点时用了9分钟，那么到达B 点还需要分钟.第16题第17题17. 如图，线段8AB =,C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB =1.5，则线段CD 的长等于 .18. 如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动2个单位长度到达点1A ，第二次将点1A ，向右移动4个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动6个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离等于19，那么n的值是 .第18题三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分8分，每小题4分)计算:(1)()()24361--⨯-+-⨯-; (2)24211130.833⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦20. (本题满分10分，每小题5分)先化简，再求值:(1) 求()()22223343x y xy xy x y ---+的值，其中12x =-、1y =.(2) 求()()22221238222xy xy x y xy x y ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦的值，其中23x =、0.2y =- . 21. (本题满分10分，每小题5分)解下列方程:(1) ()13126x x --=+；（2） 521163x x ---= 22. (本题满分6分)某股票上周五的收盘价为39.60元，本周此股票每日的涨跌情况如下表：(当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1. 5元记作-1. 5元.)(1) 本周星期四此股票的收盘价是多少?(2) 若本周星期五此股票的收盘价为42. 6元，求a 的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元?23. (本题满分5分)如图，DF 平分ADE ∠,AC //DE ，168∠=︒，136ADE ∠=︒ .(1) 求A ∠的度数;(2) 试说明:DF //BC .24. (本题满分5分)已知122x y -=，2213x y -=，当x 取何值时，1y 比2y 大1？25. (本题满分6分)已知2362A x x =--，2241B x x =--(1) 试比较2A 与3B 的大小关系: 2A 3B （填“>”、“<”或“=”)；(2) 求()423A A B --的值，其中1x =-.26. (本题8分)如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分BOD ∠.(1) 若55EOF ∠=︒,OD OF ⊥，求AOC ∠的度数;(2) 若OF 平分COE ∠，15BOF ∠=︒，求DOE ∠的度数.27. (本题8分)某水果零售商店在杨梅销售季节分两批次从批发市场共购进杨梅60箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款600元.(1) 求第一、二次各购进杨梅多少箱数;(2) 若商店对这60箱杨梅先按每箱60元销售了25箱，其余的每箱打八折销售完.求商店销售完全部杨梅所获得的利润.(注:按整箱出售，利润=销售总收人一进货总成本)28. (本题10分)如图，120AOB ∠=︒，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20︒;射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5︒，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t ()015t ≤≤.(1) 当t 为何值时，射线OC 与OD 重合;(2) 当t 为何值时，射线OC OD ⊥;(3) 试探索:在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ,OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由.第28题备用图1 备用图2。

2015-2016学年苏科版七年级上数学期末综合试卷(1)及答案_共7页

2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（1）命题：汤志良；知识涵盖：苏科版七年级上册；分值：130分；一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•盘锦）的相反数是………………………………………………………（）12-A ．2；B ．-2；C ．；D ．；1212-2．（2015•玉林）下列运算中，正确的是……………………………………………………（）A ．；B ．；C ．；D ．；325a b ab +=325235a a a +=22330a b ba -=22541a a -=3．（2015•绥化）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是……………………………………………………………（）4．已知∠AOB＝30°，自∠AOB 顶点O 引射线OC ，若∠AOC︰∠AOB＝4︰3，那么∠BOC 的度数是（）A ．10°B ．40°C ．70°D ．10°或70°5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是…………（）A ．AC ＝BC ；B ．AC ＋BC ＝AB ； C ．AB ＝2AC ；D ．BC ＝12AB ；6．若＝，则实数在数轴上的对应点一定在……………………………（）a a -a A ．原点左侧； B ．原点或原点左侧；C ．原点右侧；D ．原点或原点右侧；7．（2014•梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是………………………………………………（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为………………………………………………………（ 12第10题A ．B ．C ．D ．第7题第8题）A ．30°B ．36°C ．45°D ．60°9．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简的结果22a c a b c b +----是……………………（）A ．0；B ．；C ．；D ．；4b 22a c --24a b -10. 根据如图的程序，计算当输入值时，输出结果为……………………（）2x =-y A ．1； B ．5； C ．7； D ．以上都有可能；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．的绝对值是．2--12．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是千米．13．已知∠＝39°23′，则∠的补角的度数是．αα14．（2015•岳阳）单项式的次数是．2312x y -15．当n= 时，与是同类项．253x y 2312n x y --16．已知代数式的值是3，则代数式的值是 .21x y ++132x y --17．（2015•甘孜州）已知关于x 的方程的解为2，则代数式的值332x a x -=+221a a -+是．18．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出= ．a b c ++三、解答题：（本大题共76分）19.计算：（本题满分8分）（1）； (2)()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭()241123522-+⨯--÷⨯20. （本题满分8分）解方程：（1）； (2) ；()4232x x -=--2151136x x +--=21．（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1) 5a 2b ＋4－3a 2b －5ab ＋5－2a 2b ＋6ab ，其中a ＝4，b ＝－5；(2)，其中x ＝－2. ()221374322x x x x ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦22. （本题满分8分）已知，.13y x =-+223y x =- (1)当取何值时，；x 12y y = (2)当取何值时，的值比的值的2倍大8；x 1y 2y 23.（本题满分6分）如图，点P ，Q 分别是∠AOB 的边OA ，OB 上的点．(1)过点P 画OB 的垂线，垂足为H ；(2)过点Q 画OA 的垂线，交OA 于点C ，连接PQ ；(3)线段QC 的长度是点Q 到的距离，的长度是点P 到直线OB 的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ 、PH 的大小关系是（用“＜”号连接）．24．（本题满分6分）已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=3AB ，在BA 的延长线上取一点D ，使DA=AB ，E 为DB 的中点，且EB=30cm ，求DC 的长．3225．（本题满分5分）如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．26．（本题满分6分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？27. （本题满分6分）如图，在数轴上的、、、…，这20个点所表示的1A 2A 3A 4A 20A 数分别为、、、、…．若，且=20，1a 2a 3a 4a 20a 12231920A A A A A A ===L 3a ．1412a a -=（1）求的值；1a （2）若，求的值；124a x a a -=+x （3）求的值．20a 28．（本题满分7分）如图1，已知AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 、BC 的中点．①若点C 恰为AB 的中点，则DE=　_________　cm ；②若AC=4cm ，则DE=　_________　cm ；③DE 的长度与点C 的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线，则∠DOE 的大小与射线OC 的位置是否有关？请说明理由．29. （本题满分8分）如图，AC⊥CB，垂足为C 点，AC ＝CB ＝8cm ，点Q 是AC 的中点，动点P 由B 点出发，沿射线BC 方向匀速移动．点P 的运动速度为2cm/s.设动点P 运动的时间为ts ．为方便说明，我们分别记三角形ABC 面积为，三角形PCQ 的面积为，三角形S 1S PAQ 的面积为，三角形ABP 的面积为.2S 3S (1) ＝㎝（用含t 的代数式表示）；3S 2(2)当点P 运动几秒，＝，说明理由；1S 14S (3)请你探索是否存在某一时刻，使得＝＝，若存在，求出值，若不存在，说明1S 2S 3S t 理由．2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.C ；2.C ；3.A ；4.D ；5.B ；6.B ；7.C ；8.B ；9.B ；10.C ；二、填空题：11.2；12.；13.140°37′；14.5；15. 2；16.2；17.1；81.510⨯18.10；三、解答题：19.计算：（1）19；（2）-3；20.（1）；（2）；2x =3x =-21.（1）-11；（2）28.5；22.（1）；（2）；2x =15x =23.（1）略；（2）略；（3）直线OA ，线段PH ；PH ＜PQ ；24.132㎝；25.（1）∠2=65°，∠2=50°；26.解：（1）设每件标价为x 元．由题意，得0.6x+10=0.8x 一70，解得：x=400，则成本为：0.6x+10=0.6×400+10=250；（2）250×（1+20%）÷400=0.75，即应按标价的7.5折出售．答：每件服装的标价标价400元，成本价250元，应按标价的7.5折出售．27.（1）12；（2）-28或52；（3）88；28.解：（1）①6cm；②6cm；③DE 的长度与点C 的位置无关；因为点D 、E 分别是AC 、BC 的中点，AD=DC ，CE=EB ，∴DE=DC+CE=AD+EB=AB ，所以DE 的长度与点C 位置无关．（2）的大小与射线OC 的位置无关．因为OD 、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线，，∴，则∠DOE 的大小与射线OC 的位置无关．29.（1）8t ；（2）由题意，得当0≤t≤4时，，()18241642t S t -⨯==-当t ＞4时，，()12844162t S t -⨯==-∴当16-4t=×8×8×时，t=2，1412当4t-16=×8×8×时，t=6．1412答：当点P 运动2秒或6秒时，＝；1S 14S （3）由题意，得16-4t=8t ，解得：t=．43答：当t=时，＝＝．431S 2S 3S。

苏州市太仓市2015～2016年七年级(上)期末数学试卷(含解析)

太仓市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．有理数﹣3的平方是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣62．下列各数中，比﹣2.1小的数是（）A．﹣2 B．2.1 C．﹣2.2 D．﹣3．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106B．1.738×107 C．0.1738×107D．17.38×1054．下列各式中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4C．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 D．﹣a2b+2ba2=a2b5．如果某几何体的俯视图、正视图和左视图都相同，则该几何体可能是（）A．三棱锥B．正方体C．圆柱D．圆锥6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则（x+y）的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．18．若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）A．a、b都是正数B．a、b都是负数C．a、b异号且负数的绝对值大D．a、b异号且正数的绝对值大9．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）①CD=AD﹣DB；②CD=AD﹣BC；③BD=2AD﹣AB；④CD=A B．A．1个B．2个C．3个D．4个10．己知：2+=22×，3+=32×，4+=42×…，按此排列，则第10个等式是（）A．10+=102×B．10+=102×C．11+=112×D．11+=112×二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．小慧家的冰箱冷冻室的温度为﹣3℃，调高了2℃后的温度是℃．12．某校在上午9：00开展“大课间”活动，上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于度．13．若x=2是关于x的方程mx﹣4=3m的解，则m=．14．己知∠α=40°，则∠α余角的度数是°．15．若关于x的一元一次方程4x+2m﹣1=5x﹣3的解是负数，则m的取值范围是．16．一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元．17．如图，OA⊥OB，∠BOC=28°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是°．18．己知a﹣b=1，b﹣c=2，则（a﹣b）2﹣2（a﹣c）+1的值为．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣6|﹣2×+（﹣3）；（2）﹣12×2+（﹣2）3÷4﹣（﹣3）．20．解方程和不等式：（1）4x﹣3=2x+5 （2）4x﹣3＞2x+5 （3）﹣=1 （4）﹣≥1．21．先化简，后求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x、y满足|x﹣2|+（x+y）2=0．22．画图与探索：（画图完成后需用2B铅笔描深线条）（1）如图，按下列要求画图：①取线段AB的中点C；②过点C画线段AB的垂线CD；③在垂线CD上取一点P，使PC=3cm；④连接P A、P B．（2）通过度量猜想P A、PB的数量关系是．23．列方程求解：如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.6米，求窗的高和宽．24．设y1=x+5，y2=2x﹣2．（1）当x取何值时，y1的值比y2的值大5？（2）当x在何范围内取值时，y1的值比y2的值大？25．先画图，然后解决问题：已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=3cm，取线段AC的中点D．求线段BD的长．26．比较两个数的大小时，我们可以用“比差法”，它的基本思路是：求出a与b两数的差：当a﹣b ＞0时，a＞b；当a﹣b＜0时，a＜b；当a﹣b=0时，a=b．试运用“比差法”解决下列问题：（1）比较代数式2a+1与2（a+1）值的大小；（2）比较代数式（a+b）与（a﹣b）值的大小．27．如图，在一条笔直的公路边依次坐落着A、B、C三个工厂，已知AB=30km．甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终两车先后到达C工厂．在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，最终甲车比乙车先到C工厂1小时．（1）求B、C两个工厂间的距离；（2）求甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间．28．如图，己知∠AOB=90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O．（l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度数；（3）将直线CD绕点O旋转，若在旋转过程中，OB所在的直线平分∠DOE，求此时∠AOD的度数．太仓市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．有理数﹣3的平方是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】﹣3的平方表示2个﹣3的乘积．【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选A．【点评】考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．下列各数中，比﹣2.1小的数是（）A．﹣2 B．2.1 C．﹣2.2 D．﹣【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出比﹣2.1小的数是哪个即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2.1＜﹣2﹣2.1＜2.1﹣2.1＞﹣2.2﹣2.1＜﹣∴各数中，比﹣2.1小的数是﹣2.2．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107D．17.38×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4C．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 D．﹣a2b+2ba2=a2b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并，即3a+b≠3a；故本选项错误；B、3a2+2a2=5a2，3a2与2a2相加，系数相加，指数不变；故本选项错误；C、﹣2（x﹣4）=﹣2x﹣2×（﹣4）=﹣2x+8，故本选项错误；D、﹣a2b+2ba2=﹣a2b+2a2b=a2b（﹣1+2）=a2b；故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了合并同类项、去括号与添括号．注意，去括号时，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．5．如果某几何体的俯视图、正视图和左视图都相同，则该几何体可能是（）A．三棱锥B．正方体C．圆柱 D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体的主视图、俯视图和左视图都是正方形．故选B．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是根据学生对空间想象能力方面的解答．6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【考点】点到直线的距离．【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．7．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则（x+y）的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出x，y对应的值，然后进行计算即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有，∵相对面上的两个数互为相反数，∴x=﹣1，y=3，∴x+y=﹣1+3=2．故选C．【点评】本题考查的是正方体展开图的特点，解题的关键是明白相对的面之间一定相隔一个正方形，利用这个特点结合题意此题得解．8．若ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（）A．a、b都是正数B．a、b都是负数C．a、b异号且负数的绝对值大D．a、b异号且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】计算题；实数．【分析】利用有理数的乘法、加法法则判断即可．【解答】解：若ab＜0，a+b＞0，则a、b异号且正数的绝对值大，故选D．【点评】此题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）①CD=AD﹣DB；②CD=AD﹣BC；③BD=2AD﹣AB；④CD=A B．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，则CD=AD﹣AC=AD﹣BC，①错误；②正确；2AD﹣AB=2AC+2CD﹣AB=2CD=BC，③错误；CD=AB，④错误；故选：A．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10．己知：2+=22×，3+=32×，4+=42×…，按此排列，则第10个等式是（）A．10+=102×B．10+=102×C．11+=112×D．11+=112×【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由2，3，22；3，8，32；4，15，42；可得知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，故得出规律n+=n2×，再根据数列是从2开始的，可得知第10个等式中n为11，代入即可得知结论．【解答】解：在2+=22×，3+=32×，4+=42×…，中∵有3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，∴可推断出n+=n2×（n为大于1的正整数），此数列从n=2开始的，所以第10个等式即为n=11时的数，此数为11+=112×，即11+=112×，故选C．【点评】本题考查了数字变化类的问题，解题的关键是分析数据，得出正确的关系式．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．小慧家的冰箱冷冻室的温度为﹣3℃，调高了2℃后的温度是﹣1℃．【考点】有理数的加法．【专题】计算题；应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣3+2=﹣1，则调高了2℃后的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．某校在上午9：00开展“大课间”活动，上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于90度．【考点】钟面角．【分析】根据钟面角的知识：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，可得知9：00时时针与分针的夹角．【解答】解：∵9点整，时针指向9，分钟指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角为30°×（12﹣9）=90°．故答案为：90．【点评】本题考查钟面角的知识，解题的关键是钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．13．若x=2是关于x的方程mx﹣4=3m的解，则m=﹣4．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m﹣4=3m，解得：m=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．己知∠α=40°，则∠α余角的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°﹣40°=50°．故答案为：50．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．若关于x的一元一次方程4x+2m﹣1=5x﹣3的解是负数，则m的取值范围是m＜﹣1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把m看做已知数表示出方程的解，由解为负数求出m的范围即可．【解答】解：方程4x+2m﹣1=5x﹣3，移项合并得：x=2m+2，由解为负数，得到x=2m+2＜0，解得：m＜﹣1，故答案为：m＜﹣1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为108元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=132×0.9，解得x=108．则这件商品的进价为108元．故答案为108．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．如图，OA⊥OB，∠BOC=28°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是31°．【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】根据题意：因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD 的度数．【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=28°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=118°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=59°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=31°．故答案为：31．【点评】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，关键是根据OD平分∠AOC求出∠AO C．18．己知a﹣b=1，b﹣c=2，则（a﹣b）2﹣2（a﹣c）+1的值为﹣4．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】由已知等式求出a﹣c的值，分别代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a﹣b=1，b﹣c=2，∴a﹣c=3，则原式=1﹣6+1=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣6|﹣2×+（﹣3）；（2）﹣12×2+（﹣2）3÷4﹣（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣1﹣9=﹣4；（2）原式=﹣2﹣2+3=﹣4+3=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程和不等式：（1）4x﹣3=2x+5（2）4x﹣3＞2x+5（3）﹣=1（4）﹣≥1．【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．（2）首先移项，然后合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集．（3）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．（3）首先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解集．【解答】解：（1）4x﹣3=2x+5移项得，4x﹣2x=5+3，合并同类项得，2x=8，系数化为1得，x=4；（2）4x﹣3＞2x+5，移项得，4x﹣2x＞5+3，合并同类项得，2x＞8，系数化为1得，x＞4；（3）﹣=1去分母得，3（x+2）﹣2（2+3x）=6去括号得，3x+6﹣4﹣6x=6，移项，合并同类项得，﹣2x=4系数化为1得，x=﹣2；（4）﹣≥1去分母得，3（x+2）﹣2（2+3x）＞6去括号得，3x+6﹣4﹣6x＞6，移项，合并同类项得，﹣2x＞4系数化为1得，x＜﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，解题时要注意移项要改变符号，系数化为1时，不等号的方向的变化．21．先化简，后求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x、y满足|x﹣2|+（x+y）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=x2y+xy2，由|x﹣2|+（x+y）2=0，得到x﹣2=0，x+y=0，解得：x=2，y=﹣2，则原式=﹣8+8=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．画图与探索：（画图完成后需用2B铅笔描深线条）（1）如图，按下列要求画图：①取线段AB的中点C；②过点C画线段AB的垂线CD；③在垂线CD上取一点P，使PC=3cm；④连接P A、P B．（2）通过度量猜想P A、PB的数量关系是P A=PB．【考点】作图—复杂作图；两点间的距离．【分析】（1）直接作出线段AB的垂直平分线进而连接P A，PB得出答案；（2）利用刻度尺度量得出P A，PB的关系．【解答】解：（1）如图所示：（2）通过度量猜想P A、PB的数量关系是：P A=P B．故答案为：P A=P B．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握作线段的垂直平分线是解题关键．23．列方程求解：如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.6米，求窗的高和宽．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】首先设窗的宽是x米，则高为（x+0.6）米，根据图形可得3个宽+2个高=7.2米，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设窗的宽是x米，则高为（x+0.6）米，由题意得：3x+2（x+0.6）=7.2，解得：x=1.2．则x+0.6=1.8．答：窗的高为1.8米，宽为1.2米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．设y1=x+5，y2=2x﹣2．（1）当x取何值时，y1的值比y2的值大5？（2）当x在何范围内取值时，y1的值比y2的值大？【考点】解一元一次方程；由实际问题抽象出一元一次方程；解一元一次不等式；由实际问题抽象出一元一次不等式．【专题】计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）根据“y1的值比y2的值大5”列出方程，解方程即可；（2）根据“y1的值比y2的值大”列出不等式，解不等式可得x的范围．【解答】解：（1）根据题意，有：（x+5）﹣（2x﹣2）=5，去括号，得：x+5﹣2x+2=5，移项、合并同类项，得：﹣x=﹣2，系数化为1，得：x=1，故当x=1时，y1的值比y2的值大5；（2）根据题意，有：x+5＞2x﹣2，移项，得：x﹣2x＞﹣2﹣5，合并同类项，得：﹣x＞﹣7，两边同乘以﹣1，得：x＜7，故当x＜7时，y1的值比y2的值大．【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的基本技能，根据等式性质或不等式性质去括号、移项、合并同类项、系数化为1是基础．25．先画图，然后解决问题：已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=3cm，取线段AC的中点D．求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出AD的长，计算即可．【解答】解：如图，∵AB=2cm，BC=3cm，∴AC=5cm，∵D为线段AC的中点，∴AD=AC=2.5cm，∴BD=AD﹣AB=0.5cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．26．比较两个数的大小时，我们可以用“比差法”，它的基本思路是：求出a与b两数的差：当a﹣b ＞0时，a＞b；当a﹣b＜0时，a＜b；当a﹣b=0时，a=b．试运用“比差法”解决下列问题：（1）比较代数式2a+1与2（a+1）值的大小；（2）比较代数式（a+b）与（a﹣b）值的大小．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】（1）利用作差法比较即可；（2）分类讨论b的正负，利用作差法比较即可．【解答】解：（1）∵2a+1﹣2（a+1）=2a+1﹣2a﹣2=﹣1＜0，∴2a+1＜2（a+1）；（2）（a+b）﹣（a﹣b）=a+b﹣a+b=2b，当b＞0时，a+b＞a﹣b；当b＜0时，a+b＜a﹣b；当b=0岁，a+b=a﹣b．【点评】此题考查了代数式求值，弄清作差法比较大小是解本题的关键．27．如图，在一条笔直的公路边依次坐落着A、B、C三个工厂，已知AB=30km．甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终两车先后到达C工厂．在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，最终甲车比乙车先到C工厂1小时．（1）求B、C两个工厂间的距离；（2）求甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）先根据速度=路程÷时间求出甲货车的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙货车的速度是：15÷0.5=30（km/h）．再设B、C两个工厂间的距离是xkm，根据甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终甲车比乙车先到C工厂1小时建立方程，求解即可；（2）设甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间是y小时，分两种情况：①甲车在乙车后面，两车之间的距离为10km时；②甲车在乙车前面，两车之间的距离为10km时．根据两车的路程差建立方程，求解即可．【解答】解：（1）∵AB=30km，甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C 工厂，在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，∴甲货车的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙货车的速度是：15÷0.5=30（km/h）．设B、C两个工厂间的距离是xkm，由题意得﹣=1，解得x=30．答：B、C两个工厂间的距离是30km；（2）设甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间是y小时，分两种情况：①甲车在乙车后面，两车之间的距离为10km时，60y﹣30y=30﹣10，解得y=；②甲车在乙车前面，两车之间的距离为10km时，60y﹣30y=30+10，解得y=．答：甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间或小时．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．如图，己知∠AOB=90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O．（l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度数；（3）将直线CD绕点O旋转，若在旋转过程中，OB所在的直线平分∠DOE，求此时∠AOD的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据垂直定义可得∠DOB+∠BOE=90°，再根据同角的余角相等可得∠AOD=∠BOE；（2）根据余角定义可得∠BOD=20°，再根据邻补角互补可得∠BOC的度数；（3）根据角平分线性质可得∠DOB=∠DOE=45°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：（1）∠AOD=∠BOE，∵OE⊥CD于点O，∴∠DOB+∠BOE=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DOB=90°，∴∠AOD=∠BOE；（2）∵∠AOD=70°，∠AOB=90°，∴∠BOD=20°，∴∠BOC=180°﹣20°=160°；（3）∵OB所在的直线平分∠DOE，∴∠DOB=∠DOE=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOD=90°﹣45°=45°．【点评】此题主要考查了垂线，以及余角，补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．。

太仓期末数学试卷初一答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 0.333...答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。

√2是无理数，不能表示为两个整数的比。

2. 下列运算中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-5)⁰ = 0D. (-2)⁴ = 16答案：B解析：(-3)³ = -3 × -3 × -3 = -27。

其他选项的运算结果分别为 A. 4，C. 1，D. 16。

3. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是（）A. 8cm²B. 15cm²C. 10cm²D. 12cm²答案：B解析：长方形的面积计算公式为长×宽，所以5cm × 3cm = 15cm²。

4. 下列分数中，最大的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/4D. 4/7答案：C解析：分数的大小比较可以通过通分或比较分子和分母的大小来确定。

通分后，比较分子的大小，3/4 > 1/3 > 2/5 > 4/7。

5. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 2B. 3x - 4 = 2x + 5C. 4x + 1 = 5x - 3D. 2x + 4 = 5x - 1答案：D解析：将等式两边的x项移至一边，常数项移至另一边，得到2x - 5x = -1 - 4，化简后得到-3x = -5，解得x = 5/3。

只有选项D满足这个等式。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.25的小数点向右移动两位后是______。

答案：25解析：0.25向右移动两位，相当于乘以100，得到25。

7. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。

答案：±3解析：9的平方根是3，所以这个数可以是3或者-3。

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷(三)及答案

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（三）2015.12.19一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－21的相反数是…………………………………………………………………………（）A ．21 ； B ．2； C ．－21 ； D ．－2 ； 2.下列说法中,正确的是…………………………………………………………（）A.倒数等于它本身的数是1；B.如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行；C.等角的余角相等；D.任何有理数的平方都是正数；3．下列一组数：﹣8，2.6，3--，π-， 227-，0.1010010001…，（每两个1之间依次多一个0）中，无理数有………………………………………………………………（）A ． 0个；B ． 1个；C ． 2个；D ． 3个；4. 若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是………………………………（）A ．－4 ；B ．4；C ．－8；D ．8；5．（2013•遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是………………………（）A ．－4 ；B ．4；C ．－8；D ．8；6．（2014.抚州）已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为……………（）A ．8 ；B ．4；C ．-4；D ．-8；7．如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，则∠1与∠2的关系是…………………（）A ．相等；B ．互余；C ．互补；D ．对顶角；A. B. C. D. 第7题图第10题图8．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a b a b +--的结果是…………（）A ．b -；B ．a ；C ．2b -；D ．2a b -；9．（2013•扬州）下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是………………………（）10.一块正方体木块的六个面上分别标上数字1～6，如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是………………………………………………………………（）A ．3 ；B ．4；C ．6；D ．无法确定；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式32y x -的系数是___ _. 12．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会在中国广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为____________ .13．如图，点C 是线段AB 上的任一点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝______．14．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是．15．若代数式b a 3+的值为8-，则代数式()()b a b a +++24132的值为__________.16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为．17．（2014•长沙）如图，直线//a b ，直线c 分别与a ，b 相交，若∠1=70°，则∠2= 度．A. B. C. D.第18题图第13题第17题图18．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF= °．三、解答题：（本题共76分）19．（每小题4分，共8分）计算:（1）)12()216141(-⨯-+；（2）)3(4)2(2132--÷-+⨯-．20. （本题满分5分）化简求值：求()()222245233a ab b a ab b -+--+的值，其中225a b -=，2ab =；21. （本题满分8分）解下列方程（组）：（1）⎩⎨⎧=-+=-.11)(323y x y y x ，（2）14126110312-+=+--x x x ；22．（本题满分5分）如图，在平面内有A 、B 、C 三点．(1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ，过C 作CH ⊥AB 于H ；(2)取线段BC 的中点D ，连接AD ．（保留作图痕迹，不要求写作法）23．（本题满分6分）如图，已知线段AB ＝6，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点．求：(1)AC 的长；(2)BD 的长．24．（本题共6分）如果关于x 、y 的二元一次方程组212x y x y a+=⎧⎨+=⎩的x 和y 的绝对值相等，求a 的值．25．（本题满分6分）已知2232A a b =-，226B a b =+．(1) 22a b +＝；（用含A ，B 的代数式表示）(2)若2323a b x y +与514a b x y +-是同类项，求A －2B 的值； (3)若A ＝5，B ＝15，求22224a a b b -+的值．26. （本题满分8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线．(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．(2)如果∠DOA ＝60°，①那么根据，可得∠BOC ＝度．②因为，所以∠COP ＝度．③求∠BOF 的度数．27. （本题满分6分）如图，已知：E 为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D. 求证：⑴ DB ∥EC ；⑵ DF ∥AC ．28．（本题满分8分）(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有个三角形，……，根据这个规律可知第n 个图中有个三角形（用含正整数n 的式子表示）．(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n 的值；若不存在请说明理由．(3)在下图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为1s ，△PDB 的面积为2s ，△PDC 的面积为3s ．试探索1s 、2s 、3s 之间的数量关系，并说明理由．D C BE F12G H29.（本题满分10分）知识的迁移与应用．问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为：；问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB＝30°.(1)分针OC的速度为每分钟转动度；时针OD的速度为每分钟转动度；(2)若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？(3)在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）?参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3.C ；4.B ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.B ；10.B ；二、填空题：11. 13-；12. 53.5810⨯；13.2；14. 201500.8x +=⨯；15.-80；16. 45°；17.110°；18.45°；三、解答题：19.（1）1；（2）-1；20. 222226a b ab --=；21. （1）41x y =⎧⎨=⎩；（2）16x =；22.略； 23.（1）18；（2）3；24.解：①当x y =，即0x y -=时，方程组两式相减得1x y a -=-，∴10a -=，∴1a =； ②当x y =-，即0x y +=时，()31x y a +=+，∴10a +=，∴1a =-.25.（1）4A B +；（2）-10；（3）5； 26. 解：（1）①∠COP=∠BOP ，②∠COB=∠AOD ，③∠BOF=∠EOC ；（2）①根据对顶角相等，可得∠BOC=60°．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP=30°．③∵OF ⊥CD ，∴∠COF=90°，又∵∠BOC=∠DOA=60°，∴∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-60°=30°．故答案为：（1）∠COP=∠BOP ；∠COB=∠AOD ；（2）对顶角相等；60；OP 是∠BOC 的平分线；30°．27.略；28. 解：（1）10；(1)2n n +；（2）不存在（解法一）当n=7时，三角形的个数为(1)2n n +=()771282⨯+=；当n=8时，三角形的个数为(1)2n n +=()881362⨯+=；所以不存在n 使三角形的个数为35．（解法二）由(1)352n n +=，得(1)70n n +=，而不存在两个连续整数的乘积为70，所以不存在n 使三角形的个数为35．（3）1322S S S +=．∵点B 是线段AC 的中点，∴AB=BC ，∴PAB PBC S S = ，∴1322S S S +=．29.解：问题一：806030x x -=；问题二：（1）6，0.5；（2）60.530x x -=，解得6011x =；（3）设x 分钟后分针与时针互相重合. 如图①：60.53090x x =++，解得24011x =；如图②：60.530270x x =++；解得60011x =；综上所述：当24011x =或60011x =时，分针与时针互相垂直.。

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷(四)及答案

苏科版2015-2016学年第一学期初一数学期末综合试卷（四）2015.12.19一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．在23-，6--，()5--，23-，()21-，20%-，0中负数有………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．（2013•晋江市）已知关于x 的方程250x a --=的解是2x =-，则a 的值为………（）A ．1B ．-1C ．9D ．-93．（2013•张家界）下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是………………（）4.如上图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 ………………（）A ．0a b +>；B ．0ab >；C ．0a b -> ；D ．||||0a b ->；5．下列各组中不是同类项的是………………………………………………………（）A ．321233ba b a 与 B ．23232321m n n m -与 C ．3322bax abx 与 D ．m a m a 2296-与 6.下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是 ……………………………（）7.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是 ……………………………( )A ．75度；B ．60度；C ．45度；D ．30度；8．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为…………………………………………………………………（）A ．26元；B ．27元；C ．28元；D ．29元；9．如图所示：∠AOB 、∠COD 都与∠BOC 互余，则图中互为补角的对数共有……………（）A. 1B. 2C. 3D.4 第4题A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．（2013•邵东县模拟）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD 的条件个数有………………………………………（）A ． 1；B ． 2；C ． 3；D ． 4；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.“m 与n 的3倍的和”可以用代数式表示为 .12. 单项式25xy -的系数是__ ___.13. 若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为．14.如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB ，∠BOD 的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=________ ，∠BOE=_________．15.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为．16.如果6232+-x x 的值为7，则3642+-x x 的值为___________．17．（2014•包头）如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为度．18．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 12，14 ，18 ，12n …，的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算111112482n ⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭ = ．三、解答题：（本大题共76分）19．（本题6分）第9题第15题第14题第10题图第17题图第18题图（1）()75336964⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()24123⎡⎤----⎣⎦； 20．解下列方程组：(每题4分；共8分)(1)245x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)32123x y x y ++==21. （本题5分）先化简，再求值：()()2323221144224xy x y xy x y x y xy ⎡⎤-+---⎢⎥⎣⎦，其中12x =，2y =-.22．(本题满分6分)(1) （1）如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分别为15°和135°的两个角．（要求：保留画图痕迹）(2)在下面的方格纸中经过点C 画与线段AB 互相平行的直线1l ，再经过点A 画一条与线段AB 垂直的直线2l ．23. （本题6分）（1）如图，延长线段AB 到C ，使BC=3AB ，点D 是线段BC 的中点，如果CD=3cm ，那么线段AC 的长度是多少？（2）如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC=80°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线，①求∠2、∠3的度数；②说明OF 平分∠AOD ．24. （本题5分）已知a 、b 为有理数，规定：22a b a ab *=+.例如：232323221*=+⨯⨯=.若()22x x -*=-+，求x 的值.25．（本题5分）把a=﹣2，b=5，分别输入两台数值转换机：（1）分别写出两台数值转换机的输出结果：输出1= _________ 输出2= _________ ；（2）观察结果，用含a 、b 的代数式写出你的猜想．26．(本题6分)已知方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩中，x 与y 互为相反数，求m 的值．27. （本题7分）化简求值：（1）如果代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求代数式2a b -的值；（2）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值．28．(本题共6分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线．（1）如果∠AOD=40°，①那么根据，可得∠BOC= °．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠BOP= °．③求得∠BOF= °．（2）∠AOD 的余角是；∠AOD 的补角是．29．（本题6分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC 的度数．30. (本题共9分)如图，∠AOB 的边OA 上有一动点P ，从距离点O18cm 的点M 处出发，沿线段MO ，射线OB 运动，速度为2cm/s ；动点Q 从点O 出发，沿射线OB 运动，速度为1cm/s ．P ，Q 同时出发，设运动时间是t （s ）．（1）请用含t 的代数式表示下列线段长度：当点P 在MO 上运动时，MP= cm ，PO= ________cm ．（2）当点P 在MO 上运动时，t 为何值，能使PO=OQ ？（3）若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止，在点Q 停止运动前，点P 能否追上点Q ？如果能，求出t 的值；如果不能，请说出理由．2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.C ；2.D ；3.A ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.C ；9.B ；10.C ；二、填空题：11.3m n +；12.-5；13.-6；14. 152°，62°；15. 7；16.1；17.107；18.12n；三、解答题： 19.（1）-25；（2）6；20.（1） 32x y =⎧⎨=-⎩；（2）1575x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； 21. 32324x y x y -+=-； 22.画图略；23. 解：（1）设AB 的长度为x ，则BC 的长度为3x ，∵点D 是BC 中点，∴DC=1.5x=3，∴x=2，∵AC=AB+BC=4x ，∴AC=8cm ；（2）①∵∠BOC=80°，OE 是∠BOC 的角平分线，∴∠1=∠COE=12∠BOC=40°，∴∠1=∠3=40°，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=100°； ②∵∠1=∠AOF ，∠3=∠COE ，∠1=∠COE ，∴∠3=∠AOF ，∴OF 为∠AOD 的角平分线．24.65x=；25.解：（1）9，9；（2）两个数的平方和加上或减去二者积的2倍，就等于二者和或差的平方．26. 2m=；27.（1）-5；（2）14；28.答案依次是：对顶角相等，40°，20，50°，∠BOF、∠COE；∠BOD、∠AOC；29.20°；30. 解：（1）∵P点运动速度为：2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，MP=2tcm，PO=（18-2t）cm，故答案为：2t，（18-2t）；（2）当OP=OQ则18-2t=t，解得：t=6，即t=6时，能使PO=OQ；（3）不能；理由：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解得：t=18，∵点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．。

苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试题及答案

苏科版2015-2016学年度第一学期七年级期末数学试卷（全卷满分：150分考试时间：120分钟）2016.1.20 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．21—的倒数是（ ▲ ） A ．21- B ．21 C ．—2 D ．22．下列式子中正确的是（ ▲ ）A ．―3―2=―1B ．325a b ab +=C ．77--=D ．550xy yx -=3.直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ▲ ）A ．不超过3cmB ． 3cmC ． 5cmD ．不少于5cm4.小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（ ▲ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西600，把这枚指针按顺时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ▲ ）A ．南偏东30ºB ．南偏东60ºC ．北偏西30ºD ．北偏西60º6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ▲ ） A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －37．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

其中错误的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从A（第15题）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是－6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ▲ ℃. 10.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用学过的数学知识解释出现这一现象的原因：________ ▲ __________．11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼岛诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ▲ ． 12．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 ▲ ． 13. 代数式2231a a ++的值是6，那么代数式2695a a ++的值是 ▲ .14.小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，发现 “( )”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为,2=x 则“( )”处的数字为 ▲ ．15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ▲ .16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ▲ 元.17．已知线段AB=20cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC=6cm ， M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长度为 ▲ .18．如图所示, 两人沿着边长为90m 的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走，甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以75m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 ▲ 边上.南东（第5题）（第8题）（第18题）三、运算大比武 19．（本题满分8分）计算：（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 20．（本题满分8分）先化简，再求值：)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ． 21．（本题满分8分）解方程：（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-=22.（本题满分8分）已知关于x 的方程23x m mx -=+与x －1=2(2x －1)，它们的解互为倒数，求m 的值．四、漫游图形世界23．（本题满分10分）如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到直线OB 的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ ．（用“<”号连接） 24．（本题满分10分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．25.（本题满分10分）如图，点O 是直线AB 、CD 的交点，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OM 是∠BOF 的平分线，∠AOC=32． (1)填空：①由OM 是∠BOF 的平分线，可得∠ ▲ =∠ ▲ ； ②根据 ▲ ，可得∠BOD ＝ ▲ 度； ③根据 ▲ ，可得∠EOF=∠AOC ； (2)计算：求∠COM 的度数．（写出过程）MFEODC BA五、实践与运用26．（本题满分10分）国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．27. （本题满分12分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？28. （本题满分12分），三角板A PD答案及评分标准一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9． 11 ； 10．两点之间，线段最短；11．5107.1⨯；12． 45° ； 13． 20 ； 14． 3 ；15．强；16． 180 ； 17． 7或13 ；18． AD ． 19．（本题满分8分，每小题4分）（1）537(72)9818⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）63)211(14-⨯÷--- 解：原式=-40+27-28 （3分）解：原式= -1-1 （3分） =-41 （4分） =-2 （4分） 20．（本题满分8分）)3(2)2(42222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b ．解：原式=b a ab ab b a 22226248-+- （4分） =2222ab b a - （6分）当a=-2,b=3时，原式=60 （8分） 21．（本题满分8分，每小题4分）（1）4)5(211=--x x （2） 341125x x -+-= 解：11x-2x+10=4 （2分）解：5(x-3)-2(4x+1)=10 （2分） 9x=-6 （3分） 5x-15-8x-2=10 （3分）x=—32（4分） x= —9 （4分） 22．（本题满分8分）先解x －1=2(2x －1)得x=31（3分）∴23x m mx -=+的解为x=3 （4分）代入方程求出m= -59（8分）23. （本题满分10分）(1)(2)作图略（各2分，共4分）（3） OA ， PC ；（4） PH ﹤PC ﹤OC （用“<”号连接）.(每空2分) 24. （本题满分10分）（1）图略（每图2分，共4分）（2）图略（每图3分，共6分）25. （本题满分10分）（1）①∠ FOM =∠ BOM ；②根据对顶角相等，可得∠BOD ＝ 32 度；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC ；（每空1分，共5分） (2) 119° （10分） 26．（本题满分10分）解：（1）设：x 个成人，（15- x ）个学生。

易错汇总2015年江苏省苏州市七年级上学期数学期末试卷和解析版

11．（ 3 分）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330 人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有 1 人击鼓， 1 人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有 x 人，那么可列出一元一次方程为 15（x+2） =330 ．【解答】解：设每条船上划桨的有 x 人，则每条船上有 x+2 人，根据等量关系列方程得： 15（x+2）=330．
）
A．| ﹣5| =﹣ 5 B．﹣ | 5| =﹣ 5 C．
D．
14．（ 3 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（
）
A．a+b＞ 0 B．a＞﹣ b C．a+b＜0 D．﹣ a＜b
15．（ 3 分）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（
）
A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条
日是（）
A．15 号 B．16 号 C．17 号 D．18 号
18．（ 3 分）观察表 1，寻找规律．表 2 是从表 1 中截取的一部分，其中 a，b，c
的值分别为（
）
表 1：
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
表 2：
16 a
20 b c 30 A．20，25，24 B．25，20， 24 C． 18，25，24 D．20， 30，25
14．（ 3 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（
）
A．a+b＞ 0 B．a＞﹣ b C．a+b＜0 D．﹣ a＜b 【解答】解：根据题意得， a＜0，b＞0，| a| ＞b， ∴ a+b＜0；a＜﹣ b；﹣ a＞b， ∴ A、 B、 D 选项都错误， C 选项正确．故选： C．

江苏省苏州市太仓市七年级数学上学期期末教学质量调研测试试题

2016～2017学年第一学期期末教学质量调研测试七年级数学（试卷满分130分，考试时间120分）一．选择题。

（3*10=30分）1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动5m ，记作+5m,那么向左运动5m 记作 A. -5m B. 5m C. 10m D. -10m2.下列各数中：(5)+-、|12|--、2π-、(7)--、0、3(2015)-，负数有A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 3.下列各组中，不是同类项的是A ．23与32 B ．3ab -与ba C ．20.2a b 与215a b D ．23a b 与32a b -4.有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 A ． 0a b +< B ．0a b -<C ．|||a b >D ．0ba>5. 如图，三条直线相交于点O ．若CO ⊥AB ，∠1=56°，则∠2等于 A ．30° B ．34° C ．45° D ．56°6. 在同一平面内已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM 、ON 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为A ．30° B. 40° C. 50° D.30°或50° 7.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段. 其中正确的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.若|3||2|0x y ++-=，则x y +的值为A ．5B ．-5C ．-1D ．19. 一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成？若设还要xh 完成，则依题意可列方程为（）A ．41202012x x --= B ．41202012x x-+= C ． 41202012x x +-= D ．41202012x x ++=10．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（） A ．135° B ．120° C ．75° D ．25°二．填空题.（3*8=24）11．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为． 12.若单项式2123n x y -与35m x y -单项式是同类项，则m n -的值为______ 13.若关于x 的方程320x a -=与23130x a +-=的解相同，则这两个方程的解为___x = 14.如果代数式8a b +的值为5-，那么代数式3(2)5(2)a b a b --+的值为_____ 15.求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角=_________°16.如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿数轴匀速爬向B 点的过程中，到达C 点时用了9分钟，那么到达B 点还需要________分钟.17.如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__________18．一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m ，n ）=（m ，﹣n ）．如f （3，2）=（3，﹣2）； ②g（m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （5，﹣6）]等于．三．简答题.(76分) 19.计算（8分）（1）24(3)|6|(1);--⨯-+-⨯- （2）4211(1)3|3(3)|2---÷⨯--20.先化简再求值：（10分）（1） 222223(2)(32),x x xy y x xy y --++-++其中2,3x y =-=.（2）求222212(38)2(2)2xy xy x y xy x y ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦的值，其中2,0.23x y ==-.21.解下列方程：（8分）（1）13(1)26x x --=+ （2）123126x x+--=22．（5分）下列物体是由六个棱长为1cm 的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是 3cm ，表面积是 2cm ；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．23.（6分）如图，DF平分∠ADF，AC//DE，∠1=68°，∠ADE=136°（1）求∠A的度数；（2）试说明：DF//BC.24.（6分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家10月份用电80度，应缴费______元．小丽家11月份用电150度，应缴费______元；（2）小亮家12月份用电平均每度0.7元，则他家12月份用了多少度电25.（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．26.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠EOF=55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度数．27.（9分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC= __ ；若∠AOC=135°，则∠BOD= ____；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD= ___；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由28.（10分）如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA=________ cm,OB=__________cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP-OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？。

2016年江苏省七年级上学期数学期末试卷(附答案)

2016年江苏省七年级上学期数学期末试卷一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.一个数的相反数是2，这个数是……………………………………………………（） A.21 B.—21C.2D.—22.数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为……（）A. 8B. －2C. －5D. 23．一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向…………………（）A ．南偏西30°B ．西偏南40°C ．南偏西60°D ．北偏东30°4．若2357x x ++=，则代数式23911x x +-的值为……………………………………（）A ．5B ．－6C ．7D ．－55．（2013•梧州一模）如图，E 点是AD 延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC ∥AD 的是……（）A ． ∠3=∠4 ；B ． ∠C=∠CDE ；C ． ∠1=∠2 ；D ． ∠C+∠ADC=180°；6．（2014•绥化）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是………………………………（）7.若3x a b -与12y ab -的和是一个单项式，则2008x y -的值为………………（） A.1 B.－3 C.－1 D.08．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是……（） A ．两点确定一条直线； B ．垂线段最短；C ．两点之间线段最短；D ．三角形两边之和大于第三边；9．（2013•济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多……………………………………（）A ．60元；B ．80元；C ．120元；D ．180元；10.在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为 ……………………………………（）第5题第15题A ．－1242；B ．1242 ；C ．671 ；D ．－671；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.绝对值大于1而小于10的所有整数的和是。

苏科版2015～2016学年度第一学期期末考试七年级数学试题及答案

第5题图苏科版2015～2016学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟） 2016.1.22一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是A ．12－B ．12C ．2D ．±22．下列几何体中，俯视图是矩形的是3．下列图形可由平移得到的是4．服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 A ．60元；. B ．80元； C ．120元； D ．180元；5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 A ．∠C=∠ABE B ．∠A=∠EBD C ．∠C=∠ABC D ．∠A=∠ABE6．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列不正确．．．的表述是 A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离； B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短；C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离；D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离；第6题图 A ． B. C. D.第12题图第13题图二、填空题（每空3分，共30分） 7．计算：()23-＝．8．70°30′的余角为_________°． 9．单项式b a 32-的次数是____________．10．若有理数a 、b 满足2a -＋(b ＋1)2＝0，则a ＋b 的值为．11．已知4x =-是关于x 的方程384xx a -=-的解，则a = ． 12．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是． 13．如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到B 点，又从B 点向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为．14．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列关于x 的方程________．15．观察：1091+⨯=a ；2192+⨯=a ；3293+⨯=a ；4394+⨯=a ；…… 请根据你猜想的规律写出n a =__________ __．16．已知∠ABC 与∠DEF 的两边分别满足：BA ∥ED ，BC ∥EF ，若∠ABC=45°，则∠DEF的度数为．三、解答题（本大题共102分） 17．（每小题5分，共10分）计算：(1) 3)45()43(----+ （2）)3(9)1(3220162-÷--⨯+-18．（每小题6分，共12分）解方程：（1）3(2)13x x +-=- （2）x －12223x x -+=-19．（本题满分8分）求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中x =－6．20．（本题满分12分，其中第1题8分，第2题4分）作图题：（1）按下列要求画图，并解答问题： ①如图，取BC 边的中点D ，画射线．．AD ；②分别过点B 、C 画BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ；③BE 和CF 的位置关系是_______ ，通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是_______．（2）如图，请根据图中的信息将小船ABCD 进行平移，画出平移后小船A ′B'C'D'的位置．21．（本题满分8分）请补全说理过程：如图，直线MN 分别交直线AB ，CD 于点E ，F ，若AB ∥CD ， EG 平分∠BEF ，∠1=50°，求∠2的度数．解：因为AB ∥CD （已知）所以∠1+∠BEF=180°理由是：因为∠1=50°（已知）所以∠BEF= ° 因为EG 平分∠BEF （已知）所以∠BEG =21∠ =65°理由是：角平分线的定义因为AB ∥CD （已知）所以∠2=∠BEG=65°理由是： .22．(本题满分10分)如图，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，∠1＝30，∠4＝120°． (1)求∠2，∠3的度数； (2)证明：DF ∥AB ．E E ′23．(本题满分8分)列方程解应用题：某校七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐50人．问七年级共有多少学生？24．(本题满分12分)如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)若AC=8cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=a ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗?写出你的结论并说明理由； (3)若C 为直线．．AB ．．上线段．．．AB ．．之外．．的任一点，且AC=m ，CB=n ，则线段MN 的长为____________．25．（本题满分12分）电信公司推出两种移动电话计费方法：方法A ：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；方法B ：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．现在设通话时间是x 分钟．（1）请分别用含x 的代数式表示计费方法A 、B 的通话费用．（2）用计费方法A 的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B ，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B 合算?26.（本题满分14分）已知∠AOB ＝140°，∠AOC ＝30°，若射线OE 绕点O 在∠AOB 内部旋转，OF 平分∠AOE ．(1)如图1，当∠EOB ＝40°时，请直接写出∠AOF 和∠COF 的度数：图1 C B A O备用图∠AOF=_______°；∠COF=________°；(2) 请分别求出当∠COF=35°和10°时，∠EOB的度数（利用备用图，画出图形并写出简要的过程）；(3) 若∠COF=n°（0＜n＜30），请用含n的式子表示∠EOB的度数（直接写出结果）。

2015-2016学年苏科版七年级上册期末数学试卷(含答案)

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab23．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥06．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7 D．87．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．48．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数__________．10．单项式的系数是__________．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为__________米．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为__________元．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=__________．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有__________块15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=__________．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于__________．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系__________．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=__________.4100×0.25100=__________．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=__________；（abc）n=__________．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=__________．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有__________；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据__________，可得∠BOC=__________度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：24分1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解答：解：A、6a+a=7a≠6a2，错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x﹣3m﹣1=0即可求出m的值．解答：解：∵x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，∴2×2﹣3m﹣1=0，解得：m=1．故选C．点评：此题考查的知识点是一元一次方程的解，本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、多了一个面，不可以拼成一个正方体；B、可以拼成一个正方体；C、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体；D、不符合正方体的展开图，不可以拼成一个正方体．故选B．点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．如果|﹣a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的意义由|﹣a|=﹣a得到﹣a≥0，然后解不等式即可．解答：解：∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为( )A．5 B．6 C．7D．8考点：一元二次方程的应用．专题：规律型．分析：这是个规律性题目，关键是找到不在同一直线上的n个点，可以确定多少条直线这个规律，当有n个点时，就有，从而可得出n的值．解答：解：设有n个点时，=21n=7或n=﹣6（舍去）．故选C．点评：本题是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入21可求出解．7．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x2﹣2x﹣3=0得，x2﹣2x=3，所以代入2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5即可求得它的值．解答：解：∵x2﹣2x﹣3=0，∴x2﹣2x=3，又知：2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5=2×3﹣5=1．故本题选A．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．8．该试题已被管理员删除二、填空题：16分9．写出一个大于﹣4的负分数﹣．考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：根据有理数的大小比较法则和负分数的意义找出即可．解答：解：大于﹣4的负分数有﹣，﹣3等；故答案为：﹣．点评：本题考查了负分数和有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10．单项式的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为6.96×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为28元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设标价是x元．则0.9x=21×（1+20%），解方程即可．解答：解：设标价是x元，列方程得0.9x=21×（1+20%），解得x=28．故填28．点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=56°，则∠DAE=17°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先由折叠的性质可知△ADE≌△AFE，故∠DAE=∠EAF，再由∠BAD=90°即可解答．解答：解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF，∵∠BAF=56°，∠BAD=90°，∴∠DAF=90°﹣∠BAF=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠DAF=×34°=17°．故答案为：17°．点评：本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．14．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有4块考点：由三视图判断几何体．分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体．故答案为4．点评：此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=90°．考点：余角和补角．分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故答案为：90°．点评：此题考查了余角和补角的知识，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11．故答案为：11．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：12分17．计算：（1）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（2）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算除法运算及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+6+5=﹣15+11=﹣4；（2）原式=﹣8××+1.8+=﹣8+2.6=﹣5.4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）注意移项要变号；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）6x﹣3﹣2+2x=0整理得：8x=5∴x=；（2）去分母得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y整理得：5y=15∴y=3．点评：主要考查了一元一次方程的解法，解题的关键是要掌握去括号，移项的方法．注意括号前是负号，去掉括号后各项要变号，移项要变号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy﹣2y2=2xy﹣y2，当x=﹣，y=时，原式=﹣﹣=﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）画出把△ABC沿射线CB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（2）线段AB与线段A1B1有怎么样的关系相等．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据题意画出△A1B1C1即可；（2）由图形平移的性质即可得出结论．解答：解：（1）如图所示；（2）∵△A1B1C1由△ABC平移而成，∴AB=A1B1．故答案为：相等．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=1.4100×0.25100=1．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解答：解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．点评：本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=13．（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：（1）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，可求出AB和CD，从而求出AD；（2）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，推出AM=MB=AB，CN=ND=CD，则推出AB+CD=2a﹣2b，从而得出答案．解答：解：（1）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AB=2MB=6，CD=2CN=5，∴AD=AB+BC+CD=6+2+5=13，故答案为：13；（2）∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AM=MB=AB，CN=ND=CD，∵MN=MB+BC+CN=a，∴MB+CN=MN﹣BC=a﹣b，∴AB+CD=2MB+2CN=2（a﹣b），∴AD=AB+BC+CD=2a﹣2b+b=2a﹣b．点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是根据线段的中点及各线段间的关系求解．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．解答：解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了余角的性质，对顶角的性质，邻补角的性质．24．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？考点：一元一次方程的应用．分析：设A工程队一共做的天数为x天，根据工作总量为“1”列出方程并解答．解答：解：设A工程队一共做的天数为x天，则由题意得：x+（x﹣6）=1，解得：x=12答：A工程队一共做的天数为12天．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．25．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．解答：解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18解得：x=34，∴x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，解得：m=6．∴3m﹣2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．点评：本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可．属于基本的题型．26．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C 对应的数是1+2=3．（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．解答：解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；当t为或8时，OP=OQ．点评：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，在计算时（3）要注意分两种情况进行讨论．。

江苏省苏州市太仓市七年级数学上学期期末试卷(含解析)

江苏省苏州市太仓市七年级数学上学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。