14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

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七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置典例分析位置与坐标素材(新版)版

典例分析：位置与坐标一看：位置的变化例1．(2007年盐城市)如图1，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2）分析：这是“棋子定位”问题，本题设计新颖，直角坐标系中点的位置的确定，和大家熟悉的象棋结合起来，使数学问题生活化．解决本题的关键是根据图上的信息，确定原点的位置，从而确定炮点的坐标．解：观察、分析：由“车”的坐标为（－2，3）可定位出原点图中的O 处，然后用“马”的坐标为（1，3）去验证，最后确定棋子“炮”的坐标为（3，2），应选A ．点评：这一道考题源于生活实际问题，其目的是考查学生会按照一定的游戏规则设计从一点达到另一点的不同走法，考生只要遵循“观图、析图、解图”的思维程序，不难得出结论．例2．（2007年卢州市）如图2是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置．①动物园，②烈士陵园．分析：这是一道生活中位置的定位问题，问题本身并不难，只要考生根据题意，按要求定位即可，答案不唯一．解：坐标原点不同，定位就不同，若以金凤广场为坐标原点，则动物园为（1，2）；烈士陵园为（-2，-3）．点评：本题是生活中常见问题，重点考查学生的作图、定位，确定点的坐标．例3．(2007年资阳市)已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°<A <180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a . 若机器人的位置在图2图1 O原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为（）A. (-1，B. (-1 -1) -1)分析：本题借助于指令[s ，A]向同学们渗透了“极坐标”的知识，重点考查同学们的自学能力．解：由指令[s ，A]的含义及直角坐标系、解直角三角形等知识，最后确定应选D ．点评：这是一道机器人定位问题，只要按照题目要求就可以解决问题．二看：数量的变化例4．（2007年重庆市）若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是．分析：只要搞清第四象限点的符号特征，转化为解不等式即可．解：由题意得：12-a ＜0，解得：21<a ；点评：这是一道基本问题，主要考查同学们对第四象限点的符号特征和解不等式的能力．例5．（2007年常州市）点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是；点A 关于原点对称的点的坐标是．分析：本题重点考查对称点的坐标特征，只要画图理解或记住特征即可．解：点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是（1，2）；点A 关于原点对称的点的坐标是（-1，2）．点评：本题可具体结合直角坐标描点得到，本题也可以可归纳得点P （x ，y ）关于x 轴的对称点为（x ，-y ），关于y 轴对称的点为（-x ，y ），关于原点对称的点为（-x ，-y ）．例6.（2007年杭州市）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A.()4,3-B.()3,4--C.()3,4-D.()3,4-分析：本题可以画图思考，要注意到x ，y 轴的距离的问题．解：点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标()3,4-，故选C ．点评：本题考查点到坐标轴或到原点的距离问题，可归纳为：若P （x ，y ），则P 到x 轴的距离为||y ，到y 轴的距离为||x ；3题考查了坐标轴上的点的特点：在x 轴上的点可写为（x ，0），在y 轴上的点可写为（0，y ）；它们到原点距离分别为x ，||y ．例7．（2007年湖州市）在平面直角坐标系中，已知1P 的坐标为(10)，，将其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点2P ，延长2OP 到点3P ，使322OP OP =，再将点3P 绕着原点按逆时针方向旋转30得到4P ，延长4OP 到点5P ，使542OP OP =，如此继续下去，则点2010P 的坐标是．分析：本题是一道与点的坐标有关的规律探索题，要求P 2010的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究点的坐标，发现其存在的规律．解：从画图中很容易找到规律：2010P 的坐标是1004(02)-，．点评：这是一道在平面直角坐标系内的规律探索题，它考查了同学们的分析、归纳、探究、猜想、验证能力．三看：图形的变化例8．（2007年浙江省宁波市）如图13，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为（）(A)(-3，2) (B)(-2，-3) (C)(3，-2) (D)(2，-3)分析：根据条件可知AC 关于原点O 对称，只要记注对称点的坐标特征即可．解：由于平行四边形是中心对称图形，所以点C 与点A 关于原点成中心对称，又因为点A 的坐标为(-2，3)，所以点C 的坐标为(2，-3)，故D ．点评：本题主要考查对称点坐标之间的关系，解决本题的关键是理解轴对称和中心对称的性质．易错点是把坐标的符号混淆．例9．（2007年重庆市）已知，如图14，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．分析：要求P 的坐标，主要过P 分别向x ，y 轴作垂线，算出P 到x ，y 轴的距离，要注意等腰三角形的分类讨论．图13 图14解：∵A （10，0）、C （0，4），∴OA=10，OC=4，又∵点D 是OA 的中点，∴OD=5，（2，4）或（3，4）或（8，4）．点评：本题主要考查点的坐标的求法，解决本题的关键是根据图形的性质求出各点到坐标轴的距离，然后根据所在的位置，确定各点的坐标的符号．例10．（2007年成都市）如图15，小“鱼”与大“鱼” 是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A ．(2)a b --，B ．(2)a b --，C ．(22)a b --，D ．(22)b a --，分析：观察图15，会发现大鱼是由小鱼绕点O 旋转180°后，各对应点都扩大2倍形成的．解：由图形旋转的性质：旋转前后的对应点坐标变为相反数.所以小鱼上的点（a ，b ）对应大鱼上的点（－2a ，－2b ）.故应选C ．点评：本题利用网格和位似图形的特点，可以先从几个特殊的点找出规律，再归纳到一般的情况，体现了从特殊到一般的思维能力．图15。

14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置学习目标1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用；2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置；重点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。

难点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。

学法：自主学习、合作交流学习过程一、复习引入：1、我们前面学过那些方向？2、方向、距离===》位置二、新授：1、自学：观察与思考见课本178页问题1：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？问题2：借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？2、加油站：认真阅读学习，并及时总结。

描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）n0，那么由B观测A的方向是南（北）偏东（西）n0.三、例题看课本180页例1，学习解题方法。

四、练习如图是A 市与周围城市的示意图，分别表示以A 为参照点时各城市的位置和A 市相对于各城市的位置。

五、课堂小结本节课我学会了我的疑惑六、当堂达标1、灯塔A 在灯塔B 的南偏东740方向，与灯塔B 的距离是4海里，轮船C 在灯塔B 的正东方，在灯塔A 的北偏东400方向，试画图确定轮船C 的位置（用1厘米代表1海里）。

2、学校位于小亮家北偏东300方向，距离为300米；学校位于大刚家南偏东450方向，距离为400米。

用刻度尺和量角器，选择适当的比例尺画出学校和他们两人的家的位置，并分别求出大刚家相对于小亮家的位置和小亮家相对于大刚家的位置。

A B C D E 北比例尺1：100 000 000。

用方向和距离描述两个物体的相对位置课件

学习遥感技术
了解遥感的基本原理、技术方法和应用领域，如何利用遥感数据进行物体位置的提取和分析。
实践项目与团队合作
组织学生进行实践项目，通过团队合作的方式，运用所学知识解决实际问题，提高综合应用能力。
THANKS FOR
感谢您的观看
WATCHING
地图是使用方向和距离描述物体位置的常见工具。
在地图上，物体或地点的位置可以通过方向和距离来描述。例如，一个城市可能在另一个城市的东偏北30°方向上，距离为500公里。
实例一：地图上的位置描述
详细描述
总结词
总结词
航海中经常使用经纬度来描述船只的位置。
详细描述
在海洋中，船只的位置通常通过经度和纬度来确定。经度表示东西方向，纬度表示南北方向。例如，一艘船可能位于北纬30°，东经120°。
相对距离
描述两个物体之间的相对距离关系，如近、中、远等。
实际距离
测量两个物体之间的直线距离，需要使用测量工具或计算方法来获取准确数值。
比例距离
在地图或图纸上，使用比例尺来表示物体之间的距离关系，如1:1000的比例尺表示图纸上1cm代表实际1000cm的距离。
距离描述
03
用方向和距离描述物体位置的实例
用方向和距离描述两个物体的相对位置课件
引言方向和距离的描述方法用方向和距离描述物体位置的实例相对位置的描述课程总结与展望
contents
目录
01
引言
“word” the first-
“word” the 100% of the 1
“word” the first-word’s nameless one’s word. The nameless one’s nameless one’s word.

初中数学_14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计学情分析教材分析课后反思

《14.4用方向和距离描述物体的相对位置》教学设计【学习目标】1.掌握利用方向和距离描述物体位置的基本方法。

2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3.在探索知识的过程中发展空间观念，增强识图能力，培养数形结合的思想方法。

4.在学习中体验合作的快乐，培养学生认真思考的学习习惯。

【学习重点】用方向和距离描述两个物体的相对位置。

【学习难点】根据任意方向和距离确定物体的位置。

【学习过程】一. 知识回顾，承上启下学习本节课的内容需要用到前面学习的四个知识点，请你对照下面的问题进行复习。

知识点1：八个基本方位知识点2：度量角的步骤一对齐：量角器的中心和角的顶点对齐二重合：零度刻度线和角的一条边重合三读数：看角的另一条边，0在内读内，0在外读外经过度量∠AOB的度数为（）知识点3：比例尺1、比例尺1:10000表示图上距离1厘米代表实际距离（）米。

2、AC两地的实际距离为（）米。

3、BC两地的图上距离为（）厘米。

知识点4：平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截同位角（）例如（）=（）内错角（）例如（）=（）同旁内角（）例如（）+（）=180。

（设计意图：通过回顾上述四个知识点，为本节课学习方向和距离描述物体的位置做准备。

）二.自主学习，合作探究1.独立完成下列练习，小组长订正并给出错的同学指出原因，并改正。

我能根据图上所标方向和比例尺，回答下列问题。

（1）教学楼在操场的（）方向，距离操场约（）米。

（2）教学楼在校门的（）方向，距离校门约（）米。

（3）教学楼在图书馆的（）方向，距离图书馆约（）米。

（4）（）在教师公寓的西南方向，距离教师公寓约（）米。

思考：通过上述（1）（2）（3）题的结论，想一想要确定物体的位置需要哪些要素？（设计意图：通过本练习使学生理解物体位置的确定需要参照点、方向和距离三个要素，。

）小组交流：你能描述教学楼相对于餐厅的位置吗？问题：1.谁为参照点？2.可以用八个基本方位表示吗？3.自学课本加油站方位角的表示，思考怎样表示教学楼相对于餐厅的方向？（设计意图：学生学习方位角的表示，探究描述物体位置的方法。

14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

A 北 D 68° 60° 45° O 30° C B
B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向
D.OA的方向是北偏西22° (3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O 南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（A ） A.100° B.70° C.180° D.140°
例 2. 如图 . 货轮 O 在航行过程中 , 发现灯塔 A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西 10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
北 D E 45° 西 C H 射线OA OB OC OD
射线 OE （2）西北方向 :________ 射线OF 东 A
西南方向:________
O
F
B
南
G
射线OG 东南方向:________
射线OH 东北方向:________
北
（3）南偏西25°
B 西 70° O 60° 25° A 南
东
C
射线 OA
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 D.OA的方向是北偏西60°
B
D
）
北
A
60° 45° O
D
60° 30°
C
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB
＝(90°- 32°)＋(90°43°)
40°
西
●
A
东
南
少年宫在学校的北偏西32º 的方向，到学校的距离约为1.7米；反之，学校在少年宫的南偏东32º 的方向，距离约为1.7米.

14.4《用方向和距离描述两个物体的相对位置》综合练习

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
第1题. 如图，李明家、王鹏家、孙沐家及学校的位置如图所示： ⑴学校在王鹏家的北偏东______度的方向上，与王鹏家的距离大约是______米；
⑵王鹏家在李明家的南偏西______度方向上，与李明家的距离大约是______米；
⑶孙沐家在学校______偏______度方向上，到学校大约有______米．
第2题. 八年级（6）班的小强、小华、小莎、小明、小英和小兰的家都比较靠近（如图，小正方形的边长为100米）．以小明家为“中心”，请你用一个角度和距离表示出其他五个家的位置．
第3题. 如图所示，如果我们给中国象棋建立一个平
面直角坐标系，假设马的位置在图中的P 点，如果马走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在的位置为Q （x ，y ）．试一试写出马下一步位置的坐标．
第4题. 如图C 在B 的正东方向
处，
A 在
B 的北偏东60°方向上，A 在
C 的北偏西60°方向上，判断A 到B ，C 的距离的大小关系．
第5题. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：
⑴若星期一的股市记做（1，4.5），则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？（6，5.5）是星期几的股市行情？
⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差？
第6题. 如图，说出A，B两地的位置关系．
第7题. 如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．。

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》教案

一、教学目标：1. 让学生理解方向和距离的概念，并能运用它们来描述两个物体的相对位置。

2. 培养学生观察、思考和表达的能力。

3. 引导学生运用方向和距离的概念解决实际问题。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握方向和距离的概念，学会用它们来描述物体间的相对位置。

2. 教学难点：如何引导学生运用方向和距离解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：方向和距离的图片、实物模型等教学资源。

2. 学生准备：带指南针的地球仪、尺子等学习工具。

四、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾方向和距离的概念，为新课学习做好铺垫。

2. 基本概念：讲解方向和距离的基本概念，让学生理解它们在描述物体相对位置中的应用。

3. 实例讲解：通过展示图片或实物模型，让学生直观地感受方向和距离在描述物体相对位置的重要性。

4. 实践操作：学生分组进行实践活动，用方向和距离描述给定物体间的相对位置。

5. 问题解决：教师提出实际问题，引导学生运用方向和距离的概念解决问题，巩固所学知识。

五、作业布置：1. 请用方向和距离描述你家和学校之间的相对位置。

2. 选择一个熟悉的地方，用方向和距离描述它与其他地方的关系。

3. 总结方向和距离在描述物体相对位置中的应用，谈谈你的心得体会。

六、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，了解他们对方向和距离概念的理解程度。

2. 实践活动：评估学生在实践活动中的表现，检验他们能否正确运用方向和距离描述物体相对位置。

3. 问题解决：通过学生回答实际问题的表现，评估他们运用方向和距离概念解决实际问题的能力。

七、拓展活动：1. 组织学生进行户外实地考察，让他们在实际环境中运用方向和距离描述物体间的相对位置。

2. 邀请专业人士（如测绘工程师）进行讲座，让学生深入了解方向和距离在实际工作中的应用。

八、课程反思：1. 教师反思：思考本节课的教学效果，针对存在的问题提出改进措施。

2. 学生反思：鼓励学生总结自己在学习方向和距离过程中的收获，发现不足并加以改进。

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》数学教学PPT课件(2篇)

O
东
试一试：你能说出D在O的什么方吗？
36°45°
南偏东45°，也称为东南方向。
C.
D.
探索与发现北
规律：方向相反，角度不变！
少年宫·o
北东
1.7km 290
新华书店·
学校·o
东
·奥体中心水族馆·
百花小区·
描述平面上A,B两点的相对方位时，如果
由A观测B的方向是北偏东(西)n°，
那么由B观测A的方向就是南偏西(东)n°
西北
北东北
西
东
上北下南
西南
东南左西右东
南
观察与思考
观察下图，然后回答下列问题：
少年宫·
新华书店·
学校·
·奥体中心水族馆·
百花小区·
购物广场·
1、以学为参照点，新华书店和水族馆分别在学校的什么方向？
北
2、以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区
↑
同一方向的还有什么场所，如何区分它们相对于学校的位置？比例尺1:100000
⑴海面上有一座灯塔，灯塔北偏东40°方向20千米处
是清凉岛。你能在图中表示出它的位置吗？
北
⑵在灯塔南偏西40°方向15千米处是红枫岛。
.
20÷5=4（厘米）清凉岛
你能在图中表示出它的
位置吗？
40° 20千米
西
灯塔
东
0 5 10 15千米
南
⑵红枫岛在灯塔南偏
西40°方向15千米处。北
15÷5=3（厘米）
新课学习
北敌我双方舰艇位置示意图
北
（1）对我方舰艇来说，
小
zxxkw

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿一. 教材分析《数学》七年级下册第14.4节“用方向和距离描述两个物体的相对位置”是初中数学的基础内容，对学生理解和掌握坐标系、方位角等概念具有重要意义。

本节内容通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，掌握用方向和距离描述物体位置的方法，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对图形的变换、坐标与图形的关系有一定的了解。

但学生在实际应用中，用方向和距离描述物体位置的能力还不够熟练，对坐标系中点的坐标与位置关系的理解有待提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法，能运用坐标系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.教学难点：坐标系中点的坐标与位置关系的理解，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生实践能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入用方向和距离描述物体位置的概念。

2.讲解与演示：讲解方向和距离的概念，演示如何用方向和距离描述物体位置。

3.实践操作：让学生分组进行实践，用方向和距离描述给定物体的位置。

4.交流分享：各组汇报实践成果，分享解决问题的方法。

5.总结提升：总结本节课的知识点，引导学生理解坐标系中点的坐标与位置关系。

青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计

青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析本节课的主题是“用方向和距离描述两个物体的相对位置”。

这是青岛版七年级下册数学的教学内容，属于几何学的范畴。

通过本节课的学习，学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，用方向和距离描述物体位置的方法对他们来说可能较为抽象，需要通过实例和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.过程与方法目标：通过实际操作和问题解决，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.难点：学生能够灵活运用方向和距离描述物体位置，解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作探究法和实例教学法。

通过提出问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。

同时，通过实际操作和实例分析，使学生更好地理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备教学PPT，包括相关例题和练习题。

2.准备实物模型或图片，用于直观展示物体位置。

3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们还记得如何用坐标系表示一个点的位置吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物模型展示两个物体的位置，并提出问题：“如何用方向和距离来描述这两个物体的相对位置呢？”引导学生思考和探究。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用方向和距离来描述物体位置。

例如：“在公园中，如何找到小明家的位置？”学生分组讨论，每组给出解决方案。

青岛版七年级数学下册第十四章《位置与坐标》优课件(共14张PPT)

本节课你的收获是什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
北
灯塔1说：我在轮船的东北方向灯塔2说：我在轮船的西北方向
同学们，你能帮航海人绘制出地图吗？
怎样才能使大家的地图是一样的呢？
北Ｎ
灯塔２
灯塔１
小组讨论：
为了每个人的地图能够一样，我们需要知道什么？
明确：偏离正北方向的角度
灯塔与轮船之间的距离
例１：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔１
确定距离：
灯塔２ ⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30°
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
量出灯塔１到轮船的图上距离，根据比例尺
算一算，灯塔１在轮船北偏东30°方向的多
少千米处？
知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置．
练一练！
灯塔２ ⊙
北Ｎ
30° 55°
⊙ 灯塔１
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
１.灯塔２在轮船的北偏（西）５５°的方向．
解：
如图，过救援中心所在位置O画出射线ON，方向是正北方向.以O为顶点， ON为始边，按顺时针方向用量角器画出 ∠NOP= 75°.

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置

1、某渔船从小岛出发向西航行，两小时后该向北航行，平均航速为20千米／时，问1时30分后该渔船航行到什么位置?先画出航线示意图（比例尺1:1000000），然后量出渔船相对于小岛的方向和距离。
板书设计
教学反思：
2、精讲点拨：
学生认真阅读学习象限角，并及时总结。
巩固练习：
课本180页练习1、2
三、例题讲解：
例1某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号，经确定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米。请在图中标出遇险船只的位置。该船员怎样描述救援中心的位置？
巩固练习：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课本180页2、3题
四、小结：
五、达标检测
营丘镇中学七年级数学备课
主备人
参与人
课时
课题
课型
时间
马海丽
郭爱玲
韩增美
14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置
新授
2013.6.7
集体备课
个性化设计
活动设计
学习目标：
1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用；
2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置。
重点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。
难点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。
教学过程：
一、复习引入
1、我们前面学过那些方向？
学生回答：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、板书方向、距离===》位置
二、探究新知
1、自学：观察与思考见课本178页
问题1：以学校为参照点，你能分别描述新华书店和水族馆的位置吗？反之，你能分别以新华书店和水族馆为参照点，描述学校的位置吗？
问题2：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》教案

一、教学目标：1. 让学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 方向的概念及表示方法。

2. 距离的概念及表示方法。

3. 利用方向和距离描述物体相对位置的方法。

4. 实际操作练习，巩固所学知识。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法。

2. 教学难点：如何准确地表示物体之间的方向和距离。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实物观察理解方向和距离的概念。

2. 采用实践操作法，让学生动手操作，实际测量和表示物体之间的方向和距离。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 实物模型或图片，用于表示两个物体。

2. 测量工具，如尺子、量角器等。

3. 练习纸，用于让学生实际操作练习。

4. 教学PPT，用于辅助讲解和展示。

六、教学步骤：1. 引入新课：通过一个有趣的谜语或故事，引发学生对方向和距离的兴趣。

2. 讲解方向和距离的概念：用实物模型或图片，讲解方向（东、南、西、北）和距离（近、远）的概念。

3. 演示如何表示物体之间的方向和距离：以两个物体为例，展示如何用箭头和数值表示它们之间的方向和距离。

4. 学生动手操作：让学生分组，每组选择两个物体，用尺子和量角器测量它们之间的方向和距离，并记录在练习纸上。

5. 分享和讨论：每组展示自己的测量结果，全班同学一起讨论，确保大家理解并掌握了正确的表示方法。

七、课堂练习：1. 设计一些简单的练习题，让学生独立完成，检测他们对方向和距离的理解。

2. 提供一些实际场景的图片或题目，让学生用方向和距离描述两个物体之间的相对位置。

3. 通过练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

八、拓展活动：1. 组织一个户外活动，让学生实际应用所学知识，用方向和距离描述校园内两个建筑物之间的相对位置。

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》教案

一、教学目标1. 让学生掌握方向和距离的概念，能够运用它们描述两个物体的相对位置。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的合作意识。

二、教学内容1. 方向：东、南、西、北及它们的相反方向。

2. 距离：近、远。

3. 物体相对位置的描述方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握方向和距离的概念，能够运用它们描述两个物体的相对位置。

2. 教学难点：如何准确地描述两个物体的相对位置。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活中的实际情境为例，引导学生理解方向和距离的概念。

2. 运用游戏教学法，让学生在游戏中体验和巩固方向和距离的知识。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备1. 教具：地球仪、指南针、实物模型等。

2. 学具：练习册、画图工具等。

3. 教学场地：教室或户外活动场地。

六、教学过程1. 导入：通过一个简单的谜语引发学生对方向和距离的思考，激发学生的学习2. 新课导入：讲解方向和距离的概念，结合实际情境让学生感知和理解。

3. 实例讲解：以教室内的物品为例，引导学生用方向和距离描述两个物体的相对位置。

4. 游戏环节：设计一个简单的游戏，让学生在游戏中运用方向和距离描述物体位置。

5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对方向和距离的掌握程度。

七、课堂练习1. 自主练习：学生根据自己的理解，用方向和距离描述教室内的物品相对位置。

2. 合作练习：学生分组，互相描述对方的相对位置，培养团队协作能力。

3. 教师点评：对学生的练习进行点评，指出不足之处，给予改进建议。

八、拓展与应用1. 生活中的应用：让学生举例说明方向和距离在生活中的应用，如找路线、描述物体位置等。

2. 户外活动：组织学生进行户外活动，实际操作描述物体相对位置。

九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结方向和距离的概念及应用。

2. 强调学生在实际生活中运用方向和距离描述物体位置的重要性。

[K12学习]七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置例谈生活中的坐标定位方法

例谈生活中的坐标定位方法生活中我们常常需要确定物体的位置，可是在平面内和在空间中确定物体位置的方法是不同的．在平面内确定物体位置只要两个独立的数据即可，而在空间中确定物体位置则需要三个数据．那么平面内确定物体位置的方法有多少呢？下面介绍几种常用的定位方法．一、直角坐标定位法它是利用直角坐标来表示物体的位置，需要两个数椐：一个是横坐标，另一个是纵坐标，二者缺一不可，习惯上常用（a，b）来表示（其中a是横坐标，b是纵坐标，且二者具有顺序性）．此方法是必须掌握的一种平面内确定物体位置的方法，是学习后面的平面直角坐标系的基础．例1．李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分别是7排11座和7排12座，即表示为（7，11）和（7，12）．(1)怎样才能既快又准地找到座位？(2)李娜和王欣的坐位挨在一起吗？(3)（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？解：（1）一般电影院中的座位分单号座和双号座，而且序号是从中间向两边编排的，因此，要既快又准地找到自己的座位，她们应该发表先在单号座大门和双号座大门进去，找到第7排，再在第7排中发表找到11座和12座．（2）由于电影院中的座位分单号座和双号座，因此李娜和王欣的座位不挨在一起．（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座．二、极坐标定位法它是采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，显然也需要两个数据：（1）方位角；（2）距离，二者缺一不可．例2．新时代学校的平面示意图，A处是教学楼，B是实验楼，C是艺体楼，D处是车棚，E处是办公楼，请你借助刻度尺、量角器，解决下列问题：（1）对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？解：（1）要想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离（2）对教学楼来说，车棚在南偏东350，图上距离约为0.8cm；图1艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5cm ．三、经纬定位法它是利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法，它的应用非常广泛．例3．“神舟六号”已胜利升空，中国人正在逐渐地向宇宙进军，那么你能猜测地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗？分析：本题为实际应用题目．只要联想到地理学上的经度、纬度问题，该问题就可以顺利解决．又因为飞船在太空中飞行，所以还需要其与地面的距离才能确定其位置．答案应为：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．四、区域定位法它是生活中常用的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种仿佛确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．例4．如图2是新时代学校平面简图的一部分，其中1M 代表仓库，2M 代表办公楼，3M 代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．分析：要求办公楼、实验楼所在区域，先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，两者合在一起便使问题得解．答案为：办公楼在3C 区，实验楼在4B 区．五、船只定位法就是人们有时用两个角度取得海上的位置．如图3，对于在大海中航行的船只，海岸线上的两个观测点只要同时观测出船只相对于每个观测点的方位角，即能确定这艘船只的准确位置．例5．晚上10时，一艘船从海港A 出发执行任务，以每小时30海里的速度向东行驶，12时到达B 地，然后再向北行驶，由于天气突变，船速降至每小时20海里，凌晨3时到达C 地，这时船在海港A 的什么位置？从C 看A 在什么位置？分析：如图3，由题意知：AB=30×2=60（海里），BC=20×3=60（海里），所以△ABC 为等腰直角三角形，且AC ==，因为∠CAB=450，２１３４ＡＢ CM 2· M 1· M 3· 图2 B图3故船在海港A的北偏东450，相距海里的位置，A在C南偏西450，相距海里的位置．总之，在生活中我们经常要表示平面上物体的位置．在表示时，每一个物体的位置要用两个数据表示，同时注意一个数据不能准确表示，同时注意一个物体相对于另一个物体的位置不能孤立地来考虑！。

初中数学七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教学目标【知识与技能】1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.教学重难点【教学重点】用坐标表示地理位置.【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.二、思考探究，获取新知思考 1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（7，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-7，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.【答案】略.四、师生互动，课堂小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第14.4节主要讲述了如何用方向和距离描述两个物体的相对位置。

通过本节课的学习，学生能够掌握利用方向和距离来确定物体之间的位置关系，从而为后续的平面几何学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基本概念，对图形的形状、大小、位置等有一定的认识。

但距离和方向的概念较为抽象，需要通过实际操作和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方向和距离的概念，掌握用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用数学语言表达现实世界的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.难点：理解方向和距离的概念，以及如何运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方向和距离的概念，让学生在实际情境中感受和理解。

2.合作学习法：引导学生分组讨论和操作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对方向和距离的理解和运用。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、方向和距离的模型。

2.教学素材：练习题、小组讨论题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实例，如两个人在户外相遇，让学生观察并思考如何用方向和距离来描述他们的相对位置。

引导学生发现方向和距离在描述物体位置的重要性。

2.呈现（10分钟）介绍方向和距离的概念，解释如何用方向和距离来描述两个物体的相对位置。

通过示例和讲解，让学生理解和掌握相关知识点。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用模型或者画图来练习用方向和距离描述两个物体的相对位置。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，检验自己对方向和距离的理解和运用。

14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置典例分析位置与坐标素材(新版)版

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初中数学_14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计学情分析教材分析课后反思

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青岛版七年级数学下册第十四章《位置与坐标》优课件(共14张PPT)

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