潮安区2017-2018学年度第二学期江东中学七年级数学阶段1考试卷人教版

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2017-2018学年度第二学期江东中学七年级数学第二学月考试卷-7c7032a8b87e4d86876fa7418212369c

2017-2018学年度第二学期江东中学七年级数学第二学月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2．方程组，的解是（） A. B. C. D.3．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（）A. y= （2x ﹣1）B. y=（1﹣2x ） C. y=3（2x ﹣1） D. y=3（1﹣2x ）4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（）A. 42{ 43x y x y +==B. 42{ 34x y x y +==C. 42{ 1134x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．已知24{ 328a b a b +=+=，则22a b +等于（）A. 6B.C. 4D. 2 6．解方程组时，较为简单的方法是（） A. 代入法 B. 加减法 C. 试值法 D. 无法确定7．用代入消元法解方程组以下各式正确的是( ) A. 3(1－2y)＋5y ＝2 B. 3(1＋2y)＋5y ＝2C. 3－2y ＋5y ＝2D. 1－3×2y＋5y ＝28．下列说法中，正确的是( )A. x =2是不等式3x ＞5的一个解B. x =2是不等式3x ＞5的唯一解C. x =2是不等式3x ＞5的解集D. x =2不是不等式3x ＞5的解9．若a ＜b ，则下列各式一定成立的是（）A. a ﹣1＜b ﹣1B.33a b > C. a 2＞b 2 D. ac ＜bc 10．方程组2+{ =3x y x y =+口的解为2{ =x y =口，则被遮盖的两个数分别为（）A. 2，1B. 5，1C. 2，3D. 2，4二、填空题（每小题4分，共24分）11．把方程x+4y ﹣5=0变形为用x 的代数式表示y 的形式，可得y=________，当x=3时，y=________．12．若是二元一次方程，则m =_____，n =______．13．若2{ 1x y ==是kx-2y-2 = 0的解，则k 的值为_________14．2x 与8y 的和的2倍是10，则可用方程表示为______________.15．不等式34y +>变形为1y >，这是根据不等式的性质_____，不等式两边_____．16．已知：，则 ______ ．三、解答题一（每小题5分，共15分）17．解方程组： 1,{37x y x y -=+=．18．解方程组：230311x y x y +=⎧⎨-=⎩．19．解方程组：．20．学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？21m ，n 的值．22．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？23．小明和小文解一个二元一次组32{ 2cx y ax by -=-+=，，小明正确解得1{ 1x y ==-，，小文因抄错了c ，解得2{ 6.x y ==-，已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误，求a b c ++的值．24．已知关于x,y 的方程组260{ 250x y x y mx +-=-++=（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？25．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案.四、解答题二（新题型的注释）五、解答题三（新题型的注释）参考答案1．B【解析】分析：二元一次方程组要满足下列三个条件：有2个未知数；每一项的次数是1；是整式方程.详解：A .xy 的次数是2，不是二元一次方程组；B .是二元一次方程组；C .有三个未知数，不是二元一次方程组；D .分母中含有未知数，不是整式方程，则不是二元一次方程组.故选B .点睛：含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，分母中不含有未知数的方程组是二元一次方程组.2．D【解析】分析：本题解法有多种．可用加减消元法或代入消元法解方程组解得x 、y 的值；也可以将、、、四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x 、y 的值即是方程的解．详解：②−①×2得：x =3.将x =3代入①得：y =−2.∴方程组的解为故选D.点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.3．B【解析】把2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式：3y=-2x+1，∴ .故选B.4．B 【解析】设甲数为x ，乙数为y ，由题意得： 42{ 34x y x y+== 故选：B ．5．A 【解析】∵24{ 328a b a b +=+=，∴将方程组中两个方程相加得： 4412a b +=， ∴226a b +=.故选A.6．B【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．7．B【解析】由得x=1+2y,代入.3(1＋2y)＋5y＝2,故选B.8．A【解析】A.x=2是不等式3x＞5的一个解，正确；B.不等式3x＞5的解有无数个，则B错误；C.x=2是不等式3x＞5的解，则C错误；D.x=2是不等式3x＞5的解，则D错误，故选A. 9．A【解析】因为不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，所以A正确；不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，所以B错误；因为2＜3，但22＜32，所以C错误；当c为负数时，ac＞bc，故选A.10．B【解析】把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选B．11．【解析】由x+4y-5=0变形可得：，当x=3时，y=.故答案为：（1）；（2）.12．；2【解析】∵是二元一次方程，∴3m－3=1且n－1=1，解得：，n=2．故答案为：（1）；（2）2.点睛：一个方程是二元一次方程需同时满足下列条件：（1）含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数是1；（3）方程是关于未知数的整式方程.13．2【解析】因为2{1xy==是kx-2y-2 = 0的解，所以2k-2-2=0,所以k=2.故答案是：2.14．4x+16y=10【解析】由题意可得：2(2x+8y)=10，即4x+16y=10.故答案为：4x+16y=10.15． 1 加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变【解析】试题解析：不等式34y +>变形为1y >，这是根据不等式的性质1. 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变,故答案为：(1). 1 (2). 加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.16．6【解析】【分析】根据方程组的特点，三个方程相加即可求出x+y+z 的值.【详解】，（①+②+③）÷2，得x+y+z=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了三元一次方程组的特殊解法，根据方程组中每一个方程的系数特点确定合适的解法是关键.17．2,{ 1.x y ==【解析】试题分析：首先将两式相加得出关于x 的一元一次方程，求出x 的值，然后将x 的值代入第一个方程求出y 的值，从而得出方程组的解.试题解析： 1,{37.x y x y -=+=①②①+②得： 4=8x ，所以=2x . 把=2x 代入①得： y=1. 所以，该方程组的解为2,{ 1.x y ==18．32x y =⎧⎨=-⎩．【解析】试题分析：利用加减消元法求出解即可．试题解析：230311x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由②得：y=3x-11③，将③代入①：2x+9x-33=0，解得：x=3，把x=3代入③得：y=-2，则原方程组的解是32x y =⎧⎨=-⎩．考点：解二元一次方程组．19．【解析】，①-③得：-x +2y =8④，④+②得：y =9，把y =9代入②得：x =10，把x =10，y =9代入①得：z =7，∴．20．获一等奖、二等奖的学生人数分别是10人、20人【解析】试题分析：设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名，根据“一等奖和二等奖共30名学生，”“一等奖和二等奖共花费2000元，”列出方程组，解方程组即可．试题解析：设获一等奖有x 人，二等奖有y 人，根据题意得：30{ 80602000x y x y +=+= 解得： 10{20x y == 答：获一等奖、二等奖的学生人数分别是10人、20人21．m=1 n=-2【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，可得2m-6≠0，|m-2|=1；n-2≠0，n 2-3=1，再解即可．试题解析：由题意得：2m-6≠0，|m-2|=1，解得：m=1，n-2≠0，n 2-3=1，解得：n=-2．点睛：二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．22．（1）甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【解析】【分析】（1）设甲种节能灯有x 只，乙种节能灯有y 只，根据两种节能灯共120、总价为3800元建立方程组求出其解即可；（2）用甲型一只节能灯的利润乘以总只数加上乙型一只节能灯的利润乘以总只数，即可得出答案．【详解】（1）设甲种节能灯有x只，乙种节能灯有y只，由题意得：，解得：，答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只；（2）根据题意得：80×（30﹣25）+40×（60﹣45）=1000（元），答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．23．a b c++的值为-2.【解析】（8分）把1{1xy==-，代入32cx y-=-，得32c+=-．解得5c=-．（3分）把1{1xy==-，，2{6xy==-，分别代入2ax by+=，得2{26 2.a ba b-=-=，解得（6分）（8分）24．（1）24{ ,{21x xy y====（2）3）{2.5xy==【解析】分析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；详解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y当y=1时，x=4，当y=2时，x=2∴24 { ,{21 x xy y====（2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：6{260 x yx y+=+-=和解得6 {6 xy=-=把6{ 6x y =-=代入x-2y+mx+5=0，解得（3）∵无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，∴x=0时，m 的值与题目无关∴y=2.5 ∴0{ 2.5x y ==点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，对方程组中的方程灵活变形，构成可解方程是解题关键，有一定的难度，合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键.25． (1)两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元；(2)甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出；(3)最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).【解析】试题分析： ()1若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；()2设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；()3此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．试题解析： ()1500092401320-⨯= (元). 答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.(2)设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出，由题意，得92{ 50605000.x y x y +=+=解得52{ 40.x y == 答：甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出.(3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的人数为521042-= (人).若两校联合购买服装，则需要()5042404100⨯+= (元)，此时比各自购买服装可以节约()4240604100820+⨯-= (元).但如果两校联合购买91套服装，只需40913640⨯= (元)，此时又比联合购买服装可节约41003640460-= (元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).。

潮安区2017-2018学年度第二学期江东中学七年级数学单元考试卷(第七章平面直角坐标系)

21．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，－2）．
（1）你能帮李老师在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗？
（2）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．
A.(5，0)B.(0，3)C.(7，4)D.(8，3)
9．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，则的值为（）
A.8B.9C.10D.11
10．在平面直角坐标系中，点不可能在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
三、解答题（每小题6分，共18分）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；
18．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；
A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）
6．（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）
14．平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D( )，则m的值是_________
15．已知点P(2 a－2, 6－3a)在y轴上，则p点的坐标是_________________.

2017-2018学年度第二学期七年级阶段性测评-数学解析

【难度 31 3124 ； b 2741 33 41 3123 ； c 961 32 61 3122
∵ 3124 3123 3122 ∴ab c
-3-
-3--3-
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
35
14. 右图中阴影部分的面积等于
.
【考点】整式乘法的几何意义【难度星级】★ 【答案】 4a2 2ab 3b2
【解析】 2a b2a 3b 2a 3b 4a2 2ab 3b2
-4-
-4--4-
15. 南宋数学家杨辉在研究(a+b)n 的展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，
（1） (3x2 y)2 (6xy3) (9x3 y4 ) ；
（2） (x y)(x y) 4 y(x y)
【考点】幂的运算及整式运算
【难度星级】★
【答案】（1） 6x2 y ；（2） x2 4xy 3y2
【解析】（1）
原式 9x4 y2 6xy3 9x3 y4 54x5 y5 9x3 y4 6x2 y
【考点】平行线的性质与判定【难度星级】★ 【答案】见解析【解析】∵∠BDG=∠C ∴GD∥AC（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠DAC（两直线平行，内错角相等） ∵AD⊥BC，EF⊥BC ∴∠ADF=∠EFC=90°（垂直的定义） ∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠DAC（两直线平行，同位角相等） ∴∠1=∠2（等量代换）
6. 出生 1~6 个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重 y（克）与月龄 x（月）间的关系可以用 y=a+700x
来表示，其中 a 是婴儿出生时的体重.一个婴儿出生时的体重是 3000 克，这个婴儿第 4 个月的体重为

2018年下学期人教版初一年级数学期中考试试卷及答案

2018年下学期人教版初一年级数学期中考试试卷及答案2017-2018学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1、计算327的结果是（）A.±33B.33C.±3D.32、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（）A。

B。

C。

D.3、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在下面各数中无理数的个数有（）-3.14，22π，0.xxxxxxxx01……，+1.99，-。

A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A.35°B.40°C.45°D.50°6、下列说法正确的是（）A.-5是25的平方根B.25的平方根是-5C.-5是(-5)²的算术平方根D.±5是(-5)²的算术平方根7、若方程组 {4x+6y=28,x=y-2} 的解中x与y的值相等，则k为（）kx+(k-1)y=6A。

2 B。

3 C。

4 D。

512、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.413、若a=4，b²=3，且a+b<，则a-b的值是（）A.1或7B.-1或7C.1或-7D.-1或-714、XXX的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求XXX妈妈两种水果各买了多少千克？设XXX妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）4x+6y=28,x-y=2}A。

{x=2,y=4} B。

{x=4,y=2} C。

{x=3,y=3} D。

广东省潮州市潮安区2017-2018学年七年级下学期期末检测数学试题(解析版)

2017-2018学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内1. 下列算式中错误的是()A. 0.640.8-=- B. 1.96 1.4±=± C. 93255=± D. 327382-=-【答案】C【解析】A选项0.640.8-=-，A正确；B选项 1.96 1.4±=±，B正确；C选项93255=，C错误；D选项327382-=-，D正确.故选C.2. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠DCA=180°【答案】B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；D 、∠D=∠DCE 判定直线AC ∥BD ，故此选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．3. 已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（）A. （0，3）B. （0，5）C. （5，0）D. （3，0）【答案】B【解析】∵点A （m-1，m+4）在y 轴上，∴点的横坐标是0，∴m-1=0，解得m=1，∴m+4=5，点的纵坐标为5，∴点A 的坐标是（0，5）．4. 已知二元一次方程31x y -=，当2x =时，y 等于( )A. 5B. 3-C. 7-D. 7 【答案】A【解析】【分析】【详解】试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y 的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考点：解二元一次方程5. 方程组1{25x y x y +=-=，的解是 A. 1{ 2.x y =-=，B. 2{ 3.x y ，=-=C. 2{ 1.x y ==，D. 2{ 1.x y ==-，【答案】D【解析】【分析】【详解】方程组1{25x y x y +=-=①②，由①＋②得3x ＝6，x ＝2，把x ＝2代入①中得y ＝－1，所以方程组1,{25x y x y +=-=的解是2,{ 1.x y ==-故选D.6. 若x ＞y ，则下列不等式不一定正确的是（）A. x ﹣3＞y ﹣3B. ﹣2x ＜﹣2yC. x 2＞y 2D. 12x ＞12y 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判定即可解答.【详解】选项A ，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，得x ﹣3＞y ﹣3，本选项正确；选项B ，根据不等式的基本性质3，两边同时乘以-2，﹣2x ＜﹣2y ，本选项正确；选项C ，如-1＞-2，则()()2212-<- ，选项C 错误；选项D ，根据不等式的基本性质2，两边同时乘以12，得12x ＞12y ，本选项正确．故选C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．7. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（）A. 对一批圆珠笔使用寿命的调查B. 对韩江水质现状的调查C. 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D. 对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查【答案】D【解析】分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．由此即可解答.【详解】选项A ，对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查；选项B ，对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查；选项C ，对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查；选项D ，对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查．故选D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8. 不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A. 0、1、2B. 1、2C. 1、2、3D. x＜3【答案】B【解析】分析：移项合并后，将x系数化为1求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可．详解：不等式2x+5＞4x-1，移项合并得：-2x＞-6，解得：x＜3，则不等式的正整数解为1，2．故选B．点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．9. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A.18010x yx y+=⎧⎨=-⎩B.180310x yx y+=⎧⎨=-⎩C.180+10x yx y+=⎧⎨=⎩D.3180310yx y=⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】【分析】设∠1，∠2的度数分别为x，y，根据题目中的等量关系：①∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．列出方程组即可.【详解】设∠1，∠2的度数分别为x，y，根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方程x=3y-10．可列方程组为180310 x yx y+=⎧⎨=-⎩．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．10. 平面直角坐标系中的点P（2﹣m ，12m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D. 【答案】B【解析】【分析】【详解】根据第二象限中点的特征可得：2-m0 1m0 2>⎧⎪⎨>⎪⎩，解得：m2m0<⎧⎨>⎩.在数轴上表示为：故选B.考点：(1)、不等式组；(2)、第一象限中点的特征二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上11. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=____度．【答案】133【解析】∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∵∠MOD=43°，∴∠AOD=∠AOM+∠MOD=90°+43°=133°，又因直线AB ，CD 相交于点O ，∠COB 与∠AOD 是对顶角，∴∠COB=∠AOD=133°．12. 比较大小：16_____364（填“＞”、“＜”或“=”）【答案】=【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义分别求得16和364的值，比较即可解答.【详解】∵16=4，364=4，∴16=364.故答案为=.【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义，会根据平方根和立方根的定义进行计算是解题的关键. 13. 某校为了了解初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【分析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．14. 点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为______．【答案】(3,4)【解析】试题分析：此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的横坐标和纵坐标的正负情况．首先根据点C 在x 轴上方，y 轴右侧，可得点C 在第一象限；然后根据点C 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，可得点C 的坐标为（3，4），据此解答即可．考点：点的坐标15. 若方程12122m n m xy -++=是二元一次方程，则mn =__________．【答案】1-【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m-1＝1，2n＋m＝1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．【详解】解：由题意得：m−1＝1，2n＋m＝1，解得：m＝2．n＝12 -，∴mn＝−1，故答案为−1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）【答案】（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），∴点A4n+1（2n，1）．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17. 解方程组：21538x yx y①②+=⎧⎨-=⎩．【答案】11 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】①×3 +②求得x的值，再把x的值代入①求得y的值，即可得方程组的解. 【详解】①×3得：6x+3y=3 ③③+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，基本思想是消元，有两种方法：代入消元法和加减消元法． 18. 如图，已知：AB ∥DE ，∠1+∠3＝180°，求证：BC ∥EF ．【答案】证明见解析【解析】试题分析：由AB 与DE 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC 与EF 平行．证明：∵AB ∥DE ，∴∠1=∠2，∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BC ∥EF ．19. 解不等式组：2173112x x x -<⎧⎪⎨--≥⎪⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】34x ≤<，解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【详解】2173112x x x -<⎧⎪⎨--≥⎪⎩①②，由①解得x ＜4，由②解得x≥3，所以不等式组的解集为．解集在数轴上表示如下图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解本题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20. 为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？【答案】（1）安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元．（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元．【解析】【分析】（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，根据“安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元”和“安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元”列方程组求解即可．（2）根据（1）的结果列式计算．【详解】解：（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，根据题意，得5x6y7307x12y1310+=⎧⎨+=⎩，解得x50y80=⎧⎨=⎩．答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元．（2）∵85015801600⨯+⨯=，∴安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元．21. 阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32，∴27＜3727﹣2）请解答：（110的整数部分是_____，小数部分是_____．（2）如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a+b﹣5的值．【答案】(1). 3(2). 103【解析】【分析】（1）利用已知得出10的取值范围，从而得出答案；（2）首先得出5，37的取值范围，根据取值范围求得a、b的值，代入进而得出答案．【详解】（1）∵91016∴3＜10＜4，∴10的整数部分是3，小数部分是：10-3；故答案为3，10-3；；（2）∵22＜5＜32，∴2＜＜3，∴的小数部分为：a=﹣2，∵62＜37＜72，∴6＜＜7，∴的整数部分为：b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．【点睛】本题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．22. 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．（1）试计算四边形ABCD的面积；（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？【答案】（1）42（2）面积不变【解析】试题分析：（1）本题需先对四边形分解成三个图形，再列出式子即可求出四边形的面积．（2）本题根据点的移动规律即可得出四边形的面积不变．试题解析：（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB =7+12×(5+7)×5+5=42；（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_____；（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】（1）100；（2）图详见解析，72°；（3）3.96万.【解析】【分析】（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“15吨～20吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以6万，计算即可．【详解】(1)10÷10%=100；（2）用水量在15-20吨之间的用户数量：100-(10+36+25+9)=100-80=20补全频数分布直方图如图：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数： 002036072100⨯= （3）样本中少于25吨的有10+20+36=66（户）∴少于25吨的户数是: 10+20+366=3.96100⨯（万户） ∴该地区6万用户中约3.96万用户的用水全部享受基本价格.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24. 如图（1），在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），过C 作CB ⊥x 轴，且满足（a+b ）2+=0．（1）求三角形ABC 的面积．（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 的度数．（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）4；（2）45°；（3）P 点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【解析】试题分析：（1）根据非负数性质得到a=﹣b ，a ﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A （﹣2，0），B （2，0），C （2，2），即可计算出三角形ABC 的面积=4；（2）由于CB ∥y 轴，BD ∥AC ，则∠CAB=∠ABD ，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E 作EF ∥AC ，则BD ∥AC ∥EF ，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG 进行计算．解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．25. 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价 6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？【答案】（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）240元．（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．【解析】试题分析：（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．（3）由题意可列不等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．试题解析：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60．答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用．。

2017-2018学年第二学期第一次月考七年级数学试卷(含答案)

2017—2018学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有12小题,每小题4分，共48分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各式正确的是（）A．=3 B．（﹣）2=16 C．=±3 D．=﹣44．下列说法正确的是(）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④5．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间8．在实数:3.14159，，1。

010010001，4。

21,π，中,无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图,AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()A．122°B．151°C．116° D．97°10．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360°B．270° C．200° D．180°11．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±212．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则﹣｜a ﹣b｜等于（)A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．的平方根是,1.44的算术平方根是．14．绝对值小于的所有整数是．15．已知|a+b｜+=0,则2b+a的值是．16．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．17．如图,矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为．18．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b)2017=．三、解答题（本大题共有7个小题，共78分）19．(12分)计算下列各题：（1）+﹣；（2）3﹣||（3）+｜2﹣3|﹣(﹣）﹣1﹣（2017+）0．20．（10分)已知x、y都是实数，且，求y x的平方根．21．（10分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数．23．（12分)已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2,c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．（12分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．25．（12分）如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°,∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由．(2）求∠3的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题4分,共48分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【解答】解：∵42=16,∴16的算术平方根是4，故选（B)2．下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是（)A．B．C．D．【解答】解：A、B选项,∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补,不是邻补角；D选项互补且相邻,是邻补角．故选D．3．下列各式正确的是(）A．=3 B．(﹣)2=16 C．=±3 D．=﹣4【解答】解:A、=3,故本选项正确；B、（﹣）2=4，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、没有算术平方根,故本选项错误．故选：A．4．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数;②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数,0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0,正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确;数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数,所以③不正确；是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确．故选A．5．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错【解答】解：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误．故①、②是正确的命题,故选：A．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D7．估计的值在（)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．8．在实数：3。

2017-2018学年人教版七年级下数学整册综合检测卷含答案

整册综合检测卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A （－2， 3）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】试题分析：利用平面直角坐标系知第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）第三象限为（-，-）第四象限为（+，-）.可知点A （－2， 3）在第二象限；故选B.2．已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（）A ．（0，3）B ．（0，5）C ．（5，0）D ．（3，0）【答案】B3．和数轴上的点一一对应的是( )A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数【答案】D【解析】试题分析：数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的；故选D ．4．在3.14，2917，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】A【解析】试题分析：根据实数的分类可得，正实数有：3.14，2917，0.23，0.2020020002…；无理数有：0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…．故选A5．如图，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，那么∠C 为( )A．40°B．20°C．60°D．70°【答案】B6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．近6千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量【答案】C8．方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为．故选C.9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．506()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．506320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50106320x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B10．不等式组5030xx-⎧⎨->⎩≤整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．点P（－5，1），到x轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。

(人教新版)2017-2018学年广东省潮州市七年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年广东省潮州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．1．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是() A．B．C．D．2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定//AB CD的是()A．12∠=∠B．34∠=∠C．B DCE∠=∠D．180D DAB∠+∠=︒3．（3分）下列各数中，3.14159，0.131131113⋯（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），π-，17-，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，120∠=︒，90AOC∠=︒，点B，O，D在同一条直线上，则2∠的度数为()A．95︒B．100︒C．110︒D．120︒5．（3分）将点(2,3)A--向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是() A．(1,3)-B．(2,0)-C．(5,3)--D．(2,6)--6．（3分）下列各式正确的是()A 4±B 4=C 3=-D 1437．（3分）若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是( )A ．(3,0)B ．(0,3)C ．(3,0)或(3,0)-D ．(0,3)或(0,3)-8．（3分）下列说法正确的是( )A ．4的平方根是2B ．4-的平方根是2-C ．2(2)-没有平方根D ．2是4的一个平方根 9．（3分）如图，直线PQ MN ⊥，垂足为O ，AB 是过点O 的直线，150∠=︒，则2∠的度数为( )A ．50︒B ．40︒C ．60︒D ．70︒10．（3分）在坐标系中，已知(2,0)A ，(3,4)B --，(0,0)C ，则ABC ∆的面积为( )A ．4B ．6C ．8D ．3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．11．（4分）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果⋯，那么⋯”的形式为．12．（4分）平面直角坐标系中，点(3,5)-在第象限；点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离原点5个单位长度，则此点的坐标为．13．（4 1.003≈ 3.17314．（4分）如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知12∠=∠，3110∠=︒，则4∠= ．15．（4分）满足不等式x <x 共有个．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，(1,1)A ，(1,1)B -，(1,2)C --，(1,2)D -．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6 18．（6分）如图，已知12230∠+∠=︒，//b c ，求1∠、2∠、3∠、4∠的度数．19．（6分）如图，这是某校部分简图，请以教学楼为原点建立平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）已知32a -的平方根是5±，428a b --的算术平方根是 4 ，求3a b+的立方根．21．（7分）如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，求证：//DE BC ．22．（7分）已知：2(2)x +互为相反数，求2018()x y +的平方根．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．23．（9分）如图，把方格纸中的ABC ∆平移，使点D 平移到点D '的位置，（1）画出平移后三角形；（2）写出平移后点A '，B '，C '的坐标；（3）计算ABC ∆的面积．24．（9分）如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，:7:11AOC AOD ∠∠=、（1）求COE∠的度数；（2）若OF OE∠的度数．⊥，求COF25．（9分）已知，两直线AB，CD，且//AB CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得ENF ENC∠=∠．（1）转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，45∠的度数；∠=︒时，求AMEFND（2）转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，60∠的度∠=︒时，求AMEFND数．（3）转动直角三角尺的过程中，请直接写出FND∠之间的数量关系．∠与AME2017-2018学年广东省潮州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．1．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是() A．B．C．D．【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定//AB CD的是()A．12∠=∠B．34∠=∠∠=∠C．B DCED．180∠+∠=︒D DAB【解答】解：12∠=∠，AB CD；∴，故A能判定////AB CD∠=∠，34∴，故B不能判定；AD BC//∠=∠，B DCE∴，故C能判定；AB CD//∠+∠=︒，D DAB180∴，故D能判定；//AB CD故选：B．3．（3分）下列各数中，3.14159，0.131131113⋯（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），π-，17-，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由定义可知无理数有：0.131131113⋯，π-，共两个．故选：B．4．（3分）如图，120∠=︒，90AOC∠=︒，点B，O，D在同一条直线上，则2∠的度数为()A．95︒B．100︒C．110︒D．120︒【解答】解：120∠=︒，90AOC∠=︒，1902070BOC AOC∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，218018070110BOC∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：C．5．（3分）将点(2,3)A--向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是() A．(1,3)-B．(2,0)-C．(5,3)--D．(2,6)--【解答】解：点(2,3)A--向左平移3个单位长度得到点B，∴点B的横坐标为235--=-，纵坐标不变，即点B的坐标是(5,3)--，故选C．6．（3分）下列各式正确的是()A4±B4=C3=-D1 4 3【解答】解：A4，故选项错误；B、正确；C、没有意义，故选项错误；D，故选项错误．故选：B．7．（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()。

7—18学年下学期七年级段考数学试题(附答案)

2017-2018学年度下学期七年级数学段考试卷（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、学校、学号填写在答题卡相应位置.2.作答第Ⅰ卷时，选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.作答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（）A.0B.1-C.2D.32 2. 下列方程组是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=-=+142y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3531y x y x C.⎩⎨⎧=-=+52302y x z x D.⎩⎨⎧=+=122y x xy3. 如图1，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断BC AD ∥的是（） A.43∠=∠ B.21∠=∠ C.5∠=∠C D.C A ∠=∠4. 下列运算正确的是（）A.416±=B.113=-C.525±=-D.()332=5. 如图2，学校在小明家的北偏东︒30方向，距离是2km ，则小明家在学校的（） A. 南偏东︒30方向，相距2km 处 B.南偏西︒30方向，相距2km 处 C.南偏东︒60方向，相距2km 处 D.南偏西︒60方向，相距2km 处图16. 下列命题为假命题的是（）A.对顶角相等B.垂线段最短C.同位角相等D.同角的补角相等7. 如图3，校门的位置记作)2,1(-，教学楼的位置记作)1,2(，那么实验楼的位置记作（） A.)2,3( B.)3,2( C.)2,4( D.)4,2( 8. 已知07.750,236.25,707.05.0≈≈≈,则≈500（） A.36.22 B.6.223 C.7.70 D.707 9. 不等式1252<+x 的最大整数解为（）A.1B.2C.3D.4 10. 已知点()0,a P 在x 轴的负半轴上，则点()1,+-a a Q 在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11. A 地至B 地的航线长9750km ，一架飞机从A 地顺风飞往B 地需5.12h ，它逆风飞行同样的航线需13h .设飞机无风时的平均速度为x h km /,风速为y h km /，则可列方程组为（）A.⎩⎨⎧=+=-97501397505.12y x y xB.⎩⎨⎧=-=+97501397505.12y x y xC.()()⎩⎨⎧=+=-97501397505.12y x y x D.()()⎩⎨⎧=-=+97501397505.12y x y x12. 按下面的程序计算：从“输入一个值x ”到“结果是否97>”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A.13≥xB.2513<<xC.2513≤<xD.25≤x第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）图3图213. 设b a <，则1-a _______ 1-b （填 > 、< 或 =）. 14. 32-的相反数是 .15. 在平面直角坐标系中，点),(n m P 在第一象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标是___________.16. 如图4，直线CD AB ,相交于点O ，OA 平分EOC ∠.若3:2:=∠∠EOD EOC ,=∠BOD °.17. 关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-=+65m y x my x 的解是二元一次方程52=+y x 的一个解,那么m 的值为 . 18.如图5，有一列坐标:()()()()()()1234560,01,02,02,23,24,2A A A A A A -----，，，，，， ()()()()789104,45,46,46,6A A A A ----，，，，观察上面坐标的排列规律，找出2018A 的坐标为： .三、解答题（本大题共8题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）计算()201831272116-⨯--+.20.（本题满分6分）解方程组⎩⎨⎧=-=+4233y x y x .图4图521.（本题满分8分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->3221312232x x x x ，并把解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图6，ABC △三个顶点的坐标分别为)1,1(A ,)2,4(B ,)4,3(C .将ABC △平移得到DEF △，其中点A 的对应点D 的坐标为)3,4(--.（1）将ABC △先向左平移个单位长度，再向平移4个单位长度得到DEF △. （2）请画出DEF △.23.（本题满分8分）张师傅想用一个体积为10003cm 的正方体木块，沿着棱的方向截出一个体积为5763cm 的长方体木块，使它的长宽高之比为12:2:3.张师傅能截出符合要求的长方体木块吗？若能，请求出长方体木块的长、宽、高；若不能，请说明理由.24.（本题满分10分）如图7，BD EG ⊥，BD FC ⊥，垂足分别为M ,N ，21∠=∠. （1）求证：BC AD //.（2）若︒+∠=∠703A ，︒=∠604，求D ∠的度数.图625.（本题满分10分）希望中学响应“阳光体育”活动的号召，计划从体育用品商店购买一些足球和篮球.若购买2个足球和4个篮球共需420元；若购买4个足球和2个篮球共需360元．（1）请求出足球与篮球的单价.（2）学校根据实际情况，从体育用品商店一次性同时购买足球和篮球，共花费850元，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择.26.（本题满分10分）如图8，在平面直角坐标系中，点()0,a A ，()b B ,1满足：()0242=-+-b a .AC OB ∥，点D ,E ,C 在射线BM 上，点A 在射线ON 上，且B OAC ∠=∠，OD 平分BOE ∠，OC 平分EOA ∠.（1）求a ，b 的值.（2）求证：BCO BEO ∠=∠2.（3）坐标轴上是否存在点F ，使得BFO ABO S S △△2=，若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.图7图8()2312413124=--+=⨯--+=2017-2018学年度下学期七年级数学段考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. < . 15. )3,2( . 17. 8 . 2- . 16. 36 . 18.)1344,1345(-. 三、、解答题（本大题有8小题，共66分） 19．（6分）计算解：原式20.（6分）计算解： ⎩⎨⎧=-=+4233y x y x①得,2⨯ 622=+y x ………………1分 ②+③，得 105=x ………………………2分 2=x …………………3分把2=x 代入①，得 32=+y1=y …………………4分①②③ ……………………4分……………………5分 ……………………6分∴方程组的解为⎩⎨⎧==12y x …………………6分21．（8分）解不等式组解：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->3221312232x x x x解不等式①，得 2<x ………………2分解不等式②，得 2-≥x ………………………4分不等式①，②的解集在数轴上表示如下∴不等式组的解集为22<≤-x ………………………8分22.（8分）(1) 5 ………………………2分下 ………………………4分（2）（作对图形给3分；错一个点扣1分）………………………7分为所求图形DEF ∆（或如图所示）………………8分23. （8分）解：由题意得正方体木块的棱长为：cm 1010003=………………………1分① ② ……………………6分……………………6分图6设长方体木块的长、宽、高分别是xcm xcm xcm 12,2,3.…………………2分则，由题知： 5761223=⋅⋅x x x …………………………4分2=x …………………………5分cm cm cm 24,4,6高为宽为长方体木块的长为∴……………6分cm cm 1024> ……………7分∴不能截出符合要求的长方体木块. ……………………8分24.（10分）解：（1）证明：BD EG ⊥,BD FC ⊥∴ 9065=∠=∠………………………1分 ∴FC EG //………………………2分 ∴2∠=∠C ………………………3分又 21∠=∠∴C ∠=∠1………………………4分 ∴BC AD //………………………5分（2）由（1）知，BC AD //BC AD //∴ 180=∠+∠ABC A ………………………6分 ∴ 18043=∠+∠+∠A 703+∠=∠A∴ 18043703=∠+∠++∠ ︒=∠604∴ 253=∠………………………9分 BC AD //∴ 253=∠=∠D ………………………10分图7……………………7分 ……………………8分25.（10分）解：（1）设足球和篮球的单价分别为x 元/个、y 元/个，则………………………1分⎩⎨⎧=+=+3602442042y x y x ………………………3分解得⎩⎨⎧==8050y x ………………………4分答：足球和篮球的单价分别为50元/个、80元/个………………………5分（2）设购买足球a 个，篮球b 个，则………………………6分8508050=+b a8585=+b a5817ba -=………………………7分 b a 、取正整数………………………8分∴⎩⎨⎧==59b a ，⎩⎨⎧==101b a ∴有两种方案：方案一：购买足球9个，篮球5个方案二：购买足球1个，篮球10个………………………10分26.（10分）解：(1)由题意，得04=-a ，()022=-b所以4=a ………………………1分2=b ………………………2分（2）证明： AC OB //180=∠+∠∴OAC BOA ………………………3分OAC B ∠=∠ 180=∠+∠∴B BOAON BM //∴ ………………………4分∴314∠=∠∠=∠，EOA EOA ∠=∠+∠21421∠=∠+∠∴………………………5分EOA OC ∠平分21∠=∠∴321∠=∠=∠∴∴324∠=∠即BCO BEO ∠=∠2………………………6分（3）存在.)40(1，F ，)40(2-，F ，)02(3，F ，)02(4，-F ………………………10分（写对一个坐标得1分；若一个坐标都不写，只写“存在”得1分）图8。

2018年初中七年级数学下学期第一次段考试题新人教版word版含答案

2018年初中年七年级数学下学期第一次段考试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x32．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a43．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．156．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是．8．2m=a，2n=b，则22m+3n= （用a、b的代数式表示）．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a= ．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m= ．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017= ．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）= ．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b= ．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2= （化为a、b两数和与积的形式）三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89= ，73×77= ，45×45= ，64×66= ．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为．（3）证明上述规律．2018年初中年七年级数学下学期第一次段考试题参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x3【考点】整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．【分析】分别根据单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法公式和法则进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、2x33x4=6x7，故本选项错误；B、4a32a2=8a5，故本选项正确；C、2a3+3a3=5a3，故本选项错误；D、12x3÷4x3=3，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法，要能熟练掌握有关运算公式和法则，在计算时要注意指数的变化．2．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的性质求解．【解答】解：原式=4a4．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的性质．3．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）【考点】平方差公式．【专题】常规题型．【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a﹣2b）（a+2b），能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（a﹣2b）（﹣a+2b）=﹣（a﹣2b）（2b﹣a），不能用平方差公式，故本选项错误；C、（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误；D、（﹣a﹣2b）（a+2b）=﹣（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键，属于基础题．4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．【解答】解：（1）﹣（﹣a3）4=﹣a12，故本选项错误；（2）（﹣a n）2=（a2）n，故本选项错误；（3）（﹣a﹣b）3=﹣（a+b）3，故本选项错误；（4）（a﹣b）4=（﹣a+b）4，正确．所以只有（4）一个正确．故选A．【点评】本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．15【考点】零指数幂．【专题】探究型．【分析】直接根据非0数的0次幂等于1进行解答即可．【解答】解：∵5×3﹣30÷2=15﹣15=0，∴原式无意义．故选C．【点评】本题考查的是0指数幂，解答此题时熟知非0数的0次幂等于1；0的0次幂无意义．6．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】原式配方变形后，利用非负数的性质求出最大值即可．【解答】解：原式=2016﹣（a2﹣2ab+b2）=2016﹣（a﹣b）2≤2016，则多项式的最大值为2016．故选：B．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是 4.8×109．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：（6×103）（8×105）=（6×8）（103×105）=4.8×109．故答案为4.8×109．【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．也考查了科学计数法．8．2m=a，2n=b，则22m+3n= a2b3（用a、b的代数式表示）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3．故答案为：a2b3．【点评】此题主要考查了幂的乘法运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a= 0或1 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果为二次三项式确定出a的值即可．【解答】解：原式=x2+（a﹣1）x﹣a，由结果为关于x的二次三项式，得到a﹣1=0或a=0，则a=1或a=0．故答案为：0或1．【点评】本题主要考查多项式与多项式相乘，根据整式乘法运算是前提和关键，由多项式的概念得出a的值是基础．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m= ±10 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是关于x的完全平方式，∴m=±10．故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017= ﹣1.5 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=a n b n，求出算式（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017的值是多少即可．【解答】解：（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017=（）2015×（1.5）2015×1.5÷（﹣1）=[（）×（）]2015×（﹣1.5）=12015×（﹣1.5）=1×（﹣1.5）=﹣1.5故答案为：﹣1.5．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）= 27 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=30+5a﹣6a﹣a2=﹣（a2+a）+30，由a2+a﹣1=2，得到a2+a=3，则原式=﹣3+30=27．故答案为：27．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b= ±10 ．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【解答】解：已知等式整理得：9（a+b）2﹣1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2= （a+b）2﹣4ab （化为a、b两数和与积的形式）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形先求出小正方形的边长即可得到面积，或者先求出大正方形的面积，然后再减去四个长方形的面积；根据同一个小正方形的面积，利用两种不同的求法即可得到等式．【解答】解：∵小正方形的边长为：（a﹣b），∴面积为（a﹣b）2，又∵小正方形的面积=大正方形的面积﹣4×长方形的面积，∴小正方形面积为：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，答案为：（a+b）2﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式的几何解释，根据同一个图形的面积利用不同的方法求解，结果相等解答即可，难度不大．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）计算出零指数幂和负整数指数幂，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：原式=1﹣+8﹣9=﹣．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的计算公式．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可．【解答】解：原式=[（a+b）（a﹣b）]2=（a2﹣b2）2=a4﹣2a2b2+b4．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=20162﹣（2016﹣1）×（2016+1）﹣（1000﹣1）2=20162﹣20162+1﹣1000000+2000﹣1=998000．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．【考点】整式的混合运算．【分析】根据运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=（9x7y8﹣18x7y8）÷9x7y8．=﹣9x7y8÷9x7y8，=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．【考点】完全平方公式．【分析】先根据题意得出ab的值，代入代数式即可得出结论．【解答】解：∵a﹣b=，∴（a﹣b）2=，即a2+b2﹣2ab=．∵a2+b2=2，∴2﹣2ab=，解得ab=1，∴（ab）2016=1．【点评】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣x2+2x+3=﹣2x+7，当x=﹣时，原式=3+7=10．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2+4ab﹣13b2把a=﹣2，b=3代入上式得=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32=12﹣24﹣117=﹣129．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】把所求的式子的第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依次结合了50组，把结合后的偶次项提取﹣1，然后分别运用平方差公式变形，提取101后得到25个2相加，从而计算出结果．【解答】解：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12=（1002﹣12）﹣（992﹣22）+（982﹣32）﹣…+（522﹣492）﹣（512﹣502）=（100+1）（100﹣1）﹣（99+2）（99﹣2）+（98+3）（98﹣3）﹣…+（52+49）（52﹣49）﹣（51+50）（51﹣50）=101×99﹣101×97+101×95﹣…+101×3﹣101×1=101×（99﹣97+95﹣…+3﹣1）=101×（2+2+ (2)=101×25×2=5050．【点评】此题考查了平方差公式的运用，技巧性比较强，要求学生多观察式子的特点，注意结合的方法，找到第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推的结合方法是解本题的关键．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；尾数特征．【专题】计算题；整式．【分析】先利用平方分得出a、b的数值，再把2+1变成22﹣1，然后逐个使用平方差公式，算出结果，再根据2的整数次幂的个位数字的规律，可判断最后结果的个位数字得出c，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a2+b2﹣2a+4b+5=0，∴（a﹣1）2+（b+2）2=0，∴a=1，b﹣﹣2，∵（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264；∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵64=16×4，∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6，∴原式的个位数字为6，即c=6；∴（a+c）b=．【点评】此题考查配方法的实际运用，非负数的性质，乘方的尾数特征，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89= 7209 ，73×77= 5621 ，45×45= 2025 ，64×66= 4224 ．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab ．（3）证明上述规律．【考点】规律型：数字的变化类；平方差公式．【分析】（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数，按照规律写出结果即可；（2）按照（1）中的规律用字母表示即可；（3）运用整式的运算法则进行证明即可．【解答】解：（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数；所以：81×89=7209，73×77=5621，45×45=2025，64×66=4224；故答案为：7209，5621，2025，4224；（2）（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab；（3）证明：∵a+b=10，∴（10n+a）×（10n+b）=100n2+（a+b）×10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab．【点评】此题主要考查运算规律探索与运用，认真观察算式中存在的规律，并结合它们灵活应用是解题的关键，在证明中，整式的运算法则是基础．。

2017---2018学年度人教版初一数学第二学期期末考试卷及答案

2017---2018学年度七年级数学第二学期期末考试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x xC ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.42 48 52 69686023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

广东省潮州市潮安区七年级数学下学期期末教学质量检测

广东省潮州市潮安区2017-2018学年七年级数学下学期期末教学质量检测试题2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．C 2．A 3．B 4．A 5．D ．6．C 7．D 8．B ． 9．B ． 10．A二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11.133 12．= 13．20 14．(3,4) 15．-1 16．(2n , 1)三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。

17．解： ①×3得：6x+3y=3 ③ ……………………1分③+②得：11x=11，即x=1， ……………………3分把x=1代入①得：y=﹣1， ……………………5分所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩． ……………………6分18．证明：∵AB ∥DE ，∴∠1=∠2，……………………2分∵∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，……………………4分∴BC ∥EF ． ……………………6分19．解：2173112x x x -<⎧⎪⎨--≥⎪⎩①②，由①解得x ＜4， ……………………2分由②解得x ≥3， ……………………4分所以不等式组的解集为43<≤x ．……………………5分解集在数轴上表示如下图：………6分四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

2017---2018学年度第二学期人教版七年级期末考试数学试卷

参考答案
1．D
【解析】分析：根据方向角的定义即可求得∠M=70°，∠N=40°，则在△MNP中利用内角和定理求得∠NPM的度数，证明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．
详解：MN=2×40=80(海里)，
∵PA∥MN,
∴∠M=70°,∠N=40°，
∴∠NPM=180°−∠M−∠N=180°−70°−40°=70°，
∴∠NPM=∠M，
∴NP=MN=80(海里).
故选：D.
点睛：本题考查了方向角的实际应用，平行线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的判定，得到∠NPM=∠M是解答本题的关键.
2．B
【解析】分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．
评卷人
得分
三、解答题
19．（本题7分）解方程组：
（1）（2）．
20．（本题7分）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．
21．（本题7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，问AD平分∠BAC吗？请说明理由．
22．（本题7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分；
得分
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=41°，则∠2的度数为_____．
12．（本题4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.
详解：A.荡秋千是旋转，故此选项错误；
B.急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；

人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得 ()15327x x --≥，第二步去括号，得 153142x x --≥，第三步移项，得 321415x x -+-≥，第四步合并同类项，得 1x --≥，第五步系数化为1，得 1x ≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---；（2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ．求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（）．又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （）． ∴ ∠1＝∠2（）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分）（1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分（2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分）（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分把1y =代入①得 233x -=，解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分）解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分（2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分（2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分（3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷第 11 页共 11 页（4）当3732x x --≥，即2x ≥时，由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

2017-2018年广东省潮州市潮安区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内1．（3分）下列算式中错误的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3＝∠4B．∠B＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠DAB＝180°3．（3分）已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）4．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．75．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣2x＜﹣2y C．x2＞y2D．y 7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对韩江水质现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查8．（3分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A．0、1、2B．1、2C．1、2、3D．x＜39．（3分）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．10．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上11．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝43°，则∠COB ＝度．12．（4分）比较大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）13．（4分）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是．14．（4分）点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为．15．（4分）若方程2x m﹣1+y2n+m＝是二元一次方程，则mn＝．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）解方程组：．18．（6分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．19．（6分）解不等式组：并在数轴上表示出不等式组的解集．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32，∴2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积；（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积是否发生变化？为什么？五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23．（9分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是；（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？24．（9分）如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．25．（9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？2017-2018学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内1．（3分）下列算式中错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、﹣＝﹣0.8，故本选项错误；B、±＝±1.4，故本选项错误；C、＝，故本选项正确；D、＝﹣，故本选项错误；故选：C．2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3＝∠4B．∠B＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠DAB＝180°【解答】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC．故选：A．3．（3分）已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）【解答】解：∵点A（m﹣1，m+4）在y轴上，∴点的横坐标是0，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+4＝5，点的纵坐标为5，∴点A的坐标是（0，5）．故选：B．4．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．7【解答】解：把x＝2代入原方程，得到6﹣y＝1，所以y＝5．故选：A．5．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，（1）+（2）得，3x＝6，x＝2，把x＝2代入（1）得，y＝﹣1，∴原方程组的解．故选：D．6．（3分）若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣2x＜﹣2y C．x2＞y2D．y 【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、当x＞y＞0时，x2＞y2，当0＞x＞y时，x2＜y2，故C符合题意，D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C．7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对韩江水质现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查【解答】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查适合抽样调查；B、对韩江水质现状的调查适合抽样调查；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查适合抽样调查；D、对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查适合全面调查；故选：D．8．（3分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A．0、1、2B．1、2C．1、2、3D．x＜3【解答】解：不等式2x+5＞4x﹣1，移项合并得：﹣2x＞﹣6，解得：x＜3，则不等式的正整数解为1，2．故选：B．9．（3分）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y＝180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方程x＝3y﹣10．可列方程组为．故选：B．10．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：∵点P（2﹣m，m）在第一象限，∴，解得：0＜m＜2，故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上11．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝43°，则∠COB ＝133度．【解答】解：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∵∠MOD＝43°，∴∠AOD＝90°+43°＝133°，∴∠COB＝133°，故答案为：133．12．（4分）比较大小：＝（填“＞”、“＜”或“＝”）【解答】解：∵＝4，＝4，∴＝．故答案是：＝．13．（4分）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是20．【解答】解：∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查∴这个问题中的样本容量是20．故填空答案：2014．（4分）点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（3，4）．【解答】解：∵点C在x轴上方，y轴右侧，∴点C在第一象限，∵点C距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点C的坐标为（3，4）．故答案为：（3，4）．15．（4分）若方程2x m﹣1+y2n+m＝是二元一次方程，则mn＝﹣1．【解答】解：由题意得：m﹣1＝1，2n+m＝1，解得：m＝2．n＝﹣，mn＝﹣1，故答案为：﹣1．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用n表示）．【解答】解：由图可知，n＝1时，4×1+1＝5，点A5（2，1），n＝2时，4×2+1＝9，点A9（4，1），n＝3时，4×3+1＝13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）解方程组：．【解答】解：①×3+②得：11x＝11，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．（6分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BC∥EF．19．（6分）解不等式组：并在数轴上表示出不等式组的解集．【解答】解：，由①解得x＜4，由②解得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x＜4，解集在数轴上表示如下图：四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？【解答】解：（1）设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据题意得；，解得：，答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需50元、80元．（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需的钱数是：50×8+80×15＝1600（元），答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元．21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32，∴2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【解答】解：（1）∵32＜10＜42，∴3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为（﹣3）故答案为：3，﹣3；（2）∵22＜5＜32，∴2＜＜3，∴的小数部分为：a＝﹣2，∵62＜37＜72，∴6＜＜7，∴的整数部分为：b＝6，∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积；（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积是否发生变化？为什么？【解答】解：（1）作DE垂直于x轴、CF垂直于x轴，则：S△ADE＝×AE×DE＝×2×7＝7，S梯形CDEF＝×（CF+DE）×EF＝×（5+7）×（7﹣2）＝30，S△CFB＝×BF×CF＝×（9﹣7）×5＝5四边形ABCD的面积＝S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB＝42；（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，相当于把图形进行平移，新形成的四边形与原四边形全等，∴四边形的面积不变．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23．（9分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是100；（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【解答】解：（1）∵10÷10%＝100（户）∴样本容量是100，故答案为：100；（2）用水15～20吨的户数：100﹣10﹣36﹣25﹣9＝20（户）∴补充图如下：“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝360°×＝72°答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为72°．（3）6×＝3.96（万户）答：该地区6万用户中约有3.96万用户的用水全部享受基本价格．24．（9分）如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a＝﹣b，a﹣b+4＝0，∴a＝﹣2，b＝2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积＝×4×2＝4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB＝∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6＝90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，∴∠AED＝∠1+∠2＝×90°＝45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y＝kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y＝x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△P AC＝S△APG+S△CPG＝|t﹣1|•2+|t﹣1|•2＝4，解得t＝3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．25．（9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？【解答】解：（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油（140﹣x）瓶，由题意可得6.5x+8（140﹣x）＝1000，解得x＝80，140﹣x＝60．答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）80×（8﹣6.5）+60×（10﹣8）＝240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．（3）设购进A种香油a瓶，B种香油（200﹣a）瓶，由题意可知6.5a+8（200﹣a）≤1420，1.5a+2（200﹣a）≥339，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200﹣a＝80或79或78．故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．。