双向板的弹性和塑性计算
(一)双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2{M=αmp（g+p）l x2 αmp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性内力重分布的弯矩系数。
}式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的计算跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
双向板地弹性和塑性计算
双向板地弹性和塑性计算双向板结构是指其在两个相互垂直的平面上具有相同的性质和行为。
这种结构的板在纵向和横向上都会受到载荷的作用，因此需要进行双向弹性和塑性计算。
首先，我们来讨论双向板的弹性计算。
对于双向板的弹性计算，我们需要知道材料的弹性模量和泊松比。
弹性模量是材料的刚度度量，而泊松比则反映了材料在拉伸或压缩时的变形情况。
首先，我们需要计算双向板在其中一点处的应力张量。
应力张量包含了在该点处的应力分量，它可以通过应力平衡方程来计算。
然后，我们可以通过应力张量和材料的弹性模量以及泊松比来计算该点处的应变张量。
对于双向板结构，其应变张量也是一个双向的张量，由四个分量组成，即εxx，εyy，γxy和γyx（其中γxy和γyx是剪切应变分量）。
这些应变分量可以通过应变平衡方程来计算。
在进行塑性计算时，我们需要考虑材料的屈服强度。
屈服强度是指材料开始塑性变形的最大应力水平。
对于双向板结构的塑性计算，我们需要将屈服应力与应力张量进行比较，以确定是否发生塑性变形。
如果应力张量超过了屈服应力，那么该点处的材料就会发生塑性变形。
在进行塑性计算时，我们还需要考虑材料的硬化行为。
硬化是指材料在塑性变形过程中逐渐增加其应力水平的现象。
硬化行为可以通过材料的硬化曲线来描述。
通过以上的计算过程，我们可以得到双向板结构在受到载荷作用时的弹性和塑性响应。
这种计算可以帮助我们确定双向板结构的受力情况和变形情况，从而进行结构设计和优化。
需要注意的是，双向板结构的弹性和塑性计算涉及到复杂的数学和力学理论，需要使用专业的计算软件和方法进行计算。
此外，材料的性质和结构的几何形状也会对计算结果产生影响，因此在进行计算时需要进行合理的假设和模型的选择。
双向板的弹性计算法
双向板的弹性计算法双向板的弹性计算法双向板的受力特点前已述及。
双向板常用于工业建筑楼盖、公共建筑门厅部分以及横隔墙较多的民用房屋。
当民用房屋横隔墙间距较小时（如住宅），可将板直接支承于四周的砖墙上，以减少楼盖的结构高度。
1．双向板的计算双向板的内力计算有弹性计算法和塑性计算法两种，本书仅介绍双向板内力的弹性计算法。
弹性计算法是以弹性薄板理论为依据而进行计算的一种方法，由于这种方法内力分析比较复杂，为简化计算，通常是直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数表（附表）进行计算。
（1）单跨双向板的计算单跨双向板按其四边支承情况的不同，在楼盖中常会遇到如下六种情况：四边简支（图1a）；一边固定三边简支（图1b）；两对边固定、两对边简支（图1c）；两邻边固定、两邻边简支（图1d）；三边固定、一边简支（图7.1.38e）；四边固定（图7.1.38f）。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）图1 双向板的六种四边支承情况根据不同支承情况，可从附表中查出弯矩系数，即可求得弯矩：M=表中系数×ql2(1)式中M ——跨中或支座单位板宽内的弯矩；q ——均布荷载（kN /m2）l ——板的较小跨度（m）。
附表中给出了图1所示六种边界条件的单跨板在均布荷载作用下的挠度系数、支座弯矩系数以及泊松比μ =0时的跨中弯矩系数。
钢筋混凝土结构的泊松比μ=1/6，故对跨中弯矩应按下式计算：M x(μ )=M X +μM y(2)M y (μ)=M y+μM X (3)式中M X、M y——按附表查得的板跨中弯矩系数计算得到的跨中弯矩值。
【例1】某砖混结构卫生间的现浇板l1×l2=3600mm×6000mm，四周与圈梁整体现浇，现浇板厚h=90mm，墙体厚240 mm，板承受恒载设计值g=3.6KN/m，活载设计值q=2.8KN/m，采用C20砼，受力钢筋HPB235。
试确定该现浇板受力钢筋用量。
【解】长边与短边之比l2/l1=6000/3600=1.67<2，按双向板计算。
一双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
(一)双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2{M=αmp（g+p）l x2 αmp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性内力重分布的弯矩系数。
}式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的计算跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
(整理)(一)双向板按弹性理论的计算方法.
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板的弹性和塑性计算
双向板的弹性和塑性计算双向板是一种结构，在受到外力作用时，发生弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指材料在外力作用下会发生形变，但在外力去除后能够恢复原状。
塑性变形是指材料在外力作用下会发生形变，并且即使在外力去除后也无法完全恢复原状。
下面将分别介绍双向板的弹性和塑性计算方法。
1.双向板的弹性计算弹性模量是材料的一种力学性质，表示单位面积内的应力与应变之间的关系。
材料的弹性模量一般通过材料试验来确定。
泊松比是材料的另一个力学性质，表示材料在一方向受到压缩时在另一方向的膨胀程度。
泊松比一般也通过材料试验来确定。
双向板的应力-应变关系可以用胡克定律来描述，即应力等于弹性模量乘以应变。
对于双向板，需要考虑两个方向的应变，因此应力等于弹性模量分别乘以两个方向的应变。
根据双向板的几何形状和外力，可以计算出两个方向上的应变。
将两个方向上的应变代入应力-应变关系，可以得到两个方向上的应力。
2.双向板的塑性计算双向板的塑性计算可以通过材料的流变模型来进行。
流变模型是一种描述材料变形行为的数学模型。
常见的流变模型有线性本构模型和非线性本构模型。
线性本构模型是一种简化的模型，假设材料的应力和应变之间存在线性关系。
在受到小应力作用时，线性本构模型可以比较准确地描述材料的变形行为。
通过材料试验或拟合实验数据，可以确定线性本构模型的参数，如线性弹性模量。
非线性本构模型是一种更加复杂的模型，适用于材料受到大应力作用时的变形行为。
常见的非线性本构模型有塑性模型和粘弹模型。
塑性模型是一种将材料的塑性变形考虑进去的模型，可以描述材料受到大应力作用时发生的不可逆形变。
通过材料试验或拟合实验数据，可以确定塑性模型的参数，如屈服应力和流动应力。
双向板的塑性计算需要将应力施加到材料上，并根据材料的流变模型计算出材料的应变和应力。
对于塑性模型，还需要判断材料是否发生塑性变形，以及计算塑性变形的程度。
根据材料的力学性质和几何形状，可以通过数值方法进行塑性计算，如有限元分析方法。
[整理](一)双向板按弹性理论的计算方法
双向板按弹性理论的计算方法](https://img.taocdn.com/s3/m/b424f27de45c3b3567ec8b87.png)
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板的弹性和塑性计算
一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸l x =3.3m，ly=3.9m。
内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。
楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数Rg =1.2，分项系数Rq=1.3或1.4。
（4）材料：混凝土强度等级为C25。
采用HRB335钢筋，fy=300N/mm2。
3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2）双向板设计：1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
（3）支承梁的设计。
4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
（2）图纸。
1）结构平面布置图2）板的配筋图3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
双向板的弹性和塑性计算
一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸l x=3.3m，l y=3.9m。
内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。
楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数R g=1.2，分项系数R q=1.3或1.4。
（4）材料：混凝土强度等级为C25。
采用HRB335钢筋，f y=300N/mm2。
3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2）双向板设计：1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
（3）支承梁的设计。
4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
（2）图纸。
1）结构平面布置图2）板的配筋图3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
双向板按弹性方法还是按塑性方法计算
双向板按弹性方法还是按塑性方法计算计算双向板时可以使用弹性方法或塑性方法进行计算。
两种方法都有其优点和适用的情况。
弹性方法是一种常用的计算双向板的方法，主要基于材料的弹性性质。
在弹性方法中，假设材料是线性弹性的，并且应力和应变之间存在线性关系。
根据弹性理论，可以使用弹性模量和材料的截面性质来计算双向板的弯曲应力、剪应力和挠度等参数。
弹性方法适用于材料具有良好的弹性性能和加载条件较小的情况。
优点是计算简单，容易理解和使用。
然而，弹性方法无法考虑材料的非线性行为和破坏性质，这在一些情况下可能会导致不准确的结果。
当双向板受到大应力或应变加载时，弹性方法可能无法准确地预测板的行为。
此外，如果板材具有复杂的几何形状或边界条件，弹性方法可能不适用。
相对而言，塑性方法是一种更为精确的计算双向板的方法，它考虑了材料的塑性和破坏性质。
塑性方法主要基于塑性力学原理，假设材料的应力和应变之间存在非线性关系，并且考虑材料的屈服强度和流动性质。
塑性方法可以计算双向板的屈服状态、塑性区域的大小和形状以及板的挠度等参数。
塑性方法适用于材料具有明显的塑性行为和大变形的情况。
优点是能够考虑材料的非线性行为和破坏性质，结果更为精确。
然而，塑性方法在计算过程中较为复杂，需要考虑材料的塑性参数和加载条件的变化。
此外，由于塑性方法考虑了材料的塑性行为，结果通常会显示出板材的塑性区域和屈服状态。
因此，塑性方法在实际工程中可能需要进一步的分析和设计，以确保结构的安全性和可靠性。
综上所述，弹性方法和塑性方法都可以用于计算双向板。
具体采用哪种方法取决于双向板的几何形状、材料的性质和加载条件的大小。
对于加载条件较小、材料具有良好弹性性质的双向板，弹性方法是一种简单有效的计算方法。
而对于加载条件较大、材料具有明显塑性行为的双向板，塑性方法则更为恰当，可以提供更准确的结果。
在实际工程中，根据具体情况选择合适的计算方法，以确保双向板结构的安全性和可靠性。
双向板计算时是选弹性算法好还是塑性算法好
塑性计算考虑了结构的内力重分布,充分发挥了钢筋的强度,因此配筋结果会比按弹性计算的结果小.在人防设计中,计算冲击波荷载作用时一般采用塑性计算,不考虑裂缝,但在非人防设计中一般采用弹性计算.弹性计算：是根据弹性薄板小挠度理论的假定进行的。
一般通过调幅来考虑塑性内力重分布，属于传统的结构计算理论。
塑性计算：假定板为四边支承的正交异性板，板在极限荷载作用下发生破坏，在板底或板面的裂缝形成塑性铰线体系且铰线沿板的周边、在四角及板中部把整块板划分成四块梯形或三角形的小节板，采用极限平衡法进行板的内力分析。
各种双向板可按弹性进行计算（《混凝土结构设计规范》5.2.7规定），同时应对支座或节点弯矩进行调幅（5.3.1条规定的，其实这也是考虑塑性内力充分布）；连续单向板宜按塑性计算（《混凝土结构设计规范》5.3.1条规定），同时尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。
承受均布荷载的周边支承的双向板，可按塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计（《混凝土结构设计规范》5.3.2规定），同时应满足正常使用极限状态的要求。
塑性计算适用条件（CECS51 : 93）：对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法。
受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋；混凝土强度等级宜在C20～C45范围内；截面的相对受压高度ξ不应超过0.35也不宜小于0.10（如果截面按计算配有受压钢筋，在计算ξ时可考虑受压钢筋的作用）。
采用冷轧带肋钢筋的混凝土结构不宜考虑内力充分布。
讨论双向板计算时是选弹性算法好还是塑性算法好？如今结构设计也越来越看重含钢量了，有的地方甚至把含钢量当重要的经济指示来衡量，而结构中板的计算方法与所选钢筋级别对整个结构的含钢量的影向却是很大的。
所以这在这里发此贴希望大家谈谈对弹、塑性计算的看法，哪种情况下用哪种方法更好。
双向板的弹性计算法
双向板按弹性理论方法的计算
单区格双向板的内力计算
当板厚h远小于平面尺寸，挠度不超过h/5时，双向板可按 弹性薄板小挠度理论计算，但计算较为复杂，对于工程应 用而言，现已列出计算表格，见P347附表14，可根据此表 计算内力。
双向板按弹性理论方法的计算
单区格双向板的内力计算
计算时，只需根据实际支承情况和短跨与长跨的比值，从 附表14直接查出相应的弯矩系数，即可算出有关弯矩：
双向板按弹性理论方法的计算
单区格双向板的内力计算
对于跨内弯矩要考虑横向变形的影响，按下式计算：
双向板按弹性理论方法的计算
单区格双向板的内力计算
例：某楼面单跨钢筋混凝土双向板的结构平面布置 =10kN/m2, 混凝土泊松比υ＝0.2，求下列不同支撑情况
下板的跨中和支座中点处的弯矩。
双向板计算
0.95。 (2)钢筋分带布置问题
当按弹性理论计算求得的最大弯矩配筋时，考虑到近支座处弯矩比计算的最大弯矩小得 多，为了节约钢材，可将两个方向的跨中正弯矩配筋在距支座 lx/4 宽度内减少一半(见上图)。 但支座处的负弯矩配筋应按计算值均匀布置。支座负弯矩钢筋可在距支座不小于 lx/6 处截 断一半，其余的一半可在距支座不小于 lx/4 处截断，或弯下作为跨中正弯矩配筋。
(二)双向板按塑性理论的计算方法
1．双向板的塑性铰线及破坏机构 (1)四边简支双向板的塑性铰线及破坏机构
(a)简支双向板的裂缝分布图
(b)简支双向板的塑性铰线及破坏机构图
均布荷载作用的四边简支双向板，板中不仅作用有两个方向的弯矩和剪力，同时还作用 有扭矩。由于短跨方向弯矩较大，故第一批裂缝出现在短跨跨中的板底，且与长跨平行(上 图 a)。近四角处，弯矩减小，而扭矩增大，弯矩和扭矩组合成斜向主弯矩。随荷载增大， 由于主弯矩的作用，跨中裂缝向四角发展。继续加大荷载，短跨跨中钢筋应力将首先到达屈 服，弯矩不再增加，变形可继续增大，裂缝开展，使与裂缝相交的钢筋陆续屈服，形成如上
当按塑性理论计算时，钢筋布置已反映在所选用的弯矩计算公式中，跨中钢筋的配筋数 量不分中间带及边带。当边支座为简支时，边区格及角区格与楼板边缘垂直的跨中钢筋一般 不宜截断，或通过计算确定截断钢筋的数量及位置。支座上负弯矩钢筋可在伸入板内不少于 lx/4 处截断。
(3)边支座构造钢筋及角部附加钢筋
简支板角部裂缝图 无论按弹性或塑性理论计算，边支座一般按简支支座考虑，计算上取 M=0。但实际上由 于砖墙或边梁的约束作用，仍存在有一定的负弯矩，故需在简支支座的顶部设置构造钢筋， 其数量与单向板的要求相同。角区格的角部受荷后有翘起的趋势(见上图)，如支座处有砖墙 压住，限制了板的翘起，角部板的顶面将出现见如上图所示斜裂缝。为了控制这种裂缝的发 展，需在简支板的角部 lx/4 范围内配置顶部附加钢筋(参见本章第四节板中构造钢筋图)。
双向板按弹性理论的计算方法
双向板按弹性理论的计算方法双向板按弹性理论的计算方法是用弹性板的基本方程和边界条件来计算板的变形和应力。
弹性板是由具有弹性性质的材料制成的，其厚度相对较小，相比于长度和宽度，可以认为是二维的结构。
双向板则是指在两个方向上都有一定刚度的板状结构。
双向板的弹性理论主要涉及以下几个方面的计算方法：1.板的基本方程双向板的基本方程为弹性平衡方程和弹性应变位移关系。
其中，弹性平衡方程是根据动力学平衡原理得出的，可以用来描述板在受到外力作用时的平衡状态。
弹性应变位移关系则用于描述板的应变与位移之间的关系。
2.板的边界条件双向板的边界条件主要包括支撑条件和加载条件。
支撑条件是指板在边界上的受力或者位移约束情况，可以分为固支、自由边界和简支等情况。
加载条件是指板的受力情况，可以是均布荷载、集中荷载或者其他荷载情况。
3.板的变形计算根据双向板的基本方程和边界条件，可以得到板的位移场和应变场的解析解或者数值解。
根据这些解，可以计算板的位移、挠度和变形情况。
常用的计算方法包括差分法、有限元法和边界元法等。
4.板的应力计算根据板的变形情况和材料的力学性质，可以计算板的应力或者应力分布。
板的应力包括正应力和剪应力，可以根据应力分布来评估板的稳定性和强度。
常用的计算方法包括斯特雷斯函数法和渐近展开法等。
需要注意的是，双向板按弹性理论的计算方法是建立在弹性假设基础上的，即假设板的应力和应变处于弹性范围内。
若板材超过弹性极限，会发生塑性变形和破坏。
此外，计算双向板时还需要考虑材料的非线性和各向异性等因素，以更准确地描述板的变形和应力。
总之，双向板按弹性理论的计算方法是用弹性板的基本方程和边界条件来计算板的变形和应力。
需要根据板的几何形状、材料性质和加载条件等因素来选择适合的计算方法，并结合解析解和数值计算来求解。
这些计算方法可以帮助工程师和设计师评估板的性能，优化结构设计，确保板的安全和可靠性。
双向板计算时是选弹性算法好还是塑性算法好
双向板计算时是选弹性算法好还是塑性算法好在进行双向板计算时，选择使用弹性算法还是塑性算法是一个重要的决策。
这取决于结构的特性、性能要求和预期的设计结果。
本文将详细介绍双向板的特点、弹性算法和塑性算法的优缺点，以及在不同情况下选择合适算法的考虑因素。
双向板是指在两个正交方向上均能受力的板结构，它们在建筑和工程领域中得到广泛应用。
由于这种特殊的构型和受力方式，双向板的计算需要考虑各向异性、非线性、失稳等因素。
因此，选择合适的计算方法对于获得准确的结果和满足设计要求非常重要。
弹性算法是一种传统的计算方法，它假设材料的应力-应变关系是线性的，并忽略了失稳和塑性变形的影响。
在双向板计算中，弹性算法可以简化计算，减少计算复杂性，适用于低荷载、刚度较高、应力较小的情况。
此外，弹性算法还可以用于进行草图设计、初步设计和快速评估，在满足设计要求的基础上节约设计时间和成本。
然而，弹性算法也有其局限性。
它无法考虑材料的非线性行为和失稳现象，对于高应力、高荷载、应力集中等情况下的双向板计算来说可能不足以准确描述结构的实际行为。
此外，弹性算法对于锚固、边界条件、支撑刚度等的模拟也有一定的限制。
因此，在需要更为精确和可靠的计算结果的情况下，塑性算法应该被考虑。
塑性算法是一种更为复杂的计算方法，它考虑了材料的非线性和失稳行为。
塑性算法可以通过使用材料的本构方程和考虑材料相应的塑性应变来模拟材料的塑性变形。
这种方法通常需要使用有限元分析等复杂计算工具，但它可以提供更好的准确性和可靠性。
对于一些重要的工程项目，例如大型桥梁、高层建筑、核电厂等，设计要求更高，需要更为精确和可靠的结果。
在这些情况下，塑性算法是更为适用的选择。
塑性算法可以考虑材料的非线性、损伤和失效等因素，可以更好地模拟结构在承受极限荷载时的行为和性能。
此外，塑性算法还可以考虑结构的安全性和耐久性，对结构的长期使用和荷载历史进行评估。
在选择使用弹性算法还是塑性算法时，以下几个因素应该被考虑：1.结构特点：双向板的尺寸、形状、材料特性等对于计算方法的选择具有重要影响。
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一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸l x =3.3m，ly=3.9m。
内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。
楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数Rg =1.2，分项系数Rq=1.3或1.4。
（4）材料：混凝土强度等级为C25。
采用HRB335钢筋，fy=300N/mm2。
3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2）双向板设计：1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
（3）支承梁的设计。
4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
（2）图纸。
1）结构平面布置图2）板的配筋图3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
二、设计计算书1、结构布置及构件尺寸选择双向板肋梁盖由板和支撑梁构成。
双向板肋梁楼盖中，双向板区格一般以3~5m为宜。
支撑梁短边的跨度为lx =3300mm，支撑梁长边的跨度为ly=6600mm。
根据图1.1所示的柱网布置，选取的结构平面布置方案如图2.1所示。
结构平面布置图2.1板厚的确定：连续双向板的厚度一般大于或等于l/50=3300/50=66mm ，且双向板的厚度不宜小于80mm ，故取板厚为90mm 。
支撑梁截面尺寸：根据经验，支撑梁的截面高度h=l/14~l/8, 长跨梁截面高度h=(3900/14~3900/8)=278.6~487.5mm,故取h=300mm ； 长跨梁截面宽 b=h/3~h/2=(300/3~300/2)=100~150mm,故取b=150mm 。
短跨梁截面高 h=(3300/14~3300/8)mm=235.7~412.5mm,故取h=400mm ； 短跨梁截面宽 b= h/3~h/2=(400/3~400/2)=133.3~200mm,故取b=200mm 。
2、荷载设计值由于活荷载标准值q=4kN/m ，则取r Q =1.4。
90mm 钢筋混凝土版0.09×25kN/m 3=2.25kN/m 2； 20mm 原水泥砂浆面层：0.02×20kN/m 3=0.4kN/m 2；15mm 原石灰砂浆抹底: 0.015×17kN/m 3=0.255kN/m 2；恒荷载标准值：g k =2.25+0.4+0.255=2.905kN/m 2； 活荷载标准值: q k =4kN/m ；g+q/2=1.2×2.905+1.4×4.0/2=6.286kN/m 2； q/2=1.4×4.0/2=2.8kN/m 2；g+q=1.2×2.905+1.4×4.0=9.086kN/m 2；3、按弹性理论设计板此法假定支撑梁不产生竖向位移且不受扭，并且要求同一方向相邻跨度比值l min /l max ≥0.75,以防误差过大。
当求各区格跨中最大弯矩时，活荷载应按棋盘式布置，它可以简化为当内支座固支时g+q/2作用下的跨中弯矩值与当内支座铰支时±q/2作用下的弯矩之和。
所有区格板按其位置与尺寸分为A 、B 、C 、D 四类，计算弯矩时，考虑混凝土的泊松比弯矩系数可查《混凝土结构设计》附表2。
=+（1）A区格板计算。
1) 计算跨度。
中间跨：lx =3.3m≈1.05lo=1.05×(3.3-0.2)=3.255mly =3.9m≈1.05lo=1.05×(3.9-0.15）=3.9375mlx /ly=3.3/3.9=0.852）跨中弯矩。
A区格板是中间部位区格板，在g+q/2作用下，按四边固定板计算；在q/2作用下按四边简支计算。
表3.2：Mx u=Mx1u+Mx2u=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2=(0.0246+0.2×0.0156)×6.286×3.32+(0.0456+0.2×0.0353)×2.8×3.32 =3.50kN·m/mMy u=My1u+My2u=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2=(0.0156+0.2×0.0246)×6.286×3.32+(0.0353+0.2×0.0456)×2.8×3.32 =2.76kN·m/m3)支座弯矩。
a支座：Mx a=mx'(g+q/2)lx2=-0.0551×6.286×3.32=-3.77kN·m/mb支座：My b=my'(g+q/2)lx2=-0.0626×6.286×3.32=-4.29kN·m/m4)配筋计算。
截面有效高度：由于是双向配筋，两个方向的截面有效高度不同。
考虑到短跨方向的弯矩比长跨方向的大，故应将短跨方向的跨中受力钢筋放置在长跨方向的外侧。
因此，跨中截面h0x =90-20=70mm(短跨方向)，h0y=90-30=60mm(长跨方向)；支座截面h0=h0x=70mm。
对A区格板，考虑到该板四周与梁整浇在一起，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8，近似取rs为0.95，fy=300N/mm2。
跨中正弯矩配筋计算：Asx =0.8Mxu/rshfy=0.8×3.50×106/(300×0.95×70)=140mm2A sy =0.8Myu/rshfy=0.8×2.76×106/(300×0.95×60)=129mm2支座配筋见B、C区格板计算，因为相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，取绝对值的较大值作为该支座的最大负弯矩。
（2）B区格板计算。
1) 计算跨度。
边跨：lx =ln+h/2+b/2=(3.3-0.15-0.2/2)+0.09/2+0.2/2=3.2m<1.05lo=1.05×(3.3-0.15-0.2/2)=3.2025m中间跨：ly =3.9m<1.05lo=1.05×(3.9-0.15）=3.94mlx /ly=3.2/3.9=0.822）跨中弯矩。
B区格板是边区格板，在g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。
表3.3：Mx u=Mx1u+Mx2u=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2=(0.0276+0.2×0.0221)×6.286×3.22+(0.0539+0.2×0.0340)×2.8×3.22 =3.80kN·m/mMy u=My1u+My2u=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2=(0.0221+0.2×0.0276)×6.286×3.22+(0.0340+0.2×0.0539)×2.8×3.22 =3.06kN·m/m3)支座弯矩。
a支座：Mx a=mx'(g+q/2)lx2=-0.0748×6.286×3.22=-4.81kN·m/mc支座：My c=my'(g+q/2)lx2=-0.0697×6.286×3.22=-4.49kN·m/m4)配筋计算。
近似取rs 为0.95，fy=300N/mm2，h0x=70mm，h0y=60mm。
跨中正弯矩配筋计算：Asx =Mxu/rshfy=3.80×106/(300×0.95×70)=190mm2A sy =Myu/rshfy=3.06×106/(300×0.95×60)=179mm2支座截面配筋计算：a支座：取较大弯矩值为-4.81kN.m/m。
A sx a=Mxmaxa/rshfy=4.81×106/(300×0.95×70)=241mm2c支座配筋见D区格板计算。
（3）C区格板计算。
1) 计算跨度。
中间跨：lx=3.3m边跨：ly=3.9m-0.15+0.09/2=3.7m<1.05lo=1.05×(3.9-0.15-0.15/2）=3.86mlx /ly=3.3/3.7=0.892）跨中弯矩。
C区格板是边区格板，在g+q/2作用下，按三边固定一边简支板计算；在q/2作用下按四边简支计算。
表3.4：Mx u=Mx1u+Mx2u=(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2=(0.0272+0.2×0.0155)×6.286×3.32+(0.0466+0.2×0.0352)×2.8×3.32 =3.71kN·m/mMy u=My1u+My2u=(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2=(0.0155+0.2×0.0272)×6.286×3.32+(0.0352+0.2×0.0466)×2.8×3.32 =2.79kN·m/m3)支座弯矩。