中南大学力学竞赛练习题(理力)

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力学竞赛综合练习含答案

力学竞赛练习一、选择题1.如下列图，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，假设杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，那么杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的选项是〔〕A.mgB ．Mg2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如下列图，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )．A ．k =⋅θαcos sinB ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块〔可视为质点〕分别同时从Q 点和M 点由静止释放，那么两小滑块的相遇点一定在〔〕（A ）P 点〔B 〕斜面PQ 上的一点〔C 〕PM 弧上的一点〔D 〕滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进展一段给定的路程。

木板板面与车前进方向垂直，A B θ C其厚度可忽略。

设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。

以下诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是〔〕A 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。

假设小虫爬行时快时慢，那么两天中，一样钟点〔时、分、秒〕爬过树干上一样高度的时机是〔〕 A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量一样，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，那么物体A 在下降h 距离时的速度大小为〔〕 A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如下列图，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )． A ．变长 B ．恢复到原长 C ．不变 D ．无法确定8.如下列图，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以一样的角速度绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，BA30微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取某一适宜的值，那么( ) A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．那么在B 点绳子的力T B =.2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。

力学竞赛试题

1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。

已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。

某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。

求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。

（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。

已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。

则下列说法正确的是_______ 。

A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。

理论力学竞赛练习题答案

理论力学竞赛练习题答案理论力学竞赛练习题答案理论力学是物理学中的重要分支，它研究物体在力的作用下的运动规律。

竞赛练习题是理论力学学习的重要组成部分，通过解答这些题目，可以提高对理论力学知识的理解和应用能力。

本文将以理论力学竞赛练习题答案为标题，探讨理论力学的一些基本概念和解题方法。

首先，我们来看一道典型的竞赛练习题：题目：一个质点质量为m，在水平的光滑桌面上，用一根长为l的轻绳与一个固定点相连，使质点在桌面上做圆周运动。

求质点的圆周运动周期T。

解答：根据力学的基本原理，质点做圆周运动时，受到向心力的作用。

向心力的大小等于质点的质量乘以向心加速度，即F = m * a_c。

而向心加速度a_c等于速度v的平方除以半径r，即a_c = v^2 / r。

质点做圆周运动时，速度的大小与半径的乘积等于一个常数，即v * r = l。

根据这个关系，我们可以将速度表达为v = l / r。

将上面两个式子代入向心力的表达式中，可以得到F = m * v^2 / r = m * (l /r)^2 / r = m * l^2 / r^3。

根据牛顿第二定律F = m * a，可以得到m * l^2 / r^3 = m * a，即l^2 / r^3 = a。

质点做圆周运动的加速度a等于速度v的变化率，即a = Δv / Δt。

而质点做圆周运动的速度大小是一个常数，所以加速度等于零，即a = 0。

将上面的结果代入上式，可以得到l^2 / r^3 = 0，即l^2 = 0，解得l = 0。

根据速度与半径的关系v * r = l，当l = 0时，速度v也等于零。

所以质点的圆周运动周期T为无穷大。

通过以上的解答过程，我们可以看到解题的关键在于理解和应用力学的基本原理。

在解答题目时，我们首先根据题目给出的条件，得到一些关系式。

然后利用这些关系式，应用基本原理进行推导和计算，最终得到题目所要求的答案。

理论力学竞赛练习题的解答过程不仅考察了对理论力学知识的掌握程度，还要求解题者具备一定的逻辑思维和推导能力。

高考物理力学竞赛试题(附答案)

高考物理力学试题考试时间：120分钟满分160分一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。

该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。

已知子弹飞行速度约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A ．10-3sB ．10-6sC ．10-9sD ．10-12s 2．如图所示，在高为H 的台阶上，以初速度0v 抛出一质量为m 的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h 的台阶上时，小石子动能的增量为Ａ．mgh Ｂ．221mv mgh + Ｃ．mgh mgH - Ｄ．221mv3. 有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小旗处是他们各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是A ．他们跑完的路程相同B ．他们跑完的位移相同C ．他们跑完的圈数相同D ．他们到达的终点可以相同4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度—时间图象是5．下列实例属于超重现象的是A ．汽车驶过拱形桥顶端B ．荡秋千的小孩通过最低点C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D ．火箭点火后加速升空 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。

物体B 的受力个数为：A ．2B ．3C ．4D ．57．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 14 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。

在O和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

以下说法正确的是A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动能相等B ．a 、b 同时到达S ，它们在S 点的速度不同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的速度相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动能相等8．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON=2MO ，M 、N 两点高度相同。

第六届中南区结构力学竞赛答案

第六届（2017年）同大地区高校土木工程专业结构力学竞赛参考答案1. (12分)答: (6分 + 6分)2. (12分)答:斜杆轴力为,水平杆轴力为 (7分 + 5分)3. (16分)答:(3分) (3分) (4分) (6分)力法方程： 4. (20分)答:由A 支座条件可知，C 点角位移不必设为基本未知量。

( 3分 )1R r11= Z 1求K)607214285482322(122ql l ll ql l EIyK ⋅⋅⨯⋅-⋅⨯⋅⋅⋅⨯=∆EI ql1920114= （7分）aq a a2a 2 A BEDCK 14l 22qa 2M 图P 86F -P 41F 3P 11000277h EIlF X -=EI h F 81143P 1P -=∆EI h 32311=δ15001C l +=∆01C 1P 111=∆+∆+X δ8 ql 2 （10分）A BEDC KR 1P 12 ql 2 12 ql 2 M P 图单位（kN ·m ）D 8EI l3EIl4EI lA B ECA BED C60 7ql 2 180 17ql 45ql 2 90 ql 28 ql 2 M 图M 1图M 图2P 100027h h F -2P 100027h EIl h F -h F P 32M P 图 X 1=1h M 1图5. (24分)答:（a ）（c ）( 3分 +3分 +2分 ) （ 8分） ( 4分 +4分 ) （a ）（b ）结构的弯矩全为0，轴压力处处为qr 。

（c ）M 图形状6. (16分)答:（a ）体系的自振频率ω；（ 4分）38ml EI =ω（b ）质点水平运动的动力系数及位移幅值；（ 3分+ 3分）31-=μ， F EIl y 963max =（c ）动荷载作用点处的竖向位移幅值及其位移动力系数。

（ 3分+ 3分）EI l 8311=δ， EIl 3231212==δδ，EIl 48322=δ，21'=μ， F EIl y 963'max =A F p a aA N F Q M P 4F a 2l 2l4l图1M 图2M 4l lq l l B C D q。

力学竞赛试题及答案

力学竞赛试题及答案一、四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式，得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1）利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。

如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。

随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4）做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。

二．手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小；（3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。

中南大学理学竞赛样题

第四届大学生力学竞赛样体（竞赛时间：180分钟）试题类型中加粗选项为该生的参赛类型，两项均加粗代表参加综合竞赛；请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。

理论力学部分一、如图所示，边长为a ，b ，c 的长方体，顶点A 和C 处分别作用有大小均为P 的力1F和2F ，(1) 力2F 对AD 1轴的力矩大小为， (2) 力1F 和2F 所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为。

Az题一图题二图二、如图所示，半径为r 的圆轮和边长为2r 的方块用一根轻质杆12OO 铰接圆心和方块中心，两者重量均为G ，方块置于水平倾角为45o 的斜面上，圆轮置于水平面上，在圆轮上作用一个力偶矩为M ，顺时针转向的力偶，已知杆与水平面夹角为30o ，两接触面的滑动摩擦系数均为μ，试求该系统可能出现的临界平衡状态，并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M 的大小。

（本题20分）材料力学部分三、如图所示矩形截面简支梁，跨长为l ，横截面宽为b ，高为h . 现将其沿水平面剖成高为6h 、h 、2h 的三层，并光滑地叠合在一起，跨中作用集中力P ，已知材料的弹性模量为E ，拉、压许用应力均为][σ，则叠合梁的最大允许载荷=max P .试求第二层梁的跨中弯矩2M 。

题三图6h 32h四、如图所示A 、B 两点之间原来水平地拉着一根直径mm 1=d 的钢丝，若在钢丝中点C 施加一竖直载荷P ，并已知钢丝由此而产生的线应变为0035.0=ε。

材料的εσ-曲线如图所示，GPa 210=E ，钢丝的自重不计。

则C 点下降的距离=∆ ，载荷=P 。

题四图E1.0=。

力学竞赛大学试题及答案

力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。

答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。

答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。

答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。

答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。

2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度为20m/s。

四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。

本科生力学竞赛试题及答案

本科生力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律又称为：A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 力与加速度定律D. 万有引力定律答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到10N的力作用，产生的加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 4 m/s²答案：A3. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数k为弹簧的劲度系数。

当弹簧伸长2m时，弹力为100N，则弹簧的劲度系数k为：A. 50 N/mB. 100 N/mC. 200 N/mD. 25 N/m答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 9.8 m/s²B. 0 m/s²C. 2 m/s²D. 19.6 m/s²答案：A5. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为10N，那么推力的大小为：A. 0 NB. 10 NC. 20 ND. 不能确定答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从高处自由下落到地面，其势能转化为：A. 动能B. 内能C. 电能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的重力分量可以分解为：A. 垂直于斜面的压力B. 沿斜面向下的力C. 垂直于斜面的力D. 沿斜面向下的力和垂直于斜面的力答案：D9. 一个物体在水平面上以恒定的加速度加速运动，其受到的合外力与速度的方向：A. 相反B. 相同C. 不确定D. 垂直答案：B10. 两个物体之间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A二、简答题（每题10分，共40分）11. 什么是动量守恒定律？请举例说明。

2011年力学竞赛理力模拟题1-5解答

2011年力学竞赛理力模拟题一解答一、杂技解：（1）关键词：摩擦，力矩，平衡（2）分析圆盘（图1）图1 图2 图3∑F x=0 F S+F BA–G sin30º=0 ∑F y=0 F N–Gcos30º=0 ∑M o(F)=0 F S×R–F BA×esin30º=0 联立解之：F S=19.6N F N=169.74N F Smax=169.74×0.2=33.9NF S≤F Smax 杆能在水平位置平衡(3) 分析圆盘（图2）∑F x=0 F S cos30 º+F N sin30º–F Ax=0 ∑F y=0 –F S sin30 º+F N cos30º–F A y–G=0∑M o(F)=0 F S×R–e×F Ay=0 摩擦条件F S=f×F N联立解之：F Ax=360.5N F AY=214.2N分析杆AB（图3）∑M B(F)=0 W×x–F Ax×a–F Ay×3a=0x =WaFaFAyAx3+= 48.766 (cm) 他能走到距D点48.766 cm处而圆盘保持不动。

四、脉博跳动次数解：（1）将这个半圆薄壁筒倒过来放置，并轻轻扰动，则它将作周期性的摆动，故可以用作计时单位，所以，能够利用这个半圆薄壁筒来估算自己的脉搏跳动情况。

（2）将这个半圆薄壁筒倒过来放置在地面上，则它摆动。

具体原理如下：考虑到整个薄壁筒的转动惯量为2MR，利用负质量法可得：222)4()()()2)(2()2(ππRmJRmRmJCC-+-++=即，这半个薄壁圆筒对质心惯性矩)41(22π-=mRJC，利用平行轴定理可得，它对对面接触点的惯性矩为)21(22π-=mRJA；当它摆动角度θ（1θ ）时，具有动能2/2θAJT=具有重量势能：)c o s1)(2(θ-=mgRU2)2(2θπ⋅≈m g R摆动过程中机械能守恒，即T U C+=，或者()0dT Udt+=；故，0)2(=⋅+θθAJmgR，将AJ代入并解得该微分方程的解为：cos sinn na tb tθωω=+，其中)2()2(2-==ππωRgJmgRAn巧妙设计R 就可以用于脉搏的计数。

大学力学竞赛试题及答案

大学力学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪项描述了牛顿第二定律？A. 力是物体运动状态改变的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是物体间相互作用的结果D. 力的大小等于物体质量与速度的乘积答案：B2. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量只能从高能级向低能级转换D. 能量转换过程中会有部分能量损失答案：B3. 以下哪个选项是描述动量守恒定律的？A. 系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的总动能在没有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的总质量在没有外力作用下保持不变D. 系统内所有物体的总能量在没有外力作用下保持不变答案：A4. 根据胡克定律，弹簧的形变与什么成正比？A. 弹簧的质量和形变速度B. 弹簧的形变和作用力C. 弹簧的形变和弹簧常数D. 弹簧的形变和物体的质量答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在______物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个质量为2kg的物体，受到10N的力作用，其加速度大小为______ m/s²。

答案：53. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落速度与时间的关系为v = ______。

答案：gt4. 动量守恒定律适用于______外力作用下的系统。

答案：没有三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力的大小。

答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 F = 5kg × 2m/s² = 10N。

2. 一辆质量为1000kg的汽车以60km/h的速度行驶，求其动能。

答案：首先将速度转换为m/s，60km/h = 16.67m/s。

2023年第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案

第四届（2023年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题1.（14分）试绘制图示结构弯矩图。

题1图2.（12分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯曲刚度EI 相同，试采用概念分析（不必计算）题2图3.（12分）图示多跨梁上有移动集中力矩1M =作用，试绘制B M 的影响线。

4.（4分）图示结构设25EI l=⨯δ，使得梁C 。

0.8qEA=EA=0.5qEIEI EI0.5q0.6h0.4hAaaa aa a 2Fq=4F p /a BC DEM=1ABCDa a a 2a/题4图5.（12分）图示振动体系，横梁的刚度1EI =∞,质量为1m ；柱的质量已集中于横梁。

在横梁的中点用无质量的刚性索悬挂一重物，其质量为2m 。

设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形，试写出该体系的刚度矩阵。

题5图6.（12分）图示桁架从几何构造分析有个多余约束。

用矩阵位移法计算时，试填写：解决边界位移条件后结构刚度矩阵为阶，其中有个零元素；结构刚度矩阵元素11K = ；⑥单元刚度矩阵第2行第4列的元素送至结构刚度矩阵第行第列。

题6图7.（12分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内，BD 杆与ABC 杆垂直且刚结。

试采用弯矩分派法绘制图示竖向分布荷载作用下AC 杆的弯矩图。

设BD 杆的抗扭刚度p GI EI =,杆长0.5l 。

m 1EIEIm 2hEI=ll l l1234678591023456题7图8．（12分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载干扰频率为0.6θω=，ω为体系的自振频率。

第四届（2023年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案题1.（14分）题2.（12分）F p M 图形状题3.（12分）题4.（3311011626l lEI EA EIδ=+=约为（2分）41524Pql EI∆= (2分) aM=1移动荷载作用下的影响线（8分）M 图基本方程（4分）1111P X δδ+∆=- 基本未知量（2分）4135244ql EI X l δ+=-求算δ （2分）因224,=-21648c ql ql ql M EIδ+=得题5.（12分）321121324,m gm g EI k k h h h =+=- (4分) 221222,m g m gk k h h=-= （4分）[]3232224m g m g EI h h h k m g m g h h ⎡⎤+-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦（4分）题6.（12分）（说明：括号内合用于各杆EA 相同的情况，两者均满分） 1 （2分）， 9 （2分），34（或38）（2分），312(1)442EA EA EA EAl l l l+++或（）（2分）， 4 （2分） 8 （2分）。

中南大学理论力学2020年考题

中南大学考试试卷2019–2020学年二学期考试时间100分钟2020年5月23日理论力学B课程72时 4.5学分考试形式：闭卷专业年级：机械、土木等专业总分100分，占总评成绩60%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、三个力作用在边长为a 的正方形上，各力的大小、方向及位置如图所示，试求该力系向O 点简化的结果。

（本题10分）（第一题图）（第二题图）二、平面机构如图所示。

已知21//O O AB ，且L O O AB 21，r BO AO 21，ABCD 是矩形板，b BC AD ，1AO 杆绕1O 轴转动，角速度为，角加速度为。

求矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小的方向。

（本题10分）三、求图示直杆的动量和对转轴的动量矩，直杆的质量为m 。

（本题10分）（第三题图）（第四题图）四、如图所示平面结构中，l AD CD BC AB ，杆重及摩擦不计，在铅直力P 作用下，试用虚位移原理求杆AC 的内力（用其他方法求解不得分）。

（本题10分）五、图示结构，由杆AB 、AC 、CD 组成，各杆自重不计。

已知，2qa M ，qa F ，尺寸如图。

试求A 、B 处的约束力及AC 杆所受的力。

（本题20分）（第五题图）六、机构如图所示，已知r DB ，r OA 4 ，r AC 2 ，轮C 半径为R ，做纯滚动。

在图示瞬时 60 ， 30 ，r OB 2 ，DB 杆角速度为，角加速度0 ，求此时轮C 的角速度和OA 杆的角加速度。

（本题20分）（第六题图）（第七题图）七、在图示机构中，均质圆柱体A 由静止沿三棱柱C 的斜面滚动而不滑动，圆柱体A 和均质轮B 的质量均为m ，圆柱体A 和轮B 的半径均为R ，斜面倾角为，在轮B 上作用一常力偶矩0M ，求：（1）三棱柱C 固定在水平面上的情况下，轮B 的角加速度和轴承O 的水平反力；（2）如果三棱柱C 放在光滑的水平面上，可以无摩擦地滑动，圆柱体A 始终与斜面接触，三棱柱C 的质量为m 3， 45 ，其他条件不变，求三棱柱的加速度。

理论力学习题标准答案(中南大学)

理论力学习题标准答案（中南大学）第一次一、是非题1、×2、×3、√4、×5、√6、√7、×8、×二、选择题1、③2、①3、③，②三、填空题1、滚动支座和链杆约束，柔索和光滑表面接触，光滑圆柱铰和固定铰支座。

2、90°3、大小相等，指向相同，沿同一作用线。

4、受力分析，力系简化，力系平衡条件及应用。

5、支座A，销钉A，销钉A，杆AC6、FBAyF TF'Cx2第二次（3-4页）一、是非题1、×2、√3、√4、×5、√ 二、选择题1、②2、②3、②，④4、③5、② 三、填空题1、F x =-40√2 , F y =30√2 , F z =50√2 .2、F x =-40F y =30√2 , F z =503、-0.69Ncm一、是非题1、×2、√3、×4、√5、√6、×7、√8、√二、选择题1、③2、④3、②4、②三、填空题1、一合力，一力偶。

四、计算题 1、解：KNF F F F KNF F F F KNF F F Rz RyRx 62.4101291060sin 45sin 17.2101291230sin 60cos 45cos 34.610129930cos 60cos 2223201222320122232-=++-+-=-=+++--=-=++--=∴ KNF F F F Rz Ry Rx R 14.8222=++=125)(,105)(,141)(===∧∧∧z F y F x F R R R2、)(↓='P F R0,,==-=AzAyAxMPb M Pa M第三次（5-6页）一、是非题1、√2、×3、√4、√5、√ 二、选择题1、①2、①，④3、③，③，④ 三、计算题1、F ′R =960kN, M B =0 则 120×0.2-960sin α×0.1=0 ∴ sin α=0.25 α=arcsin0.252、选A 为简化中心F ′Rx =-F 2cos60°=-1kN F ′Ry =F 1-F 2sin60°=0则 KN F R1='，KNmM F M A321=-=mF Md RA3/='=该力系的合成结果为一合力F R一、选择题1、③2、①，⑤二、填空题1、（26，18）2、（-R/6，0）3、5a/6 三、解mx mx C C 94.05.15.254375.05.175.05.25.15045.1347.15.15.254325.115.2252403=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=四、解BBF BF BF第四次（7-8页）一、选择题 1、③ 2、④二、填空题1、大小√2m/a ，方向：与AB 连线方向成135°。

理论力学竞赛试题及解答

分析：AB杆由铅直到触地前杆由铅直到触地前，分析：AB杆由铅直到触地前，系统只受竖向力作用，初始静止，AC杆水平平动杆水平平动，竖向力作用，初始静止，AC杆水平平动， AB杆平面运动。 AB杆平面运动杆平面运动。解：1) 速度分析 2mvc = 0 系统动量定理系统动能定理
vc = 0
2 2 2
ε AC = 4ω
2
9.(6分)AB，BC为无质量细杆， 9.(6分)AB，BC为无质量细杆，铰接于为无质量细杆质量为m的质点固联于C B点. 质量为m的质点固联于C点，从图示位置由静止开始运动. 若不计各处摩擦，位置由静止开始运动. 若不计各处摩擦，此瞬时C . 此瞬时C点的加速度为分析：AB，BC无质分析：AB，BC无质故无约束力，量，故无约束力，质点仅受重力作用。质点仅受重力作用。答： a C = g
F1 = F2 = 2 F3
F1 = F2
F3 = 2 2 2 1 S= × F2 = F2 2 2 2 2
4.(10分 4.(10分)沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，的棱边作用三个大小相等的力，则边长 a,b,c满足条件时， a,b,c满足条件时，该力系才能简化为一个力. 系才能简化为一个力. 力系向O 解：力系向O点简化
r ω0 x= 12 fg
2
2
11.(15分两相同的均质细长杆， 11.(15分)两相同的均质细长杆，长为l，质量为m 处光滑铰接. AC杆放在光滑质量为m，在A处光滑铰接. AC杆放在光滑水平面上，AB杆铅直开始时静止. 杆铅直，水平面上，AB杆铅直，开始时静止. 稍受扰动后AB杆沿顺时针方向倒下，如图. AB杆沿顺时针方向倒下扰动后AB杆沿顺时针方向倒下，如图. 则 AB杆水平在接触地面前瞬时， AC的杆水平，当AB杆水平，在接触地面前瞬时，杆AC的地面对AC AC杆作用力加速度为 . 地面对AC杆作用力合力的作用线位置距A 合力的作用线位置距A点距离为 .

中南理论力学考试试卷试题

中南大学考试试卷2015-2016学年第一学期考试时间100分钟2016年1月6日课程：理论力学A ，72学时，4.5学分。

考试形式：闭卷年级专业：机械、土木等专业总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请讲答案写在答题纸上一、（10分）均质杆AD重为P，长4m，用一根短杆支撑。

若AB=BC=AC=3m，且A、B、C三处的摩擦角均为30°，不计BC杆的自重。

试求AD杆在A处是否会滑动。

二、（10分）直角折杆ABC在铅垂平面内可绕O轴转动。

已知图示位置时A点加速度a=5m/s²，方向如图，求该瞬时折杆的角速度和加速度。

三、（10分）均质杆OC，质量为m1，长为2r。

在C 处用铰与均质圆轮的圆心相连，圆轮质量为m2，半径为r.杆以角速度ω绕O轴转动，从而带动圆轮在半径为3r的固定圆弧槽内作纯滚动。

求此系统对O轴的动量矩。

四、（10分）已知：P、l，不计图示机构中各零件的自重与各处摩擦。

试用虚位移原理求保持机构平衡时作用在D点的水平力F为多大。

五、（20分）结构如图，各杆自重不计，D、C处为铰接，D为AC杆的中点，H 为BC杆的中点，E、A、B位于同一水平线上。

已知P=4kN,M=6kN·m，AB=3m，AC=4m，AE=2m。

试求A、B处的约束反力。

六、（20分）平面机构如图所示。

正三角板ABC的边长为l,铰接在顶点A和B 上的滑块可分别沿水平和铅垂导槽运动，而铰接在顶点C上的套筒带动摇杆OD 绕O轴转动。

已知顶点A以不变的速度v向右运动，在图示瞬时，BC边位于水平位置，O、A的连线与BC垂直，求该瞬时摇杆OD的角速度和角加速度。

七、（20分）已知：重物A的质量为m1=2kg,由无重的绳系住，绕过定滑轮C绕在鼓轮B上；定滑轮C可视为均质圆柱体，其质量为m2=4kg,半径为r=1m；鼓轮B的质量为m3=16kg，大小半径分别为R=3m、r=1m，对轴O的回转半径为p=2m，鼓轮沿水平轨道纯滚动。

力学竞赛(专科)试题答案

参考答案及评分标准一、填空题（每题4分，共40分）1．答案：压缩和弯曲。

2．答案：D （4分）3．答案： F N1=kN 7.16-（2分）； F N2=kN 7.26-（2分）。

4．答案：a l cos 2222EI π5．答案：6．答案：大柔度（细长）,22λπE中柔度（中长）,a-b λ 小柔度（短粗）,s σ7．答案：12KN （2分）； 16KN （2分）。

8．答案：MPa 75.8（4分） 9．答案：lEIi =（4分） 10．答案：)(834→EI ql （4分）二、计算题（共40分）11．答案：аmax=71.6Mpa 12．答案：43431515238424238424qgl ql qgl qlEI EI EI EI⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，；，。

[]max maxmax 324595502149200(/16) 6.510dN T T dd ττπ-==⋅=≤≥==⨯1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率分配图（图（b ）)，它可代表轴的扭距图。

N m m 解：=65mm()b 1010kW[]max max 42180327.510dT G d d d πϕϕπ-=≤⨯⋅≥=⨯=2)由刚度条件求直径m=75mm 综上述所以取75mm13．答案：解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P先作1M 图和M P 图如下：δ11=22312L LL L 7L 23+=2EI EI 6EIΔ1P =2241131L qL L L qL L9qL 3242--=-2EI EI 16EI（4）求解多余未知力：X 1=41P 3119qL-Δ2716EI -=-=qL 7L δ566EI（↑）（5）由式M= 1M X 1+M p 按叠加法作出M 图如下：14．答案：q 21qL 15615．答案：16．答案：三、综合题（共20分）17．答案：mm 1393020017030185302008517030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=∑∑iCiiC Ay A y截面对中性轴z 的惯性矩为4623232mm103.404630200123020054170301217030)(⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=+=∑A a I I zC z 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算W z366max 366max mm 1029.0139103.40mm 1066.061103.40⨯=⨯==⨯=⨯==下下上上y I W y I W z z z z（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。