最新北师大初中数学八上《4.3一次函数的图象》PPT课件 (1)
合集下载
北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象(第1课时)课件(共27张PPT)
1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1）， （5，y2），则y1 < y2.
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1）， （1，y2），则y1 > y2.
课堂检测
拓广探索题
如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.
（1）k1 ＜ k2，k3 ＜ k4
探究新知
（2）类似地，正比例函数y=-
1 2
x和y=-4x中，随着x
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相
同的条件下y=-4x的函数
值的减小量大于y=-
1 2
x的
函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
y 4x
y1x 2
探究新知 y y
x
的图象在第一、三
象限内,经过点
(0, 0 )与点(1,
3 2
),y随x的增大而增大
.
课堂检测
基础巩固题
6.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m
＞-2
，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ＜-2
，y 随x 的增大而减小；
（3）当m =0.5
，函数图象经过点（2，10）.
课堂检测
能力提升题
x
（2）类似地，正比例函数y= x和-y2=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个-减1 小得更快？你是如何判断的？
越大，直线越陡，越靠近y轴，相应-3的函数值上升或下降得越快.
-2
画出下列正比例函数的图象： -4
-3
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象(1)》课件
新知探究
Ⅲ、满足关系式 y3x的x、y所对应的点(x，y)
都在正比例函数 y3x的
y
图像上吗？
7
满足函数关系式的 (−2, 6) 6
点都在正比例函数的图 象上。
5 4
(-1, 3) 3
2
1 (0, 0)
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3 (1, -3)
y 3x
新知探究
-3
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
1 2 3 4 5x
(1, -3)
(−2, −4) -4 -5
y 3x
正比例函数的图象是经过原点的一条直线。
新知归纳
正比例函数 y kx图象的作法： 正比例函数的图像是一条直线，可用两点法
作图，即原点(0,0)和另一点(一般为(1, k))。
合作交流
新知归纳
函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
新知探究 Ⅰ、作出正比例函数 y 2x的图象。 解： (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 … y … –4 –2 0 2 4 …
ⅰ、在同一直角坐标系中作出正比例函数 yx
和 y 3x 的图像。
y
5
随着x值的增大，
4
y的值如何变化？
3 (1, 3)
2
随着x值的增大，
(0, 0)1
y的值而增大。
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
(1, 1)
1 2 3 4 5x
yx -2
北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象(1)》优质课件
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午10时36 分24秒下午10时36分22:36:2421.11.7
一次函数 y=kx+b 图象是一条 直线，因此作一次函数时，只要确 定两个点，再过这两个点作直线就 可以了。一次函数 y=kx+b 的图象 也称为 直线y=kx+b
3.一次函数的图象(1)
做一做：
1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时烧掉5cm，燃烧时剩下的 长度L(cm)与点燃时间t（小时）之间的关系是___________ 2、某学生的家离学校2千米，他以每分钟0.2千米的速度
骑车到学校。 （1）写出他离家距离 s（千米）与骑车时间t（分钟）
的函数关系式 （2）写出他离学校距离 s（千米）与骑车时间 t（分钟）
小结：
本节课通过解答例题，给出 函数图象的直观形象，再通过 议一议的理性思考，明确一次 函数图象是一条直线。
再 见
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午10时36分21.11.722:36November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日10时36分24秒22:36:247 November 2021
标，并验证它们是否都满足关系y= -2x+5 解：列表
x
… -2 -1 0 1 2 …
y= -2x+5 …
9
7
5
3
1
…
描点 连线
Klick here
议一议：
一次函数 y=kx+b 图象是一条 直线，因此作一次函数时，只要确 定两个点，再过这两个点作直线就 可以了。一次函数 y=kx+b 的图象 也称为 直线y=kx+b
3.一次函数的图象(1)
做一做：
1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时烧掉5cm，燃烧时剩下的 长度L(cm)与点燃时间t（小时）之间的关系是___________ 2、某学生的家离学校2千米，他以每分钟0.2千米的速度
骑车到学校。 （1）写出他离家距离 s（千米）与骑车时间t（分钟）
的函数关系式 （2）写出他离学校距离 s（千米）与骑车时间 t（分钟）
小结：
本节课通过解答例题，给出 函数图象的直观形象，再通过 议一议的理性思考，明确一次 函数图象是一条直线。
再 见
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午10时36分21.11.722:36November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日10时36分24秒22:36:247 November 2021
标，并验证它们是否都满足关系y= -2x+5 解：列表
x
… -2 -1 0 1 2 …
y= -2x+5 …
9
7
5
3
1
…
描点 连线
Klick here
议一议：
4.3 一次函数的图象(第1课时)正比例函数的图象和性质课件(31张PPT) 北师大版八年级数学上册
列表、描点、连线。
y = -3x
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
y = 2x
这两个函数图
象有什么共同
特征？
1 2 3 4 5 x
归纳总结
y = kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y = kx (k≠0)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
两点
作图法
第二、四象限
15 x
，即
解：
（1） y 5
100
（2）列表 x
0
y
0
描点
连线
（3）当 x = 220 时，
.
4
3
y/元
6
5
4
3
2
1
（元）. O
1 2 34 56 7
答：该汽车行驶 220 km 所需油费是 165 元．
x/km
画正比例函数图象的一般
步骤：列表、描点、连线
正比例函
数的图象
和性质
图象：经过原点的直线.
(x2，y2)，若 x1＜x2 ，则 y1 ＞ y2.
2. 正比例函数 y = k1x 和 y = k2x 的图象如图，则 k1 和 k2
y y = k1x
的大小关系是( A )
y = k2x
A. k1＞k2
B. k1 = k2
o
x
C. k1＜k2
D. 不能确定
例3 已知正比例函数 y = mx 的图象经过点 (m，4)，且
y 的值随着 x 值的增大而减小，求 m 的值.
解：∵正比例函数 y = mx 的图象经过点(m，4)，
y = -3x
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
y = 2x
这两个函数图
象有什么共同
特征？
1 2 3 4 5 x
归纳总结
y = kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y = kx (k≠0)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
两点
作图法
第二、四象限
15 x
，即
解：
（1） y 5
100
（2）列表 x
0
y
0
描点
连线
（3）当 x = 220 时，
.
4
3
y/元
6
5
4
3
2
1
（元）. O
1 2 34 56 7
答：该汽车行驶 220 km 所需油费是 165 元．
x/km
画正比例函数图象的一般
步骤：列表、描点、连线
正比例函
数的图象
和性质
图象：经过原点的直线.
(x2，y2)，若 x1＜x2 ，则 y1 ＞ y2.
2. 正比例函数 y = k1x 和 y = k2x 的图象如图，则 k1 和 k2
y y = k1x
的大小关系是( A )
y = k2x
A. k1＞k2
B. k1 = k2
o
x
C. k1＜k2
D. 不能确定
例3 已知正比例函数 y = mx 的图象经过点 (m，4)，且
y 的值随着 x 值的增大而减小，求 m 的值.
解：∵正比例函数 y = mx 的图象经过点(m，4)，
【最新】北师大版八年级数学上册《4.3 一次函数的图像(一)》公开课课件.ppt
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:31:19 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
2 . 一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ,一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b .
[来源:]
作业: 习题6.3 1
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
一次函数的图象(一)
一次函数的图象（一）
气温变化折线图
18 气温/°C
16
15.915.6
14
14.5
13.9
12
11.2
10.9
10
8
8.1
6
5.5
4
3.2 3.7
2
6.4 3.4
一次函数的图象(第1课时)课件
上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x
–1
A
–2
–3
B
–4
–5
–6
–7
答:（1）点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5
（2）一次函数y=–2x+5的 图象上的点（x,y）满足关系 式y=–2x+5
北师大版 八年级 上册（第四章）
3.一次函数的图象
(第1课时)
引例
已知一次函数y=2x , <1> 当x= 1 时,y = 2
当x= 2 时,y = 4 <2> 当x= –3时,y = – 6
当x= –4时,y = – 8 <3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点 的纵坐标,可得点
(1, 2) ；(2,4) ；(-3,-6)；(-4,-8) <4>再找一些满足同样要求的点
<4>作函数的一般步骤应怎样?
答: A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
例 作出一次函数y=-3x的图象
解: x … -2 -1 0 1 2 … y
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 … 5
4
作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐
1 2 34567 8
A
B
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1 所对应的点（3,–1）在一次函数 y=–2x+5的图象上。
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x
–1
A
–2
–3
B
–4
–5
–6
–7
答:（1）点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2x4+5=-3
故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5
（2）一次函数y=–2x+5的 图象上的点（x,y）满足关系 式y=–2x+5
北师大版 八年级 上册（第四章）
3.一次函数的图象
(第1课时)
引例
已知一次函数y=2x , <1> 当x= 1 时,y = 2
当x= 2 时,y = 4 <2> 当x= –3时,y = – 6
当x= –4时,y = – 8 <3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点 的纵坐标,可得点
(1, 2) ；(2,4) ；(-3,-6)；(-4,-8) <4>再找一些满足同样要求的点
<4>作函数的一般步骤应怎样?
答: A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线
B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线
例 作出一次函数y=-3x的图象
解: x … -2 -1 0 1 2 … y
y=2x+1 … 6 3 0 -3 -6 … 5
4
作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐
1 2 34567 8
A
B
答： （1）当x=3, y=–2x3+5=-1 所对应的点（3,–1）在一次函数 y=–2x+5的图象上。
新北师大版八年级数学上册第4章 一次函数《4.3一次函数的图象》教学PPT
作业布置
1、课本第87页习题4.3 第1、2、4三题
2、练习册第38～39页
随堂练习 课本第85页第1、3题
课堂小结
1、函数与图象之间是一一对应的关系； 2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；
3、作正比例函数图象时，只取原点外的 另一个点，就能很快作出；
作业布置 1、课本第85页习题4.3 第2、4两题 2、练习册第35～36页
知识回顾
1、正比例函数图象是什么？怎样画正比2 3； (2)y 2x； (3)y 4； (4)y 2 5x；
x 是一次函数的是 (2),(4) ，是正比例函数的是 (2) . 2、函数有哪些表示方法? 它们之间有什么关系?
图象法、列表法、关系式法
三种方法可以相互转化 3、你能将关系式法转化成图象法吗?
什么是函数的图象?
函数的图象
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的 值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标 系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形 叫做该函数的图象。
例题讲解
例1 画出正比例函数y=2x的图象．
解：列表：
关系式法
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
两点法
动手操作，深化探索 （试一试 ）
• 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- 1 x,y=-4x的图象．
2
解：列表
x y=x y=3x y=-x y=-4x
01 01 03 0 -1 0 -4
动手操作，深化探索
动手操作，深化探索 （议一议 ）
上述四个函数中,随着自变量x值的增大, y的值分别如何变化?
(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ (2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？ (3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你
最新北师大版数学八年级上册4.3 一次函数的图象 第1课时课件
数.
一、新课引入
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作 为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.如下图就是摩
天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间函数
关系的图象.
一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？我们先研究较
为简单的正比例函数的图象.
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象（1）
函数的图象 正比例函数的图象 正比例函数的性质
知识回顾
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成
_y_=__k_x__+__b (k,b为_常__数__且k____0_)的形式,则称y
是x的一次函数(x为 自变量 ,y为 因变量 ).特 别地,当b=_0__时,(即 y=kx )称y是x的正比例函
x
-2 -3
-4 -5 -6
y
y=-4x
y=
1 2
x
6 5
4
在正比例函数y=kx中，
3 2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
01 2
3x
当 K <5
-6
直线y=kx 经过第 二、四 象限
性质：y的值随着x值的增大而 减小 。
归纳性质
在正比例函数y=kx中， （1）、当k>0时，图象在一、三象限，从左向
二、新课讲解
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
解： 列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐 标系内描出相应的点.
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象
（如图），它是一条直线.
做一做
（1）画出正比例函数y=-3x的图象.
一、新课引入
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作 为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.如下图就是摩
天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间函数
关系的图象.
一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？我们先研究较
为简单的正比例函数的图象.
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象（1）
函数的图象 正比例函数的图象 正比例函数的性质
知识回顾
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成
_y_=__k_x__+__b (k,b为_常__数__且k____0_)的形式,则称y
是x的一次函数(x为 自变量 ,y为 因变量 ).特 别地,当b=_0__时,(即 y=kx )称y是x的正比例函
x
-2 -3
-4 -5 -6
y
y=-4x
y=
1 2
x
6 5
4
在正比例函数y=kx中，
3 2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
01 2
3x
当 K <5
-6
直线y=kx 经过第 二、四 象限
性质：y的值随着x值的增大而 减小 。
归纳性质
在正比例函数y=kx中， （1）、当k>0时，图象在一、三象限，从左向
二、新课讲解
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
解： 列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐 标系内描出相应的点.
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象
（如图），它是一条直线.
做一做
（1）画出正比例函数y=-3x的图象.
北师大八年级数学上册《43一次函数的图象(1)》课件
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
x0
• 练习2：
• 当 x > 0 时，y 与 x 的函数解析式为 y 2x ， 当 x 0时，y 与 x 的函数解析为y -2x ，
则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
• 练习3：对于函数 y 3x的两个确定的
值 x 1 、x 2 来说，当 x1 x2 时， 对应的函数 值 y 1 与 y 2 的关系是( )
y=-2x
y
y=-x 4
2
-4 -2 o -2
-4
y 6 4 2
2 4 x -4 -2 o -2 -4
y=3x
y=x
y=0.5x
2 4 6x
当k﹥0时，y的值随x的值的增大而增大 当k﹤0时，y的值随x的值的增大而减小。
1、函数与图象之间是一一对应的关系；
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线．
3.3 一次函数的图象（1） -----正比例函数的图象
创情景
小明利用某个软件测得了自己电脑打字的速度是 2个汉字/秒，请问小明打字的总字数y（米）与 小明所花的时间x（分）之间的函数关系式是怎 样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
x0
• 练习2：
• 当 x > 0 时，y 与 x 的函数解析式为 y 2x ， 当 x 0时，y 与 x 的函数解析为y -2x ，
则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
• 练习3：对于函数 y 3x的两个确定的
值 x 1 、x 2 来说，当 x1 x2 时， 对应的函数 值 y 1 与 y 2 的关系是( )
y=-2x
y
y=-x 4
2
-4 -2 o -2
-4
y 6 4 2
2 4 x -4 -2 o -2 -4
y=3x
y=x
y=0.5x
2 4 6x
当k﹥0时，y的值随x的值的增大而增大 当k﹤0时，y的值随x的值的增大而减小。
1、函数与图象之间是一一对应的关系；
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线．
3.3 一次函数的图象（1） -----正比例函数的图象
创情景
小明利用某个软件测得了自己电脑打字的速度是 2个汉字/秒，请问小明打字的总字数y（米）与 小明所花的时间x（分）之间的函数关系式是怎 样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？
新北师大版八年级数学上册《4.3. 一次函数的图象》精品课件
第四章
学科网
一次函数
3. 一次函数的图象（第2课时）
教学目标：
（1）.了解一次函数两个变量之间的变化规律； （2）.在认识一次函数图象的基础上，掌握一 次函数图象及其简单性质.
教学重点：
结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性 质。
教学难点：
一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建 立数形结合和分类讨论的思想。
2 （2）已知直线 y x 5 与一条经过原点的 3 直线 l 平行，则这条直线 l 的函数关系式为 2 y x 3
练一练：
3. （1）一次函数 y x 1 的图 象经过的象限是（ D ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
y=kx+b(k>0)
y
y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0)
北 师 大 版 八 年 级 上
O
x
一 次 函 数 的 图 象 ( 二 ）
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0)
忆一忆
1.作函数图象有几个步骤？ 列表 描点 连线
2.正比例函数图象有什么特点？ 正比例函数的图象是过原点（0，0）的 一条直线.
110
甲
乙
0
13.5
23.3
t( 秒 )
想一想
1 y x 、y 2 x （1）作出一次函数 和 2
y 5 x 的图象，观察图象，x从0开始 逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？ 1 直线 y 2 x 、y 2 x 和 y 5x 哪个与 x 轴 y 5x 正方向所成的锐角最大？ y
学科网
一次函数
3. 一次函数的图象（第2课时）
教学目标：
（1）.了解一次函数两个变量之间的变化规律； （2）.在认识一次函数图象的基础上，掌握一 次函数图象及其简单性质.
教学重点：
结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性 质。
教学难点：
一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建 立数形结合和分类讨论的思想。
2 （2）已知直线 y x 5 与一条经过原点的 3 直线 l 平行，则这条直线 l 的函数关系式为 2 y x 3
练一练：
3. （1）一次函数 y x 1 的图 象经过的象限是（ D ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
y=kx+b(k>0)
y
y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0)
北 师 大 版 八 年 级 上
O
x
一 次 函 数 的 图 象 ( 二 ）
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0)
忆一忆
1.作函数图象有几个步骤？ 列表 描点 连线
2.正比例函数图象有什么特点？ 正比例函数的图象是过原点（0，0）的 一条直线.
110
甲
乙
0
13.5
23.3
t( 秒 )
想一想
1 y x 、y 2 x （1）作出一次函数 和 2
y 5 x 的图象，观察图象，x从0开始 逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？ 1 直线 y 2 x 、y 2 x 和 y 5x 哪个与 x 轴 y 5x 正方向所成的锐角最大？ y
4.3 一次函数的图象(课件)北师大版数学八年级上册
解题秘方：紧扣一次函数图象的画法作图.
解：列表如下：
知3－练
x01 y1 －1 1
x01 y2 0 2
x01 y3 2 4
描点、连线，即可得到它们的图象， 如图4-3-4.
知3－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直 线，因为这组函数的表达式中k的值都是2.
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图 象是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
知2－练
知2－练
方法三 根据正比例函数的增减性比较函数值的大小. 因为k＝3>0，所以y随x的增大而增大，因为－1>－2， 所以y1>y2.
知2－练
3-1. 如图， 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x， y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4， 则下列关系中正确的是( B ) A. k1<k2<k3<k4 B. k2<k1<k4<k3 C. k1<k2<k4<k3 D. k2<k1<k3<k4
续表
知3－讲
图象的 位置
增减性 y随x的增大而增大
与y轴 交点的 正半轴 负半轴 原点 位置
y随x的增大而减小 正半轴 负半轴 原点
特别提醒
知3－讲
◆由 k，b 的符号可以确定直线y=kx+b(k，b为常数，
k ≠ 0)所经过的象限；反之，由直y=kx+b(k，b 是
常数，k ≠ 0)所经过的象限也可以确定 k，b 的符
解题秘方：正比例函数中比较函数值大小的方法： (1)求值比较法；(2)用“形”上的点的位置比较 “数”的大小；(3)利用函数的增减性比较大小 .
解：列表如下：
知3－练
x01 y1 －1 1
x01 y2 0 2
x01 y3 2 4
描点、连线，即可得到它们的图象， 如图4-3-4.
知3－练
从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直 线，因为这组函数的表达式中k的值都是2.
结论：一次函数中的k值相等(b值不相等)时，其图 象是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
知2－练
知2－练
方法三 根据正比例函数的增减性比较函数值的大小. 因为k＝3>0，所以y随x的增大而增大，因为－1>－2， 所以y1>y2.
知2－练
3-1. 如图， 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x， y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4， 则下列关系中正确的是( B ) A. k1<k2<k3<k4 B. k2<k1<k4<k3 C. k1<k2<k4<k3 D. k2<k1<k3<k4
续表
知3－讲
图象的 位置
增减性 y随x的增大而增大
与y轴 交点的 正半轴 负半轴 原点 位置
y随x的增大而减小 正半轴 负半轴 原点
特别提醒
知3－讲
◆由 k，b 的符号可以确定直线y=kx+b(k，b为常数，
k ≠ 0)所经过的象限；反之，由直y=kx+b(k，b 是
常数，k ≠ 0)所经过的象限也可以确定 k，b 的符
解题秘方：正比例函数中比较函数值大小的方法： (1)求值比较法；(2)用“形”上的点的位置比较 “数”的大小；(3)利用函数的增减性比较大小 .
北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时课件23张PPT
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 由图象知yA＞yB＞yC y值在减小
0 -3 -6 …
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
•
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
①列表
②描点
③连线
(1)画出正比例函数y= -3x的图象. (2)在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.
y=-3x
•
①列表 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小．根据正 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
例1：画出下面正比例函数的图象y=2x.
解： ①列表
关系式法
x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
列表法
②描点
以表中各组对应值作为点 的坐标，在直角坐标系内 描出相应的点. ③连线 把这些点依次连接起来，
得到y= 2x的图象右图 它是一条直线.
画函数图象的一般步骤：
在y=x的图上从左边往右边， 依次取三点A,B,C, 作出它们的横坐标，
由图象知xA＜xB＜xC x值在增大
作出它们的纵坐标，
由图象知yA＜yB＜yC y值在增大
yC
•
C
yB •B
xA
xB xC
A•
yA
y的值随着x值的增大而增大;
上述四个函数中，随着x值的 增大，y的值分别如何变化?
0 -3 -6 …
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
•
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
①列表
②描点
③连线
(1)画出正比例函数y= -3x的图象. (2)在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.
y=-3x
•
①列表 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小．根据正 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
例1：画出下面正比例函数的图象y=2x.
解： ①列表
关系式法
x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
列表法
②描点
以表中各组对应值作为点 的坐标，在直角坐标系内 描出相应的点. ③连线 把这些点依次连接起来，
得到y= 2x的图象右图 它是一条直线.
画函数图象的一般步骤：
在y=x的图上从左边往右边， 依次取三点A,B,C, 作出它们的横坐标，
由图象知xA＜xB＜xC x值在增大
作出它们的纵坐标，
由图象知yA＜yB＜yC y值在增大
yC
•
C
yB •B
xA
xB xC
A•
yA
y的值随着x值的增大而增大;
上述四个函数中，随着x值的 增大，y的值分别如何变化?
北师大版八年级数学上册：4.3 一次函数的图象 课件(共36张PPT)
课堂小结 3、一次函数 y kx b 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b 图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
C
4x
y
O
y
x
5
•
4
3•
2
•1
-2
-1
•
0
-1 1
2
3
x
例1:画出一次函数y=2x+1的图象
⑴先列表：
自变量的值和函数的对应值具有代表性
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
(2) 描点
将自变量的值和对应的函数值分别作为、 纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
课堂小结
1、函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
课堂小结
2、作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用 平滑的曲线连接起来。
b
．
第 4 题. 如果函数 y x b 的图象经过点 P(0，1) ，则它经过 x 轴上的点的坐标
为
．
第 5 题. 若一次函数 y mx (4m 4) 的图象过原点，则 m 的值为
．
第 6 题. 若三角形的一边长为 6，这边上的高为 h式； （2）画出此函数的图象．
一次函数的图象
复习旧知
若两个变量x ,y间的关系式可以 表示成__y_=_kx_+_b___(k,b为_常__数__且k ____0_)的形式,则称y是x的一次函数 (x为_自_变__量__,y为_因_变_ 量__ ).特别地,当 b=__0_时,(即 y=kx)称y是x的正比例 函数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、函数的图象 图象 2、正比例函数的
y=kx(k≠0) 性质
y
y
0 x0 x
K>0 K<0
4 利用实物投影展示学生课堂学习的 情况，展示合作和交流过程产生的 新问题、新方法，提高教学的有效 性.
文本资源
生成性资源
研读课标和教材，编写了课 堂练习，将知识具体化、问 题化，引导学生学习.
社会教育资源
以学生的发展为本.
安全小贴士
课间活动请同学们注意安全
励志名言 形成天才的决定因素
应该是勤奋
信息技术资源
在教学中借助几何画板，演示 函数的运动变化与对应，帮助 学生建立直观印象.
在引入和小结环节融入生 活实际背景，感受数学与 生活的联系，激发学生学 习数学的兴趣.
5
抓住函 数图象
概念 信息技 术合理
使用
教育理念
促进了学生的数学理解，为 形成数形结合思想打下基础.
为学习函数知识提供有力支持.
基础题：习题4.3 第1题、第2题、第3题. 思考题：正比例函数y=x和y=3x中，随着x值
的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更 快？正比例函数y=-o.5x和y=-4x中，随着x值 的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更 快？你是如何判断的？
4.3一次函数的图象（1） 正比例函数的图象
表达式
一次函数
图象 性质
正数比例形函结数合
的图象
正比例函数 的性质
为学习反比例函数、二次函数 及更复杂的函数提供了一种行 之有效的方法.
教学目标
知识技能 数学思考 问题解决 情感态度
1、了解函数图象的定义. 2、能画出正比例函数图象,掌握正比例函数及其 图象的性质.
在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形 结合、由特殊到一般的数学思想.
（-0.5,-1）（0.5,1）…
探索 新知
一、在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
y
10 9
8
7
①列表
6 5
4
x
3
②____ y=-3x
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 6x
-2
③____
-3 -4
-5
观察所画图象:
-6 -7
-8
-9
（1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.-10
-10
1 2 3 4 5 6x
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？__在_____. 点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？_满_足___.
探索 新知yy来自-3x4 3y=2x
2 1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5x
-1
-2 -3 -4
正比例函数y=kx （k≠0）的图象是
y
y
y
y
o
x
o
o
x
o
x
x
练习2：正比A例函数y=-8x的B图象经过第____C 象限，y的值随D x值的增大而
____.
规则：由一名同学先说出一个正比例函数关系式，
再由他指定另一名同学描述该函数的图象并说出函数的
性质，依次接龙.
交流 收获
本节课你有什么收获？
交流 收获
人 度生
新 高
正
努 力
能付
量出
固
情
新
练
境
知
习
交
作
流
业
收
布
获
置
创设 情境
嫦娥三号飞行轨道图
探索 新知
把一个函数自变量的每
一个值与对应的函数值分别
作为点的横坐标和纵坐标，
在直角坐标系内描出相应的
点，所有这些点组成的图形
叫做该函数的图象.
探索 新知
如何画函数思y=2x的图象呢？
写出一些符合写y=2x的点的坐标.
（1几,2何）画（画板2,作4）图（. 3,6） （例-3题,-6示）范结（与4,总8）结（. 0,0）
学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用 图象研究函数性质的能力.
积极参加数学活动，敢于发表自己的想法,养成独 立思考、合作交流的学习习惯.
教学重点难点
重点 难点
正比例函数图象及性质
利用图象探索 正比例函数的性质
教法与学法
教法 引导探究法 、直观演示法 学法 观察与操作、合作与交流
3
创
探
巩
设
索
（2）和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现
了什么? ____________________.
1
2
3
4
5x
探索 新知
探索 新知
正比例函数y=kx的性质
当k＞0时, y的值随着x值的 增大而增大.
y
0
x
当k＜0时, y的值随着x值的 增大而减小.
y
0
x
巩固 练习
练习1：正比例函数 y= x的大致图象是_4_____. 3
§4.3 一次函数的图象（1）
说课流程
学生特征 教学任务
分析
分析
教学 过程
资源 开发
教学 评价
1
知识基础
生理基础
求代数式的值 用图象表示变量间的关系 平面直角坐标系 一次函数的概念 成长的第二高峰期 思维发展的活跃期
2
教材的地位和作用 教学目标 教学重点难点 教法与学法
教材的地位和作用
函数
一条经过原点 （0,0）的直线.
可以经过原点及原点外一点 画出直线.
探索 新知
二、在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象.
y
5
4
同桌中甲同学画A组：y=x，y＝3x；
3
2
乙同学画B组：y=-0.5x，y=-4x.
1
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1
（1）观察你所画的图象，
-2
-3
随着x值的增大，y的值____（填“增大 ”或“减小”）. -4
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？______.
点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？__.
探索 新知
你认为谁列的表格更合理？
甲
乙
丙
这个排序了！ 丁
探索 新知
出现的问题： ①描点位置不 准确； ②将图象画成 线段； ③不标出直线 名称。
探索 新知
一、 在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表 ②描点
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=-3x … 6 3 0 -3 -6 …
③连线
观察所画图象: （1）正比例函数y=-3x的图象是____一__条_直__线______.
y
y=-3x
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9