二次函数小测试

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二次函数经典测试题附答案

二次函数经典测试题附答案二次函数经典测试题附答案

一、选择题

1.小明从如图所示的二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图像中，观察得出了下面五条信息：①$c0$，③$a-b+c>0$，

④$b^2>4ac$，⑤$2a=-2b$，其中正确结论是（）．

A。①②④

B。②③④

C。③④⑤

D。①③⑤

解析】本题考查了二次函数图像与系数关系，观察图像判断图像开口方向、对称轴所在位置、与 $x$ 轴交点个数即可得

出二次函数系数满足条件。由抛物线的开口方向判断 $a$ 的符号，由抛物线与 $y$ 轴的交点判断 $c$ 的符号，然后根据对称轴及抛物线与 $x$ 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断。

详解】①由抛物线交 $y$ 轴于负半轴，则 $c0$；由对称轴在 $y$ 轴右侧，对称轴为 $x=-\frac{b}{2a}$，又 $a>0$，故$b0$，故②错误；③结合图像得出 $x=-1$ 时，对应 $y$ 的值在 $x$ 轴上方，故 $y>0$，即 $a-b+c>0$，故③正确；④由抛物线与 $x$ 轴有两个交点可以推出 $b^2-4ac>0$，故④正确；

⑤由图像可知：对称轴为 $x=-\frac{b}{2a}$，则 $2a=-2b$，故⑤正确；故正确的有：③④⑤。故选：C。

点睛】本题考查了二次函数图像与系数关系，观察图像判断图像开口方向、对称轴所在位置、与 $x$ 轴交点个数即可得出二次函数系数满足条件。

2.二次函数 $y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）图像如图所示，下列结论：①$abc>0$；②$2a+b^2=2$；③当 $m\neq1$ 时，$a+b>am^2+bm$；④$a-b+c>0$；⑤若

二次函数经典测试题附答案

一、选择题

1．小明从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＞0，②abc ＜0，③a -b +c ＞0，④2b ＞4a c ，⑤2a =－2b ，其中正确结论是（）．

A ．①②④

B ．②③④

C ．③④⑤

D ．①③⑤

【答案】C 【解析】【分析】

由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】

①由抛物线交y 轴于负半轴，则c<0，故①错误； ②由抛物线的开口方向向上可推出a>0； ∵对称轴在y 轴右侧，对称轴为x=2b

->0，又∵a>0， ∴b<0；

由抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上， ∴c<0，

故abc>0，故②错误；

③结合图象得出x=−1时，对应y 的值在x 轴上方，故y>0，即a−b+c>0，故③正确； ④由抛物线与x 轴有两个交点可以推出b 2−4ac>0，故④正确； ⑤由图象可知：对称轴为x=2b a -=12

则2a=−2b ，故⑤正确；故正确的有：③④⑤．故选：C 【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数关系，观察图象判断图象开口方向、对称轴所在位置、与x 轴交点个数即可得出二次函数系数满足条件．

2．二次函数y ＝2ax bx c ++（a ≠0）图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a b

＝0；③当m ≠1时，+a b ＞2am bm +；④a b c -+＞0；⑤若211ax bx +＝2

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数单元试卷（一）

时间90分钟满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（）

A.y=(x －1)(x+2)

B.y=

1(x+1)2

C. y=1－3x 2

D. y=2(x+3)2

－2x 2

2. 函数y=-x 2

-4x+3图象顶点坐标是（）

A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2， 1）

3. 抛物线()122

2++=x y 的顶点坐标是（）

A ．（2，1）

B ．（-2，1）

C ．（2，-1）

D ．（-2，-1）

4. y=(x －1)2

＋2的对称轴是直线（）

A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1 5．已知二次函数)2(2

-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定

6. 二次函数y ＝x 2

的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A. y ＝x 2＋3

B. y ＝x 2－3

C. y ＝(x ＋3)2

D. y ＝(x －3)2

7．函数y=2x 2

-3x+4经过的象限是（）

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（）

A ．二次函数y=3x 2

中，当x>0时，y 随x 的增大而增大

B ．二次函数y=－6x 2

中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大

D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2

(a ≠0)的顶点一定是坐标原点

二次函数的应用测试题(含答案)

一．选择题（共8小题）

1．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为

h=﹣5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）

A．1米 B．3米 C．5米 D．6米

2．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=﹣x2 +10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）

A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元

3．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9.5秒 B．第10秒 C．第10.5秒 D．第11秒

4．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）

A．y= （x+3）2 B．y= （x+3）2 C．y= （x﹣3）2 D．y= （x﹣3）2

5．烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A．2s B．4s C．6s D．8s

6一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（）

二次函数测试题及答案

二次函数

1、选择题：

1. 抛物线的对称轴是（）

A. 直线

B. 直线

C. 直线

D. 直线

2. 二次函数的图象如右图，则点在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3. 已知二次函数，且，，则一定有（）

A. B. C. D. ≤0

4. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得

图象的解析式是，则有（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

5. 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象

大致为（）

6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次

函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）

7. 抛物线的对称轴是直线（）

A. B. C. D.

8. 二次函数的最小值是（）

A. B. 2 C. D. 1

9. 二次函数的图象如图所示，若，，则（）

A. ，，

B. ，，

C. ，，

D. ，，

二、填空题：

10. 将二次函数配方成

的形式，则y=______________________.

11. 已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根

的情况是______________________.

12. 已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.

13. 请你写出函数与具有的一个共同性质：

_______________.

14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特

点：

甲：对称轴是直线；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶

点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：

15. 已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数单元试卷（一）

时间90分钟满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（）

A.y=(x －1)(x+2)

B.y=

1(x+1)2

C. y=1－3x 2

D. y=2(x+3)2

－2x 2

2. 函数y=-x 2

-4x+3图象顶点坐标是（）

A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2， 1）

3. 抛物线()122

2++=x y 的顶点坐标是（）

A ．（2，1）

B ．（-2，1）

C ．（2，-1）

D ．（-2，-1）

4. y=(x －1)2

＋2的对称轴是直线（）

A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1 5．已知二次函数)2(2

-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定

6. 二次函数y ＝x 2

的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A. y ＝x 2＋3

B. y ＝x 2－3

C. y ＝(x ＋3)2

D. y ＝(x －3)2

7．函数y=2x 2

-3x+4经过的象限是（）

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（）

A ．二次函数y=3x 2

中，当x>0时，y 随x 的增大而增大

B ．二次函数y=－6x 2

中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大

D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2

二次函数测试题 - 含答案

二次函数测试题

姓名：_______________班级：_______________

一、选择题（每个3分）

1、下列函数中，不是二次函数的是( )

A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C.y=(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2

2、将二次函数化为的形式，结果为（）

A. B.

C. D.

3、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( )

A．y=(x－2)2+1 B．y=(x+2)2+1

C．y=(x－2)2－3 D．y=(x+2)2－3

4、已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）

A．－3 B．－1 C．2 D．5

5、将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）

A．B．C．D．

6、对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )

A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)

7、二次函数y=﹣x2+（3+k）x+2k﹣1的图象与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的范围是（）

A． k=3 B． k＜3 C． k＞3 D．以上都不对

8、已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取

时，函数值为（）

A. B. C.一c D.c

9、二次函数y=a的图象如图所示，则一次函数y=bx+与反比例函数

y=在同一坐标系内的图象大致为（）

10、如图为二次函数+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；

九年级数学上册第一章《二次函数》单元测试题-浙教版(含答案)

九年级数学上册第一章《二次函数》单元测试题-浙教版（含答案）

一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

1.函数2

21m m y mx --=是关于x 的二次函数，则m 的值是（）

A ．3

B ．1-

C ．3-

D ．1-或3 2.在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm 2，则y 与x 的函数关系式为（）

A ．216y x ππ=-+

B ．24y x π=-

C ．2(2)y x π=-

D ．2(4)y x =-+ 3.已知二次函数y ＝ax 2＋4x ＋c ，当x 等于﹣2时，函数值是﹣1；当x ＝1时，函数值是5．则此二次

函数的表达式为（）

A ．y ＝2x 2＋4x ﹣1

B ．y ＝x 2＋4x ﹣2

C ．y ＝-2x 2＋4x +1

D ．y ＝2x 2

＋4x +1

4.将二次函数()2452--=x y 的图象沿x 轴向左平移2个单位长度，再沿y 轴向上平移3个单位长度，得到的函数表达式是（）

A ．()2772--=x y

B ．()2172--=x y

C ．()2732--=x y

D ．()2132

--=x y 5.函数y ＝﹣x 2

﹣2x+m 的图象上有两点A （1，y 1），B （2，y 2），则（）

A ．y 1＜y 2

B ．y 1＞y 2

C ．y 1＝y 2

D ．y 1、y 2的大小不确定

6.已知点 A （a ，2）、B （b ，2）、C （c ，7）都在抛物线()212--=x y 上，点A 在点B 左侧，下列选项正确的是（）

二次函数单元测试题(卷)(含答案)

二次函数单元测试题(卷)(含答案) 二次函数单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.当-2≤x≦1，二次函数y=-(x-m)^2+ m+1有最大值4，则实数m值为（）

A.-7/4

B.3或-3

C.2或-3

D.2或3或-7/4

2.函数y=mx+x-2m（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.1个或2个

3.关于二次函数y=ax^2+bx+c的图像有下列命题：①当

c=0时，函数的图像经过原点；②当c>0，并且函数的图像开口向下时，方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是4ac-b^2/4a；④当b=0时，函数的图像关于y轴对称。其中正确命题的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.关于二次函数y=2mx+(8m+1)x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（）

A.m-1/16且m≠0 D。m≥-1/16

5.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的

交点，这个函数是（）

A.y=x^2

B.y=x+4

C.y=3x^2-2x+5

D.y=3x+5x-1

6.若二次函数y=ax+c，当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数

值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）

A.a+c

B.a-c

C.-c

D.c

7.下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（）

A.y=x^2-2

B.y=x+4

C.y=x^2-2x+1

D.y=3x+5x-1

8.抛物线y=-3x^2+2x-1的图象与坐标轴交点的个数是（）

A.没有交点

B.只有一个交点

二次函数单元测试题及答案

一、选择题

1. 二次函数y = ax^2 + bx + c中，当a的值变为原来的2倍时，函数图像如何变化？

A. 向上平移

B. 向下平移

C. 向左平移

D. 向右平移

答案：B

2. 下列哪个选项是二次函数的标准形式？

A. y = x^2 + 2x + 1

B. y = 2x^2 - 3x + 4

C. y = 3x + 4

D. y = x - 2

答案：B

3. 若二次函数y = -2x^2 + 3x + 1的顶点坐标为(1, 2)，则下列哪个选项是正确的？

A. a = -2, b = 3, c = 1

B. a = 2, b = -3, c = -1

C. a = -2, b = -3, c = -1

D. a = 2, b = 3, c = 1

答案：A

4. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 9的最小值是多少？

A. 0

B. 3

C. 9

D. 无法确定

答案：C

5. 如果二次函数y = x^2 + 4x + 4的图像与x轴相交于两点A和B，那么线段AB的长度是多少？

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

答案：C

二、填空题

6. 已知二次函数y = 2x^2 - 5x + 3，其顶点坐标为__________。

答案：(1, -1)

7. 函数y = -x^2 + 4x - 3的最大值是__________。

答案：1

8. 若二次函数y = 3x^2 - 2x - 5的图像关于y轴对称，则新的函数表达式为y = __________。

答案：y = 3x^2 + 2x - 5

三、解答题

9. 已知二次函数y = -2x^2 + 6x + 3，求该函数在x = -1时的函数值。

二次函数测试卷(含答案)

二次函数单元测试卷之阿布丰王创作

一、选择题（每小题

3分，共30分）

1. 当-2≤ x ≦1,二次函数y=-（x-m ）2

+ m 2

+1有最大值4，则实数m 值为（）

A.-4

7B. 3或-3C.2或-3D. 2或3或-4

7 2. 函数

2y mx x m =+-（m 是常数）的图像与x 轴的交点个数为（） A. 0个 B ．1个 C ．2个 D ．1个或2个

3. 关于二次函数

y ax bx c =++的图像有下列命题：①当0c =时，函数的图像经过原点；②当0c >，且函数的图像开口向下时，方程2

0ax bx c ++=必有两个不

相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是2

44ac b a

-；④当0b =时，函数的图像

关于y 轴对称．其中正确命题的个数是（） A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4. 关于x 的二次函数

2(81)8y mx m x m =+++的图像与x 轴有交点，则m 的范围是（） A ．

116m <-

B ．116m -≥且0m ≠

C ．116m =-

D ．116m >-

且0m ≠

5. 下列二次函数中有一个函数的图像与x 轴有两个分歧的交点，这个函数是（）

A ．2y x =

B ．24y x =+

C ．2325y x x =-+

D ．2351y x x =+-

6. 若二次函数2y ax c =+，当x 取1x 、2x （12x x ≠）时，函数值相等，则当x 取

12x x +时，函数值为（

）

A ．a c +

B ．a c -

C ．c -

D ．c

初三二次函数练习题

二次函数测试题

一．选择题

1、二次函数y=x 2+x-2的图象与x 轴交点的横坐标是（）

A ．2和-1

B ．2-和1

C ．2和1

D ．2-和-1

2．抛物线y=-3(x+6)2-1的对称轴是直线( )．

A ．x=-6

B ．x=-1

C ．x=l

D ．x=6

3．关于x 的一元二次方程向(a-1)x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则a 的值为( )

A ．0.5

B ．1

C ．-1

D ．1或-1

4．将抛物线y=5x 2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为( )

A ．y=5(x+3)2+2

B ．y=5(x+3)2-2

C ．y=5(x-3)2+2

D ．y=5(x-3)2-2

5．下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是( )

A ．y=2x B.y=-2x+5 C ．3y x

=- D ．y=-x 2+2x-1 6.抛物线y=8x 2+2mx+m-2的顶点在x 轴上，则顶点坐标是( )

A ．(4，0)

B ．（12，0） C.1(,0)2- D ．(0，12

) 7、与抛物线152--=x y 顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（）

（A ）152--=x y ；（B ）152-=x y ；（C ）152+-=x y ；（D ）152+=x y 。

8、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（）

9、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，则a 、b 、c 满足（）

（A ）a ＜0，b ＜0，c ＞0；（B ）a ＜0，b ＜0，c ＜0；

二次函数专题测试题及详细答案(超经典)

复习二次函数

一、选择题：

1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（）

A ．直线3-=x

B. 直线3=x

Ｃ. 直线

D. 直线2

2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图,则点)

,(a

b M 在( ）Ａ. 第一象限 ﻩB ．第二象限 C. 第三象限 ﻩ ﻩﻩD ．第四象限

3. 已知二次函数c bx ax y ++=2,且0+-c b a ,

则一定有( ）

A. 042>-ac b ﻩ

B. 042=-ac b ﻩ Ｃ. 042<-ac b

D. ac b 42-≤０

4. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位,再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

532+-=x x y ，则有（ )

Ａ. 3=b ,7=c ﻩﻩﻩＢ. 9-=b ,15-=c C ． 3=b ，3=c ﻩﻩﻩD ． 9-=b ,21=c

5. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数

c ax y +=的大致图象,有且只有一个是正确的，正确的是( )

6. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线( ) A. 2-=x ﻩﻩ B. 2=x

ﻩ

ﻩＣ. 1-=x

D. 1=x

7. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是( ） A ． 2-ﻩﻩﻩ B. ２

C ． 1-ﻩﻩﻩﻩＤ. １

8. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若

c b a M ++=24c b a N +-=，b a P -=4，则( ） A. 0>M ,0>N ，0>P B. 0N ，0>P C ． 0>M ，0P D ． 0N ,0

二次函数全章测试题含答案

二次函数测试题班别_________姓名__________学号_____ 一．填空题：（每题6分，共30分）

1．将抛物线y ＝2x 2 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 __________________________

2. 抛物线23(1)2y x =-+的顶点坐标是______________

3. 抛物线y=－3x 2的对称轴是，顶点是，开口，顶点是最点，与x 轴的交点为。

(2,1)P -在抛物线2y ax =图像上，则a=__________；

5. 抛物线y ＝4x 2－1与x 轴的交点坐标为_____________________．

二．选择题：（每题6分，共30分）

6．二次函数2

365y x x =--+的图像的顶点坐标是（） A ．（-1，8） B ．（1，8） C ．（-1，2） D ．（1，-4） 7. 二次函数223y x x =--的图象如上图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（）．

A ．－1＜x ＜3

B ．x ＜－1

C ． x ＞3

D ．x ＜－1或x ＞3

8．下列函数中是二次函数的是（） A ．y ＝x ＋12 B ． y ＝3 (x －1)2 C ．2y ax bx c =++ D ．y ＝1x

2 －x 9．二次函数322

--=x x y 的图象与x 轴的交点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D. 3 10. 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（）

二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题及答

案

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二函数单元测试一含答案

一、选择题：

1．下列函数中,是二次函数的是 A. 28x

y =

B.18+=x y

C.x y 8=

D. 182+=x y

2. 二次函数12)12(2+--=x k x y ,当1>x 时,y 随着x 的增大而增大,当1<x 时,y 随着x 的增大而减小,则k 的值应取

A ．12

B ．11

C ．10

D ．9

A. B. C. D.

4.在函数,自变量x 的取值范围是 A. x ≥-2且x ≠±3 B. x ≥-2且x ≠3 C. x >-2且x ≠-3 D. x >-2且x ≠3

5.无论m 为何实数,二次函数m x m x y +--=)2(2的图象总是过定点

A.-1,3

B.1,0

C.1,3

D.-1,0

6.在直角坐标系中,坐标轴上到点P-3,-4的距离等于5的点共有个个个个

7. 下列四个函数中,y 的值随着x 值的增大而减小的是

A ．x y 2=

B ．()01>=

x x y C ．1+=x y D ．()02>=x x y 8．抛物线c bx ax y ++=2的图象如图,OA=OC,则 A ．b ac =+1 B ．c ab =+1 C ．a bc =+1 D ．以上都

不是

9.在同一坐标系中,一次函数

和二次函数c ax y +=2的图象大致为

10．若0>b ,则二次函数12-+=bx x y 2的图象的顶点在

二次函数测试题及答案

12.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则 =_________.
13.请你写出函数与具有的一个共同性质：_______________.
14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：
甲：对称轴是直线；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；
（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据： ≈1.4，计算结果精确到1米）.
5.已知二次函数的图象交x轴于、两点，，交y轴的负半轴与C点，且AB=3，tan∠BAC= tan∠ABC=1.
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
4.卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分. 在大桥截面1:11000的比例图上去，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图（1）. 在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）.
三、解答题：
1.已知函数的图象经过点（3，2）.