浙江省单考单招数学知识点汇总doc资料
浙江省单考单招数学知识点汇总情况
第一部分：集合与不等式1、集合有n 个元素，它有n 2个子集，12-n 个真子集，22-n 个非空真子集。
2、交集：A B ，由A 和B 的公共元素构成；并集：A B ，由A 和B 的全部元素构成； 补集：U C A 由U 中不属于A 的元素构成。
3.充分条件、必要条件、充要条件： （1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件， （2）p ⇐q ，则p 是q 的必要条件，（2）q p ⇒且p q ⇐，则p q ⇔，p 是q 的充要条件。
技巧：4、一元一次不等式组的解法（a b <）：5、一元二次不等式的解法：若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则（开口向上）6、均值定理： (一正二定三相等)b a =时等号成立时。
7.解绝对值不等式：(0)a >a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...)8.分式不等式（化为同解的整式不等式）（1）}{30(32402324x x x x x x -<⇒-+<⇒-<<+ )() （2）}{(3240302324024x x x x x x x -+≤⎧-≤⇒⇒-<≤⎨+≠+⎩)()第二部分：函数1、函数的定义域：函数有意义时x 的取值集合。
(用集合或区间表示)①分式：分母不等于0；②偶次根式：被开方数大于或等于0； ③零次幂、负指数幂：底数不等于0；④对数函数：真数大于0，底数大于0且不等于1. 2、一元二次函数：c bx ax y ++=2 (0)a ≠，它的图像为一条抛物线。
（1）一般式：)0(,2≠++=a c bx ax y ，顶点：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴方程：a bx 2-= （2）顶点式：2()(0)y a x m n a =-+≠， ，其中（m ，n ）为抛物线顶点. （3）交点式：12()()(0)y a x x x x a =--≠，其中与x 轴的两个交点为12(0)(,0)x x ，和. 性质：①最值：当abx 2-=时，a b ac y 442-=最大或最小②单调性：2(0)y ax bx c a =++≠，Ⅰ、0a <时，递增：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，递减：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭Ⅱ、a o >时，递增：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，递减：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦图像和对应不等式的研究：2(0)y ax bx c a =++> 说明：000y x y x y x >⎧⎪=⎨⎪<⎩：图象在轴上方：图象在轴的交点： 图象在轴下方3、指数和指数函数 指数幂的运算法则： ①、n m n m a a a +=• 如：434322+=•a②、nm n m a a a -= 如：2525222-=③、mn n m a a =)( 如：3232)2(⨯=a ④、()m m mb a ab = 如：()2223434⨯=⨯分数指数幂：n mnm a a=如：534=负指数幂：n n a a 1=- 如：33212=- 规定：)0(,10≠=a a 指数函数：x a y = (01)a a >≠且4、对数和对数函数N a b = ⇔ b N a =log如： 823= ⇔ 38log 2=对数公式： N a Na =log （如：55log 7log 7225549==）积、商、幂的对数公式： 公式逆用：积： ()N M MN a a a log log log += log log =log a a a M N MN +商： N M N M a a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛ log log =log a a aMM N N- 幂： log log n a a b n b = log log n a a n b b =补充公式：log log mn a a n b b m= （如：352log 352log 32log 25283===）对数函数：x y a log = (01)a a >≠且第三部分：数列 1、数列：①、前n 项和：n n a a a a S ++++= 321②、前n 项和n S 与通项公式n a 的关系：11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩2、等差数列：①、定义：数列{}n a ，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数， 则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d即：1(2,)n n a a d n n N --=≥∈ 或：1(1,)n n a a d n n N +-=≥∈③、等差数列的前n 项和公式④、等差数列的性质：在等差数列{}n a 中⑤、等差中项：若b A a ,,成等差数列，则称A 是a,b 的等差中项。
高职单招数学常考知识点必考
，此时有A=B。
，则称集合A是集合B的真子集。
A B B真包含A）
在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。
点与曲线的关系：若曲线C 的方程是f(x,y)=0，则点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)=0；点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)≠0。
两条曲线的交点：若曲线C 1，C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,则点P 0(x 0,y 0)是C 1，C 2的交点⇔{
),(0),(002001==y x f y x f 方程组有n 个不同的实数解，两条曲线就有n 个不同的交点；方
程组没有实数解，曲线就没有交点。
2y
2
x
2=
y2
px。
单招数学知识点全总结
单招数学知识点全总结
嘿，朋友们！今天咱就来说说单招数学那些知识点，保准让你像开了窍一样明白！
咱先说说函数吧，这就好比是数学世界里的小火车头，带着各种数据跑起来。
比如说，你去超市买东西，买的东西数量和花的钱之间不就是个函数关系嘛！像一次函数 y=kx+b，k 可不能乱变，就像你走路的速度不能一会儿快一会儿慢似的。
那个 b 呢，就像是你的起始点，不管咋走，它都在那儿。
再说说几何！哎呀，这可有意思了。
三角形多神奇啊，三个边三个角，就像你和你的两个小伙伴站一起，彼此的关系都不一样。
圆那就更别说了，像个大皮球，到处滚来滚去！它的周长、面积，那都是有规律的呀，你可别小瞧它们。
还有数列！这不就是一列数字在排队嘛。
等差数列就像是排队的人一个比一个高或矮固定的差距；等比数列呢，就像是后面的人是前面人的几倍那样，不断变化。
概率也不能落下呀！你抛个硬币，不是正面就是反面，这就是概率呀！可别觉得它没用，生活中好多事儿都能和它搭上关系呢，就像明天会不会下雨，都有个概率在里面呢。
哎呀，单招数学的知识点真是丰富多彩呀！你说要是不掌握好，那不是亏大了嘛！所以呀，大家可得好好学，别偷懒！这些知识点都是宝贝呀，掌握了它们，你就像是有了一把万能钥匙，啥题都能打开！直接冲就对了，还等啥呢！。
浙江省单考单招数学知识点
浙江省单考单招数学知识点1.集合与不等式-集合的概念和运算：包括集合的元素、子集、全集、交集、并集、补集等。
-不等式的性质：包括不等式的加减乘除、绝对值、开平方、乘法取正等性质。
2.函数与方程-函数的基本概念：包括函数的定义域、值域、图像、奇偶性等。
-一次函数和二次函数：包括函数的解析式、图像、性质等。
-方程的解法：包括一元一次方程、一元二次方程及其应用等。
3.三角函数-三角函数的概念：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
-三角函数的性质：包括周期性、奇偶性、定义域、值域等。
-三角函数的应用：包括三角函数的图像、方程、恒等式等。
4.平面向量-平面向量的概念：包括向量的模、方向、共线、共面等。
-平面向量的性质：包括加法、减法、数量积、向量积、共线、垂直等。
-平面向量的应用：包括平面向量的共线、垂直、平行、面积等应用问题。
5.概率与统计-概率的基本概念：包括样本空间、随机事件、频率、概率等。
-概率的计算方法：包括等可能概型、排列组合、条件概率、贝叶斯定理等。
-统计的基本概念：包括数据的收集、整理、统计指标（平均数、中位数、众数等）。
6.数列与数学归纳法-数列的概念：包括等差数列、等比数列等。
-数列的性质：包括通项公式、前n项和、数列的求和等。
-数学归纳法：包括数学归纳法的原理、步骤和应用。
7.解析几何-直线与圆的方程：包括直线的斜率、截距、一般式、点斜式、两直线关系等。
-二次曲线的方程：包括圆的方程、椭圆的方程、抛物线的方程、双曲线的方程等。
8.导数与微分-导数的概念：包括导数的定义、求导法则、高阶导数等。
-函数的极值与最值：包括极值点、极值条件、最值问题的应用等。
-微分的概念：包括微分的定义、微分近似、微分中值定理等。
以上是浙江省单考单招数学知识点的主要内容，掌握了这些知识点，就能够更好地应对浙江省单考单招数学考试题目。
当然，在备考过程中还需要多做题、多总结，积极参与课堂讨论和答疑，提高对数学知识的理解和应用能力。
高职单招单考复习用书《数学点对点精准突破》考点2：集合的的运算
考点2 集合的运算【考点分析】1.考试要求掌握集合的交、并、补运算.2.考情分析主要考查集合的交、并、补运算，集合的运算近几年以选择题、填空题为主，分值约为23-分．3.知识清单（1）由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集．记作}{B x A x B A ∈∈=且 ．（2）由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集．记作}|{B x A x x B A ∈∈=或 ．（3）若A 是全集U 的一个子集，由U 中所有不属于A 的元素构成的集合,叫做集合A 在U 中的补集，记作U C A ，即U C A ＝{}A x U x x ∉∈且．(4)集合的简单性质：①,,AA A A AB B A φφ===；②,A A A B B A φ==；③()()B A B A ⊆；④；A B A B A =⇔⊆ ；B B A B A =⇔⊆⑤U C ()B A =U C A U C B ,()U C AB =U UC A C B ,()U U C C A A =.【精确诊断】1．（2016年第1题）已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B =( )A.}3,2{B.{6,7}C.}5,3,2{D.{1,2,3,4,5,6,7} 【答案】D ．2．集合{}41|<<-=x x A ，集合{}70<<=x |x B ，则=B A ( )A.{}71<<-x |x B ．{}70<<x |x C ．{}41<<-x |x D ．{}40<<x |x 【答案】A ．3．全集{}654321，，，，，=U ,集合{}543，，=A ,{}631，，=B ，则U C ()B A =( ) A ．φ B.{}2 C.{}542，， D.{}65421，，，， 【答案】D ．【精准突破】题型１ 列举法表示的集合的运算例1 设集合{|x x U ＝是小于6的自然数}，{}{}{}4354342,C ,,B ,A ===，，，求B A 、() B A U C B ．【思路点拨】本题主要考查集合基本运算，注意0是最小的自然数.【问题解答】由已知可得{}4＝B A ，{}5432,,,B A = ，又{}0,1,2,3,4,5U ＝，则{0,1,2}U C B =，故() B A U C B ＝{}2。
单招考试数学知识归纳总结
单招考试数学知识归纳总结数学在单招考试中是一门重要的科目，而在备考过程中，对于各个知识点的归纳总结是非常必要的。
本文将从数学的基本运算、代数、几何以及概率与统计四个方面，对单招考试中常见的数学知识点进行全面的总结。
1. 基本运算基本运算是数学的基石，也是考试中常被考查的内容。
基本运算包括加减乘除四则运算，涉及整数、分数、小数等数的运算。
在备考过程中，我们需熟练掌握运算法则，灵活运用整式运算、有理数运算以及小数运算等内容。
此外，运算中的四舍五入、逢余进位等处理方法也需要注意。
2. 代数代数是数学中的一大分支，它研究的是数与数之间的关系。
在单招考试中，常见的代数知识点包括方程与不等式、函数与方程组、二次函数与二次方程等。
在备考过程中，我们需要熟悉解一元一次方程和不等式的方法，掌握解一元二次方程和不等式的求根公式，灵活运用函数的性质，理解方程组解的几何意义。
3. 几何几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间中的图形和它们之间的关系。
在单招考试中，常见的几何知识点包括平面几何和立体几何两部分。
在备考过程中，我们需要掌握线段、角度、三角形、四边形等图形的性质，理解平行线、垂直线等线段关系，熟悉圆的相关概念和性质，了解空间几何中的棱柱、棱锥、球体等立体图形。
4. 概率与统计概率与统计是数学的应用分支，它研究的是随机事件和统计数据。
在单招考试中，常见的概率与统计知识点包括概率、统计量以及数据分析等内容。
在备考过程中，我们需要掌握概率的基本概念，理解事件间的互斥和独立关系，熟悉统计量的计算方法，学会利用统计数据解决实际问题。
综上所述，单招考试数学知识的归纳总结主要包括基本运算、代数、几何以及概率与统计四个方面。
在备考过程中，我们需要全面了解各个知识点的相关概念和性质，熟练掌握解题方法和技巧。
通过充分的练习和总结，相信我们能够在单招考试中取得优异的成绩。
单招数学必考知识点公式
单招数学必考知识点公式一、集合。
1. 集合的基本概念。
- 集合元素的特性：确定性、互异性、无序性。
- 常用数集：自然数集N（N = {0,1,2,·s}），正整数集N^*或N_+={1,2,·s}，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
2. 集合的表示方法。
- 列举法：如A={1,2,3}。
- 描述法：如B = {xx^2 - 1=0}。
3. 集合间的关系。
- 子集：若对任意x∈ A，都有x∈ B，则A⊆ B。
- 真子集：若A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B。
- 相等：若A⊆ B且B⊆ A，则A = B。
4. 集合的运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
- 并集：A∪ B = {xx∈ A或x∈ B}。
- 补集：设U为全集，A⊆ U，∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。
- 重要公式：∁_U(A∩ B)=(∁_UA)∪(∁_UB)；∁_U(A∪ B)=(∁_UA)∩(∁_UB)二、函数。
1. 函数的概念。
- 设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A 到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
2. 函数的定义域。
- 分式函数：分母不为0，如y=(1)/(x)，定义域为{xx≠0}。
- 偶次根式函数：被开方数非负，如y = √(x)，定义域为{xx≥slant0}。
- 对数函数：y=log_a x，(a>0,a≠1)，定义域为(0,+∞)。
3. 函数的单调性。
- 设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时：- 若f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。
- 若f(x_1)>f(x_2)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是减函数。
4. 函数的奇偶性。
- 对于函数y = f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数。
(完整版)浙江省单考单招数学知识点汇总
第一部分：集合与不等式1、集合有n 个元素，它有n 2个子集，12-n 个真子集，22-n 个非空真子集。
2、交集：A B ，由A 和B 的公共元素构成；并集：A B ，由A 和B 的全部元素构成； 补集：U C A 由U 中不属于A 的元素构成。
3.充分条件、必要条件、充要条件： （1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件， （2）p ⇐q ，则p 是q 的必要条件，（2）q p ⇒且p q ⇐，则p q ⇔，p 是q 的充要条件。
技巧：4、一元一次不等式组的解法（a b <）：5、一元二次不等式的解法：若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则（开口向上）6、均值定理： (一正二定三相等)b a =时等号成立时。
7.解绝对值不等式：(0)a >a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...)8.分式不等式（化为同解的整式不等式）（1）}{30(32402324x x x x x x -<⇒-+<⇒-<<+ )() （2）}{(3240302324024x x x x x x x -+≤⎧-≤⇒⇒-<≤⎨+≠+⎩)() 第二部分：函数1、函数的定义域：函数有意义时x 的取值集合。
(用集合或区间表示)①分式：分母不等于0；②偶次根式：被开方数大于或等于0； ③零次幂、负指数幂：底数不等于0；④对数函数：真数大于0，底数大于0且不等于1. 2、一元二次函数：c bx ax y ++=2 (0)a ≠，它的图像为一条抛物线。
（1）一般式：)0(,2≠++=a c bx ax y ，顶点：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴方程：a bx 2-= （2）顶点式：2()(0)y a x m n a =-+≠， ，其中（m ，n ）为抛物线顶点. （3）交点式：12()()(0)y a x x x x a =--≠，其中与x 轴的两个交点为12(0)(,0)x x ，和. 性质：①最值：当abx 2-=时，a b ac y 442-=最大或最小②单调性：2(0)y ax bx c a =++≠，Ⅰ、0a <时，递增：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，递减：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭Ⅱ、a o >时，递增：,2b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，递减：,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦图像和对应不等式的研究：2(0)y ax bx c a =++> 说明：000y x y x y x >⎧⎪=⎨⎪<⎩：图象在轴上方：图象在轴的交点： 图象在轴下方3、指数和指数函数 指数幂的运算法则： ①、n m n m a a a +=• 如：434322+=•a②、nm n m a a a -= 如：2525222-=③、mn n m a a =)( 如：3232)2(⨯=a ④、()m m mb a ab = 如：()2223434⨯=⨯分数指数幂：n mnm a a=如：534=负指数幂：n n a a 1=- 如：33212=- 规定：)0(,10≠=a a 指数函数：x a y = (01)a a >≠且4、对数和对数函数N a b = ⇔ b N a =log如： 823= ⇔ 38log 2=对数公式： N a Na =log （如：55log 7log 7225549==）积、商、幂的对数公式： 公式逆用：积： ()N M MN a a a log log log += log log =log a a a M N MN +商： N M N M a a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛ log log =log a a aMM N N- 幂： log log n a a b n b = log log n a a n b b =补充公式：log log mn a a n b b m= （如：352log 352log 32log 25283===）对数函数：x y a log = (01)a a >≠且1、数列：①、前n 项和：n n a a a a S ++++= 321②、前n 项和n S 与通项公式n a 的关系：11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩2、等差数列：①、定义：数列{}n a ，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数， 则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d即：1(2,)n n a a d n n N --=≥∈ 或：1(1,)n n a a d n n N +-=≥∈③、等差数列的前n 项和公式④、等差数列的性质：在等差数列{}n a 中⑤、等差中项：若b A a ,,成等差数列，则称A 是a,b 的等差中项。
(完整word版)单招必备数学知识点①
单招必备数学知识点第一章、会合与函数观点§、会合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素构成的整体叫做会合。
会合三因素：确立性、互异性、无序性。
2、只需构成两个会合的元素是同样的，就称这两个会合相等。
3、常有会合：正整数会合：N* 或 N ，整数会合： Z ，有理数会合： Q ，实数会合： R .4、会合的表示方法：列举法、描绘法.§、会合间的基本关系1、一般地，对于两个会合 A 、B ，假如会合 A 中随意一个元素都是会合 B 中的元素，则称会合A 是会合 B 的子集。
记作 A B .2、假如会合 A B ，但存在元素x B ，且 x A ，则称会合 A 是会合 B 的真子集 . 记作：A B.3、把不含任何元素的会合叫做空集 .记作：.并规定：空会合是任何会合的子集.4、假如会合 A 中含有 n 个元素，则会合 A 有2n个子集 .§、会合间的基本运算1、一般地，由全部属于会合 A 或会合 B 的元素构成的会合，称为会合 A 与 B 的并集 . 记作：A B .2、一般地，由属于会合A 且属于会合 B 的全部元素构成的会合，称为A与B的交集.记作：A B .3、全集、补集？C U A { x | x U ,且x U }§、函数的观点1、设 A、 B 是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系 f ，使对于会合 A 中的随意一个数 x ，在会合B中都有唯一确立的数 f x 和它对应，那么就称 f : A B 为会合A到会合 B 的一个函数，记作：y f x , x A .2、一个函数的构成因素为：定义域、对应关系、值域. 假如两个函数的定义域同样，而且对应关系完整一致，则称这两个函数相等.§、函数的表示法1、函数的三种表示方法：分析法、图象法、列表法.§、单一性与最大（小）值1、 注意函数单一性证明的一般格式：解：设 x 1 , x 2a, b 且 x 1 x 2 ，则： f x 1 f x 2 =§ 、奇偶性1f x 的定义域内随意一个 x ，都有 f xf x ，那么就称函、 一般地，假如对于函数数 f x 为偶函数 . 偶函数图象对于y 轴对称 .2 f x的定义域内随意一个 x ，都有 fxf x，那么就称、 一般地，假如对于函数函数 f x 为奇函数 . 奇函数图象对于原点对称 . 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §、指数与指数幂的运算1x n a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。
单招常考数学知识点总结
单招数学常考知识点总结◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.◆理解以下性质定理，并能够证明：◆如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一平面与此平面的交线和该直线平行.◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.4.平面解析几何初步（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.（2）圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.5.统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法.（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图，体会它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义.②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.9.三角恒等变换（1）两角和与差的三角函数公式①会用向量数量积推导出两角差的余弦公式.②会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.③会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换.10.解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.11.数列（1）数列的概念和简单表示方法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.②了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系.12.不等式（1）不等关系。
单招高考数学基础知识点
单招高考数学基础知识点数学作为一门基础学科，在我们的学习和职业发展中起着重要的作用。
对于准备参加单招高考的学生来说，数学的基础知识点是必须要掌握和熟练运用的。
下面，将介绍一些单招高考数学常见的基础知识点。
一、代数与函数代数与函数是数学中的基础概念，准备参加单招高考的学生应该对代数符号、代数运算、多项式、方程、不等式、函数和图像等做到熟练掌握。
这些知识点是解决各种数学问题的基础，也是后续知识的基础。
二、数列和数列的极限数列是一个有序的数的集合，是数学中非常重要的概念。
对于单招高考来说，对数列的掌握涉及到对其性质、通项公式、求和公式以及收敛性的理解。
而数列的极限则是数学分析和微积分的基础，在高等数学学习中会更加深入地探讨。
三、解析几何解析几何是几何学与代数学相结合的学科，对于单招高考数学来说，解析几何是一个非常重要的知识点。
准备参加单招高考的学生需要熟悉直线和曲线的方程、点与直线的位置关系、曲线的性质和参数方程等内容。
掌握解析几何能够帮助学生更好地理解和应用几何概念。
四、概率与统计概率与统计是数学中与现实生活紧密联系的部分，对于单招高考来说也是一个重要的知识点。
准备参加单招高考的学生应该熟悉概率的基本概念、概率计算方法、基本统计指标和数据处理方法等。
掌握概率与统计可以帮助学生更好地理解和分析现实生活中的各种问题。
五、数学思维方法除了掌握数学的基本知识点，准备参加单招高考的学生还需要培养和提高数学思维能力。
数学思维方法包括抽象思维、逻辑思维、创造性思维和推理与证明等。
通过培养和提高这些数学思维方法，学生可以更好地解决数学问题，提高数学素养。
总结是准备参加单招高考的学生必须要掌握的内容。
代数与函数、数列和数列的极限、解析几何、概率与统计以及数学思维方法是数学基础知识点中的重要内容。
通过充分理解和熟练掌握这些知识点，学生可以在单招高考数学考试中取得更好的成绩。
希望各位考生能够认真学习和复习这些基础知识点，取得令人满意的成绩。
浙江省单考单招数学知识点汇总
浙江省单考单招数学知识点汇总
一、函数与方程
1.函数的定义和性质
2.一次函数、二次函数和指数函数的性质和图像
3.方程组的解法和应用
4.不等式的解法和应用
二、数与式
1.分数的计算和应用
2.平方根和立方根的计算和应用
3.百分数的计算和应用
4.代数式的化简和展开
5.多项式的运算和因式分解
三、平面几何
1.直线与线段的性质和判定
2.三角形的性质和判定
3.三角形的面积计算和应用
4.圆的性质和判定
5.各种几何图形的相似性质和判定
四、立体几何
1.空间直线和平面的性质和判定
2.空间几何体的性质和判定
3.空间几何体的体积和表面积计算和应用
五、数列与数表
1.等差数列和等比数列的性质和计算
2.程序数列和递推数列的性质和计算
3.幂函数和阶乘函数的性质和计算
六、统计与概率
1.统计图表的制作和解读
2.统计参数的计算和应用
3.概率的计算和应用
4.事件的互斥和独立性判定
以上仅是浙江省单考单招数学考试的一些重要知识点的概括，针对每个知识点还可以有更详细的内容和相关题目。
建议考生根据教材和题库进行系统的复习和练习，做到理解记忆和灵活应用。
最重要的是要理解每个知识点的基本概念和原理，并能够熟练地运用到实际问题中。
单考单招数学公式大全
单考单招数学公式大全一、代数公式1. 二项式定理：$(x+y)^n = C_n^0 x^n y^0 + C_n^1 x^{n-1} y^1 + C_n^2 x^{n-2} y^2 + \cdots + C_n^n x^0 y^n$2. 一次函数：$y = kx + b$3. 二次函数：$y = ax^2 + bx + c$4. 三次函数：$y = ax^3 + bx^2 + cx + d$5.指数函数：$y=a^x$6. 对数函数：$y = \log_a x$7. 平方根：$\sqrt{x}$8.绝对值：$，x，$9. 分式运算：$\frac{a}{b}$10. 二次根式：$\sqrt{a}$二、几何公式1. 直线方程：$y = kx + b$2. 圆的面积：$S = \pi r^2$3. 球的体积：$V = \frac{4}{3} \pi r^3$4. 三角形的面积：$S = \frac{1}{2} bh$5.三角形的周长：$C=a+b+c$6.正方形的面积：$S=a^2$7. 长方形的面积：$S = ab$8. 梯形的面积：$S = \frac{1}{2} (a+b)h$9. 平行四边形的面积：$S = bh$10. 圆柱的体积：$V = \pi r^2 h$三、微积分公式1. 导数定义：$\frac{dy}{dx} = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}$2.基本函数导数：- $f(x) = a \cdot x^n$，则 $f'(x) = a \cdot n \cdot x^{n-1}$ - $f(x) = \sin (x)$，则 $f'(x) = \cos (x)$- $f(x) = \cos (x)$，则 $f'(x) = - \sin (x)$-$f(x)=e^x$，则$f'(x)=e^x$- $f(x) = \ln (x)$，则 $f'(x) = \frac{1}{x}$3.极限公式：- $\lim_{x \to a} c = c$ （c为常数）- $\lim_{x \to a} x = a$- $\lim_{x \to a} (f(x) \pm g(x)) = \lim_{x \to a} f(x) \pm \lim_{x \to a} g(x)$- $\lim_{x \to a} (f(x) \cdot g(x)) = \lim_{x \to a} f(x)\cdot \lim_{x \to a} g(x)$- $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a}f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)}$ （其中 $\lim_{x \to a} g(x) \neq 0$）四、概率与统计公式1. 排列公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$2. 组合公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$3.二项式分布：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{n-k}$（其中$q=1-p$）4. 正态分布：$P(X \leq x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma}\int_{-\infty}^{x} e^{-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}}dt$以上是数学公式的一部分，这些公式是数学学科中的基础，能够帮助我们解决各种问题。
单招必备数学知识点①
单招必备数学知识点第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n2个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A . 3、全集、补集？{|,}UC A x x U x U =∈∉且 §1.2.1、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,.2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根。
浙江省单独考试招生文化考试数学考试大纲.doc
浙江省独自考试招生文化考试数学考试纲领一、考试形式及试卷构造（一）考试方法和时间考试方法为闭卷、笔试。
试卷满分为 150 分，考试时间为120 分钟。
（二）试卷内容比率代数约 45%三角约 20%立体几何约 10%平面分析几何约 25%（三）题型比率选择题（四选一型的单项选择题）约 30%填空题约 20%解答题（含简答题、计算题和应用题）约 50%（四）试题难易比率简单题约 60%中等题约 30%较难题约 10%二、考试内容和要求高等职业学校招生数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思想能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和方法，剖析问题和解决问题的能力。
本纲领对所列知识提出三个不一样层次的要求，三个层次由低到高次序摆列，且高一级层次要求包括低一级层次要求。
三个层次分别为：认识：对学过知识能进行复述和辨识，对所列知识的含义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。
理解：对所列知识的含义有理性的认识，能在认识知识基本内容的基础上作相应的解说、举例或变形、推测，并能运用知识解决简单的数学识题。
掌握：对所列知识在理解基础上能综合运用，并会解决一些数学识题和简单的实质问题。
【代数】（一）会合1．认识会合的意义及其表示方法，认识空集、全集、子集、交集、并集、补集的观点及表示方法，认识符号、、、、的含义，并能运用这些符号表示会合与会合、元素与会合的关系，会求一个非空会合的子集，掌握会合的交、并、补运算。
2．理解充足条件、必需条件、充足必需条件的意义。
（二）不等式1．理解实数大小的基天性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。
2．理解不等式的三条基天性质，理解均值定理，会用不等式的基天性质和基本不等式a2≥ 0(a∈ R)，a2+b2≥ 2ab( a,b∈ R) ， a b 2 ab (a,b R ) 解决一些简单的问题。
3．会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，认识区间的观点。
单招初中数学知识点总结
单招初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数整数是由自然数和其相反数组成的数，包括正整数、0和负整数。
整数的加减乘除运算，以及整数的比大小、求绝对值等计算方法，是初中数学学习的基础，也是其他数学知识的基础。
2. 分数分数是由整数和整数的比例构成的数，包括真分数、假分数和带分数。
分数的加减乘除运算、分数的化简、分数的比大小等操作，是初中数学学习的重点内容。
3. 小数小数是由整数和小数点构成的数，包括有限小数和无限循环小数。
小数的加减乘除运算、小数和分数的相互转化、小数的比大小等操作，也是初中数学学习的重要内容。
4. 字母表示数字母可以表示未知数或变化的数，通过字母表示数可以建立方程式，并通过方程求解得到未知数的值，是初中数学中的重要方法。
5. 一元一次方程一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为一次。
一元一次方程的解法包括用逆运算、用等式性质和用整体性质等。
6. 不等式不等式是数之间大小关系的表示式，包括不等式的解法和不等式组的解法等。
7. 平方根与实数平方根是数的算术平方的逆运算，实数包括有理数和无理数，其中有理数又包括整数、分数和小数等。
8. 整式与分式整式是由整数、字母和它们的乘积及和或差构成的式子，分式包括整式之比的形式。
9. 勾股定理勾股定理是平面几何中的重要定理，用直角三角形的斜边及两直角边的关系来描述。
二、平面几何1. 图形的性质与计算图形的性质是平面几何中的重要内容，包括各种图形的性质、面积与周长以及各种计算方法。
2. 直角三角形与直角三角形的应用直角三角形包括直角三角形的性质和计算、勾股定理等内容，直角三角形的应用包括解决实际问题和测量。
3. 四边形四边形包括四边形的性质、四边形的计算和特殊四边形等内容。
4. 圆圆包括圆的性质、圆周率与圆的计算、圆的应用等内容。
5. 投影与视图投影是几何中的重要内容，包括平行投影、中心投影、轴测投影等内容，视图是描述物体的几何图形。
浙江省单考单招数学常用公式及结论
指数函数： y ax (a 0, a 1)
(1)、 y ax (a 1) 在定义域内是单调递增函数；值域： R
（2）、 y ax (0 a 1) 在定义域内是单调递减函数。注： 指数函数图象都恒过点
（0，1）
对数性质：
(1)、
loga M loga N loga (MN )
；（2）、
性质：（1）、偶函数的图像关于 y 轴对称；
（2）、偶函数在 x>0 和 x<0 上具有相反的单调区间；
6．二次函数
y ax2 bx c a(x b )2 4ac b2 (a 0) 的图像是抛物线：
2a
4a
（1）顶点坐标为 ( b , 4ac b2 ) ；（2）对称轴 x b
，且
m n ).
组合数的两个性质:(1)
C
m n
=
C nn
m
;(2)
C
m n
+
C m1 n
=
C
m n1
.规定
C
0 n
1.
4．
二项式定理
(a b)n
C
0 n
a
n
C
1 n
a
n1b
C
2 n
a
n
2b
2
C
r n
a
nr
b
r
C
n n
b
n
;
二项展开式的通项公式 Tm1 Cnma b nm m (m 0，1，2，n) .
5．充要条件 (1)、 p q ，则 P 是 q 的充分条件，反之，q 是 p 的必要条件；
（2）、 p q ，且 q ≠> p，则 P 是 q 的充分不必要条件；
单招数学备考基础知识整理
单招数学备考基础知识整理必修1数学知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。
记作.2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：.3、全集、补集？§1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设且，则：=…§1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。
单招高职数学知识点总结
单招高职数学知识点总结一、函数1.1 函数的概念函数是一种特殊的对应关系，它又称映射或变量关系。
函数通常表示为 y = f(x)，其中 x 是自变量，y 是因变量，f(x) 则表示函数关系的表达式。
函数的定义域和值域分别是 x 和 y 的取值范围。
1.2 函数的分类常见的函数类型包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
这些函数均有不同的性质和图像特征。
1.3 函数的性质函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性、极值、零点等。
这些性质对于函数的图像和性质分析具有重要意义。
1.4 函数的运算函数的运算包括函数的和、差、积、商等。
通过函数的运算可以得到新的函数，并且可以探讨函数之间的关系。
1.5 函数的应用函数在实际问题中有着广泛的应用，例如数学建模、经济学分析、物理问题的求解等。
掌握函数的概念和性质对于解决实际问题有重要意义。
二、数列与数学归纳法2.1 数列的概念数列是按照一定顺序排列的一组数，其中每个数都有相应的位置。
数列可以是有限的，也可以是无限的。
常见的数列类型包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
2.2 数列的性质数列有一些特定的性质，包括公式、通项公式、前 n 项和等。
这些性质对于数列的求和、求极限等问题有重要作用。
2.3 数学归纳法数学归纳法是一种证明方法，常用于证明数学命题对一切自然数 n 成立。
数学归纳法包括归纳基础、归纳假设和归纳步骤等。
2.4 数列的应用数列在实际问题中有着广泛的应用，例如金融利息计算、生产线工作效率分析、人口增长模型等。
掌握数列的概念和性质对于解决实际问题有重要意义。
三、概率与统计3.1 概率的概念概率是描述随机事件发生可能性的数学工具。
概率的基本定义包括事件的概率以及事件的互斥性和独立性等。
3.2 概率的性质概率有一些基本的性质，包括非负性、规范性、可加性等。
利用这些性质可以进行概率计算和分析。
3.3 统计的概念统计是一种数据分析方法，通过对样本数据的收集、整理、分析和解释，从而对总体特征进行推断。
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3、指数和指数函数 指数幂的运算法则：
①、 am • an amn 如： 23 • 24 a34
②、 a m a mn an
③、 (a m )n a mn
如： 25 252 22
如： (22 )3 a 23
④、 abm a mbm 如： 4 32 42 32
仅供学习与参考
学习资料
（1） x 3 0 2x 4
（2） x 3 0 2x 4
(x 3)(2x 4) 0 x 2 x 3
(x 3)(2x 4) 0
2x 4 0
x 2 x 3
第二部分：函数
1、函数的定义域：函数有意义时 x 的取值集合。 (用集合或区间表示)
①分式：分母不等于 0；
b2
仅供学习与参考
学习资料
②单调性： y ax2 bx c，(a 0)
Ⅰ、
a
0 时：
b 2a
,
Ⅱ、
a
o
时，递增：
b 2a
,
，递减：
,
b 2a
图像和对应不等式的研究：
y ax2 bx c (a 0) △>0
说明：
y 0：图象在x轴上方
y
0： 图象在x轴的交点
②偶次根式：被开方数大于或等于 0；
③零次幂、负指数幂：底数不等于 0；
④对数函数：真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1. 2、一元二次函数： y ax2 bx c (a 0) ，
它的图像为一条抛物线。 （1）一般式： y ax2 bx c, (a 0) ，
顶点：
b 2a
,
4ac 4a
m
分数指数幂： a n n a m 负指数幂： a n 1
an 规定： a0 1, (a 0)
指数函数： y a x (a 0且a 1)
a >1 y 图
5
如： 43 3 45 如： 23 1
23
0< a <1 y
像
1
0
x
1
0
x
定义域 , , 值域（0，+∞）
恒过（0，1）点,即当 x=0 时,y=1
log8
32
log 23
25
5 3
log
2
2
5 3
）
对数函数： y loga x (a 0且a 1)
仅供学习与参考
学习资料
在（0，+∞）上增函数 当 0<x<1 时， y<0 当 x>1 时 ， y>0
在（0，+∞）上减函数 当 0<x<1 时， y>0 当 x>1 时 ， y<0
第三部分：数列
x x
a b
大小小大取中间： x a x b
（4）
x x
a b
大大小小取空集：
5、一元二次不等式的解法：
若 a 和 b 分别是方程 (x a)(x b) 0 的两根，且 a b，则（开口向上）
x ax b 0 的解集为 x x a或x b ；口诀：大于取两边
x ax b 0 的解集为 x a x b 口诀：小于取中间
y log a x （ a 0且a 1）
a 1 y
0 a 1 y
o (1,0)
x
o (1,0)
x
定义域（0，+∞） , 值域 R 恒过（1，0）点,即当 x=1 时,y=0
幂： loga bn n loga b
补充公式： logam
bn
n m
loga
b
n loga b loga bn
（如：
y
0
：图象在x轴下方
y ax2 bx c 0,
x x x1或 x x2 大于取两边
y ax2 bx c 0,
x x1 x x2 小于取中间
△=0
y ax2 bx c 0, x x x0
y ax2 bx c 0, 解集为
△<0
y ax2 bx c 0 解集为 R y ax2 bx c 0 解集为
1、数列：
①、前 n 项和： Sn a1 a2 a3 an
②、前 n 项和 S n 与通项公式 an 的关系： an
S1, n 1
Sn
Sn1, n
2
2、等差数列：
①、定义：数列an ，从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，
则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d
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第一部分：集合与不等式
1、集合有 n 个元素，它有 2n 个子集， 2n 1个真子集， 2n 2 个非空真子集。
2、交集： A B ，由 A 和 B 的公共元素构成；并集： A B ，由 A 和 B 的全部
元素构成；
补集： CU A 由 U 中不属于 A 的元素构成。
3.充分条件、必要条件、充要条件：
（1）p q，则 p 是 q 的充分条件，
（2）p q，则 p 是 q 的必要条件，
（2） p q 且 p q ，则 p q ，p 是 q 的充要条件。
技巧：
4、一元一次不等式组的解法（ a b）：
（1）
x x
a b
大大取大：
x x b
（2）
x x
a b
小小取小：
x x a
（3）
6、均值定理： (一正二定三相等)
若 a 0，b 0，a b 2 ab ，当且仅当 a b 时等号成立时。
仅供学习与参考
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7.解绝对值不等式： (a 0) (...) a (...) a或(...) a
(...) a a (...) a
8.分式不等式（化为同解的整式不等式）
b2
，对称轴方程：
x
b 2a
（2）顶点式： y a(x m)2 n， (a 0) ，其中（m，n）为抛物线顶点.
（3）交点式： y a(x x1)(x x2 )， (a 0)
其中与 x 轴的两个交点为 (x1，0)和(x2, 0) .
性质：①最值：当
x
b 2a
时，
y最大或最小
4ac 4a
（如： 25log5 7 52log5 7 49 ）
公式逆用：
积： log a MN log a M log a N
loga M loga N = loga MN
仅供学习与参考
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商：
log
a
M N
log a
M
log a
N
loga
M
loga
N = loga
M N
函数式 a
图象
性 质
性 在 ,上是增函数
在 ,上是减函数
质 当 x.>0 时， y>1；
当 x>0 时 ， 0<y<1；
当 x<0 时 ， 0<y<1
当 x>0 时 ， y>1
4、对数和对数函数
ab N log a N b 如： 23 8 log 2 8 3 对数公式： aloga N N
积、商、幂的对数公式：