地球和其他行星都在绕太阳做匀速圆周运动2

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广东省惠州市2024学年物理高二第二学期期末教学质量检测模拟试题(含解析)

广东省惠州市2024学年物理高二第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，让线框以沿与ab边垂直的速度v在磁场中匀速运动，则关于线框中感应电流和感应电动势判断正确的是A．cd中有向上的电流，且c点电势高于d点电势B．cd中有向上的电流，且d点电势高于c点电势C．cd中没有感应电流，且d点电势不等于c点电势D．cd中没有感应电流，且d点电势等于c点电势2、关于晶体和非晶体，下列说法中不正确的是( )A．单晶体有规则的几何外形B．晶体的物理性质上一定是各向异性的C．晶体熔化时具有一定的熔点D．晶体和非晶体在适当的条件下是可能相互转化的3、2019年元旦当天，济南轨道交通1号线通车，泉城正式进人地铁时代。

首发体验列车从创新谷站出发到终点站方特站中间没有停靠，全长26.1公里，用时26分钟。

列车在全程运行中分加速、匀速和减速三个阶段，加速和减速阶段可以看做是加速度大小为2.0m/s的匀变速直线运动，中间阶段可以看做是匀速直线运动。

则列车在运动过程中的最大速度约为A．50km/h B．60km/h C．70km/h D．80km/h4、光滑水平面上滑块A与滑块B在同一条直线上正碰，它们运动的位置x随时间t变化的关系如图所示；已知滑块A 的质量为1kg，不计碰撞时间，则滑块B的质量和碰后总动能分别为A．3kg，8J B．3kg，6JC．2kg，8J D．2kg，6J5、如图所示，当南北放置的直导线中通有电流时，其正下方与之平行的小磁针会发生偏转，这一现象在物理学中叫电流的磁效应。

20212021学年高中物理暑假作业第06章万有引力与航天（含解析）新人教版必修2

第06章万有引力与航天（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题：本题共14小题。

在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求。

1．下列说法符合史实的（） A. 牛顿发现了行星的运动规律 B. 开普勒发现了万有引力定律C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D. 牛顿发现了海王星和冥王星【答案】C2．一名宇航员来到一个星球上，若是该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A. 倍B. 倍C. 2倍D. 4倍【答案】C【解析】设地球质量为M ，半径为R ，宇航员的质量为m ，可知地球对宇航员的万有引力2Mm F G R =，该星球对宇航员的万有引力2212'2212MmMm F G G F R R ===⎛⎫⎪⎝⎭，故C 正确． 3．如图所示的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球自转轴线上，b 、c 的圆心与地心重合，圆b的平面与地球自转轴垂直．对环抱地球做匀速圆周运动的卫星而言,下列说法错误的是 ( )A. 卫星的轨道可能为aB. 卫星的轨道可能为bC. 卫星的轨道可能为cD. 同步卫星的轨道必然为与b 在同一平面内的b 的同心圆【答案】A4．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等且小于c 的质量，则下列说法错误．．的是A. b 所需向心力最小B. b 、c 的周期相同且大于a 的周期C. b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D. b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度【答案】C 【解析】按照2=MmF Gr 向，a 和b 质量相等且小于c 的质量，可知b 所需向心力最小．故A 说法正确；根据2224Mm G m r r T π=，解得： 234r GMπ，所以b 、c 的周期相同，大于a 的周期．故B 说法正确；根据2Mm Gma r =，解得： 2Ma Gr =，可知b 、c 的向心加速度相等，小于a 的向心加速度，故C 说法错误；根据22Mm v G m r r=，解得： GM v r =，可知b 、c的线速度大小相等，小于a 的线速度，故D 说法正确。

苏版高中物理二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和解析

苏版高中物理二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和解析一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。

2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与围绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才能够列比例，太阳系： 333222===......a a a T T T 水火地地水火三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

2、表达式：221rm m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛顿发觉万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的运算。

②关于质量分布平均的球体，公式中的r 确实是它们球心之间的距离。

③一个平均球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π= ⇒ 3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论 1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径R ，忽略自转的阻碍，则其中2GM gR =是在有关运算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。

第七章小结-高一物理下学期新教材同步分层训练(人教版2019必修第二册)

新教材同步分层训练第七章万有引力与宇宙航行章小结基础知识知识点梳理：复习基础：知识点一、行星的运动一、两种对立的学说1.地心说(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；(2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；(3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密.2.日心说(1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动；(2)日心说的代表人物是哥白尼.3.局限性(1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动.(2)开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符(填“不符”或“相符”).二、开普勒定律1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.3.第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.其表达式为a3T2＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量.三、行星运动的近似处理1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心.2.行星绕太阳做匀速圆周运动.3.所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.技巧点拨一、开普勒定律的理解1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.开普勒第一定律又叫轨道定律.2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题(1)如图所示，在相等的时间内，面积S A ＝S B ，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.开普勒第二定律又叫面积定律.(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小. 3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题(1)如图所示，由a 3T2＝k 知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长.比值k 是一个对所有行星都相同的常量.开普勒第三定律也叫周期定律.(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k 只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k 值大小由中心天体决定. 二、开普勒定律的应用1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律.2.由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中我们可以按圆轨道处理，且把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径.知识点二、万有引力定律一：万有引力定律一、行星与太阳间的引力行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r . 天文观测测得行星公转周期为T ，则向心力F ＝m v 2r ＝m 4π2T2r ①根据开普勒第三定律：r 3T 2＝k ②由①②得：F ＝4π2k mr2③由③式可知太阳对行星的引力F ∝mr2根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F ′∝m 太r2则行星与太阳间的引力F ∝m 太mr2写成等式F ＝G m 太mr2.二、月—地检验1.猜想：地球与月球之间的引力F ＝G m 月m 地r 2，根据牛顿第二定律a 月＝Fm 月＝G m 地r 2.地面上苹果自由下落的加速度a 苹＝F ′m 苹＝G m 地R 2.由于r ＝60R ，所以a 月a 苹＝1602.2.验证：(1)苹果自由落体加速度a 苹＝g ＝9.8 m/s 2. (2)月球中心距地球中心的距离r ＝3.8×108 m. 月球公转周期T ＝27.3 d ≈2.36×106 s则a 月＝(2πT)2r ＝2.7×10－3 m/s 2(保留两位有效数字)a 月a 苹＝2.8×10－4(数值)≈160(比例).3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律. 三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2，其中G 叫作引力常量.四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G .英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G 的值.通常情况下取G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.技巧点拨一、对太阳与行星间引力的理解导学探究1.是什么原因使行星绕太阳运动？答案太阳对行星的引力使行星绕太阳运动.2.在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？答案将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律. 知识深化万有引力定律的得出过程二、万有引力定律导学探究(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力，如图，那么，为什么通常两个人(假设两人可看成质点，质量均为100 kg ，相距1 m)间的万有引力我们却感受不到？(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1)两个人之间的万有引力大小为：F ＝Gm 1m 2r 2＝6.67×10－11×100×1001N ＝6.67×10－7 N ，因引力很小，所以通常感受不到.(2)相等.它们是一对相互作用力. 知识深化1.万有引力定律表达式：F ＝G m 1m 2r2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件 (1)两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r 为两球心间的距离. 三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如图所示.(1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小G min ＝G MmR2－mω2R(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大.因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.(2)在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR2.知识点三：宇宙速度与人造地球卫星一、宇宙速度 1.牛顿的设想如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星.2.第一宇宙速度的推导(1)已知地球质量m 地和半径R ，物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，即Gmm 地R 2＝m v 2R ，可得v(2)已知地面附近的重力加速度g 和地球半径R ，由mg ＝m v 2R得：v(3)二、人造地球卫星1.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功.为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”.2.地球同步卫星的特点地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km 处，因相对地面静止，也称静止卫星.地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同. 三、载人航天与太空探索1.1961年苏联宇航员加加林进入东方一号载人飞船，铸就了人类首次进入太空的丰碑.2.1969年，美国阿波罗11号飞船发射升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕.3.2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，截止到2017年底，我国已经将11名航天员送入太空，包括两名女航天员.4.2013年6月，神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接；2016年10月19日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接.2017年4月20日，我国发射了货运飞船天舟一号，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验.技巧点拨一、三个宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)两个表达式思路一：万有引力提供向心力，由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR思路二：重力提供向心力，由mg ＝m v 2R得v ＝gR(2)含义①近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s ，也是卫星圆轨道的最大运行速度.②人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量. 2.第二宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km /s.当发射速度7.9 km/s<v 0<11.2 km/s 时，物体绕地球运行的轨迹是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同.3.第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s. 二、人造地球卫星 1.人造地球卫星(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示.(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心. 2.近地卫星(1)v 1＝7.9 km/s ；T ＝2πRv 1≈85 min.(2)7.9 km/s 和85 min 分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大线速度和最小周期. 3.同步卫星(1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期. (2)特点①定周期：所有同步卫星周期均为T ＝24 h.②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东.③定高度：由G mM (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )可得，同步卫星离地面高度为h ＝3GMT 24π2－R ≈3.58×104 km ≈6R .④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变. ⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变. 三、同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较1.同步卫星和近地卫星都是万有引力提供向心力，即都满足GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r r ＝ma n .由上式比较各运动量的大小关系，即r 越大，v 、ω、a n 越小，T 越大.2.同步卫星和赤道上物体都做周期和角速度相同的圆周运动.因此要通过v ＝ωr ，a n ＝ω2r 比较两者的线速度和向心加速度的大小.知识点四：相对论时空观与牛顿力学的局限性一、相对论时空观1.19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c .2.1887年迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符(填“相符”或“不符”).3.爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的.4.时间延缓效应(1)如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt(2)Δt 与Δτ的关系总有Δt ＞Δτ，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关.(5.长度收缩效应：(1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l(2)l 与l 0l ＜l 0，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关.(填“无关”或“有关”) 二、牛顿力学的成就与局限性1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬.2.牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是低速(填“高速”或“低速”)运动的宏观(填“宏观”或“微观”)物体.(1)当物体以接近光速运动时，有些与牛顿力学的结论不相同. (2)电子、质子、中子等微观粒子的运动不能用牛顿力学来说明.3.牛顿力学不会被新的科学成就所否定，当物体运动的速度远小于光速c 时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别. 技巧点拨一、相对论时空观 1.低速与高速(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速. 2.相对论的两个效应(1)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即Δt ＝Δτ1－(v c )2.(2)长度收缩效应：运动长度会收缩，即l ＝l 01－(vc)2.3.对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理；对于高速运动问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理. 二、牛顿力学的成就与局限性 1.经典力学的成就(1)经典力学体系是时代的产物，是现代机械、土木建筑、交通运输以至航空航天技术的理论基础. (2)经典力学的思想方法对艺术、政治、哲学等社会科学领域也有巨大影响. 2.经典力学的局限性及适用范围(1)经典力学适用于低速运动的物体，相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律. (2)经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律. 3.相对论和量子力学没有否定经典力学(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；(2)当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别. (3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形巩固所学一、单选题1．我国成功发射了一颗卫星，该卫星在近地点高度494.6公里、远地点高度500公里的轨道上运行，它的运行轨道可视为圆周，运行周期为94分24秒，关于该卫星下列表述正确的是（）A．该卫星轨道可以任意选择，地心不必在轨道平面内B．该卫星的发射速度不超过第一宇宙速度C．该卫星在轨道运行的速度大于地球同步卫星运行速度D．该卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星2．两颗卫星绕着同一行星做圆周运动。

教科版科学六年级上册第二单元《地球的运动》测试卷(后附答案)

…外…………○学…○…………装………教科版科学六年级上册第二单元《地球的运动》测试卷一、选择题 1．地球转动时，地轴始终倾斜着指向（）。

A ．北斗七星B ．北极星C ．太阳D ．月球2．“地心说”和“日心说”的共同观点是（）。

A ．地球是球体B ．地球是宇宙的中心C ．地球是静止不动的D ．地球是运动的3．下列现象与地球公转无关的是（）。

A ．春分秋分昼夜等长B ．夏季日出比冬季早C ．动物冬眠D ．昼伏夜出4．下列科学研究适合用模型制作方法开展的是（）。

A ．太阳系八大行星大小及分布 B ．绿豆芽的生长情况 C ．摩擦力的研究D ．声音强弱的研究5．人们以地球经线为标准，地球分为时区（）。

A ．12个B ．24个C ．360个D ．180个6．“地球的赤道周长为40091 ”，你认为横线上正确的长度单位应该是（）。

A ．米B ．千米C ．分米D ．纳米7．下面（）图，小圆片的亮暗情况与实际观察结果是一致的。

A ．B ．C ．D ．8．法国物理学家傅科用傅科摆实验证明了（）。

A ．地球公转B ．地球自转也公转C ．地球自转D ．摆的等时性9．同一地点，一年四季正午时分太阳的位置不同，这是因为（）。

变C．地球自转的轴不断发生变化D．太阳围绕地球运动时位置不同10．地球的表面包括（）。

A．陆地B．海洋C．陆地和海洋D．平原11．坐在转椅上顺时针转动椅子，看到周围的景物（）运动。

A．顺时针B．逆时针C．自东向西D．从左往右12．猫头鹰在夜晚活动，郁金香在白天开放，它们的影响因素是（）。

A．昼夜交替B．四季变化C．太阳热量D．以上均不是13．下列关于地球的信息中，哪项无法利用模型进行表达（）。

A．内部结构B．球体形状C．形成超过40亿年D．海陆分布14．生活在地球上的人，感觉不到到地球在转动，这是因为（）。

A．地球很大，而人很小，人生活在地球上与地球同步转动，所以没有感觉到B．地球是宇宙的中心，它根本没有运动C．地球一年才自转一周，运动太慢，人们无法感觉到D．天空有云层，挡住了我们的视线，所以看不见，也就感觉不到15．以下现象或实验能证明地球在自转的是（）。

(完整版)天体运动中的追及相遇问题

天体运动中的追及相遇问题信阳高中陈庆威2013.09.17在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。

比如，A、B两物体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间，或“至少”需要多少时间等问题。

而对于此类问题的解决和我们在直线运动中同一轨道上的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方，即必须找出各相关物理量间的关系，但它也有其自身特点。

根据万有引力提供向心力，即当天体速度增加或减少时，对应的圆周轨道就会发生相应的变化，所以天体不可能在同一轨道上实现真正意义上的追及或相遇。

天体运动的追及相遇问题中往往还因伴随着多解问题而变得更加复杂，成为同学们学习中的难点。

而解决此类问题的关键是就要找好角度、角速度和时间等物理量的关系。

一、追及问题【例1】如图1所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则①经过多长时间，两行星再次相距最近？②经过多长时间，两行星第一次相距最远？解析：A、B两颗行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，因此T1<T2。

可见当A运动完一周时，B还没有达到一周，但是要它们的相距最近，只有A、B行星和恒星M的连线再次在一条直线上，且A、B在同侧，从角度上看，在相同时间内，A比B多转了2π；如果A 、B 在异侧，则它们相距最远，从角度上看，在相同时间内，A 比B 多转了π。

所以再次相距最近的时间t 1，由；第一次相距最远的时间t 2，由。

如果在问题中把“再次”或“第一次”这样的词去掉，那么就变成了多解性问题。

【例2】如图2，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。

地球的轨道半径为R ，运转周期为T 。

地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线的夹角叫地球对行星的观察视角（简称视角）。

已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。

行星绕太阳做圆周运动

行星绕太阳做圆周运动行星绕太阳做圆周运动，嗯，听起来是不是有点高大上？但大家想象一下，我们每天都在太阳的怀抱里“跳舞”，而且这舞蹈是没完没了的，年复一年，月复月，永不停歇。

太阳就像是一个舞台中心，所有行星都是绕着它转的舞者，各自有着自己固定的轨道。

只不过，这个舞蹈的“伴奏”不是音乐，而是万有引力。

太阳的引力就像是一位看不见的指挥，牢牢地把这些舞者“拽”在舞台上，不能跑掉，也不能停下来。

要是没有了这股引力，地球早就脱离轨道，飞到宇宙深处去了。

就像你不小心失去平衡摔跤一样，地球如果不被太阳拉着，那它就会偏离原本的路线，冲向一个无法预知的地方。

说到这个绕太阳的圆周运动，其实它可比你想象的要复杂得多了。

我们平常看，地球一年一回绕太阳转，像是过年一样，转一圈就又回到原点，但其实这过程里的每一秒钟，每一微小的变化，都充满了复杂的物理规律。

比如说，地球和太阳之间的距离其实不是恒定不变的，虽然地球总是围绕着太阳转，太阳也不会因为你今天心情不好就让地球更远一点，或者更近一点。

嗯，地球围着太阳转时，大家是不是想象得像是转了一圈就回到原点？其实并不是。

因为地球的轨道并不是一个完美的圆，而是一个椭圆，这就意味着它离太阳的距离时远时近。

但问题来了！这对于地球来说，其实并不会产生什么大问题。

太阳的引力会随着地球离它的距离变化而发生变化。

离得远了，引力弱；离得近了，引力强。

这么说吧，太阳和地球的关系就像是一个父母牵着孩子走路，孩子有时候跑得快一点，有时候慢一点，但父母总是会牢牢地拉着她，不让她跑丢。

地球不光是在跑步，它也在转圈呢，大家看看，地球绕太阳转，实际上是一直在以一种特定的速度，做着一种优雅的圆周运动，像是跳舞一样不紧不慢，一步一个脚印。

虽然这个运动看起来很简单，但是它是建立在非常复杂的物理定律上的——牛顿的万有引力定律和开普勒的行星运动定律可不是闹着玩的，它们像是给地球定了个死规则，不许改变。

我会想，地球绕太阳转这么多圈，到底是为了什么？是不是为了完成某个任务？你看，地球这一路走来，不管是天气变化，四季交替，还是白天和黑夜交替，其实背后都离不开太阳这个“大功臣”。

地球绕太阳轨道方程

地球绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，因此可以使用牛顿第二定律来描述这个运动。

根据牛顿第二定律，物体的加速度等于物体所受的合外力除以它的质量。

对于地球绕太阳的运动，我们可以将地球的质量视为已知量，而太阳对地球的引力就是地球所受的合外力。

太阳对地球的引力是由太阳的质量和地球与太阳的距离决定的。

根据万有引力定律，引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

因此，我们可以使用这些公式来求解地球绕太阳运动的轨道方程。

首先，我们需要知道地球绕太阳运动的周期。

周期是绕太阳一周所需的时间，可以通过观测得到。

假设地球绕太阳运动的周期为T，那么我们可以将周期表示为秒（s）。

接下来，我们需要知道地球到太阳的距离。

这个距离可以用天文单位来表示，一天文单位等于地球到太阳的平均距离，约为149,597,870,700米。

这个距离也是已知的。

有了周期和距离，我们就可以使用万有引力定律来求解地球绕太阳运动的轨道方程了。

首先，我们需要将万有引力定律中的距离从实际距离转换为轨道半径。

由于地球在轨道上运动，它的轨道半径会不断变化，因此我们需要使用平均距离来表示轨道半径。

接下来，我们需要将地球的质量表示为已知量。

地球的质量可以通过测量得到，或者使用一些已知的物理规律来计算得到。

有了质量和距离，我们就可以使用万有引力定律来求解地球绕太阳运动的轨道方程了。

万有引力定律表示为：F = G * M1 * M2 / R^2其中F是引力，G是万有引力常数，M1和M2分别是两个物体的质量，R是它们之间的距离。

将这个公式代入牛顿第二定律的表达式中，可以得到：a = F / m其中a是加速度，m是物体的质量。

将这个表达式代入轨道方程中，可以得到：a = (GM / r^2) * (2 / T)^2其中r是轨道半径，T是周期。

通过求解这个方程，我们可以得到轨道半径和加速度的具体数值。

这两个参数是描述地球绕太阳运动的基本参数。

同时，通过这个方程也可以看出，太阳的质量和地球到太阳的距离对地球的轨道有很大影响。

2020-2021学年新教材粤教版物理必修第二册章末综合测评3　万有引力定律 Word版含解析

章末综合测评(三)万有引力定律(时间：90分钟分值：100分)1．(4分)在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是() A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上C[根据物理学史可知C错，A、B、D正确。

]2．(4分)金星、火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒定律可知() A．两行星的周期相等B．两行星的速率均不变C．太阳位于金星椭圆轨道的一个焦点上D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积C[由开普勒第三定律知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，则轨道不同周期不同，则A错误；由开普勒第二定律知，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则近日点速度快，远日点速度慢，则B错误；由开普勒第一定律知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个公共焦点上，则C正确；由开普勒第二定律知，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不是同一星体，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，则D错误。

]3．(4分)科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上。

从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。

由以上信息我们可以推知( )A ．这颗行星的质量等于地球的质量B ．这颗行星的密度等于地球的密度C ．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等D ．这颗行星的自转周期与地球自转周期相等C [由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行星、太阳、地球在同一直线上，说明该颗行星与地球有相同的公转周期，C 选项正确；但根据所给条件，无法进一步判断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同。

人教版（2019）高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》拔高训练题（44）

⼈教版（2019）⾼中物理必修⼆第七章《万有引⼒与宇宙航⾏》拔⾼训练题（44）必修⼆第七章《万有引⼒与宇宙航⾏》拔⾼训练题 (44)⼀、单选题（本⼤题共8⼩题，共32.0分）1.2020年北京时间1⽉16⽇11点02分，酒泉卫星发射中⼼⼀枚“快⾈⼀号甲”⽕箭发射由银河航天研发制造的5G低轨宽带卫星，也是全球⾸颗5G卫星，重量为227公⽄，在距离地⾯1156公⾥的区域运⾏，下列说法正确的是()A. 5G卫星不受地球引⼒作⽤B. 5G卫星绕地飞⾏的速度⼀定⼤于7.9km/sC. 5G卫星轨道半径⽐地球同步卫星⾼D. 5G卫星在轨道上运⾏的速度⼤⼩与卫星的质量⽆关2.宇航员在某星球上为了探测其⾃转周期做了如下实验：在该星球两极点，⽤弹簧秤测得质量为m′的砝码所受重⼒为F，在⾚道测得该砝码所受重⼒为F′.他还发现探测器绕该星球表⾯做匀速圆周运动的周期为T.假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其⾃转周期为()A. T√F′F B. T√FF′C. T√F?F′FD. T√FF?F′3.关于第⼀宇宙速度，下列说法中正确的是()A. 第⼀宇宙速度的数值是11.2km/sB. 第⼀宇宙速度⼜称为逃逸速度C. 第⼀宇宙速度是卫星在地⾯附近环绕地球做圆周运动的速度D. 第⼀宇宙速度是卫星绕地球运⾏的最⼩环绕速度4.2019年12⽉27⽇举⾏的国新办新闻发布会上，中国卫星导航系统管理办公室主任、北⽃卫星导航系统新闻发⾔⼈冉承其宣布：北⽃三号基本系统完成建设，并开始提供全球服务。

北⽃卫星导航系统空间段由5颗静⽌轨道卫星和30颗⾮静⽌轨道卫星组成。

如图所⽰是我国发射卫星中的三颗卫星围绕地球运动的轨道⽰意图，其中a卫星的轨道平⾯过地轴，b卫星轨道与地轴夹⾓为⼀锐⾓，c卫星轨道为与地轴垂直的椭圆．则()A. 三个卫星都不可能是地球同步卫星B. 各轨道运⾏的卫星的速度⼤⼩始终不变C. 如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等D. c卫星在远地点的速度可能⼤于第⼀宇宙速度5.2020年7⽉，备受瞩⽬的⽕星探测将迎来发射“窗⼝期”，届时，包括中国“天问⼀号”、美国“毅⼒号”和阿联酋“希望号”在内的多国⽕星探测器，将“同台竞技”奔向⽕星，在探测器下降与着陆过程中，存在所谓“恐怖7分钟”，即要在7分钟内将探测器的速度从5000m/s降到零。

高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动课时作业含解析新人教版必修

第一节行星的运动1．地心说和日心说的比较内容局限性地心说______是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕________运动都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的______运动，但和丹麦天文学家______的观测数据不符日心说______是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕______运动(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．(2)开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的________________________跟它的________________________的比值都相等，即a3T2＝k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．3．行星运动的近似处理(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近________，太阳处在________．(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的__________(或____________)不变，即行星做____________运动．(3)所有行星________________________跟它的________________________的比值都相等，即r3T2＝k.4．日心说的代表人物是( )A．托勒密B．哥白尼C．布鲁诺D．第谷5．关于天体的运动，以下说法正确的是( )A．天体的运动毫无规律，无法研究B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动6．下列说法正确的是( )A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动C．地球是绕太阳运动的一颗行星D．日心说和地心说都是错误的7．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运动轨道的半长轴之比为( )A.a1a2＝12B.a1a2＝21C.a1a2＝34 D.a1a2＝134【概念规律练】知识点一地心说和日心说1．关于日心说被人们所接受的原因是( )A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的D．太阳总是从东面升起从西面落下2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看存在缺陷的是( ) A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多知识点二开普勒行星运动定律3．关于行星的运动，以下说法正确的是( )A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C ．水星的半长轴最短，公转周期最长D ．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长4．对于开普勒关于行星的运动公式a 3/T 2＝k ，以下理解正确的是( )A ．k 是一个与行星无关的常量B ．a 代表行星运动的轨道半径C ．T 代表行星运动的自转周期D ．T 代表行星运动的公转周期【方法技巧练】一、行星运动速率和周期的计算方法5．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( )A ．v b ＝b av a B ．v b ＝a b v a C ．v b ＝a bv aD ．v b ＝b av a 6．2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨道粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径 (×106m ) 2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径 (×1011m )0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )A ．80年B ．120年C ．164年D ．200年二、用开普勒行星运动定律分析天体运动问题的方法 7.图1如图1所示是行星m 绕恒星M 运动情况示意图，下列说法正确的是( )A ．速度最大点是A 点B ．速度最小点是C 点 C ．m 从A 到B 做减速运动D ．m 从B 到A 做减速运动8．人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的13，由此知卫星运行周期大约是( )A ．1～4天B ．4～8天C ．8～16天D ．大于16天1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比3．设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R 1与地球的同步卫星到地球中心的距离R 2之比即R 1∶R 2为( )A ．3∶1B ．9∶1C ．27∶1D ．18∶14．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年5．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是( )A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D ．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍6．某图2行星绕太阳运行的椭圆轨道如图2所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )A．F2 B．AC．F1D．B7．太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T 和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )题号 1 2 3 4 5 6 7答案8.据报道，图3美国计划2021年开始每年送15000名游客上太空旅游．如图3所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”、“小于”或“等于”)远地点B的速率．9．太阳系中除了八大行星之外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？第六章万有引力与航天第1节行星的运动课前预习练1．地球地球太阳太阳匀速圆周第谷2．(1)椭圆焦点 (2)面积 (3)轨道的半长轴的三次方公转周期的二次方 3．(1)圆圆心 (2)角速度线速度匀速圆周 (3)轨道半径的三次方公转周期的二次方4．B5．D [对天体的运动具有决定作用的是各星体间的引力，天体的运动与地球表面物体的运动遵循相同的规律；天体的运动，特别是太阳系中的八大行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，而非圆周；太阳的东升西落是由地球自转引起的．]6．CD [地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公转，是太阳的一颗行星，A 、B 错，C 对．地心说是错误的，日心说也是不正确的，太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星，D 对．与地心说相比，日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些．它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性认识．]7．C [由a 3T 2＝k 知(a 1a 2)3＝(T 1T 2)2＝4，则a 1a 2＝34，故选C.]课堂探究练 1．B2．ABC [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道的半长轴满足a 3T2＝k (常量)，故所有行星实际上并不是做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停地运动的．]点评天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律．3．BD [根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a 3/T 2＝k .所以行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．特别要注意公转周期和自转周期的区别，例如：地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为一天．]4．AD [由开普勒第三定律可知，行星运动公式a 3T2＝k 中的各个量a 、T 、k 分别表示行星绕太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、一个与行星无关的常量，因此，正确选项为A 、D.周期T 是指公转周期，而非自转周期．]5．C [如图所示，A 、B 分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间Δt ，则有：12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，所以v b ＝abv a .] 6．C [设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为R 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，故T 1＝R 31R 32·T 2≈164年．] 方法总结 (1)对题目的求解应视条件而定，本题中用半径替代了半长轴，从解题结果可以进一步理解离太阳越远公转周期越大的结论．(2)地球的公转周期是一个重要的隐含条件，可以先将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律分析其他行星的运动．7．AC [因恒星M 与行星m 的连线在相同时间内扫过的面积相同，又因AM 最短，故A 点是轨道上的最近点，所以速度最大，因此m 从A 到B 做减速运动，而从B 到A 做加速运动．故A 、C 选项正确．]方法总结应用开普勒第二定律从M 与m 的连线在相同时间内扫过的面积相同入手分析． 8．B [设人造地球卫星和月球绕地球运行的周期分别为T 1和T 2，其轨道半径分别为R 1和R 2，根据开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，则人造地球卫星的运行周期为T 1＝R 1R 23T 2＝133×27天＝27天≈5.2天，故选B.]方法总结开普勒行星运动定律也适用于人造地球卫星，圆形轨道可作为椭圆轨道的一种特殊形式；T 月≈27天，这是常识，为题目的隐含条件．课后巩固练1．D [所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A 、B 错．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星其运动周期越短，故C 错，D 对．]2．CD [由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，由开普勒第三定律有R 3T2＝k ，k 为常量，又v ＝2πR T，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C 、D 选项正确．]3．B [由开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，所以R 1R 2＝3T 21T 22＝3T 1T 22＝32712＝91，选项B 正确．]4．C [由开普勒第三定律R 31T 21＝R 32T 22得T 2＝(R 2R 1)32.T 1＝932×1年＝27年，故C 项正确．]5．ABC [由开普勒第二定律知：v 近>v 远、ω近>ω远，故A 、B 正确；由a 向＝v 2r 知a 近>a远，故C 正确；由开普勒第三定律得R 3T 2＝R 3地T 2地，当T ＝75T 地时，R ＝3752R 地≠75R 地，故D 错．题目的求解方法应视具体情况而定，由于将地球绕太阳的运动视为圆周运动，因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代．]6．A [根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A 点的速率比在B 点大，所以太阳位于F 2.]7．B [由开普勒第三定律有R 30T 20＝R 3T 2，则⎝ ⎛⎭⎪⎫R R 03＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 02，即3lg R R 0＝2lg T T 0，因此lg R R 0－lg T T 0图线为过原点的斜率为23的直线，故B 项正确．]8．大于解析根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，由此可得知近地点A 的速率大于远地点B 的速率．9．4.6年解析由开普勒第三定律可得T 星＝R 3星R 3地·T 地＝2.773×1年＝4.6年．。

行星的运动课件-高一物理人教版(2019)必修第二册

2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为： 3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即r³/T²=k
r 轨道半径
R 星球半径
3.所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
(C)
A．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 D．行星绕太阳运动的速度大小不变
2．(多选)如图所示是行星 m 绕恒星 M 运动的示意图，下
Ac 列说法正确的是( )
1.94×107 3.16×107 5.94×107 3.74×108 9.30×108 2.66×109
3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018
3.37×1018
海王星
4.50×1012
5.20×109
3.37×1018
二、开普勒三大定律
a 长轴短轴
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为： 1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为： 2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地
球公转半径的18倍，并预言这颗彗星每隔一定时间就会

小学科学教科版五年级下册地球的运动2.人类认识地球及其运动的历史-章节测试习题

章节测试题1.【答题】“地心说”主张地球是宇宙的中心，所有天体围绕地球运动。

（）【答案】✓【分析】本题主要考查的是地心说的主要观点。

【解答】托勒密提出的地心说的理论中的主要观点是地球出于宇宙的中心，而且是静止不动的，所有的日月星辰都是绕着地球在旋转，而且每天做一次圆周运动。

2.【答题】“日心说”主张太阳是宇宙的中心，地球自转的同时也围绕太阳转。

（）【答案】✓【分析】本题考查的是日心说的主要观点。

【解答】哥白尼提出的日心说的理论的中的主要观点有太阳是不动的，而处于宇宙的中心，地球以及其他行星都一起围绕太阳做圆周运动，而且地球是在运动，并以24小时自转一周，因此地球在自转的同时也是围绕着太阳转的。

3.【答题】哥白尼认为地球包括其他行星都是围绕着太阳转动的。

（）【答案】✓【分析】本题考查的是哥白尼日心说中的观点，地球及其他行星围绕着太阳做圆周运动。

【解答】哥白尼提出的日心说的理论的中的主要观点是太阳保持不动的，处于宇宙的中心，地球以及其他行星都一起围绕太阳做圆周运动，也就是地球和其他行星围绕着太阳转动。

4.【答题】托勒密认为所有的日月星辰都是围绕着太阳转动的。

（）【答案】×【分析】本题考查的是托勒密的地心说，认为所有的日月星辰是围绕着地球转动的。

【解答】托勒密提出的是地心说，他认为地球处于宇宙中心，而且是静止不动的，所有的日月星辰都绕着地球转动，并且每一天做一次圆周运动。

而提出所有的日月星辰都是围绕着太阳转动的是哥白尼的观点。

5.【答题】托勒密和哥白尼都是著名的天文学家。

（）【答案】✓【分析】主要考查的是两位著名的天文学家【解答】托勒密提出了著名的“地心说”理论，认为地球是宇宙中心，所有行星都是围绕着地球运动的；哥白尼提出了著名的“日心说”理论，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星都是围绕着太阳运动的。

6.【答题】在“地心说”示意图中，（）处于宇宙的中心。

A.地球B.太阳C.月亮【答案】A【分析】本题主要考查的是托勒密的主要观点。

(完整版)天体运动知识点

第二讲天体运动一、两种对立的学说1．地心说(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；太阳、月亮以及其他行星都绕_地球运动；(2) 地心说的代表人物是古希腊科学家__托勒密__．2．日心说(1)__ 太阳_是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做__匀速圆周运动__；(2)日心说的代表人物是_哥白尼_．二、开普勒三大定律行星运动的近似处理在高中阶段的研究中可以按圆周运动处理，开普勒三定律就可以这样表述：(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动；(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.三、太阳与行星间的引力1．模型简化：行星以太阳为圆心做__匀速圆周__运动．太阳对行星的引力，就等于行星做_匀速圆周_运动的向心力．2．太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F＝mv2r和开普勒第三定律r3T2∝ｋ可得：F∝___mr2__.这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成___正比_，与行星和太阳间距离的二次方成___反比___．3．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝＿Mr24．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝Mmr2_，写成等式就是F＝_ GMmr2__.四、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.公式：F=G??????2(1)G 叫做引力常量，(2)单位：N·m2/kg2。

在取国际单位时，G是不变的。

(3)由卡文迪许通过扭秤实验测定的，不是人为规定的。

3.万有引力定律的适用条件(1)在以下三种情况下可以直接使用公式F＝Gm1m2r2计算：①求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r表示两质点间的距离．②求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r为两个球心间的距离．③一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力：r指质点到球心的距离．(2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F＝Gm1m2r2得出r→０时F→∞的结论而违背公式的物理含义．内容理解开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个上。

《行星的运动》

冬天：90天
地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动
万有引力定律
一、行星的运动
开普勒
开普勒第一定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
椭圆的画法：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
万有引力定律
•
仔细观察地球绕太阳转动模型图，你得了到什么？快慢：近日点运行快远日点运行慢
开普勒第二定律：
3.36×10^18
3.36×10^18 3.36×10^18 3.37×10^18 3.37×10^18 1.03×10^13 1.03×10^13
动手计算后，你得到了什么？所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等，月球、卫星的比值也相等 K值与环绕天体无关，与中心天体有关
结论
k值与中心天体有关，而与环绕天体无关
第六章万有引力与航天
第1节行星的运动
科学的足迹
1、地心说
代表人物：观点：托勒密
地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、日心说
代表人物：观点：哥白尼
太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
万有引力定律
一、行星的运动
表一：各年四节气具体日期统计表
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动
3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即R³ /T²=k
的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
万有引力定律
例.有两个人造地球卫星，

2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第六章第一节行星的运动 Word版含答案

第一节行星的运动[学习目标] 1.知道地心说和日心说的基本内容及进展过程． 2.知道开普勒行星运动定律及其建立过程． 3.能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题．[同学用书P38]一、地心说与日心说(阅读教材P32)1．地心说地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．2．日心说太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．3．两种学说的局限性两种学说都认为天体的运动必定是最完善、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符．拓展延长►———————————————————(解疑难)古代对行星运动的两种学说都不完善，由于太阳、地球等天体都是运动的，并且行星的轨道是椭圆的，其运动也不是匀速的，鉴于当时对自然科学的认知力量，日心说比地心说进步．1.关于“日心说”和“地心说”的一些说法中，正确的是()A．地球是宇宙的中心，是静止不动的B．“太阳从东方升起，在西方落下”这说明太阳绕地球转动，地球是不动的C．假如认为地球是不动的(以地球为参考系)，行星运动的描述不仅简单而且问题很多D．假如认为太阳是不动的(以太阳为参考系)，则行星运动的描述变得简洁提示：选CD.地球和太阳都不是宇宙的中心，地球绕太阳公转，是太阳系的一颗行星．“太阳从东方升起，在西方落下”，是地球上的人以地球为参考系观看的结果，并不能说太阳绕地球转动，由于运动是相对的，参考系不同，对运动的描述也不同．二、开普勒行星运动定律(阅读教材P32～P33)定律内容公式或图示开普勒第肯定律全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒其次定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的周期的二次方的比值都相等公式：a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量拓展延长►———————————————————(解疑难)1．开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．2．开普勒其次定律与开普勒第三定律的区分：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．2.(1)绕太阳运动的行星的速度大小是不变的．()(2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．()(3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．()提示：(1)×(2)×(3)√三、行星运动的近似处理(阅读教材P33)1．行星绕太阳运动的轨道格外接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．全部行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.拓展延长►———————————————————(解疑难)开普第三定律中的k值是由中心天体打算的，与环绕天体无关，与是椭圆运动还是圆周运动无关．3.“嫦娥三号”先进入半长轴为a的绕月椭圆轨道，周期为T，后调整为半径为R的近月圆轨道，则“嫦娥三号”在近月轨道的周期为________．提示：由开普勒第三定律得：R3T′2＝a3T2，则T′＝R3a3T.对开普勒三定律的理解[同学用书P39]1．第肯定律(轨道定律)全部行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于全部椭圆的一个公共焦点上．否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳精确的位置．2.其次定律(面积定律)揭示了某个行星运行速度的大小与到太阳距离的关系．行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小．近日点速度最大，远日点速度最小．3．第三定律(周期定律)第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的关系．椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小．在右图中，半长轴是AB 间距的一半，T 是公转周期．其中常数k 与行星无关，只与太阳有关．——————————(自选例题，启迪思维)(2021·衡水高一检测)下列关于开普勒对于行星运动规律生疏的说法中，正确的是 ( ) A ．全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B ．全部行星绕太阳运动的轨道都是圆C ．全部行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D ．全部行星都是在靠近太阳时速度变大[解析] 由开普勒第肯定律知全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以A 正确，B 错误．由开普勒第三定律知全部行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故C 错误．依据开普勒其次定律，行星在椭圆轨道上靠近太阳运动时，速度越来越大，D 正确． [答案] AD (2021·高考江苏卷)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，依据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[解析] 依据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A 错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B 错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C 正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D 错误．[答案] C哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是( ) A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D ．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍[解析] 依据开普勒其次定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大．因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，故A 、B 正确．而向心加速度a ＝v 2R ，在近日点，v 大，R 小，因此a 大，故C 正确．依据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，则a 31a 32＝T 21T 22＝762，即a 1＝35 776a 2，故D 错误． [答案] ABC[名师点评] 开普勒行星运动三定律是理解行星运动和进一步学习天体运动学问的基础．本节学问的考查点主要集中在应用行星运动三定律分析有关天文现象和人造卫星运动问题．开普勒第三定律的应用[同学用书P 39]1．星体绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足：a 3T 2＝k .2．星体绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足：R3T2＝k .3．绕同一中心天体运行的星体，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足：a 3T 2＝R 3T ′2＝k .——————————(自选例题，启迪思维)两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B ＝1∶8，则轨道半径之比为( ) A.R A R B ＝4 B.R A R B ＝14 C.R A R B ＝2 D.R A R B ＝12[解析] A 、B 两卫星都绕地球做圆周运动，则R 3A T 2A ＝R 3BT 2B .又已知T A ∶T B ＝1∶8，解得R A R B ＝14.[答案] B (2022·高考浙江卷)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发觉两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天[解析] 依据开普勒第三定律得r 31T 21＝r 32T 22，所以T 2＝r 32r 31T 1≈25天，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．[答案] B假设某飞船沿半径为R 的圆周绕地球运行，其周期为T ，地球半径为R 0.该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A 处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B 点相切，如图所示．求该飞船由A 点运动到B 点所需的时间．[解析] 飞船沿半径为R 的圆周绕地球运行时，可认为其半长轴a ＝R ，飞船沿椭圆轨道运行时，设其周期为T ′，轨道半长轴a ′＝12(R ＋R 0)，由开普勒第三定律得a 3T 2＝a ′3T ′2，所以，飞船从A 点运动到B 点所需的时间t ＝12T ′＝28⎝⎛⎭⎫1＋R 0R 32T .[答案]28⎝⎛⎭⎫1＋R 0R 32T [名师点评] (1)开普勒第三定律不仅适用于椭圆轨道的行星运动，也适用于圆轨道的行星运动． (2)绕同一天体运动时，开普勒第三定律公式中的k 值相同．[同学用书P 40]思想方法——微分法在开普勒其次定律中的应用行星在近日点、远日点时速度方向与连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a 、b ，取足够短的时间Δt ，由于行星与太阳的连线扫过的图形可看做扇形，由开普勒其次定律应有12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，得v a v b ＝ba，即行星在这两点的速率与行星到太阳的距离成反比． [范例] “神舟十号”飞船绕地球飞行时近地点高度约h 1＝200 km ，远地点高度约h 2＝330 km ，已知R 地＝6 400 km ，求飞船在近地点、远地点的运动速率之比v 1∶v 2.[解析] “神舟十号”飞船在近地点和远地点，相同时间Δt 内通过的弧长分别为：v 1Δt 和v 2Δt ，扫过的面积分别为：12v 1(R 地＋h 1)Δt 和12v 2(R 地＋h 2)Δt .由开普勒其次定律得：12v 1(R 地＋h 1)Δt ＝12v 2(R 地＋h 2)Δt v 1∶v 2＝R 地＋h 2R 地＋h 1＝6 400＋3306 400＋200＝673∶660.[答案] 673∶660[名师点评] 行星的速率特点(1)定性分析：行星靠近太阳时，速率增大；远离太阳时，速率减小． (2)定量计算：在近日点、远日点行星的速率与行星到太阳的距离成反比． (3)行星的运行轨道看成圆时，速率不变．(2021·杭州高一检测)如图所示是行星m 绕恒星M 运动状况的示意图，下列说法正确的是( )A ．速度最大点是B 点 B ．速度最小点是C 点C ．m 从A 到B 做减速运动D ．m 从B 到A 做减速运动解析：选C.由开普勒其次定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A 、B 错误；行星由A 向B 运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C 正确，D 错误．[同学用书P 41][随堂达标]1．16世纪，哥白尼依据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心争辩，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( )A ．宇宙的中心是太阳，全部行星都绕太阳做匀速圆周运动B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C ．地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象D ．与日地距离相比，恒星离地球都格外遥远，比日地间的距离大得多解析：选AB.全部行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在全部椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道半长轴a 满足a 3T 2＝恒量，故全部行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停地运动的．2.(2021·抚顺一中高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B解析：选A.依据开普勒其次定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，由于行星在A 点的速率比在B 点大，所以太阳位于F 2.3．据报道，争辩人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发觉的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为查找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是( )A ．全部行星都绕太阳做匀速圆周运动B ．全部行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C ．离太阳越近的行星，其公转周期越小D ．离太阳越远的行星，其公转周期越小解析：选C.全部的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A 、B 错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C 正确，D 错误．4. 关于开普勒第三定律的公式 a 3T2＝k ，下列说法正确的是( )A ．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星B ．公式适用于宇宙中全部围绕星球运动的行星(或卫星)C ．公式中的k 值，对全部行星或卫星都相等D ．围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k 值不同解析：选BD.公式a 3T 2＝k 不仅适用于太阳—行星系统，而且适用于全部的天体系统．只不过不同的天体系统k 值不相同，故B 、D 选项正确．5．(选做题)某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( )A ．v b ＝ba v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝ab v aD ．v b ＝b a v a解析：选C.如图所示A 、B 分别表示远日点、近日点，由开普勒其次定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt ，则有12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，所以v b ＝a b v a . [课时作业] 一、选择题 1．(多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示．则以下说法正确的是( ) A ．太阳肯定在椭圆的一个焦点上B ．该行星在a 点的速度比在b 、c 两点的速度都大C ．该行星在c 点的速度比在a 、b 两点的速度都大D ．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：选ABD.由开普勒第肯定律知，太阳肯定位于椭圆的一个焦点上，A 正确；由开普勒其次定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，由于a 点与太阳的连线最短，b 点与太阳的连线最长，所以行星在a 点速度最大，在b 点速度最小，选项B 、D 正确，C 错误．2．(多选)(2021·孝感高一检测)关于公式a 3T2＝k ，下列理解正确的是( )A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a 月，周期为T 月，则a 3地T 2地＝a 3月T 2月C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期解析：选AD.公式a 3T 2＝k 中的k 为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项A 正确．地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同，比例常数不同，所以选项B 错误．公式中T 应表示绕中心天体的公转周期，而不是自转周期，所以选项C 错误，D 正确．3．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示．行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(×106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4轨道半径(×1011 m)0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0A ．80年B ．120年C ．165年D ．200年解析：选C.设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为r 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有r 31T 21＝r 32T 22，故T 1＝r 31r 32·T 2≈165年，故选C. 4．太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )行星水星金星地球火星木星土星公转周期(年) 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5A.1.2C ．4.6亿千米 D ．6.9亿千米解析：选B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足T 2r3＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T 1、r 1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T 2、r 2，则T 21r 31＝T 22r 32，代入数据得r 2＝2.3亿千米．5．(2021·聊城高一检测)宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年解析：选C.由开普勒第三定律R 31T 21＝R 32T 22得：T 2＝R 32R 31×T 1＝⎝⎛⎭⎫913×1年＝27年，故C 项正确，A 、B 、D 错误．6．木星的公转周期约为12年，假如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( ) A ．2天文单位 B ．4天文单位 C ．5.2天文单位 D ．12天文单位解析：选C.木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径．由开普勒第三定律r 3木T 2木＝r 3地T 2地得r 木＝3T 2木T 2地r 地＝3⎝⎛⎭⎫1212×1≈5.2(天文单位)．7．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )A ．0.19B ．0.44C ．2.3D ．5.2解析：选B.据开普勒第三定律R 3木T 2木＝R 3地T 2地，得木星与地球绕太阳运动的周期之比T 木T 地＝R 3木R 3地，线速度v ＝2πRT ，故两行星线速度之比v 木v 地≈0.44，故B 项正确． 8．(多选)太阳系中的其次大行星——土星的卫星众多，目前已发觉数十颗．下表是有关土卫五和土卫六卫星距土星的距离/km半径/km 质量/kg 发觉者土卫五 527 000 765 2.49×1021 卡西尼土卫六 1 222 000 2 575 1.35×1023 惠更斯A.B ．土卫六的转动角速度较大C ．土卫六的向心加速度较小D ．土卫五的公转速度较大解析：选ACD.设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，依据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，得选项A 正确．土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的学问得，土卫六的角速度较小，故选项B 错误．依据匀速圆周运动向心加速度公式a ＝ω2r ＝⎝⎛⎭⎫2πT 2r 及开普勒第三定律r 3T2＝k得a ＝4π2T 2r ＝4π2·r 3T 2·1r 2＝4π2k 1r 2，可知轨道半径大的向心加速度小，故选项C 正确．由于v ＝2πr T ＝2πr 3T 2·1r ＝2πk ·1r ，可知轨道半径小的公转速度大，故选项D 正确．9．(多选)美国宇航局放射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A ．绕太阳运动的角速度不变B ．近日点处线速度大于远日点处线速度C ．近日点处加速度大于远日点处加速度D ．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数解析：选BCD.依据开普勒定律可以推断B 、D 正确，A 错误；近日点v 大，R 小，由a ＝v 2R 知近日点加速度大，C 正确．☆10.我国放射“天宫一号”空间试验舱时，先将试验舱发送到一个椭圆轨道上，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面362 km ，如图所示．进入该轨道正常运行时，其周期为T 1，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2.当某次通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃试验舱上的发动机，使其在短时间内加速后进入离地面362 km 的圆形轨道，开头绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2，这时试验舱的速率为v 3.比较在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( )A ．v 1>v 3B ．v 2>v 1C ．a 2>a 1D ．T 1>T 2解析：选A.依据开普勒第三定律(周期定律)可知，轨道半径大的周期大，所以T 1<T 2，选项D 错误；依据开普勒其次定律(面积定律)可知，v 1>v 2，v 1>v 3，选项B 错误，A 正确；由a ＝v 2R可知，a 1>a 2，选项C 错误．二、非选择题11．天文学家观看到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m ，离太阳最远的距离不能被测出．试依据开普勒定律估算这个最远距离．(太阳系的开普勒常数k ＝3.354×1018 m 3/s 2)解析：哈雷彗星运行的半长轴a ＝l 1＋l 22，由开普勒第三定律a 3T2＝k联立得l 2＝2a －l 1＝23kT 2－l 1，代入数值解得l 2＝5.226×1012 m. 答案：5.226×1012 m☆12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(已知R 地＝6.4×103 km)解析：设人造地球卫星轨道半径为R ，周期为T ，由题意知T ＝1天，月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，由R 3T 2＝(60R 地)3T 20得：R ＝3T 2T 20×60R 地＝ 3⎝⎛⎭⎫1272×60R 地＝6.67R 地卫星离地高度H ＝R －R 地＝5.67R 地＝5.67×6 400 km ＝3.63×104 km.答案：3.63×104 km。