八年级数学上册中考试卷

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2022-2023学年北京市第二中学八年级上学期期中考数学试卷带讲解

3.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形作高的方法逐项判断即可．
【详解】选项A作的是BC边上的高，不符合题意；
选项B作的是AB边上的高，符合题意；
选项C中三角板未过点C，故作的不是高，不符合题意；
选项D作的是AC边上的高，不符合题意．
17.计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方化简，然后再合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：
=
=
= ．
【点睛】此题考查了幂的运算法则与合并同类项等知识，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等运算法则是解答此题的关键．
18.计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则，合并同类项即可求解．
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，逐一进行判定即可．
【详解】解：A、左边不是多项式，因此不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、左边与右边不相等，因此不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、提取公因式后，将多项式化成了两个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；
故选：B．

中考数学试卷八年级附答案

中考数学试卷八年级附答案1/26 单选题本题 3 分

下列图案是中心对称图形的是（）

•A．

•B．

•C．

•D．

2/26 单选题本题 3 分

如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）

•A．(2，－3)

•B．(2，3)

•C．(－2，3)

•D．(－2，－3)

3/26 单选题本题 3 分

如图，在□ABCD中，全等三角形的对数共有（）

•A．2对

•B．3对

•C．4对

•D．5对

4/26 单选题本题 3 分

如图，足球图片正中心的黑色正五边形的内角和是（）

•A．180°

•B．360°

•C．540°

•D．720°

5/26 单选题本题 3 分

菱形不具备的性质是（）

•A．是轴对称图形

•B．是中心对称图形

•C．对角线互相垂直

•D．对角线一定相等

6/26 单选题本题 3 分

已知点P(m+2，2m－4)在y轴上，则点P的坐标是（）•A．(－4，0)

•B．(4，0)

•C．(0，－8)

•D．(0，8)

7/26 单选题本题 3 分

8/26 单选题本题 3 分

正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

•A．

•B．

•C．

•D．

9/26 单选题本题 3 分

10/26 单选题本题 3 分

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O(0，0)，A(4，0)，∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（）

•A．(2，)

•B．(，2)

•C．(，3)

•D．(3，)

11/26 单选题本题 3 分

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD 于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）

八年级数学上册全册全套试卷中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）

1．如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；

（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

【答案】（1）线段CE与FE之间的数量关系是CE2FE；（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析；（3）（1）中的结论仍然成立．理由见解析

【解析】

【分析】

（1）连接CF，直角△DEB中，EF是斜边BD上的中线，因此EF=DF=BF，∠FEB=∠FBE，同理可得出CF=DF=BF，∠FCB=∠FBC，因此CF=EF，由于∠DFE=∠FEB+∠FBE=2∠FBE，同理∠DFC=2∠FBC，因此∠EFC=∠EFD+∠DFC=2（∠EBF+∠CBF）=90°，因此△EFC是等腰直角三角形，2EF；

（2）思路同（1）也要通过证明△EFC是等腰直角三角形来求解．连接CF，延长EF交CB 于点G，先证△EFC是等腰三角形，可通过证明CF是斜边上的中线来得出此结论，那么就要证明EF=FG，就需要证明△DEF和△FGB全等．这两个三角形中，已知的条件有一组对顶角，DF=FB，只要再得出一组对应角相等即可，我们发现DE∥BC，因此∠EDB=∠CBD，由此构成了两三角形全等的条件．EF=FG，那么也就能得出△CFE是个等腰三角形了，下面证明△CFE是个直角三角形．由上面的全等三角形可得出ED=BG=AD，又由AC=BC，因此

中考数学八年级上册专题训练50题含参考答案

中考数学八年级上册专题训练50题含答案

一、单选题

1．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（） A ．3 B ．5

C ．5.5

D ．6

2．若分式1

x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．3x >

B ．3x ≠

C ．0x ≠

D ．3x ≠-

3．某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（） A ．27

B ．26

C ．25.5

D ．25

4．对“十·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是（）

A ．1.2，

B ．2，2.5

C ．2，2

D ．1.2， 2.5

5．下列定理中，没有逆定理的是（）. A ．直角三角形的两锐角互余 B ．同位角相等，两直线平行

C ．对顶角相等

D ．直角三角形两直角边平方和等于斜边

的平方

6．已知ABC DEF ≅△△，70A ∠=︒，40E ∠=︒，则F ∠的度数为（） A ．30︒

B ．40︒

C ．70︒

D ．110︒

7．某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：

这50名学生年龄的众数和中位数分别是（）.A ．13岁、14岁 B ．14岁，14岁

C ．14岁，13岁

D ．14岁，15岁

8．下列图形是轴对称图形的有（）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

9．已知116a b a b

+=+，则a b

b a +之值为（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

10．在1x ，1

2，21x x

+，3xy π，3x y +，1+1x 中，分式的个数有（） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

八年级上册第1章《勾股定理》单元试卷含答案(中考数学试题)

中考数学试题分类汇编：

北师版数学八年级上册第1章《勾股定理》

考点一：勾股定理

1.（•滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A．5B．6C．7D．8

【分析】直接根据勾股定理求解即可．

【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦的平方为32+42=25，弦长为5．

故选：A．

2.（•模拟）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4B．8C．16D．64

【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．

【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，

∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，

又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，

∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，则正方形QMNR的面积为64．

故选：D．

3.（•模拟）如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm

【分析】解答此题只要把原来的图形补全，构造出直角三角形解答．

【解答】解：延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，

运用勾股定理得：BC2=（15﹣3）2+（20﹣4）2=122+162=400，所以BC=20．

则剪去的直角三角形的斜边长为20cm．故选：D．

人教版八年级数学上册全册全套试卷测试卷附答案

解：（1）由△AEF≌△AGF，得EF=GF，又由BE=DG，得EF=GF=DF+DG=DF+BE；
（2）EF＝BE＋FD仍然成立．
证明：如答图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，
∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADG＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG，
在△ABE与△ADG中，AB＝AD，∠B＝∠ADG，BE＝DG，∴△ABE≌△ADG．
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝°．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．
【答案】（1）∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由见解析；（2）①50；②∠DCE＝85°．
【解析】
【分析】
（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；
（2）①由（1）可得∠A+∠ABX+∠ACX＝∠X，然后根据∠A＝40°，∠X＝90°，即可求解；
【点睛】
本题属于三角形综合题，全等三角形的判定和性质，解题的关键是相结合添加常用辅助线，构造图形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．

人教版数学八年级上册全册全套试卷中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为x cm，则x的取值范围是_______

【答案】3＜x＜5

【解析】

【分析】

延长AD至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围.

【详解】

解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM

在△ABD和△CDM中，

AD MD

ADB MDC

BD CD

⎧

⎪

∠=∠

⎨

⎪=

⎩

∴△ABD≌△MCD（SAS），

∴CM=AB=8．

在△ACM中：8-2＜2x＜8+2，

解得：3＜x＜5．

故答案为：3＜x＜5．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答.

2．如图，1

BA和

CA分别是ABC

∆的内角平分线和外角平分线，

BA是

A BD

∠的角平分线，2

CA是

A CD

∠的角平分线，

BA是

A BD

∠的角平分线，

CA是

A CD

∠的角平分

线，若1Aα

∠=，则

2018

∠=_____________

【答案】

20172α

【解析】

【分析】根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12

∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的

12，根据此规律即可得解．【详解】

∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线，

初中八年级中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中，属于有理数的是（）

A. √3

B. π

C. -√2

D. 3/2

2. 已知a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

3. 在等腰三角形ABC中，若底边AB = 8cm，腰AC = 10cm，则顶角A的度数为（）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

4. 下列函数中，图象为一条直线的是（）

A. y = x^2 + 1

B. y = 2x - 3

C. y = √x

D. y = 3/x

5. 已知函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k和b的值分别是（）

A. k = 1, b = 1

B. k = 2, b = 1

C. k = 1, b = 3

D. k = 2, b = 3

6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）

A. （-2，-3）

B. （2，-3）

C. （-2，3）

D. （2，3）

7. 下列各数中，绝对值最小的是（）

A. -1/2

B. -3/4

C. 1/4

D. -1/4

8. 下列各图形中，属于正多边形的是（）

A. 正方形

B. 长方形

C. 平行四边形

D. 梯形

9. 若a、b、c、d是等差数列的前四项，且a + b + c + d = 20，则第四项d的

值为（）

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

10. 下列命题中，正确的是（）

A. 若a > b，则a^2 > b^2

B. 若a < b，则a^2 < b^2

人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

八年级上册数学期中考试

（时刻：90分钟总分：100分）一．选择题（36分）

1.下列结论正确的是（）

（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；

（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

（D）两个等边三角形全等.

2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

B C

3.已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．

A. 1

B. 2

图1

4.如图2，AD是ABC

△的中线，E，F别离是AD和AD延长线上的点，且DE DF

，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）

A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等

6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则那个等腰三角形顶角的度数为（）

A．20B．120C．20或120D．36

7.如图4，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（）

A. 0

110 B.0

120 C.0

130 D.0

140

8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）

A. 圆

B. 正方形

C. 长方形

D. 等腰梯形

9.点(3,-2)关于x轴的对称点是( )

A. (-3,-2)

B. (3,2)

C. (-3,2)

D. (3,-2)

10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）

A. 1,1,2

八年级上册数学期中考试试卷及答案

读书之乐何处寻，数点梅花天地心。书是我生活中的一大乐趣。我坚信，只有让我们的灵魂融入书的海洋，让书的内容融入我们的生命，才能有一个比水海更为宽敞的心灵空间!下面给大家共享一些关于〔八年级〕上册数学期中考试试卷及答案，希望对大家有所关怀。

试卷：

一、选择题(每题3分，共30分)

1、在，-2ab2，，中，分式共有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2、以下各组中的三条线段能组成三角形的是()

A.3，4，5

B.5，6，11

C.6，3，10

D.4，4，8

3、以下各题中，所求的最简公分母，错误的选项是()

A.与最简公分母是6x2

B.与最简公分母是3a2b3c

C.与的最简公分母是(m+n)(m-n)

D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)

4、不转变的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，所得的结果为()

A.B.C.D.

5、若分式，则x的值是()

A.3或-3

B.-3

C.3

D.9

6、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a‖b，∠1=50°，

∠2=60°，则∠3的度数为()

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

7、以下式子：①(-2)-2=;②错误!未找到引用源。;③3a-2=;

④-7.02×10-4=-0.000702.新$课$标$第$一$网

其中正确的式子有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8、如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是()

A.60°

B.70°

C.75°

D.80°

9、甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的选项是()

人教版八年级数学上册压轴题试卷及答案

一、压轴题

1．如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐为()2,0，点D 的坐标为()0,2-，在ABC ∆中45ABC ACB ∠=∠=，//BC x 轴交y 轴于点M ．

（1）求OAD ∠和ODA ∠的度数；

（2）如图2，在图1的基础上，以点B 为一锐角顶点作Rt BOE ∆，90BOE =∠，OE 交AC 于点P ，求证：OB OP =；

（3）在第（2）问的条件下，若点B 的标为()2,4--，求四边形BOPC 的面积．

2．已知在△ABC 中，AB ＝AC ，射线BM 、BN 在∠ABC 内部，分别交线段AC 于点G 、H ．（1）如图1，若∠ABC ＝60°，∠MBN ＝30°，作AE ⊥BN 于点D ，分别交BC 、BM 于点E 、F ．

①求证：∠1＝∠2；

②如图2，若BF ＝2AF ，连接CF ，求证：BF ⊥CF ；

（2）如图3，点E 为BC 上一点，AE 交BM 于点F ，连接CF ，若∠BFE ＝∠BAC ＝2∠CFE ，求ABF

ACF S S 的值．

3．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，

如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC =∠DAE ，AB =AC ，AD =AE ，则△ABD ≌△ACE ．

（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．

（深入探究）（2）如图2，△ABC 和△AED 是等边三角形，连接BD ，EC 交于点O ，连接

人教版八年级上册数学期末试卷中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）

1．已知：在平面直角坐标系中，A 为x 轴负半轴上的点，B 为y 轴负半轴上的点.

(1)如图1，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ∆，若2OA =，4OB =，试求C 点的坐标；

(2)如图2，若点A 的坐标为()

23,0-，点B 的坐标为()0,m -，点D 的纵坐标为n ，以B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt ABD ∆.试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2253m n +-的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

(3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB OE =，OF EB ⊥于点F ，以OB 为边作等边OBM ∆，连接EM 交OF 于点N ，试探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.

【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3-3）EN=

(EM-ON)，证明见详解. 【解析】

【分析】（1）作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ≅，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标；

（2）作DP ⊥OB 于点P ，可以证明AOB BPD ≅，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值，从而可以求出结论2253m n +-3-

（3）作BH ⊥EB 于点B ，由条件可以得出

∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ≅，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=12

八年级数学上册全册全套试卷中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）

1．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【答案】（1）①△BPD≌△CQP，理由见解析；②V7.5

（厘米/秒）；（2）点P、Q

在AB边上相遇，即经过了80

秒，点P与点Q第一次在AB边上相遇．

【解析】

【分析】

（1）①先求出t=1时BP=BQ=6，再求出PC=10=BD，再根据∠B＝∠C证得

△BPD≌△CQP；

②根据V P≠V Q，使△BPD与△CQP全等，所以CQ＝BD＝10，再利用点P的时间即可得到点Q的运动速度；

（2）根据V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设运动x

秒，即可列出方程15

6220

x x，解方程即可得到结果.

【详解】

（1）①因为t＝1（秒），

所以BP＝CQ＝6（厘米）

∵AB＝20，D为AB中点，

∴BD＝10（厘米）

又∵PC＝BC﹣BP＝16﹣6＝10（厘米）∴PC＝BD

八年级上册数学全册全套试卷中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角.

（1）如图2，在△ABC 中，∠B>∠C ，若经过两次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C 的等量关系是_______；

（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。

【答案】B 2C ∠∠= 140°、120°或80°

【解析】

【分析】

（1）根据折叠性质可得∠A 1B 1B 2=∠C ，∠AA 1B 1=∠B ，由三角形外角性质可得∠AA 1B 1=2∠C ，根据等量代换可得∠B=2∠C ；（2）先求出经过三次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时，∠B 与∠C 的等量关系为∠B=3∠C ，进而可得经过n 次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角时∠B 与∠C 的等量关系为∠B=n ∠C ，因为最小角是20º，是△ABC 的好角，根据好角定义，设另两角分别为20mº，4mn°，由题意得20m+20mn+20=180°，所以m(n+1)=8，再根据m 、n 都是正整数可得m 与n+1是8的整数因子，从而可以求得结果．

【详解】

八年级上册佛山数学全册全套试卷中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，ABC ∆的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ，点,E F 分别在线段BD 、CD 上，点G 在EF 的延长线上，EFD ∆与EFH ∆关于直线EF 对称，若60,84,A BEH HFG n ︒︒︒∠=∠=∠=，则n =__________.

【答案】78.

【解析】

【分析】

利用ABC ∆的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D 得到

∠DBC=

12∠ABC ，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=12

∠A=30︒，利用外角定理得到∠DEH=96︒，由EFD ∆与EFH ∆关于直线EF 对称得到∠DEG=∠HEG=48︒，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78︒.

【详解】

∵ABC ∆的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D

∴∠DBC=12∠ABC ，∠ACD=12

(∠A+∠ABC)， ∵∠DBC+∠BCD+∠D=180︒，∠A+∠ABC+∠ACB=180︒，

∴∠D=12

∠A=30︒， ∵84BEH ︒∠=,

∴∠DEH=96︒,

∵EFD ∆与EFH ∆关于直线EF 对称，

∴∠DEG=∠HEG=48︒，∠DFG=∠HFG n ︒=,

∵∠DFG=∠D+∠DEG=78︒，

∴n=78.

故答案为：78.

【点睛】

此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D=12

∠A=30︒是解题的关键.

人教版八年级上册数学中考真题分类(解答题)专练：第12章全等三角形综合 (含答案)

人教版八年级上册数学中考真题分类（解答题）专练：

第12章全等三角形综合

1．（2020•西藏）如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．

2．（2020•鞍山）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD．

3．（2020•大连）如图，△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，BD＝CE．求证：∠ADE＝∠AED．

4．（2020•河池）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2．求证：△ACE≌△BCE．

（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE与BE 的数量关系，并说明理由．

5．（2020•吉林）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．

6．（2020•镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．

（1）求证：∠D＝∠2；

（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．

7．（2020•昆明）如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：BC＝DE．

8．（2020•黄石）如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°．（1）求∠DAE的度数；

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