[K12配套]七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1同类项练习新版华东师大版
2022秋七年级数学上册 第3章 整式的加减3.4 整式的加减1 同类项目标二 合并同类项的应用课件
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 上午11时32分 22.2.2811:32F ebruar y 28, 2022
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年2月28日 星期一 11时32分35秒 11:32:3528 February 2022
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午11时32分35秒上午11时32分11:32:3522.2.28
解：6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋ 2)xy＋2x＋y＋4.因为多项式不含二次项，所以 6m－1＝0， 4n＋2＝0，解得 m＝16，n＝－12. 2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n＝6m－2n＋2. 当 m＝16，n＝－12时， 所求多项式的值为 6×16－2×－12＋2＝1＋1＋2＝4.
则k的值为( D )
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
5 一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一 定是( D ) A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次七项式 D．六次整式
6 若M，N分别代表四次多项式，则M＋N是( D ) A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不低于4的整式 D．次数不高于4的整式
12、人乱于心，不宽余请。11:32:3511:32:3511:32M onday, February 28, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.2.2822.2.2811:32:3511:32:35Februar y 28, 2022
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月28日 星期一 上午11时32分 35秒11:32:3522.2.28
9 若多项式3x2－2x＋b与x2＋bx－1的和中不存在x的一 次项，试求b的值，写出这两个多项式的和，并说明不 论x取什么值，和的值总是正数． 解：(3x2－2x＋b)＋(x2＋bx－1)＝3x2－2x＋b＋x2＋bx －1＝4x2＋(b－2)x＋b－1，由于和中不存在x的一次项， 故有b－2＝0，即b＝2，此时的和为4x2＋1.因为不论x 取什么值，x2总是非负的，所以4x2＋1的值总是正数．
七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项教学
3
3
分析(fēnxī)：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类
项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 2 x 2 5 x x 2 4 x 3 x 2 2 x 2 .
当x =1时，原式=-3；
(2) 3aabc1c23a1c2=abc 当a=-1，b=2，c3=-3时，原3 式=6.
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二 合并同类项及应用
奇妙(qímiào)的 替换
2 x2y + x2y = 3 x2y
3 a2bc - 2 a2bc =
运用(yùnyòng)乘 法对加法的分配 律
a2bc
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练一练
下列(xiàliè)合并同类项对吗？
(1)a+a=2a √
(2)3a+2b=5ab ×
课堂(kètáng)小结
1.同类项
所含字母相同
两同
相同字母的指数相同
与系数(xìshù)无关
两无关
与所含字母的顺序无关
2.合并(hébìng)同类项——“一加二不变”
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内容(nèiróng)总结
3.4 整式的加减。3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.。生活中，我们常常把具有相 同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类.。如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元(yī
第十四页，共十九页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1．如果(rúguǒ)5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=_____-_4_a_． （2）-xy-5xy+6yx=_______0_． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=____a_b_2_-a．2b
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减(1)教案 (新版)北师大版
二次备课
（修改人：）
环
节一
1、代数式 -4a 与3 都含字母，并且都是一次，都是 二次，因此 与3 是
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（）
A． 与 B．18ab与abc C. 与 D． 与
课中作业
合并下列多项式中的同类项：
（1） ；（2） （3） ；
（C）5 .(1)如果 是 同类项，那么 .
(2)如果 是同类项，那么 . .
环
节
二
课中作业
若 与 是同类项,则n与m的值分别是( )
A、n=2,m=4 B、n=3, m=-2 C、n=4, m=2 D、n=4,m=3
环
节
三
课中作业
如果—4xaya+1与mx5yb—1的和是3x5yn,求（m—n）（2a—b）的值.
课后作业设计：
1、习题3.1
2、பைடு நூலகம்步学案
（修改人：）
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
同类项的识别，系数的加减
3.4整式的加减
课题
3.4整式的加减（1）
课时安排
共（3）课时
课程标准
27
学习 目标
1、能说出同类项的定义，能识别同类项
2、能进行同类项的合并
教学重点
同类项的合并
教学难点
同类项的合并
教学方法
教师引导，小组合作
教学 准备
课前作业
同类项概念：，常数项都是。同类项满足两个条件（两同）：①，②。
教学过程
教学环节
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减3.4.1整式的加减教案(新版)北师大版
无关③所有的常数项都是同类项。
教师质疑：同类项之间能否进运算呢？ 计算 组合长方形的面积 1、引导学生观察 P90 的图 3-8 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 8n+5n 或（8+5）n，从而 8n+5n=（8+5）n = 13n 引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。 引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变 化？ 由学生归纳出合并同类项的方法。 教 教师进一步直观说明，合并同类项与单位量 加减法类似 如： 6 克 + 7 克 = 13 克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
四、课堂练习
程 1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。
（1）3xy 与-yx （2）2a2b 与 2ab2
（3）-2.1 与 5 （4）2a 与 2ab
2、合并同类项
(1) -xy2+3xy2
பைடு நூலகம்
(2)7a+3a2+2a-a2+3
(3) 3a+2b-5a-b
(4)-4ab+8-2b2-9ab-8
3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1 的值，其中 x=2。说一说你是怎么算的
b
2、什么叫做同类项？
过
说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。
可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？ 出示： （1）所含字母相同
特点 （2）相同字母的指数也相同
程 归纳：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
3、如何判断同类项？
抓住：同类项的两个标准
【K12学习】七年级数学上册《整式的加减》知识点整理复习
七年级数学上册《整式的加减》知识点整理复习教学内容：北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》单元复习教材分析：本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。
通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为后面的学习做好准备。
尤其是掌握一些易错题的做题方法以及易错题的归类。
提高学生在计算易错题中的运算能力及综合应用数学知识的能力。
教学目标：一、知识技能:、进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2、能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3、掌握合并同类项法则；4、能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算。
二、过程与方法：、通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。
2、通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力；培养学生主动分析问题的习惯。
3、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握、提高学生在计算易错题中的运算能力及综合应用数学知识的能力。
三、情感态度价值观：培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。
教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
尤其是对各种易错点和易错题的正确计算。
难点：整式的加减运算的应用及去括号时的注意事项。
教学方法：分层次教学，情境激趣、讲授、练习、合作交流相结合。
学习方法：1、通过课前的总结性复习，使学生进一步理解整式的有关概念，能熟练地进行整式加减运算；2、通过上课的合作交流，进一步明确知识点的应用类型及关键点、易错点，进行知识网络的建构。
七年级数学 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项 数学
6．多项式 3x－2y＋1＋3y－2x－5 中，3x 的同类项是__ －2x__；__ －2y__和 3y 是同类项；1 和－5 既是__ 同类项__，又是__常数项__.
分层作业
1．下列各选项中，与 xy2 是同类项的是( A )
A．－2xy2 B．2x2y
所以 m＝2，n＝3，m＋n＝5.
7．若单项式 a2bn 与－12amb3 是同类项，试求多项式(m－n)＋2mn 的值． 解：因为单项式 a2bn 与－12amb3 是同类项，
所以 m＝2，n＝3， 所以(m－n)＋2mn＝2－3＋2×2×3＝11.
8．代数式－2xy 与 725x3y 是同类项，求(9m－28)2 017 的值． 解：因为－2xmy 与 725x3y 是同类项，所以 m＝3， 所以(9m－28)2 017＝(9×3－28)2 017＝(－1)2 017＝－1.
(5)－8xy2 与12xy2; (6)－0.5 与 9.
解：(1)不是，所含字母不同； (2)是，所含字母相同，且相同字母的指数也相等； (3)不是，所含字母的指数不同； (4)不是，所含字母不同； (5)是，所含字母相同，且相同字母的指数也相等； (6)是，所有的常数项都是同类项．
5．指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋5y－2x－3；
第3章 整式的加减
3.4 整式的加减 1.同类项
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 理解并掌握同类项的概念，能判断同类项． 情景问题引入 小红来到一家超市要买东西，“我要 1 块橡皮，2 枝铅笔，3 个本子，还要 4 支铅笔，2 块橡皮，再要 6 个本子．”老板嘟囔说“怎么颠三倒四的……”一边 把一堆乱七八糟的文具摆在小红的面前．对这个故事，你有什么看法？
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减
课题：整式的加减●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。
二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42. 若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______4.下列各式中，合并同类项正确的是（）三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
吉林省长春净月高新技术产业开发区七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1同类项教案
吉林省长春净月高新技术产业开发区七年级数学上册第3章整式的加减3.4 整式的加减3.4.1 同类项教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（吉林省长春净月高新技术产业开发区七年级数学上册第3章整式的加减3.4 整式的加减3.4.1 同类项教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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同类项内容选择第三章同类项课标要求根据同类项的概念在多项式中找同类项。
学情分析学生们已经学习了单项式和多项式的有关知识，本节课让学生们从单项式和多项式的有关知识基础上出发,来进一步同类项，为今后继续学习做知识储备。
教学目标1。
理解同类项的概念；2．能找出同类项．重点根据同类项的概念在多项式中找同类项．难点根据同类项的概念在多项式中找同类项．教情一、知识准备与回顾学生活动所含相同，并且相同的也相等的项叫做同类项；所有的都是同类项。
1。
判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
与－31（4)5ab与－2ab c是同类项． ( )2a-项．=．所含相同相同的也相同．新知呈现4。
多项式－1＋3x＋5x2－2x3的各项中，与－31x2是同类项的项是；与0是同类项的项是，与－x是同类项的项是．5．指出下列多项式中的同类项：（1）22114145x x x x++---；（2）22m m m m n++--；（3）333321232ab a b a b ab-+--; （4）22610125x x x x-+-．例题：当m、n取何值时，2412mx y与2323nx y是同类项,求m、n三、知识归纳1.同类项的概念所含相同,并且相同的也相等的项叫做同类项；所有的都是同类项。
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第3章 整式的加减
整式的加减
1.同类项
学生用书P76]
1．下列各选项中，与xy 2
是同类项的是( ) A ．－2xy 2
B ．2x 2
y C ．xy D ．x 2y 2
2．在代数式a 2，x ，23x 2y ，－a 2b ，7yx 2
中，__ __是同类项．
3．在多项式－5x 2＋3xy －13x 2y ＋3x 2
＋23yx 2中，没有同类项的是__ __．
4．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由． (1)ab 与2ac; (2)3ab 与－ba ； (3)a 2
bc 与ab 2
c; (4)abm 与abn ； (5)－8xy 2
与12xy 2; (6)－0.5与9.
5．指出下列多项式中的同类项： (1)3x －2y ＋1＋5y －2x －3； (2)3x 2y －2xy 2
＋12xy 2－23
yx 2.
6．[2017·济宁]单项式9x m y 3与单项式4x 2y n
是同类项，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7．若单项式a 2b n
与－12a m b 3是同类项，试求多项式(m －n )＋2mn 的值．
8．代数式－2x m y 与725x 3y 是同类项，求(9m －28)2 017
的值．
9. [2017·天水期末]若8x 2m y 3
与－3xy 2n
是同类项，求2m －2n 的值．
10．[2017·雁塔区校级期中]若3a m bc 2和－2a 3b n c 2是同类项，求3m 2n －2(mn 2
＋m )的值．
11．已知(m ＋1)x 2y m －1
与2myx 2
是同类项．
(1)求m 的值；
(2)分别写出这两个单项式； (3)求这两个单项式的系数之和．
参考答案
【分层作业】 1．A
2. 23x 2y 和7yx 2 3．3xy
4．解：(1)不是，所含字母不同；
(2)是，所含字母相同，且相同字母的指数也相等； (3)不是，所含字母的指数不同； (4)不是，所含字母不同；
(5)是，所含字母相同，且相同字母的指数也相等； (6)是，所有的常数项都是同类项．
5．解：(1)3x －2y ＋1＋5y －2x －3中3x 和－2x 、－2y 和5y 、1和－3是同类项； (2)3x 2y －2xy 2＋12xy 2－23yx 2中3x 2y 和－23yx 2、－2xy 2
和12xy 2是同类项．
6．D
【解析】 根据“含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式是同类项”，所以m ＝2，
n ＝3，m ＋n ＝5.
7．解：因为单项式a2b n与－1
2
a m b3是同类项，
所以m＝2，n＝3，
所以(m－n)＋2mn＝2－3＋2×2×3＝11.
8．解：因为－2x m y与725x3y是同类项，所以m＝3，所以(9m－28)2 017＝(9×3－28)2 017＝(－1)2 017＝－1.
9.解：∵8x2m y3与－3xy2n是同类项，
∴2m＝1，2n＝3，
∴2m－2n＝1－3＝－2.
10．解：∵3a m bc2和－2a3b n c2是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴3m2n－2(mn2＋m)＝3×32×1－2(3×12＋3)＝15. 11．解：(1)由题意，得m－1＝1，即m＝2；
(2)当m＝2时，这两个单项式分别是3x2y、4x2y；
(3)3＋4＝7.。