连接件振动疲劳寿命分析的SSF法_崔泗鹏
振动环境下焊缝疲劳寿命的预测及分析_张凤
标轴表示应力,使应力—时间历程如一座宝塔,雨点以峰值、谷值
为起点向下流动;根据其流动迹线,确定各级应力的循环次数[5]。
F
O a
b
a′
c
d d′ f
h
e
g g′
i
tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
式(1)适用于所有的钢结构,相关参数如表 1 所示,由于实
验中焊缝为 F 级,所以表 1 仅列出了 F 级焊缝的相关参数,且有:
logCd =logCo -dσ
根据名义应力法对焊缝的疲劳寿命进行测试与预估分析, 首先模拟真实工况进行实验,将一对接焊缝样件安装于振动台 上,测量得到焊缝不同焊点的应力—时间历程,并编制出应力谱, 然后根据 BS7608 标准提供的 S-N 曲线得到各级应力作用下焊 缝的疲劳寿命,进而根据 Miner 线性累积损伤理论预估焊缝不同 焊点的疲劳寿命,并分析了影响焊缝疲劳寿命的主要因素。
(2)
将式(2)带入(1)则:
m
Sr N=Cd
(3)
对于不同的 d 值,根据式(1)~式(3),可以推断出其所对应
的基本的 S-N 曲线。如表 2 所示,名义失效率和不同的 d 值相对
应,如 d=2 时相应的 C2 值[6],如表 1 所示。
表 1 基本 S-N 曲线细节表 Tab.1 Details of Basic S-N Curves
寿命值 Ni;最后根据线性累积损伤理论计算各级应力的损伤之和 并估算出焊缝的疲劳寿命 N[4]。准确预估焊缝疲劳寿命的关键是
确定各级应力的循环次数 ni 及对应的寿命值 Ni。
实验样件
模拟振动环境
应变-时间曲线 应力-时间曲线
应力谱编制
S-N 曲线确定 各级应力下寿命
航空金属结构螺栓连接件疲劳及寿命试验分析
应力功恒等方法工程中应用广泛。以简单连接件S-N曲线估算 复杂连接件疲劳寿命相似细节法,验证方法的精度。用相似细 节估算法具有相似细节的复杂连接件疲劳寿命,建立校核有限 元模型,计算孔边细节应力,用DFR方法进行寿命估算,将分 析方法估算结果与相似细节法对比验证有效性。相似细节法是 利用简单连接件测定实验数据拟合疲劳S-N曲线,以复杂连接 件加载形式估算疲劳寿命。
4 结束语 本文对航空金属螺栓连接件疲劳寿命问题探讨相似细节
分析法,使用其他常用疲劳分析法对铝合金连接件疲劳寿命估 算,测定双螺连接件疲劳寿命,验证相似细节法估算精度。相 似细节法以简单连接件疲劳S-N曲线为相似细节S-N曲线,估算 复杂连接件谱载疲劳寿命,与实验结果对比具有较好的估算精 度;相似细节法不需众多材料,估算过程简便;相似细节法仅 需测定简单连接件疲劳寿命可估算,成本较低。本文研究可为 航空螺栓连接件疲劳寿命分析提供参考。
工业与信息化
TECHNOLOGY AND INFORMA
郝柏森 沈阳飞机工业(集团)有限公司 辽宁 沈阳 110034
摘 要 针对航空金属螺栓连接件疲劳寿命问题,探讨新的分析方法,为工程实践估算连接件疲劳寿命提供新途 径。首先建立相似细节法,估算谱载下具有相似细节的复杂连接件疲劳寿命,采用成组法测定单螺双塔连接件疲劳 S-N曲线,测定双螺连接件谱载下的疲劳寿命,对断口进行金相分析。采用DFR法对双螺连接件疲劳寿命进行估 算。对典型航空金属连接件进行静强度实验,建立有限元模型,使用应力严重系数法估算载谱寿命。将理论方法估 算结果对比,验证相似细节法具有较好估算精度。 关键词 航空金属结构;螺栓连接件;疲劳寿命分析
振动环境下焊缝疲劳寿命的预测及分析_张凤
由公式(3)及图 3 可知:
m
Sri叟So 时,Ni =Cd1 /Sri
m+2
Sri燮So 时,Ni =Cd2 /Sri
(8) (9)
式中:Ni—Sri 作用下至焊缝断裂时的循环次数。
No.11
230
机械设计与制造
Nov.2014
2.3 焊缝的寿命计算
10
加速度(g=9.81m/s2)
2.3.1 线性累积损伤理论
2.1 焊缝应力谱的编制
应力谱由各级应力及其循环次数按各级应力的大小或其它
某种次序排列组成。由于实测的应力—时间历程数据具有随机性
和不确定性,在分析过程中往往无法使用。因此,需要对实测的应
力—时间历程数据进行处理和简化,以得到零件应力变化情况的
本质。应力谱的编制通常需要确定一个包含所有状态的谱时间
T,然后应用雨流计数法得到各级应力循环的次数 ni。 雨流计数法的原理,如图 2 所示。纵坐标轴表示时间,横坐
1 引言
在机械、桥梁、建筑、海洋工程等众多领域中,焊接是最主要 的连接方式,如矿山用车车体的连接[1]、重型货车转向架的连接[2]等 多采用焊接结构。在焊接结构中焊缝是疲劳寿命的薄弱环节,焊缝 处极易产生应力集中并萌生裂纹,且在强烈动载荷的作用下易发生 断裂从而造成破坏事故,所以为了提高焊接构件的可靠性,对于焊 缝疲劳寿命的预测不可忽视。目前,对于焊缝疲劳寿命的评估方法 主要是通过有限元模型模拟焊缝,然后计算焊核和连接板周围的 结构应力,最后通过名义应力法预测焊点的疲劳寿命[3]。在建立有 限元模型的过程中需要正确设定网格的划分方式、网格的尺寸以 及焊缝的有效厚度才能得到准确的名义应力计算结果;当遇到复 杂的焊接结构时,有限元方法的工作过于繁重且计算结果误差不
振动环境下结构疲劳性能与寿命评估
振动环境下结构疲劳性能与寿命评估在振动环境下,结构的疲劳性能与寿命评估是非常重要的。
振动环境下的结构疲劳是指结构在受到周期性外力作用下,由于应力的累积作用而引起的结构破坏现象。
结构的疲劳性能评估旨在确定结构的劳寿命,以便预测结构在实际使用条件下的可靠性和安全性。
结构的疲劳性能与寿命评估涉及以下几个关键方面:振动环境分析:首先需要对振动环境进行分析,包括振动频率、振动幅值、振动周期等参数的测量和分析。
常用的方法包括现场振动测试、实验室振动台测试以及数值模拟等。
应力分析:振动环境下的结构会受到周期性外力的作用,这会引起结构内部应力的变化。
通过应力分析,可以确定结构在不同工况下的应力分布情况,从而评估结构的疲劳性能。
疲劳寿命预测:基于应力分析结果,可以采用疲劳寿命预测方法来评估结构的疲劳寿命。
常用的方法包括应力范围法、应力时间法、应力幅值法等。
这些方法基于材料的疲劳性能曲线和结构的应力历史,可以预测结构在不同工况下的疲劳寿命。
结构可靠性评估除了预测疲劳寿命,还需要对结构的可靠性进行评估。
可靠性评估包括确定结构的失效概率、可靠度指标等,以评估结构在振动环境下的安全性。
寿命评估与优化设计:通过对结构的疲性能评估,可以发现结构的疲劳弱点和寿命短板。
基于这些评估结果,可以进行结构的优化设计,包括改善材料性能、调整结构参数、增加支撑等措施,以提高结构的疲劳寿命和可靠性。
需要注意的是,振动环境下结构的疲劳性能与寿命评估是一个复杂的工程问题,需要综合考虑材料特性、结构形式、振动环境和设计要求等多个因素。
同时,疲劳性能评估的准确性也受到振动环境测试和应力分析等技术手段的限制。
因此,在进行结构疲劳性能评估时,需要综合运用实验、数值模拟和经验方法,以提高评估结果的准确性和可靠性。
总之,振动环境下结构的疲劳性能与寿命评估对于确保结构的安全可靠性至关重要。
通过对振动环境的分析、应力分析和疲劳寿命预测等方法的综合应用,可以评估结构的疲劳性能,并提出相应的优化设计方案,以提高结构的疲劳寿命和可靠性。
紧固件载荷分布计算方法及结构疲劳寿命预测
(3) (4)
( ) C =(t12+Dt2)a
b n
1+ 1 +1 + 1 t1E1 nt2E2 2t1Ef 2nt2Ef
(5)
K(HuthSchwarman)
式中:n、a和 b为常数,取值如表 1所示。
从半经验公式可以看出:所有的半经验公式都考虑了板
材料弹性模量、板尺寸、紧固件直径和紧固件材料等因素的
第 42卷 第 6期
兵器装备工程学报
2021年 6月
【基础理论与应用研究】
doi:10.11809/bqzbgcxb2021.06.026
紧固件载荷分布计算方法及 结构疲劳寿命预测
邓 强,赵维涛
(沈阳航空航天大学 航空宇航学院,沈阳 110136)
摘要:采用非三维有限元模型求解紧固件载荷分布,相比三维有限元模型建模简单,具有较高的计算效率;计算出的
件直径。 Swift半经验公式[18]为
( ) C
= 5 +0.8 DEf
1 t1E1
+1 t2E2
K(swift)
=
1 C
Grumman半经验公式[19]为
( ) C
=(t1E+fDt32)2
+3.7
1 t1E1
+1 t2E2
K(Grumman)
=
1 C
HuthSchwarman半经验公式[11]为
针对非三维实体有限元建模方法,本文依托 ABAQUS软 件,采用 2种非三维实体紧固件有限元模型,并对紧固件载
2 半经验公式
荷分布进行了研究分析,并通过与试验数据和实际工程案例 对比,验证了紧固件有限元模型的有效性和高效性。
紧固件刚度在 载 荷 分 布、强 度 校 核 以 及 疲 劳 分 析 时,都 是极其重 要 的 影 响 因 素。 Siddabathuni[10]的 研 究 结 果 表 明:
吊环螺钉的振动疲劳寿命估算方法
吊环螺钉的振动疲劳寿命估算方法吊环螺钉是一种广泛应用于吊装和固定的连接件,其振动疲劳寿命是衡量其使用寿命的重要指标。
本文将介绍吊环螺钉振动疲劳寿命的估算方法。
1. 振动疲劳寿命概述振动疲劳寿命是指材料在振动载荷下承受一定应力循环次数后出现疲劳破坏的能力。
对于吊环螺钉来说,振动载荷是主要的疲劳荷载来源,因此了解和预测其振动疲劳寿命具有重要的工程意义。
2. 振动载荷的特点吊环螺钉在使用过程中往往会受到多种载荷的作用,其中振动载荷是最常见和重要的一种。
振动载荷具有高频、低幅值和复杂的特点。
通过对振动载荷进行合理的分析和描述,可以更准确地预测吊环螺钉的振动疲劳寿命。
3. 振动载荷的测量与分析为了准确估算吊环螺钉的振动疲劳寿命,首先需要对实际工况下的振动载荷进行测量与分析。
通常可以使用加速度计或应变计等传感器来采集振动信号,并通过数据采集系统对其进行处理和分析,得到振动载荷的频率、幅值和波形等信息。
4. 振动载荷的代表值计算由于振动载荷具有高频和复杂的特点,无法直接用传统的静载荷计算方法来估算其对吊环螺钉的影响。
因此,需要采用一些代表值来描述振动载荷的特性。
常用的代表值包括峰值、均方根值和峰-谷值等。
通过对振动载荷进行统计分析,可以得到各种代表值,并将其用于振动疲劳寿命的估算模型中。
5. 振动疲劳寿命估算方法基于振动载荷和振动载荷代表值的分析结果,可以利用经验公式或试验数据建立吊环螺钉振动疲劳寿命的估算模型。
常用的方法有基于应力幅值和循环寿命的S-N曲线方法、基于应力幅值和振动载荷频率的Wöhler曲线方法等。
这些方法通过对振动载荷-寿命数据进行回归分析,可以得到吊环螺钉的振动疲劳寿命。
6. 振动疲劳寿命的验证与改进为了验证振动疲劳寿命的估算方法的准确性,可以进行振动疲劳试验,并根据试验结果对估算方法进行修正和改进。
通过与实测结果的比较,可以进一步提高振动疲劳寿命的估算精度,并为实际工程应用提供可靠的参考。
连接件振动疲劳寿命分析的名义应力法
·2 5 1 9·
连接件振动疲劳寿命分析的名义应力法
崔泗鹏1 姚卫星2 夏天翔1
南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 , 南京 , 1. 2 1 0 0 1 6 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 , 南京 , 2. 2 1 0 0 1 6
计算过程比较复杂 。 法 。 时域法数据处理量很大 ,
收稿日期 : 2 0 1 3—0 4—1 7 ) 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 5 1 2 7 5 2 4 1
危险点附近的应 力 分 布 特 征 , 给出了动态的应力
T= v
∞
1 名义应力法
1. 1 应力集中系数 随机振动疲劳的响应应力应变不是一个确定 值, 只能从概 率 统 计 角 度 进 行 表 示 。 而 对 于 一 个 均方根 值 既 包 含 了 振 动 幅 值 的 静 态 分 随机过程 , 量, 也包含了 振 动 幅 值 的 动 态 分 量 。 根 据 随 机 振 给出反 动分析得到的结 构 响 应 的 应 力 均 方 根 值 , 映缺口根部的应力集中严重程度的系数 K1 , 即应 力均方集中系数如下 :
Kf = 1+ K2 -1 / 1+a ρ
( ) 5
。
本文借助于传 统 应 力 严 重 系 数 法 的 思 想 , 在 振动疲劳寿命分析的名义应力法基础上考虑了影 — — 孔表面质 响连接件疲劳品质的两个重要因素 — 给出了应力均方严重系数的定义 , 量和填充系数 , 再结合振动疲劳 缺 口 系 数 , 得出了连接件振动疲 劳寿命 。
摘要 : 提出了采用名义应力法估算振动载荷下连接件疲劳寿 命 的 方 法 。 综 合 考 虑 连 接 件 孔 边 的 应 孔表面状况和填充系数的影响 , 给出了连接件在振动载荷激励下的应力均方严重系 力均方根集中程度 、 数, 然后结合连接件孔边的动态特性给出了振动疲劳缺口系数的计算 公 式 。 设 计 并 完 成 了 两 种 激 励 谱 结果表明该方法可以很好地预测连接件的振动疲劳寿命 。 下3 0 4 不锈钢的连接件振动疲劳试验 , 关键词 : 连接件 ; 振动疲劳 ; 应力均方严重系数 ; 名义应力法 : / 中图分类号 : V 2 1 1. 7 D O I 1 0. 3 9 6 9 . i s s n. 1 0 0 4-1 3 2 X. 2 0 1 4. 1 8. 0 2 0 j N o m i n a l S t r e s s A r o a c h f o r F a t i u e L i f e P r e d i c t i o n o f M u l t i f a s t e n e r J o i n t s u n d e r V i b r a t i o n L o a d i n - p p g g 1 2 1 C u i S i e n a o W e i x i n i a T i a n x i a n p g Y g X g 1. K e L a b o r a t o r o f F u n d a m e n t a l S c i e n c e f o r N a t i o n a l D e f e n s e - a d v a n c e d D e s i n T e c h n o l o o f y y g g y , , , F l i h t V e h i c l eN a n i n U n i v e r s i t o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c sN a n i n 1 0 0 1 6 g j g y j g2 , 2. S t a t e K e L a b o r a t o r o f M e c h a n i c s a n d C o n t r o l o f M e c h a n i c a l S t r u c t u r e s y y , , N a n i n U n i v e r s i t o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s N a n i n 2 1 0 0 1 6 j g y j g :A A b s t r a c t o i n t s i v e n s t r e s s m e a n s u a r e s e v e r i t f a c t o r o f i n v i b r a t i o n e x c i t a t i o n w a s a i m i n a t j g q y g f a t i u e l i f e e s t i m a t i o n h e r e i n. T h i s s t r e s s m e a n s u a r e s e v e r i t f a c t o r c o n s i d e r e d c o m r e h e n - r o b l e m g q y p p , s i v e l t h e c o n c e n t r a t i o n d e r e e o f r o o t m e a n s u a r e s t r e s s s u r f a c e s t a t u s a n d b l o c k c o e f f i c i e n t a t h o l e y g q e d e . T h e n a m o d e l w a s c o m b i n i n w i t h t h e d n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f h o l e e d e .W i t h t h i s r e s e n t e d g g y g p , m o d e l t h e n o m i n a l s t r e s s a r o a c h o f v i b r a t i o n f a t i u e l i f e a n a l s i s o f o i n t s w a s o b t a i n e d .A v i b r a - p p g y j , t i o n f a t i u e t e s t w a s d e s i n e d a n d c a r r i e d o u t o n 3 0 4s t a i n l e s s s t e e l .A c c o r d i n t o t h e r e s u l t s t h e g g g m e t h o d c a n t h e v i b r a t i o n f a t i u e l i f e o f m u l t i - f a s t e n e r w e l l . r e d i c t o i n t s g p j : ; ; ; K e w o r d s o i n t v i b r a t i o n f a t i u e s t r e s s m e a n s u a r e s e v e r i t f a c t o r n o m i n a l s t r e s s a r o a c h y j g q y p p
基于虚拟迭代及有限元理论的某中型货车驾驶室疲劳寿命研究
0引言机械零件大多数的破坏是由疲劳引起的,根据疲劳损伤机理进行零部件疲劳寿命的分析预测是工程师们面临的一项重要课题。
目前机械零件疲劳寿命分析预测方法主要有名义应力法、应力场强法、临界距离法等。
崔泗鹏等[1]在进行振动载荷下连接件疲劳寿命分析计算时使用了名义应力法,并综合考虑连接件孔边的应力均方根集中程度、孔表面状况和填充系数的影响。
该方法在疲劳寿命计算中用到的关键参数缺口系数为估算值,并且孔的填充系数为经验值,而孔的变化对填充系数影响较大。
李玉春等[2]针对缺口件运用应力场强法进行构件的多轴疲劳下的寿命预测,综合考虑了缺口效应、尺寸效应、不同加载方式及多轴效应的影响。
该方法考虑影响因素较多,在进行计算时所需参数较多,计算复杂。
辛朋朋等[3]针收稿日期:2017-06-19基于虚拟迭代及有限元理论的某中型货车驾驶室疲劳寿命研究刘俊1刘亚军1张少辉1杨建森2董强强21.合肥工业大学汽车与交通工程学院,合肥,2300092.中国汽车技术研究中心汽车工程研究院,天津,300300摘要:以某中型货车的驾驶室为研究对象,通过整车典型强化路面试验测量得到驾驶室悬置位置及车架上相应位置的加速度响应信号,并基于K&C 试验台和MTS 试验台分别测量得到驾驶室质心、转动惯量和衬套刚度阻尼等参数。
采用ADAMS 建立驾驶室和车架的刚柔耦合多体动力学模型;采用Fem⁃b 软件使用虚拟迭代的方法计算驾驶室悬置处和翻转机构处的载荷谱;最后运用Miner 线性疲劳累积损伤理论在疲劳仿真软件nCode 中进行疲劳分析。
通过台架试验验证了疲劳仿真的结果,并通过结构尺寸参数的重新设计使驾驶室前围板的疲劳寿命满足了设计要求。
关键词:惯性释放;刚柔耦合多体模型;虚拟迭代;疲劳分析;参数重设计中图分类号:U463.81DOI :10.3969/j.issn.1004⁃132X.2018.13.012开放科学(资源服务)标识码(OSID):Fatigue Analysis of a Medium Truck Cab Based on Virtual Iteration andFinite Element TheoryLIU Jun 1LIU Yajun 1ZHANG Shaohui 1YANG Jiansen 2DONG Qiangqiang 21.Institute of Automobile and Traffic Engineering ,Hefei University of Technology ,Hefei ,2300092.Automotive Engineering Research Institute ,China Automotive Technology and Research Center ,Tianjin ,300300Abstract :Taking the cab of a medium truck as the research object ,the acceleration response signals of the cab mounting positions and the corresponding positions on the frame were obtained through the typical reinforced road tests.The center of mass ,moment of inertia of the cab and stiffness and damping of the bushing were measured based on the K&C test bench and the MTS test rig.The rigid⁃flexible cou⁃pling multi ⁃body dynamics model of the cab and frame was established in ADAMS software.The load spectrums of the cab suspension and flipping mechanisms were calculated by the method of virtual itera⁃tion in b software.Finally ,fatigue analysis was carried out in the fatigue simulation software nCode with the Miner linear ⁃cumulation fatigue damage theory.The results of fatigue simulation were validated by bench tests and the fatigue life of cab front panel was satisfied by redesign of the structural parameters.Key words :inertial release ;rigid ⁃flexible coupledmulti⁃body model ;virtual iteration ;fatigue anal⁃ysis ;parameter redesign··1588对TC4合金缺口试样运用临界距离法进行疲劳寿命的分析预测,指出临界距离法分析结果精度的提高需同时考虑临界距离与疲劳寿命、载荷比以及应力集中系数等因素的相关性。
焊接结构随机振动疲劳分析方法研究与应用
焊接结构随机振动疲劳分析方法研究与应用
周晓坤;裴宪军;董平沙;贺茂盛;谢素明;付婷婷
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2024(30)2
【摘要】针对焊接结构在服役过程中承受的随机动载荷频率与结构固有模态频率接近时,接头可能发生疲劳破坏,使传统单轴静载疲劳分析方法不再适用的问题,提出评估焊接结构的多轴随机振动疲劳分析方法。
该方法将时域激励信号转化为自谱和互谱,并结合模态分解与结构应力方法,得到包括结构正应力与剪应力的自谱和互谱,基于路径依赖的最大范围法原理得到等效结构应力的功率谱,最后通过Dirlik模型计算出结构损伤和振动疲劳寿命。
以某高速货车为例进行疲劳寿命分析与改进校核,验证了该方法可进一步提升焊接结构疲劳寿命预测的时效性和准确性。
【总页数】14页(P643-656)
【作者】周晓坤;裴宪军;董平沙;贺茂盛;谢素明;付婷婷
【作者单位】大连交通大学机械工程学院;中车齐齐哈尔车辆有限公司大连研发中心;东南大学机械工程学院;密歇根大学船舶与海洋工程学院;北京交通大学机械与电子控制工程学院;中车齐车集团有限公司货车研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TH212;TH213.3
【相关文献】
1.基于ANSYS瞬态分析的焊接结构振动疲劳分析方法研究
2.高速动车组钢制焊接结构疲劳强度的研究方法对比分析
3.考虑焊接残余应力释放的结构疲劳寿命分析方法研究
4.缺口应力分析方法的发展及其在焊接结构疲劳分析中的应用
5.焊接空心球节点网架结构疲劳寿命分析方法研究
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某焊接接头的疲劳寿命预测
某焊接接头的疲劳寿命预测作者:王振华蒋世应沈涛付秋林来源:《科技风》2017年第01期摘要:通过某焊接接头的疲劳强度试验数据,详细说明了利用最大似然法建立疲劳性能曲线的过程。
建立了以线性疲劳累积损伤模型为基础的高周疲劳寿命预测模型。
关键词:焊接接头;疲劳寿命预测疲劳寿命为在疲劳失效之前所经历的应变循环数,用N表示。
将反映标准试样疲劳寿命与外载荷应力水平之间关系的曲线称为材料的S-N曲线。
σmN=C式中的m和C均为材料常数。
材料的疲劳极限和S-N曲线,只能反映标准光滑试样的疲劳性能。
而在实际工作中零件疲劳寿命受有很多因素的影响,其中主要的因素有:尺寸、形状、表面状况、平均应力、复合应力等。
所以要全面表达疲劳寿命与应力水平间的关系,必须使用P-S-N曲线。
1 利用极大似然法测定疲劳性能曲线试样母材的机械性能,屈服强度σS =700MPa,抗拉强度σb =750~950MPa,取试验应力比r=Smin/Smax=0.2,疲劳极限循环次数取为2×106次。
得到的实验数据如表1。
2 疲劳寿命的预测模型3 结论利用某焊接接头疲劳强度试验数据及最大似然法获得该焊接接头的P-S-N曲线方程。
在名义应力法的基础之上,利用线性疲劳累积损伤模型建立了高周疲劳寿命计算模型。
参考文献:[1] 赵少汴,王忠保.抗疲劳设计——方法与数据[M].北京:机械工业出版社,2000.[2] 雷冬.疲劳寿命预测若干方法的研究[D].合肥:中国科学技术大学,2006.[3] 徐灏.疲劳强度[M].北京:高等教育出版社,1988.[4] 刘荣海.基于疲劳传感器的大型桥梁载荷谱检测研究[J].实验力学,2008,23(1):59-63.[5] 管德清.一般应力比时焊接结构S-N曲线的预测方法[J].工程力学,1996,13(4):89-95.[6] 管德清,汪广海.一般应力比时焊接节点的疲劳强度估算方法[J].应用力学学报,1997,14(1):54-59.作者简介:王振华(1965-),男,四川宜宾人,毕业于长春光学精密机械学院,本科,工作于宜宾职业技术学院,高级工程师,研究方向:机械设计及制造。
机械系统连接件疲劳寿命评估与优化设计
机械系统连接件疲劳寿命评估与优化设计一、引言机械系统连接件在工程实践中扮演着至关重要的角色,其负责将不同部件连接在一起,确保系统的正常运行。
然而,由于连接件在长期使用中承受着循环载荷,其疲劳寿命成为了设计和优化的关键问题。
本文将探讨机械系统连接件的疲劳寿命评估与优化设计方法,以提高连接件的可靠性和使用寿命。
二、连接件疲劳寿命评估方法为了准确评估连接件的疲劳寿命,需要综合考虑材料特性、载荷历史和设计几何形状等因素。
以下是一些常用的评估方法:1. 线性弹性疲劳寿命法这是最简单和常见的方法,它基于连接件的应力和应变,并使用线性弹性断裂力学模型来预测疲劳寿命。
然而,由于实际应用中常存在非线性弹性行为和应力集中等问题,线性弹性疲劳寿命法的准确性受到一定的限制。
2. 应力集中系数法连接件的几何形状不可避免地会引起应力集中效应,导致一部分区域的应力超过了材料的疲劳强度。
应力集中系数法通过计算应力集中系数,确定应力集中区域的应力水平,从而评估连接件的疲劳寿命。
这种方法在设计过程中起到了一定的指导作用,但需要注意准确计算应力集中系数。
3. 材料疲劳寿命曲线法通过实验测量材料的疲劳寿命曲线,可以直接评估连接件的疲劳寿命。
这种方法考虑了材料的本质特性,但需要耗费大量时间和资源进行实验测试。
此外,材料的疲劳寿命曲线还受到很多因素的影响,如环境条件和试验设备等,因此需要进行充分的控制和校准。
4. 数值模拟方法近年来,随着计算机技术的发展,数值模拟方法在连接件疲劳寿命评估中得到广泛应用。
采用有限元方法建立连接件的数值模型,并模拟实际的载荷情况,可以快速预测疲劳寿命,并提供设计的依据。
然而,数值模拟方法的准确性受到材料本构模型和边界条件的影响,需要在实际情况中进行验证和校准。
三、连接件疲劳寿命优化设计为了提高连接件的使用寿命,需要优化设计的几何形状、材料选择和载荷条件等方面。
以下是一些常用的优化设计方法:1. 减少应力集中通过改变连接件的几何形状,如倒角和半径等,可以减少应力集中效应,从而降低连接件的疲劳应力。
航空发动机支架零件振动疲劳及结构优化
航空发动机支架零件振动疲劳及结构优化发布时间:2021-04-09T11:27:51.757Z 来源:《基层建设》2020年第29期作者:李牧宇张学良许金鹏曹博[导读] 摘要:目前,振动疲劳寿命分析方法主要有2种:基于PSD的频域法和基于统计计数的时域法。
空军航空大学初级飞行训练基地第四训练团辽宁锦州 121000摘要:目前,振动疲劳寿命分析方法主要有2种:基于PSD的频域法和基于统计计数的时域法。
时域法是一种传统分析方法,能得到比较准确的损伤估计结果,但需要采集长时间的数据信号才能准确描述一个随机振动过程,因此循环计数工作量大且效率极低。
基于PSD的频域法不需要循环计数且计算数据量小,因此被广泛应用于机载设备的振动疲劳分析。
本文针对某航空发动机维修过程中常见的机匣处电磁阀支架零件的疲劳失效问题,利用ANSYSWorkbench振动分析模块和n Code DesignLife中的频域法进行振动疲劳有限元仿真,根据分析结果对结构设计提出改进建议。
关键词:航空发动机;支架;振动;疲劳引言航空发动机是一种高度复杂和精密的热力机械,是航空飞行的动力核心,其工作状态稳定与否直接影响着飞行安全系数。
经过百余年的发展,航空发动机已逐渐发展成为较为稳定可靠的产品,且依照航空飞行的不同动力需求,拥有涡轮喷气发动机、冲压式发动机等多种类型。
航空发动机虽然能够满足航空飞行需求,但仍旧存在小概率的安全隐患。
基于当前的航空飞行实践经验可知,在航空飞行中发动机整机振动故障时有发生,整机振动故障影响发动机工作,同时影响到整个航空飞行的各种附件、仪表等参数的准确性。
一旦发生发动机整机故障就需要进行维修、替换,大批量的发动机提前返场,不仅仅提升了飞机的造价标准,增加维修费用,更导致社会资源的浪费,因此做好对航空发动机振动故障的排查和控制至关重要。
1 Dirlik随机振动分析模型基于nCode DesignLife软件的振动疲劳计算主要包括Lalanne、Narrow Band、Steinberg和Dirlik等方法,均利用统计学参数确定循环次数。
机械振动学中的振动与疲劳寿命分析
机械振动学中的振动与疲劳寿命分析机械振动学是研究物体在受到外力或激励下发生振动的学科,通过振动分析可以了解机械系统的动态特性。
在工程实践中,振动分析在设计、优化和故障诊断上起着重要作用。
而振动引起的疲劳破坏也是工程领域中常见的问题。
本文将探讨机械振动学中的振动与疲劳寿命分析,帮助读者更好地理解相关理论和方法。
振动分析是机械系统动态特性分析的重要手段。
振动可以分为自由振动和受迫振动两种情况。
自由振动是指物体在没有外力作用下的振动,其振幅和频率由系统的初始条件确定。
而受迫振动是指物体受到外力作用下的振动,外力的频率与系统的固有频率接近时,会出现共振现象。
通过振动分析,可以得到机械系统的振动模态、频率响应等重要参数,为系统设计和优化提供依据。
疲劳寿命是指机械元件在交变载荷作用下发生疲劳破坏之前可以承受的循环载荷次数。
疲劳破坏是由于材料内部的微观缺陷在循环载荷下逐渐扩展至裂纹并最终导致破坏。
在振动引起的疲劳问题中,振动载荷作用下的应力循环是引起疲劳破坏的主要原因。
疲劳寿命分析是通过计算机模拟或实验手段确定机械元件在特定工况下的疲劳寿命,以预防疲劳破坏的发生。
振动与疲劳寿命之间存在着密切的联系。
振动会引起机械元件受到动态载荷作用,导致应力的集中和变化;而应力的集中和变化则是疲劳破坏的主要因素。
因此,在设计机械系统时,需要综合考虑振动对元件疲劳寿命的影响,采取相应的措施减小振动幅值和频率,提高元件的疲劳寿命。
在实际工程中,振动与疲劳寿命分析是不可或缺的环节。
通过有限元分析、模态试验等手段,可以对机械系统进行振动模态分析,得到系统的动态响应特性;同时,通过疲劳实验和寿命预测方法,可以评估元件在实际工作条件下的疲劳寿命,为系统的可靠性设计提供依据。
综上所述,机械振动学中的振动与疲劳寿命分析是研究机械系统动态特性和耐久性的重要内容。
通过振动分析和疲劳寿命评估,可以优化机械系统的设计,延长元件的使用寿命,提高系统的稳定性和可靠性。
如何在工程力学中进行疲劳寿命评估?
如何在工程力学中进行疲劳寿命评估?在工程领域中,许多结构和部件在长期承受交变载荷的作用下,可能会发生疲劳失效。
这种失效往往是在应力水平远低于材料的屈服强度时发生的,而且具有突然性和隐蔽性,给工程安全带来了严重的威胁。
因此,准确评估工程结构和部件的疲劳寿命,对于确保工程的可靠性和安全性具有至关重要的意义。
要进行疲劳寿命评估,首先需要了解疲劳失效的机理。
疲劳失效的本质是由于材料内部的微观缺陷在交变载荷的作用下逐渐扩展,最终形成宏观裂纹导致的。
在交变载荷的作用下,材料内部的原子晶格会发生反复的滑移和变形,导致位错的积累和微观裂纹的萌生。
随着载荷循环次数的增加,微观裂纹逐渐扩展,当裂纹长度达到一定程度时,结构就会发生疲劳失效。
那么,如何获取材料在交变载荷下的性能数据呢?这就需要进行疲劳试验。
疲劳试验通常包括旋转弯曲疲劳试验、拉压疲劳试验、扭转疲劳试验等。
在试验中,通过对试样施加不同幅值和频率的交变载荷,记录试样发生疲劳失效时的循环次数,从而得到材料的疲劳寿命曲线(SN 曲线)。
SN 曲线反映了应力幅与疲劳寿命之间的关系,是进行疲劳寿命评估的重要依据。
然而,仅仅依靠材料的疲劳寿命曲线还不足以准确评估工程结构的疲劳寿命。
因为工程结构的实际受力情况往往非常复杂,可能存在多轴应力状态、应力集中、表面粗糙度等因素的影响。
为了考虑这些因素,需要引入一些修正方法。
应力集中是工程结构中常见的现象,它会显著降低结构的疲劳寿命。
在疲劳寿命评估中,可以通过应力集中系数来修正应力幅。
应力集中系数可以通过理论计算或实验测量得到。
对于一些常见的几何形状,如圆孔、缺口等,已经有了成熟的应力集中系数计算公式。
表面粗糙度也会对疲劳寿命产生影响。
粗糙的表面会导致应力集中,并且容易产生微小的裂纹源。
在评估疲劳寿命时,可以通过表面质量系数来修正应力幅。
表面质量系数通常与表面粗糙度的大小有关,可以通过实验数据或经验公式来确定。
除了上述因素,多轴应力状态也是需要考虑的重要问题。
飞机机身连接件的材料疲劳与寿命评估
飞机机身连接件的材料疲劳与寿命评估飞机机身连接件作为飞机结构中的重要组成部分,承载着连接机身各部分的重要功能。
在飞行过程中,这些连接件承受着复杂的载荷作用,容易受到疲劳损伤的影响,进而影响飞机的安全性和飞行性能。
因此,对飞机机身连接件的材料疲劳与寿命进行评估显得尤为重要。
一、材料疲劳评估材料疲劳是指材料在受到交变应力作用下,经过一定次数的循环载荷后发生的损伤现象。
飞机机身连接件在飞行时会受到不同方向和大小的载荷作用,当连接件承受的载荷超过其承载极限时,就会引起材料疲劳。
为了评估飞机机身连接件材料的疲劳性能,需要进行疲劳试验和数值模拟分析。
1. 疲劳试验通过对飞机机身连接件的材料进行拉伸、弯曲、剪切等疲劳试验,可以获得材料在不同载荷条件下的疲劳性能参数,如疲劳极限、循环寿命等。
这些试验数据对于评估飞机连接件的疲劳寿命具有重要意义。
2. 数值模拟分析借助有限元分析等数值模拟方法,可以对飞机机身连接件的受力情况进行模拟和分析,预测连接件在复杂载荷情况下的疲劳破坏情况。
通过数值模拟可以辅助设计人员对连接件结构进行优化,提高其疲劳抗性能。
二、寿命评估连接件的寿命评估是指对连接件在实际使用条件下的寿命进行评估和预测,以确保连接件在规定使用寿命内能够正常工作。
寿命评估的主要方法包括试验验证和经验公式法。
1. 试验验证通过对多次使用的飞机机身连接件进行寿命试验和监测,可以获取连接件在实际飞行中的寿命数据。
通过试验验证的方法可以更加准确地评估连接件的寿命,并及时发现疲劳损伤,确保飞机的飞行安全。
2. 经验公式法经验公式法是基于历史数据和理论推导的方法,通过对连接件的材料、结构和载荷等因素进行综合考虑,建立连接件寿命预测的经验公式。
这种方法可以较快速地对连接件的寿命进行评估,为飞机的安全运行提供依据。
综上所述,飞机机身连接件的材料疲劳与寿命评估是确保飞机飞行安全的重要环节。
通过对连接件材料的疲劳性能进行评估和连接件寿命的预测,可以有效地保障飞机结构的完整性和稳定性,确保飞机的安全运行。
连接件振动疲劳寿命分析的应力严重系数法
第 43 卷第 2 期2023 年 4 月振动、测试与诊断Vol. 43 No. 2Apr.2023 Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis连接件振动疲劳寿命分析的应力严重系数法∗华一畅1,姚卫星1,2,黄杰1(1.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京,210016)(2.南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室南京,210016)摘要针对连接件振动疲劳涉及的应力集中以及接触非线性问题,借鉴准静态疲劳分析的应力严重系数(stress severity factor,简称SSF)法对于应力集中以及接触问题的分析方式,将其推广到随机振动,采用等效SSF模型计算应力响应,提出连接件振动疲劳寿命分析的SSF法。
算例验证结果显示,2个载荷谱激励下,振动疲劳寿命的计算误差分别为27.3%和30.7%。
结果表明,SSF法具有快速、高精度的特点,能够达到工程中快速评估连接件振动疲劳寿命的需求。
关键词连接件;振动疲劳;应力严重系数法;寿命估算中图分类号O324;TH128引言机械结构在振动环境中工作时,振动疲劳强度是结构设计的关键因素之一[1]。
由于连接件需要在结构上开孔,造成结构的不连续,孔边存在应力集中问题,易发生疲劳失效。
在工程设计过程中,采用快速有效的方法对连接件进行振动疲劳寿命估算至关重要。
目前,对于线性结构,一般采用频域法进行疲劳寿命评估[2⁃4],通过从频域中定义加载过程,计算得到危险部位应力谱密度,采用应力幅值概率密度分布模型结合疲劳寿命累积损伤理论计算振动疲劳寿命。
对于单自由度非线性随机振动,一般采用随机平均法[5]、Fokker⁃Planck⁃Kolmogorov (FPK)方程法[6]、Monte Carlo法[7]等方法进行研究,但对于非线性复杂结构的振动疲劳寿命评估,目前尚缺乏有效的工程方法。
飞机是通过连接件将大量零部件连接起来的复杂结构,连接件振动疲劳涉及接触非线性,不能通过频域法计算[8]。
连接件振动疲劳寿命分析的SSF+法
本文工作得到国家自然科学基金项目(51275241)的资助。 本文工作在“机械结构力学及控制”国家重点实验室完成。
I
连接件振动疲劳寿命分析的 SSF 法
ABSTRACT
There are a large number of joints in engineering structures such as aerospace, transportation, and etal., which usually undergo vibration loading. Fatigue fracture is the main failure modes of these structures. Due to the discontinuity of the structure and complex loading-path, its anti-fatigue capability falls sharply and directly. This has a great effect on fatigue life of the whole structure system. So further study on fatigue characteristics and life analysis methods of joints under vibration loading have important theoretical significance and engineering application value. Firstly the mode test and random vibration fatigue test are done to the double row bolt test piece on cantilever beam structure. Modal test is done with hammering method, random vibration fatigue test is done in foundation vibration loading mode. In the same time the dynamic finite element analysis is done. According to the stress response peak of the power spectral density at the hole edge where is the dangerous point combined with the surface quality factor and hole filling coefficient, the dynamic stress severity factor is. According to the root mean square of stress at the hole edge combined with the surface quality factor and hole filling coefficient, stress mean square severity factor is defined. The numerical examples validate that two factors presented can provide good description of joint hole edge stress concentration under dynamic excitation. Then the stress severity factor (SSF) approach of vibration fatigue life of joints is proposed. The distribution characteristics of stress and root mean square stress distribution on the hole edge are obtained by fitting with different function. Based on the fatigue failure mechanism and the mean stress model, dynamic fatigue notch factor is defined, formed the SSF method of vibration fatigue life analysis. The verification test shows that the method can predict the vibration fatigue life of joints well. Keywords: joints, vibration fatigue, vibration fatigue test, dynamic stress severity factor, the stress mean square severity factor, notch fatigue factor
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引 言
飞机结构是由大量的紧固件连接起来的, 连接 处必然存在应力集中。试验和经验表明, 疲劳破坏 的失效部位几乎都发生在连接等应力集中区域[ 1] 。
这些连接件在飞机的服役过程中既要承受高
的静载荷, 同时也承受动态载荷。动态载荷包括发 动机产生的振动和噪声激励、气流扰流、着陆滑跑
时抖振和颤振等。这些振动载荷很多都是随机的, 而由随机振动载荷引起的动力交变应力可导致结 构的疲劳损伤, 轻者铆钉松动, 重者将使蒙皮连接 区域出现裂纹, 甚至断裂, 严重地影响飞机安全和 降低使用寿命, 所以对于连接件在随机振动载荷下 的疲劳寿命分析将是飞机结构分析的一个重要课
R R
M M
S S
m ax nom
AB
( 3)
式 中: A 为 孔 表 面 质 量 系 数; B 为 孔 充 填 系 数;
R MSmax为危险点处钉传载荷产生的弹性应力均方
值; RM Snom为对应点处名义应力均方值。
1. 3 振动疲劳缺口系数
疲劳缺口系数 K f , 是指在对称循环加载情况 下达到相同寿命的光滑试件疲劳强度对缺口试件
N f = S f ( S - Se) b
( 10)
对 于铝 合 金 Sf = 1. 25 × 109 M Pa, S e 为 72
M Pa, b= - 2。
由式( 7) 、( 8) 、( 10) 可估算出结构的疲劳寿命,
列于表 2, 同时采用文献[ 11] 分析了本试验件的寿
命。
表 2 疲 劳寿命结果比较
通过动力学有限元分析, 可以得出连接孔根部 疲劳危险点的应力均方值, 提取其应力响应功率谱 密度( P SD) 如图 2。
图 2 应力响应功率谱谱密度
由危险点处的应力响应功率谱密度( P SD) 可
2012 增刊
崔泗鹏, 等: 连接件振动疲劳寿命分析的 SSF 法
15
以得到其应力响应谱密度函数并求出各阶谱距, 然 后求出幅值概率密度函数的各个参数值, 见表 1。
疲劳强度的比值[ 13] , 即:
Kf =
Se SN
( 4)
14
江 苏 航 空
2012 增刊
式中: S e 为光滑试件疲劳强度; S N 为缺口试件的疲
劳强度。
对连接件的有载孔, 在振动载荷作用下的动态
特性与缺口件一致, 根据平均应力模型, 可用应力
均方 严 重 系 数 SS FRMS 代替 应 力 均 方 集 中 系 数 K RMS , 得到连接件在振动载荷 激励下的振动疲劳
表 1 谱距和概率密度函数中参数值
m0 2. 2e4
B1 1. 81
m1 1. 33e6
B2 66. 54
m2 8. 12e7
B3 217. 23
m4 3. 15e11
w1 0. 023
A1 1. 88 w2 0. 008
A2
A3
22
w3 -
0. 897 -
L Y 12 的疲劳 S-N 曲线采用三参数公式
题。 对随机载荷作用下结构的疲劳强度分析和疲
劳寿命估算, 主要有两种方法[ 2] : 时域法和频域法。 时域法[ 3-5] 数据处理量很大, 计算过程比较复杂。频 域法通过有限元分析或动态仿真得到疲劳危险部
位的应力响应功率谱密度函数 PSD, 然后求得应力 范围的概率密度函数PDF, 由此求得疲劳危险部位 的振动疲劳寿命。一般认为频域法计算简单方便, 精度高, 国内外有很多研究[ 6-11] 。
疲劳品质的两个重要因素孔表面质量和填充系数, 给出了应力均方严重系数的定义, 再结合振动疲劳
缺口系数, 即可得出连接件振动疲劳寿命。
1 应力严重系数法
1. 1 应力集中系数
随机振动疲劳的响应应力应变不是一个确定
值, 只能从概率统计角度进行表示, 而对于一个随
机过程, 均方值既包含了振动幅值的静态分量, 也 包含了振动幅值的动态分量。文献[ 11] 给出了反映
C2( 1( 1-
C2 - w 2C2 +
1+
w
2 1
)
C1 C2 )
,
w 3 = 1- w 1- w 2
其 中有效带宽系数 E=
1-
m
2 1
m0m
ห้องสมุดไป่ตู้
2
,
应力均方
根R= m0 , 不规则因子Ci= m i 。而i 阶谱距表
m 0m2i
∫+ ∞
达式为: m i =
f iG( f ) df
-∞
1. 4. 2 S-N 曲线
∫ T
=
v
1
∞ 0
P(S) N(S)
dS
( 6)
式 中: P ( S) 为应力幅值概率密度函数; N ( S) 为材
料 S-N 曲线; v 为单位时间内的应力循环次数。
而对于连接件, 考虑紧固件对孔的影响提出的
应力均方严重系数反映了孔的应力集中程度, 引入
的振动疲劳缺口系数得到连接件振动疲劳寿命为:
率谱密度( P SD) 得到:
∫ RM S =
∞
G( f ) df
0
( 2)
式中: G( f ) 是功率谱密度( P SD) ; f 是频率。R MS 的值可以直接由有限元分析给出。
1. 2 应力严重系数
考虑紧固件对孔的影响, 给出连接件在振动环
境下的应力均方严重系数 SS FRMS :
SSF RMS =
参考文献:
[ 1] 姚卫 星. 结构 疲劳寿 命分 析[ M ] . 北 京: 国防 工业出 版社, 2003.
[ 2] A ndrew Halfpenny. 基 于功率谱 密度信 号的 疲劳寿 命估计[ J] . 林晓斌, 译. 中国机械工程, 1998, 9( 11) :
16 -19 [ 3] Dow ning S D , Socie D F . Sim ple Rainflow Counting
江 苏 航 空
2012 增刊
连接件振动疲劳寿命分析的 SSF 法
崔泗鹏 姚卫星
( 南京航空航天大学 航 空宇航学院, 南京, 210016)
摘要: 针对连接件在振动载荷激励下的疲劳寿命估算问题, 通过综合考虑连接件孔边的应力均 方根集中程度、孔 表面状况 和填充系数的影响, 给出了连接 件在振动载荷激励 下的应力均方严重 系数, 然后结合连 接件孔边的 动 态特性给出了振动疲劳缺口系数的 计算公式, 从而形成了连接件振动疲劳寿命分析的SSF 法。完成了一个算例, 结果表明本文的方法更符合实际情况。 关键词: 连接件; 振动疲劳; 应力均方严重系数; SSF 法
缺口系数:
K f = Kõ SSF RMS
( 5)
式中:
K=
1
1+
2
1-
1 SS FRM S
a Q
式中: K为疲劳转换系数, 综合考虑了缺口的应力
集中系数和缺口根部半径、材料类型和材料强度极
限的影响; A为 材料常数; Q为 缺口根部的曲率半
径。
1. 4 振动疲劳寿命分析
频域内的随机振动疲劳寿命分析, 首先进行结 构的动力学响应分析, 得到连接件的应力应变统计 信息——应力幅值概率密度函数, 然后根据 M iner 累积损伤理论和材料的 S-N 曲线得到随机振动的 疲劳寿命:
方法
Kf
名义应力法[11] 2. 78
SSF 法
2. 16
计算寿命 / min 23. 1 30. 02
试验寿命 / min 44
误差 /% 47. 5 31. 8
3 结 论
针对连接件振动疲劳寿命估算的问题, 提出了 应力严重系数( SSF ) 法, 不仅考虑了孔边的均方应 力的集中程度, 还考虑了连接件表面质量和装配情 况的影响, 从计算结果来看本文的方法与实际情况 更接近。
缺口根部的应力集中的严重程度的系数 K RM S, 即
应力均方集中系数:
K RM S =
R M S max RM S0
( 1)
式中: R MS ( Ro ot M ean Square) 为均方根; RMS max 为危险点处弹性应力均方值; R MS 0 为对应点处名
义应力均方值。
对于应力均方根的求解可由疲劳危险点的功
应力疲劳极限。
2 算例与分析
选择的试验件[ 15] 为铆接结构( 如图 1) , 采用的 是单排铆接, 铆钉直径为 6 mm , 铆钉孔间距为 15 m m, 板的厚度为 1 mm 。材料为 L Y12 铝合金。
图 1 连接板
振动疲劳试验是在一阶共振频率下进行, 采用 正 弦 激 振 力。 按 照 文 献 [ 16-17] 中 的 Crede 和 Wat erman 方法, 可以知道正弦振动和随机振动的 等效关系。
w i Ai BiAi- 1 exp -
i= 1
S Ai Bi
( 8)
式中: A1 = 2- E, A2 = A3 = 2, B1 =
2 R( C1( C1+ C2)
C2
)
,
B2 =
2 RC2( 1( 1- C2)
C1 )
,
B3
=
2 Rw 1 =
2
2 C2( C1( 1+ C22 )
C2 ) , w 2=
T=
1
∫ v
Sb Kf Se Kf
P N(
( S
S) Kf
)
dS
( 7)
式中: S b 为材料抗拉强度, Se 为材料疲劳极限。
1. 4. 1 应力幅值概率密度函数
文献[ 14] 指出, 对于任意谱型功率谱密度函数
其载荷幅值的概率密度函数都可以用三个 Weibull